ირინა რუხაძე
მათემატიკა
pedagogika
V = a œ b œ c
630 . (ª — 200) = 90 000
8,4k + 3,61k — 1,54 (a + b) . c = a . c + b . c
მოსწავლის წიგნიმეორე ნაწილი
4
8. ÝƲÜù· µ° Ó°Ý°
50. ÝƲÜù· µ° °¾úÆÒ°µÆ /6
51. ÝƲÜùÆÝ Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ /8
52. ÓÕóÓ·µ·±·±Æ ÝƲÜùÆÝ ·Ü¾·ßÒ·±½· /10
53. Ó°Ý° µ° °¾úÆÒ°µÆ /12
54. Ó°ÝÆÝ Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ /14
55. ÓÕóÓ·µ·±·±Æ Ó°ÝÆÝ ·Ü¾·ßÒ·±½· /16
9. ²°¸½ÕÓÕ¾ µÜÕ
56. µÜÕÆÝ Ý°ÜÞõ·ÒÆ /21
57. µÜÕÆÝ ø¸ÒÆÒ·±° µÜÕÆÝ Ý°ÜÞõÒ·±ÆÝ ÓÆü·µ¸Æ¾ /22
58. Ô°ÐÆ°ÔÆ ú·ÒÆ /24
59. ÜÕ²ÕÜ ½ÕÓ°¸µÔ·Ô ù¸·Ò°µ µÜÕÝ /26
60. ÝƵƵ··±ÆÝ ²°½ÕÓ¸ÆÝ Ó·ÞÜßÒÆ ÝÆÝÞ·Ó° /28
10. ò°Ü¾Õ±Æ
61. ÞÕÒµÆµÆ òƲßÜ·±Æ /35
62. ò°Ü¾Õ±ÆÝ Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ /36
63. þ·óÞ°ÜÆ, °ÜÆ /38
64. Ý°ÓÐß¾ü·µÆÝ ò°Ü¾Õ±Æ /40
65. ÞÜ°Ö·øÆÆÝ ò°Ü¾Õ±Æ /42
66. ÓÜ°¸°ÒÐß¾ü·µÆÝ ò°Ü¾Õ±Æ /44
67. úÜÆÝ ò°Ü¾Õ±Æ /46
68. ÓÜ°¸°Òú°üÔ°²°Ý ½·µ°ÖÆÜÆÝ ò°Ü¾Õ±Æ /48
11. ÓÕøßÒÕ±°
69. Ü° °ÜÆÝ ÓÕøßÒÕ±° /53
70. ÓÕøßÒÕ±ÆÝ Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ /54
71. ӰܾÐß¾ü° Ö°Ü°Ò·Ò·ÖÆÖ·µÆÝ ÓÕøßÒÕ±° /56
5 7 , 6 0
2 9 , 4 3
2 8 , 1 7
°¾. ·Ü¾. Ó·°¾. Ó·°Ý.
Ó·ÕÜ· Ô°úÆÒÆ
Ý ° Ü
5
72. Þ·¸°µÕ±° /58
73. Þ·¸°µÕ±ÆÝ Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ /60
74. Þ·¸°µÕ±° µ° ÓÕøßÒÕ±° /62
75. Þ·¸°µÕ±ÆÝ ²°ÔÝü¸°¸·±ßÒÆ Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ /64
12. ¸ÆÓÝý·ÒÕ¾, µ°¸°Ý°±ß¾Õ¾
76. Ó°¾·Ó°ÞÆÐßÜÆ ·Ô° /69
77. Ó°¾·Ó°ÞÆÐßÜÆ òÕÜÓßÒ·±Æ /70
78. ²°ÓÕÔ°¾ó¸°ÓÆ /72
79. ·Ü¾Æ Ó°ÆÔø ... /74
80. ²°ÓÕÔ°¾ó¸°ÓÆÝ ß°ÜõÕò° /76
13. ÓÕ¸ÆÖÕ¸Õ¾ µ° ú°ÜÓÕ¸°µ²ÆÔÕ¾ ÓÕÔ°ø·Ó·±Æ
81. ü°½Õ¸°ÔÆ µÆ°²Ü°Ó° /83
82. úÜÆßÒÆ µÆ°²Ü°Ó° /84
83. üÆÝ·±ÜÆ µÆ°²Ü°Ó° /86
84. ö·Ó¾ü¸·¸Æ¾Æ ÓÕ¸Ò·Ô° /88
85. ·óÝÖ·ÜÆÓ·ÔÞ·±Æ ö·Ó¾ü¸·¸Æ¾Æ üµÕÓÆÒÕ±·±Æ¾ /90
14. µ°¸°ü°ÝÆ°¾Õ¾ ÓÕÔ°ø·Ó·±Æ
86. ö·Ó¾ü¸·¸Æ¾Æ ÓÕ¸Ò·ÔÆÝ ÝÆüöÆÜ· µ° °Ò±°¾Õ±° /95
87. ÓÕÔ°ø·Ó¾° Ý°öß°ÒÕ /96
88. ÓÕµ° /98
89. Ó·µÆ°Ô° /100
90. µÆ°Ö°½ÕÔÆ /102
Ö°Ýßü·±Æ /106
Ý°øÔÕ±°ÜÕ Ó°Ý°Ò° /110
÷ · ¸ Æ
66
8ÝƲÜù· µ° Ó°Ý°
ÆÐƾü·±°: ¾·Ü¾Ó·ÞÆ Ó¾·ÒÆ üß¾Æ Ó·°¾·µÆ Ó·ÞÜÆ.
ú°ÆÐƾü· ÓÕÔ°ø·Ó·±Æ: Ýü·ßÒÆÝ ÝƲÜù· 1,6 Ó-Æ°, ÐßµÆÝ ÝƲÜù· — 1,1 Ó.
øÔÕ±ÆÒÆ° зԲßÜßÝ 40-Óµ· Ý°ü·Õ±°. ²°¸Üø·Ò·±ßÒÔÆ °ÜÆ°Ô °¸ÝÞÜ°ÒÆ°öÆ, °ü°Ò ²¸ÆÔ·°öÆ, Þ°ÝÓ°ÔÆ°½·, ±ÆÝÓ°ÜÐÆÝ °ÜóÆÖ·Ò°²½·. ßÓÜ°¸Ò·ÝÕ±° ÓÆú°½· øüÕ¸ÜÕ±Ý, ½Õ²Æ ü·½· ±ÆÔ°µÜÕ±Ý. Æи·±·±Æ°Ô Óø·Ô°Ü·ßÒձƾ, ½Õ²Æ ûÆ·±Ý° µ° Óú·Ü·±Ý û°ÓÝ. зԲßÜß öÕ±Ý ·Ü¾-ÕÜ Ô°öÆ·ÜÝ, ÜÕÓÒ·±Ý°ø 6-8 ¾¸ÆÝ ²°ÔÓ°¸ÒÕ±°öÆ ÷°Ô¾Æ¾ °Þ°Ü·±Ý. зԲßÜßÝ Ó°Ý° 70 в-Óµ·°.
µÆµÆ зԲßÜß·±Æ ±·¸Ü²°Ô ²°µ°ö·ÔµÔ·Ô, Ö°Þ°Ü° зԲßÜß·±Æ ÐÆ ý·Ü ÐƵ·¸ ÓÜ°¸Ò°µ ²¸ü¸µ·±Æ°Ô.
зԲßÜßÝ Ô°üÞÕÓÆÝ ÝƲÜù· 11,5 Ó-Æ°.
7
ÝƲÜù· µ° °¾úÆÒ°µÆ50
ivarjiSe
3 ²°ÓÕÝ°ü· ÓÕÔ°ø·Ó·±Æ ܸ·ßÒöÆ Óƾƾ·±ßÒÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ¾.
2,8 µÓ = ... ÝÓ; 9,2 Ó = ... ÝÓ; 3,075 ÐÓ = ... Ó; 0,4 ÝÓ = ... ÓÓ.
4 µ°°ý²ßò· ÞÕÒÆ ÝƵƵ··±Æ.
4,5 ÐÓ; 4 ÐÓ 750 Ó; 4,75 ÐÓ; 4 500 Ó; 4 ÐÓ 500 Ó; 4 750 Ó.
2 ö·°Ü÷Æ· Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒÆ µ° ¾Æ¾Õ·ßÒÆ ÓÕ԰и·¾ÆÝ ÝƲÜù· ÷°ú·Ü· °¾úÆÒ°µÆÝ Ó·ö¸·Õ±Æ¾. ú°ÆÐƾü· ÓÆô·±ßÒÆ ÷°Ô°ú·Ü·±Æ.
üöÆÜ°µ Ý°²Ô·±ÆÝ ÝƲÜù· ü·ÒÝ°õÜ·ÒÆ° ²°ÓոݰüÕ¾ °¾úÆÒ°µÆ¾. ÜÕ²ÕÜ ú°¸ÆÐƾüÕ¾ °Ý·¾Æ ÷°Ô°ú·ÜÆ?
ÜÕ²ÕÜ ú°ÆÐƾü°¸ ÝßÜ°¾½· ÓÕø·ÓßÒÆ Óú·Ü·±ÆÝ ÝƲÜù·Ý? ÐƵ·¸ ÜÕ²ÕÜ ö·ÆùÒ·±° ú°ÆÐƾüÕ ·Ý ÷°Ô°ú·Ü·±Æ?
1,83 Ó
3,5 ÝÓ 5,8 ÝÓ 4,7 ÝÓ
5,7 ÝÓ
1,83 Ó ÆÐƾü·±°: 1 Ó¾·ÒÆ 83 Ó·°Ý·µÆ Ó·ÞÜÆ °Ôß 1 Ó·ÞÜÆ 83 Ý°ÔÞÆÓ·ÞÜÆ.
5,7 ÝÓ ÆÐƾü·±°: 5 Ó¾·ÒÆ 7 Ó·°¾·µÆ Ý°ÔÞÆÓ·ÞÜÆ °Ôß 5 Ý°ÔÞÆÓ·ÞÜÆ 7 ÓÆÒÆÓ·ÞÜÆ.
1 ú°ÆÐƾü· ÓÕø·ÓßÒÆ ÷°Ô°ú·Ü·±Æ µ° ²°ÔÓ°ÜÞ· ÆÝÆÔÆ. ÐƵ·¸ ÜÕ²ÕÜ ö·ÆùÒ·±° ú°ÆÐƾüÕ ·Ý ÷°Ô°ú·Ü·±Æ?
0,9 µÓ; 42,7 ÝÓ; 52,1 ÝÓ; 73,5 µÓ; 4,285 ÐÓ; 0,18 ÐÓ.
ú°ÆÐƾü· µ° ²°ÔÓ°ÜÞ· ÓÕÔ°ø·Ó·±Æ. ²°ÓÕÆõ·Ô· ÝƲÜùÆÝ Ý°½ÕÓÆ ßòÜÕ ÓøÆÜ· ·Ü¾·ßÒ·±Æ.
315,7 ÝÓ; 47,15 Ó; 17,5 µÓ; 12,567 ÐÓ.
ISBN 978-99928-11-39-9
pedagogika
მასწავლებლის წიგნი
ირინა რუხაძე
მათემატიკამათემატიკა
6
ISBN 978-99928-11-27-6
მათ
ემატიკა
6 კ
ლასისასწავლო კომპლექტი მოიცავს:
მოსწავლის წიგნს
მასწავლებლის წიგნს
µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾
ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ
სასწავლო კომპლექტი მოიცავს:
მოსწავლის წიგნი
ირინა რუხაძე
მათემატიკა
4
µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾
ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ
მოსწავლის წიგნს
მასწავლებლის წიგნს
მათ
ემატიკა
4 კ
ლასი
ISBN 978-99928-11-87-0
სასწავლო კომპლექტი მოიცავს:
მოსწავლის წიგნი
ირინა რუხაძე
მათემატიკა
3
pedagogika
µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾ ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ
მოსწავლის წიგნსმასწავლებლის წიგნს
მათემატიკა3 კლასი
ISBN 978-99928-11-84-9
253
4 5 +
A
B
21
2 1 :30
5µÓ
?მოსწავლის წიგნი
ირინა რუხაძე
5+4=9-3=
მათემატიკა1
pedagogika
მასწავლებლის წიგნი
ირინა რუხაძე
მათემატიკამათემატიკა
3
ISBN 978-99928-11-98-6
მათემატიკა3 კლასი
µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾ ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ
სასწავლო კომპლექტი მოიცავს:
მოსწავლის წიგნსმოსწავლის რვეულსმასწავლებლის წიგნს
ირინა რუხაძემათემატიკამოსწავლის წიგნი
4 7139 67 8519237 541
2 ირინა რუხაძემათემატიკა
4 7139 67 8519237 541
2მოსწავლის რვეული 325 670
506 126
87 120
90 338
567 125
pedagogika pedagogika
მასწავლებლის წიგნი
ირინა რუხაძე
მათემატიკამათემატიკა
5
ISBN 978-99928-11-26-9
მათ
ემატიკა
5 კ
ლასისასწავლო კომპლექტი მოიცავს:
მოსწავლის წიგნს
მასწავლებლის წიგნს
µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾
ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ
სასწავლო კომპლექტი მოიცავს:
მოსწავლის წიგნი
ირინა რუხაძე
მათემატიკა
4
µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾ ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ
მოსწავლის წიგნსმასწავლებლის წიგნს
მათემატიკა4 კლასი
ISBN 978-99928-11-87-0
მოსწავლის წიგნი
ირინა რუხაძემათემატიკა3
25321:30 ? მასწავლებლის წიგნი
ირინა რუხაძემათემატიკამათემატიკა3 325 670
506 126
87 120
90 338567 125
pedagogika pedagogika
მასწავლებლის წიგნი
ირინა რუხაძე
მათემატიკამათემატიკა
4
ISBN 978-99928-11-24-5
მათემატიკა4 კლასისასწავლო კომპლექტი მოიცავს:
მოსწავლის წიგნსმასწავლებლის წიგნს
მოსწავლის წიგნი
ირინა რუხაძემათემატიკა3
25321:30 ? მასწავლებლის წიგნი
ირინა რუხაძემათემატიკამათემატიკა3
µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾ ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ
სასწავლო კომპლექტი მოიცავს:
მოსწავლის წიგნის პირველ ნაწილს
მოსწავლის წიგნის მეორე ნაწილს
მასწავლებლის წიგნს
µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾
ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ