ContenidoObjetivosExpresiones AlgebraicasOperaciones con Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas en los NumerosReales
Carlos A. Rivera-Morales
Algebra
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
ContenidoObjetivosExpresiones AlgebraicasOperaciones con Expresiones Algebraicas
Tabla de Contenido
ObjetivosExpresiones AlgebraicasOperaciones con Expresiones Algebraicas
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
ContenidoObjetivosExpresiones AlgebraicasOperaciones con Expresiones Algebraicas
Objetivos:
Discutiremos:
que es una:
expresion algebraica
variableconstante
evualuacion de expresiones algebraicas
operaciones con fracciones algebraicas
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
ContenidoObjetivosExpresiones AlgebraicasOperaciones con Expresiones Algebraicas
Objetivos:
Discutiremos:
que es una:
expresion algebraicavariable
constante
evualuacion de expresiones algebraicas
operaciones con fracciones algebraicas
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
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Objetivos:
Discutiremos:
que es una:
expresion algebraicavariableconstante
evualuacion de expresiones algebraicas
operaciones con fracciones algebraicas
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
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Objetivos:
Discutiremos:
que es una:
expresion algebraicavariableconstante
evualuacion de expresiones algebraicas
operaciones con fracciones algebraicas
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
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Objetivos:
Discutiremos:
que es una:
expresion algebraicavariableconstante
evualuacion de expresiones algebraicas
operaciones con fracciones algebraicas
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Expresiones Algebraicas
Definiciones:
1 Una variable real es un sımbolo, generalmente una letra,que se usa para representar un numero real arbitrario.
2 Una constante es un sımbolo que se usa para representarun numero real fijo.
3 Una expresion algebraica es toda constante, variable obien toda combinacion de constantes y potencias devariables que esten combinadas con una cantidad finita delas operaciones: suma, resta, multiplicacion, division,potencias o raıces.
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
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Expresiones Algebraicas
Definiciones:
1 Una variable real es un sımbolo, generalmente una letra,que se usa para representar un numero real arbitrario.
2 Una constante es un sımbolo que se usa para representarun numero real fijo.
3 Una expresion algebraica es toda constante, variable obien toda combinacion de constantes y potencias devariables que esten combinadas con una cantidad finita delas operaciones: suma, resta, multiplicacion, division,potencias o raıces.
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
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Expresiones Algebraicas
Definiciones:
1 Una variable real es un sımbolo, generalmente una letra,que se usa para representar un numero real arbitrario.
2 Una constante es un sımbolo que se usa para representarun numero real fijo.
3 Una expresion algebraica es toda constante, variable obien toda combinacion de constantes y potencias devariables que esten combinadas con una cantidad finita delas operaciones: suma, resta, multiplicacion, division,potencias o raıces.
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
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Expresiones Algebraicas
Definiciones:
1 Una variable real es un sımbolo, generalmente una letra,que se usa para representar un numero real arbitrario.
2 Una constante es un sımbolo que se usa para representarun numero real fijo.
3 Una expresion algebraica es toda constante, variable obien toda combinacion de constantes y potencias devariables que esten combinadas con una cantidad finita delas operaciones: suma, resta, multiplicacion, division,potencias o raıces.
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
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Expresiones Algebraicas
Nota: Si a es una constante o una variable y b una variableentonces ab indica el producto de a y b. Esto es,
ab = a× b = a · b
Ejemplos: Ejemplos de expresiones algebraicas:
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
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Expresiones Algebraicas
Nota: Si a es una constante o una variable y b una variableentonces ab indica el producto de a y b. Esto es,
ab = a× b = a · b
Ejemplos: Ejemplos de expresiones algebraicas:
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Expresiones Algebraicas
Nota: Si a es una constante o una variable y b una variableentonces ab indica el producto de a y b. Esto es,
ab = a× b = a · b
Ejemplos: Ejemplos de expresiones algebraicas:
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Expresiones Algebraicas
Evaluacion de una Expresion Algebraica Real:
Definicion: El valor numerico de una expresion algebraica esel numero real que se obtiene al sustituir cada una de susvariables por el valor que se les halla asignado de antemano, yde efectuar las operaciones indicadas.
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Ejemplo 1:
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Ejemplo 1:
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Ejemplo 1:
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Ejemplo 2:
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Ejemplo 2:
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Ejemplo 2:
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Ejercicio: Determine el valor numerico correspondiente decada una de las expresiones siguientes:
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Expresiones Algebraicas
Definiciones:
1 Los terminos de una expresion algebraica son lasexpresiones numericas o algebraicas separadas por lossignos de suma.
Nota: Cada termino consta de: un factor numerico y unfactor literal. El factor numerico de un termino sedenomina coeficiente numerico del termino.
2 Los terminos que tienen el mismo factor literal (sediferencian solamente en su coeficiente numerico) sedenominan terminos semejantes.
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
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Expresiones Algebraicas
Definiciones:
1 Los terminos de una expresion algebraica son lasexpresiones numericas o algebraicas separadas por lossignos de suma.
Nota: Cada termino consta de: un factor numerico y unfactor literal.
El factor numerico de un termino sedenomina coeficiente numerico del termino.
2 Los terminos que tienen el mismo factor literal (sediferencian solamente en su coeficiente numerico) sedenominan terminos semejantes.
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
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Expresiones Algebraicas
Definiciones:
1 Los terminos de una expresion algebraica son lasexpresiones numericas o algebraicas separadas por lossignos de suma.
Nota: Cada termino consta de: un factor numerico y unfactor literal. El factor numerico de un termino sedenomina coeficiente numerico del termino.
2 Los terminos que tienen el mismo factor literal (sediferencian solamente en su coeficiente numerico) sedenominan terminos semejantes.
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
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Expresiones Algebraicas
Definiciones:
1 Los terminos de una expresion algebraica son lasexpresiones numericas o algebraicas separadas por lossignos de suma.
Nota: Cada termino consta de: un factor numerico y unfactor literal. El factor numerico de un termino sedenomina coeficiente numerico del termino.
2 Los terminos que tienen el mismo factor literal (sediferencian solamente en su coeficiente numerico) sedenominan terminos semejantes.
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Ejemplos:
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Ejemplos:
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Ejemplos:
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Ejemplos:
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Ejemplos:
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Expresiones Algebraicas
Ejemplo: La expresion 5xy2 − 3xy + 2xy2 − 7:
tiene 4 terminos: 5xy2, −3xy, 2xy2, −7.
5xy2, 2xy2 son terminos semejantes.
5xy2, −3xy no son terminos semejantes.
−7 es el termino constante de la expresion.
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Expresiones Algebraicas
Ejemplo: La expresion 5xy2 − 3xy + 2xy2 − 7:
tiene 4 terminos: 5xy2, −3xy, 2xy2, −7.
5xy2, 2xy2 son terminos semejantes.
5xy2, −3xy no son terminos semejantes.
−7 es el termino constante de la expresion.
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Expresiones Algebraicas
Ejemplo: La expresion 5xy2 − 3xy + 2xy2 − 7:
tiene 4 terminos: 5xy2, −3xy, 2xy2, −7.
5xy2, 2xy2 son terminos semejantes.
5xy2, −3xy no son terminos semejantes.
−7 es el termino constante de la expresion.
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Ejemplo: La expresion 5xy2 − 3xy + 2xy2 − 7:
tiene 4 terminos: 5xy2, −3xy, 2xy2, −7.
5xy2, 2xy2 son terminos semejantes.
5xy2, −3xy no son terminos semejantes.
−7 es el termino constante de la expresion.
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Ejemplo: La expresion 5xy2 − 3xy + 2xy2 − 7:
tiene 4 terminos: 5xy2, −3xy, 2xy2, −7.
5xy2, 2xy2 son terminos semejantes.
5xy2, −3xy no son terminos semejantes.
−7 es el termino constante de la expresion.
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Expresiones Algebraicas
Nota: Realizar operaciones con expresiones algebraicas,consiste basicamente en aplicar las propiedades de lasoperaciones definidas en el conjunto de los numeros reales(asociatividad, conmutatividad, distributividad, etc.) ası comolas propiedades de las potencias y de los radicales.
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Expresiones Algebraicas
Suma o Resta de Terminos Semejantes:La suma o resta de terminos semejantes entre sı, es igual a untermino cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de loscoeficientes numericos de los terminos dados y cuyo factorliteral es el factor literal comun de los terminos dados.
Ejemplo:
Solucion:
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Expresiones Algebraicas
Suma o Resta de Terminos Semejantes:La suma o resta de terminos semejantes entre sı, es igual a untermino cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de loscoeficientes numericos de los terminos dados y cuyo factorliteral es el factor literal comun de los terminos dados.
Ejemplo:
Solucion:
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Expresiones Algebraicas
Suma o Resta de Terminos Semejantes:La suma o resta de terminos semejantes entre sı, es igual a untermino cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de loscoeficientes numericos de los terminos dados y cuyo factorliteral es el factor literal comun de los terminos dados.
Ejemplo:
Solucion:
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Expresiones Algebraicas
Suma o Resta de Terminos Semejantes:La suma o resta de terminos semejantes entre sı, es igual a untermino cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de loscoeficientes numericos de los terminos dados y cuyo factorliteral es el factor literal comun de los terminos dados.
Ejemplo:
Solucion:
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Expresiones Algebraicas
Suma o Resta de Terminos Semejantes:La suma o resta de terminos semejantes entre sı, es igual a untermino cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de loscoeficientes numericos de los terminos dados y cuyo factorliteral es el factor literal comun de los terminos dados.
Ejemplo:
Solucion:
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El Conjunto de los Numeros Reales
Ejercicios: Lleve a cabo las operaciones indicadas ysimplifique:
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El Conjunto de los Numeros Reales
Ejercicios: Lleve a cabo las operaciones indicadas ysimplifique:
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Expresiones Algebraicas
Multiplicacion de Terminos:El producto de dos o mas terminos es igual a un termino cuyocoeficiente es el producto de los coeficientes de los terminosdados y cuyo factor literal es el producto de los factores literalesde los terminos dados.
Ejemplo:
Solucion:
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Expresiones Algebraicas
Multiplicacion de Terminos:El producto de dos o mas terminos es igual a un termino cuyocoeficiente es el producto de los coeficientes de los terminosdados y cuyo factor literal es el producto de los factores literalesde los terminos dados.
Ejemplo:
Solucion:
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Expresiones Algebraicas
Multiplicacion de Terminos:El producto de dos o mas terminos es igual a un termino cuyocoeficiente es el producto de los coeficientes de los terminosdados y cuyo factor literal es el producto de los factores literalesde los terminos dados.
Ejemplo:
Solucion:
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ContenidoObjetivosExpresiones AlgebraicasOperaciones con Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
Multiplicacion de Terminos:El producto de dos o mas terminos es igual a un termino cuyocoeficiente es el producto de los coeficientes de los terminosdados y cuyo factor literal es el producto de los factores literalesde los terminos dados.
Ejemplo:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas
ContenidoObjetivosExpresiones AlgebraicasOperaciones con Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
Multiplicacion de Terminos:El producto de dos o mas terminos es igual a un termino cuyocoeficiente es el producto de los coeficientes de los terminosdados y cuyo factor literal es el producto de los factores literalesde los terminos dados.
Ejemplo:
Solucion:
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El Conjunto de los Numeros Reales
Ejercicios: Lleve a cabo las operaciones indicadas ysimplifique:
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