![Page 1: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/1.jpg)
Gépszerkezettan
A gépelemek méretezésének alapjai
![Page 2: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/2.jpg)
1. A gépelemek méretezésének alapjai
A gépalkatrészeket leggyakrabban szilárdsági alapon, a megengedhető feszültség figyelembevételével méretezzük.
Szükséges: - az igénybevétel meghatározása - a felhasznált szerkezeti anyag szilárdsági
tulajdonságainak ismerete
Az igénybevételek fajtái: - húzás - nyomás - hajlítás - nyírás - csavarás
![Page 3: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/3.jpg)
Az egyes igénybevételek hatására kialakuló feszültségek:
Húzás – nyomás
Hajlítás
Nyírás
Csavarás
![Page 4: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/4.jpg)
Több egyszerű igénybevétel együttes hatása – öszetett igénybevétel
Összetett igénybevétel: - egyirányú (csak egynemű feszültség ébred)
- többirányú (σ és τ feszültség is ébred) – σr egyenértékű
redukált feszültséget számolunk
![Page 5: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/5.jpg)
2. A megengedett feszültség megválasztása, a biztonsági tényező
- határfeszültség (az anyag kifáradását jelzi)
- biztonsági tényező
Határfeszültség: - Rideg anyag – Rm => szakítószilárdság- Képlékeny anyag – ReH => folyáshatár- magas hőmérsékletű helyen => melegfolyáshatár- hosszú, nyomott rúd => törőszilárdság- váltakozó igénybevétel => kifáradási határ
Biztonsági tényező: sok tényezőtől függő tapasztalati érték
![Page 6: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/6.jpg)
A megengedett feszültség megválasztása
- acél, acélöntvény, könnyűfémek és ötvözeteik
- rideg anyagok
n
ReHmeg
meg meg 0 65, meg meg 0 7,
n
Rmmeg
meg meg
mnymeg R - öntöttvas és temperöntvény
![Page 7: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/7.jpg)
3. Kifáradási határfeszültség. Az ismétlődő igénybevételek jellemzői.
Wöhler görbe
nem csökken a törést okozó feszültség
csökken ismét nem változik
Wöhler: az elemek ismételten váltakozó terhelés hatására a statikus szilárdságnál kisebb feszültségen tönkremennek.
![Page 8: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/8.jpg)
Bach, az ismétlődő igénybevételekről:
- Nyugvó terhelés (időben állandó),
- Lüktető terhelés (egy felső és alsó határ között változik, előjelváltozás nélkül),
- Lengő terhelés (egy felső és alsó határ között változik úgy, hogy az egyik negativ a másik pozitív).
![Page 9: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/10.jpg)
A szinuszosan változó igénybevétel lényegében két adattal, a középfeszültséggel (σm) és a feszültségamplitudóval (σa)
jellemezhető. Ezek egyértelműen meghatározzák a felső (σmax) és
alsó (σmin) feszültséghatárt is.
![Page 11: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/11.jpg)
1. Kötőgépelemek, kötési módok
Kötés: két vagy több munkadarabot oldhatóan összekapcsolunk.
Pl:• egyesítő eljárásokkal – ragasztással, forrasztással, hegesztéssel, besajtolással – anyaggal záró kötések;• alakítással – hornyolással, peremezéssel – alakkal záró kötések;• kötőelemekkel – csavarral, szegeccsel, kapoccsal – erővel záró kötések.
Működés szempontjából:
A kötés lehet:
Szerelés szempontjából:
• teherviselő,• rögzítő,• fűző.
• oldható,• nem oldható.
![Page 12: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/12.jpg)
2. Menet és menetes kötés
A csavarvonal származtatása
- menetemelkedés szöge,
- menetemelkedés.
![Page 13: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/13.jpg)
A menetek csoportosíthatók:
• mentprofil (menetszelvény) alapján: normál (éles)-, trapéz-, fűrész- és zsinórmenet, valamint egyéb menetszelvények pl.: facsavarok és lemezcsavarok menete, izzólámpák és foglalatok menete, páncélcsőmenet villamos szerelésekhez,…
• az alkalmazási cél alapján: kötőmenet (csavar és csavaranya) vagy mozgatómenet (géporsó);
• elhelyezkedésük alapján: külső (csavarorsó) és belső menet (csavaranya);
• a forgásirány alapján: jobbmenet és balmenet.
![Page 14: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/14.jpg)
Szabványos élesmenetek
1. Normál métermenet
![Page 15: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/16.jpg)
A leggyakrabban használt metrikus csavarok és anyák
![Page 17: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/17.jpg)
3. Normál Whitworth – menet (új konstrukcióban nem használható!)
4. Hengeres csőmenet (finom Whitworth - menet)
![Page 18: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/18.jpg)
Mozgató csavarok profilja
1. Laposmenet (már nem szabványos)
![Page 19: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/19.jpg)
2. Trapézmenet
Főleg mozgatóorsóként, egyszerű emelőként használják.
![Page 20: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/20.jpg)
3. Fűrészmenet
Mozgatóorsó meneteként, ahol az egyik irányú mozgatásnál lényegesen nagyobb dinamikus hatások lépnek fel, mint a másik irányban.
![Page 21: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/21.jpg)
4. Zsinórmenet
Dinamikus igénybevételnek kitett vagy különösen szennyezett helyeken.
![Page 22: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/22.jpg)
2. Csavar és csavarkötés
A legtöbb csavaralak szabványos. A csavarok elnevezése történhet a:
• csavarfej alakja alapján: hatlap-, hengeres-, süllyesztett-, félgömb-, lencsefejű csavar, …• felhasználási terület alapján: tőcsavar (ászokcsavar), lemezcsavar, …
![Page 23: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/25.jpg)
Csavaranyák
![Page 26: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/26.jpg)
Alátétek
![Page 27: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/27.jpg)
Hatlapfejű csavar MSZ EN 24016
![Page 28: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/28.jpg)
Hatlapú csavaranya MSZ EN 24032
![Page 29: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/29.jpg)
Acélcsavarok és anyák szilárdsági tulajdonságai és anyagminősége
Csavar: 8.8 - az első szám a min. szakítószilárdság 1/100-ad része N/mm2-ben, vagyis az adott csavarra: 8*100=800N/mm2; - a számok szorzata *10 pedig a minimális folyáshatár, vagyis 8*8=64*10=640N/mm2.
![Page 30: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/30.jpg)
Anya: az anyagminőséget egy számmal adják meg, amely 100-zal szorozva az anyag N/mm2-ben kifejezett minimális szakítószilárdság adja.
![Page 31: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/31.jpg)
A leggyakoribb csavarkötések:
Hatlapfejű csavar anya nélkül (közvetlen csavarkötés): olyan alkatrészek összekötésére szolgál, melyek közül az egyiket átmenő furattal, a másikat zsákfuratba készített menettel alakítottak ki és a kötést nem kell túl gyakran oldani.
Hatlapfejű csavar anyával (közvetett csavarkötés): menet nélküli furatokkal kialakított alkatrészek összekötéséhez. Az alkatrészek átmenő furattal rendelkeznek és a csavar valamint az anya kötik össze őket.
![Page 32: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/32.jpg)
Csavarkötés tőcsavarral (ászokcsavarral): ott alkalmazzák ahol a kötést gyakran oldani kell. A munkadarabba csak egyszer kell becsavarni a csavart, így a menet megóvható a gyakori ki- és becsavarás okozta igénybevételtől.
Belső kulcsnyílású (imbusz-) csavaros kötés: olyan helyeken alkalmazzák, ahol a hatlapfejű csavart a fej kiemelkedés miatt kerülni kell, vagy a csavar villáskulccsal nem húzható meg (pl.:helyhiány) miatt.Ilyen kötés létrehozására a hengeres- és a süllyesztett fejű csavarok is alkalmasak, de a belső kulcsnyílású csavar sokkal erősebben húzható meg.
![Page 33: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/34.jpg)
4. A csavarkötés hatásmechanizmusa
A csavarkötés erővel záró kötés, melyben az alkatrészeket a csavarfejben, anyában, alátétben és az alkatrészben magában, az egymással érintkező súrlódó felületeken ébredő súrlódási erők tartják össze. A szükséges súrlódási erők létrehozásához kellő nagyságú előfeszítő erőre van szükség, amelyet a meghúzási nyomaték segítségével hoznak létre.
![Page 35: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/35.jpg)
A menet jellemző méretei (métermenet):
• d, D – névleges menetátmérő,• d2, D2 – menet középátmérő,• d3 – orsómenet magátmérő,• D1 – anyamenet magátmérő,• P – menetemelkedés,• H – alapháromszög magasság,• Ψ – menetemelkedési szög,
![Page 36: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/36.jpg)
A csavarmeneteken keletkező erőhatások
Kötőcsavar meghúzása esetén az erők egyensúlya (laposmenet esetén):
Súrlódási erő: Fs= μ * FN , μ=tgρ
FN – a felületeket összetartó erő
Kerületi erő: Ft = F*tg(Ψ +ρ), F – a csavar szárában ébredő előfeszítő erő
![Page 37: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/37.jpg)
A testre ható erők egyensúlya a lefelé való elmozdulás (lazítás) esetére:
Az Ft kerületi erő abszolút értéke mindkét esetben Ft = F*tg(Ψ-ρ), értelme azonban ellentétes.Gyakorlatilag tehát a Ψ > ρ feltétel teljesülésekor erőt kell kifejtenünk a test F erő hatására való lecsúszásának megakadályozására, ha pedig Ψ < ρ, a test csak külön erő kifejtésekor csúszik le, azaz önzárás áll fenn.
![Page 38: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/38.jpg)
A csavaranya vagy orsó forgatásához (meghúzásához ill. lazításához) szükséges nyomaték nagysága:
A nyomatékszükséglet élesmenet esetén:
, a látszólagos súlódási tényező
amelyhez látszólagos súrlódási szög tartozik.
)(, tgd
FT2
221
![Page 39: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/39.jpg)
Végeredményben az erő tehát:
a nyomaték pedig: )'(, tgd
FT2
221
![Page 40: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/40.jpg)
Az anya vagy csavarfej felfekvési felületén keletkező nyomaték:
aaa rFT
22
33
3
1
bk
bka
DD
DDr
μa súrlódási tényező a felfekvő felületek között
ra a súrlódási erő karja
Dk a felfekvő felület külső átmérője Db a felfekvő felület belső átmérője
Általában elegendő azonban azt a közelítést használni, hogy ra= d3
A teljes nyomaték, amit a csavarkulcson ki kell fejteni:
aartgd
FT )'(, 22
21
![Page 41: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/41.jpg)
A szakirodalom általában a két súrlódási tényezőt μ’ és μa azonos értékűnek veszi, amit a valóságos értékek jelentős szórása indokol.
Így a szokásos kenőolajokkal kent csavarok esetén – a csavarok nagyságától függetlenül – 0,13 … 0,25 súrlódási tényezővel számolnak.
Vizsgálatok szerint a meghúzási nyomaték megoszlása a
különböző helyekre:
- menetsúrlódásra: 40…67%
- a felfekvő felületek súrlódására: 16…50%
- előfeszítésre: 10…17%
![Page 42: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/42.jpg)
A csavarkötések szilárdsági méretezése
Csavaranya: a méretezést itt nem részletezve arra az eredményre jutunk, hogy a csavaranya szükséges magassága 0,52d. A szabványos anyamagasság m = 0,8d, tehát – a menetek feszültséggyűjtő hatása ellenére is – a szabványos csavaranyák szilárdsági szempontból megfelelők.
![Page 43: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/43.jpg)
Csavarorsó:
Tengelyirányú terhelésnél az igénybevétel húzás nyomás:
d3 – magátmérő
σmeg – folyáshatárból számítható
(n=1,5…2,5).
Ha a terhelés közben az orsót meg is kell húzni, akkor csavaró igénybevétel is fellép. Ekkor a Mohr elmélet szerinti redukált feszültséget számítjuk:
(vagy tiszta húzásra méretezve: ).
![Page 44: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/44.jpg)
Ha a csavarkötést szorosan meg kell húzni, a külső terhelés okozta igénybevételt növeli az előfeszítés. Az előfeszítést a méretezésnél úgy vesszük figyelembe, hogy az üzemi terhelés alapján meghatározott magátmérőt megnöveljük, és figyelembe vesszük a csavar gyártási minőségét is φ jósági tényezővel:
Az előfeszítés miatt megnövelt – végleges – magátmérő:
![Page 45: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/45.jpg)
Nyíró igénybevétellel terhelt csavarkötés
megD
F
2max
44,1
megplD
Fp
es FFF
![Page 46: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/46.jpg)
Feszültségtorlódások és csökkentésük
Gépszerkezettan II
Terheléseloszlás:
Anyamerevség csökkentéseún. nagy nyúlóképességű anyák
Változó keresztmetszetű csavar
Fej és szár átmeneténél levő feszültségtorlódás csökkentése
![Page 47: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/47.jpg)
Anyabetétek
Gépszerkezettan II
![Page 48: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/48.jpg)
Menetes szerkezetek
Gépszerkezettan II
A mozgatócsavarok méretezésének szempontjai: - a csavarorsók kellő szilárdsága, - a menetek berágódásának elkerülése, - a csavar mozgathatóságának biztosítása.
megh A
F 32,1
megpDd
z
F
Az
Fp
44
21
2
i
pzm
Differenciálmenet: Mozgatóorsó:
![Page 49: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/49.jpg)
Csavarfej: a szilárdsági méretezés eredménye k = 0,5d, a szabványos fejmagasság pedig 0,7d, tehát ez is megfelelő.
Az előzőek miatt, adott igénybevétel esetén szilárdsági szempontból csak a csavar magátmérőjét szokás méretezni.
![Page 50: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/50.jpg)
Csavarbiztosítások
A biztonságos kötés létrehozása és fenntartása érdekében a csavar ill. a csavaranya meghúzása után valamilyen megoldással biztosítani kell az orsó- és az anyamenet (általában a csavar és a csavaranya) viszonylagos helyzetének állandóságát.
A csavarkötés biztosítása történhet:
• ellenanyával,• rugós alátéttel,• biztosító lemezzel,• koronás anya – sasszeg kombinációval,• biztosító huzallal,• hornyos csapágyanya esetében fogazott (körtarélyos) biztosítólemezzel.
![Page 51: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081504/56812ab6550346895d8e7a2a/html5/thumbnails/52.jpg)