Pendidikan Fisika Reguler 2011
1
2013/2014
GERAK PARABOLA DAN GERAK MELINGKAR
1. Tinjauan Umum
Kinematika adalah cabang ilmu yang mempelajari gerak tanpa memperhatikan
penyebabnya. Apa saja yang dipelajari dalam kinematika? Konsep kinematika
berhubungan dengan posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu yang berkaitan erat, yaitu
perubahan posisi dalam selang waktu tertentu menyebabkan adanya kecepatan dan
perubahan kecepatan menyebabkan adanya percepatan. Pada bahasan kali ini, akan dikaji
gerak dalam dua dimensi yaitu gerak parabola. Pada bahasan gerak parabola ini, gesekan
udara diabaikan dan tidak akan memperhitungkan proses bagaimana benda dilemparkan,
tetapi hanya memperhatikan geraknya setelah dilempar dan bergerak bebas di udara
dengan pengaruh gravitasi semata. Oleh karena itu, percepatan benda tersebut disebabkan
oleh percepatan gravitasi (g) yang arahnya ke bawah (menuju pusat bumi). Selain itu,
dibahas pula gerak yang suatu benda yang membentuk lintasan lingkaran yaitu gerak
melingkar. Pada gerak melingkar ini, dimana jika sebuah benda yang bergerak
membentuk suatu lingkaran dengan laju konstan v dikatakan mengalami gerak melingkar
beraturan. Dan apabila Sebuah benda bergerak membentuk suatu lingkaran dengan
percepatan sudut tetap, maka benda ini dikatakan mengalami gerak melingkar berubah
beraturan.
2. Kompetensi Inti
1. Menanggapi dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun; rasa ingin tahu,
percaya diri, toleran, motivasi internal, pola hidup sehat, dan ramah lingkungan)
dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) dalam, ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan keagamaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian yang tampak
mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji berbagai hal dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,
membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari
di sekolah dan dari berbagai sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
3. Kompetensi Dasar
1.1 Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas
alam dan jagad raya terhadap kebesaran Tuhan yang menciptakannya.
Pendidikan Fisika Reguler 2011
2
2013/2014
Indikator:
Melalui video gerak planet, siswa menunujukkan kekagumannya terhadap
keteraturan sistem gerak yang diciptakan oleh Allah SWT.
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti;
cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan
peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap
dalam melakukan percobaan dan berdiskusi.
Indikator:
Melalui simulasi gerak parabola dan gerak melingkar, siswa menunjukkan rasa
ingin tahu untuk menentukan pengaruh kecepatan terhadap perpindahan yang
dialami oleh suatu benda pada gerak parabola maupun melingkar.
3.1 Menganalisis gerak parabola dan gerak melingkar dengan menggunakan vektor
Indikator:
Mengidentifikasi besaran-besaran vektor yang berkaitan dengan gerak parabola
dan gerak melingkar
Menganalisis vektor perpindahan, vektor kecepatan, vektor percepatan pada
gerak parabola dan gerak melingkar
Menerapkan analisis vektor perpindahan, vektor kecepatan, vektor percepatan
pada gerak parabola dan gerak melingkar dalam menyelesaikan soal hitungan
Menerapkan analisis vektor perpindahan, vektor kecepatan, vektor percepatan
pada gerak parabola dan gerak melingkar dalam diskusi pemecahan masalah
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari khususunya di bidang militer.
4.1 Mengolah dan menganalisis data hasil percobaan gerak parabola dan gerak melingkar
Indikator:
Menganalisis data dan menyimpulkan hasil percobaan untuk menjelaskan
hubungan antara besaran vektor perpindahan, kecepatan dan percepatan pada
gerak parabola dan gerak melingkar.
4. Tujuan
a) Dengan diskusi, siswa dapat mengidentifikasi besaran-besaran vektor yang
berkaitan dengan gerak parabola dan gerak melingkar dengan benar.
b) Dengan diskusi, siswa mampu menjelaskan perbedaan antara gerak melingkar dan
gerak parabola
c) Diberikan soal hitungan, siswa dapat menentukan nilai besaran vektor
perpindahan pada materi gerak parabola dengan benar.
d) Melalui percobaan, siswa dapat menjelaskan pengaruh besaran vektor kecepatan
terhadap besaran vektor perpindahan pada matari gerak parabola dan gerak
melingkar.
Pendidikan Fisika Reguler 2011
3
2013/2014
e) Melalui percobaan, siswa dapat menentukan nilai besaran vektor kecepatan sudut
yang dapat memperbesar nilai periode yang dihasilkan pada materi gerak
melingkar
f) Dengan diskusi, siswa dapat membuat alat yang menggunakan konsep gerak
parabola dan gerak melingkar.
5. Materi
a. Fenomena
Pernahkah kalian melihat atraksi tong
edan?
Atraksi tong edan merupakan atraksi yang
cukup menegangkan. Karena orang bisa
tidak terjatuh ketika mengitari silinder yang
cukup tinggi dengan menggunakan sepeda
motor. Pertanyaan yang muncul adalah apa
yang menyebabkan orang yang memainkan
tong edan ini tidak terjatuh ketika
mengelilingi silinder yang cukup tinggi
tersebut?
Fenomena ini merupakan contoh dari gerak melingkar beraturan (GMB). Untuk
benda yang melakukan gerak melingkar beraturan, akan timbul gaya sentripetal yang
menarik benda tersebut ke arah pusat lingkaran agar tetap melingkar pada
lintasannya. Faktor yang mengakibatkan pemain tong setan dapat mengitari
lintasannya dan tidak terjatuh, terletak pada kecepatan minimal yang harus dimiliki
oleh sepeda motor ketika mengitari silinder tersebut. Dimana kecepatan minimal ini
dipengaruhi oleh jari-jari tong edan. Semakin besar jari-jarinya, maka kecepatan
minimal pengendara sepeda motor juga harus semakin besar agar tetap setimbang
mengitari tong edan dengan selamat dalam arti tidak terpelanting.
Sumber: kaskus.co.id
Pendidikan Fisika Reguler 2011
4
2013/2014
b. Peta Konsep
c. Uraian Materi
Gerak Parabola
Di dunia ini, kita mengenal macam-macam gerak. Mulai dari gerak lurus, gerak
parabola, sampai gerak melingkar. Setiap gerakan tersebut diberi nama sesuai dengan
lintasan yang dilalui oleh benda. Jika lintasannya lurus, maka gerak suatu benda
tersbut dinamakan sebagai gerak lurus, dan disebut dengan gerak melingkar karena
lintasannya berbentuk lingkaran. Kemudian bagaimana dengan gerak parabola? Tentu
saja lintasannya berbentuk seperti parabola atau
setengah lingkaran. Pada bahasan kali ini akan
dijelaskan mengenai gerak parabola dan gerak
melingkar. Sebelum mempelajari mengenai
gerak melingkar, kita belajar mengenai gerak
parabola terlebih dahulu.
Kita tentunya sudah paham dengan gerak
benda dalam satu dimensi yang ditinjau dari
perpindahan, kecepatan dan percepatan,
termasuk gerak vertikal murni dari benda jatuh
yang mendapat percepatan karena adanya gaya
gravitasi. Sedangkan gerak parabola terjadi
dalam dua dimensi. Gerak parabola atau dikenal
sebagai gerak peluru merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) pada
arah horizontal dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada arah vertical.
Sumber:
agustinanurul.blogspot.com
Pendidikan Fisika Reguler 2011
5
2013/2014
Contoh dari gerak parabola seperti
lemparan bola, bola yang ditendang,
peluru yang ditembakkan dari senapan,
dan atlet yang melakukan lompat jauh atau
lompat tinggi. Pada bahasan gerak
parabola ini, gesekan udara diabaikan dan
tidak akan memperhitungkan proses
bagaimana benda dilemparkan, tetapi
hanya memperhatikan geraknya setelah
dilempar dan bergerak bebas di udara
dengan pengaruh gravitasi semata. Oleh
karena itu, percepatan benda tersebut
disebabkan oleh percepatan gravitasi (g)
yang arahnya ke bawah .
Menurut Galileo, orang yang pertama kali mendeskripsikan gerak peluru secara
akurat menunjukkan bahwa gerak tersebut dapat dipahami dengan menganalisa
komponen-komponen horizontal dan vertical gerak tersebut secara terpisah. Mari kita
lihat sebuah bola kecil yang berguling jatuh dari sebuah meja dengan kecepatan awal
π£0π₯ dengan arah horizontal π₯. Lihat gambar 1.
Dengan menggunakan gagasan yang diungkapkan oleh Galileo, kita akan tanganani
masalah ini dengan mengidentifikasi komponen horizontal dan vertikal kecepatan, π£π₯
dan π£π¦ dan menerapkan pula konsep kinematika.
Yang pertama yaitu dilihat pada komponen vertikal (y) dari gerak tersebut. Begitu
bola meninggalkan meja pada t=0 bola mengalami percepatan vertikal ke bawah , g,
percepatan yang disebabkan oleh gravitasi. Dengan demikian, π£π¦ yang mula-mula
bernilai 0 akan terus bertambah dengan arah ke bawah (sampai bola mengenai
lantai).
Berarti ππ¦ = βπ dan π£π¦ = βππ‘ . Dari kondisi ini dapat dituliskan suatu
persamaan π¦ = β1
2ππ‘2, jika kita tentukan π¦0 = 0. Dipihak lain, pada arah horizontal
tidak ada percepatan. Sehingga komponen horizontal kecepatan π£π₯ tetap konstan.
Sama dengan nilai awalnya π£0π₯ . Dengan demikian akan memiliki kecepatan yang
sama pada setiap titik lintasan tersebut. Kedua komponen π£π₯ dan π£π¦ dapat
ditambahkan secara vector untuk mendapatkan kecepatan π£ pada setiap titik pada
lintasan, sebagaimana yang ditunjukkan pada gambar 1.
Berdasarkan analisis ini, Galileo menyatakan bahwa sebuah benda yang dilepaskan
dengan arah horizontal akan mencapai lantai pada saat yang sama dengan sebuah
benda yang dijatuhkan secara vertical. Maka jika sebuah benda diarahkan ke sudut
atas seperti gambar 2, analisis yang digunakan tetap sama. Namun, terdapat
komponen π£0π¦ ( komponen kecepatan dalam arah vertical).
Gambar 1
Sumber: gudangmaterislta.blogspot.com
Pendidikan Fisika Reguler 2011
6
2013/2014
Perhatikan gambar 2 tersebut. Sebuah benda mula-mula berada di pusat koordinat,
dilemparkan ke atas dengan kecepatan π£0 dan sudut elevasi Ξ±. Pada arah sumbu x,
benda bergerak dengan kecepatan konstan atau percepatan nol (a = 0), sehinga
komponen kecepatan π£π₯ mempunyai besar yang sama pada setiap titik lintasan
tersebut, yaitu sama dengan nilai awalnya π£0π₯ pada sumbu y, benda mengalami
percepatan gravitasi g.
Untuk menganalisis gerak peluru, kita tinjau gerak dalam arah sumbu x dan sumbu
y.
1. Vektor kecepatan awal ( titik A)
Komponen vector kecepatan awal pada sumbu x dan y adalah:
π£0π₯ = π£0πππ πΌβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ (1.1)
π£0π¦ = π£0π ππ πΌβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ β¦β¦β¦(1.2)
2. Kecepatan benda setiap saat (titik B).
Pada arah sumbu x (GLB)
π£π₯ = π£0π₯ = π£0πππ πΌβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ (1.3)
Pada arah sumbu y (GLBB)
π£π¦ = π£0π¦ β ππ‘
π£π¦ = π£0π πππΌ β ππ‘ β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ (1.4)
Besarnya kecepatan adalah :
π£ = π£π₯2 + π£π¦
2
3. Posisi benda setiap saat
- Pada arah sumbu x
π₯ = π£0π₯ . π‘
π₯ = π£0 cos πΌ . π‘ β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ (1.5a)
Gambar 2. Sumber: bambang hariyadi
Pendidikan Fisika Reguler 2011
7
2013/2014
- Pada arah sumbu y
π¦ = π£0π¦ . π‘ β1
2ππ‘2
π¦ = π£0π πππΌ. π‘ β1
2ππ‘2 β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ (1.5b)
4. Tinggi maksimum benda (h)
Pada saat benda mencapai ketinggian, misalnya di titik C kecepatan arah
vertical sama dengan 0.
π£π¦ = 0
π£0π πππΌ β ππ‘ = 0
π£0π πππΌ = π. π‘
π‘ =π£0π πππΌ
π β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(1.6)
Dengan t adalah waktu untuk mencapai ketinggian maksimum. Jika t
disubtitusikan ke persamaan 1.5 b maka:
π¦ = π£0π πππΌ π£0π πππΌ
π β
1
2π
π£0π πππΌ
π
2
π¦ =π£0
2π ππ 2πΌ
πβ
π£02π ππ 2πΌ
2π=
π£02π ππ 2πΌ
2π
β =π£0
2π ππ 2πΌ
2π=
π£0π πππΌ 2
2πβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦(1.7)
h = tinggi maksimum
5. Jarak Jangkauan benda (R)
Pada saat benda menyentuh tanah, misalnya di titik E, posisi vertical benda
adalah nol.
π¦ = 0
π¦ = π£0π πππΌ. π‘ β1
2ππ‘2
0 = π£0π πππΌ. π‘ β1
2ππ‘2
1
2ππ‘2 = π£0π πππΌ. π‘
π‘π =2π£0π πππΌ
π β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ (1.8)
Dengan tR adalah waktu yang diperlukan benda untuk menyentuh tanah.
Kemudian persamaan (1.8) disubtitusikan dengan persamaan (1.5a), maka
π₯ = π£0 cos πΌ . π‘ = π
π = π£0 cos πΌ 2π£0π πππΌ
π
π =π£0
22π πππΌ πππ πΌ
π dengan 2π πππΌπππ πΌ = π ππ2πΌ
π =π£0
2π ππ2πΌ
π β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ (1.9)
Pendidikan Fisika Reguler 2011
8
2013/2014
Gerak Melingkar
Sebuah benda bergerak pada garis lurus jika gaya total yang ada padanya bekerja
pada arah gerak benda tersebut, atau sama dengan nol. Jika gaya total bekerja
dengan membentuk sudut terhadap arah gerak pada setiap saat, benda akan bergerak
dalam lintasan yang berbentuk kurva. Semisal gerak parabola, yang telah dibahas di
awal. Sedangkan gerak melingkar, merupakan gerakan suatu benda yang
membentuk suatu lingkaran. Contohnya yaitu bola di ujung tali yang diputar
mengelilingi kepala seseorang, atau gerakan bulan yang hamper melingkarketika
mengelilingi bumi.
Besaran-besaran yang ada di gerak melingkar sebagai berikut:
1. Kecepatan Sudut
Pada benda yang bergerak melingkar pada lintasan yang melingkar seperti
gambar di samping, maka posisi sudut dari benda tersebut juga pasti berubah.
Perubahan posisi tiap detik inilah yang disebut
sebagai kecepatan sudut rata-rata.
π =βπ
βπ‘
Sesuai dengan definisi kecepatan sesaat maka
kecepatan sudut sesaat juga dapat didefinisikan
sebagai diferensial dari posisi sudu. Sebaliknya
posisi sudut dapat dicari dengan
mengintegralkan kecepatan sudut.
π =ππ
ππ‘
Dan
π = π0 + πππ‘
2. Percepatan Sudut
Percepatan sudut Percepatan sudut sesaat didefinisikan sebagai diferensial dari
kecepatan sudut sesaat. Sebaliknya akan berlaku bahwa kecepatan sudut
sesaat merupakan integral dari percepatan sudut.
πΌ =ππ
ππ‘
Dan π = π0 + πΌππ‘
Gerak melingkar dibedakan menjadi dua yaitu gerak melingkar beraturan (GMB)
dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB).
Gambar 3:
Pendidikan Fisika Reguler 2011
9
2013/2014
a) Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Sebuah benda yang bergerak membentuk
suatu lingkaran dengan laju konstan v dikatakan
mengalami gerak melingkar beraturan dan
mengalami percepatan sentripetal.
Percepatan sentripetal merupakan percepatan
yang menuju pusat. Artinya benda yang bergerak
membentuk suatu lingkaran dengan radius r dan
laju konstan v mempunyai percepatan yang
arahnya menuju pusat lingkaran dan besarnya
adalah
π =π£2
π
Dari hukum ke-2 Newton, dinyatakan bahwa apabila sebuah benda
bergerak dipercepat maka pada benda tersebut bekerja gaya. Maka pada kasus
benda bergerak melingkar, pada benda tersebut bekerja gaya yang arahnya juga
ke pusat. Gaya tersebut disebut gaya sentripetal. Untuk mempertahankan posisi
agar benda tersebut tetap bergerak melingkar pada lintasannya, seolah-olah ada
gaya lain yang memiliki arah berlawanan mengimbangi gaya sentripetal. Gaya
semu ini disebut sebagai gaya sentrifugal. Gaya sentrifugal ini muncul ketika
ada gaya lain dalam satu sumbu yang berlawanan arah dengannya.
Namun, gaya sentripetal dan gaya sentrifugal bukan merupakan pasangan
gaya aksi-reaksi. Karena kedua gaya tersebut bekerja pada satu benda yang
sama. Andaikan gaya sentrifugal dianggap sebagai gaya pada umumnya, dalam
arti bekerja pada benda yang melakukan gerak melingkar, maka Hukum I
Newton πΉ = 0 akan dilanggar. Menurut Hukum I Newton, jika terdapat gaya
total pada suatu benda maka benda tersebut akan berada dalam keadaan diam
atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus.
Apabila terdapat gaya sentrifugal yang arahnya menjauhi pusat, maka
akan terdapat gaya total yang menyebabkan benda tersebut bergerak sepanjang
garis lurus. Kenyataan yang terjadi, benda tetap melakukan gerak melingkar.
Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa gaya sentrifugal merupakan gaya
non-Newtonian karena tidak sesuai dengan Hukum Newton.
Gambar 4:
bagibagiilmufisika.wordpress.com
Pendidikan Fisika Reguler 2011
10
2013/2014
b) Gerak melingkar berubah beraturan (GMBB)
Gerak melingkar berubah beraturan terjadi jika
kecepatan sudut (β΅) disetiap titikpada suatu benda
besarnya berubah secara beraturan, atau dalam selang
waktu (βπ‘) tertentu yang sama perubahan kecepatan
sudut benda adalah tetap.
Ketika laju benda berubah, komponen tangensial dari
gaya akan bekerja dengan besar
ππ‘ππ =βπ£
βπ‘
Sedangkan percepatan radial muncul dari perubahan arah kecepatan, yang
dinyatakan
ππ =π£2
π
Sehingga
ππ‘ππ‘ππ = ππ‘ππππππ πππ2 + πππππππ
2
d. Rangkuman
Gerak parabola merupakan perpaduan gerak lurus beraturan pada arah horizontal
dengan gerak lurus berubah beraturan pada arah vertical.
Komponen kecepatan awal pada sumbu x dan sumbu y masing-masing adalah:
π£0π₯ = π£0πππ πΌ
π£0π¦ = π£0π ππ πΌ
Kecepatan benda setiap saat dinyatakan:
π£π₯ = π£0π₯ = π£0πππ πΌ dan π£π¦ = π£0π πππΌ
π£ = π£π₯2 + π£π¦
2
Koordinat posisi benda setiap saat adalah:
π₯ = π£0 cos πΌ . π‘
π¦ = π£0π πππΌ. π‘ β1
2ππ‘2
Tinggi maksimum yang dicapai benda (h) dirumuskan:
β =π£0
2π ππ2πΌ
2π=
π£0π πππΌ 2
2π
Gerak melingkar adalah gerak suatu benda yang lintasannya membgentuk lintasan
melingkar.
Besaran-besaran yang ada pada gerak melingkar antara lain adalah kecepatan
sudut, percepatan sudut, dan posisi sudut.
Gambar 5: dapatpengetahuan.blogspot.com
Pendidikan Fisika Reguler 2011
11
2013/2014
Gerak melingkar dibagi menjadi dua yaitu gerak melingkar beraturan (GMB) dan
gerak melingkar berubah beraturan(GMBB)
Pendidikan Fisika Reguler 2011
12
2013/2014
e. Lab Mini
KEGIATAN 1
Tujuan
Melakukan percobaan gerak parabola dengan semburan air
Alat dan Bahan
- Bak air - Penggaris
- Selang - Pegas per
- Penyangga selang -bak penampung
- Busur derajat -Kertas grafik
Cara Kerja
1) Susunlah alat dan bahan seperti pada gambar
2) Arahkan ujung selang pada penyangga dengan arah sudut Ξ±
3) Isilah bak dengan air secukupnya, dan getarkan elegtromagnetik sehingga aliran air
sesuai dengan getaran pegas
4) Pada air ketinggian h terhadap moncong pipa, lihatlah titik tertinggi pancaran air y,
demikian juga pancaran terjauhnya x.
5) Ulangi langkah-langkah di atas dengan sudut pancaran yang berbeda-beda
6) Ulangi langkah-langkah di atas dengan ketinggian air h yang berbeda-beda
7) Catat hasil percobaan dan hitungan ke dalam table berikut
Ξ± h(m)
x (m) y(m)
Pendidikan Fisika Reguler 2011
13
2013/2014
Tujuan
Menentukan kecepatan dari suatu benda yang bergerak
Alat dan Bahan
- Batang kayu 40 cm
- Kertas buffalo merah
- Baterai 1,5 Volt (2 buah)
- Stopwatch
- Dynamo
- Kabel 0,5 meter
Cara Kerja
1) Susunlah alat dan bahan seperti pada gambar
2) Nyalakan dynamo sehingga batang kayu berputar
3) Catat waktu satu putaran
4) Catat waktu dua putaran
Banyaknya putaran
t (sekon) β΅ ( rad/s)
1 putaran 2 putaran dst
Tugas dan Pertanyaan :
1. Apakah waktu yang ditempuh dua putaran sama dengan dua kali waktu yang
ditempuh satu kali putaran?
2. Kalau iya, apa kesimpulannya?
Baterai
Dinamo
Batang kayu
Kertas
Buffalo
merah
Kabel
KEGIATAN 2
Pendidikan Fisika Reguler 2011
14
2013/2014
LEMBAR EVALUASI SISWA
1. Perpaduan antara gerak horizontal (searah dengan sumbu x) dengan vertikal (searah
sumbu y) disebut gerak . . . .
A. Gerak lurus D. Gerak lurus berubah beraturan (GMBB)
B. Gerak melingkar E. Gerak parabola
C. Gerak lurus beraturan (GMB)
2. Seorang pengendara sepeda motor yang sedang mabuk mengendarai sepeda motor
melewati tepi sebuah jurang yang landai. Tepat pada tepi jurang kecepatan motornya
adalah 10 m/s. Tentukan posisi sepeda motor tersebut, jarak dari tepi jurang dan
kecepatannya setelah 1 detik . . . .
A. Kecepatan 14 m/s dan berada pada 450 terhadap sumbu x
B. Kecepatan 14 m/s dan berada pada 350 terhadap sumbu y
C. Kecepatan 16 m/s dan berada pada 450 terhadap sumbu x
D. Kecepatan 17 m/s dan berada pada 450 terhadap sumbu y
E. Kecepatan 18 m/s dan berada pada 450 terhadap sumbu x
3. Bola disepak membentuk sudut 30o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan
awal 10 m/s. Tentukan tinggi maksimum yang di capai bola . . . .
A. 1,0 0 meter
B. 1,25 meter
C. 2,00 meter
D. 2,50 meter
E. 3,00 meter
4. Gerak melingkar beraturan merupakan gerak suatu benda dengan suatu lintasan
melingkar dengan . . . .
A. Kecepatannya tetap D. Periodenya tetap
B. Vektor kecepatan liniernya tetap E. Kelajuan konstan
C. Percepatan konstan
5. Jika dua batu masing-masing mempunyai berat yang sama dan diikat denagn tali. Batu
pertama diikat dengan tali yang pendek dan batu yang kedua dengan tali yang panjang
maka percepatan sentripetalnya akan . . . .
A. Sama D. Tidak berpengaruh
B. Semakin besar E. Konstan
Pendidikan Fisika Reguler 2011
15
2013/2014
C. Semakin kecil
6. Suatu benda bergerak melingkar beraturan . Dari pernyataan di bawah ini yang benar
adalah . . . .
A. Kecepatan liniernya tetap D. Besar percepatannya tidak tetap
B. Kelajuan liniernya tetap E. Gaya radialnya tetap
C. Percepatannya tetap
7. Dari perumusan di bawah ini yang menyatakan hubungan antara kelajuan, jari-jari
dengan percepatan sentri petal adalah . . . .
A. as = R
2 D. as =
R
T2
B. as = R
v2
E. as = R
T
C. as = T
R
8. Seorang anak menaiki komedi putar yang sedang bergerak dengan kecepatan sudut
tetap sebesar 20 rad/s. Jika anak berada pada jarak 0.5 m dari sumbu putar dan massa
anak tersebut 40 kg. Tentukan percepatan sentripetalnya . . . .
A. 2000 m/s2 D. 2 m/s2
B. 200 m/s2 E. 0.2 m/s2
C. 20 m/s2
9. Grafik percepatan sentripetal (as) terhadap kecepatan linier (v) dari suatu benda yang
bergerak melingkar beraturan ditunjukkan seperti pada gambar . . . .
A. B.
as
v v
as
Pendidikan Fisika Reguler 2011
16
2013/2014
C. D.
E.
10. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 4 m dalam waktu 2 sekon
mengalami perpindahan sudut sebesar 1/6 putaran . Tentukan as . . . .
A. 1/92 m/s2 D. 9m/s2
B. 1/902 m/s2 E. 900m/s2
C. 0.92 m/s2
IDENTIFIKASI SOAL-SOAL
Gerak Parabola dan Gerak Melingkar
No Soal Dimensi Kognitif Kunci
Faktual Konseptual Prosedural
1 Perpaduan antara gerak
horizontal (searah dengan sumbu
x) dengan vertikal (searah sumbu
y) disebut gerak . . . .
Mengingat
(C1)
- - E
2 Seorang pengendara sepeda
motor yang sedang mabuk
mengendarai sepeda motor
melewati tepi sebuah jurang yang
landai. Tepat pada tepi jurang
kecepatan motornya adalah 10
m/s. Tentukan posisi sepeda
- Menerapkan
(C3)
- A
v
as
v
as
v
as
Pendidikan Fisika Reguler 2011
17
2013/2014
motor tersebut, jarak dari tepi
jurang dan kecepatannya setelah
1 detik . . . .
3 Bola disepak membentuk sudut
30o terhadap permukaan
lapangan dengan kecepatan awal
10 m/s. Tentukan tinggi
maksimum yang di capai bola . . . .
Menerapkan
(C3)
- - B
4 Suatu benda bergerak melingkar
beraturan . Dari pernyataan di
bawah ini yang benar adalah . . . .
Mengingat
(C1)
- - B
5 Jika dua batu masing-masing
mempunyai berat yang sama dan
diikat denagn tali. Batu pertama
diikat dengan tali yang pendek
dan batu yang kedua dengan tali
yang panjang maka percepatan
sentripetalnya akan . . . .
- Menganalisis
(C4)
- B
6 Suatu benda bergerak melingkar
beraturan . Dari pernyataan di
bawah ini yang benar adalah . . . .
Mengingat
(C1)
- - B
7 Dari perumusan di bawah ini
yang menyatakan hubungan
antara kelajuan, jari-jari dengan
percepatan sentri petal adalah . . .
.
Mengingat
(C1)
- - E
8 Seorang anak menaiki komedi
putar yang sedang bergerak
dengan kecepatan sudut tetap
sebesar 20 rad/s. Jika anak
berada pada jarak 0.5 m dari
Menerapkan
(C3)
- - B
Pendidikan Fisika Reguler 2011
18
2013/2014
sumbu putar dan massa anak
tersebut 40 kg. Tentukan
percepatan sentripetalnya . . . .
9 Grafik percepatan sentripetal (as)
terhadap kecepatan linier (v) dari
suatu benda yang bergerak
melingkar beraturan ditunjukkan
seperti pada gambar . . . .
Menganalisis
(C4)
- - B
10 Sebuah benda bergerak
melingkar beraturan dengan jari-
jari 4 m dalam waktu 2 sekon
mengalami perpindahan sudut
sebesar 1/6 putaran . Tentukan as
. . . .
Menerapkan
(C3)
- - A
Format Penilaian
πππππ = πππ‘π’π
10Γ 100
Kriteria Skor yang diperoleh
A = 100 (Sangat baik)
B = 80-90 (Baik)
C = 60 β70 (Cukup)
D = < 60 (Kurang)
No Nama Siswa Nilai
1
2
3
dst
Pendidikan Fisika Reguler 2011
19
2013/2014
1. Sebutkan besaran-besaran vector yang ada pada gerak parabola dan gerak
melingkar!
2. Jelaskan perbedaan antara gerak parabola dan gerak melingkar!
3. Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kelajuan 60 m/s. Pada sudut
berapakah meriam tersebut harus diarahkan agar peluru mencapai tanah pada jarak
180 m? (g= 10 m/s2)setya nur.
4. Bagaimanakah pengaruh kecepatan dan perpindahan pada gerak parabola dan
gerak melingkar?
5. Jika diketahui besar kecepatan sudut suatu roda berturut-turut 40 rad/sekon, 60
rad/sekon dan 80 rad/sekon. Dari ketiga kecepatan sudut tersebut manakah yang
akan menghasilkan periode yang terbesar?
6. Rancanglah sebuah alat bersama kelompok dengan menggunakan konsep gerak
parabola dan gerak melingkar!
Pendidikan Fisika Reguler 2011
20
2013/2014
1. Kecepatan, percepatan dan perpindahan
2. Perbedaan antara gerak parabola dan gerak melingkar yaitu lintasan yang dilalui
oleh benda yang bergerak tersebut. Dimana pada gerak parabola, benda bergerak
pada lintasan yang berbentuk parabola. Sedangkan pada gerak melingkar, benda
bergerak yang lintasannya berupa lingkaran.
3. Dari soal dapat diketahui
V0 = 60 m/s
R = 180 m
a = 10 m/s2
Penyelesaian:
π =π£0
2 sin 2π
π
sin 2π =π π
π£02
=180 π₯ 10
602=
1800
3600
sin 2π =1
2
2π = 30Β°
π = 15Β°
Atau
π = 90Β° β 15Β° = 75Β°
4. Pengaruh kecepatan dan perpindahan pada gerak parabola dan gerak melingkar
adalah semakin besar kecepatan maka perpindahan yang dialami oleh benda juga
semakin besar.
5. Dari soal diketahui bahwa 40 rad/sekon, 60 rad/sekon dan 80 rad/sekon. Dengan
menggunakanpersamaan
β΅0 =2π
πβ π =
2π
β΅0
Karene periode berbanding terbalik dengan kecepatan sudut, maka semakin besar
kecepatan sudut maka periodenya akan semakin kecil dan sebaliknya. Jadi,
Kecepatan sudut yang mampu menghasilkan periode yang paling besar dari ketiga
kecepatan tersebut adalah 40 rad/sekon.
6. Tugas Proyek
Pendidikan Fisika Reguler 2011
21
2013/2014
Tujuan: Agar pembelajaran berpusat pada siswa berhasil, antara lain siswa aktif dan saling
membantu satu sama lain. Pengamatan ini akan memusat pada perilaku siswa pada saat
berada di dalam kelas atau di dalam kelompok mereka.
Petunjuk:
Amati aktivitas pembelajaran dikelas mulai dari pendahuluan sampai penutup.
No Aspek yang dinilai SKOR
3 2 1
1. Jujur dalam menuliskan data pengamatan
2. Bertanggung jawab dalam kelompok
3. Aktif dalam mengikuti kegiatan pembelajaran
4. Teliti dan cermat dalam menggunakan alat ukur
πππππ = π ππππ π¦πππ ππππππππ β
π ππππ ππππ πππ’πΓ 100
Pendidikan Fisika Reguler 2011
22
2013/2014
No Aspek yang dinilai SKOR
3 2 1
1. Disiplin dalam mengerjakan tugas Mengerjakan tugas sesuai dengan waktu yang sudah terjadwal dan lengkap
Mengerjakan tugas sesuai dengan waktu yang sudah terjadwal, namun kurang lengkap.
Tidak mengerjakan tugas secara tepat waktu.
2. Bertanggung jawab dalam kelompok Memiliki rasa tanggung jawab yang lebih terhadap kegiatan yang dilakukan di dalam kelompok.
Kurang memiliki rasa tanggung jawab yang lebih terhadap kegiatan yang dilakukan di dalam kelompok.
Tidak memiliki rasa tanggung jawab dalam kelompok.
3. Aktif dalam mengikuti kegiatan pembelajaran
Antusias terhadap kegiatan pembelajaran dari awal sampai akhir kegiatan pembelajaran, suka bertanya dan berpendapat di dalam kelas.
Antusias terhadap kegiatan pembelajaran dari awal sampai akhir kegiatan pembelajaran, tetapi kurang suka bertanya dan berpendapat di dalam kelas.
Tidak memiliki antusian terhadap kegiatan pembelajaran dan pasif.
4. Teliti dan cermat dalam menggunakan alat ukur
Menuliskan data sesuai dengan teori dan benar, tanpa adanya manipulasi data.
Menuliskan data sesuai dengan teori dan benar, tanpa adanya manipulasi data. Tetapi disertai dengan bmbingan.
Tidak menuliskan data sesuai dengan teori
Pendidikan Fisika Reguler 2011
23
2013/2014
No Aspek yang dinilai SKOR
3 2 1
1. Membaca skala pada penggaris
2. Cara menggunakan busur derajat
3. Membaca skala pada busur derajat
πππππ = π ππππ π¦πππ ππππππππβ
π ππππ ππππ πππ’πΓ 100
No
Aspek yang dinilai
SKOR
3 2 1
1. Membaca skala pada penggaris Membaca skala pada penggaris dengan benar
Membaca skala pada penggaris dengan benar tapi kurang tepat
Tidak bisa membaca skala pada penggaris dengan tepat dan benar
2. Cara menggunakan busur derajat Mengukur sudut elevasi dengan cara yang benar dan tepat
Mengukur sudut elevasi dengan cara yang benar, namun kurang tepat
Tidak dapat mengukur sudut elevasi dengan cara yang benar dan tepat
3. Membaca skala pada busur derajat
Membaca skala pada busur derajat dengan benar
Membaca skala pada busur derajat dengan benar tapi kurang tepat
Tidak bisa membaca skala pada busur derajat dengan tepat dan benar
Pendidikan Fisika Reguler 2011
24
2013/2014
DAFTAR PUSTAKA
Douglas C, Giancoli. 2001. FISIKA/Edisi kelima, jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Haryadi, Bambang. 2009. Fisika untuk SMA/MA kelas XI. Jakarta: Pusat Perbukuan,
Departemen Pendidikan Nasional.
Siswanto dan Sukardi. 2009. Kompetensi Fisika untuk SMA/MA kelas XI. Jakarta:
Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.