Finanza Aziendale
prof. Luca Piras
Lezione 9: la valutazione dei progetti
Corso di Laurea in Economia e Gestione Aziendale: Canale e-learning
Contenuti
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• Il valore a@uale ne@o
• Il tasso interno di rendimento
• Il rendimento medio contabile
• L’indice di reddi@ività
Razionalità
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La teoria finanziaria del valore asserisce che
il valore di una iniziativa dipende essenzialmente
da tre fattori:
i flussi monetari che l’iniziativa è in grado di generare
il profilo temporale associabile ai medesimi
il profilo di rischio
Il VAN
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Il metodo di misurazione del valore che meglio di ogni altro considera gli elementi indicati è quello del
È il metodo considerato internazionalmente il più affidabile e corre.o !
La formula
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∑= +
+−=n
tt
t
rCassadiFlussiInv
10 )1(
ProgettodelValore
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Se e in che modo i flussi tendono a
variare nel tempo
Quale sia il tasso di a@ualizzazione
più corre@o
Esiste un valore di liquidazione
Esiste un terminal value (valore a@uale dei flussi successivi
al periodo di previsione analitica);
Quanto debba durare il periodo di
a@ualizzazione in base alla previsione
analitica
Quali siano i flussi rilevanti
ai fini del calcolo
Si tra@a di proiezioni future e quindi per lo più di stime. Occorre quindi definire:
I flussi rilevanti
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• i costi sommersi;• i costi opportunità;Solo i flussi
differenziali
• la realizzazione di un dato proge@o potrebbe determinare una riduzione nei flussi di risultato a6esi da un proge6o precedente;
Effe@i collaterali erosivi;
• quello del management che predilige un approccio asset side;
• quello degli azionisti che invece prediligono l’approccio equity side.
Il punto di vista
Il tasso di a@ualizzazione
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• È espressione della percezione esclusiva di chi esprime i valori che lo compongono rispetto alle attese sul suo progetto.
o “i” = remunerazione per gli investimenti privi di rischio;
o “r” = remunerazione aggiuntiva per il rischio specifico dell’investimento;
o “t” = sconta l’ipotesi di perdite nel caso sia necessario disinvestire in tempi brevi.
Tasso soddisfacente: S = i + r + t
Il tasso di a@ualizzazione
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Il tasso di a@ualizzazione rispecchia:
Anche la potrebbe incorporare de@o rischio.
• La determinazione del tasso di a@ualizzazione è di per sé l’espressione di un primo, sintetico giudizio di valore.
L’orizzonte temporale
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È uno dei più incerti e difficili da stimare
Vita utile Vs Vita fisica spesso bastano piccole modificazioninelle tecnologie;nelle condizioni di mercato;nelle normative di riferimento.
Il terminal value è il “valore risultante dall’a8ualizzazione dei flussi dopo il periodo di previsione analitica”.
Il valore di liquidazionegrado di specificità del cespite;il numero dei possibili acquirenti e la liquidazione può comportare uscite superiori alle entrate;smantellamento e trasporto.
In conclusione
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Perché il VAN è il migliore ?
Utilizza i flussi di cassa
A@ualizza in modo
corre@o i flussi di cassa
Utilizza tu@i i flussi
rilevanti
In conclusione
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Prevedere i flussi di cassa del proge@o
Determinare il Tasso di a@ualizzazione - costo opportunità che rifle@e:
il valore finanziario del tempoIl rischio del proge@o
Scontare i flussi di cassa al costo opportunità del capitale
Flussi, non Utile
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Il Rendimento contabile
dipende da come vengono classificati costi ed investimenti
dipende da come sono valutate le scorte
dipende da come vengono calcolati gli ammortamenti
dipende dalle politiche di bilancio a fini fiscali
Il tempo di recupero
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Il Tempo di recupero consiste nel n° di anni necessari perché il flusso di cassa cumulativo previsto equivalga
all’esborso iniziale.
Occorre effe@uare le sole operazioni che “recuperino” nell’arco di tempo desiderato.
Non tiene conto:- dei flussi di denaro degli anni successivi- del valore a@uale dei futuri flussi di cassa
Esempio
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Valutiamo tre operazioni programmatedefinendo gli errori che comme@eremmo se proseguissimo con la sola esecuzione delle operazioni che prevedono un periodo
di recupero inferiore o pari a due anni.
C B
5000 500 500 - 2.000 A
VAN al 10 % Periodo di recupero Operazione C0 C1 C2 C3
0 1800 500 - 2.000 0 500 1800 - 2.000
3 2 2
+ 2.624 - 58 + 50
Rendimento contabile
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Reddito medio diviso per il valore medio contabile nell’arco di vita dell’operazione.
Di rado i dirigenti se ne servono.
Le componenti di questo parametro rifle@ono i valori contabili e delle imposte, non i valori di mercato o i flussi di cassa.
contabili attività
contabile reddito contabile rendimento di tasso =
Tasso interno di rendimento: “TIR”
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Il Tir è quel tasso che rende il VAN = 0Se utilizzo il TIR come tasso di a@ualizzazione per i flussi
di un proge@o il VAN sarà = 0
Il TIR Individua il rendimento di un proge@o
Interpretazione
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• Acce@are i proge@i che hanno un TIR più alto del costo opportunità del capitale (creo Valore)
Investimenti:
• Acce@are le fonti che hanno un TIR più basso del costo opportunità del capitale (creo Valore)
Fonti:
Applicazione
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Con 4.000 € potete acquistare un dispositivo per una certa macchina. L’investimento genererà un flusso di cassa di - 2.000
all’anno 1 e 4.000 € all’anno 2. Qual è il tasso interno di rendimento ?
Tir = 28,08 %
VAN =−4.000+ 2.0001+TIR( )1
+4.0001+TIR( )2
=0
Graficamente
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-2000 -1500 -1000 -500
0 500
1000 1500 2000 2500
TIR=28%
Per
1.00
0
Tasso di sconto (%)
Trappola 1: Investimento o Debito
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L’interpretazione del TIR cambia a seconda che si stia valutando un investimento oppure una fonte.
Investimenti:
Il primo flusso è negativo, i seguenti positivi
Finanziamenti:
Il primo flusso è positivo, i seguenti negativi
Applicazione
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+17%
% 10 al VAN TIR 3 2 1 0 C C C C
- 4.320 +7.300 - 3.600 -1.728 - 841,25
Il caso è chiaro ….
• Ci stiamo indebitando ….
• Il valore a@uale delle uscite è > del valore dell’entrata
• Il Van dell’operazione aumenta all’aumento del tasso
Trappola 2: i TIR multipli
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Si verifica in tutti i progetti nei quali il segno dei flussi cambia più di una volta
1 150 150 150 150 150 800 000 . - + + + + + - 6 5 4 3 2 1 0 C C C C C C C
In un esempio come il seguente ….
TIR Multipli
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• VAN pari a 0 per due differenti tassi di sconto • Nel nostro caso - 50% e + 15.2%.
1000
500
0
-500
-1000
VAN
Tasso di sconto
TIR=15,2%
TIR=-50%
Trappola 3: La scala dei valori
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Ipotizziamo due investimenti alternativiSono alternativi gli investimenti che si escludono a vicenda
Ipotizziamo che i due investimenti abbiano dimensione molto diversa
Esempio
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Prestarmi 10 € per due oreVi restituirei 12 € alla scadenza
Oppure
Prestarmi 100 € per due oreVi restituirei 110 € alla scadenza
Cosa preferite ?
Ragionamento
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Caso 1: TIR = 20 %Caso 2: TIR = 10 %
Dovrei scegliere il Caso 1
Ma se calcolo il VAN …
Caso 1: VAN = 2 Caso 2: Van = 10
Un ultimo esempio
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+11.818 75
100
000 35. 000 20. + - 182 . 8 + . 000 20. 000 10 + -
B
A
VAN al 10% TIR Operazione 0 C C t
Indice di redditività
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In presenza di risorse limitate, l’indice di redditività è uno strumento per scegliere tra differenti alternative e
combinazioni di proge@i.
Un set di risorse e proge@i limitati può generare svariate combinazioni.
Indice di redditività
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Investimento Valore attuale netto Indice di redditività (PI) =
L’indice di redditività dalla media ponderata più elevata può indicare quale proge@o scegliere.
Esempio
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Disponiamo di soli 300.000 dollari da investire. Quale sarà al nostra scelta?
Proge@o VAN Investimento Indice di Redditività
A 230.000 200.000 1,15
B 141.250 125.000 1,13
C 194.250 175.000 1,11
D 162.000 150.000 1,08
Esempio
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Scegliere i progetti con l’indice di redditività dalla media ponderata più elevata
Media ponderata PI (BD) = 1,13(125) + 1,08(150) + 0,0 (25) (300) (300) (300) = 1,01
Proge@o VAN Investimento Indice di Redditività
A 230.000 200.000 1,15
B 141.250 125.000 1,13
C 194.250 175.000 1,11
D 162.000 150.000 1,08
Esempio
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Scegliere i proge@i con l’indice di redditività dalla media ponderata più elevata
Media ponderata PI (BD) = 1,01Media ponderata PI (A) = 0,77Media ponderata PI (BC) = 1,12
Proge@o VAN Investimento Indice di Redditività
A 230.000 200.000 1,15
B 141.250 125.000 1,13
C 194.250 175.000 1,11
D 162.000 150.000 1,08