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Spring 4-28-2021
Formulación de un modelo de abastecimiento de medicamentos Formulación de un modelo de abastecimiento de medicamentos
sólidos y semisólídos en el departamento del Vaupés mediante sólidos y semisólídos en el departamento del Vaupés mediante
técnicas de ingeniería técnicas de ingeniería
Nickolay Weich Moreno Universidad de la Salle, Bogotá, [email protected]
Dayana Caterine Narvaez Gomez Universidad de la Salle, Bogotá, [email protected]
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Citación recomendada Citación recomendada Weich Moreno, N., & Narvaez Gomez, D. C. (2021). Formulación de un modelo de abastecimiento de medicamentos sólidos y semisólídos en el departamento del Vaupés mediante técnicas de ingeniería. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_industrial/175
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1
FORMULACIÓN DE UN MODELO DE ABASTECIMIENTO DE
MEDICAMENTOS SÓLIDOS Y SEMISÓLIDOS EN EL DEPARTAMENTO DEL
VAUPÉS MEDIANTE TÉCNICAS DE INGENIERÍA.
DAYANA CATERINE NARVAEZ GÓMEZ
NICKOLAY WEICH MORENO
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTA D.C.
2021
2
FORMULACIÓN DE UN MODELO DE ABASTECIMIENTO DE
MEDICAMENTOS SÓLIDOS Y SEMISÓLIDOS EN EL DEPARTAMENTO DEL
VAUPÉS MEDIANTE TÉCNICAS DE INGENIERÍA.
DAYANA CATERINE NARVAEZ GÓMEZ
NICKOLAY WEICH MORENO
Trabajo de grado para obtener el título de:
Ingeniero Industrial
Director JAIR EDUARDO ROCHA GONZÁLEZ
Msc. Ingeniería Industrial.
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTA D.C.
2021
3
Nota de Aceptación
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
Ing. Jair Eduardo Rocha González
Tutor de Trabajo de Grado
____________________________________________
Ing.
Jurado 1
____________________________________________
Ing.
Jurado 2
Bogotá, D.C. Abril de 2021
4
DEDICATORIA
Dedico este proyecto de grado a:
Mis padres, Martha y Henry por brindarme su amor, guiarme, creer en mí, por estar a mi
lado apoyándome, dándome esperanza, fuerza, y comprensión para cumplir mis sueños,
gracias a mi madre por hablarme de la tierra del olvido.
A mi hermano por siempre estar para mí en los momentos malos y buenos, a mí tía Carmen,
Gloria y María por siempre apoyarme, cuidarme, alegrarme los días y recordarme que cada
día puede mejorar.
A mi familia en el Vaupés en especial a mi tío Francisco que me apoyo desde la distancia,
siempre con su mejor energía y disposición.
A mi compañero de tesis, Nicko por enfrentar esta aventura con su mejor actitud y apoyo
incondicional.
Con todo mi corazón, Dayana.
Dedico este proyecto de grado a:
Mi hermana, Katherine A. Weich Moreno, por siempre estar para mí a pesar de la
distancia, me escuchó, aconsejo y me dio las fuerzas para continuar a pesar de los obstáculos
que enfrente para lograr mis proyectos y mis metas, y lograr llegar a donde me encuentro
hoy tanto personal como profesionalmente.
Mis padres, Margarita Moreno Gutiérrez y Luis A. Weich Lazo, por brindarme su
apoyo en todo momento, por esas charlas motivacionales y los retos para alcanzar mis
objetivos. Gracias por la paciencia en todo este tiempo.
Mi novia, M. Alejandra Sierra Peña, por acompañarme en estos grandiosos años,
donde hemos vivido aventuras e historias maravillosas, por darme los “empujones” para
seguir dando lo mejor de mí, recordándome que a cada persona le llega su momento cuando
sea el tiempo de serlo.
Mis angelitos, por cuidarme y siempre estar a mi lado, viéndome crecer, dando lo
mejor de mí.
A mi compañera de tesis, Cate por permitirme ser parte de su aventura y poder
aportar mi granito de arena.
Sonriamos y demos lo mejor de nosotros en cada momento, para no arrepentirnos porque
vida solo hay una.
Gracias por ser parte de mi vida. Los Amo con todo mi corazón,
Nickolay Weich Moreno.
5
AGRADECIMIENTOS
Al ingeniero Jair Eduardo Rocha González, por adoptarnos con su mejor actitud y carisma,
por siempre ser comprensivo, tenernos paciencia y dejarnos enseñanzas invaluables porque
antes que ingenieros somos personas.
A Jaime Mendoza Chitiva, Santiago Mendoza Jaramillo y a Yenny Paola Mendoza Jaramillo,
por abrir las puertas de su farmacéutica, brindándonos su colaboración y permitiéndonos
realizar la toma de la información de los medicamentos con los cuales realizamos esta
investigación.
A Mónica Quevedo, por haber compartido su conocimiento acerca del hospital y sus
recomendaciones.
6
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN ____________________________________________________________ 11
ABSTRACT ___________________________________________________________ 12
INTRODUCCIÓN ______________________________________________________ 13
PARTE I. FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN ______________________ 14
1.1 Descripción del problema _______________________________________________ 14
1.1.1 Infraestructura de Transporte _______________________________________ 14
1.1.2 Infraestructura de Salud ____________________________________________ 17
1.1.3 Morbilidad _______________________________________________________ 20
1.2 Planteamiento del problema _____________________________________________ 21
1.3 Justificación y alcance __________________________________________________ 22
1.4 Objetivos _____________________________________________________________ 22
1.4.1 Objetivo general ___________________________________________________ 22
1.4.2 Objetivos específicos _______________________________________________ 22
1.5 Metodología __________________________________________________________ 23
1.6 Marco referencial y estado del arte _______________________________________ 25
1.6.1 Marco teórico _____________________________________________________ 25
1.6.2 Marco conceptual __________________________________________________ 28
1.6.3 Marco legal _______________________________________________________ 30
1.6.4 Estado del arte ____________________________________________________ 31
PARTE II. DESARROLLO DE INVESTIGACIÓN __________________________ 33
2.1 Caracterización de la Cadena de Suministro de Medicamentos e Insumos Médicos
en Colombia ________________________________________________________________ 33
2.2 Caracterización de la cadena de suministros de E.S. E Hospital San Antonio de Mitú
- Vaupés ____________________________________________________________________ 35
2.2.1 Abastecimiento ____________________________________________________ 36
2.2.2 Almacenamiento ___________________________________________________ 37
2.2.3 Distribución_______________________________________________________ 37
2.3 Selección de medicamentos ______________________________________________ 39
2.4 Cálculo de Costos ______________________________________________________ 40
2.4.1 Costo de compra ___________________________________________________ 40
2.4.2 Costo de mantener inventario ________________________________________ 40
2.4.3 Costo de ordenar __________________________________________________ 41
7
2.4.4 Costo por faltantes _________________________________________________ 41
PARTE III. DESARROLLO DEL MODELO _______________________________ 42
3.1 Análisis inicial de los medicamentos de alta rotación _________________________ 42
3.1.1 Estadísticos de prueba ______________________________________________ 43
3.2 Resultados análisis de medicamentos de alta rotación ________________________ 47
3.2.1 Análisis de los Tiempos de entrega de los medicamentos seleccionados ______ 55
3.2.2 Resumen de análisis ________________________________________________ 58
3.3 Determinación de un modelo de abastecimiento. ____________________________ 59
3.3.1 Formulación de la política de pedido e inventario para medicamentos con
demanda con comportamiento aleatorio y vida útil no perecedera. _________________ 61
3.4 Validación de la política propuesta al hospital San Antonio de Mitú. ___________ 67
PARTE IV. EVALUACIÓN DEL MODELO ________________________________ 69
4.1 Caracterización de escenarios del modelo propuesto vs modelo actual del hospital de
Mitú 69
4.1.1 Contraste de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda
aleatoria y vida útil no perecedera frente a la política actual del hospital de Mitú _____ 70
4.2 Análisis de resultados del modelo de política propuesta frente a operación actual del
hospital de Mitú _____________________________________________________________ 74
4.2.1 Determinación de indicadores de gestión de los procesos __________________ 74
4.2.2 Indicadores para política de pedido de medicamentos con demanda aleatoria y
vida útil no perecedera frente el modelo actual del hospital de Mitú para los resultados 76
4.3 Conclusiones y recomendaciones _________________________________________ 82
4.3.1 Conclusiones de la investigación ______________________________________ 82
4.3.2 Recomendaciones __________________________________________________ 83
Referencias _____________________________________________________________ 86
ANEXOS ______________________________________________________________ 90
Anexo 1 Costo de compra _____________________________________________________ 90
Anexo 2 Costos de mantenimiento ______________________________________________ 91
Anexo 3 Tabla de frecuencias para el medicamento Azitromicina ____________________ 92
8
TABLA DE TABLAS
Tabla 1. Principales vías carreteables departamento del Vaupés __________________________________ 16 Tabla 2. Principales vías fluviales del departamento del Vaupés __________________________________ 16 Tabla 3. Principales vías camineras del departamento del Vaupés _________________________________ 17 Tabla 4. Especialidades del hospital, los centros de salud y Vaupés sano IPS ________________________ 19 Tabla 5. Gestión de inventario para demandas estocásticas ______________________________________ 27 Tabla 6 Estado del arte ___________________________________________________________________ 31 Tabla 7 Elementos de la cadena de suministro _________________________________________________ 36 Tabla 8 Costos de transporte_______________________________________________________________ 38 Tabla 9 Medicamentos seleccionados ________________________________________________________ 39 Tabla 10. Resultados análisis de entrada de medicamentos seleccionados por tableta _________________ 49 Tabla 11. Resultados análisis de entrada de los Lead Time ______________________________________ 56 Tabla 12. Resumen del análisis estadístico de la demanda y Lead Time con sus respectivos parámetros __ 58 Tabla 13. Propuestas de modelos por medicamento ____________________________________________ 60 Tabla 14. Política de pedido para medicamentos con demanda con comportamiento aleatorio y vida útil no
perecedera. _____________________________________________________________________________ 62 Tabla 15. Contraste modelo actual del hospital frente a la Política de pedido enfoque ST-Ss ___________ 70 Tabla 16. Costos del contraste del modelo actual del hospital frente a la política de pedido con enfoque ST-Ss
______________________________________________________________________________________ 72 Tabla 17. Indicadores para medicamentos con demanda aleatoria y vida útil no perecedera para los
resultados ______________________________________________________________________________ 76
9
TABLA DE DIAGRAMAS
Diagrama 1. Pareto de enfermedades presentes en el departamento del Vaupés año 2019 ............................ 21 Diagrama 2. Metodología de la investigación ................................................................................................. 24 Diagrama 3 Estructura de decisiones de tiempo .............................................................................................. 28 Diagrama 4 Proceso de abastecimiento Fuente: Elaboración propia ............................................................. 36 Diagrama 5 Proceso de almacenamiento......................................................................................................... 37 Diagrama 6 Distribución ................................................................................................................................. 38 Diagrama 7 Pareto selección de medicamentos .............................................................................................. 39 Diagrama 8. Flujo de análisis de datos - Fuente: (Ciencia Unisalle, 2019) .................................................. 42 Diagrama 9 Procedimiento para los análisis estadísticos de datos y selección del modelo de inventario a
implementar para cada medicamento .............................................................................................................. 47 Diagrama 10. Estructura para la selección de una política de pedido según el comportamiento de la demanda
y su vida útil. .................................................................................................................................................... 68
10
TABLA DE FIGURAS
Figura 1 Departamento del Vaupés. (Interactivos, 2017) ................................................................................ 15 Figura 2. Descripción de la cadena de abastecimiento del sector salud en Colombia ................................... 34 Figura 3 Cadena de suministros del Hospital San Antonio ............................................................................. 35 Figura 5. Extramurales .................................................................................................................................... 38 Figura 4. Moto carro en C.S Taraira ............................................................................................................... 38
TABLA DE GRAFICOS
Gráfico 1 Costo total del modelo actual del hospital Vs el modelo de política propuesto ............................... 77 Gráfico 2 Costo total del modelo actual del hospital Vs el modelo de política propuesto ............................... 78 Gráfico 3 Costo total del modelo actual del hospital Vs el modelo de política propuesto ............................... 78 Gráfico 4 Costo total del modelo actual del hospital Vs el modelo de política propuesto ............................... 79 Gráfico 5 Costo total del modelo del hospital Vs el modelo de política propuesto .......................................... 80 Gráfico 6 Costo total del modelo del hospital Vs el modelo de política propuesto .......................................... 80
11
RESUMEN
Se propone una política para el abastecimiento del hospital de San Antonio de Mitú y sus
centros de salud, que permita disminuir los costos totales de compra, donde éste pueda
controlar y gestionar el proceso de adquisición e inventario de los medicamentos de alta
rotación que se requieran para el período de planeación.
La política se diseña a partir de los principios de la gestión de inventario, a través de la
planificación y proyección de las variables que puedan involucrarse en el proceso de
abastecimiento, basados en los modelos de inventario que se ajusten a las características de
los datos suministrados.
El modelo se determinó mediante las características que presenta la gestión de pedidos del
hospital, adecuándose así al modelo ST-Ss, ya que utiliza una revisión periódica para cada
medicamento y el comportamiento de la demanda de los datos se ajusta a una distribución de
probabilidad.
Finalmente, al confrontar los resultados de la política propuesta con el modelo actual del
hospital San Antonio de Mitú, se puede observar que el costo total para los medicamentos
con el modelo actual es de $ 6,007.918,463 COP y el de la política propuesta de $
4,919,471,566 COP, lo que permite tener un ahorro anual de $1,088,446,896 COP.
Palabras Clave: Abastecimiento, política, modelo, medicamentos, inventario.
12
ABSTRACT
A supply policy is proposed for the hospital of San Antonio de Mitú and its health centers to
reduce total purchase costs, where the hospital can control and manage the procurement and
inventory process of high turnover medicines required for the planning period.
The policy is designed based on the principles of inventory management, through the
planning and projection of the variables that may be involved in the supply process, based
on the inventory models that fit the characteristics of the data provided.
The model was determined by the characteristics presented by the hospital's order
management, thus fitting the ST-Ss model, since it uses a periodic review for each drug and
the behavior of the data demand is adjusted to a probability distribution.
Finally, when comparing the results of the proposed policy with the current model of the San
Antonio de Mitú hospital, it can be observed that the total cost for medicines with the current
model is COP 6,007,918,463 and that of the proposed policy is COP 4,919,471,566, which
allows annual savings of COP 1,088,446,896.
Key words: Supply, policy, model, medicines, inventory.
13
INTRODUCCIÓN
La gestión de inventarios en el sector de la salud se ha vuelto el centro de atención
dentro de la cadena de suministro, componiendo un desafío fundamental para las
instituciones u organizaciones prestadoras de servicios de salud tales como: EPS, IPS,
hospitales, clínicas, laboratorios y demás entidades que se involucran con los productos y/o
servicios de un usuario (Jiménez Paneque, 2004). Para estas entidades, controlar el coste y
disposición de inventario de los que medicamentos es una labor compleja, ya que representan
un factor monetario relevante para estas entidades prestadoras de servicios de salud y así
mismo son de importancia para el paciente para mejorar su estado de salud. (Dacosta Claro,
2001).
Por esta razón, para una organización o institución del sector de la salud puede ser
perjudicial, no poseer los medicamentos que el paciente solicita y/o requiere (alta-baja
demanda) debido a que no tienen el conocimiento adecuado acerca del comportamiento de
sus productos en el inventario y de igual manera desconocen el costo de ordenar y mantener
el inventario; cuyos parámetros incrementan la valía para la planificación de los
requerimientos.
De esta manera, permite que profesionales de ingeniería industrial incursionen en las
diferentes condiciones que presentan y así logren dar su aporte para satisfacer una o varias
necesidades en la prestación de servicios de este tipo de organizaciones, lo cual puede brindar
un nuevo conocimiento a la entidad para controlar, gestionar y mejorar las distintas
actividades y/o procesos de adquisición y distribución de los medicamentos.
Por lo anterior, este proyecto propende investigar en este desafío, mediante la
formulación de un modelo para el hospital de San Antonio de Mitú Vaupés, haciendo el uso
de técnicas de ingeniería que permitan erigir variables y posiblemente optimizar el proceso
de abastecimiento del hospital mediante la implementación de estrategias de gestión más
económicas y eficaces.
En el capítulo 1, se encuentra el diseño de la investigación que consiste en la descripción del
problema, la pregunta problema, la justificación, los objetivos de la investigación, la
metodología, el marco referencial y estado de arte. En el capítulo 2, se presenta la
caracterización del proceso de suministro de medicamentos del departamento del Vaupés,
junto con la recolección y el análisis de información para los medicamentos con alta rotación,
y medicamentos en estado sólido o semisólido de la cadena. En el capítulo 3, se realizó la
planificación para el abastecimiento para cada medicamento seleccionado, teniendo en
cuenta el comportamiento de la demanda. Para finalizar en el capítulo 4, se contrastaron los
resultados del modelo propuesto con la operación actual, y se realizaron las correspondientes
conclusiones y recomendaciones de la investigación.
14
PARTE I.
FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN
CAPITULO 1
DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
En este capítulo se describe la situación actual del sector de salud en el departamento del
Vaupés, relacionada al suministro de medicamentos para el hospital y los centros de salud de
Carurú y Taraira; junto con los objetivos y metodología de la investigación planteados.
1.1 Descripción del problema
Para la descripción de la situación actual del departamento se dividió en tres secciones
que son la infraestructura de transporte, la infraestructura en salud y la morbilidad del
departamento.
1.1.1 Infraestructura de Transporte
El Departamento del Vaupés con un área de 54.135 km2 y está localizado al suroriente
del país y al nororiente de la región amazónica, está constituido con tres municipios: Mitú,
Carurú y Taraira y tres corregimientos departamentales: Papunagua, Pacoa y Yavaraté. (Ceo
UniAndes, 2018)
Las vías de acceso del departamento se utiliza principalmente la vía aérea, la vía
fluvial no es frecuentemente utilizada a excepción del transporte de víveres y cargas pesadas,
estas se realizan desde el departamento del Guaviare. El acceso a las comunidades se realiza
vía aérea y fluvial principalmente. Se debe tener en cuenta que los ríos del departamento de
Vaupés son poco navegables, y existen numerosos accidentes geográficos en las vías
fluviales que hace difícil su tránsito. (Jaramillo, 2010)
La principal vía de comunicación y transporte con el interior del país y los municipios
es la vía aérea, Mitú cuenta con el aeropuerto Alberto León Bentley, la pista de aterrizaje del
aeropuerto tiene una extensión de 1850 metros de longitud y 30 metros de ancho, y una de
las instalaciones locativas, de aproximadamente 1620 metros cuadrados. Por esta
infraestructura entra toda la carga del interior del país que incluyen víveres, combustible,
materiales y otros, la única aerolínea de pasajeros que ingresa es Satena, por otra parte, las
aerolíneas de carga que ingresan incluyendo los DC3 que para este tipo de regiones aún son
muy útiles (Gobernación del Vaupes, 2019). Para el transporte de pasajeros entre municipios
y las comunidades indígenas rurales se utilizan aerotaxis con equipos Cessna de las empresas
Aral, Aves Vaupés, y Condor ( Alcaldía de Mitú, 2020)
15
El departamento tiene un tramo de 54 Km de vía terrestre entre Mitú y Monforth -
corregimiento de Yavaraté-, junto con 788 Km de una red de caminos y varadores -
son caminos que comunican a un río con otro-, ninguna de estas comunica con el interior del
país. ( Alcaldía de Mitú, 2020). A continuación, se encuentra un mapa político del
departamento para una mejor comprensión espacial.
Figura 1 Departamento del Vaupés. (Interactivos, 2017)
16
El rio Vaupés es la principal vía de comunicación con las comunidades ribereñas,
igualmente que el municipio de Carurú. Este río es navegable para embarcaciones mayores,
únicamente en su parte alta y durante siete meses al año. ( Alcaldía de Mitú, 2020)
En el plan departamental se identificaron las principales vías de acceso en el interior
del departamento, estas se dividen en tres secciones, las vías carreteables, las vías fluviales y
las vías camineras, cada una descrita en las tablas 1,2 y 3. (Torres, 2017)
Tabla 1. Principales vías carreteables departamento del Vaupés
Municipio Tramo
Estado Longitud
vía (KM) Desde Hasta
Mitú Mitú Monforth Regular 106.06
Mitú Bogotá Cachivera Yapú Malo 55.00
Mitú Mitú Tapurucuara Malo 34.00
Mitú Monforth Yavarate Malo 77.00
Taraira Taraira Puerto Alegría Bueno 4.50
Mitú Mitú Uranía Regular 3.60
Mitú Yararaca (Cruce Ruta7701) Yaburu (2do Tramo vía Multimodal) Malo 23.60
Mitú Corocoro Tayasu Malo 7.80
Mitú Pucaron Yurupari Malo 2.50
Mitú Tucandira Puerto Paloma Regular 5.80
Mitú El Cruce (Cruce Ruta 7701) Ceima Cachivera Regular 5.60
Taraira Taraira La Pedrera (Dpto. del Amazonas) Malo 115.00
Mitú Yacaré Remanso de Arara Malo 18.50
Fuente: Elaborada a partir de (Torres, 2017)
Tabla 2. Principales vías fluviales del departamento del Vaupés
Municipio Tramo
Tipo vía Estado Longitud
vía (KM). Desde Hasta
Cururú Bocas de Arara Pucaron Fluvial Rio N. D
Mitú Pucaron Yurupari Terrestre Regular 2.5
Mitú Yurupari Mitú Fluvial Rio N. D
Mitú Mitú Yararaca Terrestre Rio 22
Mitú Yararaca (Cruce Ruta 7701) Santacruz (Segundo Tramo
Vía Multimodal) Terrestre Regular 13
Mitú Yaburu Yacare Fluvial Rio N. D
Mitú Yacare Remanso de Arara Terrestre Malo 13.5
Corregimiento
Yavarate Remanso de Arara Yavarate Fluvial Rio N. D
Fuente: Elaborada a partir de (Torres, 2017)
17
Tabla 3. Principales vías camineras del departamento del Vaupés
Red Terciaria a Cargo de los
Municipios- Tramos
NO Pavimentada
(KM) (a) (M)
Red Terciaria a Cargo de
los Municipios- Tramos
NO Pavimentada
(KM) (a) (M)
Tucunare - Cerros Betania 11 Bocoa – Papunagua 45
Macaquiño - Santa Lucia (Querari) 26 Tapurucuara – Wasay 32
El Cruce – Bocatoma 8 Trubon – Wacara 12
Ti - Pira (Varador Ti-Pira) 2,8 Virabasu – Wacuraba 10
Yi - Caño Paca (Varador Zapata) 5 Bellavista del Tui – Cananari 24
Puerto Pinilla -Trubon 28 Acaricuara - Arara (Caño
Paca) 5
Acaricuara - Waracapuri (Papuri) 12 Acaricuara - San Gerardo –
Consuelo 30
Waracapuri (Papuri) - Belen de Inambu 10 Bocas del Yi – Consuelo 28
Belen de Inambu – Tiquie 30 Mitú - Wacuraba (Orilla Rio
Cuduyari) 130
Yapu - San Antonio 6 Santa Cruz – Wacara 8,5
San Antonio - Caño Colorado 24 Yaburu - Puerto Tolima 4
Caño Colorado – Moavi 16 Puerto Valencia – Virabasu 60
Piedra Ñi - Santa Isabel 14,5 Villa Gladiz – Yurupari 80
Puerto Ortega – Villanueva 12 Pucaron - Piraiba Roca 4,2
Santa Isabel - Cabeceras Tararia 50 San Luis - Piedra Ni 10
Trinidad del Tiquie - San Javier de
Umuña 18 Yaca Yaca – Villanueva 12
Timbo - Puerto Pinilla 5,8 Corocoro – Tayasu 7,8
Arara – Bocoa 12
Fuente: Elaborada a partir de (Torres, 2017)
De acuerdo con lo anterior es posible afirmar que el departamento del Vaupés presenta
una desconexión entre sus centros poblados debido a la ausencia de carreteras, la baja
navegabilidad de los ríos y las condiciones de la infraestructura de transporte aéreo.
1.1.2 Infraestructura de Salud
El departamento del Vaupés cuenta con una infraestructura básica de salud para la
prestación de servicios de salud que se encuentra activa en los municipios y corregimientos,
los cuales están conformados por un hospital de segundo nivel ( Secretaría de Salud
Departamental, 2010), Centros de Salud (CS) de segundo nivel y una IPS privada. (Ceo
UniAndes, 2018).
La infraestructura de los centros de salud presenta deterioro por falta de
mantenimiento programado, preventivo y correctivo, debido a la ausencia de personal
especializado para estas labores, los cuales son contratados desde otras regiones del país,
además de la falta de rutas frecuentes para el desplazamiento de cargas y de personas. De
igual manera, las condiciones meteorológicas propias de la selva aportan un desgaste
prematuro debido a la presencia de factores tales como vegetación y humedad en los centros
de salud. (Ceo UniAndes, 2018)
18
Hay 54 Unidades Básicas de Promoción (UBP), para las cuales están asignadas un auxiliar
de enfermería y/o un promotor de salud, quienes son contratados para cumplir con el
desarrollo de actividades incluidas en el Plan de Intervenciones Colectivas (PIC), estas deben
ser ejecutadas en el plazo máximo de seis meses al año por el personal especializado para
llevar a cabo las actividades de promoción y prevención. (Ceo UniAndes, 2018)
La población de la zona rural tiene un acceso limitado a los servicios de salud. Incluso
hay comunidades que desde hace más de 3 o 4 años no reciben atención médica, esto a pesar
de que el departamento del Vaupés tiene coberturas de aseguramiento en servicios básicos
de salud superiores al 95 %. La cobertura en la prestación de los servicios de salud de los
puestos y centros de salud se ha reducido progresivamente debido al deterioro de la
infraestructura de estos puntos. (Ceo UniAndes, 2018).
Por otra parte, el Hospital San Antonio de Mitú tiene equipos extramurales rotativos
en 7 zonas de recorrido, debido a la dispersión poblacional y a las zonas de difícil acceso -la
única forma de desplazamiento es por vía fluvial en determinadas épocas del año. Lo que
implica que en su mayoría el desplazamiento sea por vía aérea, lo cual incrementa los costos
del servicio e implica una reducción de la frecuencia en la programación de salidas de grupos
extramurales-, que incluyen médico, odontólogo, enfermero y para algunos sitios, hay
acompañamiento de bacteriólogo. (Plan financiero del Vaupés, 2015)
Para el año 2010 el sistema de grupos extramurales ejecutó el 8,3% de los recorridos
programados y estipulados en el decreto, igualmente la dotación y suministros de
medicamentos de las Unidades Básicas de Atención alcanzó el 29,4% de cubrimiento,
concluyendo que la prestación de servicios no ha sido idónea para garantizar la mínima
prestación de servicios de salud, traduciéndose en una inequidad y desigualdad social. (
Secretaría de Salud Departamental, 2010)
Lo anteriormente descrito, permite afirmar que la población ubicada en la zona rural
cuenta con un acceso limitado a los servicios de salud vigentes durante las actividades del
Plan de Intervenciones Colectivas (PIC), donde la comunidad es atendida por el personal de
salud, pero lamentablemente los insumos y elementos requeridos para la atención en salud
son insuficientes (Ceo UniAndes, 2018)
A continuación, se muestra en la tabla 4 las especialidades del hospital y los centros
médicos del departamento.
19
Tabla 4. Especialidades del hospital, los centros de salud y Vaupés sano IPS
Especialidades E.S.E. Hospital
San Antonio
CS de Carurú
y Taraira
Vaupés
Sano IPS
Anestesia X
Cardiología X X
Cirugía de mamá y tumores tejidos blandos X
Cirugía general, ginecológica, oftalmológica, ortopédica, oral,
urológica, prioritaria, otorrinolaringología. X
Dermatología X X
Detección temprana Alteraciones de la Agudeza Visual-
Alteraciones del crecimiento Y desarrollo (menor a 10 años) -
Alteraciones del desarrollo del joven (de 10 a 29 años) -
Alteraciones del embarazo - Alteraciones en el adulto (mayor a 45
años) - Cáncer de cuello uterino - Cáncer seno.
X
X
X
Diagnóstico cardiovascular X X
Endocrinología X X
Enfermería X X X
Fisioterapia X
General adultos, pediátrica X X
Ginecobstetricia X X X
Laboratorio clínico X X X
Medicina general X X X
Medicina del Trabajo, laboral, física, rehabilitación e interna. X X
Neumología X X
Neurología X X
Nutrición y dietética X X
Obstetricia X X
Odontología general X X X
Optometría X X
Oftalmología X
Otorrinolaringología X X
Pediatría X X
Proceso esterilización X
Protección Específica - Atención al recién nacido - Atención del
parto. X X
Protección Específica-Atención en planificación familiar (M y F ). X X
Protección Específica- Atención Preventiva En Salud Bucal –
vacunación X X
Psicología X
Radiología e Imágenes Diagnosticas X
Servicio de Urgencias X X
Servicio farmacéutico X X X
Tamización de cáncer de cuello uterino X X X
Terapia Respiratoria X
Toma de muestras de laboratorio clínico X X X
Toma e interpretación de radiografías odontológicas X
Transporte asistencial básico X
Urología X
Elaborado a partir de (Clinicas y hospitales, 2019)
20
El hospital de San Antonio presta un total de 37 especialidades de nivel II, mientras
los centros de salud y la IPS cuentan con 23 y 12 respectivamente.
Además, las instalaciones con las que se quisieran contar para el cubrimiento de salud en
el departamento, no ha sido posible colocarlas en funcionamiento debido al deterioro que
presentan e incluso esta situación ha llevado al cierre de algunas instalaciones.
1.1.3 Morbilidad
Existen ciertas enfermedades que son clasificadas como de interés público, ya que
estas son potenciales para transmitirse y tiene un alto impacto en la salud de la comunidad.
En el año 2010 fueron reportados 20 casos de vigilancia individual, de los cuales el 19%
fueron hospitalizados y 6% fueron casos de mortalidad; la población indígena represento el
76% de los eventos (Gobernación del Vaupes, 2012).
En el informe 3 de mortalidad evitable en Colombia de 1998-2011, los departamentos
como Vaupés, Guainía y Amazonas se ubicaron en lugares intermedios de la tabla de Años
de Vida Potencialmente Perdidos -AVPP- por todas las causas de muerte y por causas de
muerte evitable por departamento. (GAVIRIA, 2014).
En estos departamentos anteriormente mencionados se destacaron como principal
causa de muerte evitable, eventos del subgrupo de diarreicos-EDA- el departamento con tasa
de EDA más significativa en el país es el Vaupés con 43,7 veces más alta, infección
respiratoria aguda -IRA- Vaupés es el segundo departamento en Colombia con la tasa de 2,05
veces más alta en mortalidad de niños menores de 5 años y otras enfermedades infecciosas
comunes, que superaron la mortalidad evitable debida a eventos cardiovasculares.
(Ministerio de salud y protección social, 2013)
Según la Encuesta Nacional de Demografía y Salud – ENDS – del 2010. En los
departamentos de Vaupés, Amazonas, La Guajira, Guainía y Cauca la desnutrición crónica
en menores de cinco años supera el 20% de los niños incluidos en la encuesta y es
significativamente más alta que el indicador nacional. (Ministerio de salud y protección
social, 2013)
La Malaria y el Dengue son las enfermedades con más concurrencia, ya que se
caracterizan por ser transmitidos por vectores y se asociaron a brotes en el departamento. Se
reportaron casos en la zona del Bajo Vaupés y en la zona urbana de Mitú, teniendo presente
que esta es la primera vez que se tienen reportes de Dengue en el departamento (Gobernación
del Vaupes, 2012).
En el sistema de vigilancia tan solo el 5% de los casos fueron notificados, los cuales
sucedieron por fuera del departamento, especialmente en las zonas limítrofes. Los eventos
que se relacionan en los casos importados fueron la Malaria, la Leishmaniasis y el Dengue
(Gobernación del Vaupes, 2012).
21
Debido a que la mayoría de la población reside en el área rural del departamento, los
Registros Individuales de Prestación de Servicios de Salud -RIPS- representan una
proporción mínima de la morbilidad, ya que éstas se encuentran más retiradas de la
institucionalidad, es por esta razón que la percepción es mínima. Teniendo presente que esta
es la información más veraz que con la que se cuenta, desconociendo otros fenómenos no
reportados en los centros médicos. (Ceo UniAndes, 2018)
Se realiza un análisis de Pareto sobre las enfermedades ocasionadas por vectores cuyo
tratamiento requiere medicación.
Diagrama 1. Pareto de enfermedades presentes en el departamento del Vaupés año 2019
Fuente: Elaborado a partir de (SIVIGILA, 2020)
El siguiente análisis fue realizado con los datos que reposan en el Sistema Nacional
de Vigilancia en Salud Pública -SIVIGILA- en el apartado de Vigilancia Rutinaria 2019 del
departamento del Vaupés.
En estos resultados, 80% de los casos reportados en el departamento pertenecen a:
Malaria, Dengue, Desnutrición aguda en menores de 5 años, Rabia, Parotiditis y
Leishmaniasis. Es decir, que los casos reportados corresponden al 4% de las enfermedades
ocasionadas por vectores cuyo tratamiento requiere medicación.
1.2 Planteamiento del problema
¿Cómo debe ser el modelo de abastecimiento para el hospital y los centros de salud del
departamento del Vaupés para satisfacer la demanda de los medicamentos más relevantes
mediante técnicas de ingeniería?
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%
-8911
111211311411511611711811911
Frec
uen
cia
Pareto de Morbilidad
CASOS ACUMULADO
22
1.3 Justificación y alcance
La presente investigación propende una política de inventarios para el abastecimiento
de medicamentos en el departamento del Vaupés, debido a la falta de un modelo logístico
apropiado perjudicando la atención en salud de los habitantes por falta de medicamentos para
el tratamiento de sus dolencias.
La investigación se justifica teóricamente, por una política de inventarios, ya que puede
garantizar la eficiencia de las actividades de abastecimiento de medicamentos, facilitando la
entrega y el alcance de éstos a la población que requieren estos servicios.
Por ello en la práctica es necesario, usar un modelo de abastecimiento adecuado, para
alcanzar el objetivo de lograr una mayor cobertura del servicio de salud a las comunidades,
de modo que la investigación beneficie a todos los actores que integran la cadena de
suministro del departamento en estudio.
La delimitación de la presente investigación se refiere a los siguientes aspectos:
Temporal: El desarrollo del proyecto se planea para una duración de 6 meses,
teniendo en cuenta dos meses de holgura.
Temática: La realización de la propuesta se basa en técnicas de ingeniería industrial,
concretamente en la metodología de cadena de suministros.
Geográfico: La propuesta del proyecto se desarrollará en el departamento del
Vaupés, en los centros de salud de Taraira, Carurú y el Hospital de San Antonio de
Mitú.
Personal: Este proyecto se lleva a cabo con el objetivo de cumplir con nuestra
modalidad de grado
1.4 Objetivos
1.4.1 Objetivo general
Determinar un modelo de abastecimiento para medicamentos sólidos y semisólidos
para el hospital y los centros de salud del departamento del Vaupés, y de esta manera
satisfacer la demanda de medicamentos más relevantes en la población afectada.
1.4.2 Objetivos específicos
• Caracterizar el modelo actual de abastecimiento de medicamentos utilizado en el
hospital y los centros de salud en el departamento del Vaupés
23
• Proponer un modelo de abastecimiento de medicamentos sólidos y semisólidos para
el hospital y los centros de salud en el departamento del Vaupés.
• Comparar el modelo actual de abastecimiento de medicamentos para el hospital y los
centros de salud con el modelo de suministro propuesto para el departamento del
Vaupés.
1.5 Metodología
La metodología de investigación es de carácter propositiva y cuantitativa en cuanto
a la cadena de suministros de medicamentos del Hospital de San Antonio de Mitú.
Este proyecto propondrá un modelo de operación logística de abastecimiento de
medicamentos en el departamento del Vaupés, que por falta de un modelo logístico apropiado
para la atención en salud de los habitantes de la región se ve afectada por la carencia de
medicamentos que traten los diferentes padecimientos.
Por ello se ha definido la siguiente metodología para desarrollar esta investigación.
Fase I: Identificación de elementos en el proceso de abastecimiento
1. Definir el problema: Seleccionar un problema sobre el cual se debe generar una
solución aplicando herramientas propias de la ingeniería industrial.
2. Recolectar Información e identificación de elementos: Recopilar información
verídica de fuentes confiables que orienten en la solución del problema seleccionado
• Caracterizar la situación actual del departamento en cuanto a infraestructura
de transporte, centros médicos y Morbilidad
• Consultar sobre investigaciones y posibles soluciones desde la ingeniería
industrial en logística de medicamentos.
• Consulta del proceso actual del abastecimiento de medicamentos.
3. Establecer acciones de mejora: Analizar el modelo actual de abastecimiento de
medicamentos y establecer las posibles mejoras a incorporar.
Fase II: Desarrollo del modelo propuesto
1. Formulación del Modelo: Realizar un análisis de entrada de los datos recolectados,
estableciendo las variables y parámetros a tener en cuenta y a su vez seleccionar el
modelo que se ajusta a la demanda del hospital y sus centros de salud.
2. Validación del modelo: Validar que el modelo sea congruente con respuesta al
problema.
3. Ejecutar los diferentes escenarios que se puedan realizar las simulaciones requeridas
que midan las incidencias e impactos en términos de cobertura, costos, tiempos
requeridos.
Fase III: Análisis y conclusiones
1. Diseño de métrica: Diseñar las métricas al momento de evaluar y/o comparar el
modelo actual junto con los diferentes escenarios realizados
24
2. Análisis Gap: Analizar la diferencia entre el desempeño actual y el esperado, con la
presentación de indicaciones sobre dónde están las deficiencias.
3. Elaborar las conclusiones y recomendaciones: Elaborar conclusiones y
recomendaciones relacionadas con la ejecución para los diferentes escenarios.
Diagrama 2. Metodología de la investigación
Fuente: Elaboración propia
25
1.6 Marco referencial y estado del arte
1.6.1 Marco teórico
1.6.1.1 Cadena de suministros
La cadena de suministro se define como una red de organizaciones que
mantienen una interacción entre estas, existiendo de esa manera una transferencia o
flujo de materiales, productos, dinero e información. (Stadler & Kilger, 2004)
La cadena de suministro incluye no solamente al fabricante y al proveedor,
sino también a los transportistas, almacenistas, vendedores al detalle (o menudo) e
incluso a los mismos clientes. Los componentes de un sistema típico de logística son:
servicio al cliente, pronóstico de la demanda, comunicaciones de distribución, control
de inventarios, manejo de materiales, procesamiento de pedidos, apoyo de partes y
servicio, selección de la ubicación de fábricas y almacenamiento (análisis de
localización), compras, embalaje, manejo de bienes devueltos, eliminación de
mercaderías aseguradas rescatadas (desechos) y desperdicios, trafico, transporte,
almacenamiento y provisión. (Ballou, 2004)
1.6.1.2 Distribución y abastecimiento de medicamentos
La distribución de medicamentos y la distribución de productos “regulares”
cuentan con algunas distinciones, esto se debe a las especificaciones y caracteristicas
especiales de los medicamentos, al tener una regulación estricta que se deben cumplir
en su totalidad.
Este problema ha sido abordado por diferentes autores, brindando propuestas que
varían según donde se aplica la investigación (país, región, entre otros) con sus
respectivas restricciones. A continuación presentamos los tipos de modelamientos
para la distribución de medicamentos:
• Modelo de red de distribución: productos y servicios son los que determinan
una cadena de suministro porque son las huellas que muestran los indicadores
de cómo es el nivel de servicio, eficiencia y entrega a tiempo. (Master
Logsitica, 2020)
• Programación entera mixta: Son aquellos en los que hay al mismo tiempo
variables continuas y variables que sólo pueden tomar valores enteros.
(Rodríguez, 2016)
• Modelación estocastica: concepto matemático que sirve para usar magnitudes
aleatorias que varían con el tiempo o para caracterizar una sucesión de
variables aleatorias que evolucionan en función de otra variable, generalmente
el tiempo. (Master en finanzas cuantitativas, 2020)
• Cadena de suministro humanitarios: Garantizar la entrega de suministros a las
zonas en situaciones de conflicto, desastre o que se encuentran en zonas de
difícil acceso requiere conocimientos técnicos, soluciones innovadoras,
colaboración y recursos financieros. (UNICEF)
26
En la distribución de medicamentos se destacan dos hechos en la historia que
modificaron la distribución de medicamentos en el mundo, el primero fue cuando los
hospitales comenzaron a impulsar la gestión de inventario a los mayoristas, en un
esfuerzo por reducir las inversiones en cuentas por cobrar e inventario.
El segundo ocurrió cuando las empresas manufactureras de medicamentos
tomaron la decisión de concentrarse en sus principales competencias y externalizar
logística para los mayoristas. Debido a esto los hospitales ni las farmacias querían
estar en el negocio de distribución de medicamentos, sin embargo, nadie estaba
dispuesto a pagar por estos servicios. Inicialmente las farmacias y hospitales
únicamente compraban a un mayorista, posteriormente uno de los más grandes
mayoristas de Estados Unidos incorpora un sistema lean de distribución, en este
sentido la cadena de suministro iniciaba en las fábricas que posteriormente vendían a
los mayoristas, estos a su vez distribuían a los hospitales y farmacias para finalmente
entregar al paciente. (Handfield, 2012)
Actualmente el proceso de distribución de medicamentos se ha enfrentado a
muchos cambios, por temas legales, del entorno y de posición geográfica cada vez es
un sistema más complejo. La intermediación es uno de los temas con más
complejidad, ya que se deben determinar las responsabilidades de cada uno de los
actores y las actividades que cada uno cumple. (Handfield, 2012)
1.6.1.3 Modelos de Gestión de Inventarios
La gestión de inventarios es la administración productos, con el objetivo de mantener
un inventario de seguridad al momento de ser requerido garantizando su
disponibilidad, pero para esto se debe identificar que tipo de técnica de inventario se
ajusta a cada organización según el comportamiento de la demanda de los productos
y determinadas situaciones en las cuales no es posible especificar su comportamiento
con precisión. (Ballou, 2004)
Los modelos de inventarios entan divididos en dos tipos los modelos con demanda
deterministica y modelos con demanda aleatoria o estocástica, los cuales se pueden
ejecutar con una buena toma de decisiones y planificación. En la tabla 5 se encuentra
los modelos de planeación y gestión de inventario, de demandas estocasticas. (Sipper
& Bulfin, 1998)
27
Tabla 5. Gestión de inventario para demandas estocásticas
Fuente: (Ciencia Unisalle, 2019)
El tiempo de entrega tambien juega un papel importante ya que este puede ser más
corto o largo afectando asi la temporada de ventas, por lo que si la demanda es más
grande que la orden original, no se puede hacer un pedido urgente de productos
adicionales. Entonces, existe una sola oportunidad de ordenar. (Sipper & Bulfin,
1998)
Es por ello que debe decidirse el número de artículos a ordenar antes del periodo de
ventas, que puede ser un día, una semana o cualquier otro periodo. Si la demanda se
conoce (el caso deterministico), el problema es trivial; se ordena el número exacto de
unidades que se demanda. La situación práctica, y por lo tanto la de interés, es cuando
la demanda exacta es desconocida, pero puede describirse como una variable
aleatoria. En el diagrama 3 se encuentra una estructura de las decisiones de tiempo.
(Sipper & Bulfin, 1998)
Modelo Politica Objetivo Descripción
(Q,R) Revisión
Continua
Costo
Esperado
Mínimo
Se presenta un enfoque administrativo, en el cual se
establece una política de servicio y un enfoque de
optimización. Este modelo es la versión estocástica del
EOQ determinístico.
Inventario
Base
Revisión
Continua
Costo
Esperado
Mínimo
El nivel de inventario base es la porción más baja del
inventario necesaria para mantener un nivel de servicio
dado. Este modelo tiene los niveles más bajos de
inventario, pero el número de ordenes es alta.
Dos
contenedores
Revisión
Continua
Costo
Esperado
Mínimo
El inventario se almacena en dos contenedores, una vez
se vacía el primer contenedor, se usa el segundo
contenedor como repuesto mientras llega la orden que
abastece el contenido original del contenedor suplente y
el restante se deposita en el contenedor uno; teniendo así
Stock disponible para suplir la demanda.
(S,T) Revisión
periódica
Costo
Esperado
Mínimo
Este modelo tiene dos enfoques, uno de optimización que
se basa en el costo por faltantes y un enfoque
administrativo que se fija en el nivel de servicio.
Considera dos variables de decisión: el intervalo de
revisión y el inventario meta
28
Diagrama 3 Estructura de decisiones de tiempo
Fuente: (Sipper & Bulfin, 1998)
1.6.2 Marco conceptual
1.6.2.1 Términos asociados al sistema de salud
El acceso a la salud y la cobertura a nivel mundial implica que toda la persona
tenga acceso, sin excepción, a los servicios de salud adecuados, de calidad y
oportunos, determinados de acuerdo con las necesidades, así como la medicación
correspondiente para su tratamiento oportuno además que cuenten con calidad, sean
seguros, eficaces y asequibles. (Organizacion mundial de la salud, 2020)
La cubertura de salud requiere la implementación de políticas y acciones para
un sistema de salud equitativo esto se convierte en una meta inalcanzable.
(Organizacion mundial de la salud, 2020)
A continuación, se encuentran términos relacionados con el sistema de salud
que son relevantes para la contextualización con la investigación.
Cobertura universal en Salud: Acceso para todas las personas y comunidades sin
discriminación alguna a los servicios integrales de salud. (Organizacion mundial de
la salud, 2020)
Morbilidad: Se refiere a la presencia de una enfermedad o síntoma de una
enfermedad, o a la proporción de enfermedad en una población. La morbilidad
también se refiere a los problemas médicos que produce un tratamiento. (Instituto
Nacional de cancer, 2020)
29
Hospital: Establecimiento público o privado, el cual proporciona asistencia médica
que permite la prevención, recuperación y/o tratamiento que padecen alguna
enfermedad o dolencia. (Flores, 2010)
Centros de salud: Lugar que brinda cuidados para la salud los cuales brindan
atención primaria. En caso de que el paciente requiera de una atención más completa,
compleja o específica, es derivado a otro tipo de lugar, como un hospital.
(Definición.de, 2020)
Extramurales: Es la prestación de servicios de salud de consulta externa, promoción
y prevención, apoyo, diagnóstico y complementación terapéutica de baja complejidad
en infraestructuras físicas no destinadas a la atención en salud, o en unidades móviles
aéreas, fluviales, marítimas o terrestres. (Salud ocupacional del Huila, 2020)
Medicamento: Sustancia con propiedades para el tratamiento, prevención, paliación,
diagnóstico o rehabilitación de enfermedades en los seres humanos. Así mismo, se
consideran aquellas sustancias empleadas para restaurar, corregir o modificar
funciones fisiológicas del organismo. (Medicamentos a un clic., 2020)
1.6.2.2 Términos asociados a la distribución y logística
Uno de los enfoques que trata el problema de redes de distribución es el
problema de transporte para la distribución de mercancía desde el origen a los
destinos. En un problema de este tipo se debe distribuir cierta cantidad de suministro
que debe cubrir la demanda de unidades que se deben de obtener de los centros de
suministro del modelo que se está analizando. (Hillier, 2010). Para contextualizarse
con estas técnicas hay que tener claro algunos términos como:
Logística: Es el proceso estratégico de adquirir, mover y almacenar los materiales
y/o el inventario, junto con el flujo de la información desde el punto de origen hasta
el punto de destino para satisfacer las necesidades. (Velazquez, 2012)
Distribución: Proceso en el cual se realiza el traslado de bienes y servicios, desde
que finaliza su etapa de producción y pasa a ser parte del cliente. (Velazquez, 2012)
Canales de distribución: Medios (organizaciones, transportes) que hacen parte del
proceso de trasladar un bien y/o servicio al consumidor final (cliente). (Velazquez,
2012)
Abastecimiento: Son la agrupación de diferentes actividades con el objetivo de
identificar, adquirir bienes y/o servicios que una organización requiere para su
adecuada y eficiente operación, ya sea de interna o externa. (GestioPolis, 2020)
30
1.6.2.3 Términos asociados a gestión de inventarios
Costo de compra: Es el costo por artículo que se paga a un proveedor, lo cual incluye
el costo del material para producir dicha unidad y el costo de la cantidad que se va a
producir del artículo siendo este último un costo variable. (Sipper & Bulfin, 1998)
Costo de ordenar: Es el costo de preparar y controlar la orden cada vez que se coloca
una orden con el proveedor. Este costo es independiente del tamaño de lote que se
compra, por lo cual es un costo fijo. (Sipper & Bulfin, 1998)
Costo de almacenaje: Es el costo por el uso del espacio para mantener un artículo
en almacén y que necesita mantenimiento, lo que implica que cuente con costos de:
oportunidad, manejo y almacenaje, seguros, impuestos, hurtos, daños, caducidad,
entre otros. (Sipper & Bulfin, 1998)
Costo por faltante: Es el costo por contar con una demanda de un artículo del cual
no se tiene inventario. Por lo tanto, genera penalizaciones debido a la ganancia que
se pierde por no cumplir con un pedido, lo que significa un costo adicional por expedir
la orden o bien por no hacer efectiva una venta. (Sipper & Bulfin, 1998)
Costo de operación del sistema: Es el costo que se relaciona con el control de los
sistemas de inventario y de la operación, ya sean de tipo físico, tecnológico, humano,
etc. (Sipper & Bulfin, 1998)
1.6.3 Marco legal
A continuación, se muestra la normativa colombiana para todas las disposiciones en
cuanto a medicamentos.
• Decreto 1416 de 1990: Se reglamenta la participación comunitaria en la prestación
de los servicios de salud. En su artículo 49 dispone que los servicios de salud se deben
organizar en forma descentralizada, por niveles de atención y con participación de la
comunidad (Sistema Único de Información Normativa, 2020)
• Constitución Política de Colombia de 1991: declara la salud como derecho
inalienable de todos los ciudadanos y la seguridad social en salud como un servicio
público, que tiene que ser proporcionado bajo la dirección del estado y siguiendo los
principios de solidaridad, eficiencia y universalidad.
• Ley 100 de 1993: La cual crea el Sistema de Seguridad Social en Salud Integral
(SGSSS) e introduce la competencia entre aseguradoras (EPS) y proveedores de salud
(IPS), así como la participación social en la organización y control de las funciones
del sistema. (Decreto 1757 de 1994: Establece las formas de participación social en
la prestación de los servicios de salud. (Secretaria Senado, 2020)
• Decreto 3518 de 2006: Estableció el sistema de vigilancia en salud pública
(SIVIGILA), el cual está ligado a la responsabilidad estatal y ciudadana de protección
de la salud; este sistema define un proceso constante, oportuno y sistemático de
31
acopio de información para su análisis e intervención en salud, de igual forma, esta
información tiene como finalidad ser base para la orientación de políticas públicas.
El sistema de vigilancia del departamento utiliza como principal fuente de
comunicación. (Ministerio de Salud, 2020)
• Ley 691 de 2001: Mediante la cual se reglamenta la participación de los Grupos
Étnicos en el Sistema General de Seguridad Social en Colombia. o Artículo 22:
Principio de concertación. El diseño y la implantación de los planes de beneficios,
programas y en general toda acción de salud para los Pueblos Indígenas definidos en
el artículo sexto (6°) de la presente ley, se concertarán con sus respectivas
autoridades. (Ministerio de Salud, 2020)
• Decreto 4725 de 2005: por el cual se reglamenta el régimen de registros sanitarios,
permiso de comercialización y vigilancia sanitaria de los dispositivos médicos para
uso humano. (INVIMA, 2020)
• Resolución 4002 de 2007 por la cual se adopta el Manual de Requisitos de Capacidad
de Almacenamiento y/o Acondicionamiento para Dispositivos Médicos. (INVIMA,
2020)
1.6.4 Estado del arte
La logística hospitalaria con el desarrollo de la comunicación principalmente el internet y
los canales dedicados a la transferencia de información, dieron inició a la búsqueda de
modelos económicos que optimicen el costo de los sistemas de inventarios, distribución y
abastecimiento de la cadena de suministros.
A continuación, se presenta la literatura del estado del arte, que contiene investigaciones
que desarrollaron diferentes técnicas para abortar problemas en la cadena de suministro hospitalaria
por consiguiente pueden ser guías para el desarrollo de esta investigación:
Tabla 6 Estado del arte
Titulo/autor Fecha Objetivo Metodología
Logistical models for planning and
operating medical countermeasure
distribution networks during public
health emergencies (K. A. King)
2012
Desarrollar un modelo de
pronóstico único que varía en el
tiempo para la demanda dinámica
de recursos médicos.
Modelo de red de
distribución
Modelo para la operación logística
de distribución de medicamentos
del programa de salud pública en
Colombia (Castrellón, Torres,
Adarme)
2014
Mejorar la necesidad de
coordinación de las actividades de
la operación logística en forma
general, en relación con las que se
ejecutan actualmente,
Programación entera
mixta
Análisis de la Estructura para la
Gestión del Suministro de
Medicamentos en el Ministerio de
Salud Pública (Álvarez)
2016
Mejorar el acceso y la
disponibilidad de medicamentos
esenciales en la Red Pública
Integral de Salud
Herramientas de
diagnóstico Dofa
32
Coordinación en redes de suministro
de
medicamentos. caso aplicado al
sector salud
Colombiano (Zamora, Adarme)
2016
Evalúa los escenarios de
coordinación de actores en la red
de suministro de medicamentos
oncológicos utilizando la dinámica
de sistemas (Zamora Aguas, 2018)
Metodología para la
formulación de
escenarios con
Dinámica de
Sistemas (DS)
Last mile distribution in
humanitarian logistics under
stochastic and dynamic
consideration (Maghfiroh &
Hanaoka)
2018 Minimizar tiempo y demanda
insatisfecha
Modelación
estocástica
A Model for Humanitarian Supply
Chain: An Operation Research
Approach (Gutierrez)
2017
Busca identificar la mejor
ubicación de las operaciones de los
centros de ayuda temporales para
optimizar la entrega de artículos de
ayuda a los centros de evacuación
dispersos al azar.
Cadena de suministro
humanitaria
Diseño del modelo de operación
logístico del centro de distribución
del Laboratorio Siegfried S.A.S para
evaluar y recomendar la
conveniencia de manejarlo
directamente o tercerizado.
(Carreño)
2015
Diseñar el modelo de operación
logístico para las operaciones de
almacenaje y
distribución de los productos
terminados en Laboratorios
Siegfried
Pronósticos de
demanda
Distribution of essential medicines
to primary care institutions in
Hubei of China: effects of
centralized procurement
arrangements (Yang)
2014
Este estudio evaluó el impacto de
los nuevos acuerdos de
adquisición que limitan el número
de distribuidores a nivel de
condado en la provincia de Hubei,
China
Se realiza un análisis
estadístico de los
impactos.
Fuente: Elaboración propia
33
PARTE II.
DESARROLLO DE INVESTIGACIÓN
CAPITULO 2
CARACTERIZACIÓN DEL MODELO ACTUAL DE ABASTECIMIENTO DE
MEDICAMENTOS DEL DEPARTAMENTO DEL VAUPÉS
En este capítulo, se caracteriza el proceso actual de suministro de medicamentos del
departamento del Vaupés, por medio de la recolección y análisis de información que permiten
tener un mejor entendimiento de los elementos a tener en cuenta para establecer las posibles
acciones de mejora a incorporar y a su vez seleccionar la(s) técnica(s) de ingeniería a utilizar.
2.1 Caracterización de la Cadena de Suministro de Medicamentos e Insumos Médicos
en Colombia
La distribución de medicamentos en países de mayor extensión geográfica como
Bolivia, Colombia, México, los productos son directamente adquiridos por entes
descentralizados (eso quiere decir que las compras, el almacenamiento y la distribución hasta
los establecimientos son una responsabilidad del nivel departamental/regional) y
transportados a sus almacenes por el proveedor comercial. En Colombia específicamente se
maneja de la siguiente forma los medicamentos son comprados a nivel distrital, municipal o
regional y estos son recolectados por niveles inferiores o entregados a almacenes regionales,
distritales, o municipales bajo administración del sector público. (USAID; SIAPS, 2015)
En cuanto a las regulaciones Colombia se reportó con un alto nivel de regulación.
Existen políticas, leyes y normas que regulan el suministro de medicamentos, por ejemplo,
controles de precios y certificación de establecimientos, procedimientos estandarizados para
el manejo de insumos. Hay instituciones públicas (departamentos, unidades) dotadas de
recursos para cumplir con estas funciones. (USAID; SIAPS, 2015)
Por otra parte, Colombia no cuenta con un sistema capaz de ofrecer información
oportuna y precisa a los tomadores de decisión, al menos sobre consumo y existencias a nivel
de establecimientos de salud y, por agregación, a nivel nacional. En cuanto al
desabastecimiento los datos recolectados para el informe muestran (al menos durante los
pasados 12 meses) un desabastecimiento ocasional (menos de 5 días por mes) en
establecimientos de salud de medicamentos esenciales para enfermedades crónicas y de los
medicamentos usados por los programas de control de enfermedades (USAID; SIAPS, 2015)
En la figura 2 se detalla las entidades participantes y los enlaces que los relacionan
para la prestación de servicio del sector salud, mediante la caracterización del flujo de
materiales (insumos y medicamentos), flujo de información y flujo de recursos. En este se
encuentra cada una de las relaciones entre los eslabones de la cadena abastecimiento. (García
Cáceres, Torres Valdivieso, Olaya Escobar, & Díaz Gómez, 2009)
34
Figura 2. Descripción de la cadena de abastecimiento del sector salud en Colombia
Fuente: (García Cáceres, Torres Valdivieso, Olaya Escobar, & Díaz Gómez, 2009)
35
2.2 Caracterización de la cadena de suministros de E.S. E Hospital San Antonio de
Mitú - Vaupés
El hospital de San Antonio de Mitú cuenta con una cadena de suministros donde se
encuentra los siguientes eslabones, el primero es el abastecimiento de medicamentos e
insumos médicos esto se realiza mediante la compra para el hospital principal, los centros de
salud de Carurú y Taraira, junto con los insumos para los extramurales de ser necesario.
El segundo es el almacenamiento y recepción los medicamentos llegan al hospital de
San Antonio de Mitú se registra, se almacena según las cantidades de los pedidos realizados
por el hospital, luego se aparta los pedidos de los centros de salud y extramurales para
proceder a enviarlas.
Finalmente, el tercer eslabón es la distribución de los medicamentos estos se
transportan por vía aérea al aeropuerto Alberto León Bentley donde se trasladan al hospital
y una vez definidas las cantidades correspondientes a ser enviadas a los centros de salud o
extramurales se realiza el transporte por vía aérea a los centros de salud de Carurú y Taraira,
para finalizar en el uso o la entrega a los pacientes en cada punto correspondiente. En la
figura 3 se puede observar con mayor facilidad la cadena de suministros descrita
anteriormente.
Figura 3 Cadena de suministros del Hospital San Antonio
Fuente: Elaboración propia
Como fuente de información se utilizó la base de datos de SECOP I que contiene
datos públicos de contratación, se seleccionó la información específica de contratos
celebrados de medicamentos y productos farmacéuticos del hospital de San Antonio de Mitú
entre las fechas de febrero de 2018 y Julio de 2020. Luego de esto se consolidó una base de
datos para facilitar la consulta y tratamiento de los datos. A continuación, se realiza una
descripción general de cada elemento de la cadena con base en la información recolectada.
36
Tabla 7 Elementos de la cadena de suministro
Proceso Información general Información adicional
Abastecimiento
Los proveedores son seleccionados a
través de la modalidad de compra por
licitación
Proveedores que se manejaron del 2018 al
2020:
• Labmedics
• Dermedical
• María Inés Gutiérrez Bohórquez
Almacenamiento
El almacenamiento principal es la bodega
del hospital y los secundarios son las
bodegas de los centros de salud
En general se contaría con 3 bodegas para
el almacenamiento de medicamentos.
Se genera ordenes mensuales de
medicamentos.
Distribución
La distribución se realiza por vía área del
origen al hospital y del hospital a los
centros de salud
El transporte de los medicamentos a realizar
se realizaría de la siguiente manera:
• Origen – Mitú
• Mitú – Carurú
• Mitú – Taraira Fuente: Elaborado a partir de base contratos del SECOP I
2.2.1 Abastecimiento
El proceso de abastecimiento se compone de la selección de proveedores, compras, y
la planificación, como se menciono anteriormente se realizan de manera conjunta los pedidos
de medicamentos del hospital, los centros de salud y los extramurales. Con base en los datos
recolectados el hospital manejo 443 tipos de medicamentos, por otra parte los extramurales
realizan los pedidos de medicamentos para la contratación entre los meses de julio y octubre.
El proveedor principal durante los años de 2018 a 2020 es LABMEDICS, con
contratos de suministros,compra ventas y ordenes de compra especificas. En el diagrama 4
se encuentra el proceso de abastecimiento que realiza el hospital.
Diagrama 4 Proceso de abastecimiento
Fuente: Elaboración propia
37
2.2.2 Almacenamiento
El proceso de almacenamiento se realiza en cada una de las bodegas de los centros de
salud y el hospital. En el diagrama 5 se encuentra el proceso de almacenamiento del hospital
de manera general.
Diagrama 5 Proceso de almacenamiento
Fuente: Elaboración propia
El hospital realiza sus pedidos cada mes estos tienen un tiempo de entrega entre 8 a
20 días, por ello se infiere que se realizan revisión de inventario cada mes, ajustándose a un
sistema de revisión periódico.
2.2.3 Distribución
Para la distribución de medicamentos del hospital se realiza el pedido al proveedor
una vez que el pedido de medicamentos llega, el hospital se encarga de los costos de entrega
de transporte de los medicamentos a los centros de salud. En la tabla 8 se encuentran las
ubicaciones y costos de transporte.
38
Figura 4. Extramurales
Fuente: (Hospital San Antonio de Mitú, 2020)
Tabla 8 Costos de transporte
Punto Ubicación Costo en el contrato Número de viajes
Hospital de Mitú Carrera 13 A No.15 A –
127. Barrio el Centro - -
Centro de Salud Carurú Barrio Centro - Carurú –
Vaupés. $ 3’206,500 5
Centro de Salud Taraira Carrera 5 # 3-09 barrio
Telecom $ 2’153,800 5
Fuente Elaborado a partir de contratos (SIGEP I, 2020)
Para las brigadas de vacunación y extramurales se utiliza una moto carro o una lancha para
el transporte de los medicamentos e insumos médicos a las diferentes zonas del departamento.
Figura 5. Moto carro en C.S Taraira
Fuente: (Hospital San Antonio de Mitú, 2020)
En el diagrama 6 se representa el proceso de distribución a los puntos mencionados
anteriormente, iniciando con la recepción de medicamentos en el hospital y finalizando en la
recepción en cada centro de salud.
Diagrama 6 Distribución
Fuente: Elaboración propia
39
2.3 Selección de medicamentos
Para seleccionar los medicamentos comprendidos entre los periodos 2018 y 2020, se
tuvo en cuenta la rotación de 443 medicamentos que el hospital maneja, por lo que,
para el criterio de selección, se consideró como factor el tipo de contrato de suministro
para el hospital en concordancia a los que presentaban alta rotación de medicamentos.
Para este caso, se realizó un análisis de Pareto el cual nos indicó los medicamentos
que presentaban un índice de mayor demanda, es decir, aquellos medicamentos que
eran más solicitados, como se puede evidenciar a continuación:
Diagrama 7 Pareto selección de medicamentos
Fuente: Elaboración propia En el diagrama anterior se puede observar que, de los 443 medicamentos, 31
medicamentos representan el 79.80% de la cantidad total que se solicitaron en los periodos
2018, 2019 y 2020.
Con el anterior diagrama de Pareto, se consolidaron los medicamentos que fueron
analizados en la investigación. En la tabla 9 se muestran los medicamentos seleccionados con
el criterio evaluado.
Tabla 9 Medicamentos seleccionados
Medicamentos por criterio de alta rotación
1.Acetaminofén 500 mg 12.Dicloxacilina 500 mg 23.Metronidazol 500 mg
2.Losartán 50 mg 13.Amlodipino 5 mg 24.Loratadina 10 mg
3.Ibuprofeno 400 mg 14.Atorvastatina 20 mg 25.Hidroclorotiazida 25 mg
4.Hierro sulfato 300 mg 15.Ibuprofeno 800 mg 26.Enalapril 20 mg
5.Omeprazol 20 mg 16.Carbamazepina20mg 27.Hioscina N butilbromuro 10 mg
6.Naproxeno 250 mg 17.Azitromicina 500 mg 28.Ácido acetil salino 100mg
7.Carbonato de calcio 600mg 18.Ácido valproico 250mg 29.Ácido fólico 1 mg
8.Amoxicilina 500 mg 19.Enalapril 5 mg 30.Metocarbamol 750 mg
9.Metformina 850 mg 20.Glibenclamida 5 mg 31.Ácido ascórbico 500 mg
10.Diclofenaco 50 mg 21.Cefalexina 500 mg
11.Albendazol 200 mg 22.Gemfibrozil 600 mg Fuente: Elaboración propia
0,00000%10,00000%20,00000%30,00000%40,00000%50,00000%60,00000%70,00000%80,00000%90,00000%100,00000%
050000
100000150000200000250000300000350000400000450000500000
AC
ETA
MIN
OFE
N…
MET
OC
AR
BA
MO
L…
CA
RB
AM
AZE
PIN
A…
RA
NIT
IDIN
A 1
50
…
DIP
IRO
NA
…
HIE
RR
O S
ULF
ATO
…
ESP
IRO
NO
LAC
TO…
AC
ETA
MIN
OFE
N+…
HIO
SCIN
A…
SALB
UTA
MO
L…
MET
RO
NID
AZO
L…
FUR
OSE
MID
A 2
0…
CIP
RO
FIB
RA
TO…
MIC
OFE
NO
LATO
…
BR
OM
UR
O D
E…
PEN
ICIL
INA
G…
BEC
LOM
ETA
SOB
…
AM
INO
FILI
NA
…
CA
RB
AM
AZE
PIN
A…
TER
BU
TALI
NA
…
INSU
LIN
A…
AC
ICLO
VIR
…
PEN
ICIL
INA
…
ATR
OP
INA
…
ALB
UM
INA
…
CA
RB
OX
IMET
ILC
E…
HA
LOP
ERID
OL…
AM
OX
ILIN
A +
…
SEV
OR
AN
E 1
00
%
IOP
RO
MID
A-…
Diagrama de Pareto por criterio de medicamentos (2018-2020)
Series1 Series2
40
2.4 Cálculo de Costos
Para el cálculo de costos del proceso de abastecimiento en el hospital de San Antonio
de Mitú se escogieron las actividades que son parte del mismo y de este modo diferenciar los
costos de un sistema de inventarios (costo de compra, orden de pedido, mantener inventario);
los cuales son utilizados en los modelos de pedidos para medicamentos perecederos y no
perecederos, dependiendo de los criterios y características generales que presenten.
2.4.1 Costo de compra
El costo de compra hace referencia al costo que paga el hospital de San Antonio de
Mitú al proveedor por la adquisición o compra de un medicamento. Se estima al momento
de realizar el costo promedio de los medicamentos en el periodo 2018, 2019 y 2020.
2.4.2 Costo de mantener inventario
El costo de mantener inventario en almacén es la suma de todos los costos que son
proporcionales a la cantidad de inventario físicamente disponible en un intervalo de tiempo,
por ello (Nahmias & Olsen, 2015), plantean realizar el cálculo de una tasa anual de
mantenimiento en conformidad a los gastos asociados de mantener el inventario en el hospital
y en proporción al total de los costos de ventas, y así conseguir el costo de mantener por
medio de la tasa multiplicada por el costo de compra de cada producto. Obteniendo la
siguiente formula:
𝑖 = 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠
ℎ = 𝑖𝐶
Donde:
𝑖: Tasa anual de mantenimiento.
h: Costo de mantener inventario.
𝐶: Costo promedio de compra por medicamento.
El cálculo de la tasa mensual de mantenimiento es necesario, por lo tanto, se requiere
del costo promedio de ventas al mes y los gastos promedio de inventario al mes, obteniendo
así, que para el año 2018 el costo mensual de ventas corresponde a medicamentos del Plan
Obligatorio de Salud (POS y no POS) de $57.867.485 COP y los gastos de mantener
inventario al mes $ 1.207.820 COP respectivamente, presentando una tasa mensual de
mantenimiento 𝑖: 2,0872%
41
2.4.3 Costo de ordenar
El costo de ordenar se presenta en la actividad de emitir una orden de pedido a un
proveedor, para el caso del hospital San Antonio de Mitú, se deduce del costo total
operacional que está compuesto por gastos administrativos, gastos de ventas y otros gastos.
Según los registros del hospital el costo de ordenar representa el 26,42% del costo total de
operación del hospital. Se realiza el cálculo del costo de ordenar, a continuación:
S =Costo promedio de operación mes ∗ 26.42%
Órdenes de pedido promedio al mes
Para los años 2018 al 2020, se presenta un costo total de operación promedio al mes
de $ 5.875.208 COP, donde se solicitaron 15 órdenes de pedido en promedio, por lo que, así
el costo de ordenar es de: $103.481 COP.
2.4.4 Costo por faltantes
El costo por faltantes se da cuando la demanda de un medicamento que no se tiene
disponible es solicitado, por lo que, el hospital incide en el costo de penalización, es decir,
que asume la pérdida de la ganancia que hubiera adquirido por el producto, al no cumplir con
la solicitud o el pedido al momento que un usuario lo pretende. El costo por faltantes para los
medicamentos de tipo perecedero se calcula en los modelos de pedidos, teniendo en cuenta:
π = (Pv − Cc) + 𝐶𝑃𝐵𝑉
Donde:
𝜋: Costo de faltantes.
𝑃𝑣: Precio de venta del producto.
𝐶𝑐: Costo de compra del producto, precio de venta del proveedor.
𝐶𝑃𝐵𝑉: Costo de pérdida de buena voluntad
Estimar el CPBV resulta difícil para el hospital, principalmente porque no lo tienen
como un costo reconocido en su contabilidad por lo cual se decide que este costo tiene un
valor de 0.
Lo anterior, describe el proceso de cada eslabón de la cadena de suministro del
hospital de San Antonio, por medio de la recolección de información de cada proceso y los
limitantes que esta presenta para obtención de ésta.
La investigación se enfocó en el primer eslabón de la cadena que es el abastecimiento
de medicamentos, por otra parte, se realizó la selección de los medicamentos con alta rotación
en el hospital y los centros de salud, en los cuales se seleccionaron 31 medicamentos. De la
misma manera, se calcularon los costos de: compra, mantenimiento en inventario, ordenar y
faltantes, este último al no ser registrado en la contabilidad se decidió que su valor fuera de
0.
42
PARTE III. DESARROLLO DEL MODELO
CAPITULO 3
FORMULACIÓN DEL MODELO PARA LA PLANIFICACIÓN DE
ABASTECIMIENTO DE LOS MEDICAMENTOS SELECCIONADOS
En el presente capítulo, se realizó la planificación para el abastecimiento de cada
medicamento teniendo en cuenta su respectiva demanda. En el numeral 3.1 se explica el
análisis inicial y las pruebas estadísticas usadas para reconocer y diagnosticar si la demanda
para cada tipo de medicamento presenta un comportamiento de tipo probabilístico o
determinístico. En el numeral 3.2 se presentan los resultados del análisis inicial para los
medicamentos de alta rotación. Por último, en el numeral 3.3 se determina el modelo de cada
medicamento, por medio de las características del comportamiento que presenta la demanda
del respectivo medicamento y analiza cual es la que más se ajusta según los criterios que se
evalúan.
3.1 Análisis inicial de los medicamentos de alta rotación
El análisis inicial se aplica para determinar el tipo de comportamiento que tiene un
conjunto de datos ya sea probabilístico o determinístico. El análisis se aplicó a los contratos
de suministro para la compra de medicamentos de alta rotación, en los cuales 31
medicamentos fueron seleccionados. Es importante identificar el tipo de comportamiento que
tienen los medicamentos antes de diseñar el modelo de distribución de abastecimiento,
debido a que con ello se pueden establecer las características, las tendencias, los patrones que
puedan tener los parámetros que se puedan aplicar al modelo.
Se presenta el diagrama de flujo del análisis de datos:
Diagrama 8. Flujo de análisis de datos - Fuente: (Ciencia Unisalle, 2019)
43
3.1.1 Estadísticos de prueba
El estadístico de prueba es un cálculo de datos muestrales para hallar una o varias
variables aleatorias, la cual se utiliza en una prueba de hipótesis para determinar si se puede
rechazar o no la hipótesis nula y así comparar los datos del estadístico de prueba con la
hipótesis.
3.1.1.1 Prueba de Rachas
Las pruebas de rachas son una técnica para probar la hipótesis nula H0 la cual verifica
que las observaciones muestrales se obtuvieron de forma aleatoria. Esta se constituye por una
racha por lo que “es una subsecuencia de uno o más símbolos idénticos que representan una
propiedad común de los datos”.
Para la aleatoriedad se usa la prueba de rachas de modo que está fundamentada en la
variable aleatoria V, donde el número total de rachas que acontecen en la secuencia completa
del experimento. De igual manera funciona para descubrir desviaciones que se presenten en
la aleatoriedad de una secuencia de mediciones cuantitativas a lo largo del tiempo, ocasionada
por tendencias o periodos. (Walpole, 2012)
Parámetros
𝑛1,2… = 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒
𝑀𝑅 = 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑐ℎ𝑎𝑠
𝑅 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑐ℎ𝑎𝑠
ơ𝑅 = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑐ℎ𝑎𝑠
Hipótesis:
H0= Secuencia de datos aleatoria
H1= Secuencia de datos no aleatoria
Matemáticamente la prueba de Rachas se define como:
µ𝑅 =2𝑛1𝑛2
𝑛1 + 𝑛2+ 1
El estadístico de la prueba de Rachas se define como:
𝑍𝑅 =𝑅 − µ𝑅
ơ𝑅≊ 𝑵(0,1).
Se debe tener presente el nivel de significancia α, el cual nos indica que si es mayor-
igual a 0.05 se tienen las pruebas suficientes para aceptar la hipótesis nula (H0) y rechazar la
44
hipótesis alternativa (H1), por lo cual, se puede interpretar que la secuencia de datos posee
un comportamiento aleatorio.
3.1.1.2 Prueba de Kruskal - Wallis
La prueba de Kruskal – Wallis es una universalización de la prueba de la suma de
rangos para el caso de 𝑘 > 2 muestras. La prueba se utiliza para probar la hipótesis nula H0
de k muestras independientes provienen de poblaciones semejantes y así determinar la
igualdad de las medias. (Walpole, 2012)
Hipótesis:
H0= K muestras independientes provienen de poblaciones idénticas
H1= K muestras independientes no provienen de poblaciones idénticas
La hipótesis nula (H0) de K muestras independientes provienen de poblaciones
idénticas se prueba con base en el cálculo del siguiente estadístico:
𝐻 =12
𝑁(𝑁 + 1)(∑
𝑟𝑖2
𝑛𝑖
𝑘
𝑖=1
) − 3(𝑁 + 1)
Donde N es el total de datos, 𝑟𝑖 es el valor supuesto de 𝑅𝑖 para 𝑖 = 1,2, … , 𝑘. La
suma de los rangos que corresponde a las 𝑛𝑖 muestras. Si h cae en la región crítica 𝐻 > 𝑋𝛼2
con 𝑣 = 𝑘 − 1 grados de libertad, se rechaza H0 al nivel de significancia α; de lo contrario
no se rechaza H0.
3.1.1.3 Prueba de Levene
La prueba de Levene se usa para validar la homogeneidad de varianzas para muestras
aleatorias independientes.
Hipótesis:
H0= Las varianzas poblacionales son iguales
H1= Las varianzas poblacionales no son iguales
El estadístico de Levene se define como:
𝑊 =(𝑁 − 𝑘) ∑ 𝑛𝑖 (𝑍�̅� − �̅�. . )2𝑘
𝑖=1
(𝑘 − 1) ∑ ∑ (𝑍𝑖𝑗 − 𝑛𝑖
𝑗=1 𝑍�̅�)2𝑘𝑖=1
Donde 𝑍𝑖𝑗 puede tener una de las siguientes tres definiciones:
1. 𝑍𝑖𝑗 = |𝑋𝑖𝑗 − 𝑋𝑖.̅̅ ̅| donde 𝑋𝑖. es la media del i-ésimo subgrupo.
2. 𝑍𝑖𝑗 = |𝑋𝑖𝑗 − 𝑋𝑖.̃| donde 𝑋𝑖. es la mediana del i-ésimo subgrupo.
45
3. 𝑍𝑖𝑗 = |𝑋𝑖𝑗 − 𝑋′𝑖.̅̅ ̅̅ | donde 𝑋′𝑖. es la media recortada al 10% del i-ésimo subgrupo.
�̅�.. es la medida global de 𝑍𝑖𝑗 y 𝑍�̅� es la media del i-ésimo subgrupo de los 𝑍𝑖𝑗. (Correa,
Iral, & Rojas, 2006)
La prueba de Levene rechaza la hipótesis de que las varianzas son iguales con un nivel
de significancia 𝛼 si 𝑊 > 𝐹𝛼,𝑘−1,𝑁−𝑘 donde 𝐹𝛼,𝑘−1,𝑁−𝑘 es el valor crítico superior de la
distribución F con 𝑘 − 1 grados de libertad en el numerador y 𝑁 − 𝑘 grados de libertad en el
denominador a un nivel de significancia α. (Correa, Iral, & Rojas, 2006)
3.1.1.4 Prueba de Kolmogorov Smirnov
La prueba de Kolmogorov Smirnov se trata de una prueba de bondad de ajuste, lo
cual quiere decir, que funciona para verificar si las puntuaciones que se han obtenido de la
muestra tienen o no una distribución normal. Lo anterior, significa que puede medir el grado
de coincidencia que hay entre la distribución teórica específica y la distribución de un
conjunto de datos. (Universitat de Valencia, 2010)
Hipótesis:
𝐻0 = 𝐿a distribución de frecuencia observada es consistente con la distribución teórica
H1 = La distribución de frecuencia observada no es consistente con la distribución teórica
El estadístico Kolmogorov Smirnov, D, considera la desviación de la función de
distribución de probabilidades de la muestra P(x) de la función de probabilidades teórica,
escogida Po(x) tal que: (Universidad Tecnológica de Panama, 2020)
𝐷𝑛 = max|𝑃(𝑥) − 𝑃𝑜(𝑥)|
La prueba requiere que el valor Dn calculado con la expresión anterior sea menor que
el valor tabulado Dα para un nivel de significancia (o nivel de probabilidad) requerido. El
valor crítico Dα de la prueba se obtiene de la tabla mostrada, en función del nivel de
significancia α y el tamaño de la muestra n. (Universidad Tecnológica de Panama, 2020)
46
3.1.1.5 Prueba de Shapiro Wilk
La prueba de Shapiro Wilk se usa para contrastar la normalidad de un conjunto de
datos.
Hipótesis:
𝐻0 = 𝐿𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
𝐻1 = 𝐿𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
La hipótesis nula se rechazará su W es demasiado pequeño.
El estadístico de Shapiro Wilk se define como:
𝑊 =(∑ 𝑎𝑖𝑥(𝑖))2𝑛
𝑖=1
∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑛𝑖=1
Se debe tener en cuenta que el nivel de significancia α, el cual nos indica si es mayor-igual a
0.05 se tienen las pruebas suficientes para aceptar la hipótesis nula (H0) y rechazar la hipótesis
alternativa (H1), por lo tanto, se puede interpretar que la secuencia de datos tiene
comportamiento normal. (Bookdown, 2020)
47
3.2 Resultados análisis de medicamentos de alta rotación
Diagrama 9 Procedimiento para los análisis estadísticos de datos y selección del modelo de inventario a implementar para cada medicamento
Fuente: Elaborado a partir de (Ciencia Unisalle, 2019)
48
En el análisis de los datos se realizó una agrupación por años según los pedidos que
se realizaban durante ese periodo para los medicamentos seleccionados, se determinaron
valores entre 1 y 3 según los pedidos del respectivo año. Se definieron 2 variables, una de
tipo escala la cual contenía la demanda de medicamentos solicitados, y una variable tipo
ordinal que contenía el número correspondiente al año del pedido, así de esta manera se puede
identificar si el comportamiento en todos los años era el mismo por media y varianza. Para
realizar los respectivos análisis estadísticos se usó el software IBM SPSS Statistics.
En la siguiente tabla se pueden detallar los resultados de las cantidades solicitadas de
los 31 medicamentos en los periodos de 2018, 2019 y 2020. Para cada una de las
comprobaciones se observa el nivel de significancia (α) con respecto a cada medicamento, la
función de distribución de probabilidad (F.D.P) a la que se adapta conforme a su
comportamiento ligado a sus respectivos parámetros.
49
Tabla 10. Resultados análisis de entrada de medicamentos seleccionados por tableta
Dato Medicamento Prueba de
Rachas
Prueba de
Kruskal Wallis
Prueba de
Levene
Prueba de
Kolmogorov Smirnov
Prueba de Shapiro
Wilk
Prueba de
Kolmogorov Smirnov Parámetros Unidad
1 Acetaminofén
500 mg
α= 0,403
Aleatorio
α= 0,479
Medias iguales
α= 0,609
Varianzas
iguales
No es normal (α=
0,001) Ajuste
distribución conocida
No es normal (α=
0,015) Ajuste
distribución conocida
Exponencial (α= 0,720)
Ajuste distribución
conocida
= 39936,67
S= 42792,69
Tableta/Men
sual
2 Losartán 50
mg
α= 0,056
Aleatorio
α= 0,298
Medias iguales
α= 0,199
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,255)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,550)
Ajuste distribución
conocida
= 30068,38
S=
28513,173
Tableta/Mensu
al
3 Ibuprofeno
400 mg
α= 0,95
Aleatorio
α= 0,563
Medias iguales
α= 0,144
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,177)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,891)
Ajuste distribución
conocida
= 13485,09
S=
12660,763
Tableta/Mensu
al
4 Hierro sulfato
300 mg
α= 0,683
Aleatorio
α= 0,884
Medias iguales
α= 0,279
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,535)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,815)
Ajuste distribución
conocida
= 16176,22
S=
13122,008
Tableta/Mensu
al
5 Omeprazol 20
mg
α= 0,329
Aleatorio
α= 0,715
Medias iguales
α= 0,113
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,313)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,893)
Ajuste distribución
conocida
= 12632,73
S=
11449,846
Tableta/Mensu
al
6 Naproxeno
250 mg
α= 1,000
Aleatorio
α= 0,464
Medias iguales
α= 0,116
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,182)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,854)
Ajuste distribución
conocida
= 12714,80
S=
10709,811
Tableta/Mensu
al
7 Carbonato de
calcio 600 mg
α= 0,329
Aleatorio
α= 0,715
Medias iguales
α= 0,138
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,092)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,519)
Ajuste distribución
conocida
= 11171,45
S=
11335,770
Tableta/Mensu
al
8 Amoxicilina
500mg
α= 1,000
Aleatorio
α= 0,259
Medias iguales
α= 0,254
Varianzas
iguales
No es normal (α=
0,022) Ajuste
distribución conocida
No es normal (α=
0,012) Ajuste
distribución conocida
Exponencial (α= 0,675)
Ajuste distribución
conocida
= 10653,00
S=
11576,503
Tableta/Mensu
al
9 Metformina
850 mg
α= 0,056
Aleatorio
α= 0,384
Medias iguales
α= 0,537
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,362)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,732)
Ajuste distribución
conocida
= 14130,88
S=
14196,949
Tableta/Mensu
al
10 Diclofenaco
50 mg
α= 0,502
Aleatorio
α= 0,382
Medias iguales
α= 0,750
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,528)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,588)
Ajuste distribución
conocida
= 9908,36
S= 7987,520
Tableta/Mensu
al
11 Albendazol
200 mg
α= 0,688
Aleatorio
α= 0,142
Medias iguales
α= 0,694
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,343)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,651)
Ajuste distribución
conocida
= 8366,85
S= 7009,142
Tableta/Mensu
al
50
12 Dicloxacilina
500 mg
α= 0,952
Aleatorio
α= 0,565
Medias iguales
α= 0,036
Varianzas
no iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,231)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,755)
Ajuste distribución
conocida
= 13819,00
S=
10733,361
Tableta/Mensu
al
13 Amlodipino 5
mg
α= 1,000
Aleatorio
α= 0,127
Medias iguales
α= 0,000
Varianzas
no iguales
Normal (α= 0,032)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,005)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,124)
Ajuste distribución
conocida
= 9212,50
S=
13637,913
Tableta/Mensu
al
14 Atorvastatina
20 mg
α= 0,704
Aleatorio
α= 0,116
Medias iguales
α= 0,013
Varianzas
no iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,374)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,663)
Ajuste distribución
conocida
= 9742,86
S= 8770,758
Tableta/Mensu
al
15 Ibuprofeno
800 mg
α= 0,363
Aleatorio
α= 0,157
Medias iguales
α= 0,730
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,175)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,739)
Ajuste distribución
conocida
= 2945,71
S= 2581,207
Tableta/Mensu
al
16 Carbamazepin
a 200 mg
α= 0,589
Aleatorio
α= 0,731
Medias iguales
α= 0,065
Varianzas
iguales
No es normal (α=
0,001) Ajuste
distribución conocida
No es normal (α=
0,001) Ajuste
distribución conocida
Exponencial (α= 0,168)
Ajuste distribución
conocida
= 2662,50
S= 4309,106
Tableta/Mensu
al
17 Azitromicina
500 mg
α= 1,000
Aleatorio
α= 0,059
Medias iguales
α= 0,004
Varianzas
no iguales
No es normal (α=
0,000) Ajuste
distribución conocida
No es normal (α=
0,000) Ajuste
distribución conocida
No es exponencial (α=
0,005) Ajuste
distribución conocida
= 2444,33
S= 6214,689
Tableta/Mensu
al
18
Acido
valproico 250
mg
α= 0,171
Aleatorio
α= 0,121
Medias iguales
α= 0,396
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,347)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,972)
Ajuste distribución
conocida
= 3950,00
S= 3502,999
Tableta/Mensu
al
19 Enalapril 5 mg α= 1,000
Aleatorio
α= 0,401
Medias iguales
α= 0,076
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,467)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,841)
Ajuste distribución
conocida
= 3100,00
S= 2873,524
Tableta/Mensu
al
20 Glibenclamida
5 mg
α= 0,377
Aleatorio
α= 0,529
Medias iguales
α= 0,021
Varianzas
no iguales
Normal (α= 0,066)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,080)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,600)
Ajuste distribución
conocida
= 4833,33
S= 5454,417
Tableta/Mensu
al
21 Cefalexina
500 mg
α= 0,149
Aleatorio
α= 0,704
Medias iguales
α= 0,213
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,439)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,712)
Ajuste distribución
conocida
= 3777,50
S= 3211,234
Tableta/Mensu
al
22 Gemfibrozil
600 mg
α= 0,952
Aleatorio
α= 0,270
Medias iguales
α= 0,168
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,143)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,056)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,662)
Ajuste distribución
conocida
= 5135,71
S= 6540,051
Tableta/Mensu
al
23 Metronidazol
500 mg
α= 1,000
Aleatorio
α= 0,399
Medias iguales
α= 0,282
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
No es normal (α=
0,049) Ajuste
distribución conocida
Exponencial (α= 0,456)
Ajuste distribución
conocida
= 4068,44
S= 4403,793
Tableta/Mensu
al
51
24 Loratadina 10
mg
α= 0,623
Aleatorio
α= 0,477
Medias iguales
α= 0,617
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,074)
Ajuste distribución
conocida
No es normal (α=
0,030) Ajuste
distribución conocida
Exponencial (α= 0,442)
Ajuste distribución
conocida
= 3741,20
S= 4041,891
Tableta/Mensu
al
25 Hidroclorotiaz
ida 25 mg
α= 0,703
Aleatorio
α= 0,502
Medias iguales
α= 0,469
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,160)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,778)
Ajuste distribución
conocida
= 5800,00
S= 6218,865
Tableta/Mensu
al
26 Enalapril 20
mg
α= 0,056
Aleatorio
α= 0,232
Medias iguales
α= 0,376
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,160)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,771)
Ajuste distribución
conocida
= 6434,25
S= 6383,907
Tableta/Mensu
al
27
Hioscina n
butilbromuro
10mg
α= 0,051
Aleatorio
α= 0,694
Medias iguales
α= 0,464
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,362)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,489)
Ajuste distribución
conocida
= 4705,09
S= 5391,004
Tableta/Mensu
al
28 Acido acetil
sálico 100mg
α= 0,537
Aleatorio
α= 0,113
Medias iguales
α= 0,770
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,075)
Ajuste distribución
conocida
No es normal (α=
0,031) Ajuste
distribución conocida
Exponencial (α= 0,550)
Ajuste distribución
conocida
= 6737,50
S= 5631,021
Tableta/Mensu
al
29 Acido fólico 1
mg
α= 0,314
Aleatorio
α= 0,211
Medias iguales
α= 0,954
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,338)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,557)
Ajuste distribución
conocida
= 5403,60
S= 4616,140
Tableta/Mensu
al
30 Metocarbamol
750 mg
α= 0,537
Aleatorio
α= 0,232
Medias iguales
α= 0,215
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,171)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,446)
Ajuste distribución
conocida
= 7018,75
S= 5993,683
Tableta/Mensu
al
31
Ácido
ascórbico 500
mg
α= 0,502
Aleatorio
α= 0,392
Medias iguales
α= 0,78
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,325)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,926)
Ajuste distribución
conocida
= 5892,00
S= 5412,628
Tableta/Mensu
al
Fuente: Elaboracion propia
52
Tabla 11. Resultados análisis de entrada de medicamentos seleccionados por caja
Dato Medicamento Prueba de
Rachas
Prueba de
Kruskal Wallis
Prueba de
Levene
Prueba de
Kolmogorov Smirnov
Prueba de Shapiro
Wilk
Prueba de
Kolmogorov Smirnov Parámetros Unidad
1 Acetaminofén
500 mg
α= 0,403
Aleatorio
α= 0,479
Medias iguales
α= 0,610
Varianzas
iguales
No es normal (α=
0,001) Ajuste
distribución conocida
No es normal (α=
0,015) Ajuste
distribución conocida
Exponencial (α= 0,718)
Ajuste distribución
conocida
= 133,08
S= 142,658
Tableta/Men
sual
2 Losartán 50
mg
α= 0,056
Aleatorio
α= 0,298
Medias iguales
α= 0,200
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,256)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,557)
Ajuste distribución
conocida
= 100,25
S= 95,020
Tableta/Men
sual
3 Ibuprofeno
400 mg
α= 0,95
Aleatorio
α= 0,563
Medias iguales
α= 0,145
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,178)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,891)
Ajuste distribución
conocida
= 134,91
S= 126,624
Tableta/Men
sual
4 Hierro sulfato
300 mg
α= 0,683
Aleatorio
α= 0,884
Medias iguales
α= 0,277
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,536)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,808)
Ajuste distribución
conocida
= 161,89
S= 131,133
Tableta/Men
sual
5 Omeprazol 20
mg
α= 0,329
Aleatorio
α= 0,715
Medias iguales
α= 0,113
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,312)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,893)
Ajuste distribución
conocida
= 126,36
S= 114,533
Tableta/Men
sual
6 Naproxeno
250 mg
α= 1,000
Aleatorio
α= 0,464
Medias iguales
α= 0,117
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,182)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,854)
Ajuste distribución
conocida
= 127,20
S= 107,125
Tableta/Men
sual
7 Carbonato de
calcio 600 mg
α= 0,329
Aleatorio
α= 0,715
Medias iguales
α= 0,138
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,093)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,519)
Ajuste distribución
conocida
= 111,82
S= 113,304
Tableta/Men
sual
8 Amoxicilina
500mg
α= 1,000
Aleatorio
α= 0,259
Medias iguales
α= 0,253
Varianzas
iguales
No es normal (α=
0,022) Ajuste
distribución conocida
No es normal (α=
0,012) Ajuste
distribución conocida
Exponencial (α= 0,671)
Ajuste distribución
conocida
= 106,64
S= 115,697
Tableta/Men
sual
9 Metformina
850 mg
α= 1,000
Aleatorio
α= 0,665
Medias iguales
α= 0,001
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,041)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,069)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,690)
Ajuste distribución
conocida
= 133,38
S= 122,948
Tableta/Men
sual
10 Diclofenaco
50 mg
α= 0,502
Aleatorio
α= 0,382
Medias iguales
α= 0,747
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,531)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,590)
Ajuste distribución
conocida
= 99,18
S= 79,887
Tableta/Men
sual
11 Albendazol
200 mg
α= 0,688
Aleatorio
α= 0,142
Medias iguales
α= 0,692
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,344)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,651)
Ajuste distribución
conocida
= 83,69
S= 70,121
Tableta/Men
sual
53
12 Dicloxacilina
500 mg
α=1,000
Aleatorio
α= 0,341
Medias iguales
α= 0,684
Varianzas
no iguales
Normal (α= 0,057)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,267)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,622)
Ajuste distribución
conocida
= 107,57
S= 78,388
Tableta/Men
sual
13 Amlodipino 5
mg
α= 0,837
Aleatorio
α= 0,547
Medias iguales
α= 0,283
Varianzas
no iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,136)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,880)
Ajuste distribución
conocida
= 45,75
S= 44,525
Tableta/Men
sual
14 Atorvastatina
20 mg
α= 0,704
Aleatorio
α= 0,116
Medias iguales
α= 0,013
Varianzas
no iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,374)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,663)
Ajuste distribución
conocida
= 97,43
S= 87,708
Tableta/Men
sual
15 Ibuprofeno
800 mg
α= 0,363
Aleatorio
α= 0,157
Medias iguales
α= 0,762
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,169)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,708)
Ajuste distribución
conocida
= 29,57
S= 25,838
Tableta/Men
sual
16 Carbamazepin
a 200 mg
α= 0,589
Aleatorio
α= 0,731
Medias iguales
α= 0,065
Varianzas
iguales
No es normal (α=
0,001) Ajuste
distribución conocida
No es normal (α=
0,001) Ajuste
distribución conocida
Exponencial (α= 0,168)
Ajuste distribución
conocida
= 26,63
S= 43,091
Tableta/Men
sual
17 Azitromicina
500 mg
α= 1,000
Aleatorio
α= 0,059
Medias iguales
α= 0,004
Varianzas
no iguales
No es normal (α=
0,000) Ajuste
distribución conocida
No es normal (α=
0,000) Ajuste
distribución conocida
No es exponencial (α=
0,005) Ajuste
distribución conocida
= 244,44
S= 621,470
Tableta/Men
sual
18
Acido
valproico 250
mg
α= 0,171
Aleatorio
α= 0,121
Medias iguales
α= 0,396
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,347)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,972)
Ajuste distribución
conocida
= 79,00
S= 70,060
Tableta/Men
sual
19 Enalapril 5 mg α= 1,000
Aleatorio
α= 0,401
Medias iguales
α= 0,076
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,467)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,841)
Ajuste distribución
conocida
= 31,00
S= 28,735
Tableta/Men
sual
20 Glibenclamida
5 mg
α= 0,377
Aleatorio
α= 0,529
Medias iguales
α= 0,021
Varianzas
no iguales
Normal (α= 0,066)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,080)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,600)
Ajuste distribución
conocida
= 48,33
S= 54,544
Tableta/Men
sual
21 Cefalexina
500 mg
α= 0,149
Aleatorio
α= 0,704
Medias iguales
α= 0,213
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,439)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,712)
Ajuste distribución
conocida
= 377,75
S= 321,123
Tableta/Men
sual
22 Gemfibrozil
600 mg
α= 0,952
Aleatorio
α= 0,270
Medias iguales
α= 0,168
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,143)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,056)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,662)
Ajuste distribución
conocida
= 102,71
S= 130,801
Tableta/Men
sual
23 Metronidazol
500 mg
α= 1,000
Aleatorio
α= 0,399
Medias iguales
α= 0,291
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
No es normal (α=
0,054) Ajuste
distribución conocida
Exponencial (α= 0,455)
Ajuste distribución
conocida
= 40,89
S= 44,129
Tableta/Men
sual
54
24 Loratadina 10
mg
α= 0,623
Aleatorio
α= 0,477
Medias iguales
α= 0,620
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,072)
Ajuste distribución
conocida
No es normal (α=
0,030) Ajuste
distribución conocida
Exponencial (α= 0,442)
Ajuste distribución
conocida
= 37,50
S= 40,448
Tableta/Men
sual
25 Hidroclorotiaz
ida 25 mg
α= 0,703
Aleatorio
α= 0,502
Medias iguales
α= 0,469
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,160)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,778)
Ajuste distribución
conocida
= 58,00
S= 62,189
Tableta/Men
sual
26 Enalapril 20
mg
α= 0,056
Aleatorio
α= 0,232
Medias iguales
α= 0,377
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,362)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,771)
Ajuste distribución
conocida
= 64,38
S= 63,839
Tableta/Men
sual
27
Hioscina n
butilbromuro
10mg
α= 0,051
Aleatorio
α= 0,694
Medias iguales
α= 0,465
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,082)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,032)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,489)
Ajuste distribución
conocida
= 47,09
S= 53,888
Tableta/Men
sual
28 Acido acetil
sálico 100mg
α= 0,537
Aleatorio
α= 0,113
Medias iguales
α= 0,770
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
No es normal (α=
0,338) Ajuste
distribución conocida
Exponencial (α= 0,550)
Ajuste distribución
conocida
= 67,38
S= 56,310
Tableta/Men
sual
29 Acido fólico 1
mg
α= 0,314
Aleatorio
α= 0,211
Medias iguales
α= 0,956
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,170)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,556)
Ajuste distribución
conocida
= 54,00
S= 46,089
Tableta/Men
sual
30 Metocarbamol
750 mg
α= 0,537
Aleatorio
α= 0,232
Medias iguales
α= 0,217
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,324)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,447)
Ajuste
distribución
conocida
= 70,25
S= 59,952
Tableta/Men
sual
31
Ácido
ascórbico 500
mg
α= 0,502
Aleatorio
α= 0,392
Medias iguales
α= 0,078
Varianzas
iguales
Normal (α= 0,200)
Ajuste distribución
conocida
Normal (α= 0,221)
Ajuste distribución
conocida
Exponencial (α= 0,926)
Ajuste distribución
conocida
= 59,00
S= 54,111
Tableta/Men
sual
Fuente: Elaboracion propia
55
En la tabla 10 y 11 se observa que los 31 medicamentos presentan un comportamiento
aleatorio al presentar un valor de 𝛼 > 0,05 en la prueba de rachas. Las funciones de
distribución de probabilidad a las que se ajustaron los comportamientos de los datos fueron:
normal, exponencial con 𝛼 > 0,05 en la prueba de Kolmogorov Smirnov.
El medicamento Azitromicina 500 mg presento un comportamiento aleatorio, pero
no se ajustó a ninguna de las funciones de distribución de probabilidad (F.D.P) conocidas, se
determinó que los datos seguían el comportamiento de una función de distribución empírica
por medio del software estadístico Statgraphics. Se identificó como parámetros la frecuencia,
los intervalos de la demanda mensuales y la probabilidad de ocurrencia esto lo puede
encontrar en el anexo 3.
Si el conjunto de datos presenta un comportamiento aleatorio, es posible utilizar la
función de distribución empírica cuando no se puede ajustar a ninguna de las funciones de
distribuciones de probabilidad teóricas conocidas, en función a esto se construye una tabla
de k pares de valores (𝑋𝑗, 𝐹 (𝑋𝑗)), donde F es la distribución acumulada de observaciones (F
monótona creciente con j, 𝐹 ≤ 1). (Mauttone, 2010)
3.2.1 Análisis de los Tiempos de entrega de los medicamentos seleccionados
Para el análisis del Lead Time de cada medicamento se realizó la secuencia de pasos
anteriormente mostrada en el diagrama de flujo de análisis de datos, sin embargo, solo se
realizó la prueba de Rachas y Kolmogorov Smirnov debido a que los tiempos de entrega se
calcularon de manera independiente de acuerdo con la emisión y recepción de las órdenes de
pedido.
Para el análisis de los datos recolectados de los tiempos de entrega, se transformó la
variable Lead Time o tiempos de entrega de días a meses, teniendo en cuenta que una semana
laboral del hospital es equivalente a 5,5 días y un mes tiene 4 semanas, ya que los días
laborales son de lunes a sábado; para facilitar el análisis del Lead time se utilizó el software
estadístico SPSS de IBM.
A continuación, en la tabla 11 se muestra los resultados del análisis de entrada de los
tiempos de entrega de los 31 medicamentos con el proveedor Labmedics. De la misma
manera, se encontrará el nivel de significancia (∝) de cada prueba realizada, junto con la
función de distribución de probabilidad (F.D.P) y sus respectivos parámetros:
56
Tabla 11. Resultados análisis de entrada de los Lead Time
Medicamento Prueba de
rachas
Prueba de
Kolmogorov Smirnov Parámetros
Acetaminofén 500 mg α= 1,000
Aleatorio N~[ = ,5114;
S= ,11487]
= ,5114;
S= ,11487]
Losartán 50 mg α= 0,713
Aleatorio N~[ = ,5738638;
S= ,16104860]
= ,5738638;
S= ,16104860
Ibuprofeno 400 mg α= 0,540
Aleatorio N~[ = ,5867782;
S=,16695243]
= ,5867782;
S=,16695243
Hierro sulfato 300 mg α= 0,495
Aleatorio N~[ = ,5858589;
S= ,15818569]
= ,5858589;
S= ,15818569
Omeprazol 20 mg α= 1,000
Aleatorio N~[ = ,6033073;
S= ,20639520]
= ,6033073;
S= ,20639520
Naproxeno 250 mg α= 0,314
Aleatorio N~[ = ,6363660;
S= ,17539092]
= ,6363660;
S= ,17539092
Carbonato de calcio 600 mg α= 1,000
Aleatorio N~[ = ,6446291;
S=,19898172]
= ,6446291;
S=,19898172
Amoxicilina 500mg α= 1,000
Aleatorio N~[ = ,6198355;
S=,19206558]
= ,6198355;
S=,19206558
Metformina 850 mg α= 0,837
Aleatorio N~[ = ,6988650;
S=,19427538]
= ,6988650;
S=,19427538
Diclofenaco 50 mg α= 1,000
Aleatorio N~[ = ,6198355;
S=,19206558]
= ,6198355;
S=,19206558
Albendazol 200 mg α= 0,253
Aleatorio N~[ = ,5874131;
S= ,18691768]
= ,5874131;
S= ,18691768
Dicloxacilina 500 mg α= 1,000
Aleatorio N~[ = ,5324686;
S= ,15462100]
= ,5324686;
S= ,15462100
Amlodipino 5 mg α= 0,703
Aleatorio N~[ = ,6818175;
S= ,18343338]
= ,6818175;
S= ,18343338
Atorvastatina 20 mg α= 0,363
Aleatorio N~[ = ,5844157;
S=,21064563]
= ,5844157;
S=,21064563
Ibuprofeno 800 mg α= 0,494
Aleatorio N~[ = ,5519486;
S= ,17881520]
= ,5519486;
S= ,17881520
Carbamazepina 200 mg α= 0,252
Aleatorio N~[ = ,6875013;
S= ,19803720]
= ,6875013;
S= ,19803720
Azitromicina 500 mg α= 1,000
Aleatorio N~[ = ,7323244;
S= ,19477060]
= ,7323244;
S= ,19477060
57
Acido valproico 250 mg α= 0,860
Aleatorio N~[ = ,6893950;
S=,22711926]
= ,6893950;
S=,22711926
Enalapril 5 mg α= 1,000
Aleatorio N~[ =,7784088;
S= ,16377528]
=,7784088;
S= ,16377528
Glibenclamida 5 mg α= 0,377
Aleatorio N~[ = ,6742417;
S= ,14205205]
= ,6742417;
S= ,14205205
Cefalexina 500 mg α= 0,149
Aleatorio N~[ = ,6647738;
S= ,17509722]
= ,6647738;
S= ,17509722
Gemfibrozil 600 mg α= 0,079
Aleatorio N~[ = ,8246757;
S= ,07152685]
= ,8246757;
S= ,07152685
Metronidazol 500 mg α= 0,968
Aleatorio N~[ = ,7828278;
S= ,17571713]
= ,7828278;
S= ,17571713
Loratadina 10 mg α= 1,000
Aleatorio N~[ = ,7227270;
S= ,12576706]
N~[ = ,7227270;
S= ,12576706
Hidroclorotiazida 25 mg α= 0,149
Aleatorio N~[ = ,7272738;
S= ,15366383]
= ,7272738;
S= ,15366383
Enalapril 20 mg α= 0,252
Aleatorio N~[ =0.7670463;
S= 0.15450163]
=0.7670463;
S= 0.15450163
Hioscina N butilbromuro
10mg
α= 1,000
Aleatorio N~[ = 0.6446291;
S= 0.19898172]
= 0.6446291;
S= 0.19898172
Ácido acetil sálico 100mg α= 0,056
Aleatorio N~[ = 0.7556825;
S= 0.14565146]
= 0.7556825;
S= 0.14565146
Ácido fólico 1 mg α=0,623
Aleatorio N~[ = 0.65909;
S= 0.09877538]
= 0.65909;
S= 0.09877538
Metocarbamol 750 mg α=1,000
Aleatorio N~[ = 0.6818188;
S= 0.1647864]
= 0.6818188;
S= 0.1647864
Ácido ascórbico 500 mg α= 0,210
Aleatorio N~[ = 0.6611582;
S= 0.20666802]
= 0.6611582;
S= 0.20666802
Fuente: Elaboracion propia
En la tabla 10, se observa que el Lead Time de los medicamentos presentan un
comportamiento aleatorio, debido a que en la prueba de rachas el valor del nivel de
significancia (∝) fue mayor al 0,05 y se ajustaron a la función de distribución de probabilidad
normal en la tabla podrá encontrar sus respectivos parámetros.
La prueba de rachas se aplicó únicamente para el proveedor Labmedics S.A.
(principal proveedor del hospital). En cambio, para Dermedical y María Inés Gutiérrez
(proveedores secundarios), no fue posible realizar la prueba porque no se tienen registros
para la investigación. Sin embargo, se sabe que éstos dos proveedores realizan entregas en
caso de faltantes o pedidos de última hora
58
3.2.2 Resumen de análisis
A continuación, en la tabla 12 encontrará un resumen del análisis de estadística
inferencial de la demanda y el Lead time de los 31 medicamentos seleccionados
anteriormente. La unidad de medida utilizada para los datos de la demanda y el Lead time es
de cajas al mes siendo probabilístico. De igual manera, se hallarán los respectivos parámetros
para cada tipo de distribución.
Tabla 12. Resumen del análisis estadístico de la demanda y Lead Time con sus respectivos parámetros
Medicamento Parámetros de
demanda
Parámetros de Lead
time unidad
Acetaminofén 500 mg e~[λ= 133,08] N~[ = ,5114;
S= ,11487] Cajas/ mes
Losartán 50 mg N~[ = 100,25;
S= 95,020]
N~[ = ,5738638;
S= ,16104860] Cajas/ mes
Ibuprofeno 400 mg N~[ = 134,91;
S=126,624]
N~[ = ,5867782;
S=,16695243] Cajas/ mes
Hierro sulfato 300 mg N~[ = 161,89
S= 131,133]
N~[ = ,5858589;
S= ,15818569] Cajas/ mes
Omeprazol 20 mg N~[ = 126,36;
S= 114,533]
N~[ = ,6033073;
S= ,20639520] Cajas/ mes
Naproxeno 250 mg N~[ = 127,20;
S= 107,125]
N~[ = ,6363660;
S= ,17539092] Cajas/ mes
Carbonato de calcio 600 mg N~[ = 111,82;
S= 113,304]
N~[ = ,6446291;
S=,19898172] Cajas/ mes
Amoxicilina 500mg e~[λ= 106,64] N~[ = ,6198355;
S=,19206558] Cajas/ mes
Metformina 850 mg e~[λ= 133,38] N~[ = ,6988650;
S=,19427538] Cajas/ mes
Diclofenaco 50 mg N~[ = 99,18
S= 79,887]
N~[ = ,6198355;
S=,19206558] Cajas/ mes
Albendazol 200 mg N~[ = 83,69
S= 70,121]
N~[ = ,5874131;
S= ,18691768] Cajas/ mes
Dicloxacilina 500 mg N~[ = 107,57
S= 78,388]
N~[ = ,5324686;
S= ,15462100] Cajas/ mes
Amlodipino 5 mg N~[ = 45,75
S= 44,525]
N~[ = ,6818175;
S= ,18343338] Cajas/ mes
Atorvastatina 20 mg N~[ = 97,43
S= 87,708]
N~[ = ,5844157;
S=,21064563] Cajas/ mes
Ibuprofeno 800 mg N~[ = 29,57
S= 25,838]
N~[ = ,5519486;
S= ,17881520] Cajas/ mes
Carbamazepina 200 mg e~[λ= 26,63] N~[ = ,6875013;
S= ,19803720] Cajas/ mes
59
Azitromicina 500 mg ~[ = 244,44;
S= 621,470]
N~[ = ,7323244;
S= ,19477060] Cajas/ mes
Acido valproico 250 mg N~[ = 79,00;
S= 70,060]
N~[ = ,6893950;
S=,22711926] Cajas/ mes
Enalapril 5 mg N~[ = 31,00;
S= 28,735]
N~[ =,7784088;
S= ,16377528] Cajas/ mes
Glibenclamida 5 mg N~[ = 48,33;
S= 54,544]
N~[ = ,6742417;
S= ,14205205] Cajas/ mes
Cefalexina 500 mg N~[ = 377,75;
S= 321,123]
N~[ = ,6647738;
S= ,17509722] Cajas/ mes
Gemfibrozil 600 mg N~[ = 102,71;
S= 130,801]
N~[ = ,8246757;
S= ,07152685] Cajas/ mes
Metronidazol 500 mg N~[ = 40,89;
S= 44,129]
N~[ = ,7828278;
S= ,17571713] Cajas/ mes
Loratadina 10 mg N~[ = 37,50;
S= 40,448]
N~[ = ,7227270;
S= ,12576706] Cajas/ mes
Hidroclorotiazida 25 mg N~[ = 58,00;
S= 62,189]
N~[ = ,7272738;
S= ,15366383] Cajas/ mes
Enalapril 20 mg N~[ = 64,38;
S= 63,839]
N~[ =0.7670463;
S= 0.15450163] Cajas/ mes
Hioscina N butilbromuro
10mg N~[ = 47,09;
S= 53,888]
N~[ = 0.6446291;
S= 0.19898172] Cajas/ mes
Acido acetil sálico 100mg N~[ = 67,38;
S= 56,310]
N~[ = 0.7556825;
S= 0.14565146] Cajas/ mes
Ácido fólico 1 mg N~[ = 54,00;
S= 46,089]
N~[ = 0.65909;
S= 0.09877538] Cajas/ mes
Metocarbamol 750 mg N~[ = 70,25
S= 59,952]
N~[ = 0.6818188;
S= 0.1647864] Cajas/ mes
Ácido ascórbico 500 mg N~[ = 59,00;
S= 54,111]
N~[ = 0.6611582;
S= 0.20666802] Cajas/ mes
Fuente: Elaboración propia
3.3 Determinación de un modelo de abastecimiento.
Para determinar el modelo de abastecimiento que se ajuste mejor al comportamiento
de los datos de la demanda del respectivo medicamento, se tienen en cuenta los criterios: tipo
de comportamiento de la demanda (en este caso es aleatoria); la vida útil del medicamento
(perecedero, no perecedero este siendo el caso de los medicamentos seleccionados),
realizando la aclaración de que los medicamentos perecederos son aquellos que se deben
mantener en cadena de frío, mientras que los no perecederos son aquellos que no necesitan
cadena de frío para su manutención.
�̂�
60
Debido a que los medicamentos seleccionados tienen una demanda con las siguientes
características: cuentan con comportamiento probabilístico, aleatorio, no son medicamentos
perecederos y son de revisión periódica. Se determinó que el modelo de política de inventario
que se ajusta es el modelo (S, T). En la página 58, numeral 3.3.2 se detalla más a fondo la
descripción de este modelo.
En la tabla 13 encontrara los 31 medicamentos con el comportamiento de la demanda,
el tipo de vida útil, el costo unitario clasificado como costo alto o costo bajo, siendo alto para
los medicamentos que superan un costo promedio de $17,658 COP y bajo para aquellos que
están por debajo. Se determinó que la política de inventario tiene un sistema de revisión
periódico debido a que el hospital verifica el nivel de inventario cada mes.
Tabla 13. Propuestas de modelos por medicamento
Dato Medicamento Demanda Lead Time Vida Útil Costo Unitario Modelo
1 Acetaminofén 500 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
2 Losartán 50 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
3 Ibuprofeno 400 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
4 Hierro sulfato 300 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
5 Omeprazol 20 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
6 Naproxeno 250 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
7 Carbonato de calcio 600 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
8 Amoxicilina 500mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Alto ST
9 Metformina 850 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
10 Diclofenaco 50 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
11 Albendazol 200 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Alto ST
12 Dicloxacilina 500 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Alto ST
13 Amlodipino 5 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
14 Atorvastatina 20 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
15 Ibuprofeno 800 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Alto ST
16 Carbamazepina 200 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Alto ST
17 Azitromicina 500 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
18 Acido valproico 250 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
19 Enalapril 5 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
20 Glibenclamida 5 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
21 Cefalexina 500 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
22 Gemfibrozil 600 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Alto ST
23 Metronidazol 500 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
24 Loratadina 10 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
25 Hidroclorotiazida 25 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
26 Enalapril 20 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
27 Hioscina N butilbromuro 10mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Alto ST
28 Acido acetil sálico 100mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Bajo ST
29 Ácido fólico 1 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Alto ST
30 Metocarbamol 750 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Alto ST
31 Ácido ascórbico 500 mg Aleatoria Aleatorio No perecedero Alto ST Fuente: Elaboración propia
Una vez seleccionado el modelo de política de inventarios a formular para cada
medicamento, se tienen en cuenta los costos del sistema de inventarios: costo de compra,
costo de ordenar y costo de mantener inventario estos son utilizados e ingresados al programa
WinQSB versión 2.0. para facilitar el desarrollo del modelo de la política de pedidos.
61
3.3.1 Formulación de la política de pedido e inventario para medicamentos con
demanda con comportamiento aleatorio y vida útil no perecedera.
La formulación de pedido e inventario para los medicamentos con demanda aleatoria
y vida útil no perecedera, se determinó aplicar el modelo (S, T) para los 31 medicamentos
que presentan esta característica. Este modelo es usado en la política de revisión periódica en
instantes concretos, tras intervalos temporales de igual longitud (T), en los cuales se verifica
el nivel del inventario y luego de la revisión se determina si se lanza una orden de pedido a
partir de la diferencia entre la cobertura del inventario meta (S) Éste es un caso especial R =
S, y el nivel de stock (s) observado. Este sistema de pedido debe ser lo suficientemente grande
para que perdure hasta la siguiente revisión, para que el inventario meta sea al menos igual a
la demanda esperada durante (𝑇+𝜏). (Sipper & Bulfin, 1998).
Las fórmulas que se usaron a continuación fueron para estimar la política óptima de
pedido la decisión del periodo de revisión. El periodo de revisión T se puede basar en la
conveniencia, es decir una vez al mes, todos los lunes, etcétera, o según la fórmula EOQ, esto
es: (Sipper & Bulfin, 1998)
𝑇 = √2𝑆𝑝
ℎ�̅�
Para los sistemas (S, T), una orden de pedido debe ser lo suficientemente grande para
que dure hasta la siguiente revisión, T periodos después (Sipper & Bulfin, 1998) .Por lo tanto,
S debe ser por lo menos igual a la demanda esperada durante (T + x), que no incluye
inventario de seguridad. Al considerar el inventario de seguridad y usar la misma notación
que para el modelo (Q, R), se obtiene: (Sipper & Bulfin, 1998)
𝑆 = �̅�(T + τ) + 𝑍𝜎T+τ
𝑆𝑆 = 𝑍𝜎T+τ
Donde:
𝑆𝑝: Costo de ordenar un pedido
ℎ: Costo de mantener una unidad por periodo de tiempo
𝐶𝑐: Costo unitario de compra de un medicamento
𝑇: 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
𝜎𝑇+𝑡: 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝑇 + 𝜏).
𝑆𝑆: 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑.
�̅�: Media de la demanda del artículo en el horizonte de planeación.
62
Tabla 14. Política de pedido para medicamentos con demanda con comportamiento aleatorio y vida útil no perecedera.
Medicamento Demanda
(Cajas) Lead Time
Cantidad
optima (S)
(Cajas)
Inventari
o
promedio
disponibl
e
(Cajas)
Stock de
seguridad
(Cajas)
Costo total de
ordenar
($/mes)
Costo total de
mantener
($/mes)
Costo total del
inventario
($/mes)
Costo total
esperado ($/mes)
Acetaminofén
500 mg e~[λ= 133,08]
N~[ = ,5114;
S= ,11487] 1378 1172 1033 $ 49,750.48 $ 421,220.60 $ 471,971.10 $ 2,292,436.00
Losartán 50
mg N~[ = 100,25;
S= 95,020]
N~[ = ,5738638;
S= ,16104860] 556 382 267 $ 44,816.37 $ 148,069.10 $ 192,885.50 $ 1,859,537.00
Ibuprofeno
400 mg N~[ = 134,91;
S=126,624]
N~[ = ,5867782;
S=,16695243] 801 547 373 $ 40,031.34 $ 125,627.60 $ 165,658.90 $ 1,484,010.00
Hierro sulfato
300 mg N~[ = 161,89
S= 131,133]
N~[ = ,5858589;
S= ,15818569] 847 562 372 $ 44,071.98 $ 130,319.10 $ 174,391.10 $ 1,798,760.00
Omeprazol 20
mg N~[ = 126,36;
S= 114,533]
N~[ = ,6033073;
S= ,20639520] 857 576 372 $ 31,987.95 $ 90,165.64 $ 122,153.60 $ 947,700.00
Naproxeno
250 mg N~[ = 127,20;
S= 107,125]
N~[ = ,6363660;
S= ,17539092] 674 448 303 $ 45,426.25 $ 140,502.90 $ 185,929.10 $ 1,911,562.00
Carbonato de
calcio 600 mg N~[ = 111,82;
S= 113,304]
N~[ = ,6446291;
S=,19898172] 871 625 524 $ 115,235.00 $ 1,432,308.00 $ 1,547,543.00 $ 24,730,100.00
Amoxicilina
500mg e~[λ= 106,64]
N~[ = ,6198355;
S=,19206558] 1020 860 765 $ 58,299.16 $ 529,339.90 $ 587,639.00 $ 314,880.00
Metformina
850 mg e~[λ= 133,38]
N~[ = ,6988650;
S=,19427538] 1652 1399 1239 $ 43,099.13 $ 376,610.20 $ 419,709.30 $ 1,720,602.00
Diclofenaco
50 mg N~[ = 99,18
S= 79,887]
N~[ = ,6198355;
S=,19206558] 732 476 282 $ 26,384.75 $ 64,620.14 $ 91,004.89 $ 644,670.00
Albendazol
200 mg N~[ = 83,69
S= 70,121]
N~[ = ,5874131;
S= ,18691768] 420 281 192 $ 48,468.85 $ 152,667.80 $ 201,136.70 $ 2,174,380.00
63
Dicloxacilina
500 mg N~[ = 107,57
S= 78,388]
N~[ = ,5324686;
S= ,15462100] 379 250 178 $ 77,746.81 $ 271,039.20 $ 348,786.00 $ 5,593,640.00
Amlodipino 5
mg N~[ = 45,75
S= 44,525]
N~[ = ,6818175;
S= ,18343338] 391 262 164 $ 24,127.07 $ 64,442.29 $ 88,569.35 $ 539,163.80
Atorvastatina
20 mg N~[ = 97,43
S= 87,708
N~[ = ,5844157;
S=,21064563] 605 409 270 $ 36,270.95 $ 106,604.80 $ 142,875.80 $ 1,217,875.00
Ibuprofeno
800 mg N~[ = 29,57
S= 25,838]
N~[ = ,5519486;
S= ,17881520] 196 131 83 $ 31,869.73 $ 87,167.08 $ 119,036.80 $ 940,503.40
Carbamazepin
a 200 mg e~[λ= 26,63]
N~[ = ,6875013;
S= ,19803720] 484 414 363 $ 26,815.50 $ 216,070.00 $ 242,885.50 $ 665,750.00
Azitromicina
500 mg
~[ = 244,44;
S= 621,470]
N~[ = ,7323244;
S= ,19477060] 2335 1917 1678 $ 52,904.40 $ 424,139.00 $ 477,043.40 $ 2,591,107.00
Acido
valproico 250
mg
N~[ = 79,00;
S= 70,060]
N~[ = ,6893950;
S=,22711926] 537 356 229 $ 32,327.71 $ 90,936.46 $ 123,264.20 $ 967,750.00
Enalapril 5
mg N~[ = 31,00;
S= 28,735]
N~[ =,7784088;
S= ,16377528] 366 236 130 $ 15,197.68 $ 33,990.30 $ 49,187.98 $ 213,900.00
Glibenclamida
5 mg N~[ = 48,33;
S= 54,544]
N~[ = ,6742417;
S= ,14205205] 662 444 259 $ 13,516.33 $ 32,450.18 $ 45,966.51 $ 169,155.00
Cefalexina
500 mg N~[ = 377,75;
S= 321,123]
N~[ = ,6647738;
S= ,17509722] 2112 1399 938 $ 42,358.16 $ 128,483.90 $ 170,842.10 $ 1,662,100.00
Gemfibrozil
600 mg N~[ = 102,71;
S= 130,801]
N~[ = ,8246757;
S= ,07152685] 612 437 346 $ 58,629.46 $ 282,823.50 $ 341,452.90 $ 3,184,010.00
Metronidazol
500 mg N~[ = 40,89;
S= 44,129]
N~[ = ,7828278;
S= ,17571713] 356 242 160 $ 25,735.14 $ 75,687.94 $ 101,423.10 $ 613,350.00
Loratadina 10
mg N~[ = 37,50;
S= 40,448]
N~[ = ,7227270;
S= ,12576706] 488 325 188 $ 14,230.06 $ 33,879.72 $ 48,109.78 $ 187,500.00
Hidroclorotiaz
ida 25 mg N~[ = 58,00;
S= 62,189]
N~[ = ,7272738;
S= ,15366383] 756 502 290 $ 14,158.02 $ 33,551.11 $ 47,709.13 $ 185,600.00
�̂�
64
Enalapril 20
mg N~[ = 64,38;
S= 63,839]
N~[ =0.7670463;
S= 0.15450163] 613 406 250 $ 21,257.39 $ 55,153.24 $ 76,410.64 $ 418,470.00
Hioscina N
butilbromuro
10mg
N~[ = 47,09;
S= 53,888]
N~[ = 0.6446291;
S= 0.19898172] 267 190 144 $ 52,635.30 $ 216,497.60 $ 269,132.90 $ 2,566,405.00
Acido acetil
sálico 100mg N~[ = 67,38;
S= 56,310]
N~[ = 0.7556825;
S= 0.14565146] 802 507 262 $ 14,273.24 $ 29,619.69 $ 43,892.93 $ 188,664.00
Ácido fólico 1
mg N~[ = 54,00;
S= 46,089]
N~[ = 0.65909;
S= 0.09877538] 321 213 139 $ 38,184.87 $ 110,938.80 $ 149,123.70 $ 1,350,000.00
Metocarbamol
750 mg N~[ = 70,25
S= 59,952]
N~[ = 0.6818188;
S= 0.1647864] 393 260 175 $ 42,672.58 $ 130,266.40 $ 172,939.00 $ 1,686,000.00
Ácido
ascórbico 500
mg
N~[ = 59,00;
S= 54,111]
N~[ = 0.6611582;
S= 0.20666802] 366 246 165 $ 37,684.27 $ 114,700.80 $ 152,385.10 $ 1,315,169.00
Fuente: Elaboración propia
65
Se realiza el paso a paso del cálculo, con los medicamentos de Losartán 50mg
(distribución normal) y Acetaminofén 500mg (distribución exponencial), con el fin de indicar
el proceso que se llevó a cabo, para la obtención de los resultados.
Nota: Las fórmulas fueron tomadas del aplicativo WinQSB 2.0 y del libro Planeación y
control de la producción (Sipper & Bulfin, 1998)
Distribución Normal (Losartán 50mg)
- Cantidad óptima cajas:
𝑆 = �̅�(T + τ) + 𝑍𝜎T+τ
𝑆 = 100.25(2.883) + 267
𝑆 = 556.02
- Stock de Seguridad:
𝑆𝑆 = 𝑍𝜎T+τ
𝑆𝑆 = 1.645 ∗ 162.1403
𝑆𝑆 = 266.72
- Costo total de ordenar:
𝑄 = √2 ∗ 100.25 ∗ 103481
387.15
𝑄 = 231.498
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 = �̅�
𝑄∗ 𝑆𝑝
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 = 100.25
231.498∗ 103481
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 = 44812.16
- Costo total de mantener:
𝐼𝑝: Inventario promedio disponible (Este dato se obtuvo del programa WinQSB
2.0).
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 = 𝐼𝑝 ∗ ℎ
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 = 382.4093 ∗ 387.15
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 = 148068.27
66
- Costo total del inventario:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 44812.16 + 148068.27
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 192884.64
Distribución Exponencial (Acetaminofén 500mg)
- Cantidad óptima cajas:
𝑆 = �̅�(T + τ) + 𝑍𝜎T+τ
𝑆 = 810.76 + 567.21
𝑆 = 1377.98
- Stock de Seguridad:
�̅�𝐿 = 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎
𝑆𝑆 = 𝑍𝜎L = 𝑍�̅�𝐿
𝑆𝑆 = 1.645 ∗ 627.727
𝑆𝑆 = 1032.6109
Nota: Para la distribución exponencial se realiza un cambio en la fórmula del
Stock de Seguridad (SS) referente a la distribución normal que utiliza la
desviación estándar de la demanda durante (𝑇 + 𝜏) y ésta es reemplaza por la
demanda promedio durante el lead time en la distribución exponencial. (K.
NAJDAWI & J. LIBERATORE)
- Costo total de ordenar:
𝑄 = √2 ∗ 133.08 ∗ 103481
359.55
𝑄 = 276.771.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 = �̅�
𝑄∗ 𝑆𝑝
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 = 133.08
276.771∗ 103481
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 = 49756.84
67
- Costo total de mantener:
𝐼𝑝: Inventario promedio disponible (Este dato se obtuvo del programa WinQSB
2.0).
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 = 𝐼𝑝 ∗ ℎ
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 = 1171.522 ∗ 359.55
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 = 421220.73
- Costo total del inventario:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 49756.84 + 421220.73
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 470977.57
En la tabla 14 de la política de pedido se muestran los resultados obtenidos a través del
software WinQSB versión 2.0, para los 31 medicamentos con una demanda con
comportamiento aleatorio y medicamentos de vida útil no perecedera. Estos datos se
ingresaron al programa de acuerdo con la función de distribución de probabilidad de la
demanda y el Lead Time, además de ser un sistema de revisión periódico. A continuación,
un ejemplo del medicamento Hioscina N butilbromuro 10mg se obtuvo un S inventario meta
de 267 cajas, un inventario promedio disponible de 190 y un inventario de seguridad de 144,
con un costo total esperado de $ 2´566,405 COP.
Este modelo nos da a conocer las cantidades optimas de inventario, de inventario promedio
disponible y del stock de seguridad, que a diferencia del proceso actual de abastecimiento
del hospital, estos datos no son conocidos y/o no cuentan con registros dentro de la
planificación, por lo que impide una adecuada planeación de los pedidos a solicitar, para
reabastecer su dispensario con la cantidad optima de medicamentos requeridos para mantener
el inventario y contar con un control de reabastecimiento adecuado. Así mismo, el
departamento encargado podrá llevar la contabilidad tanto del presupuesto como de la
inversión que se realizará periódicamente para su correcto funcionamiento.
3.4 Validación de la política propuesta al hospital San Antonio de Mitú.
Para validar la política de pedido propuesta para el hospital San Antonio de Mitú, se
propone un diagrama de flujo de la secuencia de pasos a seguir en el proceso de selección de
la política de pedidos e inventarios que mejor se ajuste a las condiciones de la demanda, la
vida útil de los medicamentos (perecedera o no perecedera) y el sistema de revisión de
inventario. En el diagrama 10 se encuentran las etapas del proceso.
68
Diagrama 10. Estructura para la selección de una política de pedido según el comportamiento de la demanda y su vida
útil.
Fuente: Elaboración a partir de (Sipper & Bulfin, 1998)
Al determinar el comportamiento de la demanda de los medicamentos ya sea que estos tengan
comportamiento aleatorio o regular se sigue el camino trazado el diagrama de flujo del
análisis de datos anteriormente mencionado en el capítulo 3. Para las demandas de
medicamentos que cuentan con un comportamiento aleatorio, una vida útil perecedera
generalmente y un sistema de revisión periódica utilizan una política enfocada en el modelo
de decisión de una sola vez, con el objetivo de crear un equilibrio entre los excedentes y
faltantes de esta manera que se minimice el costo esperado.
Por otra parte, los medicamentos que tienen una vida útil no perecedera como es este caso se
utiliza una política con enfoque en el modelo (S, T) de esta forma se ordenará cada vez que
el inventario se encuentre por debajo del nivel del inventario meta(S). Una vez se establece
la política de pedido que se ajuste se puede obtener los resultados: cantidad optima a ordenar
durante el tiempo de planeación, longitud de ciclo siendo esta el intervalo de tiempo en que
se ordena (cada n meses) y el costo total de la política de gestión incluyendo costo de compra,
costo de ordenar, costo de mantener, según el tipo de política que se utilice.
69
PARTE IV. EVALUACIÓN DEL MODELO
CAPITULO 4
COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL MODELO PROPUESTO CON LA
OPERACIÓN ACTUAL DEL HOSPITAL
En este capítulo se compararon los resultados del modelo propuesto con la operación
actual del hospital, asumiendo como demanda los pedidos solicitados comprendidos entre el
año 2018 al 2020 para los 31 medicamentos. Se realiza la caracterización de los escenarios
del modelo propuesto frente al método actual en el numeral 4.1, en el cual por medio del
programa Microsoft Excel se ubican las cantidades en inventario, las cantidades ordenadas,
y los costos del mismo sistema de inventarios como: el costo de ordenar, costo de mantener
y costo de adquisición o de compra esto de acuerdo con la política de inventario que se
maneje para cada modelo. En el numeral 4.2, se encuentra el análisis de resultados de la
comparación, en donde se establecieron los costos totales de la política de pedidos, basados
del modelo y el método actual del proceso de pedido del hospital. Una vez establecidas las
cantidades y los costos totales, se procede al cálculo de los indicadores que describan y
comparen el estado del sistema actual y propuesto. Lo anterior, con la intención de tener la
comparativa de los indicadores de: costo promedio por unidad, costo promedio por período
y tiempo promedio de rotación, aplicados al proceso actual y propuesto de la investigación
realizada. Consecuentemente, en el numeral 4.3 se procede a crear las conclusiones y
recomendaciones de la investigación para aplicativos del hospital.
4.1 Caracterización de escenarios del modelo propuesto vs modelo actual del hospital
de Mitú
Para la caracterización de escenarios del modelo propuesto y el modelo actual se
realizó la comparación, asumiendo como demanda los pedidos de medicamentos por medio
de los contratos del año 2018 al 2020. En Microsoft Excel se realiza la simulación del proceso
de pedidos con el método actual del hospital y con la política para cada medicamento.
Teniendo en cuenta los históricos de los datos de los años 2018 al 2020, se obtuvieron las
cantidades y las fechas de pedidos en los contratos que realizó el hospital, mientras que con
la política obtenida de los modelos, para la simulación de 12 meses se obtuvieron las
cantidades, puntos de reorden e intervalos a ordenar, por consiguiente la intención de
encontrar los resultados necesarios que posibiliten establecer las similitudes y diferencias
entre el modelo propuesto y el método de pedido actual del hospital. Se presentan los
resultados obtenidos a continuación:
70
4.1.1 Contraste de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda
aleatoria y vida útil no perecedera frente a la política actual del hospital de Mitú
Para realizar el contraste de la política de pedido e inventario para los medicamentos
con un comportamiento de demanda aleatorio y vida útil no perecedera se utilizó la política
de pedido propuesta del modelo (ST), y de este modo establecer las cantidades a ordenar,
inventario máximo y puntos de reorden para los años 2018, 2019 y 2020 con la operación del
proceso actual del hospital y la política de pedido e inventario propuesta. Los resultados del
contraste de los medicamentos se presentan a continuación:
Tabla 15. Contraste modelo actual del hospital frente a la Política de pedido enfoque ST-Ss
Medicamen
to Proveedor Demanda
Cantidad por ordenar
(Cajas /año)
Inventario máximo
(Cajas /año) Punto de reorden
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Acetaminofén
500 mg Labmedics 17589 21708 16536 8832 15708
No
establecido 1101
Losartán 50
mg Labmedics 9624 9612 6672 3576 5976
No
establecido 325
Ibuprofeno
400 mg Labmedics 17808 12933 9612 4800 8652
No
establecido 452
Hierro sulfato
300 mg Labmedics 17484 14364 10164 5244 9024
No
establecido 467
Omeprazol 20
mg Labmedics 16680 12015 10284 4428 9360
No
establecido 448
Naproxeno
250 mg Labmedics 15264 11799 8088 4260 7116
No
establecido 375
Carbonato de
calcio 600 mg Labmedics 15990 11136 10452 9396 8712
No
establecido 596
Amoxicilina
500mg Labmedics 14076 15180 12240 7488 11448
No
establecido 831
Metformina
850 mg Labmedics 21489 24435 19824 9744 18708
No
establecido 1332
Diclofenaco
50 mg Labmedics 12372 8937 8784 3228 8052
No
establecido 343
Albendazol
200 mg Labmedics 11968 7560 5040 2772 4452
No
establecido 241
Dicloxacilina
500 mg Labmedics 7744 6213 4548 3228 3852
No
establecido 234
Amlodipino 5
mg Labmedics 7370 4844 4692 1704 4320
No
establecido 195
Atorvastatina
20 mg Labmedics 8184 9153 7260 3384 6564
No
establecido 327
71
Ibuprofeno
800 mg Labmedics 2484 2700 2352 996 2148
No
establecido 99
Carbamazepin
a 200 mg Labmedics 4260 6480 5808 1932 5580
No
establecido 381
Azitromicina
500 mg Labmedics 28600 35420 28020 19104 25872
No
establecido 1857
Acido
valproico 250
mg Labmedics 5688 7722 6444 2784 5784
No
establecido 766
Enalapril 5
mg Labmedics 3472 4284 4392 1128 4092
No
establecido 154
Glibenclamida
5 mg Labmedics 5220 7128 7944 1980 7548
No
establecido 292
Cefalexina
500 mg Labmedics 36264 35613 25344 12816 22320
No
establecido 1189
Gemfibrozil
600 mg Labmedics 8628 9560 7344 4728 6336
No
establecido 431
Metronidazol
500 mg Labmedics 4416 4617 4272 1656 3888
No
establecido 192
Loratadina 10
mg Labmedics 4500 5472 5856 1500 5400
No
establecido 215
Hidroclorotiaz
ida 25 mg Labmedics 6032 8460 9072 2316 8568
No
establecido 332
Enalapril 20
mg Labmedics 6180 9144 7356 2460 6756
No
establecido 299
Hioscina N
butilbromuro
10mg Labmedics 5180 4032 3204 1944 2844
No
establecido 174
Acido acetil
sálico 100mg Labmedics 6468 8712 9624 2292 9012
No
establecido 313
Ácido fólico 1
mg Labmedics 6480 5076 3852 1824 3432
No
establecido 175
Metocarbamol
750 mg Labmedics 6744 6669 4716 2388 4140
No
establecido 223
Ácido
ascórbico 500
mg Labmedics 7788 5778 4392 2100 2952
No
establecido 204
Fuente: Elaboración propia
72
Tabla 16. Costos del contraste del modelo actual del hospital frente a la política de pedido con enfoque ST-Ss
Medicame
nto Proveedor Demanda
Costo total de compra ($/Año) Costo total de ordenar
($/Año)
Costo total de mantener
($/Año) Costo total ($/Año)
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Acetaminof
én 500 mg Labmedics 17589 $ 373,949,244 $284,854,648 $ 743,077 $ 597,006 $ 3,902,534 $2,972,743 $ 378,594,856 $ 288,424,397
Losartán 50
mg Labmedics 9624 $ 178,289,784 $123,756,704 $ 785,042 $ 537,796 $ 1,860,632 $1,291,525 $ 180,935,458 $ 125,586,025
Ibuprofeno
400 mg Labmedics 17808 $ 142,263,000 $105,732,000 $ 670,205 $ 480,376 $ 1,484,657 $1,103,419 $ 144,417,862 $ 107,315,795
Hierro
sulfato 300
mg Labmedics 17484 $ 159,598,404 $112,932,204 $ 409,866 $ 528,864 $ 1,665,569 $1,563,829 $161,673,839 $ 115,024,897
Omeprazol
20 mg Labmedics 16680 $ 90,112,500 $ 77,130,000 $ 279,587 $ 383,855 $ 940,414 $1,081,988 $ 91,332,501 $ 78,595,843
Naproxeno
250 mg Labmedics 15264 $ 177,311,439 $121,543,768 $1,045,312 $ 545,115 $ 1,850,422 $1,686,035 $ 180,207,173 $ 123,774,918
Carbonato
de calcio
600 mg Labmedics 15990 $1,223,304,448 $1,148,166,136 $ 356,788 $1,382,820 $12,766,405 $17,187,696 $1,236,427,642 $1,166,736,652
Amoxicilina
500mg Labmedics 14076 $ 447,810,000 $ 361,080,000 $ 688,985 $ 699,590 $ 4,673,345 $ 6,352,079 $ 453,172,331 $ 368,131,669
Metformina
850 mg Labmedics 21489 $ 315,211,500 $ 255,729,600 $ 739,673 $ 517,190 $ 3,289,547 $ 4,519,322 $ 319,240,720 $ 260,766,112
Diclofenaco
50 mg Labmedics 12372 $ 58,090,500 $ 57,096,000 $ 324,599 $ 316,617 $ 606,232 $ 775,442 $ 59,021,332 $ 58,188,059
Albendazol
200 mg Labmedics 11968 $ 196,560,000 $ 131,040,000 $ 650,667 $ 581,626 $ 2,051,300 $ 1,832,014 $ 199,261,967 $ 133,453,640
Dicloxacilin
a 500 mg Labmedics 7744 $ 323,076,000 $ 236,496,000 $ 640,381 $ 932,962 $ 3,371,621 $ 3,252,470 $ 327,088,002 $ 240,681,432
Amlodipino
5 mg Labmedics 7370 $ 57,084,925 $ 55,293,656 $ 372,313 $ 289,525 $ 595,738 $ 773,307 $ 58,052,977 $ 56,356,488
Atorvastatin
a 20 mg Labmedics 8184 $ 114,412,500 $ 90,750,000
$1,200,005 $ 435,251 $ 1,194,009 $ 1,279,258 $ 116,806,514 $ 92,464,509
73
Ibuprofeno
800 mg Labmedics 2484 $ 85,875,300 $ 74,806,928 $157,707 $ 382,437 $ 896,195 $ 1,046,005 $ 86,929,201 $ 76,235,370
Carbamazep
ina 200 mg Labmedics 4260 $ 162,000,000 $ 145,200,000 $1,019,676 $ 321,786 $ 1,690,632 $ 2,592,840 $ 164,710,308 $ 148,114,626
Azitromicin
a 500 mg Labmedics 28600 $ 375,452,000 $ 297,012,000 $ 634,600 $ 634,853 $ 3,918,217 $ 5,089,668 $ 380,004,817 $ 302,736,521
Acido
valproico
250 mg Labmedics 5688 $ 94,594,500 $ 78,939,000 $1,193,672 $ 387,933 $ 987,188 $ 1,091,238 $ 96,775,360 $ 80,418,170
Enalapril 5
mg Labmedics 3472 $ 29,559,600 $ 30,304,800 $ 573,723 $ 182,372 $ 308,484 $ 407,884 $ 30,441,807 $ 30,895,056
Glibenclami
da 5 mg Labmedics 5220 $ 24,948,000 $ 27,804,000 $ 730,103 $ 162,196 $ 260,357 $ 389,402 $ 25,938,460 $ 28,355,598
Cefalexina
500 mg Labmedics 36264 $ 156,697,200 $ 111,513,600 $ 366,066 $ 508,298 $ 1,635,292 $ 1,541,807 $ 158,698,558 $ 113,563,705
Gemfibrozil
600 mg Labmedics 8628 $ 296,360,000 $ 227,664,000 $ 914,093 $ 703,554 $ 3,092,813 $ 3,393,882 $ 300,366,906 $ 231,761,436
Metronidaz
ol 500 mg Labmedics 4416 $ 69,255,000 $ 64,080,000 $ 575,976 $ 308,822 $ 722,745 $ 908,255 $ 70,553,721 $ 65,297,077
Loratadina
10 mg Labmedics 4500 $ 27,360,000 $ 29,280,000 $1,167,261 $ 170,761 $ 285,529 $ 406,557 $ 28,812,790 $ 29,857,317
Hidrocloroti
azida 25 mg Labmedics 6032 $ 27,072,000 $ 29,030,400 $ 256,727 $ 169,896 $ 282,523 $ 402,613 $ 27,611,250 $ 29,602,910
Enalapril 20
mg Labmedics 6180 $ 59,436,000 $ 47,814,000 $ 337,766 $ 255,089 $ 620,274 $ 661,839 $ 60,394,040 $ 48,730,928
Hioscina N
butilbromur
o 10mg Labmedics 5180 $ 219,744,000 $ 174,618,000 $1,068,825 $ 631,624 $ 2,293,248 $ 2,597,971 $ 223,106,073 $ 177,847,595
Acido acetil
sálico
100mg Labmedics 6468 $ 24,393,600 $ 26,947,200 $ 376,641 $ 171,279 $ 254,572 $ 355,436 $ 25,024,813 $ 27,473,915
Ácido fólico
1 mg Labmedics 6480 $ 126,900,000 $ 96,300,000 $ 848,717 $ 458,218 $ 1,324,328 $ 1,331,266 $ 129,073,045 $ 98,089,484
Metocarbam
ol 750 mg Labmedics 6744 $ 160,056,000 $ 113,184,000 $ 332,603 $ 512,071 $ 1,670,344 $1,563,197 $ 162,058,947 $ 115,259,268
Ácido
ascórbico
500 mg Labmedics 7788 $ 128,799,324 $ 97,903,536
$1,041,719 $ 452,211 $ 1,344,150 $ 1,376,410 $ 131,185,193 $ 99,732,157
Fuente: Elaboración propia
74
En las tablas 15 y 16 de contraste de cantidad y costos se muestran los resultados obtenidos
para los 31 medicamentos los cuales tienen una demanda con comportamiento aleatorio.
Como, por ejemplo, para el medicamento Losartán 50 mg con proveedor Labmedics, se
presentó una demanda de 9624 cajas para los años 2018 al 2020. En la operación actual del
hospital se ordenan 9612 cajas con un costo total de $ 180.935.458. Mientras que el propuesto
se ordenan 6672 cajas con un inventario máximo de 15708 unidades, con un punto de reorden
es de 325 cajas, con un costo total de $ 125.586.025. Por lo tanto, los resultados obtenidos
de los modelos contrastados permiten concluir que el modelo propuesto garantiza menor
cantidad de costos.
4.2 Análisis de resultados del modelo de política propuesta frente a operación actual
del hospital de Mitú
En el análisis de resultados del proceso de operación actual del hospital y el modelo
propuesto se plantean indicadores de gestión para medir los resultados obtenidos. Para
seleccionar un modelo de operación (actual o propuesto), el cual se recomiende seguir en el
hospital, se tendrán presente los beneficios que se van a obtener concerniente al costo total
de la política recordando que un factor importante, junto con el nivel de servicio debido a
que se debe asegurar el servicio que se prestará a los usuarios.
4.2.1 Determinación de indicadores de gestión de los procesos
Se propusieron para la política de inventario los siguientes indicadores de gestión que
se definieron por medio de las variables de cantidad ordenada, tiempo en meses o en días
para los medicamentos y los costos totales. De esta manera, se establecerían las diferencias
significativas en su respectiva medición.
4.2.1.1 Indicador de costo promedio por unidad
Este indicador tiene como objetivo definir la aproximación del costo promedio de una
unidad adquirida o comprada durante un lapso con relación a los costos totales de la gestión
de inventarios (Ciencia Unisalle, 2019). A continuación, la fórmula:
Donde:
𝐶. 𝑃. 𝑈 =𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑡𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠
𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
75
Costo total de la gestión de inventarios: Costos totales de ordenar, comprar, mantener
excedentes y faltantes durante un tiempo determinado. (Ciencia Unisalle, 2019)
Cantidad total de pedido: Medicamento solicitado a un proveedor durante un tiempo
determinado. (Ciencia Unisalle, 2019)
4.2.1.2 Indicador costo promedio por periodo
Este indicador tiene como objetivo definir el costo total promedio de la gestión de
inventarios con relación a un horizonte de planificación (Ciencia Unisalle, 2019). A
continuación, la fórmula:
𝐶. 𝑃. 𝑃 =𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑡𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠
𝑃𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑡𝑖ó𝑛
Donde:
Costo total de gestión de inventarios: Costos totales de ordenar, compra, mantener,
excedentes y faltantes durante un tiempo determinado. (Ciencia Unisalle, 2019)
Periodo de gestión: Periodo en meses o días durante el cual se realiza la gestión de
inventarios. (Ciencia Unisalle, 2019)
4.2.1.3 Indicador tiempo promedio de rotación
Este indicador tiene como objetivo definir una aproximación de la rotación de las
cantidades totales de pedido durante un horizonte de planeación (Ciencia Unisalle, 2019). A
continuación, la fórmula:
𝑇. 𝑃. 𝑅 =𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
𝑃𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑡𝑖ó𝑛
Donde:
Cantidad total de pedido: Medicamento solicitados a un proveedor durante un tiempo
establecido. (Ciencia Unisalle, 2019)
Periodo de gestión: Periodo en meses o días durante el cual se realiza la gestión de
inventarios. (Ciencia Unisalle, 2019)
76
4.2.2 Indicadores para política de pedido de medicamentos con demanda aleatoria y
vida útil no perecedera frente el modelo actual del hospital de Mitú para los
resultados
En la siguiente tabla se observan los resultados para los indicadores de gestión de la
política de pedido actual y propuesta, para los medicamentos con demanda aleatoria y vida
útil no perecedera para los años 2018 al 2020.
Tabla 17. Indicadores para medicamentos con demanda aleatoria y vida útil no perecedera para los
resultados
Medicamento Indicador de Unidad Indicador de Periodo Indicador de Rotación
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Acetaminofén 500 mg $ 17.440 $ 17.442 $ 31.549.571 $ 24.035.366 1809 1378
Losartán 50 mg $ 18.824 $ 18.823 $ 15.077.955 $ 10.465.502 801 556
Ibuprofeno 400 mg $ 11.167 $ 11.165 $ 12.034.822 $ 8.942.983 1077,75 801
Hierro sulfato 300 mg $ 11.255 $ 11.317 $ 13.472.820 $ 9.585.408 1197 847
Omeprazol 20 mg $ 7.602 $ 7.643 $ 7.611.042 $ 6.549.654 1001,25 857
Naproxeno 250 mg $ 15.273 $ 15.304 $ 15.017.264 $ 10.314.576 983,25 674
Carbonato de calcio
600 mg $ 111.030 $ 111.628 $103.035.637 $ 97.228.054 928 871
Amoxicilina 500mg $ 29.853 $ 30.076 $ 37.764.361 $ 30.677.639 1265 1020
Metformina 850 mg $ 13.065 $ 13.154 $ 26.603.393 $ 21.730.509 2036,25 1652
Diclofenaco 50 mg $ 6.604 $ 6.624 $ 4.918.444 $ 4.849.005 744,75 732
Albendazol 200 mg $ 26.357 $ 26.479 $ 16.605.164 $ 11.121.137 630 420
Dicloxacilina 500 mg $ 52.646 $ 52.920 $ 27.257.334 $ 20.056.786 517,75 379
Amlodipino 5 mg $ 11.985 $ 12.011 $ 4.837.748 $ 4.696.374 403,667 391
Atorvastatina 20 mg $ 12.762 $ 12.736 $ 9.733.876 $ 7.705.376 762,75 605
Ibuprofeno 800 mg $ 32.196 $ 32.413 $ 7.244.100 $ 6.352.947 225 196
Carbamazepina 200
mg $ 25.418 $ 25.502 $ 13.725.859 $ 12.342.886 540 484
Azitromicina 500 mg $ 10.729 $ 10.804 $ 31.667.068 $ 25.228.043 2951,667 2335
Acido valproico 250
mg $ 12.532 $ 12.480 $ 8.064.613 $ 6.701.514 643,5 537
Enalapril 5 mg $ 7.106 $ 7.034 $ 2.536.817 $ 2.574.588 357 366
Glibenclamida 5 mg $ 3.639 $ 3.569 $ 2.161.538 $ 2.362.967 594 662
Cefalexina 500 mg $ 4.456 $ 4.481 $ 13.224.880 $ 9.463.642 2967,75 2112
Gemfibrozil 600 mg $ 31.419 $ 31.558 $ 25.030.575 $ 19.313.453 796,667 612
Metronidazol 500 mg $ 15.281 $ 15.285 $ 5.879.477 $ 5.441.423 384,75 356
77
Loratadina 10 mg $ 5.265 $ 5.099 $ 2.401.066 $ 2.488.110 456 488
Hidroclorotiazida 25
mg $ 3.264 $ 3.263 $ 2.300.937 $ 2.466.909 705 756
Enalapril 20 mg $ 6.605 $ 6.625 $ 5.032.837 $ 4.060.911 762 613
Hioscina N
butilbromuro 10mg $ 55.334 $ 55.508 $ 18.592.173 $ 14.820.633 336 267
Acido acetil sálico
100mg $ 2.872 $ 2.855 $ 2.085.401 $ 2.289.493 726 802
Ácido fólico 1 mg $ 25.428 $ 25.465 $ 10.756.087 $ 8.174.124 423 321
Metocarbamol 750
mg $ 24.300 $ 24.440 $ 13.504.912 $ 9.604.939 555,75 393
Ácido ascórbico 500
mg $ 22.704 $ 22.708 $ 10.932.099 $ 8.311.013 481,5 366
Fuente: Elaboración propia
Se pude observar a través de los resultados de los indicadores que, por ejemplo, para
el medicamento Acido valproico 250 mg, el costo promedio unidad actual es de $ 12,532
COP y el propuesto $ 12,480 COP respectivamente, por lo cual se evidencia una reducción
para el proceso propuesto porque se solicita un pedido con una cantidad bastantemente
grande para asegurar el acatamiento de la demanda durante un horizonte de planeación y de
esta manera realizar una solicitud para ordenar cada vez que el nivel del inventario este por
debajo del inventario meta; el costo promedio por periodo del proceso actual es $ 8.064.613
COP y el propuesto es de $ 6.701.514 COP al mes, evidenciando una reducción respecto al
nivel de inventario que se mantiene y al número de órdenes que se realizan al año, mientras
que el tiempo promedio de rotación para el modelo propuesto es de 537 cajas al mes.
Gráfico 1 Costo total del modelo actual del hospital Vs el modelo de política propuesto
Fuente: Elaboración propia
$378.594.856
$180.935.458 $144.417.862 $161.673.839
$91.332.501 $180.207.173
$288.424.397
$125.586.025 $107.315.795 $115.024.897 $78.595.843
$123.774.918
$-
$100.000.000
$200.000.000
$300.000.000
$400.000.000
Acetaminofén500 MG
Losartán 50 MG Ibuprofeno 400MG
Hierro sulfato300 MG
Omeprazol 20MG
Naproxeno 250MG
Costo Total Proceso Actual VS Modelo Propuesto
Actual Propuesta
78
En el grafico 1 se puede observar que, en el proceso propuesto versus el proceso de
operación actual del hospital, se muestra una disminución del costo total para los
medicamentos acetaminofén 500 mg, losartán 50 mg, ibuprofeno 400 mg, hierro sulfato 300
mg, omeprazol 20 mg, naproxeno 250 mg con proveedor Labmedics de 23.82%, 30.59%,
25.69%, 28.85%, 13.95% y 31.32% respectivamente en cuanto al costo de ordenar.
Gráfico 2 Costo total del modelo actual del hospital Vs el modelo de política propuesto
Fuente: Elaboración propia
En el gráfico 2 se puede observar que, en el proceso propuesto versus el proceso de
operación actual del hospital, se evidencia una disminución del costo total para los
medicamentos carbonato de calcio 600 mg, amoxicilina 500 mg, metformina 850 mg,
diclofenaco 50 mg, albendazol 200 mg con proveedor Labmedics de 5.64%, 18.77%,
18.32%, 1.41%, y 33.03% respectivamente en cuanto al costo de ordenar.
Gráfico 3 Costo total del modelo actual del hospital Vs el modelo de política propuesto
Fuente: Elaboración propia
$1.236.427.642
$453.172.331 $319.240.720
$59.021.332 $199.261.967
$1.166.736.652
$368.131.669 $260.766.112
$58.188.059 $133.453.640
$-
$200.000.000
$400.000.000
$600.000.000
$800.000.000
$1.000.000.000
$1.200.000.000
$1.400.000.000
Carbonato decalcio 600 MG
Amoxicilina500MG
Metformina 850MG
Diclofenaco 50 MG Albendazol 200MG
Costo Total Proceso Actual VS Modelo Propuesto
Actual Propuesta
$327.088.002
$58.052.977
$116.806.514 $86.929.201
$164.710.308
$240.681.432
$56.356.488
$92.464.509 $76.235.370
$148.114.626
$-
$50.000.000
$100.000.000
$150.000.000
$200.000.000
$250.000.000
$300.000.000
$350.000.000
Dicloxacilina 500MG
Amlodipino 5 MG Atorvastatina 20MG
Ibuprofeno 800 MG Carbamazepina200 mg
Costo Total Proceso Actual VS Modelo Propuesto
Actual Propuesto
79
En el grafico 3 se puede observar que, en el proceso propuesto versus el proceso de
operación actual del hospital, se evidencia una disminución del costo total para los
medicamentos dicloxacilina 500 mg, amlodipino 5 mg, atorvastatina 20 mg, ibuprofeno 800
mg, carbamazepina 200 mg con proveedor Labmedics 26.42%, 2.92%, 20.84%, 12.30% y
10.08% respectivamente en cuanto al costo de ordenar.
Gráfico 4 Costo total del modelo actual del hospital Vs el modelo de política propuesto
Fuente: Elaboración propia
En el grafico 4 se puede observar que, en el proceso propuesto versus el proceso del
modelo actual del hospital, se evidencia una disminución del costo total para los
medicamentos azitromicina 500 mg, ácido valproico 250 mg y cefalexina 500 mg, con
proveedor Labmedics de 20.33% 16.90% y 28.44% respectivamente en cuanto al costo de
ordenar, mientras que para los medicamentos enalapril 5mg y glibenclamida 5 mg,
aumentaron los costos respecto al actual proceso en un 1.49% y 9.32% respectivamente,
debido al aumento de los costos de ordenar y mantener inventario.
$380.004.817
$96.775.360
$30.441.807 $25.938.460
$158.698.558
$302.736.521
$80.418.170 $30.895.056 $28.355.598
$113.563.705
$-
$100.000.000
$200.000.000
$300.000.000
$400.000.000
Azitromicina 500mg
Acido valproico 250MG
Enalapril 5 MG Glibenclamida 5MG
Cefalexina 500 MG
Costo Total Proceso Actual VS Modelo Propuesto
Series1 Series2
80
Gráfico 5 Costo total del modelo del hospital Vs el modelo de política propuesto
Fuente: Elaboración propia
En el grafico 5 se puede observar que, en el proceso propuesto versus el proceso del
modelo actual del hospital, se evidencia una disminución del costo total para los
medicamentos gemfibrozil 600 mg, metronidazol 500 mg y enalapril 20 mg, con proveedor
Labmedics de 22.84%, 7.45% y 19.31% respectivamente en cuanto al costo de ordenar,
mientras que para los medicamentos loratadina 10 mg e hidroclorotiazida 25 mg, aumentaron
los costos respecto al actual proceso en un 3.63% y 7.21&% respectivamente, debido al
aumento de los costos de ordenar y mantener inventario.
Gráfico 6 Costo total del modelo del hospital Vs el modelo de política propuesto
Fuente: Elaboración propia
$300.366.906
$70.553.721 $28.812.790 $27.611.250 $60.394.040
$231.761.436
$65.297.077 $29.857.317 $29.602.910 $48.730.928
$-
$50.000.000
$100.000.000
$150.000.000
$200.000.000
$250.000.000
$300.000.000
$350.000.000
Gemfibrozil 600MG
Metronidazol 500MG
Loratadina 10 MG Hidroclorotiazida25 MG
Enalapril 20 MG
Costo Total Proceso Actual VS Modelo Propuesto
Actual Propuesta
$223.106.073
$25.024.813
$129.073.045 $162.058.947
$131.185.193
$177.847.595
$27.473.915 $98.089.484 $115.259.268 $99.732.157
$-
$50.000.000
$100.000.000
$150.000.000
$200.000.000
$250.000.000
Hioscina Nbutilbromuro
10MG
Acido acetil sálico100MG
Ácido fólico 1 MG Metocarbamol 750MG
Ácido ascórbico500 MG
Costo Total Proceso Actual VS Modelo Propuesto
Series1 Series2
81
En el gráfico 6 se puede observar que, en el proceso propuesto versus el proceso del
modelo actual del hospital, se evidencia una disminución del costo total para los
medicamentos hioscina n butilbromuro 10 mg, ácido fólico 1 mg, metocarbamol 750 mg y
ácido ascórbico 500 mg, con proveedor Labmedics de 20.29%, 24.00%, 28.88% y 23.98%
respectivamente en cuanto al costo de ordenar, mientras que para el medicamento ácido acetil
sálico 1 mg, aumentaron los costos respecto al actual proceso en un 9.79% respectivamente,
debido al aumento de los costos de ordenar y mantener inventario.
82
4.3 Conclusiones y recomendaciones
4.3.1 Conclusiones de la investigación
Se logró determinar los medicamentos más relevantes en cuanto a criterios de
cantidad comprada para el hospital de San Antonio de Mitú durante el periodo 2018 a 2020
por medio de un diagrama de Pareto, seleccionando 31 medicamentos de los 443 que maneja
el hospital que representan el 79.80% de la cantidad total posicionando el acetaminofén de
500 mg, uno de los medicamentos más comprados, seguido del Losartán 50 mg, el
medicamento más costoso de adquirir es el carbonato de calcio 600 mg.
Para calcular los costos se determinó que se tendrían en cuenta aquellos que son parte
del sistema de inventarios como: el costo de compra, orden de pedido y mantener. El costo
total de ordenar un pedido es de $103,481 COP. Éste se calculó con base al costo total
operacional y el total de ordenes durante la operación; por otra parte, el costo de mantener se
determinó una tasa mensual de mantenimiento en función de los gastos de mantener
inventario en el hospital y el total del costo de ventas esta tasa es del 2,0872% la cual se
relaciona directamente con el costo promedio de compra por medicamento.
Al analizar el comportamiento del conjunto de datos de la demanda de los 31
medicamentos seleccionados, se concluyó que tienen un comportamiento aleatorio
ajustándose a las funciones de distribución de probabilidad (F.D.P) tales como la distribución
normal, exponencial y empírica.
Se estableció una la política de inventario para un sistema de revisión periódica, ya
que actualmente el hospital verifica sus niveles de inventario mensualmente. Para seleccionar
la política que mejor se ajustara al comportamiento de los datos del hospital, se tuvo en cuenta
como criterios el comportamiento de la demanda y la vida útil del medicamento ajustándose
estos a una política con enfoque (S,T); como resultado se obtuvo el intervalo a ordenar
mensual, la cantidad optima de pedido, el punto de reorden y los costos totales de la política.
Al realizar las políticas de inventario propuestas para el proceso de estimación de las
cantidades optimas de pedido y sus costos asociados de los 31 medicamentos analizados
frente al proceso actual del hospital San Antonio de Mitú y sus centros de salud, se encontró
que el modelo propuesto disminuye los costos totales en un 18.12% frente al proceso de
operación actual que es de $ 6’007,918,463, mientras que el propuesto es de $4’919,471,566,
lo que nos deja un ahorro de $1,088,446,896 COP al año para el periodo evaluado.
Debido a la disminución de los costos y la planificación del abastecimiento de
medicamentos, el usuario podrá contar con la disponibilidad de éstos en el momento que lo
requiera. Además, el ahorro del presupuesto para el abastecimiento se puede transferir para
la mejora del servicio para otras áreas del hospital y sus centros de salud. Al igual, se podría
proponer la creación de nuevos proyectos y propuestas para ampliación de brigadas o
extramurales y mejoramiento de la infraestructura física de los centros de salud.
83
La metodología utilizada en esta investigación se puede utilizar en todo tipo de
organizaciones, por lo que es útil para las organizaciones con inconvenientes o condiciones
similares al hospital San Antonio de Mitú en su proceso de abastecimiento, como es el caso
de aquellas organizaciones que manejan productos de vida útil no precederá como en la
investigación, por medio del manejo y control de inventarios de las diferentes políticas se
puede tener un conocimiento más detallado del manejo de la disponibilidad del producto
reduciendo las perdidas por faltantes o el costo por pedidos de emergencia o última hora.
Por otra parte, se puede escalar esta investigación a otros casos, por ejemplo, para el
abastecimiento de medicamentos con vida útil perecedera o no perecedera, ya que se dejaron
los pasos a seguir en el caso de cumplir con las condiciones del producto, abriendo diferentes
caminos para su manejo y procedimiento al que debe someterse en caso de que sea un sistema
de revisión continua, con demanda regular, descuentos o algún otra característica de
abastecimiento del producto, los pasos para el manejo del comportamiento de los datos que
se encuentran expuestos en esta investigación.
4.3.2 Recomendaciones
Se recomienda implementar la política de pedido propuesta para los datos actuales
del proceso del hospital San Antonio de Mitú, ya que fue posible comprobar que
efectivamente disminuyen los costos totales obteniendo ahorros durante un año de ejecución,
lo que mejoraría la prestación de servicios dependiendo de la decisión que tome el hospital
en cuanto a garantizar el menor costo total en la gestión de pedido.
Para un proyecto futuro se recomienda usar las siguientes herramientas para la
obtención de los resultados:
1, Softwares estadísticos SPSS y Statgraphics este software facilita el análisis del
comportamiento de los datos de la demanda y el lead time de los medicamentos, se obtienen
los comportamientos y parámetros estadísticos de los datos de cada medicamento. Es
importante definir sus unidades de tiempo y variables antes de ingresarlos.
2. Programa WinQSB versión 2.0 esta herramienta facilita la obtención de resultados para la
política de inventarios, se recomienda que el usuario utilice una máquina virtual ya que esta
herramienta funciona únicamente en procesadores de 32 bits.
3. Microsoft Excel esta herramienta se puede utilizar para realizar cálculos extras u otros
análisis.
Este proyecto se puede replicar. Por otra parte, para tener un mejor panorama de la
situación y condiciones de la organización se sugiere tener contempladas las variables no
estimadas en esta investigación por inexistencia o falta de acceso a esta información, por
ejemplo, el cumplimiento de normatividad de las instalaciones para conservar medicamentos,
su capacidad adquisitiva, la capacidad de las bodegas y tener en cuenta el tipo de estrategias
84
manejan en las negociaciones con los proveedores en cuanto a cumplimiento de metas, esto
para encontrar un mayor beneficio.
El proyecto se enfocó en el abastecimiento del hospital y sus centros de salud, pero
este es el primer eslabón en la cadena de suministros, por lo cual, se puede seguir
investigando este mismo o los otros eslabones de la cadena de suministros para posiblemente
evidenciar mejoras en los procesos externos y/o internos del hospital, brindando una o varias
oportunidades de optimización no solo el área de medicamentos sino para muchas otras áreas
y departamentos de este.
Se puede extender esta investigación a los medicamentos de cadena de frio y
medicamentos perecederos, por lo cual, una vez ya realizada la investigación de
abastecimiento, se puede iniciar con el segundo eslabón de la cadena que es el
almacenamiento de los medicamentos. Sin embargo, para llevar a cabo este proceso, se debe
contar con el apoyo del hospital y sus departamentos, de este modo se podrá realizar el
levantamiento de la información que sea necesaria para cumplir con los objetivos que se
lleguen a estipular.
Por ejemplo, para este caso podría verse involucrada el área de la bodega de
almacenamiento la cual facilite y suministre la información acerca de las condiciones e
implementos que sean necesarios para la conservación de los medicamentos.
De ser posible, también se podría desarrollar un aplicativo que cuente con registros
actualizados del inventario de los medicamentos, las órdenes de servicio y los tiempos de
entrega de los pedidos.
Para el tercer eslabón que es la distribución, se puede rediseñar o actualizar las rutas
de entrega de medicamentos minimizando los costos, esto debido al deterioro y/o cierre de
algunas de las pistas de aterrizaje con la que cuenta el departamento.
De igual manera, se puede ampliar la red de distribución para el envío de algunos
medicamentos que cumplan con las condiciones para ser transportados a las comunidades
que se encuentren alejadas del hospital y de los centros de salud. De este modo, el hospital
puede brindar una mejor atención para el tratamiento de lesiones menores, teniendo presente
que, para realizar esta acción, es necesario planificar la modificación o realizar la
construcción de estos puntos de atención.
Como se mencionó anteriormente, en caso de no contar con estos centros, esta mejora
sería de gran beneficio, debido a que al modificar y/o construcción de nuevos puestos de
salud, se lograría dar cobertura del servicio a la población que hoy en día no puede acceder
de manera ágil al tratamiento adecuado. Además, como plus se puede lograr una mejor
planificación de los servicios extramurales y de las campañas de vacunación.
También se pueden tomar otras perspectivas desde el hospital hacia los pacientes que
son remitidos principalmente a Bogotá y Villavicencio, como su respectiva asignación al
centro médico,
85
Otras variables que se pueden analizar e investigar en esta línea serían: el tipo de
transportes que intervienen en el proceso, el intervalo de tiempos (envíos, recepciones, entre
otros), las rutas de transporte, métodos / estrategias de entrega.
86
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90
ANEXOS
Anexo 1 Costo de compra
Medicamento Costo
1.Acetaminofén 500 mg $ 17,226
2.Losartán 50 mg $ 17,226
3.Ibuprofeno 400 mg $ 10,780
4.Hierro sulfato 300 mg $ 17,226
5.Omeprazol 20 mg $ 7,500
6.Naproxeno 250 mg $ 17,226
7.Carbonato de calcio 600mg $ 17,226
8.Amoxicilina 500 mg $ 29,500
9.Metformina 850 mg $ 17,226
10.Diclofenaco 50 mg $ 6,500
11.Albendazol 200 mg $ 26,000
12.Dicloxacilina 500 mg $ 50,889
13.Amlodipino 5 mg $ 17,226
14.Atorvastatina 20 mg $ 12,500
15.Ibuprofeno 800 mg $ 31,750
16.Carbamazepina20mg $ 25,000
17.Azitromicina 500 mg $ 10,600
18.Ácido valproico 250mg $ 12,250
19.Enalapril 5 mg $ 6,900
20.Glibenclamida 5 mg $ 3,500
21.Cefalexina 500 mg $ 4,400
22.Gemfibrozil 600 mg $ 31,000
23.Metronidazol 500 mg $ 15,000
24.Loratadina 10 mg $ 5,000
25.Hidroclorotiazida 25 mg $ 3,200
26.Enalapril 20 mg $ 6,500
27.Hioscina N butilbromuro
10 mg $ 54,500
28.Ácido acetil salino 100mg $ 2,800
29.Ácido fólico 1 mg $ 24,461
30.Metocarbamol 750 mg $ 24,000
31.Ácido ascórbico 500 mg $ 22,291
Fuente: Elaboración propia
91
Anexo 2 Costos de mantenimiento
Medicamento Costo de Mantener
1.Acetaminofén 500 mg $ 359.55
2.Losartán 50 mg $ 387.15
3.Ibuprofeno 400 mg $ 229.59
4.Hierro sulfato 300 mg $ 231.91
5.Omeprazol 20 mg $ 156.54
6.Naproxeno 250 mg $ 313.66
7.Carbonato de calcio 600mg $ 2,292.82
8.Amoxicilina 500 mg $ 615.72
9.Metformina 850 mg $ 269.25
10.Diclofenaco 50 mg $ 135.67
11.Albendazol 200 mg $ 542.67
12.Dicloxacilina 500 mg $ 1,085.34
13.Amlodipino 5 mg $ 245.97
14.Atorvastatina 20 mg $ 260.90
15.Ibuprofeno 800 mg $ 663.85
16.Carbamazepina20mg $ 521.80
17.Azitromicina 500 mg $ 221.24
18.Ácido valproico 250mg $ 255.68
19.Enalapril 5 mg $ 144.02
20.Glibenclamida 5 mg $ 73.05
21.Cefalexina 500 mg $ 91.84
22.Gemfibrozil 600 mg $ 647.03
23.Metronidazol 500 mg $ 313.08
24.Loratadina 10 mg $ 104.36
25.Hidroclorotiazida 25 mg $ 66.79
26.Enalapril 20 mg $ 135.67
27.Hioscina N butilbromuro 10 mg $ 1,137.52
28.Ácido acetil salino 100mg $ 58.44
29.Ácido fólico 1 mg $ 521.80
30.Metocarbamol 750 mg $ 500.93
31.Ácido ascórbico 500 mg $ 465.26
Fuente: Elaboración propia
92
Anexo 3 Tabla de frecuencias para el medicamento Azitromicina
No. Demanda Frecuencia Frecuencia
Relativa
Frecuencia
Rel. Acum.
0 0,0000 0,0000
1 20,0 8 0,8889 0,8889
2 260,0 0 0,0000 0,8889
3 500,0 0 0,0000 0,8889
4 740,0 0 0,0000 0,8889
5 980,0 0 0,0000 0,8889
6 1220,0 0 0,0000 0,8889
7 1460,0 0 0,0000 0,8889
8 1700,0 0 0,0000 0,8889
9 1940,0 1 0,1111 1,000
Fuente: Elaboración propia