Initialstivheden af p-y kurver for pæle i sand
Møde i Dansk Geoteknisk ForeningForskning og udvikling af geoteknik i Danmark
22. september 2011
Søren Peder Hyldal SørensenInstitut for Byggeri og Anlæg
Aalborg Universitet
I samarbejde med:Anders Hust Augustesen, COWI A/SLars Bo Ibsen, Aalborg Universitet
1
Agenda
Hvem er jeg?
Introduktion• Overordnet om vindmøllefundamenter• Historik bag p-y kurver for pæle i sand• Usikkerheder/begrænsninger for p-y kurver for pæle
i sand
Numerisk evaluering af initialstivheden for p-y kurver for pæle i sand
Nyt udtryk for initialstivheden af p-y kurver for pæle i sand
Konklusion2
Hvem er jeg?
• Søren Peder Hyldal Sørensen
• Ph.D. studerende ved Aalborg Universitet
• Forskningsgruppen for geoteknik
• Vejleder: Lars Bo Ibsen
• Ph.D. projekto Varighed: 01.08.2009 – 31.07.2012o Titel: Seabed and wind farm interactiono Formål: At opnå en bedre forståelse for jord-pæl
interaktion for horisontalt belastede pæle med fokus på fundamenter til havvindmøller.
o Metode: Numerisk modellering samt forsøg på horisontalt belastede pæle i tryktanken ved Aalborg universitet.
3
Funderingskoncepter for havvindmøller
Valg af fundering afhængig af:• Vanddybde• Jordbundsforhold• Miljø• Belastningsforhold• Økonomi
4
Liingaard (2006)
Monopælefundamenter til havvindmøller
• Åbne pæle lavet af stål• D = 4-6 m• L/D ≈ 5
Nuværende design metode baseret på forsøg på pæle til olie- og gas-sektoren:• D ≤ 2 m• L/D ≥ 10
Designparametre:• Blivende rotation af
fundamentet• Stivhed af struktur• Initialstivheden af p-y kurver
er vigtig!5
Winkler metoden:
• Jord-pæl interaktion simplificeret ved ikke-lineære fjedre.
• Ukoblede fjedre.• p-y kurver angiver
fjederstivhed.• Hurtige beregninger.• Få indgangsparametre
6
Nuværende p-y kurve formulering for pæle i sand (API, DNV):
7
pu (Reese et al. (1974), API, DNV):
Initialstivhed (API, DNV):
Usikkerheder ved den nuværende p-y kurve formulering:
8
Monopæle fundamenter til havvindmøller:
D ≥ 4 mLp/D ≈ 5
Oprindelig formulering baseret på Cox et al. (1974), Reese et al. (1974):
D = 0.61 mLp/D = 342 statiske forsøg samt 5 cykliske forsøg med op til 100 lastcyklusser
Studie af Murchison and O’Neill (1984): Fleksible pæle
Usikkerheder ved den nuværende p-y kurve formulering:
• Ultimativ jordtryk:o Tager ikke højde for brudmåde
(fleksibel/rigid)• Sidefriktion
• Forskydning ved pælespids
• Initialstivheden af p-y kurvero Afhængighed af pæleparametre
• Etc.
9
Initialstivhedens afhængighed af pæleparametre
Initialstivhedens afhængighed af D:
Initialstivhedens variation med dybden:
Lesny og Wiemann (2006) angiver en parabolsk variation med dybden.
10
Terzaghi (1955) Uafhængig
Vesic (1961) Uafhængig
Carter (1984) Lineært afhængig
Ling (1988) Lineært afhængig
Ashford og Juirnarongrit (2005)
Ubetydelig sammenhæng
Fan and Long (2005) Ubetydelig sammenhæng
Numerisk evaluering af initialstivheden for p-y kurver
Numerisk model:
• FLAC3D
• Symmetri → Halv model• Solid pæl
o Ækvivalent stivhed of densitet
• Mohr-Coulomb• Interface: Lineær Coulomb
shear strength kriterie
11
Kalibrering i forhold til forsøg i tryktank
29 forsøg på horisontalt belastede pæle:
12
Kalibrering i forhold til forsøg i tryktank:
D = 80 mm, Lp/D = 5, P0 = 50 kPa:
D = 80 mm, Lp/D = 6, P0 = 100 kPa:
13
0 10 20 30 400
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Pile displacement at x = 0.37 m [mm]
Hor
izon
tal l
oad
[N]
FLAC3D
Test
0 5 10 15 20 25 30 350
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Pile displacement at x = 0.37 m [mm]
Hor
izon
tal l
oad
[N]
FLAC3D
Test
Numerisk evaluering af initialstivheden for p-y kurver
Parameterstudie mht. initialstivheden for p-y kurver:
• D = 1-7 m• Lp/D = 3-20• e/Lp = 0.5-2.0• φ = 30°-43°• Es = 21-93 Mpa
Jordtrykket bestemmes ved integration af interface-spændingerne.
14
Initialstivhedens variation med pælediameteren og friktionsvinklen
Parametre:φ = 37°, Es = 59 MPa, wt = 0.05 m, Lp = 20 m, e/Lp = 0.75
Parametre:D = 5 m, Es = 59 MPa, wt = 0.05 m, Lp = 20 m, e/Lp = 0.75
15
0 100 200 300 400
0
5
10
15
20
Epy* [MN/m2]
Dep
th, x
[m
]
D = 1 mD = 2 mD = 3 mD = 4 mD = 5 mD = 6 mD = 7 m
0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
Epy* [MN/m2]
Dep
th, x
[m
]
= 34
= 37
= 40
= 43
Initialstivhedens variation med angrebshøjden og elasticitetsmodulet
Parametre:φ = 37°, Es = 93 MPa, wt = 0.05 m, Lp = 20 m, D = 6 m
Parametre:D = 5 m, φ = 37°, wt = 0.05 m, Lp = 20 m, e/Lp = 0.75
16
0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
Epy* [MN/m2]
Dep
th, x
[m
]
e/Lp = 0.50
e/Lp = 0.75
e/Lp = 1.00
e/Lp = 1.50
e/Lp = 2.00
0 50 100 150 200 250 300
0
5
10
15
20
Epy* [MN/m2]
Dep
th, x
[m
]
Es = 21 MPa
Es = 35 MPa
Es = 59 MPa
Es = 74 MPa
Es = 93 MPa
Nyt udtryk for initialstivheden af p-y kurver for pæle i sand
x og D indsættes i m og Es indsættes i MPa.
a, b, c og d bestemt ved mindste kvadraters metode
17
Sammenligning af modificeret udtryk for initialstivheden med FLAC3D
Es = 35 MPa, Lp = 20 m, wt = 0.05 m and e/Lp = 0.75 Es = 93 MPa, Lp = 20 m, wt =
0.05 m and e/Lp = 0.75
18
0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
Epy* [MN/m2]
Dep
th, x
[m
]
D = 3 m, FLAC3D
D = 5 m, FLAC3D
D = 3 m, Modified Epy*
D = 5 m, Modified Epy*
0 100 200 300 400
0
5
10
15
20
Epy* [MN/m2]
Dep
th, x
[m
]
D = 3 m, FLAC3D
D = 5 m, FLAC3D
D = 3 m, Modified Epy*
D = 5 m, Modified Epy*
Konklusion
Nuværende p-y kurver for pæle i sand:• Baseret på forsøg på fleksible pæle med lille pælediameter.• Begrænset fokus på initialstivheden (små pæleflytninger).• Initialstivheden antages at være uafhængig af pælens
parametre.
Numerisk studie:• Initialstivheden afhænger af jordens elasticitetsmodul,
pælediameteren og dybden der betragtes.• Initialstivheden er uafhængig af friktionsvinklen.• Nyt udtryk for initialstivheden er foreslået.
19
Spørgsmål?
Søren Peder Hyldal SørensenPh.d.-stipendiatForskningsgruppen for Geoteknik Aalborg UniversitetInstitut for Byggeri og anlægSohngårdsholmsvej 579000 Aalborg lokale L-142btlf.: 99409333e-mail: [email protected]: 60 75 58 84
20