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Funzionamento di un interferometro Folded-Wave e analisi di un interferogramma.Alessio Misuri
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Esposizione
Interferometro Mach-Zehnder Folded wave Mach-Zehnder Applicazione Analisi di un interferogramma Esempio
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S
h
Mach Zehnder
Funzionamento di un interferometro Mach-Zehnder.
Due raggi provenienti da una stessa sorgente posta in S, diff. di cammino (frange di vuoto):
Oppure attraversamento indici di rifrazioni diversi.
hn10
2
)(2
21 nnX
X
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Esposizione
Interferometro Mach-Zehnder Folded wave Mach-Zehnder Applicazione Analisi di un interferogramma Esempio
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Folded wave Mach-Zehnder
Schema e funzionamento analoghi al Mach-Zehnder comune.
Vantaggi: unico allineamento, sincronizzazione automatica posizionamento in camera a vuoto.
gas
impulso principale
impulso sonda
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Esposizione
Interferometro Mach-Zehnder Folded wave Mach-Zehnder Applicazione Analisi di un interferogramma Esempio
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Setup
CCD
IntegratingCurrentTransformer
SSA Int
OAP
Jet
Magnet
Mirror or Splitter Flip-in Mirror Phosphor
M0Laser &Compressor
H
Pb
FROG
He PbCu Target(Removable)
e-beam800nm, 50fs, 10TW (peak power), 10Hz
Gas jet= He,
500psi, ugello subsonico
319 /102 cme
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Camera a vuoto
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Esposizione
Interferometro Mach-Zehnder Folded wave Mach-Zehnder Applicazione Analisi di un interferogramma
FFT CWT (cenni)
Esempio
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Interferogramma
Visibilita`FrequenzaSpaziale
Mappa di Fase
Densita` del Plasma
Background
Diagramma
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Analisi di un interferogramma: algoritmo con Fourier Transform.
Un interferogramma puo` esser visto come:
da cui tramite FT si ottiene:
xixi eyxVeyxVyxByxI 00 ,,,,
yxieyxV
yxV ,
2
,,
yVyVyByI ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ00
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Analisi di un interferogramma: algoritmo con Fourier Transform.
da cui antitrasformando si trova la mappa di fase:
dalla quale tramite l’inversione di Abel si trova la densita` del plasma analizzato.
yxiyxVyxV ,,log,log
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Analisi di un interferogramma:inversione di
Abel Assumendo una simmetria cilindrica del plasma creato, si ha che lo spostamento di fase introdotto e`:
inversione di Abel:
0
0
)(1
2 x
xcrprobe
dxr
R
r
probecr
ry
dy
dy
dr
2/1222 )()(
densita` del plasma
R
indice di rifrazione
2
2
4 e
mcr
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Analisi di un interferogramma: CWT. Le CWT anziche` proiettare su (FFT):
si proietta su:
Mother wavelet di Morlet:(invertibile)
tiee
2
0
x
xi eex
),(,)( yxIeI
),(),(, , yxIxbaW baI
a
bx
axba
1,
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Analisi di un interferogramma: CWT.
quindi si scelgono le wavelets che riproducono al meglio la I(x,y) (inversione dei coef. CWT).
In corrispondenza si hanno i coeff. “a” e “b” da cui si
definscono le frequenze ( ) e quindi la
mappa di fase.
vnnaa
/00
0 2
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Esposizione
Interferometro Mach-Zehnder Folded wave Mach-Zehnder Applicazione Analisi di un interferogramma Esempio
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Modello
considerando un plasma di 200m ed un gas con una densita` di si ha che se la densita` fosse costante lo spostamento di frangia sarebbe dato da:
319 /102 cme
crprobe
x
00
2
200m319 /102 cme
0.8m 321 /107.1 cme5.1
(ionizzazione totale)
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Interferogramma 1: @312 m.
~312 m
Laser @ 40mJ 50fs
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Interferogramma 1: @312 m.FFT CWT
CWTFFT
321 /107.1 cmecr
319max /104.1 cme
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Conclusioni
Il gas non e` completamente ionizzato (il laser ha un energia di 40mJ invece che 500mJ).
Passaggio in seconda armonica per filtrare side scatter.