Download - Grafik kualiats
StatisticalStatistical QualityQuality ControlControl
TujuanTujuan Bagaimana menentukan kualitas produk Bagaimana menentukan kualitas produk
atau jasaatau jasa Mempelajari jenis-jenis diagram kontrolMempelajari jenis-jenis diagram kontrol Memahami dasar-dasar pengendalian Memahami dasar-dasar pengendalian
kualitas secara statistikkualitas secara statistik Mengetahui apakah sebuah proses dalam Mengetahui apakah sebuah proses dalam
kendalikendali
DefinisiDefinisi
Kualitas Produk atau Jasa :
Derajat dimana produk atau jasa yang memenuhi atau sesuai dengan disain atau spesisifikasi
Total Quality Management :
Mencakup keseluruhan manajemen, mulai dari supplier hingga konsumen
Kendali Proses Statistik
Menentapkan standard, memantau standard, membuat ukuran dan membuat tindakan korektif dari produk dan jasa yang dihasilkan
Diagram KontrolDiagram Kontrol
Cara visual atau grafis dalam menyajikan data dalam dimensi waktu
Batas Bawah Kontrol
Batas Atas Kontrol
Target
Target
Batas Atas Kontrol
Batas Bawah Kontrol
Target
Batas Bawah Kontrol
Batas Atas Kontrol
Kegunaan Diagram KontrolKegunaan Diagram KontrolUntuk membantu membedakan antara variasi alami atau variasi yang diakibatkan oleh sesuatu penyebab (assignable variations)
Variasi Alami :
Umum dijumpai dalam semua proses produksi. Variasi ini bersifat random dan tidak dapat dikendalikan. Jika nilai-nilai ini berdistribusi normal maka terdapat dua parameter yaitu :
1. Rata-rata, µ, yaitu ukuran gejala pusat
2. Simpangan baku, σ yaitu ukuran sebaran nilai data
Selama distribusi (presisi output) masih dalam limit yang ditetapkan, maka proses dikatakan “dalam kendali”.
Assignable variations.
Jika sebuah tidak dalam kendali, maka kita harus mendeteksi dan menghapus penyebab dari variasi ini. Variasi ini tidak bersifat acak dan dapat dikendalikan jika penyebabnya bisa ditentukan. Penyebab biasanyanya berkaitan dengan peralatan, kelelahan bahan, karyawan yang tidak terlatih, kesalahan dalam menset peralatan dlsb.
Jenis Diagram KontrolJenis Diagram Kontrol
ATRIBUT
Range/Kisaran
VARIABEL
Persentase
Count
X Bar
Diagram Kontrol VariabelDiagram Kontrol Variabel
Digunakan jika ukuran dalam bentuk kontinu.
Diagram kendali yang umum digunakan adalah :
x
Range chartR
x bar chart
X bar chart mengukur gejala pusat dari sebuah proses
R chart mengukur kisaran antara item-item terbesar dengan terkecil
Mensetting Limit x bar ChartMensetting Limit x bar Chart
x
xx
xzxUCL σ+=
xzxLCL σ−=
x xxR R R RR
x R
nx
σσ =
z = 3 untuk keyakinan 99.7%
= 2 untuk keyakinan 95.5%
ContohContoh
1736
2316 =
+=+=
xzxUCL σ
Dalam proses pengisian makanan kecil ke dalam box, setiap jam dilakukan pemeriksaan terhadap beratnya. 36 box telah diambil secara acak dan ditimbang. Simpangan baku dari keseluruhan populasi berdasarkan data historis adalah 2 ons. Rata-rata dari keseluruhan sampel adalah 16 ons.
1536
2316 =
−=−=
xzxLCL σ
Jika simpangan baku tidak tersedia atau sudah dihitung, maka dapat digunakan nilai rata-rata kisaran
RAxLCL 2−=
RAxUCL 2+=
Ukuran Sampel, nUkuran Sampel, n Mean Factor, AMean Factor, A22 Upper Range, DUpper Range, D44 Lower Range, DLower Range, D33
22 1.8801.880 3.2683.268 00
33 1.0231.023 2.5742.574 00
44 0.7290.729 2.2822.282 00
55 0.5770.577 2.1142.114 00
66 0.4830.483 2.0042.004 00
77 0.4190.419 1.9241.924 0.0760.076
88 0.3730.373 1.8641.864 0.1360.136
99 0.3370.337 1.8161.816 0.1840.184
1010 0.3080.308 1.7771.777 0.2230.223
1212 0.2660.266 1.7161.716 0.2840.284
1414 0.2350.235 1.6711.671 0.3290.329
1616 0.2120.212 1.6361.636 0.3640.364
1818 0.1940.194 1.6081.608 0.3920.392
2020 0.1800.180 1.5861.586 0.4140.414
2525 0.1530.153 1.5411.541 0.4590.459
Faktor untuk menghitung Limit Diagram Kontrol
ContohContoh
154.16)25.0)(577.0(01.162 =+=+= RAxUCL
Contoh :
Dalam botol minuman ringan “super cola” tertulis bahwa berat bersih adalah 16 ons. Ditemukan bahwa rata-rata berata keseluruhan proses adalah 16.01 ons yang diambil dari beberapa sampel dimana setiap sampel berisikan 5 botol. Rata-rata kisaran proses adalah 0.25 ons. Akan ditentukan limit atas dan bawah rata-rata dari proses ini.
866.15)25.0)(577.0(01.162 =−=−= RAxLCL
Mensetting Limit R ChartMensetting Limit R Chart
RDUCLR 4=
RDLCLR 3=
042.112)53)(114.2(4 === kgRDUCLR
Sebuah proses menghasilkan rata-rata kisaran 53 kg. Jika ukuran sampel 5 tentukan batas bawah dan batas atas diagram
0)53)(0(3 === kgRDLCLR
Diagram Kontrol AtributDiagram Kontrol Atribut
Digunakan jika sampling yang dilakukan adalah atribut. Biasanya diklasifikasikan ke dalam kategori cacat dan tidak cacat.
Perhitungan bisa dalam bentuk persentase (diagram-p) atau pencacahan terhadap jumlah yang cacat (diagram-c)
Diagram-pDiagram-p
pp zpUCL σ+=
pp zpUCL σ−= n
ppp
)1( −=σ
Rata-rata proporsi atau fraksi cacat dalam sampel
ContohContohBerikut adalah hasil perkerjaan 20 petugas data entry. Setiap petugas memaasukkan 100 rekord.
No SampelNo Sampel Jml KesalahanJml Kesalahan Fraksi KesalahanFraksi Kesalahan No. SampelNo. Sampel Jml KesalahanJml Kesalahan Fraksi KesalahanFraksi Kesalahan
11 66 0.060.06 1111 66 0.060.06
22 55 0.050.05 1212 11 0.010.01
33 00 0.000.00 1313 88 0.080.08
44 11 0.010.01 1414 77 0.070.07
55 44 0.040.04 1515 55 0.050.05
66 22 0.020.02 1616 44 0.040.04
77 55 0.050.05 1717 1111 0.110.11
88 33 0.030.03 1818 33 0.030.03
99 33 0.030.03 1919 00 0.000.00
1010 22 0.020.02 2020 44 0.040.04
8080
Akan ditetapkan limit kontrol demgam keyakinan 99.7% dari variasi dalam proses data entry
04.0)20)(100(
80 ==p
02.0100
)04.01(04.0 =−=pσ
10.0)02.0(304.0 =+=+= pp zpUCL σ
0)02.0(304.0 =−=−= pp zpLCL σ
Sampel
Fra
ks
i Ca
ca
t
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 210.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12
LCL=0
UCL=0.1
04.0=p
Diagram-cDiagram-c
ccUCLc 3+=
ccLCLc 3+=
Rata-rata produk cacat
97.7% taraf keyakinan
Latihan 1Latihan 1
SAMPELSAMPEL KISARAN SAMPELKISARAN SAMPEL RATA-RATA SAMPELRATA-RATA SAMPEL
AA 0.410.41 4.004.00
BB 0.550.55 4.164.16
CC 0.440.44 3.993.99
DD 0.480.48 4.004.00
EE 0.560.56 4.174.17
FF 0.620.62 3.933.93
GG 0.540.54 3.983.98
HH 0.440.44 4.014.01
Produk minuman ringan “dahaga” seharusnya memiliki berat bersih 4 ons. Mesin pengisi botol relatif masih baru dan manajer ingin mengetahui bahwa mesin tersebut telah diset secara benar. Manajer menarik sampel sebanyak n = 8 dan mencatat berat dan kisaran dari berat minuman seperti tabel berikut. Apakah mesin tersebut seudah diset secara benar?
Latihan 2Latihan 2
Perusahaan elektronik “kesetrum jaya” mambuat tahanan, dan dari 100 produk terakhir yang dihasilkan diperoleh persentase produk yang cacat adalah 0.05. Tentukan batas bawah dan atas dengan taraf keyakinan 99.7%.
Latihan 3Latihan 3
SAMPEL RATA-RATA KISARAN SAMPEL RATA-RATA KISARAN
1 63.5 2.0 14 63.3 1.5
2 63.6 1.0 15 63.4 1.7
3 63.7 1.7 16 63.4 1.4
4 63.9 0.9 17 63.5 1.1
5 63.4 1.2 18 63.6 1.8
6 63.0 1.6 19 63.8 1.3
7 63.2 1.8 20 63.5 1.6
8 63.5 1.3 21 63.9 1.0
9 63.7 1.6 22 63.2 1.8
10 63.5 1.3 23 63.3 1.7
11 63.3 1.8 24 64.0 2
12 63.2 1.0 25 63.4 1.5
13 63.6 1.8
Berikut adalah data berat cat yang diisi oleh mesin pengisi baru. Diharapkan mesin mengisi kaleng sebanyak 63.5 gram/kaleng. Masing-masing sampel berisikan 4 kaleng dan diperiksa dalam 4 jam sekali. Buatlah batas bawah dan atas untuk x bar dan R dengan taraf keyakinan 97.5%.
Latihan 4Latihan 4Sampling yang dilakukan terhadap 4 potong kawat dalam pengamatan jam-jaman diberikan dalam tabel berikut. Buatlah limit kontrol yang sesuai untuk melihat apakah ada penyebab dalam proses pemotongan.
JAM RATA-RATA KISARAN JAM RATA-RATA KISARAN
1 3.25’” 0.71” 13 3.11” 0.85”
2 3.10 1.18 14 2.83 1.31
3 3.22 1.43 15 3.12 1.06
4 3.39 1.26 16 2.84 0.50
5 3.07 1.17 17 2.86 1.43
6 2.86 0.32 18 2.74 1.29
7 3.05 0.53 19 3.41 1.61
8 2.65 1.13 20 2.89 1.09
9 3.02 0.71 21 2.65 1.08
10 2.85 1.33 22 3.28 0.46
11 2.83 1.17 23 2.94 1.58
12 2.97 0.40 24 2.64 0.97