Download - Guest Lecture Nuclear Models GDC PDPL
NUCLEAR MODELS
క ేంద్రక నభూనాలు
Ch.Madhu Sudan,
Lecturer in Physics,S.R.R. GDC, Karimnagar.
క ేంద్రక తురాణభు
ఎలకరా నఽలు
తృరర టానఽలు
నాూటరా నఽలు
ద్రవ్ూరశిలోేం - ఫేంధనశకతిద్రవ్ూరశిలోేం: క ేంద్రక ద్రవ్ూరశి, దాతుఅనఽఘటక నాూకతిమాని ద్రవ్ూరవులముతి్ేం కనన త్కుువ్. దీతునే ద్రవ్ూరశిలోేం అేంటాయు.
: ఐన్ వరన్ ద్రవ్ూరశి – శకతిత్ులూతా తుమభేం E = m c2
రకయేం ఈ ద్రవ్ూరశి లోేం శకతిగ భారినాూకతిమానినఽ క ేంద్రకేం లోలఫేంధ ేంచి ఉేంచఽత్ుేంద . ఈ శకతియే ఫేంధన శకతి. BE = m c2
క ేంద్రక వియతాాతుకత ఈ ఫేంధన శకతి కకొలత్. అధ క ఫేంధన శకతి గల క ేంద్రకేంవియభయనద . : రతి నాూకతిమాన్కు గల ఫేంధన శకతి తు సగటు ఫేంధనశకతి అేంటాయు. అేంటాయు. BEBE
A
7
•సగటు ఫేంధనశకతి A = 56 వ్ద్దగరిష్రేం.
• , , భరిమువ్ేంటి క ేంద్రకలు శిఖరలనఽకలిగి ఉనానయ.
•భధూసి క ేంద్రకలు వియమ ైనవి.
8
•తేలికయన క ేంద్రకలు క ేంద్రకసేంలీనేం దాార వియతాాతునతృ ేంద్ఽతాయ.
•అవియ భాయక ేంద్రకలు క ేంద్రకవిచిితిి దాార వియతాాతునతృ ేంద్ఽతాయ.
:
:
క ేంద్రక ఫలాలు - ధరాలుఇవి క ేంద్రకేంలోతు నాూకతిమాన్ లభధూ తుచేము ఫలాలుతృర ధమికేంగ ఇవి ఆకయషణ ఫలాలు.ఇవి అలప లూి ఫలాలు. 10-15 m
ద్ాయేంలో రభాలతున చాుతాయ.
ఇద అత్ూేంత్ ఫలమ ైన తృర ధమికఫలేం
క ేంద్రక ఫలాలు - ధరాలుఇవి ఆలేశ సాత్ేంత్ర ఫలాలు. p-p, n-p భరిము n-n ల భధూ తుచేము ఫలాలు ఆలేశేంతో తుమితి్ేంలేకుేండా సభానేంగ ఉేంటాయ.
ఇవి సేంత్ుర ి ఫలాలు. తుమమిత్సేంఖూ నాూకతిమాన్ లతో చయూ…..
క ేంద్రక ఫలాలు - ధరాలుఇవి వపన్ ఆధారిత్ ఫలాలు. సభాేంత్య వపన్ లకు ఫలేం గరిష్రేం.ఇవి క ేందేరత్య ఫల సాభావ్ేం కలిిఉేంటాయ.
కయణేం క ేంద్రక కణాల కోణీమద్రవ్ూలేగేం తుత్ూత్ాేం కద్ఽ.
క ేంద్రక ఫలాలు - ధరాలుక ేంద్రక ఫలాలు వితుభమఫలాలు.ముకలవధాద ేంత్ేం రకయేం ఇవిమ సన్లనఽ వితుభమేం చేసఽకుేంటాయ
క ేంద్రక నభూనాల ఉయోగేంక ేంద్రకేం లోల నాూకతిమాని చలనేంగురిేంచి?
నాూకతిమాని భధూ గల అనయూనూచయూల గురిేంచి?
క ేంద్రకతుకత శకతితు ఇవతి ఏభౌత్ుేంద ?క ేంద్రకేం వియత్ాభునఽ గురిేంచి?
వివిధ క ేంద్రక నభూనాలు• ద్రవ భింద్ు నమూనా – ఈ నభూనాఅరి నఽభావిక ద్రవ్ూరశి సాత్రేంఆధాయేంగ సగటు ఫేంధన శకతివ్కరభునఽ వివ్రిసఽి ేంద .
• కరపర నమూనా - ఈ నభూనాక ేంద్రక శకతి సి యల ఉతుకతతు భరిముభాూజిక్ సేంఖూలనఽ వివ్రిసఽి ేంద .
ద్రవ భింద్ు నమూనాదీతుతు రతితృద ేంచినద తూల్సస ఫో ర్.
క ేంద్రక ఫలాలకు, తూటి భేంద్ఽవ్ులోతుఅణు ఫలాలకు గల సయూూత్ఆధాయేంగ ఈ తుమభేంరతితృద ేం చఫడినద .
క ద్రవ్ భేంద్ఽవ్ు భాద రిగనేవియమ ైన క ేంద్రకేం గోఱాకయేంగఉేంటుేంద .
క ేంద్రక ఉరిత్లేంమీద్ ఉేండేఆకయషణఫలేం ద్రవ్ భేంద్ఽవ్ుఉరిత్లేం మీద్ ఉేండే త్లత్నూతాఫలేం నకు సయూూభు.
ద్రవ్ భేంద్ఽవ్ు సేంద్రత్ దాతుఘనరిభాణేం మీద్ ఆధాయడద్ఽ. అలాగ క ేంద్రక సేంద్రత్ దాతుఘనరిభాణేం మీద్ ఆధాయడద్ఽ. క ేంద్రకేంలోతు నాూకతిమానఽి ద్రవ్భేంద్ఽవ్ులోతు అణువ్ుల వ్లె అలపలూి ఫలాలచే ఆకరిషత్మ ైఉేంటాయ.
ద్రవభింద్ువుకు, క ింద్రకానికి గల పో లికలు:
:
ద్రలలు రద్రిశేంచఽ భాఴప బవ్నభునఽక ేంద్రకలర డియోధారిాకత్తోతృర లివ్చఽి.
ద్రవ్ భేంద్ఽవ్ునఽ కేంనేం చ ేంద వతి అద ర ేండు చినన భేంద్ఽవ్ులుగ విడితృర త్ుేంద . ఇదే విధేంగ క ేంద్రక విచిితిిలో కక ేంద్రకేం సభాన రిభాణేం ఉనన ర ేండుక ేంద్రకలుగ విడితృర త్ుేంద .
ద్రవ్ భేంద్ఽ నభూనా – ఘనరిభాణశకతి ద్ేంఫేంధన శకతి క ేంద్రకేంలోతు నాూకతిమాని సేంఖూA కు అనఽలోభానఽ తృత్ేంలో ఉేంటుేంద .
నాూకతిమాన్
BE = avA + …
ఉరిత్ల నాూకతిమానఽి కొద ద నాూకతిమానితోభాత్రమే అనయూనూ చయూ జరిడేం వ్లనఫేంధనశకతి త్గుి త్ుేంద .
భధూ నాూకతిమాన్కనన ఉరిత్లనాూకతిమాన్ నఽసఽలబేంగతొలగిేంచవ్చఽి
ద్రవ్ భేంద్ఽ నభూనా – ఉరిత్లశకతి ద్ేం
R = R0A1/3
SA= 4∏R2
Es = -as R2 = -as A2/3
ద్రవ్ భేంద్ఽ నభూనా – కూలుేంబ్ శకతి ద్ేంధనాలేశిత్ తృరర టానఽలు యసపయేంవికరిశేంచఽకోవ్డేం వ్లి ఫేంధనశకతిత్గుి త్ుేంద .
Z (Z-1)/2 తృరర టాన్జత్లుేంటాయ.
U = k q2/RU = k q2/R0A1/3
Ec = - ac Z(Z-1)/A1/3
ద్రవ్ భేంద్ఽ నభూనా – అసౌష్రవ్ శకతి ద్ేం
నాూటరా నఽల అసౌష్రవ్ అభరిక వ్లిఫేంధనశకతిలో త్గుి ద్ల
Ea = -aa(N-Z)2/A= -aa(A-2Z)2/A
వియేం అవియేం
ద్రవ్ భేంద్ఽ నభూనా – జేంటశకతి ద్ేం
సరి – సరి ఫేవ – సరి ఫేవ - ఫేవసరి సేంఖూలో తృర ర టానఽలు, నాూటరా నఽలనఽ కలిిన క ేంద్రకలు అత్ూేంత్ఎకుువ్ సేంఖూలో ఉేండడమే గక అధ కవియతాాతున కలిిఉేంటాయ
కయపయ నభూనాకు యుజువ్ులుA Z N క ింద్రకాల సింఖ్య
సరి సరి సరి 165
ఫేవ ఫేవ సరి 50
ఫేవ సరి ఫేవ 55
సరి ఫేవ ఫేవ 4
ద్రవ్ భేంద్ఽ నభూనా – జేంటశకతి ద్ేంఫేవ సేంఖూలో తృర ర టానఽలు, నాూటరా నినఽకలిిన క ేంద్రకలు అత్ూలప వియతాాతునకలిిఉేంటాయఈ జేంట రభాలతున లెకులోకత తీసఽకుేంటేజేంట శకతి ద్ేం
Ep = ± apA-3/4
ై విధేంగ సవ్రిేంచిన ఫేంధన శకతిదాలనఽ కలుగ ముతి్ేం ఫేంధన శకతితు కతరేంద విధేంగ లర మవ్చఽి.
EB/A = avA - asA2/3 – ac Z(Z-1)A-1/3
- aa (A-2Z)2/A ± apA-3/4
ద్రవ్ భేంద్ఽ నభూనా –అరి నఽభావిక ద్రవ్ూరశి సాత్రేం
దీతునే వీజాకర్ సమీ|| అతు అేంటాయు.
ఫేంధన శకతి
Commissionerate of Collegiate Education
సగటు ఫేంధన శకతి వ్కరేం
ద్రవభింద్ు నమూనా-ప్రయోజనాలుక ేంద్రక వియత్ాభునఽ వివ్రిేంచగలిగిేంద .క ేంద్రకల సహజ భరిము కుర తిరభర డియో ధారిాకత్నఽ వివ్రిేంచగలిగిేంద .క ేంద్రక విచిితిి రకతరమనఽ వివ్రిేంచగలిగిేంద .
ద్రవ భింద్ు నమూనా - లోపాలు క ేంద్రక శకతి సి యలు భరిముభాూజిక్ సేంఖూలనఽవివ్రిేంచడేంలో విపలభయేంద . క ేంద్రక వపన్ లనఽ, ఆమసుేంత్భరా భకల నఽ వివ్రిేంచడేంలోవిపలమ ైేంద .
NUCLEAR MODELS
క ేంద్రక నభూనాలు -
కయపయ నభూనా
కయపయ నభూనాకు యుజువ్ులుకక్షలతూన ఎలకరా రనఽలతో తుేండినజడలమువ్ులతూన వియమ ైనవి.
అలాగ భాూజిక్ సేంఖూలు2,8,20,28,50,82,126 నాూకతిమానఽి గ గల క ేంద్రకలువియమ ైనవి.
కయపయ నభూనాకు యుజువ్ులుసరి సేంఖూలో తృర ర టానఽలు, నాూటరా నఽలనఽ కలిిన క ేంద్రకలుఅత్ూేంత్ ఎకుువ్ సేంఖూలో ఉనానయ
A Z N క ింద్రకాల సింఖ్యసరి సరి సరి 165
ఫేవ ఫేవ సరి 50
ఫేవ సరి ఫేవ 55
సరి ఫేవ ఫేవ 4
తృరర టాన్ సేంఖూ, భాూజిక్ సేంఖూకుసభానమ ైన క ేంద్రకలకు అత్ూధ కఐసర టోప్ లు ఉనానయ.
ఉదా|| కు టిన్ (Z=50) కు 10 వియఐసర టోప్ లు, కలిషమేం (z=20) కు 6
వియ ఐసర టోప్ లు ఉనానయ.
కయపయ నభూనాకు యుజువ్ులు
కయపయ నభూనాకు యుజువ్ులుభూడు భుఖూ ర డియోధారిాకళరరణులు z = 82, N = 126 ఉనన82Pb208 అేంత్ూ భూలకేంగ క్షమేంచ ేంద్ఽతాయ.
నాూటరా నఽల సేంఖూ, భాూజిక్ సేంఖూకు సభానేంగ ఉనన క ేంద్రకలుఅద్నేంగ నాూటరా నినఽ గరశ ేంచవ్ు.
కయపయ నభూన - ఊహనలుయభాణువ్ులో ఎలకరా రనఽి వివిధశకతిసి యలలో అభరి ఉననటుి గనేనాూకతిమానఽి క ేంద్రకేంలో విముకిశకతిసి యలలో అభరిఉేంటాయ.
వీటినే కయపరలు అేంటాయు.
కయపయ నభూన - ఊహనలురతి కయపయేంలో ఎతున నాూకతిమానఽిఉేండాలనేద తృౌలి వ్యజన తుమభేం ైఆధాయడి ఉేంటుేంద .గరిష్ఠ సభయ్యేంతో తుేండిన కయపరలు
(భాూజిక్ సేంఖూలు) గల క ేంద్రకలుఅసధాయణ వియతాాతున రద్రిశసి య
కయపయ నభూన ఊహనలురతి నాూకతిమాన్ ఇత్యనాూకతిమానితో సేంఫేంధేం లేకుేండాసాత్ేంత్రేంగ క ఫలక్ష త్రేంలోచలిసఽి ేంద .
శకతి సి యలు తుేండే విధానేంనాూకతిమాన్ వపన్ కోణీమ ద్రవ్ూలేగేం
నాూకతిమాన్ కక్షయూ కోణీమ ద్రవ్ూలేగేం( 1)S s s h
( 1)L l l h
శకతి సి యలు తుేండే విధానేం వపన్ భరిము కక్షయూకోణీమద్రవ్ూలేగల అనయూనూ చయూ వ్లిఅనఽభతిేంచఫడిన విముకిశకతిసి యల సమితితు తృ ేంద్వ్చఽి.
స్పపన్-కక్షా కోణీయద్రవయవేగాల అనయయనయచరయ
క ేందేరత్య తృ టెతుషమల్స.
శకతి విబజన
j = l +/- ½
j = l - ½
j = l + ½
Delta Els
శకతి సి యలు తుేండే విధానేంఈ శకతిసి యలనఽ కొతున కయపరలుగఅభయిడేం జరిగిేంద .రతి కయపయేంలో అత్ూేంత్ సమీేంలోఉనన కొతున శకతి సి యలు గుమిగూడిఉేంటాయ.
46
Shell
model
2j+1
కయపయ
నభూన
J = l + s
47
2j+1
కయపయ
నభూన
శకతి సి యలు తుేండే విధానేంముతి్ేం కోణీమ ద్రవ్ూలేగ కాేంటేంసేంఖూ j = l+s భరిము ఫహృత్ాేం(2j+1)ల విలువ్ల ై ఆధాయడికొుకు కయపయేంలో వ్యుస కరభేంలో2,6,12,8,22 సేంఖూలోనాూకతిమానఽి అభరి ఉేంటాయ.
శకతి సి యలు తుేండే విధానేంసేంవ్ుు త్ కయపయేంలో వ్యుసగ
2; 2+6 = 8; 2+6+12 = 20;
2+6+12+8 = 28;
2+6+12+8+22 = 50నాూకతిమానఽిఅభరి ఉేంటాయ. ఇవియే భాూజిక్సేంఖూలు.
కయపయ నభూనా - రయోజనాలు• క ేంద్రకేంలో వివిధ కయపరలలోనాూకతిమాని అభరికనఽ వివ్రిేంచగలిగిేంద .
•భాూజిక్ సేంఖూలనఽ వివ్రిేంచగలిగిేంద .
• క ేంద్రక వపన్ ధరాలనఽ తుర్ రిేంచిేంద .
• క ేంద్రక ఆమసుేంత్ భరా భకలనఽవివ్రిేంచగలిగిేంద .
• కొతున క ేంద్రకల అధ క వియతాాతునవివ్రిేంచగలిగిేంద .
కయపయ నభూనా - రయోజనాలు
కయపయ నభూనా - లోతృలు కొతున క ేంద్రకల విద్ఽూత్ కాడరతృర ల్సభరా భక విలువ్లు రయోగ ూయాకేంగ లెకతుేంచిన విలువ్లతో ఏకీబవిేంచలేద్ఽ. కొతునక ేంద్రకల గోఱాబఆకరలినవివ్రిేంచఽటలోవిపలభయేంద .
భుఖూమ ైన రశనలుక ేంద్రక ఫలాల గురిేంచివివ్రిేంచేండి.క ేంద్రక ద్రవ్భేంద్ఽ నభూనానఽచరిిేంచేండి. అరద నఽభావికద్రవ్ూరశి సాత్రేంలోతు రతిద్ేంనఽవివ్రిసాి దీతు రయోజనాలనఽ, లోతృలనఽ వివ్రిేంచేండి.
భుఖూమ ైన రశనలు
క ేంద్రక కయపయ నభూనా భాూజిక్సేంఖూల ఉతుకతతు ఎలా తురద రిసఽి ేందోవివ్రిేంచేండి.
Ch.Madhu Sudan,
Lecturer in Physics,
S.R.R. Govt Degree College,
Karimnagar.