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Introduzione alla Radioastronomia
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La “finestra” radio
Limite a bassa frequenza: ~15 MHz ( ~20 m). Gli elettroni liberi nella ionosfera assorbono sostanzialmente la radiazione elettromagnetica, se la frequenza è al di sotto della frequenza di plasma:
p= 8.97 Ne KHz (Ne = densità degli elettroni liberi in cm-3)
Limite ad alta frequenza: ~600 GHz ( ~0.5 mm). In questo caso l’assorbimento è dovuto alla presenza di bande di assorbimento rotazionale nelle molecole presenti nella troposfera (la parte più bassa dell’atmosfera terrestre, circa 8 km).
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I problemi osservativi della radioastronomiaI problemi osservativi della radioastronomia::
1.1.Risoluzione angolareRisoluzione angolare
2.2.Campionamento del piano Campionamento del piano focalefocale
3.3.Cambio di frequenzaCambio di frequenza
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1.1. Risoluzione angolare
Sistema Ricevente
feedPiano focale
~ /d
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Sorgente puntiforme a distanza infinita
Feed
Figura di diffrazione (sorgente in asse)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Offset in posizione
Offset in posizione
Risposta del sistema riflettore-feed
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Brillanza
Consideriamo la radiazione elettromagnetica che incide dal cielo su una superficie piana A
A
dA
z
d
sin d
d= d sin d
x
y
La potenza infinitesima dW incidente su un elemento di superficie dA da un angolo solido d è data da:
dW = B cos dA d d watt
dove:
cos dA = proiezione di dA sul piano ortogonale alla direzione di incidenza, m2
d= d sin d angolo solido, rad2
d = elemento infinitesimo di banda, posizionato a una data frequenza , Hz
La quantità B, misurata in questo caso in: watt m-2 Hz-1 rad-2
è la Brillanza del cielo alla posizione (,)
cioè la potenza ricevuta per unità di area, per unità di angolo solido, per unità di banda
In generale quindi:
B = B(, , )
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Distribuzione di Brillanza e pattern d’antenna
dDistribuzione di brillanza
Apertura efficace A e
dell’antenna
Pattern d’antenna Pn (,)
Lobo principale
Lobi secondari
La brillanza è in generale funzione della direzione: B=B(,). Quindi la potenza spettrale ricevuta da un certo angolo solido è in questo caso:
w = ½ Ae B (,) Pn(,) d watt Hz-1
dove il termine ½ tiene conto che per una radiazione di natura non polarizzata, solo metà della potenza sarà ricevuta, dato che un’antenna risponde solo a una componente della polarizzazione.
Se la Brillanza B è costante:
w = ½ Ae Bc Pn(,) d watt Hz-1
w = ½ Ae Bc A
dove A è l’angolo solido del beam
Il pattern d’antenna normalizzato Pn è una misura della risposta dell’antenna in funzione degli angoli e . E’ normalizzata a 1 e non ha dimensioni. Nel caso di un’antenna, sostituisce il termine cos, utilizzato in precedenza per tenere conto della componente della superficie di raccolta perpendicolare alla direzione di incidenza della radiazione.
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L’integrale della Brillanza (,) esteso all’angolo solido della sorgente:
S = B(,) d
definisce la densità di flusso S
B(,) = Brillanza (watt m-2 Hz-1 rad-2)
d = sin d d (rad2)
S = densità di flusso (watt m-2 Hz-1)
La densità di flusso e si misura in Jansky:
1 Jy = 10-26 watt m-2 Hz-1
source
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Rappresentazioni del pattern d’antenna
Pn()
1
Lobo principale
Lobi secondari
Coordinate polari P(), e scala di potenza lineare
0 db
-10 db
-20 db
-3 db
Half-pwer beam width
0.25 0.50.3750.125
Half-pwer beam width
Coordinate rettangolari P(), e scala di potenza in decibel
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Pattern d’antenna in coordinate rettangolari e scala di potenza lineare
Half-pwer beam width
(HPBW)
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Radiazione di corpo nero: approssimazione di Rayleigh-Jeans
A frequenze radio, si ha tipicamente: h kT e questo riduce la formula di Planck della Brillanza del corpo nero a:
B = 2kT/2
Quindi, a frequenze radio, la Brillanza è proporzionale alla Temperatura:
B T
log log
Log
B
Planck
Rayleigh-Jeans
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Temperatura di rumore
Sappiamo che la potenza di rumore per unità di banda disponibile ai capi di una resistenza R a temperatura T e data da:
w = kT watt Hz-1 dove: k = costante di Boltzmann
(1.38 10-23 joule K-1)
T = temperatura °K
R
T
Se sostituiamo la resistenza R con un’antenna che presenta ai suoi terminali la stessa impedenza R, la potenza di rumore disponibile ai suoi capi sarà quella dovuta alla Brillanza corrispondente alla temperatura T della regione da cui l’antenna sta ricevendo la radiazione, cioè:
w = ½ Ae B (,) Pn(,) d watt Hz-1
Se immaginiamo di chiudere l’antenna in una scatola nera a temperatura T, la Brillanza sarà costante in tutte le direzioni, e nell’approssimazione si Rayleigh-Jaens:
Bc = 2kT/2 w = (kT/2)Ae A
ma: AeA = 2 w = kT T w
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TR
T
T
Pattern d’antenna
w = kT w = kT w = kT
(a) (b) (c)
Sebbene nel caso di un’antenna racchiusa in una scatola nera, la temperatura della struttura stessa dell’antenna è T, occorre rendersi conto che non è la temperatura della struttura dell’antenna che determina la temperatura della resistenza radiativa R dell’antenna. Questa è determinata dalla temperatura della regione emittente che l’antenna vede attraverso il suo pattern direzionale.
La temperatura della resistenza radiativa si chiama temperatura d’antenna TA
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Sensibilità: minima temperatura rivelabile
La minima temperatura rivelabile da un radiotelescopio è data da:
Tmin = Trms =
dove:
Tmin = minima temperatura rivelabile
Trms = rms della temperatura di sistema Tsys
Tsys = temperatura di sistema (TA + Tr + Tloss)
= larghezza di banda
t = intervallo di tempo di integrazione
n = numero di record mediati
Tsys
t n
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Alcuni esempi di radiotelescopi
Medicina, 32mt
Arecibo, Porto Rico, 300mtJodrell Bank, UK 70mt
Medicina, Croce del Nord
~30 arcmin
(21 cm)
~4 arcmin x 2°
(70 cm)
~13 arcmin
(21 cm)
~3 arcmin
(21 cm)
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Mappa della Via Lattea in coordinate galattiche (falsi colori)
= 70 cm (408 MHz); A=70m
~ 40 arcmin
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Come risolvere il problema della risoluzione angolare:
Interferometria e sintesi d’apertura
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Sorgente puntiforme a distanza infinitaFronte d’onda
+
Offset in posizione
Offset in posizione
Baseline D
Ritardo
t
Baseline
/D
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A’ A
B’B
a)
b)
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Merlin (UK)
10hr
N-S 3hrE-W 3hrE-W 10hr
M82M82
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Alcuni esempi di sistemi interferometrici
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VLA (Very Large Array)VLA (Very Large Array)
Configurations:
A 21.0 km
B 6.4 km
C 1.9 km
D 0.6 km
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A unified model of Active Galactic Nuclei (AGN), accounts for the features observed in Radiogalaxies (often identified with elliptical galaxies), in Quasars (which are also found at the center of spirals), and Seyfert galaxies.
4.9 GHz 0.4 arcsec resolution
4.9 GHz 0.4 arcsec resolution
1.4 GHz 5 arcsec resolution
1.4 GHz 1.4 arcsec resolution
1 arcmin
8 GHz 0.3 arcsec resolution
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HSTHST
RADIORADIO
The elliptical galaxy NGC The elliptical galaxy NGC 42614261
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VLA observations of the Radiogalaxy NGC326VLA observations of the Radiogalaxy NGC326
1.4 GHz (A+C array)1.4 GHz (A+C array)
1.4 GHz (A array)1.4 GHz (A array)
5 arcsec
1 arcmin
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The most distant radiogalaxy knownThe most distant radiogalaxy known
TN J0924-2201 at z = 5.19TN J0924-2201 at z = 5.19
VLA contour map at 4.8 GHz, superimposed on a near-IR image obtained at Keck-I telescope
Spectroscopic observations made at Keck-I telescope show a redshift z = 5.19
At a redshift of 5.19 (nearly 11 billion light years from Earth, back in time ~90% of the age of the Universe), the radio galaxy is very young and still forming through merging of smaller galaxy components.
5 arcsec
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The European VLBI Network (EVN)The European VLBI Network (EVN)
Imaging the expansion of a SNR shell in the M82 galaxy, at 12 million light-year distance
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Riassumiamo questi primi concetti
La Radioastronomia si occupa dell’osservazione di corpi celesti nella banda radio ( = 10 m mm)
Uno dei limiti intrinseci di un radiotelescopio:
La risoluzione angolare
Interferometria e Sintesi d’Apertura
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Un altro limite intrinseco di un radiotelescopio: la difficoltà di campionare il piano focale