Hidrolika Saluran
Kuliah 6
Analisa Hidrolika Terapan untuk Perencanaan Drainase Perkotaan dan Sistem Polder
Seperti yang perlu diketahui, air mengalir dari
hulu ke hilir (kecuali ada gaya yang
menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) sampai
mencapai suatu elevasi permukaan air tertentu,
misalnya:
• permukaan air di danau
atau
• permukaan air di laut
Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan oleh
aliran di saluran alam yaitu sungai.
Tempat perjalanan air dapat juga ditambah oleh
bangunan-bangunan yang dibuat oleh manusia,
seperti :
� saluran irigasi
� pipa
� gorong - gorong (culvert), dan
� saluran buatan yang lain atau kanal (canal).
Walaupun pada umumnya perencanaansaluran ditujukan untuk karakteristiksaluran buatan, namun konsephidrauliknya dapat juga diterapkan samabaiknya pada saluran alam.
Apabila saluran terbuka terhadap
atmosfer, seperti sungai, kanal, gorong-gorong,
maka alirannya disebut aliran saluran terbuka
(open channel flow) atau aliran permukaan
bebas (free surface flow).
Apabila aliran mempunyai penampang
penuh seperti aliran melalui suatu pipa, disebut
aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full
flow).
Yang dimaksud dengan penampang
saluran (channel cross section) adalah
penampang yang diambil tegak lurus arah aliran,
sedang penampang yang diambil vertical disebut
penampang vertikal (vertical section).
�Luas penampang (area)
�Lebar Permukaan (top width)
�Keliling Basah (Wetted Parimeter) dan
�Jari-jari Hydraulik (Hydraulic Radius).
Dengan demikian apabila dasarsaluran terletak horizontal maka penampangsaluran akan sama dengan penampangvertikal.
Saluran buatan biasanyadirencanakan dengan penampang beraturanmenurut bentuk geometri yang biasadigunakan,
�Bentuk penampang trapesium bentuk yangbiasa digunakan untuk
�saluran-saluran irigasi
atau
�saluran-saluran drainase
karena menyerupai bentuk saluran alam, dimana kemiringan tebingnyamenyesuaikan dengan sudut lereng alamdari tanah yang digunakan untuk salurantersebut.
�Bentuk penampang persegi empat atausegitiga merupakan penyederhanaan daribentuk trapesium yang biasanya digunakanuntuk saluran-saluran drainase yang melaluilahan-lahan yang sempit.
�Bentuk penampang lingkaran biasanyadigunakan pada perlintasan dengan jalan;saluran ini disebut gorong-gorong(culvert).
Datum
dy
θDatumPenampang melintang
Elemen geometri penampang memanjangsaluran terbuka dapat dilihat pada Gb.1.berikut ini:
Gambar 1 Penampang memanjang
dan penampang melintang aliran saluran terbuka
dengan notasi d adalah kedalaman daripenampang aliran, sedang kedalaman yadalah kedalaman vertikal (lihat Gb.1),dalam hal sudut kemiringan dasar saluran
sama dengan θ maka :
(1)
θ
θ
cos
cos
dy
atau
yd
=
=
adalah elevasi atau jarak vertikal dari permukaan air
di atas suatu datum (bidang persamaan).
adalah lebar penampang saluran pada permukaan
bebas. Notasi atau simbol yang digunakan untuk
lebar permukaan adalah T, dan satuannya adalah
satuan panjang.
mengacu pada luas penampang melintang darialiran di dalam saluran. Notasi atau simbol yangdigunakan untuk luas penampang ini adalah A,dan satuannya adalah satuan luas.
suatu penampang aliran didefinisikan sebagai
bagian/porsi dari parameter penampang aliran
yang bersentuhan (kontak) dengan batas benda
padat yaitu dasar dan/atau dinding saluran.
Dalam hal aliran di dalam saluran terbuka
batas tersebut adalah dasar dan
dinding/tebing saluran seperti yang tampak
pada Gb. 2. di bawah ini.
Notasi atau simbol yang digunakan untuk
keliling basah ini adalah P, dan satuannya
adalah satuan panjang.
T
Keliling basahB
Luas penampang
Gambar 2. Parameter Lebar Permukaan (T),
Lebar Dasar (B), Luas Penampang dan
Keliling basah suatu aliran
dari suatu penampang aliran bukan merupakan
karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi
sering sekali digunakan didalam perhitungan.
Definisi dari jari jari hydraulik adalah luas
penampang dibagi keliling basah, dan oleh
karena itu mempunyai satuan panjang; notasi
atau simbul yang digunakan adalah R, dan
satuannya adalah satuan panjang.
Untuk kondisi aliran yang spesifik, jari-jari
hydraulik sering kali dapat dihubungkan langsung
dengan parameter geometrik dari saluran.
Misalnya, jari-jari hydraulik dari suatu aliran penuh
di dalam pipa (penampang lingkaran dengan
diameter D) dapat dihitung besarnya jari-jari
hydraulik sebagai berikut:
adalah perkalian dari luas
penampang aliran A dan
akar dari kedalaman
hydraulik D. Simbol atau
notasi yang digunakan
adalah Z.T
AA
DAZ
=
=(4)
adalah perkalian dari
luas penampang aliran
A dan pangkat 2/3 dari
jari-jari hydraulik :
AR2/3
Persamaan / rumus elemen geometri dari
berbagai bentuk penampang aliran dapat
dilihat pada table 1.
Tabel 1. Unsur-unsur geometris penampang saluran
adalah suatu penampang saluran terbuka yang
lebar sekali dimana berlaku pendekatan sebagai
saluran terbuka berpenampang persegi empat
dengan lebar yang jauh lebih besar daripada
kedalaman aliran B >> y, dan keliling basah P
disamakan dengan lebar saluran B. Dengan
demikian maka luas penampang A = B . y ;
P = B sehingga :
yB
yB
P
AR ===
.
Debit aliran adalahvolume air yang mengalir melalui
suatu penampang tiap satuan waktu, simbol/notasi yang digunakan adalah
Q.
Apabila hukum
ketetapan massa
diterapkan untuk aliran
diantara dua penampang
seperti pada Gb.3 dan
dengan menggunakan
Pers.1.
maka didapat persamaan sebagai berikut:
untuk kerapatan tetap ρ1 = ρ2, sehingga
persamaan tersebut menjadi
Persamaan tersebut di atas disebut persamaan
kontinuitas.
22221111 .... VAmVAm ρρ ===
QVAVA == 2211 ..
Kecepatan aliran (V) dari suatu penampang aliran
tidak sama diseluruh penampang aliran, tetapi
bervariasi menurut tempatnya.
Apabila cairan bersentuhan dengan batasnya
(didasar dan dinding saluran) kecepatan
alirannya adalah nol
Hal ini seringkali membuat kompleksnya
analisis, oleh karena itu untuk keperluan
praktis biasanya digunakan harga rata-rata
dari kecepatan di suatu penampang aliran
Kecepatan rata-rata ini didefinisikansebagai debit aliran dibagi luas penampangaliran, dan oleh karena itu satuannyaadalah panjang per satuan waktu.
Dimana:
V = Kecepatan rata – rata aliran (ft/s atau m/s)
Q = Debit aliran (ft3/s atau m3/s )
A = Luas penampang aliran (ft2 atau m2)
A
QV = (7)
Gambar 6. Pembagian kecepatan (velocity distribution) di
arah vertikal
Gambar 6 menunjukkan pembagian kecepatan
diarah vertical dengan
kecepatan maksimum di permukaan air dan kecepatan nol pada dasar.
Misalnya kecepatan aliran di suatu titikadalah dan kecepatan rata rata aliranadalah V maka debit aliran adalah :
∫==A
dAvAVQ ..
Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dariPers.(8) tersebut diatas
A
dAvV A∫=
.
(8)
(9)
v
Aliran tetap (steady flow) merupakansalah satu jenis aliran; kata “tetap”menunjukkan bahwa di seluruh analisisaliran diambil asumsi bahwa debit alirannyatetap. Apabila aliran melalui saluranprismatis maka kecepatan aliran V jugatetap, atau kecepatan aliran tidak berubahmenurut waktu.
=
∂
∂0
t
V
sebaliknya
apabila
kecepatan
aliran berubah
menurut waktu,
aliran disebut
aliran tidak
tetap (unsteady
flow)
≠
∂
∂0
t
V
Aliran seragam (uniform
flow) merupakan jenis
aliran yang lain; kata
“seragam” menunjukkan
bahwa kecepatan aliran
disepanjang saluran adalah
tetap, dalam hal kecepatan
aliran tidak tergantung pada
tempat atau tidak
berubah menurut
tempatnya.
=
∂
∂0
s
V
sebaliknya apabila
kecepatan
berubah menurut
tempat maka
aliran disebut
aliran tidak
seragam
(nonuniform
flow).
≠
∂
∂0
s
V
Aliran seragam dan tetap disebut aliran
beraturan
=
∂
∂=
∂
∂00
s
Vdan
t
V
Aliran tidak seragam dapat dibagi menjadi :
o aliran berubah lambat laun
(gradually varied flow)
o aliran berubah dengan cepat
(rapidly varied flow)
Aliran disebut berubah lambat laun apabila perubahan kecepatan terjadi secara lambat laun dalam jarak yang panjang, sedangkan aliran disebut berubah dengan apabila perubahan terjadi pada jarak yang pendek.
Untuk saluran prismatis jenis aliran tersebut diatas juga dapat dinyatakan dalan
perubahan kedalaman aliran seperti ditunjukkan dalam persamaan-persamaan
sebagai berikut :
Contoh dari perubahan kedalaman air disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.7 dibawah ini.
h1
(a)
0:,0:
0:,0:
≠∂
∂=
∂
∂
≠∂
∂=
∂
∂
s
hamTidakSeragAliran
s
hSeragamAliran
t
hTetapTidakAliran
t
hTetapAliran
Laut
(b)
Gambar 1.7. Perubahan kedalaman air
(a. aliran seragam; b. aliran berubah lambat laun; c.
aliran berubah dengan cepat) disepanjang aliran
Air balik (backwater)
(c) Laut
Aliran seragam merupakan aliran yang tidak berubah menurut tempat. Konsep aliran seragam dan aliran kritis sangat diperlukan dalam peninjauan aliran berubah dengan cepat atau berubah lambat laun.
Perhitungan kedalaman kritis dan kedalaman normal sangat penting untuk menentukan perubahan permukaan aliran akibat gangguan pada aliran.
Gangguan tersebut dapat merupakan bangunan-
bangunan air yang memotong aliran sungai.
Pembahasan aliran kritis dan kedalaman kritis
diuraikan dalam modul 2, dan di dalam modul ini akan
dibahas aliran seragam dan kedalaman normal.
Agar mahasiswa memahami penggunaan
persamaan-persamaan aliran seragam, di akhir suatu
pokok bahasan diberi contoh soal dan latihan yang
berupa pekerjaan rumah dan dibahas pada awal kuliah
berikutnya.
Kemiringan landai (mild slope)io < ic(a)
zona transisi Aliran
Seragam
Reservoir
Kemiringan kritis (critical slope)io = ic(b)
zona transisi
Reservoir
Kemiringan curam (steep slope)io > ic(c)
zona transisi
Reservoir
Gambar 3.2. Terjadinya aliran seragam di dalam saluran
dengan kondisi kemiringan yang berbeda - beda
Untuk aliran seragam if = iw = i0iw = kimiringan permukaan air
i0 = kemiringan dasar saluran
Persamaan tersebut menyatakan bahwa kecepatan
aliran tergantung pada jenis hambatan (C), geometri
saluran (R) dan kemiringan aliran
dimana ∆H adalah perbedaan tinggi energi di hulu
dan di hilir.
Persamaan tersebut dikembangkan melalui
penelitian di lapangan.
∆=
L
Hi
Pada awal tahun 1769 seorang insinyur
Perancis bernama Antonius Chezy mengembangkan
mungkin untuk pertama kali perumusan kecepatan
aliran yang kemudian dikenal dengan rumus Chezy
yaitu :
V = kecepatan rata–rata (m/det)
R = jari – jari hidrolik (m)
if = kemiringan garis energi (m/m)
C = suatu faktor tahanan aliran yang disebut
koefisien Chezy (m2/det)
fiRCV = (3.10)
Harga C tergantung pada kekasaran dasar saluran
dan kedalaman aliran atau jari–jari hidrolik.
Berbagai rumus dikembangkan untuk memperoleh
harga C antara lain :
Ganguitlef aunt Kutter (1869)
R
n
S
nC
++
++=
0281,065,411
811,1
3
00281,065,41
(3.11)
dimana :
n = koefisien kekasaran dasar dan dinding saluran
R = jari–jari hidrolik
S = kemiringan dasar saluran
Bazin pada tahun 1897 melalui penelitiannya
menetapkan harga C sebagai berikut :
Rm
C+
=1
6,157 (3.12)
dimana,
m = koefisien Bazin
R = jari-jari hidrolik
Masih banyak rumus-rumus yang lain untuk menetapkan
harga koefisien C melalui penelitian-penelitian di lapangan
dimana semua menyatakan bahwa besarnya hambatan
ditentukan oleh bentuk kekasaran dinding dan dasar saluran,
faktor geometri dan kecepatan aliran.
Manning mengembangkan rumus :
)(49,1 2132
EUiRn
V f=
)(1 2132
SIiRn
V f=
(3.13)
(3.14)
atau
V = kecepatan aliran (m/det)
n = angka kekasaran Manning
R = Jari – jari hidrolik (m)
if = kemiringan garis energi (m/m)
Apabila dihubungkan Persamaan Chezy dan
Persamaan Manning akan diperoleh hubungan
antara koefisien Chezy (C) dan koefisien Manning (n)
sebagai berikut :
61
2132
1
1
Rn
C
iRn
iRCV f
=
==
(3.16)
Faktor–faktor yang mempengaruhi harga kekasaran
manning n adalah :
a. Kekasaran permukaan dasar dan dinding saluran
b. Tumbuh – tumbuhan
c. Ketidak teraturan bentuk penampang
d. Alignment dari saluran
e. Sedimentasi dan erosi
f. Penyempitan (adanya pilar-pilar jembatan)
g. Bentuk dan ukuran saluran
h. Elevasi permukaan air dan debit aliran
Dari hasil penelitiannya Manning membuat suatu
tabel angka kekasaran (n) untuk berbagai jenis
bahan yang membentuk saluran antara lain
sebagai berikut :
Tabel 3.1. Harga n untuk tipe dasar dan dinding saluran
Pengambilan harga n tersebut tergantung pula pada
pengalaman perencana
Tipe Saluran Harga n
1. Saluran dari pasangan batu tanpa plengsengan 0,025
2. Saluran dari pasangan batu dengan pasangan 0,015
3. Saluran dari beton 0,017
4. Saluran alam dengan rumput 0,020
5. Saluran dari batu 0,025
Aliran Saluran terbuka
Di dalam praktek sering dijumpai saluranmelintas jalan raya. Dalam memecahkan masalahperlintasan ini pada umumnya dibuat suatubangunan perlintasan yang disebut gorong–gorong(culvert). Bangunan tersebut dapat berpenampanglingkaran atau persegi empat yang dikenal denganistilah box culvert . Bentuk gorong–gorong adalahsaluran tertutup tetapi alirannya adalah aliranterbuka.
Karena bentuknya yang tetap maka untukmemudahkan perhitungan dapat dibuat suatu kurva–kurva tidak berdimensi agar dapat berlaku umum.
Penampang Lingkaran
Apabila angka n diambil tetap atau tidak
tergantung pada variasi kedalaman air, maka dapat
dibuat kurva hubungan antara Q dan Q0 serta V dan
V0 dimana harga–harga tersebut merupakan harga
perbandingan antara debit Q dan kecepatan V untuk
suatu kedalaman aliran y terhadap debit Q0 dan
kecepatan V0 dari kondisi aliran penuh.
Dari persamaan Manning :
21321iR
nV =
Gambar 3.3. Kurva hubungan antara y/d0 dan Q/Q0, V/V0,
AR2/3, A0R02/3 dan R2/3/R0
2/3
Dari kurva-kurva tersebut tampak bahwa baik
harga Q/Q0 maupun harga V/V0 mempunyai harga
maksimum yang terjadi pada kedalaman 0,938 d0
untuk Q/Q0 dan kedalaman 0,81 d0 untuk V/V0. Dari
gambar tersebut juga dapat dilihat bahwa pada
kedalaman lebih besar dari pada 0,82 d0
dimungkinkan untuk mempunyai dua kedalaman
berbeda untuk satu debit, satu diatas 0,938 d0 dan
yang satu lagi antara 0,82 d0 sampai 0,938 d0.
Demikian juga dengan kurva V/V0 yang menunjukkan
bahwa untuk kedalaman melebihi 0,5 d0 terdapat dua
kemungkinan kedalaman untuk satu harga
kecepatan V yaitu satu diatas 0,81 d0 dan yang satu
diantara 0,81 d0 dan 0,5 d0. Penjelasan tersebut
diatas adalah untuk asumsi harga n konstan.
Di dalam praktek ternyata didapat bahwa pada
saluran dari beton maupun lempung terjadi kenaikan
harga n sebesar 28% dari 1,00 d0 sampai 0,25 d0
yang tampaknya merupakan kenaikan maksimum
kurva untuk kondisi ini seperti ditunjukkan pada garis
putus–putus.
Kedalaman air untuk aliran seragam ditulis
dengan notasi yn yaitu kedalaman normal. Salah
satu cara perhitungan untuk menentukan kedalaman
normal suatu aliran dengan debit tertetu dapat
digunakan beberapa cara seperti pada contoh soal
berikut ini :
C. Cara Grafis
Cara grafis seringkali digunakan dalam hal
penampang saluran yang sulit. Di dalam prosedur ini
dibuat suatu grafik hubungan antara y dan AR2/3.
Setelah grafik selesai maka hasil perhitungan :
diplot pada grafik dan dicari harga y yang sesuai.
Dengan menggunakan perhitungan pada tabel 3.2
dibuat suatu grafik suatu berikut :
i
nQRA =32
Gambar 3.4 Grafik hubungan antara kedalaman air y dan
faktor penampang AR2/3 contoh soal 3.1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
AR2/3
y
6,864
1,015
Pada sekumpulan kurva untuk menentukan
kedalaman normal yang tersedia (Ven Te Chow
gambar 6.1) dapat dicari harga y dengan menghitung
lebih dulu harga AR2/3 dan persamaan Manning
dimana :
D. Cara perhitungan dengan menggunakan Design Chart
(dari Ven Te Chow)
( )058,0
6
875,6
875,60016,0
11025,0
3838
32
32
==
=×
==
B
RA
i
nQRA
Dari kurva didapat yn/B = 0,18
yn = 0,17 x 6 = 1,02 m
0.6
0.0001
0.01
0.01
0.04
0.02
0.06
0.08
Va
lue
s o
f y/b
and y/d
o
0.17
0.2
0.4
4
1
0.8
2
10
6
8
z = 1.5
z = 2.0
z = 2.5z = 3.0
z = 4.0
0.001
Values of AR /b and AR /do2/3 8/3
0.01 0.058
8/32/3
0.1
2
1
Circular
1 10
b
y
ALIRAN SERAGAM
yd0
z = 0.5
z = 0
(Rec
tang
ular
)
z = 1.0
Di dalam praktek sering dijumpai kondisi
dimana kekasaran dinding tidak sama di sepanjang
keliling basah, misalnya saluran terbuka yang
dasarnya dari tanah asli sedang dindingnya dari
pasangan batu atau saluran berbentuk persegi
empat yang dasarnya dari pelat beton sedang
dindingnya dari kayu.
- Untuk saluran yang mempunyai penampang
sederhana dengan perbedaan kekasaran
tersebut perhitungan kecepatan rata–ratanya
tidak perlu harus membagi luas penampang
menurut harga n yang berbeda–beda
tersebut.
Dalam menerapkan Persamaan Manning untuk
saluran seperti tersebut diatas perlu dihitung
harga n ekivalen untuk seluruh keliling basah,
Ada beberapa cara untuk menghitung harga n
ekivalen tersebut.
- Horton dan Einstein
Untuk mencari harga n diambil asumsi tiap
bagian luas mempunyai kecepatan rata–rata
sama, berarti V1 = V2 ; …= V2 = V. Dengan
dasar asumsi ini harga n ekuivalen dapat
dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :
( ) ( )32
325,15,1
2
5,1
11
32
1
5,1
...
P
nPnPnP
P
nP
n nn
n
nn +++=
=∑
(3.17)
- Parlovskii dan Miill Lofer dan Einstein serta
Banks
Mengambil asumsi bahwa gaya yang
menghambat aliran sama dengan jumlah
gaya–gaya yang menghambat aliran yang
terbentuk dalam bagian–bagian penampang
saluran. Dengan asumsi tersebut angka n
ekivalen dihitung dengan persamaan sebagai
berikut :
( ) ( )21
2122
22
2
11
21
21
1
2
...
P
nPnPnP
P
nP
n nn
n
nn+++
=
=∑
(3.18)
☺ Aliran seragam mempunyai kedalaman
air dan kecepatan aliran yang sama
disepanjang aliran.
Kedalaman aliran disebut
kedalaman normal.
☺ Aliran seragam terbentuk apabila
besarnya hambatan diimbangi oleh gaya
gravitasi.
☺ Perhitungan kedalaman normal pada
aliran seragam dapat dilakukan dengan
menggunakan persamaan manning atau
persamaan chezy dengan cara aljabar dan
cara grafis.
☺ Faktor hambatan adalah kekasaran
saluran.
☺ Penampang gabungan suatu saluran
terdiri dari penampang saluran utama dan
penampang banjir.
Untuk suatu saluran yang mengalirkan banjir
dimana kondisi geometri penampang hilir tidak sama
karena debit aliran yang sampai ke hilir tidak lagi
sama dengan debit di hulu karena tambahan air
banjir, perlu pendekatan aliran seragam untuk
perhitungan kemampuannya.
u
d
F
LautL
Q
Suatu cara untuk menghitung besarnya debitbanjir yang dapat dialirkan oleh suatu saluran adalahcara Luas Kemiringan (Slope area method). Cara inipada dasarnya menggunakan konsep aliran seragamdengan persamaan Manning.
Gambar 3.11. Suatu penampang memanjang saluran untuk
penampang banjir
Misalnya suatu saluran digunakan untuk
menampung dan mengalirkan debit banjir
mempunyai dimensi yang berbeda antara hulu
(up stream) dan hilir (down stream).
Untuk menghitung debit banjir melalui saluran
tersebut perlu dilakukan prosedur sebagai berikut :
1. Dari harga–harga A, R dan n yang diketahui,
hitung faktor penghantar Ku dan Kd.
2. Hitung harga K rata–rata.
du KKK .=
3. Diambil asumsi bahwa tinggi kecepatan dapat
diabaikan, kemiringan garis energi sama dengan
selisih tinggi muka air di hulu dan di hilir F dibagi
panjang saluran.
4. Dengan asumsi tersebut hitung perkiraan
pertama debit aliran.
L
Fi =
iKQ =
5. Ambil asumsi bahwa debit aliran sama dengan
perkiraan pertama Q dan hitung harga.
g
Vdan
g
V du
22
22αα
L
hi
f=
Dengan harga–harga tersebut maka kemiringan
garis energi
Ulangi perhitungan tersebut sampai diperoleh
harga Q yang tetap.
Untuk memperdalam penguasaan materi ini lihat
contoh soal sebagai berikut :
dimana :
( )gVgVkFh uduuf 2222
αα −+=
0,1; =< kVV du
5,0; => kVV du
Efek dari gaya gravitasi padasuatu aliran ditunjukkan dalamperbandingan atau rasio antara gayainersia dan gaya gravitasi. Rasioantara gaya-gaya tersebut dinyatakandalam angka Froude, yaitu :
(11)Lg
VFR
.=
Dimana:
FR = angka Froude (tidak berdimensi/ tidak mempunyai satuan)
V = kecepatan rata-rata aliran ( ft/s atau m/s )
L = panjang karakteristik (dalam ft atau m)
Dalam aliran saluran terbuka panjang karakteristik
disamakan dengan kedalaman hydraulik D.
Dengan demikian untuk aliran saluran terbuka
angka Froude adalah:This image cannot currently be displayed.
Apabila angka F sama dengan satu maka Pers..10
menjadi:
(13)
(12)Dg
VFR
.=
DgV .=
Dimana:
Adalah kecepatan rambat
gelombang (celerity), dari
gelombang gravitasi yang
terjadi dalam aliran dangkal.
gDc =
Dg .
Dalam hal ini aliran disebut dalam kondisi
kritis, and aliran disebut aliran kritis (critical flow).Apabila harga angka FR lebih kecil daripada satu atau
aliran disebut aliran sub-kritis (subcritical flow).
Dalam kondisi ini gaya gravitasi memegang
peran lebih besar; dalam hal ini kecepatan aliran lebih
kecil daripada kecepatan rambat gelombang dan hal ini
ditunjukkan dengan lairannya yang tenang.
DgV .⟨
Sebaliknya apabila harga FR lebih besar
daripada satu atau
aliran disebut Aliran super-kritis (supercritical flow).
Dalam hal ini gaya-gaya inersia menjadi
dominan, jadi aliran mempunyai kecepatan besar;
kecepatan aliran lebih besar daripada kecepatan rambat
gelombang yang ditandai dengan alirannya yang deras.
DgV .⟩
Suatu kombinasi dari efek viskositas
dan gravitasi menghasilkan salah satu dari
empat regime aliran, yang disebut:
� (a) subkritis-laminer (subcritical-laminer),
apabila FR lebih kecil daripada satu
dan Re berada dalam rentang laminer;
� (b) superkritis-laminer (supercritical-laminer),
apabila FR lebih besar daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer;
� (c) superkritis-turbulent (supercritical-turbulent),apabila FR lebih besar daripada satu danRe berada dalam rentang laminer;
� (d) subkritis-turbulen (subcritical-turbulent),
apabila FR lebih kecil daripada satu dan Re
berada dalam rentang turbulen.
A3
(c)Contoh praktek aliran melalui
pintu bukaan bawah
0>dx
dy
Pintu air
A2
(b)Contoh praktek aliran
melalui bendung
0<dx
dh
Bendung
Gambar 4.2. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar saluran negatif
(saluran menanjak di arah aliran)
A2
A3
0<dx
dh
0>dx
dy
H3
(c)
Pintu air
H20<dx
dh
(b)Contoh Praktek
Terjunan
Gambar 4.3. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar horizontal
H3
H20<dx
dh
(a)Teori
M2
ib < ic
C
C
(d)
ib < ic
M1
yc
yny
C
C
(c)
ib < ic
M2
C
C
(e)
ib > ic
ib > ic
M2
C2
C2
C1
C1
(b)
ib < ic
ib > ic
yn yc y
yn
yc y
S2
M2
(a)
M1
Ib < ic
M2
M2
yc yn
yc yn
C
C
ib > ic
ib < ic
M3
(c)
yn Alternatif 3
Alternatif 2
Alternatif 1
(d)
`q1 q2< q1 q3< q1
M1M2
yn1yc1 y yn2
yc2
y
yc3= yc1 yn3 = yn1
S2
S3
C
C
C
C
yn yc
yn
yc yn yc
ib < ic
ib > ic
a. Kemiringan landai
(a) Denah
(b)
(c)
Gambar 4.11. Perubahan profil
aliran dalam saluran yang mengalami
perubahan lebar
Suatu penampang saluran dapat terdiri dari
beberapa bagian yang mempunyai angka
kekasaran yang berbeda–beda. Sebagai contoh
yang paling mudah dikenali adalah saluran banjir.
Saluran tersebut pada umumnya terdiri saluran
utama dan saluran samping sebagai penampang
debit banjir.
Penampang tersebut adalah sebagai berikut :
Gambar 3.9. Penampang gabungan dari suatu saluran
I II IIIn3
n2
n1
n3
n2
n1
n1
Penampang tersebut mempunyai kekasaran
yang berbeda–beda, pada umumnya harga n di
penampang samping lebih besar daripada di
penampang utama. Untuk menghitung debit aliran
penampang tersebut dibagi menjadi beberapa
bagian penampang menurut jenis kekasarannya.
Pembagian penampang dapat dilakukan menurut
garis–garis vertikal (garis putus–putus seperti pada
gambar diatas) atau menurut garis yang sejajar
dengan kemiringan tebing (garis titik–titik seperti
pada gambar).
Dengan menggunakan persamaan Manning
debit aliran melalui setiap bagian penampang
tersebut dapat dihitung. Debit toatal adalah
penjumlahan dari debit di setiap bagian penampang.
Kemudian kecepatan rata–rata aliran dihitung dari
debit total aliran dibagi dengan luas seluruh
penampang.
Misalnya kecepatan rata–rata setiap bagian
penampang adalah : V1 , V2 , ….VN dan koefisien
energi dan koefisien momentum setiap bagian
adalah : α1 , α2 , …αN dan β1 , β2 , ….βN . Kemudian,
apabila luas penampang setiap bagian tersebut
adalah ΔA1 , ΔA2 , …. ΔAN , maka :
dimana K1 = 1/n A R⅔ = faktor penghantar
(conveyence) untuk penampang 1. dan :
Q = V A = V1 ΔA1 + V2 ΔA2 + ……… V3 ΔA3
21
1
1
1
2132
1
1
iA
K
A
iARnV
∆=
∆=
2121
2
22 .... i
A
KVi
A
KV
N
NN
∆=
∆=
( )
A
iK
A
QV
iKiKKKQ
N
N
N
NN
21
1
21
1
21
21 ...
==
=++=
∑
∑
(3.20)
(3.19)
Dalam hal pembagian
kecepatan tidak
merata di penampang
aliran maka di dalam
perhitungan alirannya
diperlukan koefisien
energi α dan β
tersebut dapat
digunakan persamaan
tersebut diatas. Dari
persamaan (1.18) dan
(1.24) yang telah
dijelaskan di dalam
modul 1.
AV
Av3
3∑ ∆=α
AV
Av2
2∑ ∆=β
memasukkan persamaan (3.20) ke persamaan ini
( ) ( )
2
3
1
1
33
2
3
1
1
33
AK
AK
AAK
AAK
N
N
N
NNN
N
N
N
NNNN
∆
=
∆∆
=
∑
∑
∑
∑ αα
α
( ) ( )
2
3
1
1
33
2
3
1
1
23
AK
AK
AAK
AAK
N
N
N
NNN
N
N
N
NNNN
∆
=
∆
=
∑
∑
∑
∑ αβ
β (3.22)
(3.21)
Untuk memahami penerapan konsep penampang
gabungan (compound section).
Lihat contoh sebagai berikut :