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Flussi multifase: regimi di flusso e perdite di carico
Università degli Studi di Udine
Centro Interdipartimentale di Fluidodinamica e Idraulica
Preparato per Granzotto Impianti
Marina Campolo
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Flussi multifase
Flussi bifase:
Flussi trifase:
Solido in gas (particelle)Solido in liquido (particelle)Liquido in gas (gocce)Gas in liquido (bolle)
Solido e liquido in gas (particelle+ gocce)Solido e gas in liquido (particelle e bolle)
Numero di fasi e configurazione di flusso perdite di carico:1. Identificare il regime di flusso2. Calcolare le perdite di carico in monofase3. Correggere le perdite di carico per la presenza delle altre
fasi
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Configurazioni di flusso: gas liquido
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Regimi gas-liquido: tubo orizzontale
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Visualizzazioni laboratorio multifase
Wavy anulare
Slug
Wavy stratificato
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Regimi gas-liquido: tubo verticale
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Transizioni di fase:
acqua-vapore, tubo verticale
Bassa % vapore Alta % vapore
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Transizioni di fase:
acqua-vapore, tubo orizzontale
Ebollizione
Condensazione
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1. Descrivere regime flusso
Velocità superficiale = Velocità della fase liquida (gas) se occupasse l’intera sezione di flusso
≠ portate relative ≠ velocità superficiali ≠ regime di flusso
Fase gas
Fase liquida
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Mappe di flusso: gas-liquido
Flusso orizzontaleEquicorrente
(Mandhane, 1974)
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2. Calcolo perdite monofase
dPgas = ½ f ρgas L/D v2sup,gas
Fase gas
Fase liquida
dPliquido = ½ f ρliquido L/D v2sup,liquido
(dPliquido / dPgas ) ½ = X (parametro sintetico che dipende dal regime)
Coefficiente f dato da legge di Blasius per gas e liquido!
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3. Calcolo perdite di carico bifase(Lockhart & Martinelli,1949)
dPbifase = ΦL dPliquido = ΦG dPgas
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Holdup (tubo verticale)
dPbifase = dPbifase,orizzontale + RL ρliquido g H
Contributo per il sollevamento(frazione pesante)
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Configurazioni di flusso: gas solido
Fase diluitaZ=5
Fase concentrataZ=20
Mass loading (Z)=Massa solido/ Massa gas
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Perdite di carico in tubo orizzontale:saltation velocity
G=portata solido
Usalt velocità minima che impedisce deposizione
Solo gas
Gas+particelle
Diagramma di Zenz
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Uchoke velocità minima che impedisce ingolfamento
Diagramma di Zenz
Perdite di carico in tubo verticale:choke velocity
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Uchoke velocità minima che ne impedisce ingolfamento
Condizioni per trasporto continuo(solido fluidizzato)
Usalt velocità minima che ne impedisce deposizione
Usup, part velocità superficiale del flusso di particelle (monofase)
maggiore di:
Vincoli sulla velocità minima a cui deve essere realizzato il trasporto!
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P1-P2=Pacc,gas+Pacc,s+Pfriction,gas+Pfriction,s
(+Pgrav,s+Pgrav,gas) in tubo verticale
Ug, velocità superficiale gas
Us, velocità superficiale fase solida
P1, Ug, Us P2, Ug, Us
L, D
θ
Calcolo delle perdite di carico
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Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)
1.Dati del problema: •Caratteristiche gas di trasporto (MM, P, T, , )•Caratteristiche particolato (p, Dp)•Caratteristiche condotto (L,D)•Portate fluido e particelle (wg, ws)
2.Calcolo saltation velocity (correlazione di Rizk)
Z = ws/wg=1/10 Frx
=1.44 Dp+1.96X=1.1 Dp+2.5 (Dp in mm)Fr=Ug,salt/(gD)0.5 → Ug,salt
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3.Calcolo velocità superficiali (fluido e particelle)
Ug=wg/g A velocità fase gas se occupasse intera sezione tuboUp=wp/p A velocità particelle se occupassero intera sezione tubo
4.Calcolo frazioni volumetriche (fluido e particelle)
Qg=wg/g portata volumetrica fase gas Qp=wp/p portata volumetrica particelle = Qg/(Qp+Qg) frazione volumetrica gasp =(1-)=Qp/(Qp+Qg) frazione volumetrica particelle
5.Calcolo velocità effettive (fluido e particelle)
Ug,eff=Ug/ velocità effettiva fase gas Up,eff =Up/p=Up/(1-ε) velocità effettiva particelle
Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)-cont.
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6. Contributo alle perdite di carico (fluido e particelle)
Accellerazione gas e solidoPg,acc=1/2 g Ug,eff
2 perdite di carico per accelerazione gasPp,acc=1/2 (1-) p Up,eff
2 Perdite di carico accelerazione particelle
Attrito alla parete
Pg,att= 2f L/D g Ug,eff2 gas-wall friction
f=0.079 Re-0.25
Re=Ug,eff g D/
Pp,att= fs Z L/(2D) g Ug,eff2 particle-wall friction
fs=0.082 Z-0.3 Fr-0.86 Frs 0.25 (D/Dp)0.1
Fr=Ug,eff/(gD)0.5
Frs=Upt/(gD)0.5
Upt=p Dp2/(18 ) velocità terminale particella
Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)-cont.
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7. Modifiche per tubo verticale
Accellerazione gas e solidoPgrav,gas=g L sin θ perdite di carico per sollevamento gasPgrav,p= (1-) p L sin θ perdite di carico per sollevamento particelle
In genere:
Uchoke < Usalt → Ug> Usalt sufficiente per buon funzionamento
N.B. Errore su Usalt da relazioni empiriche ~ 50% → sovrastima conservativa per Ug per evitare fermi impianto.
Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)-cont.