![Page 1: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/1.jpg)
Fungsi Elementer
Fungsi Linear
Fungsi Biline
ar
Fungsi Ekspon
en
Fungsi trigonometri
Fungsi Hiperb
olik
![Page 2: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/2.jpg)
Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear
Fungsi Elementer
Fungsi yang berbentuk P (z) = a0 + a1z + … + anzn dengan n bilangan bulat tak negatif dan a0, a1, … , an konstanta kompleks disebut fungsi suku banyak
![Page 3: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/3.jpg)
Jika P(z) dan Q(z) adalah fungsi suku banyak, maka fungsi
yang berbentuk disebut fungsi rasional.
0)(,)()()( zQzQzPzf
P(z) = az+b dan Q(z) = cz+bd, maka
dan
disebut fungsi bilinear0,)(
bcaddczbazzf 0c
![Page 4: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/4.jpg)
Fungsi EksponenBentuk umum f(z) = ez misal z = x + iy maka f(z) = ez = ex+iy = ex . eiy
Bentuk bilangan kompleks dalam bentuk kutub
eiy = cis y dimisalkan z = x + iy
z =
atau z =
)sin(cos ir 2.er
![Page 5: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/5.jpg)
Teorema 2.2.2
02 e
wzwz eee .
izz ee 2
zz ee
w
zwz
eee
![Page 6: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/6.jpg)
1. Sederhanakan ie 22
Contoh Soal.. !!!
2. Tentukan nilai z hingga memenuhi
persamaan ez = 1
![Page 7: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/7.jpg)
Penyelesaiannya !!!
ie 22
2
2
2
2
)0.1(
2sin2cos
2
e
ie
ie
cise
![Page 8: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/8.jpg)
Menurut rumus Euler , diperoleh :...(1)
...(2)Dengan cara menjumlah dan mengurangkan persamaan (1) dan (2), di peroleh :
Fungsi Trigonometri
![Page 9: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/9.jpg)
Untuk bilangan kompleks didefinisikan
![Page 10: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/10.jpg)
Jika , maka berlaku : jika dan hanya jika cos jika dan hanya jika
cos
Teorema 2.2.4
![Page 11: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/12.jpg)
Tentukan z sehingga Penyelesaian :
Misalkan , maka menjadi akar – akar persamaan tersebut :
Contoh Soal
![Page 13: Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061513/56815b2c550346895dc8f1ae/html5/thumbnails/13.jpg)
Di peroleh :
sehingga diperoleh :
Akibatnya,
Jadi nilai z yang memenuhi persamaan adalah