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8/16/2019 Hidro Expo

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ANALISIS DECONSISTENCIA

Docente: Ing. Garrido Bazan, Francisco SolanAlumno: Coronel Leandro, Mckenle


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!"or #u$ un en%o#ue en &idrolog'(ro)a)il'stica*

• Al iniciar el estudio de la estad'stica &idrol+gica, indican, res(ecto aen%o#ue estoc stico de los (rocesos &idrol+gicos, #ue - ste ti(o detratamiento es a(ro(iado (ara o)ser/aciones de e/entos &idrol+gicose0tremos, como crecientes o se#u'as, (ara in%ormaci+n &idrol+g(romediada a lo largo de inter/alos de tiem(o grandes, como la(reci(itaci+n anual12


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INFORMACION HIDROMETEOROLÓGICA

Las necesidades de información hidrometeorológica están íntimamente ligadas alos objetivos del estudio hidrológi o y a la !etodolog"# sele io$#d# % est#

&lti!# # su ve'( # l# dis)o$ibilid#d del ti)o de d#tos . En líneas generales puededisponerse de la información siguiente:

*L+,IOMETRICAConstituida por datos de la red de estacionespluviométricas existentes en la cuenca ocuencas vecinas de características climáticasparecidas y con topografía suelos vegetaciónsimilares. De # uerdo o$ el objetivo delestudio( l# i$-or!# ió$ )luvio!.tri # )uedeest#r o$stituid# )or/ l0!i$#s de)re i)it# ió$ di#ri#( !e$su#l( #$u#l1 l0!i$#s!02i!#s % !"$i!#s e$ 34 hor#s o b#$d#s

)luviogr0-i #s de )re i)it# ió$ i$st#$t0$e#de l#s lluvi#s !0s r"ti #s5!or e"emplo si el proyecto es con fines dedrena"e la información conveniente seg#n eltama$o del área colectora puede estarconstituida


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)or )re i)it# io$es !02i!#s e$ 34 hor#s o

i$te$sid#des !02i!#s )#r# di-ere$tes)eriodos de dur# ió$( % -re ue$ i#( est#&lti!# i$-or!# ió$ es obte$id# de l#sb#$d#s )luviogr0-i #s % mientras máspe&ue$a sea el área colectora hay necesidadde contar con información de precipitación en

periodos mas cortos tratándose de cual&uierotro proyecto de a'astecimiento de agua( riego consumo po'lacional hidroenergéticoetc.) es su-i ie$te o$t#r o$ i$-or!# ió$)luvio!.tri # re-ere$te # )re i)it# ió$!e$su#l5 !ara proyectos de regulacióntransvases de cuencas la informaciónpluviométrica puede estar constituida porprecipitación mensual y*o anual.


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FL+,IOM6TRICA O HIDROM6TRICA+epresentada por datos de descarga de los ríos &ue'radas y arroyos de la cuencao cuencas contiguas con características similares. Estos datos son registrados enestaciones hidrométricas (limnimétricas y limnigráficas) previamente cali'radas. Lainformación puede consistir seg#n el o'"etivo del estudio en descargas mediasdiarias descargas medias mensuales y anuales o tam'ién en descargas máximas ymínimas instantáneas o referidas a un cierto período de tiempo.


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!or e"emplo para proyectos de

a'astecimientos de agua essuficiente la información dedescargas medias mensualesmientras &ue para proyectos dealcantarillas puentes control deinundaciones aliviaderos de

presas y otros es necesariocontar con gastos instantáneos&ue pueden deducirse de las'andas limnigráficascorrespondientes a los eventosmás críticos. !ara o'ras de toma

además de los máximosinstantáneos hay necesidad deconocer los gastos mínimospromedio mensuales.


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CLIMATOLOGIA GENERALEn la mayor parte de casos existe tam'ién lanecesidad de contar con datos de estacionesclimatológicas de la cuenca. Estos datosnormalmente corresponden a evaporación

evapotranspiración y temperatura. Cuandono se dispone de datos deevapotranspiración existe la necesidad deestimarlo a partir de métodos indirectosmediante el uso de ecuaciones empíricas ental caso es necesario disponer de

información climatológica adicional referentea vientos radiación solar o insolaciónhumedad relativa y presión atmosférica.

En el !er# la informaciónhidrometereológica se encuentra disponi'leen la oficina de servicio ,acional de-eteorología e hidrología 7ENAMHI5 /lrespecto de'o indicar &ue la información &uese expende en esta oficina de 0servicio0 escostosa y de poca confía'ilidad por lo &uese recomienda tomarla con mucha cautela yrecurrir a otras entidades.


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Pagina Webhttp:// www.senamhi.gob.pe /


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1e'e entenderse 8ue l# tot#lid#d de )ro%e tos rel# io$#dos o$ elre urso h"dri o de)e$de$ b0si #!e$te del estudio hidrológi o y el .2itoo -r# #so de .ste est0 su)edit#do )re is#!e$te # l# #$tid#d % #lid#d delos d#tos dis)o$ibles .2i la información es escasa y de mala calidad 3cómo podremos entoncesplanificar dise$ar y operar racionalmente los proyectos hidráulicos4En todos los casos la información hidrometeorológica recopilada es una masa'ruta de datos algo así como una materia prima 8ue es $e es#rio #$#li'#r(sele io$#r( )ro es#r % si$teti'#r e$ )o os d#tos 9:)rodu to:;!#$i)ul#bles % &tiles )#r# el dise


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RECO*ILACION DE INFORMACIONHIDROMETEROLOGICA

El tipo de información a recopilar depende de loso'"etivos del proyecto )or lo 8ue )#r# de-i$ir elestudio hidrológi o es necesario empe5arplanteándose y resolviendo secuencialmente lassiguientes interrogantes:=*#r# 8u.>( = ó!o>( =)or8u.>( % =Cu0$do>se re#li'# el estudio hidrológi o5La primera interrogante permite fi"ar los o'"etivosdel estudio y determinar el tipo de informaciónhidrometereológica re&uerida% la segunda permitedefinir la metodología y procedimientos másadecuados para el logro de los o'"etivosplanteados% la tercera permite la "ustificación delestudio desde el punto de vista técnico socialeconómico% y la cuarta define la oportunidad delestudio hidrológico.6dentificado el proyecto y definido el tipo deinformación hidrometereológica a utili5ar deacuerdo con los o'"etivos del estudio se)ro ede # re o)il#r l# i$-or!# ió$()udi.$dose )rese$t#r los siguie$tes #sos/


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Cue$ #s o$ su-i ie$te i$-or!# ió$ hidro!etereológi #( referente aprecipitación descargas y climatología general. Este caso no ofrece dificultadpudiéndose aplicar cual&uier metodología existente para la solución del pro'lema.,o es el caso para nuestra realidad.Cue$ #s o$ es #s# i$-or!# ió$ hidro!eteorológi # )uede )rese$t#rse dos

v#ri#$tes/•Escasa o inexistente información de descargas y suficiente información deprecipitación. En este caso se aplican modelos simples de generación dedescargas a partir de información de precipitación.•Escasa información de descargas y de precipitación. En este caso de'eprocederse a un análisis hidrológico regional

Cue$ #s si$ i$-or!# ió$ hidro!eteorológi #( es el caso más crítico % !0s-re ue$te e$ $uestr# re#lid#d5 2e recomienda reali5ar un análisis regional desimilitud de sistemas hidrológicos de cuyas relaciones funcionales entre losparámetros físicos y varia'les de las cuencas con y sin información nos permita lageneración de escurrimientos.

Es imprescindi'le reali5ar una visita de campo tal como: re o$o i!ie$to ge$er#l del0re# de estudio( re#li'# ió$ de #-oros e i$ve$t#rio de -ue$tes de #gu# ( to!# de!uestr#s de #gu# % de sedi!e$tos( ide$ti-i # ió$ de $iveles de #gu# !02i!os %!"$i!os de los #u es $#tur#les1 est#do( e8ui)#!ie$to % o)er# ió$ deEst# io$es Hidro!.tri #s % *luvio!.tri #s1 identificación de áreas con pro'lemas deinundación y de drena"e o'tención de datos hidrológicos y am'iéntales más recientes( forestación por e"emplo) etc


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TRATAMIENTO DE M+E7TRA7 HIDROMETEOROLÓGICA7

Luego de re o)il#d# l# i$-or!# ió$ es $e es#rio #$#li'#r su o$siste$ i#()ro es#rl# % si$teti'#rl# )#r# o$vertirlo e$ u$ :)rodu to el#bor#do: #)to )#r# eldise


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AN@LI7I7 DE CON7I7TENCIA

El hidrólogo o es)e i#list# 8ue dese# des#rroll#r u$ estudio hidrológi o de'e'uscar la información de la cuenca en estudio en las instituciones encargadas de su recopilación

(7e$#!hi ) pero una ve5 &ue ésta se ha o'tenido una de las interrogantes &ue se de'e hacer es:

=Es o$-i#ble l# i$-or!# ió$ dis)o$ible>

La respuesta a esta pregunta se o'tiene reali5ando un #$0lisis de o$siste$ i# de l#i$-or!# ió$ dis)o$ible mediante criterios físicos y métodos estadísticos &ue permitan identificarevaluar y eliminar los posi'les errores sistemáticos &ue han podido ocurrir se# )or #us#s

$#tur#les u o #sio$#dos )or l# i$terve$ ió$ de l# !#$o del ho!bre5La no homogeneidad e inconsistencia son los causales del #!bio # 8ue est0$ e2)uest#sl#s i$-or!# io$es hidrológi #s por lo cual su estudio es de mucha importancia para deter!i$#rlos errores siste!0ti os &ue puedan afectarlas.

I$ o$siste$ i# es si$ó$i!o de error siste!0ti o % se )rese$t# o!o s#ltos %te$de$ i#s( % $o ho!oge$eid#d es de-i$ido o!o los #!bios de d#tos v"rge$es

o$ el tie!)o5

L# $o ho!oge$eid#d e$ u$# serie de tie!)o hidrológi # se de'e a factores humanos 9t#l#i$dis ri!i$#d# de u$# ue$ #( o$stru ió$ de estru tur#s hidr0uli #s( et 5; o a factoresnaturales de gran significancia o!o los des#stres $#tur#les 9i$u$d# io$es( derru!bes(terre!otos( hur# #$es( et 5;


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Esta i$ o$siste$ i# % $o ho!oge$eid#d se pone de manifiesto con la presencia de saltos y*o tendenciasen las series hidrológicas (las cuales se muestran en las figuras 8.9 y 8. ) #-e t#$do l#s #r# ter"sti #sest#d"sti #s de di h#s series( t#les o!o l# !edi#( desvi# ió$ est0$d#r % orrel# ió$ seri#l5


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El análisis de consistencia de la información hidrológica se reali5a mediante los siguientesprocesos: ; A$0lisis visu#l gr0-i o 3; A$0lisis doble !#s# y B;A$0lisis est#d"sti o

AN@LI7I7 ,I7+AL GRAFICOEn coordenadas cartesianas se plotea la información hidrológica histórica u'icándose en las

ordenadas los valores de la serie y en las a'scisas el tiempo (a$os meses días etc.).;n e"emplo de una serie de caudales máximos anuales se muestra en la figura 8.


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*#r# o$o er l# #us# del -e$ó!e$o dete t#do( se )uede #$#li'#r de divers#s-or!#s/

5Cu#$do se tie$e$ est# io$es ve i$#s( se o!)#r#$ los gr0-i os de l#s serieshistóri #s( % se observ# u0l )er"odo v#r"# $otori#!e$te u$o o$ res)e to #l otro535Cu#$do se tie$e u$# sol# est# ió$( .st# se divide e$ v#rios )eriodos % se

o!)#r# o$ l# i$-or!# ió$ de #!)o obte$id#5


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Estacion Chamis: precipitacion (mm)

/forador +on&uillo: nivel del agua (m)B/4

/

B5 Cu#$do se tie$e$ d#tos de )re i)it# ió$ % es orre$t"#9C#us# E-e to;( se o!)#r#$los hidrogr#!#s( los u#les debe$ ser geo!.tri #!e$te si!il#res e$ su

o!)ort#!ie$to5 L# i$ter)ret# ió$ de est#s o!)#r# io$es( se e-e t o$ju$t#!e$te o$ el #$0lisis doble !#s#5

C


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Eje!)lo N /1ada la serie de caudales promedios de la estación del río 7e'edero &ue se muestra en la ta'la 8.9 ela'orarel hidrograma .

C#ud#les )ro!edios #$u#les e$ !B?s del r"o Jebedero( )er"odo K 4 KKB 5


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7olu ió$/=raficando los pares de valores se o'tiene la figura 8.> en la cual en el e"e de la a'scisas se coloca el tiempo en a$os y en ele"e de ordenadas el caudal en m


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AN@LI7I7 DOJLE MA7AEste análisis se utili5a para tener una cierta confia'ilidad en la información así como tam'ién para anali5ar la consistencia enrelacionado a errores &ue pueden producirse durante la o'tención de los mismos y no para una corrección a partir de la rectado'le masa

El diagrama do'le masa se o'tiene ploteando en el e"e de las a'scisas los acumulados por e"emplo de los promedios de los

vol#menes anuales en millones de m< de todas las estaciones de la cuenca y en el e"e de las ordenadas los acumulados delos vol#menes anuales en millones de m< de cada una de las estaciones en estudio como se muestra en la figura 8.?.

@igura 8.? /nálisis do'le masa para determinar la estación 'ase


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1e estos do'le masas se selecciona como la estación más confia'le la &ue presenta el menor n#mero de&uie'res en el e"emplo de la figura 8.? corresponde a la estación C la cual se usa como estación 'asepara el nuevo diagrama do'le masa es decir se vuelve a construir el diagrama de do'le masa colocandoen el e"e de las a'scisas la estación 'ase y en el de las ordenadas la estación en estudio como se muestra enla figura 8.A.

Figur# 5 A$0lisis doble !#s# )#r# obte$er los )er"odos de estudio 9e$ este #so $ ( $3( $B;


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El análisis do'le masa propiamente dicho consiste en conocer mediante los B&uie'res &ue se presentanen los diagramas las causas de los fenómenos naturales o si estos han sido ocasionados por erroressistemáticos.

En este #ltimo caso permite determinar el rango de los periodos dudosos y confia'les para cada estación enestudio la cual se de'erá corregir utili5ando ciertos criterios estadísticos. !ara el caso de la figura 8.A elanálisis de do'le masa permite o'tener los períodos n9 n n< &ue de'en estudiarse con el análisisestadístico.

AN@LI7I7 E7TAD 7TICO1espués de o'tener de los gráficos construidos para el análisis visual y de los de do'le masa los períodos deposi'le corrección y los períodos de datos &ue se mantendrán con sus valores originales se procede alanálisis estadístico de saltos tanto en la media como en la desviación estándar.


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A$0lisis de 7#ltos

5 Co$siste$ i# de l# Medi#El análisis estadístico consiste en pro'ar mediante la prue'a t (prue'a de hipótesis) si los valores medios

de las su'muestras son estadísticamente iguales o diferentes con una pro'a'ilidad del D? o

con ? de nivel de significación de la siguiente manera:#; C0l ulo de l# !edi# % de l# desvi# ió$ est0$d#r )#r# l#s sub!uestr#s( seg&$/


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b; C0l ulo del 9t ; #l ul#do seg&$/


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; C0l ulo del t t#bul#r tt/

El valor crítico de t se o'tiene de la ta'la t de 2tudent (ta'la /.?) con una pro'a'ilidad alD? ó con un nivel de significación del ? es decir con F* G H.H ? y con grados deli'ertad y G n 9 I n .


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35 Co$siste$ i# de l# Desvi# ió$ Est0$d#r El análisis estadístico consiste en pro'ar mediante la prue'a @ si los valores de las desviaciones estándarde las su'muestras son estadísticamente iguales o diferentes con un D? de pro'a'ilidad o con un ? denivel de significación de la siguiente forma:

#; C0l ulo de l#s v#ri#$'#s de #!bos )er"odos/


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c) Cálculo del @ ta'ular (valor crítico de @ ó @t) se o'tiene de las ta'las @ (ta'la /.>) para unapro'a'ilidad del D? es decir con un nivel de significación α G H.H? y grados de li'ertad:

do$de/=.L., G granos de li'ertad del numerador

=.L.1 G grados de li'ertad del denominador


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Corre ió$ de los d#tos

En los casos en &ue los parámetros media y desviación estándar de las su'muestras de las series de tiemporesultan estadísticamente iguales la información original no se corrige por ser consistente con D? depro'a'ilidad aun cuando en el do'le masa se o'serve pe&ue$os &uie'res. En caso contrario se corrigen losvalores de las su'muestras mediante las siguientes ecuaciones:

La ecuación (8.J) se utili5a cuando se de'en corregir los valores de la su'muestra de tama$on9 y la ecuación (8.8) si se de'en corregir la su'muestra de tama$o n .


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A$0lisis de Te$de$ i#s

/ntes de reali5ar el análisis de tendencias se reali5a el análisis de saltos y con la serie li're desaltos se procede a anali5ar las tendencias en la media y en la desviación estándar.

5 Te$de$ i# e$ l# Medi#La tendencia en la media Km puede ser expresada en forma general por la ecuación polinomial:


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Los parámetros de regresión de estas ecuaciones pueden ser estimados por el método demínimos cuadrados o por el método de regresión lineal m#ltiple.

El cálculo de la tendencia en la media haciendo uso de la ecuación (8.9H) se reali5amediante el siguiente proceso:

#5C0l ulo de los )#r0!etros de l# e u# ió$ de si!)le regresió$ li$e#l5


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b5 Ev#lu# ió$ de l# te$de$ i# T!!ara averiguar si la tendencia es significativa se anali5a el coeficiente de regresión J ! o tam'ién el

coeficiente de correlación +.El análisis de + seg#n el estadístico 9 es como sigue:

9. Cálculo del estadístico t seg#n:

do$de/

t v#lor del est#d"sti o t #l ul#do5$ $&!ero tot#l de d#tosR oe-i ie$te de orrel# ió$

35Cálculo de tEl valor crítico de t se o'tiene de la ta'la de t de 2tudent (ta'la /.? del apéndice) con D? depro'a'ilidad o con un nivel de significación del ? es decir:


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5 Corre ió$ de l# i$-or!# ió$/

La tendencia en la media se elimina haciendo uso de la ecuación:


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donde K m es el promedio de la tendencia en la media o promedio de los valores corregidosde saltos.

35 Te$de$ i# e$ l# desvi# ió$ est0$d#r

BLa tendencia en la desviación estándar generalmente se presenta en los datos semanales omensuales no así en datos anuales . !or lo &ue cuando se tra'a"an con datos anuales no haynecesidad de reali5ar el análisis de la tendencia en la desviación estándar.

La tendencia en la desviación estándar Ks se expresa en forma general por la ecuación polinomial.

*#r# #l ul#r % )rob#r si l# te$de$ i# e$ l# desvi# ió$ est0$d#r es sig$i-i #tiv#( se sigue el siguie$te )ro eso/


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#5 L# i$-or!# ió$ %# si$ te$de$ i# e$ l# !edi# Pt( se divide e$ )er"odos de d#tos #$u#les 5

b5 7e #l ul# l#s desvi# io$es est0$d#r )#r# #d# )er"odo de tod# l# i$-or!# ió$/

5 7e #l ul#$ los )#r0!etros de l# e u# ió$ 9 5 K;( # )#rtir de l#s desvi# io$esest0$d#r #$u#les % el tie!)o t 9e$ #


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donde: t G serie sin tendencia en la media ni en la desviación estándar. Las demás varia'les han sidodefinidas en párrafos anteriores.

!ara &ue el proceso preserve la media y la desviación estándar constante. la ecuación toma la forma:

La serie es una serie homogénea y consistente al D? de pro'a'ilidad.

Eje!)lo /


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j )

Con el registro de vol#menes anuales de caudales en --< &ue se muestra en la ta'la 8. se reali5ó elanálisis de do'le masa y se o'tuvo un &uie're &ue permitió separar los datos en los períodos 9DA> 9D8? y9D8A 9DDD.+eali5ar el análisis estadístico de saltos en la media y desviación estándar para am'os períodos. 2i o'tienediferencia significativa (al D? de pro'a'ilidad) reali5ar la corrección del primer período.

Ka'la 8. Mol#menes anuales de caudales en --<


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7olu ió$/


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35 C0l l d l t t#b l# t/


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35 C0l ulo del t t#bul#r t/

El valor crítico de t se o'tiene de la ta'la /.? del apéndice con una pro'a'ilidad al ó con un nivel de significación del? es decir con F* G H.H ? y con grados de li'ertad y G I 9> G . !ara estos valores se tiene: t tG 9.DAH

B5 Criterio de de isió$

• Evaluación de la consistencia en la desviación estándar

9.Cálculo de @c

1e la ecuación (8.A) se tiene:

2ustituyendo valores resulta:


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Ana+isis ,e-rec"encia:

• E+ an +isis ,e rec"encias tiene +a 0na+i,a, ,e estimarprecipitaciones1 intensi,a,es o ca",a+es m 2imos1 seg3n sea e+caso1 para ,i erentes per'o,os ,e retorno1 me,iante +a ap+icaci4n,e mo,e+os probabi+'sticos1 +os c"a+es p"e,en ser ,iscretos ocontin"os.


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AN3LISIS D F4 C5 NCIA

• s un (rocedimiento (ara estimar la %recuencia o (ro)a)ilidad deocurrencia de ciertos e/entos &idroclim ticos.

• l dise6o la (lani%icacion de o)ras &idraulicas estan siem(rerelacionadas con e/entos &idrologicos %uturos, (or e7em(lo, la a/de dise6o (ara el /ertedero de una (resa es un e/ento #ue tal /ez nose &a (resentado 7amas, o almenos no en el (eriodo de datosdis(oni)le, (ero #ue es necesario conocer (ara el dise6o de dic&ao)ra

• "or ello como sucede en la ma oria de las cienias, como muc&%recuencia el estadistico es el camino o)ligado en la solucion de (ro)lemas. n (articular, la (ro)a)ilidad la estadistica 7uega un(a(el de (rimer orden en el analisis &idrologico.


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• l analisis de %recuencia de in%ormacion &idrologico relaciona los e/entos e0tremos cde ocurrencia mediante el uso de distri)uciones de (ro)a)ilidad

• l analisis de %recuencia, en general, se realiza a7ustando el com(ortamiento de los data una distri)ucion teorica de (ro)a)ilidad, entre las cuales (ueden mencionarse:

8.N94MAL.Log;Normal

Gum)el?. "earson III

@.Log > "earson III


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1) Distribución Log-

Normal

• Es "na "nci4n asim5trica 6 +imita,a en s" ramai78"ier,a1 como se m"estra en +a -ig"ra 9.

• Figura 1. Representación esquemática de ladistribución Log-Normal.


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•Seg n ite 8 E e0isten di/ersos m$todos (ara estimar l(a metros de las distri)uciones, entre ellos (ueden menciona

8.M$todo de los momentos.M$todo de ma0ima /erosimilitud


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Metodo de los Momentos:


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Metodo Gra%ico:


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4iesgo idrologico


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Contin"ara

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