Gruppo 7 Caso 1
UNITA’ DI APPRENDIMENTOLa parabola
MateriaMATEMATICA
Tipo di scuolaTerza classe di un liceo
scientifico
Periodo temporaleMese di marzo
Equazioni di 1° e 2° grado
Prerequisiti alunni:
Disequazioni di 1° e 2° grado
Sistemi di 1° e 2° grado
Piano cartesiano
Rappresentazione analitica della retta
Informatica
Matematica
Conoscenza word processor e foglio elettronico tipo word ed excel
STRUMENTI
Libro di testo Appunti e schede preparate dall’insegnanteSoftware didattici Lavagna tradizionaleTest di verifica interattiviLaboratorio di informaticaLaboratorio di fisica
Definizione della parabola come luogo geometrico
Obiettivo didattico
La parabola come conica
Equazione analitica della parabola
Significato dei coefficienti a,b e c Metodo grafico per la risoluzione di eq. e
diseq. Di grado superiore al primo
Studio del moto di un proiettile
Utilizzo di formule in un foglio elettronico
Realizzazione di grafici interattivi in un foglio elettronico
Studiata come Studiata come
Analiticamente come
Per lo studio di
Per riesaminarePer riesaminare
Luogo geometrico
PARABOLAPARABOLA
Moto parabolico
Sezione conicaEquazione della
parabola
Significato dei coefficienti a,b,c
Funzioni Disequazioni di secondo
grado
Esperienza reale - Proiezione su una parete di un fascio di luce emesso da una torcia.
Modalità didattiche
Esperimento con cartoncini a forma di cono tagliati in modo diverso
Laboratorio povero / lezione stimolo
LABORATORIO POVERO
• Materiale utilizzato• Coni di cartoncino• Forbici• Una matita
• Attività• L'obiettivo dell'attività è quello di far capire
agli studenti che sezionando un cono con un piano e scegliendo diverse angolazioni del piano rispetto all'asse del cono, si ottengono varie figure geometriche, tra queste figura geometriche vi è la parabola.
LABORATORIO POVERO
• Materiale utilizzato• Una torcia elettrica• Un foglio di carta• Una matita
• Attività• Questa seconda esperienza di
laboratorio povero ha l'obiettivo di rimarcare l'importante proprietà delle coniche, viste come sezioni piane di un cono.
LABORATORIO POVERO
Diapositive sulla creazione di parabole tramite macchina tracciatrice
Modalità didattiche
Postazione PC: utilizzo di un’applicazione creata per tracciare il luogo geometrico in esame
Laboratorio di informatica (postazioni di PC, almeno una per ogni 2 alunni, con
preinstallato software di foglio elettronico e word processor Videoproiettore per l’utilizzo di diapositive)
COSTRUZIONE DELLA PARABOLA
La macchina tracciatrice
COSTRUZIONE DELLA PARABOLA
• Materiale utilizzato• Una tavoletta di legno• Una guida rettilinea• Una squadra• Due chiodini• Un filo• Una matita
• Attività• Durante quest'attività verrà utilizzato materiale
facilmente reperibile, per disegnare un arco di parabola.
• Il nostro scopo è quello di far giungere gli studenti autonomamente a definire la parabola come luogo geometrico.
Lezioni guidate allo scopo di giungere alla formulazione analitica dell’equazione della parabola a partire dai risultati ottenuti in laboratorio
Modalità didattiche
Formalizzazione di regole e concetti sperimentalmente ottenuti tramite esercitazioni singole e di gruppo per rafforzare i contenuti
Lezioni interattive In classe
SIGNIFICATO DEI COEFFICIENTI a, b, c
• Spazi • Laboratorio di informatica.
• Software didattico• Excel
• Attività• L'obiettivo dell'attività è quello di
studiare il comportamento del grafico della parabola facendo variare i suoi parametri.
SIGNIFICATO DEI COEFFICIENTI a, b, c
Al termine dell'attività lo studente dovrà acquisire le seguenti competenze e conoscenze:
• Conoscenza della relazione fra il segno e il valore del coefficiente a e il grafico della parabola;
• Capacità di associare a una parabola la giusta equazione scegliendo fra una serie di possibilità.
Utilizzo del foglio elettronico per disegnare il grafico della parabola, in seguito all’immissione delle formule adatte, e verificarne la variazione al variare dei parametri a,b,c
Modalità didattiche
Utilizzo dei grafici suddetti per la risoluzione grafica di equazioni di 1° e 2° grado
Laboratorio di informatica (postazioni di PC, almeno una per ogni 2 alunni, con
preinstallato software di foglio elettronico e word processor Videoproiettore per l’utilizzo di diapositive)
Intersezione con la fisica tramite il moto del proiettile già moto ai discenti. Riscontro con l’eq. e la rappresentazione della parabola nel moto suddetto.
MOTO PARABOLICO
VANTAGGI DELL’INFORMATICA
• Il computer permette l’elaborazione in tempi rapidi di calcoli
• Permette allo studente di sperimentare, e verificare in tempo reale
• Permette di realizzare disegni perfetti
• Permette di reperire una molteplicità di informazioni
RISCHI DELL’INFORMATICA
• L’uso del computer mi può solo aiutare a fare congetture che però vanno dimostrate
• Lo studente deve sviluppare un proprio spirito critico verso ciò che trova in rete.