Hemija prelaznih metala sa
koordinacionom hemijom
Prof. dr Nenad S. Krstić
Studijski program: Hemija
Vrsta i nivo studija: Osnovne akademske studije
Tip predmeta: obavezni
Šifra predmeta: H-111-B
Fond časova: 4+1+1
Školska: 2018/2019. godina
S1_P2
Univerzitet u Nišu
Prirodno-matematički fakultet
Departman za hemiju
Katedra za neorgansku hemiju
NS_Krstić_2018®
Simetrija u hemiji
NS_Krstić_2018®
ELEMENTI SIMETRIJE I SIMETRIJSKE
OPERACIJE
Element simetrije Oznaka Simetrijska operacija
centar simetrije i inverzija
prava osa simetrije Cn rotacija (obrtanje)
ravan simetrije σ refleksija
nesvojstvena osa Sn
rotacija oko ose i refleksija u
ravni normalnoj na osu
NS_Krstić_2018®
Centar simetrije (i)
Prisustvo (a) i otsustvo (b, c) centra simetrije
NS_Krstić_2018®
Prava osa simetrije (C)
Rotacija molekula H2O oko ose rotacije C2
NS_Krstić_2018®
Rotacija molekula tipa AB4 kvadratnoplanarne strukture oko ose rotacije C4
NS_Krstić_2018®
Neprava osa simetrije (Sn)
Neprava osa simetrije duž C-C veze u molekulu 1,2-dihloretena
NS_Krstić_2018®
Ravan simetrije (σ)
Horizontalne, vertikalne i dihedralne ravni u molekulu tipa AB4 kvadratnoplanarne
strukture (a) i ilustracija vertikalne ravni u molekulu tipa AB3 (b)
NS_Krstić_2018®
Element identičnosti (I)
Poseduju gas svi molekuli, kada se svaki atom nekog
molekula preslikava u samog sebe C = I, u literaturi se može
sresti i E kao oznaka za identičnost.
NS_Krstić_2018®
Molekul H2O
Primeri
ES: C2, 2σv
NS_Krstić_2018®
Molekul H2O2
ES: C2
NS_Krstić_2018®
Molekul NH3
ES: C3, 3σv
NS_Krstić_2018®
Molekul BrF5
ES: C4– C2, 2σv, 2σd
NS_Krstić_2018®
Molekul Si2H6
ES: C3, 3C2
NS_Krstić_2018®
Kompleksni jon [PtCl4]2-
ES: C4≡ S4≡ C2, S4, 4C2, σh, 2σv, 2σd, i
PtCl
Cl
Cl
Cl
NS_Krstić_2018®
Kompleks [Ni(CO)4]
ES: I, 4C3, 3C2, 3S4, 6σ
NS_Krstić_2018®
Kompleks [Ni(CO)4]
NS_Krstić_2018®
Kompleksni jon [FeF6]3-
3C4, 4C3, 6C2, 9σ*, 3S6, 3S4, i
NS_Krstić_2018®
Kompleksni jon [FeF6]3-
3C4, 4C3, 6C2, 9σ*, 3S6, 3S4, i
*Od 9σ:
-3 su horizontalne (σh1- sadrži F- jone označene brojevima 2, 3, 4 i 5; σh2-
sadrži F- jone označene brojevima 1, 2, 6 i 4; i σh3- sadrži F- jone označene
brojevima 1, 3, 6 i 5),
- 6 su verikalne i polove naspramne ivice oktaedra.
NS_Krstić_2018®
“Proizvod” simetrijskih operacija je njihovo postupno izvodjenje
po pravilu „s desna na levo“, prvo desna pa leva operacija u
proizvodu.
MNOŽENJE SIMETRIJSKIH OPERACIJA
Molekul: (NH3)
Simetrijska grupa tačke: C3v
Elementi simetrije: C3, 3σv
Operacije simetrije: I, C, C, C ≡ I, σv1, σv2, σv3
NS_Krstić_2018®
Rotacija molekula NH3 oko ose rotacije C3
Prvi korak
NS_Krstić_2018®
Refleksija molekula NH3 u ravnima σv1, σv2, σv3
Drugi korak
NS_Krstić_2018®
Ilustracija množenja simetrijskih operacija σv1·C kod molekula NH3
Treći korak
NS_Krstić_2018®
C3vI C3
1 C32 σv1 σv1 σv3
I I C31 C3
2 σv1 σv2 σv3
C31 C3
1 C32 I σv3 σv1 σv2
C32 C3
2 I C31 σv2 σv3 σv1
σv1 σv1 σv2 σv3 I C31 C3
2
σv2 σv2 σv3 σv1 C32 I C3
1
σv3 σv3 σv1 σv2 C31 C3
2 I
Tablica množenja simetrijskih operacija za C3v grupu tačke
NS_Krstić_2018®
Klase elemenata
• Elementi grupe se mogu razdvajati u manje skupove i ako su svi elementi u
takvom skupu konjugovani (povezani transformacijama sličnosti) oni čine
klase.
• Dve klase elemenata nemaju zajedničkih elemenata.
• Ekvivalentni elementi su oni koji se mogu prevesti jedni u druge pomoću
operacija simetrije.
Vertikalne i dihedralne ravni u kompleksnom jonu [PtCl4]2-
NS_Krstić_2018®
Sistematsko razvrstavanje molekula prema
simetrijskim elementima
Dijagram toka određvanja simetrijske grupe tačke za
bilo koji molekul (F. A. Cotton)NS_Krstić_2018®
NS_Krstić_2018®
NS_Krstić_2018®
NS_Krstić_2018®
NS_Krstić_2018®
NS_Krstić_2018®
NS_Krstić_2018®
Tabele karaktera
D3 E 2C3 2C2
A1 1 1 1
A2 1 1 -1 z, Rz
E 2 -1 0 (x, y) (Rx, Ry)
Simbol grupe tačke
Oznake nesvodljivih
predstavljanja grupe tačke
Karakteri nesvodljivih predstavljanja
• Elementi grupe
• Klase simetrijskih operacija pomnožene sa
brojem operacija u klasi
Oznake koordinata ili nekih
njihovih funkcija
NS_Krstić_2018®
Označavanje nesvodljivih predstavljanja matrica
A jednodimenzionalne matrice (reprezentacije) koje rotacijom za ugao φ oko
glavne ose Cn imaju karakter +1.
Bjednodimenzionalne matrice (reprezentacije) koje rotacijom za ugao φ oko
glavne ose Cn imaju karakter -1.
E dvodimenzionalne matrice (reprezentacije)
T trodimenzionalne matrice (reprezentacije)
indeks 1 … karakter +1 za pravu ili nepravu rotaciju oko ose najvišeg reda,
i refleksije u ravni σv ukoliko nema rotacije
indeks 2… karakter -1 za pravu ili nepravu rotaciju oko ose najvišeg reda,
i refleksije u ravni σv ukoliko nema rotacije
NS_Krstić_2018®
slovo g Karakter +1 u odnosu na centar inverzije
slovo u Karakter -1 u odnosu na centar inverzije
superskript ' Karakter +1 u odnosu na σh
superskript ' ' Karakter -1 u odnosu na σh
NS_Krstić_2018®