1
UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA – KATEDRA FYZIKY
PETRA KLAPKOVÁ DYMEŠOVÁ
FYZIKÁLNÍ MINIMUM
PRO UČITELE ZEMĚPISU
Metodická příručka pro učitele zeměpisu
na základních i středních školách
2
I. Určení polohy bodu na povrchu Země
Chceme-li ve fyzice popsat polohu nějakého tělesa, obvykle zavádíme pojem
hmotný bod. Je to idealizovaný objekt, u něhoţ zanedbáme jeho rozměry a tvar,
pracujeme pouze s jeho hmotností. Popis polohy hmotného bodu v rovině tak bude
určen dvěma prostorovými souřadnicemi a údajem o čase. S dvojrozměrným
zobrazením se v zeměpise setkáváme při práci s mapou nebo plánem. Při zobrazování
objektů v dvojrozměrném prostoru vyuţíváme znalostí z geometrie. Nejprve zvolíme
dvě na sebe kolmé osy, průsečík kolmic nazveme počátkem O. Vodorovnou přímku
nazveme osou x, přímku k ní kolmou osou y.
Kaţdý bod, který je umístěný v takto vytvořené
soustavě Oxy, lze popsat uspořádanou dvojicí
[x, y]. K jednoznačnému určení polohy bodu
v čase t, který se mění, je třeba přidat třetí
časovou souřadnici. Pak píšeme [x, y, t].
Obr. č. 1
Pro vzdálenost dvou bodů
platí: 2
12
2
12 yyxxXY .
Obr. č. 2
K popisu hmotného bodu lze pouţít i tzv. polohový vektor. Spojíme-li bod X a
počátek souřadné soustavy O, získáme
polohový vektor, který určuje souřadnice
polohy x, y. Změny polohy pak vyjadřujeme
změnami souřadnic polohového vektoru
jir yx , nebo-li iir )sin()cos( rr ,
kde ji, jsou jednotkové vektory ve směru os x,
y. Vztah pro goniometrické funkce úhlu lze
odvodit z obrázku. Obr. č. 3
3
V praxi se do dvojrozměrné mapy přidává ještě třetí souřadnice a to údaj
o nadmořské výšce. Na podrobných turistických mapách jsou místa o stejné nadmořské
výšce spojena tzv. vrstevnicí. Je třeba si uvědomit, ţe zobrazení zakřiveného zemského
povrchu do dvojrozměrnému prostoru vţdy podléhá určitému zkreslení. Pro výuku
zeměpisu lze rovněţ vyuţít údaje ze satelitních map umístěných na serverech
www.googleearth.com či www.mapy.cz. Zde je poloha kaţdého bodu na zemském
povrchu velmi přesně popsána třemi souřadnicemi – zeměpisnou délkou a šířkou a
nadmořskou výškou.
V trojrozměrném prostoru lze bod X v daném
časovém okamţiku popsat třemi souřadnicemi x, y,
z a časem t. Podobně jako při zobrazení v rovině lze
v trojrozměrném prostoru zavést polohový vektor a
jednotkové vektory kji ,, . Potom píšeme
kjir zyx .
Obr. č. 4
Pro vzdálenost dvou bodů 222111 ,,,,, zyxYzyxX
platí analogicky jako v dvojrozměrném
prostoru: 212
2
12
2
12 zzyyxxXY .
Souřadnice x, y, z nazýváme kartézské.
Pro popis polohy bodu na zemském povrchu a s tím
souvisejícím zavedením pojmu zeměpisné souřadnice
je třeba zmínit sférické souřadnice. Poloha hmotného Obr.č. 5
bodu na povrchu koule je pak popsána třemi
souřadnicemi - ,,r , kde r je nám známý
polohový vektor, je úhel, který svírá průmět
polohového vektoru do roviny Oxy s osou x a je
úhel, který svírá polohový vektor s osou z.
Platí:
sinsin
cossin
cos
ry
rx
rz
Obr. č. 6
4
Pro popis polohy libovolného bodu tak můţeme pouţít jak kartézské, tak
sférické souřadnice. Praktickou aplikací sférických souřadnic jsou zeměpisné
souřadnice. Pokud tvar Země zjednodušíme na ideální kouli, můţeme k popisu
libovolného místa na zemském povrchu pouţít tři souřadnice: zeměpisnou délku λ,
zeměpisnou šířku φ a nadmořskou výšku.
Nejprve uvedeme některé důleţité pojmy. Země se otáčí kolem osy rotace,
která protíná zemský povrch ve dvou bodech: N – severní geografický pól a S – jiţní
geografický pól. Průsečnice povrchu Země a rovin kolmých k ose rotace se nazývají
rovnoběţky. Mají různé poloměry a délky, průsečnice roviny procházející středem
Země kolmo k ose a povrchu Země se nazývá rovník. Průsečnice polorovin obsahující
osu rotace a dané místo na povrchu Země (dle obr. č. 7 bod P) se nazývají poledníky.
Jsou to spojnice míst na Zemi, ve kterých nastává ve stejném okamţiku poledne. Jako
nulový poledník se označuje ten, který prochází hvězdárnou v Greenwich. V minulosti
se jako základní poledník povaţoval ten, který prochází ostrovem Ferrio (nyní Hierro v
souostroví Kanárské ostrovy, 18° z. d.), coţ lze najít ve starých mapách.
Zeměpisná délka je úhel, který svírá polorovina místního poledníku s polorovinou
nultého poledníku. Nabývá hodnot 0° aţ 180° v. d. a 0° aţ 180° z. d. Správně
matematicky bychom měli zapsat 180,00,180 .
Zeměpisná šířka je úhel, který svírá průvodič daného místa na povrchu Země s rovinou
rovníku. Nabývá hodnot 0° aţ 90° s. š. a 0° aţ 90° j. š. Matematicky
90,00,90 . K určení nadmořské výšky se volí základní referenční výška,
všechna měření pak vztahujeme k této hodnotě.
Obr. č. 71
1 Zdroj:
5
Popis obrázku:
zeměpisná šířka n normála S jižní pól
zeměpisná délka S´ střed Země r rovník
a hlavní poloosa N severní pól b vedlejší poloosa
Uvedli jsme tedy, ţe k přesné definici zeměpisných souřadnic je třeba mít jisté
matematicko-fyzikální znalosti. Zde je nutné poukázat na nesoulad učebních plánů
fyziky a zeměpisu na základní a střední škole. Budeme se nyní zabývat situací na
základní škole. Určení polohy na Zemi pomocí zeměpisných souřadnic je na většině
škol učivem 6. ročníku. V této době však ţáci nemají osvojen příslušný matematický
aparát, neznají pojem koule, rovina, souřadná soustava, dokonce ani úhel. Neznají
jednotky vztahující se k úhlům, tedy stupeň, minuta a vteřina. V některých učebnicích
zeměpisu je pak na okraji textu napsána poznámka určená ţákům: „O stupních se budeš
učit v matematice“2. Je ovšem otázkou, zda po několika měsících dojde u ţáků
k propojení poznatků, vţdyť je jim nejprve dáván praktický příklad a o několik měsíců
později vysvětlována podstatu jevu. Rovněţ definování zeměpisných souřadnic není
správné: „Vzdálenost místa od hlavního poledníku vyjádřená ve stupních se nazývá
zeměpisná délka“ nebo analogicky „Vzdálenost kteréhokoliv místa od rovníku směrem
k pólům vyjádřená ve stupních se nazývá zeměpisná šířka“3. Zeměpis definuje tyto
pojmy jako vzdálenost, ale z hlediska fyziky se jedná o úhly vyjádřené ve stupních, jak
bylo řečeno výše. V některých učebnicích zeměpisu pro 6. ročník se lze setkat
s jednotkou „zeměpisný stupeň“. Při výkladu zeměpisných souřadnic musí tedy učitel
základní školy postupovat velmi obezřetně. V šestém ročníku postačí říci, ţe poloha
kaţdého bodu na Zemi je určena třemi údaji – zeměpisnou šířkou, délkou a nadmořskou
výškou. Lze pak pracovat se souřadnou soustavou na podobném principu, jako děti hrají
hru „lodě“. Správné odvození pak můţe přijít později, třeba aţ v devátém ročníku. I zde
však musíme dobře zváţit, jak budeme při definování postupovat, neboť na základní ani
střední škole se polární souřadnice nezavádějí, to je záleţitostí aţ vysokoškolské
matematiky či fyziky. Tudíţ ani v prvním ročníku střední školy studenti tyto znalosti
mít nemohou.
2 ČERVENÝ P., DOKOUPIL J., KOPP J., Zeměpis 6, str. 11
3 DEMEK J., HORNÍK S., HOFMANN E., Zeměpis 6: Planeta Země, str. 13
6
Nyní uvedeme několik výpočtových příkladů souvisejících s určováním polohy na
Zemi, které lze zařadit ve výuce zeměpisu.
Příklad 1: Výpočet délky rovnoběžky a poledníku
K určení délky libovolné rovnoběţky je nutné vypočítat
její poloměr. K tomu je třeba znát poloměr referenční
koule a mít základní znalosti o goniometrických
funkcích. Pro poloměr rovnoběţky platí: cos Rr ,
kde R je poloměr Země 6 371 km. Délka 45. rovnoběţky
je tedy: 3062845cos.22 Rrd km. Obr. č. 8
Pro délku poledníku vyjde 40 030 km.
Příklad 2: Přesnost měření na satelitních mapách.
Nyní můţeme určit s jakou přesností v metrech měříme, pokud pouţijeme server
www.mapy.cz, kde lze polohu určit s přesností na tisíciny úhlové vteřiny. Při výpočtu
berme v úvahu zeměpisnou šířku 50° a délku 15°, coţ je údaj odpovídající přibliţně
„středu“ České republiky.
Délku 50. rovnoběţky určíme stejně jako v předchozím případě,
tedy 50cos.22 Rrd 25 759 km. Na jeden úhlový stupeň tak připadá
71,6 km, úhlu 1′ odpovídá 1,193 km a úhlu 1″ 0,02 km. Jedné úhlové vteřině odpovídá
vzdálenost 20 m. Měříme tedy s přesností na 2 cm.
Délku 15. poledníku určíme ze vzorce pro délku kruţnice
03040371622 rd km. 1° tedy odpovídá 111 km, 1′ odpovídá 1,849 km a
1″ pak vzdálenost 0,031 km. V poledníkovém směru znamená přesnost na tisíciny
úhlové vteřiny 3 cm. Podobně lze určit přesnost měření na serveru
www.googleearth.com. Studenti si mohou vyzkoušet měření různých objektů a budov a
porovnat jejich rozměry se skutečností.
Příklad 3: Zkreslení mapy
Výpočtem můţeme ověřit velikost zkreslení, které musíme brát v úvahu při práci
s atlasem. Je třeba ţáky upozornit na to, ţe zobrazení zemského povrchu vţdy
doprovází zkreslení, které se odvíjí od typu projekce. Na základní škole sice ţáci nemají
matematické znalosti potřebné k výkladu různých typů zobrazování, ale můţeme jim
vše vysvětlit na jednoduchém příkladě. Potřebujeme k tomu jen školní atlas světa.
7
Budeme chtít určit vzdálenost (délku rovnoběţky), která leţí mezi poledníky 20° a 60°,
jedná se tedy o 40° zeměpisné délky. Tuto vzdálenost budeme určovat na 80° a 70°
zeměpisné šířky. 40° zeměpisné délky je jednou
devítinou délky celé rovnoběţky. Pro zeměpisnou šířku
80° vypočítáme vzdálenost:
Pro zeměpisnou šířku 70° získáme vzdálenost:
Obr. č. 9
Výpočtem jsme zjistili, ţe 40° zeměpisné délky, zobrazené v různých zeměpisných
šířkách, není stejnou vzdáleností, ačkoliv pohled do běţného atlasu světa říká něco
jiného. Některé mapy tak zobrazují díky zkreslení Grónsko stejně velké jako např.
Austrálii (Hughes: Velká všeobecná obrazová encyklopedie, str. 572-573), ačkoliv
rozloha Grónska je 2 158 960 km2 a Austrálie 7 682 300 km
2. Pokud bychom porovnali
mapy v různých kartografických zobrazeních, zjistíme, ţe Grónsko má pokaţdé jiný
tvar. Můţeme tak s ţáky porovnávat tvar a velikost ostrovů či světadílů v různých
mapách a zeměpisných publikacích. Pouţít můţeme rovněţ satelitní mapu.
Příklad 4: Stanovení délky rovníku pomocí tištěné nebo satelitní mapy
Ke stanovení délky rovníku musíme změřit vzdálenost dvou míst s nulovou zeměpisnou
šířkou. Můţeme pouţít zeměpisný atlas nebo mapy www.GoogleEarth.com.
Pokud pouţijeme zeměpisný atlas, vybereme libovolný úsek rovníku, v zeměpisné síti
změříme vzdálenost dvou poledníků, které daný úsek vymezují, a přepočítáme podle
měřítka. Při pouţití Nového atlasu světa s měřítkem mapy 1: 4 500 000 vypočteme
vzdálenost 39 690 km.
Z měření na GoogleEarth.com vybereme například část rovníku procházející přes
indonéský ostrov Kalimantan. Souřadnice západního břehu: 109°09′, souřadnice
druhého břehu 117°30′. Naměřená vzdálenost těchto míst pomocí satelitní mapy je
930,56 km.
Rozdíl v zeměpisných délkách je 501′. Úhlové minutě odpovídá vzdálenost 1 857 m,
úhlovému stupni 111,42 km. Délka rovníku potom je 40 111 km, coţ je v porovnání
s udávanou hodnotou v literatuře 40 075 km velmi dobrý výsledek.
km.7729
80cos2
rπx
km.15219
702
cosrπ x
8
Jelikoţ jsou v satelitních mapách vzdálenosti určené s přesností na setinu úhlové
vteřiny, je velikým “uměním“ umístit značku přesně na rovník.
Příklad 5: Určení vzdálenosti dvou míst
Určujeme-li vzdálenost dvou míst leţících na stejném poledníku, stačí znát jejich
zeměpisnou šířku. Z rozdílu hodnot zeměpisných šířek a ze znalosti poloměru
Země lze vypočítat: Rd . V případě, ţe obě místa leţí na stejné rovnoběţce, lze
podobně určit jejich vzdálenost z rozdílu zeměpisných šířek. Výpočet je velmi
jednoduchý, je však třeba upozornit studenty na to, ţe výsledek nevyjadřuje skutečnou
vzdálenost daných míst. Nejpřesnější vzdálenost získáme na GoogleEarth, který pro
měření vzdálenosti pouţívá ortodromu, coţ je průsečnice povrchu Země a roviny,
proloţené oběma uvaţovanými místy a středem Země.
Studenti si rovněţ mohou vyzkoušet, ţe při určení
vzdálenosti dvou míst na stejné rovnoběţce nekopíruje
nejkratší spojnice dvou míst rovnoběţku, ale odchyluje
se od ní tím více, čím více se blíţíme k pólům. Pouze
při měření na rovníku či poledníku má ortodroma stejný
směr jako rovnoběţka či poledník. Ortodroma je sice
nejkratší spojnicí dvou míst, ale v navigaci se pouţívá
loxodroma. To je křivka, která protíná všechny Obr. č. 104
poledníky pod stejným úhlem. Loxodroma se shoduje s ortodromou pouze ve směru po
polednících a po rovníku. Pokud se například budeme pohybovat v blízkosti pólů
daným azimutem 45°, naší trajektorií bude loxodroma. Ačkoliv tyto pojmy jsou
zařazeny v katalogu poţadavků ke státním maturitám,
překvapivě v učebnicích zeměpisu o nich nenajdeme
ani zmínku. Velmi zajímavé můţe být pro studenty
zjištění, kudy vede např. nejkratší cesta z čínského
Pekingu do amerického města Springfield. Ačkoliv
obě města leţí přibliţně na 39. rovnoběţce, nejkratší
trasou se dostaneme do polárních oblastí aţ k 75.
rovnoběţce.
Obr. č. 115
4 Zdroj. www.wikipedie.cz
9
Tím získáme důkaz toho, co bylo psáno výše, tedy ţe výpočet vzdálenosti dvou míst
z rozdílu zeměpisných délek není přesný. Můţeme ho uţít jen jako přibliţný pro
vzdálenosti do 1 000 km.
Vše si můţeme vyzkoušet na následujícím příkladě: Určete vzdálenost letiště Praha-
Ruzyně a letiště v ukrajinském Kyjevě. K určení vzdálenosti můţeme pouţít jeden ze tří
způsobů. Nejprve zvolíme měření podle atlasu světa. Pouţijme mapu v Novém atlase
světa s měřítkem 1: 4 500 000. Vzdálenost naměřená na mapě je 25 cm, přepočteno na
skutečnou vzdálenost 1 125 km.
Další moţností je výpočet. Jelikoţ obě města leţí přibliţně na 50. rovnoběţce, určíme
hledanou vzdálenost z rozdílu zeměpisných délek: pro město Kyjev 30°26′ a Praha
14°15′.
Délka 50. rovnoběţky 50cos2 Rd 25 731 km.
Na jeden úhlový stupeň tak připadá vzdálenost 71,48 km, na jednu úhlovou vteřinu
1,19 km.
Rozdílu zeměpisných délek 16°11′ tedy odpovídá vypočtená vzdálenost 1 157 km.
Ověříme-li nyní vypočtenou vzdálenost na satelitní mapě, získáme údaj 1 152 km.
Příklad 6: Pohyb na různých místech na Zemi
Představte si situaci, ţe v rámci orientačního běhu máte následující instrukce, jak se lze
dostat k cíli: nejprve směřujte z výchozího místa na sever, změna zeměpisné šířky je
10´a poté změňte směr na východní a opět se posuňte o 10´ zeměpisné délky.
V tomto případě je nutné určit, jaká bude poloha výchozího bodu na Zemi. Pohyb
směrem na sever (jih) je pohyb po poledníku, tady na jeden úhlový stupeň připadá
stejná vzdálenost bez ohledu na umístění na Zemi. Pohyb ve směru východ (západ) je
pohyb po rovnoběţce, tady jiţ záleţí na umístění výchozího bodu, neboť délka
rovnoběţky se ve směru od rovníku k pólům zkracuje. Z toho plyne, ţe vzdálenost,
kterou ujdeme v okolí rovníku bude větší, neţ vzdálenost v okolí pólu.
Příklad 7: Je plastický globus věrným zobrazením Země?
Nyní si pomocí jednoduché úvahy ukáţeme, zda plastický globus svým zobrazením
zemského reliéfu odpovídá realitě. Zmenšení je u globu vyjádřeno jeho měřítkem, např.
1: 60 000 000, tzn. 1 cm = 600 km. Aby byly rozměry zobrazeny opravdu věrohodně,
musel by mít glóbus s tímto měřítkem průměr 21,2 cm. V tomto měřítku však není
5 Zdroj: www.wikipedie.cz
10
moţné vytvořit plastický glóbus. Například Mount Everest vysoký 8 848 m by měl
výšku 0,15 mm, naopak Mariánský příkop (-10 924 m) by byl na plastickém globu
hluboký 0,18 mm. Naší nejvyšší hoře Sněţce -1 603 m by odpovídala velikost
0,027 mm, coţ by nebylo proveditelné. Běţně prodejné plastické globy nemají tedy se
skutečností moc společného, slouţí jen pro větší názornost.
II. Výpočet základních charakteristik zemského tělesa –
povrch, objem, hustota
V zeměpise v 6. ročníku základní školy děti učíme údaje o zemském tělese.
Uvádíme číselné údaje o povrchu, hustotě, popřípadě načrtneme obrázek, kde rozdělíme
Zemi na kůru, jádro a plášť. Zde se obvykle zeměpisci zmiňují o takových fyzikálních
veličinách jako je teplota, hustota či tlak. Je třeba si uvědomit, ţe v tomto stádiu
vzdělávacího procesu, jsou ţáci seznámeni pouze s pojmem teplota, pojem hustota se
vyučuje obvykle aţ v druhém pololetí 6. ročníku, s pojmem tlak se ţáci ve fyzice
seznamují aţ v ročníku sedmém. Nyní si na jednoduchém výpočtu ukáţeme, jak si
mohou ţáci uváděné údaje spočítat. K tomu jsou však potřebné jisté matematické
znalosti, které ţáci získávají aţ v 8. ročníku základní školy.
Zemské těleso můţeme nahradit koulí o poloměru 6 371 km. Vypočítáme nyní povrch a
objem Země.
Ze známé hodnoty hmotnosti Země můţeme určit její hustotu:
Takto vypočítaná hodnota je však průměrnou hustotou. Hustota jednotlivých „slupek“
se pohybuje od 2 700 kg/m3 do 2 900 kg/m
3 pro zemskou kůru, aţ po hodnotu
13 500 kg/m3 pro zemské jádro. Toto je údaj, který uvádí pouze některé zdroje, obvykle
se v učebnicích setkáme s hustotou jádra kolem 6 500 kg/m3.
Údaje o zemském nitru lze získat buď přímo – nejhlubší vrt je kolem 12 km
(poloostrov Kola), nebo zprostředkovaně z údajů, které získáváme studiem zemětřesení.
.km10510km371644 26222 rS
.m1008,1km10083,13
4 3213123 rV
.m
kg5605
1008,1
106321
24
V
M
11
Studuje se hlavně rychlost šíření a dráhy zemětřesných vln. Informace jsou tím
přesnější, čím větší počet seizmických stanic dané zemětřesení zachytí a čím je větší
počet studovaných zemětřesení. Podrobně bude popsáno v kapitole X. Stavba Země.
Hmotnost Země lze rovněţ vypočítat ze známé doby oběhu a poloměru oběţné
dráhy zemského satelitu. Výpočet bude uveden později.
III. Pohyb rovnoměrný po kružnici
Pokud chceme popsat tvar nebo pohyby Země, je třeba zmínit kinematický a
dynamický popis pohybu rovnoměrného po kruţnici. Jedná se učivo druhého pololetí
prvního ročníku střední školy, tedy opět ţáci získávají v zeměpise pouze formální
znalosti.
Rovnoměrný pohyb po kruţnici koná
hmotný bod, jestliţe ve stejných libovolně
zvolených dobách opíše stejně dlouhé oblouky
kruţnice s , kterým přísluší stejné velikosti
úhlů . Při rovnoměrném pohybu po kruţnici
má okamţitá rychlost stálou velikost, mění se
však její směr. Platí: rfT
r
t
sv
2
.2
.
Doba T je perioda oběhu, f je frekvence
(jednotkou je hertz Hz = s -1
). Obr. č. 126
Pro popis pohybu hmotného bodu po kruţnici se zavádí úhlová rychlost t
.
Známe-li periodu úhlového pohybu, platí: fT
22
.
Pro vztah mezi úhlovou a obvodovou rychlostí dostaneme rv Jednotkou úhlové
rychlosti je rad ∙ s-1
. V některých středoškolských učebnicích zeměpisu se můţeme
setkat s informací, ţe hodnota úhlové rychlosti zemské rotace je 360° za 24 hodin.
Takto definovaná jednotka odporuje z fyzikálního hlediska závazné normě SI. Správně
by muselo být napsáno, ţe průvodič kaţdého bodu na zemském povrchu opíše úhel
360° za 23 hodin 56 min a 4 s, tedy za dobu hvězdného dne, coţ je správný údaj pro
6 Zdroj: www.nabla.cz
12
dobu rotace Země kolem osy. Z předchozích vztahů tak můţeme například spočítat
rychlost, kterou mají tělesa na povrchu Země v různých zeměpisných šířkách, nebo
dobu oběhu druţice kolem Země. I kdyţ rotace Země není příkladem rovnoměrného
pohybu, pro účely školské fyziky toto zjednodušení postačuje.
Jak jiţ bylo řečeno, při pohybu
rovnoměrném po kruţnici se mění směr vektoru
rychlosti. Změna rychlosti v je způsobena
změnou směru vektoru rychlosti, jedná se tedy o
pohyb mající zrychlení. Pro dostředivé zrychlení
platí: rT
rfrvr
vad 2
2222
2 44
.
Vektor dostředivého zrychlení při pohybu
hmotného bodu po kruţnici je kolmý k vektoru
okamţité rychlosti, má směr do středu trajektorie.
Aby se bod pohyboval po kruţnici, musí na něj Obr. č. 137
působit dostředivá síla: dD maF . Dostředivé zrychlení i dostředivá síla jsou
veličinami vektorovými, jejich velikost je u rovnoměrného pohybu konstantní a směr se
neustále mění tak, aby směřovaly do středu kruţnice. Při oběhu druţice nebo Měsíce
kolem Země je dostředivou silou síla gravitační, stejně tak při oběhu Země kolem
Slunce je dostředivou silou gravitační síla, kterou působí na Zemi Slunce.
Na těleso v otáčející se soustavě působí i odstředivé síly.
První je reakcí na dostředivou sílu v inerciální vztaţné
soustavě, druhá je síla zdánlivá, zavádíme ji v otáčející se
vztaţné soustavě. Nemá původ v silovém působení ostatních
těles, ale ve zrychlení vztaţné soustavy. Je to setrvačná
odstředivá síla. Tyto síly se často nesprávně zaměňují či Obr. č. 14
ztotoţňují. Pro setrvačnou odstředivou sílu platí FS = - FD.
V následujícím příkladě si ukáţeme výpočet obvodové a úhlové rychlosti. Úhlová
rychlost zemské rotace je na všech místech zemského povrchu stejná, obvodová
rychlost se s umístěním na Zemi mění, největší je na rovníku, směrem k pólům se
sniţuje. Vyšší obvodové rychlosti v rovníkových oblastech se vyuţívá např. ke stavbě
7 Zdroj: www.nabla.cz
13
kosmodromů. Rozdílná obvodová rychlost souvisí i s různou velikostí odstředivé síly,
coţ má vliv na tvar Země, jak bude uvedeno později.
Příklad: Určete, jakou úhlovou rychlostí se pohybuje člověk v zeměpisné šířce 50°.
Určete jeho obvodovou rychlost.
Nejprve je nutné znát poloměr 50. rovnoběţky: r = 6 371 ∙ cos 50° = 4 095 km.
Pro obvodovou rychlost platí: 29840086
6,729252
T
rv
km.h
-1
Pro výpočet úhlové rychlosti pouţijeme vztah rv z něhoţ určíme hodnotu
7,27 ∙ 10-5
rad ∙ s-1
.
IV. Gravitační a tíhové pole Země
Tato kapitola je velmi důleţitá pro popis tvaru zemského tělesa i pro pochopení
takových jevů, jako je mořské a atmosférické proudění. Na kaţdé těleso na povrchu
Země působí gravitační a odstředivá síla. Gravitace je vzájemná přitaţlivost dvou těles.
Velikost gravitační síly, kterou se přitahují dvě tělesa, je přímo úměrná součinu jejich
hmotností a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti. Velikost gravitační síly,
kterou Země přitahuje všechna tělesa, je tedy úměrná hmotnosti Země a klesá se
vzrůstající vzdáleností od Země. Platí:
kde je gravitační konstanta. Její velikost, která byla změřena experimentálně, je
= 6,67 ∙ 10 –11
N ∙ m2 ∙ kg
-2.
S gravitačním zákonem v této podobě se setkávají ţáci ve středoškolské fyzice. Ve
fyzice základní školy se v 7. ročníku uvádí vzorec Fg = m ∙ g, kde m je hmotnost tělesa
a g je tíhové zrychlení na daném místě Země. Ve skutečnosti je to vzorec pro výpočet
tíhové síly tělesa. Mluví se tedy pouze o přímé úměrnosti mezi gravitační silou
a hmotností tělesa, nikoliv o gravitační síle, která působí mezi kaţdými dvěma tělesy. Je
třeba dodat, ţe tíhové zrychlení se na základní škole nedefinuje.
Gravitační konstantu určil Cavendish (r. 1798) pomocí torzních váţek (obr. č. 15).
Tímto pokusem se poprvé dokazovala přímá síla mezi dvěma velkými olověnými
koulemi a dvěma menšími olověnými koulemi umístěnými na koncích vahadla
,2r
MmF
z
14
upevněného na velmi jemném, tzv. torzním vlákně.
Měřením úhlu zkroucení vlákna je moţné určit
velikost síly a přesvědčit se, ţe je nepřímo úměrná
druhé mocnině vzdálenosti. Určením z tohoto
měření je moţné určit hmotnost Země. Hmotnost Země je 5,97 369 ∙ 1024
kg.
Opakovaně změřil i Jolly (r. 1881).
Obr. č. 158
Pokud na těleso nepůsobí jiné síly (zanedbejme prozatím rotaci Země a existenci
odstředivé síly), bude působením gravitační síly F padat ke středu Země. Síle F
odpovídá zrychlení, které nazýváme gravitační ag. Platí: F = m ∙ ag = 2r
M.
Gravitační zákon vysvětluje mnoho jevů, například slapové jevy způsobené
měsíční přitaţlivostí. Z gravitačního zákona můţeme také určit hmotnost planet
(z pohybu jejich druţic), odvodit tvar Země, nebo tvar trajektorií, po kterých se
pohybují planety. Gravitace podmiňuje téměř veškerou erozi na zemském povrchu.
Vlivem gravitace padá déšť, pohybují se řeky a ledovce, zpevňují se sedimenty.
Rotace Země vyvolává odstředivou sílu (viz. Kapitola III.), jejíţ hodnota je
největší u rovníku. To způsobilo, ţe se Země, kdyţ nebyla ještě tuhá, na rovníku mírně
vydula a na pólech zploštila. Zemský povrch není tedy přesně kulový, ale má tvar
podobný elipsoidu, jehoţ rovníkový poloměr je (6 378 160 m) přibliţně o 21 386 m
větší neţ poloměr polární (6 356 774 m). Odstředivá síla má nejen vliv na tvar Země,
ale projevuje se i na směru pohybu atmosféry, mořských a říčních proudů. Tady je
třeba zmínit pojem rotační elipsoid. Ačkoliv se tento pojem ve středoškolských
učebnicích zeměpisu vyskytuje, na základní škole se s ním ţáci nesetkávají a není ani
obsahem učebních plánů střední školy. Ve třetím ročníku střední školy se v rámci učiva
o kuţelosečkách studenti seznamují pouze s elipsou.
Tíhovým polem nazýváme pole gravitační, deformované vlivem odstředivé síly
(ve smyslu jejich vektorového součtu). Na těleso o hmotnosti m působí tedy na povrchu
Země dvě síly: gravitační síla Fg, která směřuje do středu Země a setrvačná odstředivá
síla FS, která je kolmá na osu rotace. Výslednicí gravitační a odstředivé síly je tíhová
síla FG (obr. č. 16). Platí: FG = Fg + FS. Toto je definice středoškolská, na základní
škole se sice tíhová síla nedefinuje, ale vzorec pro její výpočet F = m ∙ g se uvádí
8 Zdroj: www.aldebaran.cz
15
v souvislosti s gravitační silou, jak jiţ bylo uvedeno výše. To vede k častému
zaměňování pojmů gravitační a tíhová síla mezi studenty. Často se rovněţ zaměňují
pojmy tíhová síla a tíha. Tíha se označuje G = m ∙ g, má stejnou velikost i směr jako
tíhová síla, ale nepůsobí v těţišti tělesa, nýbrţ v místě závěsu, nebo dotyku tělesa
s podloţkou.
Působením tíhové síly koná volně puštěné
těleso ve vakuu volný pád se zrychlením g, které
se nazývá tíhové zrychlení. Tíhové zrychlení a
gravitační zrychlení se liší ze tří důvodů: Země
není homogenní, jejím tvarem není přesně koule a
rotuje kolem své osy, tudíţ musíme počítat
s odstředivou silou. Tíhové zrychlení je na daném
místě stejné pro všechna tělesa. Protoţe se
velikost odstředivé síly mění se zeměpisnou
šířkou (maximální je na rovníku, nulová na
zeměpisných pólech), mění se společně se
zeměpisnou šířkou i velikost tíhového zrychlení. Obr. č. 169
V následujícím příkladě si uvedeme výpočet odstředivého zrychlení.
Příklad 1:
Pro výpočet odstředivého zrychlení způsobeného rotací Země, pouţijeme vzorec
uvedený v kapitole III. Poloměr rotace r je v tomto případě poloměr příslušné
rovnoběţky. Tento výpočet jsme uvedli v kapitole I.
Pro odstředivé zrychlení platí: an = r 2 = R 2
cos .
Pro Prahu je 50°5′, a protoţe poloměr Země je R 6,37 ∙ 106 m, je odstředivé
zrychlení v Praze an 6,37 ∙106 cos 50°5′ ∙ (7,29 ∙ 10
–5)2 = 2,59 ∙ 10
–2 m ∙ s
-2.
Z předchozího příkladu plyne, ţe hodnota výsledného tíhového zrychlení je
vlivem odstředivého zrychlení menší. Směr výsledného tíhového zrychlení je odkloněn
směrem jiţním, tento odklon způsobil, ţe se tvar Země, kdyţ byla v plastickém tvaru,
změnil tak, aby její povrch byl v kaţdém místě kolmý ke směru výsledného tíhového
zrychlení. Tím Země nabyla velmi přibliţně tvaru elipsoidu, zploštělého na pólech.
9 Zdroj: http://web.gfxs.cz/gpole/
16
Různá velikost tíhového zrychlení v různých místech na povrchu Země je tedy
způsobena jednak různou vzdáleností od středu, jednak různým odstředivým
zrychlením, způsobeným rotací Země kolem vlastní osy.
Příklad 2:
Vypočítejte maximální odstředivé zrychlení, které můţe na člověka působit na povrchu
Země. Pro výpočet opět pouţijeme vzorec an = r 2 = R 2
cos . Největší odstředivé
zrychlení bude na rovníku, proto = 0°. Výpočtem získáme hodnotu 3,38 ∙ 10-2
m ∙ s-2
.
Kdyby se gravitační síla vyrovnala síle odstředivé, pocítili bychom stav beztíţe.
Rychlost rotace by však musela být větší, čímţ by se doba rotace Země zmenšila na
několik desítek minut.
Nyní si uvedeme hodnoty tíhového zrychlení na různých místech Země.
Na rovníku má tíhové zrychlení velikost 9,780 m ∙ s–2
, na pólech 9,833 m ∙ s –2
. Jako
normální tíhové zrychlení se definuje 9,80 665 m ∙ s–2
(přibliţně rovné tíhovému
zrychlení na 45° severní šířky při mořské hladině). Kromě toho se počítá tzv. normální
velikost tíhového zrychlení v místě zeměpisné šířky a nadmořské výšky H metrů
podle vzorce, stanoveného Mezinárodního geodeticko- fyzikální unií (1930):
g = (9,780 49 ( 1+ 0,005 288 4 sin2 - 0,000 005 sin
2 2) – 0,000 001 967 H) m ∙ s
–2.
Ve školské fyzice lze vyuţít i mezinárodní vzorec pro tíhové zrychlení u hladiny moře:
g = 9,78 032 (1+ 0,005 278 sin2 +0,000 023 sin
4).
Znalosti tíhového pole
v bodech na zemském povrchu
vyuţíváme k popisu idealizovaného
tvaru Země. Ve skutečnosti však ani
rotační elipsoid nevystihuje skutečný
tvar Země. Jako střední hladina moře
se označuje průměrná hladina moře
mezi přílivem a odlivem. Slouţí jako
základní měřítko při měření výšek a
je vţdy kolmá ke směru tíhové síly.
Taková plocha zkonstruovaná pro Obr. č. 1710
10
Zdroj: http://www.uriit.ru/japan/Our_Resources/Books/RemoteSensing/Sect11/nicktutor_11-1.html
17
celou Zemi se označuje jako geoid (obr. č. 17). Je to plocha konstantního gravitačního
potenciálu. Protoţe se mění velikost tíhové síly, je i geoid nepravidelný. Pro výzkum
tvaru geoidu se nyní vyuţívají záznamy o poruchách drah umělých druţic. Tvar geoidu
se určuje odchylkou od tzv. referenčního elipsoidu, který se těsně přimyká k tvaru
Země. V tomto případě se bere za základ průměrná úroveň pevniny a moře. Průběh
geoidu vůči elipsoidu se zjišťuje nivelací. Nejnovější model geoidu byl představen
vědci 31. 3. 2011 na čtvrtém mezinárodním workshopu druţice GOCE, který se
uskutečnil na Technische Universität München (Mnichov, Německo).
Evropská druţice GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer)
shromáţdila za dva roky na oběţné dráze
mnoţství dat k zmapování gravitačního
pole Země. Rozdílné barvy na modelu
geoidu (obr. č. 18) představují výškové
odchylky (-100 aţ +100 m) od ideálního
tvaru geoidu. Modré odstíny barvy
představují záporné odchylky, červené a
ţluté odstíny barvy zase kladné odchylky
od ideálního tvaru geoidu.
Geoid je však pro svůj sloţitý tvar
nevhodný k výpočtům, nahrazuje se
rotačním elipsoidem. Pro účely školské Obr. č. 1811
fyziky postačuje nahrazení koulí o poloměru 6 371 km. Rotační elipsoid je definován
malou a velkou poloosou, uvádí se zploštění, tj. poměr rozdílu poloos k velké poloose.
V tabulce uvádíme výsledky některých výpočtů. V systému WGS 1984 pracuje globální
systém určování polohy GPS.
Autor Rok Velká poloosa (m) Zploštění
Delambre- Méchain 1810 6 376 985 1: 308,6
Airy 1830 6 377 491 1: 299,3
Struve 1860 6 378 298 1: 294,7
Hayford 1910 6 378 388 1: 297,0
Krasovskij 1940 6 378 295 1: 298,4
WGS 1984 1984 6 378 136 1: 298,257
11
Zdroj:http://www.astrovm.cz/cz/pro-navstevniky/novinky_obr/zemekoule-neni-koule.html?hledat=geoid
18
V. Tuhé těleso
Ještě před tím, neţ popíšeme pohyby Země, zavedeme pojem tuhé těleso. Usnadní
nám to pozdější pochopení precese a nutace nebo slapových sil. Tuhé těleso je pouze
model, je to ideální těleso, které nemění svůj objem a tvar působením vnějších sil, coţ
pro Zemi tak úplně neplatí. Pohyb tuhého tělesa si lze představit sloţený z pohybu
posuvného a rotačního. Posuvný pohyb lze popsat podobně jako pohyb hmotného bodu.
U rotačního pohybu tuhého tělesa se všechny body pohybují stejnou úhlovou rychlostí
po kruţnicích, jejichţ středy leţí na ose otáčení. Pro jednoduchost budeme uvaţovat
nehybnou osu.
Otáčivý účinek síly na těleso vyjadřuje veličina
moment síly vzhledem k ose otáčení M = F ∙ r,
jednotka N ∙ m. Tento vztah nám říká, ţe působí-li na
těleso síla, která leţí v rovině kolmé na osu otáčení,
závisí otáčivý účinek síly nejen na její velikosti, ale
také na vzdálenosti od osy otáčení. Moment síly je
vektorovou veličinou, k určení jeho směru pouţijeme
pravidlo pravé ruky: pokud poloţíme pravou ruku na
povrch tělesa tak, aby prsty ukazovaly směr působící Obr. č. 19
síly, pak vztyčený palec bude ukazovat směr vektoru momentu síly. Posuneme-li
působiště síly v tuhém tělese po vektorové přímce, účinek síly na těleso se nezmění.
Jestliţe vektorový součet všech momentů sil na těleso působících vzhledem k ose je
nulový, pak se otáčivý účinek ruší.
Koná-li tuhé těleso rovnoměrný otáčivý pohyb kolem nehybné osy, pohybují se
všechny jeho body rovnoměrně po kruţnici v rovinách kolmých na osu otáčení. Proto
k popisu tohoto pohybu můţeme pouţít úhlovou rychlost. Jelikoţ vzdálenosti
jednotlivých bodů tělesa od osy otáčení jsou různé, je různá i velikost obvodové
rychlosti. Zavedeme veličinu moment setrvačnosti, která závisí na rozloţení látky
v tělese:
J = m ∙ r2
Kinetická energie otáčivého pohybu: 2
2
1 JEK .
19
Zemi můţeme povaţovat za kouli, moment setrvačnosti koule určíme podle vztahu
2
5
2RmJ .
Dosazením hodnot získáme: J = m ∙ r2 = 9,74 ∙ 10
37 kg ∙ m
2. Kinetická energie rotačního
pohybu Země: 292 106,22
1 JEK J (úhlová rychlost rotace Země ω =
7,29 ∙ 10-5
rad).
Těţiště tělesa je působiště výslednice tíhových sil, které působí na jednotlivé
části tělesa v tíhovém poli Země. V těţišti tělesa je výsledný moment tíhových sil
nulový. Pokud těleso zavěsíme či podepřeme v těţišti je těleso v statické rovnováze.
Na závěr je třeba napsat, ţe popisem rotačního pohybu tuhého tělesa se
studenti seznamují v 2. pololetí prvního ročníku střední školy. Pojem precese, který se
vyskytuje v učebnicích zeměpisu, nepatří do učebních plánů fyziky střední školy.
VI. Keplerovy zákony, kosmické rychlosti
Pohyby Země můţeme rozdělit na pravidelné a nepravidelné. Pravidelné pohyby
lze pro účely školské fyziky popsat Keplerovými zákony. Mezi pravidelné pohyby
řadíme:
a. pohyb Země kolem Slunce
b. rotační pohyb kolem vlastní osy
c. pohyb Země kolem těţiště soustavy Země-Měsíc
d. pohyb vůči těţišti naší galaxie a společný pohyb naší galaxie ve vztahu
k ostatním galaxiím
Zabývat se dále budeme prvními třemi pohyby. Nepravidelné pohyby Země, jsou
způsobovány gravitačními vlivy Měsíce a ostatních těles sluneční soustavy.
Keplerovy zákony:
1. Planety se kolem Slunce pohybují po elipsách, v jejichž společném ohnisku je
Slunce.
Tento zákon platí i pro satelity, které obíhají kolem Země nebo jakéhokoliv jiného
objektu. Obecně tedy můţeme napsat: Částice se pod vlivem centrální síly pohybuje po
kuţelosečce, která má ohnisko v centru síly.
20
Lineární excentricita elipsy s poloosami a, b je dána vzdáleností e ohniska od středu
vztahem:
(Z didaktických důvodů zvětšujeme
výstřednost elipsy pro větší názornost, ve
skutečnosti tomu tak není.)
V astronomii se pouţívá často
numerická excentricita (číselná
výstřednost) , vyjádřená poměrem:
Obr. č. 20
Čím více se tento poměr blíţí nule, tím je výstřednost elipsy menší.
V učebnicích zeměpisu je mnohdy uváděno, ţe střední vzdálenost Země-Slunce je rovna
astronomické jednotce (AU). Původně tomu tak skutečně bylo, kvůli vyšší přesnosti
však Mezinárodní astronomická unie přijala novou definici, podle které je AU délka
poloměru nerušené oběţné kruhové dráhy tělesa se zanedbatelnou hmotností,
pohybujícího se okolo Slunce rychlostí 0,017 202 098 950 radiánů za den (86 400 s).
1 AU = 149 597 870 691 ± 6 m (hodnota z roku 2000)
Všechny vzdálenosti ve vesmíru lze tak odvodit pomocí astronomické jednotky.
2. Plochy opsané průvodičem planety za jednotku času jsou stejně velké.
Plocha opsaná průvodičem za 1 sekundu je plošná rychlost. Proto lze 2. Keplerův zákon
vyslovit i takto: Plošná rychlost planety je
stálá. Z druhého zákona plyne, ţe se planeta
bude pohybovat nejpomaleji, kdyţ je od
Slunce nejdále, a nejrychleji, kdyţ je Slunci
nejblíţe.
Průměrná rychlost pohybu Země kolem
Slunce vp = 29, 783 km/s. Obr. č. 21
Největší rychlost: v = 30, 287 km/s.
Nejmenší rychlost: v = 29,291 km/s.
.22 bae
.a
e
21
3. Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je roven poměru třetích
mocnin hlavních poloos jejich drah.
Ma
T
2
3
2 4
Výraz na pravé straně můţeme v prvním přiblíţení povaţovat za konstantu, jejíţ
hodnota závisí pouze na hmotnosti centrálního tělesa. Z třetího Keplerova zákona
můţeme například určit hmotnost Slunce ze známé doby oběhu Země a poloměru její
oběţné dráhy, za předpokladu, ţe je kruhová nebo vzdálenost komet od Slunce, či
oběţné doby druţic. Dále uvedeme jednoduchý výpočet hmotnosti Země, při němţ
vyuţijeme třetího Keplerova zákona.
Příklad 1:
Zjisti hmotnost Země, znáš-li gravitační konstantu, poloměr oběţné dráhy Měsíce a
dobu, za kterou Měsíc Zemi oběhne. Předpokládejme, ţe Měsíc se pohybuje kolem
Země po kruţnici o poloměru 384 000 km, doba oběhu je T = 27,3 dne.
Vyjdeme z třetího Keplerova zákona:Ma
T
2
3
2 4 , a vyjádříme z něj hmotnost:
Stejným způsobem lze určit hmotnost Slunce, nebo jiných planet (např. Jupitera,
známe-li poloměr oběţné dráhy a dobu oběhu některého z jeho měsíců). Znalost a
aplikace Keplerových zákonů je jedním z poţadavků ke státní maturitní zkoušce ze
zeměpisu. V učebnicích zeměpisu však jejich podrobný výklad chybí.
Příklad 2:
Jedním z poţadavků ke státní maturitní zkoušce ze zeměpisu je i objasnění principu
pohybu umělých kosmických těles a znalost kosmických rychlostí. Nyní uţ máme
všechny informace, potřebné k jejich odvození.
V gravitačním poli Země existuje pro určitou výšku nad povrchem Země taková
počáteční rychlost v, při které se těleso pohybuje kolem Země po kruţnici (tzv. kruhová
rychlost, tj. nejmenší rychlost, při které se těleso stane druţicí Země). Velikost této
kg.10046kg106767203582
0004003814344 24
112
3
2
32
,
,
,
T
rM z
22
rychlosti určíme následující úvahou. Na těleso pohybující se po kruţnici působí
dostředivá síla Fd, která způsobuje stálé zakřivení trajektorie při pohybu. Protoţe se
těleso pohybuje v gravitačním poli Země, je touto dostředivou silou gravitační síla Fg.
Platí tedy Fg = Fd, přičemţ
Tedy:
Z toho lze vyjádřit vztah pro dobu oběhu tělesa kolem Země, poloměr kruţnice a pro
rychlost:
Pro rychlost v určité výšce h nad povrchem Země platí:
Po dosazení do vztahu pro rychlost za M = 6 ∙ 1024
kg, r = 6,37 ∙ 106 m je
v1 = 7,9 km ∙ s-1
. Těleso by se pohybovalo těsně nad povrchem Země, to však není
reálné. Této rychlosti se říká první kosmická rychlost. Doba oběhu tělesa pohybujícího
se první kosmickou rychlostí kolem Země je T = 5 064 s = 84,4 minut. Je-li tělesu v
určité výšce udělena rychlost, jejíţ velikost je větší neţ kruhová rychlost, pohybuje se
těleso po elipse. Velikost rychlosti ovlivňuje tvar elipsy, čím je počáteční rychlost větší,
tím je elipsa protáhlejší. Dosáhne-li těleso určité rychlosti, změní se uzavřená eliptická
trajektorie v parabolu a těleso se vzdaluje od Země.
Rychlost
se nazývá úniková, nebo také parabolická rychlost. Pro bod v blízkosti povrchu Země je
parabolická rychlost v2 = 11,2 km ∙ s-1
, coţ je druhá kosmická rychlost. Úniková
rychlost nezávisí na směru, kterým je střela vypuštěna. Uváţíme-li však rotaci Země
kolem vlastní osy, je získání této rychlosti snadnější, pokud je střela vypuštěna ve směru
rotačního pohybu Země. Například rakety startující na východ od mysu Canaveral mají
.,2
2
r
MmF
r
vmF Z
gd
.4
22
2
r
Mmmr
T
Z
.,4
,4
32
232
r
Mv
TMr
M
rT
,2 12 vv
.h
v
Z
Z
R
M
23
navíc rychlost 1 500 km/h, kterou se mys pohybuje na východ díky rotaci Země. Proto
většina kosmodromů byla vybudována v blízkosti rovníku. Třetí kosmická rychlost je
rychlost, kterou je třeba udělit tělesu, aby opustilo sluneční soustavu. Její hodnota je
16,7 km/s.
VII. Pohyb Země kolem Slunce, rotace kolem osy
Na úvod je třeba napsat, ţe zemská osa svírá s rovinou ekliptiky (rovina oběţné
dráhy Země) úhel 66°33′20″, nebo můţeme napsat, ţe rovina zemského rovníku svírá
s rovinou ekliptiky úhel přibliţně 23°27′. Rovina ekliptiky a rovina rovníku se protínají
ve dvou bodech, jarním a
podzimním bodě. V těchto
bodech je Slunce v okamţiku
jarní, resp. podzimní
rovnodennosti. Informaci o
sklonu zemské osy si ţáci mohou
přečíst jiţ v učebnici zeměpisu
pro šestý ročník. Je to však dříve
neţ se setkají s pojmem úhel
v matematice. Obr. č. 22 12
Siderická oběţná doba je doba, za kterou opíše průvodič planety Země úhel 360°.
Je to tedy doba, která je potřebná k tomu, aby planeta dosáhla po jednom oběhu
výchozího bodu své dráhy, který se vzhledem ke vzdáleným hvězdám nemění.
V případě Země je to 365 dní 6 hodin 9 minut a 9,5 s. Naproti tomu synodická oběţná
doba je doba mezi dvěma po sobě následujícími konjunkcemi nebo opozicemi planety
se Sluncem. Je to tedy oběţná doba zdánlivá, jak se nám jeví ze Země. Jeden oběh
kolem Slunce vykoná Země za jeden rok, tj. 365 dní 5 hodin 48 minut a 45,7 sekund.
Tato doba se nazývá tropický rok a je to doba, která uplyne mezi dvěma průchody
Slunce jarním bodem. Tropický rok je kratší neţ siderický rok asi o 21 minut, jarní bod
se totiţ vlivem precese a nutace posouvá o 50´´ za rok. Celou elipsu tak opíše za 20 tisíc
let. Tropický rok trvá přibliţně o 6 hodin déle neţ 365 dní, coţ za 4 roky tvoří jeden
den. Proto je kaţdý čtvrtý rok v kalendáři přestupný a má 366 dní. Tak by ale byl
12
Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1940-stridani-rocnich-obdobi
24
kalendářní rok o 11 minut a 14 sekund delší neţ rok tropický. Proto bylo jiţ v 16. století
stanoveno, ţe roky, kterými končí století, jsou přestupné jen tehdy, kdyţ jsou dělitelné
400. Takţe například rok 2000 byl rokem přestupným. Toto je velmi důleţité, ale ve
středoškolských učebnicích zeměpisu (na rozdíl od některých učebnic ZŠ) to uvedeno
není. Tím se průměrná délka kalendářního roku zkrátí na 365,2 425 dne a přiblíţí se
délce tropického roku. Takto upravený kalendář se nazývá gregoriánský, podle papeţe
Řehoře VIII., který reformu provedl.
Země se otáčí od západu na východ. Pozorovateli na Zemi se to jeví jako pohyb
Slunce na obloze od východu k západu v průběhu jednoho dne. Doba, za kterou se
Země otočí kolem své osy se nazývá hvězdný den. Je to doba, která uplyne mezi dvěma
následujícími horními vyvrcholeními jarního bodu na stejném poledníku. Hvězdný den
trvá 23 hodin 56 minut a 4 sekundy. Pojem hvězdný den je velmi důleţitý. V mnoha
učebnicích zeměpisu, a to i středoškolských, je nesprávně uvedeno, ţe doba rotace
Země kolem osy je 24 hodin, nebo se ztotoţňuje hvězdný a sluneční den. Délka pravého
slunečního dne je doba, která uplyne mezi dvěma po sobě následujícími vyvrcholeními
Slunce na místním poledníku. Tato doba se mění, protoţe se mění i rychlost oběhu
Země kolem Slunce v přísluní a odsluní. Nejrychleji se Země pohybuje v přísluní,
nejpomaleji v odsluní. Proto období od jarní do podzimní rovnodennosti je delší o 7 dní
neţ období druhé „poloviny“ roku. Jinými slovy pravý sluneční čas je o něco kratší
v létě neţ v zimě. Takto to platí pro severní polokouli. Vzhledem k těmto
nepravidelnostem se kromě pravého slunečního dne zavedl ještě střední sluneční den,
který trvá přesně 24 hodin a pouţívá se v běţné praxi. Maximální rozdíly mezi pravým
a středním slunečním dnem jsou během roku 15 minut.
V průběhu jednoho otočení Země kolem vlastní osy, opíší průvodiče všech bodů
na zemském povrchu úhel 360°. Na jednu hodinu tak připadá pootočení o 15°. Je to tzv.
úhlová rychlost otáčení Země ([] = rad ∙ s-1
). Všechny body na zemském povrchu
(mimo bodů, kterými prochází osa zemské rotace) mají stejnou úhlovou rychlost. V
okamţiku, kdy na nultém poledníku Slunce právě vrcholí, tj. ve 12 hodin, na 15°
západní zeměpisné délky bude vrcholit aţ o jednu hodinu později (protoţe Země se
otáčí od západu na východ). Na základě této skutečnosti se Země dělí na jednotlivá
časová pásma (24 časových pásem, tzv. pásmový čas). Východiskem dělení je nultý
poledník. Světový čas (UTC) = Universal Time Coordinated, neboli západoevropský
(ZEČ) platí v pásmu se středním poledníkem 0°, to znamená, ţe je shodný s místním
časem nultého poledníku. U nás platí středoevropský pásmový čas (SEČ), má o hodinu
25
víc neţ světový čas. Dohodou byla stanovena datová hranice, která probíhá přibliţně
kolem 180. poledníku. Čas na obou stranách datové hranice je stejný, na západní straně
datové hranice je však o jeden den více neţ na východní části. Při určování časových
pásem je ale třeba brát v úvahu i hranice států a místních oblastí. Například Londýn a
Paříţ se liší zeměpisnou délkou o pouhé 2°, ale kaţdý leţí v jiném časovém pásmu.
Rychlost rotace Země však není stálá. (Šolc, Zahradník: Astronomie,
astrofyzika, geofyzika 1, str. 63-64): Některé sloţky změny rychlosti (čtrnáctidenní,
měsíční a půlroční) jsou poměrně snadno kvantitativně vysvětlitelné jako důsledek
slapového působení Měsíce a Slunce, roční perioda pak jako důsledek přesunů
atmosférických hmot se změnou ročních období. Zajímavější z hlediska vnitřní stavby
Země jsou však delší periody. Ovlivňují je mechanické a elektromagnetické vazby mezi
pláštěm a jádrem. Podrobněji si povšimneme jen nejpomalejší změny, označované jako
dlouhodobé zpomalování rotace. Mimo historických záznamů o zatmění (posledních
3 000 let), nám informace poskytují tzv. "korálové hladiny", neboli periodicky
narůstající denní, měsíční a roční prouţky mořských korálů. V průměru se za
posledních 370 mil. let rotace zpomaluje o 0,0 024 s za 100 let. Zpomalování zemské
rotace však není rovnoměrné. Není vyloučeno, ţe jeho rychlejší a pomalejší fáze
souvisejí s historií pohybu kontinentů. Příčina zpomalování je v tom, ţe Země nerotuje
jako tuhé těleso, nýbrţ těleso nedokonale elastické, které je deformováno gravitačním
působením Měsíce a Slunce. V důsledku nedokonalé elasticity země nesměřuje slapové
"vydutí" Země přímo na rušivé těleso, nýbrţ je opoţděno. Toto opoţdění deformace
vytváří silový moment, který způsobuje zpomalování rotace. Tento proces se označuje
jako slapové tření. Důsledkem dlouhodobého zpomalování rotace je ovlivňování dráhy
Měsíce. Zemi a Měsíc je přibliţně moţno povaţovat za izolovanou soustavu dvou těles,
jejíţ moment hybnosti se zachovává. Zpomalování rotace pak má za následek
zvětšování oběţné doby Měsíce. Jako důsledek zvětšování oběţné doby Měsíce
dostáváme z Keplerova zákona zvětšování vzdálenosti, ve které Měsíc obíhá kolem
Země. Za posledních 370 mil. let se Měsíc vzdaloval průměrně o 3,3 cm/rok.
Změny v rychlosti rotace Země mohou vyvolat i velká zemětřesení, jako
například v roce 2004 v Indonésii, či v roce 2011 v Japonsku.
26
VIII. Coriolisova síla jako důsledek rotace Země
Ve středoškolských učebnicích zeměpisu se setkáváme s pojmem Coriolisova síla.
Zeměpisci se na tento pojem odkazují, chtějí-li dokázat, ţe Země se otáčí kolem své
osy. Zapomínají ovšem na to, ţe středoškolská fyzika se o Coriolisově síle nezmiňuje,
její výklad je záleţitostí vysokoškolské fyziky. Coriolisova síla působí na všechna
tělesa, která se pohybují vůči Zemi rychlostí v
, pokud jejich rychlost nemá směr osy
rotace. Tuto sílu lze určit pomocí vektorového součinu úhlové rychlosti
a
rychlosti v
, kterou se těleso vzhledem k rotující soustavě pohybuje:
vmFC 2 .
Její velikost pak je sin2 vmFC , kde φ je úhel, který svírá vektor úhlové
rychlosti s vektorem rychlosti tělesa. V případě pohybu po Zemi se jedná o zeměpisnou
šířku.
Kaţdé těleso, které se po povrchu Země pohybuje určitou rychlostí, je vlivem
Coriolisovy síly stáčeno od svého původního směru. Na severní polokouli se projeví při
volném pádu odklon k východu. Lze to vysvětlit tak, ţe se těleso v okamţiku, kdy bylo
puštěno, otáčelo se Zemí od západu na východ obvodovou rychlostí, která se rovná
součinu jeho vzdálenosti od zemské osy a úhlové rychlosti zemské rotace. Při pádu
přichází do míst, jeţ leţí blíţe k rotační ose (tj. do míst s menší obvodovou rychlostí),
proto je předbíhá a odchyluje se od svislého směru na východ. Coriolisova síla se
projevuje například tak, ţe vzduchové a vodní proudy se na severní polokouli stáčejí
vpravo, zatímco na jiţní vlevo. V souladu s působením této síly je směr proudění v
cyklóně na severní polokouli proti směru hodinových ručiček, zatímco v anticyklóně ve
směru pohybu hodinových ručiček. Na jiţní polokouli je tomu naopak. Musíme s ní
počítat u balistických střel, důsledkem jejího působení je i asymetrie říčních koryt a
údolí. Řeky tekoucí přibliţně poledníkovým směrem na severní polokouli podemílají
více pravé břehy a na jiţní levé břehy.
Můţeme vše jednoduše shrnout takto:
1. Pohybuje-li se těleso na severní polokouli v severojiţním směru, odchyluje se
vpravo od svého původního pohybu (na jiţní polokouli naopak).
2. Pohybuje-li se těleso na severní polokouli směrem na východ, má Coriolisova síla
směr odstředivé síly (směrem na západ, má směr dostředivé síly).
3. Překračuje-li těleso rovník v severojiţním směru, je Coriolisova síla, která na toto
těleso působí, nulová.
27
V jiných případech má Coriolisova síla směr daný pravidlem pravé ruky. V oblasti
okolo rovníku je velikost Coriolisovy síly minimální, proto v těchto oblastech vznikají
pouze vyjímečně tropické cyklóny, k jejichţ vzniku tato síla také přispívá.
Coriolisovým efektem můţeme také vysvětlit stáčení roviny kyvu Foucaltova kyvadla.
Slavný pokus provedl Foucalt v roce 1851 s koulí
zavěšenou na lanku v kupoli paříţského
Pantheonu. Provedl tak důkaz rotace Země.
Pokud se totiţ takové kyvadlo kýve po delší dobu,
pozorujeme stáčení roviny kyvu ve smyslu
denního pohybu Slunce. Pozorovatel v soustavě
spojené se Zemí tento jev přisuzuje Coriolosově
síle, vzhledem k soustavě spojené s hvězdami Obr. č. 23
zachovává kyvadlo stejnou rovinu kyvu. Pokud se kyvadlo kýve na zemských pólech,
rovina kyvu zůstává stálá a Země se pod kyvadlem otočí o 360° za 24 hodin. Kyvadlo
zavěšené na rovníku by při kývání směrem západovýchodním rovinu kyvu neměnilo.
V ostatních zeměpisných šířkám musíme uvaţovat to, ţe se rovina kyvu otáčí kolem
svislého směru menší úhlovou rychlostí. Platí: ω´ = ω ∙ sin φ. Potom například v
zeměpisné šířce 50° nedojde za 24 hodin k otočení o 360°, ale pouze o přibliţně 255°,
neboť ω´ = ω ∙ sin φ = 15° ∙ sin 50° = 10,6° za hodinu.
IX. Precese
Při výkladu pojmu precese se setkáváme se stejným problémem jako u pojmu
Coriolisova síla. Ačkoliv ho středoškolská geografie běţně pouţívá, fyzika na střední
škole nikoliv. Precese je periodický kuţelový pohyb zemské osy, který vzniká
gravitačním působením Měsíce a Slunce. Perioda precese je 25 725 roků, tzv. platónský
rok. Precesní pohyb se projevuje změnou polohy světového rovníku k hvězdám, a tudíţ
i pohybem jarního bodu (50,37″ za rok). Je to tzv. lunisolární precese. Ale ani poloha
ekliptiky není stálá, její sklon se pomalu zmenšuje vlivem gravitačního působení planet
o 0,47″ za rok. Za předpokladu pevného rovníku působí planetární precese pohyb
jarního bodu o 0,12″ za rok, ale ve směru opačném, neţ je pohyb působený lunisolární
precesí. Výsledný pohyb jarního bodu, tzv. generální precese je 50,25″ za rok. Precese
byla známá jiţ Hipparchovi.
28
Na následujícím obrázku je popsán vznik precese. Jelikoţ Země má přibliţně tvar
elipsoidu a protoţe její osa není kolmá k rovině
ekliptiky ani k rovině oběhu Měsíce, neprochází
výslednice gravitačních sil od působení Slunce a
Měsíce hmotným středem Země. Na vydutý
vrchlík elipsoidu, který je blíţe Slunce (dle
obrázku Z) působí větší přitaţlivá síla. Z toho
důvodu vznikne po přenosu sil do hmotného
středu moment dvojice sil, který se snaţí změnit
polohu zemské osy a ta se stejně jako jiný volný
setrvačník odchyluje od kolmého směru a opisuje Obr. č. 2413
plášť kuţele.
Nutace je periodické kolísání zemské osy, překládající
se přes precesní pohyb. Perioda nutace je 18 a 2/3 roku a její
hlavní příčinou je gravitační působení Měsíce. Jeho
eliptická oběţná dráha je oproti ekliptice skloněna přibliţně
o 5°, a proto se neustále mění velikost a směr jeho
gravitační síly. Mění se tedy moment síly působící na Zemi.
Výstupný uzel trajektorie Měsíce se posouvá zpětně a za
kaţdých 18,6 let opíše úhel 360°. Vlivem nutace neopisuje
zemská osa hladký povrch kuţelu, ale společně s precesí Obr. č. 2514
způsobuje „vlnivý“ pohyb kolem pólu ekliptiky.
X. Důsledky pohybu Země kolem Slunce
Jak jiţ bylo napsáno, zemská osa svírá s rovinou ekliptiky úhel 66°33′. Kdyby osa
rotace byla kolmá k rovině ekliptiky, osvětlení severní a jiţní polokoule by se během
roku neměnilo, zeměkoule by byla vzhledem k slunečním paprskům stále ve stejné
poloze. Neexistovala by roční období a rovněţ délka dne a noci by byla stále a všude na
Zemi stejná. Poloha hranice mezi osvětlenou a neosvětlenou částí Země se však
v průběhu roku mění. Popišme si nyní jednotlivé dny (rovnodennosti, slunovraty),
významné vzhledem k vzájemné poloze Slunce a Země.
13
Zdroj: http://astronomia.zcu.cz 14
Zdroj: http://www.greier-greiner.at/hc/praezession.htm
29
Obr. č. 2615
Dny rovnodennosti
Zeměpisci pouţívají pojem den rovnodennosti, ve skutečnosti se však jedná o
„okamţik rovnodennosti“. Ten nastává v okamţiku průchodu Slunce jarním nebo
podzimním bodem, tedy v době, kdyţ má Slunce vůči světovému rovníku nulovou
deklinaci. Zjednodušeně lze také říct, ţe rovnodennosti nastávají v okamţik přechodu
Slunce přes rovník (tedy dopadají-li sluneční paprsky kolmo na rovník). Není ale
pravdou, ţe den i noc trvají stejnou dobu, jak bývá v učebnicích zeměpisu uváděno.
Sluneční disk má při průmětu na nebeskou sféru přibliţně půl stupně, přičteme-li i vliv
refrakce světla v atmosféře, zjistíme, ţe Slunce je v den rovnodennosti viditelné nad
obzorem přibliţně 12 hodin a 10 minut, pod obzorem je jen 11 hodin a 50 minut. Často
se také uvádí, ţe Slunce vychází přesně na východě a zapadá přesně na západě.
Horizont pohledu by ovšem musel být v nadmořské výšce 0 m. Na severním pólu
nastává v období jarní rovnodennosti polární den, na jiţním pólu pak polární noc. Jarní
rovnodennost nastává obvykle 20. - 21. března, podzimní pak 22. - 23. září. Ve
skutečnosti však můţe být pozorovatelný polární den či noc o něco dříve (resp. později).
V roce 2011 začal polární den na severním pólu jiţ 18. 3., polární noc na jiţním pólu
polární noc 23. 3. Je to rovněţ vlivem astronomické refrakce. Sluneční paprsky se totiţ
nešíří přímočaře, ale díky rozdílnému indexu lomu niţších vrstev atmosféry, se
zakřivují směrem k zemskému povrchu. Vycházející či zapadající Slunce tak vidíme
v době, kdy je asi 0,8° pod obzorem. Na toto je třeba studenty upozornit. Překvapením
je, ţe ve středoškolských učebnicích zeměpisu se uvádí, ţe např. den jarní
15
Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1940-stridani-rocnich-obdobi
30
rovnodennosti připadá na 21. 3. Přitom jiţ na základní škole se ţáci učí, ţe to můţe být
v rozmezí dvou, výjimečně i tří dní.
Popišme nyní podrobněji situaci na pólech. Na severním zemském pólu vychází
Slunce kolem 21. března, kaţdý den opíše na obloze celou kruţnici a zároveň se zvedá
nad obzor, a to aţ do letního slunovratu, přičemţ opisuje spirálovou dráhu. Po
slunovratu klesá po podobné spirále dolů aţ kolem 23. září zapadá a zůstává pod
obzorem přibliţně půl roku. Polární den trvá na severní polokouli 186 dní, na jiţní
pouze 179 dní. Tyto údaje jsou ovlivněny astronomickou refrakcí, jak bylo uvedeno
výše. Podobně bychom popsali i polární noc. Polární den i polární noc jsou nejdelší na
pólech, směrem k polárnímu kruhu se jejich trvání zkracuje. Časový rozdíl ve prospěch
severní polokoule vyplývá z toho, ţe v období, kdy je na severní polokouli léto, se
Země nachází v odsluní, a proto její pohyb kolem Slunce je pomalejší. Z toho vyplývá
geografický důsledek, ţe léto na severní polokouli je delší, ale chladnější neţ na jiţní
polokouli, zatímco léto na jiţní polokouli je kratší, ale teplejší. Zima je naopak na
severní polokouli kratší a mírnější zatímco na jiţní delší a chladnější. Často se také
hovoří o tzv. bílých nocích. Jedná se vlastně o splynutí večerního soumraku s úsvitem.
V zeměpisných šířkách, kde Slunce při svém denním pohybu po nebeské sféře neklesá
pod obzor více neţ 17,5°, netrvá noc ani půl hodiny. Bílé noci lze zaţít v období letního
slunovratu v severských zemích, severních částech Ruska a Kanady, nebo na Islandu.
Pro pásmo mezi 67°30′ a 83°30′, je kromě nepřetrţitého dne v červnu charakteristická i
mnohadenní noc v prosinci. Na jiţní polokouli lze pozorovat stejné úkazy.
Dny slunovratu
Slunce je v den letního slunovratu (21. - 22. června) přesně v nadhlavníku na obratníku
Raka a nezapadá celých 24 hodin na severním polárním kruhu a na všech rovnoběţkách
nacházejících se od něho severněji. Naopak na celém území mezi jiţním polárním
kruhem a jiţním pólem celých 24 hodin Slunce nevyjde. Na rovníku dosáhne Slunce
v tento den své maximální výšky přibliţně 66°33′. Z toho plyne i to, ţe v době letního
slunovratu má Slunce největší deklinaci vzhledem k rovníku, a to 23°26′21,5″.
V den zimního slunovratu se Slunce v poledne nachází přesně v nadhlavníku na
obratníku Kozoroha a nezapadá celých 24 hodin na jiţním polárním kruhu a na
rovnoběţkách od něho jiţněji. Analogicky na celém území mezi severním polárním
kruhem a severním pólem Slunce vůbec nevyjde. V době zimního slunovratu je
deklinace vzhledem k rovníku nejmenší, a to -23°26′21,5″.
31
V souvislosti se slunovratem se v literatuře uvádí, ţe v době letního slunovratu
Slunce nezapadá pod obzor na severním polárním kruhu a zároveň v době zimního
slunovratu na stejné rovnoběţce nevyjde nad obzor. Takto je severní polární kruh
v zeměpise definován (analogicky pro jiţní polární kruh). Tady je na místě si poloţit
otázku, zda je hranice polárního dne a polární noci stejná a zda je vůbec poloha
polárních kruhů stejná nebo se mění. Víme, ţe poloha polárních kruhů je určena
sklonem zemské osy k rovině ekliptiky. Musíme tedy brát v úvahu i to, ţe poloha
zemské osy není stálá, ale podléhá díky gravitačnímu působení Slunce, Měsíce a
ostatních planet precesi a nutaci. Hranice polárního dne a polární noci nemůţe být stejná
z důvodu, ţe Slunce osvětluje větší část Země neţ je její polovina. Je to vlivem
astronomické refrakce, kdy při průchodu slunečních paprsků atmosférou dochází
k jejich zakřivení vlivem nehomogenity atmosféry. Hranice polárního dne a polární noci
se liší přibliţně o 60 km, je to dáno i tím, ţe vzdálenost Země-Slunce v době letního a
zimního Slunovratu je různá, coţ má vliv na úhel dopadu slunečních paprsků na polární
kruh. Proto severní a jiţní polární kruh nejsou na Zemi umístěny symetricky.
Příklad:
Ukaţme si nyní jednoduchý vzorec, pomocí něhoţ lze z polední výšky Slunce nad
obzorem a známé deklinace Slunce, stanovit zeměpisnou šířku příslušného místa.
Platí: φ = 90°- h+δ, kde h je výška slunce a δ je deklinace slunce. Deklinaci nalezneme
v astronomických tabulkách, její hodnota se pohybuje od -23°26′21,5″ (zimní slunovrat)
do +23°26′ 21,5″ (letní slunovrat). V období rovnodennosti je její hodnota nulová.
Například pro 50. rovnoběţku bude maximální výška Slunce v době letního slunovratu
63°26′, v době rovnodennosti 40° a v době zimního slunovratu 16°34′.
XI. Pohyb Měsíce, slapové jevy
Výklad učiva souvisejícího s Měsícem je problematický zejména na základní
škole. Pro popis oběhu Měsíce kolem Země je nutné znát nejen gravitační zákon, ale
i pojmy síla, elipsa, úhel, těţiště soustavy Země-Měsíc. I důkladné vysvětlení přílivu
a odlivu je na základní škole nemoţné. Ani středoškolská geografie nemůţe k výkladu
vyuţít všechen potřebný matematicko-fyzikální aparát, neboť si studenti pojmy jako
32
odstředivá síla, moment síly, deformační účinky síly osvojí aţ v druhém pololetí
prvního ročníku střední školy.
Uveďme si nyní některé obecné údaje. Měsíc obíhá ve střední vzdálenosti
384 400 km od Země, tj. 60,3 rovníkových poloměrů Země. Tvar Měsíce je přibliţně
koule o středním poloměru 1 738 km, s odchylkami asi 5 km od kulového tvaru. Jeho
objem je 1/50 objemu Země, hustota je rovna 0,6 hustoty Země, tedy 3 340 kg ∙ m-3
.
Hmotnost Měsíce je 7,36 ∙ 1022
kg, tíhové zrychlení na povrchu Měsíce činí 1,67 m ∙ s-2
.
Teplotní rozdíly mezi dnem a nocí dosahují 100 K (neosvětlená část) aţ 300 K
(osvětlená část). Měsíc nemá vlastní atmosféru ani magnetické pole, naměřené hodnoty
jsou řádu 10-8
T.
Země a Měsíc tvoří jednu soustavu, jejíţ těţiště se nachází v nitru Země, a to ve
vzdálenosti, která se rovná 3/4 zemského poloměru od středu Země. Měsíc má vázanou
rotaci, rotace kolem jeho vlastní osy má stejnou periodu jako oběh kolem Země.
K Zemi natáčí stále tutéţ stranu, ta je proto slapovými silami mírně vzduta. Měsíc obíhá
kolem Země po elipse, nejblíţe je Zemi v perigeu, tj. 356 400 km, nejdále v apogeu, tj.
407 700 km.
Doba oběhu Měsíce od novu k novu, tj. do stejné polohy vzhledem ke Slunci trvá
29 dní 12 hodin 44 minut 2,8 s (měsíc synodický, lunární). Je o více neţ dva dny delší
neţ doba oběhu vzhledem k téţe hvězdě (tzv. siderický měsíc, 27 dní 7 hodin 43 minut,
11,5 s), protoţe během oběhu Měsíce Země uběhla rovněţ kus dráhy kolem Slunce,
takţe Měsíc, aby se ocitl ve stejném postavení vzhledem ke Slunci, musí urazit větší
dráhu. Rovina oběhu je nepatrně odkloněna od zemské ekliptiky, přibliţně 5,15 %.
Tento nepatrný odklon umoţňuje nerušené osvětlování Měsíce a Země. Jinak by
pravidelně v úplňku nastalo zatmění Měsíce a v novu zatmění Slunce.
Fáze Měsíce vznikají různou polohou Měsíce vůči Zemi a Slunci. V novu není
Měsíc vidět, poněvadţ vychází i zapadá současně se Sluncem. Jeden den po novu je jiţ
Měsíc vzdálen 12° od Slunce (na východ) a můţe být spatřen krátce po západu Slunce
jako úzký srpek. Neosvětlená část Měsíce v době před první čtvrtí svítí slabým světlem,
tzv. popelavým světlem, které je způsobeno slunečními paprsky, odraţenými od Země.
Za 7-8 dní po novu popelavé světlo mizí. Svírá-li spojnice Země-Měsíc se spojnicí
Země-Slunce úhel přesně 90°, je Měsíc v první čtvrti (po novu 7 dní a 10 hodin).
Terminátor (hranice mezi osvětlenou a tmavou částí Měsíce) se posunuje k východu
a za 14 dní 18 hodin po novu nastává úplněk, kdy Měsíc vychází při západu Slunce
a zapadá při východu Slunce (spojnice Země-Měsíc svírá se spojnicí Země-Slunce úhel
33
180°). Za 22 dní a 3 hodiny po novu nastává poslední čtvrť (úhel 270°), Měsíc vychází
o půlnoci a zapadá v poledne. Šířka ubývajícího Měsíce se stále zmenšuje, aţ nastane
nov.
Nyní se zaměříme na výklad slapových jevů. Nejvýraznějším projevem slapových
jevů je dmutí moře, tj. příliv a odliv vody, i kdyţ jim do jisté míry podléhá i pevná
zemská kůra a atmosféra. K přílivu dochází jak na straně přivrácené k Měsíci, tak i na
straně odvrácené od Měsíce. Gravitační síla, kterou působí Měsíc na Zemi, je na
přivrácené straně větší neţ síla působící ve středu Země, a samozřejmě je mnohem větší
neţ síla, kterou Měsíc působí na odvrácenou stranu Země. Na kaţdý bod na povrchu
Země zároveň působí dostředivá síla, která vzniká pohybem kolem společného těţiště
soustavy Země-Měsíc. Vektorovým součtem těchto sil získáme následující výsledek:
Obr. č. 27 a 2816
Protoţe vrcholení Měsíce na jednotlivých polednících závisí na otáčivém pohybu
Země stejně jako na oběhu Měsíce kolem Země, je rozdíl mezi dvěma přílivy větší neţ
12 hodin, a to přibliţně 12 hodin 25 minut. Velikost slapových jevů závisí na poloze
Měsíce a Slunce vzhledem k Zemi a na zeměpisné poloze. Přitaţlivost Měsíce je více
16
Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1961-slapove-jevy
34
neţ dvakrát větší neţ přitaţlivost sluneční a také oběţná doba přílivových vln kolem
Země není stejná. Dvě silnější přílivové vlny oběhnou Zemi v jednom měsíčním dni, tj.
za 24 hodin 50 minut a 30 s. Přílivové vlny vyvolané přitaţlivostí Slunce mají oběţnou
dobu 24 hodin. Při úplňku a v novoluní působí přitaţlivost Měsíce i Slunce ve stejném
směru a obě přílivové vlny se spojují (tzv. skočný příliv). Při první a třetí měsíční fázi
spadá příliv měsíční do doby odlivu způsobeného Sluncem. Vzniká tzv. hluché dmutí,
které se rovná rozdílu dmutí měsíčního a slunečního.
Víme, ţe Země nerotuje jako tuhé těleso, ale jako těleso nedokonale elastické. To je
důvod, proč slapové „vydutí“ nesměřuje přímo k tělesu, které je způsobuje, ale je
opoţděno. Síly, kterými působí
Měsíc na bliţší a vzdálenější
„vydutí“ nemají stejnou
velikost. Opoţdění deformace
tedy vytváří silový moment,
který působí proti směru
otáčení Země. Někdy se tento
proces označuje jako slapové
tření (viz zpomalování rotace
Země, nebo vázaná rotace
Měsíce). Obr. č. 2917
Příliv a odliv se výrazně projevuje v zálivech (příčinou jsou strmé břehy a úzký,
protáhlý tvar zálivů). Např. na jihozápadním pobřeţí Irska dosahuje přílivová vlna
7 aţ 8 metrů, v zátoce St. Michel ve Francii 12 metrů a v zálivu Fundy na pobřeţí
Kanady dokonce 18 metrů. Vysoký příliv umoţňuje oceánským lodím vjezd do přístavů
leţících daleko od ústí řeky (např. Londýn). Na řece Amazonce se při přílivu vytváří
vysoká vlna, která přepadává s rachotem a pohybuje se proti proudu, nazývá se
pororoka (v indiánském jazyce znamená "velký řev").
Obdobou mořských slapů jsou slapy zemské kůry. Protoţe vzájemná poloha
Slunce a Měsíce se mění, je i účinek obou těles na tíhové pole Země periodicky
proměnlivý. Dochází tedy k náklonům pevnin, přičemţ amplituda slapových vln můţe
dosahovat velikosti 20-30 cm. Tyto síly mají tedy za následek periodické kolísání
svislého směru na určitém místě, tzv. kolísání tíţnice.
17
Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1961-slapove-jevy
35
Příklad: Výpočet doby mezi dvěma přílivovými vlnami
Nyní výpočtem dokáţeme, proč je doba, která uplyne mezi dvěma přílivy, větší neţ
12 hodin. Měsíc obíhá Zemi úhlovou rychlostí:M
MT
2 , kde TM = 27,32 d =
2 361 000 s je oběţná doba Měsíce. Země se otáčí úhlovou rychlostí:Z
ZT
2 , kde Tz =
23 h 56 min 4s je doba rotace Země. Pro pozorovatele, který se otáčí se Zemí, tedy
Měsíc postupuje po obloze úhlovou rychlostí = Z - M a zdánlivě oběhne Zemi za
dobu T splňující rovnici:
Z těchto rovnic získáme vztah: .111
MZ TTT
Po dosazení: T = 89 420 s = 24 h 50 min. Doba mezi dvěma přílivy je tedy 12 hodin
a 25 minut, protoţe vyvrcholení Měsíce na jednotlivých polednících závisí nejen na
oběhu Měsíce kolem Země, ale také na rotačním pohybu Země kolem osy. Proto Měsíc,
aby zaujal stejné postavení vůči Slunci, musí při svém oběhu urazit větší dráhu.
XII. Zatmění Slunce a Měsíce
Zatmění Slunce a Měsíce rovněţ není v učebnicích zeměpisu pro základní
a střední školy popsáno správným způsobem. Na zásadní nesrovnalosti upozorníme
v této kapitole. Je nutné rovněţ dodat, ţe k řádnému výkladu zatmění obou těles, jsou
nezbytné znalosti z optiky, tedy znalosti ze 7. ročníku školy základní a 3. ročníku školy
střední.
Zatmění Slunce nastane, dopadne-li na Zemi stín, který vrhá do prostoru Měsíc,
osvětlený Sluncem. Geometricky je měsíční stín tvořen vnějšími tečnami Slunce
a Měsíce, polostín tečnami vnitřními. Vrchol stínového kuţele leţí ve vzdálenosti jen
o málo větší, neţ je střední vzdálenost Měsíce od Země. Proto plný stín zasahuje jen
velmi malé území. Je-li pozorovací místo na Zemi v plném stínu Měsíce, pak nastává
úplné zatmění Slunce, je-li v polostínu, pak pro dané pozorovací místo nastává částečné
zatmění Slunce. Někdy se můţe stát, je-li Země blízko perihélia a Měsíc blízko apogea,
ţe vrchol stínového kuţele nedopadne ani na zemský povrch. Potom pozorujeme
,
.360
T
36
prstencové zatmění
Slunce. Podmínkou
pro vznik zatmění
Slunce je, aby Měsíc
byl v konjunkci se
Sluncem (v novu) a
současně byl
v blízkosti uzlu své Obr. č. 3018
dráhy. Jedině za těchto podmínek leţí hmotné středy všech tří těles na jedné přímce
a nastává zatmění Slunce. Na druhou podmínku se však ve středoškolské výuce
zeměpisu často zapomíná.
V případě prstencového zatmění je Měsícem zacloněn téměř celý sluneční kotouč
aţ na úzké mezikruţí. Kaţdé úplné zatmění a prstencové zatmění je současně pro jiná
místa na povrchu Země zatměním částečným. Průměr měsíčního stínu na povrchu
dosahuje maximálně 270 km. Protoţe se pohybují všechna tři tělesa, pohybuje se stín na
povrchu Země rychlostí přibliţně 1 km ∙ s-1
. Úplné zatmění Slunce je proto pro určité
pozorovací místo časově velmi omezeno a jako úplné můţe trvat nejvýše 7,5 minuty.
Většina úplných zatmění Slunce však trvá 1 aţ 4 minuty, částečné zatmění však můţe
trvat aţ 2,5 hodiny. Údaje o maximální době trvání zatmění lze nalézt v jedné z učebnic
zeměpisu pro základní školu. Takovéto uvádění doplňkových informací však bývá pro
ţáky zbytečné, neboť vysvětlení, proč tomu tak je chybí, a ţák si můţe ověřit informaci
výpočtem aţ na střední škole.
Příklad:
Výpočtem lze určit maximální dobu zatmění Slunce, které lze na Zemi pozorovat.
Nastane pro pozorovatele v rovníkových oblastech, směrem k pólům se maximální
doba, po kterou je moţno pozorovat zatmění Slunce zkracuje. Rychlost rotace Země na
rovníku je 465v m.s-1
. Pro výpočet uvaţujeme maximální průměr zemského stínu
270 km. Jestliţe stín se na povrchu Země pohybuje rychlostí 1,022 km/s a rychlost
rotace Země je 0,465 km/s ve stejném směru, potom platí:
465,0022,1
270t 8 min 5 s.
18
37
Zatmění Měsíce vznikají tím způsobem, ţe Měsíc vstoupí do stínu, který vrhá do
prostoru Země osvětlená Sluncem. Rozlišujeme buď úplné zatmění Měsíce, vstoupí-li
celý Měsíc do stínu, anebo částečné zatmění Měsíce, prochází-li Měsíc částí zemského
stínu. Vstoupí-li Měsíc
pouze do polostínu, pak
nastávají zatmění
polostínová, která nejsou
výrazná a někdy se ani
k zatměním nepočítají.
Podmínkou pro vznik
zatmění je, aby byl Měsíc Obr. č. 3119
v opozici se Sluncem (v úplňku) a blízko výstupného a sestupného uzlu své dráhy.
Druhá podmínka je velmi
podstatná. Kdyby byla
rovina oběhu Měsíce
totoţná s rovinou ekliptiky,
nastávalo by zatmění kaţdý
kalendářní Měsíc. Bohuţel
tento dojem mohou získat
studenti pod vlivem
chybných údajů z učebnic Obr. č. 3220
zeměpisu. Na rozdíl od zatmění Slunce probíhá zatmění Měsíce pro všechna pozorovací
místa na zemském povrchu současně a je viditelné všude tam, kde je Měsíc v době
zatmění nad obzorem. Aby nastalo úplné zatmění Měsíce, je nutné, aby střed Měsíce byl
od uzlu své dráhy vzdálen maximálně 0,5°. Pro částečné zatmění je to 0,75°, pro
polostínové pak do 1°.
Velmi významný je vliv zemské atmosféry na měsíční zatmění. Sluneční paprsky,
procházející v určité výšce nad zemským povrchem, se vlivem refrakce zakřivují
a pronikají do geometrického stínu. Proto stín není zcela temný a z osvětlení úplňku při
zatmění můţeme soudit na optické a fyzikální vlastnosti zemské atmosféry. Zeslabení
světla v zemské atmosféře, způsobené rozptylem světla na atmosférickém prachu, má za
následek načervenalé zbarvení Měsíce při jeho vstupu do úplného stínu Země.
19
Dopsat zdroj obrázků 20
38
V předchozím odstavci jsme pouţili pojem refrakce a rozptyl světla. Vysvětleme
nyní tyto pojmy. Refrakce, nebo-li lom světla, je optický jev, ke kterému dochází na
rozhraní dvou prostředí, kterými světlo prochází za předpokladu, ţe jsou různé optické
hustoty obou prostředí. Lom světla lze popsat pomocí Huygensova principu, pro náš
výklad se však omezíme na Snellův zákon, který je znám ţákům ze základní školy.
Světlo se v prostředích s různou optickou hustotou šíří různou rychlostí. Mějme dvě
prostředí s různou optickou hustotou, rozdělené rovinným rozhraním. Index lomu
v prvním prostředí označíme n1 a úhel dopadu paprsku 1, index lomu v druhém
prostředí n2 a úhel odrazu 2. Index lomu je fyzikální veličina, definovaná jako poměr
rychlosti šíření světla ku rychlosti šíření ve vakuu: v
cn
Platí: 1
2
2
1
2
1
sin
sin
n
n
v
v
Můţe dojít i k situaci, kdy při šíření z opticky hustšího prostředí do opticky řidšího je
úhel lomu 90°. Potom dochází k tzv. úplnému odrazu, kdy světlený paprsek do druhého
prostředí vůbec neprojde. K tomu dochází, je-li úhel dopadu větší neţ tzv. mezní úhel
1>m. Pokud se index lomu prostředí mění plynule, přechází lomená čára světelného
paprsku v křivku. K tomuto jevu dochází při průchodu slunečních paprsků atmosférou,
mluvíme tedy o atmosférické refrakci. Lom světla vyuţijeme i při popisu vzniku duhy,
kdy dochází k lomu slunečního světla na kapkách vody v atmosféře (bude zmíněno
dále).
Rozptyl světla, nebo také Rayleighův rozptyl, je rozptyl světla na molekulách
vzduchu, kdy intenzita rozptýleného světla závisí na vlnové délce. To znamená, ţe
modré světlo s nejkratší vlnovou délkou se rozptyluje nejvíce, proto je taky obloha
modrá. Lze tak vysvětlit i načervenalé světlo nad obzorem při západu Slunce.
IX. Magnetické pole Země
Vnější geomagnetické pole se podobá poli obrovského přírodního tyčového
magnetu umístěného uvnitř Země, jehoţ magnetická osa je pod malým úhlem
odkloněna od osy geografické (tj. od osy rotace; místo, kde osa rotace prochází
zemským povrchem, nazýváme severní a jiţní geografický pól). Póly střelky kompasu
jsou magnetickými póly Země přitahovány a otáčejí se tak, ţe jeden konec ukazuje k
39
severnímu magnetickému pólu a druhý k jiţnímu. Severní magnetický pól se nachází
v oblasti jiţního zeměpisného pólu a naopak jiţní
magnetický pól Země leţí v oblasti severního zeměpisného
pólu. Toto je třeba zdůraznit z důvodu, ţe v učebnicích
zeměpisu bývá často uvedeno, ţe severní magnetický pól
leţí v blízkosti severního zeměpisného pólu (analogicky
pro jiţní). Severní a jiţní geografický pól jsou na stálém
místě, naopak póly geomagnetické se pohybují.
Geomagnetická osa, na rozdíl od osy geografické neprochází Obr. č. 3321
středem Země.
Přesná příčina vzniku magnetického pole Země není známa. Předpokládá se však,
ţe rotací Země kolem osy tekutá vrstva vnějšího jádra umoţňuje plášti a pevné kůře,
aby se otáčely relativně rychleji neţ vnitřní jádro. Elektrony v jádře proto vůči
elektronům v plášti a kůře vykonávají pohyb. Právě tento pohyb elektronů tvoří jakési
přírodní dynamo a výsledkem je magnetické pole, podobné tomu, které vyvolává
elektrická cívka. Magnetické pole vznikající uvnitř Země tvoří přibliţně 90% intenzity
pole pozorovaného na povrchu. Zbytek přísluší proudům nabitých částic přicházejících
ze Slunce a magnetismu hornin v kůře.
Indukce magnetického pole Země je nejsilnější na pólech a nejslabší
v rovníkových oblastech. Kdyby bylo pole výhradně polem tyčového magnetu ve středu
Země, leţícího na ose otáčení, čáry stejné intenzity by splývaly s rovnoběţkami
a magnetické póly by byly totoţné s póly geografickými. Ve skutečnosti je pole
tyčového magnetu stejně jako jeho geomagnetické póly odkloněno od osy otáčení asi
o 11°. Také skutečné pole není přesně takové jako pole tyčového magnetu. Proto ani
jiţní magnetický pól Země není protilehlý severnímu magnetickému pólu. Póly
a konfigurace magnetického pole se mění zvolna s časem.
Směr magnetického pole v kterémkoliv místě na zemském povrchu je obecně
určen dvěma úhly. Deklinace je úhel mezi směrem magnetického kompasu
a geografickým severem. Deklinace se mění od místa k místu, a je nutné ji vzít v úvahu
například při navigaci. Magnetická inklinace i je úhel mezi vodorovnou rovinou
a směrem magnetického pole. Tyto úhly se měří magnetometry s velkou přesností.
K jejich přibliţnému určení však vystačíme s vertikálním kompasem a magnetkou.
21
Zdroj:http://cs.wikipedia.org
40
V kompasu je magnet ve tvaru jehly upevněný tak, aby se mohl volně otáčet ve
vodorovné rovině kolem svislé osy. Drţíme-li kompas ve vodorovné poloze, směřuje
severní pól jehly k severnímu geomagnetickému pólu. Úhel mezi jehlou a zeměpisným
severem je deklinace pole. Inklinační magnetka je magnet, který se můţe otáčet ve
svislé rovině okolo vodorovné osy. Leţí-li svislá rovina otáčení inklinační magnetky
v severojiţním směru, pak úhel mezi jehlou a vodorovnou rovinou je inklinace pole.
Magnetosféra je oblast, v níţ se projevuje magnetické pole Země. Nebýt
elektricky nabitých částic proudících ze Slunce, které jej deformují do tvaru slzy, bylo
by symetrické. Částice se stýkají s geomagnetickým polem na rázové vlně. Za ním se
nachází oblast turbulence a v ní je magnetopauza, hranice magnetického pole. Van
Allenovy pásy jsou dvě zóny vysoké radiace v magnetopauze. Vnitřní pás se skládá z
částic s velkou energií, které byly vytvořeny kosmickými paprsky, vnější pás je ze
solárních elektronů. Kdyţ mohutná sluneční erupce vymrští velké mnoţství elektronů a
protonů s vysokými energiemi a
ty doletí do Van Allenových
radiačních pásů, vznikne
v místech, kde se elektrony
odráţejí, elektrické pole. Toto
pole ruší odraz a ţene elektrony
dolů do atmosféry, kde se sráţejí
s atomy a molekulami kyslíku a
dusíku a tím vyvolávají jejich
záření. Tak vzniká polární Obr. č. 3422
záře. Zelené světlo je emitováno atomy kyslíku a růţové světlo molekulami dusíku.
Často je však světlo tak mdlé, ţe je vnímáme pouze jako bílé. Polární záře se vyskytuje
v určité oblasti - v prstenci obepínajícím Zemi, který nazýváme pásem polárních září.
Ačkoli je tato oblast velmi dlouhá, nepřesahuje její tloušťka 1 km (ve směru od severu
k jihu), protoţe dráhy elektronů, které ji vytvářejí, se sbíhají. Elektrony se totiţ pohybují
dolů po zuţujících se šroubovicích, navinutých na sbíhající se magnetické indukční
čáry.
V současné době vědci pozorují slábnutí intenzity magnetického pole, plyne to
z porovnávání dat za posledních 100 let. Za tuto dobu poklesla intenzita asi o 10 %, coţ
22
Zdroj: www.aldebaran.cz
41
znamená, ţe jeho intenzita můţe klesnout na nulu jiţ za 1000 let. Vědci se však
nemohou shodnout, zda se jedná o skutečný pokles intenzity, či o přepólování
magnetických pólů. V této souvislosti se hovoří o zrychlení pohybu severního
geomagnetického pólu, jehoţ poloha se od oblasti Kanady posouvá směrem k Sibiři. Za
posledních 100 let se severní magnetický pól posunul o více neţ 1 000 km.
Nyní pro porovnání uvedeme polohu pólů v jednotlivých letech:
2001 81,3° s. š. 110,8° z. d. 2010 85° s. š. 132,6° v. d.
1998 64,6 j. š. 138,5 v. d. 2010 64,4 j. š. 137,3 v. d.
X. Stavba Země
Jiţ na základní škole se ţáci dozvídají, ţe Země se skládá z několika soustředných
slupek, tj. kůry, pláště a jádra. Kaţdá slupka má své zvláštní chemické sloţení
a fyzikální vlastnosti, liší se zejména hustotou, tlakem a teplotou. Tato část fyzického
zeměpisu je ovšem zařazená v šesté třídě základní školy nevhodně, neboť je pro ţáky
velmi obtíţná, vzhledem k tomu, ţe pojmy jako hustota, tlak či rychlost pro ně nejsou
známé. Ţáci tedy získávají informace, kterým nemohou porozumět, a které jsou v této
části vzdělávacího procesu pro ně zbytečné. Pojem hustota je definován ve fyzice na
konci šestého ročníku, tlak je obvykle zařazen ve fyzice v ročníku sedmém.
V zeměpisných učebnicích je pak chybně uváděno: „Čím více se blíţíme ke středu
Země, tím víc roste tlak i teplota“.23
Autoři další z učebnic pro základní školy se
pokouší o objasnění metody získávání poznatků o nitru naší planety. Opět ale předbíhají
učivo fyziky, neboť hovoří o uvolnění energie při zemětřesení, zemětřesných vlnách,
jejich rychlostech. Tyto „nešvary“ se vyskytují ve všech učebnicích pro základní školu.
I ve středoškolské geografii se setkáme s některými pojmy, které jsou uvedeny pouze
formálně. Je to například pojem tepelný tok.
Uveďme si nyní některé podrobnější informace o stavbě Země. O svrchní části
kůry lze získat poznatky přímým pozorováním. Nejhlubší vrt dosáhl hloubky kolem
12 km. O zemském nitru nám dává podrobné poznatky seizmologie. Seizmické vlny
dokáţí pronikat zemským nitrem s malým útlumem na velké vzdálenosti. Známe jich
23
HÜBELOVÁ D., NOVÁK S., WEINHÖFER M., Zeměpis: Přírodní obraz Země, str. 10
42
mnoho druhů a kaţdá z nich přináší informace o jiné části Země. Seizmologové studují
hlavně dráhy zemětřesných vln a rychlost jejich šíření. Čím je větší počet stanic, na
kterých bylo konkrétní zemětřesení zachyceno, tím jsou informace o něm přesnější.
Zemětřesné vlny se na rozhraních hornin, které mají různé hustoty, chovají podobně,
jako kdyţ světlo prochází kusem skla. Tuto analogii však nemůţeme pouţít ve fyzickém
zeměpise na základní škole, neboť odraz a lom světla, či index lomu prostředí jsou
pojmy z optiky, která se vyučuje později. Jestliţe vlny zasáhnou rozhraní pod malým
úhlem, odráţejí se. Vlny ze vzdálených zemětřesení prostupují kůrou pod velkými úhly,
zatímco vlny blízkých zemětřesení vystupují pod malými úhly. Znají-li geofyzikové
tyto úhly, rychlosti, jimiţ se vlny šíří, časy jejich první detekce a příslušné vzdálenosti,
mohou vypočítat polohy a hustoty různých slupek Země. Podrobněji bude tato
problematika zmíněna v kapitole Zemětřesení a sopečná činnost.
Zemská kůra
Rozlišujeme dva základní typy, tj. zemskou kůru oceánského a kontinentálního
typu. Svrchní kůra pod kontinenty je známá jako sial (podle prvních dvou písmen
latinských názvů křemíku a hliníku). Pod oceánskými oblastmi a v podloţí
kontinentálního sialu se kůra nazývá sima (podle křemíku a hořčíku). Sial má hustotu
2,7 g ∙ cm-3
, sima pak 2,9 g ∙ cm–3
. Oceánskou kůru tvoří sima. Pod pevninami má
oceánská kůra průměrnou mocnost 35 km, pod oceánskými pánvemi je to 5 - 7 km.
Největší tloušťka zemské kůry byla zjištěna pod Himalájemi – přibliţně 85 km.
Pevninská kůra zaujímá asi 60 % celkového objemu zemské kůry, oceánská kůra kolem
20 % objemu zemské kůry, zbylých 20 % připadá na přechodovou kůru. Oceánská kůra
však zabírá větší část zemského povrchu neţ kůra kontinentální, kolem 70 %.
Mohorovičicova diskontinuita (MOHO)
Kůru od pláště odlišuje náhlá změna hustoty z 2 900 na 3 300 kg ∙ m-3
. Tato plocha
známá jako Mohorovičicova diskontinuita (nebol-li rozhraní), byla nazvána podle
chorvatského vědce, který ji objevil v r. 1909. Je v průměrné hloubce 35 km pod
kontinenty, pod oceány pouze 5-10 km. Při přechodu přes toto rozhraní z kůry do pláště
se rychlost šíření podélných vln mění z hodnot přibliţně 6,5-7,5 km/s na hodnoty větší
neţ 8 km/s. Pojem rozhraní je ovšem relativní. V některých oblastech, např. pod
Alpami, místo rozhraní existuje nevýrazná přechodová oblast, kde k uvedenému vzrůstu
rychlostí dochází v rozdílu hloubek v řádech kilometrů. V jiných oblastech se naopak
43
rychlost zvyšuje skokem, tloušťka rozhraní je kolem 1 km. V některých oblastech můţe
dojít i k tzv. zdvojení rozhraní, kde v rozdílu hloubek 40 km, můţeme nalézt více
rozhraní, na kterých se mění rychlost šíření zemětřesných vln.
Zemský plášť- svrchní, střední a spodní plášť
Svrchní plášť se skládá z tenké pevné svrchní vrstvy sahající do hloubky asi 60-100 km
pod Moho, dále z astenosféry dosahující asi 200 km a ze silné spodní vrstvy v rozpětí
200-700 km. Astenosféra je vlivem tlaku a teploty blízké bodu tání téměř tekutá.
Svrchní vrstva pláště spolu s kůrou tvoří litosféru. V zemském plášti rostou rychlosti
seizmických vln do hloubky okolo 1 000 km
velmi rychle. Pod Moho je rychlost podélných
vln zhruba 8 km/s, v hloubce 1 000 km asi
11 km/s, v hloubce 2 900 km téměř 14 km/s.
Gutenbergova diskontinuita
Gutenbergova diskontinuita, která odděluje
spodní plášť od vnějšího jádra, leţí v hloubce
2 900 km. Tady vzrůstá hustota z 5 500 na 10 000
kg ∙ m-3
. Na rozhraní plášť-jádro klesá rychlost
podélných vln z hodnoty přibliţně 14 km/s na
hodnotu 8 km/s. Rychlost příčných vln klesá
z přibliţně 7 km/s na rychlost méně neţ 1 km/s.
Obr. č. 3524
Jádro vnější a vnitřní
Jádro se v hloubce kolem 5 150 km dělí na vnější a vnitřní. Skládá se zřejmě ze ţelezo-
niklové slitiny. Vnější jádro je tekuté, protoţe jím neprocházejí příčné zemětřesné vlny,
zatímco vnitřní jádro je pevné. Mezi vnějším a vnitřním jádrem je přechodová zóna.
Tekutina vnějšího jádra je elektricky vodivá, vlivem rotace Země vytváří magnetické
pole. Rychlost podélných vln těsně nad ní činí přibliţně 10 km/s, pod ní přibliţně
11 km/s. Hustota se na rozhraní vnějšího a vnitřního jádra mění z 12 300 kg ∙ m-3
na
13 300 kg ∙ m-3
a ve středu Země vzrůstá asi na 13 600 kg ∙ m-3
.
24
Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1948-stavba-nitra-zeme
44
XI. Globální tektonika, zemětřesení, sopečná činnost
Teorie deskové tektoniky představuje hlavní výsledek rozsáhlého
mezinárodního projektu, který proběhl v letech 1960-1970. Tzv. Projekt svrchního
pláště nabízí logický a srozumitelný výklad pohybu kontinentů, horotvorných procesů či
zemětřesení. Nejedná se ovšem o univerzální teorii, například není dobře vysvětlena
tektonická aktivita uvnitř desek nebo vertikální pohyby. Shrňme nyní hlavní tvrzení této
teorie:
1. Svrchní části Země jsou tvořeny relativně tuhými deskami litosféry, které se
pohybují po „téměř tekutém“ podkladě, tzv. astenosféře. Litosférická deska můţe
tvořit kontinent, oceán, či je na části kontinent a na zbytku oceán. Není to tedy jen
„pohyb kontinentů“, jak se mnohdy mylně uvádí.
2. Hlavní tektonická činnost, ať uţ horotvorná, zemětřesná nebo vulkanická, je vázána
především na hranice litosférických desek. Rozeznáváme tři druhy hranic
litosférických desek.
Oceánské hřbety (divergentní hranice):
Oceánské hřbety se objevují tam, kde se dvě
desky oddalují a vzniklou „mezeru“ neustále
vyplňuje magma z astenosféry. Vzniká tak
nová kůra, která je součástí pohybujících se
desek. Tím se mořské dno rozpíná. Je to činnost Obr. č. 3625
pomalá, ale ne zanedbatelná. Například Atlantik se takto rozestupuje o 2 cm za rok.
K nejrychlejšímu rozpínání dochází ve východním Pacifiku, kde se ročně vytváří 10 cm
nové kůry, to představuje 1 000 km v časovém období 10 milionů let. Oceánské hřbety
jsou místy výskytu četných mělkých zemětřesení (hloubky do 60 km) a jsou
nejnovějšími částmi zemské kůry.
Transformní zlomy
Transformní zlomy jsou například příčné poruchy v oceánských hřbetech. Můţeme
obecně napsat, ţe to jsou jakékoliv hranice, na kterých se litosférické desky posunují
vůči sobě horizontálně. Transformní zlomy můţou spojovat dva úseky téhoţ hřbetu,
25
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/Mid-ocean_ridge
45
nebo dva příkopy. Například známý zlom San Andreas v USA vyznačuje hranici, na níţ
se stýká Pacifická deska se Severoamerickou.
Konvergentní hranice
Na konvergentních hranicích dochází
k interakci dvou desek. Sráţející se desky
mohou být z oceánské kůry (vznikají pak
hlubokooceánské příkopy), nebo jedna
deska můţe být oceánská, zatímco druhá
je kontinentální. Tak dochází k tzv.
subdukci, tj. k podsouvání jedné (převáţně
oceánské) pod druhou. Blízko těchto oblastí Obr. č. 3726
dochází ke vzniku vrásových pohoří, např. Andy. Na obrázku je vznik příkopu při
subdukci. Obě desky však mohou být i kontinentální. V tomto případě dochází
k vrásnění, vznikají např. Himaláje (zde se Indická deska podsouvá pod Eurasijskou).
Příčinou pohybu desek je konvekční proudění v plášti. Konvekční proudění vzniká
při rozdílech teploty, nebo při gravitačních rozdílech v plášti. Pohybující se plášť tvoří
„konvekční buňky“, které stoupají pod hřbety a sestupují pod příkopy. Tato teorie je
podpořena měřením tepla vyzařovaného ze Země, kdy byly naměřeny hodnoty
tepelného toku vyšší podél hřbetů neţ podél příkopů. Na základní škole se konvekční
proudění vysvětluje dětem analogií s ohřevem vody v nádobě, coţ je ovšem vzhledem
k fyzikálnímu učivu předčasné.
Mezi velké litosférické desky řadíme tyto: Pacifická, Eurasijská, Africká,
Australská, Severoamerická, Antarktická, Jihoamerická. Z těch menších jmenujme
například: Nazca, Arabská, Scotia, Juan de Fuca, Kokosová, Filipínská atd. Jsou
znázorněny na následujícím obrázku. Šipky naznačují směr pohybu desek.
26
Doplnit zdroj obrázku
46
Obr. č. 38 27
Zemětřesení, sopečná činnost
Zemětřesení je krátkodobý otřes zemské kůry. Podle původu dělíme
zemětřesení:
1. exogenní: vzniká mělko pod povrchem Země, popřípadě na jejím povrchu (příčiny:
např. pád meteoritů, výbuchy zemního plynu apod.)
2. endogenní: spjaty s vulkanismem nebo tektonickými pohyby
Z geografického rozšíření hlavních zemětřesných oblastí je patrná těsná
souvislost mezi zemětřeseními a tektonikou. Většina zemětřesení vzniká v místech, kde
je nějakým způsobem narušena zemská kůra. Obvykle to bývá na okraji litosférických
desek, v místech, kde se střetávají dvě litosférické desky. Přibliţně 75% všech
zemětřesení vzniká v Tichém oceánu, místa jejich výskytu tvoří tzv. ohnivý kruh (obr.
č. 39). Další oblast s četným výskytem zemětřesení je Středomořská oblast vedoucí od
Itálie aţ po Turecko a Irán.
27
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Plates_tect2_en.svg
47
Popišme si nyní jednoduše mechanismus zemětřesení. Jednotlivé bloky hornin se
na rozhraní litosférických desek
pohybují rychlostmi v řádech
několika cm za rok. Pokud desky
narazí jedna na druhou, začne se
kinetická energie hromadit v podobě
potenciální energie. Tento proces je
pomalý, můţe trvat aţ stovky let, neţ
se nahromaděná potenciální energie Obr. č. 3928
pruţnosti uvolní. Energie pruţnosti se pak projevuje jako kinetická energie
zemětřesných vln. Změny energie při zemětřeseních jsou obrovské (u nejsilnějších
zemětřesení aţ 1018
J), mají za následek velkou deformační práci. Středoškolská definice
zemětřesení je poněkud zjednodušená. Uveďme konkrétní příklad: „Zemětřesení je
otřásání povrchu litosféry. Dochází k němu při náhlém uvolnění energie uvnitř Země.“
(Demek J, Voţenílek V., Vysoudil V., 2001 str. 59). K zemětřesení rozhodně nedochází
„náhle“, jak bylo výše uvedeno.
Ohnisko zemětřesení je prostor v zemské kůře, popř. svrchním plášti, v němţ
zemětřesení vzniká. Pro teoretické úvahy nahrazujeme ohnisko bodem, tzv.
hypocentrem, z něhoţ se pak seizmický rozruch šíří. Místo na zemském povrchu leţící
nad hypocentrem se nazývá epicentrum. Jeho přímá vzdálenost od hypocentra udává
hloubku zemětřesení. V okolí epicentra se účinky zemětřesení projevují nejsilněji. Čáry
spojující místa stejné intenzity zemětřesení na povrchu Země jsou izoseisty. Je-li
epicentrum bodové, mívají tvar zhruba koncentrických kruţnic. U hlubokých
zemětřesení bývají vzdálenosti mezi izoseistami větší neţ u mělkých nebo povrchových.
Registrace a výzkum zemětřesení jsou zaloţeny na studiu šíření seizmických vln.
Při zemětřesení rozlišujeme tři druhy vln:
1. Podélné vlny (P-vlny), které vznikají dilatačně koncentračním kmitáním částic
hmoty ve směru šíření vlny. Mají největší rychlost a jsou jako první registrovány
měřícími přístroji. Rychlost šíření je 8 km/s.
2. Příčné vlny (S-vlny), které kmitají kolmo ke směru šíření vlnového paprsku. Mají
zhruba poloviční rychlost vln podélných a dostihnou zemský povrch aţ v druhém
sledu za vlnami podélnými. Rychlost šíření je 4,5 km/s.
28
Zdroj: http://en.wikipedia.org
48
3. Povrchové vlny (L-vlny) vznikají na rozhraní dvou odlišných prostředí. Mají
největší vlnovou délku a rychlost menší, nebo nanejvýš rovnou rychlosti vln S.
Rozlišujeme povrchové vlny
Loveova typu, při nichţ prostředí
kmitá v horizontální rovině,
kolmo na směr šíření, a vlny
Rayleighova typu, polarizované
elipticky podobně jako vlny na
vodě. Obr. č. 4029
Rychlosti šíření zemětřesných vln závisí na hustotě prostředí, jak jiţ bylo uvedeno
v kapitole Stavba Země. V hustším prostředí se vlny šíří rychleji, na rozhraních se pak
lámou, odráţejí a transformují (podélné na příčné a
naopak). Tady lze pouţít analogii s odrazem a lomem
světla. Na silně zakřivených rozhraních dochází k
vzniku stínu a ohybu (difrakci) vln. Jelikoţ
geofyzikové dokáţí měřit dobu, za kterou je
zemětřesení detekováno na různých seizmických
stanicích, mohou zjistit i polohu jednotlivých
rozhraní. To jak vlny prostupují Zemí tedy záleţí
na hustotě prostředí, úhlu dopadu a rychlosti šíření Obr. č. 4130
vln v daném prostředí. Na obrázku je znázorněno
šíření vln Zemí.
Sílu zemětřesení charakterizujeme buď stupnicí magnitud, nebo stupnicí intenzity
zemětřesení. Magnitudo je fyzikální veličina určená z maximálních amplitud
seizmických vln, která udává velikost zemětřesení nezávisle na místě jeho výskytu.
Velikostí magnituda, které odpovídá řádově určitá hodnota energie, se pak určují
jednotlivé třídy energetické klasifikace zemětřesení. Pro magnitudo (někdy téţ
označované jako velikost zemětřesení podle Richterovy stupnice) platí:
kde A, A0 jsou maximální amplitudy při dané vzdálenosti od epicentra. Na začátku 21.
století byla tato stupnice nahrazena tzv. seizmickým momentem.
29
Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1947-seismologie 30
Zdroj: http://sites.google.com/
,log
0
A
AM
49
K charakteristice intenzity zemětřesení se pouţívá mimo jiné i stupnice Mercalli-
Cancani-Siebergovy (stupnice MCS), která má 12 stupňů, jimţ odpovídají určité
velikosti zrychlení zemětřesných pohybů (udáno v mm/s2). Tato stupnice je zaloţena na
pozorování míry škody, které zemětřesení zanechalo jak na stavbách, tak na zemském
povrchu.
Mezinárodní zemětřesná stupnice:
Stupeň Zrychlení (v mm s-2
) Popis
I. 0,0-2,5 Člověk nepozoruje
II. Velmi slabé
III. 5-10 Lehké
IV. 10-25 Mírné
V. 25-50 Dosti silné
VI. 50-100 Silné
VII. 100-250 Velmi silné
VIII. 250-500 Bořivé
IX. 500-1000 Pustošivé
X. 1000-2500 Ničivé
XI. 2500-5000 Zemětřesná
katastrofa
XII. 5000 Velká zemětřesná
katastrofa
V 50. Letech byla stupnice MCS zdokonalena a schválena mezinárodně jako
modifikovaná stupnice Mercalliho (MM – Modified Mercalli).
Se zemětřesením úzce souvisí i tzv. vlny tsunami. Ty vznikají při
podmořských zemětřeseních, zpravidla je-li magnitudo zemětřesení vyšší neţ 7 stupňů.
Na otevřeném moři se tyto vlny šíří rychlostí aţ 700 km/h, mají však výšku jen několik
desítek cm. Vlnová délka můţe být několik stovek km. Kdyţ vlna tsunami dorazí
k pobřeţí, klesá vlivem tření její rychlost, avšak díky konstantní energii roste výška
vlny. Výška vln u pobřeţí tak můţe být desítky metrů, poslední tsunami v Japonsku
v roce 2011 dosahovala výšky aţ 38 m. Příchodu vlny k pobřeţí předchází krátkodobý
odliv. Je třeba také dodat, ţe první vlna obvykle nebývá tou nejsilnější.
50
Výrazným projevem vnitřních zemských sil je sopečná činnost, nebo-li
vulkanismus. Vulkanismem se rozumějí všechny pochody spjaté s pohybem magmatu
uvnitř i na povrchu zemské kůry, dále pak geologické jevy spojené s vystupováním
magmatu k zemskému povrchu. Vulkanismus velmi úzce souvisí s pohybem zemské
hmoty a se zemětřesením.
XII. Zemská atmosféra
Učivo o atmosféře patří mezi zásadní kapitoly fyzického zeměpisu. Atmosféra
se spolu se Zemí účastní rotačního a evolučního pohybu, má vliv na změnu slunečního
záření, počasí a podnebí. Prostřednictvím ozonové vrstvy chrání organismy před UV
zářením, působí chemicky a fyzikálně na litosféru, přetváří záření z vesmíru. Pro výklad
učiva o atmosféře jsou fyzikální znalosti nezbytné. Na základní škole je nutný výklad
pojmů teplota, hustota, tlak, vlhkost, skupenství a jeho změny. Tyto fyzikální veličiny
a děje je nutné dobře popsat, abychom mohli přistoupit k popisu atmosférických dějů,
jako je např. proudění vzduchu. Jak jiţ bylo několikrát v tomto textu uvedeno, v šestém
ročníku základní školy ţáci tyto fyzikální znalosti nemají. Ve středoškolské geografii se
setkáme zejména s chybným zavedením pojmu atmosférický tlak, a to i v učebních
textech určených pro přípravu k maturitní zkoušce. Opět se objevuje jiţ zmiňovaný
pojem Coriolisova síla, jeţ středoškolská fyzika nedefinuje. Můţeme se rovněţ setkat
s velmi zjednodušeným výkladem proudění vzduchu na Zemi. Podrobněji tyto případy
rozebereme dále. Nyní se zabývejme sloţením atmosféry.
Hmotnost zemské atmosféry je přibliţně 5 ∙ 1018
kg, coţ není ani jedna
milióntina hmotnosti Země. Přitom polovina celkové hmotnosti atmosféry je
soustředěna do výšky 5-6 km nad zemským povrchem, 99 % hmotnosti do výšky
30 km. Základními plyny v atmosféře jsou dusík N2, kyslík O2 a argon Ar. Jejich
procentuální obsah v suchém vzduchu (tj. vzduch bez vodní páry) je prakticky stálý.
V suchém vzduchu připadá 78,084 % objemu na dusík. Tento plyn se do atmosféry
dostává při sopečné činnosti. Kyslík (20,946 %) hraje významnou roli v pohlcování
slunečního záření, jeho jediným zdrojem je fotosyntéza. Argon (0,934 %) je výsledkem
rozpadu radioaktivního izotopu draslíku K40
. Podstatný je i obsah oxidu uhličitého CO2.
Protoţe se tento plyn výrazně podílí na pohlcování a vyzařování dlouhovlnného záření,
má značný klimatický význam. Z ostatních plynů atmosféry má mimořádný význam
51
ozón. Pohlcování UV záření ozónem je vzhledem ke škodlivým účinkům tohoto záření
na ţivočichy jednou z nutných podmínek ţivota na Zemi. Pro klima na Zemi je
podstatný i obsah vodní páry v atmosféře. Průměrný obsah vodní páry ve vzduchu je
2,5 %, v nejvlhčích oblastech pak maximálně 4 % objemu vzduchu. Vodní pára má
významnou roli při pohlcování dlouhovlnného záření, ovlivňuje aktuální stav atmosféry
– počasí. Vedle plynů obsahuje atmosféra i mnohé pevné a tekuté částice. Lze je
rozdělit na přirozené a antropogenní. Mezi přirozené aerosoly lze zařadit kosmický
a vulkanický prach, částice z povrchu půdy a moře, pyl, baktérie atd. Antropogenní
částice pak vznikají v průmyslových zařízeních, či jsou produktem automobilové
a letecké dopravy. Jejich vliv na klima bude popsán dále.
Dělení atmosféry
Fyzikální vlastnosti atmosféry se mění jak v horizontálním, tak ve vertikálním
směru. Podle charakteru změn teploty vzduchu s výškou se atmosféra dělí na několik
vrstev:
1. Troposféra: vrstva atmosféry sahající od zemského povrchu v průměru do výšky
11 km, 17-18 km nad rovníkem, 8-9 km na pólech. Příčinou „zploštění atmosféry“
je rotace Země. Teplota vzduchu zde v průměru klesá přibliţně o 0,65 °C na
100 metrů výšky. Troposféra obsahuje převáţnou část celkového mnoţství vodní
páry, proto se v ní vytvářejí oblaka. Převládá zde západní směr proudění vzduchu, je
to oblast, ve které se tvoří vzduchové hmoty rozdílných vlastností, které od sebe
oddělují fronty. Bude podrobněji uvedeno v kapitole Cirkulace atmosféry.
Troposféra je od výše leţící vrstvy stratosféry oddělena tropopauzou o tloušťce od
několika set metrů do 1,5 km. V pásmu mezi 25-70° zeměpisné šířky obou
polokoulí se v blízkosti tropopauzy formují zóny velmi vysokých rychlostí proudění
vzduchu (kolem 45-55 m/s, maximálně aţ 200 m/s) označené jako trysková
proudění (jet stream). V oblastech tryskových proudění je tropopauza přerušena
a vzniklými mezerami dochází k horizontální výměně vzduchu mezi svrchní
troposférou a spodní stratosférou.
2. Stratosféra: sahá od tropopauzy do výšky 50-55 km od hladiny moře. V její spodní
části se teplota vzduchu s výškou téměř nemění. Od výšky kolem 25 km teplota
vzduchu vzrůstá a ve výšce kolem 50 km se teplota blíţí hodnotám při zemském
povrchu. Obsah vodní páry je ve stratosféře nepatrný. Součástí stratosféry je
52
ozonosféra, tj. vrstva s relativně vysokým obsahem ozónu. Stratosféra je od další
vrstvy oddělena stratopauzou.
3. Mezosféra: rozkládá se od stratosféry do výšky kolem 80-85 km. Teplota vzduchu
v ní s výškou klesá aţ do -100 °C na horní hranici.
4. Termosféra: od mezosféry je oddělena mezopauzou. Teplota vzduchu v termosféře
prudce vzrůstá, v 150-200 km dosahuje jiţ 500 °C a v 500-600 km převyšuje
1 500°C. Tyto vysoké teploty jsou dány velkou kinetickou energií molekul vzduchu.
V termosféře vznikají polární záře.
5. Exosféra: vnější část atmosféry ve výškách nad 800 km. Jednotlivé částice vzduchu
zde dosahují mimořádně vysokých rychlostí, při nichţ se dostávají na hyperbolické
trajektorie, a dostávají se po překonání gravitace Země do meziplanetárního
prostoru. Jedná se především o atomy vodíku a hélia. Ve vzdálenosti 1 000 aţ
50 000 km od zemského povrchu existují kolem Země tzv. zóny uchvácené radiace,
obsahující nabité částice (tzv. radiační pásy Země). Viz kapitola IX. Zemský
magnetismus.
V hladinách kolem 60 km jiţ dochází k ionizaci vzduchu. Působením korpuskulárního
záření a UV záření dojde k odštěpení elektronu od neutrálních atomů a molekul
vzduchu, které tím získávají kladný náboj. Při velké koncentraci iontů se plyny stávají
elektricky vodivými. Od této hranice tak mluvíme o ionosféře. Ionosféra se projevuje
odráţením elektromagnetických vln.
V souvislosti s teplotou je třeba rovněţ zmínit pojem teplotní inverze. V inverzní
vrstvě roste teplota vzduchu s výškou a je silně omezena moţnost promíchávání
vzduchu v horizontálním i vertikálním směru. Podle výšky inverzní vrstvy nad Zemí se
rozlišuje přízemní a výšková inverze. Podle příčiny vzniku pak advekční, frontální,
radiační, noční, popř. pasátová (více v Meteorologickém slovníku).
Atmosférický tlak, vlhkost vzduchu, průměrná teplota
Nyní se zaměřme na zavedení fyzikální veličiny atmosférický tlak. Jak jiţ bylo
několikrát v této publikaci zmíněno, na základní škole se ţáci s touto veličinou
seznamují v 7. ročníku, tedy později, neţ se o její znalost opírají ve fyzickém zeměpise.
V některých učebnicích zeměpisu pro základní školy se však můţeme setkat s pokusy
o jeho definování. Obvykle dochází k chybnému ztotoţňování tlaku a síly, s čímţ se
můţeme setkat i v jiţ zmiňovaných učebnicích pro přípravu k maturitní zkoušce
53
Zeměpis v kostce. Zaráţející z pohledu fyziky je rovněţ definice ze středoškolské
učebnice: “Zemská atmosféra je hmotná a proto působí na zemský povrch určitým
tlakem.“ (Demek J., Voţenílek V., Vysoudil M., 2001, str. 40).
Vycházíme-li z fyzikální definice tlaku (tlak p určíme pomocí síly F rovnoměrně
spojitě plošně rozloţené, působící kolmo na rovinnou plochu a dělenou velikostí této
plochy S, tedy p=F ∙ S-1
), můţeme definovat atmosférický tlak takto: Atmosférický tlak
je tlak atmosféry na všechna tělesa v ovzduší a na zemský povrch, způsobený tíhou
vzduchového sloupce nacházejícího se nad nimi. V SI je jednotkou tlaku newton na
čtverečný metr, N ∙ m-2
, jednotka se nazývá Pascal (Pa).
Tlak vzduchu je závislý na rozloţení tepla na Zemi, na nadmořské výšce, velikosti
tíhového zrychlení i na mocnosti, teplotě a hustotě atmosféry v daném místě. Na
kolísání hodnoty tlaku vzduchu mají vliv i slapové síly, podobně jako slapy na moři.
Hodnota průměrného (normálního) tlaku na hladině moře při teplotě 0° C je
1,01 325 ∙ 105 Pa. Vztah mezi pascalem a jinými dříve uţívanými jednotkami
nepatřícími do SI je dán vztahy:
1 atm = 1,01 325 ∙ 105 Pa = 760 Torr = 14,7 lb ∙ in
-2,
1 mbar = 103 dyn ∙ cm
-2 = 10
5 N ∙ m
-2.
Jak jiţ bylo řečeno, atmosférický tlak klesá
s nadmořskou výškou. Tento pokles znázorňuje graf
na obrázku. Vedle tlaku jsou základními
fyzikálními charakteristikami kaţdého plynu jeho
teplota T a hustota . Vzájemná závislost těchto
charakteristik u ideálního plynu je dána stavovou
rovnicí plynů: pv = RT, v níţ v vystupuje jako
molární objem a R plynová konstanta. Hustota
vzduchu podléhá stálým změnám v souladu s tím,
jak se mění jeho teplota, obsah vodní páry a tlak.
Hustota klesá s výškou stejně jako tlak.
Sledujeme-li hodnoty atmosférického tlaku vzhledem Obr. č. 4231
k jejich rozloţení na zemském povrchu, zjistíme, ţe existují na Zemi oblasti zvýšeného
či sníţeného tlaku vzduchu. Je to zejména pás sníţeného tlaku vzduchu v okolí rovníku,
potom dva pásy zvýšeného tlaku vzduchu v subtropech a dva pásy nízkého tlaku
31
Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1943-atmosfera-zeme
54
vzduchu v oblastech 60. rovnoběţek. Podrobněji o změnách tlaku vzduchu se zmíníme
v kapitole Cirkulace atmosféry.
V předchozím textu jsme zmínili pojem vlhkost vzduchu. Absolutní vlhkost
vzduchu udává hmotnost vodní páry obsaţené v jednotce objemu vzduchu. Relativní,
nebo také poměrná vlhkost vzduchu, udává poměr absolutní vlhkosti vzduchu v,
k vlhkosti vn, kterou by měl vzduch při stejné teplotě, kdyby byl vodními parami
nasycen. Platí: %100vn
vr
.
Teplotu vzduchu meteorologové měří teploměrem, obvykle umístěným ve výšce
2 m nad zemským povrchem v meteorologické budce. Průměrná teplota vzduchu se
vypočítá z hodnot naměřených v 7 hod, 14 hod a 21 hod dle následujícího
vzorce:4
2 21147 TTTT
. Je zde uveden z toho důvodu, ţe v některých učebnicích
pro základní školy je uveden chybný výpočet.
Příklad 1: Ze znalosti atmosférického tlaku vzduchu při povrchu Země můţeme
přibliţně určit hmotnost zemské atmosféry. Tlak vzduchu při zemském povrchu je
zhruba 1 000 hPa = 105 N ∙ m
-2. To znamená, ţe tíha sloupce vzduchu, který je nad 1 m
2
zemského povrchu, je přibliţně 105
N a hmotnost tohoto sloupce 104 kg. Tíhová síla je
zde vlastně tlakovou silou a platí: m ∙ g = p ∙ S, kde S je plocha zemského povrchu, coţ
je 510 ∙ 106 km
2. Potom tedy:
Příklad 2: Atmosférický tlak v nepříliš velkých výškách nad zemským povrchem,
můţeme vyjádřit ze vztahu:
kde p0 = 101,3 kPa je tlak v nulové nadmořské výšce a h je výška nad povrchem Země.
S pouţitím tohoto vzorce mohou ţáci určovat velikost atmosférického tlaku různých
nadmořských výškách. Lze tak například ověřit, ţe poloviční tlak oproti tlaku u
zemského povrchu, je v nadmořské výšce přibliţně 5 400 m n. m.
.kg105kg10
10510 18145
g
Spm
,000127,0
0
hepp
55
Vliv atmosféry na intenzitu slunečního záření
Mnoţství slunečního záření, které dopadá na zemský povrch je ovlivněno tvarem
Země a sniţuje se směrem od rovníku k pólům. Celkově tvoří sluneční záření na
povrchu Země 99,98 % bilance celkové energie, zbytek tvoří geotermální energie.
Celkovou intenzitu elektromagnetického záření Slunce dopadajícího na horní hranici
atmosféry na jednotkovou plochu kolmou k paprskům při střední vzdálenosti Země od
Slunce nazýváme solární konstanta. Její hodnota je 1370 W ∙ m-2
(hodnota z roku 1999).
Slovo konstanta není úplně na místě, neboť vzdálenost Země od Slunce se v průběhu
roku mění, proto kolísá i hodnota solární konstanty.
Sluneční záření je elektromagnetické záření. Rozlišujeme sluneční záření
infračervené, viditelné a UV záření. Vlnová délka infračerveného záření je více neţ
750 nm, viditelné záření je v rozsahu vlnových délek 400-750 nm, UV záření je pak
záření s vlnovou délkou menší neţ 400 nm. Pro popis slunečního záření zavádíme
veličinu intenzita I, která se definuje jako mnoţství energie, která za jednotku času
dopadá na jednotkovou plochu, která je ke slunečním paprskům orientována kolmo.
Uvádí se, ţe kolem 30 % sluneční energie se odrazí od zemského povrchu,
atmosféry a jejich příměsí (Sobíšek B., 1993, str. 24). Mluvíme o albedu Země.
Vyjadřuje se obvykle v procentech a udává poměr záření odraţeného a dopadajícího na
jednotku plochy. Největší albedo má sněhová pokrývka. U vodních ploch závisí albedo
na výšce Slunce nad obzorem. Můţeme tak pozorovat v podvečer zrcadlový odlesk
vodní plochy, zatímco stejná vodní plocha nám v poledne připadá tmavší.
Sluneční záření se při průchodu atmosférou mění. Jeho intenzita se zmenšuje
pohlcováním a rozptylem záření na molekulách vzduchu a příměsích atmosféry. Tyto
změny jsou tím větší, čím je dráha paprsků v atmosféře delší. Mění se i s rostoucí
hustotou vzduchu a koncentrací příměsí v atmosféře. Při rostoucí optické hustotě
vzduchu směrem k zemskému povrchu dochází k refrakci paprsků, tj. k jejich lomu.
V atmosféře se v průměru pohltí 15 % slunečního záření a velká část záření, které
atmosférou prostupuje směrem od Země. Pohlcování je výraznější hlavně v ultrafialové
a infračervené části spektra a týká se některých vlnových délek. Při pohlcování se
sluneční energie přemění na teplo, ve vyšších vrstvách atmosféry se můţe projevit jako
energie elektrická. Vliv na pohlcování záření v atmosféře má zejména CO2 , ozón a
vodní pára. Nejméně pohlcuje atmosféra sluneční záření v ranních a večerních hodinách
56
a v zimních měsících. Je to v závislosti na výparu a mnoţství vodní páry, která je
obsaţena ve vzduchu.
Vraťme se nyní k tomu, co je rozptyl záření. Dochází k němu zejména na
molekulách a atomech plynů ve vzduchu, tj. Rayleighův rozptyl, a na větších kapalných
a pevných částicích (rozptyl aerosolový). Rozptýlené záření se šíří od rozptylující
částice všemi směry tak, jako by byla sama zdrojem záření. Pokud dojde k rozptylu
záření na molekulách vzduchu, jsou v rozptýleném záření nejvíce zastoupeny krátké
vlnové délky, tj. délky odpovídající modré a fialové barvě. Při rozptylu na částicích,
které jsou svým rozměrem větší neţ molekuly, dochází k stejnému rozptylu všech
vlnových délek, rozptýlené světlo má pak bílou barvu. Proto je obloha modrá a oblaka
ozářená Sluncem mají bílou barvu.
Na zemském povrchu a v atmosféře nedochází pouze k odrazu a rozptylu záření,
ale i k vlastnímu vyzařování. Porovnáme-li vlastní vyzařování Země a atmosféry
s vyzařováním Slunce, jsou pro něj typické větší vlnové délky a podstatně niţší
intenzita. Atmosféra poměrně dobře propouští sluneční záření, avšak dlouhovlnné
vyzařování zemského povrchu a své vlastní vyzařování výrazně pohlcuje. Jako celek
atmosféra vykonává funkci filtru, který zachycuje větší část tepelného záření. Tento jev
nazýváme skleníkový efekt. Je třeba napsat, ţe skleníkový efekt není jen negativním
jevem. Bez jeho funkce by byla teplota povrchu Země asi o 33°C menší, coţ by mělo
neblahý vliv na ţivot na Zemi. Problémem je ovšem zvyšující se koncentrace
skleníkových plynů antropogenního původu.
Radiační bilancí pak nazýváme souhrn veškerého záření přímého (krátkovlnného
i dlouhovlnného) i rozptýleného, které je v systému Země-atmosféra pohlcováno,
odráţeno nebo vyzařováno. Na změny radiační bilance má vliv zejména zenitová
vzdálenost Slunce, vzdálenost Slunce-Země a fyzikální vlastnosti atmosféry, jako je
např. teplota a vlhkost. V denních hodinách je obvykle radiační bilance kladná, v noci
nabývá záporných hodnot.
Příklad: Ze znalosti solární konstanty lze za pouţití Stefanova-Boltzmanova zákona
určit povrchovou teplotu Země. Země pohlcuje záření dopadající ze Slunce, pro jehoţ
velikost platí: kRP 2 , kde R je poloměr Země, a k je solární konstanta. Země
zároveň vyzařuje záření o velikosti: ,4 42 TRP kde
57
= 5,6 703.10-8
W ∙ m-2
∙ K-4
se nazývá Stefanova- Boltzmanova konstanta. Protoţe
Země je dlouhodobě v tepelné rovnováze, pak rovnosti platí:
coţ je přibliţně 6°C.
XIII. Cirkulace atmosféry
Pod pojmem všeobecná cirkulace atmosféry si můţeme představit celý systém
atmosférického proudění v rozsahu celé planety. Je to pohyb vzduchu ve vertikálním
i horizontálním směru, spojený s přenosem energie, hybnosti či vláhy. Cirkulace
atmosféry je vyvolána zejména výslednou bilancí slunečního záření v různých
zeměpisných šířkách, rotací Země, různorodostí zemského povrchu (nerovnoměrné
rozloţení pevnin a oceánů) nebo třením proudícího vzduchu o orografické překáţky.
Hlavní příčinou vyvolávající a udrţující všeobecnou cirkulaci atmosféry, jsou
rozdíly v tlaku vzduchu mezi jednotlivými oblastmi. K cirkulaci vzduchu tak dochází ve
směru tlakového gradientu. K nejvýznamnějším tlakovým útvarům patří pás nízkého
tlaku vzduchu v rovníkové oblasti, poté dva zonální pásy vysokého tlaku vzduchu
v subtropech a dva pásy nízkého tlaku vzduchu podél 60. rovnoběţky. Tyto tlakové
výše, resp. níţe se s malými změnami vyskytují po celý rok. Lze rovněţ rozlišit sezónní
tlakové útvary, které se ve sledovaných oblastech tvoří pouze v určitou část roku.
Oblasti se stejným tlakem vzduchu spojují tzv. izobary. Mezi základní tlakové útvary
patří tlakové níţe (cyklóny), tlakové výše (anticyklóny), hřebeny vysokého tlaku
vzduchu a brázdy nízkého tlaku vzduchu. Tlaková výše či níţe je takový tlakový útvar,
který je kolem svého centra ohraničen izobarou. Máme-li oblasti vysokého či nízkého
tlaku vzduchu, které nejsou ohraničené, mluvíme o brázdě nebo hřebenu. Směr proudění
vzduchu je však ovlivňován Coriolisovou silou. Znovu zdůrazňuji, ţe středoškolská
geografie tento pojem pouţívá, avšak středoškolská fyzika ho nedefinuje. Coriolisova
síla má vertikální a horizontální sloţku. Velikost vertikální sloţky můţeme zanedbat,
v úvahu vezmeme pouze její horizontální sloţku. Platí, ţe Coriolisova síla je vţdy
kolmá ke směru proudění vzduchu, na severní polokouli směřuje vpravo od směru
proudění vzduchu, na jiţní vlevo. Tak lze odvodit, ţe směr proudění vzduchu
K,8278106754
1370
4
4
48
4
242
,,
kT
kRTR
58
v oblastech nízkého tlaku vzduchu je na severní polokouli proti směru otáčení
hodinových ručiček, v oblastech vyššího tlaku vzduchu po směru hodinových ručiček.
Na jiţní polokouli platí naopak.
Popišme si nyní zjednodušeně výměnu vzduchu mezi základními tlakovými
útvary. Vzduch na rovníku, který je zahříván více neţ v polárních oblastech, má niţší
hustotu a tlak. Pod místy, kde je vzduch ohřátý (má tedy niţší hustotu neţ studený
vzduch) a stoupá, se atmosférický tlak sníţí, vznikne tak tlaková níţe. Pás nízkého tlaku
vzduchu okolo rovníku je široký 200-300 km. Při stoupání se vzduch adiabaticky
ochlazuje, dojde ke sráţení vodní páry, která je ve vzduchu obsaţena. Proto bývá pro
tlakovou níţi charakteristické deštivé počasí (v létě přináší ochlazení, v zimě naopak
oteplení). Tam, kde vzduch naopak klesá shora dolů, vzniká na povrchu tlaková výše.
Při sestupu se vzduch adiabaticky zahřívá, a proto nepřináší sráţky, ale naopak vysušuje
půdu (v létě přináší slunečné a teplé počasí, v zimě naopak mrazivé). Sestupné proudění
a tlakové výše jsou charakteristické pro subtropické oblasti. Vzduch pohybující se od
rovníku směrem k pólům nazveme antipasátem. Vlivem otáčení Země se antipasáty
postupně stáčejí tak, ţe na 30-35° severní a jiţní zeměpisné šířky vanou podél
rovnoběţek. Ze subtropických oblastí proudí vzduch při zemském povrchu částečně na
sever a částečně na jih. Vzduchové proudy, které směřují k rovníku, nazýváme pasáty.
Směr k rovníku však není přímý, jak bývá v některých učebnicích nakresleno. Na
severní polokouli vane
severovýchodní a na jiţní
polokouli jihovýchodní pasát,
coţ je ovlivněno zmiňovanou
Coriolisovou silou.
Jak jiţ bylo napsáno,
v oblastech kolem
60. rovnoběţek leţí na obou
polokoulích pásy nízkého tlaku
vzduchu. Do těchto oblastí
proudí vzduch ze subtropického
pásu i z polárních oblastí. Obr. č. 4332
32
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/File:AtmosphCirc2.png
59
Subtropický vzduch se vlivem stáčením na severní polokouli mění na jihozápadní aţ
západní. Toto proudění převládá v mírných šířkách. V oblasti pólů vytváří studený
vzduch oblasti vysokého tlaku vzduchu, kde vanou východní větry, které směřují do
pásu nízkého tlaku vzduchu v mírných šířkách.
Zmiňme okrajově pojem atmosférická fronta. Je to přechodná vrstva, která
odděluje vzduchové hmoty, které mají různé fyzikální vlastnosti (teplotu nebo vlhkost).
Fronty vznikají v troposféře, neustále se přeměňují a zanikají. Jsou spjaty s tlakovými
níţemi, na přední stranu tlakové níţe se váţe teplá fronta, na zadní stranu pak studená
fronta. Teplá fronta je úzké pásmo mezi studeným a teplým vzduchem, které se
pohybuje směrem ke studenému vzduchu. Pro studenou frontu to platí naopak. Okluzní
fronta vzniká, kdyţ studená fronta se naváţe na teplou frontu a spojí se studeným
vzduchem před ní. Teplý vzduch je oři tom vytlačen nahoru. Rozlišujeme tři hlavní
atmosférické fronty:
a) Arktická fronta: odděluje arktický a polární vzduch
b) Polární fronta: odděluje tropický a polární vzduch
c) Tropická fronta: povaţována za rozhraní mezi pasáty obou polokoulí
Všeobecná cirkulace atmosféry nebo vliv atmosféry na klima je popsán
i v učebnicích pro základní školy. Toto učivo však musí být, vzhledem k chybějícím
fyzikálním znalostem, pro ţáky obtíţně srozumitelné.
Monzuny, tropické cyklony, tornáda, mořské větry
Monzuny nazýváme sezónní střídání směru větrů. Příčinou vzniku monzunu je
rozdílné oteplování kontinentu a oceánu. Letní monzun vane z moře na pevninu. Vzniká
díky převládání nízkého tlaku vzduchu nad kontinentem, který se ohřívá pomaleji neţ
oceán. Letní monzun přivádí do oblasti Indického oceánu četné sráţky. Zimní monzun
vane opačným směrem, tedy z pevniny na moře. Souvisí s převládající tlakovou výší
nad kontinentem, který je oproti oceánu chladnější. Toto proudění je příčinou období
sucha v monzunových oblastech. Monzuny se vyskytují zejména v jihovýchodní Asii,
západní Africe, severní Austrálii či východní Asii. Ve východní Asii hovoříme
o mimotropickém monzunu, je vyvolaný rozdíly v tlaku vzduchu nad pevninami v létě
a v zimě.
Návětrné strany hor monzunových oblastí, patří mezi nejdeštivější místa na Zemi.
Na návětrné straně hor vlhký vzduch stoupá, při výstupu se adiabaticky ochlazuje
60
o 1 °C na 100 m (suchoadiabatické ochlazování). Pokud teplota vzduchu klesne na
hladinu rosného bodu, končí suchoadiabatický pokles teploty, dojde ke kondenzaci
vodních par. Proto je pro návětrnou stranu hor charakteristické deštivé počasí. Dále
klesá teplota jiţ jen o 0,6 °C (vlhkoadiabatické ochlazování). Za horskou překáţkou
vzduch sestupuje dolů a krátce se zahřívá podle vlhké adiabaty o 0,6° C na 100 m do
doby neţ se rozpustí oblačnost, potom se zahřívá o 1° na 100 m. Takto vznikají
sráţkové stíny.
Obr. č. 44
Monzunem bývá rovněţ často nazýváno „medardovské“ počasí ve střední Evropě. Bývá
tak popisováno západní nebo severozápadní proudění, které do střední Evropy přináší
deštivé počasí na přelomu června a července. Opět vzniká vlivem rozdílů tlaků vzduchu
nad oceánem a přehřátou pevninou. Nemá však svoji zimní část, proto je monzunem
nazýváno neoprávněně.
Jiné střídání větrů v místním
měřítku se vyskytuje u větrů
pevninských a mořských. Mořské
větry vznikají za teplých dnů podél
mořských pobřeţí, kdyţ se mezi
vzduchem nad velmi rychle se
ohřívající pevninou a méně rychle se
ohřívající vodou utvoří tlakový
gradient. Vítr vane na pevninu, ta se v
noci ochlazuje rychleji neţ voda a Obr. č. 45
61
opačný gradient vítr obrátí. V kaţdé zemi má místní vítr svůj specifický název, např.
scirocco v Itálii nebo mistral ve Francii.
Podobný původ má i föhn – teplý vítr projevující se na závětrné straně hor. Vzniká
v tom případě, kdy se na obou stranách horského hřbetu vytvoří výrazné rozdíly v tlaku
vzduchu. Vzduch je nasáván z tlakové výše do tlakové níţe přes horský hřeben. Na
závětrné straně hor vzduch stoupá, ochlazuje se, aţ dosáhne rosného bodu a nastává
kondenzace vodních par. Vzduch nasycený vodními parami se adiabaticky ochlazuje
o 0,6 °C na 100 metrů výšky. Po přechodu horského hřebenu vzduch zbavený vodních
par klesá nasáván oblastí nízkého tlaku vzduchu a při poklesu se adiabaticky ohřívá na
kaţdých 100 metrů o 1 °C. Rozpouští se oblačnost a sniţuje se i jeho vlhkost. Přichází
tak do údolí sušší neţ byl před výstupem na horský hřeben. Můţe trvat několik hodin aţ
dní, oteplit se můţe aţ o několik desítek °C. Vyskytuje se často v Alpách a na Kavkaze.
Známý je i fén anticyklonální, je pozorován i na horských vrcholech a všech svazích,
nejen na závětrné straně.
Hurikány (Karibská oblast) zvané téţ tajfuny (JV Asie a Japonsko), tropické
cyklóny (Indie, Srí Lanka) nebo willy - willy (Austrálie), se tvoří nad teplými oceány
s teplotou okolo 27 °C. Vznikají obvykle v pásmu mezi 5°-20° zeměpisné šířky.
V blízkosti rovníku vznikají jen ojediněle, protoţe Coriolisova síla potřebná k cirkulaci
vzduchu je zde minimální. Pro tropické cyklóny jsou charakteristické větry o síle
240-320 km/h. Maximální hodnoty se pohybují aţ kolem 400 km/h. Ve střední části
cyklóny tzv. oku, o šířce 15-40 km, je bezvětří a bezoblačné počasí. V oku tropické
cyklóny je nejniţší tlak, okolo 870 hPa. Kolem oka se spirálovitě vzhůru pohybuje teplý
vlhký vzduch. Zjednodušeně řečeno, v tropické cyklóně se přeměňuje teplo vzniklé
kondenzací vodní páry na kinetickou energii.
Tornáda jsou prudké vířivé větry, které však postihují mnohem menší oblast neţ
hurikány. Většina tornád se vyskytuje v poměrně úzkém pásu mezi americkými státy
Texas a Iowa (tam se dostává vlhký teplý vzduch z Mexického zálivu pod příkrov
suchého studeného vzduchu z Kanady). Z centrálního oblaku se k Zemi nejprve spustí
centrální sloupec nízkého tlaku vzduchu, který nasává teplý vzduch nad povrchem. Ten
do něj proudí všemi směry, začíná vířit a v divoké spirále stoupá vzhůru. Tornáda se
většinou klasifikují podle Fujitovy stupnice. Stupně F0 a F1 představují slabá tornáda s
rychlostí větru do 180 km/h, F2 a F3 jsou silná do 330 km/h. Stupňům F4 a F5 odpovídají
zuřivá tornáda s šířkou i 1,5 km a rychlostí větru aţ 490 km/h.
62
IV. Oceánské proudění
Fyzikální a chemické vlastnosti mořské vody
Mořská voda se skládá z 96,5 % vody a 3,5 % solí, rozpuštěných plynů
a organických látek. Je v ní zastoupeno 73 z 93 přírodních chemických prvků. Vedle
chloridů a sodíku obsahuje mořská voda přes 13 % sulfátů, hořčíku, draslíku a vápníku.
Zbylé mnoţství tvoří méně neţ 1 % objemu, jsou zde zastoupeny hydrogenuhličitany,
bromidy, kyselina boritá, stroncium, fluoridy, křemík a stopové prvky. V mořské vodě
jsou také přítomny rozpuštěné plyny z atmosféry včetně dusíku, kyslíku a oxidu
uhličitého.
Objem rozpuštěných solí v mořské vodě se nazývá salinita. Průměrná hodnota
salinity mořské vody je 3,5 %. Jejím vlivem mořská voda zamrzá při teplotách niţších
neţ 0 °C, při salinitě 3,5 % zamrzá při teplotě -1,9 °C. Salinita se mění s místními
podmínkami, ústí velkých řek nebo tající led ji sniţují (při ústí řek se vytváří smíšená-
brakická voda, tj. vrstva sladké vody leţící na slané vodě), zatímco v oblastech
s malými sráţkami a vysokým výparem salinita vzrůstá. V oblastech kolem rovníku je
salinita niţší, od rovníku směrem k subtropům se zvyšuje. V subtropických oblastech,
kde je výpar větší neţ sráţky, je slanost největší a v Atlantském oceánu přesahuje
hodnoty 3,7 %, v Tichém a Indickém oceáně 3,64 %. Od subtropů směrem k polárním
oblastem se slanost opět sniţuje, protoţe se zvyšuje mnoţství sráţek, sniţuje se teplota
vzduchu a výpar, vzrůstá vliv přítoků z řek a vody z tajících ledových ker. Mimořádně
nízká salinita vzniká vlivem nízkého výparu vody z mořské hladiny a vlivem vydatného
přítoku říční vody-např. v Černém moři je salinita 0,16-0,18 % a v Baltském moři
0,08 %. Velká salinitu má Rudé moře -4,2 %, coţ je způsobeno zvýšeným výparem
a minimálním mnoţstvím sráţek.
Hustota vody, a tedy i její hmotnost závisí na teplotě, salinitě a tlaku. Hustota
roste s rostoucí salinitou a klesající teplotou jen při nízkých hodnotách salinity (tj. asi do
10 %). Maximální hustoty dosahuje voda při 4 °C a s dalším poklesem teploty k 0 °C se
mírně zmenšuje. S rostoucím tlakem hustota vody stoupá. Ve svrchní vrstvě při hladině
se hustota sniţuje ohříváním vody, dešťovými sráţkami, táním ledu a přítokem vody z
řek, zvyšuje se ochlazováním a odpařováním. Při salinitě 3,5 % a při teplotě 0 °C má
hustotu 1 028 kg/m3, při teplotě 20 °C 1 024 kg/m
3. Změny hustoty svrchní vrstvy vody
63
vyvolávají konvekční proudění, tedy klesání studených polárních vod a jejich pomalý
pohyb k rovníku (hlubinné proudění). V mořských úţinách vyvolává rozdílná salinita
sousedních moří, a tedy i hustota trvalé intenzivní proudění, při němţ slanější vody
tečou jako spodní proud do moře méně slaného a méně slané vody jako svrchní proud
opačným směrem. (např. v Gibraltarském průplavu). Regionální odchylky v hustotě
povrchové vodní vrstvy oceánů jsou ovlivněny klimatem a mořskými proudy. Hustota
vod obecně roste od tropických šířek k polárním.
Teplota mořské vody závisí především na slunečním záření. Sluneční záření je
pohlcováno z největší části (asi 85 %) ve vrstvě vody do 1 m. Přenos tepla v oceánech
probíhá ve směru horizontálním i vertikálním. Teplo se přenáší z niţších zeměpisných
šířek, kde je ho přebytek, do oblasti vyšších šířek, kde je deficit tepla. Výměna tepla ve
vertikálním směru se uskutečňuje hlavně konvekčním tepelným prouděním a turbulencí.
Průměrná teplota svrchní vrstvy oceánů je 17,4 °C.
Barvu oceánů určují vlastnosti světla procházejícího mořskou vodou. Záření
z dlouhovlnné části viditelného spektra je blízko vodního povrchu pohlcováno, zatímco
kratší vlnové délky (modré) se rozptylují a dávají proto moři modrou barvu. Pro mořský
ţivot je důleţitá hloubka, do níţ můţe světlo pronikat. V čisté vodě světlo proniká aţ do
110 m, zatímco v kalných pobřeţních vodách jen do 15 m.
Voda je dobrým vodičem zvuku, jenţ se v ní šíří rychlostí asi 1 446 m/s pro
teplotu 0 °C. Tato hodnota se s rostoucí teplotou zvyšuje. Ve vodě teplé 20 °C se zvuk
šíří rychlostí 1 514 m/s. Rychlost šíření zvuku se také mění o 13 m/s na 1% soli
a o 18 m/s na 1 km hloubky. Teplota a tlak mořské vody však rychlost zvuku ovlivňují.
Zvukové vlny procházející vodou se mění-lámou se, nebo se ohýbají jako světlo
procházející skleněnou čočkou. K takovéto refrakci můţe dojít při termoklině, hranicí
mezi teplou vodou u povrchu a studenou vodou v hloubce.
Pohyby mořské vody
V oceánech a mořích působí mnoţství vlivů, jejichţ výsledkem jsou pohyby
mořské vody. Jsou to:
a) Vnitřní vlivy, zejména tlakový gradient způsobený rozdílnou hustotou vody.
b) Vnější vlivy:
Kosmické vlivy, tj. působení Slunce, Měsíce a planet.
Atmosférické vlivy, a to zejména rozdíly v tlaku vzduchu projevující se větrem.
64
Vlivy působící z nitra planety, např. vulkanismus, zemětřesení.
Pohyby mořské vody se projevují v podobě vlnění, mořských proudů, dmutí (příliv
a odliv).
Zaměřme se nyní na
vlnění vyvolané větrem.
Délkou vlny nazýváme
vzdálenost mezi dvěma hřebeny Obr. č. 4633
nebo doly vlny, výška vlny je relativní výškový rozdíl mezi hřebenem a dolem. Vlna se
pohybuje ve směru větru a rychlostí udávanou v metrech za sekundu. Čas, který uplyne
mezi průchodem dvou následujících hřebenů vlny jistým místem, je označována jako
perioda vlny a je udáván v sekundách. Vlny vyvolané větrem náleţejí k typu oscilačních
vln, protoţe částice vody vykonávají za dobu průchodu vlny vertikální krouţivý pohyb
a vracejí se zhruba do výchozího místa. Tento krouţivý pohyb je největší při hladině
a zmenšuje se směrem do hloubky. Na hřebenu vlny se částice pohybují dopředu ve
směru větru. V dole se všechny částice pohybují zpět, ve směru opačném k pohybu
vlny. Na polovině cesty mezi hřebenem a sedlem vlny se částice pohybují vertikálně
nahoru nebo dolů. Dospějí-li vlny k pobřeţí, kde se zmenšuje hloubka oceánu, dochází
k jejich brzdění. Kruhový pohyb se
jiţ nemůţe do hloubky pravidelně
vyvinout a hřebeny postupují
rychleji neţ sedla. Pohyb vodních
částic se mění z krouţivého v
protáhlý a částice opisují elipsu s
osou, která má přibliţně
horizontální směr. Zároveň se
zmenšuje délka a zvětšuje výška
vln. Kdyţ je hloubka vody rovna
výšce vlny, hřebeny vln se začínají
lámat a přepadávají. Tak vzniká
příboj.
Obr. č. 4734
(bod A znázorňuje větší hloubku, bod B mělké moře)
Důkladný fyzikální popis vlnění získají studenti ve fyzice v třetím ročníku SŠ.
33
Doplnit zdroj 34
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Wave_motion-i18n-mod.svg
65
Mořskými proudy se nazývá horizontální nebo vertikální proudění vody, které je
ovlivněno buď působením větru, nebo rozdíly v tlaku a hustotě mořské vody. K výstupu
hlubinné vody na povrch dojde v okamţiku, kdy vítr „odtlačí“ povrchovou vodu od
pobřeţí. Tento pohyb je pomalý, na povrch se tak dostává studená voda. Vítr pak ţene
povrchovou vodu a vytváří driftové proudy. Tyto povrchové proudy jsou samozřejmě
ovlivněny Coriolisovou silou, proto jejich směr není přesně stejný, jako směr větru.
Coriolisova síla tak odchyluje proudy na severní polokouli vpravo od směru větru a na
jiţní polokouli vlevo. Stejným způsobem pod určitým úhlem pohání povrchový proud
podpovrchovou vodu. Kaţdá vrstva vody směrem do hlouby se pohybuje pomaleji neţ
vrstva nad ní a zpravidla se také stáčí pod větším úhlem ke směru větru.
Povrchové oceánské proudy se tedy pohybují na severní polokouli ve směru
pohybu hodinových ručiček a na jiţní polokouli ve směru opačném. Tyto cirkulační
systémy se nazývají okruhy. Dva velké okruhy ve směru pohybu hodinových ručiček se
vytvořily na severní polokouli a tři okruhy opačného směru na jiţní polokouli.
Povrchové proudy pak mají v určité hloubce pod povrchem protiproud. Na následujícím
obrázku jsou jednotlivé proudy znázorněny.
Obr. č. 4835
Popisu proudění vody, které je vyvolané slapovými silami či zemětřesení jsme se
věnovali v předchozích kapitolách.
Popišme nyní jev zvaný El Niño. Projevuje se přechodným zánikem studeného
Peruánského proudu, na jehoţ místo se dostává teplý rovníkový proud z Tichého
35
66
oceánu. Vzniká po delším období zesílení pasátů, které vede k přemístění většího
mnoţství vody směrem na západ. Po zeslabení pasátů se v této oblasti vytváří proudění
opačným směrem, které má vliv na zvýšení teploty vody v oblasti Jiţní Ameriky
přibliţně o 4 °C. Dojde rovněţ ke zvýšení hladiny oceánu o desítky cm (uvádí se aţ
o 30 cm). U východního pobřeţí Austrálie a Asie se naopak hladina oceánu sníţí.
Změny tlaku vzduchu v oblasti Austrálie jsou povaţovány za příčiny mj. sucha
v rovníkové Africe.