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Introdução à Computação Gráfica
Prof. Thales Vieira
Universidade Federal de Alagoas
Instituto de Matemática
2014
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Avaliação
1a Prova: (27-30 janeiro?) 33% 2a Prova: (24-27 fevereiro?) 33% Listas: 33%
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Site http://www.im.ufal.br/professor/thales/icg.html
Referência GOMES, J. e VELHO, L. – Fundamentos da Computação Gráfica. Série de Computação e Matemática, 2003.
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“Computação Gráfica é o conjunto de métodos e técnicas para transformar dados em imagem
através de um dispositivo gráfico.”
Dados Imagem Computação
Gráfica
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“Computação Gráfica é a criação, armazenamento e a manipulação de modelos de objetos e suas imagens pelo computador.”
Dados Imagem
Visualização
Visão Computacional
Modelagem Geométrica
Processamento de Imagens
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“Computação Gráfica é a criação, armazenamento e a manipulação de modelos de objetos e suas imagens pelo computador.”
Dados Imagem
Visualização
Visão Computacional
Modelagem Geométrica
Processamento de Imagens
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O que é Modelagem Geométrica?
Estruturar e descrever dados geométricos no computador
X
Y
Z
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Modelagem: Representação de objetos
Objetos são definidos por pontos, linhas e planos
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Modelagem: Representação de objetos
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Triângulos
Modelagem: Representação de objetos
Pontos Superfícies de Subdivisão
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Modelagem: Representação de objetos
Pontos
Triângulos (wireframe)
Triângulos (smooth)
Triângulos (textura)
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Aquisição de Geometria
Registro de Superfícies
Reconstrução
Mapeamento de textura
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Modelagem: Transformações básicas
Translação
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Modelagem: Transformações básicas
Escala e Rotação
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Modelagem: Transformações básicas
Escala e Rotação
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Modelagem: Transformações básicas
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Problemas em Modelagem 3D
Fotografia 3D
Super Resolução
Super Resolução
Extração de isosuperfícies
Vídeo 3D
Caricaturas 3d
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Problemas em Modelagem de Imagens
Reconstrução e edição 3D Deformação de imagens
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Síntese de Imagens (Visualização)
Dados Imagem
Posicionamento de câmera Iluminação
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Síntese de Imagens (Visualização)
Dados Imagem
1. Projeção 2. Recorte 3. Remoção de superfícies escondidas 4. Colorização (Iluminação)
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Síntese de Imagens (Visualização)
Dados Imagem
1. Projeção 2. Recorte 3. Remoção de superfícies escondidas 4. Colorização (Iluminação)
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Síntese de Imagens (Visualização)
Dados Imagem
1. Projeção 2. Recorte 3. Remoção de superfícies escondidas 4. Colorização (Iluminação)
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Síntese de Imagens (Visualização)
Dados Imagem
1. Projeção 2. Recorte 3. Remoção de superfícies escondidas 4. Colorização (Iluminação)
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Síntese de Imagens (Visualização)
Dados Imagem
1. Projeção 2. Recorte 3. Remoção de superfícies escondidas 4. Colorização (Iluminação)
Ray Tracing
Radiosidade
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Problemas em Visualização
Iluminação de Cartoons Colorização de Cartoons
Posicionamento de Câmera
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Paradigma dos 4 universos
Universo físico
Universo matemático
Universo de representação
Universo de implementação
• Físico: Objetos do mundo real que pretendemos estudar
• Matemático: Descrição abstrata dos objetos do mundo físico
• Representação: Descrição simbólica e finita associada a objetos do universo matemático
• Implementação: Relaciona a descrição simbólica e finita do universo de representação com estruturas de dados
Alto grau de abstração Baixo grau de abstração
contínuo discreto
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Paradigma dos 4 universos: Exemplo
• Universo Matemático:
Modelo de terreno: representando um terreno (por exemplo, uma montanha) no computador
F : U ⇢ R2 7! R
z = f(x, y)
G(f) = {(x, y, f(x, y)}Gráfico de f:
z
x
y
• Universo Físico: Terreno (montanha)
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Paradigma dos 4 universos: Exemplo
z
x
y
• Universo de Representação:
Partição dos eixos:
Reticulado no domínio de f:
(xi, yj), i = 0 . . . n, j = 0 . . . m.
x
y
Tome zij = f(xi, yj)
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Paradigma dos 4 universos: Exemplo
(xi, yj), i = 0 . . . n, j = 0 . . . m.
zij = f(xi, yj)
Representação por amostragem
Amostragem uniforme
�x = xi+1 � xi
�y = yj+1 � yj
, i = 0 . . . n� 1
, j = 0 . . . m� 1
x
y
�x
�y
• Universo de Implementação:
Estrutura de dados: matriz de pontos flutuantes de dimensões armazenando cada altura
(m + 1)⇥ (n + 1)zij
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Contínuo x Discreto
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Reconstrução exata e aproximada
Exemplo de reconstrução: Interpolação linear
(x, y)
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Exemplo: chapa metálica
Definição: Uma curva poligonal simples fechada é uma sequência de segmentos de reta PiPi+1, i=1,…n, tal que Pi≠Pj quando i≠j e 1 ≤ i, j ≤ n e P1=Pn+1. Além disso, dois segmentos só se intersectam em um vértice comum. Os pontos Pi são chamados de vértices e os segmentos PiPi+1 de arestas.
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Exemplo: chapa metálica
Representação por curvas poligonais: sequência finita de pontos (P1, P2, … , Pn).
Representação por ângulos internos: armazena-se os comprimentos as arestas e os ângulos internos entre duas arestas consecutivas, ou seja: (l1, θ1, l2, θ2, …, ln, θn).
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1a Lista de Exercícios Capítulo 1
4, 10, 12, 13, 14 e 19.
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Site http://www.im.ufal.br/professor/thales/icg.html
Referência GOMES, J. e VELHO, L. – Fundamentos da Computação Gráfica. Série de Computação e Matemática, 2003.