Download - Funçoes exponenciais atividades de revisão
MATEMÁTICAProf. José Junior Barreto
UNIDADE VILA VELHA MATEMÁTICA – Prof. Junior Barreto
Equações e Inequações
Exponenciais:
Determine o conjunto-verdade das equações exponenciais:
01
31
9x a)
b)
c)
d)4 2x 12525 116 3-x
925
53
23x
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Determine o conjunto-verdade das inequações exponenciais:
02
73x
x
0,452
a)
b)
c)
d)3 2xx3 255
1x
3-
641
32
x3
23x
1641
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Gráficos das Funções
Exponenciais:
Construir o gráfico das funções exponenciais elementares:
03
x3.2xf a)
b)
c)
d)
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x
21
2.xf
x5y x
31
2xf
03 x3.2xf a)
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x y
- 2
-1
0
1
2
y
x
03
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x y
- 2
-1
0
1
2
y
x
b) x
31
2xf
03
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x y
- 2
-1
0
1
2
y
x
c) x
21
2.xf
03
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x y
- 2
-1
0
1
2
y
x
d)x5y
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Crescimento e Decrescimento Exponencial:
Um biólogo acompanhou o crescimento de uma planta aquática com forma circular.
Durantes suas observações, percebeu que a cada três meses o diâmetro da planta
triplicava no tanque de pesquisa. Se no início das observações o biólogo mediu a planta e
obteve 1 cm de diâmetro, qual será o diâmetro que essa planta terá ao final de seu
prazo de sobrevivência, que é de 1 ano?
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Um empregado está executando sua tarefa com mais eficiência a cada dia. Suponha que N = 640.(1 - 2-0,5t) seja o número de unidades fabricadas por esse empregado, após t dias
do início do processo de fabricação. Se t = 14, qual o valor de n?
a) 200 b) 400c) 600 d) 800
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Suponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorização média de 5% ao ano sobre o preço do ano anterior. Se o preço
inicial (preço de fábrica) desse automóvel é de R$ 30 000,00, pede-se:
a) a fórmula da função que relaciona Pf (preço final) em função do Po(preço inicial).b) o valor de automóvel após 1, 2 e 3 anos.
c) o gráfico dessa função.
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Numa população de bactérias, há P(t) = 1200 . 43t
bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora).
Sabendo-se que inicialmente existem 1200 bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha oito vezes o número da
população inicial?
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Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a
quantidade ainda não desintegrada da substância é S = So.2-0,8t em que S0
representa a quantidade de substância que havia no início.
Qual é o valor de t para que um quarto da quantidade inicial fique restando?
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Considere que no instante t=0, um número N de bactérias estão se reproduzindo.
Observou-se que havia 540 bactérias no recipiente reproduzindo-se normalmente.
Passadas 4 horas, haviam 1620 bactérias. Determine:
a) Qual a fórmula da função desta situação?b) Após 24 horas do início da observação,
quantas bactérias existirão?
09
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O gráfico mostra, em função do tempo, a evolução do número de bactérias em certa
cultura. Dentre as alternativas, decorridos 30 minutos do início das observações, o valor
mais próximo do número obtido é: a) 18.000b) 20.000c) 32.000d) 14.000e) 40.000
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Uma população de bactérias começa com 100 espécimes e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela
função:
Assim, pode-se afirmar que a população será de 51.200 bactérias depois de:
a) 1 dia e 3 horas. b) 1 dia e 9 horas.c) 1 dia e 14 horas. d) 1 dia e 19 horas.
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3t
100.2n(t)
Numa população de bactérias, háP(t) = 109 . 43t bactérias no instante t medido em
horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente (TEMPO = ZERO) existem 109 bactérias, quantos minutos são necessários
para que se tenha o dobro da população inicial?
a) 20 b) 12c) 30 d) 15e) 10
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Conforme sabemos, em uma aplicação sob o regime de juros compostos, o capital é reajustado a cada período determinado de tempo.Desta forma, determine o montante obtido por uma aplicação de um capital de
R$ 12.000,00 sob o regime de juros compostos a uma taxa trimestral de 8% no
prazo de 1 ano
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