Introdução ao Ruído
Vibrações e Ruído (10375)
2016
Pedro V. Gamboa Departamento de Ciências Aeroespaciais
Faculdade de Engenharia
Universidade da Beira Interior
Vibrações e Ruído – 2014-2016
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Tópicos
• Som.
• Pressão Sonora e Potência Sonora.
• Níveis Sonoros.
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1. Som
O som pode ser definido como uma manifestação positiva
resultante da variação de pressão no ar induzida por qualquer
fenómeno vibratório.
É comum classificar-se o som em 3 categorias:
• Agradável: ouvir música, conversar, etc.;
• Útil: despertador, alarme de incêndio, buzina, telefone, etc.;
• Incómodo: ruído de aeronaves, barulho de discotecas, etc..
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1. Som
Qualquer movimento vibratório de um sólido provocará
sucessivas compressões e descompressões do ar envolvente,
induzindo ondas que se propagam com uma velocidade dada por:
em que
g é a razão dos calores específicos, cp/cv=1,4, no ar
p é a pressão do ar [Pa]
r é a densisdade do ar [kg/m3]
T é a temperatura do ar [K]
R é a constante universal do ar = 287J/(kgK)
Esta é a velocidade de propagação do som.
(4.1) RTcp
c gr
g ou
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1. Som
Das expressões anteriores conclui-se que a velocidade do som
para condições de atmosfera padrão e ao nível do mar é de
340m/s.
Por outro lado, a velocidade do som é diretamente proporcional
à temperatura, podendo escrever-se:
Os sons produzidos por uma fonte sonora são habitualmente
compostos por várias frequências.
O ouvido humano consegue detetar frequências compreendidas
entre 20Hz e 20kHz.
(4.2) 1
2
1
2
T
T
c
c
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1. Som
Frequência audível para os humanos:
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1. Som
Note-se que a velocidade de propagação do som num
determinado meio é independente da frequência, dependendo
apenas das propriedades físicas do próprio meio.
Se multiplicarmos a velocidade de propagação do som num dado
meio pelo período de vibração obteremos o comprimento de
onda:
onde T é o período da vibração e f a sua frequência.
O comprimento de onda é a distância percorrida pelo som
durante um período de uma vibração.
(4.3) f
ccT
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1. Som
Considerando o espectro audível típico (entre 20Hz e 20kHz) e a
velocidade do som em condições padrão (340m/s), então os
limites do comprimento de onda variarão entre =17m (340/20)
e =17mm (340/20000).
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1. Som 1.1. Onda Sonora
O som resulta de uma onda sonora
produzida pela vibração de um corpo o
qual provoca alternadamente a
compressão e descompressão do ar em
seu redor.
A intensidade do som depende da
amplitude da compressão produzida.
A frequência depende da frequência de
oscilação da fonte sonora.
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1. Som 1.2. Efeito de Doppler
Quando a fonte sonora não está estacionária, mas encontra-se
em movimento dentro do meio, para um observador estacionário
à frente da fonte sonora a frequência sonora aumenta, enquanto
que para um observador atrás da fonte sonora a frequência
diminui.
Este efeito sente-se também sempre que existe uma velocidade
relativa entre a fonte sonora, o recetor e o meio de propagação.
Vfonte=0 Vfonte>0
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1. Som 1.2. Efeito de Doppler
A frequência do som sentida pelo observador é dada por
onde f0 é a frequência da fonte, V0 é a velocidade da fonte e V1
é a velocidade do observador.
O sinal é escolhido para que a fonte a aproximar-se do
observador resulte numa frequência mais alta e vice-versa.
(4.4)
0
101
Vc
Vcff
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1. Som 1.2. Efeito de Doppler
Efeito de Doppler
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1. Som 1.3. Ondas de Choque
Quando a fonte sonora se move a uma velocidade igual à
velocidade de propagação do som a sua velocidade relativa é
Mach=1.
Neste caso o som não se propaga para a frente da fonte, pois as
ondas sonoras reduzem o seu comprimento de onda para zero,
ficando todas as frentes sonoras sobrepostas neste ponto,
produzindo um estrondo.
Vfonte=c
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1. Som 1.3. Ondas de Choque
Quando a fonte sonora se move a uma velocidade maior do que a
velocidade de propagação do som a sua velocidade relativa é
Mach>1.
Neste caso o som não se propaga para a frente da fonte. Pelo
contrário, as ondas sonoras ficam para trás da fonte formando
um cone sonoro chamado cone de Mach que continua a produzir
um estrondo.
Vfonte>c
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1. Som 1.3. Ondas de Choque
Disparo de uma bala
Avião supersónico
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1. Som
Exemplo 4.01: Uma fonte de ruído provoca uma onda sonora
com uma frequência de 1000Hz. Assumindo que não existe
dissipação de potência sonora nas distâncias indicadas e que o
meio de propagação é o ar com uma densidade de 1,2kg/m3 e
uma temperatura de 290K, determine:
a) A velocidade de propagação do ruído;
b) O comprimento de onda do ruído;
c) A frequência sonora sentida por um observador que se
aproxima da fonte a uma velocidade de 30m/s;
d) O comprimento de onda sentido por um observador que se
afasta da fonte a uma velocidade de 5m/s.
e) A velocidade da fonte sonora necessária para reduzir para
metade a frequência sentida por um observador estático.
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2. Pressão Sonora e Potência
Sonora
A energia da fonte sonora transmite-se ao meio envolvente
através de deslocamentos das moléculas de ar, o que, por sua
vez, produz variações de pressão.
O ouvido humano é um mecanismo sensível a estas variações de
pressão, pelo que a pressão sonora é o parâmetro a utilizar
quando se pretende quantificar o desconforto provocado por um
ruído ou um risco de trauma auditivo.
Note-se, no entanto, que a pressão sonora está dependente do
meio ambiente (distância, materiais de isolamento, etc.).
Por outro lado, a pressão sonora é uma consequência da energia
(ou potência) emitida por uma fonte, sendo que esta se pode
quantificar em [watt].
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2. Pressão Sonora e Potência
Sonora
Por exemplo:
a voz humana produz até cerca de 1mW;
uma orquestra aproximadamente 10W;
um avião a jato aproximadamente 100kW!
A partir da potência sonora é possível definir o fluxo de energia,
numa dada direção, denominado intensidade sonora, I.
Para o caso de uma fonte pontual, a intensidade sonora é dada
por:
onde P é a potência sonora emitida pela fonte e A é a superfície
da esfera com centro na fonte sonora e raio r.
(4.5) 24 r
P
A
PI
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2. Pressão Sonora e Potência
Sonora
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2. Pressão Sonora e Potência
Sonora
Pode ver-se que o aumento da distância à fonte sonora reduz a
intensidade sonora.
A pressão sonora relaciona-se com a intensidade sonora através
da expressão
Considerando, ainda, o caso de uma fonte sonora pontual,
podemos relacionar a pressão sonora com a potência através da
expressão
O parâmetro rc é designado de impedância sonora.
(4.6) cIpc
pI r
r
2
(4.7) cr
Pp r
24
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2. Pressão Sonora e Potência
Sonora
Pode ver-se que a pressão sonora depende da potência da fonte
emissora (P), da distância à fonte (r) e da impedância acústica
do meio de propagação (rc).
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2. Pressão Sonora e Potência
Sonora
Exemplo 4.02: Uma fonte de ruído tem uma potência sonora de
50kW. Assumindo que não existe dissipação de potência sonora
nas distâncias indicadas e que o meio de propagação é o ar com
uma densidade de 1,1kg/m3 e uma temperatura de 300K,
determine:
a) A intensidade sonora a 20m da fonte;
b) A intensidade sonora a 40m da fonte;
c) A pressão sonora a 40m da fonte;
d) A que distância da fonte sonora este som tornar-se-ia perigoso
para o ouvido humano comum sabendo que a intensidade sonora
máxima é de 1W/m2;
e) A que distância da fonte este som deixaria de ser ouvido
sabendo que a intensidade sonora mínima é de 10-8W/m2.
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3. Níveis Sonoros
Estudos demonstraram que a maioria das perceções fisiológicas
resultantes de estímulos externos são proporcionais ao logaritmo
desses mesmos estímulos.
Assim não será de estranhar que se recorra a uma grandeza
logarítmica para quantificar o som.
Por outro lado, o logaritmo permite comprimir a vasta gama de
pressões sonoras para uma escala aceitável e adequada ao
ouvido humano.
O nível mínimo de pressão sonora detetável pelo ouvido humano
é de 20mPa (2x10-5Pa), enquanto que o mais elevado admissível
ronda os 200Pa.
Este nível mínimo, a que chamaremos p0, serve de padrão de
referência para outros valores de pressão sonora.
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3. Níveis Sonoros
Assim, pode definir-se uma unidade logarítmica conhecida como
Bel para definir o nível sonoro:
Como esta unidade comprime demasiado a escala de pressões, é
habitual recorrer-se a um seu múltiplo, o decibel (dB):
(4.7)
2
0
log
p
pBel
(4.8)
2
0
log10
p
pdB
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3. Níveis Sonoros
Existem, duas formas de representar o nível sonoro, L.
1. O primeiro chama-se nível de intensidade sonora:
onde I0=10-12W/m2 .
2. O segundo chama-se nível de pressão sonora:
onde p0=20x10-6Pa.
(4.9) )SILdB(log100
I
ILI
(4.10) )SPLdB(log20log100
2
0
p
p
p
pLp
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3. Níveis Sonoros
Note-se que o uso desta unidade resulta numa escala
comparativa e adimensional, pelo que se p=p0 então o resultado
será nulo e, portanto, 0dB<=>20mPa.
Consequentemente, a multiplicação da potência por 10 equivale
a uma soma de 20dB à escala de decibéis, isto é
A correspondência entre a potência sonora e a escala de decibéis
é feita recorrendo frequentemente a um “termómetro”
acústico.
dBPa
dBPa
dBPa
dBPa
6020000
402000
20200
020
m
m
m
m
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3. Níveis Sonoros
Exemplo 4.03: Considere o exemplo 4.01. Determine
a) O nível de pressão sonora a 40m da fonte;
b) O nível de intensidade sonora a 60m da fonte;
c) O nível de intensidade sonora a 630km da fonte;
d) Compare os resultados anteriores com a escala do acetato
anterior.