Kunnskap for en bedre verden
Hva er en firkant? - bruk av språk for å fremme begrepsutvikling i geometri
Oda Tingstad Burheim Charlottenlund skole
Frode Rønning Institutt for matematiske fag NTNU
Kunnskap for en bedre verden
Fortell hva du ser
• Hvilke geometriske figurer ser du i bildet?
• Hvor mange firkanter? • Hvor mange forskjellige
firkanter? • Hva skal til for å si at to
firkanter er forskjellige?
Kunnskap for en bedre verden 3
Fortell hva du ser
• Er disse to forskjellige? • Hvorfor – på hvilken måte? Hvorfor ikke? • Hva skal til for at to figurer skal karakteriseres som
forskjellige?
Kunnskap for en bedre verden 4
Fortell hva du ser
• Er disse to forskjellige? • Hvorfor – på hvilken måte? Hvorfor ikke? • Hva skal til for at to figurer skal karakteriseres som
forskjellige?
Kunnskap for en bedre verden 5
Kunnskap for en bedre verden 6
Dette er 4 kant fordi den har 4 kanter.
Firkanter
Kunnskap for en bedre verden 7
Kunnskap for en bedre verden 8
Kunnskap for en bedre verden 9
Dette er femkanter fordi at de har 5 kanter og streker. Strekene er det og 5 av.
Femkanter
Kunnskap for en bedre verden 10
Dette er sekskanter fordi de har seks kanter.
Sekskanter
Kunnskap for en bedre verden 11
Hva er en firkant?
• Formuler en definisjon av begrepet firkant. • Tegn en firkant. • Forklar at den figuren som er tegnet har alle
egenskapene som inngår i definisjonen. • Har figuren noen (geometriske) egenskaper som ikke
inngår i definisjonen? Identifiser minst én slik egenskap. • Tegn en ny firkant som ikke har den egenskapen som
ble identifisert i forrige punkt.
Kunnskap for en bedre verden 12
Elevene på 2. trinn sin definisjon:
Dette er en firkant fordi: Den har fire kanter. Den har fire hjørner. Kantene henger sammen.
Kunnskap for en bedre verden 13
Hva er det elevene ikke får med disse oppgavene fra Multi?
Kunnskap for en bedre verden 14
Erfaringer:
• Firkanter som bare er firkanter • Begrepene kanter og hjørner • Samtale og felles refleksjon • Geogebra
Kunnskap for en bedre verden 15
Kunnskap for en bedre verden
Irrelevante egenskaper Relevante egenskaper
Ikke-eksempler Eksempler
Kanhanoen
Haralle
Relasjoner mellom elementer av et begrep (Hershkowitz, 1990, s. 81-82)
Definisjon av begrep
Kunnskap for en bedre verden
Irrelevante egenskaper: • Vinkler på 90o • Motstående sider parallelle • Alle vinkler er mindre enn
180o
Relevante egenskaper: • Lukket figur • Rette kanter • Fire hjørner • Fire kanter • Vinkelsum 360o
Ikke-eksempler Eksempler
En firkant er en lukket, plan figur som består av fire hjørner (ikke tre på samme linje) som forbindes av rette linjestykker
Kunnskap for en bedre verden