HRN M.E2.251HRN M.E2.251 –– Proračun Proračun konusnih plaštevakonusnih plašteva izvrgnutihizvrgnutihunutarnjem ili vanjskom tlakuunutarnjem ili vanjskom tlaku
Marina MALINOVEC PUČEKMarina MALINOVEC PUČEK
GA GA –– 3. vježba3. vježba
http://www.ejbowman.co.uk
1. PREDMET NORME I PODRUČJE PRIMJENE
- za konusne plašteve izvrgnute unutarnjem ili vanjskom tlaku,
- odnos na širem kraju konusa:
HRN M.E2.251HRN M.E2.251 Proračun konusnih plašteva izvrgnutih Proračun konusnih plašteva izvrgnutih unutarnjem ili vanjskom tlaku unutarnjem ili vanjskom tlaku
2. VEZA S DRUGIM NORMAMA
• M.E2.250 – Proračun dijelova pod tlakom - Opći zahtjevi
• M.E2.254 – Proračun cilindričnih plašteva izvrgnutih vanjskom tlaku
• M.E2.256 – Proračun izreza u cilindrima, konusima i kuglamaizvrgnutim djelovanju unutarnjeg tlaka
1.0001.0 21 ≤−−
≤s
e
Dccs
3. OZNAKE I JEDINICE
p – proračunski tlak, [bar]
se – izvedena debljina stijenke konusnog plašta na širem kraju, [mm]
s – potrebna debljina stijenke konusnog plašta na širem kraju, [mm]
K – proračunska čvrstoća, [N/mm2]
S – stupanj sigurnosti, [−]
DODACI
c1 – dodatak koji uzima u obzir smanjenje debljine stijenke, [mm]
c2 – dodatak na koroziju i trošenje, [mm]
c3 – dodatak za debljinu stijenke pod vanjskim tlakom, [mm]
c4 – konstrukcijski dodatak, [mm]
Ds – vanjski promjer konusnog plašta na širem kraju, [mm]
Du – unutarnji promjer konusnog plašta na širem kraju, [mm]
Dk – proračunski promjer, [mm]
β – proračunski koeficijent, [-]
ϕ – kut konusa, [°]
ψ– kut otklona, [°]
r – unutrašnji radijus prijevoja, [mm]
KOEFICIJENT VALJANOSTI ZAVARENOG SPOJA
νk - koeficijent valjanosti zavarenog spoja kružnog zavara, [-]
νu - koeficijent valjanosti zavarenog spoja uzdužnog zavara, [-]
( )[ ]11 sincos12 ϕϕ ⋅+−⋅+⋅−= xrsDD esk
Konusni plaštevi s prevojem
( )21 ccsDx es −−⋅=( )[ ]11 sincos12 ϕϕ ⋅+−⋅+⋅−= xrsDD esk
Konusni plaštevi bez prevojaPlitki konusni plašt
( )21 ccsDx es −−⋅=
4. STUPANJ SIGURNOSTI
Konusni plašt izvrgnut unutarnjem tlaku:
- prema normi HRN M.E2.250 (Tablice 2 i 3)
Konusni plašt izvrgnut vanjskom tlaku:
- stupanj sigurnosti prema normi HRN M.E2.250 (Tablice 2 i 3) povećava se za 20%, osim za sivi lijev i broncu (vrijednosti se ne povećavaju)
5. KOEFICIJENT VALJANOSTI ZAVARENOG SPOJA
νk - koeficijent valjanosti zavarenog spoja kružnog zavara, [-]
νu - koeficijent valjanosti zavarenog spoja uzdužnog zavara, [-]
Konusni plašt izvrgnut vanjskom tlaku: νk = νu = 1.0
- ako udaljenost kružnog zavara od prijevoja iznosi najmanje 0.5xtada je ⇒ νk = 1.0
6. OSLABLJENJA NASTALA ZBOG IZREZA
⇒ prema normi
HRN M.E2.256 – Proračun izreza u cilindrima, konusima i kuglama
izvrgnutim djelovanju unutarnjeg tlaka
Udaljenost x od prevoja: ( )21 ccsDx es −−⋅=
7. DODACI
c1 – dodatak koji uzima u obzir smanjenje debljine stijenke, [mm]
c2 – dodatak na koroziju i trošenje, [mm]HRN M.E2.250HRN M.E2.250
005.021 <−−
S
e
Dccs
c4 – konstrukcijski dodatak, [mm]
274 1021 sDc ⋅⋅+= −Ako je ⇒
inače ⇒ 04 =c
Ako je Ds > 50 mm ⇒⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅=
sDc 50123
c3 – dodatak za debljinu stijenke pod vanjskim tlakom, [mm]
8. PRORAČUNA) KONUSNI PLAŠTEVI IZVRGNUTI UNUTARNJEM TLAKU
A1) Proračun prema naprezanju u smjeru izvodnice plašta
KONUSNI PLAŠTEVI S PREVOJEM
4321
40cccc
SKpD
sk
s ++++⋅⋅
⋅⋅=
ν
β
νk - koeficijent valjanosti zavarenogspoja kružnog zavara
uzdužna naprezanja – PRORAČUN SAVIJANJA
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ψββ ,
sDr
Proračunski koeficijent β :
KONUSNI PLAŠTEVI BEZ PREVOJA (r = 0)
- ψ ≤ 30°
- obostrano zavareni šav
- dužina oba plašta koji se spajaju iznosi najmanje 2x
4321
40cccc
SKpD
sk
s ++++⋅⋅
⋅⋅=
ν
β
( )21 ccsDx es −−⋅=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛== ψββ ,01.0
sDr
Proračunski koeficijent β :
A2) Proračun prema naprezanju u cirkularnom smjeru
211cos
1
20cc
pSK
pDs
u
k ++⋅−⋅⋅
⋅=
ϕν
νu - koeficijent valjanosti zavarenog spoja uzdužnog zavara
tangencijalna ili obodna naprezanja – PRORAČUN ISTEZANJA
1, cos2 ϕ⋅
⋅= i
updl
A
vu slA ⋅=,σ
Postupak izjednačenja površina:
σσ AAp p ⋅=⋅
Ap – površina opterećenja, [m2]Aσ – površina materijala, [m2]
Srednje obodno naprezanje:
u
upu A
Ap
,
,
σ
σ ⋅=
Postupak izjednačenja površina za konusni plašt
1
,
cos2 ϕσ
⋅⋅
⋅=
v
Kiu s
dp
Srednje radijalno naprezanje:
2p
r −=σ
1
,
cos4 ϕσ
⋅⋅⋅
=v
Kil s
dpSrednje uzdužno naprezanje:
lu σσ ⋅= 2⇒
REFERENTNO (SLOŽENO) NAPREZANJE − KONUSNI PLAŠT
ulr σσσ <<
2p
r −=σ
Hipoteza tangencijalnih naprezanja: minmax σσσ −=V
Srednje referentno naprezanje u KONUSNOM plaštu:
< <
ruV σσσ −=
1
,
cos2 ϕσ
⋅⋅
⋅=
v
Kiu s
dp
1
,
cos4 ϕσ
⋅⋅⋅
=v
Kil s
dp
⇒
⇒
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−−
⋅⋅⋅
=2cos2 1
, ps
dp
v
KiV ϕ
σ1
,
cos1
2 ϕσ⋅
−⋅⋅
=p
dps
V
kiv
1
,
cos1
2 ϕν⋅
−⋅⋅
⋅=
pSK
dps
u
kiv
SK
dopV ==σσ
Primjer raspodjele naprezanja u konusnom plaštu s prevojem
A3) Proračun plitkih konusnih plašteva ( ϕ1 > 70°)
( ) 211
10903.0 cc
SKprDs
k
s ++⋅⋅
⋅⋅−⋅=ν
ϕ
PLITKI KONUSNI PLAŠT S PREVOJEM
Ako udaljenost kružnog zavara od prevoja iznosi najmanje:
( )1
21
cos5.0
ϕccsD es −−⋅
⇒ νk = 1
KONUSNI PLAŠTEVI BEZ PREVOJA (r = 0)
211
10903.0 cc
SKpDs
k
s ++⋅⋅
⋅⋅⋅=ν
ϕ
B) KONUSNI PLAŠTEVI IZVRGNUTI VANJSKOM TLAKU
1
21
cos2 ϕ⋅+
= sss
DDD
⇒ HRN M.E2.254 – Proračun cilindričnih plašteva izvrgnutih vanjskom tlaku
KONUS = CILINDAR promjera:
Ds1 – vanjski promjer šireg kraja konusa, [mm]Ds2 – vanjski promjer užeg kraja konusa, [mm]
