GST Aufgabensammlung Seite 1
Technische Universität IlmenauFG Elektronische Schaltungen und SystemeUniv.‐Prof. Dr.‐Ing. Ralf Sommer
Aufgabensammlungund
Klausuren
Grundlagen der SchaltungstechnikUniv.‐Prof. Dr.‐Ing. Ralf SommerFG Elektronische Schaltungen und Systeme
www.tu‐ilmenau.de/gst
Version September 2014Bearbeiter:
Martin Persch, Nils Rosenboom, Lars Seeber, Marit Lahme, Tim Wegner
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1. Lineare Gleichungssysteme
Lösen Sie die folgenden linearen Gleichungssysteme.
2. Stromteiler
Analysieren Sie den nachfolgenden Stromteiler und berechnen Sie die Übertragungsfunktionen
bzw. sowohl für Widerstands‐ als auch für Leitwertdarstellung. Gehen Sie systematisch beim
Aufstellen der Gleichungen vor. Gibt es alternative Berechnungswege bzw. Analyseverfahren?
3. Widerstandsnetzwerke
Berechnen Sie die resultierenden Widerstände der folgenden Netzwerke.
a) b)
d)c)
1 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 13 2 04 3 0
2 3 7
u uu u uu u u
u u u
2 3
1 2 3
2 5
4 5
2 6
2 12 1
21
1
u uu u u
u uu uu u
i1
I0
----
i2
I0
----
2R0I 1R
1i 2i
a) b)
2R 3R
5R 4R
1R
4R
1R 2R 3R
6R5R
1
2
3
4
5
6
563493
RRRRRR
1
2
3
4
5
223612
RRRRR
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4. Strom‐ und Spannungsberechnung
Leiten Sie die Lösungen aus bekannten Formeln (Reihen‐/Parallelschaltung, Spannungs‐ undStromteiler, Quellentransformation) möglichst effizient ab. Verifizieren Sie die Ergebnisse durchsystematische Netzwerkanalyse, d.h. überlegen Sie sich, wieviele und welche Gleichungen Sieaufstellen müssen. Gibt es alternative Berechnungswege bzw. Analyseverfahren?
a) Wie groß ist der Strom ?
b) Berechnen Sie die Spannung .
c) Gegeben ist das folgende Netzwerk. Berechnen Sie den gesuchten Strom .
5. Wiederholung
Machen Sie sich nochmals die Ableitung der Schleifenströme und Knotenpotentiale vertraut.Wiederholen Sie in diesem Zusammenhang die Begriffe Vektorraum, Basis, Dimension und Kern undidentifizieren Sie die Trennung zwischen Mathematik und elektrotechnischer Anschauung,unterscheiden Sie insbesondere Zweigvariablen (Zweigströme, Zweigspannungen) undSchleifenströme sowie Knotenpotentiale.
i1 t
3R2R
5R
1R0U
1i (t)
4R
1
2
3
4
5
0
R =1ΩR =1ΩR =2ΩR =5ΩR =2ΩU =1V
u3 t
0U3R
1R 2R
0I
1
2
3
0
0
34211
RRRU VI A
i5
1R
5R4R
3R
0U
3I
2I
5i
2R
1
2
3
4
5
0
2
3
22222111
RRRRRU VI AI A
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6. Zweiggrößen
Berechnen Sie die Zweiggrößen des folgenden Netzwerkausschnitts:
a) Zweigspannungen durch Knotenpotentialeb) Zweigströme durch Schleifenströmec) Zweigspannungen durch Schleifenströme und Elementebeziehungend) Zweigströme durch Knotenpotentiale und Elementebeziehungen
7. Motivation Superknotenanalyse
a) Wieviele Zweige, Maschen und Knotenpotentiale hat das Netzwerk unter Berücksichtigung desLeerlaufzweigs?
b) Wieviele Gleichungen werden benötigt, um die Knotenpotentiale zu berechnen?c) Wie groß ist das Knotenpotential am Knoten 1?d) Drücken Sie in Knotenpotentialen aus.
e) Drücken Sie als Funktion anderer Knotenpotentiale durch Elementebeziehungen aus.f) Stellen Sie die Knotengleichung (Stromsumme) in Knoten 2 auf, indem Sie ausschließlich
Knotenpotentiale und Elementebeziehungen benutzen. Gelingt damit (unter Verwendung der obigen Beziehungen), mit nur einer Gleichung zuberechnen?
1i
1R1j 1u
2i
2G2u
3v1v
4v2v
3j2j
inudu dvu
1 2 3C R
V1
ud
V3
V2
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8. Superknoten‐ & Supermaschenanalyse
a) Berechnen Sie geeignete Basisgrößen (d.h. Knotenpotentiale oder Schleifenströme), aus denensich alle Zweiggrößen ermitteln lassen.
c) Bestimmen Sie die über dem Widerstand abfallende Zweigspannung .
d) Ermitteln Sie die Spannung .
a) b)
0U0I
2R 3R
4R
1R
02U01U0I
2R 3R
1R
R2 uR2
0I
2R
1R
01U
02U
2Ru
u3
0U 3u3R 0I
3vu
1R 2R
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e) Stellen Sie mit Hilfe der Supermaschenanalyse für das folgende Netzwerk das Gleichungssystemauf. Wie viele Gleichungen würde eine Superknotenanalyse erfordern?
f) Berechnen Sie die Spannung mit Hilfe der Superknotenanalyse. Überprüfen Sie das Ergebnismit einer Supermaschenanalyse.Hinweis: Durch geschickte Wahl der Maschen ist diese Teilaufgabe mit nur einer unabhängigenGleichung zu lösen.
g) Wie groß sind die Ströme und ?
h) Berechnen Sie sowohl mit Superknoten‐ als auch mit Supermaschenanalyse den Strom .
01U
02U 02I
01I
2R
3R
5R 6R
4R
1R
u3
2R
0U
3u3R1R 3vu
i1 i3
01U
02U
2R
3R
4R
1R
1βi
1i
3i
i2
0I
2R
3R
2i
1R 4R2ri
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i) Berechnen Sie den Strom und die Spannung über der Stromquelle.
j) Stellen Sie ein zur Bestimmung aller Knotenpotentiale hinreichendes Gleichungssystem auf.Prüfen Sie jeweils den Aufwand für eine Superknoten‐ und eine Supermaschenanalyse undverwenden Sie das effektivere Verfahren.
k) Stellen Sie das entsprechende Gleichungssystem auf mit Hilfe der: Superknoten‐Analyse Supermaschen‐Analyse
l) Berechnen Sie den durch die Spannungsquelle fließenden Strom .
i4 u
0I
2R
3R
4R
1R
4ri 4i
u
2R 4R3R
1R
3i
0U 0I
3ri
01I02I
2R 3R
4R
1R
4ri
4i
i
2R
1R
0U
i
3R
4R0I
2u 2gu
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m) Bestimmen Sie den Strom .
n) Berechnen Sie die Spannung über dem Widerstand .
9. Transistorschaltung / Ersatzschaltbild
Die folgende Transistorschaltung besitzt im Nutzfrequenzbereich das nachfolgende Ersatzschaltbild.Berechnen Sie die Spannung in Abhängigkeit von .
i4
1R2R
4R
01U
02I
01I
4i
3R
4βi
uL RL
ER CR LR Lu0U 2gu
1gu1u 2u
ua ue
1C
2C1R CR
ER2Reu
CCV
au
1R CR
ER
2Reu
C
EE
B
Bi
BβiBEr
au
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10. Integrierte CMOS‐Stufe
Die folgende integrierte CMOS‐Stufe hat das nebenstehende Ersatzschaltbild. Bestimmen Sie dieSpannungsverstärkung aus der Ersatzschaltung
11. Differentialgleichungen mit D‐Operator
Lösen Sie die Differentialgleichungen und bestimmen Sie die Lösung des homogenenGleichungssystems und eine partikuläre Lösung möglichst effizient.
12. Stabile/instabile Systeme
Für welche Werte von ist das zu den Differentialgleichungen gehörige System stabil bzw. instabil?
v
a)
b)
eu
au
1M
DDV
2M
eu aueu DS1r DS2rm1g eu m2g au
eu
au1M
DDV
2M
eu aueu DS1r DS2rm1g eu m2g eu
a)b)c)d)e)f)
2
5 3
4 4 74 5cos(2 )2 3 sin( ) (0) 0 y (0)=07 6 sin( )2 3 1
2 cos( )
x
x
y y y
y y x x
y y y e x yy y y x
y y e xy y y x
2
c c 0c 02
2
c c 0c 02
d ( ) d ( ) d ( )4 ( ) ( )
d d d
d ( ) d ( ) d ( )4 ( ) ( )
d d d
u t u t u tu t u t
t t t
u t u t u tu t u t
t t t
a)
b)
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13. Aufstellen von Schaltungsdifferentialgleichungen
Stellen Sie mit Hilfe des D‐Operators die Netzwerk‐DGL für mit der Anregung auf.
14. Differentialgleichung: Resonanzkatastrophe
Stellen Sie die DGL für die nachfolgende Schaltung eines Schwingkreises mit erzwungener kosinusförmiger Anregung auf und lösen Sie diese. Setzen Sie dann .
ua t ue t a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
eu (t)
R
C au (t)
eu (t)
C
R au (t)
eu (t)
R C
L au (t)
eu (t)
L
CR au (t)
eu (t) C au (t)2R
1R
eu (t) C L au (t)2R
1R
eu (t) au (t)2R
1R L
C
eu (t) au (t)R 2C
1C L
L C 1= =
0I C L au (t)
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15. Komplexe Wechselstromrechnung
a) Berechnen Sie für folgende Schaltung .
b) Gegeben sei folgendes Netzwerk mit der Spannung .Berechnen Sie den Gesamtstrom .
16. Pol‐/Nullstellendiagramm von Übertragungsfunktionen
Zeichnen Sie das Pol‐/Nullstellendiagramm zu den gegebenen Übertragungsfunktionen. EntscheidenSie über Stabilität oder Instabilität.
u2 t Wenn gilt:
Hinweis: 2u (t)1u (t) RC
C
arctan(2) 63,5 im 1. Quadranten
1 1ˆ( ) sin( )u t U t 1
RC
u t U0 4t + cos=
i t 2R C
1R L
i(t)1
2
14
110,5H
F
RRLC
a)
b)
c)
2
2
2
2
2
3 2
1( )
2 2
2 2( )
2 2
( )3 3 1
sH s
s s
s sH s
s s
sH s
s s s
d)
e)
f)
2
2
2
2
1( ) 10
4 4
1( ) 10
2
2( ) 10
( 5 6)
sH s
s s
sH s
s s
s sH s
s s s
H(s) sei .
Stellen Sie die zu den Übertragungsfunktionen zugehörigen Differentialgleichungen auf.
Ua s Ue s --------------
Nehmen Sie an, dass eine Schaltung folgende Systemfunktion hat:
Zeichnen Sie das Pol‐/Nullstellendiagramm und das Bodediagramm qualitativ. Treffen Sie eineAussage, ob die Schaltung stabil oder instabil ist.
H s 105s
s 10+ s 1000+ 2------------------------------------------------=
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17. Pol‐/Nullstellendiagramm von Übertragungsfunktionen
Geben Sie jeweils die Übertragungsfunktion an und zeichnen Sie das Pol‐/Nullstellendiagramm.Überprüfen Sie auf Stabilität.
18. Pol‐/Nullstellendiagramm von Übertragungsfunktionen
Ermitteln Sie die Übertragungsfunktion aus dem Pol‐/Nullstellendiagramm.
Bei einer Speisung mit Gleichstrom von 50mA wird eine Ausgangsspannung von 2V geliefert.
19. Bode‐Diagramme
Zeichnen Sie das Bodediagramm mit .
3 2
a a a ee3 2
2 2
a a e ea2 2
2
a e ea 2
d ( ) d ( ) d ( ) d ( )5 6 20 10 ( )
d d d d
d ( ) d ( ) d ( ) d ( )4 4 ( )
d d d d
d ( ) d ( ) d ( )3 ( ) 2
d d d
u t u t u t u tu t
t t t t
u t u t u t u tu t
t t t t
u t u t u tu t
t t t
a)
b)
c)
Ua s Ie s --------------
-1 107
1 107
1 107
-1 107
-2 107
2 107
2 107
-2 107
Ims
Res
++
+
Pole
Nullstellen
a b K b a»
6
2 4
26
4 2
(j )(j )(j )
j(j )
j
(j 10)(j 80)(j ) 10
(j ) (j 500)(j 10 )
(j ) (j 800)(j ) 10
(j 10)(j 100)(j 10 )
KH
a b
bH K
a
H
H
a)
b)
c)
d)
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20. Dämpfung
Analysieren Sie die folgende Differentialgleichung:
Bestimmen Sie die Lösung des homogenen Gleichungssystems für
a) (überkritische Dämpfung)
b) (kritische Dämpfung)
c) (unterkritische Dämpfung)
Was können Sie für die Lösungen in Bezug auf das Ausgangssignal aussagen (QualitativerKurvenverlauf)? Überprüfen Sie ihre Aussage anhand des Pol‐/Nullstellendiagramms für dieÜbertragungsfunktion. Bestimmen Sie eine partikuläre Lösung für .
21. Gedämpfte Schaltung
Untersuchen Sie den zeitlichen Stromverlauf für die folgende Schaltung
220 0
0 0 0
d ( ) d ( )2 ( ) ( )
d d
u t u tu t f t
t t
1 1=
1
f t U0 t cos=
Bestimmen Sie für den Fall, dass die Schaltung kritisch gedämpft ist. Für welche Werte von ist sie überkritisch bzw. unterkritisch gedämpft (nur die Lösung des homogenenGleichungssystems).
a) Wenn nun beträgt, und , mit welcher Frequenz schwingtdas Signal und wie verhält es sich? Bestimmen Sie ggf. den Dämpfungsfaktor.
b) Bestimmen Sie eine partikuläre Lösung.
R R
R 10= C 1nF= L 10F=
CR
eu (t) L
i(t)e 0( ) cos( )
1 F
10 H
u t U t
C n
L µ
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22. Nullorersatzschaltbild eines OPV
Gegeben sind folgende Operationsverstärkerschaltungen mit Nullor‐Ersatzschaltung ( ).
Berechnen Sie die Spannungsverstärkung .
23. Übertragungsfunktion eines Summierverstärkers
Berechnen Sie die Übertragungsfunktion der Operationsverstärkerschaltung unter der Annahmeunendlicher Verstärkung (Nullor‐Ersatzschaltbild).
v1 v
a)
b)
1v
eU
1R
2R
aU eU aU
1R 2R
1v
eU1R
2R
aU eU aU1R
2R
2 2 22 11 12 13
11 12 13
R R RU U U U
R R R
13U 2U
13R
12R 2R
11R
11U
12U
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24. OPV‐Schaltung
Berechnen Sie die Ausgangsspannung der folgenden Operationsverstärkerschaltung unter derAnnahme unendlich verstärkender Operationsverstärker. Benutzen Sie dabei dieSuperknotenanalyse.
25. Stabilität eines Netzwerks
Gegeben ist der unten stehende Transimpedanzverstärker.
Bestimmen Sie den Bereich der Spannungsverstärkung , in dem das gezeigte Netzwerk instabil ist.
88
8
1R 6R
2R
3R 4R
7R
5R
8R
0U
v1
1v
CRI(s)
CR
au
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26. OPV‐Schaltung
Berechnen Sie die Übertragungsfunktion bzw. die Differentialgleichung für der folgendenOperationsverstärkerschaltung unter der Annahme unendlich verstärkender Operationsverstärker.Benutzen Sie dabei die Superknotenanalyse. Setzen Sie für die Kapazitäten den D‐Operator an.Stellen Sie die Gleichungen auf und übertragen Sie diese in ein Matrizengleichungssystem, das Siedann z.B. per Gaussverfahren lösen. Wie lautet das charakteristische Polynom der DGL und welche homogene Lösung gehört dazu?Welche Differentialgleichung wirkt auf die Quelle ?
Ua t
Ue t
8
8
aUeU
1R
2R
1C
2C
3R
4R
5R
LR
1
2
4 1
5 2
3 0
1 0.5 2
0.5 1 2
0.5 2 ( ) cos( 45 )L e
R R C
R R C
R R u t U t
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27. OPV‐Filter
Berechnen Sie für das dargestellte Filter die Übertragungsfunktion durch SNA und RLA. Bestimmen
Sie die Filterfunktion für die Werte , sowie (normierte Werte).
Welche Differentialgleichung wirkt auf die Quelle ? Stellen Sie das charakteristische Polynom derDGL auf und bestimmen Sie die dazugehörige homogene Lösung. Um was für ein Filter handelt essich bei kosinusförmiger Anregung mit ?
G1 10S= G2 1S= C1 C2 1F= =
ue t
ue t U0 t cos=
Analog Insydes für : ua C2 R2 s U0
1 C2 R1 s C1 R1 s 1 C2 R2 s
Simulation des Frequenzganges1mHz 10mHz 100mHz 1Hz 10Hz 100Hz 1KHz
0.0V
0.5V
1.0V
1.5V
2.0V
2.5V
3.0V
3.5V
4.0V
4.5V
5.0VV(ua/ue)
8
eu (t)au
2C1R1C 2R
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28. OPV‐Filter
Gegeben sei das folgende Filter:
Zeichnen Sie das Nullor‐Ersatzschaltbild und stellen Sie die Gleichungen zur Bestimmung derÜbertragungsfunktion auf. Die Lösung der Gleichungen nicht erforderlich.
Anmerkung: Die Übertragungsfunktion ergibt:
Das ausmultiplizierte Nennerpolynom ist:
Alle Kapazitäten und Widerstände seien gleich. Bestimmen Sie die Pole und Nullstellen und zeichnenSie das PN‐Diagramm.
29. Arbeitspunktberechnung
Berechnen Sie für folgende Schaltungen alle Widerstände, wenn folgende Werte gegeben sind:
Welche Heuristiken werden benötigt? Muss neu festgelegt werden?Ist der Arbeitspunkt eindeutig? Was kann man vereinfachend bzw. in erster Näherung annehmen?
88
8
1R
1C
2R3R
3C
2C
Ue
1 C3R3s 1 C2R2s 1 C1R1s+ + +-------------------------------------------------------------------------------------
1 C3R3s C2C3R2R3s2
C1C2C3R1R2R3s3
+ + +
E
1R
2R
k1C
CAi
CR
A
ER
k2C
Q
CU
eu
ccV
au
E
A
BR
k1C
k2C
CAi
CEAU
CR
Q
eu
ccV
au
UCE
CC CEA CA BEV =20V U =10V I =10mA B=195 U =0.7V
GST Aufgabensammlung Seite 19
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30. Arbeitspunktanalyse bei Bipolartransistoren
a) Bestimmen Sie in den oberen drei Transistorschaltungen die Ruhe‐Potentiale und
an Basis, Emitter, Kollektor (C) sowie und .
Dabei gelte: und .
b) Welcher Ruhestrom würde sich in der mittleren Transistorschaltung (PNP‐Transistor) einstellen,wenn man dafür die Widerstandsdimensionierung nach der linken Transistorschaltung (NPN‐Transistor) übernimmt?
c) Verändern Sie in der rechten Schaltung oder . Bei welchem Wert überschreitet man
jeweils beim Transistor gerade die Sättigungsgrenze ( )? Welche Ströme , ,
und welche Potentiale stellen sich ein, wenn und gewählt würden
( )?
d) Ein Transistor soll in den unteren Transistorschaltungen im Arbeitspunkt
und betrieben werden. Bestimmen Sie die Ruhe‐Potentiale , und und berechnen Sie die Werte der noch nicht dimensionierten Widerstände.
Es gelte: und .
C B E
IC0 UCE
0
UBE
00.7V= B 1»
3R
4R
CCV CC1V
CC2V
4R2R
3R1R
CCV
4R2R
3R1R
eu
1
3
CC
60 1.2 10V
R kR k
V
1
3
CC
40 1.1 10V
R kR k
V
3
4
1.2 1.1
R kR k
CC1
CC2
6V4V
VV
2
4
60 1.2
R kR k
2
4
40 1.1
R kR k
R3 R4
UCB 0= IC IB IE
R3 6.5k= R4 330=
UCE 0.2V=
IC
01mA=
UCE
010V= C B E
UBE
00.7V= B 250=
sU sU sU
BR CRBR
CR ER
BR CR
s 15VU s 15VU s
E
15V2
UR k
GST Aufgabensammlung Seite 20
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31. Vierpolparameterrechnung
Gegeben ist ein Vierpol, dessen Verhalten durch die beiden Kennlinienfelder charakterisiert wird. Fürdie Spannungsquellen an den beiden Toren gilt: und sind Gleichspannungen und und
sind zunächst beliebig zeitabhängig.
a) Tragen Sie in beide Kennlinienfelder den Arbeitspunkt ein. Die Ströme und Spannungen imArbeitspunkt sollen mit und bezeichnet werden.
b) Von welchen Strömen und Spannungen sind und abhängig?c) Führen Sie die vollständige Taylorreihenentwicklung im Arbeitspunkt durch.
Nun seien alle zeitabhängigen Größen sinusförmig, so dass das Kleinsignalverhalten des Vierpols imArbeitspunkt mit komplexen Amplituden und anstelle von und beschriebenwerden kann. Stellen Sie die Vierpolgleichungen in Admittanzform auf und geben Sie dieVierpoladmittanzmatrix Y zahlenmäßig an.
Ue Ua ueua
1i 2i
R 1u 2u
e∆u
eU = 3V
a∆u
aU =50V
UeAP UaAPi1 i2
Ue Ua ue ua
11 12 1 1
21 22 2
Y-Parameter: y y u i
y y u i
-2 -1 0 1 2 3 4
2
3
4
5
1
1i /10 mA
1u / V -20 -10 0 10 20 30 40 50 60-30-40-50
4
6
8
10
2
2i / A
2u / V
1i = 0 mA
1i = 15 mA
1i = 30 mA
1i = 45 mA
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32. Nullorersatzschaltbild eines Transistors
Gegeben sind die folgenden vereinfachten Transistorschaltungen mit Nullor‐Kleinsignal‐Ersatzschaltbild. Berechnen Sie die Spannungsverstärkung unter der Annahme unendlicher Verstärkung.
v
a)
b)
c)
2R
aU
eU 1R
eU 1R 2R aU
eU 1R
2R
aU eU 1R
2R
aU
eU 1R
2R
eU 1R
2R
aU
aU
GST Aufgabensammlung Seite 22
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33. Dimensionierung einer Kollektorgrundschaltung
a) SchaltungsdimensionierungBerechnen Sie für die folgende Kollektorschaltung alle Widerstände, wenn nachfolgende Werteaus Spice gegeben sind:
Überlegen Sie sich, welche Heuristik(en) benötig werden bzw. verwendet werden können um dieAufgabe zu lösen.
b) Bestimmung der Kleinsignalparameter von Q1Berechnen Sie die Kleinsignalparameter und aus den Arbeitspunktdaten und vergleichen Sie diese mit den oben angegebenen Parametern aus der Simulation.
c) Kleinsignalanalyse der KollektorschaltungBestimmen Sie die Spannungsverstärkung der Schaltung im Nutzfrequenzbereich, in dem Sie dasvereinfachte Hybridersatzschaltbild (ohne und Spannungsrückwirkung) verwenden.
d) Symbolische Approximation mit Analog InsydesEine Analyse mit Analog Insydes ergibt unter Anwendung der symbolischen Approximation (1%Fehler bei 10kHz) die folgende Formel für die Verstärkung
Verifizieren Sie die approximierte Formel und erläutern Sie, wie sich die Formel aus IhrerBerechnung unter c) gewinnen lässt.
1
2
20 50.91 1
0.703 10.67 10
16.2 210 100
CC BA K
BEA CA K
CEA L
V V I A C µF
U V I mA C µF
U V B R
28
74
T
EA
U mV
U V
NAME Q_Q1
MODEL Q2N2222
IB 5.09E-05
IC 1.07E-02
VBE 7.03E-01
VBC -1.55E+01
VCE 1.62E+01
BETADC 2.10E+02
GM 4.00E-01
RPI 5.47E+02
RX 1.00E+01
RO 8.39E+03
CBE 2.03E-10
CBC 2.56E-12
CJS 0.00E+00
BETAAC 2.19E+02
CBX 0.00E+00
FT 3.11E+08
Kollektorschaltung mit Arbeitspunkt‐ und Kleinsignalparametern
OPERATING POINT INFORMATION - BIPOLAR JUNCTION TRANSISTORS
1R
ER LR au2Reu
CCV
eI
1Q
10,72 mA
3,815 V
-10,72 mA50,91 µA
4,518 V
20,00 V
10,67 mA
1QK2C
K1C
gm rBE rCE
rCE
V$RL gm$Q1RLVIN
1gm$Q1RL
GST Aufgabensammlung Seite 23
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e) Bestimmung des EingangswiderstandsBerechnen Sie den Eingangswiderstand der Schaltung im Nutzfrequenzbereich mit dem Modellaus c). Verifizieren Sie dann die mit Analog Insydes (symbolische Approximation) gewonneFormel:
Annahme: Die Knotenrichtung ergibt sich aus der Knotennummerierung derSignalspannungsquellen (siehe Schaltbild).
f) Frequenzganganalyse der KollektorschaltungZeichnen Sie das Nullorersatzschaltbild der Kollektorschaltung und bestimmen Sie unterEinbeziehung der dynamischen Elemente die Übertragungsfunktion. Extrahieren Sie die Pole undNullstellen und zeichnen Sie das Pol/Nullstellen‐ und Bodediagramm.Lösungshinweis: Mit Analog Insydes lassen sich per symbolischer Approximation die beiden Poleherausziehen
Eine Nulloranalyse ergibt die Übertragungsfunktion
I$VIN 1
R1 1
R2 1
gm$Q1RLRpi$Q1
VIN
s R1R2CINR1R2
unds 1
COUTRL
CINCOUTR1R2RLs2 VINR1R2CINR1R2s1COUTRLs
1Hz 10Hz 100Hz 1KHz 10KHz
-80dB
-70dB
-60dB
-50dB
-40dB
-30dB
-20dB
-10dB
0dB
-20°
0°
20°
40°
60°
80°
100°
120°
140°
160°
180°
200° V(ua/ue)
Magnitude: ansteigende Kurve
Phase: abfallende Kurve
Magnitude
Phase
GST Aufgabensammlung Seite 24
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34. Bootstrapschaltung
Gegeben ist eine Bootstrapschaltung.Der Transistor habe die Earlyspannung VA=74V. Die DC‐Arbeitspunktspannung über sei 0,5V
(Richtung von IB, d.h. von zur Basis).
a) Ermitteln Sie die Dimensionierung der Widerstände , , , und zeichnen Sie dazu dasArbeitspunktersatzschaltbild und tragen Schritt für Schritt die sich ergebenden Spannungen undStröme ein. Welche zusätzliche Heuristik benötigen Sie?
b) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild und berechnen Sie den Eingangswiderstand sowiedie Spannungsverstärkung im Nutzfrequenzbereich. Benutzen Sie bei der Analyse unbedingtVereinfachungen, d.h. Zusammenschaltungen von Widerständen durch ihren Ersatzwiderstand.Welche Spannungsverstärkung ergibt sich für unendliche Verstärkung des Transistors?
c) Welcher Unterschied ergibt sich für den Eingangswiderstand im Vergleich mit einerKollektorschaltung (Hinweis: Basisspannungsteiler)?
d) Eine symbolische Analyse der Schaltung aus der Spice‐Simulation des Eingangswiderstandes ergab die approximierte Formel:
Erklären Sie das Verhalten qualitativ, indem Sie eine Betrachtung für (Koppelkapazität kann als Kurzschluss gesehen werden) und durchführen.
1.) Für vergleichen Sie die Näherung mit Ihrem Ergebnis aus Aufgabenteil b).2.) Wie erklärt sich das Ergebnis für ? Erklären Sie das Ergebnis mit Hilfe einem kleinenErsatzschaltbild. Begründen Sie die Vernachlässigungen von einigen Elementen.
R3
R3
R1 R2 R3 RE
BE C CE CC 1 2180 0.7 10 A 2.5V 5V 100 FU V I m U V C C µ
1R
2R ER
3R
1Q
CCV
aueu
2C
1C
BEr BE um g CEuBEu
bi
B C
E E
Ze
100mHz 1Hz 10Hz 100Hz 1KHz 10KHz 100KHz 1MHz0K
10K
20K
30K
40K
50K
60KV(ue)/I(Ue)
m 3 2 1e
m 2 1 3
(1 s)
s
BE E
BE E
g r R R C RZ
g r R C R R
f 0=
C1 f f
f 0=
GST Aufgabensammlung Seite 25
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35. Basisschaltung?
Gegeben sei die folgende Schaltung:
Wie groß ist die Spannungsverstärkung, wenn Sie im Nutzfrequenzbereich zusätzlich und
vernachlässigen und mit einem Transistorersatzschaltbild ohne rechnen? Wie erklärt sich dasErgebnis?
-10V+10V
1C 2CSR
eu au3R
2R1R
R1 R2
rCE
GST Aufgabensammlung Seite 26
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36. Analyse und Entwurf eines Kopfhörerverstärkers
Ein CD‐Walkman liefert ein Audio‐Signal (untere Grenzfrequenz ) mit einer
Amplitude bei einem Innenwiderstand . Ein Kopfhörer benötigt eine
Amplitude und hat den Innenwiderstand .
a) Wählen Sie die Grundschaltungen für eine zweistufige diskrete Verstärkerschaltung für einenbatteriebetriebenen Kopfhörerverstärker aus. Diskutieren Sie die folgende Schaltung undbegründen Sie, warum sie prinzipiell für diese Anwendung geeignet erscheint. Was ist dieBesonderheit der gewählten Schaltung?
b) Es stehen zwei Transistoren vom Typ 2N2222 zur Verfügung ( , ). Legen
Sie die Arbeitspunkte der Schaltung für eine Betriebsspannung (Batterieblock) festund berechnen Sie alle Bauelemente.
Tipps zur Vorgehensweise:
Überlegen Sie sich, wie viele Freiheitsgrade für die Arbeitspunkteinstellung bei denangegebenen Daten bestehen. Beginnen Sie am Ausgang. Überlegen Sie sich den ungefähren Laststrom und wählen Sie denArbeitspunktstrom durch den Transistor mit einem Sicherheitsfaktor von 3. ÜberlegenSie sich, wie Sie Querstrom‐Heuristiken bei den direkt gekoppelten Stufen nutzen können.Welche weiteren Freiheitsgrade gibt es bzw. welche Heuristiken könnten eingesetzt werden?
c) Modifizieren Sie die Schaltung, so dass die gewünschte Signalverstärkung erreicht wird. FührenSie zunächst eine Überlegung im Nutzfrequenzbereich durch und dimensionieren Sieanschließend die Zeitkonstanten. Welche Zeitkonstanten bzw. Grenzfrequenzen hat dieSchaltung und welche Elemente bestimmen sie?
d) Überprüfen Sie die wirksame Spannungsverstärkung der Gesamtschaltung mit Nullorrechnungen. Wo liegen die Grenzen der Näherungsformel (Hinweis: Dynamik)?
fg 16Hz=
Ue 100mV Ri 10k=
Ua 1V RL 200=
1R
k1C
2R
BEA1U
B1AI
B2AI
C1AI
TI E2I
C2AI
E1R
C1R
2Q
1QCCV
au
k2C
2E1U E2R E2UB1U
BEA2U
eu
C1U B2=U
Bf 200= Ua 74V=
VCC 9V=
Q2
GST Aufgabensammlung Seite 27
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37. Schaltungsanalyse und Schaltungsinterpretation
a) Berechnen Sie die Übertragungsfunktion des folgenden zweistufigen Verstärkers. Benutzen Siedazu eine Analyse mit Nulloren im Nutzfrequenzbereich.
b) Führen Sie dieselbe Analyse bei dem nachfolgenden Verstärker durch. Zeichnen Sie das Nullor‐Ersatzschaltbild und berechnen Sie die Übertragungsfunktion. Vereinfachen Sie das Nullor‐Ersatzschaltbild und zeichnen Sie eine einfache Operationsverstärkerschaltung, die dieselbeÜbertragungsfunktion hat.
c) Überlegen Sie sich Bedingungen für die Arbeitspunktdimensionierung. Wie viele Freiheitsgradehaben die beiden Schaltungen? Die obere Schaltung ist ähnlich dem Universalverstärker aus„Professionelle Schaltungstechnik“ von Nührmann, dort werden Dimensionierungen fürverschiedene Verstärkungen, Eingangs‐ und Ausgangswiderstände angegeben. Wie könnte einedazu passende (rechnergestütze) Dimensionierungsstrategie aussehen?
eu
CCV
au
1Q
2Q
1R
GR 1C
2C
6R2R
3R
4R
5R
7R
G
1
2
3
4
5
6
7
1
2
300108.82.7451351.723875.33000.22 F10 F
RRR kRRRR kRC µC µ
BR2R
AR
4R 6R
5Reu
CCV
au
1Q
2Q
1R 3R
KCGR 1C
G 1 k300 0.22 F 220 F R C µ C µ
GST Aufgabensammlung Seite 28
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38. Universalvorverstärker von Conrad
Der nachfolgende Universalvorverstärker ist als Bausatz von Conrad erhältlich.
a) Mit Spice ergibt sich der nachfolgende Arbeitspunkt. Erklären Sie die Schaltungsgrundstrukturenund die gewählte Arbeitspunkteinstellung.
b) Führen Sie eine Nulloranalyse im Nutzfrequenzbereich durch. Welche Verstärkung ergibt sichund wie erklärt sich die Einstellung mit dem Poti?
GST Aufgabensammlung Seite 29
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c) Fequenzgangsanalyse
Mittels Analog Insydes kann die folgende Näherungsformel (gestrichelte Kurve im eingefügten Frequenzgangs‐ und Phasendiagramm) abgeleitet werden:
Dabei ergeben sich Zeitkonstanten und
sowie für den Nenner ein komplexer Pol bei . Erklären Sie hiermit das Ergebnis der Spice‐Simulation.
1.0E0 1.0E1 1.0E2 1.0E3 1.0E4
Frequency
2
4
6
8
10
12
edutingaM
1.0E0 1.0E1 1.0E2 1.0E3 1.0E4
Frequency
-360
-340
-320
-300
-280
esahP
ged
Simulator Function
Analog Insydes:
und
originale Spice‐Simulation (rot)
approximierte Formel (grün)
10mHz 100mHz 1Hz 10Hz 100Hz 1KHz 10KHz 100KHz 1MHz
0V
1V
2V
3V
4V
5V
6V
7V
8V
9V
10V
11V
12VV(ua2/ue) V(ua1/ue)
C1 R2 R5 R6 s 1 C4 R7 s VIN
R5 R7 R4 R6 1 C1 R2 s 1 C4 R7 s1
C4R7
------------- 21 27s1– 3 4Hz= =
1
C1R2
------------- 11 65s1– 1 8Hz= =
16– 22j
GST Aufgabensammlung Seite 30
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d) Eine Umdimensionierung der Eingangskoppelkapazität ergibt nachfolgende Änderungen im Frequenzverhalten:
Mit Hilfe von Analog Insydes wurden folgende Pole und Nullstellen näherungsweise bestimmt:
Pole: ,
und
Nullstellen:
und
Erklären Sie die auftretenden Effekte und überlegen Sie welche Schwierigkeiten sich aus den aufgezeigten Ergebnissen (die keine genauen Formeln darstellen) ergeben.
C1 22F=
Poles 0.454284,0.2368460.264041,0.2368460.264041,25.4959,1.07833107,5.41352108, 2.01466108,1.72993109,
Zeros 0.,2.101431010, 21.2977, 0.494832,5.48551107,6.745941010,3.85519108,4.072471014
10mHz 100mHz 1Hz 10Hz 100Hz 1KHz 10KHz 100KHz 1MHz
0V
1V
2V
3V
4V
5V
6V
7V
8V
9V
10V
11VV(ua2/ue) V(ua1/ue)
-0.2
-0.2 0.2
0.2
-0.4 0.4
0.4
-0.4
Ims
Res
+
+
+
Pole
Nullstellen
R3R5– R6R7–
C4R3R6R7
-----------------------------------1
C4R7
------------– 25.0484s1–
4Hz–=1
C3RL
-------------– 0 4545s1–
0.07Hz=
R5R7
2C1R2R4R6
-----------------------------–R7
C1C2R2R4R6R7–----------------------------------------------– 0.124s
1–j0 369s
1–0.06Hz–=
1
C4R7
------------– 21 2766s1–
3 38Hz–=1
C2R5
------------– 0.5456s1–
0.09Hz–=
GST Aufgabensammlung Seite 31
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39. Zweistufiger Verstärker
Gegeben ist ein zweistufige Verstärker. Beachten Sie die Stromflußrichtungen: Sie gehen immer in die entsprechenden Anschlüsse desTransistors hinein. ist die statische Gleichstromverstärkung, die Kleinsignalstromverstärkung.
Welche Heuristiken benötigen Sie für die Dimensionierung?
a) Ermitteln Sie die Werte für die Widerstände , , , und zeichnen Sie die sichergebenden Knotenpotentiale/Zweiggrößen im Arbeitspunkt ein.
b) Schätzen Sie zunächst die Kleinsignalverstärkung der Schaltung ab. Nun vergleichen Sie diese mitder nachfolgenden Analyse: Eine symbolische Analyse ergab im Nutzfrequenzbereich diefolgende Formel für die Spannungsverstärkung :
Interpretieren Sie diese Formel, indem Sie ein Kleinsignalersatzschaltbild zeichnen, welchesgenau die in der Formel verbliebenden Elemente enthält und führen Sie eine Analyse durch. Wieunterscheidet sich das Ergebnis von der Analyse? Welche Annahmen führen zu der von AnalogInsydes ermittelten Formel? Schätzen Sie dazu die Kleinsignalparameter ab mit und . Welchen Wert ergibt die Näherungsformel und wie ist der Fehler?
c) Zeichnen Sie das dynamische Nullor‐Ersatzschaltbild und bestimmen Sie symbolisch undnumerisch die Pole und Nullstellen des Verstärkers. Skizzieren Sie das Bodediagramm.
B R1 R3 R4 R6
4R2R
1R 3R
6R LR
5R 7R
eu
CCV1Q
2Q
au4C
1C
3C
2C
Q1
BEAPQ1
CEAPQ1
CAPQ1
Q2
BEAPQ2
CAPQ2
CEAPQ2
CC
1430.623V5V433 V2330.785V10 A5V
12V
B
U
U
I µ
B
U
I m
U
V
1
2
3
4
2
5
7
10 F220 F220 F220 F1951001010L
C µC µC µC µR kRRR k
Q1 1
BEAPQ1 2
CEAPQ1 3
CAPQ1 4
Q2 2
BEAPQ2 5
CEAPQ2 7
CAPQ2 L
CC
B =143 C =10µF
U = 0.623V C =220µF
U = 5V C =220µF
I = 433µA C =220µF
B =233 R =195kΩU = 0.785V R =100ΩU = 5V R =10ΩI = 10mA R =10kΩV =12V
v
100mHz 1Hz 10Hz 100Hz 1KHz 10KHz 100KHz 1MHz 10MHz 100MHz
0.0KV
0.1KV
0.2KV
0.3KV
0.4KV
0.5KV
0.6KV
0.7KV
0.8KV
0.9KV
1.0KV
1.1KV
1.2KV
1.3KV
1.4KVV(ua/ue)
m1 m2 3 6 BE2
3 m2 7 BE2
g g R R rv
R g R r
Q1 160=Q2 233=
GST Aufgabensammlung Seite 32
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40. Analyse eines industriellen HF‐Verstärkers
Gegeben sei der folgende VHF‐Verstärker (VHF = very high frequencies)
Eine symbolische Analyse ergab die folgende Formel im Nutzfrequenzbereich (215MHz) am Emitter
von : .
Verifizieren und interpretieren Sie die Formel durch eine Handanalyse. Wie unterscheidet sich dasErgebnis von der Analyse? Welche Annahmen führen zu der von Analog Insydes ermittelten Formel?Über dem Lastwiderstand ergibt sich ca. die Hälfte der obigen Spannung. Wie kommt diesezustande?
inCE1R
E1I B1V
2Q1Q
3QCCV
eu
LC
LR
oR
E3RE2R
C1RE1
C1
E2
E3
L
0
in
L
19
1
3.65
2.75
50
41
100 F
100 F
R
R k
R k
R k
R
R
C p
C n
Q3
gmQ1gmQ3RC1 RL R0+ Ue
1 gmQ1RE1+ 1 gmQ3 RL R0+ + ----------------------------------------------------------------------------------------
100KHz 1MHz 10MHz 100MHz 1GHz 10GHz 100GHz 1THz
0V
1V
2V
3V
4V
5V
6V
7V
8V
9V
10V
11V
12V
13V
14V
15VV(rl) V(q3)
VQ3
URE3
Ue
-----------=
VRL
URL
Ue
---------=
Rote Kurve : Ausgangsspannung über VRLRL
Blaue Kurve : VQ3
gmQ1gmQ3RC1 RL R0+ Ue
1 gmQ1RE1+ 1 gmQ3 RL R0+ + ----------------------------------------------------------------------------------------
GST Aufgabensammlung Seite 33
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41. Kaskodenschaltung
a) Aus welchen Grundschaltungen ist diese aufgebaut?b) Welchen Vorteil bietet diese Struktur gegenüber einer einfachen Emitterschaltung?c) Dimensionieren Sie den Arbeitspunkt der Schaltung.
1C
2C
E2C
E1CE1R3Reu
CCV2R
1R CR
E2R LR
1Q
2Q
3Q
C2
C3
RC
1,2,3
RE1
CCRE2
R2
10 A100 A6V1501V
21V
I mI m
V
VV
V
V
GST Aufgabensammlung Seite 34
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42. Analyse und Interpretation eines Videoverstärkers
Für den nachfolgenden Videoverstärker wurde als Übertragungsfunktion ermittelt:
a) Erklären Sie die im Videoverstärker verwendeten Grundschaltungsblöcke, zeichnen Sie denSignalweg ein und interpretieren Sie die entstandene Übertragungsfunktion.
Für die nachfolgende Kaskode‐Stufe wurde die folgende Übertragungsfunktion ermittelt:
b) Erklären Sie das Schaltungsverhalten anhand des Signalweges und interpretieren Sie die Formel.
Ua gmQ1R7Ue=
5R
2C
7R
1C
6R
4R
4C 3R
1R
2R
3C
4Q CCV3Q2Q1Q
8R
eu
au
Videoverstärker
Ua gmQ1R3Ue=
1
2
3
4
5
1
2
4.37.7250101.810 F10 F
R kR kRR kR kC µC µ
CCV
eu5R
4R
2R
1R 1C
2C
3R
1Q
2Q
au
GST Aufgabensammlung Seite 35
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43. Sourceschaltung
a) Um was für einen MOSFET handelt es sich und um welche Grundschaltung? WelcheBesonderheiten der Arbeitspunkteinstellung sind damit verbunden?
b) Für die oben abgebildete MOS‐Schaltung soll die Verstärkung im Nutzfrequenzbereich bestimmtwerden ( sei vernachlässigbar).
c) Unter Verwendung der Nullor‐Ersatzschaltung für den MOSFET sollen die Grenzfrequenzen derSchaltung, d.h. Pole und Nullstellen bestimmt werden.
d) Zeichnen Sie das Pol/Nullstellendiagramm sowie das Bodediagramm des Verstärkers.
44. Drainschaltung
a) Um was für einen MOSFET handelt es sich und um welche Grundschaltung?b) Für den MOSFET gelte , sei vernachlässigbar.
Bestimmen Sie Spannungsverstärkung sowie den Eingangswiderstand im Nutzfrequenzbereich.
euSCSR
GR
LR
iR
DR
C1C
C2C
au
DDV
i
G
D
L
S
S
C1
C2
51005100500318 F151.5 F151.6 F
R kR kR kR kRC p
C pC p
rDS
eu
1C
2CGR
SR LR au
+10V
-10V
G
S
L
12100
R MR kR k
gm 3.54mS= rDS
GST Aufgabensammlung Seite 36
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45. Mehrstufiger Verstärker
Das Frequenzverhalten des nachfolgenden mehrstufigen Verstärkers soll analysiert werden.
a) Skizzieren Sie den Signalweg und geben Sie die Schaltungsgrundstrukturen an. Invertiert dieSchaltung das Signal?
b) Zeichnen Sie das Nullor‐Ersatzschaltbild und berechnen Sie die Übertragungsfunktion mit ihremFrequenzverhalten möglichst effizient.
c) Extrahieren Sie Formeln für die Pole und Nullstellen, zeichnen Sie das Pol‐Nullstellen‐Diagrammund das Bodediagramm (ohne Phasengang).
46. Nulloranalyse eines mehrstufigen Verstärkers
Gegeben ist der nachfolgende mehrstufige Verstärker. Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild für den Nutzfrequenzbereich und verwenden Sie dazudas Nullor‐Ersatzschaltbild. Berechnen Sie die Kleinsignal‐Spannungsverstärkung .
4R2R
1R3R
1C
eu
CCV1Q
2M
2C
3C 5R
LR au
SR
1
2
3
4
5
L
S
1
2
3
294803206.46732110 F220 F10 F
R kR kRR kRRR kC µC µC µ
v
a)
eu
CCV
L1R L2R
1R
2R
2Q
1Q
DR DC
3Q
ERau
b)
CR1R
AR
1Q 2M
1M
BR
DR SR au2R
eu
CCV1C
GST Aufgabensammlung Seite 37
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47. Differenzverstärker
Gegeben ist der nachfolgende Differenzverstärker, einmal in Bipolar‐ und einmal in MOS‐Technologie.
a) Berechnen Sie die Ausgangsspannungen und , indem Sie das Kleinsignalersatzschaltbild des Verstärkers unter Verwendung der angegebenen Kleinsignalersatzschaltbilder zeichnen und analysieren. Gehen Sie dabei strategisch vor.
b) Bestimmen Sie die Differenzverstärkung und
als Funktion der Modellparameter/Arbeitspunktgrößen, d.h. mit durch
Großsignal/Arbeitspunktparameter ersetzten Kleinsignalparametern. Womit läßt sich die Differenzverstärkung einstellen?
2M1M
auDR DR
01U 0I 02U
a2u a1u
DDV
2Q1Q
auCR CR
01U 0I 02U
a2u a1u
CCV
Ua1 Ua2
Kleinsignalersatzschaltbilder (NPN):
Kleinsignalersatzschaltbild (MOS):
BEr Bβi CEuBEu
bi
B C
E E
BEr BE um g CEuBEu
bi
B C
E E
GS um g DSuGSu
G D
S S
vDSE single ended Ua1
U01 U02–------------------------=
vD
Ua2 Ua1–
U01 U02–------------------------=
GST Aufgabensammlung Seite 38
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c) Führen Sie eine qualitative Analyse der Schaltung durch, indem Sie den Signalfluss und diehierfür wirkenden Grundschaltungskonfigurationen erläutern. Zeichnen Sie dazu die Signalwegeein.
d) Berechnen Sie die Common‐Mode‐Verstärkung (Gleichtaktverstärkung), indem Sie setzen und einen Innenwiderstand für die Stromspeisungsquelle
einfügen.
48. OPV mit Transistoren
a) Kennzeichnen Sie alle Grund‐ und Elementarschaltungen, die in dieser Verstärkerschaltungverwendet werden. Führen Sie eine Signalwegverfolgung durch und stellen Sie die Kausalkettevon beiden Eingängen zum Ausgang dar.
b) Wie groß ist die Leerlaufverstärkung des obigen Operationsverstärkers, wenn die integrierten
Bipolar‐Transistoren folgende Eigenschaften haben ( ):
npn: , Earlyspannung
pnp: , Earlyspannung c) Wie groß ist des Basis‐Eingangsstrom bei einem Arbeitspunktstrom von ?
U01 U02 UCM= = RS I0
9Q au
8Q
6Q
R
5Q 3Q4Q
1Q 2Q
72x Q
e-u
CCV
EE-V
e+u
qI
vu
Iq 200A=
Bf 172= UA 82.3V=
Bf 28= UA 18.8V=
Iq 200A=
GST Aufgabensammlung Seite 39
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49. Schaltungsinterpretation durch mit Analog Insydes ermittelte Formel
Gegeben ist der nachfolgenden Operationsverstärker:
Mit Analog Insydes wurde folgende Übertragungsfunktion im Arbeitsfrequenzbereich ermittelt:
Interpretieren Sie diese Übertragungsfunktion bzw. erstellen Sie ein Ersatzschaltbild, aus dem sichdie Übertragungsfunktion ergibt bzw. mit dem Sie diese ableiten und erklären können. Zeichnen Sie den Signalweg ein. Welche Schaltungsgrundstrukturen erkennen Sie?
DDV
BIASI
3P 4P
2P1P
1N 2N 3N
5P
0C1R
au e+ue-u
SSV
gm$MN3 gm$MPGds$MN Gds$MP G0 Gds$MN3 Gds$MP5
GST Aufgabensammlung Seite 40
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50. OPV mit MOSFET
a) Gegeben ist ein zweistufiger NMOS Single‐Ended‐Operationsverstärker mit Lead‐Kompensation. Identifizieren Sie die Baugruppen und zeichnen Sie den Signalpfad ein. Was bewirkt der Transistor M9?
, und seien Versorgungsspannungen.
b) Ein Differenzverstärker besteht aus 4 Stufen mit folgenden Eigenschaften:Differenzstufe: mit
Emitterstufe: mit
Potentialverschiebung: mit
Endstufe: mit
Bem.: Verstärkungen nicht in dB angegeben ( , ).
Vdd Vb1 Vb2
1M
3M 4M
2M
5M8M
R
7M
9M
e+u
b2V
DDV
b1V
e-u
10M
6M
CC
LC
ZR
au
vu1 140= fg1 1.2kHz=
vu2 24= fg2 6.5MHz=
vu3 1= fg3 15MHz=
vu4 1= fg4 800MHz=
140 43dB= 24 27.6dB=
GST Aufgabensammlung Seite 41
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51. Ausgangstreiber
Der Ausgangstreiber eines IC wird als Kollektorstufe mit Stromquellenlast realisiert. Für den Treibersind folgende Spezifikationen bekannt:Betriebsspannung , (symmetrische Versorgung)
Innenwiderstand der Vorstufe
äußerer Lastwiderstand
a) Entwerfen Sie die erforderliche Arbeitspunkteinstellung und dimensionieren Sie dieBauelemente.
b) Ermitteln Sie die effektive Spannungsverstärkung sowie den Eingangs‐ und denAusgangswiderstand der Transistorstufe.
LR
RCCV
EEV
qR
qUeu
AQ
yQxQ
au
CAI
CA
CEA
f
BE
11e BE
21e
22e CE
CE
1 A2.5V150.95V398.58
141.56 S
I mU
BUh rh
h m gr
VCC VEE– 2.5V=
Rq 10k=
RL 2k=
v
GST Aufgabensammlung Seite 42
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52. Kurzfragen zum Verständnis
a) Klären Sie die Begriffe lineare Abbildung und Vektorraum. Was sind die wesentlichenEigenschaften? Nennen Sie Beispiele für Vektorräume.
b) Lösen Sie folgende Differentialgleichung mit dem D‐Operator und mit Hilfe der komplexenWechselstromrechnung: .
c) Was bedeutet Stabilität von Differentialgleichungen / Differenzengleichungen?d) Welchen Zusammenhang gibt es zwischen dem charakteristischen Polynom, der partikulären
(kosinusförmige Anregungen) und der homogenen Lösung einer Differentialgleichung?e) Was sind ausgeartete Netzwerkelemente?f) Nennen Sie 3 Simulationsarten von Spice, deren Anweisungen in der Netzliste und die
unabhängigen Variablen.g) Welche Methoden der Näherung symbolischer Ausdrücke gibt es? h) Nennen Sie die Eigenschaften der Basis‐, Kollektor‐ und der Emitterschaltung an Hand von
Größenordnungen oder qualitativen Aussagen.i) Beschreiben Sie die Funktionsweise der Gegenkopplung in einer Emitterstufe mit
Basisspannungsteiler! Gehen Sie davon aus, dass mit steigender Temperatur auch derKollektorstrom des Bipolartransistors ansteigt.
j) Was sagen die beiden Nyquist‐Kriterien (spezielles und allgemeines) aus?k) Wozu dient die Frequenzkompensation und welche Möglichkeiten der Kompensation gibt es?l) Welche Eigenschaften beeinflusst die Gegenkopplung, welchen Nutzen zieht man für die
Schaltungs‐ und Systementwicklung (auch Regeltechnik, Mechatronik) daraus?m) Was bedeutet Orthogonalität und wie kann sie für Approximationsaufgaben genutzt werden?n) Was unterscheidet die orthogonale Approximation von einer Taylorreihenentwicklung?o) Was ist der Unterschied zwischen einer Funktion, einer Transformation und einem Funktional
bzw. Distribution?p) Ist es sinnvoll die Dirac‐Distribution zu zeichnen? Was passiert bei der versuchten Sichtweise
eines Funktionals als Funktion, insbesondere bei der Dirac‐Distribution?q) Warum ist die Verallgemeinerung der Fourier‐ und der Laplace‐Transformation auf
Distributionen möglich?r) Was ist eine verallgemeinerte Ableitung (Distributionenableitung)?s) Was ist eine Möbiustransformation und welche Eigenschaften hat sie?t) Warum sind Integrale über holomorphe Funktionen (komplex‐differenzierbar) weggunabhängig
bzw. Umlaufintegrale 0 (von singulären, nicht holomorphen Punkten abgesehen)?u) Nennen Sie 3 verschiedene numerische Integrationsverfahren!v) Was ist der Unterschied zwischen Einschritt‐ und Mehrschritt‐ sowie zwischen expliziten und
impliziten Integrationsverfahren?
u··C 2u·C 3– uC+ U0 t cos=
CR1R
ER
LR au
1Q
2Reu
CCV
K2C
K1C
GST Aufgabensammlung Seite 43
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w) Die abgebildete Schaltung wurde mit dem Programm Spice simuliert, dabei wurde eineParametervariation von vorgenommen.
Beantworten Sie anhand der Schaltung und der grafischen Ergebnisdarstellung folgende Fragen:
1) Mit welcher Analyseart wurde die Kurvenschar erzielt?2) Welche Quellenart ist für diese Analyseart erforderlich?3) Tragen Sie in die grafische Darstellung den fehlenden Aufruf ein.4) Tragen Sie in die grafische Darstellung die Zuweisung der Parameterwerte zu den Kurven ein.
x) Zeichnen Sie eine Darlingtonemitterschaltung und nennen Sie deren Eigenschaften.y) Zeichnen Sie eine OPV‐Schaltung, die eine nichtinvertierende Spannungsverstärkung ermöglicht.z) Zeichnen Sie eine Kaskodeschaltung und nennen Sie deren Eigenschaften.aa) Entwerfen Sie einen gewichteten Summierer, der folgende Funktion berechnet:
.ab) Zeichnen Sie das Ausgangskennlinienfeld eines Bipolar‐npn‐Transistor. Achten Sie dabei auf die
Achsen‐ und Kennlinienbezeichnung.ac) In welchem Bereich werden die Transistoren in der analogen Schaltungstechnik üblicherweise
betrieben? Bei welcher Anwendung kann man davon abweichen?ad) Welche Ausgangsgröße soll bei einem Stromspiegel einen möglichst großen Wert besitzen?
Durch welche Maßnahme kann die Wirkungsweise eines Stromspiegels verbessert werden?
RE
Ω33k1R
100nF1C
AC= 1V1V
Ω3,3k2R
revarER
Ω1k3R
DC= 20V2V
euau
revar 100Parameters
1 2 1 2 3 E 1 1V 20V 33 3.3 1 = 100 ,300 ,500 100 FU AC U DC R k R k R k R C n
Evariiert zwischen: 100 300 500 R
1Hz 10Hz 100Hz 1KHz 10KHz 100KHz 1MHz 10MHz 100MHz 1GHz 10GHz
-60dB
-50dB
-40dB
-30dB
-20dB
-10dB
0dB
10dB
20dBV(ua/ue)
v0 2v1 v2 4v3–+=
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Vertiefungsaufgaben
1. Emitterschaltung
Verifizieren Sie die nachfolgenden Formeln für die Emitterschaltung gemäß abgebildetem Schaltbildund verwendetem Transistorersatzschaltbild (die beiden ineinander gezeichneten Kreise stehen füreine stromgesteuerte Stromquelle, d.h. das des Bipolartransistors). Achten Sie dabei insbesondereauf Vernachlässigungen, die die Buchautoren (Möschwitzer u.a.) für die Ableitungen ihrer kompaktenFormeln benutzt haben.
stromgesteuerte Stromquelle (altes Symbol)
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2. Kollektorschaltung:
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3. Basisschaltung
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Aus Nührmann: „Professionelle Schaltungstechnik“ Band 2
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PSpice Übung
1. Spice: DC Simulation
Ermitteln Sie durch eine DC Simulation mit Spice die Arbeitspunkteinstellung von folgendenNetzwerken. Alle Widerstände sind und , .
2. Spice: OPV DC Simulation
Erstellen Sie einen invertierenden und einen nichtinvertierenden Verstärker mit einem idealen OPV(Spice: VVideal, AD= 1e5) und überprüfen Sie mittels DC Simulation deren Funktionsweise. AlleWiderstände sollen mit angenommen werden.
1 Ue 1V= I0 1A=
a)
b)
2R
2i
4R3R
1R
3i 4i
0U 0I
3ri
5r
2R
1R
0U
i
3R
4R0I
2u 2gu
5Sg
1ka)
Invertierender Verstärker
b)
Nichtinvertierender Verstärker
eU
1R
2R
aU
eU
1R
2R
aU
GST Aufgabensammlung Seite 49
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3. OPV DC Simulation
Übertragen Sie die untenabgebildete Schaltung in Spice und simulieren Sie diese mittels DCSimulation. Alle Widerstände sollen mit angenommen werden. Welche mathematische
Funktion realisieren beide Schaltungen jeweils?
4. AC und Transient Simulation
a) Gegeben ist der folgende Teil einer Frequenzweiche für eine Lautsprecherbox, in welcher‐Lautsprecher verbaut sind. Für die Bauelemente wurden die Werte
und ausgewählt. Bauen Sie dieses Netzwerk in Spice auf und führen Sie eine ACSimulation durch ( ). Was für eine Frequenzcharakteristik besitzt die Schaltung?Ermitteln Sie die 3dB‐Grenzfrequenz.
b) Nun wird ein Lastwechsel am Ausgang durchgeführt. Stellen Sie den Betrag derÜbertragungsfunktion mit Hilfe eines parametrischen Sweeps dar ( ).Bestimmen Sie den optimalen Lastwiderstand so, dass keine Überschwingungen imAmplitudengang auftritt.
c) Führen Sie nun eine Transient Simulation durch und betrachten Sie die Sprungantwort. WelchenZusammenhang zwischen Amplitudengang und Sprungantwort können Sie feststellen? Quelle: VPULSE, V1=0, V2=1, TD=0.1m, TR=1n, TF=1n, PW=10m, PER=20m Simulationszeit: 15ms Simulationsschrittweite (Step ceiling): 3µs
5. Zusatzaufgabe für Tüftler: Finden Sie für den Lautsprecherwiderstand die„optimalen” Werte für und , wenn die Grenzfrequenz bei 1kHz liegen soll. Hinweis: .
1k
13U 2U
13R
12R 2R
11R
11U
12U
2U 4R
3R
1R
2R
1U2U
Schaltung 2
Schaltung 1
8 L 1.8mH=C 14F=
f 110kHz=
C
L
eu au
RLast 112=
RLast2 6=
L C
H1 s L C RLast H2 s L C RLast2 =
Technische Universität Ilmenau 25. Juli 2007 Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik FG Elektronische Schaltungen und Systeme Prof. Dr.-Ing. R. Sommer
Klausur
Grundlagen der Schaltungstechnik
AUFGABE 1 (15MIN):
Bitte beantworten Sie die folgenden Fragen kurz – es reichen Stichworte!
a) Definieren Sie kurz die Eigenschaften einer linearen Abbildung bzw. eines linea-ren Operators. Nennen Sie Beispiele für lineare Abbildungen/Operatoren!
b) Was bedeutet Stabilität von Differentialgleichungen? Wie ist der Zusammenhang zur Stabilität von Übertragungsfunktionen, sprich wann ist eine Schaltung stabil?
c) Nennen Sie 3 Simulationsarten von (P)Spice und die unabhängigen Variablen (d.h. die x-Achse bei der Probe-Darstellung)!
d) Zeigen Sie anhand der Wirkungskette (z.B. U1 ↑ i2 ↑ uR3 ↓) die Funktionsweise der Gegenkopplung in einer Emitterstufe mit Basisspannungsteiler! Gehen Sie davon aus, dass mit steigender Temperatur auch der Kollektorstrom des Bipolar-transistors ansteigt (Abb. 1), d.h. IC↑.
Abbildung 1: Gegenkopplung
e) Wozu dient die Frequenzgangskompensation, welche Möglichkeiten der Kompen-
sation gibt es?
f) Die abgebildete Schaltung wurde mit dem Programm PSpice simuliert, dabei wurde eine Parametervariation von RE vorgenommen.
Beantworten Sie anhand der Schaltung und der grafischen Ergebnisdarstellung folgende Fragen: 1) Mit welcher Analyseart wurde die Kurvenschar erzielt? 2) Welche Quellenart ist für diese Analyseart erforderlich? 3) Tragen Sie in die grafische Darstellung die Zuweisung der Parameterwerte
zu den Kurven ein.
Spannungsverstärkung in dB
Parameter RE (100 300 500)
AUFGABE 2 (15MIN):
ue
RC1
RB1
0
ua
R1
1518
R2330
RC2
100
RB2 RE20
CK1
CK2
CK3
CE
VCC
Q1
Q2
Abbildung 2: Arbeitspunkteinstellung
a) Bestimmen Sie die noch unbestimmten Widerstände der Schaltung zur Arbeitspunkt-einstellung in Abbildung 2, wenn folgende Daten gegeben sind: VCC = 10V; VCE1A = VCC/2 ; UBE1A = 0.7V; IC1A = 10mA; BF1A = 200; VCE2A = 4V; UBE2A = 0.65V; IC2A = 50mA; BF2A = 100. Der Ausgang der Schaltung soll symmetrisch um VCC/2 ausgesteuert werden. Überlegen Sie sich, welche und wie viele Heuristiken Sie benötigen, um alle 7 Widerstände zu di-mensionieren. Geben Sie diese an! AUFGABE 3 (15MIN):
Berechnen Sie die Verstärkung des 3-stufigen Transistorverstärkers unter der An-nahme unendlicher Verstärkung ß der Transistoren. Zeichnen Sie das Nullorersatz-schaltbild für Nutzfrequenzen >> 1/(RD*CD).
AUFGABE 4 (20MIN):
Bootstrapped-MOS-Schaltung
Für den MOSFET gelte gm=3.54mS, rDS sei vernachlässigbar. Bestimmen Sie Span-nungsverstärkung sowie den Eingangswiderstand im Nutzfrequenzbereich. AUFGABE 5 (25MIN):
a) Für die oben abgebildete MOS-Schaltung soll die Verstärkung im Nutzfrequenz-
bereich bestimmt werden. b) Unter Verwendung der Nullor-Ersatzschaltung für den MOSFET sollen die
Grenzfrequenzen der Schaltung, d.h. Pole und Nullstellen bestimmt werden. c) Zeichnen Sie das Pol/Nullstellendiagramm sowie das Bodediagramm des Verstär-
kers für die Werte Ri=5kW, CC1=151.5pF, RS=500W, CS=318pF,
CC2=151.6nF, RL=100kW, RD=5kW, RG=100kW. Im Falle, dass Sie die den vorigen Aufgabenteil nicht lösen können, benutzen Sie bitte die folgenden Werte: Doppelte Nullstelle bei f = 0, Nullstelle bei 1MHz, so-wie Polstellen bei 100Hz und 10kHz.
AUFGABE 6 (30MIN):
a) Gegeben ist der folgende Operationsverstärker. Identifizieren Sie die Bau-
gruppen und zeichnen Sie den Signalpfad ein. Was bewirkt der Transistor M9? Vdd, Vb1 und Vb2 seien Versorgungsspannungen.
b) Ein Differenzverstärker besteht aus 4 Stufen mit folgenden Eigenschaften: Differenzstufe vu1 = 140 fg1 = 1.2 kHz
Emitterstufe vu2 = 24 fg2 = 6.5 MHz Potentialverschiebung vu3 = 1 fg3 = 15 MHz
Endstufe vu4 = 1 fg4 = 800 MHz Bem.: Verstärkungen nicht in dB angegeben (140 = 43dB, 24 = 27.6dB) Nennen Sie ein Stabilitätskriterium und seine Definition. Entscheiden Sie mit „stabil“ oder „nicht stabil“, ob der Differenzverstärker als Spannungsfolger (d. h. voll gegenge-koppelt, also mit vu=1) eingesetzt werden kann oder nicht; geben Sie eine kurze Begrün-dung für Ihre Entscheidung, z. B. im Bode-Diagramm!
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2007/2008 1
Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2007/2008
Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muß vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Siedazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichung von Rechengrößen,d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewähltePotentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebendenBlätter einzutragen.
1. Aufgabe ‐ Kurzfragen zum Verständnis ‐ (30 min, 18+2 Punkte)
a) Definieren Sie eine lineare Abbildung bzw. einen linearen Operator. Nennen Sie 2 Beispiele fürlineare Operatoren.
b) Stellen Sie die Differentialgleichung für das folgende RC‐Netzwerk für uaus auf. Skizzieren Sie dasPol/Nullstellendiagramm sowie den Frequenzgang (Bodediagramm). Um welchen Filtertyphandelt es sich?
c) Was bedeutet Stabilität von Differentialgleichungen und wie ist der Zusammenhang zurSchaltungstechnik, d.h. wann ist eine Schaltung stabil und was ist dazu zu überprüfen?
d) Was sind ausgeartete Netzwerkelemente? Wofür können sie angewendet werden und wasmodellieren sie dabei (2 Beispiele)?
e) Welche Analyse wird in (P)Spice immer vor einer AC‐Analyse ausgeführt (auch wenn sie nichtexplizit angegeben werden muss)? Was wird dort berechnet?
f) Die nachfolgende parametrische Analyse mit PSpice ergab über eine Variation der Kapazität CEdie rechts abgebildete Kurvenschar. Kennzeichnen Sie, welche Kurve zu welchem Kapazitätswertgehört. Die Verstärkung im Nutzfrequenzbereich liegt etwas unter 300 ‐ wie errechnet sie sichnäherungsweise (ermittelte Kleinsignalparameter: GM = 7.29E‐02, RBE = 2.48E+03, RCE =4.14E+04, BETAAC = 1.81E+02, CBE = 6.68E‐11, CBC = 3.77E‐12)? Geben Sie zu der Formel auchdas numerische Ergebnis an!
RUein
C
uausUein ωt( )cos=
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2007/2008 2
g) Der nachfolgende Bipolar‐Stromspiegel verbessert eine nichtideale Eigenschaft vonBipolarspiegeln, insbesondere auch Bipolarstromspiegelbänken ‐ welche?
h) Beschreiben Sie die Funktionsweise des in Abbildung 1 gezeigten OTAs durch kurze Formelneiner Strombilanzanalyse. Gehen Sie dabei von idealisierten Modellen (näherungsweise keinBasisstrom, d.h. reine Spannungssteuerung) aus ‐ welcher Signalstrom ergibt sich in deneinzelnen Zweigen iC(Q1) bzw. iC(Q3), iC(Q2), und iC(Q4) sowie iLast durch RL? Zeichnen Sie dieStröme an den Kollektoren mit ihrer richtigen Flußrichtung und ihrem Wert/Formel in dasSchaltbild ein. Bitte benutzen Sie dazu das Beiblatt .Die Spannungsquelle VCC und die Stromquelle I0 sind reine Gleichquellen zurArbeitspunkteinstellung. Die Signalanregung ist rein differentiell ‐ vereinfachen Sie dieBetrachtung/Argumentation entsprechend.
i) Bonusaufgabe (2 Zusatzpunkte möglich): Welche Methoden der Näherung symbolischerAusdrücke gibt es?
2. Aufgabe (40 min, 22 Punkte)
Gegeben ist die in Abbildung 2 gezeigte Bootstrapschaltung. Für den Transistor gelte im Arbeitspunkt:β=180, UBE(Q1)=0,7V IC(Q1)=10mA, UCE(Q1)=2,5V, VCC=5V. Der Transistor habe die EarlyspannungVA=74V. Die DC‐Arbeitspunktspannung über R3 sei 0,5V (Richtung von IB, d.h. von R2 zur Basis).
a) Ermitteln Sie die Dimensionierung der Widerstände R1, R2, R3, RE und zeichnen Sie dazu dasArbeitspunktersatzschaltbild und tragen Schritt für Schritt die sich ergebenden Spannungen und
Einfacher Stromspiegel (links) verbesserter Stromspiegel (rechts)
Abbildung 1: OTA
vid
2------ vid
2------
I0
VCC
RL
Q1 Q2
Q3 Q4
iLast
Hier bitte die Ströme (Formeln) mit ihren Richtungeneinzeichnen
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2007/2008 3
Ströme ein. Sie benötigen eine zusätzliche Heuristik ‐ welche?Anhaltspunkt für die Größenordnungen , , ,
b) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild und berechnen Sie den Eingangswiderstand sowiedie Spannungsverstärkung im Nutzfrequenzbereich. Benutzen Sie bei der Analyse unbedingtVereinfachungen, d.h. Zusammenschaltungen von Widerständen durch ihren Ersatzwiderstand.Hinweis: Verwenden Sie unbedingt das nebenstehende Kleinsignalersatzschaltbild und rechnenSie nicht mit stromgesteuerter Stromquelle ß!
c) Welche Spannungsverstärkung ergibt sich für unendliche Verstärkung des Transistors?d) Welcher Unterschied ergibt sich für den Eingangswiderstand im Vergleich mit einer
Kollektorschaltung (Hinweis: Basisspannungsteiler)? e) Eine symbolische Analyse der Schaltung aus der PSpice‐Simulation des Eingangswiderstandes
Zein ergab die approximierte Formel:
Erklären Sie das Verhalten qualitativ, indem Sie eine Betrachtung für f = 0 (Koppelkapazität C1kann als Kurzschluss gesehen werden) und f gegen unendlich durchführen. Bitte keine großenAnalysen durchführen, nur kurz die Ergebnisse anhand von Größenordnungen nachvollziehen(falls Sie die Dimensionierungsaufgabe nicht gelöst haben, benutzen Sie die in a) angegebenenGrößenordnungen). Die Grenzfrequenzen brauchen Sie dabei nicht zu betrachten oder zuerklären:
R1 2kΩ= R2 7kΩ= R3 10kΩ= RE 250Ω=
Abbildung 2: Bootstrapschaltung und Kleinsignal‐Transistormodell
C1
R1
R2 RE
C2
R3
Q1
VCC
uaus
100μF
100μF
B
E
C
E
rBE
ib
gm uBE⋅uBE
Uein
Zein
gmrBER3RE 1 C2R1s+( )
gmrBERE
C2R1R3s+----------------------------------------------------------=
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2007/2008 4
1.) Für vergleichen Sie die Näherung mit Ihrem Ergebnis aus Aufgabenteil b).2.) Wie erklärt sich das Ergebnis für f = 0? Zeigen bzw. erklären Sie das Ergebnis am besten miteinem kleinen Ersatzschaltbild und erklären Sie die Vernachlässigungen auch hier anhand derGrößenordnung der Elemente.
3. Aufgabe (15 min, 6 Punkte)
Gegeben ist der nachfolgende mehrstufige Verstärker in Abbildung 3. Zeichnen Sie dasKleinsignalersatzschaltbild für den Nutzfrequenzbereich und verwenden Sie dazu das Nullor‐Ersatzschaltbild. Berechnen Sie die Kleinsignal‐Spannungsverstärkung uaus/Uein I
4. Aufgabe (30 min, 21 Punkte)
Bemerkung: Es geht bei den Berechnungen in dieser Aufgabe um eine Abschätzung derGrößenordnungen, d.h. möglichst einfache Formeln, deshalb sind idealisierte Transistormodelle mitreiner Spannungssteuerung unter Vernachlässigung von Basisströmen zu verwenden, rCE kanngleichfalls vernachlässigt werden. Stromspiegel können Sie als Funktionsblöcke behandeln.
a) Gegeben ist der Transkonduktanzverstärker in Abbildung 4. Identifizieren Sie die Baugruppenund zeichnen Sie die Signalpfade für reine Differenzanregung ein.
b) Zeigen Sie, dass die Spannungs‐Stromverstärkung (Transkonduktanz) des Verstärkers sich zu
ergibt (Näherungswert). Gehen Sie dabei wie folgt vor: Berechnen Sie die Kleinsignalströme, wie sie im Schaltbild eingetragen sind und geben Sie sie an (ins Schaltbild einzeichnen
oder als Tabelle) und ermitteln über Stromsummenbilanzen den Ausgangstrom. Stromspiegelkönnen Sie dabei als ideal annehmen. Die Transistoren seien entsprechend gematched (gm1 undgm2 sowie die gm in den einzelnen Funktionsgruppen).Wie groß ist die Spannungsverstärkung(vout/vdiff) der Schaltung?
c) Diskutieren Sie die Arbeitspunkteinstellung, indem Sie kurze Stromsummenbilanzen darstellenund die im Schaltbild eingetragenen Arbeitspunktströme ermitteln.
d) Geben Sie die Transkonduktanz des Verstärkers als Funktion der Arbeitspunkteinstellung an.e) Wie kann die Transkonduktanz des Verstärkers erhöht werden?
f ∞→
Abbildung 3: Mehrstufige Verstärkerschaltung
C1
R1
R2
RC
RA RD
Q1 VCC
3
uausRS
RB
Uein
M2
M3
iRL
vdiff
---------gm1 gm2+
2------------------------ gm= = vdiff vin+ vin-–=mit
i1…i6
I1AP…I6AP
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2007/2008 5
f) Wie kann der Referenzstrom I0 am einfachsten erzeugt werden? Geben Sie eineDimensionierungsvorschrift an.
Q1 Q2
Q3 Q4
vin+
RL
vin-
VCC
I0
2I0
2x Q8Q7Q6Q5
Q10Q9
VEE
vout
Abbildung 4: Transkonduktanzverstärker (OTA)
i1i2
i3
i4
i5
I1AP
I2AP
I3AP
I4AP
I5AP
i6
I6AP
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2007/2008 6
Beiblatt zum Einzeichen der Stromsummenbilanzen
vid
2------ vid
2------
I0
VCC
RL
Q1 Q2
Q3 Q4
Q1 Q2
Q3 Q4
vin+
RL
vin-
VCC
I0
2I0
2x Q8Q7Q6Q5
Q10Q9
VEE
vout
i1i2
i3
i4
i5
I1AP
I2AP
I3AP
I4AP
I5AP
i6
I6AP
Q1 Q2
Q3 Q4
vin+
RL
vin-
VCC
I0
2I0
2x Q8Q7Q6Q5
Q10Q9
VEE
Vout
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2007/2008 7
Q1 Q2
Q3 Q4
vin+
RL
vin-
VCC
I0
2I0
2x Q8Q7Q6Q5
Q10Q9
VEE
vout
i1i2
i3
i4
i5
i6
Q1 Q2
Q3 Q4
vin+
RL
vin-
VCC
I0
2I0
2x Q8Q7Q6Q5
Q10Q9
VEE
vout
I1AP
I2AP
I3API4AP
I5AP
I6AP
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 2008 1
Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 2008
Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muß vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Siedazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichung von Rechengrößen,d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewähltePotentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebendenBlätter einzutragen.
1. Aufgabe ‐ Kurzfragen zum Verständnis ‐ (20 min, 11+4 Punkte)
a) Stellen Sie die Differentialgleichung für die folgende Operationsverstärkerschaltung (idealeModellierung, Nullor) für uaus auf. Bestimmen Sie die partikuläre Lösung für die uaus. SkizzierenSie das Pol/Nullstellendiagramm sowie den Frequenzgang (Bodediagramm). Um welchenFiltertyp handelt es sich?
b) Was bedeutet Stabilität von Differentialgleichungen und wie ist der Zusammenhang zurSchaltungstechnik, d.h. wann ist eine Schaltung stabil und was ist dazu zu überprüfen?
c) Zeichnen Sie eine Kaskodeschaltung und nennen Sie 2 Eigenschaften.d) Bonusaufgabe (2 Zusatzpunkte möglich): Welche Methoden der Näherung symbolischer
Ausdrücke gibt es? e) Bonusaufgabe (2 Zusatzpunkte möglich): Woran erkennt man am Ausgangskennlinienfeld eines
Bipolartransistors die Earlyspannung? Welcher Kleinsignalparameter wird daduch bestimmt?
2. Aufgabe (50 min, 19 Punkte)
Gegeben ist die nachfolgende Transistorschaltung.
a) Um welche Grundschaltung handelt es sich (Basis‐, Kollektor‐ oder Emitter‐Grundschaltung)?
Uein
Uein U0 ωt( )cos=
‐
+
R2
C
R1
uaus
∞
C1
R1
R2
RC
RE
RL
Q1 VCC
uaus
C2
Uein CE
B
E
C
E
rBE
ib
gm uBE⋅uBE
C2CBC
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b) Dimensionieren Sie die Schaltung mit den folgenden Arbeitspunktwerten β = 170, UBE(Q1)=0,7VIC(Q1) = 2mA, UCE(Q1) = 5V, VCC = 15V unter der Maßgabe, dass die Spannung des Kollektors aufVCC/2 liegt. Welche Heuristik wird zusätzlich benötigt? Wählen Sie diese sinnvoll.
c) Zeichnen Sie das vollständige Kleinsignalersatzschaltbild mit allen Kapazitäten unter Verwendungdes in der Abbildung rechts gegebenen Kleinsignalersatzschaltbildes.
d) Berechnen Sie die Formel für Spannungsverstärkung uaus/Uein unter der Annahme, dass alleKapazitäten außer CBC kurzgeschlossen werden.
e) Berechnen Sie die Pole und Nullstellen symbolisch und skizzieren Sie den errechnetenFrequenzverlauf (kein Phasenverlauf), indem Sie die Zahlenwerte gm=73mS, CBC = 4pF undRL=1MΩ verwenden. Falls Sie a) nicht gelöst haben, rechnen Sie mit R1=100kΩ, R2=30kΩ,RC=4kΩ und RE=1kΩ. Bitte keine maßstäblich genauen Zeichnungen, nur die Eckwerte(Verstärkungen, Pole, Nullstellen) per Formel und entsprechendem Zahlenwert eintragen! Bitteungefähre Grenzfrequenzen in Hz angeben.
3. Aufgabe (50 min, 18 Punkte)
Gegeben ist der nachfolgende mehrstufige Verstärker, dessen Frequenzverhalten analysiert werdensoll.
a) Skizzieren Sie den Signalweg und geben Sie die Schaltungsgrundstrukturen an. Invertiert dieSchaltung das Signal?
b) Zeichnen Sie das Nullor‐Ersatzschaltbild und berechnen Sie die Übertragungsfunktion uaus/Ueinmit ihrem Frequenzverhalten möglichst effizient.
c) Extrahieren Sie Formeln für die Pole und Nullstellen, zeichnen Sie das Pol‐Nullstellen‐Diagrammund das Bodediagramm (ohne Phasengang) mit den folgenden Werten für die Widerstände undKapazitäten (Skizze wie in 2e):R1 = 29kΩ, R2 = 480kΩ, R3 = 320Ω,R4 = 6,4kΩ,R5 = 67Ω, RL = 32Ω, RS = 1kΩ, C1 = 10μF, C2 =220μF, C3 = 10μF I
Mehrstufige Verstärkerschaltung
C1
R1
R2
R3
R4
Q1 VCC
uaus
RS
Uein
M2
C3 R5
C2
RL
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2008/2009
Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muß vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Siedazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichnung von Rechengrößen,d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewähltePotentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebendenBlätter einzutragen.
1. Aufgabe ‐ Kurzfragen zum Verständnis ‐ (15 min, 9 Punkte)
a) Stellen Sie die Differentialgleichung für die folgende Operationsverstärkerschaltung (idealeModellierung, Nullor) für uaus auf. Bestimmen Sie die partikuläre Lösung für uaus für folgendeWerte L1 = 1H, R1 = 3Ω, L2 = 1H, R2 = 1Ω und ω = 2s‐1. Skizzieren Sie qualitativ denFrequenzgang (Bodediagramm, ohne Phasengang) und kennzeichnen Sie die bestimmendenWerte (DC‐Verstärkung, Hochfrequenzverstärkung, Eckfrequenzen).
b) Was bedeutet Stabilität von Differentialgleichungen und wie ist der Zusammenhang zurSchaltungstechnik, d.h. wann ist eine Schaltung stabil und was ist dazu zu überprüfen? (Da esverschiedene Stabilitätsdefinitionen gibt, bitte den Stabilitätsbegriff aus der Vorlesungverwenden.)
2. Aufgabe (15 min, 9 Punkte)
Die nachfolgende parametrische Analyse mit PSpice ergab über eine Variation der Kapazität C1(100nF, 1μF, 10μF) die rechts abgebildete Kurvenschar für die Ausgangsspannung uaus über RL.
uein t( ) U0 ωt( )cos=
‐
+
R2
L1 R1 ∞
L2
uaus t( )uein t( )
Abbildung 1: OPV‐Schaltung
C1=100nF, 1μF, 10μFuaus
100mHz 10Hz 1.0KHz 100KHz 10MHz 1.0GHz
Frequency
V(C2:2)
4.0V
3.0V
2.0V
1.0V
0V
Abbildung 2: Verstärkerschaltbild und Simulationsausgabe
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a) Um was für eine Schaltung handelt es sich? b) Welche Analyseart wurde verwendet? Kennzeichnen Sie, welche Kurve zu welchem
Kapazitätswert gehört. c) Die Verstärkung im Nutzfrequenzbereich liegt bei ‐ wie errechnet sie sich
näherungsweise (Handabschätzung oder kurze Berechnung mit nur gm‐Modell).
d) Verifizieren Sie größenordnungsmäßig die unter c) gegebenen Kleinsignalparameter (gm, RBE,RCE) aus den Arbeitspunktströmen und ‐Spannungen (die Earlyspannung beträgt 63V).
3. Aufgabe (60 min, 28 Punkte)
Gegeben ist die nachfolgende Transistorschaltung.
a) Zeichnen Sie den Signalweg und nennen Sie dabei, um welche Grundschaltungen es sich jeweilshandelt (Basis‐, Kollektor‐ oder Emitter‐Grundschaltung)?
b) Zeichnen Sie das Arbeitspunktersatzschaltbild und dimensionieren Sie die Schaltung mit dengegebenen Arbeitspunktwerten unter der Maßgabe, dass R4 = R5. Weiter seien bekannt: L1 =10μH und C1 = C2 = C3 = CX = 100μF. Werden noch Heuristiken benötigt? Welche Bedeutung hatL1 für die Dimensionierung?
c) Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion im Nutzfrequenzbereich unter Verwendung
des Nullor‐ESB. Stellen Sie RX nun so ein, dass erreicht wird. Falls Sie b) nicht gelöst
v 3,8≈
IB 3.09E-06
IC 9.02E-04
VBE 6.61E-01
VCE 2.91E+00
GM 3.45E-02
RBE 9.17E+03
RCE 7.21E+04
RS 600ΩRE 1kΩRC 2400ΩRL 1MΩR1 220kΩR2 220kΩ
B
E
C
E
gm uBE⋅uBE
Arbeitspunkt‐Info (PSpice) Werte der Bauelemente gm‐Kleinsignalmodell für BJT
CCV
inV
1L
1C
2C
3C
XRXC
1R
2R
3R
5R
4R
LRoutV
1Q
2Q
IBE(Q1) 55μAUBE(Q1) 0,706V
IC(Q1) 10mA
UCE(Q1) 4V
IBE(Q2) ‐460,8μAUBE(Q2) ‐0,851V
IC(Q2) ‐100mA
UCE(Q2) ‐ 4V
VCC 12V
Abbildung 3: Leitungstreiberschaltung
vVout
Vin
----------=
v 20=
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haben, nehmen Sie bitte R1 = 500Ω, R2 = 300Ω, R3 = 60kΩ, R4 = R5 = 40Ω an (das sind nicht diegenauen Lösungen!).
4. Aufgabe (20 min, 11 Punkte)
a) Gegeben ist der folgende Transkonduktanzverstärker in Abbildung 4. Identifizieren Sie dieBaugruppen Stromspiegel, Kaskodenstromspiegel, Kaskode, Differenzpaar, Diode‐connected‐Transistoren.
b) Führen Sie eine Kleinsignal‐Strombilanzanalyse des in Abbildung 4 gezeigten OTAs durch. GehenSie dabei zunächst von idealisierten Modellen (nur gm) aus. Berücksichtigen Sie dabei Matching,wie in der Abbildung angegeben. Wie groß sind die Ströme ?
c) Als Ausgangsspannung ergibt sich näherungsweise die folgende Formel (gm1= gm2 = gm1/2) .
Erläutern Sie kurz, wie sie zustande kommt
5. Zusatzaufgabe (7 Punkte)
a) Was ist der Unterschied zwischen Zweigspannungen und Knotenpotentialen sowieZweigströmen und Maschenströmen? Was ist beim Gleichungsaufstellen zu beachten undwarum darf/sollte man sie nicht vermischen?
b) Welche Einschränkungen gelten bzw. auf welchen Prinzipien muss eine Schaltung aufgebautsein, damit man eine Nulloranalyse anwenden kann/darf? Warum ist das bei integriertenSchaltungstechniken auf der Transistorebene i.d.R. nicht der Fall?
c) Was ist der Millereffekt und welche Auswirkungen kann er besonders bei integriertenSchaltungen auf den Frequenzgang haben? Wie läßt sich der Effekt schaltungstechnischreduzieren (Beispiel)?
Vid
2-------
Vid
2-------
VDD const=
VB const=
Rv
RL
iLast
M1 M2
M3M4
M5M6
M7M8
M10M9
i1 i7
i2
i3
i6
i5
i4
Abbildung 4: OTA/Transkonduktanzverstärker
gm1 gm2 gm1 2⁄= =
gm3 gm4=
gm5 gm6=
gm7 gm8=
uaus
gm9 gm10=
i1…i7 iLast,uaus gm1 2⁄ RL rDS6 1 gm6rDS8+( )( ) rDS4 1 gm4+ rDS2( )( )[ ]Vid=
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Name: Matr.‐Nr. Studiengang
Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muss vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Sie dazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichnung von Rechengrößen, d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewählte Potentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebenden Blätter einzutragen.
Mit den Zusatzaufgaben (Aufgabe 4) können Sie sich zusätzliche Punkte verdienen und so nicht gelöste Teile der anderen Aufgaben ausgleichen.
1. Aufgabe ‐ Kurzfragen zum Verständnis ‐ (30 min, 16 Punkte [a=8, b=4, c=4])
a) Stellen Sie die Differentialgleichung für die folgende Operationsverstärkerschaltung (ideale Modellierung, Nullor) für uaus auf. Bestimmen Sie die allgemeine homogene Lösung (symbolisch) und die partikuläre Lösung für uaus für folgende Werte L = 1H, C = 1F, R = 1/2Ω, U0 = 1V und ω = 2s‐1.
uein t( ) U0
ωt( )cos=
‐
+R
∞
L
uaus t( )uein t( )
Abbildung 1: OPV‐Schaltung
C
b) Die nachfolgende parametrische Analyse mit PSpice ergab über eine Variation der Kapazität C1(10nF, 100nF, 1μF) die rechts abgebildete Kurvenschar für die Ausgangsspannung uaus . Ordnen Sie die Kurven den Kapazitäten zu und geben Sie die Formel für die Niedrigfrequenzverstärkung (sehr kleines f) und die Hochfrequenzverstärkung (sehr großes f) an.
uaus
10nF, 100nF, 1μF1.0Hz 100Hz 10KHz 1.0MHz
V(R1:1)
32V
28V
24V
20V
16V
12V
8V
Abbildung 2: OPV‐Schaltung und Frequenzgang (parametrisiert)
Uein
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c) Push‐Pull‐Stufe: Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild der Push‐Pull‐Stufe und berechnen Sie die Kleinsignal‐Spannungsverstärkung uaus/Uein
VDD
Ueinuaus
M1
M2 G
S
D
S
gm uGS⋅uGS rDS
Abbildung 3: Push‐Pull‐Stufe und zu verwendendes Kleinsignalersatzschaltbild für die MOS‐Transistoren
2. Aufgabe (30 min, 27 Punkte [a=4, b=20, c=3])
Gegeben ist die in Abbildung 4 dargestellte Transistorschaltung, deren Spannungsverstärkung (v = uaus/Uein), Eingangs‐ und Ausgangswiderstand zu bestimmen sind.
a) Schätzen Sie zunächst die Spannungsverstärkung unter Annahme sehr großer Verstärkung des Transistors (Nullor‐ESB) ab.
b) Ermitteln Sie nun unter Verwendung des angegebenen Kleinsignaltransistorersatzschaltbildes den Eingangs‐ und Kurzschluss‐Ausgangswiderstand (d.h. Uein = 0, also Kurzschluss). Benutzen Sie dazu die Supermaschenanalyse.
c) Nehmen Sie danach auch wieder unendliche Verstärkung des Transistors an und interpretieren Sie die damit erhaltenen Ergebnisse (Eingangswiderstand Rein und Ausgangswiderstand Raus aus b) ganz kurz unter Bezugnahme auf eine äquivalente Operationsverstärkergrundschaltung.
Abbildung 4: Verstärkerschaltbild und Transistor‐Kleinsignal‐ESB
R2
R2
RC
uaus
Q1
R1
VCC
Uein
ReinRaus
B
E
C
E
gm uBE⋅uBE
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3. Aufgabe (60 min, 40 Punkte [a=4, b=13, c=12, d=11])
Gegeben ist die nachfolgende Transistorschaltung.
IG(M1) 0A
UGS(M1) 1,004V
IDS(M1) 1mA
UDS(M1) 6V
IBE(Q2) ‐40,431μAUBE(Q2) ‐0,7171V
IC(Q2) ‐10mA
UCE(Q2) ‐ 5V
VCC 10V
Abbildung 5: 2‐stufiger Verstärker
C1
R1
R2
RD
RS
C2
RL
Q2
VCC
1 2
3
uaus
100kΩ
10μF
Rk
M1Rf
Ck
10μF1kΩUein
a) Zeichnen Sie den Signalweg und nennen Sie dabei, um welche Grundschaltungen es sich jeweils handelt (Gate‐, Source‐, Drain‐, Basis‐, Kollektor‐ oder Emitter‐Grundschaltung)? Beziehen Sie dabei die Aufgabe von Rf ein ‐ wofür dient er?
b) Zeichnen Sie das Arbeitspunktersatzschaltbild und dimensionieren Sie die Schaltung mit den gegebenen Arbeitspunktwerten wobei R2 = 100kΩ sei. Werden noch Heuristiken benötigt ‐ wenn ja, wieviele? Weiter seien bekannt: C1 = C2 = 10μF und Ck = 100μF.
c) Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion vuaus
Uein----------= im Nutzfrequenzbereich unter Verwendung
des Nullor‐ESB. Nutzen Sie entsprechende Vereinfachungen ‐ lässt sich die gewonnene Übertragungsfunktion einfach erklären (Schaltungsanalogie)? Stellen Sie Rk nun so ein, dass
v 10= erreicht wird. Falls Sie b) nicht gelöst haben, nehmen Sie bitte R1 = 130kΩ, R2 = 100kΩ, RD = 700Ω, RS = 300Ω, Rf = 170Ω, an (das sind nicht die genauen Lösungen!).
d) Ermitteln Sie die dynamische Übertragungsfunktion sowie Pole und Nullstellen des Verstärkers unter Verwendung des Nullor‐Ersatzschaltbildes, allerdings mit Ck als Kurzschluss (sonst wird es zu rechenaufwendig). Nutzen Sie die Aufbereitung und Vereinfachungen aus c), sofern möglich!
4. Zusatzaufgaben (21 Punkte [a=4, b=3, c=2, d=3, e=2, f=3, g=4])
a) Was ist ein Phasor bzw. eine komplexe Amplitude? Wofür wird er/sie benötigt und wie wird er/sie verwendet, was muss dazu gegeben sein? (Ganz kurze Stichpunkte, keine Romane schreiben!)
b) Aus welchen Elementen entsteht ein Nullor und was ist dazu anzunehmen? Wie muss eine Schaltung aufgebaut sein bzw. welche Wirkprinzipien müssen vorhanden sein, damit die Nullor‐Analyse sinnvoll angewendet werden kann?
c) Was ist der Unterschied zwischen dem D‐Operator und dem jω? d) Was ist der Unterschied zwischen Zweigspannungen und Knotenpotentialen sowie
Zweigströmen und Maschenströmen? Was ist beim Gleichungsaufstellen zu beachten und warum darf/sollte man sie nicht vermischen?
e) Welche Analyse wird in (P)Spice immer vor einer AC‐Analyse ausgeführt (auch wenn sie nicht explizit angegeben werden muss)? Was wird dort berechnet?
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f) Welche Methoden der Näherung symbolischer Ausdrücke gibt es? Was muss dazu bekannt sein?g) Zusatzaufgabe zur Aufgabe 3: Der Frequenzgang sowie die Sprungantwort im Zeitbereich der
Schaltung mit den vollständigen Transistormodellen (PSpice‐Simulation) findet sich in Abbildung 6. Erklären Sie kurz, welches Phänomen im Vergleich zur Analyse unter 3c) aufgetreten ist und wie es sich im Pol/Nullstellendiagramm zeigen würde. Dazu gehört der folgende irreduzible
Faktor s2 gm1
CGS----------s
gm1gm2
CGSCGD
---------------------+ + aus der Systemdeterminanten, dessen Nullstellen
s1 2,
gm1
2CGS-------------–=
gm1 gm1CGD 16CGSgm2–( )4CGS CGD
------------------------------------------------------------------------± sind. CGS steht für die Gate‐Source‐ und CGD für die Gate‐
Drain‐Kapazität von M1. Ist die Schaltung stabil oder instabil und kann sie stabil bzw. instabil werden?
Abbildung 6: Frequenzgang und Transientantwort der Verstärkerschaltung
1.0Hz 100Hz 10KHz 1.0MHz 100MHz 10GHz
Frequency
Vdb(6)
40
20
0
-20
-40
9.91us 9.95us 10.00us 10.05us 10.10us 10.15us
Time
V(1) V(6)
3.1V
2.0V
1.0V
-0.0V
-1.0V
-1.4V
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Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muss vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Siedazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichnung von Rechengrößen,d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewähltePotentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebendenBlätter einzutragen.
Mit den Zusatzaufgaben (Aufgabe 5) können Sie sich zusätzliche Punkte verdienen und so nicht
gelöste Teile der anderen Aufgaben ausgleichen.
1. Aufgabe - Kurzfragen zum Verständnis - (15 min, 8 Punkte [a = 3, b = 5])
a) Die nachfolgende parametrische Analyse mit PSpice ergab über eine Variation der Induktivität L1(1µΗ, 10µΗ, 100µΗ) die rechts abgebildete Kurvenschar für die Ausgangsspannung uaus .Ordnen Sie die Kurven den Induktivitäten zu und geben Sie die Formel für dieNiedrigfrequenzverstärkung (sehr kleines f) sowie die Hochfrequenzverstärkung (sehr großes f)an.
b) Erklären Sie einen Phasor bzw. eine komplexe Amplitude. Bitte keine Romane schreiben, kurzeStichpunkte und Transformationsformeln, die die Beziehungen aufzeigen, reichen. BeantwortenSie bitte dazu:- Um was handelt es sich?- Wofür wird er/sie benötigt und wie wird er/sie verwendet, was muss dazu gegeben sein? - Was ist ein komplexer Drehzeiger?- In welcher Beziehung stehen Phasor und komplexer Drehzeiger in Bezug auf die Berechnungen/ Problemstellungen, zu denen sie eingeführt wurden?
Name Matr.-Nr. Sem.-grp. Stud.-gang
Abbildung: OPV-Schaltung und Simulationskurven (parametrisiert)
10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHz
11V
10V
9V
8V
7V
6V
5V
8
uein
uaus
R1
1kΩ
R2
1kΩ
R3
10kΩ
L1
var
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2. Aufgabe (60 min, 30 Punkte [a = 6.5, b = 6.5, c = 6, d = 1, e = 4, f = 6])
Gegeben ist die nachfolgende Schaltung, für die das Verhalten in Bezug auf die parasitäre Basis-Emitter-Kapazität untersucht werden soll.
a) Dimensionieren Sie die alle Widerstände der Schaltung. Der DC-Wert derEingangsspannungsquelle Uein sei 0V. Werden weitere Heuristiken benötigt? Wenn ja, welche?
b) Ermitteln Sie über eine Nulloranalyse die Verstärkung der Schaltung im
Nutzfrequenzbereich symbolisch und numerisch, d.h. CK Kurzschluß und CBE Leerlauf.
c) Stellen Sie die Übertragungsfunktion und die Differentialgleichung der Schaltung nach uaus auf,indem Sie das gm-Modell mit CBE verwenden und CK kurzschließen.
d) Bestimmen Sie die Steilheit gm des Transistors aus dem Arbeitspunkt.e) Berechnen Sie die partikuläre Lösung für die folgenden (akademischen, aber dafür gut
rechenbaren) Werte
f) Zeichnen Sie das Bodediagramm ohne Phasengang (Werte aus a) und kennzeichnen Sie diewesentlichen Eckwerte (Gleichspannungsverstärkung und Grenzfrequenz(en)). Geben Sie dieseauch als Formel an. Falls Sie a) nicht lösen konnten, setzen Sie
3. Aufgabe (30 min, 10 Punkte)
Gegeben sei die Operationsverstärkerschaltung aus der nachfolgenden Abbildung. Zeichnen Sie dasKleinsignalersatzschaltbild zur Ermittlung der Eingangsimpedanz Zein und berechnen Sie diese.Interpretieren Sie die erhaltene Formel und geben Sie eine Anwendung der Schaltung an.
uein
uaus
UCC
RE
RC
CBE u
BE uCE
gmu
BE
B
E
C
E
RB
CK
URE gm-Modell des Transistors
Abbildung: Schaltung, Kleinsignalmodell, Arbeitspunktgrößen (links)
Av
uaus
uein
----------=
ein 0 m E C B BE
1( ) sin(2 ), S, 1 , 2 , 2 , 1 F
2u t U t g R R R C= = = Ω = Ω = Ω =
m E C B300 mS, 250 , 700 , 50 kg R R R= = Ω = Ω = Ω
Abbildung: Operationsverstärkerschaltung
∞+ -
Zein
R1
R2
C
8 mA
2.76 V
177
0.7 V
2 V
10 V
(DC) 0 V
162 pF
IC
UCE
BF β=
UBE
URE
UCC
Uein
CBE
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4. Aufgabe Schaltungsblick (15 min, 7 Punkte [a = 5, b = 2])
Gegeben sei die nachfolgende Transistorschaltung:
a) Zeichnen Sie den Signalweg ein und identifizieren Sie die Grundschaltungen. Wie nennt man dieKombination der Grundschaltungen von T1 und T2?
b) Welche Spannungsverstärkung ergibt sich näherungsweise im Nutzfrequenzbereich?
(Keine Rechnung erforderlich - nutzen Sie den Schaltungsblick und begründen Sie ganz kurz!)
5. Zusatzaufgaben (14 Punkte [a = 2, b = 2, c = 3, d = 3, e = 2, f = 2])
a) Was ist eine virtuelle Masse? b) Was bedeutet Stabilität von Differentialgleichungen und wie ist der Zusammenhang zur
Schaltungstechnik, d.h. wann ist eine Schaltung stabil und was ist dazu zu überprüfen? (Da esverschiedene Stabilitätsdefinitionen gibt, bitte den Stabilitätsbegriff aus der Vorlesungverwenden.)
c) Was ist der Unterschied zwischen dem D-Operator und dem jω? d) Was ist der Millereffekt und welche Auswirkungen kann er besonders bei integrierten
Schaltungen auf den Frequenzgang haben? Wie läßt sich der Effekt schaltungstechnischreduzieren (Beispiel)?
e) Woran erkennt man am Ausgangskennlinienfeld eines Bipolartransistors die Earlyspannung?Welcher Kleinsignalparameter wird daduch bestimmt?
f) Welche Größe/Eigenschaft soll bei einem Stromspiegel einen möglichst großen Wert besitzen?Durch welche Maßnahme kann die Wirkungsweise eines Stromspiegels in dieser Hinsichtverbessert werden.
1C
2C
E2C
E1CE1R3RinV
CCV2R
1R CR
E2R LR
1T
2T
3T
uaus
vuaus
Vin
----------=
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Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muss vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Siedazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichnung von Rechengrößen,d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewähltePotentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebendenBlätter einzutragen. Bitte schreiben Sie keine Romane, kurze Stichpunkte undTransformationsformeln, die die Beziehungen aufzeigen, genügen.
Mit den Zusatzaufgaben (Aufgabe 5) können Sie sich zusätzliche Punkte verdienen und so nicht
gelöste Teile der anderen Aufgaben ausgleichen.
1. Aufgabe - Kurzfragen zum Verständnis - (10 min, 3 Punkte [a = 1, b = 2])
a) Die nachfolgende parametrische Analyse mit PSpice in Abbildung 1 ergab über eine Variation derKapazität C1 (1nF, 5nF, 30nF) die rechts abgebildete Kurvenschar für die Ausgangsspannung uaus .Ordnen Sie die Kurven den Kapazitäten zu
b) Geben Sie die Formel für die Niederfrequenzverstärkung (sehr kleines f) sowie dieHochfrequenzverstärkung (sehr großes f) an.
2. Aufgabe (30 min, 12 Punkte [a = 5, b = 4, c = 3])
Gegeben ist die in Abbildung 2 gezeigte Schaltung.
a) Berechnen Sie an den Knotenpunkten 1, 2 und 3 die Potentiale, wenn für die Transistorenfolgende Arbeitspunkte gegeben sind: IC1=200uA, IC2=-1mA, =127, =204
Name: Matr.-Nr. Studiengang
Abbildung 1: OPV-Schaltung und Simulationskurven (parametrisiert)
100
102
104
106
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Ve
rstä
rku
ng
in d
B
Frequenz in Hz
Frequenzgang Uaus
8u
einu
aus
R2
R1
R3
C1
1kΩ
100kΩ
2kΩ
var
1 2
R1
9.3kΩ
R2
1.1kΩ
R3
3.7kΩ
Q1
Q2
1
2
3
Uein(DC)
=5.1V
uein(AC)
=1V
UB=9V
IC1
IC2
uaus
Abbildung 2: zweistufige Transistorschaltung
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b) Bestimmen Sie daraus die Arbeitspunktspannungen am Transistor UBE1,2 und UCE1,2. c) Berechnen Sie die Kleinsignalverstärkung uaus/uein mit Hilfe des Nullor Ersatzschaltbildes.
3. Aufgabe (40 min, 11 Punkte [a = 7, b = 4])
Gegeben sei die Operationsverstärkerschaltung aus Abbildung 3.
a) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild zur Ermittlung der Übertragungsfunktion uaus/ueinund berechnen Sie diese (Achtung: es kann je nach Taktik ein 2x2 System entstehen!).
b) Berechnen Sie anschließend die Pol- und Nullstellen und zeichnen Sie das Bodediagramm (nurden Amplitudengang), unter der Bedingung R2<R1, qualitativ.
4. Aufgabe (40 min, 14 Punkte [a = 8, b = 4, c = 2])
Gegeben ist die in Abbildung 4 dargestellte Schaltung. Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbildmit Hilfe des nebenstehenden Transistor-Ersatzschaltbildes.
a) Berechnen Sie anschließend den Eingangswiderstand Rein der Schaltung für den Fall, dass beideTransistoren identisch sind (matchen).
b) Nun wird am Eingang der Schaltung ein Parallelschwingkreis wie in Abbildung 5 angschlossen.
Abbildung 3: Operationsverstärkerschaltung
8
uein
uaus
R2
R3
R1
C1
Rein
UDC
UB
IDC1
IDC2
Q1
Q2
gmu
BEu
BEu
CE
B
E E
C
Abbildung 4: Transistorschaltung mit Transistor-Ersatzschaltbild
CK
Cp
1nF
Lp
1mH
Rp
260Ω
Abbildung 5: RLC-Parallelschwingkreis
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 2010 3
Bestimmen Sie den Eingangswiderstand Rein der Schaltung numerisch so, dass der Schwingkreisvoll entdämpft wird und die Polstellen des Resonanzkreises auf der imaginären Achse liegen(Annahme ). Geben Sie die Frequenz der komplexen Polstellen numerisch an.
c) Bestimmen Sie den Kollektorstrom der beiden Transistoren mit Hilfe der aus a) und b)errechneten Größen.
5. Zusatzaufgaben (10 Punkte [a = 1, b = 3, c = 2, d = 1, e = 1, f = 2])
a) Welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein, dass eine Nullor-Analyse angewendet werdenkann?
b) Wozu dient die komplexe Wechselstromrechnung? Was ist ein Phasor (bzw. komplexeAmplitude), was ein komplexer Drehzeiger und in welchen funktionalen Zusammenhang stehensie zur Zeitbereichslösung?
c) Wie wirken sich reelle Nullstellen des charakteristischen Polynoms einerSchaltungsdifferentialgleichung im Frequenzgang aus? Was kann bei einer komplexen Nullstellepassieren?
d) Wie unterscheidet sich das Bodediagramm zwischen einem stabilen und einem instabilenNetzwerk bei betragsmäßig gleichen Polen und Nullstellen?
e) Warum gehört zu einer Schaltung immer eine ganz spezielle Differentialgleichung, egal welchenStrom oder welche Spannung man berechnet?
f) Wie unterscheidet sich die integrierte Schaltungstechnik von der analogen diskretenSchaltungstechnik? Hinweise: Welche Schaltungsklassen bzw. Schaltungsstrukturen findenhauptsächlich Anwendung, welches sind die dominierenden Bauteile und welches sind diedominierenden Signalgrößen (Ströme oder Spannungen)?
CK
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2010/2011 1
Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 10/11
Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muss vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Siedazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichnung von Rechengrößen,d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewähltePotentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebendenBlätter einzutragen. Bitte schreiben Sie keine Romane, kurze Stichpunkte undTransformationsformeln, die die Beziehungen aufzeigen, genügen.
Mit den Zusatzaufgaben (Aufgabe 5) können Sie sich zusätzliche Punkte verdienen und so nicht
gelöste Teile der anderen Aufgaben ausgleichen.
1. Aufgabe - Kurzfragen zum Verständnis - (20 min, 11 Punkte [a = 1, b = 2, c = 4, d = 4])
a) Die nachfolgende parametrische Analyse mit PSpice in Abbildung 1 ergab über eine Variation derKapazität C1 (1nF, 10nF, 100nF) die rechts abgebildete Kurvenschar für die Ausgangsspannunguaus . Ordnen Sie die Kurven den Kapazitäten zu.
b) Geben Sie die Formel für die Niederfrequenzverstärkung (sehr kleines f) sowie dieHochfrequenzverstärkung (sehr großes f) an.
c) Stellen Sie die Differentialgleichung des Netzwerkes auf und bestimmen Sie daraus die Lösungder homogenen DGL. Entscheiden und begründen Sie, ob die Schaltung stabil ist oder nicht!
d) Setzen Sie nun und bestimmen Sie die partikuläre Lösungfür .
Name: Matr.-Nr. Studiengang
Abbildung 1: OPV-Schaltung und Simulationskurven (parametrisiert)
100
102
104
106
6
7
8
9
10
11
12
13
Ve
rstä
rku
ng
in d
B
Frequenz in Hz
Frequenzgang
8
uein
uaus
R2
R1
R3
C1
1kΩ
2kΩ2kΩ
var
R1 R2 R3 1 C1 1F= = = =uein t cos=
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 2010 2
2. Aufgabe (40 min, 22 Punkte [a = 10, b = 10, c = 2])
Gegeben ist die in Abbildung 2 gezeigte Schaltung.
a) Zeichnen Sie das Arbeitspunkt-Ersatzschaltbild und berechnen Sie an den Knotenpunkten 1...5die Potentiale, wenn für die Transistoren folgende Arbeitspunkte gegeben sind: IC1=3.02mA,IC2=-3.04mA, IB1=18.3uA, IB2=-15.6uA, UBE1=674mV, UBE2=-733mV, UCE1=2.17V, UCE2=-2.9V,UCC=9V.
b) Berechnen Sie die Kleinsignalverstärkung im Nutzfrequenzbereich Vu=uaus/uin mit Hilfe desNullor-Ersatzschaltbildes. Welcher OPV-Grundschaltung entspricht diese Formel, zeichnen Siedie Grundschaltung auf!
c) Wie groß muss RX gewählt werden, damit die Verstärkung der Schaltung |Vu|=10 beträgt?
3. Aufgabe (30 min, 17 Punkte [a = 8, b = 9])
Gegeben sei die Operationsverstärkerschaltung aus Abbildung 3.
a) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild zur Ermittlung der Übertragungsfunktion uaus/ueinund berechnen Sie diese (Achtung: Es kann je nach Taktik ein 2x2-System entstehen!).
b) Berechnen Sie anschließend die Pol- und Nullstellen und entscheiden Sie, ob die Schaltung stabilist! Zeichnen Sie unter der Bedingung R1 = R2 das Bodediagramm (Amplitudengang), geben Siedie Phase an (Formel) und skizzieren Sie diese qualitativ. Um welche spezielle Filterschaltunghandelt es sich?
Abbildung 2: zweistufige Transistorschaltung
C1
C2
R1
R2
R3
RX
R5
R4
uin
UCC
uaus
289kΩ 1.26kΩ
1kΩ
1kΩ
1kΩ
10uF
10uF
1
2
3
4
5
Q1
Q2
Abbildung 3: Operationsverstärkerschaltung
8
uein
uaus
R2
R3
R1
C1
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2010/2011 3
4. Aufgabe (30 min, 12 Punkte [a = 2, b = 4, c = 3, d = 3])
Gegeben ist die in Abbildung 4 dargestellte Schaltung.
a) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild mit Hilfe des nebenstehenden Transistor-Ersatzschaltbildes.
b) Berechnen Sie anschließend den Eingangswiderstand rein der Schaltung für den Fall, dass beideTransistoren identisch sind (matchen).
c) Nun wird am Eingang der Schaltung ein Parallelschwingkreis wie in Abbildung 5 angeschlossen.
Bestimmen Sie den Kleinsignalparameter gm der Schaltung numerisch so, dass der Schwingkreisvoll entdämpft wird und damit die Polstellen des Resonanzkreises auf der imaginären Achseliegen. Geben Sie die Frequenz der komplexen Polstellen (Resonanzfrequenz) numerisch in Hzan.
d) Bestimmen Sie den Arbeitspunktstrom IDC mit Hilfe der aus b) und c) errechneten Größen. (FallsSie b) und c) nicht lösen konnten, nutzen Sie: gm = 1mS.)
5. Zusatzaufgaben (17 Punkte [a = 4, b = 2, c = 4, d = 1, e = 2, f = 4])
a) Zeichnen Sie eine Kaskodeschaltung inkl. Arbeitspunktwiderständen, Koppelkapazitäten undVersorgungsspannungen. Welcher Effekt kann durch eine Kaskodeschaltung verringert werden?
b) Warum kann die in Abbildung 6 gezeigte Schaltung nicht als Verstärker genutzt werden, obwohlsich mit Nullor-ESB für die Transistoren betragsmäßig die Spannungsverstärkung ergibt?
Abbildung 4: Transistorschaltung mit Transistor-Ersatzschaltbild
rein
gmu
BEu
BEu
CE
B
E E
C
Q2
Q1
IDC
uein
iein
Abbildung 5: RLC-Parallelschwingkreis
Cp
1nF
Lp
0.1uH
Rp
2kΩ
RK RB
Abbildung 6: Zweistufiger Verstärker
Uaus
UCC
Uein
RB
RC1
RC2
RE
RK
CE
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 2010 4
c) Bringen Sie die Begriffe Phasor (bzw. komplexe Amplitude) und komplexer Drehzeiger in einenfunktionalen Zusammenhang zur partikulären Zeitbereichslösung einer linearenDifferentialgleichung für sinusförmige Anregungen! Was muss dazu noch bekannt sein? Wietransformieren sich Größen (welche?) zwischen Zeit- und Frequenzbereich?
d) Welche Simulationsart in PSpice bestimmt die partikuläre Lösung einer linearisierten Schaltungfür cos-förmige Anregungen?
e) Warum sind die Schaltungsstrukturen in der integrierten Schaltungstechnik ganz anders als inder diskreten Technik? Berücksichtigen Sie bei der Beantwortung der Frage die technologischenFertigungsmöglichkeiten.
f) Was sind ausgeartete Netzwerkelemente? Wofür können sie angewendet werden und wasmodellieren sie dabei (2 Beispiele)?
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 2011 1
Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 11
Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muss vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Siedazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichnung von Rechengrößen,d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewähltePotentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebendenBlätter einzutragen. Bitte schreiben Sie keine Romane, kurze Stichpunkte undTransformationsformeln, die die Beziehungen aufzeigen, genügen.
Mit den Zusatzaufgaben (Aufgabe 5) können Sie sich zusätzliche Punkte verdienen und so nicht
gelöste Teile der anderen Aufgaben ausgleichen.
1. Aufgabe - Kurzfragen zum Verständnis - (25 min, 10 Punkte [a = 1, b = 7, c = 2])
a) Die nachfolgende parametrische Analyse mit PSpice in Abbildung 1 ergab über eine Variation derKapazität C1 (1nF, 10nF, 100nF) die rechts abgebildete Kurvenschar für die Ausgangsspannunguaus . Ordnen Sie die Kurven den Kapazitäten zu.
b) Stellen Sie die Differentialgleichung des Netzwerkes auf und bestimmen Sie daraus die Lösungder homogenen DGL. Entscheiden und begründen Sie, ob die Schaltung stabil ist oder nicht!Welche Rolle spielen R2 und R3 ?
c) Setzen Sie nun und bestimmen Sie die partikuläre Lösung für.
Name: Matr.-Nr. Studiengang
Abbildung 1: OPV-Schaltung und Simulationskurven (parametrisiert)
101
102
103
104
105
106
107
0
Vers
trk
ung in dB
Frequenz in Hz
8
uein
uaus
R3
R1
C1
1kΩ
2kΩ
var
R2
2kΩ
R1 1 C1 1F= =uein t cos=
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 2011 2
2. Aufgabe (45 min, 21 Punkte [a = 1, b = 1, c = 8, d = 5, e = 1, f = 5])
Gegeben ist die in Abbildung 2 gezeigte Schaltung.
a) Welche Grundschaltung wird hier dargestellt?.
b) Warum ist die Wahl VC = 10V für eine größtmögliche Aussteuerung vernünftig, wenn VB=5Vfestgelegt ist?
c) Zeichnen Sie das Arbeitspunkt-Ersatzschaltbild und berechnen Sie R2 bis R5! Sind dazu weitereHeuristiken notwendig? Wenn ja, welche?
d) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild im Nutzfrequenzbereich mit Hilfe des einfachen gm-Modells aus Abbildung 3
e) Berechnen Sie den Kleinsignalparameter numerisch.f) Bestimmen Sie R1 (vereinfachend unter der Annahme von ) so, dass die Verstärkung der
Stufe beträgt.
3. Aufgabe (20 min, 10 Punkte [a = 3, b = 2, c = 3, d = 2])
Gegeben ist die in Abbildung 4 dargestellte Schaltung.
UCC
Ri
R1
R2
R3
R4
R5
RL
C1
C2Q
1
Ue U
a
VB
VC
Abbildung 2: Transistorgrundschaltung
Parameter Wert
VC 10 V
VB 5 V
UCC 15 V
I C 1mA
β 100
UBE 0.7 V
UCE 5.7 V
R i 50Ω
R L 10 kΩ
gmu
BEu
BEu
CE
B
E E
C
Abbildung 3: gm-Modell
gmgm
Vu Ua Ue 20= =
Abbildung 4: Transistorschaltung mit Transistor-Ersatzschaltbild
uein
uaus
UCC
9.3k 10.4k
136k
R1
R2
R3
Q1
Q2
Q3
CK
gmu
BE
uBE
uCE
B
E E
C
rCE
Parameter Wert
UCC 10 V
UBE (PNP ) 0.7 V
UA (PNP ) 115.7 V
UA (NPN ) 74 V
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 2011 3
a) Identifizieren Sie die Grundschaltungen und erläutern Sie deren Schaltungsfunktionen. ZeichnenSie den Signalweg ein.
b) Wie groß ist der Kollektorstrom des Transistors Q3 (Basisströme können vernachlässigt werden)?c) Bestimmen Sie die Kleinsignalkenngrößen gm und rce der Transistoren aus Abbildung 4 unter der
Annahme, dass der Basisstrom aller Transistoren vernachlässigbar ist.d) Schätzen Sie die Verstärkung der Schaltung im Nutzfrequenzbereich ab (Schaltungsblick!), geben
Sie die Formel und den numerischen Wert an. Nutzen Sie dazu das Kleinsignalersatzschaltbildaus Abbildung 4 (rechts).
4. Aufgabe (30 min, 16 Punkte [a = 7, b = 6, c = 3])
Gegeben ist die folgende Schaltung
a) Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion mit Hilfe des Nullor-Ersatzschaltbildes.b) Berechnen Sie die Hoch- und Niederfrequenzverstärkung sowie Pol- und Nullstellen symbolisch
und numerisch für die Werte und .c) Zeichnen Sie qualitativ den Amplitudengang der Schaltung.
5. Zusatzaufgaben (17 Punkte [a = 5, b = 3, c = 2, d = 1, e = 1, f = 4])
a) Zeichnen Sie einen Differenzverstärker einschließlich Arbeitspunkteinstellung. Unter welchenVoraussetzungen kann man vereinfachte Analysen (auch Schaltungsblick) durchführen bzw.welche Bedingung wird dazu an ein Kleinsignalpotential an ausgezeichneter Stelle (wo?) gestellt?Welche Spannungsverstärkung ergibt sich dadurch aus Ihrer gezeichneten Schaltung?
b) Warum nutzt man in der Kleinsignalanalyse häufig VAC=1V? Was bedeutet Kleinsignalverhaltenund wie „klein“ müssen die Signale für die Kleinsignalanalyse tatsächlich sein? Wovon hängt dasab?
c) Was ist der Unterschied zwischen einem OTA und einem OPV?d) Was ist eine Heuristik und wozu wird sie benötigt?e) Bestimmt das Pol-/Nullstellendiagramm einen Filter eindeutig?f) Gegeben ist ein invertierender Verstärker (Abbildung 6) mit der Spannungsverstärkung und
einem Rückkopplungswiderstand . Berechnen Sie die Eingangsimpedanz der Schaltung.Welcher Effekt kann damit beschrieben werden?
Abbildung 5: Filterschaltung
8
R1
R2
R3
R4
C1
uein u
aus
uaus ueinR1 R2 R3 R4 1= = = = C1 1F=
A0ZM Zein
A0
ZM
Zein
Abbildung 6: Invertierender Verstärker
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2011/2012 1
Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 11/12
Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muss vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Siedazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichnung von Rechengrößen,d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewähltePotentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebendenBlätter einzutragen. Bitte schreiben Sie keine Romane, kurze Stichpunkte undTransformationsformeln, die die Beziehungen aufzeigen, genügen.
Mit den Zusatzaufgaben (Aufgabe 4 und 5) können Sie sich zusätzliche Punkte verdienen und so
nicht gelöste Teile der anderen Aufgaben ausgleichen.
1. Aufgabe - Kurzfragen zum Verständnis - (15 min, 8 Punkte [a = 1, b = 4, c = 3])
a) Die nachfolgende parametrische Analyse mit PSpice in Abbildung 1 ergab über eine Variation der
Induktivität L (1H 10H 20H) die rechts abgebildete Kurvenschar für den Strom durch die
Spannungsquelle. Ordnen Sie die Kurven den Induktivitäten zu.
b) Stellen Sie die Differentialgleichung des Netzwerkes für den Strom auf und geben Sie die
Formel für die Resonanzfrequenz (d.h. die Frequenz der Schwingung der Lösung der homogenenDGL) symbolisch an.
c) Nehmen Sie nun die Werte und geben Sie die allgemeine Lösung
der homogenen DGL sowie die partikuläre Lösung für an.
Name: Matr.-Nr. Studiengang
i
Abbildung 1: RLC-Schaltung und Simulationskurven (parametrisiert) des
Stroms i (AC und transient)
1/2
C
PARAMETERS:
1LVAL
LVAL
LR
2+
-
Vin
0
1 2 3i
10mHz 30mHz 100mHz 300mHz 1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz
FrequencyI(Vin)
500mA
400mA
300mA
200mA
100mA
0A
0s 10s 20s 30s 40s 50s 60s 70s 80s 90s 100s
TimeI(Vin)
400mA
200mA
0A
-200mA
-400mA
i
2 , 1 und 1 2R L H C F Vin t cos=
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2011/2012 2
2. Aufgabe (60 min, 40 Punkte [a = 3, b = 13, c = 6, d = 9, e = 9])
Gegeben ist die in Abbildung 2 gezeigte Schaltung mit symmetrischer Spannungsversorgung.
a) Skizzieren Sie den Signalweg und geben Sie an, welche Grundschaltungen wirksam werden.b) Zeichnen Sie das Arbeitspunkt-Ersatzschaltbild und berechnen Sie die Widerstände RD, RS, RB
und RE für die angegebenen Arbeitspunktgrößen der Transistoren. Benötigen Sie Heuristiken?
c) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild unter Verwendung des Nullor-Ersatzschaltbildes fürdie Transistoren (mit Dynamik, d.h. nicht Nutzfrequenzbereich).
d) Berechnen oder ermitteln Sie die Übertragungsfunktion. Können Sie sie erklären (Hinweis:Aufgabenteil a) - Schaltungsblick). Warum dürfen Sie Nullormodelle anwenden?
e) Berechnen Sie die Pole und Nullstellen und bestimmen Sie die Kapazitäten so, dass dieZeitkonstanten bei f = 1.6 Hz liegen. Skizzieren Sie das P/N-Diagramm.
3. Aufgabe (45 min, 16 Punkte [a = 4, b = 4, c = 6, d = 2])
Gegeben ist die in Abbildung 3 dargestellte Schaltung.
a) Zeichnen Sie den Signalweg ein und benennen Sie die Grundschaltungen. Schätzen Sie die
Nutzfrequenzverstärkung ab (Schaltungsblick).
Abbildung 2: zweistufige Transistorschaltung und Arbeitspunktgrößen
UBE 0.701 V
UGS 1 V
UCE 19.7 V
UDS 1 V
IB 46.2 uA
ID 195.5 uA
IC 10 mA
IG 0
Bipolartransistor
MOS-Transistor
RG
1MΩ
ue
ua
RB
C1
RD
RS
RE
UDD
= 15V
USS
= -15V
CB
15V
15V
ER
1RCR
1C
inV
CCV
outV
2Q
2R
1Q
BE um g CEuBEu
B C
E E
Abbildung 3: Transistorschaltung mit Transistor-Ersatzschaltbild
outu
in
Vv
V
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 2011/2012 3
b) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild mit Hilfe des nebenstehenden Transistor-Ersatzschaltbildes.
c) Berechnen Sie anschließend die Nutzfrequenzverstärkung vu der Schaltung. Benutzen Sie dafür
die Superknotenanalyse. Was erschwert eine Supermaschenanalyse?d) Zeigen bzw. erläutern Sie, wie sich aus der unter c) berechneten Nutzfrequenzverstärkung vu
Ihre abgeschätzte Formel ergibt.
4. Zusatzaufgabe 1 (25 Punkte [a = 10, b = 7, c = 2, d = 6])
Gegeben sei die Operationsverstärkerschaltung aus Abbildung 4.
a) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild zur Ermittlung der Übertragungsfunktion ua/ue und
berechnen Sie diese (Achtung: Es kann je nach Taktik ein 2x2-System entstehen!).
b) Setzen Sie nun und geben Sie die Pol- und Nullstellen an,
zeichnen Sie das P/N-Diagramm und entscheiden Sie, ob die Schaltung stabil ist! c) Wie sieht in etwa das Bodediagramm aus? Was macht es etwas schwierig, das Bodediagramm
genauer zu zeichnen und in welchen Bereichen?
d) Stellen Sie die Differentialgleichung mit den Werten auf und
berechnen Sie die allgemeine Lösung der homogenen DGL sowie die partikuläre Lösung für die
Anregung .
5. Zusatzaufgabe 2 (12 Punkte [a = 3, b = 3 , c = 2, d = 2, e = 2])
a) Was ist eine Kaskodeschaltung und welche Eigenschaften hat sie? Vergleichen Sie sie mit einerEmitter- oder Sourceschaltung. Warum wird die Kaskode bei integrierten Schaltungen häufigeingesetzt (vor allem bei Stromspiegeln), warum bei HF-Schaltungen?
b) Warum (kurze mathematische Begründung) werden beim ArbeitspunktersatzschaltbildKapazitäten zu Leerläufen gesetzt und warum für Nutzfrequenzbetrachtungen zu Kurzschlüssen?Was versteht man Nutzfrequenzbereich?
c) Was bedeutet Kleinsignalverhalten (d.h. wie entsteht es bzw. wie wird es abgeleitet) und warumglauben viele zu unrecht, dass man Kleinsignalverhalten ausschließlich für kleine Anregungennutzen kann?
d) Wann und wie entstehen komplexe Spannungen oder Ströme, obwohl es sie in Wirklichkeit nichtgibt - und welche wirklichen Spannungen und Ströme verbergen sich dahinter? Braucht mandazu noch weitere Informationen?
e) Wie überprüft man bei einer Übertragungsfunktion die Stabilität und was bedeutet Stabilität inBezug auf die Systemantwort (welcher Anteil?) im Zeitbereich?
1 2 3 1 21 und 1R R R C C
1 2 3 1 21 und 1R R R C C ( ) sin( )
eu t t
Abbildung 4: Operationsverstärkerschaltung
8
R1
R2
R3
C1
C2
ue
ua
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS2012 1
Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 12
Name: Matr.-Nr. Studiengang
Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muss vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Sie dazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichnung von Rechengrößen, d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewählte Potentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebenden Blätter einzutragen. Bitte schreiben Sie keine Romane, kurze Stichpunkte und Transformationsformeln, die die Beziehungen aufzeigen, genügen.
Mit der Zusatzaufgabe (Aufgabe 4) können Sie sich zusätzliche Punkte verdienen und so nicht
gelöste Teile der anderen Aufgaben ausgleichen.
1. Aufgabe - Kurzfragen - (20 min, 9 Punkte [a = 6, b = 1, c = 2])
a) Zeichnen Sie die Kennlinie einer Spannungsquelle, einer Stromquelle, eines Widerstandes, einer Diode und das Kennlinienfeld eines Transistors (MOS oder Bipolar) qualitativ. Vergessen Sie nicht die Achsenbeschriftung.
b) Die nachfolgende parametrische Analyse mit PSpice in Abbildung 1 ergab über eine Variation der Kapazität C1 = (1nF, 5nF, 30nF) die rechts abgebildete Kurvenschar für die
Ausgangsspannung uaus . Ordnen Sie die Kurven den Kapazitäten zu.
Abbildung 1: OPV-Schaltung mit Simulationskurven (parametrisiert)
8
uein
uaus
R2
R1
R3
C1
1kΩ
100kΩ
2kΩ
var
Geben Sie die Formel für die Niederfrequenzverstärkung (sehr kleines f) sowie die Hochfrequenzverstärkung (sehr großes f) an.
2. Aufgabe (20 min, 7 Punkte [a = 1, b = 2, c = 2, d = 2])
Gegeben ist die in Abbildung 2 dargestellte Schaltung und die Kennlinie der in der Schaltung verbauten Z-Diode.
a) Welches nicht ausgeartete Netzwerkelement beschreibt nahezu das Verhalten der Z-Diode?b) Bestimmen Sie den Widerstand RZ so, dass durch die Z-Diode ein Strom von IZ = 30mA fließt.
c) Wie groß muss RS dimensioniert werden, damit durch den Transistor, bei Vernachlässigung des
Basisstromes, ein Strom IS = 100mA fließt?
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS2012 2
d) Erklären Sie qualitativ das Verhalten von IS, wenn sich die Betriebsspannung von UCC = 10V auf
UCC = 9V verändert.
8U
Z
IZ
IS
IZ
UZ/V
10mA
20mA
30mA
40mA
1 2 3 4 5 6 7
5.6V
RZ
RS
UCC
= 10 V
0 0
Abbildung 2: Kennline Zenerdiode (links) und Schaltung der Stromquelle (rechts)
3. Aufgabe (70 min, 34 Punkte [a= 3, b = 8, c = 1, d = 5, e = 2, f = 1, g = 14])
Gegeben ist der in Abbildung 3 dargestellte Verstärker.
RC
R1
R2
RE
RL
C1 C
2
UCC
uein
uaus
Abbildung 3: Verstärker-Grundschaltung mit Arbeitspunktdaten
Parameter Wert
UCC 10V
UCEAP 4V
UBEAP 0,7V
IBAP 45,18μA
ICAP 8,13mA
RL 1k
a) Zeichnen Sie den Signalweg, geben Sie die Grundschaltungen an und nennen Sie die Gegenkopplungen bzw. Elemente, durch die eine Gegenkopplung stattfindet.
b) Zeichnen Sie das Arbeitspunktersatzschaltbild und berechnen Sie die Arbeitspunktwiderstände R1,R2,RC,RE unter der Voraussetzung, dass der Spannungsabfall URE = 1V über dem Widerstand
RE beträgt. Werden dazu Heuristiken benötigt? Wenn ja, wieviele und welche?
c) Welche Aufgabe haben die Kapazitäten C1 und C2?
d) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild im Nutzfrequenzbereich mit Hilfe des Nullor-Ersatzschaltbildes für den Transistor. Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion des Verstärkers
im Nutzfrequenzbereich. Nutzen Sie dabei das Analyseverfahren mit dem geringsten
Aufwand!
e) Was passiert mit der Verstärkung für und für ?
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS2012 3
f) Wie könnte man realisieren, ohne dass der Arbeitspunkt des Transistors verändert
wird?g) Für die Schaltung ergibt sich mit den Werten
(das sind nicht die
Lösungen von Aufgabenteil a)!) die Übertragungsfunktion:
Welche Differentialgleichung für uaus
t verbirgt sich dahinter? Wie lautet die allgemeine
homogene Lösung und ist sie stabil? Skizzieren Sie das Pol-/Nullstellendiagramm, den Frequenzgang (Bodediagramm, kein Phasengang) und kennzeichnen Sie dabei wichtige Punkte auf den beiden Achsen (die Frequenzachse können Sie wegen der glatten Zahlenwerte in der
Kreisfrequenz belassen). Wie lautet die partikuläre Lösung für (Hinweis
202 14,2)?
4. Zusatzaufgabe (20 min, 11 Punkte [a = 2, b = 2, c = 4, d= 3])
a) Welche schaltungstechnischen Voraussetzungen müssen erfüllt sein, dass eine Nullor-Analyse sinnvoll angewendet werden kann? Unter welcher Annahme ersetzt der Nullor dabei welches Element?
b) Wie wirken sich reelle Nullstellen des charakteristischen Polynoms einer Schaltungsdifferentialgleichung im Frequenzgang aus? Was kann bei einer komplexen Nullstelle passieren?
c) Wozu dient die komplexe Wechselstromrechnung? Was ist ein Phasor (bzw. komplexe Amplitude), was ein komplexer Drehzeiger und in welchen funktionalen Zusammenhang stehen sie zur Zeitbereichslösung?
d) Was ist der Miller-Effekt? Warum tritt er bei einer Emitterschaltung auf und bei einer Basisschaltung nicht?
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 12/13 1
Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 12/13
Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muss vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Siedazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichnung von Rechengrößen,d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewähltePotentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebendenBlätter einzutragen. Bitte schreiben Sie keine Romane, kurze Stichpunkte undTransformationsformeln, die die Beziehungen aufzeigen, genügen.
Mit den Zusatzaufgaben können Sie sich zusätzliche Punkte verdienen und so nicht gelöste Teileder anderen Aufgaben ausgleichen.
1. Aufgabe ‐ Kurzfragen zum Verständnis ‐ (10 min, 5 Punkte [a = 1, b = 1, c = 3])
Gegeben ist die in Abbildung 1 dargestellte Transistorschaltung mit den zugehörigenSimulationsergebnissen, die aus einer parametrischen Simulation entanden sind.
a) Um welche Transistorgrundschaltung handelt es sich hier?b) Welche Simulationsart in PSpice wurde hier verwendet?c) Ordnen Sie die Widerstandswerte den Simulationskurven zu (Rvar=100, 200, 1k) und begründen
Sie Ihre Entscheidung (Formelausdruck).
Name: Matr.‐Nr. Studiengang
Abbildung 1: Transistorschaltung und Simulationsergebnisse
in
out
C1
1u
Parameters:
Rvar 100
Rvar
C2
1u
C3
1u
R11k
R2100
R330k
R44.5k
V1VAC=1V
V1
VDC=10V
R510k
Q1Q2N2222
V
Temperature: 27.0
1.0Hz 10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz
FrequencyV(out)
20V
15V
10V
5V
0V
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 12/13 2
2. Aufgabe (35 min, 22+1 Punkte [a = 16, b = 3, c = 3, d = 1])
Gegeben ist die in Abbildung 2 dargestellte Schaltung.
a) Berechnen Sie mit Hilfe des Nullor‐Ersatzschaltbildes den Eingangswiderstand/Eingangsimpedanz Ze der Schaltung. Nutzen Sie dafür als Eingangsanregung eine
Spannungsquelle und als Analyseart die Superknotenanalyse (es entsteht ein 2x2 System).(Anm.: Benutzen Sie geeignete Bezeichnungen beim Rechnen mit Leitwerten/Admittanzen, z.B.Y).
b) Setzen Sie Z2=Z3 und geben Sie für Z4 ein Netzwerkelement an, so dass der Eingangswiderstandinduktives Verhalten aufweist.
c) Bestimmen Sie den numerischen Wert für das aus Aufgabenteil b) (setzen Sie dazu Z1=Z5=1kΩ)ermittelte Netzwerkelement unter der Maßgabe, dass damit ein Parallelschwingkreis mit einerKapazität Cp=1nF bei einer Resonanzfrequenz von 10MHz betrieben werden soll.
d) Zusatzaufgabe: Welches Bauelement kann für Z4 eingesetzt werden, damit die
Resonanzfrequenz elektrisch verstimmbar wird, z.B. zur Frequenzmodulation?
3. Aufgabe (45 min, 25 + 12 Punkte [a = 2, b = 8, c = 2, d = 10, e = 3, f = 6, g = 5, h = 1])
Gegeben ist eine UHF‐Eingangsstufe aus der Fernsehtechnik (Abbildung 3). Es ist davon auszugegen,dass die Drosselspulen „Dr“ im Übertragungsfrequenzband als Leerläufe anzusehen sind. DieAntenne soll als ideale Spannungsquelle betrachtet werden.
a) Identifizieren Sie die Transistorgrundschaltung und zeichnen Sie den Signalweg ein.
Abbildung 2: OPV Schaltung
Ze
Z1
Z2
Z3
Z4 Z
5
1
2
3
4 5
Abbildung 3: UHF‐Verstärker und Arbeitspunktdaten
Dr
UB=12V
R1
R2 R
3
BFT93CK1
CK3
CK2
Antenne
LR1
CR1
Ze
RL
Dr
1 2
Bipolartransistor
Parameter Wert
UBE
UCE
IB
IC
Bauelemente
Parameter Wert
LR1
CR1
RL
1kΩ
1pF
39.5nH
-95.9μA
-5.9mA
-6V
-784mV
R3
18kΩ
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 12/13 3
b) Zeichnen Sie das Arbeitspunktersatzschaltbild und bestimmen Sie die Arbeitspunktwiderständemit Hilfe der gegebenen Daten (Transistor‐ und Bauelementedaten). Warum sind keineHeuristiken notwendig?
c) Bestimmen Sie numerisch die Werte der Elemente des Kleinsignalsatzschaltbildes (Abbildung 4)aus den Arbeitspunktdaten des Transistors, wobei anzunehmen ist, dass dieKleinsignalstromverstärkung ß mit der Großsignalstromverstärkung B übereinstimmt..
d) Berechnen Sie die Spannungsverstärkung und den Eingangswiderstand Ze derVerstärkerschaltung im Nutzfrequenzbereich symbolisch.
e) Bei welcher Frequenz liegt der Nutzfrequenzbereich (d.h. genaugenommen ist es hier nur eineFrequenz und kein Bereich)? Begründen Sie Ihre Aussage mit Hilfe von CR1 und LR1. DieKoppelkapazitäten CK1, CK2, CK3 sind in diesem Bereich entsprechend ihrer Aufgabe als vollwirksam zu betrachten.
f) Zusatzaufgabe: Stellen Sie die Differentialgleichung unter Vernachlässigung derKoppelkapazitäten CK1, CK2, CK3 (d.h. wie unter d) am Knoten 1 auf und setzen Sie dabei den
Eingangswiderstand symbolisch als an (damit ist die Aufgabe auch unabhängig von c) zulösen, d.h. es entsteht eine C‐L‐Rein‐Serienschaltung). Geben Sie die allgemeine Lösung der
homogenen Differentialgleichung an unter der Annahme , d.h. mit Oszillation.
Geben Sie auch deren Frequenz an.g) Zusatzaufgabe: Bestimmen Sie die partikuläre Lösung der Differentialgleichung am Knoten 1,
wenn die Antenne ein Signal der Form empfängt.
h) Zusatzaufgabe: Welchen Vorteil bietet diese Grundschaltung gegenüber einer Emitterschaltungin diesem hohen Frequenzbereich?
4. Aufgabe (35 min, 21 Punkte [a = 3, b = 12, c = 6])
Gegeben ist die Schaltung in Abbildung 5
Abbildung 4: Kleinsignalersatzschaltbild des Transistors
gm∙u
BE
rBE
uBE
B C
E
vu
V2 V1=
Rein
2
2
1
4
einR
L LC
uANT
t u tcos=
8
R1
R2
C1
uein
C2
R3
RC
RE
VCC
uaus
Abbildung 5: Filterschaltung
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 12/13 4
a) Beschreiben Sie den Signalweg. Welche Grundschaltungen kommen zum Einsatz? Zeichnen Siedas Kleinsignalersatzschaltbild zur Ermittlung der Übertragungsfunktion, wobei Sie für denTransistor das Nullor‐Ersatzschaltbild anwenden können.
b) Berechnen oder ermitteln Sie die Übertragungsfunktion (Schaltungsblick möglich!),
zeichnen Sie das Pol‐/Nullstellendiagramm,
skizzieren Sie den Frequenzgang als Bodediagramm und
berechnen Sie den Frequenzgang analytisch für mit den Werten
.
c) Um was für ein Filter handelt es sich? Bei welcher Kreisfrequenz ergibt sich die 3dBGrenzfrequenz? Wo würde die Grenzfrequenz eines Systems 1. Ordnung liegen und warumunterscheidet sie sich von der Grenzfrequenz eines Systems 2. Ordnung?
5. Zusatzaufgabe (20 Punkte [a = 5, b = 2, c = 4, d = 3, e = 6])
a) Wann und wie entstehen komplexe Spannungen oder Ströme, obwohl es sie in Wirklichkeit nichtgibt ‐ und welche wirklichen Spannungen und Ströme verbergen sich dahinter? Braucht mandazu noch weitere Informationen?
b) Warum unterscheiden wir in GST zwischen einem Kondensator und einer Kapazität oder einerSpule und einer Induktivität? Was sind die Unterschiede und warum ist das wichtig?
c) Was verbirgt sich hinter dem Dirac, warum kann man ihn eigentlich nicht zeichnen und warumführt es immer wieder zu Widersprüchen, wenn man ihn wie eine normale Funktion behandelt?Warum treten die Probleme nicht bei der Fourier‐ und Laplacetransformation auf?
d) Was ist der Unterschied (in der Konstruktion) zwischen einer Taylorreihe und einer Fourierreihebzw. einer Approximation durch Tschebyscheff‐Polynome, d.h. warum kann die Taylorreihe nichtdazu verwendet werden, eine Filterfunktion zu approximieren?
e) Warum unterscheiden wir zwischen der Resonanzfrequenz, Grenzfrequenz (Frequenzbereich)und der Eigenfrequenz (Zeitbereich) einer Schaltung bzw. wie sind sie definiert oder zuermitteln? Wann sind sie gleich, wann können sie unterschiedlich sein?
ueint t cos=
1 2 3 1 21, 1, 1, 1, 1R R R C C
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 13
Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muss vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Siedazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichnung von Rechengrößen,d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewähltePotentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebendenBlätter einzutragen. Bitte schreiben Sie keine Romane, kurze Stichpunkte undTransformationsformeln, die die Beziehungen aufzeigen, genügen.
Mit den Zusatzaufgaben können Sie sich zusätzliche Punkte verdienen und so nicht gelöste Teile
der anderen Aufgaben ausgleichen.
1. Aufgabe - Kurzfragen zum Verständnis - (15 min, 14 Punkte [a = 1, b = 1, c = 4, d = 8])
a) Welche Simulationsart wurde zur Darstellung der in Abbildung 1 abgebildeten Kurvenverläufedurchgeführt?
b) Welcher Kurvenverlauf der Spannung gehört zu der in Abbildung 2 dargestellten Schaltung amKnoten 1?
c) Stellen Sie die Netzwerkdifferentialgleichung (symbolisch) für V1 auf und bestimmen Sie die
Lösung der homogenen Differentialgleichung, unter der Bedingung, dass die Kapazität C1 zum
Zeitpunkt t = 0 mit 1V geladen ist.
d) Regen Sie das Netzwerk mit , wobei sein soll, an.
Bestimmen Sie die partikuläre Lösung der DGL symbolisch. Werten Sie das Ergebnis numerisch in
Name: Matr.-Nr. Studiengang
102
103
104
−20
−10
0
10
20
30
40
50
60
Verstärkung in dB
Frequenz in Hz
102
103
104
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Vers
tärk
ung in d
B
Frequenz in Hz
102
103
104
−20
−10
0
10
20
30
40
50
60
70
Frequenz in Hz
Verstärkung in dB
(a) (b)
(c)
Abbildung 1: Simulierte Kurvenverläufe
iein t( ) 1 2πft( )cos= f 1kHz=
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 13 2
der Resonanzstelle aus und vergleichen Sie es mit dem Simulationsergebnis aus Abbildung 1.Was fällt Ihnen an der Übertragungsfunktion auf, Hinweis: Grad?
2. Aufgabe (40 min, 26 Punkte [a = 3, b = 3, c = 14 (+1), d = 6])
a) Welche Transistorschaltung ist in Abbildung 3 dargestellt? Erläutern Sie, aus welchenGrundschaltungen diese aufgebaut ist.
b) Welcher grundlegende Effekt, der in der Hochfrequenztechnik störend wirkt, wird hiermitvermieden? Wie wirkt sich der Effekt aus? Warum kann man dort keine Emitterschaltungverwenden, d.h. welches parasitäre Element stört bei der Emitterschaltung?
c) Zeichnen Sie das Arbeitspunktersatzschaltbild und bestimmen Sie alle Arbeitspunkt-Widerständeunter Verwendung der angegebenen Transistorkenngößen. Es ist eine Heuristik zu nutzen.Welche ist das und für welche Zweige kann sie angesetzt werden? Setzen Sie sie für dieArbeitspunkteinstellung von Q1 an. Zusatz: Warum muss hier eine Heuristik verwendet werden?
Überlegen Sie dazu, welche Bedingung erfüllt sein muss, damit die Aufgabe konsistent ist? d) Bestimmen Sie die Kleinsignalparameter , und für beide Transistoren, wobei
gelten soll.
Abbildung 2: RLC Reihenschwingkreis
C = 1μF
L = 25.3303mH
R = 0.1Ω
IAC
=1A
1
Abbildung 3: Einfache Transistorschaltung und Arbeitspunktgrößen
Parameter Wert Parameter Wert
UBE1 0.647 V UBE2 0.647 V
UCE1 2.992 V UCE2 2.5 V
IB1 7 uA IB2 7 uA
IC1 1.071 mA IC2 1.064 mA
UA 74.03 V UA 74.03 V
RC
RL
R1
R2
R3
uein
VCC
C1
C2
C3
Q2
Q1
100nF
100nF
100nF
10k10 V
gm rCE rBEβAC βDC=
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3. Aufgabe (30 min, 19 Punkte [a = 10, b = 9])
Gegeben sei die Operationsverstärkerschaltung aus Abbildung 4.
a) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild zur Ermittlung der Übertragungsfunktion uaus/ueinund berechnen Sie diese vorzugsweise mit SNA (Achtung: Es kann je nach Taktik ein 2x2-Systementstehen!). Die Analyse ist auch mit Schaltungsblick möglich, muss aber kurz erklärt werden.
b) Berechnen Sie anschließend die Pol- und Nullstellen und entscheiden Sie, ob die Schaltung stabilist! Zeichnen Sie unter der Bedingung R1 = R2 das Bodediagramm (Amplitudengang), geben Sie
die Phase an (Formel) und skizzieren Sie diese qualitativ. Um welche spezielle Filterschaltunghandelt es sich?
4. Aufgabe (35 min, 15 Punkte [a = 5, b = 10])
Gegeben ist der Verstärker aus Abbildung 5, der auch als Darlingtonverstärker bezeichnet wird.
a) Zeichnen Sie Signalwege ein und nennen Sie die jeweiligen Grundschaltungen.b) Zeichnen Sie unter Verwendung des Nullor-ESB das Kleinsignal-Ersatzschaltbild der Schaltung
und bestimmen Sie die Übertragungsfunktion uaus/uein.
Lösungshinweis:
Abbildung 4: Operationsverstärkerschaltung
8
uein
uaus
R2
R3
R1
C1
Abbildung 5: Darlingtonverstärker
+VCC
−VCC
RC
RE
R1
R2
Q1
Q2
uaus
uein
( )1 2
1 2
( )( ) aus E
ein E C
u G G GH s
u G G G G
+= = −
+ +
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ SS 13 4
5. Zusatzaufgabe (Kurzfragen, 19 Punkte [a = 5, b = 5, c = 4, d = 5])
a) Worin liegt der Fehler bei den Schaltungen aus Abbildung 6, warum funktionieren sie nicht?
b) Definieren Sie kurz die Verfahrensweise der komplexen Wechselstromrechnung mit ihren
Transformationen ausgehend von einer Anregung mit und der
Differentialgleichung in Form von . Welche partikuläre Lösung ergibt sich?
c) Bringen Sie die folgenden Entwicklungsschritte für eine Schaltung in die richtige Reihenfolge(Nummernreihenfolge reicht): 1. Kleinsignalanalyse , 2. Dimensionierung der dynamischen Elemente, 3. Pol/Nullstellen-Extraktionen, 4. Spezifikation, 5. Arbeitspunktwahl, 6. Transistorauswahl, 7. Auswahl der Grundschaltung, 8. Arbeitspunktdimensionierung
d) Was macht die Konstruktion des Bodediagramms bei komplexen Polpaaren schwierig und mitwelcher Größe bzw. Eigenschaft (bereits in AET und GdE eingeführt) kann man den ungefährenVerlauf zeichnen? Wie wäre der Verlauf bei einem reellen Polpaar (Doppelpol)? Eine Skizze mitKurzkommentar bzw. Kurzbeschriftung reicht.
Abbildung 6: Fehlerhafte Schaltungen
+VCC
+VCC
+15V
−15V
uein u
aus
(a) (b) (c)
(d)
U0 ωt ϕ+( )cos⋅
H D( ) uaus t( )
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 13/14
Hinweis: Die Darstellung der Lösungswege muss vollständig, klar und kontrollierbar sein. Achten Siedazu bitte insbesondere bei Ersatzschaltbildern auf die korrekte Kennzeichnung von Rechengrößen,d.h. Bepfeilung von gesteuerten Quellen, Strömen und Maschenumläufen sowie gewähltePotentiale. Bitte vergessen Sie auch nicht, Namen und Matrikelnummer auf Ihre abzugebendenBlätter einzutragen. Bitte schreiben Sie keine Romane, kurze Stichpunkte undTransformationsformeln, die die Beziehungen aufzeigen, genügen.
Mit den Zusatzaufgaben können Sie sich zusätzliche Punkte verdienen und so nicht gelöste Teile
der anderen Aufgaben ausgleichen.
1. Aufgabe (20 min, 22 Punkte [a = 4, b = 1, c = 1, d = 8, e = 4, f = 4])
a) Definieren Sie die komplexe Wechselstromrechung: Was ist ihre Aufgabe? Wie werden dieBerechnungen/Transformationen durchgeführt und was wäre bei einer reinen Lösung imZeitbereich an Ansätzen/Berechnungen notwendig? Kurze Formeln & Stichpunkte reichen aus!
b) Welche Simulationsart wurde zur Darstellung der in Abbildung 1 abgebildeten Kurvenverläufedurchgeführt?
c) Welcher Kurvenverlauf der Spannung gehört zu der in Abbildung 2 dargestellten Schaltung amKnoten 1?
d) Stellen Sie die Netzwerkdifferentialgleichung (symbolisch) für V1 auf und bestimmen Sie die
Lösung der homogenen Differentialgleichung. Dabei sei . Welche Bedeutung
bzw. Auswirkung hat diese Bedingung für die homogene Lösung?
Name: Matr.-Nr. Studiengang
102
103
104
−20
−10
0
10
20
30
40
50
60
Ve
rstä
rku
ng
in
dB
Frequenz in Hz
102
103
104
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Vers
tärk
ung in d
B
Frequenz in Hz
102
103
104
−20
−10
0
10
20
30
40
50
60
70
Frequenz in Hz
Ve
rstä
rku
ng
in
dB
(a) (b) (c)
Abbildung 1: simulierte Kurvenverläufe (x-Achse: Frequenz, y-Achse V1 in dB)
Peak bei
-20dB
Peak bei
120dB
Peak bei
60dB
C
1μF
L
25.3303mH
R
1MΩ
IAC
=1A
1
Abbildung 2: RLC-Parallelschwingkreis
21 1
2LC RC
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 13/14 2
e) Regen Sie das Netzwerk mit an. Bestimmen Sie die partikuläre Lösung der
DGL symbolisch.
f) Werten Sie das Ergebnis symbolisch bei (Resonanzstelle) und anschließend
numerisch aus und vergleichen Sie es mit dem Simulationsergebnis aus Abbildung 1. Welche Phasendrehung hat der Parallelschwingkreis bei Resonanz?
2. Aufgabe (60 min, 35 (+4) Punkte [a = 3, b = 16, c = 2, d = 14 (+4)])
Gegeben ist die Transistorschaltung aus Abbildung 3.
a) Zeichnen Sie den Signalweg ein. Aus welchen Grundschaltungen besteht diese Schaltung?b) Zeichnen Sie das Arbeitspunkt-Ersatzschaltbild und bestimmen Sie die Widerstandswerte, damit
sich der gegebene Arbeitspunkt für die Transistoren Q1 und Q2 aus Abbildung 3 einstellt.
Benötigen Sie Heuristiken - wenn ja, welche?c) Berechnen Sie die Kleinsignalparameter für beide Transistoren für das in Abbildung 4
angegebene Kleinsignalersatzschaltbild.
d) Zeichnen Sie mit dem Ersatzschaltbild aus Abbildung 4 das Kleinsignalersatzschaltbild derTransistorschaltung und bestimmen Sie die Verstärkung im Nutzfrequenzbereich. Falls Sie b)nicht gelöst haben, benutzen Sie bitte die folgenden Werte:
1.) Im Knoten a symbolisch und numerisch.2.) Am Ausgang der Schaltung symbolisch und numerisch. 3.) Zusatz: Können Sie das Ergebnis mit Schaltungsblick erklären?
iein t 1 t cos=
1
LC-----------=
Parameter Wert
UBE1 0.7 V
UCE1 6 V
IB1 45.18 uA
IC1 8.34 mA
UA 74.03 V
Parameter Wert
UBE2 0.7 V
UCE2 1 V
IB2 45.18 uA
IC2 7.815 mA
UA 74.03 VAbbildung 3: Verstärkerschaltung mit
Arbeitspunktdaten
µF10
µF10
uein
C1
C3
uaus
R1
R2
C2
µF10
R3
R4
R5
RL
UCC
= 10V
Q1
Q2a
5kΩ
C
EE
B
gmu
BE
uBE
Abbildung 4: Kleinsignal-Ersatzschaltbild für die Transistoren Q1 und Q2
1 2 3 4 5100k , 250 , 10k , 10k , 650R R R R R
Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 13/14 3
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3. Aufgabe (40 min, 21 (+5) Punkte [a = 12, b = 4, c = 2, d = 3, (d = 5)])
Gegeben ist die OPV-Schaltung aus Abbildung 5
a) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild und stellen Sie die Übertragungsfunktion H(s) für dieseSchaltung auf. Nutzen Sie die Superknotenanalyse (Achtung es entsteht ein 2x2 System!).
b) Setzen Sie , und und bestimmen Sie die Polstellen. Entscheiden
Sie, ob die Schaltung stabil ist oder nicht.c) Welche Filtercharakteristik besitzt diese Schaltung? Welche Ordnung hat die
Differentialgleichung?d) Skizzieren Sie das Bodediagramm (Amplitudengang) mit Eckwerten (DC-Verstärkung,
Hochfrequenzverstärkung ( ), Knickfrequenzen)
e) Zusatz (Algebra!): Berechnen Sie die -3dB-Grenzfrequenz mit den in Aufgabenstellung b)angegebenen Werten und zeichnen Sie den Amplitudengang mit charakteristischen Punkten.
4. Zusatzaufgabe 1 (23 Punkte [a = 3, b = 15, c = 5])
Ein Transformator wird durch das folgende Differentialgleichungssystem beschrieben. Dabei gebendie Punkte an den Induktivitäten die Richtung der Einströmungen ( und ) an.
a) Leiten Sie aus den Gleichungen ein Ersatzschaltbild ab (achten Sie auf die Potentialtrennungzwischen Eingang und Ausgang, d.h. T-Ersatzschaltbild ist hier nicht möglich). Benutzen Siegeeignete Operatoren.
b) Stellen Sie mittels des unter a) abgeleiteten Ersatzschaltbildes für die nachfolgende Schaltung(Abbildung 7), die einen Spartransformator darstellt, die Differentialgleichung für uaus auf und
berechnen Sie die partikuläre Lösung für die folgenden Werte:
.
8
uaus
uein
RR
R
C1
C2
Abbildung 5: OPV-Filterschaltung
C1
9
4---F= C2 1F= R 1=
iL1 iL2
L1
1 L1
2 L2L2
di
L M udt
M L udi
dt
Abbildung 6: Transformator mit Gleichungssystem
M
L2
L1
uL1
uL2
iL1
iL2
ein 1 2
1cos( ), 1, 2, 1, 1
2U t L L M R
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Klausur „Grundlagen der Schaltungstechnik“ WS 13/14 4
c) Skizzieren Sie den Frequenzgang (Amplitudengang) und das Pol/Nullstellendiagramm. WelchesFilterverhalten ergibt sich?
5. Zusatzaufgabe 2 (Kurzfragen, 19 Punkte [a = 3, b = 1, c = 5, d = 10])
a) Was ist der Miller-Effekt? Warum tritt er bei einer Emitterschaltung auf und warum bei einerBasisschaltung nicht?
b) Warum eignet sich der Eingang einer Basisschaltung nicht zur Ankopplung an einenParallelschwingkreis?
c) Die nachfolgenden Aussagen entstammen Klausuren aus einer Kurzfrage nach Stabilität -korrigieren Sie die Aussagen:1.) „Eine Schaltung ist stabil, wenn die Pole links neben der y-Achse liegen; Polstellen sind, wenn
sC=0 ergibt“2.) „Man schaut, ob Polstellen negativ sind, d.h. auf der linken Seite im Bodediagramm stehen“3.) „Wenn der Nenner des charakteristischen Polynoms neg. Realteile besitzt“4.) „Durch die Stabilität kann das Frequenzverhalten modelliert werden“5.) „Stabilität ist der imaginäre Teil der Systemantwort“
d) Welche Übertragungsfunktion hat die Schaltung in Abbildung 8
im Nutzfrequenzbereich und welche
dynamisch?
Reihen- und Parallelschaltungen dürfen als solche belassen werden, z.B. . Berechnen Sie
zuerst die Einzelübertragungsfunktionen von Knoten zu Knoten und geben an, was für eineGrundschaltung/Grundstruktur jeweils vorliegt (z.B. Stromteiler, Basischaltung ohneGegenkopplung/Quellenwiderstand) und die zugehörige Formel (die jeweils einfachstenKleinsignalmodelle nehmen!), um daraus danach die Gesamtübertragungsfunktion zubestimmen.
Abbildung 7: Schaltung mit Spartransformator
M
L2
L1U
ein R uaus
1R
sC
Abbildung 8: Zweistufige Verstärkerschaltung
uein
Ri
RD
RG
RS
RB
RC
RL
RE
C1 C
2
C3
C4
uausS
G
D
VCC
T1
Q2
SS 07 Kurzlösung GST Seite 1
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Kurzlösung zur Klausur SS 07
1. Aufgabe
a)Bsp.: Matrizen, D-Operator, z-Operator, ...
b) Eigenwerte haben negativen Realteil. DGL im Nenner einer Übertragungsfunkion Polebesitzen negativen Realteil
c) AC(f), DC(U,I), TRAN(t)
d)
e) Sicherung der Stabilität des Systems bei GK:- dominanten Pol einfügen- dominanten Pol beeinflussen (verschieben)- Nullstelle oder Pol-/Nullstellenpaar einfügen- direkte Kompensation im gegengekoppelten System
f) AC, AC-Quelle,
2. Aufgabe
a)
Heuristiken:
3. Aufgabe
4. Aufgabe
5. Aufgabe
a)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ); X Y X Y c X c Xφ φ φ φ φ+ = + ⋅ = ⋅
→
, , ., , C RE B BE CI U V const U I↑ ↑ = ↓ ↓
1~
E
vR
2 11,4 Ω; 7,818 Ω; 473,2ΩB B C
R k R k R= = =
1 2 2 2 210 ; 10 ; 2CC
B B B R CQ
VI I I I V⋅ = ⋅ = =
1 2
1
u
R RV
R
+=
0,87; 7,94 Ωin
V Z M= =
a
u m D L
i G
RV g R R
R R= −
+‖
SS 07 Kurzlösung GST Seite 2
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
b)
Nullstellen:
Polstellen: c)
6. Aufgabe
a) M1, M2 DifferenzpaarM8, R Stromquelle ReferenzM5, M7, M8 Stromspiegel(bank)M3, M4 Stromspiegellast DifferenzstufeM6 SourceschaltungM10 GateschaltungM6 /M10 KaskodeM7/M9 KaskodenstromspiegelM9 Erhöhung des Innenwiderstandes (Gate)
Kompensation
b) Schaltung ist stabil, da nur Pol wirkt und es zu einer Phasendrehung von kommt.
( )( )( ) ( )( )
2
1 2
1 2
1
1 1
G L S S
u
i G D L S
s C C R R sC RV
sC R R sC R R R
+=
+ + + +
10; 0;
S SR C
−
( ) ( )− −
+ +1 2
1 1 ;
i G D LC R R C R R
→→
→→
→→
→→
→,
ZR CC →
42,88φ = °
WS 07/08 Kurzlösung GST Seite 1
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
Kurzlösung zur Klausur WS 07/08
1. Aufgabe
a)
b)
c) Alle Eigenwerte haben negativen Realteil( Nullstellen des charakteristischen Polynoms)Übertragungsfunktion: Nenner= charakt. Polynom alle Pole in linker komplexer Halbebene
d) Nullator, Norator: gesteuerte Quellen mit Steuerfaktor unendlichFixator: Arbeitspunkt
e) DC- Analyse (Kleinsignalparameter werden bestimmt)
f)
g) Standardstromspiegel:wird zusätzlich aus Referenzzweig gezogen, bei Modifikation nur
h)
i) SAG = Simplification after GenerationSBG= Simplification before Generation
( ) ( ) ( )( ) ( )
+ = +
⋅ = ⋅
→
Φ Φ Φ
Φ Φ
D-Operator, Matrizen, z-Operator
X Y X Y
c X c X
ωω ω
ω
+ =
⋅= ⋅ + − ⋅
+ ⋅
ɺ ɺ
2 2
DGL:
partikuläre Lösung: ( ) ( 90 ( ))1 ( )
part
aus aus ein
aus
RCu u RCu
RCu t cos t arctan RC
RC
→
µ
µ
µ
→
→
→
= ≈
blau 100
rot 10
grün 1
Verstärkung: 292u m C L
F
F
F
V g R R‖
( )⋅ + ⋅2 bzw. 1B Bi n i ( )
β β+ ⋅⋅
3 3
12 bzw. BB
Q Q
n ii
( ) ( ) ( )
( )
( )
= = − =
=
=
1 1 2
1
1 3 2
4
2 2 2
2
bei Matching
id id id
m m mC Q C Q C Q
id
mC Q
Last m id
v v vi g i g i g
vi g
i g v
WS 07/08 Kurzlösung GST Seite 2
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
2. Aufgabe
a)
b)
c) für
d) Unterschied: Basisspannungsteiler wird um ca. erhöht, d.h. liegt parallel zu und nichtmehr parallel zum Eingang Eingangswiderstand wird gegenüber der Kollektorschaltungerhöht.
e)
Größenordnung:SAG und und bleibt
=
=
=
=
1
2
3
2,14 Ω
6,66 Ω
9 Ω
248,6ΩE
R k
R k
R k
R
( )( )
+=
+ +1 2 3
3 1 2 3
1
1
E m BE
u
BE E m BE
R R R g r RV
r R R R R g r R
‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖
→ ∞ =: 1m ug V
β+1 ER
→
≈ 1uV
β
=
→ ∞ ≈3 für
für
0 :
:
ein
ein m BE E E
Z f R
Z f g r R R
=Größenordnung: 0f
β
β
=
=
= ≈
= ≈
3
248Ω
9 Ω
44 Ω
663Ω
E
ers E
T
BE
C
R
R k
R R k
Ur
I
≈ 1,6 Ωp
R k
( ) ( )+ + → →≫ ≪3 3 3bleibt BE ers p pr R R R R R R
→ 0f
<E pR R ≈ →3BE BE
r R r‖ ( ) ( )β β+ ≈ + ≈1 1E m BE E ER g r R R
WS 07/08 Kurzlösung GST Seite 3
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
3. Aufgabe
4. Aufgabe
a) DifferenzpaarStromspiegel,VersorgungStromspiegelStromspiegelStromspiegel
b)
c)
d)
e) Erhöhung nur durch
f) Durch ein Widerstand
= +1 B
u
A
RV
R
1 2, :Q Q
5 6, :Q Q
3 4, :Q Q
9 10, :Q Q
7 8, : Q Q
= = = = =
= + =
= = − ⋅
1 2 3 4 5
6 4 5
... mit Matching2id
m
m id
out
u m L
diff
vi i i i i g
i i i g v
VV g R
V
= = = = =
=1 2 3 4 5 0
6 0
AP AP AP AP AP
AP
I I I I I I
I
= − ⋅0u L
T
IV R
V
0I
+ −→ =
0
0,7 CC EE
V VR R
I
SS 08 Kurzlösung GST Seite 1
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
Kurzlösung zur Klausur SS 08
1. Aufgabe
a) DGL:
partikuläre Lösung:
b) Stabilität von DGLs:
- homogene Lösung muss für gegen 0 gehen
- bei komplexer Lösung muss der Realteil in der linken Halbebene liegen (negativ)
- Prüfung durch Pol/Nullstellendiagramm
c)
d) SAG = Simplification after Generation
SBG = Simplification before Generation
e) Kleinsignalparameter:
2. Aufgabe
a) Emitter-Grundschaltung
1 2 1 2aus aus einCR R u R u R u+ = −ɺ
( )( )
( )( )20 2
22
1 1 2
cos arctanpartaus
Ru t U t R C
R R R C
ω ωω
= − ⋅ − ⋅+ ⋅
t → ∞
großer Ausgangswiderstand
großer Verstärkung
minimaler Millereffekt
→
→
→
A
CE
C
Vr
I=
SS 08 Kurzlösung GST Seite 2
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
b)
c)
d)
e) Polstelle:
Nullstelle:
1
2
91,7 Ω
R 27,35 Ω
3750Ω
1242,7Ω
C
E
R k
k
R
R
=
=
=
=
m BC
u
C L
BC
C L
g sCV
R RsC
R R
−= −
++
7 117,1 10
P
C LBC
C L
s sR R
CR R
−= − ≈ − ⋅
+
10 1
0 1,82 10m
BC
gs s
C
−= ≈ ⋅
SS 08 Kurzlösung GST Seite 3
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
3. Aufgabe
a) Q1: Emittergrundschaltung; M2: Drainschaltung
Schaltung invertiert das Eingangssignal
b)
c) Nullstellen:
Polstellen:
))(
( )+ = ⋅ − ⋅
++ +
1 2 1 4 3 3 2
3 21 2 1
( 1
11 [
L
u
LS
R R sC R sC R sR CV
R sC Rs R R R C
1
01 02 030; 312,5 s s s s
−= = = −
1 1
1 23,5 ; 142
P Ps s s s
− −= − = −
WS 08/09 Kurzlösung GST Seite 1
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
Kurzlösung zur Klausur WS 08/09
1. Aufgabe
a)
partikuläre Lösung:
b) Stabilität: , d.h. alle Polstellen links (Realteil negativ)
2. Aufgabe
a) Basisschaltung
b) AC-Analyse
c)
3. Aufgabe
a) Q1- Emitterschaltung, Q2- Emitter- bzw. Kollektorschaltung
( )+ = − +ɺ ɺ1 1 2 2DGL:
aus aus ein einL u R u L u R u
( )( ) + ° + − = ⋅
⋅
0
22 180 arctan 2 arctan5
cos 313
1. 1.partaus
tu t U
Q Q
( )→ ∞ = 0homy t
µ
µ
→
→
→
grün 10
rot 1
blau 100
F
F
nF
−
=+
= ⋅
=
=
2
1
3,47 10
8414Ω
69,8 Ω
m C
m S
m
BE
CE
g Rv
g R
g
r
r k
WS 08/09 Kurzlösung GST Seite 2
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
b) Es wird keine weitere Heuristik benötigt, L1 nur für Arbeitspunkt benötigt.
c)
4. Aufgabe
a) Stromspiegel:
Kaskodenstromspiegel:
Kaskode:
Differenzpaar:
Diode-connected-Transistoren:
b)
c)
=
=
=
= =
1
2
3
4 5
506,88Ω
312,2Ω
R 59,89 Ω
39,91Ω
R
R
k
R R
= − =1
2
2; 60,2Ω
x
x
RV R
R R‖
9 10,M M
5 6 7 8, , , M M M M
1 3 2 4, & , M M M M
1 2, M M
5 7 9, ,M M M
= = = = =
= =−
=1/
1
2
2
1 2 3 4 5
6 7
2
2
id
m
id
m
Last m id
vi i i i i g
vi i g
i g v
( )( )=
⋅
= +
+
= → =
6
4
1/2
6 8
4 2
1
1
Kaskodeoben
Kaskodeunten
Kaskode Kaskodeoben unten
aus DS m DS
aus DS m DS
aus aus aus L aus m id aus
R r g r
R r g r
R R R R u g v R
SS 09 Kurzlösung GST Seite 1
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
Kurzlösung zur Klausur SS 09
1. Aufgabe
a)
DGL:
homogene Lösung:
Partikuläre Lösung:
b) grün
rot
blau
c)
2. Aufgabe
a)
b)
( )2
2
1
1
Ls LC s
RH ss LC
+ +=
+
+ = + +ɺɺ ɺɺ ɺ aus aus ein ein ein
LLC u u LC u u u
R
( ) 1 2
1 1cos sin
homausu t k t k t
LC LC
= +
( ) 5 4cos 2 arctan 180
3 3partausu t t
= + − + °
1 Fµ→100nF→
1nF→
( ) ( )1 1
2 2 3
0 1 1R R
V f V fR R R
→ = + → ∞ = +‖
( )1 2 1 2u m m DS DS
V g g r r= + ‖
2
1
u
RV
R= −
1 2 1
1
c m c
ein
m c
R R R g R RZ
g R
+ + +=
+
1 2
11
aus C
m
R RZ R
g R
+=
+‖
SS 09 Kurzlösung GST Seite 2
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
c) beim Grenzübergang
beim Grenzübergang
Wie idealer Verstärker und keine Spannungsabhängigkeit am Ausgang
3. Aufgabe
a) Source-Schaltung, Emitter-Schaltung (Vorwärts), Gate-Schaltung (Rückwärts), Rf Gegenkopplung
b)
c)
d)
Nullstellen: 0, 0
Polstellen:
einZ 1
R→
ausZ 0→
1einZ R=
1
747,3Ω
171,7Ω
298,45Ω
133,23 Ω
D
f
S
R
R
R
R k
=
=
=
=
)1 (dyn
dyn
f
u S S k
S
RV R R R
R= + … =
20,15Ωk
R =
( ) 1 2 2
21 2
1
1 1
s k f L
s k L
R R RR R sR CH s
R R sR CR R
sC
+= ⋅ ⋅
++
‖‖
‖
‖
⋅− −
1 1 2 2
1 1 ,
LC R R RC‖
WS 09/10 Kurzlösung GST Seite 1
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
Kurzlösung zur Klausur WS 09/10
1. Aufgabe
a)
b) Komplexe Zahl im Frequenzbereich, der eine Cosinus-Schwingung im Zeitbereich zugeordnet ist.
Einfache Lösung partikulärer Lösung für cos-förmige Anregung von lin. DGL mit konstanten
Koeffizienten, dabei muss gegeben sein.
2. Aufgabe
a)
b)
c)
( )
( )
µ
µ
µ
→
→
→
→ = +
→ ∞ = ++
3
1
3
1 2
blau 100
rot 10
grün 1
0 1
1
H
H
H
RV f
R
RV f
R R
ω
ω ω
ω⋅Φ
⋅ ⋅
⋅ + Φ
→ ⋅ =
( )
0 0( )
Drehzeiger :
Zeitbereich
uj
u
j t j t
U e U cos t
e Re Phasor e
45,57 Ω; 651,32Ω; 248,59ΩB C E
R k R R= = =
2,58B CV
E
R RA
R= =‖
( )
( )
=+ +
⋅ +
⋅
= ⋅+ ⋅ ⋅ɺ
1
DGL: 1
m C B
m E E BE
E aus m E aus m C B ein
g R RH s
g R sR C
R C u g R u g R R u
‖
‖
WS 09/10 Kurzlösung GST Seite 2
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
d)
e)
f)
3. Aufgabe
4. Aufgabe
a) T1=Emitterschaltung; T2=Basisschaltung; T3=Kollektorschaltung
T1 & T2 = Kaskode
b)
−= ⋅ 3307,69 10
mg S
( ) = ⋅ −
1 4sin 2 arctan
5 3partausu t t
( )
ω − −+− → = ⋅ → ≈
≈
9 11Pol: 1,8 10 298
0 2,76
m E
E BE
g Rs f MHz
R C
H
= −1 2ein
Z sR R C
= = −aus
m C
in
uv g R
V
SS 10 Kurzlösung GST Seite 1
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
Kurzlösung zur Klausur SS 10
1. Aufgabe
a)
b)
2. Aufgabe
a)
b)c)
3. Aufgabe
a)
grün 30
rot 5
blau 1
nF
nF
nF
→
→
→
( )
( )
1
2
1 3
2
0 1
||1
RV f
R
R RV f
R
→ = +
→ ∞ = +
1 2 37,19 ; 4,44 ; 7,89V V V V V V= = =
1 1 2 20,66 ; 2,79 ; 0,7 ; 3,45BE CE BE CE
U V U V U V U V= = = − = −
1UV =
( )1 1 3 2
1 1 31aus
U
ein
u sC R R RV
u R sC R
−= =
+
SS 10 Kurzlösung GST Seite 2
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
b) Nullstelle: Polstelle:
4. Aufgabe
a)
b)
c)
5. Aufgabe
a) Schaltung basiert auf Gegenkopplung
b) bestimmte partikuläre Lösung für cos-förmige AnregungPhasor:komplexer Drehzeiger:
c) Abfall bei Polfrequenz (= Nullstelle des charakterischen Polynoms), bei komplexerNullstelle ist ein Peak möglich
d) gar nicht, nur in der Phase
e) Determinanten der Cramerschen Regel immer gleich = Nenner jeder Übertragungsfunktion
f) nur Transistoren, kaum Widerständediskrete Schaltung: SpannungIntegrierte Schaltung: meist Ströme (Stromspiegel, Diff.-Stufen)
20
1 1 3
Rs
C R R=
1 3
1Ps
C R= −
2
ein
Rgm
= −
260Ω; 159,15ein p
R R f kHz= − = − ≈
200CAPI Aµ=
ˆ ˆ j tY Y e
ω⋅ ⋅= ⋅j t
eω⋅ ⋅
c (ˆ os j tRe Y e Y t
ω ω φ= ⋅ ⋅ +⋅
20 /dB dek
WS 10/11 Kurzlösung GST Seite 1
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
Kurzlösung zur Klausur WS 10/11
1. Aufgabe
a)
b)
c)
d)
2. Aufgabe
a)
blau 100 rot 10 grün 1nF nF nF→ → →
( ) 2 3
1
0 4 12ˆR R
V f dBR
+→ = − = − =
( ) 3
1
2 6ˆR
V f dBR
→ ∞ = − = − =
( )( )
2 3 1 2 3
1 1 21
R R sC R RV s
R sC R
+ +=
+
1 2
1 stabile Schaltung
C Rλ = − →
( )1 2 1 1 3 2 1 2 3:a a e e
DGL R R C u R u R R C u R R u+ = − + + ɺ ɺ
homogene Lösung:
( ) ( )1 2
t
C R
homu t k e k−
= ⋅ … ∈R
( ) ( )2
2
4cos arctan arctan
1 2part
u t tω ω
ω ωω
+ = − ⋅ + − +
1 2 3 4 53,718 ; 5,2144 ; 3,044456 ; 5,9444 ; 3,0444V V V V V V V V V V= = = = =
WS 10/11 Kurzlösung GST Seite 2
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
b)
c)
3. Aufgabe
a)
b)
3
1aus xU
ein
u RV
u R= = + → Formel für nicht-invertierenden OPV
39 9 Ωx
R R k= =
2 31
1
1 3
1
1
ausU
ein
R RsC
u RV
u sC R
−= =
+
10
1 2 3 1 3
1Nullstelle: Polstelle:
P
Rs s stabile Schaltung
C R R C R= = − →
( )( ) ( )1 3 1 3
4. 1.( arctan arctan )
1 Quadrant Quadrantj C R C R
H j eω ω
ω− −
=
WS 10/11 Kurzlösung GST Seite 3
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
4. Aufgabe
a)
→ Allpassfilter(Phasenschieber)
2
einr
gm=−
01 ; 15,92m
g mS f MHz= =
200DC
I Aµ=
b)
c)
d)
WS 10/11 Kurzlösung GST Seite 4
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
5. Aufgabe
a) Verringerung des Millereffeks
b) Verstärkung in Mitkopplung instabile Schaltung
Bei Nullor-ESB spielt die Polung keine Rolle, da
c)
Phasor:
komplexer Drehzeiger
d) AC-Analyse
e) sehr große BE-Verstärkung , aber Verhältnisse lokaler Strukturen sind einfach und
und genau zu realisieren (Matching) basiert auf Strömen
f) Nullator, Norator, Fixator(keine Elementarrelationen zwischen U und I)
g) Bsp.: Fixator (Arbeitspunkt), Nullor (Steuerfaktor )
→
→V → ∞
( ) ˆj t j j t
party t Re Ye Re Ye e
ω φ ω= =
ˆ jY Ye φ=j t
eω
( )cos muss gegeben seinˆ jY Ye Y t
φ ω φ ω= ⋅ + →• −
~ 20%→
→ ∞
SS 11 Kurzlösung GST Seite 1
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
Kurzlösung zur Klausur SS 11
1. Aufgabe
a)
b)
c)
2. Aufgabe
a) Basisschaltung
b) da die Hälfte nach oben und unten aussteuern:
c)
d)
e)
f)
grün 100
rot 10
blau 1
nF
nF
nF
→
→
→
1 1
1 1
2 3
1
spielen keine Roll
stabil, da EW bei
R und R e
a a eR C u u u
R Cλ
+ =
= −
ɺ
( ) ( )( )2
1cos arctan
1partu t tω ω
ω= ⋅ −
+
− = →10cc b
U V V−
+ = 102
CC B
B
U VV V
2R
3R
4R
5R
ccU =15V
4,3V
0,7V
5V
10V
5,7V5V
10µA
1mAcV =10V
2 3 4 5R =4257,4Ω; R =50kΩ; R =90,9kΩ; R =5kΩ
Querstromheuristik ist notwendig→
38,4m
g mS=
1 116ΩR =
SS 11 Kurzlösung GST Seite 2
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3. Aufgabe
a)
b) 1 mA
c)
d)
4. Aufgabe
a)
b)
c)
1 2
3 2
1
Stromspiegel
mit Emitterschaltung mit Stromspiegellast
Diode-Connected
Q ,Q
Tra
Q
n tor
Q
Q sis
→
→
→
1,2 CE3
38,5
115,7 Ω; r 74 Ω
m
CE
g mS
r k k
=
= =
3 ( 2) ( 2) 3 ( 2)( ), wäre auch ok.u CE Q CE Q u CE Qv gm r r v gm r= − = −
( )( )
2 3 4 1 1
4 1 2
a
e
G G G sC Guv
u G sC G
+ + += = −
+
( ) ( )0 3 1v s v s→ =− → ∞ = −
SS 11 Kurzlösung GST Seite 3
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
5. Aufgabe
a)
Bedingung: Symmetrische AussteuerungSpannungsverstärkung:
b) Kleinsignalanalyse = lineare Analyse, 1V erhält man sofort Übertragungsfunktion.Größe der Signale bei Kleinsignalanalyse beliebig, in Realität hängt dies aber von der Stärke derNichtlinearität der KL im AP ab.
c) OPV = geringer Ausgangswiderstand (Spannungsverstärker)OTA = größerer Ausgangswiderstand (Stromausgang) Transkonduktanzversärker
d) Heuristik = Erfahrungswissen, in Schaltungstechnik kann dies als Designregel genutzt werden umFreiheitsgrade zu binden.
e) Eingangswiderstand wird verkleinert
Nutzung bei Millereffekt Eingangskapazität wird hier vergrößert, da
( )1,2 2 2u m CE ds
v g r r= +
→
−
01M
ein
ZZ
A= →
+
→1
M
n
ZCω
=⋅
WS 11/12 Kurzlösung GST Seite 1
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Kurzlösung zur Klausur WS 11/12
1. Aufgabe
a) Links: 20H Mitte: 10H Rechts: 1H
b)
c)
2. Aufgabe
a) Signalweg:
Grundschaltungen: Sourceschaltung, Kollektorschaltung
b) Keine Heuristiken
c)
d)
Auch über Spannungsteiler mit Source- und Kollektorschaltung zu ermitteln.
Nullormodelle wegen Gegenkopplung anwendbar.
2
2
1
4hom
R
CL Lω = −
1 1ein
Ri i i u
L LC L+ + =ɺɺ ɺ ɺ
1
2res
fLCπ
=
1 2
1 2
25
t t
homallg
part
i k e cos t k e sint
i cos t arctanπ
− −= +
= + −
1e B aU C Gate Drain C Basis Emitter U→ → → → → → →
1576,72
195,5
486,58
42,2
10,31,025
10,04
1471,6
195,5
D
B
E
S
VR k
µA
VR k
µA
VR k
mA
VR k
µA
= = Ω
= = Ω
= = Ω
= = Ω
1
1
(sC R R R ) sC 1(s)
(sC R 1) (sC (R R ) 1) (sC R 1)
G B D B D B B
G B D B B B S
sC R RH
R
− ⋅ + ⋅= ⋅
+ ⋅ + + ⋅ +
WS 11/12 Kurzlösung GST Seite 2
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e) Nullstellen:
Polstellen:
3. Aufgabe
a)
Kollektorschaltung(Q1), Emitterschaltung(Q2)
b)
c)
Maschenwahl nur über eigene Steuerzweige möglich
d)
Standard-Emitterschaltung mit Gegenkopplung
1,2 30 0
10
B B
s sC R
= = −
( )
( )
1
2
3
1
1
1
1
1
1100
10
1 612
10
12 10
G
B D B
B B
G
g
B
D B
gfs
SC R
SC R R
SC R
C nFrad
Rsec
C nFrad
R Rsec
ω π ω
∞
∞
∞
= −
= −+
= −
=
=
⇒ =
=+
=
=
x
I (s)m
R (s)e
2fach2fach
( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 2 2in outV C B Q E Q B Q C Q V→ → → → → →
Cu
E
RV
R≈ −
24
2( )
m Eein
E m c
g GV U
G g G
⋅= −
+
42
E Cm
ein C E
V G Rg
U G R→ ∞⇒ = − = −
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4. Aufgabe
a)
b)
c)
wegen komplexer Nullstellen ggfs. Resonanz
Überhöhung, Knichkfrequenz bzw. Peak bei
d)
13
4
2
Ue
R1
R2
R3
C1
C2Ua
( )( )2 1
2
3 1 2 1 2 1 2
a
e
U sC G
U G G G s C C s C C= −
+ + + +
1/2
1/2
2
0
: 2 2 0
s 1
stabil, da Re
²
s nega i
2
t v
2
a
e
os
s s s
j
U s
U s s
∞
∞
∞
−=
+ +
=
+ + =
= − ±
→
-1
x
x
j
-j
I (s)m
R (s)e
H
ω
→
→ 1ω =
hom 1 2
2
2 2
(t) cos( ) sin( )
2(t) sin 90 arctan
2 ²(2 ²) 4 ²
aus aus aus ein
t t
aus
auspart
ü u u u
u k e t k e t
u tω ω
ωωω ω
− −
+ + = −
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ − ° − − − +
ɺ ɺ
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Kurzlösung zur Klausur SS 12
1. Aufgabe
a)
b) nichtinvertierender Verstärker, rot 30nF, grün 1nF
c)
2. Aufgabe
a) unabh. Spannungsquelle
b)
c)
d) 3,4V aber irrelevant für unverändert
1 1 3NF HF
2 2
R R RV 1 V 1
R R= + = +
Z
4,4 VR 146,6 Ω
30 mA= =
s
s
I 100mA
5,6VR 56Ω
100mA
=
= =
Z SU I→
SS 12 Kurzlösung GST Seite 2
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3. Aufgabe
a) Emitterschaltung, Gegenkopplung durch R1 sowie RE
b)
c) Koppelkondensatorend) Nullor im Nutzfrequenzbereich
Aufwandsabschätzung:
RE
1 E
BAP
2 C
4 Widerstände, 2 Fixatoren 2Freiheitsgrade U 1U 1Heur.
Querstromheuristik
3,3V 1VR 6,64kΩ R 122,3Ω
11 I 8,175mA
1,7V 5VR 3,71kΩ R 579,57Ω
451,8μA 8,626mA
→ − = =
→
= = = =
= = = =
RLA 4 bzw. 3 1 2 Glgen
SNA 3 2 1Glg
= − =
= − =
SS 12 Kurzlösung GST Seite 3
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e)
f)
g)
1 E3 ein
1 C L
c L 1 L1 E
c L 1 L 1 C
1 C L
u
G GV U
G G G
1 1
R R R RR RIn Widerstandsformulierung :
1 1 1 R R R R R R R R R
v numerisch: 0,798
−= ⋅
+ +
−−
=+ ++ +
−
C
1 u
E
1 u
RR Emitterschaltung v
R
R 0 v 1
∞→ = −
→ =
LR
1R
C 1,d.h. nur C R
( )
aus aus aus ein
1,2
t 10 taus,hom 1 2
1DGL : Ü 11Ü 10Ü Ü
5
homogene Lösung, char Poly : λ 11λ 10 0
11 9 λ 1
stabi
, 102 2
u t k e k le− −
+ + =
+ + =
= − ± = −
→
−
= +
( )
ein
2
aus2
aus
partikuläre Lösung: u
1 j 1H j1 u
5 j 11j 10 9 11j
11t 180 arctan 1
u cos 9202
5
1.Q
−= =
+ + +
+ ° − =
− •
WS 12/13 Kurzlösung GST Seite 1
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Kurzlösung zur Klausur WS 12/13
1. Aufgabe
a) Emitterschaltungb) AC-Analyse
c)
2. Aufgabe
a)
b)
c)
d) Kap.Dioden
3. Aufgabe
a)
1
2
1 00, 200, 1 ||
u
var
RV grün rot blau k
R R= −
1
53
4
2
Z4
Z5
Z2
Z3
Z1
U 0
i
SN 0
4 2 1 3 5
1 3 5 2 4
ein
y y Z Z ZZ
y y y Z Z= − = +
4
1Z
sC= 4 1 5
1
einZ Z sC Z Z
sC= → = ⋅⋅
Cp L=2
132,53 10C F−= ⋅
( )( )
2 7
2
1 12 . . 2,5356 10
2 res
p res p
f d h LLC f C
ππ
−= = = ⋅⋅
( )2
1 L C k= ⋅ →
R L
Basisschaltung
WS 12/13 Kurzlösung GST Seite 2
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
b)
c)
d)
e)
f)
R 2
R3
R1
18k
0,784
5,9mA6V
95,9µ
12V
keinen FG2 Fix 2R
1 21 Ω 34,97 R k R k= = Ω
, 0,2269
61,5 271,1Ω
C AP
BE m
m T
AC DC BE
IBr g
g V
B B r
= = =
= = =
Uein R1 RL
iRL
g um BE
uBErBE
226u m L
V g R= =
1
1
e BE
m
Z R rg
=
Uein
Uein
Rp RL
g um BE
uBEj1
j 2
Ze
1 1
1
211 800 0
R R
R
L CMHz Z
j CLC
ωω
ω
−= ≈ = =
Cr1
LR1
U0
C L
Rein Uein
( )2
21 2
1hom cos
4
einRt
einLein
RU t k e t
LC Lϕ
− = − +
WS 12/13 Kurzlösung GST Seite 3
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
g)
h) kein Millereffekt
4. Aufgabe
a) invertierende OPV-Schaltung, Tiefpass, Kollektorstufe, Kaskadierung der Ü-Funktionen
b)
c)
( )2 2 2
2 2
2
901
1ein
R wRw
L LU t cos w t arctan
R ww w LC
LC L
= ⋅ ⋅ + ° − − − +
( )( ) ( )
2 1 22
1 1 2 1 3 23
2
2 1 3 2
1
|| 11
1 1 1
1 1: : ,
R C RsCH
R R R C S SR CR
sC
NS keine PoleR C R C
s−
= − ⋅ ⋅ =+ ++
− −
S R2
P1 P2
R1
( )( )
( )
2
2 2
1mit Werten:
1
1 2
1 1aus
Hs
U t cos a an
s
t rctω
ωω
ω
= −+
= − ⋅ ⋅ −
+ −
DGL 2.0 40db/dek schnellerer Abfall als bei DGL 1.Ordnung,
daher Grenzfreq. niedriger
→ →
Tiefpassfilter
3 . 0,64dB Grenzfreq bei ω− =
SS 13 Kurzlösung GST Seite 1
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Kurzlösung zur Klausur SS 13
1. Aufgabe
a) Simulationsart: AC-Analyse
b) Abbildung 1a: Serienresonanzkreis
c)
Homogene DGL:
Konstante ist abhängig von der Anfangsbedingung durch C.Anfangsbedingung:
d)
Der Zähler der ÜTF hat einen höheren Grad als der Nenner!
2. Aufgabe
a) Kaskodenschaltung Emitterschaltung , Basisschaltung
b) Vermeidung des Miller-Effekts, CBC wirkt bei Emitterschaltung störend
c) Heuristiken müssen hier genutzt werden, da ein Fixatorstrom IC1 durch IB2 und IC2 bestimmt wirddadurch ergibt sich ein weiterer Freiheitsgrad! Bedingung für Konsistenz der Aufgabe:
1 AC AC ACC V I RC I LC I⋅ = + ⋅ + ⋅ɺ ɺ ɺɺ
1
1
0
.
C V
V konst
⋅ =
→ =
ɺ
1 1(0) 1 ( ) 1V V V t V= → =
1
1 ² LC j( )
((1 ² LC)² ( )²)( ) 1 cos(2 arctan( ) 90 )
1 ² LCpart
RCH j
j C
RC RCV t ft
C
ω ωω
ω
ω ω ωπ
ω ω
− +=
− +→ = ⋅ ⋅ + − °
−
30,1 cos(6,28 10 90 90,01 )
Minimum in Abb.1 a) -20dB
radV
s= ⋅ ⋅ − ° + °
→ ≙
→ 1Q 2Q
→→ = +1 2 2
C B CI I I
3
2
1
4,237
9,243
38,857
75,726
CR k
R k
R k
R k
= Ω
= Ω
= Ω
= Ω
SS 13 Kurzlösung GST Seite 2
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
d)
3. Aufgabe
a)
b)
1
2
1
2
1
2
41,2
40,9
69,12
69,58
3,71
3,71
26
m
m
CE
CE
BE
BE
T
g mSc
m g mS
T
r kA
CE r k
C
r kT
BE r k
B
V mV
Ig
V
Vr
I
Vr
I
=
=
= Ω
= Ω
= Ω
= Ω
=
= →
= →
= →
2 1 3 1
2 3 1
( )
( )aus ein
sG C G Gu u
G G sC
−=
+
3 10
2 1
3
1
1 1 3
1 1 3
Realteil ist negativ Schaltung stabil
( )H(s)=
( )
(0) 1
( ) 1
G Gs
G C
Gs s
C
G sC G
G sC G
H
H s
∞ ∞
=
= − → →
−
+
=
→ ∞ =
1 3 1
1 3 3
Phasenberechnung
( ) 2arctan
Filterschaltung: Allpass bzw. Phasenschieber
j C G CH j
j C G G
ω ωω ϕ
ω
−= = −
+
→
֏
SS 13 Kurzlösung GST Seite 3
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
4. Aufgabe
a) Q1: Kollektor- und Emitterschaltung, Q2: Emitterschaltung
b)
2 13
2 1
( )
( )
Eein
E C
G G GV u
G G G G
+= −
+ +
WS 13/14 Kurzlösung GST Seite 1
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Kurzlösung zur Klausur WS 13/14
1. Aufgabe
a) KWSR: - Aufgabe: Berechnung von Strom/Spannung mit Hilfe des Phasoransatzes bei sin-/
cos-förmiger Erregung
- Trafo:
- Berechnung im Zeitbereich: Lösung der DGL mit TdrS
- homogene DGL, part. Lsg
b) AC-Analyse
c) Kurve b
d) DGL:
e)
f) Werte einsetzen:
2. Aufgabe
a) Q1: Kollektorschaltung Q2: Basisschaltung
ˆ ˆ ˆcos( t ) j t jU U e U eω ϕω ϕ+ − • ⋅ → ⋅
1
21hom
1 1( ) cos
4 ²C²
tRCV t k e t
LC Rϕ
− = ⋅ ⋅ − ⋅ +
1 1 1 ACLCV LGV V L I+ + = ⋅ɺɺ ɺ
( )1 22
22
/( ) 1 cos 90 arctan
11
part
L L RV t t
LCLLC
R
ω ωω
ωωω
= ⋅ ⋅ + −
− − +
1res
LCω =
1 2
1
1 /(t) R 1 cos 90 arctan
1
1(t) cos
1 120
bei Resonanz 0 Phasendrehung
part
part
L RV t
LCLC
V R tLC
R M dB
ω
ω
→ = ⋅ ⋅ + −
−
→ = ⋅
= Ω
⇒
≙
WS 13/14 Kurzlösung GST Seite 2
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
b)
c)
d)
1)
2)
3) (Zusatz) Schaltungsblick
1. Stufe Kollektorschaltung:
2. Stufe Basisschaltung
1
2
3
4
5
117,31
246,2
10,67
10,4
641
R k
R
R k
R k
R
= Ω
= Ω
= Ω
= Ω
= Ω
4 2Heuristik: 10R B
I I= ⋅
1
2
0,321
0,301
m
m
g S
g S
=
=
2 1 2
1 2 2
0,5131 (g g )R
m
e m m
V g R
U= =
+ +
3 5 1 22
5 1 2 2
87,7 38,91 (g g )
L mm
e L m m
V R R g Rg dB
U R R R= ⋅ =
+ + +≙
12
1 2 2
1 2
1 2
1 1
1
/ g0, 5
1 / g
m Lu L
m L m m
m mu
m m
g RV R R
g R g g
gV
g
= = ≈+
⇒ = ≈+
**2
2
2
*
5
1
568
m Lu m L
m E
L L
g RV g R
g R
R R R
= ≈+
= = Ω
WS 13/14 Kurzlösung GST Seite 3
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3. Aufgabe
a)
b)
c) Tiefpassfilter, da nur Polstellen DGL 2. Ordnung
d)
e) (Zusatz)
2
2 2
2 1 2
(s)3
GH
G s GC s C C= −
+ +
1/2
2 stabil
3s∞ = − ⇒
⇒
(s 0) 1
(s ) 0
H
H
= =
= ∞ =
3
22 1
3dB
ω = −
WS 13/14 Kurzlösung GST Seite 4
TU Ilmenau, FG Elektronische Schaltungen und Systeme, Prof. Dr. Sommer
4. Aufgabe (Zusatz)
a)
b)
DGL:
c) Filterverhalten: Tiefpassfilter 1.Ordnung
1 1 2 1
1 2 2 2
L L L
L L L
DL i DMi U
DMi DL i U
+ =
+ =
( )
( )
2
1 2 1 1
2
(L M ) u
1(t) cos arctan
1
aus aus ein
part
G L L M u L u
u tω ωω
− + = +
= −+
ɺ
WS 13/14 Kurzlösung GST Seite 5
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5. Aufgabe (Zusatz)
e) Nutzfrequenz: dynamisch:1
2 1
3
1 2 3
(R )
Gu
i G
u m D B
C Lu
E
uges u u u
RV
R R
V g R
R RV
R
V V V V
=+
=
=
= ⋅ ⋅
1
1
2
2
3
3
2
4
4
5
4
1 2 3 4 5
1
1
1
1
1
1
Gu
G i
D B
u
B
Bu
B
C L
u
E
Lu
L
uges u u u u u
RV
R RsC
R RsC
V
RsC
RV
RsC
R RsC
VR
RV
RsC
V V V V V V
=
+ +
+
= −
=
+
+
= −
=
+
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅