Download - Hyperbolic Functions
Hyperbolic functions الطالب الأحرار
1 | P a g e w w w . f a c e b o o k . c o m / a l . t o l a b . a l . a 7 r a r
Hyperbolic function Eng| Amira Hamdy
يجب معرفتها : مثلثيةمتطابق ات
cosh2u – sinh2u = 1
1 – tanh2u = sech2u
coth2u – 1 = csch2u
بعض االث بات ات :
Prove that :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Hyperbolic functions الطالب الأحرار
2 | P a g e w w w . f a c e b o o k . c o m / a l . t o l a b . a l . a 7 r a r
1.
(
)
⁄
(
)
وهو المطلوب اثباته <<
Hyperbolic functions الطالب الأحرار
3 | P a g e w w w . f a c e b o o k . c o m / a l . t o l a b . a l . a 7 r a r
2.
(
)
⁄
(
)
وهو المطلوب اثباته <<
Hyperbolic functions الطالب الأحرار
4 | P a g e w w w . f a c e b o o k . c o m / a l . t o l a b . a l . a 7 r a r
3.
(
)
[ ]
من المتطابقة
cosh2u – sinh2u = 1
وهو المطلوب اثباته <<
Hyperbolic functions الطالب الأحرار
5 | P a g e w w w . f a c e b o o k . c o m / a l . t o l a b . a l . a 7 r a r
4.
(
)
[ ]
من المتطابقة
cosh2u – sinh2u = 1
وهو المطلوب اثباته <<
Hyperbolic functions الطالب الأحرار
6 | P a g e w w w . f a c e b o o k . c o m / a l . t o l a b . a l . a 7 r a r
5.
(
)
(
) (
)
وهو المطلوب اثباته <<
Hyperbolic functions الطالب الأحرار
7 | P a g e w w w . f a c e b o o k . c o m / a l . t o l a b . a l . a 7 r a r
6.
(
)
(
) (
)
وهو المطلوب اثباته <<
Hyperbolic functions الطالب الأحرار
8 | P a g e w w w . f a c e b o o k . c o m / a l . t o l a b . a l . a 7 r a r
Verify the identity ,, P(99)
(a)
(
) (
)
وهو المطلوب اثباته <<
Hyperbolic functions الطالب الأحرار
9 | P a g e w w w . f a c e b o o k . c o m / a l . t o l a b . a l . a 7 r a r
(b)
R.H.S =
[ ]
[ ]
[
]
[
]
( )
وهو المطلوب اثباته <<
Hyperbolic functions الطالب الأحرار
10 | P a g e w w w . f a c e b o o k . c o m / a l . t o l a b . a l . a 7 r a r
(c)
𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑦 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑦𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑦 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑦
𝑥 𝑦 ة البسط و المقام على بقسم
𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑦𝑥 𝑦
𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑦
𝑥 𝑦𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑦
𝑥 𝑦
𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑦𝑥 𝑦
𝑡𝑎𝑛 𝑥 𝑡𝑎𝑛𝑦
𝑡𝑎𝑛 𝑥 𝑡𝑎𝑛 𝑦 وهو المطلوب اثباته <<
Hyperbolic functions الطالب الأحرار
11 | P a g e w w w . f a c e b o o k . c o m / a l . t o l a b . a l . a 7 r a r
(d)
R.H.S
وهو المطلوب اثباته <<
Hyperbolic functions الطالب الأحرار
12 | P a g e w w w . f a c e b o o k . c o m / a l . t o l a b . a l . a 7 r a r
(e) (
)
(
)
حل آخر ....
(
)
(
⁄
⁄)
(
⁄) (
⁄)
[ ]
وهو المطلوب اثباته <<