![Page 1: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/1.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Extra-Quiz zur Analysis 1
Mathematisches Institut, WWU Münster
Karin Halupczok
WiSe 2011/2012
Weitere Quizfragen zu diversen Analysis 1-Themen
![Page 2: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/2.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
1 Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie,In- und Surjektivität
2 Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
3 Fragen zur Reihenkonvergenz
4 Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
5 Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
6 Fragen zum Riemann-Integral
![Page 3: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/3.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 1
Die Funktion f : R→ R, f (x) = ex ist injektiv.
wahr falsch
![Page 4: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/4.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 1
Die Funktion f : R→ R, f (x) = ex ist injektiv.
wahr × falsch
![Page 5: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/5.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 2
Die Funktion f : C→ C, f (z) = ez ist injektiv.
wahr falsch
![Page 6: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/6.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 2
Die Funktion f : C→ C, f (z) = ez ist injektiv.
wahr falsch ×
![Page 7: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/7.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 3
Die Funktion f : R→ R, f (x) = x2 − 3 ist bijektiv.
wahr falsch
![Page 8: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/8.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 3
Die Funktion f : R→ R, f (x) = x2 − 3 ist bijektiv.
wahr falsch ×
![Page 9: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/9.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 4
Die Funktion f : R→ R, f (x) = 1− x3 ist injektiv.
wahr falsch
![Page 10: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/10.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 4
Die Funktion f : R→ R, f (x) = 1− x3 ist injektiv.
wahr × falsch
![Page 11: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/11.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 5
Die Funktion f : R→ R, f (x) =
{x , x ∈ Q,
x3, x 6∈ Q,ist injektiv.
wahr falsch
![Page 12: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/12.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 5
Die Funktion f : R→ R, f (x) =
{x , x ∈ Q,
x3, x 6∈ Q,ist injektiv.
wahr falsch ×
![Page 13: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/13.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 6
Ist f : R→ R streng monoton und surjektiv, so ist f auch bijektiv.
wahr falsch
![Page 14: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/14.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 6
Ist f : R→ R streng monoton und surjektiv, so ist f auch bijektiv.
wahr × falsch
![Page 15: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/15.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 7
Die Funktion f : R>0 → R, f (x) = 1√xist streng monoton fallend.
wahr falsch
![Page 16: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/16.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 7
Die Funktion f : R>0 → R, f (x) = 1√xist streng monoton fallend.
wahr × falsch
![Page 17: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/17.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 8
Die Funktion f : R>1 → R, f (x) =√log x , besitzt eine
Umkehrfunktion (de�niert auf dem Bild von f ).
wahr falsch
![Page 18: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/18.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 8
Die Funktion f : R>1 → R, f (x) =√log x , besitzt eine
Umkehrfunktion (de�niert auf dem Bild von f ).
wahr × falsch
![Page 19: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/19.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 9
Seien I , J ⊆ R Intervalle und g : I → R, f : J → R Funktionen mitg(I ) ⊆ J. Sind f und g beide streng monoton wachsend, so istf ◦ g streng monoton wachsend.
wahr falsch
![Page 20: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/20.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 9
Seien I , J ⊆ R Intervalle und g : I → R, f : J → R Funktionen mitg(I ) ⊆ J. Sind f und g beide streng monoton wachsend, so istf ◦ g streng monoton wachsend.
wahr × falsch
![Page 21: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/21.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 10
Für alle a ∈ R>0 ist die Funktion f : R→ R, f (x) = ax strengmonoton wachsend.
wahr falsch
![Page 22: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/22.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie, In- und Surjektivität
Frage 10
Für alle a ∈ R>0 ist die Funktion f : R→ R, f (x) = ax strengmonoton wachsend.
wahr falsch ×
![Page 23: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/23.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
1 Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie,In- und Surjektivität
2 Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
3 Fragen zur Reihenkonvergenz
4 Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
5 Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
6 Fragen zum Riemann-Integral
![Page 24: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/24.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 1
Sei (an)n∈N eine monoton fallende Folge mit nur positivenFolgengliedern. Dann ist (an)n∈N konvergent.
wahr falsch
![Page 25: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/25.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 1
Sei (an)n∈N eine monoton fallende Folge mit nur positivenFolgengliedern. Dann ist (an)n∈N konvergent.
wahr × falsch
![Page 26: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/26.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 2
Sei (an)n∈N eine Nullfolge und (bn)n∈N eine beschränkte Folge.Dann ist (anbn)n∈N eine Nullfolge.
wahr falsch
![Page 27: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/27.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 2
Sei (an)n∈N eine Nullfolge und (bn)n∈N eine beschränkte Folge.Dann ist (anbn)n∈N eine Nullfolge.
wahr × falsch
![Page 28: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/28.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 3
Sei (an)n∈N eine Nullfolge und (bn)n∈N eine beschränkte Folge ausreellen Zahlen bn 6= 0 für alle n ∈ N. Dann ist ( an
bn)n∈N eine
Nullfolge.
wahr falsch
![Page 29: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/29.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 3
Sei (an)n∈N eine Nullfolge und (bn)n∈N eine beschränkte Folge ausreellen Zahlen bn 6= 0 für alle n ∈ N. Dann ist ( an
bn)n∈N eine
Nullfolge.
wahr falsch ×
![Page 30: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/30.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 4
Existiert ein q > 0 mit n
√|an| ≤ q für alle n ∈ N, so ist (an)n∈N
eine Nullfolge.
wahr falsch
![Page 31: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/31.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 4
Existiert ein q > 0 mit n
√|an| ≤ q für alle n ∈ N, so ist (an)n∈N
eine Nullfolge.
wahr falsch ×
![Page 32: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/32.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 5
Ist (an)n∈N konvergent und ist bn = an2 für alle n ∈ N, so istlimn→∞ an = limn→∞ bn.
wahr falsch
![Page 33: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/33.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 5
Ist (an)n∈N konvergent und ist bn = an2 für alle n ∈ N, so istlimn→∞ an = limn→∞ bn.
wahr × falsch
![Page 34: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/34.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 6
Für jedes c ∈ R gibt es Folgen (an)n∈N und (bn)n∈N derart, dasslimn→∞ anbn = c , (an)n∈N bestimmt divergiert und (bn)n∈N eineNullfolge ist.
wahr falsch
![Page 35: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/35.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 6
Für jedes c ∈ R gibt es Folgen (an)n∈N und (bn)n∈N derart, dasslimn→∞ anbn = c , (an)n∈N bestimmt divergiert und (bn)n∈N eineNullfolge ist.
wahr × falsch
![Page 36: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/36.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 7
Eine Folge (an)n∈N konvergiert genau dann, wenn die beidenTeilfolgen (a2n)n∈N und (a2n+1)n∈N konvergieren.
wahr falsch
![Page 37: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/37.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 7
Eine Folge (an)n∈N konvergiert genau dann, wenn die beidenTeilfolgen (a2n)n∈N und (a2n+1)n∈N konvergieren.
wahr falsch ×
![Page 38: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/38.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 8
Eine Folge (an)n∈N konvergiert genau dann, wenn die dreiTeilfolgen (a2n)n∈N, (a2n+1)n∈N und (a3n)n∈N konvergieren.
wahr falsch
![Page 39: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/39.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 8
Eine Folge (an)n∈N konvergiert genau dann, wenn die dreiTeilfolgen (a2n)n∈N, (a2n+1)n∈N und (a3n)n∈N konvergieren.
wahr × falsch
![Page 40: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/40.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 9
Sind (an)n∈N und (bn)n∈N zwei konvergente Folgen mit Grenzwertc ∈ R und ist (cn)n∈N eine Folge, so dass an ≤ cn ≤ bn für allehinreichend groÿen n gilt, so ist auch (cn)n∈N konvergent mitGrenzwert c .
wahr falsch
![Page 41: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/41.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 9
Sind (an)n∈N und (bn)n∈N zwei konvergente Folgen mit Grenzwertc ∈ R und ist (cn)n∈N eine Folge, so dass an ≤ cn ≤ bn für allehinreichend groÿen n gilt, so ist auch (cn)n∈N konvergent mitGrenzwert c .
wahr × falsch
![Page 42: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/42.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 10
In M = {pq∈ Q | p, q ∈ N, p2 ≤ 2q2} existiert eine Folge (an)n∈N
mit limn→∞ an = 2.
wahr falsch
![Page 43: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/43.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
Frage 10
In M = {pq∈ Q | p, q ∈ N, p2 ≤ 2q2} existiert eine Folge (an)n∈N
mit limn→∞ an = 2.
wahr falsch ×
![Page 44: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/44.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
1 Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie,In- und Surjektivität
2 Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
3 Fragen zur Reihenkonvergenz
4 Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
5 Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
6 Fragen zum Riemann-Integral
![Page 45: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/45.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 1
Die Reihe∑∞
n=21
log nkonvergiert.
wahr falsch
![Page 46: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/46.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 1
Die Reihe∑∞
n=21
log nkonvergiert.
wahr falsch ×
![Page 47: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/47.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 2
Ist (an)n∈N konvergent, so konvergiert auch∑∞
n=1 2an.
wahr falsch
![Page 48: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/48.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 2
Ist (an)n∈N konvergent, so konvergiert auch∑∞
n=1 2an.
wahr falsch ×
![Page 49: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/49.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 3
Die Reihe∑∞
n=1(−1)nn! konvergiert absolut.
wahr falsch
![Page 50: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/50.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 3
Die Reihe∑∞
n=1(−1)nn! konvergiert absolut.
wahr × falsch
![Page 51: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/51.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 4
Die Reihe∑∞
n=2(−1)n
log(log n) konvergiert absolut.
wahr falsch
![Page 52: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/52.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 4
Die Reihe∑∞
n=2(−1)n
log(log n) konvergiert absolut.
wahr falsch ×
![Page 53: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/53.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 5
Die Reihe∑∞
n=2 log(n)e−n konvergiert absolut.
wahr falsch
![Page 54: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/54.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 5
Die Reihe∑∞
n=2 log(n)e−n konvergiert absolut.
wahr × falsch
![Page 55: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/55.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 6
Eine Reihe∑∞
n=0 an mit an ≥ 0 für alle n ∈ N ist genau dannkonvergent, wenn die Folge der Partialsummen beschränkt ist.
wahr falsch
![Page 56: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/56.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 6
Eine Reihe∑∞
n=0 an mit an ≥ 0 für alle n ∈ N ist genau dannkonvergent, wenn die Folge der Partialsummen beschränkt ist.
wahr × falsch
![Page 57: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/57.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 7
Eine Reihe∑∞
n=0 an konvergiert absolut, falls es eine absolutkonvergente Reihe
∑∞n=0 bn mit |an| ≤ |bn| für alle hinreichend
groÿen n ∈ N gibt.
wahr falsch
![Page 58: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/58.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 7
Eine Reihe∑∞
n=0 an konvergiert absolut, falls es eine absolutkonvergente Reihe
∑∞n=0 bn mit |an| ≤ |bn| für alle hinreichend
groÿen n ∈ N gibt.
wahr × falsch
![Page 59: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/59.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 8
Die Reihe∑∞
n=0 an konvergiert genau dann, wenn (an)n∈N eineNullfolge ist.
wahr falsch
![Page 60: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/60.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 8
Die Reihe∑∞
n=0 an konvergiert genau dann, wenn (an)n∈N eineNullfolge ist.
wahr falsch ×
![Page 61: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/61.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 9
Die Reihe∑∞
n=0 an konvergiert genau dann, wenn∑∞
n=0 2na2n
konvergiert.
wahr falsch
![Page 62: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/62.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 9
Die Reihe∑∞
n=0 an konvergiert genau dann, wenn∑∞
n=0 2na2n
konvergiert.
wahr falsch ×
![Page 63: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/63.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 10
Sei (an)n∈N eine monotone Nullfolge nichtnegativer reeller Zahlen.Dann gilt: Die Reihe
∑∞n=0 an konvergiert genau dann, wenn∑∞
n=0 2na2n konvergiert.
wahr falsch
![Page 64: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/64.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zur Reihenkonvergenz
Frage 10
Sei (an)n∈N eine monotone Nullfolge nichtnegativer reeller Zahlen.Dann gilt: Die Reihe
∑∞n=0 an konvergiert genau dann, wenn∑∞
n=0 2na2n konvergiert.
wahr × falsch
![Page 65: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/65.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
1 Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie,In- und Surjektivität
2 Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
3 Fragen zur Reihenkonvergenz
4 Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
5 Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
6 Fragen zum Riemann-Integral
![Page 66: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/66.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 1
Es gilt limx→0
x sin(1x
)= 0.
wahr falsch
![Page 67: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/67.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 1
Es gilt limx→0
x sin(1x
)= 0.
wahr × falsch
![Page 68: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/68.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 2
Für 0 < a < 1 existiert der Grenzwert limx→0
(2− a1/x)x .
wahr falsch
![Page 69: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/69.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 2
Für 0 < a < 1 existiert der Grenzwert limx→0
(2− a1/x)x .
wahr × falsch
![Page 70: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/70.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 3
Der Grenzwert limx→0 f (x) einer reellen Funktion f existiert genaudann, wenn limx→0 f (|x |) existiert.
wahr falsch
![Page 71: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/71.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 3
Der Grenzwert limx→0 f (x) einer reellen Funktion f existiert genaudann, wenn limx→0 f (|x |) existiert.
wahr falsch ×
![Page 72: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/72.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 4
Der Grenzwert limx→0 f (x) einer reellen Funktion f existiert genaudann, wenn limx→0 |f (x)| existiert.
wahr falsch
![Page 73: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/73.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 4
Der Grenzwert limx→0 f (x) einer reellen Funktion f existiert genaudann, wenn limx→0 |f (x)| existiert.
wahr falsch ×
![Page 74: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/74.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 5
Der Grenzwert limx→0 f (x) einer reellen Funktion f ist gleich 0genau dann, wenn limx→0 |f (x)| = 0 ist.
wahr falsch
![Page 75: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/75.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 5
Der Grenzwert limx→0 f (x) einer reellen Funktion f ist gleich 0genau dann, wenn limx→0 |f (x)| = 0 ist.
wahr × falsch
![Page 76: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/76.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 6
Seien f , g : [a, b]→ R zwei stetige Funktionen mit f (a) > g(a)und f (b) < g(b). Dann gibt es ein x ∈ [a, b] mit f (x) = g(x).
wahr falsch
![Page 77: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/77.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 6
Seien f , g : [a, b]→ R zwei stetige Funktionen mit f (a) > g(a)und f (b) < g(b). Dann gibt es ein x ∈ [a, b] mit f (x) = g(x).
wahr × falsch
![Page 78: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/78.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 7
Die Gleichung 11+x2
=√x hat eine positive reelle Lösung.
wahr falsch
![Page 79: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/79.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 7
Die Gleichung 11+x2
=√x hat eine positive reelle Lösung.
wahr × falsch
![Page 80: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/80.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 8
Eine im Intervall I ⊆ R stetige Funktion f : I → R ist genau dannkonvex, wenn
f(x + y
2
)>
f (x) + f (y)
2
für alle x , y ∈ I ist.
wahr falsch
![Page 81: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/81.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 8
Eine im Intervall I ⊆ R stetige Funktion f : I → R ist genau dannkonvex, wenn
f(x + y
2
)>
f (x) + f (y)
2
für alle x , y ∈ I ist.
wahr falsch ×
![Page 82: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/82.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 9
Die Funktion f : R>0 → R, f (x) = xx , kann im Punkt x = 0 stetigfortgesetzt werden.
wahr falsch
![Page 83: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/83.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 9
Die Funktion f : R>0 → R, f (x) = xx , kann im Punkt x = 0 stetigfortgesetzt werden.
wahr × falsch
![Page 84: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/84.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 10
Die Funktion f : R→ R, f (x) = x − |x | ist stetig bei x = 0.
wahr falsch
![Page 85: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/85.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
Frage 10
Die Funktion f : R→ R, f (x) = x − |x | ist stetig bei x = 0.
wahr × falsch
![Page 86: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/86.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
1 Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie,In- und Surjektivität
2 Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
3 Fragen zur Reihenkonvergenz
4 Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
5 Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
6 Fragen zum Riemann-Integral
![Page 87: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/87.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 1
Eine di�erenzierbare, streng monoton wachsende Funktionf : R→ R besitzt eine di�erenzierbare Umkehrfunktion (de�niertauf dem Bild von f ).
wahr falsch
![Page 88: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/88.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 1
Eine di�erenzierbare, streng monoton wachsende Funktionf : R→ R besitzt eine di�erenzierbare Umkehrfunktion (de�niertauf dem Bild von f ).
wahr falsch ×
![Page 89: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/89.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 2
Eine di�erenzierbare, streng monoton wachsende Funktion hatüberall auf ihrem De�nitionsbereich eine nichtnegative Ableitung.
wahr falsch
![Page 90: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/90.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 2
Eine di�erenzierbare, streng monoton wachsende Funktion hatüberall auf ihrem De�nitionsbereich eine nichtnegative Ableitung.
wahr × falsch
![Page 91: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/91.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 3
Jede stetige Funktion f : I → R auf einem abgeschlossenenIntervall I ⊆ R ist di�erenzierbar.
wahr falsch
![Page 92: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/92.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 3
Jede stetige Funktion f : I → R auf einem abgeschlossenenIntervall I ⊆ R ist di�erenzierbar.
wahr falsch ×
![Page 93: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/93.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 4
Jede di�erenzierbare Funktion f : I → R auf einem abgeschlossenenIntervall I ⊆ R besitzt ein Minimum und ein Maximum.
wahr falsch
![Page 94: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/94.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 4
Jede di�erenzierbare Funktion f : I → R auf einem abgeschlossenenIntervall I ⊆ R besitzt ein Minimum und ein Maximum.
wahr × falsch
![Page 95: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/95.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 5
Die Funktion f : R→ R, f (x) :=
{0, x ≤ 0
xn+1, x > 0ist (n + 1)-mal
stetig di�erenzierbar.
wahr falsch
![Page 96: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/96.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 5
Die Funktion f : R→ R, f (x) :=
{0, x ≤ 0
xn+1, x > 0ist (n + 1)-mal
stetig di�erenzierbar.
wahr falsch ×
![Page 97: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/97.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 6
Eine Funktion f : R→ R heiÿt gerade, falls f (−x) = f (x) für allex ∈ R gilt. Die Ableitung einer beliebigen geraden Funktion istgerade.
wahr falsch
![Page 98: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/98.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 6
Eine Funktion f : R→ R heiÿt gerade, falls f (−x) = f (x) für allex ∈ R gilt. Die Ableitung einer beliebigen geraden Funktion istgerade.
wahr falsch ×
![Page 99: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/99.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 7
Für jede nahe a ∈ R zweimal di�erenzierbare Funktion f : R→ Rgilt
f ′′(a) = limh→0
f (a + h)− 2f (a) + f (a − h)
h2.
wahr falsch
![Page 100: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/100.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 7
Für jede nahe a ∈ R zweimal di�erenzierbare Funktion f : R→ Rgilt
f ′′(a) = limh→0
f (a + h)− 2f (a) + f (a − h)
h2.
wahr × falsch
![Page 101: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/101.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 8
Für jede stetig di�erenzierbare Funktion f : [a, b]→ R mitf (a) = f (b) existiert ein c ∈ [a, b] mit f ′(c) = 0.
wahr falsch
![Page 102: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/102.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 8
Für jede stetig di�erenzierbare Funktion f : [a, b]→ R mitf (a) = f (b) existiert ein c ∈ [a, b] mit f ′(c) = 0.
wahr × falsch
![Page 103: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/103.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 9
Für jede stetig di�erenzierbare Funktion f : [a, b]→ R mitf (a) = f (b) existiert ein c ∈ [a, b] mit f ′(c) > 0.
wahr falsch
![Page 104: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/104.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 9
Für jede stetig di�erenzierbare Funktion f : [a, b]→ R mitf (a) = f (b) existiert ein c ∈ [a, b] mit f ′(c) > 0.
wahr falsch ×
![Page 105: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/105.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 10
Der Satz von Rolle ist ein Spezialfall des Mittelwertsatzes.
wahr falsch
![Page 106: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/106.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
Frage 10
Der Satz von Rolle ist ein Spezialfall des Mittelwertsatzes.
wahr × falsch
![Page 107: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/107.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
1 Fragen zu Funktionen und ihre Eigenschaften wie Monotonie,In- und Surjektivität
2 Fragen zu Folgen und ihre Konvergenz
3 Fragen zur Reihenkonvergenz
4 Fragen zu Grenzwerten von Funktionen und Stetigkeit
5 Fragen zu Di�erenzierbarkeit und Extremwerten
6 Fragen zum Riemann-Integral
![Page 108: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/108.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 1
Ist f : [0, 1]→ R stetig, so gilt
limn→∞
1
n
n∑k=1
f(kn
)=
∫ 1
0
f (x)dx .
wahr falsch
![Page 109: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/109.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 1
Ist f : [0, 1]→ R stetig, so gilt
limn→∞
1
n
n∑k=1
f(kn
)=
∫ 1
0
f (x)dx .
wahr × falsch
![Page 110: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/110.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 2
Ist f : R>0 → R eine Funktion mit Stammfunktion F , so gilt
F (x) =
∫ x
0
f (t)dt.
wahr falsch
![Page 111: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/111.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 2
Ist f : R>0 → R eine Funktion mit Stammfunktion F , so gilt
F (x) =
∫ x
0
f (t)dt.
wahr falsch ×
![Page 112: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/112.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 3
Ist f : [a, b]→ R stetig, so ist
F (x) =
∫ x
a
f (t)dt
stetig auf [a, b].
wahr falsch
![Page 113: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/113.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 3
Ist f : [a, b]→ R stetig, so ist
F (x) =
∫ x
a
f (t)dt
stetig auf [a, b].
wahr × falsch
![Page 114: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/114.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 4
Die Funktion f (x) =
{1, x ∈ R \Q0, x ∈ Q
ist Riemann-integrierbar auf
[0, 1].
wahr falsch
![Page 115: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/115.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 4
Die Funktion f (x) =
{1, x ∈ R \Q0, x ∈ Q
ist Riemann-integrierbar auf
[0, 1].
wahr falsch ×
![Page 116: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/116.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 5
Sei f : R→ R Riemann-integrierbar. Für c > 0 gilt dann∫ b
a
f (x + c)dx =
∫ b+c
a+c
f (x)dx .
wahr falsch
![Page 117: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/117.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 5
Sei f : R→ R Riemann-integrierbar. Für c > 0 gilt dann∫ b
a
f (x + c)dx =
∫ b+c
a+c
f (x)dx .
wahr × falsch
![Page 118: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/118.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 6
Sei f : R→ R Riemann-integrierbar. Für c > 0 gilt dann∫ b
a
f (cx)dx =1
c
∫ bc
ac
f (x)dx .
wahr falsch
![Page 119: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/119.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 6
Sei f : R→ R Riemann-integrierbar. Für c > 0 gilt dann∫ b
a
f (cx)dx =1
c
∫ bc
ac
f (x)dx .
wahr × falsch
![Page 120: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/120.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 7
Die Funktion
f (x) =
{0, −1 ≤ x ≤ 0
1, 0 < x ≤ 1
ist auf [−1, 1] Riemann-integrierbar und besitzt dort eineStammfunktion.
wahr falsch
![Page 121: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/121.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 7
Die Funktion
f (x) =
{0, −1 ≤ x ≤ 0
1, 0 < x ≤ 1
ist auf [−1, 1] Riemann-integrierbar und besitzt dort eineStammfunktion.
wahr falsch ×
![Page 122: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/122.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 8
Ist f (x) > 0 auf [a, b], so ist∫ baf (x)dx > 0.
wahr falsch
![Page 123: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/123.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 8
Ist f (x) > 0 auf [a, b], so ist∫ baf (x)dx > 0.
wahr × falsch
![Page 124: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/124.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 9
Ist f (x) ≥ 0 auf [a, b], so ist∫ baf (x)dx > 0.
wahr falsch
![Page 125: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/125.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 9
Ist f (x) ≥ 0 auf [a, b], so ist∫ baf (x)dx > 0.
wahr falsch ×
![Page 126: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/126.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 10
Ist f (x) > 0 für ein x ∈ [a, b], so ist∫ baf (x)dx > 0.
wahr falsch
![Page 127: Extra-Quiz zur Analysis 1 - reh.math.uni-duesseldorf.dereh.math.uni-duesseldorf.de/~khalupczok/MSLehre/ZUebAna1/Beamer_… · Extra-Quiz zur Analysis 1 Fragen zu Funktionen und ihre](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071220/605ade886c17aa3e7c48272a/html5/thumbnails/127.jpg)
Extra-Quiz zur Analysis 1
Fragen zum Riemann-Integral
Frage 10
Ist f (x) > 0 für ein x ∈ [a, b], so ist∫ baf (x)dx > 0.
wahr falsch ×