Download - Funktsiin extremum
Transcript
C1
C2
A1 A
2
B1
y
x-1 10
өнцөг хурц
𝒕𝒈α>𝟎
𝒌=𝒕𝒈α= 𝒇 ′ (𝒙)
өнцөг мохоо 𝒕𝒈α<𝟎
𝜶=𝟎 𝒕𝒈α=𝟎
Буурах завсар
Тогтворжилтын цэг
Өсөх завсар 𝒇 ′ (𝒙 )>𝟎
𝒇 ′ (𝒙 )=𝟎
𝒇 ′ (𝒙 )<𝟎
Функцийн өсөх, буурах завсрыг тогтоохдоо:
1.Уламжлалыг олно
2. тэгшитгэлийг бодож сэжигтэй
цэгүүдийг олно
3.Завсруудад хувааж, тэмдэг тодорхойлно
4.Өсөх буурах завсрыг тогтооно
5. Сэжигтэй цэгүүдээ анхны функцдээ
орлуулж max, min утгыг олж тэмдэглэнэ.
x-1 10-2-3 2 3
𝒇 ′ (−𝟐)=?
?
?
𝒇 ′ (𝟑)=?
𝟑 ∙ (−𝟐 )𝟐−𝟑=𝟗
𝟑 ∙𝟎𝟐−𝟑=−𝟑
𝟑 ∙𝟐𝟐−𝟑=𝟗
𝟑 ∙𝟑𝟐−𝟑=𝟐𝟒
-1
1
0 0
тц
тц
x -1 1
0 0
19 15
Экстремумыг олохдоо анхны тэгшитгэлдээ сэжигтэй цэгүүдээ
орлуулна
1. 1 3 17 19 max
2. 1 3 17 15 min
y
y
x 20-6
2
2
1 2
2 8 2
0; 2 8 2 0
3.7 0.3
y x x
y x x
x x
// 21. 2 8 2 4 8
2. 4 8 0
3. 4 8 2
4. 2 4 16 2 6min
y x x x
x
x x
y
Ox тэнхлэгийг огтлох цэгийг олно.