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Proyecto Minería a Cielo
Abierto
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VENTAJAS DE LA MINERIA A CIELO ABIERTO
Alta productividadMayor concentración de operaciones y gestión mas sencilla de recursos
humanos y materiales
Mayor producción por explotaciónMenor inversión por tonelada producidaMenos costos de operación por tonelada producidaPosibilidad de explotar con relaciones de destape altos y yacimiento de baja
ley.Menos limitación en el tamaño y peso de los equiposMayor recuperación mineral y menor diluciónMayor volumen de reservas mineras para explotación.
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CRITERIOS BASICOS PARA PLANIFICACION MINERA
Operaciones unitarias
Costos de inversión y operaciónCarácter dinámico de los parámetros técnico-económicos.
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ESQUEMAS DE EXPLOTACION
Para simular el avance que experimentara el rajo, se hace necesario definir“las tajadas” o expansiones, unidades geométricas que se caracterizaran por unancho y un largo (con altura necesaria para descubrir nuevas reservas).
La búsqueda de un Esquema de Explotación solucionara taldimensionamiento en la medida que el menor ancho posible intervenga el mayornumero de unidades de carguío, debiendo contener facilidades operativas mínimas.
Las características dimensionales de los equipos, como de operacionestales como perforación y tronadura, rendimientos de los equipos comprometidos,etc. Logran establecer una especie de ecuación en que la velocidad de explotaciónes el elemento decisivo.
Un calculo de la velocidad de avance se estima así:Rendimiento de carguío por equipo = 35.000 ton / díaLargo de una unidad de extracción (tronadura) = 250 mt.Tonelaje de la unidad = 280.000 ton
Velocidad Extracción = 2x35.000 ton / día = 31 mt. avance / día2x 280.000 ton / mt.
250
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MODELO GEOLOGICO Y ECONOMICO DEL YACIMIENTO(Determinación de las reservas explotables)
DATOS GEOLOGICOSTécnicas de interpolación: geométrica, geo estadística, otras.
MODELO GEOLOGICO O INVENTARIO MINERALCriterios económicos: precios, costos operativos, rendimientos, etc.
MODELO ECONOMICOCriterios geotécnicos, operativos y medioambientales, ángulos detaludes, plataformas de trabajo, coeficiente medio de destape.
DISEÑO DE LA EXPLOTACION
Optimización económica: ley de cabeza, coeficiente limite dedestape, recuperación en mina y planta, dilución, etc.
EVALUACION DE LAS RESERVAS EXPLOTABLESProyecto Minería Cielo Abierto - Semestre 1 2016 7
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Para el correcto diseño de la mina,durante la investigación geológica, sedefinirá el yacimiento con todas suscaracterísticas litológicas y estructuralespara optimizar la geometría de la mina,planificar las operaciones, control de la
ley mineral; rentabilidad.
ParámetrosGeométricosFunción de la estructura y morfologíadel yacimiento, limites de la propiedad,etc.
Geotécnicos
Ángulos máximos de estabilidad detaludes, bancos, bermas, etc.
OperativosÁrea segura y necesaria para operaciónde maquinas, dimensiones de caminos,pistas, etc.
MedioambientalesReducción de impacto negativo,botaderos, recuperación de terrenos,etc.
PARAMETROS PARA EL DISEÑO
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CRITERIOS GEOMETRICOS Y OPERATIVOS DE DISEÑO
(Coeficientes de destape, relación estéril – mineral)
Coeficiente limite económicoEs la relación máxima de estéril a mineral útil hasta la que puede extraerseuna tonelada o metro cubico de mineral, manteniéndose un beneficioeconómico mínimo previamente fijado.
Esto implica que cada unidad de mineral arrancado produce un beneficioigual o mayor al beneficio, mínimo aceptable.
Coeficiente medio económicoEs la relación global entre todo el volumen de estéril y todo el tonelaje demineral que es extraído con un beneficio medio por unidad de mineral.
Esto implica que ciertas unidades de mineral son arrancadas con uncoeficiente bajo, por tanto dan un alto beneficio económico; parte delcual compensa los gastos de destape de mineral que se extrae con uncoeficiente alto.
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EL PROCESO DE PLANIFICACION MINERA
Modelo de
Recursos Envolvente
Económico Diseño
MineroSecuencia de
Extracción
Programa de
Producción
Evaluación
Retroalimentación del Sistema Productivo
a las funciones de planificación
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ESTRATEGIA PRODUCTIVA• Como hacer minería de la
envolvente económica en eltiempo.
M
E
E/M
tProyecto Minería Cielo Abierto - Semestre 1 2016 11
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SECTORIZACION DEL PIT
Según sea la distribución de las calidades de los minerales, el
yacimiento se sectoriza mediante expansiones. Según la política de
explotación elegida (mejorar leyes, mantener estos, etc.) impera en el
ordenamiento de las tajadas.
El diseño obedece al esquema de explotación “elegido”, teniendo
especial cuidado en el acomodamiento de las expansiones yacentes a la
periferia del pit por cuanto es posible que no se logren estándares delesquema.
Cuando deben existir instalaciones de mediana a larga vida dentro
del pit (estaciones de chancado, cintas transportadoras, túneles, etc.)., se
diseña este espacio con el compromiso que las expansiones circundantes
no lo amaguen hasta una vez cumplido el propósito de la instalación.
Posteriormente la cubicación de las tajadas banco a banco,
permitirá separar la columna de material en lastre y mineral.
Cada apertura de un banco (fondo de la mina) debe ser
considerada como una unidad aparte afín de entregar su material aquella
expansión que resulte prioritaria en la confección del programa de
explotación.Proyecto Minería Cielo Abierto - Semestre 1 2016 12
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RITMOS MAXIMOS DE EXPANSION
Una vez que el Pit sea sectorizado y sus expansiones
cubicadas, habrá que responder a la interrogante de cuánta
capacidad de explotación podrán aceptar.
Es posible utilizar un algoritmo cuyos datos son:
C = Rendimiento de carguío (ton./día)L = Largo medio de la Expansión (mt.)
H = Altura total (mt.)
a = Ancho Expansión (mt.)
D = Desfase entre equipos de carguío (mt.)
T = Tonelaje cubicado (ton.)
La expansión proyectada se transforma en un paralelepípedo( L , H, a) el que se respeta el desfase D que debe existir entre 2
equipos de carguío en bancos continuos.
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Existirán 3 etapas:
1) Entrada creciente de equipos de carguío (1, 2, 3, ……R)2) Situación saturada o máxima (R)3) Salida decreciente de equipos (R, R - 1, ………3, 2, 1)
Tomado R los siguientes valores:
a) R = n (número de bancos) si L / D > nb) R = L / D (valor entero) si L / D < n
Las ecuaciones entregan entonces el numero de equipos decarguío, tonelaje a extraer y duración de cada etapa señaladaanteriormente.
Con este modelo, el planificador enfocara su explotación para no
sobrepasar las exigencias simuladas, pudiendo incluso utilizar valoresmedios.
Esta metodología puede aplicarse tanto al Lastre (Sectores altos)como al Mineral (Sectores bajos).
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BOTADEROS Y STOCKSLa definición de sectores a utilizar con botaderos y stocks
resulta clara: no inferir posibles líneas de explotación, no desmejorar
situaciones de contaminación, habitacionales, etc.
Debe proseguir un trabajo secuencial de llenado de botaderos
y stocks como necesidad de información de los recorridos que
deberán adoptar los equipos de transporte. Podrá también preverse lainfraestructura futura, accesos, postraciones, tendido de cañerías,
estaciones de servicios para equipos.
Implícito a esta secuencia quedan los intentos de mantener
distancias de acarreo o aumentarlas paulatinamente, situación última
en que se supondrá la existencia en el mercado de equipos de
transporte cada vez más eficientes.
Se insiste entonces en una sectorización operativa de la Minapara conocer en todo momento el origen – destino de cada volumen
de material.
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SECUENCIA DE EXPLOTACION
Es el programa de explotación en si. Mediante el empleo deexpansiones se destinan las capacidades de extracción a uno u otro sectorde la Mina.
Cada expansión al contener implícito, ritmos máximos posibles de
producción, tanto para el material estéril que desarrolla como para losminerales que descubre, permitirá simular situaciones de producción fija ode cualquier otra meta.
Se va configurando en el tiempo una Secuencia de Explotaciónque, dependiendo de la calidad de información básica, permite observartanto las necesidades de equipo minero como de capacidad de plantas,
además de entregar información referente a calidad del producto ( leycabeza, etc.).
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MINERIA A CIELO ABIERTO• Generalmente aplicado a yacimientos de
baja ley y superficiales
• Ritmo de producción >20,000 tpd
• Moderadamente selectivo ya que posee lafacilidad de vaciar el estéril en botaderos
• Desafíos en el diseño• Manejo de la razón estéril/mineral y su
evolución en el tiempo
• Ubicación de las rampas de acceso yproducción
• Diseño de las flotas de equipos
• Estabilidad de las paredes del rajo
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MINERIA SUBTERRANEA• Utilizado para yacimientos de mediana y alta
ley
• Ritmos de producción 500-50000 tpd
• Más selectivo que el método de cielo abiertoexcepto por los métodos por hundimiento
• Problemas de diseño:• Geometría de la mina subterránea
• Estabilidad y soporte
• Ubicación de los accesos
• Logística para el transporte y movimiento de
mineral subterráneo
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CATEGORIZACION DE RECURSOS• De acuerdo a su nivel de conocimiento
• Densidad de muestras
• Variabilidad, variograma
• Distancia media de las muestras al bloque• Medidas
• Indicadas
• Inferidas
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ENVOLVENTE ECONOMICA
• Es aquel material que económicamente conduce al mejor negocio productivo del recurso
• La envolvente económica define lo que es mineral.
DISEÑO DE PIT FINAL
Por definición, un Pit Final es el limite al que debe tender un rajo cualquiera cuya explotación
cumpla con márgenes de utilidades deseadas y que obedezca a taludes de sus paredes con ángulocritico.El caso mas interesante y general ocurre al analizar beneficios económicos nulos, pues el Pit asíestructurado ya contendrá en su geometría utilidades positivas.Se establece entonces las curvas ISO razones de Beneficio Nulo mediante la ecuación:
U = f (P, L, R, C) = 0
U = UtilidadesP = precio venta unidad de productoL = LeyR = Razón lastre/mineralC = Costo de explotación, de procesamiento, de flete, gravámenes, etc.
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RITMO DE PRODUCCION
• Una envolvente de recurso económico da origen a un potencialproductivo.
• Se define en función de las capacidades de la mina, planta y mercado• Parámetros a considerar:
• Infraestructura y acceso
• Disponibilidad de capital
• Costos de operación
• Distribución de mineral• Macizo rocoso
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ENVOLVENTE ECONOMICA• Mineral es todo aquel porción de
un yacimiento minero que pagasus costos de producción y el costode oportunidad
• Estimar el costo de oportunidad
requiere de un plan de producción,por lo tanto se asume un valor y seitera en el proceso de planificación
• Se debe diseñar con unaenvolvente económica quepudiese contener material estérilen su interior
Cuerpo Mineralizado
o Mena
Roca de Caja
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RITMOS DE PRODUCCION INTRODUCIENDOEL VAN• En el ámbito de los proyectos
generalmente se calcular el VANpara analizar diferentes estrategias
• No siempre será la estrategia demáximo VAN la que se elige.
• Más bien aquella que se alineacon los objetivos estratégicos de lacompañía.
• Si una compañía minera hadefinido su cuota de participaciónen el mercado de aluminio, el VANserá de poco uso para definir la
estrategia. En este caso será demayor utilidad usar el costo deproducción.
-
200
400
600
800
1,000
1,200
0 20 40 60 80 100 1 20 140 1 60 1 80 2 00 2 20 2 40 2 60
Ritmo de Producción (ktpd)
V A N ( M $ ) @ 1 0 %
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-
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PORCENTAJE DE CAPTURA DEL VAN PARA DEFINICION
DEL RITMO DE PRODUCCION
• Se debe calcular el máximo VANpotencial del proyecto
• Calcular los porcentajes decaptura de VAN de cada uno de
los escenarios• Generalmente la relación no es
lineal
• En el ejemplo el escenario quecaptura 70% del VAN es de bajoriesgo y recomienda 80Ktpd
• El escenario que captura 90%del VAN es de mayor riesgo yrecomienda 130Ktpd.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%70%
80%
90%
100%
0 100 200 300 400
Ritmo (ktpd)
% V A N
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-
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RITMO DE PRODUCCION Y LA
ENVOLVENTE ECONOMICA
La ley de corte para la definición de la envolventeeconómica también puede ser definida en función delritmo de producción y el VAN potencial del proyecto
0
50
100
150
200
250
300
350
0 .
4
0 .
5
0 .
6
0 .
7
0 .
8
0 .
9 1
1 .
1
1 .
2
1 .
3
1 .
4
Lc
R i t m
o ( k t p d )
-
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
N P V
( M $ )
NPV
Ritmo
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-
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Criterios económicos de diseño de la explotación a Cielo Abierto
Contenido mineral: ley media, ley de corte.
Cantidad de reservas explotables, dilución, pérdidas.
Razón estéril mineral (REM).
Costos operativos: minado, procesamiento, etc.
Costos de inversión.
Precios del o los minerales comercializados.
Utilidad de la operación.
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DEFINICION DE PIT FINAL
• Banco por banco – Worstcase• Casi siempre una opción factible
• Los movimientos de estéril son mayores en los inicios de la explotación• Los flujos de caja aumentan al final del proyecto.
• Pit anidado por pit anidado – Bestcase• Casi nunca factible
• Los movimientos de estéril y mena son similares, mostrando el mejor flujo de
caja.
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• En cada nivel extraer todo el
estéril y mineral dentro del límite
de explotación.
• Amplio espacio para trabajo de
equipos concentración de
equipos trabajando en el mismonivel.
• Accesibilidad al mineral del banco
siguiente.
• Escasa dilución mineral.
• Necesidad de menor número de
equipos mineros en las últimas
etapas de explotación delyacimiento.
Explotación con Razón Estéril Mineral (REM) Descendente
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• Mover en cada etapa el mínimo
estéril necesario para descubrir
mineral.
• Taludes de trabajo se mantienen
paralelos al diseño final del rajo.
• A medida que se profundiza se
debe extraer mayor cantidad de
estéril.
• Se obtiene el máximo beneficio en
los primeros años de explotación y
reducir el riesgo de inversión futura
por concepto de destape del rajo.
• Frecuente cuando la REM cambiaen cortos periodos de tiempo.
Explotación con Razón Estéril Mineral (REM) Creciente
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BEST AND WORST CASEWorst Case
Best Case
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SECUENCIA ‘PEOR’ CASO
+ +
Opti-Cut sequence
+ etc.
Benchby
bench
incrementsPeriods
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-
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SECUENCIA ‘MEJOR’ CASO
+ +
Opti-Cut sequence
PitbyPit
1
2 3
incrementsProyecto Minería Cielo Abierto - Semestre 1 2016 34
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SECUENCIA ‘ESPECIFICA’
Fixedlag of twobenches
+ +
Opti-Cut sequence
+ etc.increments
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ESTRATEGIAS MEJORADAS
MILAWA ALGORITHM
Amount per phase calculated toimprove NPV or throughput balance
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Criterios operativos: diseño de vías
Punto de salida en el rajo, depende de la ubicación de planta y/o
botaderos y stocks.
Numero de vías de acceso: dan flexibilidad en la operación, pero pueden
aumentar la REM, complicar el diseño, etc. Definir si son internas o externas al rajo; temporales o permanentes, etc.
Tipo de trazado; en espiral, zigzag o mixtas.
Número de carriles de circulación; una vía o doble vía (tipo de equipos,
normas de seguridad).
Sentido del tráfico.
Obras complementarias, drenaje, peraltes, etc.
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LIMITE FINAL
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CREACION DE UN CONJUNTO DE PITS ANIDADOS
La variación del RF
permitirá la generaciónde un conjunto de pitsanidados.
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PARAMETROS DE PITS ANIDADOS
Permite tener dimensiones reales de futuras expansiones
Primer pit indica por dondedebe comenzar laexplotación
Pits intermedios
muestran lasposibles fases de laextracción
Mediante el pit
final se puedehacer análisis desensibilidad deotros parámetros
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PARAMETRIZACION EN PIT OPTIMISER• Produce una serie de pits para un modelo dado
• Cada pit es optimo para el factor de utilidad
• Cada pit es teóricamente una opción de explotación
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GRAFICO PIT BY PIT
8
7
65
4
3
2
1
$0
$500
$1.000
$1.500
$2.000
$2.500
$3.000
0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000
Pit Tonnes
P i t V a l u
e
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SELECCION DE FASES O SECUENCIA MINERA
???
Proyecto Minería Cielo Abierto - Semestre 1 2016 44
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123
8
7
65
4
3
2
1
$0
$500
$1.000
$1.500
$2.000
$2.500
$3.000
0 2 .000 4 .000 6 .000 8.000 10.000 12 .000
Pit Tonnes
P i t V a l u e
DEFINICION DE SECUENCIA
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PROGRAMAS DE PRODUCCION
• El ideal es tratar de alcanzar el best case escenario
• Sin embargo se deben incorporar restricciones operacionales
• Espacio• Rampas
• Velocidad de preparación
• Logística para manejo de estéril, las transiciones deben ser suaves
• Empalmes de producción típicamente 3 meses, no hay una respuesta teóricaa esto
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TAMAÑO DEL BLOQUE
• Delineación del cuerpo• Dependerá del tamaño del cuerpo y del grado de reproducibilidad que se desea.
• Un tamaño incorrecto puede representar pobremente la mineralización y provocando
dilución.• Valorización de recurso
• La unidad minera a seleccionar debe ser similar al tamaño del bloque.
• Diseño de pit• Entre 100.000 y 200.000 bloques bastan para diseñar.
• Análisis de sensibilidad• Entre 25.000 y 50.000 bloques.
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COSTOS
• En general, se referencian a los bloques
• Estos pueden variar de acuerdo a factores de profundidad o distancia,tipo de material.
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ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y RIESGO
• Si un parámetro varia en un +-10% podrá variar el VAN en un +-25%
• Impacto en la estimación de recursos y reservas, la estimación de laley, extracción minera y procesamiento de minerales.
• Se pueden incluir análisis de riesgo de las bolsas, políticas,ambientales y comunidades
• Se pueden plasmar en la tasa de riesgo o bien con variaciones
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VALIDACION DE OPTIMIZACION
• Resúmenes de bancos a mover.
• Pits anidados, imprimir planas y perfiles y comparar con modelo debloques (orientación).
• Presencia de estructuras mayores, direcciones de foliaciones, etc.
• Están realmente anidados?
• Considera dilución y recuperación?
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ANGULO CARA DEBANCO
α b
ANGULO
INTERRAMPA
α r
ALTURA DE BANCOh b
ANGULOINTERRAMPA
α r
ALTURAINTERRAMPA
h rANGULO GLOBAL(OVERALL ANGLE)
α o
ALTURAGLOBAL
(OVERALL)
h o
ANCHO DE RAMPA
b r
ANCHO D E BERMA
b
Parámetros que definen lageometría de un talud minero
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LIMITE FINAL OPERATIVO
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EVALUACION DE LA ENVOLVENTE ECONOMICA EN UN
RAJO
0
50
100
150
200
250
300
1 4 7 10 1 3 16 1 9 22 2 5 28 3 1 34 3 7 40 4 3 46 49 5 2
Pit Anidado
V A N A c u m u l a d o ( x 1 0 M $ )
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a. Máximo retorno sobre la inversión Resp. 39,1 M$b. Máximo VAN Resp. 291,5 M$
Pit Beneficio Vida Úti l Beneficio/Año Factor dedescuento
Flujo de cajadescontado
Capital VAN Captura
[M$] Años [M$] [M$] [M$] [M$] [ % ]3 218,8 8 27,4 5,33 146,0 0,0 146,0 50%6 325,3 10 33,2 6,07 201,6 0,0 201,6 69%9 407,7 11 36,4 6,56 238,8 0,0 238,8 82%14 537,0 14 39,1 7,29 285,6 0,0 285,6 98%18 596,7 16 37,2 7,83 291,5 0,0 291,5 100%
25 646,9 19 33,2 8,44 280,4 0,0 280,4 96%29 656,7 21 30,6 8,71 266,3 0,0 266,3 91%35 650,1 24 27,0 8,99 242,7 0,0 242,7 83%41 655,5 27 24,7 9,20 227,5 0,0 227,5 78%48 566,1 29 19,4 9,38 181,9 0,0 181,9 62%
Resolución Ejercicio Individual N° PMCA Grupo Viernes
Tasa descuento (%) i = 10%
Factor (%) q = 1 / ( 1 + i) = 91%
Factor de descuento q * ( 1 - q^n )/( 1 - q )
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Cut Off 0,41% = ( Cm + Cp ) / (( P - Crfr)* R / 100 * 2204,62)0,41% = ( Cm($/t) + Cp($/t)) / RFCu ($/t)
RFCu ($/t) =(P Cu - Costo fundición y refinación Cu)*Recuperación metalúrgica Cu/100*22,0462 =Beneficio [M$] = (RFCu ($/t) * Ley Cu (%) - Costo mina ($/t) - Costo planta ($/t)) * Mineral [Mt] - Estéril [Mt] * Costo mina ($/t)
c. Máximo cantidad de recursos marginales económicos Resp. 24,1 MtResp. 51,5 Mtd. Máxima cantidad de recursos marginales económicos que posean un costo de explotación menor a 72c$/lb
Resolución Ejercicio Individual N° PMCA Grupo Viernes
Pit Total Roca Mineral CU Pit Progress Total Roca Mineral CU Cu Finot t % Push Back t t % [ Mlbs ]
3 120.714.516 71.936.362 0,61 PB 1 120.714.516 71.936.362 0,61 603,6 822,3 736 147.624.278 88.109.299 0,63 PB 2 26.909.762 16.172.937 0,72 134,5 217,9 629 168.372.718 100.868.240 0,64 PB 3 20.748.440 12.758.941 0,71 103,7 169,5 6114 206.333.948 123.447.742 0,65 PB 4 37.961.230 22.579.502 0,69 189,8 293,9 6518 247.320.224 144.278.210 0,65 PB 5 40.986.276 20.830.468 0,65 204,9 253,7 8125 304.619.298 175.168.178 0,64 PB 6 57.299.074 30.889.968 0,59 286,5 343,4 83
29 335.259.805 193.292.387 0,63 PB 7 30.640.507 18.124.209 0,53 153,2 181,1 8535 379.468.452 216.781.869 0,62 PB 8 44.208.647 23.489.482 0,54 221,0 236,7 9341 414.554.329 238.636.839 0,61 PB 9 35.085.877 21.854.970 0,51 175,4 209,2 8448 454.033.698 262.727.910 0,59 PB 10 39.479.369 24.091.071 0,39 197,4 176,9 112
454.033.698 262.727.910 0,59 2.270,2 2.904,8 78
Gasto Explot[M$ ]
Costo Explot.[ c$/lb ]
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La figura muestra un pushback vertical de un yacimiento de cobre con varios contenidos de metal (% Cu)Cada bloque tiene 1.0 millón de toneladas de mineral.
0,7% 0,8% 0,9% 0,4% 1,2% 0,5% 0,2% 0,9% 0,4% 0,5%
0,8% 0,7% 0,9% 0,6% 0,7% 1,1% 1,5% 1,9%
1,5% 2,0% 1,8% 2,6% 2,0% 2,5%
2,5% 2,5% 2,0% 2,6%
2,5% 2,4%
Un estudio de rentabilidad toma los siguientes valores:
Costo de explotación minera $/ton 2Costo de procesamiento mineral $/ton 4
Costos de fundición $/ton de Cu fundido 600Costos de refinación S/ton de Cu refinado 250Recuperación del proceso % 90Precio de venta Cu 2.000
Se desea conocer:
1.- Tonelaje total del perfil?2.- Cual es la ley media y utilidad minando todos los bloques del perfil?
3.- Cual es la ley critica y las reservas sobre ley critica?4.- Nueva ley media de esas reservas?5.- En cuanto aumentaría la utilidad explotando el yacimiento sobre la ley critica?6.- Ley de cabeza mineral bajo ley critica?
EJERCICIO INDIVIDUAL N° 1 PMCA GRUPO SABADO