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CONTRIBUIÇÕES DIDÁTICAS PARA O
ENSINO DE ARCOS GEOMÉTRICOS A
PARTIR DA OBRA DE ANTONIO JOSÉ
LANDI, NA IGREJA DE SÃO JOÃO
BATISTA, EM BELÉM/PA.
Millena Lopes de Paula Silva
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,
CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ
CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
Orientadora:
Profª Drª Rita Sidmar Alencar Gil
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MOTIVAÇÃO
Percebemos a falta de contextualização entre a matemática
com o desenvolvimento histórico, cultural e social dos
alunos.
Observamos que a matemática ensinada hoje está
desvinculada da realidade dos alunos, do meio e das
transformações que vivenciam.
Uma educação essencialmente conteudista, de “caráter
exato”, transformando-a em um conjunto de técnicas e
procedimentos definidos, ou seja, algoritmos que levarão os
alunos ao resultado pronto.
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MOTIVAÇÃO Vimos também a dificuldade dos alunos em perceber
ou materializar em seu dia-a-dia os conteúdos ensinados, mais especificamente a geometria (foco desse estudo), pois a maioria dos professores ainda a ensinam como uma matéria que não exploram a percepção, a visualização desses alunos prejudicando, sobremaneira a sua formação cognitiva, social, cultural.
Na cidade de Belém, observamos que, apesar de não serem tão conservados quantos deveriam ser, mas presentes na paisagem urbana, destaca-se um considerável patrimônio histórico que vem sendo enfocado em estudos significativos sobre a Educação Patrimonial. Esta educação surge como uma das ferramentas que pode promover a cidadania em relação à valorização e à preservação dos bens culturais.
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OBJETIVO GERAL
Propor uma abordagem didática
para o ensino de arcos geométricos
usando a investigação histórica do
patrimônio arquitetônico para os
alunos da Educação Básica das
Escolas de Belém.
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OBJETIVO ESPECÍFICO
Identificar alguns arcos geométricos utilizados
por Antonio Jose Landi em suas obras;
Apontar algumas características geométricas
emergentes do estudo desses arcos;
Propor a construção algébrica e geométrica
desses arcos usando régua e compasso.
Propor uma abordagem didática de ensino de
arcos geométricos e arquitetônicos usando a
Igreja de São João Batista para ser usada pelos
professores das Escolas Públicas de Educação
Básica, em Belém do Pará.
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METODOLOGIA
O estudo foi efetivado na Igreja de São João Batista, projeto arquitetônico original de Antônio José Landi e realizamos uma abordagem qualitativa.
Para sua elaboração fizemos um levantamento histórico sobre a biografia de Antonio José Landi, suas obras e suas características assim como a história da nossa cidade o que nos aproximou do contexto e nos levou a um conhecimento mais aprofundado sobre as questões estudadas.
O estudo foi iniciado em maio de 2012 a partir de nossa participação no Curso de Extensão.
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Elementos constitutivos de um arco
ESTUDO SOBRE OS ARCOS GEOMÉTRICOS
CHAVE
ADUELA
ARRANQUE
EXTRADORSO
INTRADORSO
IMPOSTA
LUZ
FLEXA
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TIPOS DE ARCOS ARQUITETÔNICOS
Arco Abatido
Arco Aviajado Ou Enconso
Arco Pleno
Arco Ogiva
Arco Ogiva Lanceolada
Arco Gótico
Arco Gótico-flamejante
Arco Tudor
Arco Otomano
Arco Mourisco
Arco Tribolado
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CONSTRUÇÃO ALGÉBRICA DO ARCO
GÓTICO-FLAMEJANTE
Trace uma reta AB e a divida em 4 partes iguais;
Sobre cada divisão, trace um perpendicular cuja medida seja igual a CD;
Trace JI paralela a AB e dela distante GC igual a CD.
Com a ponta seca em C e raio CA, trace o arco AK;
Com a ponta seca em G e raio GK, trace o arco KF;
Com a ponta seca em H e raio HL, trace o arco LF;
Com a ponta seca em D raio DB, trace o arco LB; daí teremos o arco desejado.
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A B
C D
K
G
J
H
I
F
L
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DOS ARCOS
ARQUITETÔNICOS
ARCO GÓTICO-FLAMEJANTE
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ARCOS ENCONTRADOS NAS
OBRAS DE ANTONIO JOSÉ
LANDI
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A B O
D
Arco Romano ou Arco Pleno
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AÇÕES REALIZADAS ATRAVÉS DO PIBID- IFPA
Curso de formação dos professores da E.E.F.M. Prof.
Temístocles de Araujo para o uso da proposta.
Realização do minicurso: “Aprendendo desenho
geométrico para o ensino de geometria utilizando
o patrimônio histórico e arquitetônico de Belém”.
Visita ao Centro Histórico de Belém com os professores e
os alunos.
AÇÃO I E CONSTRUÇÃO DE UMA PROPOSTA DE
ABORDAGEM DIDÁTICA DE ARCOS GEOMÉTRICOS A PARTIR
DO PATRIMÔNIO HISTÓRICO DE BELÉM.
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CURSO DE FORMAÇÃO COM OS PROFESSORES DA
ESCOLA TEMÍSTOCLES DE ARAÚJO
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VISITA AO CENTRO HISTÓRICO COM OS
ALUNOS.
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PROPOSTAS DE ABORDAGENS DIDÁTICA PARA O
ENSINO DE ARCOS GEOMÉTRICOS
1) Na construção do arco gótico-flamejante encontramos 4
circunferências iguais. Sabendo que o diâmetro de uma
circunferência é igual a 4 cm, calcule o comprimento das
partes destacadas. (dado PI = 3,14).
2) Encontramos na parte externa da igreja do Carmo um arco
tribolado, arco encontrado também na fachada da igreja de são
João Batista. Sabendo que o desenho geométrico do arco
tribolado é formado por três circunferências, de acordo com o
gráfico dado a seguir. Responda as seguintes questões:
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a) Identifique no gráfico o arco tribolado gerado a partir da figura.
b) Quais são as coordenadas dos vértices do triângulo gerado. Estes vértices são o que da circunferência?
c) Encontre as equações das retas geradoras do triângulo GHL.
d) Encontre o perímetro do triangulo GHL.
e) Encontre a área do triangulo GHL.
f) Encontre as coordenadas dos centros e dos raios das circunferências encontradas na figura
g) Verifique se as equações dadas a seguir representam as equações da circunferência, dado um centro C e raio R e representadas pelas equações:
a) e: (x - 2)² + (y - 2)² = 1
b)g: (x - 4)² + (y - 2)² = 1.07
c) k: (x - 3)² + (y - 3.02)² = 1.04
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Achamos importante que os professores da Educação
Básica tivessem o conhecimento de geometria e de
quem foi Landi, sua importância na construção da
história de Belém.
A construção de abordagens didática para o ensino de
arcos geométricos, tendo como fundo o estudo das
obras de Landi, particularmente a Capela de São João
Batista nos estimulou a propor algumas atividades de
ensino de geometria, para os alunos do Ensino Médio e
para os professores de matemática da escola Professor
Temístocles de Araújo.
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REFERÊNCIAS
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NA ARQUITETURA DE LANDI: Uma abordagem de geometria
na Capela de São João Batista. Monografia (graduação) – Instituto
Federal do Pará. Belém, 2010.
BRAGA, Theodoro. DESENHO LINEAR GEOMÉTRICO:
Problemas de desenho linear geométrico/ Theodoro Braga. 14ª Ed.
– São Paulo: Ícone, 1997.
CHING, Francis. D. K. Dicionario Visual de Arquitetura.
Tradução de Júlio Fischer. 2 ed. São Paulo: Martins Fontes, 2010.
DERENJI, Jussara da Silveira. Igrejas, palácios e palacetes de
Belém / Jorge Derenji e Jussara da Silveira Derenji. Brasília, DF:
Iphan / Programa Monumenta, 2009.
MENDES, Iran Abreu. A participação de alguns matemáticos
luso-brasileiros nas comissões demarcadoras das
fronteiras brasileiras no século XVIII. Anais do Seminário
Luso Brasileiro. Portugal.2000.
2011.
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___________________ Ciência, Arquitetura e Matemática na Amazônia do século XVIII a partir da demarcação das fronteiras da região. Projeto de pesquisa de Pós-doutorado. Rio Claro: UNESP, 2008.
___________________ Arte e ciência na Amazônia no século XVIII: Algumas contribuições de Joseph Antonio Landi e João Angelo Brunelli . Anais do VIII Seminário Nacional de História da Matemática. Belém do Pará,2009a.
___________________ Investigação Histórica no Ensino da Matemática. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2009b.
___________________ Educação Matemática e Cultura Amazônica: das matemas indígenas às ticas e metrias das obras de Landi. Conferência proferida no VII Encontro Paraense de Educação Matemática, In: ANAIS do VII EPAEM. Belém: UNAMA, 2010. p.1-16.
____________________ GIL, Rita Sidmar Alencar. Ensino de matemática e patrimônio histórico-cultural: possibilidades interdisciplinares para a Amazônia. Anais do XII CIAEM. Recife,
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MENDONÇA, I. M. G. O contributo de António José Landi para as artes decorativas no Brasil (composições retabulares em madeira, estuque e pintura de quadraturas). Actas do II Congresso Internacional do Barroco. Porto, 2003.
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