![Page 1: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/1.jpg)
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII
Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym
![Page 2: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/3.jpg)
Ładunek w polu elektrycznym
![Page 4: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/4.jpg)
Ładunek w polu elektrycznym
E = (0, 0, E)
r =
v =
Warunki początkowe:
![Page 5: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/5.jpg)
Ładunek w polu elektrycznym
E v0
q > 0
Początkowo ruch jednostajnie opóźniony do chwili t:
Potem ruch jednostajnie przyspieszony w kierunku zgodnym z wektorem E.
![Page 6: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/6.jpg)
Elektron
=
![Page 7: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/8.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
![Page 9: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/9.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
![Page 10: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/10.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
Równania ruchu:
Częstość cyklotronowa
![Page 11: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/11.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
Warunki początkowe:
![Page 12: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/12.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
Z pierwszego z równań :
Obliczamy pochodną:
Wstawiamy do drugiego z równań:
![Page 13: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/13.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
stała
Równanie oscylatora harmonicznego:
Rozwiązanie równania:
Rozwiązanie równania:
![Page 14: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/14.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
Prędkość wzdłuż osi X:
Rozwiązanie równań ruchu cząstki naładowanej w polu magnetycznym:
![Page 15: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/15.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
Stałe wyznaczamy z warunków początkowych:
![Page 16: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/16.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
![Page 17: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/17.jpg)
Równania ruchu ładunku w polu magnetycznym
![Page 18: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/18.jpg)
Równanie toru ładunku w polu magnetycznym
Okrąg o promieniu r
Składowa poprzeczna pędu:
![Page 19: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/19.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
Ruch cząstki można opisać jako złożenie dwóch niezależnych ruchów: wzdłuż osi Z z prędkością i w płaszczyźnie XY z prędkością .
Łatwiejszy opis:
![Page 20: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/20.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
Ruch wzdłuż osi Z:
Kierunek siły Lorentza jest prostopadły do wektora , a więc składowa siły w kierunku osi Z wynosi zero.
Ruch wzdłuż osi Z jest ruchem jednostajnym z prędkością .
![Page 21: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/21.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
Ruch w płaszczyźnie XY:
Wartość siły Lorenza:
Siła skierowana jest prostopadle do wektora prędkości
Siła Lorenza to siła dośrodkowa
![Page 22: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/22.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
Okres ruchu:
Częstość kołowa:
Częstość cyklotronowa niezależna od prędkości
![Page 23: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/23.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
W kierunku osi Z tor jest linią prostą, zaś w płaszczyźnie XY okręgiem
Wypadkowy tor - linia śrubowa zwaną też helisą.
Skok helisy:
![Page 24: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/24.jpg)
Ładunek w polu magnetycznym
![Page 25: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/25.jpg)
Podsumowanie
W polu elektrycznym i magnetycznym działa siła Lorentza:
Pole elektryczne nadaje cząstce przyspieszenie:
o kierunku wektora E
Energia kinetyczna nadana cząstce przez różnicę potencjałów U:
![Page 26: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/26.jpg)
Podsumowanie
Kiedy ładunek porusza się w kierunku nierównoległym do kierunku wektora indukcji magnetycznej wówczas jego tor jest linią śrubową (helisą) której oś skierowana jest równolegle do kierunku wektora indukcji, a promień r wynosi:
Ruch cząstki w płaszczyźnie prostopadłej do wektora indukcji jest ruchem okresowym z częstością cyklotronową niezależną od prędkości:
Parametry charakteryzujące ruch okresowy:
![Page 27: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/29.jpg)
Zorza polarna
![Page 30: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/30.jpg)
Spektrometr
Spektrometr - urządzenie do analizy spektrum (widma) a więc rozkładu jakiejś wielkości. W przypadku cząstek naładowanych emitowanych np. w przemianach jądrowych chodzi na ogół o wyznaczenie rozkładu energii lub pędu cząstek, a niekiedy o określenie ich mas.
![Page 31: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/31.jpg)
Spektrometr mas
![Page 32: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/32.jpg)
Spektrometr
![Page 33: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/33.jpg)
Spektrometr magnetyczny SPEG we francuskim laboratorium GANIL
![Page 34: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/34.jpg)
Detektory śladowe w polu magnetycznym
Ślady cząstek zarejestrowane w eksperymencie NA35 w CERN
![Page 35: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/35.jpg)
Akcelerator
Akcelerator - urządzenie do przyspieszania cząstek i jąder atomowych do bardzo wielkich energii.
•Akceleratory liniowe: Ek = qU
•Cyklotrony – akceleratory kołowe
![Page 36: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/36.jpg)
Cyklotron
Cyklotron przyspieszający "ciężkie jony" czyli zjonizowane atomy ciężkich pierwiastków
Masa nukleonu
![Page 37: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/37.jpg)
Cyklotron
Uproszczony schemat cyklotronu w Laboratorium GANIL we Francji
Magnesy zakrzywiające tor
Pole elektryczne przyspiesza jony
![Page 38: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/38.jpg)
Synchrotron
Jeśli zsynchronizowana zostanie częstość obiegu cząstek w pierścieniu akceleracyjnym z częstością zmiany pól: elektrycznego i magnetycznego, to proces akceleracji może odbywać się bez zmiany promienia okręgu po którym krążą cząstki.
Relativistic Heavy Ion Collider
![Page 39: FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568144ca550346895db192ba/html5/thumbnails/39.jpg)
Rozpędzone do energii 100GeV na nukleon jony złota krążą w dwóch oddzielnych pierścieniach.
RHIC od środka