Fenomeni elettrici
• Legge di Coulomb
• Campo elettrico e potenziale elettrostatico
• Corrente elettrica
Modello dell’atomo, carica elettrica, forza tra cariche stazionarie
Campo elettrico, linee di forza, lavoro della forza elettrostatica, potenziale elettrostatico, condensatore
Corrente continua, resistenza e legge di Ohm, potenza elettrica, correnti alternate, effetti sul corpo umano
Modello dell’atomo
-
-
- -
-
- - -
-
-
-
+ +
nucleo
elettroni La stabilità dell’atomo è assicurata da forze attrattive tra cariche elettriche di segno opposto
-e 9,11⋅10-31 Elettrone
0 1,67⋅10-27 Neutrone +e 1,67⋅10-27 Protone
carica el. massa (kg)
nucleo
Corpi carichi: negativamente ⇒ eccesso di elettroni
positivamente ⇒ carenza di elettroni
Corpi neutri: equilibrio tra cariche positive e cariche negative
Es: Na
Carica elettrica • Può essere positiva (+), negativa (-) o neutra (0);
• È “quantizzata”, ovvero può essere solo un multiplo intero della carica elementare e (carica dell’elettrone)
• Si conserva in ogni trasformazione fisica;
Unità di misura (S.I.) : coulomb (C)
1 e+ = +1,6·10-19 C
1 e- = -1,6·10-19 C 1 C = 6,25·1018 e
Legge di Coulomb
221
rqqkF ⋅
=
Date due cariche puntiformi q1 e q2, poste a distanza r, si esercita tra di esse una forza F (forza di Coulomb o elettrostatica) diretta lungo la congiungente le due cariche, di modulo pari a
q1 q2 r
F - F
+ - Nel vuoto: 2C
mN 109 k k2
9o
⋅⋅==
repulsiva per cariche dello stesso segno
attrattiva per cariche di segno opposto La forza di Coulomb è
Legge di Coulomb
221
rqqkF ⋅
=Nel vuoto:
oε π 41 k k o ==
In un mezzo la forza di Coulomb si riduce:
ror
o
εε π41
εk k ==
εo costante dielettrica del vuoto
εr >1 costante dielettrica relativa
H2O: εr=80 vuotoOH k 801 k =
2
Campo elettrico
E → +q
–Q
rdQq k F 2 ˆ=
!
Intensità di campo elettrico E:
+Q
+q
E →
qF E!
!=
Unità di misura:
CN
coulombnewton
=
rdQ k
qF E 2 ˆ==
!" (campo elettrico generato
da una carica puntiforme)
Il campo elettrico E non dipende dal valore della carica esploratrice q, ma solo da Q
F = q E Dato E
Campo elettrico Nel caso di più cariche, l’intensità del campo elettrico è data dalla somma vettoriale dei vettori intensità generati da ciascuna carica
+ + Linee di forza generate da due cariche uguali
Potenziale elettrostatico
LAB = UA - UB
A B
E +Q
L = F · AB = qE · AB Il lavoro della forza elettrostatica non dipende dal percorso seguito
→ forza conservativa:
V V-V q
UU q
LBA
BAAB Δ==−
= ΔV: differenza di potenziale (d.d.p.)
Unità di misura:
(coulomb) C 1 (joule) J 1 (volt)V 1 =
La differenza di potenziale ΔV è il lavoro necessario per spostare la carica di 1 C da A a B
q
Energia potenziale elettrica in B Potenziale elettrostatico in B:
VB = UB/q
Potenziale elettrostatico
V-V V d E q
LBA
AB =Δ=⋅=!!
Il campo elettrico E si misura in N/C oppure V/m d
V qF E Δ==
LAB = q·ΔV
1 eV = 1,6·10-19 C · 1V = = 1,6·10-19 J
Elettronvolt (unità pratica di energia)
1 eV è l’energia cinetica acquistata da una carica elementare e nell’attraversare una differenza di potenziale di 1 V.
Condensatore piano
+ + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
carica +Q
carica -Q
d E
area A
+ + + + + + + + + + + + + + + +
isolante tra le due armature
Capacità elettrica C: VQCΔ
=
Unità di misura (S.I.): farad (F) = coulomb/volt (µF = 10-6 F, nF=10-9 F, pF=10-12 F)
dAεεC ro=
ΔV
Si accumulano cariche elettriche sulle due piastre creando un campo elettrico E e una d.d.p. ΔV= E·d
Condensatore a facce piane e parallele:
+
-
Condensatore piano Nota: - occorre compiere lavoro per caricare le due piastre A e B
(lavoro compiuto da un generatore elettrico) - l’energia accumulata puo’ essere poi usata
- utilizzato nei circuiti elettrici (simbolo )
Nota: le membrane cellulari si comportano come un condensatore !!
capacità C ≈ pF (10-12 F)
Corrente elettrica Rappresenta un flusso di cariche che si muovono in un mezzo/vuoto:
cariche positive ⇒ verso punti a potenziale minore
cariche negative ⇒ verso punti a potenziale maggiore
Esempio: filo metallico (VA > VB)
- - - - A B
I
tqIΔ
= Unità di misura: ampère (A) [unità fondamentale del S.I. !]
Corrente elettrica:
I costante corrente continua
Quantità di carica che si sposta nell’unità di tempo
+ _
I positiva: verso del moto delle cariche positive (da + a - !)
Legge di Ohm
S
l Resistenza elettrica di un conduttore:
SR lρ ⋅=
resistività: - caratteristica del materiale - dipende dalla temperatura
IRV ⋅=Δ
+
- ΔV R
Resistenza elettrica R (es. lampadina, stufa, ...) simbolo
Generatore di tensione (pila, dinamo, ..)
I
ampere 1volt 1 )Ω( ohm =1
Unità di misura di R:
(legge di Ohm)
ρ (20°C) [ohm· cm] sostanze classe conduttori metallici
argento .................................... rame ......................................... alluminio ................................ ferro ......................................... mercurio ..................................
1.62 10–6 0.17 10–5 0.28 10–5 1.10 10–5 9.60 10–5
conduttori elettrolitici
KCl (C=0.1 osmoli) ................ liquido interstiziale ................ siero (25°C) ............................. liquido cerebrospinale (18°C) assoplasma di assone ............
85.4 60 83.33 84.03 200
germanio ............................... silicio .....................................
1.08 100
isolanti alcool etilico ........................ acqua bidistillata ................ membrana di assone ......... vetro ....................................
3 105 5 105 109 1013
semiconduttori
Potenza elettrica
I
I
+
- ΔV ?
A
B
Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B:
(J) VqLAB Δ⋅=
Potenza elettrica:
(W) VIVt
qt
LP AB Δ⋅=Δ⋅Δ
=Δ
=
Se tra A e B c’è una resistenza R: R
VIRIVP2
2 Δ=⋅=⋅Δ=
ΔV=R·I
L’energia fornita dal generatore elettrico viene dissipata in R sotto forma di calore (effetto Joule)
Esempi
ΔV=50 V R=50 Ω
I + -
ΔV = 50 V R = 50 Ω
A1 50V 50 =Ω
=
V I t
L P Δ⋅=Δ
=
Esempio 1:
W50 V 50 A1 =⋅=
Esempio 2:
ΔV=220 V R
I + -
ΔV = 220 V P = 100 W
IV P ⋅Δ= VP IΔ
=V 220
W100 = A0,455 =
IV R Δ
=PV
2Δ= Ω= 489
IR V ⋅=ΔRV I Δ
=
Resistenze in serie e in parallelo Resistenze in serie:
Resistenze in parallelo:
R1 R2
R1
R2
- +
- +
R
R
21 R R R +=
21 R1
R1
R+=
1
Condensatori in serie e in parallelo Condensatori in serie:
- +
Condensatori in parallelo:
- +
C1 C2
C2
C1
C
C
21 C1
C1
C+=
1
21 C C C +=
Corrente alternata
R ΔV
i ΔV i = ΔV/R
310 V
- 310 V
ms 20 s 50
=1 ms 40
Frequenza in Italia/EU: f = ν = 50 Hz
220 V
V 220 2V 310
2V V max
eff ==Δ
=Δ
2I I max
eff = effeff IV P ⋅Δ=
effeff IR V ⋅=Δ
Effetti corrente alternata sul corpo umano
Hz 100 10 ÷=ν
I ~ 1 mA ok 10 mA tetanizzazione dei muscoli 70 mA difficoltà di respirazione 100÷200 mA fibrillazione > 200 mA ustioni e blocco cardiorespiratorio
R = 200 ÷ 2000 Ω (bagn.) (asciutto)
! mA 110 2000V 220
RV I =
Ω=
Δ=
Frequenze più pericolose
Fenomeni magnetici
La magnetite (Fe3O4) si orienta sempre nella direzione Nord-Sud
Nord (N)
Sud (S) Estremi
omonimi si respingono
Estremi eteronimi si attraggono
Effetti magnetici possono essere
indotti su oggetti non magnetizzati
⇒ campo “induzione magnetica” B
Non sono mai stati osservati poli magnetici separati (monopoli)!!