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Gestar II TP 1 – Matemática na
Alimentação e nos ImpostosPólo A – São José do Egito/PE
GRE – Gerência Regional de Educação - Afogados da Ingazeira/PE
Unidade 3 e 4Professora Formadora: Mascleide
Paula de Lima
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Para refletirmos:
Assumindo que “Porcentagem é uma
fração de denominador 100”, analise as
situações abaixo e assinale aquelas em que os números envolvidos
representam porcentagens:
Imagine que
você encontra a
seguinte
questão em um
concurso:
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( ) 1. O IR a ser pago na nova sistemática aprovada na Câmara será 17,5% inferior
ao da sistemática anterior.( ) 2. Compare as frações 67/100 e 58/100.
( ) 3. A porcentagem de aumento da gasolina foi de 0,132.
( ) 4. O novo terreno terá uma área √2/ 100 maior que a anterior.
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Meu Deus qual será a alternativa
correta?
Eu acho que todas estão corretas. Mas
vou pegar minha arma secreta: Minha TP 1 –
Gestar IIUnidade 3.
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Professores Cursistas,
Vocês concordam com essa resposta?
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Mas, o que é realmente uma porcentagem?
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O que podemos afirmar sobre a presença do público neste estádio?
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Muito Fácil100%
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E agora, o que podemos afirmar sobre a presença do público neste segundo estádio?
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PalpitesCerca de
50%, ou 30% ou 40%
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Pense e responda:
Um preso, condenado à prisão perpétua, teve sua pena reduzida em 50%.
As autoridades ficaram perplexas: como calcular o tempo que ele ainda deveria
permanecer preso? Como poderiam saber quanto tempo ele ainda teria de vida, para
poder reduzir sua permanência na prisão em metade desse tempo?
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Você já tem uma resposta?
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Veja a solução:
Se ele vai ter uma redução de 50% da pena, isso corresponde a 50 dias em cada
100 que teria que ficar; ou poderia ser 25 em cada 50; ou 5 em cada 10; ou 1 em cada
2, ou 1/2 em cada dia ... Foi isso que resolveram: 12h por dia preso, 12 horas solto; mais
uma vez mostrando que 50% é igual a 50 em 100 ou 0,5 em 1.
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Significados X porcentagem
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PORCENTAGEM, nem sempre é uma fração de
denominador 100.Onde:
Logo, a que conclusões podemos chegar?
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Estávamos pensando:
Como você professor calcula x% de uma
quantidade Q?
Vamos lá! Agora é sua vez .Vamos pensar no coletivo?
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“Pensar sempre em como fazer uso da calculadora de modo que se promova
aprendizagem.Jamais permitir que ela pense pelo
aluno.Ela deve ser um recurso que promove
conhecimento.”Veja a situação abaixo e reflita sobre o
que ela representa:
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Precisamos explorar bem a calculadora. Principalmente para trabalharmos
PORCENTAGEM, fazendo uso desta.
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Construindo Estratégias e Procedimentospara o Cálculo de
Porcentagens
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Analise a situação a seguir:
Em uma sala, havia 99 mulheres e 1 homem (a porcentagem de mulheres era de
99%) . Quantas mulheres devem sair para se reduzir essa porcentagem a 98%?
Faça uma estimativa:Você acha que deverão sair: Menos que 5 mulheres De 6 a 10 mulheres Mais que 10 mulheres
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E então, você já tem
uma resposta?
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Veja a resposta:Uma porcentagem de 98% significa 98/100 ou 49/50 do valor ao qual se refere. Portanto, para se ter essa porcentagem, algumas possibilidades serão:
1) ficar com 98 mulheres em 100 participantes ou 2) 49 mulheres em 50 participantes.
A primeira hipótese não é possível – se uma mulher sair (para ficarem 98) o total de participantes será 99, e não 100. Já no outro caso, se saírem 50 mulheres (para ficarem 49), o total de participantes será 50, o que confere com a redução da porcentagem.
Essa é a solução: devem sair 50 mulheres, para que a porcentagem fique reduzida a 98%.
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O ponto chave do entendimento é que houve alteração na quantidade total a
queas porcentagens se referiam. No início, a porcentagem era com relação a 100
pessoas.Depois, com a saída de x mulheres, a
porcentagem seria com relação a 100-x pessoas.
Isso muda muito!
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Referência Bibliográfica
Gestar II- Programa Gestão da Aprendizagem Escolar. Matemática. Caderno de Teoria e Prática 1- Matemática na Alimentação e nos Impostos. Brasília, 2006.
Bertoni, Nilza Eigenheer. Caderno de Teoria e Prática 1- Matemática na Alimentação e nos Impostos ,Unidade 3 – Imposto de Renda e Porcentagem. Brasília, 2006. p. 101-140.
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“Ensinar matemática é se fazer presente
na aprendizagem do aluno.”
Professora Formadora:
Mascleide Paula