Fondamenti e didattica della matematica -Geometria
10 novembre 2007
Marina Bertolini ([email protected])
Dipartimento di Matematica F.Enriques
Università degli Studi di Milano
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Qualche idea per la scuola materna e non solo. . .
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Bibliografia per la scuola materna
Alcuni siti consigliati:
http : //www.alessandrogambini.net/milano.html
Indice materiali del corso del Prof. GiorgioBolondiRaccomandazioni per le scuole dell’infanziaIndicazioni per le attività educative nelle scuoledell’infanziaLa matematica negli orientamentiLucidi delle lezioniRaccolta testi d’esameConversazioni con bambini di 4 anni
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Bibliografia per la scuola materna
http : //www − math.science.unitn.it/LRM3D2/
Fascicolo 4
I giorni prima di domani l’altro: l’incontro con ibambini sul terreno delle loro conoscenzematematiche.A cura di Lucia Alessandrini, Giorgio Bolondi,Mimmo IannelliFascicolo 6 Giochi, disegni e filastrocche: lamatematica nascosta nella scuola dell’infanzia.A cura di Giorgio Bolondi, Tiziana Ceol, LuisaFontanari, Mimmo Iannelli
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Bibliografia per la scuola elementare
La formica e il miele - Raccolta di giochiA cura di Isabella Bonaiti, Lidia Chiesa, SimonaLanfranchi Edizioni Mimesis 2005
Torri, Serpenti e . . . Geometria - Quaderni dilaboratorioA cura di Ombretta Locatelli Edizioni Mimesis 2006
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Contenuti geometrici
Quali sono i contenuti geometrici delle indicazioniper la scuola materna?
Muoversi spontaneamente e in modo guidato, dasoli e in gruppo. Esplorare, conoscere eprogettare.Localizzare e collocare se stesso, oggetti epersone in situazioni spaziali, eseguire percorsio organizzare spazi sulla base di indicazioniverbali o non verbali, guidare in maniera verbaleo non verbale il percorso di altri, oppure ladistribuzione di oggetti e persone in uno spazionoto.Manipolare, smontare, montare, piantare, legareecc., seguendo un progetto proprio o di gruppo,oppure istruzioni ricevute.
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Un percorso sul percorso: esplorare elocalizzare
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Un percorso sul percorso
Esploriamo la strada che porta dalla scuola al centrocommerciale. Le tappe della attività:
Conversazione preliminare (mirata a individuarequali elementi conoscono dello spazio, se hannoconsapevolezza di qualche relazione tra questielementi o tra questi e la scuola).
Escursione (osservazione dello spazio ecollegamento con il precedente colloquio).
Conversazione post escursione (forma dirappresentazione individuale dello spazio esplorato).
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Un percorso sul percorso
Disegno della propria esperienza (altra forma dirappresentazione individuale) in due fasi:
Individuazione dei punti di riferimento, lorodisegno e ordinamento (forma dirappresentazione collettiva del percorso,eseguita attraverso i punti di riferimento).Costruzione di una mappa collettiva(rappresentazione grafica condivisadell’escursione e dello spazio esplorato).
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Un percorso sul percorso
L’itinerario non è scelto a caso
Meta: un gruppo di negozi, distanti circa 200 metridalla scuola.
È stato scelta per poter lavorare su uno spaziogià conosciuto dai bambini, ma in manieraframmentaria.Un percorso troppo semplice non sarebbe statointeressante e non sarebbe stato oggetto didiscussioni, mentre da un percorsocompletamente sconosciuto sarebbe derivatauna ricostruzione troppo difficile, oltre che privadi significato.
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Conversazione preliminare
Emergono subito differenze importanti: ci sonobambini la cui descrizione abbonda di punti diriferimento, altri che non ne fanno uso.
Quali negozi ci sono?
I bambini li conoscono, ma non riescono a disporliordinatamente nello spazio
Nel centro commerciale, di solito, non si segue unitinerario preciso, lineare.
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L’escursione
Dal racconto della maestra: Durante l’uscita tutti ibambini erano molto euforici. Spesso uscivano dallafila per avvicinarsi a me e farmi notare i punti diriferimento che avevano evidenziato il giornoprecedente.
Ad ogni incrocio l’insegnante si ferma e chiedequale è la direzione da prendere: i bambinirispondono sempre correttamente indicando lastrada da percorrere.
Questo coinvolge la capacità di muoversi nellospazio e di orientarsi, attività nella quale tutti ibambini non hanno incontrato il minimo problema.
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Il ritorno a scuola
L’insegnante propone di tornare per una stradadifferente, compiendo così un percorso chiuso
I bambini lo conoscono molto di meno: la maestra silascia guidare dai bambini
L’insegnante chiede ad ogni incrocio dove bisognaandare
qualche volta i bambini si sbagliano, anche semostrano di conoscere alcuni punti di riferimento
C’è un punto di riferimento: un grande negozio dimobili, con una enorme insegna. Tutti i bambini loidentificano, e riferiscono ad esso le tappe delpercorso.
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La conversazione postescursione
Insegnante: E che negozi abbiamo visto?
I negozi si ricordano bene. I bambini iniziano a usaretermini come prima, dopo, . . . che fanno riferimentoalla successione temporale della loro esperienza.
Si discute sulla strada del ritorno
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Il disegno dell’esperienza
Alla consegna: Disegnate la strada che abbiamofatto per arrivare ai negozi i bambini hanno rispostodisegnando il gruppo dei bambini che percorre lastrada.
Ovviamente nessuno ha pensato ad una mappa!
Occorrerà l’intervento dell’insegnante per passare allivello simbolico e dal personale al condiviso.
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La costruzione della mappa
Una operazione molto complessa! Richiede unaserie di operazioni:
L’identificazione dell’insieme di oggetti dariprodurreL’identificazione delle relazioni spaziali tra glioggettiLa riduzione di dimensione e di scala, dalmacrospazio esplorato (tridimensionale) almicrospazio rappresentativo (bidimensionale)L’identificazione di ciò che deve essere descrittodalla mappa (scopo per cui la mappa è costruita)Seduti per terra, tranquilli, attorno a un grandefoglio bianco . . .
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Concetti geometrici coinvolti
orientamento nello spazio
sistemi di riferimento
proporzionalità e riduzione in scala
nel disegno: selezione e riorganizzazione mentaledelle forme viste
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Varianti dell’ attività
dentro la scuola, dentro la propria casa
disegno di una mappa di un luogo noto (solo partefinale)
. . .
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Altre proposte relative alla
manipolazione di figure
figure geometriche al telefono (con la carta aquadretti)
lettere simmetriche. Utilizzare le camere di specchi.
riconoscere forme geometriche dal tatto (nascoste inun sacco).
. . .
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Qualche idea per giochi o laboratori
tratti dai laboratori dihttp://specchi.mat.unimi.it/
Giocare con le forme:indovinare la forma estratta (con domande)accostare figure assegnate con le forme adisposizioneTombola delle figure: riconoscere la formaestratta su cartelle della tombola.Domino
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Una proposta per la scuola elementare
La proposta dei Giochi matematici è pubblicamenteaccessibile per tutti gli insegnanti in serviziohttp://www.quadernoaquadretti.it/giochi/
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