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Université Abou Bekr Belkaïd
Tlemcen
Faculté de Technologie
Département des Sciences et Techniques
HYDRAULIQUE GÉNÉRALE
1
A.GHENIM
PropriétésPropriétés desdes FluidesFluides
Chapitre IChapitre I
![Page 2: HYDRAULIQUE GÉNÉRALEsd0b41d392c5bc896.jimcontent.com/download/version/1390823538/mo… · Université Abou Bekr Belkaïd Tlemcen Faculté de Technologie Département des Sciences](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013104/5b9a892a09d3f291158b9554/html5/thumbnails/2.jpg)
La mécanique des fluides est la branche de la mécanique qui traite de
l'écoulement des fluides et des effets mécaniques, thermiques… qu'il
engendre ou qui lui sont associés.
IntroductionIntroduction
La mécanique des fluides se compose de deux grandes sous-branches:
2
● La statique des fluides, ou hydrostatique qui étudie les fluides au repos.
C'est historiquement le début de la mécanique des fluides, avec la
poussée d'Archimède, l'étude de la pression.
● La dynamique des fluides qui étudie les fluides en mouvement.
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• Hydrologie des cours d’eau.
• Systèmes de distribution d’eau.
• Construction des barrages et autres ouvrages hydrauliques.
• Irrigation et Drainage.
• Stations de pompage d’eau (pompes et turbines hydrauliques).
APPLICATIONS :APPLICATIONS :
La mécanique des fluides a de nombreuses applications dans divers domaines
notamment :
3
• Stations de pompage d’eau (pompes et turbines hydrauliques).
• Hydraulique souterraine (écoulements des nappes d’eau souterraines et
forages d’eau).
l'ingénierie navale, l'aéronautique, l'étude de l'écoulement du sang,
la météorologie, la climatologie ou encore l'océanographie.
Mais aussi dans :
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États de la matièreÉtats de la matièreLa matière a une structure discontinue. Elle peut être solide, liquide ou gazeuse.
4
Solide:
Particules
� ordonnées
� condensées
� liées
Liquide:
Particules
� ordre local
� condensées
� peu liées
Gaz:
Particules
� désordonnées
� espacées
� non liées
� très agitées
Remarque: occupation d’un volume
Solide:
Particules
� ordonnées
� condensées
� liées
Solide:
Particules
� ordonnées
� condensées
� liées
Solide:
Particules
� ordonnées
� condensées
� liées
Liquide:
Particules
� ordre local
� condensées
� peu liées
Solide:
Particules
� ordonnées
� condensées
� liées
Gaz:
Particules
� désordonnées
� espacées
� non liées
� très agitées
Liquide:
Particules
� ordre local
� condensées
� peu liées
Solide:
Particules
� ordonnées
� condensées
� liées
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� On appelle fluide un corps susceptible de s'écouler facilement.
� Un fluide doit donc être déformable ; c'est-à-dire qu'il n'a pas de forme propre.
état liquide ou état gazeux
Les fluides Les fluides
convergent
5
isotropie, mobilité et viscosité.
convergent
Mais divergent
compressibilité.
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● L'isotropie :
Les propriétés sont identiques dans toutes les directions de l'espace.
● La mobilité :
Ils prennent la forme du récipient qui les contient.
6
● La viscosité :
Résistance au changement de forme ou d’écoulement (frottements).
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● La compressibilité :
Un fluide est dit incompressible lorsque son volume demeure
quasiment constant (la masse volumique ρ est constante) sous
l'action d'une pression externe.
Le liquide est incompressible :
7
Le liquide est incompressible :
■ Il prend la forme du récipient qui le contient.
■ Il est inexpansible : il n’occupe pas tout le volume qui lui est
offert.
■ Si on le comprime, il conserve environ son volume initial.
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Un fluide est dit compressible lorsque son volume est variable
(la masse volumique ρ est variable). Il dépend de la pression
absolue, de la température absolue, de la masse molaire du gaz
considéré et de la constante R des gaz parfaits.
Le gaz est compressible :
■ Il se répand.
8
■ Il se répand.
■ Il est expansible et occupe tout l’espace qui lui est offert.
■ Il est compressible.
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Masse volumique Masse volumique -- DensitéDensité
1/ La masse volumique :1/ La masse volumique : désigne le rapport de la masse sur le volume
2/ Le poids volumique :2/ Le poids volumique : (ou poids spécifique) désigne le rapport du poids sur le
volume.
V
Mρ = Dimension: M.L-3 Unité (SI): kg/m3
9
3/ La densit3/ La densitéé relative :relative : c’est le rapport de la masse volumique de la substance
en question sur celle d’une substance de référence.
V
M.gγ =
eauρ
ρ∆ = Pour les liquides
airρ
ρ∆ =
Dimension: M.L-2.T-2 Unité (SI): kg/m2.s-2 ou N/m2
Pour les gaz Sans dimension
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4/ Le volume massique :4/ Le volume massique : (ou volume spécifique) désigne le rapport du
volume sur la masse.
ρ
1
M
Vvs ==
5/ La masse volumique d'un gaz : 5/ La masse volumique d'un gaz : On nomme Gaz Parfait, un gaz pour
lequel les atomes (ou molécules) sont considérés comme ponctuels et sans
interaction entre eux (on est donc dans le cadre d’un désordre « parfait »).
L’état d’une mole d’un tel gaz est décrit par les TROIS paramètres : la
10
L’état d’une mole d’un tel gaz est décrit par les TROIS paramètres : la
pression P, le volume massique vs et la température T :
T
v.PR s=
P : la pression absolue (kg.m-2)
T : la température absolue (°K = 273°+°C)
vs : le volume massique
R : constante des gaz parfaits (m. °K-1)
R = 8,3144 J.mol-1.K -1
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T.R
P=ρ
d’où :
ρρρρ : la masse volumique (kg.m-3)
Masses volumiques de quelques liquides Masses volumiques de quelques liquides àà 2020°°C sous 1013 C sous 1013 mbarsmbars
11
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1. La méthode du flacon :
On utilise un flacon à col effilé, appelé pycnomètre.
Il est constitué d’un ballon de verre muni d’un
bouchon de forme particulière.
Mesure au laboratoire de la masse volumiqueMesure au laboratoire de la masse volumique
12
Picnomètre
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On maintient le flacon à la température voulue, on le remplit du
liquide étudié jusqu’au repère et on le pèse.
On recommence avec de l’eau (ou le liquide choisi pour référence).
Le rapport des masses obtenues donne le rapport des masses
volumiques. Celle de l’eau se trouvant dans des tables, on en déduit
celle cherchée…
13
celle cherchée…
NOTA : Les deux pesées étant faites à même température.
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2. La méthode du densimètre (ou aréomètre) :
Un tube en verre, lesté dans sa partie inférieure est placé dans
le liquide étudié ; généralement il flotte (sinon, on choisit un
autre aréomètre) laissant dépasser hors du liquide une partie de
sa tige cylindrique. Plus la longueur émergente est importante,
plus la masse volumique est élevée. Il suffit d’étalonner et de
graduer la tige à partir de liquides connus. Ces appareils sont
très précis.
14
très précis.
Densimètre
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La viscositéLa viscosité
Les fluides sont généralement des milieux continus et déformables.
c’est la viscosité qui caractérise la difficulté aux déformations ou la
difficulté des particules à glisser les unes sur les autres.
VISCOSITE DYNAMIQUE
15
Viscosité dynamique
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Fluide parfait (idéal)
C’est un fluide dans lequel ne s’exerce aucune force de frottement.
Pas de phénomène de viscosité ((((η = = = = 0).).).).
Fluide réel
C’est un fluide où la viscosité η # 0 ; η > 0.
16
ρ : masse volumique
γ : viscosité cinématique
η : viscosité dynamique
VISCOSITE CINEMATIQUE
ρ
ηγ =
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Loi de comportement des fluides :
C’est la viscosité qui impose la loi de comportement
contrainte-déformation
Fluide newtonien : la relation entre contrainte et déformation est linéaire
17
Fluides
newtoniens
taux de déformation taux de déformation taux de déformation taux de déformation
ττττ
Gaz
Liquides
1
µ
1
µ
Loi de Newton
(écoulements laminaires)
Proposition de Boussinesq
(écoulements turbulents)
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Fluide non newtonien : la relation entre contrainte et déformation est NON
linéaire
Fluides pseudo plastiques et dilatants :
Pour Bingham plastique (plastique idéal: ex. peinture à l’huile, dentifrice) :
Newtonien
18
Fluides rheopectiques et thixotropiques :
Newtonien
(µ faible)
Newtonien
(µ forte) Bingham-plastique
τ0
τc
Fluides
rheopectiques
et thixotropiques
Pseudo-plastique
Dilatant
Strain rate (1/s)
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Mesure de la viscositMesure de la viscositéé
1. Le viscosimètre rotatif
On fait tourner le rotor (très fin) d’un
moteur dans une couche du liquide à
étudier, et on mesure le couple de freinage
exercé par ce liquide……..
19
N : Vitesse de rotation recommandée par le constructeur pour maintenir l’écoulement laminaire. Kv : Constante du viscosimètre déterminée par calibration.
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2. Viscosimètre à chute de bille (viscosimètre d’Hoepler)
On laisse tomber une bille sphérique dans
un tube renfermant le liquide à étudier. Si
la bille est convenablement choisie (bon
rayon R, bonne masse volumique ρbille…)
alors, la vitesse « V » de chute entre deux
repères devient rapidement constante du
fait des forces de viscosité.
20
fait des forces de viscosité.
Dans ces conditions on montre que :
loi de Stokes
![Page 21: HYDRAULIQUE GÉNÉRALEsd0b41d392c5bc896.jimcontent.com/download/version/1390823538/mo… · Université Abou Bekr Belkaïd Tlemcen Faculté de Technologie Département des Sciences](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013104/5b9a892a09d3f291158b9554/html5/thumbnails/21.jpg)
Exercice1 :
6 m3 d’huile pèsent 47 kN. Calculer la masse volumique de l’huile et sa densité.
ExercicesExercices
Exercice2 :
Calculer la masse volumique et le volume massique du méthane à 38 °C
21
Calculer la masse volumique et le volume massique du méthane à 38 °C
à 8,50 kg.cm-2 de pression absolue (R = 53 m. °K-1).
![Page 22: HYDRAULIQUE GÉNÉRALEsd0b41d392c5bc896.jimcontent.com/download/version/1390823538/mo… · Université Abou Bekr Belkaïd Tlemcen Faculté de Technologie Département des Sciences](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013104/5b9a892a09d3f291158b9554/html5/thumbnails/22.jpg)
7985,05,798
===∆ huile
ρ
ρ
Solution 1:
la masse volumique de l’huile :
la densité de l’huile :
33
kg.m798,56.9,81
47.10
gV.
Pρ
−===
22
7985,01000
===∆eauρ
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Solution 2:
la masse volumique du méthane :
34
kg.m16,538).9,8153.(273
8,50.10
gR.T.
pρ
−=+
==
le volume massique du méthane :
23
13194,016,5
11 −=== kgmvsρ