Download - Introduce Re in Bio Statistic A
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
1/40
INTRODUCERE NBIOSTATISTIC
Dr. Liliana Iliescu
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
2/40
Definiii
Statistica este disciplina care seocup cu culegerea, nregistrarea,
gruparea, analiza i interpretareadatelor referitoare la un anumitfenomen, precum i cu formularea
unor previziuni privind comportareaviitoare a acestui fenomen.
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
3/40
Definiie
Biostatistica este o ramur a
statisticii, specializat n studiulfenomenelor biologice, deci i alcelor medicale
Se ocup de culegerea,centralizarea i gruparea datelor,
de prelucrarea i determinareaunor indicatori pentru descriereafenomenelor biomedicale studiate,pe baza evidenierii unorregulariti sau variabilitistatistice
Aplic i dezvolt tehnicistatistico-probabilistice pentruanaliza datelor biomedicale
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
4/40
Definirea termenilor
Mulimea pe care se realizeaz un studiu
statistic senumete populaie statistic. Elementele componente ale unei populaii se
numesc uniti statistice sau indivizi.
Numrul total de uniti statistice se numete
efectivul total al populaiei statistice. O parte a populaiei statistice aleas special
pentru a fi studiatse numete eantion.
Proprietatea sau indicatorul n funcie de carese cerceteaz o populaie statistic senumete caracteristic sau variabilstatistic.
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
5/40
Definirea termenilor
Caracteristica statistic reprezint aceaproprietate care este comun tuturorunitilor unei colectiviti statistice.
Deoarece variaz de la o unitate la alta, maipoart numele de variabil statistic(ex: pentru ceramica neolitic o caracteristico reprezint tehnica de lucru cu mna, ce
poate ns varia de la un meter la altul). Nivelul variabilei la fiecare unitate sau grup
de uniti, se numete variant.
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
6/40
Definiii Numrul de apariii (nregistrri) ale
unei variante ntr-o colectivitatestatistic reprezint frecvenacaracteristicii (ex: numrul de
fragmente ceramice, numrul dearme, numrul de obiecte din os,numrul de morminte, numrul
siturilor arheologice aparinndunei anume culturi neolitice, etc.)
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
7/40
Caracteristicile statistice sedifereniaz dup mai multe criterii
DUP CONINUT: caracteristici de timp
caracteristici de spaiu caracteristici atributive
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
8/40
Caracteristicile statistice se
difereniaz dup mai multe criterii
DUP MODUL DEEXPRIMARE:
caracteristicicalitative
caracteristicicantitative
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
9/40
Caracteristici cantitative
O caracteristic senumete cantitativdac se poate
exprima cifric saunumeric.Ex: media general,salariul, nlimea,
greutatea.
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
10/40
Caracteristici cantitative
O caracteristic cantitativ se numete discontinusau discretdac nu poate lua dect valori numerice
ntregi (Ex: nr. copii, nr. decese, nr. cstorii).
O caracteristic cantitativ care poate lua oricevaloare dintr-un interval de lungime finit sauinfinit se numete caracteristic cantitativcontinu(Ex: nlimea, greutatea, TA).
Intervalele n care o caracteristica ia valori senumesc grupe sau clase de valori (Ex: grupele devrst).
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
11/40
Caracteristici calitativeExprim o nsuire sau o calitate a unitii
statisticeEx: masculin/feminin; urban/rural;bolnav/sntosforma = alungit, rotund, oval - n
descrierea unor obiectecaracterul =flegmatic, melancolic,
sangvinic, coleric - n descrierea unorpersoane.Se observ c setul valorilor posibile pentrucaracteristicile calitative este finit.
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
12/40
Tipuri de mrimi utilizate Mrimi absolute: obinute prin
msurtoare sau numrare
direct: 1 copil, 2 prini, 2soacre, 4 bunici
Mrimi relative
Mrimi medii
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
13/40
Tipuri de mrimi utilizate mrimi
relative
Mrimi absolute
Mrimi relative: raportul dintre
dou mrimi absolute; raport
subunitar, care se nmulete
cu un multiplu de 10
Mrimi medii
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
14/40
Mrimi relative: exemple Prevalena % (procente)
Mortalitatea infantil %o (promile) Indicele de asigurare cu medici %oo
(prodecimile)
Incidena specific prin HVA %ooo
(procentimile) Indicele de centenari %oooo (pri per
milion)
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
15/40
Tipuri de mrimi utilizate mrimi
medii
Mrimi absolute
Mrimi relative
Mrimi medii: se obin tot prin
raportarea a dou mrimi absolute,
dar raportul, fiind supraunitar, nu semai nmulete cu un multiplu de 10
(Ex. durata medie de spitalizare= zile spitalizare/ nr. pacieni
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
16/40
Tipuri de indicatori- indicatori de
structur
Ex: structura populaiei pe sexe, pe etnii;
structura pacienilor dup starea la externare Arat ct reprezint o parte dintr-un ntreg
(n/N) x 100; Suma prilor componente este
ntotdeauna 100%
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
17/40
Tipuri de indicatori indicatori de
frecven
Arat intensitateaunui fenomen ntr-o
populaie Ex: natalitatea
(crude birth rate)
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
18/40
Prelucrarea datelor statistice Principalii indicatori
care caracterizeaz un
ir de date sunt fieindicatori de tendin
central, fie indicatori cecaracterizeazmprtierea datelor njurul unei valori medii(indicatori devariabilitatestatistic).
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
19/40
Indicatori de tendin central
Media Mediana - este acea valoare din irul de date
care mparte n dou pri egale irul
ordonat de valori (irul este ordonat cresctor),situndu-se la mijlocul seriei statistice
Modul - - constituie valoarea care apare cel
mai des, deci valoarea cu numrul cel maimare de apariii (varianta cu frecvena cea mai
mare)
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
20/40
Indicatori de tendin central
Mediana - este acea valoare din irul de datecare mparte n dou pri egale irulordonat de valori (irul este ordonat cresctor),
situndu-se la mijlocul seriei statistice
5, 5, 10, 10, 10, 15, 15, 15, 20, 25I have found that listing the data out in order is
the easiest way to find the median. Thenumbers 10 and 15 both fall in the middle. Ihave to average these two numbers to get themedian. 10 + 15 = 12.5
2
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
21/40
Indicatori de tendin central
Se calculeaz pentru seria simpl, dar ipentru seria grupat Dac datele pe care le studiem conin
valori care se repet des, se obinuietes se grupeze datele care au aceeaivaloare .
Numrul de apariii ale unei valori anume senumete frecvena de apariie
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
22/40
INDICATORI DE TENDIN CENTRAL - PENTRUCARACTERISTICILE CANTITATIVE
SERIA SIMPL SERIA GRUPAT
x coloana variantelor(caracteristica cantitativ
studiat)
Media aritmetic simpl
Mediana
Modulnu este !! (frecvena deapariie a oricrei variante este 1)
x coloana variantelorfcoloana frecvenelor saupondere (gr. specific)
Medie ponderat
Mediana se calculeaz nfuncie de frecvena cumulat
Modulul -Varianta cu frecvenacea mai mare
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
23/40
0
5
10
15
20
25
30
1 an 5 ani 10 ani 15 ani 20 ani 30 ani 40 ani 50 ani
Nr.deces
Varsta
MODULUL
Vrsta modal la deces
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
24/40
Utilitatea practic a medianei: n cazde variante cu valori prea mari,
mediana arat mai bine tipicul serieiI 2500 g 3000 g 3500 gII 2500 g 3000 g 5000 g
Doza letal 50 sau DL50 = doza care omoarjumtate din animalele de experien
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
25/40
Poziia Medianei pentru seria grupat
Mediana: valoarea de la mijlocul seriei;
Poziia Medianei = (n+1):2= (15+1):2=8
Dar frecvena cumulat 9 l conine pe 8, deci mediana
are valoarea 55 Kg
X (kg) f (nr. persoane) fcumulat53 1 1
54 3 4
55 5 9
56 4 13
57 2 15
15
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
26/40
INDICATORI DE VARIABILITATE STATISTICPENTRU CARACTERISTICILE CANTITATIVE
1.Mrimi absolute :
rangul (amplitudinea variaiei) deviaia medie
deviaia standard (sigma) Ptratul deviaiei standard se
numete VARIAN
2. Mrimi relative :
coeficientul devariaie.
coeficientul deprecizie
n
fxd22
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
27/40
Deviaia Standard (D.S.)
Este o msur a impreciziei unui set de date, exprim ctsunt de deprtate datele de media lor.
Deviaia Standard (DS) i multiplii ei au o importanpractic deosebit.
Conform teoriei, 95% dintre valori cad n intervalul -2DS
+2DS, iar ntre -3DS i 3DS cad restul pn la 99%. ntre -4DS i +4DS cade ntregul set de valori. DS se
exprim n unitile de msur ale datelor. mprindprocentual DS la medie obinem coeficientul de variaie(CV) exprimat n procente. (De fapt cifra 2 i 3 suntaproximri ale valorilor de 1.96 i 2.58 care suntadevratele limite- valori pentru t tabelar!!)
n practic ns se obinuiete s se noteze 2DS i 3DSdin comoditate
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
28/40
Coeficientul de variaie (CV) reprezint raportulprocentual dintre deviaia standard i media aritmetic a
seriei de observaii respective:
100xx
CV
CV. < 10% dispersie mic colectivitate omogen
CV. 10 - 30% dispersiemedie
CV. > 30% dispersie mare colectivitate eterogen
100.. x
x
PC
COEFICIENTUL DE PRECIZIE (CP.)
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
29/40
Rangul: R = X n - Xi sau Xmax -Xmin
Serie simpl Serie grupat
;
n
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
30/40
x f d d2 d2 f
7 2 - 2,8 7,84 15,68
8 4 - 1,8 3,24 12,96
9 7 - 0,8 0,64 4,48
10 11 + 0,2 0,04 0,44
11 8 + 1,2 1,44 11,52
12 3 + 2,2 4,84 14,52
35 59,60
= 9,8 zile; Deviaia standard n cazul seriei grupate:
zile3,175,134
60,59
1n
fxd2
Rezultatul final (reducerea datelor statistice) este: = 9,8 zile
= 1,3 zilen =35Perioada de incubaie a tusei convulsive, la lotul de 35 bolnavi studiat,
este de: 9,8 1,3 zile.
x
x
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
31/40
Prelucrarea caracteristicilor calitative
Definiia probabilitii; PA = Nr. cazuri favorabile/nr.cazuri posibile sauexistente
Probabilitatea matematicse stabilete a priori; probabilitatea empiric
(experimental) Probabilitatea fundamental
se stabilete a posteriori; probabilitatea empiric(experimental)
Masculin: p = 0,515 Feminin: q = 0,485P = 51,5 % Q = 48,5 %
p + q = 1P + = 100
%48,5
%51,5
Fsexdeviinascutinr.
Msexdeviinascutinr.
100x
N
nP
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
32/40
Probabiliti
P reprezint probabilitatea unuieveniment de a se produce
Q reprezint contraprobabilitatea
P = 51% - probabilitatea de a senate bieel
Q = 49% - probabilitatea de a senate feti sau de a NU se natebieel
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
33/40
In biostatistic, n studiul fenomenelor de mas(medico-biologice) acioneaz probabilitateafundamental, care este o probabilitate medie.
Probabilitatea producerii unui eveniment merge dela imposibilitateaproducerii lui i pn lacertitudine, i variaz ntre 0 1 sau 0100, fr
a atinge cele dou extreme.Cu ct probabilitatea se apropie de 1 sau 100 cuatt probabilitatea producerii evenimentului este maimare.
Dac p sau P este egal cu sau 50%, atunci suntanse egale ca evenimentul s se produc sau s nuse produc.
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
34/40
Prelucrarea datelor statistice calitative
Probabilitatea nu se aplic pe caz n parte, ci pe
colectivitate Prelucrarea datelor statistice n cazul caracteristicilor
calitative, se realizeaz prin calculul frecvenei acestora Frecvena relativ a apariiei unui eveniment este
considerat probabilitatea acelui eveniment. De aceea,frecvena se noteaz cu P
Calculul variaiei (dispersiei) unei frecvene (deviaia
standard)
QxP
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
35/40
Calculul erorii standard pentrucaracteristici calitative
Generalizarea datelor
Intervalul de ncredere sau de
siguran statistic
n
n
QxP
txIC tPIC
IC = Limit Inf. Limit Sup.
Definiia Intervalului de Confiden (de
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
36/40
Definiia Intervalului de Confiden (dencredere sau siguran statistic)
Este intervalul n care pornind de la media peeantion, dac studiem caracteristicicantitative sau de la frecvena pe eantion, ncazul caracteristicilor calitative, putemestima, media sau frecvena pentrucolectivitatea general (N)
IC stabilete media sau frecvena pentrucolectivitatea general (N).
Media sau frecvena pentru N este estimatcu un grad ridicat de probabilitate, i nustabilit cu certitudine
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
37/40
Testul T student
Utilizat pentru testarea semnificaieidiferenei dintre dou medii sau doufrecvene, luate dou cte dou
Dac t calculat > t tabelar, atunci diferenadintre cele dou medii sau frecvene este
semnificativ statistic, deci are la baz factori
obiectivi, care pot fi evideniai princontinuarea cercetrii
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
38/40
Formula pentru t calculat: variana (var)reprezint ptratul deviaiei standard
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
39/40
Testul chi ptrat
Pentru testarea semnificaieidiferenei dintre dou sau mai multefrecvene; dintre dou sau mai multe
distribuii NU se utilizeaz pentru medii !!!
-
7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A
40/40
Testul chi ptrat: O= frecv. obs; E= frecv. Ateptate sau teoretice