![Page 1: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/1.jpg)
Inleiding Optica
dr. ir. F.A. van Goor
dr. H.J.W.M. Hoekstra
Prof dr V. Subramaniam
Opleiding Technische Natuurkunde
Universiteit Twente
![Page 2: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/2.jpg)
Organisatie(zie TeleTop en/of http://edu.tnw.utwente.nl/inlopt)
� 6 Hoorcolleges week 36 tot 43:
wo. 5/6, van Goor, HT500A week 36,37,38,41,42,43
Subramaniam, HT500A, week 39,40
� 6 Werkcolleges even weken + week 43:
vr. 1+2, Hoekstra, HT500A
vr. 1+2, van Goor, HT500A
� Bonuspunten:
6 computer experimenten à 2 punten (max. 12 punten boven op tentamen
resultaat max. 100 punten). (deelname verplicht)
![Page 3: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/3.jpg)
�Practicum middagen ma, di, do, vr week 37 t/m 42.
Deelname verplicht
Practicuminstructie downloaden
Aanmelden verplicht
�Tentamens:
week 45: vrijdag 7 november 2008
week 5: vrijdag 30 januari 2009
“Open boek”, Hecht
Max 2 pagina’s zelfgemaakt formuleblad
Cijfer nadat practicum voldoende
![Page 4: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/4.jpg)
Studiemateriaal
� Optics, E. Hecht, 4e editie. (3de kan ook)
� Website: http://edu.tnw.utwente.nl/inlopt
� TeleTop: Inleiding Optica 2008 (inschrijven!)
� Studiehandleiding (rooster, tentamenstof, vraagstukken, begripsvragen, ...)
� Simulaties optische verschijnselen
� Overheadsheets
� Bonusopdrachten (computer experimenten)
� Practicum
� Links naar interessante optica web-sites
![Page 5: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/5.jpg)
Wat is Licht
![Page 6: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/6.jpg)
Wat is licht?
Een stroom deeltjes?
Isaac Newton, geb 1642:
Deeltjesmodel: Schaduw heeft scherpe randen.
Realiteit: Schaduw heeft vage randen.
![Page 7: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/7.jpg)
Golven?
Christian Huygens, geb. 1629:
Licht transporteert energie m.b.v.
golven zoals bij water.
1. Buigingsverschijnselen
(diffractie).
2. Interferentie.
Maxwell: (19e eeuw)
Theorie van het EM veld beschrijft licht als lopende
golf bijzonder nauwkeurig
![Page 8: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/8.jpg)
Licht heeft zowel een deeltjes- als een golfkarakter
Het interferentiepatroon wordt foton voor foton opgebouwd.
belichtingstijd
Discrete overgangen in materie → fotonen
Soms een golf, soms een deeltje
![Page 9: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/9.jpg)
Eigenschappen en Toepassingen
van LichtTransport van Energie:
![Page 10: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/10.jpg)
Transport van Informatie met tijd modulatie:
S O S
fiberLaser diode Foto diode
![Page 11: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/11.jpg)
Transport van Informatie met ruimtelijke modulatie :
dia
scherm
![Page 12: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/12.jpg)
Nu: c = 299792458 m/s
Meting lichtsnelheid door Fizeau (1849)
2 x 8633 m
c ~ 3.15300 x 108 m/s
![Page 13: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/13.jpg)
Waar moet de theorie aan voldoen?
• Transport van energie met snelheid c
• Transport van impuls
• Transport van informatie (kleur en vorm)
• Mogelijkheid van bundelvorming en
manipulatie van de bundel (buiging)
• Verklaren interferentie en diffractie
verschijselen
Verklaring en beschrijving geven van:
![Page 14: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/14.jpg)
Wat was bekend in 19e eeuw?
• Wiskunde van golven (golfvergelijking,
transversale en longitudinale golven)
• Snelheid van het licht
• Interferentieverschijnselen, buiging,
kleuren, reflectie, enz.
![Page 15: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/15.jpg)
Wat trilt er en hoe?
• 19e eeuw: Introductie van de ‘ether’. Een
alles doordringende stof, in absolute rust en
het ‘trillende medium’. (analoog aan water
golven)
• Transversale- of longitudinale trillingen?
![Page 16: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/16.jpg)
Twee dimensionale golf (water oppervlak)
Mathcad: 2-D golf.mcd
![Page 17: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/17.jpg)
Licht als Electromagnetische golf (1)
• Electrische en magnetische wetten samengevat in één
theorie door Maxwell (1831 - 1879)
• Wetten van Maxwell beschrijven alle electro-magnetische
verschijnselen
• Wetten van Maxwell leiden o.a. tot een golfvergelijking
voor het electrische (E(x,y,z,t)) en het magnetische
(B(x,y,z,t)) veld in de vrije ruimte.
![Page 18: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/18.jpg)
Licht als Electromagnetische golf (2)
• E- en B-veld zijn transversaal; E loodrecht op B.
• Als enige constante in de golfvergelijking: De snelheid
van de golf.
• Deze snelheid kwam precies overeen met de gemeten
lichtsnelheid.
• De theorie beschrijft het transport van energie door de
(lege) ruimte.
![Page 19: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/19.jpg)
Ether overbodig!
• EM golf kan zich in vacuum voortplanten
• Het trillende medium is het electrische en het magnetische
veld
• Lichtsnelheid is absoluut, constant en onafhankelijk van
de snelheid van de bron (Einstein)
v=100.000km/s
lichtbronLicht snelheid is altijd c=300.000 km/s
(niet: 400.000 km/s)
![Page 20: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/20.jpg)
Huidige kennis
• Golf- en deeltjes karakter
• Kan beschreven worden door (klassieke)
Maxwell theorie met zeer goede
nauwkeurigheid
• Quantisatie van de lichttheorie niet nodig
in de meeste gevallen
![Page 21: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/21.jpg)
Hoofdstuk 2
Golven
![Page 22: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/22.jpg)
Golven
• Een zich zelfstandig voortplantende verstoring, Ψ, van een medium.
• Plant zich voort in de ruimte.
• Transporteert energie en impuls.
• Het medium blijft ongeveer op zijn plaats.
t0 t1 > t0 t2 > t1 t3 > t2
v
x
Am
pli
tud
e Ψ
![Page 23: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/23.jpg)
Eén dimensionale golven
• De verstoring wordt beschreven door een functie, f(x):
x
f(x) f(x)
![Page 24: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/24.jpg)
Lopende golven:
� Vervang x door x-vt voor een naar rechts lopende golf:
)(),( vtxftx −=ψ
� Vervang x door x+vt voor een naar links lopende golf:
)(),( vtxftx +=ψ
![Page 25: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/25.jpg)
Eén dimensionale golven
� “Verstoring” ψ=f(x,t) propageert in
positieve x richting.
� Vorm van de verstoring gegeven door:
ψ=f(x’)
(bijvoorbeeld: f(x’)=ax’ voor 0<x’<b)
� We hoeven slechts x’=x-vt in
te vullen om de verstoring te
laten propageren in de
positieve x richting met
snelheid v:
f(x’)=ax’
x’b
Helling: a
![Page 26: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/26.jpg)
Eén dimensionale golven
� en x’=x+vt voor propagatie in de
negatieve x richting:
![Page 27: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/27.jpg)
Afleiding golfvergelijking
Algemene oplossing is de som van een naar
rechts en een naar links lopende golf:
vtxxvtxx
xgxftx
+=−=
+=
''en ' :met
)''()'(),(ψ
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
2
2
"'
"'
"
"
'
'
"'
"'
"
"
'
'
x
g
x
f
xx
g
x
f
x
x
x
g
x
x
x
f
x
x
g
x
fv
tx
gv
x
fv
t
x
x
g
t
x
x
f
t
∂
∂+
∂
∂=
∂
∂
∂
∂+
∂
∂=
∂
∂
∂
∂+
∂
∂
∂
∂=
∂
∂
∂
∂+
∂
∂=
∂
∂
∂
∂+
∂
∂−=
∂
∂
∂
∂+
∂
∂
∂
∂=
∂
∂
ψψ
ψψ
2
22
2
2
xv
t ∂
∂=
∂
∂ ψψ
2x differentiëren:
![Page 28: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/28.jpg)
Eén-dimensionale harmonische
golven
)sin()( kxAxf =
� Kies bijvoorbeeld:
( )[ ]vtxkAvtxftx ±=±= sin)(),(ψ
� Vervang x door x±vt:
![Page 29: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/29.jpg)
( )[ ]vtxkAvtxftx −=−= sin)(),(ψ
Naar rechts lopende harmonische golf:
![Page 30: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/30.jpg)
Golf herhaalt zich in plaats en tijd
� In plaats (tijd constant):
( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]
λκ
λ
ππλ
λλ
λλψψ
1 ":frequentie eruimtelijk"
)constante" propagatie(" 2
:of 2 :alsAlleen
sinsinsin
"golflengte" : ),(),(
=
==
±−=−±=−
±=
kk
kvtxkvtxkvtxk
txtx
![Page 31: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/31.jpg)
Golf herhaalt zich
( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]
f2 :ntie"hoekfreque" 1
f :"frequentie"
2 :of 2 :alsAlleen
sin)(sinsin
periode"" : ),(),(
πωτ
πτ
ττ
ττψψ
==
===
−=±−=−
±=
v
λ
kv
πτkv
kvvtxktvxkvtxk
txtx
m
� In tijd (x constant):
![Page 32: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/32.jpg)
Notaties lopende golf:
� Belangrijkste:
[ ]εωψ += tkxAtx mcos),(
[ ]εωψ += tkxAtx msin),(
� Complexe notatie:
( )[ ]εωψ += txkiAetx
mRe),(
![Page 33: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/33.jpg)
Fase snelheid
εωφ +−= tkxtx ),(
� Fase, φ, is het argument van de sinus,
cosinus of e-macht:
vk
x
t
x
t
t
xv
t
x
t
x ±=±=
∂
∂
∂
∂
−=
∂
∂
∂
∂
−=
∂
∂=
ω
ψ
ψ
φ
φ
φ
φ
� Fase snelheid:
![Page 34: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/34.jpg)
Superpositie principe (1)
Twee golven kunnen worden opgeteld:
2
21
2
22
21
2
2
2
2
22
2
2
2
1
2
22
1
2
)(1)(
_____________
1
1
tvx
tvx
tvx
∂
+∂=
∂
+∂
+
∂
∂=
∂
∂
∂
∂=
∂
∂
ψψψψ
ψψ
ψψ
De resulterende verstoring in ieder punt is de
algebraïsche som van alle golven in dat punt.
![Page 35: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/35.jpg)
Superpositie principe (2)
• Twee golven in fase versterken elkaar.
|ε1−ε2|=0, 2π, 4π, ...
• Indien twee golven (met gelijke amplitude)
uit fase zijn doven ze elkaar uit. |ε1−ε2|=π,
3π, 5π, ...(d.w.z. er vindt geen energietransport
plaats!!!)
![Page 36: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/36.jpg)
Superpositie principe (3)
0 rad
π/3 rad
![Page 37: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/37.jpg)
Superpositie principe (4)
π rad
2π/3 rad
![Page 38: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/38.jpg)
Complexe representatie
� sinus en cosinus kunnen door elkaar gebruikt worden
� Het is wiskundig handig om over te gaan op complexe
notatie:
� Gewoonlijk wordt het reële deel genomen als het fysische
resultaat moet worden gepresenteerd, dus:
( )εωφψ +== tkxitxiAeAetx
m),(),(
[ ] [ ] ),(cos),(sin),(cosReRe),( ),(txAtxiAtxAAetx
txi φφφψ φ =+==
![Page 39: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/39.jpg)
Phasors (1)
� Bij superpositie van golven zijn we meestal
geïnteresseerd in de amplitude en de fase van het
resultaat.
� Phasors kunnen gebruikt worden als grafisch hulpmiddel
φ
Α
Im
Re
![Page 40: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/40.jpg)
Phasors (2)
Superpositie van twee phasors (zoals bij vectoren):
φ1
φ2
φ
Α Α2
Α1
Im
Re
A φ A1 φ1 A2 φ2= +
[ ] [ ]
),(
22112211
21
21
),(sin),(cos
),(sin),(sin),(cos),(cos
),(),(),(
21
txi
(x,t)iφ(x,t)iφ
Ae
txφiAtxφA
txφAtxφAitxφAtxφA
eAeA
txtxtx
φ
ψψψ
=
+=
+++=
+=
+=
Notatie:
![Page 41: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/41.jpg)
Phasors (3)
� Phasors roteren met een hoeksnelheid ωt
� Als de frequenties gelijk zijn roteren ze als
één pakket en is alleen het faseverschil op
bv. t=0 van belang, d.w.z ε1−ε2
� (Bij verschillende frequenties treedt
‘zweving’ op)
![Page 42: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/42.jpg)
Phasors (4), rechts- en links lopende golven
![Page 43: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/43.jpg)
Phasors (5), twee golven, gelijke
frequenties
![Page 44: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/44.jpg)
Drie dimensionale golven (1)
� Vlakke golf:
k
y
z
x
r
constant=•rk
)(),( tiAet
ωψ −•= rkr
![Page 45: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/45.jpg)
Drie dimensionale golven (2)
Sferische golf: )(),( trkie
r
At
ωψ m=r
� Amplitude neemt met 1/r af
� golffront is bolvormig:y
x
kr=•rk
r
k
![Page 46: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/46.jpg)
Golffront
kk
Vlakke golf,
constante fase.
Verstoorde fase.
(aberratie)
![Page 47: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/47.jpg)
Licht als Electromagnetische Golf
![Page 48: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/48.jpg)
Het duale golf-deeltje karakter
van licht
• Golfkarakter bij voortplanting door (vrije) ruimte.
• Deeltjeskarakter bij de interactie van licht en
materie.
• Licht kan beschreven worden als een
Electromagnetische golf met de golfvergelijking
die volgt uit de wetten van Maxwell.
![Page 49: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/49.jpg)
Ontstaan van straling
• Straling door versnellende ladingen:
� electron overgangen in atomen
� ronddraaiende electronen
(Synchrotron straling)
� ruimtelijke modulatie van
electronen in periodiek
magnetisch veld (vrije
electronen laser)
� dipool antennes
B
v
![Page 50: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/50.jpg)
Maxwell vergelijkingen:
• Electrische velden
• Magnetische velden
• Electrische circuits
• Electromagnetische straling
• Interactie met materie
![Page 51: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/51.jpg)
Wetten van Maxwell
∫∫ ∫∫∫
∫∫
∫∫∫
∫∫∫
=•
=•
•
∂
∂+=•
•∂
∂−=•
A V
A
AC
AC
dV
dt
d
dt
d
ρε
εµ
1d
0d
SE
SB
SE
JlB
SB
lE
� Voortplanting in willekeurig medium:
![Page 52: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/52.jpg)
Propagatie in vrije ruimte
• Propagatie in vacuum (snelheid c)
• Propagatie in homogene media zonder vrije
ladingen en stromen. Snelheid van de golf
wordt lager t.g.v. de brekingsindex:
00µε
εµ==
v
cn
n is frequentie afhankelijk: dispersie
![Page 53: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/53.jpg)
Wetten van Maxwell (2)
Voortplanting in de vrije ruimte:
∫∫
∫∫
∫∫∫
∫∫∫
=•
=•
•∂
∂=•
•∂
∂−=•
A
A
AC
AC
dt
d
dt
d
0d
0d
00
SE
SB
SE
lB
SB
lE
εµ
![Page 54: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/54.jpg)
Wetten van Maxwell (3)
Alternatieve presentatie, met:
t
t
∂
∂+=×∇
∂
∂−=×∇
=•∇
=•∇
EJB
BE
B
E
µεµ
ε
ρ
0
t
t
∂
∂=×∇
∂
∂−=×∇
=•∇
=•∇
EB
BE
B
E
µε
0
0
in vrije ruimte:in medium:
zyx ∂
∂+
∂
∂+
∂
∂=∇ kji
![Page 55: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/55.jpg)
Wetten van Maxwell (4)
De golfvergelijking voor voortplanting in de
vrije ruimte:
2
2
00
2
2
2
00
2
t
t
∂
∂=∇
∂
∂=∇
BB
EE
µε
µε
![Page 56: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/56.jpg)
2
22
2
0
-)()( :with
)()(
t
t
t
t
∂
∂=∇
∂
∂−=×∇
=•∇
∇•∇∇=×∇×∇
×∇∂
∂=×∇×∇
∂
∂=×∇
BB
BE
B
AAA
EB
EB
εµ
εµ
εµ
Afleiding golfvergelijking:
2
22
t∂
∂=∇
EE εµ
Op analoge wijze:
4e wet van Maxwell
Links en rechts de rotatie nemen
Geldig voor iedere vector
2e wet van Maxwell
3e wet van Maxwell
![Page 57: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/57.jpg)
Golfvergelijking (1)
Iedere component van E en B voldoet apart
aan de golfvergelijking:
00
2
2
22
2
2
2
2
2
1
:en
),,,( of ),,,,( ),,,,(
),,,,( ),,,,( ),,,,(),,,(
:met
1
µε
ψ
ψψψψ
=
=
∂
∂=
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
v
tzyxBtzyxBtzyxB
tzyxEtzyxEtzyxEtzyx
tvzyx
zyx
zyx
![Page 58: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/58.jpg)
Golfvergelijking (2)
ε0=8.85 x 10-12 C2s2m-3 kan eenvoudig worden
gemeten m.b.v. een condensator
µ0 = 4π x 10-7 kgmC-2 is zo gekozen
snel)( "" m/s 109979.21 8
00
==×= celercµε
is precies gelijk aan de gemeten
lichtsnelheid in vacuüm!!!
![Page 59: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/59.jpg)
Maxwell (19e eeuw):
“This velocity is so nearly that of light, that it
seems we have strong reason to conclude
that light itself (including radial heat, and
other radiation if any) is an electromagnetic
disturbance in the form of waves propagated
through the electromagnetic field according
to electromagnetic laws.”
![Page 60: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/60.jpg)
E en B transversaal en loodrecht
),(
:dat volgt
:Uit
txB
t
zkB
BE
=
∂
∂−=×∇
),(
:dat volgt
0
:Uit
txEYjE
E
=
=•∇
y
z
x
E
B
c
![Page 61: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/61.jpg)
( ) ( )
∂
∂−
∂
∂+
∂
∂−
∂
∂+
∂
∂−
∂
∂=
∂
∂
∂
∂
∂
∂
++∂
∂−=++×
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
∂
∂−=×∇
y
E
x
E
x
E
z
E
z
E
y
E
EEE
zyx
BBBt
EEEzyx
t
xyzxyz
zyx
zyxzyx
kji
kji
kjikjikji
BE
0
0
),(
=∂
∂=
∂
∂
==⇒
=
yy
zx
y
Ey
Ez
EE
txEjE
( ) ( )
−
∂
∂+−+−=
∂
∂
∂
∂
∂
∂00000
x
E
EEE
zyx
y
zyx
kji
kji
),(
0
txB
Ex
Bt
BB
z
yz
yx
kB =
∂
∂=
∂
∂−
==
Stel (vlakke golf):
Dus B en E staan loodrecht op elkaar,
transversale golf
Maxwell:
![Page 62: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/62.jpg)
Energie- en impulstransport (1)
Elk electrisch en magnetisch veld heeft
energiedichtheid:
2
021 EuE ε= 2
0
21
1Bu
B µ=
Totaal (met E=cB):
2
0
2
0
1BEuuu
BE µε ==+=
E
IB
V
![Page 63: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/63.jpg)
Energie- en impulstransport (2)
Energie stroomt in dezelfde richting als de
golf propageert:
2-
12-
mWatt
:of
smJoules
⋅
⋅⋅ −
BES ×= 0
2εc
E
B
A
Poyntingvector
![Page 64: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/64.jpg)
Energie- en impulstransport (3)
Harmonische golf:
( )tω−•= rkEE cos0( )tω−•= rkBB cos0
( )tc ωε −•×= rkBES2
000
2 cos
E
B
c
S
k
r
O
![Page 65: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/65.jpg)
Energie- en impulstransport (4)
We kiezen de assen zodanig, dat:
y
z
x
E
B
c
S
iS
jE
kB
)(cos),(
)cos(),(
)cos(),(
2
000
2
0
0
txkBEctx
txkEtx
txkBtx
xzy
xy
xz
ωε
ω
ω
−=
−=
−=
)(cos),(
)cos(),(
)cos(),(
2
000
2
0
0
txkBEctxS
txkEtxE
txkBtxB
ωε
ω
ω
−=
−=
−=
Meestal worden alleen de scalars beschouwd:
![Page 66: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/66.jpg)
Energie- en impulstransport (5)
Tijdsgemiddelde (T>>τ):
( )tcS
dttT
T
Tt
Tt
T
ωε −•×=
= ∫+
−
rkBE
rSS
2
000
2
2
2
cos
),(1
2
0021 EcSI
Tε==Irradiantie (Intensiteit):
![Page 67: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/67.jpg)
Energie- en impulstransport (6)
• Stralingsdruk:
• Tijdsgemiddelde:
c
ttutut
BE
)()()()(
SP =+=
c
I
c
tt T ==
)()(
SP
![Page 68: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/68.jpg)
Energie- en impulstransport (7)
Kracht op reflecterend oppervlak (A):
c
IAF 2=
mg
Laserbundel Fφ
(factor 2 t.g.v. verandering van impuls van +c naar -c)
![Page 69: Inleiding Opticaedu.tnw.utwente.nl/inlopt/overhead_sheets/sheets PDF/hoofdstuk 1,2... · Links naar interessante optica web-sites. Wat is Licht. Wat is licht? Een stroom deeltjes?](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051507/5a793b227f8b9a9a188d8e1b/html5/thumbnails/69.jpg)
Zonne zeil
BBC science and nature