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Frequências alélicas e Frequências alélicas e genotípicasgenotípicas
Ricardo L. R. de SouzaDepto de Genética - UFPR
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FREQÜÊNCIA DOS ALELOSFREQÜÊNCIA DOS ALELOS
alelosdetotalnº
Aalelosdenº)f(A 1
1
alelosdetotalnº
Aalelosdenº)f(A 2
2
Frequência alélica ou gênica
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EXEMPLOEXEMPLO
1600112608880
TotalAAAAAA 222111
0,743200
608880*2)f(A1
0,263200
608112*2)f(A2
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FREQUÊNCIA DOS GENÓTIPOSFREQUÊNCIA DOS GENÓTIPOS
Proporção ou porcentagem dos indivíduos que pertencem a um dado genótipo
A1A1 A1A2 A2A2 Total
N = 60 40 15 115 Freq= 0,5218 0,3478 0,1304
1,00
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Freqüências gênicas e Freqüências gênicas e genotípicasgenotípicas
Calcule as frequências gênicas e genotípicas abaixo:
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Frequências variam entre Frequências variam entre populaçõespopulações
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/gquery
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Como se comportam as frequências alélicas e genotípicas em uma população ao decorrer das gerações?
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Teorema de Hardy-Teorema de Hardy-WeinbergWeinberg
Godfrey Harold Hardy foi um matemático inglês.
Wilhelm Weinberg foi um médico alemão
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Artigo de Hardy, 1908Artigo de Hardy, 1908
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Uma população em equilíbrio Uma população em equilíbrio resultante da união aleatória resultante da união aleatória dos gametasdos gametas
Conjunto de espermatozóides
Conjunto de óvulos
p = 0,6 q = 0,4
p = 0,6
q = 0,4
p2 = 0,36 pq = 0,24
pq = 0,24 q2 = 0,16
2pq = 0,48
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Freqüências gênicas e Freqüências gênicas e genotípicasgenotípicasConsidere um gene com 2 alelos: A
e a, cujas freqüências são p e q, respectivamente.
p + q = 1Freqüências Genotípicas:
◦AA: p x p = p2
◦Aa e aA: p x q + q x p = 2pq◦aa: q x q = q2
p2 + 2pq + q2 = 1
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Populações em equilíbrioPopulações em equilíbrio
O que ocorre com as freqüências gênicas e genotípicas na próxima geração?
Cada geração é uma réplica exata da anterior, quanto às freqüências gênicas e genotípicas.
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Manutenção das freqüênciasManutenção das freqüênciaspp22, 2pq e q, 2pq e q22
AA Aa aa
AA x AA p2 x p2 p4 --- ---
AA x Aa 2(p2 x 2pq) 2p3q 2p3q ---
AA x aa 2(p2 x q2) --- 2p2q2 ---
Aa x Aa 2pq x 2pq p2q2 2p2q2 p2q2
Aa x aa 2(2pq x q2) --- 2pq3 2pq3
aa x aa q2 x q2 --- --- q4
p2(p2 + 2pq + q2) 2pq(p2 + 2pq + q2) q2(p2 + 2pq + q2)
Total p2 2pq q2
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Condições para o equilíbrio de Condições para o equilíbrio de Hardy-WeinbergHardy-Weinberg
População infinitaPopulação isoladaGenótipos com igual valor
adaptativoUniões ao acasoAusência de mutações
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Equilíbrio de Hardy-Equilíbrio de Hardy-WeinbergWeinbergComo verificar se um gene, em
uma determinada população, está em equilíbrio?
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Alelos múltiplosAlelos múltiplosEsse mesmo princípio vale para
alelos múltiplos.Para alelos A1, A2, A3, .........Ak, com
frequências p1, p2, p3, ..........pk
Após uma geração de acasalamento aleatório as frequências genotípicas serão:
P. ex. , de A3A3 será p32, de A2A3
será 2p2p3, etc.
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Hardy-Weinberg para mais de 2 Hardy-Weinberg para mais de 2 alelosalelosPara 3 alelos: (p+q+r)2
Fórmula de BernsteinExemplo: ABOp' = 1- O+B
q' = 1- O+A
r' = O
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Fórmulas de correçãoFórmulas de correçãop = p’(1+D/2)q = q’(1+D/2)r = (r’+D/2)(1+D/2)Onde p’, q’ e r’ são os valores
obtidos com as fórmulas anteriores e D = 1-(p’+q’+r’)
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Genes ligados ao XGenes ligados ao XA freqüência do alelo nos homens
é igual a freqüência nas mulheres da geração anterior e a freqüência nas mulheres é igual média da freqüência entre homens e mulheres da geração anterior.
Equilíbrio=> (q♂+2q♀)/3Freqüências genotípicas de
homozigotos: produto das freqüências gênicas de ♂ e ♀da geração anterior
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ReferênciasReferênciasFutuyma, D. Biologia Evolutiva. 2a ed.
SBG. 1992. Capítulo 4, pg 87 a 95 Futuyma, D. Biologia Evolutiva. 3a ed.
Funpec. 1998. Capítulo 9, pg 235 a 239 Freire-Maia, N. Genética de Populações
Humanas. Hucitec. 1974. Capítulo 2 Beiguelman, B. Dinâmica dos Genes nas
Famílias e nas Populações. SBG. 1994. Capítulos 7 e 8