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1 O
C entro de gravedad
Por qu no se cae la famosa Torre Inclinada de Pisa? Cunto se
uede inclinar sin caerse? Por qu es imposible tocarte los dedos
de los pies sin irte de bruces cuando ests de pie con la espalda y los
talones contra la pared? Antes de dar respuesta a estas preguntas es
necesario que sepas qu es el centro de gravedad. Luego es preciso
que aprendas cmo se aplica este concepto al equilibrio y la estabi-
lidad. Comencemos con el centro de gravedad.
Centro de gravedad
Si lanzas al aire una pelota de beisbol, sta describir una suave
trayectoria parablica. Si en su lugar lanzas el bate de modo que d
vueltas, la trayectoria no ser suave. El bate se bambolea de un lado
a otro, pero se bambolea alrededor de un punto especial. Este
punto describe una trayectoria parablica aunque el resto del bate
no lo haga (figura 10-1). El movimiento del bate es la suma de
dos movimientos: (1) una rotacin alrededor de este punto y (2) un
movimiento por el aire como si todo su peso estuviese concentrado
en este punto. Dicho punto es el centro de gravedad
del bate.
Figura 10
-
os centros
gravedad de la pelota y de
.0,
bate en rotacin describe
:
r
I=1)
trayectorias parablicas.
,
-
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'
El centro de gravedad de un objeto es el punto ubicado en l
posicin promedio del peso del objeto. En el caso de un obje
simtrico, como una pelota de beisbol, este punto se encuentra en e
centro geomtrico. Pero un objeto irregular, como un bate de bei
bol, tiene ms peso en uno de sus extremos y el centro de graveda
est cargado hacia dicho extremo. El centro de gravedad de un
losa en forma de tringulo est a un tercio de la distancia entre l
base y el vrtice superior. Un cono slido tiene su centro de graveda
a una cuarta parte hacia arriba desde su base.
1
V I
i
4
Figura 10-
2
El punto negro indica el centro de gravedad sle`cada objeto.
El centro de gravedad de un objeto hecho de distintos materiale
(es decir, cuya densidad vara) puede estar muy lejos de su centr
geomtrico. Considera una bola hueca llena de plomo hasta la mita
de su capacidad. El centro de gravedad no estar en el centro geo
mtrico, sino dentro del plomo. Al rodar, la bola siempre se detendr
en la misma posicin. Si ahora la conviertes en el cuerpo d u
_
payaso de juguete ligero, ste volver a la posicin vertical cada ve
O
que lo empujes (figura 10-3).
B A S E
La fotografa estroboscpica de la figura 10-4 muestra una vist
D E P u 3 1 40
superior de una llave de tuercas que se desliza sobre una superfici
C G
horizontal lisa. Observa que el centro de gravedad, sealado con un
X, describe una trayectoria recta. El resto del cuerpo de la llave rot
alrededor de este punto durante el movimiento. Observa tambi
Figura 10-3 El centro de
gravedad del payaso de
juguete est debajo de su
centro geomtrico.
que el centro de gravedad se desplaza distancias iguales en los inter
valos de tiempo iguales entre los destellos (porque no hay fuerza ne
en la direccin del movimiento). El movimiento de la llave es un
combinacin del movimiento en lnea recta del centro de graveda
y del movimiento de rotacin alrededor del centro de gravedad.
jb
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qt
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9 lif '1Z lts,
1
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Figura 10-4
El centro de gravedad de una llave de tuercas que gira describe una
trayectoria recta.
-
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10.2 Centro de masa
Si lanzaras la llave al aire, su centro de gravedad describira una
parbola, sin importar la rotacin del resto de la llave. Esto es vlido
aun en el caso de un proyectil que explota en el aire, como un cohete
de fuegos artificiales (figura 10-5). Las fuerzas internas que partici-
pan en la explosin no alteran el centro de gravedad del proyectil.
Es interesante observar que, si pudiramos despreciar la resistencia
del aire, el centro de gravedad de los fragmentos dispersos estara
en el mismo lugar que el centro de gravedad del proyectil si no
ocurriese la explosin.
t g l o
..?.,..,\ r;
c
..
...
....
.
Figura 10
-
5 El centro de gravedad del cohete y el de los fragmentos describen la
misma trayectoria antes y despus de la explosin.
Centro de masa
El centro de gravedad se llama tambin
centro de m asa
que es la
posicin promedio de todas las partculas de
masa que forman el
objeto. Estos trminos son equivalentes para casi todos los objetos
que estn sobre la superficie terrestre o sus cercanas. Un objeto que
se encuentra en el espacio exterior entre dos estrellas de tal forma
que la fuerza gravitacional total sea cero tiene centro de masa, pero
no tiene centro de gravedad. Existe otra pequea diferencia entre
centro de masa y centro de gravedad cuando el objeto es lo bastante
grande para que la gravedad vare de una parte a otra. Por ejemplo,
el centro de gravedad de la Luna est ligeramente ms cerca de la
Tierra que su centro de masa. Esto se debe a que la gravedad terrestre
tira con ms fuerza de las partes ms cercanas de la Luna que de las
ms alejadas. Pero para los objetos de la vida diaria podemos usar
los trminos centro de gravedad y centro de masa indistintamente.
Si lanzas una llave de tuercas de tal forma que gire al moverse por
el aire, vers que se bambolea alrededor de su centro de gravedad,
que describir una trayectoria parablica. Supn ahora que lanzas
una pelota desproporcionada, cuyo centro de gravedad est descen-
trado. Vers qu e la pelota se bam bolea al girar. El Sol se bam bolea
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148 0 entro de graved
por una razn similar: el centro de masa del sistema solar pue
'
star fuera del Sol, lejos del centro geomtrico. Esto se debe a q
las masas de los planetas contribuyen a la masa total del sistem
solar. Al recorrer sus rbitas, hacen que el Sol realmente se bamb
lee. Los astrnomos buscan estrellas con movimientos de bambo
similares, que indicaran que la estrella est acompaada de
sistema planetario.
\ ?r
.....
G O E L S I S T E M A S O L A R
??
i l
--......
Figura 10
-
6
El centro de masa del sistema solar no coincide con el centro
geomtrico del Sol. Si todos los planetas estuvieran alineados a un costado del Sol
el centro de masa estara a alrededor de 2 radios solares del centro del Sol.
Cmo localizar el centro de gravedad
El centro de gravedad (que llamaremos CG de aqu en adelante)
un objeto uniforme (como una regla) se encuentra en su pun
4 4.4 1
1
edio, o sea, en su centro geomtrico. El CG es el punto de equi
brio. Si soportas este punto, soportars todo el objeto. En la figu
10-7 los vectores pequeos representan la fuerza de gravedad a
largo de la regla.
Estos
vectores pueden sumarse para dar u
Figura 10-7 La regla se
uerza resultante que se ejerce en el
CG. E s com o
si todo el peso
comporta como si todo su
a regla estuviese concentrado en este punto. Por eso puedes sost
peso estuviese concentrado
er la regla en equilibrio aplicndole una sola fuerza hacia arriba
en el centro.
ste punto.
Si suspendes un objeto (por ejemplo, un pndulo) por un so
punto, el CG del objeto quedar directamente bajo este punto (o bie
coincidir con l). Para localizar el
CG , traza
una lnea vertic
debajo del punto de suspensin. El CG se encuentra entonces
algn punto de esta lnea. En la figura 10-8 se muestra cmo us
una plomada para trazar una lnea exactamente vertical. Pued
encontrar el CG suspendiendo el objeto por otro punto y trazand
la lnea vertical correspondiente.
E l CG se encue ntra
en la interse
'rn......no
cin de las dos lneas.
Figura 10-8
Puedes
l CG de un objeto puede estar en un punto en el que no hay
encontrar el CG de un objeto
ateria.
El CG
de un anillo se encuentra en el centro geomtric
de forma irregular por medio
onde no hay materia. Esto tambin ocurre en el caso de una esfe
de una plomada.
ueca como, por ejemplo, una pelota de beisbol. Incluso el CG d
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0 Centro de graved
Figura 10
-
11 Autobs
londinense de dos pisos
sometido a una prueba de
low
------ '
I I - -
. . .
r
41 '
imiz~if
quilibrio. El vehculo no
debe volcarse cuando el
chasis se incline 28 con el
piso superior totalmente
. II
,
ocupado mientras
, i . . '
nicamente el conductor y el
,
cobrador viajan en el piso
0
inferior. El peso de los
o . 1 .
pasajeros en el piso superior
eleva muy ligeramente el CG
debido a que la mayor parte
del peso del vehculo est
distribuido en la parte
inferior, por lo que el autobs
4.4
puede inclinarse mucho ms
de 28 sin volcar.
1
o
,
que el bloque comienza a volcarse cuando la plomada sobrepa
su base.
sta es la regla para que un objeto se vuelque: si su CG est sob
el rea que sirve de base, el objeto permanece en pie; si el C
...{
00
,tyl
IM1
sobrepasa la base, el objeto se vuelca. Este principio se aplica
manera impresionante en la prueba de la figura 10-11.
0 : 4 0 1 4 k
Es por esto que la Torre Inclinada de Pisa no se cae: su CG
sobrepasa la base. Como se muestra en la figura 10-12, una ln
0 1
l'
vertical que parte del CG cae dentro de la base: la torre ha estado e
1 5 1
51
pie durante muchos siglos. Si la torre se inclinara de tal forma qu
1
su CG sobrepasara la base, se derrumbara.
La base sobre la que descansa un objeto no es necesariamente slid
Figura 10-12
La Torre
Las patas de una silla delimitan una superficie rectangular que es
Inclinada de Pisa no se cae
base que soporta a la silla (figura 10-13). En la prctica sera posib
porque su CG est por encima
construir puntales para sostener la Torre de Pisa si llegase a inclinar
de la base.
demasiado; esto le proporcionara una nueva base. Un objeto perm
nece en pie si el CG est por encima de su base.
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10.4 Objetos que se vuelcan
CG .
CG
4
-III
l
G
it
1
i CG
P
- -^WIt i
i a
~,,
-1101
Figura 10-9
No hay materia en el CG de estos objetos.
medio anillo o media pelota hueca est fuera de la estructura
del objeto. No hay materia en el CG de una taza vaca, de un
o de un bumerang.
fisica
tazn
Preguntas
1 . Dnde est el CG de una dona?
2. Puede un objeto tener ms de un CG?
Objetos que se vuelcan
Fija una plomada
e inclina el
y
en el centro
bloque hasta que
de un pesado bloque de madera
se vuelque (figura 10-10). Puedes ver
,
,
.
,
,
,I
t
Figura 10-
10
El bloque se vuelca cuando
el CG
sobrepasa la base.
Respuestas
1. En el centro del agujero
2.
Un objeto rgido tiene un CG. Si no es rgido, como, por ejemplo, un trozo de
arcilla hmeda o de masilla, que puede tomar distintas formas, su CG puede
cambiar con la forma. Aun as, una forma dada slo tiene un CG.
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10.5 Estabilidad
Intenta equilibrar un palo de escoba en la palma de tu mano. La base
es muy pequea y est relativamente alejada del CG, por lo que resulta
difcil hacerlo. Pero con algo de prctica puedes conseguirlo, si apren-
des a mover ligeramente la mano en respuesta a las variaciones de
balance. Puedes aprender a evitar reaccionar demasiado o demasiado
poco a las variaciones de balance. De manera anloga, un cohete muy
masivo se mantiene en posicin vertical durante el lanzamiento gracias
a unos computadores de alta velocidad. Los computadores detectan
prontamente cualquier variacin de balance y regulan el flujo de gases
de combustin de diversas toberas para corregir la posicin del cohete,
en forma muy similar a la manera en que tu cerebro coordina sus
movimientos de ajuste al balancear un palo largo en la palma de la
mano. Ambas proezas son realmente sorprendentes.
Ol
1
1
511,1
k
I
Figura 10-13 El
sombreada delimitada
patas define la base
rea
t.lk
po
de la
Preguntas
1 .
Cuando llevamos en una mano una carga pesada como, por
ejemplo, un cubo lleno de agua, por qu tendemos a exten-
der el otro brazo hacia el costado?
2.
Por qu un luchador (a) separa las piernas y (b) flexiona las
rodillas para evitar que lo hagan caer?
3 . Cmo cambia el rea de la base de la silla de la figura 10-13
si le quitamos una de las patas frontales? Caer la silla?
Estabilidad
Es casi imposible equilibrar una pluma sobre la punta, pero es fcil
ponerla
,
erguida sobre el extremo plano. Esto se debe a que la base
que la soporta resulta inadecuada cuando la quieres sostener sobre
Respuestas
1.
Extendemos el brazo libre para alejar el CG de nuestro cuerpo de la carga, de
suerte que el CG del cuerpo y el cubo est sobre nuestra base de apoyo. Pero para
transportar la carga con mayor facilidad es mejor, de ser posible, dividir la carga
en dos y llevar una mitad en cada mano, o bien, llevarla sobre la cabeza
2.
(a) Las piernas separadas incrementan el rea de la base. (b) Las rodillas flexio-
nadas hacen bajar el CG.
3.
La base delimitada por las cuatro patas es un rectngulo. Con tres patas se
convierte en un tringulo de la mitad del rea. El CG se trasladar hacia la parte
trasera de la silla debido al peso del respaldo y a la prdida del peso de la pata
delantera, quedando encima de la base triangular. As, la silla no cae... hasta que
alguien se siente en ella
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0 Centro de graved
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,
...
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..._ .
Figura 10
-14 El equilibrio es (a)
inestable cuando un desplazamiento cualquiera
hace descender el CG, (b) estable
cuando es necesario hacer trabajo para elevar el
CG y (c) neutro
cuando un desplazamiento no eleva ni hace bajar el CG.
la punta y adecuada cuando lo haces sobre el extremo. Pero hay o
razn. Considera un cono slido de madera que est sobre una me
horizontal. No puedes sostenerlo sobre el vrtice (figura 10-14). Au
si lo colocas de tal forma que el centro de gravedad quede exacta
mente sobre la punta, la ms leve vibracin o corriente de aire
har caer. Qu ocurrir con el centro de gravedad al volcarse
cono: se elevar, descender o permanecer a la misma altura? L
respuesta a esta pregunta es la segunda razn para la estabilidad. U
poco de reflexin te mostrar que este movimiento hace descend
el CG. Decimos que un objeto est en
equilibrio inestable
cuan
un desplazamiento cualquiera
hace descender
el centro de graveda
Es fcil erguir un cono sobre la base. Para volcarlo sera necesar
1
elevar el CG. Esto significa que tenemos que incrementar su energ
potencial, lo
equilibrio estable
centro de gravedad.
que requiere trabajo. Decimos que un objeto est e
cuando un desplazamiento cualquiera
eleva
el cono de costado, la altura del CG no vara con l
i colocas
Figura 10-15
Para que la
esplazamientos. Decimos que un objeto en esta posicin est e
pluma caiga cuando est
quilibrio neutro.
apoyada sobre el extremo
l igual que el cono, la pluma est en equilibrio inestable cuand
plano es necesario que gire
sobre el borde de la base.
e sostiene sobre la punta. Cuando est erguida sobre el extrem
Durante este giro el CG se
lano se encuentra en equilibrio estable, porque es necesario elev
eleva ligeramente y luego cae.
igeramente el CG para hacerla caer (figura 10-15).
Considera el libro en posicin vertical y el libro acostado de
figura 10-16. Ambos estn en equilibrio estable. Pero sabemos q
- - ,
r -
t
/
te
---7-1
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1
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1 1
LL
Figura 10-16 Para hacer caer el libro vertical basta elevar ligeramente su CG; par
hacer caer el libro acostado se requiere una elevacin relativamente grande del CG
En cul de los dos casos se realiza ms trabajo?
-
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0.5
Estabilidad
L1
r .... . .
)
7 t
PAPAS
Figura 10
17
Izquierda) El lpiz est en equilibrio apenas estable. (Derecha)
Cuando insertas sus extremos en dos patatas largas que cuelgan hacia abajo se hace
muy estable porque el nuevo CG est debajo del punto de apoyo, aun cuando
inclines el lpiz.
el libro acostado e s ms estable. Por qu? Porque para elev ar su CG
hasta la posicin en que pueda caer, sera necesario realizar una
cantidad de t rabajo co nsiderablem ente m ayor que la que se requ ie-
re para hacer lo mismo con el libro vertical. Un objeto con un
CG bajo e s en gene ral ms estable que un objeto co n un CG relat i-
vamente e levado.
E l lpiz equil ibrado e n posicin horizontal que se m ue stra en la
figura 10-17 izquierda est en eq uilibrio ape nas estable. B asta ele var
l igeram ente su CG para hacerlo caer. Pe ro si colocas dos patatas en
sus extremos, el lpiz se hace mucho ms estable (figura 10-17
derecha). Por qu? Porque ahora el CG est debajo del punto de
apoyo. Un desplazamiento elevar el CG aun si el lpiz est en
posicin casi v ertical.
Pregunta
Explica por qu el payaso de juguete de la figura 10-3 no
puede permanecer de cos tado .
Ciertos juguetes de balancn bien conocidos se basan en este
principio. E l se creto e s t en que e s tn cargados de tal manera que
V /
)
4M
11 ,111,
(1
1*
'CG
Figura 10 18
El CG del juguete est por debajo del punto de apoyo, creando un
equilibrio estable.
-
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0 Centro de graveda
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Z.ty . r , . ,
SOL
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. . . . -
Figura 10-19 El CG de la
A guja Espacial de S eat tle e st
bajo tie rra.
el CG est directamente bajo el punto de apoyo, en tanto la mayo
parte del resto del juguete est encima de ste (figura 10-18). Tod
objeto que se balancee con el CG debajo del punto de apoyo est e
equilibrio estable.
Se puede bajar el CG de un edificio si se construye gran parte d
la estructura bajo tierra. Esto es importante para una estructura alt
y delgada. Un ejemplo extremo es la Aguja Espacial de Seattle, qu
es la estructura libre ms elevada del estado de Washington. La
"races" de esta estructura estn a tal profundidad que su centro d
gravedad est, de hecho, bajo tierra. No puede caer intacta. Po
qu? Pues porque al caer, su CG no se elevara en absoluto. Si l
estructura se volcase intacta, su CG se elevara
Puedes ver la tendencia del CG a ocupar la posicin ms ba
posible colocando un objeto muy ligero como, por ejemplo, una p
Iota de tenis de mesa, en el fondo de una caja llena de habichuelas
de piedrecillas. Si agitas la caja, las habichuelas o piedrecillas tie
den a irse hacia el fondo, forzando a la pelota a subir. As el CG d
sistema alcanza una posicin ms baja.
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c r c
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o .
c
c,
G e
Figura 10
-
20
(Izquierda) Coloca una pelota de tenis de me sa en el fondo de u n
recipiente que contiene habichuelas. (De recha) Cuando agitas el recipiente la pe lota
sube a la superficie . El resultado e s que e l centro de gravedad adquiere una posici
ms baja.
Lo mismo ocurre en el agua cuando un objeto ligero sube a
superficie y flota. Si el objeto pesa menos que un volumen igual d
agua, el CG del sistema completo descender cuando el objeto liger
suba a la superficie.
Agita un recipiente con piedras de distintos tamaos. Al hace
lo, las piedras ms pequeas pueden deslizarse en los intersticio
que se forman alrededor de las piedras grandes haciendo descen
der el CG. Por lo tanto, las piedras ms grandes tienden a subir
la superficie. Lo mismo ocurre cuando agitas ligeramente un
bandeja con moras: las moras ms grandes tienden a subir a l
superficie.
4r ...
-
-_____ -
.- -
I I I
Figura 10-21
El CG del vaso
de agua e st en una posicin
ms e levada cuando la pelota
de tenis de me sa est f ija en el
fondo (izquierda) y ms baja
cuando la pelota flota
(derecha).
^
Respuesta
El CG est en su posicin ms baja cuando e l jugue te est
en
posicin vertical.
inclinarlo se eleva el CG y aumenta su energa potencial. Si le das un empujn, l
gravedad lo har rodar fcilmente hasta que el CG est en la posicin ms baja
la energa potencial sea la mnima po sible.
-
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10.6 Centro de gravedad de las personas
Figura 10-23 Cuando es
de pie tu CG est en algn
punto sobre el rea
delimitada por tus pies.
Figura 10
-
22
Dwight Stones ejecuta un salto hacia atrs para salvar la barra
mientras su CG pasa bajo la barra.
Centro de gravedad de las personas
Cuando ests de pie con los brazos en los costados, tu CG
encuentra dentro de tu cuerpo. Caractersticamente se ubica
a 3 cm debajo del ombligo y a la mitad de la distancia entre
frente y la espalda. El CG de las mujeres est algo ms abajo
el de los hombres debido a que las mujeres suelen tener la pelvis
proporcionalmente ms grande y los hombros ms estrechos.
CG de los nios est aproximadamente un 5% ms arriba debido
a que tienen la cabeza proporcionalmente ms grande y las piernas
ms cortas.
Cuando levantas los brazos verticalmente sobre tu cabeza tu
se eleva de 5 a 8 cm. Si te agachas de tal manera que tu cuerpo forme
una U o una C, tu CG puede estar fuera de tu masa corporal.
atleta hace buen uso de este hecho cuando salta sobre una barra
mientras su CG pasa bajo la barra (figura 10-22).
Cuando ests de pie, tu CG se encuentra en algn punto sobre
base, es decir, sobre el rea delimitada por tus pies (figura 10-23).
En situaciones inestables, como cuando viajas de pie en un autobs
que se bambolea, sueles separar los pies para incrementar esta rea.
Si te paras en un pie el rea disminuye considerablemente. Al apren-
der a caminar, un nio debe aprender a coordinar y colocar su
por encima del pie que lo sostiene. Muchas aves, por ejemplo
palomas, lo consiguen moviendo la cabeza hacia adelante y hacia
atrs a cada paso.
se
de 2
el
que
El
t.
C G
Un
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(7-.
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I
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1 f
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los dedos de
caerte slo
el rea delimitada
tus pies sin
Puedes to
si tu CG est s
por tus
-
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156
0 Centro de graved
No necesitas tomar un curso de fsica para saber cmo equilibr
un bate de beisbol, cmo erguir un lpiz sobre su extremo plano,
para saber que no puedes inclinarte para tocarte los dedos de los pie
cuando tus talones estn contra la pared. Con o sin fsica, todo
sabemos que es ms fcil colgarte de una cuerda con las manos qu
pararte de manos en el piso. Y no requieres estudios formales d
fsica para balancearte como un gimnasta. Pero quizs es agradab
saber que la fsica est detrs de muchas de las cosas que ya conoce
Conocer
las cosas no es lo mismo que
comprenderlas. La compre
sin empieza con el conocimiento, as que primero conocemos l
cosas y despus profundizamos hasta alcanzar la comprensin. Y e
aqu donde es muy til poseer conocimientos de fsica.
Ciencia,
tecnologa
Los cientficos y su responsabilidad ante la sociedad
La bomba atmica fue uno de los resultados de la fsica de Einstein.
y sociedad
Tanto Einstein como otros cientficos atmicos se horrorizaron ante
el poder destructivo de la bomba, y no se quedaron callados. Debido
a que su trabajo haba permitido construir la bomba, se sentan
parcialmente responsables de su creacin y utilizacin. De manera
anloga, muchos cientficos contemporneos se sienten responsa-
bles de las consecuencias sociales de su trabajo.
Sin embargo, algunos cientficos piensan que el cientfico debe
ocuparse slo de la ciencia. Afirman que los cientficos no son
particularmente aptos para ocuparse de asuntos pblicos y que
pueden servir mejor a la sociedad si no se imponen restricciones a
la investigacin cientfica.
La capacidad de la ciencia para transformar el mundo es enorme.
Esta capacidad puede usarse con prudencia o con insensatez, lo
que con frecuencia tiene que ver con nuestra habilidad para distin-
guir entre costos y beneficios a corto plazo y a largo plazo. El
cientfico es el canal por el que fluye el poder de la ciencia.
Hasta qu grado crees que el cientfico est obligado a tomar en
cuenta las consecuencias sociales de su trabajo? Crees que los
cientficos estn ms capacitados que otros ciudadanos para decidir
sobre asuntos pblicos?
-
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10 Repaso del captulo
Repaso del captulo
Sumario de conceptos
El centro de gravedad (CG) de un objeto es el
punto que se encuentra en el centro de su distri-
bucin de peso.
Cuando lanzas al aire un objeto, su CG
describe una trayectoria parablica aun si
el objeto gira o se bambolea.
El centro de gravedad coincide con el centro
de masa para los objetos de la vida diaria.
Un objeto permanece en posicin vertical si
su CG est por encima de su base.
Un objeto est en equilibrio inestable cuan-
do un desplazamiento cualquiera eleva
su CG.
Trminos importantes
centro de gravedad (10.1)
centro de masa (10.2)
equilibrio estable (10.5)
equilibrio inestable (10.5)
equilibrio neutro (10.5)
Preguntas de repaso
1. Por qu el CG de un bate de beisbol no est
en su punto medio? (10.1)
2.
Qu parte de un objeto describe una trayec-
toria simple cuando lo lanzas girando al aire
o lo haces deslizarse sobre una superficie
plana y lisa? (10.1)
3.
Describe el movimiento del CG de un proyec-
til antes y despus de explotar en el aire.
(10.1)
4.
Cundo coinciden el CG y el centro de masa
de un objeto? (10.2)
5. Qu indica el que una estrella tenga un
vimiento bamboleante? (10.2)
6.
Cmo podemos determinar el CG de u
jeto de forma irregular? (10.3)
7.
Da un ejemplo de un objeto cuyo CG es
un punto en el que no hay materia. (10.
8. Por qu no cae la Torre Inclinada de P
(10.4)
9.
Cunto podemos inclinar un objeto sin
se vuelque? (10.4)
-
10.
En qu se asemeja equilibrar un pal
escoba verticalmente en la palma de la m
a lanzar un cohete espacial? (10.4)
11. Seala la diferencia que existe entre eq
brio inestable estable y neutro. (10.5)
12.
Qu ocurre con la energa potencial gra
cional de un objeto cuando elevamos su
aumenta, disminuye o permanece inal
da? (10.5)
13.
Por qu es ms fcil colgarse de un cabl
los brazos que pararse de manos sob
piso? (10.5)
14.
Cul es el "secreto" de los juguetes de b
cn cuyo equilibrio es estable aunque par
inestable? (10.5)
15.
Cmo se explica la estabilidad de la A
Espacial de Seattle? (10.5)
16. Si agitas un recipiente de habichuela
cuyo fondo hay una pelota de tenis de m
qu le ocurre al CG? (10.5)
17.
Qu le ocurre al CG de un vaso de a
cuando colocas una pelota de tenis de m
bajo la superficie del agua? (10.5)
-
7/24/2019 Hewitt 10 - Centro de Gravedad
14/15
158
0 Centro de graveda
para salvar la barra alta? (10.6)
1 9. Por qu separas los pies cuando viajas de pie
en un autobs que se bambolea? (10.6)
20 .
Por qu no puedes inclinarte para tocarte los
dedos de los pies sin caerte si tienes la espalda
y los talones apoyados contra la pared? (10.6)
J
Figura C
Actividades
amiga no podr. Explica por qu es impos
ble hacerlo.
1. Cuelga un cinturn de un trozo de alambre
rgido doblado como se muestra en la figura
A. Por qu se balancea el cinturn?
Piensa y explica
1 . A fin de balancear las ruedas de un aut
mvil, especialmente cuando los neumtic
estn desgastados en forma desigual, se col
(
1 1
can pesas de plomo en el borde. Dnde deb
estar el CG de la rueda balanceada?
I
2. Por qu vibra violentamente una lavado
\
automtica si la ropa no est distribuida un
Figura A formemente en el tanque?
3 . Por qu nos referimos al centro de masa d
2. Cuelga un martillo de una regla suelta como
se muestra en la figura B. Explica por qu no
Sol y no a su centro de gravedad?
se cae.
4. Cul de las dos copas de la figura D est
equilibrio inestable y a punto de volcarse?
R E C . I L A
ESA
,
C O R D E L
Figura E
Figura D
3. Sostn una regla grande con dos dedos como
5.
Cul de los grupos de acrbatas de la figu
se muestra en la figura C. Ahora junta los
E est en equilibrio estable? Cul est e
dedos lentamente. En qu parte de la regla
equilibrio inestable? Cul est en equilibr
se juntan los dedos? Puedes explicar por qu
siempre ocurre lo mismo sin importar en
qu posicin pongas los dedos inicialmente?
aproximadamente neutro?
6. Cmo pueden apilarse los tabiques de
figura
F para que el tabique superior sobr
4. Pide a una amiga que se ponga de pie fren-
salga al mximo respecto al tabique inferio
te a una pared con los dedos de los pies pe-
Por ejemplo, si los apilas como indican l
gados a la pared. Luego pdele que se pare
lneas punteadas, la pila ser inestable y lo
sobre los talones sin caer hacia atrs. Tu
tabiques caern. (Sugerencia:
Empieza con
-
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10 Repaso del captulo
. . . 3 . _
4 _
. n
i
m y
l i t
1
l
l i
Figura E
i
1 1
posicin del tabique supe rior y lue go pie nsa
Figura G
cmo colocaras los dos tabiques sucesivos
10.
In tenta hacer e l s iguiente e xper ime nto
inferiores. Cada vez que pases de u n tabique
un grupo de hombres y mujeres. Png
a otro, asegrate de que el CG de los tabiques
de pie exactamente a una distancia igu
super iores no sobrepase e l rea de l tab ique
dos ve ces la longitud de sus pies de un
que sirve de base.)
red. Agchense manteniendo la espalda
y apoyen la cabeza en la pared como se m
tra en la
figura H. Luego
intenten lev
una silla que e st frente a ustede s manten
-
I,
.
do la cabeza apoyada contra la pared
- _ -1
y,
tenten enderezarse con la silla en posi
vertical. Se ala dol razone s por las cuale
Figura F
general, las mujeres pueden hacerlo y
7. Por qu es pel igroso abrir repentinamente
hombres no.
los cajones superiores de un armario lleno
que no e st fijo al piso?
8.
E n la figura G, el CG de cada uno de los tres
camione s aparcados e n la ladera de u na coli-
na se indica por medio de una X. Cul (o
1-V
cules) de e llos est(n) a punto de caer?
I
9.
Por qu una mujer en las ltimas etapas
I
del embarazo, o un hombre con un gran
vientre, tienden a inclinarse hacia atrs al
.
andar?
Figura H
V E C E S L A
LON C.IITVD OE
S U S P I E S