MATEUS COSTA MACCARINI
INVERSOR MONOFASICO SINCRONIZADOPARA A CONEXAO DE UM GERADOREOLICO A REDE ELETRICA: ESTUDO,
PROJETO E IMPLEMENTACAO
FLORIANOPOLIS
2009
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CURSO DE POS-GRADUACAO EM ENGENHARIA
ELETRICA
INVERSOR MONOFASICO SINCRONIZADOPARA A CONEXAO DE UM GERADOREOLICO A REDE ELETRICA: ESTUDO,
PROJETO E IMPLEMENTACAO
Dissertacao submetida aUniversidade Federal de Santa Catarina
como parte dos requisitos para aobtencao do grau de Mestre em Engenharia Eletrica.
MATEUS COSTA MACCARINI
Florianopolis, Marco de 2009.
Dedico este trabalho aos meus pais
Dilson e Cleonice pelo afeto e incen-
tivo sempre incondicional. Aos meus
irmaos Marcio e Marcello pela ami-
zade e apoio.
iii
AGRADECIMENTOS
Agradeco ao Professor Ivo Barbi pela orientacao e admiravel sabedoria, pela ajuda incom-
paravel, pela amizade e por compartilhar uma pequena parte de seus conhecimentos. Com
certeza uma das mentes mais brilhantes da Eletronica de Potencia.
Aos membros da banca examinadora Professores Kefas Damazio Coelho, Denizar Cruz
Martins e Marcelo Lobo Hedwein pelas sugestoes e correcoes, que com certeza ajudaram a
engrandecer este trabalho.
A todos os professores do INEP, Ivo Barbi, Arnaldo J. Perin, Denizar C. Martins, Enio
V. Kassick, Joao C. Fagundes, Hari B. Mohr e Samir A. Mussa, pelos ensinamentos durante
a fase de creditos do mestrado.
Aos grandes amigos de turma, Bruno S. Dupczak, Gabriel Tibola, Gierri Waltrich, Glaucio
R. T. Hax, Gustavo C. Flores, Roberto F. Coelho, Rodrigo da Silva, Roniere H. Oliveira e
Tiago K. Jappe, pela amizade e momentos de descontracao. Sao com certeza jovens brilhantes
que tem um futuro promissor.
Aos amigos Doutorandos Telles B. Lazzarin e Marcio S. Ortmann pelas discussoes e
duvidas sanadas.
Nao poderia deixar de agradecer a meus primos Leandro e Daniel, meu tio Luiz e minha
tia Dulce pela amizade e ajuda durante o mestrado. Sem o apoio de voces com certeza esse
trabalho nao seria possıvel.
Agradeco tambem a minha tia Izabel (tia “Nega”) pela paciencia e dedicacao para revisar
a ortografia da primeira versao deste documento.
Aos funcionarios do INEP, Regina, Pacheco, Fernando, Coelho e Filipe, pela disponibili-
dade e pela ajuda no decorrer desta pesquisa.
Ao CNPq e a Universidade Federal de Santa Catarina, pelo apoio financeiro e pela estru-
tura oferecida para a realizacao do curso.
Ao povo brasileiro por financiar meus estudos por meio do CNPq.
iv
“Toda a nossa ciencia, comparada
com a realidade, e primitiva e infan-
til - e, no entanto, e a coisa mais
preciosa que temos.” Albert Einstein
(1879 - 1955)
v
Resumo da Dissertacao apresentada a UFSC como parte dos requisitos necessarios paraobtencao do grau de Mestre em Engenharia Eletrica.
INVERSOR MONOFASICO SINCRONIZADOPARA CONEXAO DE UM GERADOR EOLICOCOM A REDE ELETRICA: ESTUDO, PROJETO
E IMPLEMENTACAO
Mateus Costa Maccarini
Marco/2009
Orientador: Ivo Barbi, Dr. Ing.Area de Concentracao: Eletronica de Potencia e Acionamento EletricoPalavras-chave: Energia Eolica, Inversor Monofasico, Tres Nıveis.Numero de Paginas: xxv + 153
O objetivo principal deste trabalho e o estudo, projeto e implementacao de um
conversor CC/CA para a conexao de um gerador eolico a rede eletrica. Faz-se isso
utilizando-se um inversor monofasico, com modulacao PWM a tres nıveis, ligado a
rede atraves de um transformador de baixa frequencia. Sao controladas tres variaveis
distintas no conversor: a corrente de saıda, que deve ser senoidal e com baixa distorcao
harmonica, a tensao do barramento CC de entrada, que se deve manter regulada e com a
ondulacao projetada, e a componente media de corrente no primario do transformador,
para se evitar que esse ultimo sature. Inicialmente faz-se uma breve introducao sobre
o uso da energia eolica, logo em seguida, estuda-se o estagio de potencia, malhas de
controle e compensadores utilizados e, por fim, implementa-se um prototipo para que
seja feita a comprovacao experimental de toda a teoria desenvolvida.
vi
Abstract of Dissertation presented to UFSC as a partial fulfillment of the requirements forthe degree of Master in Electrical Engineering.
SINGLE-PHASE INVERTER APPLIED ATCONNECTION OF A WIND POWER
GENERATOR TO THE ELECTRIC GRID:STUDY, PROJECT AND IMPLEMENTATION
Mateus Costa Maccarini
March/2009
Advisor: Ivo Barbi, Dr. Ing.Area of Concentration: Power ElectronicsKey words: Wind Power, Single-Phase Inverter, Three-Level.Number of Pages: xxv + 153
The aims of this work are the study, design and implementation of a dc/ac converter
for the connection of a wind power generator to the electric grid. It makes use of a
single-phase inverter, with three-level PWM modulation, connected to the grid through
a low frequency transformer. Three distinct variables are controlled in the converter:
the output current, that must be sinusoidal and present low harmonic distortion, the
DC link voltage, that must be regulated and within the designed ripple, and the average
current component in the primary winding of the transformer, what prevents it from
saturating. Initially, a brief introduction on the use of the wind power is performed.
Afterwards, studies of the power structure, control models and employed compensators.
Finally, a prototype is assembled and tested to validate through experimental results
all developed theoretical analysis and design.
vii
Sumario
1 Introducao Geral 1
1.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Aerodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Tipos de Aerogeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 A Potencia do Vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Potencia de Saıda de uma Turbina Eolica Ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.1 Calculo do Coeficiente de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6 Sistema de Geracao de Energia Eolica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Consideracoes Sobre Conexao com a Rede Eletrica . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.7.1 Regulacao da Tensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.7.2 Resposta a Perturbacoes de Tensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.7.3 Resposta a Perturbacoes de Frequencia . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.7.4 Harmonicas de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.7.5 Islanding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.8 Conclusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2 Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 23
2.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
viii
2.2 Modulacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Modulacao a Dois Nıveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.1 Etapas de Operacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.2 Caracterıstica Estatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.3 Indutor de Saıda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Modulacao a Tres Nıveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.1 Etapas de Operacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.2 Caracterıstica Estatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4.3 Indutor de Saıda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.5 Capacitancia de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.6 Conclusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3 Controle do Inversor Conectado a Rede 41
3.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Funcoes de Transferencia do Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.1 Funcao de Transferencia do Inversor para a Malha da Corrente de Saıda 43
3.2.2 Funcao de Transferencia do Inversor para a Malha de Tensao CC de
Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3 Controle da Corrente de Saıda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.1 Compensador da Corrente de Saıda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.2 Ganho do Sensor de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3.3 Ganho do Modulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4 Controle da Tensao CC de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.1 Compensador de Tensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.2 Ganho do Sensor de Tensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
ix
3.4.3 Ganho da FTMFI(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.5 Conclusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4 Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 55
4.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Dimensionamento do Estagio de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.2.1 Transformador Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.2.2 Indutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2.3 Capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.4 Semicondutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3 Projeto dos Compensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3.1 Compensador da Corrente de Saıda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.3.2 Compensador de Tensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3.3 Compensador de Corrente Media no Primario . . . . . . . . . . . . . . 68
4.4 Transformador Auxiliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.5 Circuito de Limitacao da Corrente de Pre-carga . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.6 Referencia de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.7 Sensores de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.8 Sensor de Tensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.9 Multiplicador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.10 Circuito Somador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.11 Condicionador de Sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.12 Circuito de Protecao Contra Sobretensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.13 Fontes de Alimentacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.14 Microcontrolador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.15 Conclusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
x
5 Simulacoes e Resultados Experimentais 89
5.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.2 Operacao Como Retificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3 Operacao Como Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.3.1 Com uma Fonte de Tensao Contınua na Entrada . . . . . . . . . . . . 93
5.3.2 Com o Gerador na Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.4 Conclusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6 Conclusao Geral 101
Apendices 104
A Planilha MathCAD Tres Nıveis 105
B Ensaios Realizados no Transformador 120
C Projeto Fısico do Indutor 126
D Codigo Fonte 130
E Diagrama Esquematico Completo 142
Referencias Bibliograficas 153
xi
Lista de Figuras
1.1 Tıpico moinho de vento europeu. (Fonte: World Wind Energy Association -
WWEA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Capacidade global instalada por ano. (Fonte: Global Wind Energy Council -
GWEC ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Capacidade global acumulada por ano. (Fonte: Global Wind Energy Council
- GWEC ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 (a) Dez maiores produtores de energia eolica do mundo, (b) Dez paıses que
mais instalaram usinas eolicas em 2007. (Fonte: Global Wind Energy Council
- GWEC ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5 Capacidade global instalada - distribuicao regional. (Fonte: Global Wind
Energy Council - GWEC ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.6 Forcas de sustentacao e arrasto num aerofolio estacionario. . . . . . . . . . . . 5
1.7 Sustentacao e arrasto em um aerofolio em translacao. . . . . . . . . . . . . . . 6
1.8 Definicao de angulo de passo θP e de ataque γ. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.9 Exemplos de turbinas: (a) Darrieus (vista frontal), (b) Eixo horizontal (vista
frontal) e (c) Savonius (vista superior). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.10 Composicao de um aerogerador de grande porte. (Fonte: World Wind Energy
Association - WWEA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.11 Fluxo de ar atravessando o disco atuador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.12 Velocidade e pressao do vento no volume de controle. . . . . . . . . . . . . . . 11
xii
1.13 Grafico que representa o comportamento do coeficiente de potencia quando
varia-se o fator a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.14 Eficiencia da turbina em funcao da razao de velocidades na ponta das pas. . . 15
1.15 Potencia extraıda da turbina ENERSUD GERAR246 em funcao da rotacao
da helice para algumas velocidades do vento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.16 Diagrama de blocos do sistema eolico de pequeno porte. . . . . . . . . . . . . 16
1.17 Destaque para o objetivo do trabalho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.18 Inversor monofasico ponte completa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.19 Limites estabelecidos pela norma ANSI C84.1, Range A[1]. . . . . . . . . . . 19
2.1 Esquema do inversor ponte completa monofasico. . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Modulacao a dois nıveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Modulacao a tres nıveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Modulador a dois nıveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5 Primeira etapa de operacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.6 Segunda etapa de operacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.7 Principais formas de onda para a modulacao PWM a dois nıveis. . . . . . . . 27
2.8 Variacao da razao cıclica em funcao de meio perıodo da rede para alguns valores
de “M”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.9 Variacao da ondulacao de corrente normalizada em funcao de meio perıodo da
rede para alguns valores de “M”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.10 Modulador a tres nıveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.11 Primeira e terceira etapa de operacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.12 Segunda etapa de operacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.13 Quarta etapa de operacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.14 Principais formas de onda para a modulacao PWM a tres nıveis. . . . . . . . 34
xiii
2.15 Variacao da razao cıclica em funcao de meio perıodo da rede, para alguns
valores de “M”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.16 Variacao da ondulacao de corrente normalizada em funcao de meio perıodo da
rede para alguns valores de M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.17 Comportamento da corrente no capacitor durante as etapas de operacao do
inversor para modulacao PWM a tres nıveis. (a) Primeira e terceira etapas;
(b) Segunda etapa; (c) Quarta etapa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.18 Forma de onda da corrente no capacitor para a modulacao PWM a tres nıveis. 38
2.19 Formas de onda de tensao e corrente no capacitor. . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1 Diagrama de blocos de controle do inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2 Tensao vab(t) para a operacao a tres nıveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Modelo eletrico equivalente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4 Modelo eletrico equivalente referenciado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5 Circuito equivalente do inversor operando sem corrente na entrada. . . . . . . 45
3.6 Diagrama de blocos do controle da corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.7 (a) estrutura do controlador de corrente. (b) diagrama de Bode assintotico da
funcao de transferencia do compensador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.8 Diagrama de Bode do compensador utilizado e do que seria desejado. . . . . . 48
3.9 Pulsos gerados pelo modulador de tres nıveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.10 Diagrama de blocos do controle da tensao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.11 Estrutura do controlador de tensao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.12 Sensor de tensao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1 Transformador principal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.2 Circuito equivalente do transformador principal. . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.3 Esquema do inversor Semikron. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
xiv
4.4 FTMA da corrente de saıda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.5 (a) estrutura do controlador de corrente. (b) diagrama de Bode assintotico da
funcao de transferencia do compensador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.6 Diagrama de Bode da FTMAI(s). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.7 (a) estrutura do controlador de corrente modificado. (b) diagrama de Bode
assintotico da funcao de transferencia do compensador modificado. . . . . . . 65
4.8 Diagrama de Bode da FTMAI(s) utilizando o controlador modificado. . . . . 65
4.9 FTMA da tensao de entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.10 (a) estrutura do controlador de tensao. (b) diagrama de Bode assintotico da
funcao de transferencia do compensador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.11 Resposta em frequencia da FTMAV (s). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.12 Implementacao do compensador de corrente media do primario do transformador. 69
4.13 Esquema do transformador auxiliar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.14 Estagios da partida do inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.15 Circuito de pre-carga do capacitor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.16 Circuito de partida suave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.17 (a) Saıda do compensador de tensao (VV cont). (b) Referencia de corrente. (c)
Saıda do compensador de corrente (VIcont). (d) Saıda do circuito de auxılio a
partida suave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.18 Circuito comparador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.19 Circuito de auxılio a partida suave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.20 Circuito de geracao da referencia de corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.21 Medidor de corrente do secundario do transformador. . . . . . . . . . . . . . . 75
4.22 Medidor de corrente do primario do transformador. . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.23 Medidor da tensao do barramento CC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
xv
4.24 Circuito multiplicador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.25 Circuito para a compensacao do ganho do multiplicador. . . . . . . . . . . . . 79
4.26 Circuito somador nao inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.27 Circuito amplificador inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.28 Circuito subtrator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.29 Circuito de protecao contra sobretensoes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.30 Circuito das fontes auxiliares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.31 Diagrama de blocos do inversor juntamente com o microcontrolador. . . . . . 84
4.32 Fluxograma da rotina principal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.33 Fluxograma da interrupcao do PWM e da rotina do barramento CC carregado. 86
4.34 Fluxograma das interrupcoes de alta prioridade. . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.1 Circuito de potencia simulado para a operacao como retificador. . . . . . . . 90
5.2 Circuito de controle simulado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3 Processo de inicializacao. (a) Simulacao. (b)Resultado experimental. . . . . . 91
5.4 Corrente e tensao de saıda: (a) simulacao; (b)resultado experimental. . . . . . 92
5.5 Tensao entre os pontos “a” e “b” e de entrada: (a) simulacao; (b) resultado
experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.6 Circuito de potencia simulado para a operacao como inversor. . . . . . . . . . 94
5.7 Circuito de teste para a operacao como inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.8 Corrente e tensao de saıda: (a) simulacao; (b) resultado experimental. . . . . 94
5.9 Comparacao das harmonicas de corrente com a norma IEEE 1547. . . . . . . 95
5.10 Corrente e tensao no primario do transformador: (a) simulacao; (b) resultado
experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.11 Tensao entre os pontos “a” e “b” e de entrada: (a) simulacao; (b) resultado
experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
xvi
5.12 Curva de rendimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.13 Comportamento da THD da corrente de saıda em funcao da potencia de saıda. 97
5.14 Esquema de ligacao do gerador com o inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.15 Gerador simulado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.16 Corrente e tensao de saıda. (a) Simulacao. (b)Resultado experimental. . . . . 99
5.17 Corrente e tensao de linha no gerador. (a) Simulacao. (b)Resultado experi-
mental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
E.1 Foto do Prototipo: 1) Inversor Semikron SKS 50 B6U+B2CI 10 V6 ; 2) Placa
de controle; 3) Fontes auxiliares; 4) Transformador auxiliar; 5) Transforma-
dor principal; 6) Sensor Hall1 e Rele de pre-carga; 7) Chave seccionadora;
8)Indutor; 9) Sensor de tensao e sensor Hall2 ; 10) Resistor de pre-carga. . . . 142
xvii
Lista de Tabelas
1.1 Especificacoes da turbina ENERSUD GERAR246. . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Constantes empıricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Especificacoes do inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4 Resposta a anormalidades da tensao (IEEE 1547). . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 Resposta do sistema para perturbacoes de frequencia (base 60 Hz) para IEEE
1547. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6 Maxima distorcao harmonica de corrente em porcentagem da fundamental
(IEEE 1547). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.1 Parametros do transformador principal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2 Requisitos para o capacitor de entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3 Capacitores utilizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.4 Esforcos nos semicondutores medidos via simulacao numerica. . . . . . . . . . 59
4.5 Especificacoes dos semicondutores utilizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.6 Especificacoes do inversor utilizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.7 Componentes utilizados no compensador de corrente. . . . . . . . . . . . . . . 64
4.8 Componentes utilizados no compensador de tensao. . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.9 Especificacoes do sensor de corrente do secundario do transformador. . . . . . 76
4.10 Especificacoes do sensor de corrente do primario do transformador. . . . . . . 77
xviii
4.11 Principais caracterısticas do PIC18F4431. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.12 Indicacoes dos LEDs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.1 Analise dos resultados experimentais para a operacao como retificador. . . . . 92
5.2 Analise dos resultados experimentais para a operacao como inversor. . . . . . 95
5.3 Parametros simulados do gerador de fluxo axial a ima permanente. . . . . . . 98
5.4 Resultados experimentais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.5 Resultados experimentais e simulados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
xix
Nomenclatura
Abreviaturas
a.C. Antes de Cristo
A/D Analog to Digital
BNDES Banco Nacional de Desenvolvimento Economico e Social
CA Corrente Alternada
CC Corrente Contınua
EEPROM Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory
FAE Fonte Alternativa de Energia
FAIP Fluxo Axial a Ima Permanente
FRIP Fluxo Radial a Ima Permanente
FTMA Funcao de Transferencia de Malha Aberta
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor
INEP Instituto de Eletronica de Potencia
LED Light Emitting Diode
MME Ministerio das Minas e Energia
PCC Ponto de Conexao Comum
xx
PFC Power Factor Correction (Correcao do Fator de Potencia)
PI Proporcional Integral
PIC Peripheral Interface Controller
PROINFA Programa de Incentivo as Fontes Alternativas de Energia Eletrica
PWM Pulse Width Modulation (Modulacao por Largura de Pulsos)
UFSC Universidade Federal de Santa Catarina
WWEA World Wind Energy Association
Sımbolos
∆ILb Ondulacao de corrente na indutancia de saıda do inversor A
∆VCp Ondulacao de tensao no barramento CC do inversor V
εI Sinal de erro da malha de controle da corrente de saıda V
εV Sinal de erro da malha de controle da tensao de entrada V
η Rendimento
γ Angulo de ataque da helice rad
λ Razao de velocidades na ponta das pas rad
ωR Velocidade angular da turbina rad/s
∆ILb Ondulacao parametrizada de corrente na indutancia de saıda do inversor
ρ Densidade do ar kg/m3
θP Angulo de passo da helice rad
ϕm Margem de fase o
a Fator de interferencia do fluxo axial
AD Area do disco atuador m2
AR Area do rotor m2
xxi
A+∞ Area antes do disco atuador m2
A−∞ Area depois do disco atuador m2
CI(s) Compensador da corrente de saıda
CP Coeficiente de potencia
CV (s) Compensador de tensao
Cin Capacitancia de entrada do inversor F
D Razao cıclica
D1,2,3,4 Diodos do inversor
Ec Energia cinetica J
fc Frequencia de cruzamento Hz
FD Empuxo axial na turbina N
fR Frequencia da rede eletrica Hz
fS Frequencia de comutacao Hz
fIp1 Frequencia do polo 1 do compensador de corrente da saıda Hz
fIp2 Frequencia do polo 2 do compensador de corrente da saıda Hz
fIz Frequencia do zero do compensador de corrente da saıda Hz
FTMAI(s) Funcao de Transferencia de Malha Aberta da corrente de saıda
FTMAV (s) Funcao de Transferencia de Malha Aberta da tensao de entrada
FTMFI(s) Funcao de Transferencia de Malha Fechada para o controle da corrente de saıda
g Aceleracao da gravidade m/s2
HI(s) Funcao de transferencia do inversor para a malha de controle da corrente de saıda
HV (s) Funcao de transferencia do inversor para a malha de controle de tensao
Hall1 Sensor de corrente do secundario do transformador
Hall2 Sensor de corrente do primario do transformador
xxii
IBcc Corrente no barramento CC A
ICmpc Corrente media no capacitor de entrada para um perıodo de comutacao A
ICp Corrente de pico no capacitor de entrada A
Iin Corrente de entrada do inversor A
ILb Corrente na indutancia de saıda A
Ilinha Corrente de no gerador A
Iop Corrente de pico na saıda A
IPpc Corrente no primario do transformador durante a pre-carga A
KHall1 Ganho do sensor Hall1
KMv Ganho do sensor de tensao
KPWM Ganho do modulador PWM
Lb Indutancia de saıda do inversor H
M Indice de modulacao
m Massa kg
NP Numero de espiras do primario do transformador
NS Numero de espiras do secundario do transformador
P Potencia W
PD Potencia extraıda do vento pelo disco atuador W
PV Potencia do vento W
p∞ Pressao atmosferica Pa
pDj Pressao a jusante do disco atuador Pa
pDm Pressao a montante do disco atuador Pa
Po Potencia de saıda do inversor W
Q1,2,3,4 Interruptores do inversor
xxiii
RR Raio do rotor m
RPC Resistor de pre-carga Ω
t Tempo s
TS Perıodo de comutacao s
V Velocidade m/s
V ∗in Tensao de saıda do sensor de tensao V
VD Velocidade do vento no disco atuador m/s
vo(t) Tensao da rede eletrica V
VV Velocidade do vento m/s
Vab Tensao entre os pontos “a” e “b” do inversor V
Vce Tensao coletor emissor do IGBT V
VHall1 Tensao de saıda do sensor Hall1 V
VHall2 Tensao de saıda do sensor Hall2 V
VICCcont Tensao de saıda do compensador de corrente media V
VIcont Tensao de saıda do compensador de corrente de saıda V
Vin Tensao de entrada do inversor V
VIRefp Valor de pico da referencia da corrente de saıda V
VIref Referencia da corrente de saıda V
Vlinha Tensao de linha no gerador V
Vop Tensao de pico da rede eletrica V
Vo Tensao eficaz da rede eletrica V
VPprim Tensao de pico no primario do transformador V
Vtri Tensao de pico do sinal da triangular V
VV cont Tensao de saıda do compensador de tensao V
xxiv
VV j Velocidade do vento depois da turbina m/s
VV ref Referencia da tensao de entrada V
XC Impedancia capacitiva Ω
xxv
Capıtulo 1
Introducao Geral
O vento e as ondas estao sempre a favor do navegador habilidoso.
Edward Gibbon
1.1 Introducao
O uso da energia contida nos ventos nao e recente, pois os europeus chegaram as Americas
utilizando caravelas que eram movidas pelo vento. Muitos paıses prosperaram no perıodo das
grandes navegacoes utilizando a energia eolica.
Em terra, tem-se notıcias que o imperador da Babilonia Hammurabi planejou o uso de
turbinas eolicas para irrigacao em 1700 a.C.[2]. Na Europa, os moinhos de vento surgiram
na idade media. Eles eram usados para moer graos, serrar madeira e mover ferramentas em
geral[3]. Um tıpico moinho de vento europeu esta ilustrado na figura 1.1.
Figura 1.1: Tıpico moinho de vento europeu. (Fonte: World Wind Energy Association -
WWEA)
1. Introducao Geral 2
A Dinamarca foi o primeiro paıs a utilizar o vento para geracao de eletricidade. Em 1890 os
dinamarqueses ja utilizavam turbinas eolicas de 23 m de diametro para gerar eletricidade. Em
1910 inumeras unidades com capacidade de 5 a 25 kW estavam em operacao na Dinamarca[2].
Atualmente o uso da energia eolica vem crescendo cada vez mais ano apos ano. Em 2007
foram instalados mais de 20 GW em energia eolica, liderados pelos Estados Unidos, China
e Espanha, aumentando a capacidade global instalada para mais de 94 GW, como pode ser
visto nos graficos das figuras 1.2, 1.3 e 1.4b.
20.000
18.000
16.000
14.000
12.000
10.000
8.000
6.000
4.000
2.000
0
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
1.280 1.530 2.520 3.440 3.760 6.500 7.270 8.133 8.207 11.531 15.318 20.076
CAPACIDADE GLOBAL INSTALADA POR ANO 1996 - 2007
MW
Figura 1.2: Capacidade global instalada por ano. (Fonte: Global Wind Energy Council -
GWEC )
CAPACIDADE GLOBAL ACUMULADA POR ANO 1996 - 2007
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
6.100 7.600 10.200 13.600 17.400 23.900 31.100 39.431 47.620 59.091 74.141 94.123
90.000
80.000
70.000
60.000
50.000
40.000
30.000
20.000
10.000
0
MW
Figura 1.3: Capacidade global acumulada por ano. (Fonte: Global Wind Energy Council -
GWEC )
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 3
MW %
EUA
EUA
EUA
5.244 26 1,
Espanha
Espanha
Espanha
3.522 17 5,
China
China
China
Dinamarca
3.449 17 2,
Índia
Índia
Índia
1.730 8 6,
Alemanha
Alemanha
Alemanha
1.667 8 3,
França
FrançaFrança
888 4 4,
Itália
Itália
Itália
603 3 0,
Portugal
PortugalPortugal
434 2 2,
Reino Unido
Reino Unido
Reino Unido
427 2 1,
Canadá
Canadá
386 1 9,
Resto do Mundo
(b)(a)
Resto do MundoResto do Mundo
1.726 8 6,
Total Dez Maiores 18.350 91,4
Total 20.076 100,0
MW %
Alemanha 22.247 23 6,
EUA 16.818 17 9,
Espanha 15.145 16 1,
Índia 8.000 8 5,
China 6.050 6 4,
Dinamarca 3.125 3 3,
Itália 2.726 2 9,
França 2.454 2 6,
Reino Unido 2.389 2 5,
Portugal 2.150 2 3,
Resto do Mundo 13.019 13 8,
Total Dez Maiores 81.104 86,2
Total 94.123 100,0
Figura 1.4: (a) Dez maiores produtores de energia eolica do mundo, (b) Dez paıses que maisinstalaram usinas eolicas em 2007. (Fonte: Global Wind Energy Council - GWEC )
No ano de 2007 os Estados Unidos aumentaram sua capacidade instalada em 45%, totali-
zando agora 16 GW de capacidade. A China adicionou mais 3,5 GW, em 2007 somando mais
de 6 GW de instalacoes eolicas. Ja na Europa, a Espanha teve o maior crescimento, adicio-
nando 3,5 GW, ficando em terceiro lugar no ranking global com uma capacidade instalada
de mais de 15 GW, como e apresentado na figura 1.4a. A figura 1.5 apresenta a capacidade
global instalada em energia eolica dividida por regioes.
No Brasil o uso da energia eolica esta apenas no inıcio. Criado em 2002, o Programa
de Incentivo as Fontes Alternativas de Energia Eletrica (PROINFA), programa criado pelo
Ministerio das Minas e Energia (MME), estabelece a contratacao de 1,1GW em capacidade
eolica instalada. Com o auxılio do Banco Nacional de Desenvolvimento Economico e Social
(BNDES) uma linha de credito financiara ate 70%, da obra cabendo aos investidores garantir
30% por capital proprio.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 4
CAPACIDADE GLOBAL INSTALADA (MW) - DISTRIBUIÇÃO REGIONAL
1 Cabo Verde, Israel, Jordânia,Nigéria, África do Sul;
2 Bangladesh, Indonésia,Sri Lanka;
3 Bulgária, Croácia, Chipre,República Tcheca, Estônia,Ilhas Faroé, Finlandia,Húngria, Islândia, Letônia,Liechtenstein, Lituânia,Luxemburgo, Malta, Noruega,Romênia, Rússia, Eslováquia,Eslovênia, Suíça,Ucrânia;
4 Áustria, Bégica, Bulgária,Chipre, ,República TchecaDinamarca, Estônia, Finlandia,França, Alemanha, Grécia,Hungria, Irlanda, Itália, Letônia,Lituânia, Luxemburgo,Malta, Holanda, Polônia,Portugal, Romênia, ,EslováquiaEslovênia Espanha uécia, , S ,
ÁFRICA
ÁSIA
EUROPA
AMÉRICA LATINA
& CARIBE
AMÉRICA DO NORTE
OCEANIA
Total em 2006 Total em 2007
Egito 230 80 310
Morrocos 64 60 124
Irã 48 19 67
Tunísia 20 0 20
Outros1 16 1 17
Total 378 160 538
Índia 6.270 1.575 7.845
China 2.604 3.304 5.906
Japão 1.394 139 1.538
Taiwan 188 100 282
Coréia do Sul 173 18 191
Filipinas 25 0 25
Outros 2 5 0 5
Total 10.659 5.436 16.091
Alemanha 20.622 1.667 22.247
Espanha 11.623 3.522 15.145
Dinamarca 3.136 3 3.125
Itália 2.123 603 2.726
França 1.567 888 2.454
Reino Unido 1.962 427 2.389
Portugal 1.716 434 2.150
Holanda 1.558 210 1.746
Áustria 965 20 982
Grécia 746 125 871
Irlanda 746 59 805
Suécia 571 217 788
Noruega 325 8 333
Bélgica 194 93 287
Polônia 153 123 276
Resto da Europa3 556 263 812
Total Europa 48.563 8.662 57.136
Somente EU-274 48.069 8.554 56.535
Brasil 237 10 247
México 87 0 87
Costa Rica 74 0 74
Caribe (Sem Jamaica) 35 0 35
Argentina 27 2 29
Colombia 20 0 20
Jamaica 20 0 20
Chile 2 18 20
Cuba 5 0 5
Total 507 30 537
EUA 11.575 5.244 16.818
Canadá 1.460 386 1.846
Total 13.035 5.630 18.664
Austrália 817 7 824
Nova Zelândia 171 151 322
Melanésia, Micronésia 12 0 12
Total 1.000 158 1.158
Total no Mundo 74.141 20.076 94.123
& ORIENTE MÉDIO
Novo 2007
Reino Unido;
e Polinésia
Figura 1.5: Capacidade global instalada - distribuicao regional. (Fonte: Global Wind EnergyCouncil - GWEC )
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 5
O conselho da World Wind Energy Association (WWEA) atribuiu ao Brasil o premio
World Wind Energy Award 2007 pela implementacao do PROINFA. Ate 2008 o nosso paıs
tera uma capacidade total instalada de 1,423 GW. Atualmente temos 237 MW (figura 1.5),
dos quais 208 MW foram instalados com o auxılio do PROINFA em 2006[4].
Neste capıtulo introdutorio serao tratadas algumas generalidades acerca da energia eolica e
sobre o sistema que sera utilizado neste trabalho. A seguir, sao apresentados alguns conceitos
basicos sobre aerodinamica, energia cinetica do vento, rendimento das turbinas e tambem uma
revisao sobre o gerador utilizado.
1.2 Aerodinamica
Existem basicamente duas forcas que atuam sobre um perfil imerso em um fluido em
movimento: sustentacao e arrasto. A forca de sustentacao e perpendicular ao fluxo do fluido,
ja a de arrasto tem a mesma direcao e sentido do fluxo, como pode ser visto na figura 1.6.
Sustentação
ArrastoFluxo
Sustentação
Arrasto
Direção do Vento
Vento Relativo
Movimento Relativo do Aerofólio
F1
F2
Direção do Vento
Vento Relativo Movimento da Pá
Corda
Bordo de Fuga
Bordo de Ataque
Plano de Rotação
γ
Figura 1.6: Forcas de sustentacao e arrasto num aerofolio estacionario.
A forca de sustentacao existe somente quando ha escoamento laminar sobre o aerofolio,
isto e, o fluido percorre suavemente a superfıcie do perfil. Fluxo turbulento faz com que se
anule a forca de sustentacao e aumente o arrasto.
Sobre o aerofolio, o ar possui uma velocidade maior do que na parte inferior, essa diferenca
de velocidade faz com que a pressao seja menor na parte superior do perfil. Tendo-se uma
pressao reduzida acima do aerofolio, acaba surgindo uma forca perpendicular ao fluxo de ar
chamada sustentacao. Em uma turbina eolica que utiliza a forca de sustentacao para gerar
eletricidade, as forcas de arrasto sao indesejaveis e essas devem ser reduzidas ao maximo a
fim de melhorar a eficiencia da turbina.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 6
Quando e permitido o movimento do aerofolio, a sua translacao combina-se com o mo-
vimento do ar para gerar o que e chamado de vento relativo. A forca de sustentacao e
perpendicular ao vento relativo como pode ser observado na figura 1.7[2].
Sustentação
ArrastoFluxo
Sustentação
Arrasto
Direção do Vento
Vento Relativo
Movimento Relativo do Aerofólio
F1
F2
Direção do Vento
Vento Relativo Movimento da Pá
Corda
Bordo de Fuga
Bordo de Ataque
Plano de Rotação
γ
Figura 1.7: Sustentacao e arrasto em um aerofolio em translacao.
Na decomposicao da forca de arrasto e de sustentacao, encontram-se as forcas F1 e F2,
figura 1.7. A forca F1 esta na direcao do movimento de translacao e e a que realiza trabalho.
A forca F2 tem a mesma direcao que o vento. Essa ultima e utilizada para projetar-se a
estrutura do aerogerador.
A figura 1.8 apresenta alguns termos que caracterizam um aerofolio. A parte mais a frente
e a parte posterior sao chamadas respectivamente de bordo de ataque e bordo de fuga. A
linha que liga o bordo de ataque ao de fuga chama-se corda. O plano de rotacao, e o plano
que a ponta da helice descreve no espaco. Obtem-se a potencia maxima em um aerogerador,
quando o plano de rotacao e perpendicular a direcao do vento. O angulo de ataque, γ, e
definido como o angulo entre o vento relativo e a corda. Finalmente tem-se o angulo de
passo, θP , que e o angulo entre a corda e o plano de rotacao.
Sustentação
ArrastoFluxo
Sustentação
Arrasto
Direção do Vento
Vento Relativo
Movimento Relativo do Aerofólio
F1
F2
Direção do Vento
Vento Relativo Movimento da Pá
Corda
Bordo de Fuga
Bordo de Ataque
Plano de Rotação
γ
P
Figura 1.8: Definicao de angulo de passo θP e de ataque γ.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 7
O angulo de ataque e dinamico e varia com a velocidade da helice e do vento. As forcas
de sustentacao e arrasto possuem valores otimos para apenas um angulo de ataque, logo,
uma helice eficiente deve possuir uma certa torcao para manter um quase constante angulo
de ataque do centro ate a ponta[2].
1.3 Tipos de Aerogeradores
As turbinas eolicas dividem-se basicamente em duas categorias: as de eixo vertical (figura
1.9a e 1.9c) e as de eixo horizontal (figura 1.9b). Existem basicamente duas configuracoes
para aerogeradores de eixo vertical: a Darrieus e Savonius. As turbinas de eixo horizontal
diferem-se entre si pelo numero de pas.
Figura 1.9: Exemplos de turbinas: (a) Darrieus (vista frontal), (b) Eixo horizontal (vista
frontal) e (c) Savonius (vista superior).
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 8
O conceito de turbina do tipo Savonius diferencia-se das demais basicamente por utilizar
a forca de arrasto ao inves da de sustentacao. Essas turbinas tem essencialmente dois proble-
mas: baixo rendimento e a dificuldade de protecao contra rajadas de vento. Ela e utilizada
apenas em pequenas aplicacoes.
Turbinas de eixo horizontal utilizam a forca de sustentacao. Dentre essas turbinas, as de
tres pas sao as que apresentam maior eficiencia. Essa e a topologia utilizada nos aerogeradores
de grande porte. Os principais componentes de uma grande turbina eolica sao apresentados
na figura 1.10.
Figura 1.10: Composicao de um aerogerador de grande porte. (Fonte: World Wind EnergyAssociation - WWEA)
A turbina Darrieus, assim como as de eixo horizontal, tambem utiliza a forca de sus-
tentacao. Apesar de algumas vantagens estruturais, esse tipo de aerogerador nao alcancou a
de eixo horizontal no custo da energia produzida[3].
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 9
1.4 A Potencia do Vento
Para se transformar a energia contida no vento em energia eletrica e necessario fazer o uso
de turbinas eolicas. A energia cinetica do vento e capturada e transformada em movimento
rotacional atraves das helices da turbina eolica. Na equacao 1.1 tem-se a definicao de energia
cinetica[5].
Ec =12.m.V 2 (1.1)
Potencia e a taxa de variacao da energia durante um certo intervalo de tempo. Dividindo-
se a equacao 1.1 pelo tempo, obtem-se a expressao da potencia.
P =12.m.V 2
∆t(1.2)
Conhecendo-se a densidade do ar e a area de varredura do rotor da turbina eolica, tem-se
1.3.m
t= ρ.AR.V (1.3)
A expressao da potencia contida no vento, exposta na equacao 1.4, e conseguida substituindo-
se 1.3 em 1.2.
PV =12.ρ.AR.V
3V (1.4)
A equacao 1.4 representa a potencia contida no vento, a qual varia linearmente com a
densidade e com o cubo da velocidade do ar. Nem toda a potencia do vento pode ser extraıda
pelas pas do aerogerador, pois parte dela e perdida com o ar que atravessa a turbina.
1.5 Potencia de Saıda de uma Turbina Eolica Ideal
Sera utilizado o modelo do disco atuador para a determinacao do maximo rendimento
alcancado por uma turbina eolica. Esse modelo consiste em substituir o aerogerador por um
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 10
dispositivo generico ideal que extrai a energia cinetica do vento. Apresenta-se na figura 1.11
o modelo utilizado para analise da helice idealizada.
VV
VVj
ADA+∞
A-∞
Volume deControle
Fronteira das Linhasde Corrente
Figura 1.11: Fluxo de ar atravessando o disco atuador.
Em relacao a helice, o escoamento a montante esta a uma velocidade VV e na pressao
ambiente e, a jusante, a velocidade e VV j e retorna a pressao ambiente. Para conservar a
continuidade da vazao em massa para dentro do volume de controle[6], a area A+∞ deve
ser menor que a area do disco atuador AD e essas duas sao menores que a area da secao
transversal A−∞.
Ao atravessar o disco atuador o vento sofre uma queda de velocidade de VV −VV j . Entao,
o empuxo axial existente em uma turbina pode ser dado pela equacao 1.5.
FD = (VV − VV j).ρ.AD.VD (1.5)
No disco da turbina a velocidade do vento e desacelerada para VD = (1 − a).VV onde a
e conhecido como fator de interferencia do fluxo axial. O empuxo axial e gerado pela queda
de pressao que ocorre a jusante da turbina e e dado pela equacao 1.6.
FD = (pDm − pDj).AD = (VV − VV j).ρ.AD.VV .(1− a) (1.6)
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 11
A figura 1.12 ilustra a distribuicao da velocidade e da pressao do vento atraves do volume
de controle.
Velocidade
Pressão
VV
VVj
pDm
pDj
p∞ p∞
Volume deControle
VD
Figura 1.12: Velocidade e pressao do vento no volume de controle.
A equacao de Bernoulli pode ser aplicada para determinar a queda de pressao atraves
do disco. Esta equacao afirma que, sob condicoes estaticas, a energia contida em um fluxo
mantem-se constante se nenhum trabalho for realizado no fluido[7]. Pode-se aplica-la no
volume de controle da figura 1.12 antes e depois do disco atuador, pois apenas e realizado
trabalho no disco. Logo, tem-se 1.7 e 1.8.
12.ρ.V 2
D + pDm + ρ.g.h =12.ρ.V 2
V + p∞ + ρ.g.h (1.7)
12.ρ.V 2
D + pDj + ρ.g.h =12.ρ.V 2
V j + p∞ + ρ.g.h (1.8)
A variavel g e a aceleracao da gravidade e p∞ e a pressao atmosferica. A partir das
equacoes 1.7 e 1.8 obtem-se a expressao 1.9.
(pDm − pDj) =12.ρ.(V 2
V − V 2V j) (1.9)
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 12
Substituindo-se a expressao 1.9 em 1.6, tem-se a equacao 1.10.
VV j = VV .(1− 2.a) (1.10)
A partir de 1.5 e 1.10, o empuxo axial no disco atuador no fluxo de ar e dado pela
expressao 1.11.
FD = 2.ρ.AD.V 2V .a.(1− a) (1.11)
Fazendo-se o produto entre a velocidade do vento no disco atuador (VD = (1 − a).VV ) e
o empuxo axial da turbina (equacao 1.11), tem-se na expressao 1.12 a potencia extraıda do
vento.
PD = FD.VD = 2.ρ.AD.V 3V .a.(1− a)2 (1.12)
Uma maneira convencional de caracterizacao da habilidade da turbina eolica de capturar
a energia do vento e o coeficiente de potencia (CP ), que por definicao, e a razao entre a
potencia extraıda pelo aerogerador e a potencia do vento, como e exposto na equacao 1.13.
CP =PDPV
(1.13)
Aplicando-se 1.4 e 1.12 em 1.13, tem-se a definicao do coeficiente de potencia em 1.14.
CP = 4.a.(1− a)2 (1.14)
O grafico do coeficiente de potencia versus o fator de interferencia a e apresentado na
figura 1.13. O maximo valor de CP , conhecido como limite Betz que foi o primeiro a deduzir
este resultado e a mostrar a maxima eficiencia teorica , e CPmax = 0, 593 e ocorre para um
fator a = 13 . O coeficiente de potencia das turbinas eolicas da atualidade chega no maximo a
0, 45, bem abaixo do limite teorico.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 13
0 0.2 0.4 0.6 0.80
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
CP
a
Figura 1.13: Grafico que representa o comportamento do coeficiente de potencia quando
varia-se o fator a.
1.5.1 Calculo do Coeficiente de Potencia
Neste trabalho sera utilizado um aerogerador da marca ENERSUD modelo GERAR246.
Esse possui um gerador sıncrono de fluxo axial a ıma permanente com potencia de 1 kW e 14
polos. Alem disso, e dotado de um sistema de seguranca que reduz a velocidade da turbina
em dois tercos, quando a velocidade do vento atinge 16 m/s. Sao apresentadas na tabela 1.1
as principais caracterısticas tecnicas da turbina e do gerador[8].
Tabela 1.1: Especificacoes da turbina ENERSUD GERAR246.
Parametro Valor
Diametro 2,46 m
Potencia (Vento a 12 m/s) 1000 W
Inıcio da Rotacao Vento a 2,2 m/s
No de Pas 3
Sistema Eletrico Trifasico
No de Polos do Gerador 14
Tensao de Linha no Gerador (700 rpm) 75 Vrms
Frequencia (700 rpm) 80 Hz
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 14
Para estimativa do coeficiente de potencia da turbina utilizada neste trabalho, sera em-
pregada a expressao empırica 1.15[9].
CP (λ, θP ) = c1.(c2 − c3.θP − c4.θxP − c5).e−c6 (1.15)
A variavel θP e o angulo de passo da helice e λ e conhecido como razao de velocidades na
ponta das pas (tip speed ratio) que e dada pela equacao 1.16.
λ =ωR.RRVV
(1.16)
Tendo-se os valores tıpicos das constantes da equacao 1.15 na tabela 1.2[9] juntamente
com os dados da turbina eolica que sera utilizada neste trabalho (tabela 1.1), foi tracado o
grafico da figura 1.14, que mostra a variacao do coeficiente de potencia da turbina em funcao
da razao de velocidades na ponta das pas. Pode-se perceber que o maximo rendimento que
podera ser alcancado pela turbina sera CP = 0, 4048.
Tabela 1.2: Constantes empıricas.
c1 c2 c3 c4 c5 c6 x θP
0, 5 116/λ1 0, 4 0 5 21/λ1 1, 5 10o
O coeficiente λ1 esta representado na equacao 1.17.
1λ1
=1
λ+ 0, 08.θP− 0, 035θ3P + 1
(1.17)
A partir da figura 1.14, pode-se concluir que, para se operar com a maxima eficiencia
possıvel da turbina eolica e necessario manter-se a razao de velocidades na ponta das pas
constante. Como essa ultima obedece a equacao 1.16, verifica-se que, como o raio do rotor
(RR) e a velocidade do vento (VV ) nao sao possıveis de serem alteradas, a unica variavel que
pode ser controlada para se manter a turbina no ponto de maxima potencia e a velocidade
angular da turbina (ωR).
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 15
0 2 4 6 8 10 12 140
0.1
0.2
0.3
0.4
CP
[rad]
Figura 1.14: Eficiencia da turbina em funcao da razao de velocidades na ponta das pas.
Como pode ser observado na figura 1.15, para cada velocidade do vento existe uma velo-
cidade angular que faz a turbina operar em um ponto otimo. Uma estrategia de controle bem
projetada ira buscar sempre a maior potencia da turbina eolica. Como o ponto de maxima
potencia varia com a velocidade do vento, a rotacao deve ser continuamente ajustada para
se extrair a maior potencia possıvel do aerogerador.
rrpm
0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080 12000
220
440
660
880
1100
1320
1540
1760
1980
2200
Po
tên
cia
(W)
5m/s
6m/s
7m/s
8m/s
9m/s
10m/s
11m/s
12m/s
Figura 1.15: Potencia extraıda da turbina ENERSUD GERAR246 em funcao da rotacao da
helice para algumas velocidades do vento.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 16
1.6 Sistema de Geracao de Energia Eolica
O sistema eolico proposto e formado pelos componentes apresentados na figura 1.16. A
seguir, faz-se uma breve descricao de cada bloco do diagrama.
Gerador
Turbina
Vento CA/CC CC/CA
Rede
Figura 1.16: Diagrama de blocos do sistema eolico de pequeno porte.
Turbina Eolica: Esse componente do sistema ja foi estudado neste capıtulo.
Gerador Eletrico: Para se transformar a energia mecanica do vento captada pela turbina
em eletrica, faz-se necessario o uso de um gerador. O sistema que sera utilizado nesse
trabalho, e uma maquina de Fluxo Axial a Ima Permanente (FAIP), que e uma alterna-
tiva as maquinas de Fluxo Radial a Ima Permanente (FRIP) por serem mais compactas
e possuırem maior densidade de potencia.
As maquinas FAIP podem operar como pequenos ou medios geradores. A facilidade
para acomodar um grande numero de polos nas maquinas FAIP, faz com que esses gera-
dores sejam otimos em aplicacoes de baixa velocidade, como por exemplo, em turbinas
eolicas[10].
Conversor CA/CC: O uso do gerador FAIP faz com que a tensao e a frequencia na sua
saıda variem com a rotacao da turbina. Dessa forma, faz-se necessario se utilizar um
conversor CA/CC que transforme a tensao alternada do gerador em contınua e faca o
rastreamento da maxima potencia da turbina. Devido as especificacoes do inversor uti-
lizado nesse trabalho, esse estagio tambem realizara a elevacao da tensao do barramento
CC.
Conversor CC/CA: O conversor CC/CA transforma a corrente CC do estagio anterior em
alternada e a transfere para a rede eletrica. O objetivo do trabalho e o projeto desse
ultimo estagio, apresentado no diagrama de blocos da figura 1.15, ou seja, o projeto
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 17
de um conversor CC/CA para a conexao do gerador eolico a rede eletrica. Para tanto,
sera utilizado um inversor de tensao monofasico, como o apresentado na figura 1.17,
com um transformador elevador de tensao na saıda do mesmo.
Cin
Lb
NP N
S
Gerador Inversor
Objetivo do Trabalho
Turbina
Vento
Rede
CA/CC
Figura 1.17: Destaque para o objetivo do trabalho.
A topologia escolhida para o inversor e a apresentada na figura 1.18. Trata-se de um
inversor monofasico ponte completa. O transformador de saıda, eleva a tensao de saıda para
um nıvel adequado e prove isolacao galvanica ao gerador eolico, fazendo com que o sistema
seja mais seguro.
D1
v (t)out
Q1
Lb
D2
Q2 D
4Q
4
NP
Vin N
S
D3
Q3
a
b
Figura 1.18: Inversor monofasico ponte completa.
Definidos os objetivos do trabalho e a topologia a ser utilizada, sao necessarias as especi-
ficacoes do projeto, que sao apresentadas na tabela 1.3.
Tabela 1.3: Especificacoes do inversor.
Parametro Valor
Potencia de saıda 1 kW
Frequencia de comutacao 20 kHz
Tensao CC de entrada 100 V
Tensao de saıda 220 Vrms
Frequencia de saıda 60 Hz
Modulacao 3 Nıveis
Sistema Eletrico Monofasico
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 18
Para que o inversor opere da maneira desejada, e necessario que sejam controladas algumas
variaveis, as quais sao descritas a seguir:
Corrente de Saıda: Apenas a corrente de saıda do inversor sera controlada, pois a tensao
de saıda e imposta pela rede eletrica local;
Corrente no Primario do Transformador: A utilizacao do transformador na saıda do
inversor faz com que seja necessario o uso dessa malha de controle adicional, para
eliminar a componente contınua de corrente no seu primario, evitando-se que ele sature;
Tensao no Barramento CC: Essa variavel e controlada para se manter o valor medio da
tensao de entrada constante. O controle do fluxo de potencia transferido para a rede
eletrica e realizado pelo compensador de tensao do barramento CC.
1.7 Consideracoes Sobre Conexao com a Rede Eletrica
A conexao de fontes de geracao distribuıdas de energia a rede eletrica requer que varias
consideracoes sejam feitas, no sentido de se garantir seguranca e confiabilidade na execucao
dessa tarefa. A norma IEEE 1547, “Standard for Interconnecting Distributed Resources with
Electric Power Systems”, aprovada em 2003, trata sobre o projeto, comercializacao e uso de
fontes distribuıdas de energia conectadas a rede eletrica[11]. Serao tratados, a seguir, alguns
itens dessa norma.
1.7.1 Regulacao da Tensao
A Fonte Alternativa de Energia (FAE)1 deve ser capaz de manter a tensao no Ponto de
Conexao Comum (PCC)2 regulada, ou seja, dentro de limites aceitaveis para a rede eletrica
local.
Segundo a norma IEEE 1547, a FAE nao deve degradar a tensao da rede eletrica onde
ela e conectada, mantendo-a dentro dos limites estabelecidos pela norma ANSI C84.1, Range
A[12], ilustrados na figura 1.193.1FAE tambem pode ser uma fonte de geracao de energia distribuıda.2PCC e o ponto em que a fonte de energia e conectada ao sistema eletrico comercial.3Na figura 1.19 e utilizado um sistema base de 120 V. Qualquer tensao pode ser convertida para base
120 V dividindo-se a tensao atual pela razao de transformacao para a base 120 V. Por exemplo, a razao detransformacao para um sistema de 480 V e 480/120 ou 4, entao 460 V medidos no sistema de 480 V deve ser460/4 ou 115 V na base de 120 V.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 19
125
120
115
110
VO
LT
AG
E O
NA
12
0V
BA
SE
MAXIMUM VOLTAGE LIMIT - RANGE A - 126 VMAXIMUM VOLTAGE LIMIT - RANGE A - 126 V
ALLOWABLE VOLTAGE DROP IN THE
DISTRIBUTION FEEDER
TOLERANCE
LIMITS FOR
LIGHTING
EQUIPMENT
TOLERANCE
LIMITS FOR
OTHER THAN
LIGHTING
EQUIPMENT
SERVICE
VOLTAGE
LIMITS
ALLOWBLE VOLTAGE DROP IN THE
DISTRIBUTION TRANSFORMER AND
LOW-VOLTAGE CONNECTIONS
ALLOWBLE VOLTAGE DROP
IN THE BUILDING WIRING
FOR LIGHTING EQUIPMENT
ALLOWBLE VOLTAGE DROP IN THE
BUILDING WIRING FOR OTHER
THAN LIGHTING EQUIPMENT
117 V
114 V
125 V
110 V
108 V
Figura 1.19: Limites estabelecidos pela norma ANSI C84.1, Range A[1].
1.7.2 Resposta a Perturbacoes de Tensao
A FAE deve possuir sistemas de seguranca que monitorem a tensao eficaz, de linha ou de
fase, no PCC. Quando a medida enquadrar-se em algum dos limites estabelecidos na tabela
1.4, deve-se iniciar o processo de desconexao da FAE da rede eletrica local, no tempo de sec-
cionamento especificado. “Tempo de seccionamento” e o tempo entre o inıcio da perturbacao
e a desconexao da FAE.
Tabela 1.4: Resposta a anormalidades da tensao (IEEE 1547).
Potencia da FAE Tensao (PCC) [%] Tempo de seccionamento [s]
≤ 30 kW V < 50 0, 16
50 ≤ V < 88 2, 0
110 < V < 120 1, 0
120 ≤ V 0, 16
1.7.3 Resposta a Perturbacoes de Frequencia
Alem de protecoes contra perturbacoes de tensao, a FAE deve ser equipada tambem por
sistemas que desconectem-na caso ocorram variacoes na frequencia fundamental da tensao
da rede eletrica local. A tabela 1.5, apresenta os limites de variacao da frequencia e seus res-
pectivos tempos de seccionamento para uma FAE de ate 30 kW. Nota-se que, para pequenas
variacoes de frequencia, a FAE deve ser desconectada em ate dez ciclos de rede.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 20
Tabela 1.5: Resposta do sistema para perturbacoes de frequencia (base 60 Hz) para IEEE
1547.
Potencia da FAE Intervalo de frequencia [Hz] Tempo de Seccionamento [s]
≤ 30 kW > 60, 5 0, 16
< 59, 3 0, 16
1.7.4 Harmonicas de Corrente
Quando a FAE esta alimentando cargas lineares, a distorcao harmonica da corrente no
PCC nao deve ultrapassar os limites estabelecidos na tabela 1.6. Devem ser excluıdas as
harmonicas de corrente causadas pela distorcao harmonica da tensao presente na rede eletrica
sem a FAE[12].
Tabela 1.6: Maxima distorcao harmonica de corrente em porcentagem da fundamental (IEEE
1547).
Harmonicas Individuais (Impares) Valor [%]
< 11 4, 0
11 ≤ h < 17 2, 0
17 ≤ h < 23 1, 5
23 ≤ h < 35 0, 6
35 ≤ h 0, 3
THD [%] 5, 0
Harmonicas Pares Limitadas em 25% das ımpares
Corrente CC [%] 0, 5
A corrente base utilizada na tabela 1.6 e a maior demanda integrada de corrente (15 ou
30 minutos) na rede eletrica local sem a FAE, ou a capacidade media de corrente da FAE
(transferida ao PCC quando existe um transformador entre a FAE e a rede eletrica).
Como e visto na tabela 1.6, a corrente CC injetada na rede eletrica e limitada em 0, 5%. A
limitacao de offset na corrente injetada serve para prevenir a saturacao dos transformadores
contidos no sistema eletrico de distribuicao.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 21
Como foi citado anteriormente, nesse projeto sera utilizado um transformador para se
fazer a conexao do inversor ao PCC. O uso desse componente elimina a possibilidade de
injecao de corrente contınua na rede eletrica local.
1.7.5 Islanding
Islanding e o fenomeno que ocorre quando ha uma desenergizacao da rede eletrica no PCC
de uma fonte de energia, e a mesma permanece alimentando as suas redondezas, fazendo com
que exista uma ilha energizada com a rede eletrica local desligada.
Segundo a norma IEEE 1547, a FAE deve possuir um sistema de seguranca que detecte
quando a mesma esta ilhada e a desconecte em no maximo dois segundos. Os sistemas
anti-islanding podem ser divididos basicamente em dois tipos: metodos passivos e ativos[1]:
• Nos metodos passivos, sao monitoradas algumas variaveis no PCC. Assim que se de-
tecte condicoes que indiquem a formacao do islanding, a FAE e desconectada do sistema
eletrico. Esse metodo baseia-se na incapacidade da FAE satisfazer uma mudanca re-
pentina na carga sem que haja um transitorio na tensao e/ou frequencia de saıda.
• Os metodos ativos, assim como os passivos, atuam diretamente no PCC. Esses metodos
consistem em aplicar uma pertubacao na rede eletrica e verificar o resultado. A partir
dessa resposta, e determinado se o sistema esta ou nao ilhado.
Um exemplo de metodo ativo anti-islanding consiste em aplicar um sinal de corrente
diferente da frequencia da rede e verificar a tensao nesta frequencia. O islanding sera
detectado de acordo com a mudanca da impedancia do sistema.
Na maioria dos casos, o fenomeno chamado islanding e indesejado em um sistema eletrico.
Esse ultimo pode arriscar a vida de operarios que eventualmente tenham de fazer manutencao
em uma rede que deveria estar desenergizada.
1.8 Conclusao
Os principais topicos pertinentes a este trabalho foram revisados neste capıtulo. A si-
tuacao da energia eolica no Brasil e no mundo foi abordada de forma sucinta, apresentando
o ranking mundial dos maiores produtores dessa fonte alternativa de eletricidade.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
1. Introducao Geral 22
O apelo mundial para reducao das emissoes dos gases causadores do efeito estufa faz com
que a pesquisa e aperfeicoamento da tecnologia utilizada na producao de energia eletrica, a
partir do vento, esteja em evidencia. O vento e gratuito, limpo e inesgotavel. A exploracao
dessa e de outras fontes alternativas de energia eletrica e necessaria para se poder frear o
aquecimento global. No Brasil, um maior uso da energia eolica poderia eliminar o risco de
“apagao”, ou a dependencia da importacao de combustıveis fosseis como o gas natural.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
Capıtulo 2
Inversor Ponte Completa
Monofasico Conectado a Rede
Nao basta apreciar a beleza de um jardim, sem ter que imaginar que ha fadas
nele?
Douglas Adams, “O guia do mochileiro das galaxias”
2.1 Introducao
Como o objetivo deste trabalho e transferir potencia ativa para a rede eletrica, uma
estrutura que pode ser utilizada para a realizacao de tal tarefa e o inversor monofasico em
ponte completa, ilustrado na figura 2.1. O inversor e controlado de modo a impor uma
corrente senoidal em sua saıda.
D1
v (t)out
Q1
Lb
D2
Q2 D
4Q
4
NP
Vin N
S
D3
Q3
a
b
Figura 2.1: Esquema do inversor ponte completa monofasico.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 24
O estudo completo do inversor operando a dois e a tres nıveis sera realizado neste capıtulo.
Primeiramente, os dois tipos de modulacao serao apresentados, logo em seguida, serao ex-
postas as etapas de operacao e, por fim, sao deduzidas as expressoes para o projeto dos
elementos de potencia do inversor. Toda a analise realizada foi baseada na referencia[13].
2.2 Modulacao
As formas de se gerar os pulsos de comando para os interruptores do inversor diferenciam-
se pela caracterıstica da tensao entre os pontos “a” e “b” do mesmo, apresentados na figura
2.1. A maneira mais simples e aquela chamada modulacao PWM (Pulse Width Modulation)
a dois nıveis, que se caracteriza por apresentar apenas dois nıveis de tensao entre os pontos
“a” e “b”. A geracao dos comandos para os interruptores e realizada comparando-se o sinal
modulante com um sinal modulador no formato dente de serra ou triangular. Um exemplo
de modulacao PWM a dois nıveis e apresentado na figura 2.2.
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-15
-10
-5
0
5
10
15Sinal Modulante e Moduladora
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-100
-50
0
50
100
Tensão Entre os Pontos "a" e "b"
Figura 2.2: Modulacao a dois nıveis.
Outra forma de se comandar o inversor, e utilizando a modulacao PWM a tres nıveis, na
qual a tensao entre os pontos “a” e “b” apresenta tres nıveis distintos de tensao. A geracao
dos pulsos de comando e realizada comparando-se o sinal modulante com duas moduladoras
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 25
defasadas cento e oitenta graus entre si e com formato triangular. A figura 2.3 apresenta um
exemplo da modulacao a tres nıveis.
Figura 2.3: Modulacao a tres nıveis.
Sera estudado, nos itens seguintes, o comportamento da estrutura de potencia escolhida,
utilizando-se a modulacao PWM a dois e tres nıveis. E entao, sera feita a escolha da mo-
dulacao que se utilizara neste trabalho.
2.3 Modulacao a Dois Nıveis
Inicialmente e feita a analise do inversor operando com modulacao a dois nıveis. A maneira
analogica de se implementar o modulador a dois nıveis e apresentada na figura 2.4. Cada par
de interruptores, diagonalmente opostos recebe, o mesmo sinal de comando.
Q1
Q4
Q2
Q3
Razão Cíclica
Comparador
Figura 2.4: Modulador a dois nıveis.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 26
2.3.1 Etapas de Operacao
A seguir, tem-se as etapas de operacao do inversor ponte completa operando com mo-
dulacao a dois nıveis. Essas sao descritas apenas para o semiciclo positivo da tensao de saıda,
pois durante o negativo as etapas sao simetricas.
1o Etapa (to, t1): Nessa etapa Q1 e Q4 estao comandados e conduzindo. Os diodos D2 e
D3 estao reversamente polarizados, figura 2.5. As caracterısticas dessa etapa sao as
seguintes:
• A indutancia Lb armazena energia;
• A corrente na indutancia cresce com a taxaVin−
NPNS
.vo(t)
Lb;
• A tensao sobre os diodos D2 e D3 e −Vin;
• A fonte Vin fornece energia para a rede eletrica e para Lb.
D1
v (t)out
Q1
Lb
D3
Q3
D4
Q4
NP
Vin N
S
D2
Q2
a
b
ILb
Figura 2.5: Primeira etapa de operacao.
2o Etapa (t1, t2): Os interruptores Q2 e Q3 estao comandados mas nao conduzem. Os dio-
dos D2 e D3 estao diretamente polarizados e conduzindo. Essa etapa esta representada
na figura 2.6. A seguir, tem-se as caracterısticas dessa etapa:
• A indutancia Lb fornece energia para a rede eletrica e para a fonte de entrada;
• A corrente na indutancia decresce com a taxa −[Vin+
NPNS
.vo(t)
Lb
];
• A tensao sobre os diodos D1 e D4 e −Vin.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 27
D1
v (t)out
Q1
Lb
D3
Q3
D4
Q4
NP
Vin N
S
D2
Q2
a
b
ILb
Figura 2.6: Segunda etapa de operacao.
As principais formas de onda para um perıodo de comutacao no semiciclo positivo da rede
eletrica estao ilustradas na figura 2.7.
i (t)Lb
Q ,Q1 4
Q ,Q2 3
v (t)Lb
. ( )P
in o
S
NV v t
N
. ( )P
in o
S
NV v t
N
IM
Im
v (t)ab
+Vin
-Vin
D.TS
(1-D).TS
t
t
t
t
tt
ot
1t
2
1º Etapa 2º Etapa
Figura 2.7: Principais formas de onda para a modulacao PWM a dois nıveis.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 28
2.3.2 Caracterıstica Estatica
Primeiramente e calculada a media da tensao entre os pontos “a” e “b”, forma de onda
apresentada na figura 2.7, para um perıodo de comutacao. Logo, obtem-se a equacao 2.1.
Vab =Vin.D.TS − (1−D).Vin.TS
TS(2.1)
Vab = Vin.(2.D − 1)
VabVin
= 2.D − 1 (2.2)
Considerando-se apenas a componente fundamental, pode-se fazer vab(t) = NPNS.vo(t).
Assim, tem-se a equacao 2.3.
vab(θ) = Vabp.sen(θ) =NP
NS.Vop.sen(θ) (2.3)
Isolando-se a razao cıclica na equacao 2.2 e substituindo-se em 2.3, obtem-se a expressao
2.4 que representa a variacao da razao cıclica em relacao ao angulo θ da tensao da rede (para
0 ≤ θ ≤ 180).
D(θ) =12.
(NP
NS.Vop.sen(θ)
Vin+ 1)
(2.4)
Fazendo M = NPNS
Vop
Vin, tem-se a equacao 2.5.
D(θ) =12
+12.M.sen(θ) (2.5)
Na figura 2.8 tem-se a curva que representa a variacao da razao cıclica em meio perıodo
da tensao da rede eletrica para alguns valores da constante “M”, que e definido como o ındice
de modulacao do inversor.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 29
M=0,1
M=0,3
M=0,5
M=0,7
M=0,9
D(
0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 1800.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Figura 2.8: Variacao da razao cıclica em funcao de meio perıodo da rede para alguns valores
de “M”.
2.3.3 Indutor de Saıda
O inversor sera conectado a rede eletrica atraves de um transformador e um indutor. E
realizado apenas o controle da corrente de saıda de modo que essa tenha o formato senoidal.A
corrente na indutancia possui uma componente de alta frequencia (frequencia de comutacao)
sobreposta a uma de baixa frequencia em 60 Hz.
O calculo da indutancia e realizado considerando-se a maxima variacao permitida para
componente de alta frequencia da corrente. A tensao da rede varia de acordo com a expressao
2.6.
vo(θ) = Vop.sen(θ) (2.6)
Durante a etapa de armazenamento de energia (figura 2.5), pode-se escrever a equacao
2.7 para o indutor.
Vin −NP
NS.vo(t) = Lb.
diLb(t)dt
= Lb.∆iLb(t)
∆t(2.7)
O tempo de conducao do interruptor e o valor da razao cıclica multiplicada pelo perıodo
de comutacao. Assim, tem-se equacao 2.8
∆t = D(θ).TS (2.8)
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 30
Substituindo as equacoes 2.6 e 2.8 em 2.7, obtem-se a expressao 2.9.
Lb.∆ILbTS
= D(θ).[Vin −
NP
NS.Vop.sen(θ)
](2.9)
Aplicando-se em 2.9 a equacao 2.4, obtem-se a expressao 2.10.
Lb.∆ILbTS
=[
12.
(NP
NS.Vop.sen(θ)
Vin+ 1)]
.
[Vin −
NP
NS.Vop.sen(θ)
](2.10)
Lb.∆ILbVin.TS
=12− 1
2.
[NP
NS.VopVin
.sen(θ)]2
(2.11)
Definindo-se o termo da esquerda da equacao 2.11 como a ondulacao de corrente norma-
lizada, entao sao obtidas as expressoes 2.12 e 2.13.
∆ILb =12− 1
2.
[NP
NS.VopVin
.sen(θ)]2
(2.12)
∆ILb = 0, 5− 0, 5.M2.sen2(θ) (2.13)
A figura 2.9 apresenta a dependencia da ondulacao de corrente normalizada para alguns
valores do ındice de modulacao “M”.
0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 1800
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
M=0,1
M=0,3
M=0,5
M=0,7
M=0,9
Lb
(
Figura 2.9: Variacao da ondulacao de corrente normalizada em funcao de meio perıodo da
rede para alguns valores de “M”.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 31
Para o projeto da indutancia, deve-se considerar o valor maximo da ondulacao de corrente
parametrizada. Observando-se a figura 2.9, percebe-se que o valor maximo da ondulacao de
corrente normalizada sempre ocorre em θ = 0, θ = π e θ = 2.π, entao, a expressao para o
projeto da indutancia pode ser representada pela equacao 2.14.
Lb =0, 5.Vin∆ILb.fS
(2.14)
2.4 Modulacao a Tres Nıveis
Agora sera estudado o inversor operando com modulacao a tres nıveis. A maneira
analogica de se implementar o modulador a tres nıveis e apresentada na figura 2.10. Essa e
caracterizada por apresentar tres nıveis diferentes de tensao entre os pontos “a” e “b”, que
sao: +Vin, 0 e −Vin.
Q1
Q3
Q2
Q4
Razão Cíclica
Comparador
Comparador
Figura 2.10: Modulador a tres nıveis.
2.4.1 Etapas de Operacao
Na operacao a tres nıveis, o inversor apresenta quatro etapas de operacao distintas durante
cada perıodo de comutacao. A seguir, sao descritas apenas as etapas durante o semiciclo
positivo da tensao da rede eletrica.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 32
1o Etapa (to, t1): Os interruptores Q1 e Q4 encontram-se comandados e conduzindo. Os
diodos D2 e D3 estao bloqueados. Esta etapa e apresentada na figura 2.11. As suas
caracterısticas sao as seguintes:
• A indutancia Lb armazena energia;
• A corrente na indutancia cresce com a taxaVin−
NPNS
.vo(t)
Lb;
• A tensao sobre os diodos D2 e D3 e −Vin;
• A fonte Vin fornece energia para a rede eletrica e para Lb.
D1
v (t)out
Q1
Lb
D3
Q3
D4
Q4
NP
Vin N
S
D2
Q2
a
b
ILb
Figura 2.11: Primeira e terceira etapa de operacao.
2o Etapa (t1, t2): Etapa de roda livre. Os interruptores Q1 e Q3 estao comandados, no en-
tanto, somente Q1 e D3 estao conduzindo. Os diodos D2 e D4 encontram-se bloqueados.
Essa etapa de operacao esta representada na figura 2.12. Caracterısticas principais:
• A indutancia Lb fornece energia para a rede eletrica;
• A corrente na indutancia decresce com a taxa −[ NP
NS.vo(t)
Lb
];
• A fonte de entrada Vin encontra-se com seus terminais flutuando;
• A tensao sobre os diodos D2 e D4 e −Vin.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 33
D1
v (t)out
Q1
Lb
D3
Q3
D4
Q4
NP
Vin N
S
D2
Q2
a
b
ILb
Figura 2.12: Segunda etapa de operacao.
3o Etapa (t2, t3): Essa etapa e identica a primeira.
4o Etapa (t3, t4): Os interruptores Q2 e Q4 estao comandados, no entanto, somente Q4 e
D2 estao conduzindo, devido ao sentido da corrente. Os diodos D1 e D3 encontram-se
bloqueados. Essa etapa de operacao esta representada na figura 2.13.
• A indutancia Lb fornece energia para a rede eletrica;
• A corrente na indutancia decresce com a taxa −[ NP
NS.vo(t)
Lb
];
• A fonte de entrada Vin esta em aberto;
• A tensao sobre os diodos D1 e D3 e −Vin.
D1
v (t)out
Q1
Lb
D3
Q3
D4
Q4
NP
Vin N
S
D2
Q2
a
b
ILb
Figura 2.13: Quarta etapa de operacao.
As principais formas de onda do inversor operando com modulacao a tres nıveis, para o
semiciclo positivo da tensao da rede, estao apresentadas na figura 2.14.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 34
i (t)Lb
Q1
Q3
v (t)Lb
. ( )P
in o
S
NV v t
N
. ( )P
o
S
Nv t
N
IM
Im
v (t)ab
+Vin
t
t
t
tt
ot
1t
2t
3t
4
1º Etapa 2º Etapa
Q4
t
t
t
t
t
Q2
t
.
2
SD T (1 ).
2
SD T
3º Etapa 4º Etapa
Figura 2.14: Principais formas de onda para a modulacao PWM a tres nıveis.
2.4.2 Caracterıstica Estatica
A partir da tensao entre os pontos “a” e “b”, apresentada na figura 2.14, e extraıda a
expressao da tensao media existente entre esses pontos, demonstrada na equacao 2.15.
Vab =D.TS/2TS/2
.Vin
VabVin
= D (2.15)
Substituindo-se a componente fundamental da tensao entre os pontos “a” e “b” (equacao
2.3) em 2.15, obtem-se na expressao 2.16 a variacao da razao cıclica em funcao do angulo θ
(para 0o ≤ θ ≤ 180o).
D(θ) =NP
NS
VopVin
.sen(θ) (2.16)
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 35
Fazendo M = NPNS
Vop
Vin, tem-se a equacao 2.17.
D(θ) = M.sen(θ) (2.17)
Na figura 2.8 tem-se a curva que representa a variacao da razao cıclica em meio perıodo
da tensao da rede eletrica, para alguns valores da constante “M”.
0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 1800
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
M=0,1
M=0,3
M=0,5
M=0,7
M=0,9
D(
Figura 2.15: Variacao da razao cıclica em funcao de meio perıodo da rede, para alguns valores
de “M”.
2.4.3 Indutor de Saıda
Novamente, sera considerada a maxima variacao permitida para a componente de alta
frequencia da corrente no indutor para o calculo da indutancia. Fazendo a analise no circuito
equivalente da primeira ou terceira etapa de operacao, apresentada na figura 2.5, obtem-se a
equacao 2.18 que representa a tensao sobre o indutor de saıda.
Vin −NP
NS.vo(t) = Lb.
diLb(t)dt
= Lb.∆ILb∆t
(2.18)
O tempo de conducao do interruptor, durante meio perıodo de comutacao, pode ser escrito
como e apresentado na equacao 2.19.
∆t = D(θ).TS2
(2.19)
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 36
Substituindo as equacoes 2.6 e 2.19 em 2.18, obtem-se a expressao 2.20.
Vin −NP
NS.Vop.sen(θ) = Lb.
∆ILbD(θ).TS/2
Lb.∆ILbTS/2
= D(θ).[Vin −
NP
NS.Vop.sen(θ)
](2.20)
Aplicando a equacao 2.16 em 2.20 e deduzida a expressao 2.21
2.Lb.∆ILbTS
=NP
NS.VopVin
.sen(θ)[Vin −
NP
NS.Vop.sen(θ)
]
2.Lb.∆ILbTS .Vin
=NP
NS.VopVin
.sen(θ).[NP
NS.VopVin
.sen(θ)]2
(2.21)
O termo da direita da equacao 2.21 pode ser definido como uma ondulacao de corrente
normalizada, logo tem-se as equacoes 2.22 e 2.23.
∆ILb =NP
NS.VopVin
.sen(θ).[NP
NS.VopVin
.sen(θ)]2
(2.22)
∆ILb = M.sen(θ)−M2.sen2(θ) (2.23)
A figura 2.16 apresenta o grafico da variacao da ondulacao parametrizada de corrente
para alguns valores de M .
0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 1800
0.03
0.06
0.09
0.12
0.15
0.18
0.21
0.24
0.27
0.3
Lb
(
M=0,1 M=0,3 M=0,5 M=0,7 M=0,9
Figura 2.16: Variacao da ondulacao de corrente normalizada em funcao de meio perıodo da
rede para alguns valores de M .
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 37
Para a determinacao da indutancia de saıda do inversor, basta substituir o valor da
maxima variacao da corrente normalizada, a tensao media de entrada (Vin), a frequencia de
comutacao (fS) e a ondulacao de corrente (∆ILb) desejadas na equacao 2.24.
Lb =∆ILbmax .Vin2.∆ILb.fS
(2.24)
2.5 Capacitancia de Entrada
Para se manter a tensao de entrada do inversor regulada dentro dos limites especificados,
e necessario a adicao de um capacitor na entrada do mesmo. Na figura 2.17 sao apresentadas
as etapas de operacao, para modulacao PWM a tres nıveis, do inversor monofasico conectado
a um capacitor.
D1
v (t)out
Q1
Lb
D3
Q3
D4
Q4
NP
NS
D2
Q2
a
b
ILb
D1
D1
v (t)out
v (t)out
Q1
Q1
Lb
Lb
D3
D3
Q3
Q3
D4
D4
Q4
Q4
NP
NP
NS
NS
D2
D2
Q2
Q2
aa
bb
ILb
ILb
Iin
iC
Cin
Iin
iC
CinI
in
iC
Cin
(a) (b)
(c)
Figura 2.17: Comportamento da corrente no capacitor durante as etapas de operacao doinversor para modulacao PWM a tres nıveis. (a) Primeira e terceira etapas; (b) Segundaetapa; (c) Quarta etapa.
Considerando-se a corrente no indutor constante durante um intervalo de comutacao, na
figura 2.18 tem-se a forma de onda na corrente no capacitor.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 38
Q1
Q3
i (t)C
Lb inI I
inI
t
t
tt
ot
1t
2t
3t
4
1º Etapa 2º Etapa
Q4
t
t
t
t
t
Q2
.
2
SD T (1 ).
2
SD T
3º Etapa 4º Etapa
2
ST
ST
Figura 2.18: Forma de onda da corrente no capacitor para a modulacao PWM a tres nıveis.
Atraves da figura 2.18 calcula-se a corrente media no capacitor para um perıodo de co-
mutacao. Assim, tem-se a equacao 2.25
ICmpc =2TS.
[∫ D.TS2
0(ILb − Iin)dt+
∫ TS2
D.TS2
(−Iin)dt
]
ICmpc = D.(ILb − Iin)− Iin.(1−D) (2.25)
Sabendo-se que iLb(θ) = io(θ).NSNP
, desta forma obtem-se a expressao 2.26.
iLb(θ) =√
2.NS
NP.PoVo.sen(θ) (2.26)
Substituindo-se a equacao 2.17, reapresentada em 2.27, e a expressao 2.26 em 2.25 obtem-
se em 2.28 a equacao que descreve o comportamento da componente fundamental da corrente
no capacitor de entrada.
D(θ) = M.sen(θ) (2.27)
iCmpc(θ) =√
2.M.NS
NP.PoVo.sen2(θ)− Iin (2.28)
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 39
Sabendo-se que Iin = Poη.Vin
, substituı-se em 2.28 e obtem-se a equacao 2.29 que tambem
descreve o comportamento da componente fundamental da corrente no capacitor de entrada.
iCmpc(θ) =√
2.M.NS
NP.PoVo.sen2(θ)− Po
η.Vin(2.29)
A partir da equacao 2.28 tem-se na figura 2.19 o comportamento da tensao e da corrente
no capacitor de entrada. Dessa forma, obtem-se as relacoes 2.30 e 2.31.
vC
iCmpc
Vin
+ICp
0
-ICp
VCp
VCp
V -in
V +in
Figura 2.19: Formas de onda de tensao e corrente no capacitor.
∆VCp = XC .ICp (2.30)
XC =1
2.π.(2.fR).Cin(2.31)
Substituindo-se a equacao 2.31 em 2.30 tem-se a expressao 2.32.
∆VCp =ICp
2.π.(2.fR).Cin
Cin =ICp
2.π.(2.fR).∆VCp(2.32)
Para o projeto da capacitancia de entrada, e necessario o conhecimento da corrente de
pico que circulara atraves do capacitor. Observando-se a equacao 2.28, quando θ = π2 tem-se
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
2. Inversor Ponte Completa Monofasico Conectado a Rede 40
o pico da corrente no capacitor. Desta forma, substituindo-se iCmpc(π2 ) em 2.32, obtem-se
em 2.33 a expressao para o projeto da capacitancia de entrada do inversor monofasico.
Cin =
√2.M.NS
NP.PoVo− Po
η.Vin
4.π.fR.∆VCp(2.33)
A corrente eficaz no capacitor de entrada para um perıodo de comutacao, calculada a
partir da figura 2.18, e apresentada na equacao 2.34.
ICepc =
√√√√ 2TS.
[∫ D.TS2
0(ILb − Iin)2dt+
∫ TS2
D.TS2
(−Iin)2dt
]
ICepc =√
(ILb − Iin)2.D + I2in.(1−D) (2.34)
Substituindo-se as equacoes 2.26 e 2.27 em 2.34 obtem-se 2.35.
iCepc(θ) =
√[√2.NS
NP.PoVo.sen(θ)− Iin
]2
.M.sen(θ) + I2in. [1−M.sen(θ)] (2.35)
Assim, tem-se em 2.36 a expressao para o calculo da corrente eficaz do capacitor de
entrada do inversor monofasico operando com modulacao PWM a tres nıveis.
ICef =
√√√√ 1π
∫ π
0
[[√2.NS
NP.PoVo.sen(θ)− Iin
]2
.M.sen(θ) + I2in. [1−M.sen(θ)]
]dθ (2.36)
2.6 Conclusao
A estrutura de potencia do inversor monofasico ponte completa foi estudada anteriormente
utilizando-se dois tipos de modulacao: a dois e tres nıveis. As expressoes para projeto dos
principais componentes de potencia envolvidos na estrutura foram deduzidas.
A modulacao PWM utilizada neste trabalho foi escolhida com o objetivo de minimizar-se
o valor da indutancia de saıda do inversor, e com isso, o volume do componente. Assim,
analisando-se as expressoes 2.14 e 2.24, percebe-se que a indutancia necessaria para uma
mesma ondulacao de corrente de saıda, na modulacao a tres nıveis, e bem menor. Logo, essa
ultima foi adotada.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
Capıtulo 3
Controle do Inversor Conectado a
Rede
Ubi dubium ibi libertas: Onde ha duvida, ha liberdade.
Proverbio latino
3.1 Introducao
Para se transferir potencia ativa a rede eletrica e necessario que a corrente de saıda do
inversor seja senoidal e esteja com fase oposta a tensao. Isso e garantido por dois compensa-
dores: de corrente da saıda e tensao de entrada.
A malha de controle da corrente deve ser suficientemente rapida para manter a corrente
no formato senoidal e com uma baixa distorcao harmonica. Ja o compensador de tensao da
entrada mantem a tensao do barramento CC constante e controla o fluxo de potencia entre
o inversor e a rede eletrica.
A figura 3.1 apresenta um diagrama geral de blocos para o controle do inversor. A tensao
de entrada e monitorada por um divisor resistivo e o sinal gerado pelo compensador de tensao
e multiplicado pela referencia da corrente de saıda. A corrente no primario do transformador
e monitorada para se poder eliminar sua componente media. O sinal de saıda do compensador
de corrente media e somado a referencia de corrente.
3. Controle do Inversor Conectado a Rede 42
D1
v (t)out
Q1 Q3 Q4
VVref VIref
Lb
D3
D4
NPIin Cin NS
D2
C (s)V
Modulador C (s)I
C (s)ICC
a
b
RMs
RMi
vHall1
Hall1Hall2
vHall2
V*in
vIcont
vICCcont
vVcont
Q4Q2
Q2
Q3Q1
Figura 3.1: Diagrama de blocos de controle do inversor.
A unica modelagem nao realizada neste trabalho foi para o controle da componente media
de corrente no primario do transformador. O compensador utilizado para se realizar este
controle foi ajustado durante os estudos experimentais do inversor.
Cada bloco apresentado na figura 3.1, com excecao do compensador de corrente media,
sera estudado nos itens a seguir. Serao extraıdas as funcoes de transferencia do inversor
para a malha de controle da corrente de saıda (HI(s)) e da tensao (HV (s)). E entao serao
analisados seus respectivos compensadores: CI(s) e CV (s).
3.2 Funcoes de Transferencia do Inversor
Para a otimizacao do projeto dos compensadores utilizados em um conversor, e necessario
que sejam extraıdas as funcoes de transferencia das variaveis que se deseja controlar. Entao,
nos itens seguintes desta secao, serao realizadas a modelagem do inversor para malha de
controle da corrente de saıda e da tensao de entrada.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
3. Controle do Inversor Conectado a Rede 43
3.2.1 Funcao de Transferencia do Inversor para a Malha da Corrente de
Saıda
Para a malha da corrente de saıda, foi realizada a modelagem por valores medios ins-
tantaneos, considerando-se a tensao de entrada do inversor constante, ou seja, livre de on-
dulacao. Durante este estudo, serao considerados apenas os valores medios das grandezas de
interesse durante um perıodo de comutacao. Assume-se tambem que a tensao de saıda nao
varia dentro desse intervalo.
A partir da tensao existente entre os pontos “a” e “b” do inversor, ilustrada na figura 3.2,
tem-se na equacao 3.1 a tensao media Vab em um perıodo de comutacao.
v (t)ab
+Vin
D.Vin
t
.
2
SD T (1 ).
2
SD T
Figura 3.2: Tensao vab(t) para a operacao a tres nıveis.
Vabmed=
1TS/2
.
∫ D.TS2
0Vin.dt
Vabmed= D.Vin (3.1)
De posse da equacao 3.1, e possıvel considerar o inversor como uma fonte de tensao
dependente da variavel D. Dessa forma, tem-se na figura 3.3 o circuito eletrico equivalente
da estrutura.
NP
NS
a
b
( ).in
D t Vo
V
bL
LbI
oI
Figura 3.3: Modelo eletrico equivalente.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
3. Controle do Inversor Conectado a Rede 44
Como a variavel que se deseja controlar e a corrente de saıda (Io). A tensao Vab e a
indutancia Lb serao refletidas ao lado secundario do transformador de saıda, obtendo-se,
desta forma, o modelo eletrico equivalente apresentado na figura 3.4.
a’
b’
( ). .S
in
P
ND t V
No
VabV
S
P
N
N.
bL
oI
2
Figura 3.4: Modelo eletrico equivalente referenciado.
Analisando-se o circuito apresentado na figura 3.4, e possıvel extrair-se a expressao 3.2.
dio(t)dt
=1Lb.
(NP
NS
)2
.
[D(t).Vin.
NS
NP− Vo
](3.2)
Perturbando-se a corrente e a razao cıclica na equacao 3.2 e desconsiderando-se os termos
de ordem zero, obtem-se a equacao 3.3.
d
dt[Io + io(t)] =
1Lb.
(NP
NS
)2
.
[(D + d(t)).Vin.
NS
NP− Vo
]
dIodt︸︷︷︸
ordem zero
+dio(t)dt︸ ︷︷ ︸
1o ordem
=1Lb.
(NP
NS
)2
.
(D.Vin.
NS
NP− Vo
)︸ ︷︷ ︸
ordem zero
+1Lb.
(NP
NS
)2
.d(t).Vin.NS
NP︸ ︷︷ ︸1o ordem
dio(t)dt
=1Lb.NP
NS.d(t).Vin (3.3)
Com a aplicacao da Transformada de Laplace na expressao 3.3, tem-se em 3.4 a funcao
de transferencia para a malha de corrente de saıda do inversor operando com modulacao a
tres nıveis e um transformador na sua saıda.
HI(s) =Io(s)D(s)
=Vins.Lb
.NP
NS(3.4)
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3. Controle do Inversor Conectado a Rede 45
3.2.2 Funcao de Transferencia do Inversor para a Malha de Tensao CC de
Entrada
Com o objetivo de simplificar a analise da funcao de transferencia do conversor para
a malha de tensao de entrada, sera considerado que o inversor opera sem corrente na sua
entrada, ou seja, nao havera geracao de energia eletrica. Circulara apenas uma corrente
atraves do capacitor Cin suficiente para manter o barramento CC carregado. Essa e a situacao
mais crıtica sob o ponto de vista dinamico. Na figura 3.5 tem-se o circuito do inversor
operando na condicao supra citada.
Cin
Lb
IBcc I
o
NP N
S
Inversor Rede
Figura 3.5: Circuito equivalente do inversor operando sem corrente na entrada.
A variacao da tensao de entrada do inversor sera relacionada com a variacao da corrente
de pico na saıda, conforme e apresentado na equacao 3.5.
HV (s) =Vin(s)Iop(s)
(3.5)
A partir da analise do circuito da figura 3.5, tem-se na equacao 3.6 a relacao entre a
corrente no barramento CC (IBcc) e a tensao de entrada[14].
IBcc(t) = Cin.dVin(t)dt
(3.6)
Aplicando uma perturbacao em 3.6 e desconsiderando-se o termo de ordem zero, tem-se
3.7.
IBcc + iBcc(t) = Cin.d
dt. [Vin + vin(t)]
IBcc︸︷︷︸ordem zero
+ iBcc(t)︸ ︷︷ ︸1o ordem
= Cin.dVindt︸ ︷︷ ︸
ordem zero
+Cin.dvin(t)dt︸ ︷︷ ︸
1o ordem
iBcc(t) = Cin.dvin(t)dt
(3.7)
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3. Controle do Inversor Conectado a Rede 46
A relacao entre corrente de pico na saıda e a corrente media no barramento CC, e feita
atraves do balanco de potencia no conversor[13]. O ındice de modulacao do inversor foi
definido como a expressao apresentada em 3.8. Assim, a relacao estre as correntes e exposta
na equacao 3.9.
M =NP
NS.VopVin
(3.8)
IBccIop
=Vop
2.Vin=M
2.NS
NP(3.9)
Substituindo-se 3.9 em 3.7 e aplicando-se a transformada de Laplace, tem-se em 3.10 a
funcao de transferencia para a malha de controle da tensao de entrada do inversor.
HV (s) =Vin(s)Iop(s)
=NS
NP.
M
2.Cin.s(3.10)
3.3 Controle da Corrente de Saıda
Para que se tenha uma corrente senoidal de baixa distorcao harmonica na saıda do inver-
sor, e necessario que haja um controlador para a corrente de saıda. A figura 3.6 apresenta o
diagrama de blocos desta malha de controle. No diagrama tem-se os seguintes componentes:
CI(s) : Controlador da corrente de saıda;
KPWM : Ganho do modulador PWM;
HI(s) : Funcao de transferencia do conversor para a malha da corrente de saıda;
KHall1 : Ganho do sensor da corrente de saıda.
VIref IoC (s)I KPWM
KHall1
H (s)I
vHall1
vIcont D
Figura 3.6: Diagrama de blocos do controle da corrente.
Nesta secao serao estudados o controlador de corrente, o ganho do modulador PWM e o
ganho do sensor de corrente.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
3. Controle do Inversor Conectado a Rede 47
3.3.1 Compensador da Corrente de Saıda
O compensador mais apropriado para controlar a corrente de entrada de um conversor
Boost PFC e o proporcional integral com filtro (2 polos e 1 zero)[15]. Como a funcao de trans-
ferencia para a malha de controle da corrente de saıda do inversor e semelhante a do conversor
Boost PFC, o compensador PI com filtro sera utilizado. A sua implementacao analogica e
apresentada na figura 3.7a e o diagrama de Bode assintotico da funcao de transferencia do
compensador na figura 3.7b.
fz f
Gfp
|C(f)|
0 dB/dec
20
dB/d
ec
20
dB/d
ec
fp2
RI1
Vhall1
vIcont
VIref
RI2 CI1
CI2
Zr
Zf
(a) (b)
Figura 3.7: (a) estrutura do controlador de corrente. (b) diagrama de Bode assintotico dafuncao de transferencia do compensador.
O circuito da figura 3.7a e um amplificador na configuracao somador nao inversor. Esse
ultimo possui a funcao de transferencia apresentada na equacao 3.11[14].
vIcontεI
=ZrZf
+ 1 (3.11)
Substituindo-se em 3.11 tem-se as relacoes 3.12 e 3.13.
Zf = RI1 (3.12)
Zr =RI2.CI1.s+ 1
s. (CI1 + CI2) .[RI2.CI1.CI2CI1+CI2
.s+ 1] (3.13)
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3. Controle do Inversor Conectado a Rede 48
Dessa forma determina-se a funcao de transferencia do compensador de corrente, apre-
sentada na equacao 3.14.
CI(s) =RI2.CI1.s+ 1
s.RI1. (CI1 + CI2) .[RI2.CI1.CI2CI1+CI2
.s+ 1] + 1 (3.14)
E possıvel garantir atraves da escolha adequada dos parametros do compensador, que a
parcela dependente da frequencia seja muito maior do que a unidade dentro da banda passante
do sistema compensado, com isso, pode-se fazer a aproximacao exposta na expressao 3.15.
CI(s) =RI2.CI1.s+ 1
s.RI1. (CI1 + CI2) .[RI2.CI1.CI2CI1+CI2
.s+ 1] (3.15)
O controlador proposto possui um zero apresentado em 3.16, um polo em 3.17 e outro em
3.18.
fIz =1
2.π.RI2.CI1(3.16)
fIp1 = 0 (3.17)
fIp2 =CI1 + CI2
2.π.RI2.CI1.CI2(3.18)
Fase C (s)I
Fase C (s)ID
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
50
0
50
|C (s)|I
|C (s)|ID Desejado Desejado
Freqüência [Hz]
Ganho
[dB
]
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
80
60
40
20
0
Freqüência [Hz]
Fase
[°]
Figura 3.8: Diagrama de Bode do compensador utilizado e do que seria desejado.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
3. Controle do Inversor Conectado a Rede 49
A figura 3.8 apresenta o diagrama de Bode da equacao 3.14 e da equacao 3.15, que seria
o compensador desejado. Os diagramas da figura 3.8 foram tracados arbitrando-se alguns
valores para os resistores e capacitores do compensador. Nota-se que, para frequencias mais
baixas, os dois controladores apresentam respostas bem semelhantes. A partir de 50 kHz a
discrepancia entre os dois compensadores passa a ser mais significativa. E claro que esse valor
de frequencia so e valido para os componentes escolhidos quando o diagrama foi tracado.
3.3.2 Ganho do Sensor de Corrente
A leitura da corrente e realizada por intermedio de um sensor de Efeito Hall. O ganho do
sensor e dado pela equacao 3.19.
KHall1 =vHall1(t)io(t)
(3.19)
Em regime permanente, a corrente de referencia (vIRef (t)) e igual a corrente de saıda do
inversor (io(t)) multiplicada pelo ganho do sensor de corrente. Logo, tem-se a expressao 3.20.
vIRef (t) = KHall1.io(t) (3.20)
Assim, para o sistema proposto, a corrente de referencia de pico e dada pela equacao 3.21.
VIRefp = KHall.Iop (3.21)
Como o ganho do sensor de Efeito Hall e dado apenas para alguns valores, tendo-se a
corrente pico de saıda, mais o ganho do sensor selecionado aplicados a expressao 3.21, e
possıvel obter-se o valor da corrente de referencia de pico.
3.3.3 Ganho do Modulador
O uso do modulador PWM insere um ganho proporcional ao sinal modulador, na malha
de controle da corrente de saıda do inversor. E apresentada na figura 3.9 a maneira como sao
gerados os pulsos de comando para os interruptores na modulacao a tres nıveis.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
3. Controle do Inversor Conectado a Rede 50
Vtri
VIcont
Vab
t
tt
t
t
t
t
t
.
2
SD T (1 ).
2
SD T
2
ST
1 2,Q Q
3 4,Q Q
Figura 3.9: Pulsos gerados pelo modulador de tres nıveis.
A partir da analise da figura 3.9, tem-se em 3.22 a equacao que descreve a forma de onda
modulante para meio perıodo de comutacao.
vtri(t) =VtriTS2
.t (3.22)
No instante em que vtri(t) = VIcont com t = D.TS2 , obtem-se a equacao 3.23
vtri(t) = VIcont =VtriTS2
.D.TS
2
D =VIcontVtri
(3.23)
O ganho do modulador PWM, que e a razao entre a variavel D e a tensao de saıda do
compensador de corrente, esta apresentado na expressao 3.24.
KPWM =D
VIcont=
1Vtri
(3.24)
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
3. Controle do Inversor Conectado a Rede 51
3.4 Controle da Tensao CC de Entrada
Para que seja mantido o valor da tensao da entrada dentro dos limites especificados, e
necessario que se faca o uso de um regulador de tensao. O digrama de blocos ilustrado na
figura 3.10 apresenta as principais funcoes de transferencia e ganhos envolvidos na malha de
controle da tensao. Os componentes do diagrama sao os seguintes:
CV (s) : Compensador de tensao;
FTMFI(s) : Funcao de transferencia de malha fechada para o controle da corrente de saıda;
HV (s) : Funcao de transferencia para a malha de controle da tensao de entrada do inversor;
KMv : Ganho do sensor de tensao.
VVref
Vin
Vin
*
Iop
C (s)V
KMv
H (s)V
FTMFI(s)
vVcont
V
Figura 3.10: Diagrama de blocos do controle da tensao.
Essa malha controla a potencia que e transferida a rede eletrica atuando diretamente na
amplitude da referencia da corrente de saıda. Por este motivo, o compensador de tensao
deve ser suficientemente lento para nao distorcer a referencia de corrente. O aumento da
velocidade desse compensador pode gerar picos de diferentes amplitudes na corrente de saıda
do inversor, degradando a qualidade dessa ultima[16].
Nos itens seguintes desta secao, serao estudados o controlador de tensao utilizado, o ganho
do sensor e da FTMFI(s).
3.4.1 Compensador de Tensao
Para o controle da tensao de entrada tambem sera utilizado o compensador proporcional
integral com filtro (2 polos e 1 zero), ilustrado na figura 3.11. A funcao de transferencia do
compensador e apresentada na equacao 3.25.
CV (s) =RV 2.CV 1.s+ 1
s.RV 1. (CV 1 + CV 2) .[RV 2.CV 1.CV 2CV 1+CV 2
.s+ 1] (3.25)
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3. Controle do Inversor Conectado a Rede 52
RV1
V*in
vVcont
VVref
RV2 C
V1
CV2
V
Figura 3.11: Estrutura do controlador de tensao.
O controlador proposto possui um zero apresentado em 3.26, um polo em 3.27 e outro em
3.28.
fV z =1
2.π.RV 2.CV 1(3.26)
fV p1 = 0 (3.27)
fV p2 =CV 1 + CV 2
2.π.RV 2.CV 1.CV 2(3.28)
3.4.2 Ganho do Sensor de Tensao
A medida da tensao de entrada sera realizada atraves do divisor resistivo apresentado na
figura 4.23. Essa estrutura apresenta o ganho exposto na expressao 3.29.
RMs
Vin
RMi
Vin
*
Figura 3.12: Sensor de tensao.
KMv =V ∗inVin
=RMi
RMi +RMs(3.29)
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
3. Controle do Inversor Conectado a Rede 53
Para a especificacao do sensor de tensao, primeiramente determina-se para ele um ganho
apropriado. De posse do ganho, basta escolher-se um dos resistores do divisor a fim de que
o outro seja determinado.
3.4.3 Ganho da FTMFI(s)
Se as dinamicas do compensador de tensao de entrada e corrente de saıda forem desaco-
pladas, isto e, o compensador de tensao for muito mais lento que o de corrente, a FTMFI(s)
podera ser considerada apenas um ganho para a malha de tensao.
A partir da equacao 3.30, tem-se em 3.31 a funcao de transferencia de malha fechada para
o controle da corrente de saıda.
FTMFI(s) =CI(s).KPWM .HI(s)
1 + CI(s).KPWM .HI(s).KHall1(3.30)
FTMFI(s) =s3.Lb.
NSNP.RI1.RI2.CI1.CI2+
...
...KPWM .Vin (s.RI2.CI1 + 1)
+s2.Lb.NSNP.RI1. (CI1 + CI2) + s.KPWM .KHall1.Vin.RI1.CI1+
... (3.31)
...+KPWM .KHall1.Vin
Quando as velocidades de resposta dos compensadores de corrente e tensao estao desaco-
pladas, a FTMFI(s) pode ser representada apenas pelo ganho exposto na equacao 3.32.
|FTMFI(0)| = 1KHall1
(3.32)
3.5 Conclusao
Abordou-se neste capıtulo toda a analise teorica das variaveis envolvidas no controle
do inversor monofasico. Foram elaborados os modelos por valores medios instantaneos das
funcoes de transferencia para o controle da corrente de saıda e tensao de entrada, juntamente
com os ganhos inerentes a cada uma dessas malhas.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
3. Controle do Inversor Conectado a Rede 54
Apresentou-se o compensador proporcional integral com filtro, que sera o utilizado tanto
para o controle da corrente de saıda quanto para tensao de entrada. Esse ultimo possui um
grau de liberdade a mais que o controlador PI classico. Foi exposto o circuito analogico
que representa, de forma aproximada, a mesma resposta em frequencia que o compensador
selecionado.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
Capıtulo 4
Projeto dos Compensadores,
Estagio de Potencia e Circuitos
Auxiliares
E um erro capital teorizar antes de ter os dados. Insensivelmente, comeca-se a
distorcer os fatos para adapta-los as teorias, em vez de fazer com que as teorias
se adaptem aos fatos.
Sherlock Holmes, em “A scandal in Bohemia”, de Conan Doyle (1891)
4.1 Introducao
Para a implementacao do prototipo do inversor, e necessario o projeto de circuitos auxi-
liares que sirvam para a protecao, tratamento dos sinais provenientes dos sensores, inicia-
lizacao, alimentacao e geracao dos pulsos de comando para os interruptores.
Neste capıtulo, cada topico tratara de um desses circuitos indispensaveis para o correto
funcionamento do inversor, tal como o processo de pre-carga dos capacitores do barramento de
corrente contınua, partida suave, protecao de sobretensao, sincronismo e fontes de alimentacao
auxiliares.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 56
Tambem sao apresentados o dimensionamento dos principais componentes do estagio de
potencia, como: indutor de saıda, capacitor do barramento CC, semicondutores e transforma-
dor principal. De posse desses componentes, e possıvel projetar-se tambem os compensadores
utilizados no inversor.
4.2 Dimensionamento do Estagio de Potencia
4.2.1 Transformador Principal
Como ja foi citado anteriormente, o inversor sera conectado a rede eletrica atraves de
um transformador elevador de tensao. A relacao de transformacao desse transformador foi
ajustada para se ter um ındice de modulacao M ∼= 0, 8. Dessa forma, obteve-se um transfor-
mador elevador de 55 Vrms para 220 Vrms, ou seja NSNP
= 4, como apresentado na figura 4.1.
A potencia do transformador foi especificada em 1 kVA.
NS
220 Vrms
55 Vrms
NP
:
Figura 4.1: Transformador principal.
Apos a aquisicao do transformador, foram realizadas algumas medidas para o levanta-
mento dos parametros do mesmo. Tem-se na figura 4.2 o circuito equivalente simplificado do
transformador principal, cujos parametros foram medidos atraves do ensaio apresentado no
Apendice B.
NS
220 Vrms55 Vrms
NP
Ideal
RP
Rm
Lm
RSL
dPL
dS:
Figura 4.2: Circuito equivalente do transformador principal.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 57
A partir dos ensaios realizados, foram obtidos os parametros apresentados na tabela 4.1
para o transformador principal.
Tabela 4.1: Parametros do transformador principal.
Parametro Valor
Potencia 1 kVA
Tensao do primario 55 Vrms
Tensao do secundario 220 Vrms
Frequencia 60 Hz
Resistencia do enrolamento primario (RP ) 29 mΩ
Resistencia do enrolamento secundario (RS) 433 mΩ
Indutancia de dispersao do enrolamento primario (LdP ) 110,6 µH
Indutancia de dispersao do enrolamento secundario (LdS) 1,675 mH
Resistencia do ramo magnetizante (Rm) 220 Ω
Indutancia de magnetizacao (Lm) 96,62 mH
Rendimento 96, 8%
4.2.2 Indutor
A indutancia de saıda do inversor e projetada especificando-se a ondulacao de corrente
em alta frequencia desejada. A partir da equacao 2.24 deduzida no Capıtulo 2, reapresentada
em 4.1, pode-se ter o valor inicial para a indutancia de saıda do inversor. Assim, permitindo-
se uma maxima ondulacao de corrente de 6%, calculou-se que Lb = 405 µH. Esse calculo e
demonstrado na planilha do Apendice A.
Lb =∆ILbmax .Vin2.∆ILb.fS
(4.1)
Para que o indutor de saıda fosse reduzido ainda mais, descontou-se a parcela correspon-
dente a indutancia de dispersao do transformador de saıda. Dessa forma, tem-se em 4.2 o
valor utilizado para o projeto do indutor.
Lb =∆ILbmax .Vin2.∆ILb.fS
− LdP − LdS .(NP
NS
)2
= 405 µH− 110, 6 µH− 110, 6 µH = 185 µH (4.2)
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 58
De posse do valor de indutancia desejado, fez-se o projeto fısico do indutor de saıda. Todo
o procedimento do projeto e apresentado no Apendice C. O projeto foi baseado na referencia
[17].
4.2.3 Capacitor
O primeiro criterio utilizado para o projeto da capacitancia de entrada do inversor, foi a
maxima ondulacao de tensao permitida na entrada. A partir da equacao 2.33 deduzida no
Capıtulo 2, reapresentada em 4.3, pode-se ter o valor inicial para a capacitancia do barramento
CC de entrada. Considerando-se a maxima ondulacao da tensao de entrada 3%, na planilha
do Apendice A calculou-se que Cin = 4421 µF.
Cin =
√2.M.NS
NP.PoVo− Po
η.Vin
4.π.fR.∆VCp(4.3)
A tabela 4.2 apresenta os requisitos que o banco de capacitores deve preencher, a corrente
eficaz foi calculada com base na equacao 2.36 e a simulada foi medida atraves das simulacoes
expostas no Capıtulo 5.
Tabela 4.2: Requisitos para o capacitor de entrada.
Parametro Valor
Capacitancia 4421 µFTensao maxima 150 V
Corrente eficaz calculada 10,88 Arms
Corrente eficaz simulada 11,11 Arms
Durante o projeto do inversor, optou-se por adquirir o estagio de potencia montado.
Dessa forma, utilizou-se o inversor da marca Semikron modelo SKS 50 B6U+B2CI 10 V6 [18].
Esse ultimo possui um banco com 6 capacitores de 680 µF/400 V modelo EPCOS B43303-
A0687[19] arranjados em paralelo totalizando 4080 µF, um pouco menor que o projetado,
mas, mesmo assim, nao muda significativamente a ondulacao da tensao de entrada. A tabela
4.3 mostra as principais caracterısticas dos capacitores utilizados.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 59
Tabela 4.3: Capacitores utilizados.
Capacitores
Modelo EPCOS B43303-A0687
Capacitancia 680 µF
Tensao Maxima 400 V
RSE 0,25 Ω
Maxima Corrente Eficaz 5,6 Arms
Total do Banco
Associacao 6 Capacitores em paralelo
Capacitancia 4080 µF
Tensao Maxima 400 V
RSE 0,042 Ω
Maxima Corrente Eficaz 33,6 Arms
4.2.4 Semicondutores
Os semicondutores foram escolhidos com base em dados obtidos via simulacao numerica.
Dessa forma, tem-se na tabela 4.4 os esforcos de corrente e tensao para os interruptores e
diodos. Atraves dos dados da tabela 4.4, buscou-se junto ao fabricante Semikron o inversor
que mais se aproximava das caracterısticas desejadas.
Tabela 4.4: Esforcos nos semicondutores medidos via simulacao numerica.
Parametro Interruptor Diodo
Corrente de Pico 28,88 A 22,90 A
Corrente Media 7,93 A 1,50 A
Corrente Eficaz 13,60 Arms 5,00 Arms
Tensao Maxima 100 V 100 V
Sendo assim, a partir dos dados da simulacao apresentados na tabela 4.4 e analisando-se
os modelos de inversores monofasicos disponibilizados pelo fabricante Semikron, decidiu-se
utilizar o inversor modelo SKS 50 B6U+B2CI 10 V6 [18], o qual utiliza os IGBTs apresentados
na tabela 4.5 associados em paralelo, como mostrado no esquema da figura 4.3.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 60
Tabela 4.5: Especificacoes dos semicondutores utilizados.
Interruptores
Modelo IGBT Semikron SK45GB063
Corrente de pico repetitivo 100 A
Corrente contınua T (oC) = 25(80) 45 A(80 A)
Tensao Maxima 600 V
Diodos
Corrente contınua T (oC) = 25(80) 57 A(38 A)
Tensao reversa 600 V
Devido ao limitado numero de modelos de inversores monofasicos disponibilizados pelo
fabricante Semikron, os semicondutores utilizados acabaram ficando superdimensionados,
mesmo escolhendo-se o inversor comercial de menor potencia. Para a potencia de 1 kVA e
tensao de 100 V nao seria necessario a utilizacao IGBTs de 600 V arranjados em paralelo.
D1
OUT1 OUT2
D2
D1
D2
D3
D4
D3
D4
Q1
SK45GB063 SK45GB063 SK45GB063 SK45GB063
Q2
CN1 CN2
Q1
Q2
Q3
Q4
Q3
Q4
Cin
RS1 CS1
CS2
CS3
CS4
Driver 1 Driver 2
Figura 4.3: Esquema do inversor Semikron.
A tabela 4.6 apresenta algumas caracterısticas do inversor Semikron modelo SKS 50
B6U+B2CI 10 V6. Com base nos dados apresentados na tabela 4.4 e da tabela 4.6, concluiu-
se que o inversor escolhido atende o requisitos do projeto.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 61
Tabela 4.6: Especificacoes do inversor utilizado.
Parametro Valor
Maxima corrente eficaz de saıda sem sobrecarga 50 Arms
(Frequencia de comutacao 10 kHz e temperatura ambiente 45 oC)
Maxima frequencia de comutacao 20 kHz
Frequencia de comutacao recomendada 10 kHz
Driver SKI 20opA
Capacitores EPCOS B43303-A0687 680 µF/400 V
Total do Banco 4080 µF/350 V
O driver de comando empregado para o acionamento dos interruptores e o SKHI 20opA[20],
que e capaz de acionar dois IGBTs arranjados em braco. Eles tambem possuem algumas ca-
racterısticas interessantes:
• Pode ser utilizado como dois drivers independentes;
• Protecao contra curto-circuito atraves do monitoramento da tensao Vce;
• Intertravamento entre o interruptor superior e inferior;
• Isolamento optico entre o circuito de potencia e de comando;
• Tempo morto configuravel.
Foi selecionado um tempo morto de 0,25 µs, que e o mınimo possıvel para o driver.
4.3 Projeto dos Compensadores
Os compensadores serao projetados utilizando-se tecnicas de resposta em frequencia. Na
abordagem no domınio da frequencia, sao analisados alguns parametros da Funcao de Trans-
ferencia de Malha Aberta (FTMA) como: frequencia de cruzamento, margem de fase e banda
passante. Esses parametros determinam o comportamento do sistema em malha fechada para
o regime transitorio de forma indireta. A seguir, tem-se uma breve descricao de cada um
deles.
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 62
Frequencia de Cruzamento (fc): E a frequencia em que o ganho da FTMA e zero dB.
Essa ultima fornece uma estimativa razoavel da velocidade do sistema.
Margem de Fase: A margem de fase e definida como apresentado na equacao 4.4. Uma
margem de fase positiva significa que o sistema em malha fechada e estavel. Quanto
maior a margem de fase, mais lento e estavel e o sistema.
ϕm = 180o + ∠FTMA(j.2.π.fc) (4.4)
Banda Passante: E a banda delimitada pela frequencia de cruzamento. Quanto maior a
banda passante da FTMA, mais rapido sera o sistema.
O projeto dos controladores consiste em ajustar os parametros citados anteriormente, de
forma que se tenha um sistema estavel e com uma velocidade desejavel.
4.3.1 Compensador da Corrente de Saıda
A FTMA da corrente de saıda sera ajustada para que sua frequencia de cruzamento seja
aproximadamente um decimo da de comutacao, ou seja, fIc = 2 kHz, respeitando, dessa
forma, o teorema de sistemas amostrados, que diz que a frequencia de cruzamento da FTMA
deve permanecer no maximo na metade da frequencia de comutacao. A partir da figura 4.4,
tem-se na equacao 4.5 a FTMA da corrente. A implementacao analogica do compensador de
corrente e reapresentada na figura 4.5.
IoC (s)I KPWM KHall1H (s)I
vHall1vIcont
D
Figura 4.4: FTMA da corrente de saıda.
FTMAI(s) = CI(s).KPWM .HI(s).KHall1 (4.5)
O polo e o zero do compensador devem ser posicionados de forma que a frequencia de
cruzamento seja a desejada e que o sistema tenha uma margem de fase satisfatoria. Assim,
a frequencia do zero deve estar abaixo da de cruzamento para que se garanta que esse cru-
zamento ocorra com uma inclinacao de 20 dB/decada e, assim, o sistema possua uma maior
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 63
fz f
Gfp
|C(f)|
0 dB/dec
20
dB/d
ec
20
dB/d
ec
fp2
RI1
Vhall1
vIcont
VIref
RI2 CI1
CI2
(a) (b)
Figura 4.5: (a) estrutura do controlador de corrente. (b) diagrama de Bode assintotico dafuncao de transferencia do compensador.
margem de fase. Dessa forma, posicionou-se o zero do compensador na frequencia de fIz = 1
kHz. O polo deve ser posicionado de modo a atenuar o efeito da frequencia de comutacao na
saıda do regulador, evitando-se oscilacoes de corrente no indutor de saıda. Assim, posiciona-se
o polo sobre a frequencia de comutacao, ou seja, fIp2 = 20 kHz.
O ganho de faixa plana do compensador pode ser obtido como o apresentado na equacao
4.6, dado que o compensador em torno da frequencia de cruzamento pode ser representado
apenas pelo ganho de faixa plana.
|FTMAI(j.2.π.fIc)| = 1
|CI(j.2.π.fIc).KPWM .HI(j.2.π.fIc).KHall1| = 1
GIfp = 20.log(
1KPWM .KHall1. |HI(j.2.π.fIc)|
)(4.6)
O ganho de faixa plana do compensador e dado pela expressao 4.7[13].
GIfp = 20.log(RI2RI1
)(4.7)
Arbitrando-se um valor para o resistor RI1, pode-se determinar os componentes utilizados
no compensador de corrente atraves das equacoes 4.8, 4.9 e 4.10.
RI2 = RI1.10GIfp
20 (4.8)
CI1 =1
2.π.fIz.RI2(4.9)
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 64
CI2 =1
2.π.RI2.(fIp2 − fIz)(4.10)
De posse das expressoes 4.8, 4.9 e 4.10 e dos requisitos de projeto do compensador, os
dados foram aplicados na planilha MathCAD apresentada no Apendice A e obteve-se os
componentes apresentados na tabela 4.7 para o controlador de corrente.
Tabela 4.7: Componentes utilizados no compensador de corrente.
Parametro Valor
RI1 10 kΩ
RI2 39 kΩ
CI1 5,6 nF
CI2 270 pF
Na figura 4.6 tem-se a resposta em frequencia da funcao de transferencia de malha aberta
para o controle da corrente de saıda. Nota-se que, a frequencia de cruzamento permanece em
aproximadamente fIc = 2 kHz, e a margem de fase obtida e de ϕIm = 62o.
Fase [
º]
1 10 100 1 103
1 104
1 105
60
40
20
0
20
40
60
80
100
150
100
50
0
|FTMA (s)|I Fase FTMA (s)
I
Freqüência [Hz]
Gan
ho
[dB
]
Figura 4.6: Diagrama de Bode da FTMAI(s).
Durante os primeiros testes, devido a presenca de offset na referencia de corrente, o
compensador da figura 4.5 entrava em saturacao durante a partida do inversor. Para se
resolver esse problema, foi adicionado o resistor RI3, apresentado na figura 4.7, para limitar o
ganho do compensador em baixas frequencias. Assim, o polo na origem que o compensador PI
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 65
com filtro possuıa, e deslocado para a direita. A nova funcao de transferencia do compensador
e apresentada na equacao 4.11.
CI(s) =RI3RI1
.(RI2.CI1.s+ 1)
[(RI2.CI1.s+ 1).(RI3.CI2.s+ 1) +RI3.CI1.s]+ 1 (4.11)
RI3
fz f
Gfp
|C(f)|
0 dB/dec
0 dB/dec
20
dB/d
ec
20
dB/d
ec
fp2fp1
RI1
Vhall1
vIcont
VIref
RI2 CI1
CI2
(a) (b)
Figura 4.7: (a) estrutura do controlador de corrente modificado. (b) diagrama de Bodeassintotico da funcao de transferencia do compensador modificado.
Definiu-seRI3 = 560 kΩ durante os testes do inversor. Dessa forma, o polo foi deslocado da
origem para aproximadamente fIp1 = 10 Hz. Tracando-se novamente a FTMAI(s), na figura
4.8, percebe-se que a margem de fase permaneceu a mesma e que, o ganho do compensador
para baixas frequencias foi reduzido.
Fase [
º]
1 10 100 1 103
1 104
1 105
60
40
20
0
20
40
60
80
100
150
100
50
0
|FTMA (s)|I Fase FTMA (s)
I
Freqüência [Hz]
Gan
ho
[dB
]
Figura 4.8: Diagrama de Bode da FTMAI(s) utilizando o controlador modificado.
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 66
4.3.2 Compensador de Tensao
O compensador de tensao sera ajustado para que sua dinamica seja desacoplado do de
corrente de saıda. Para tanto, a FTMA da tensao de entrada sera ajustada a fim de que sua
frequencia de cruzamento seja aproximadamente fV c = 2 Hz. A partir da figura 4.9, tem-se
na equacao 4.12 a FTMA da tensao de entrada. Devido ao desacoplamento dinamico entre o
compensador de corrente e de tensao, a FTMFI(s) pode ser representada apenas pelo ganho1
KHall1. A implementacao analogica do compensador de tensao e reapresentada na figura 4.10.
Vin
Vin
*I
op
C (s)V
KMv
H (s)V
FTMFI(s)
vVcont
V
Figura 4.9: FTMA da tensao de entrada.
FTMAV (s) = CV (s).HV (s).KMv.1
KHall1(4.12)
fz
f
Gfp
|C(f)|
0 dB/dec
20
dB/d
ec
20
dB/d
ec
fp2
RV1
V*in
vVcont
VVref
RV2 C
V1
CV2
(a) (b)
V
Figura 4.10: (a) estrutura do controlador de tensao. (b) diagrama de Bode assintotico dafuncao de transferencia do compensador.
Assim como para o compensador de corrente, o polo e o zero do controlador de tensao
sao posicionados de modo a obter-se a frequencia de cruzamento desejada e uma margem de
fase satisfatoria. Dessa maneira, o zero do compensador e alocado abaixo da frequencia de
cruzamento desejada fV z = 0,5 Hz. Para a filtragem das altas frequencias, tem-se o polo em
fV p2 = 35 Hz.
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 67
O ganho de faixa plana do compensador pode ser obtido como apresentado na equacao
4.13, dado que o compensador em torno da frequencia de cruzamento pode ser representado
apenas pelo ganho de faixa plana.
|FTMAV (j.2.π.fV c)| = 1
∣∣∣∣CV (j.2.π.fV c).KMv.HV (j.2.π.fV c).1
KHall1
∣∣∣∣ = 1
GV fp = 20.log(
KHall1
KMv. |HV (j.2.π.fV c))|
)(4.13)
O ganho de faixa plana do compensador e dado pela expressao 4.14.
GV fp = 20.log(RV 2
RV 1
)(4.14)
Arbitrando-se um valor para o resistor RV 1, pode-se determinar os componentes utilizados
no compensador de tensao atraves das equacoes 4.15, 4.16 e 4.17.
RV 2 = RV 1.10GV fp
20 (4.15)
CV 1 =1
2.π.fV z.RV 2(4.16)
CV 2 =1
2.π.RV 2.(fV p2 − fV z)(4.17)
De posse das expressoes 4.15, 4.16 e 4.17 e dos requisitos de projeto do compensador,
os dados foram aplicados na planilha MathCAD apresentada no Apendice A e obteve-se os
componentes apresentados na tabela 4.8 para o controlador de tensao.
Tabela 4.8: Componentes utilizados no compensador de tensao.
Parametro Valor
RV 1 220 kΩ
RV 2 180 kΩ
CV 1 2 µF
CV 2 39 nF
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 68
0.1 1 10 10040
20
0
20
40
60
180
160
140
120
100
|FTMA (s)|V Fase FTMA (s)
V
Freqüência [Hz]
Gan
ho
[dB
]
Fase [
º]
Figura 4.11: Resposta em frequencia da FTMAV (s).
Na figura 4.11 tem-se a reposta em frequencia da funcao de transferencia de malha aberta
para o controle da tensao de entrada. Nota-se que, a frequencia de cruzamento permanece
em aproximadamente fV c = 2 Hz, e a margem de fase obtida e de ϕV m = 72o.
4.3.3 Compensador de Corrente Media no Primario
E realizado o controle da corrente media que circula no primario do transformador para
se evitar que ele sature. Faz-se isso, pois a circulacao da corrente contınua nao se manifesta
no secundario onde e feito o controle da corrente de saıda.
Idealmente essa malha de controle adicional nao seria necessaria, pois a tensao aplicada
no primario nao teria valor medio. As causas da circulacao de componente media de corrente
sao difıceis de avaliar. Essa pode ser gerada por assimetria no comando dos interruptores do
conversor, por diferencas nos parametros dos semicondutores, entre outras[21].
Uma maneira de se eliminar o problema da componente media de corrente no transfor-
mador, e gerar-se um sinal de controle que atue no comando do inversor e faca com que essa
componente seja eliminada.
Neste trabalho, sera utilizado o compensador apresentado na figura 4.12. Monitora-se a
corrente no primario do transformador atraves de um sensor de efeito Hall. A tensao de saıda
do sensor e aplicada ao circuito integrador/comparador com zero, da figura 4.12, e entao, o
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 69
compensador gera um sinal CC que e somado a referencia de corrente do inversor, de modo
que, e eliminado o valor medio de corrente no transformador.
vICCcont
RICC1
CICC1
VHall2
Figura 4.12: Implementacao do compensador de corrente media do primario do transforma-dor.
A funcao de transferencia do compensador e apresentada na equacao 4.18. O ajuste inicial
dessa malha foi realizado de modo que a frequencia de corte do compensador fosse baixa o
suficiente para nao interferir na malha de controle da tensao de entrada.
CICC(s) =1
RICC1.CICC1.s(4.18)
Assim, fazendo com que a frequencia de corte seja quatro vezes menor que a frequencia
de cruzamento da malha de controle da tensao de entrada, tem-se na equacao 4.19, o calculo
do capacitor do compensador.
CICC1 ≥4
2.π.RICC1.fV c(4.19)
Adotando-se RICC1 = 100 kΩ, calculou-se CICC1 = 3,18 µF. Usou-se entao CICC1 = 3
µF.
4.4 Transformador Auxiliar
Alem do transformador de potencia elevador de tensao na saıda do inversor, sera utilizado
um outro transformador auxiliar de menor potencia. Esse transformador tem os seguintes
objetivos: gerar a referencia de corrente a partir da rede (item 4.6), fazer a pre-carga dos
capacitores do conversor (item 4.5) e alimentar as fontes de tensao auxiliares (item 4.13). O
esquema dos enrolamentos desse transformador e apresentado na figura 4.13.
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 70
Np
Ns1
Enrolamento docircuito de partida
Enrolamento de geração dacorrente de referência
Enrolamento parafontes auxiliares 1
Enrolamento parafontes auxiliares 2
Ns2
Ns3
Ns4
Figura 4.13: Esquema do transformador auxiliar.
Nas secoes seguintes serao apresentadas mais detalhadamente as relacoes de transformacao
de cada enrolamento do transformador auxiliar.
4.5 Circuito de Limitacao da Corrente de Pre-carga
Quando o conversor e ligado, e necessario que se faca a pre-carga do capacitor do barra-
mento de tensao contınua para se reduzir os picos de corrente na partida. Os picos elevados
de corrente na inicializacao do inversor ocorrem pois quando o capacitor de barramento esta
descarregado ele se comporta praticamente como um curto circuito.
A partida do inversor e dividida em dois estagios (figura 4.14): no primeiro, carrega-se
o capacitor de barramento ate a tensao de pico do enrolamento primario do transformador
elevador (t0 ≤ t ≤ t1 Vpre = 78 V) e, no segundo, eleva-se a tensao do barramento ate seu
valor nominal (t1 ≤ t ≤ t2 Vin = 100 V).
Vin
Vpre
t1
t0
t2
t
Figura 4.14: Estagios da partida do inversor.
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 71
O circuito do primeiro estagio da partida do inversor esta apresentado na figura 4.15.
Quando a chave seccionadora e fechada, a pre-carga do capacitor e realizada atraves da ponte
retificadora ligada ao transformador auxiliar (que tem a mesma relacao de transformacao que
o transformador principal). A corrente de pre-carga e limitada pelo resistor RPC . Quando
a tensao do barramento atinge seu valor de pico, o rele de pre-carga e fechado e, entao,
inicia-se o segundo estagio da partida do inversor, que consiste em elevar o nıvel da tensao
de referencia do barramento suavemente ate seu valor nominal, para que o compensador de
tensao nao sature.
Ns1
NS
Np
NP
DPC2
DPC4
DPC1
DPC3
RPC
+Vin
+Vin
Reléde Pré-carga
Seccionadora
Fase
TransformadorAuxiliar
TransformadorPrincipal
Neutro
Cin
Lb
Figura 4.15: Circuito de pre-carga do capacitor.
O resistor de pre-carga e calculado com base na equacao 4.20.
RPC =VPprimIPpc
(4.20)
RPC e o resistor de pre-carga, VPprim e a tensao de pico e IPpc e a corrente de pico no
primario do transformador durante a pre-carga.
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 72
Utilizando-se a expressao 4.20 e limitando-se a corrente em aproximadamente 15 A,
escolheu-se um resistor de pre-carga de 5,6 Ω/25 W. A ponte retificadora do enrolamento
de pre-carga utilizada foi a SKB25/12[22].
O segundo estagio da partida do inversor que eleva a tensao do barramento para 100V e
realizado pelo circuito apresentado na figura 4.16[14].
DPS1 D
PS2
RPS1
RPS2
+15 V VVref
CPS
Figura 4.16: Circuito de partida suave.
O circuito da figura 4.16 faz com que a tensao de referencia eleve-se de forma lenta,
evitando a saturacao do controlador de tensao. Durante a partida do inversor, o capacitor
CPS , inicialmente descarregado, carrega-se lentamente atraves do diodo DPS2 ate que a
referencia de tensao atinja seu valor nominal e o diodo DPS2 bloqueia-se. O diodo DPS1
serve para a descarga do capacitor CPS em uma possıvel falha da tensao de alimentacao.
Os resistores RPS1 e RPS2 servem para fazer o ajuste do valor da tensao de referencia. A
equacao 4.21 apresenta como sao calculados estes resistores.
VV ref =15.RPS2
RPS1 +RPS2(4.21)
O momento correto para que o rele de pre-carga seja fechado e os pulsos de comando do
inversor sejam liberados, e quando o valor da saıda do compensador (VV cont) esta cruzando
por zero. Esse fenomeno e ilustrado na figura 4.17a. Faz-se isso, pois nesse momento o valor
da referencia de corrente e mınimo, 4.17b, fazendo com que o compensador de corrente nao
sature, 4.17c. Dessa maneira, e necessario se utilizar um circuito que indique quando VV cont
cruza o zero.
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 73
(a)
t
t
t
t
(b)
(c)
(d)
Figura 4.17: (a) Saıda do compensador de tensao (VV cont). (b) Referencia de corrente. (c)
Saıda do compensador de corrente (VIcont). (d) Saıda do circuito de auxılio a partida suave.
Uma maneira de indicar-se o cruzamento de VV cont por zero, e utilizando-se um circuito
comparador com histerese que apresente um comportamento em sua tensao de saıda como
apresentado na figura 4.17d.
A figura 4.18 apresenta o circuito comparador de auxılio a partida suave. A tensao de
saıda do compensador de tensao e comparada com zero, assim, tem-se um sinal positivo na
saıda do comparador quando o sinal VV cont e positivo e um negativo caso contrario.
VVcont
Vps
Rcomp1
Rcomp2
Figura 4.18: Circuito comparador.
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 74
De acordo com [23], a tensao de histerese do circuito comparador da figura 4.18, e dada
pela expressao 4.22.
VH =Rcomp1Rcomp2
. (V+sat − V−sat) (4.22)
Considerando-se que V+sat ≈ 13,5 V e V−sat ≈ -13,5 V e fazendo-se Rcomp1 = 180 Ω e
Rcomp2 = 180 kΩ, a histerese do comparador sera VH ≈ 27 mV.
Como sera utilizada uma entrada digital do microcontrolador para indicacao do inıcio da
partida suave, esse sinal deve variar entre 0 V e 5 V. E necessario mais um estagio no circuito
para adequacao do sinal. A figura 4.19 apresenta o circuito completo utilizado.
VVcont
Vps
Rps3
Rps4
Rps5
Rps6
Rps7
Qps
+5 V
Figura 4.19: Circuito de auxılio a partida suave.
O primeiro estagio do circuito da figura 4.19, e um seguidor de tensao (buffer) que serve
para eliminar a influencia da impedancia de entrada do comparador em VV cont. O transistor
NPN da saıda serve para adequar o sinal de saıda do comparador para nıveis aceitaveis ao
microcontrolador.
O transistor utilizado foi o BC238[24]. Os resistores Rps5 e Rps7 servem para, respecti-
vamente, limitar a corrente de base e de coletor do transistor e o resistor Rps6 para limitar a
maxima tensao reversa entre a base e o emissor. Sendo assim, foram escolhidos os seguintes
resistores: Rps5 = 3,3 kΩ, Rps6 = 1 kΩ e Rps7 = 1,8 kΩ.
Sabendo-se que para este projeto a referencia de tensao e VV ref = 3,2 V, apos simular o
circuito de partida, foram definidos que RPS1 = 2.33 kΩ (potenciometro de 10 kΩ), RPS2 =
1 kΩ e CPS = 1500 µF/25 V. O diodo DPS2 pode ser um diodo de sinal como o 1N4148, ja o
diodo DPS1, que serve para a descarga do capacitor CPS durante uma possıvel falha da fonte
de alimentacao, deve ter uma capacidade de corrente um pouco maior, podendo-se utilizar o
diodo 1N4007, por exemplo.
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 75
4.6 Referencia de Corrente
A corrente com formato senoidal na saıda do inversor e mantida fazendo-se o uso de
uma referencia tambem senoidal para o controlador. Essa referencia e gerada atraves de um
enrolamento do transformador auxiliar, como pode ser visto no circuito da figura 4.20.
Ns2
Np
Riref1
Riref2
VIref
v (t)rede
Figura 4.20: Circuito de geracao da referencia de corrente.
Na saıda desse enrolamento, tem-se 10 Vrms. Os resistores Riref1 e Riref2 servem para
ajustar o valor de Viref . Como neste caso sera utilizada uma referencia de corrente de 4,628
V de pico e sabendo-se que a tensao Viref obedece a relacao 4.23. Assim, determinou-se que
Riref1 = 2,03 kΩ e Riref2 = 1 kΩ, sendo que Riref1 sera um potenciometro de 10 kΩ para o
ajuste fino da referencia. E importante ter cuidado com a posicao dos pontos no enrolamento
da referencia de corrente, para que o inversor opere corretamente e necessario que os pontos
estejam invertidos.
Viref =√
2.10.Riref2
Riref1 +Riref2(4.23)
4.7 Sensores de Corrente
A realimentacao da corrente injetada na rede eletrica e realizada pelo sensor de efeito hall
LA25-NP[25], apresentado na figura 4.21, do fabricante LEM.
+15 V
-15 V
Rhall1IS
IP
1
1-2IN
OUT
M
6-7
IN
OUT 10
2
9
3
8
4
7
5
6
LA25-NP
Figura 4.21: Medidor de corrente do secundario do transformador.
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 76
As ligacoes realizadas no primario do sensor estao tambem apresentadas na figura 4.21.
Com essas ligacoes, o sensor de corrente do secundario do transformador apresentara as
caracterısticas que estao na tabela 4.9. O resistor Rhall1 serve para acertar o ganho desejado
do sensor de corrente e ele e calculado de acordo com a equacao 4.24.
Rhall =Khall
KN(4.24)
Tabela 4.9: Especificacoes do sensor de corrente do secundario do transformador.
Especificacoes Valor
Corrente Eficaz Nominal de Entrada (IPN ) 8 A
Corrente de Pico Nominal de Entrada (IP ) 12 A
Corrente Eficaz Nominal de Saıda (ISN ) 24 mA
Ganho do Sensor (KN ) 0, 003
Tensao de Alimentacao ±15 V
Resistencia de Medida (Rhall1) 100 Ω - 315 Ω
Ja para fazer a leitura da corrente no primario do transformador sera utilizado o sensor
LA35-NP[26], apresentado na figura 4.22, tambem do fabricante LEM.
+15 V
-15 V
Rhall2IS
IP
1
1-5IN
OUT
M
6-10
IN
OUT 10
2
9
3
8
4
7
5
6
LA35-NP
Figura 4.22: Medidor de corrente do primario do transformador.
As ligacoes do primario do sensor LA35-NP tambem sao apresentadas na figura 4.22.
Essas ligacoes fazem com que o sensor apresente as caracterısticas expostas na tabela 4.10.
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4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 77
Tabela 4.10: Especificacoes do sensor de corrente do primario do transformador.
Especificacoes Valor
Corrente Eficaz Nominal de Entrada (IPN ) 35 A
Corrente de Pico Nominal de Entrada (IP ) 70 A
Corrente Eficaz Nominal de Saıda (ISN ) 35 mA
Ganho do Sensor (KN ) 0, 001
Tensao de Alimentacao ±15 V
Resistencia de Medida (Rhall1) 60 Ω - 150 Ω
A partir da expressao 4.24 e sabendo-se que o ganho desejado para o medidor de corrente
do secundario do transformador e KHall1 = 0,72 e do primario e KHall2 = 0,1, os resistores
calculados sao respectivamente Rhall1 = 240 Ω e Rhall2 = 100 Ω.
4.8 Sensor de Tensao
A amostra da tensao do barramento de entrada e realizada atraves do divisor de tensao
ilustrado na figura 4.23, como ja foi abordado no capıtulo 3 item 3.4.2.
RMs
Vin
RMi
Vin
*
Figura 4.23: Medidor da tensao do barramento CC.
Como o ganho desejado para o medidor de tensao e KMv = 0,032, serao utilizados resis-
tores de RMs = 63,4 kΩ e RMi = 2,1 kΩ, ambos com precisao de 1%.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 78
4.9 Multiplicador
Para a geracao da referencia de corrente do compensador de corrente, e preciso multiplicar-
se a tensao de saıda do compensador de tensao pela referencia de corrente gerada atraves da
tensao da rede eletrica. Para tal tarefa, foi escolhido o circuito integrado AD734 apresentado
na figura 4.24.
O AD734[27] e um multiplicador de quatro quadrantes do fabricante Analog Devices, que
utiliza duas fontes de alimentacao, uma de +15 V e outra de -15 V, com entradas que devem
ter no maximo 10 V.
VIref
V .VVcont Iref
+15 V
10 V
-15 V
X1 VP
X2 DD
U0 W
U1 Z1
U2 Z2
Y1 ER
Y2 VN
1
2
3
AD734
4
5
6
7 8
9
14
13
12
11
10
VVcont
Figura 4.24: Circuito multiplicador.
Com a ligacao ilustrada no esquema da figura 4.24, tem-se na saıda W do multiplicador
o resultado apresentado na equacao 4.25.
W =X1.Y 1
10(4.25)
Como esse circuito integrado atenua o resultado da multiplicacao, e necessario que essa
atenuacao seja compensada, para isso utilizou-se o circuito apresentado na figura 4.25 que e
um amplificador nao inversor e tem a funcao de transferencia exibida na equacao 4.26.
VomultVinmult
= 1 +Rmult2Rmult1
(4.26)
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 79
Vinmult
Vomult
Rmult1
Rmult2
Figura 4.25: Circuito para a compensacao do ganho do multiplicador.
Dessa forma, para que o amplificador nao inversor da figura 4.25 tenha um ganho de 10
e compense a atenuacao do circuito multiplicador, escolheu-se Rmult1 = 1,8 kΩ/1% e Rmult2
= 16,5 kΩ/1%.
A compensacao da atenuacao do multiplicador poderia ser realizada considerando-se o
ganho do multiplicador no projeto do compensador de tensao. O problema e que, ao fazer-se
isso, a tensao VV cont acaba tendo um valor acima do aceitavel pelo circuito integrado AD734.
4.10 Circuito Somador
As saıdas da malha de controle da corrente media do primario do transformador e do
circuito multiplicador devem ser somadas para que seja gerada a referencia para o compen-
sador de corrente. Para se realizar essa tarefa, foi utilizado o circuito somador nao inversor
apresentado na figura 4.26. A funcao de transferencia desse ultimo pode ser observada na
equacao 4.27.
VICCcont
Vomult
Vosom
Rsom4
Rsom1
Rsom3
Rsom2
Figura 4.26: Circuito somador nao inversor.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 80
Vosom =(
1 +Rsom2
Rsom1
).
(Vomult.
Rsom4
Rsom3 +Rsom4+ VICCcont.
Rsom3
Rsom3 +Rsom4
)(4.27)
Para que a soma dos sinais seja realizada com ganho unitario, basta fazer com que o valor
de todos os resistores sejam iguais. Dessa forma, determinou-se: Rsom1 = Rsom2 = Rsom3 =
Rsom4 = 7,68 kΩ/1%.
4.11 Condicionador de Sinal
O estagio de condicionamento do sinal e realizado de forma que o sinal de controle varie
de 0 a 5 V, ja que este e o valor suportado pelas entradas analogicas do microcontrolador.
Logo, a atenuacao e a adicao de um valor medio e realizado atraves de dois circuitos, um
amplificador inversor e um subtrator[23], apresentados respectivamente nas figuras 4.27 e
4.28.
Primeiramente o sinal VIcont e invertido com ganho unitario utilizando-se o circuito da
figura 4.27. A funcao de transferencia desse circuito encontra-se na equacao 4.28.
VIcont
Voinv
Rinv1
Rinv2
Figura 4.27: Circuito amplificador inversor.
Voinv = −Rinv2Rinv1
(4.28)
Como e desejado apenas inverter o sinal sem atribuir ganho, determinou-se que Rinv1 =
Rinv2 = 7,68 kΩ/1%.
O circuito subtrator da figura 4.28 adiciona o offset de 2,5 V desejado e atenua o sinal de
saıda do circuito inversor, sua funcao de transferencia e apresentada na equacao 4.29.
Vocond = −Rsb2Rsb1
.Voinv +Rsb4
Rsb3 +Rsb4.
(1 +
Rsb2Rsb1
).5 (4.29)
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 81
+5 V
Voinv
Vocond
Rsb3
Rsb4
Rsb1
Rsb2
Figura 4.28: Circuito subtrator.
Os ganhos do circuito subtrator devem ser acertados de forma que o sinal de saıda do
circuito inversor seja subtraıda de 2,5 V e atenuada para uma amplitude de 5 V. Dessa forma,
foram determinados os seguintes valores para os resistores do circuito subtrator: Rsb1 = 24,9
kΩ/1%, Rsb2 = 4,53 kΩ/1%, Rsb3 = 7,488 kΩ e Rsb4 = 5,49 kΩ/1%. O resistor Rsb3 sera um
potenciometro de 10 kΩ.
4.12 Circuito de Protecao Contra Sobretensao
A protecao contra sobretensoes no barramento de entrada sera realizada com o circuito
apresentado na figura 4.29. Como no circuito de auxılio a partida suave, e utilizado um
comparador. Uma amostra da tensao do barramento de entrada e comparada com a tensao
Vprotref .
Vvref
Vprotref
Vprot
Rprot1
Rprot2
Rprot3
Rprot6
Rprot4
Rprot7
Rprot5
Qprot
+5 V
+15 V
Figura 4.29: Circuito de protecao contra sobretensoes.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 82
A tensao maxima suportada pelo banco de capacitores utilizado e de 400 V, tendo-se o
ganho do medidor de tensao, e possıvel calcular o valor de Vprotref conforme a equacao 4.30.
Vprotref = KMv.VCinmax (4.30)
Para que se tenha o valor desejado em Vprotref , e necessario projetar-se os resistores Rprot6
e Rprot7, como e apresentado na equacao 4.31.
Vprotref =15.Rprot7
Rprot6 +Rprot7(4.31)
A tensao nominal do barramento de entrada neste projeto e 100 V, adotou-se VCinmax =
150 V por motivos de seguranca. Assim, foram calculados os seguintes componentes para o
circuito de protecao contra sobretensoes: para Vprotref = 4,78 V tem-se Rprot6 = 4,7 kΩ e
Rprot6 = 2,2 kΩ. Os demais componentes sao os mesmos utilizados no circuito de auxılio a
partida suave.
4.13 Fontes de Alimentacao
Toda a parte de comando, controle e protecao do inversor deve ser alimentada por fontes
de tensao reguladas. Reservou-se dois enrolamentos do transformador auxiliar para estas
fontes, que sao do tipo linear.
Optou-se pela utilizacao de fontes lineares devido a sua simplicidade e robustez. A figura
4.30 apresenta a topologia utilizada com as seguintes saıdas: +5 V/250 mA, +15 V/500 mA,
+15 V/200 mA e -15 V/250 mA. A saıda de +5 V serve para a alimentacao do microcontro-
lador, a de +15 V e -15 V alimenta os Amp-ops e sensores e a +15 V com alimenta o driver
para o acionamento dos interruptores.
A relacao de transformacao utilizada e de 220 V para 17 V. A partir disso, estipula-se uma
ondulacao maxima de 2 V na tensao dos capacitores Cf1, Cf5 e Cf9, que sao determinados
atraves da metodologia apresentada na referencia[28]. Assim, obteve-se Cf1 = 1.132 µF, Cf5
= 1.415 µF e Cf9 = 2.829 µF.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 83
Ns3
Ns4
Np
Df2
Df4
Df1
Df3
v (t)rede
-15 V
+15 V_com
+15 V +5 V
Cf2
Cf10
Cf12
Cf14
Cf4
Cf8
Vin
Vin
Vin
Vin
Vout
Vout
Vout
Vout
GND
GND GND
GND
LM7815
LM7815 LM7805
LM7915
Cf6
Cf1
Cf9
Cf11
Cf13
Cf3
Cf7C
f5
Figura 4.30: Circuito das fontes auxiliares.
A potencia dissipada nos reguladores lineares e calculada conforme a equacao 4.32.
Preg = (Vin − Vo) .Io (4.32)
Fazendo-se o calculo para cada regulador obtem-se: P7805 = 2,5 W, P7815 = 4,52 W,
P7815com = 1,8W e P7915 = 2,26 W.
Os capacitores Cf2, Cf3, Cf6, Cf7, Cf10, Cf11 e Cf13 servem para filtragem de ruıdo e
sao todos ceramicos de 100 nF/63 V. O diodo utilizado na ponte retificadora e o 1N5408 e
foram escolhidos Cf1 = 1.000 µF/35 V, Cf5 = 1.000 µF/35 V, Cf9 = 2.200 µF/35 V e Cf4
= Cf8 = Cf12 = Cf14 = 220 µF/63 V.
4.14 Microcontrolador
Optou-se pela utilizacao de um microcontrolador para a modulacao PWM e protecao do
inversor. O sinal de controle e lido por uma entrada analogica de um microcontrolador que
calcula os sinais de comando para os interruptores do inversor.
Foi escolhido o microcontrolador PIC18F4431[29] para a realizacao da modulacao PWM
pela sua disponibilidade no laboratorio e por possuir as funcoes necessarias para a imple-
mentacao do trabalho. A tabela 4.11 apresenta as principais caracterısticas do componente.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 84
Tabela 4.11: Principais caracterısticas do PIC18F4431.
Caracterıstica PIC18F4431
Frequencia de Operacao 31 kHz - 40 MHz
Memoria de Programa (Bytes) 16384
Memoria de Programa (Instrucoes) 8192
Memoria de Dados (Bytes) 768
Memoria de Dados EEPROM (Bytes) 256
Fontes de Interrupcao 34
Portas de Entrada/Saıda Portas A, B, C, D, E
Timers 4
Modulos de Captura/Comparacao/PWM 8 canais
Numero de Instrucoes 75
Tem-se na figura 4.31 um diagrama de blocos que ilustra as funcoes que o microcontrolador
realiza. Sao indicadas as variaveis que sao lidas (ERR1, ERR2, Vocond, Vprot, Vps e V ∗in) e
tambem as saıdas do microcontrolador (Rele, LED vermelho, LED verde, LED amarelo e
pulsos de comando.).
Q1
PWM0
Q3
PWM2
Q4
PWM3
RD1
Vps Vocond Vprot
INT0AN8AN6RA3RA1
RA2
RC6 INT1 INT2
V*in
V*in
Lb
NPIinCin NP
RMs
RMi
vHall1
Hall1Hall2
vHall2
Q2
PWM1
Driver
Ns1 Np
RPC
Relé
Sec
cionad
ora
Rede
TransformadorAuxiliar
TransformadorPrincipal
PIC18F4431
Compensadorese Circuitos Auxiliares
ERR1
LEDAmarelo
LEDVerde
LEDVermelho
ERR2
Figura 4.31: Diagrama de blocos do inversor juntamente com o microcontrolador.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 85
Antes da inicializacao do inversor, o microcontrolador verifica se ha tensao no barramento
CC. Faz-se isso por seguranca, pois se o conversor inicializar com alguma tensao no barra-
mento CC, os pulsos de comando poderao ser liberados com os compensadores saturados,
o que poderia levar a picos de correntes proibitivos aos semicondutores. No fluxograma da
figura 4.32 e ilustrado esse procedimento.
Se a tensao no barramento CC e nula, aguarda-se, entao, o termino da pre-carga dos
capacitores. O fim desse processo e identificado quando a entrada Vps vai a zero e entao, sao
liberados os pulsos de comando ao inversor, e o barramento CC e carregado ate seu valor
nominal (100 V).
Início
Retorna
“SOBRETENSAO”
“ERRO1”
“ERRO2”
“BARRA_CARRE”
Vetor dasinterrupções
Vetor dasinterrupções
“BAIXA_PRIORIDADE”
“ALTA_PRIORIDADE”
“ALTA_PRIORIDADE”
Vetor de ResetPula para o início do Programa
Salva contexto
Acende LED amareloAguarda 300 ms
Apaga LED amareloAcende LED verde
Fecha relé de pré-cargaAguarda 12 ms
Configura A/DConfigura PWM parao modo complementar
Move constante “FILTRO”para “FILTRO_INT”
Lê quatro amostras datensão V* e faz a média
para evitar ruídosin
A tensão V é maior
que 40 V?in
A tensão V cruzou
por zero?Vcont
Ocorreu algumainterrupção?
Foi de altaprioridade?
Foi interrupçãodo “INT0”?
Foi interrupçãodo “INT1”?
Foi interrupçãodo “INT2”?
Configurações iniciais
Não
Sim
Não
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Não
Não
Não
Não
Não
Figura 4.32: Fluxograma da rotina principal.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 86
O microcontrolador PIC18F4431 possui dois tipos de interrupcao: de alta prioridade, na
qual foram incluıdas as protecoes, e de baixa prioridade, onde foi implementada a rotina
de modulacao PWM. Utilizou-se essa diferenciacao nas prioridades para que as protecoes
pudessem atuar antes de qualquer outra rotina do microcontrolador.
Quando sao liberados os pulsos de comando do inversor o software entra em um looping
infinito, aguardando a interrupcao do PWM que quando ocorre, o canal analogico AN6 e
lido e entao sao calculados os pulsos de comando que serao aplicados nos interruptores. O
fluxograma da rotina de modulacao PWM e apresentado na figura 4.33.
Retorna
Retorna
“BARRA_CARRE”“BAIXA_PRIORIDADE”
Salva contexto
Limpa o flag deinterrupção do PWM
Apaga todosos LEDs
Atraso de 500 ms
Atraso de 500 ms
Acende todosos LEDs
Apaga todosos LEDs
Loopinginfinito
Desabilita interrupçõesHabilita PWM no modo independente
Zera razão cíclica
Carrega o valor de“ADRESH” p/ “DCH_ALTO”“ADRESL” p/ “DCL_ALTO”
Calcula “DCH_BAIXO”e “DCL_BAIXO”
Atualiza a razãocíclica
Atualiza a máximarazão cíclica
Inicia conversão A/D
Foi interrupçãodo PWM?
Conversãoconcluída?
A razãocíclica é maior que
a máxima?
Sim
Sim
Sim
Não
Não
Não
Figura 4.33: Fluxograma da interrupcao do PWM e da rotina do barramento CC carregado.
As interrupcoes de alta prioridade, onde foram implementadas as rotinas de protecao,
sao apresentadas na figura 4.34. Essas interrupcoes sao acionadas na borda de descida dos
sinais ERR1 e ERR2, vindos do driver SKHI 20op, que fazem a protecao de sobrecorrente, e
tambem na borda de descida do sinal Vprot que indica quando ha sobretensao no barramento
CC.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 87
Retorna Retorna Retorna
“SOBRETENSAO” “ERRO1” “ERRO2”
Limpa o flag deinterrupção do “INT0”
Limpa o flag deinterrupção do “INT1”
Limpa o flag deinterrupção do “INT2”
Decrementa“FILTRO_INT”
Decrementa“FILTRO_INT”
Decrementa“FILTRO_INT”
Apaga todosos LEDs
Apaga todosos LEDs
Apaga todosos LEDs
Atraso de 500 ms
Atraso de 500 ms
Acende LEDVermelho
Acende LEDAmarelo
Acende LEDVerde
Apaga LEDVermelho
Apaga LEDAmarelo
Apaga LEDVerde
Loopinginfinito
Loopinginfinito
Loopinginfinito
Desabilita interrupçõesHabilita PWM no modo independente
Zera razão cíclica
Desabilita interrupçõesHabilita PWM no modo independente
Zera razão cíclica
Desabilita interrupçõesHabilita PWM no modo independente
Zera razão cíclica
Valor de“FILTRO_INT”
é zero?
Valor de“FILTRO_INT”
é zero?
Valor de“FILTRO_INT”
é zero?
A porta“INT0” ainda
é zero?
A porta“INT1” ainda
é zero?
A porta“INT2” ainda
é zero?
Sim Sim Sim
Sim Sim Sim
Não Não Não
Não Não Não
Atraso de 500 ms
Atraso de 500 ms
Atraso de 500 ms
Atraso de 500 ms
Figura 4.34: Fluxograma das interrupcoes de alta prioridade.
O usuario pode identificar a protecao que atuou no inversor atraves dos sinais que sao
emitidos pelos LEDs. Essas indicacoes sao apresentadas na tabela 4.12.
Tabela 4.12: Indicacoes dos LEDs.
Sinal Protecao
LED amarelo piscando Sobrecorrente no braco de IGBTs 1
LED verde piscando Sobrecorrente no braco de IGBTs 2
LED vermelho piscando Sobretensao no barramento CC
Todos os LEDs piscando Barramento CC carregado antes da pre-carga
O codigo fonte em linguagem Assembly implementado no microcontrolador PIC18F4431
esta apresentado na Apendice D.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
4. Projeto dos Compensadores, Estagio de Potencia e Circuitos Auxiliares 88
4.15 Conclusao
Apos toda a analise teorica do inversor monofasico conectado a rede, dedicou-se este
capıtulo ao efetivo projeto dos componentes do inversor, tais como, o estagio de potencia e
compensadores. O diagrama esquematico completo do circuito implementado encontra-se no
Apendice E.
Tambem apresentou-se o projeto de componentes indispensaveis para o bom funciona-
mento do inversor na pratica, como sensores de corrente, protecao contra sobretensao, circuito
de sincronismo e fontes auxiliares.
A metodologia utilizada na elaboracao de cada circuito auxiliar foi detalhada, bem como,
o motivo da utilizacao de cada um deles. Para o bom entendimento do trabalho realizado, e
muito importante a compreensao completa de cada circuito implementado na pratica.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
Capıtulo 5
Simulacoes e Resultados
Experimentais
A intuicao, nao testada e nao comprovada, e uma garantia insuficiente da
verdade.
Bertrand Russel, “Mysticism and logic”
5.1 Introducao
Para que toda a analise desenvolvida nos capıtulos anteriores fosse comprovada, realizaram-
se simulacoes, no software PSIM e a implementacao experimental do inversor. As aquisicoes
apresentadas neste capıtulo efetuaram-se com um osciloscopio da marca Tektronix modelo
TDS5034B.
Estudou-se o conversor operando como retificador e inversor. Foi desenvolvida uma me-
tologia para teste do conversor transferindo potencia ativa para a rede eletrica e conectou-se
diretamente o inversor a um gerador de fluxo axial a ıma permanente.
Neste capıtulo sao apresentadas as principais formas de ondas experimentais e simuladas,
juntamente com uma comparacao entre as mesmas.
5. Simulacoes e Resultados Experimentais 90
5.2 Operacao Como Retificador
Devido a bidirecionalidade da estrutura do inversor, esse pode operar tambem como um
retificador com alto fator de potencia quando e conectado a uma carga. Por esse motivo,
efetuaram-se alguns testes com a estrutura operando dessa maneira.
Lb
Vo
A
IoPWM1
PWM4
PWM2
PWM3
RedeVoutCin
V*in
V
Vin
Np Ns
Vhall1
Rhall1
Vin
Vpre
Vfase
Vneutro
V10
Vfase
Vneutro
RpcVin
Transformador
Auxiliar
Rms
Rmi
Transformador
Principal
Figura 5.1: Circuito de potencia simulado para a operacao como retificador.
E apresentado na figura 5.1 o circuito de potencia simulado, juntamente com o circuito
de inicializacao. Pode-se notar, um resistor representando uma carga de 1 kW conectado
ao barramento CC. Ja os compensadores, o modulador e o circuito de partida suave estao
expostos na figura 5.2.
CI1RI2
CI2
RI1
Vhall1
RV1
RV2
CV2
V*in
Malha de controle da corrente
Malha de controle da tensão
/C PViref
CV1
V
V*in
Viref Vfase
Vneutro
Riref1
Riref2
Geração da referência de corrente
15
Rps1
Rps2Cps
Rcomp1
Rcomp2
10m
Q
Q
D
5
Vpre
Vtri2
PWM1
PWM3
Vtri1
PWM2
PWM4
Vpre
RI3
Circuito de auxílio a partida suave Modulador
Transformador
Auxiliar
Dps2
Dps1
Figura 5.2: Circuito de controle simulado.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
5. Simulacoes e Resultados Experimentais 91
O momento mais crıtico e que representa maior risco para o conversor e a sua inicializacao.
Esse processo e dividido em dois estagios: primeiramente, os capacitores do barramento sao
carregados atraves do resistor de pre-carga e, logo em seguida, inicia-se o processo de partida
suave do conversor.
No primeiro estagio da inicializacao, os capacitores do barramento CC sao carregados
ate o pico da tensao no primario do transformador, aproximadamente 80 V, e a corrente de
pre-carga e limitada pelo resistor Rpc. Ja no segundo estagio, a referencia da tensao e elevada
lentamente, ate o seu valor nominal.
Na figura 5.3 sao apresentadas as formas de onda simuladas e experimentais da corrente de
saıda e tensao de entrada durante a inicializacao do conversor. Percebe-se uma conformidade
entre os resultados.
0.0
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0.0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00Time (s)
0.0
-1.00
-2.00
-3.00
1.00
2.00
3.00
4.00T
1->
T
2->
1) Io
Io
Escalas: Io= 2 A/div, Vin= 20 V/div, Tempo= 1 s/div
(b)(a)
2) Vin
Vin
Figura 5.3: Processo de inicializacao. (a) Simulacao. (b)Resultado experimental.
Quando o conversor opera como retificador, a corrente e a tensao de saıda (medidas no
ponto de conexao do conversor com a rede eletrica) devem estar em fase e com formato senoi-
dal, para garantir uma baixa distorcao harmonica da corrente de saıda e, consequentemente,
um alto fator de potencia da estrutura. Como pode ser visto na figura 5.4 e na tabela 5.1,
tanto na simulacao como na experimentacao, o fator de potencia da estrutura se aproxima
muito da unidade. Os resultados mostrados na tabela 5.1 foram calculados pelo software
“Power Measurements 3” contido no osciloscopio utilizado.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
5. Simulacoes e Resultados Experimentais 92
5.50 5.52 5.54 5.56 5.58 5.60Time (s)
0.0
-200.00
-400.00
200.00
400.00
T
1->
T
2->
Io
Escalas: Io= 5 A/div, Vo= 100 V/div, Tempo= 10 ms/div
VoutVout
(b)(a)
Io*10
Figura 5.4: Corrente e tensao de saıda: (a) simulacao; (b)resultado experimental.
Tabela 5.1: Analise dos resultados experimentais para a operacao como retificador.
Parametro Valor
Potencia ativa 1,077 kW
Potencia aparente 1,084 kVA
Fator de Potencia 0, 993
Vo 222,4 Vrms
Io 4,876 Arms
Vo-THD 2, 278%
Io-THD 4, 036%
A tensao entre os pontos “a” e “b” e do barramento CC podem ser visualizadas na figura
5.5. Percebe-se claramente os tres nıveis de tensao desejados, tanto no resultado simulado
quanto no experimental. A tensao de entrada esta estabilizada em 100 V com uma ondulacao
de aproximadamente 3% para os dois casos.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
5. Simulacoes e Resultados Experimentais 93
5.50 5.52 5.54 5.56 5.58 5.60Time (s)
0.0
-50.00
-100.00
50.00
100.00
T
1->
T2->
1) Vin
Vin
2) Vab
Vab
Escalas: Vin= 20 V/div, Vab= 50 V/div, Tempo= 10 ms/div
(b)(a)
Figura 5.5: Tensao entre os pontos “a” e “b” e de entrada: (a) simulacao; (b) resultado
experimental.
5.3 Operacao Como Inversor
Foram efetuados dois experimentos diferentes para testar a estrutura operando como
inversor transferindo potencia para a rede eletrica. O primeiro, consiste em conectar na
entrada do inversor uma fonte de alimentacao e, no segundo, o gerador de fluxo axial a ıma
permanente e acoplado atraves de um retificador trifasico a diodo ao barramento CC.
5.3.1 Com uma Fonte de Tensao Contınua na Entrada
Todas as simulacoes foram realizadas utilizando-se uma fonte de corrente contınua na
entrada do inversor, como e apresentado na figura 5.6. Ja nos ensaios, essa ultima foi sub-
stituıda pelo conjunto apresentado na figura 5.7 que e composto por uma fonte de tensao,
resistor, indutor e um diodo arranjados em serie. A indutancia utilizada tem a funcao de
filtragem da corrente de entrada, o resistor serve para que se possa fazer a conexao das duas
fontes de tensao e o diodo evita que todo o conjunto torne-se uma carga para o inversor.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
5. Simulacoes e Resultados Experimentais 94
10
Transformador
PrincipalLb
Vo
A
IoPWM1
PWM4
PWM2
PWM3
RedeVoutCin
Rms
V*in
V
Vin
Np Ns
RmiVhall1
Rhall1
Vfase
Vneutro
RpcVin
Vin
Vpre
Vfase
Vneutro
V
Transformador
Auxiliar
Figura 5.6: Circuito de potencia simulado para a operacao como inversor.
Cin
Lin
Vfonte
150V
10,2mH 5 /500W
Lb
NP N
S
Inversor Rede
Rin
Din
Figura 5.7: Circuito de teste para a operacao como inversor.
A figura 5.8 apresenta a tensao e a corrente de saıda para a operacao como inversor.
Percebe-se que o fluxo de potencia flui do inversor para a rede eletrica devido a defasagem
de 180o entre a corrente e a tensao de saıda.
5.50 5.52 5.54 5.56 5.58 5.60Time (s)
0.0
-200.00
-400.00
200.00
400.00
T1->
T
2->
Io
Io*10
VoutVout
Escalas: Io= 5 A/div, Vo= 100 V/div, Tempo= 10 ms/div
(b)(a)
Figura 5.8: Corrente e tensao de saıda: (a) simulacao; (b) resultado experimental.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
5. Simulacoes e Resultados Experimentais 95
O baixo conteudo harmonico da corrente de saıda pode ser comprovado observando-se o
grafico da figura 5.9, onde e apresentada uma comparacao entre os resultados obtidos e os
limites estabelecidos pela norma IEEE 1547. A analise harmonica foi realizada no software
WaveStar for Oscilloscopes Version 2.8.1 do fabricante Tectronix.
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
4,50%
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Harmônicas
Va
lor(
%)
Valor(%)
IEEE 1547
Figura 5.9: Comparacao das harmonicas de corrente com a norma IEEE 1547.
A THD total obtida para a corrente foi de 4, 54%, como e exposto na tabela 5.2. E
importante salientar que a referencia de corrente e retirada da propria tensao de saıda que ja
tem uma THD de 2, 654%. Isso quer dizer que, a qualidade da tensao da rede eletrica onde
e conectado o inversor, influencia na corrente que o mesmo transmite. Se a referencia de
corrente for gerada internamente ao circuito de controle, a sua qualidade poderia ser melhor.
Tabela 5.2: Analise dos resultados experimentais para a operacao como inversor.
Parametro Valor
Potencia ativa -1,043 k WPotencia aparente 1,049 kVA
Vo 228,4 Vrms
Io 4,594 Arms
Vo-THD 2, 654%Io-THD 4, 54%
Projetou-se uma malha de controle adicional para se eliminar a componente media de
corrente no primario do transformador, evitando-se que ele sature. Esse compensador foi
ajustado na pratica, ja que se encontrou algumas dificuldades na simulacao do mesmo no
software PSIM. Assim, a forma de onda da figura 5.10a nao foi adquirida com esse controlador
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
5. Simulacoes e Resultados Experimentais 96
complementar. Ja no resultado experimental, figura 5.10b, pode-se perceber a boa atuacao
do compensador de corrente media do primario do transformador.
5.50 5.52 5.54 5.56 5.58 5.60Time (s)
0.0
-50.00
-100.00
50.00
100.00
Iprim
Vprim
T1->
T
2->
Iprim
Vprim
Escalas: Iprim= 5 A/div, Vprim= 50 V/div, Tempo= 10 ms/div
(b)(a)
Figura 5.10: Corrente e tensao no primario do transformador: (a) simulacao; (b) resultadoexperimental.
Novamente, na figura 5.11, tem-se a tensao Vab e de entrada, agora para a operacao como
inversor. Percebe-se claramente os tres nıveis na tensao Vab e a ondulacao da tensao de
entrada e novamente aproximadamente 3%.
5.50 5.52 5.54 5.56 5.58 5.60Time (s)
0.0
-50.00
-100.00
50.00
100.00
T
1->
T
2->
Vin
Vin
VabVab
Escalas: Vin= 20 V/div, Vab= 50 V/div, Tempo= 10 ms/div
(b)(a)
Figura 5.11: Tensao entre os pontos “a” e “b” e de entrada: (a) simulacao; (b) resultadoexperimental.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
5. Simulacoes e Resultados Experimentais 97
Efetuou-se tambem a medida do rendimento de toda a estrutura para algumas condicoes
de potencia de saıda. O grafico da figura 5.12 apresenta a medida do rendimento para 20%,
40%, 60%, 80% e 100% da potencia nominal. No mesmo grafico foi tracada tambem a linha
de tendencia dos pontos medidos.
65,00%
70,00%
75,00%
80,00%
85,00%
90,00%
0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00%
Potência (%)
Re
nd
ime
nto
(%)
Figura 5.12: Curva de rendimento.
O grafico da figura 5.13 ilustra o comportamento da THD da corrente de saıda para
3%, 25%, 50%, 85% e 100% da potencia nominal. No grafico foi tracada tambem a linha
de tendencia dos pontos medidos. Nota-se que com a reducao da potencia de saıda ha um
aumento da THD da corrente de saıda.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 20 40 60 80 100
Potência (%)
TH
DI(
%)
Figura 5.13: Comportamento da THD da corrente de saıda em funcao da potencia de saıda.
5.3.2 Com o Gerador na Entrada
Foi realizado um teste conectando-se o gerador FAIP ao inversor atraves apenas de uma
ponte retificadora. Efetuou-se esse ensaio apenas para verificar a possibilidade de utilizacao
de estagio unico.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
5. Simulacoes e Resultados Experimentais 98
Utilizou-se uma bancada onde o gerador e conectado ao eixo de um motor de inducao o
qual tem sua rotacao controlada por um inversor de frequencia. O esquema desse conjunto
esta apresentado na figura 5.14. A tensao de saıda do gerador e retificada e aplicada na
entrada do inversor.
Cin
Lb
NP N
S
InversorRetificador
Gerador
Rede
Figura 5.14: Esquema de ligacao do gerador com o inversor.
De posse do modelo do gerador de fluxo axial a ıma permanente[30], pode-se realizar uma
simulacao do sistema motor, gerador e retificador. Esse circuito encontra-se na figura 5.15.
Os parametros da maquina utilizados na simulacao estao na tabela 5.3, e a rotacao aplicada
no gerador foi de aproximadamente 720 rpm.
Tabela 5.3: Parametros simulados do gerador de fluxo axial a ima permanente.
Parametro ValorRs (resistencia do estator) 0,9 Ω
Ld (indutancia estatorica do eixo d) 3,5 mHLq (indutancia estatorica do eixo q) 3,5 mH
V pk/krpm (constante que relaciona a rotacao e a tensao de linha de pico) 157,232 V/krpmNumero de polos 14
Momento de inercia 0,06 kg.m2
Foi previsto, nos capıtulos anteriores, que o inversor seria conectado ao gerador atraves
de um estagio CA/CC de elevacao da tensao. Como o acoplamento do inversor foi realizado
atraves somente de um retificador a diodo, a rotacao utilizada nos ensaios acabou ficando
elevada para o nıvel de potencia transferida para a rede eletrica. Se a turbina eolica estivesse
girando a 720 rpm, certamente o dispositivo de protecao contra rajadas muito fortes de vento
estaria prestes a atuar, ou seja, a mesma estaria quase estolando.
ME
Jrotor0.58
Wrpm
A
Ilinha
PMSM
AFPMSG
77
V
Vlinha
A
Iin
Vin
V
Figura 5.15: Gerador simulado.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
5. Simulacoes e Resultados Experimentais 99
3.90 3.925 3.95 3.975 4.00Time (s)
0.0
-200.00
-400.00
200.00
400.00
T1->
T
2->
IoIo*100
VoutVout
Escalas: Io= 1 A/div, Vo= 100 V/div, Tempo= 10 ms/div
(b)(a)
Figura 5.16: Corrente e tensao de saıda. (a) Simulacao. (b)Resultado experimental.
Sao apresentados na figura 5.16 os resultados obtidos para a tensao e corrente de saıda do
inversor. Devido a reduzida potencia em que foi realizado o ensaio, nota-se que, a defasagem
entre as formas de onda nao e mais perfeitamente de 180o. Ainda assim, os resultados
experimentais encontram-se de acordo com a simulacao.
Na tabela 5.4 e evidenciada a queda na qualidade da corrente de saıda quando a potencia
injetada na rede e reduzida. A THD da corrente ficou em 8, 014% contra os 4, 54% obtidos
quando inversor opera com potencia nominal.
Tabela 5.4: Resultados experimentais.
Parametro Valor
Potencia ativa -276,18 WPotencia aparente 282,9 VA
Vo 224,2 Vrms
Io 1,261 Arms
Vo-THD 2, 021%Io-THD 8, 014%
A transmissao de potencia ativa para a rede eletrica inicia somente quando o pico da tensao
de linha do gerador ultrapassa o valor nominal do barramento CC do inversor, fazendo com
que a ponte retificadora a diodo comece a conduzir. Quando o retificador inicia a conducao
de corrente, a tensao de linha do gerador permanece grampeada em 100 V, ou seja, a tensao
de entrada projetada para o inversor. Esse fenomeno pode ser observado na figura 5.17 onde
tambem tem-se a corrente de linha no gerador.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
5. Simulacoes e Resultados Experimentais 100
3960.00 3970.00 3980.00 3990.00 4000.00Time (ms)
0.0
-50.00
-100.00
50.00
100.00
T
1->
T
2->
Ilinha
Ilinha*20Vlinha
Vlinha
Escalas: Ilinha= 2 A/div, Vlinha= 50 V/div, Tempo= 4 ms/div
(b)(a)
Figura 5.17: Corrente e tensao de linha no gerador. (a) Simulacao. (b)Resultado experimen-tal.
A comparacao entre os resultados simulados e experimentais, das formas de onda da figura
5.17, poder ser observada na tabela 5.5.
Tabela 5.5: Resultados experimentais e simulados.
Simulacao Experimental
Tensao Vlinha 77,30 Vrms 76,34 Vrms
Corrente Ilinha 2,33 Arms 2,87 Arms
Frequencia Vlinha 85,57 Hz 84,49 HzFrequencia Ilinha 85,57 Hz 84,68 Hz
5.4 Conclusao
Foram apresentados, neste capıtulo, os resultados simulados e experimentais da estrutura
em estudo, tanto para a operacao como retificador quanto para inversor transferindo potencia
para a rede eletrica. Comparando-se os resultados experimentais com a simulacao, observa-se
que esses sao bem semelhantes.
Apesar da queda da qualidade da energia transmitida pelo conversor, quando esse trans-
fere potencias reduzidas para a rede eletrica, ainda assim, a THD da corrente de saıda per-
maneceu menor que 10%, como pode ser visto anteriormente.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
Capıtulo 6
Conclusao Geral
Apresentou-se neste trabalho uma metodologia de projeto de um inversor monofasico com
o objetivo de conectar-se um gerador eolico a rede eletrica.
Inicialmente, no Capıtulo 1, fez-se uma breve introducao sobre o uso da energia eolica
para a producao de energia eletrica. Estabeleceu-se tambem o objetivo principal do trabalho,
que foi o estudo, projeto e implementacao de um conversor CC/CA para conexao de um
aerogerador a rede eletrica. A estrutura escolhida ja e bem conhecida na literatura, tanto
o projeto de potencia como o de controle, pode-se ver isso nas referencias [13, 14, 15, 16].
Apesar do foco do trabalho nao ser o enquadramento do inversor em alguma norma tecnica,
abordou-se alguns topicos da norma IEEE 1547.
A analise da estrutura de potencia, juntamente com suas etapas de operacao, para mo-
dulacao PWM a dois e tres nıveis foi abordada no Capıtulo 2. Ao final desse ultimo,
determinou-se que seria utilizada a modulacao PWM a tres nıveis, pois essa apresentava
uma reduzida indutancia de saıda.
O Capıtulo 3 foi reservado para o estudo das malhas de controle do inversor monofasico
conectado a rede. Deduziram-se os modelos das malhas de controle da corrente de saıda e
tensao de entrada e, em seguida, os compensadores que seriam utilizados para cada uma
delas. O unico controlador nao estudado foi o de compensacao de corrente media no primario
do transformador, o qual foi ajustado durante os estudos experimentais do conversor.
Tendo-se realizado o projeto completo do inversor no Capıtulo 4, partiu-se para imple-
mentacao e estudos experimentais do prototipo. No Capıtulo 5 sao apresentados os resultados
experimentais juntamente com as simulacoes realizadas.
6. Conclusao Geral 102
A utilizacao de um microcontrolador como modulador PWM foi vantajoso devido a
reducao de componentes utilizados, facilidade de implementacao das protecoes, auxılio du-
rante o processo de inicializacao do inversor e facilidade na mudanca entre a modulacao PWM
a dois e tres nıveis, caso isso fosse necessario.
O aproveitamento do princıpio da modelagem do conversor boost PFC bidirecional no
inversor controlado em corrente conectado a rede revelou-se adequada. Esse fato foi percebido
quando se apresentou a estrutura operando como retificador, com alto fator de potencia, e
como inversor, transferindo potencia ativa para a rede eletrica.
O uso de um comparador para a sinalizacao do momento correto para a comutacao do
rele de pre-carga mostrou-se ser uma alternativa simples e muito eficiente, reduzindo drasti-
camente os picos de corrente durante o processo de inicializacao do inversor.
A eficiencia da metodologia de projeto elaborada, juntamente com as planilhas desenvol-
vidas neste trabalho, foi comprovada atraves das simulacoes e dos resultados experimentais
obtidos.
Apesar do uso do transformador de baixa frequencia na saıda do inversor requerer a uti-
lizacao de uma malha de controle e de um sensor de corrente adicionais, alem de aumentar
o peso e o volume da estrutura, a aplicacao desse ultimo mostrou-se ainda uma boa alterna-
tiva, pois ele prove isolacao galvanica, fazendo com o sistema fique mais seguro, e elimina a
possibilidade da injecao de corrente contınua na rede eletrica comercial.
A transferencia de potencia ativa a rede eletrica atraves da utilizacao de um inversor
monofasico foi concluıda com exito. Observa-se esse fato na forma de onda da corrente
transmitida a rede eletrica, a qual possui uma baixa distorcao harmonica e reduzidos nıveis
de harmonicas individuais, como observado nos resultados do Capıtulo 5. Isso e evidenciado
atraves da semelhanca obtida entre os resultados simulados e experimentais, salvo algumas
nao idealidades e simplificacoes adotadas na modelagem.
Os seguintes topicos sao sugeridos como temas de estudo para futuras pesquisas:
• Estudo completo da malha de controle da corrente media no transformador, para que
se possa otimizar o projeto dos compensadores dessa ultima;
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
6. Conclusao Geral 103
• Conectar a turbina eolica utilizando-se somente um retificador trifasico juntamente com
o inversor. Isso poderia ser feito de duas formas distintas: (1) de forma direta, como foi
apresentado no Capıtulo 5, necessitando-se apenas da reducao da tensao no barramento
CC para otimizar a potencia extraıda da turbina; (2) ou entao, implementando-se um
algoritmo de rastreamento de maxima potencia da turbina no proprio inversor, fazendo
com que este opere com uma tensao variavel na sua entrada.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
Apendices
Apendice A
Planilha MathCAD Tres Nıveis
Inversor Monofásico Sincronizado Para Conexãode um Gerador Eólico a Rede Elétrica
Orientador: Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.
Mestrando: Mateus C. Maccarini
Florianópolis - Dezembro de 2008
Descrição:Planilha para o projeto completo de um inversor monofásico conectado a rede elétrica atravésde um transformador, controlando-se a tensão de entrada e a corrente de saída.
CinIin
Lb
NP Vo(t)NS
Q1 D1 Q3 D3
Q2 D2 Q4 D4
Figura 1: Inversor monofásico conectado a rede.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 106
Dados:Entrada
Tensão média: Vin 100V:=
Freqüência de comutação: fs 20kHz:=
Ondulação relativa da tensão em 120Hz: ΔVin 0.03:=
Ondulação máxima da corrente no indutor: ΔIL 0.06:=
Saída
Tensão eficaz da rede: Vo 220V:=
Freqüência da rede: fr 60Hz:=
Potência: Po 1kW:=
Rendimento η 1:=
Tensão de pico Vop 2 Vo⋅:= Vop 311.127 V=
Corrente eficaz IoPoVo
:= Io 4.545 A=
Corrente de pico Iop 2 Io⋅:= Iop 6.428 A=
Indutor de Saída:
Primeiro escolhe-se uma relação de transformação para transformador:
nNSNP
:= n 4:=
Daí tem-se o índice de modulação nominal:
MVop
Vin n⋅:= M 0.778=
D θ( ) M sin θ( )⋅:=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 107
0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 1800
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Comportamento da Razão Cíclica
Theta [°]
D(T
heta
)
Ondulação parametrizada da corrente:
ΔI θ M,( ) M sin θ( )⋅ M sin θ( )⋅( )2−:=
0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 1800
0.025
0.05
0.075
0.1
0.13
0.15
0.18
0.2
0.23
0.25Ondulação Relativa de Corrente
Theta [°]
Del
ta In
orm
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 108
Determinação da máxima ondulação de corrente parametrizada no indutor:
alpha θ( )θΔI θ M,( )d
d
1120
2
1
2 cos θ( )⋅⋅121100
sin θ( ) cos θ( )⋅⋅−→:=
θmax alpha θ deg⋅( ) solve θ,
90
180atan
571
2
1
2 71
1
2⋅⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
π⋅
180atan
571
2
1
2 71
1
2⋅⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
−
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
π+
π⋅
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
→:=
ΔImax max ΔI θmax deg⋅ M,( )( ):=
ΔImax 0.25=
O valor da indutancia de saída pode ser obtida a partir da seguinte expressão:
LbΔImax Vin⋅
2ΔIL Iop⋅ n⋅ fs⋅:=
Lb 405.113 μH=
Capacitância de Entrada "Cin":Este capacitor é definido em função da ondulação de 120Hz estipulada, então:
Cincalc
2 M⋅ n⋅PoVo⋅
Poη Vin⋅
−
4 π⋅ fr⋅ ΔVin Vin⋅( )⋅:= Cincalc 4421μF=
Capacitor escolhido: EPCOS B43303-A0687 com 680uF/ 400V/ Irms=5.6A/RSE=0.25Ohms. Serão associados seis capacitores em paralelo, logo o banco todo teráuma capacitância total de:
Cin 4080μF:=
Modelo por Valores Médios Instantâneos do Inversor para Corrente deSaída:
Função de transferência do inversor para a malha de controle da corrente de saída:
HI s( )VinLb s⋅
1n⋅:=
ω1s
100s
, 1 107⋅
1s⋅..:=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 109
Assim, os diagramas de módulo e fase da planta sem compensação, são:
10 100 1 .103 1 .104 1 .105 1 .10650
0
50
100
180
90
0
|Hi(s)|Fase Hi(s)|Hi(s)|Fase Hi(s)
Resposta em Freqüência - Hi(s)
Freqüência [Hz]
Gan
ho [d
B]
Fase
[º]
Malha de Controle da Corrente de Saída:
Diagrama de blocos da malha de controle da corrente de saída.
+
-
I
VHall1
VIcont DKPWM
KHall1
CI(s) HI(s)
3
IoVIref
Figura 2: Estrutura de controle da corrente.
Ganho do Modulador PWM:
Tensão de pico da triangular Vtri Vtri 15V:=
KPWM1
Vtri:= KPWM 0.067
1V
=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 110
Compensador de Corrente:
RI1
+-
CI1
CI2
VIcont
RI2
VHall
VIref
Figura 3: Estrutura do compensador de corrente.
Para que se possa posteriormente "desacoplar" às dinâmicas das malhas de corrente etensão, o compensador de corrente deve ser ajustado de forma a atender a estaimposição.
Cálculo dos Parâmetros do Compensador de Corrente:
Definindo-se os seguintes parâmetros do controlador:
Ganho do sensor Hall KHall1 0.72Ω:=
Valor de um dos resistores RI1 10kΩ:=
Zero fIz 1kHz:=
Pólo 1 fIp1 0Hz:=
Pólo 2 fIp2 fs:=
Freqüência de cruzamento da FTMAI fIcfs10
:=
Os outros elementos, podem ser obtidos da seguinte forma:
Pico da corrente de referência
VIRef KHall1 Iop⋅:= VIRef 4.628 V=
Freqüência de cruzamento da FTMAI fIc 2 kHz=
Pólo 2 fIp2 20 kHz=
Ganho de faixa plana (dB)
GIfp 20 log1
KPWM HI i 2⋅ π⋅ fIc( )⋅ KHall1⋅⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:= GIfp 12.552=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 111
Componentes de CI(s):
RI2 RI1 10
GIfp
20⋅:= RI2 42.423 kΩ=
CI11
2 π⋅ fIz⋅ RI2⋅:= CI1 3.752 nF=
CI21
2 π⋅ RI2⋅ fIp2 fIz−( )⋅:= CI2 197.452 pF=
Função de Transferência do Compensador CI(s)
CI s( )RI2 CI1⋅ s⋅ 1+
RI1 CI1 CI2+( )⋅ s⋅ 1 sRI2 CI1⋅ CI2⋅
CI1 CI2+⋅+
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅
:=
100 1 .103 1 .104 1 .105 1 .10620
0
20
40
150
100
50
0
|Ci(s)|Fase Ci(s)|Ci(s)|Fase Ci(s)
Resposta em Freqüência - Ci(s)
Freqüência [Hz]
Gan
ho [d
B]
Fase
[º]
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 112
Devido a presença de offset na referência de corrente durante o processo de inicializaçãodo inversor, ocorria saturação do compensador de corrente. Desta forma, adicionou-se oresistor RI3 para resolver este problema. Este último tem a função de deslocar o pólo daorigem do compensador, limitando o ganho em baixas freqüências. Tem-se na figura 3 aestrutura do novo compensador.
RI1
+-
CI1
CI2
VIcont
RI2
VHall
VIref
RI3
Figura 4: Estrutura do compensador de corrente com pólo deslocado da origem.
Substituindo-se os valores comerciais dos componentes, valores dos componentesforam ajustados de forma que a freqüência de cruzamento fosse a desejada:
RI1c 10kΩ:=
RI2c 39kΩ:=
CI1c 5.6nF:=
CI2c 280pF:=
RI3c 560kΩ:=
Função de Transferência do Compensador CI(s)
CIc s( )RI3c RI2c CI1c⋅ s⋅ 1+( )⋅
RI1c RI2c CI1c⋅ s⋅ 1+( ) RI3c CI2c⋅ s⋅ 1+( )⋅ RI3c CI1c⋅ s⋅+⎡⎣ ⎤⎦⋅:=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 113
1 10 100 1 .103 1 .104 1 .105 1 .10620
0
20
40
60
80
100
150
100
50
0
|Ci(s)|Fase Ci(s)|Ci(s)|Fase Ci(s)
Resposta em Freqüência - Cic(s)
Freqüência [Hz]
Gan
ho [d
B]
Fase
[º]
Função de Transferência de Malha Aberta "FTMAI":
Para que se possa analisar o efeito do controlador de corrente na estrutura, serátraçada a reposta em freqüência da FTMA para esta malha. Do diagrma de blocoscontido na figura 2.
FTMAI s( ) CIc s( ) KPWM⋅ HI s( )⋅ KHall1⋅:=
1 10 100 1 .103 1 .104 1 .10560
40
20
0
20
40
60
80
100
150
100
50
0
|FTMAi(s)|Fase FTMAi|FTMAi(s)|Fase FTMAi
Resposta em Freqüência - FTMAi(s)
Freqüência [Hz]
Gan
ho [d
B]
Fase
[º]
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 114
Margem de fase MgfI 180arg FTMAI 2 π⋅ fIc⋅ i⋅( )( )
deg+:= MgfI 64.275=
Dos diagramas de módulo e fase da FTMAI(s), concluí-se que o sistema de controleserá estável em malha fechada.
Malha de Controle da Tensão:
Dado o ajuste da malha de corrente esta apresenta-se dinâmicamente "desacoplada" datensão. Disto, resulta a estrutura básica de controle da tensão média da saída doconversor pode ser apresentada na forma da figura 4.
+
-VVref
V
Vin*
VVcont IopVinFTMFI(s)
KMv
CV(s) HV(s)
3
Figura 5: Estrutura de controle da tensão.
Modelo por Valores Médios do Conversor Boost em CCM paraTensão:
Função de transferência do inversor para a malha de controle da tensão de entrada:
HV s( )M n⋅
2Cin s⋅:= w
0.1s
0.2s
,1 104⋅
s..:=
Assim, os diagramas de módulo e fase da planta sem compensação, são:
0.1 1 10 100 1 .10320
0
20
40
60
180
90
0
|Hv(s)|Fase Hv(s)|Hv(s)|Fase Hv(s)
Resposta em Freqüência - |Hv(s)|
Freqüência [Hz]
Gan
ho [d
B]
Fase
[º]
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 115
Ganho do Medidor:
A leitura da tensão de saída será feita através de um divisor resistivo, cuja estruturaestá apresentada na figura 5, tal o arranjo confere ao medidor o ganho K Mv
Ganho do medidor KMv 0.032:=
Arbitra-se RMi 2.1kΩ:=
RMs RMi1 KMv−
KMv
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:= RMs 63.525 kΩ=
RMi
RMsVO’
VO
Figura 6: Estrutura do medidor de tensão.
Ganho da FTMFI(s):Compensador de Corrente
FTMFI s( )CI s( ) KPWM⋅ HI s( )⋅
1 CI s( ) KPWM⋅ HI s( )⋅ KHall1⋅+:=
KCI1
KHall1:= KCI 1.389
1Ω
=
Compensador de Tensão:
RV1
+-
CV1
CV2
VVcont
RV2
V*in
VVref
Figura 7: Estrutura do compensador de corrente.
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 116
Para que se possa posteriormente "desacoplar" às dinâmicas das malhas de corrente etensão, o compensador de tensão deve ser ajustado de forma a atender a esta imposição
Cálculo dos Parâmetros do Compensador de Tensão:
Definindo-se os seguintes parâmetros do controlador:
Ganho do sensor de tensão KMv 0.032=
Valor de um dos resistores RV1 220kΩ:=
Zero fVz 0.5Hz:=
Pólo 1 fVp1 0Hz:=
Pólo 2 fVp2 35Hz:=
Freqüência de cruzamento da FTMAV fVc 2Hz:=
Os outros elementos, podem ser obtidos da seguinte forma:
Tensão de referência:
VVref KMv Vin⋅:= VVref 3.2V=
Ganho de faixa plana (dB):
GVfp 20 log1
KMv HV i 2⋅ π⋅ fVc( )⋅ KCI⋅⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:= GVfp 2.597−=
Componentes de CV(s):
RV2 RV1 10
GVfp
20⋅:= RV2 163.143 kΩ=
CV11
2 π⋅ fVz⋅ RV2⋅:= CV1 1.951 μF=
CV21
2 π⋅ RV2⋅ fVp2 fVz−( )⋅:= CV2 28.277 nF=
Função de Trnasferência do Compensador CV(s)
CV s( )RV2 CV1⋅ s⋅ 1+
RV1 CV1 CV2+( )⋅ s⋅ 1 sRV2 CV1⋅ CV2⋅
CV1 CV2+⋅+
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅
:=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 117
0.1 1 10 100 1 .10340
13.33
13.33
40
150
100
50
0
|Cv(s)|Fase Cv(s)|Cv(s)|Fase Cv(s)
Resposta em Freqüência - Cv(s)
Freqüência [Hz]
Gan
ho [d
B]
Fase
[º]
Substituindo-se os valores comerciais dos componentes:
RV1c 220kΩ:=
RV2c 180kΩ:=
CV1c 2μF:=
CV2c 39nF:=
Função de Transferência do Compensador CV(s)
CVc s( )RV2c CV1c⋅ s⋅ 1+
RV1c CV1c CV2c+( )⋅ s⋅ 1 sRV2c CV1c⋅ CV2c⋅
CV1c CV2c+⋅+
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅
:=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 118
0.1 1 10 10010
5
0
5
10
150
100
50
0
|Ci(s)|Fase Ci(s)|Ci(s)|Fase Ci(s)
Resposta em Freqüência - Cvc(s)
Freqüência [Hz]
Gan
ho [d
B]
Fase
[º]
Função de Transferência de Malha Aberta "FTMAV":
Para que se possa analisar o efeito do controlador de tensão na estrutura, será traçadaa resposta em freqüência de FTMA para esta malha. Do diagrama de blocos contidona figura 4.
FTMAV s( ) CVc s( ) KCI⋅ HV s( )⋅ KMv⋅:=
0.1 1 10 10040
20
0
20
40
60
180
160
140
120
100
|FTMAv(s)|Fase FTMAv(s)|FTMAv(s)|Fase FTMAv(s)
Resposta em Freqüência - FTMAv(s)
Freqüência [Hz]
Gan
ho [d
B]
Fase
[º]
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
A. Planilha MathCAD Tres Nıveis 119
Margem de fase MgfV 180arg FTMAV 2 π⋅ fVc⋅ i⋅( )( )
deg+:= MgfV 72.59=
Dos diagramas de módulo e fase da FTMAV(s), concluí-se que o sistema de controleserá estável em malha fechada.Dentro da faixa de freqüência de operação, os dois compensadores apresentaram omesmo comportamento.
Link Entre MatCAD e PSIM:
Matriz das Resitências: Matriz das Tensões:
MV
"Vop="
"Vsrr="
"VVref="
"Vin="
"VIref"
Vop
Vtri
VVref
Vin
VIRef
⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠
:=MR
"Khall="
"Rms="
"Rmi="
"RI1="
"RI2="
"RV1="
"RV2="
KHall1
RMs
RMi
RI1
RI2
RV1
RV2
⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠
:=
Matriz das Indutâncias:
ML "Lb=" Lb( ):=Matriz das Capacitâncias:
Matriz das Freqüências:
Mf"fr="
"fs="
fr
fs
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
:=MC
"Cin="
"CI1="
"CI2="
"CV1="
"CV2="
Cin
CI1
CI2
CV1
CV2
⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠
:=
Matriz Relação de Transformação:
Mrt "rt=" n( ):=
Matriz da Potência de Entrada:
MP "Pin="Poη
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:=
.\Inversor_R.tx
MR
...\Inversor_C.txt
MC
...\Inversor_L.txt
ML
...\Inversor_P.txt
MP
...\Inversor_f.txt
Mf
...\Inversor_V.txt
MV
...\Inversor_rt.txt
Mrt
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
Apendice B
Ensaios Realizados no
Transformador
IN E P Ensaio de Transformadores Monofásicos
Orientador: Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.
Mestrando: Mateus C. Maccarini
Florianópolis - Junho de 2008
Descrição:Ensaio de transformadores monofásicos. O ensaio em vazio é feito de acordo com a figura 1.O ensaio em curto-circuito é feito de acordo com a figura 2.
Varivolt
Amperímetro
Voltímetro
Wattímetro
Trafo 1fFonte
X1
X2
H1
H2
Figura 1: Ensaio a vazio.
Varivolt
Amperímetro
Voltímetro
Wattímetro
Trafo 1fFonte
X1
X2
H1
H2
Figura 2: Ensaio em curto-circuito.
B. Ensaios Realizados no Transformador 121
1) Dados do Transformador
Sn 1000W:=Potência nominalVp 55V:=Tensão primária nominal (lado de baixa tensão)Vs 220V:=Tensão secundária nominal (lado de alta tensão)
2) Ensaio em vazio (Realizado no Lado de BT)
Dados do ensaio:
a) Corrente primária em vazio IPv 1.6A:=
b) Potência medida no wattímetro Wv 15W:=
c) Tensão Medida no lado de alta tensão VAT 223.8V:=
d) Tensão Medida no lado de baixa tensão (alimetnação do ensaio) VBT 57.5V:=
e) Temperatura medida no núcleo a vazio (°C) TNucV 46.6:=
f) Temperatura medida na bobina a vazio (°C) TBobV 33.9:=
g) Temperatura ambiente aproximada (°C) Ta 25:=
Cálculos dos Parâmetros
Relação de transformação nominal(do transformador ideal)
KnVsVp
:= Kn 4=
Relação de transformação KrVATVBT
:= Kr 3.892=
Corrente secundária a vazio ISvIPvKr
:= ISv 0.411 A=
Fator de deslocamento cosφWv
VBT IPv⋅:= cosφ 0.163=
φ acos cosφ( ) 180π
⋅:= φ 80.616=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
B. Ensaios Realizados no Transformador 122
Corrente ativa IopWvVBT
:= Iop 0.261 A=
Corrente reativa Ioq IPv2 Iop
2−:= Ioq 1.579 A=
Impedância magnetizante ZmVBTIPv
:= Zm 35.938 Ω=
Resistência do ramo magnetizanteno lado de baixa
RmpWv
Iop2
:= Rmp 220.417 Ω=
Reatância do ramo magnetizanteno lado de baixa
Xmp jVBTIoq
:= Xmp 36.425i Ω=
Indutância do ramo magnetizanteno lado de baixa
LmpXmp
j 2⋅ π⋅ 60⋅ Hz:= Lmp 0.097 H=
Corrente magnetizante percentual Io%IPvSn
VBT
:= Io% 9.2%=
3) Ensaio em Curto-Circuito (Realizado no Lado de AT)
Dados do ensaio:
a) Corrente do ensaio de CC IsCC 4.5A:=
b) Tensão do ensaio de CC VsCC 6.59V:=
c) Potência medida no wattímetro WCC 15W:=
d) Temperatura da bobina no ensaio (°C) TBobCC 56.5:=
e) Temperatura da bobina no ensaio (°C) TNucCC 42.1:=
f) Temperatura nominal de trabalho do transformador (°C) Tθ 100:=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
B. Ensaios Realizados no Transformador 123
Cálculos dos Parâmetros
Fator de correção das resistências dos enrolamentos:
FCR 1 0.0039 Tθ TBobCC−( )⋅+:= FCR 1.17=
Corrente nominal secundária: InSnVs
:= In 4.545 A=
Tensão de curto-circuito nominal VsCC_nVsCC In⋅
IsCC:= VsCC_n 6.66 V=
Potência de curto-circuito nominal WCC_nIn
2
IsCC2
WCC⋅:= WCC_n 15 W=
Relação percentual de tensão de curto-circuito
VsCC%VsCCVAT
:= VsCC% 2.945 %=
Resistência percentual R%WCC_n
Sn:= R% 1.53 %=
Impedância percentual Z%VsCC_n
VAT:= Z% 2.974 %=
Reatância percentual X% Z%2 R%
2−:= X% 2.55 %=
Resistência do enrolamento secundário RseWCC
2IsCC2
:= Rse 0.37 Ω=
Resistência do enrolamento secundário com correção pela temperatura
Rs Rse FCR⋅:= Rs 0.433 Ω=
Potencia aparente do ensaio de CC SCC IsCC VsCC⋅:= SCC 29.655 W=
Potência reativa do ensaio de CC QCC SCC2 WCC
2−:= QCC 25.58 W=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
B. Ensaios Realizados no Transformador 124
Reatância indutiva do enrolamento secundário Xs jQCC
2 IsCC2
⋅:= Xs 0.632i Ω=
4) Para o Transformador Ensaiado Tem-se os SeguintesParâmetros:
Resistência do enrolamento secundário (alta tensão)
rs Rs:= rs 0.433 Ω=
Reatância indutiva do enrolamento secundário (alta tensão)
xs Xs:= xs 0.632i Ω=
Indutancia de dispersão enrolamento secundário (alta tensão)
lsxs
j 2⋅ π⋅ 60⋅ Hz:= ls 1.675 mH=
Resistência do ramo magnetizante do enrolamento secundário (alta tensão)
Rm Rmp Kr2
⋅:= Rm 3.339 kΩ=
Reatância do ramo magnetizante enrolamento secundário (alta tensão)
Xm Xmp Kr2
⋅:= Xm 551.802iΩ=
Indutância do ramo magnetizante enrolamento secundário (alta tensão)
LmXm
j 2⋅ π⋅ 60⋅ Hz:= Lm 1.464 H=
Resistência do enrolamento primário (baixa tensão)
rpRs
Kr2
:= rp 0.029 Ω=
Reatância indutiva do enrolamento primário (baixa tensão)
xpXs
Kr2
:= xp 0.042i Ω=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
B. Ensaios Realizados no Transformador 125
r
Indutancia de dispersão enrolamento primário (baixa tensão)
lpxp
j 2⋅ π⋅ 60⋅ Hz:= lp 110.601 μH=
Resistência do ramo magnetizante do enrolamento primário (baixa tensão)
Rmp 0.22 kΩ=
Reatância do ramo magnetizante enrolamento primário (baixa tensão)
Xmp 36.425i Ω=
Indutância do ramo magnetizante enrolamento primário (baixa tensão)
Lmp 96.62 mH=
Rendimento:
ηSn
Sn Wv+ WCC FCR⋅+:= η 96.848 %=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
Apendice C
Projeto Fısico do Indutor
IN E P Projeto Físico do Indutor de Saída do Inversor 3Níveis
Orientador: Ivo Barbi, Dr. Ing.
Mestrando: Mateus C. Maccarini, Eng.
Florianópolis - Junho de 2008
Especificações:Indutância desejada Lb 185μH:=
Frequência de Comutação fs 20kHz:=
Corrente eficaz no Indutor ILef 20A:=
ΔIfs 6%:=Ondulação de corrente em alta freqüênciafr 60Hz:=Freqüência de saída do inversor
Freqüência no Indutor fL 2 fs⋅:= fL 40 kHz=
Corrente de Pico no Indutor ILp 2 ILef⋅ 1 ΔIfs+( )⋅:= ILp 29.981 A=
Projeto Físico do Indutor:
Indução Máxima Bmax 0.4T:=
Máxima densidade de corrente no condutor Jmax 500A
cm2:=
Fator de ocupação kw 0.7:=
C. Projeto Fısico do Indutor 127
Permeabilidade do ar μo 4 π⋅ 10 7−⋅
Hm
:=
AeAwLb ILp⋅ ILef⋅
Bmax Jmax⋅ kw⋅:= AeAw 7.924 cm4
=
Núcleo escolhido: E-65/33/26
Área da seção transversal do núcleo: Aen 532mm2:=
Área da janela do carretel: Aw 370mm2:=
Volume do núcleo: Vnucleon 78200mm3:=
Comprimento médio de uma espira: ltn 148mm:=
Caminho Magnético le 147mm:=
Coeficientes por perdas parasitas: Kf 4 10 10−⋅ s2:=
Coeficientes por perdas por histerese: Kh 4 10 5− s⋅:=
Para Núcleos em Paralelo:
Número de Núcleos em Paralelo Nn 0:=
Área da seção transversal efetiva Ae Nn 1+( ) Aen⋅:= Ae 532 mm2=
Volume do núcleo efetivo Vnucleo Nn 1+( ) Vnucleon⋅:= Vnucleo 78200 mm3=
Comprimento médio de uma efetivo espira: lt ltn Nn
ltn2
⋅+:= lt 148 mm=
Número de espiras:
Ne ceilLb ILp⋅
Bmax Ae⋅
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:= Ne 27=
Entreferro:
lentreferroNe2
μo⋅ Ae⋅
Lb:= lentreferro 0.263 cm=
lpernalentreferro
2:= lperna 0.132 cm=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
C. Projeto Fısico do Indutor 128
Bitolas dos Condutores:
Profundidade de penetração Δ7.5 cm⋅
fL s⋅:= Δ 0.0375 cm=
Diâmetro Necessário para Evitar o efeito skin dmax 2 Δ⋅:= dmax 0.075 cm=
Máxima bitola para se evitar o efeito skin SCsk π Δ2
⋅:= SCsk 0.004418 cm2=
Bitola escolhida: AWG21 SAWG21 0.004105cm2:=
Área do condutor com isolação SAWG21isol 0.005004cm:=
Secção do Condutor SCILefJmax
:= SC 0.04 cm2=
Número de Condutores emparalelo ncond ceil
SCSAWG21
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:= ncond 10=
Possibilidade de execução:
AwminNe ncond⋅ SAWG21isol⋅
kw:= Awmin 1.93 cm2
=
AwminAw
0.522=
Comprimento do chicote lch lt Ne⋅:= lch 3.996 m=
Cálculo Térmico:
Condutividade do fio ρAWG21 0.000561Ω
cm:=
Resistência do enrolamento
RbobρAWG21 lch⋅
ncond:= Rbob 0.022 Ω=
Potência dissipada no cobre
Pcobre Rbob ILef2
⋅:= Pcobre 8.967 W=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
C. Projeto Fısico do Indutor 129
Perdas magnéticas de baixa freqüência
Pnucleofr 2Bmax
T⋅
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2.4
Kh fr⋅ Kf fr2
⋅+⎛⎝
⎞⎠⋅ Vnucleo⋅
W
cm3⋅:= Pnucleofr 0.11W=
Perdas magnéticas devido a alta freqüência
ΔBfsLb ΔIfs⋅ ILp⋅
Ne Ae⋅:= ΔBfs 0.023T=
PnucleofsΔBfs
T
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2.4
Kh fL⋅ Kf fL2
⋅+⎛⎝
⎞⎠⋅ Vnucleo⋅
W
cm3⋅:= Pnucleofs 0.021W=
Perdas magnéticas totais no núcleo
Pnucleo Pnucleofr Pnucleofs+:= Pnucleo 0.131W=
Resistência térmica do núcleo
Rnucleo 23 AeAw
cm4⋅⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
0.37−⋅
KW⋅:= Rnucleo 7.637
KW
=
Elevação de temperatura:
ΔT Pcobre Pnucleo+( ) Rnucleo⋅:= ΔT 69.477 K=
Medições Realizadas no Indutor Construído:
Valor da indutância para 40kHz Lm 214.9μH:=
Valor da resistência da bobina para 40kHz Rm 0.5204Ω:=
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
Apendice D
Codigo Fonte
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* MODULAC~AO PWM SENOIDAL 3 NIVEIS *
;* MATEUS COSTA MACCARINI *
;* INEP - INSTITUTO DE LETRONICA DE POTENCIA *
;* VERS~AO: 1.0 DATA: 16/06/08 *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* MODULAC~AO PWM SENOIDAL 3 NIVEIS *
;*-----------------------------------------------------------------*
;* PIC18F4431 *
;* ESPECIFICAC~OES: *
;* F(PWM) = 20kHz *
;* F(SAIDA) = 60Hz *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* ARQUIVOS DE DEFINIC~OES *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
#INCLUDE <P18F4431.INC> ;ARQUIVO PADR~AO MICROCHIP PARA 18F4431A
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* PAGINAC~AO DE MEMORIA *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;DEFINIC~AO DE COMANDOS DE USUARIO PARA ALTERAC~AO DA PAGINA DE
;MEMORIA
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* VETOR DE RESET *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ORG 0x00 ;ENDERECO INICIAL DE PROCESSAMENTO
GOTO INICIO
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* VETOR DAS INTERRUPC~OES *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ORG 0x08 ;VETOR DA INTERRUPCAO DE ALTA
GOTO ALTA_PRIORIDADE ;PRIORIDADE
ORG 0x18 ;VETOR DA INTERRUPCAO DE BAIXA
GOTO BAIXA_PRIORIDADE ;PRIORIDADE
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* VARIAVEIS *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
D. Codigo Fonte 131
; DEFINIC~AO DOS NOMES E ENDERECOS DE TODAS AS VARIAVEIS UTILIZADAS
; PELO SISTEMA
CBLOCK 0x80 ;ENDERECO INICIAL DA MEMORIA DE
; ;USUARIO
TEMPO ;USO GERAL
W_TEMP ;REGISTRADORES TEMPORARIOS PARA USO
STATUS_TEMP ;JUNTO AS INTERRUPC~OES
BSR_TEMP
;
AH,AL ;REGISTRADORES TEMPORARIOS PARA AS MACROS
BH,BL ;DE SUBTRAC~AO E ADIC~AO DE 16 BITS
RH,RL
;
ADRESH_TEMP ;REGISTRADORES TEMPORARIOS
ADRESL_TEMP ;PARA O RESULTADO DO A/D
;
FILTRO_INT ;FILTRO PARA RUIDOS
;
;ENDERECO DAS CONSTANTES DO SISTEMA.
;ARMAZENA-SE AS CONSTANTES EM ENDERECOS
DCL_MAX ;ENDERECO DA MAXIMA RAZ~AO CICLICA
DCH_MAX
DCL_MIN ;ENDERECO DA MAXIMA RAZ~AO CICLICA
DCH_MIN
;
DCH_ALTO ;REGISTRADORES PARA A RAZ~AO CICLICA
DCL_ALTO
DCH_BAIXO
DCL_BAIXO
;
ENDC ;FIM DO BLOCO DE MEMORIA
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* FLAGS INTERNOS *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
; DEFINIC~AO DE TODOS OS FLAGS UTILIZADOS PELO SISTEMA
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* CONSTANTES *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
; DEFINIC~AO DE TODAS AS CONSTANTES UTILIZADAS PELO SISTEMA
DELAY_PV EQU 0X000F ;ATRASO NA PROTEC~AO DE
;SOBRE-TENS~AO
FILTRO EQU .20 ;FILTRO P/ EVITAR RUIDOS NAS
;INTERRUPC~OES
Vseg EQU 0X00FE ;TENS~AO DE SEGURANCA (40V)
D_MAX EQU 0X03E6 ;RAZ~AO CICLICA MAXIMA
D_MIN EQU 0X0001 ;RAZ~AO CICLICA MINIMA
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* ENTRADAS *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
; DEFINIC~AO DE TODOS OS PINOS QUE SER~AO UTILIZADOS COMO ENTRADA
; RECOMENDAMOS TAMBEM COMENTAR O SIGNIFICADO DE SEUS ESTADOS (0 E 1)
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* SAIDAS *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
; DEFINIC~AO DE TODOS OS PINOS QUE SER~AO UTILIZADOS COMO SAIDA
; RECOMENDAMOS TAMBEM COMENTAR O SIGNIFICADO DE SEUS ESTADOS (0 E 1)
; DEFINIC~AO DO PINO 0 SAIDA
#DEFINE SINCRO PORTA,0 ;ENTRADA DE SINCRONISMO
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
D. Codigo Fonte 132
#DEFINE LEDAM PORTA,1 ;LED AMARELO (0=APAGADO, 1=ACESO)
#DEFINE LEDVD PORTA,2 ;LED VERDE (0=APAGADO, 1=ACESO)
#DEFINE P_SUAVE PORTA,3 ;FLAG QUE INDICA QUANDO DEVE
;INICIALIZAR A PARTIDA SUAVE
#DEFINE LEDVM PORTC,6 ;LED VERMELHO
;(0=APAGADO, 1=ACESO)
#DEFINE RELE PORTD,1 ;RELE DE PRE-CARGA
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* MACROS *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
; DEFINICAO DAS MACROS UTILIZADAS PELO SISTEMA
; MACRO DE ADICAO 16bits - A + B = R
ADD16 MACRO AH,AL,BH,BL
BCF STATUS,C
MOVF BL,0 ;MOVE BL PARA W
ADDWFC AL ;SOMA AL COM W E ARMAZENA EM AL
MOVF BH,0 ;MOVE BH PARA W
ADDWFC AH ;SOMA AH COM W E ARMAZENA EM AH
MOVFF AH,RH ;MOVE AH PARA RH
MOVFF AL,RL ;MOVE AL PARA RL
ENDM
;
; MACRO DE SUBTRACAO 16bits - A - B = R
SUB16 MACRO AH,AL,BH,BL
MOVF BL,0 ;MOVE BL PARA W
SUBWF AL ;SUBTRAI AL DE W E ARMAZENA
MOVF BH,0 ;MOVE BH PARA W
BTFSS STATUS,C ;SE N~AO HOUVE BORROW PULA
;EM AL LINHA
INCFSZ BH,W ;INCREMENTA UMA UNIDADE O
;VALOR DE BH.O RESULTADO E
;ARMAZENADO EM W. SE O RESULTADO
;FOR ZERO A PROXIMA LINHA
;E PULADA
SUBWF AH ;SUBTRAI AH DE W E ARMAZENA EM AH
MOVFF AH,RH ;MOVE AH PARA RH
MOVFF AL,RL ;MOVE AL PARA RL
ENDM
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* INTERRUPC~AO DE ALTA PRIORIDADE *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
; ENDERECO DE DESVIO DAS INTERRUPC~OES. A PRIMEIRA TAREFA E SALVAR OS
; VALORES DE "W" E "STATUS" PARA RECUPERAC~AO FUTURA
ALTA_PRIORIDADE
;SALVA_CONTEXTO
MOVWF W_TEMP ;COPIA W PARA W_TEMP
MOVFF STATUS,STATUS_TEMP ;COPIA STATUS PARA STATUS_TEMP
MOVFF BSR,BSR_TEMP ;COPIA BSR PARA BSR_TEMP
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* TESTA QUAL INTERRUPC~AO ALTA FOI SOLICITADA *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;TESTA O FLAG DAS INTERRUPC~OES PARA SABER PARA QUAL ROTINA DESVIAR
BTFSC INTCON,INT0IF ;N~AO. FOI SOBRE-TENS~AO(INT0)?
GOTO SOBRETENSAO ;SIM, VAI PARA INTERRUPC~AO INT0
;
BTFSC INTCON3,INT1IF ;N~AO. FOI ERRO DO BRACO 1(INT1)?
GOTO ERRO1 ;SIM, VAI PARA INTERRUPC~AO INT1
;
BTFSC INTCON3,INT2IF ;N~AO. FOI ERRO DO BRACO 2(INT2)?
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
D. Codigo Fonte 133
GOTO ERRO2 ;SIM, VAI PARA INTERRUPC~AO INT2
GOTO SAI_INT ;N~AO, SAI DA INTERRUPC~AO
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* INTERRUPC~AO DE BAIXA PRIORIDADE *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
; ENDERECO DE DESVIO DAS INTERRUPC~OES. A PRIMEIRA TAREFA E SALVAR OS
; VALORES DE "W" E "STATUS" PARA RECUPERAC~AO FUTURA
BAIXA_PRIORIDADE
;SALVA_CONTEXTO
MOVWF W_TEMP ;COPIA W PARA W_TEMP
MOVFF STATUS,STATUS_TEMP ;COPIA STATUS PARA STATUS_TEMP
MOVFF BSR,BSR_TEMP ;COPIA BSR PARA BSR_TEMP
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* TESTA QUAL INTERRUPC~AO BAIXA FOI SOLICITADA *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;TESTA O FLAG DAS INTERRUPC~OES PARA SABER PARA QUAL ROTINA DESVIAR
BTFSC PIR3,PTIF ;FOI INTERRUPC~AO DO PWM?
GOTO INT_PWM ;SIM, VAI P/ INTERRUPC~AO DO PWM
GOTO SAI_INT ;N~AO, SAI DA INTERRUPC~AO
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* ROTINA DE SAIDA DA INTERRUPC~AO *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
; OS VALORES DE "W" E "STATUS" DEVEM SER RECUPERADOS ANTES DE
; RETORNAR DA INTERRUPC~AO
SAI_INT
MOVFF BSR_TEMP,BSR ;COPIA BSR_TEMP PARA BSR
MOVFF STATUS_TEMP,STATUS ;COPIA STATUS_TEMP P/ STATUS
MOVF W_TEMP,W ;COPIA W_TEMP PARA W
RETFIE ;RETORNA DA INTERRUPC~AO
;
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* ROTINA DE INTERRUPC~AO *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
; AQUI SERA ESCRITA AS ROTINAS DE RECONHECIMENTO E TRATAMENTO DAS
; INTERRUPC~OES
INT_PWM
MOVLW LOW(D_MAX)
MOVWF DCL_MAX ;MAXIMA RAZ~AO CICLICA
MOVLW HIGH(D_MAX)
MOVWF DCH_MAX ;MAXIMA RAZ~AO CICLICA
MOVLW LOW(D_MIN)
MOVWF DCL_MIN ;MINIMA RAZ~AO CICLICA
MOVLW HIGH(D_MIN)
MOVWF DCH_MIN ;MINIMA RAZ~AO CICLICA
;
BCF PIR3,PTIF ;LIMPA FLAG DE INTERRUPC~AO DO PWM
;
BSF ADCON0,1 ;COMECA CONVERSAO A/D
BTFSC ADCON0,1 ;CONVESAO CONCLUIDA?
GOTO $-1 ;NAO
;SIM
MOVFF ADRESH,ADRESH_TEMP ;RESULTADO DA CONVERSAO A/D
MOVFF ADRESL,ADRESL_TEMP ;EM REGISTRADORES TEMPORARIOS
CALL TESTE_DC_MAXIMO ;TESTA SE A RAZ~AO CICLICA E MAXIMA
CALL TESTE_DC_MINIMO ;TESTA SE A RAZ~AO CICLICA E MINIMA
MOVFF ADRESH_TEMP,DCH_ALTO
MOVFF ADRESL_TEMP,DCL_ALTO
;
SUB16 DCH_MAX,DCL_MAX,ADRESH_TEMP,ADRESL_TEMP
;CHAMA ’SUB16’ MACRO COM
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
D. Codigo Fonte 134
;’DCH_MAX’, ’DCL_MAX’, ’DCH_ALTO’ E
;’DCL_ALTO’ ATRIBUIDOS PARA
;’AH’, ’AL’, ’BH’ E ’BL’
;RESPECTIVAMENTE.
;O RESULTADO ESTARA EM ’RH’ E ’RL’.
MOVFF RL,DCL_BAIXO ;E ARMAZENADO EM RH E RL EM
;DCH_BAIXO E DCL_BAIXO
MOVFF RH,DCH_BAIXO
CALL ATUALIZA_RAZAO ;ATUALIZA A RAZ~AO CICLICA
;
GOTO SAI_INT ;SAI DA INTERRUPC~AO
;
SOBRETENSAO ;INTERRUPC~AO DE SOBRETENS~AO NO
;BARRAMENTO CC (INT0)
BCF INTCON,INT0IF ;LIMPA FLAG DE INTERRUPC~AO DO INT0
;
FILTRO_SOB
BTFSC PORTC,3 ;TESTA SE PORTC<3> AINDA E 0
GOTO SAI_INT ;SE FOR 1 = RUIDO, RETORNA
DECFSZ FILTRO_INT ;FIM DO FILTRO? (RUIDO?)
GOTO FILTRO_SOB ;N~AO, VOLTA P/ FILTRO_SOB
;SIM
;
BCF INTCON,7 ;DESABILITADA INTERRUPC~OES GLOBAIS<7>(0)
MOVLW B’00110011’ ;HABILITA PWM MODO INDEPENDENTE
MOVWF PWMCON0
CLRF PDC0H ;ZERA RAZAO CICLICA PARA TODAS AS
;SAIDAS PWM
CLRF PDC0L
CLRF PDC1H
CLRF PDC1L
BCF RELE ;ABRE RELE DE PRE-CARGA
;
BCF LEDVM ;APAGA LED VERMELHO
BCF LEDAM ;APAGA LED AMRELO
BCF LEDVD ;APAGA LED VERDE
;
PISCA_VM ;PISCA O LED VERMELHO COM INTERVALOS
;DE 0.5 SEGUNDO
BTG LEDVM
CALL DELAY_0.5SEG
GOTO PISCA_VM ;PS: LOOP INFINITO! O SISTEMA DEVE
;SER RELIGADO
ERRO1 ;INTERRUPC~AO DE ERRO NO BRACO 1 (INT1)
BCF INTCON3,INT1IF ;LIMPA FLAG DE INTERRUPC~AO DO INT1
;
FILTRO_ER1
BTFSC PORTC,4 ;TESTA SE PORTC<3> AINDA E 0
GOTO SAI_INT ;SE FOR 1 = RUIDO, RETORNA
DECFSZ FILTRO_INT ;FIM DO FILTRO? (RUIDO?)
GOTO FILTRO_ER1 ;N~AO, VOLTA P/ FILTRO_ER1
;SIM
;
BCF INTCON,7 ;DESABILITADA INTERRUPC~OES GLOBAIS<7>(0)
MOVLW B’00110011’ ;HABILITA PWM MODO INDEPENDENTE
MOVWF PWMCON0
CLRF PDC0H ;ZERA RAZAO CICLICA PARA TODAS AS
CLRF PDC0L ;SAIDAS PWM
CLRF PDC1H
CLRF PDC1L
BCF RELE ;ABRE RELE DE PRE-CARGA
;
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
D. Codigo Fonte 135
BCF LEDVM ;APAGA LED VERMELHO
BCF LEDAM ;APAGA LED AMRELO
BCF LEDVD ;APAGA LED VERDE
;
PISCA_AM ;PISCA O LED AMARELO COM INTERVALOS
;DE 0.5 SEGUNDO
BTG LEDAM
CALL DELAY_0.5SEG
GOTO PISCA_AM ;PS: LOOP INFINITO! O SISTEMA DEVE
;SER RELIGADO
ERRO2 ;INTERRUPC~AO DE ERRO NO BRACO 2 (INT2)
BCF INTCON3,INT2IF ;LIMPA FLAG DE INTERRUPC~AO DO INT2
;
FILTRO_ER2
BTFSC PORTC,5 ;TESTA SE PORTC<3> AINDA E 0
GOTO SAI_INT ;SE FOR 1 = RUIDO, RETORNA
DECFSZ FILTRO_INT ;FIM DO FILTRO? (RUIDO?)
GOTO FILTRO_ER2 ;N~AO, VOLTA P/ FILTRO_ER2
;SIM
;
BCF INTCON,7 ;DESABILITADA INTERRUPC~OES GLOBAIS<7>(0)
MOVLW B’00110011’ ;HABILITA PWM MODO INDEPENDENTE
MOVWF PWMCON0
CLRF PDC0H ;ZERA RAZAO CICLICA PARA TODAS AS
CLRF PDC0L ;SAIDAS PWM
CLRF PDC1H
CLRF PDC1L
BCF RELE ;ABRE RELE DE PRE-CARGA
;
BCF LEDVM ;APAGA LED VERMELHO
BCF LEDAM ;APAGA LED AMRELO
BCF LEDVD ;APAGA LED VERDE
;
PISCA_VD ;PISCA O LED VERDE COM INTERVALOS
;DE 0.5 SEGUNDO
BTG LEDVD
CALL DELAY_0.5SEG
GOTO PISCA_VD ;PS: LOOP INFINITO! O SISTEMA DEVE
;SER RELIGADO
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* ROTINAS E SUBROTINAS *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
; CADA ROTINA OU SUBROTINA DEVE POSSUIR A DESCRIC~AO DE FUNCIONAMENTO
; E UM NOME COERENTE AS SUAS FUNC~OES.
;
TESTE_DC_MAXIMO ;TESTE DE MAXIMA RAZ~AO CICLICA
MOVF DCH_MAX,W ;CARREGA DCL_MAX EM W
CPFSEQ ADRESH_TEMP ;COMPARA COM ADRESH_TEMP, SE E
;IGUAL PULA
RETURN
MOVF DCL_MAX,W ;CARREGA DCL_MAX EM W
CPFSGT ADRESL_TEMP ;COMPARA COM ADRESH_TEMP, SE
;E MAIOR PULA
RETURN ;RETORNA DA SUBROTINA
CALL ATUALIZA_MAXIMO ;ATUALIZA RAZ~AO CICLICA MINIMA
RETURN ;RETORNA DA SUBROTINA
;
TESTE_DC_MINIMO ;TESTE DA MINIMA RAZ~AO CICLICA
MOVF DCL_MIN,W ;CARREGA DCL_MIN EM W
CPFSLT ADRESL_TEMP ;COMPARA COM ADRESL_TEMP,
;SE E MENOR PULA
RETURN ;RETORNA DA SUBROTINA
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
D. Codigo Fonte 136
MOVF DCH_MIN,W ;CARREGA DCH_MIN EM W
CPFSEQ ADRESH_TEMP ;COMPARA COM ADRESH_TEMP,
;SE E IGUAL PULA
RETURN ;RETORNA DA SUBROTINA
CALL ATUALIZA_MINIMO ;ATUALIZA RAZ~AO CICLICA MINIMA
RETURN ;RETORNA DA SUBROTINA
;
ATUALIZA_MINIMO ;ATUALIZA RAZ~AO CICLICA MINIMA
MOVLW LOW(D_MIN)
MOVWF ADRESL_TEMP ;MAXIMA RAZ~AO CICLICA
MOVLW HIGH(D_MIN)
MOVWF ADRESH_TEMP ;MAXIMA RAZ~AO CICLICA
RETURN ;RETORNA DA SUBROTINA
;
ATUALIZA_MAXIMO ;ATUALIZA RAZ~AO CICLICA MAXIMA
MOVLW 0XE5
MOVWF ADRESL_TEMP ;MAXIMA RAZ~AO CICLICA
MOVLW 0X03
MOVWF ADRESH_TEMP ;MAXIMA RAZ~AO CICLICA
RETURN ;RETORNA DA SUBROTINA
;
ATUALIZA_RAZAO ;ATUALIZA RAZAO CICLICA
MOVFF DCL_ALTO,PDC1L ;PDCx RECEBE DCx
MOVFF DCH_ALTO,PDC1H
MOVFF DCL_BAIXO,PDC0L
MOVFF DCH_BAIXO,PDC0H
RETURN ;RETORNA
;
DELAY_0.5SEG ;SUBROTINA DE TEMPO ==> 0.5 SEG
BCF INTCON,TMR0IF ;RESETA FLAG DO TIMER0
CLRF TMR0H ;LIMPA REGISTRADORES
CLRF TMR0L ;(CONTADORES) DO TIMER0
MOVLW D’76’ ;0.5 SEGUNDO==>TEMPO=76
;(Tempo(seg) = 100ns*FFFF*TEMPO)
MOVWF TEMPO ;INICIALIZA VARIAVEL ’TEMPO’
;PARA CONTAGEM DE 0.5 SEG
CONTINUA
BTFSS INTCON,TMR0IF ;TESTA ESTOURO DO TIMER
GOTO $-1 ;AINDA NAO!
BCF INTCON,TMR0IF ;ESTOUROU! LIMPA FLAG
DECFSZ TEMPO,1 ;DECREMENTA ’TEMPO’
GOTO CONTINUA ;AINDA NAO EH ZERO! CONTINUA
;A CONTAGEM DE 0.5 SEG
RETURN ;EH ZERO==>TEMPO DECORRIDO=0.5 SEG
;RETORNA DA SUBROTINA
;
DELAY_PRE ;SUBROTINA DE TEMPO DA PRE-CARGA
BCF INTCON,TMR0IF ;RESETA FLAG DO TIMER0
CLRF TMR0H ;LIMPA REGISTRADORES
CLRF TMR0L ;(CONTADORES) DO TIMER0
MOVLW D’46’ ;0.3 SEGUNDO==>TEMPO=46
;(Tempo(seg) = 100ns*FFFF*TEMPO)
MOVWF TEMPO ;INICIALIZA VARIAVEL ’TEMPO’
;PARA CONTAGEM DE 1.3 SEGUNDO
CONTINUA_PRE
BTFSS INTCON,TMR0IF ;TESTA ESTOURO DO TIMER
GOTO $-1 ;AINDA NAO!
BCF INTCON,TMR0IF ;ESTOUROU! LIMPA FLAG
DECFSZ TEMPO,1 ;DECREMENTA ’TEMPO’
GOTO CONTINUA_PRE ;AINDA NAO EH ZERO! CONTINUA
;A CONTAGEM DE 1.3 SEG
RETURN ;EH ZERO==>TEMPO DECORRIDO=1.3 SEG
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
D. Codigo Fonte 137
;RETORNA DA SUBROTINA
;
DELAY_6mSEG ;SUBROTINA DE TEMPO ==> 6m SEG
BCF INTCON,TMR0IF ;RESETA FLAG DO TIMER0
CLRF TMR0H ;LIMPA REGISTRADORES
CLRF TMR0L ;(CONTADORES) DO TIMER0
MOVLW D’1’ ;6m SEG==>TEMPO=1
;(Tempo(seg) = 100ns*FFFF*TEMPO)
MOVWF TEMPO ;INICIALIZA VARIAVEL ’TEMPO’
; PARA CONTAGEM DE 6m SEG
CONTINUA6m
BTFSS INTCON,TMR0IF ;TESTA ESTOURO DO TIMER
GOTO $-1 ;AINDA NAO!
BCF INTCON,TMR0IF ;ESTOUROU! LIMPA FLAG
DECFSZ TEMPO,1 ;DECREMENTA ’TEMPO’
GOTO CONTINUA6m ;AINDA NAO EH ZERO! CONTINUA
; A CONTAGEM DE 6m SEG
RETURN ;EH ZERO==>TEMPO DECORRIDO=6m SEG
;RETORNA DA SUBROTINA
;
DELAY_10USEG ;SUBROTINA DE TEMPO==>10uSEG
MOVLW D’32’
MOVWF TEMPO ;INICIALIZA VARIAVEL ’TEMPO’
;PARA CONTAGEM DE 10 MICROSEGUNDOS
DECFSZ TEMPO,1
GOTO $-1
RETURN ;TEMPO DECORRIDO=10uSEG
;RETORNA DA SUBROTINA
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* INICIO DO PROGRAMA *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
INICIO
;DEFINIC~AO DE TODAS AS CONSTANTES UTILIZADAS PELO SISTEMA
;O VALOR DE CADA CONSTANTE E CARREGADO NO SEU ENDERECO DE
;MEMORIA
MOVLW LOW(D_MAX)
MOVWF DCL_MAX ;MAXIMA RAZ~AO CICLICA
MOVLW HIGH(D_MAX)
MOVWF DCH_MAX ;MAXIMA RAZ~AO CICLICA
;
;INTERRUPC~OES
MOVLW B’00010000’ ;DESABILITADA INTERRUPCOES GLOBAIS<7>(1)
MOVWF INTCON ;E DESABILITA DE BAIXA PRIORIDADE<6>(0)
;HABILITA INTERRUPCAO EXTERNA INT0<4>(1)
MOVLW B’10000000’ ;HABILITADA INTERRUPCAO NA BORDA
MOVWF INTCON2 ;DE DESCIDA PARA INT0<6>(0),
;INT1<5>(0) E INT2<6>(0)
MOVLW B’11011000’ ;HABILITA INTERRUPCAO EXTERNA
MOVWF INTCON3 ;INT1<3>(1) E INT2<4>(1) CONFIGURA
;INT1<6>(1) E INT2<7>(1)
;COMO ALTA PRIORIDADE
MOVLW B’00010000’ ;HABILITADA INTERRUPC~AO DO PWM<4>(1)
MOVWF PIE3
;
MOVLW B’00000000’ ;CONFIGURA INTERRUPC~AO DO PWM
MOVWF IPR3 ;COMO BAIXA PRIORIDADE<4>(0)
;
MOVLW B’10000000’ ;HABILITADA PRIORIDADE DAS
MOVWF RCON ;INTERRUPC~OES<7>(1)
;
;PWM
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
D. Codigo Fonte 138
MOVLW B’00000100’ ;DEFINE OSCILADOR PRIMARIO<1:0>
MOVWF OSCCON
;
MOVLW B’00000011’ ;POSTSCALE DO PWM TIME BASE<7:4>
MOVWF PTCON0 ;CLOCK PRESCALE<3:2> - SELECIONA
;MODO UP/DOWN COM DOUBLE UPDATE<1:0>
MOVLW B’10000000’ ;HABILITA PWM TIME BASE<7>
MOVWF PTCON1 ;FLAG DE UP OU DOWN<6> (1=DOWN,0=UP)
;
MOVLW B’00110011’ ;HABILITA PWM 0,1,2 e 3
MOVWF PWMCON0 ;COMO SAIDA<6:4>-MODOS INDEPENDENTE
;OU COMPLEMENTAR<3:0>(PWM 0/1,2/3<1:0>
;NO MODO INDEPENDENTE(11))
MOVLW 0X00 ;CARREGA PTPER (PICO DA TRIANGULAR)
MOVWF PTPERH ; COM 0x00FA DEFININDO ASSIM
MOVLW 0XFA ;O PERIODO DO PWM (1/20kHz)
MOVWF PTPERL
;
;CONVERSOR A/D
MOVLW B’01000000’ ;CONFIGURA PINOS ANALOGICOS(1)
MOVWF ANSEL0 ;E DIGITAL I/O(0) <7:0> AN6<6>(GRUPO C),
MOVLW B’00000001’ ;CONFIGURADO COMO ANALOGICO
MOVWF ANSEL1 ;AN8<0>(GRUPO A) PARA O PIC18F4331
;CONFIGURADO COMO ANALOGICO
MOVLW B’00000001’ ;SELECIONA MODO SINGLE-SHOT<5> -
MOVWF ADCON0 ;SINGLE CHANNEL<4>
;GRUPO A<3:2>(00)(PARA GRUPO C(10)) -
;HABILITA MODULO A/D<0>
CALL DELAY_10USEG ;TEMPO PARA POWER-UP SETUP
;
MOVLW B’00000000’ ;REFERENCIA DE TENSAO<7:6>
MOVWF ADCON1 ;Vref+=AVdd E Vref-=AVss
;
MOVLW B’10001010’ ;SELECIONA CLOCK DE CONVERSAO
MOVWF ADCON2 ; DO A/D <2:0>(Fosc/32) DEFINE
;O TEMPO DE AQUISICAO(2 Tad)<6:3>-
;LEITURA JUSTIFICADA P/ DIREITA<7>
MOVLW B’00000000’ ;DESABILITA TRIGGERS<4:0>
MOVWF ADCON3 ;TODOS OS TRIGGERS DESABILITADOS (0)
;
MOVLW B’00010110’ ;SELECAO DOS CANAIS
MOVWF ADCHS ;SELECIONA AN6 DO GRUPO C<3:2>(01),
;AN8 DO GRUPO A<1:0>(01)
;TIMER
MOVLW B’10001000’ ;HABILITA TIMER 0<7>,
MOVWF T0CON ;CONTADOR DE 16 BITS<6>, FONTE
;INTERNA P/ CLOCK<5>, SEM PRESCALER<3>
;CONFIGURA PORTA A
MOVLW B’11001001’ ;PORTA A - ENTRADA PARA O CRISTAL
MOVWF TRISA ;EXTERNO<7:6>,SINCRONISMO<0>,
;PARTIDA SUAVE<3>, SAIDA LED
;AMARELO E LED VERDE <1:2>
;CONFIGURA PORTA B
MOVLW B’00000000’ ;PORTA B - RB<3:0> SAIDAS PWM
MOVWF TRISB
;
;CONFIGURA PORTA C
MOVLW B’00111000’ ;PORTA C - RC<6> SAIDA LED VERMELHO
MOVWF TRISC ;RC<4:5> ENTRADAS INT0, INT1 E INT2
;
;CONFIGURA PORTA D
MOVLW B’00000000’ ;PORTA D - TUDO SAIDA
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
D. Codigo Fonte 139
MOVWF TRISD ;PINOS COMO SAIDA
;
;CONFIGURA PORTA E
MOVLW B’00000101’ ;PORTA E - AN6<0>(1) E AN8<2>(1)
MOVWF TRISE ;CONFIGURADOS COMO ENTRADAS
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* INICIALIZAC~AO DAS VARIAVEIS *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
CLRF PORTA ;LIMPA PORTAS A,B,C,D,E
CLRF PORTB
CLRF PORTC
CLRF PORTD
CLRF PORTE
CLRF PTMRH ;LIMPA REGISTRADORES
CLRF PTMRL
CLRF PDC0H
CLRF PDC0L
CLRF PDC1H
CLRF PDC1L
CLRF RL
CLRF RH
CLRF BL
CLRF BH
CLRF AL
CLRF AH
CLRF WREG
CLRF ADRESL_TEMP
CLRF ADRESH_TEMP
CLRF DCL_MAX
CLRF DCH_MAX
CLRF DCL_MIN
CLRF DCH_MIN
CLRF DCH_ALTO
CLRF DCL_ALTO
CLRF DCH_BAIXO
CLRF DCL_BAIXO
BCF PIR3,PTIF ;LIMPA FLAG DE INTERRUPC~AO DO PWM
CALL DELAY_6mSEG ;TEMPO PARA POWER-UP DA FONTE
BSF INTCON,7 ;HABILITA INTERRUPC~OES GLOGAIS
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* ROTINA PRINCIPAL *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
MAIN
;MEDIDA DA TENSAO DE BARRAMENTO PARA EVITAR QUE O INVERSOR
;INICIALIZE COM O BARRAMENTO CC CARREGADO
;E REALIZADA UMA MEDIA COM 4 AMOSTRAS PARA EVITAR RUIDO
;1o AMOSTRA
BCF PIR1,ADIF ;LIMPA FLAG ADIF
BSF ADCON0,1 ;COMECA CONVERSAO A/D
BTFSS PIR1,ADIF ;CONVERS~AO CONCLUIDA?
GOTO $-1 ;N~AO, RETORNA
;SIM, TESTA SE PRE-CARGA TERMINOU
MOVFF ADRESH,ADRESH_TEMP
MOVFF ADRESL,ADRESL_TEMP
;2o AMOSTRA
BCF PIR1,ADIF ;LIMPA FLAG ADIF
BSF ADCON0,1 ;COMECA CONVERSAO A/D
BTFSS PIR1,ADIF ;CONVERS~AO CONCLUIDA?
GOTO $-1 ;N~AO, RETORNA
;SIM, TESTA SE PRE-CARGA TERMINOU
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
D. Codigo Fonte 140
ADD16 ADRESH_TEMP,ADRESL_TEMP,ADRESH,ADRESL
;CHAMA ’ADD16’ MACRO COM
;’ADRESH’, ’ADRESL’, ’ADRESH_TEMP’ E
;’ADRESL_TEMP’ ATRIBUIDOS PARA
;’AH’, ’AL’, ’BH’ E ’BL’ RESPECTIVAMENTE.
;O RESULTADO ESTARA EM ’RH’ E ’RL’.
MOVFF RL,ADRESL_TEMP ;MOVE-SE RH E RL PARA ADRESH_TEMP
MOVFF RH,ADRESH_TEMP ;E ADRESL_TEMP
;3o AMOSTRA
BCF PIR1,ADIF ;LIMPA FLAG ADIF
BSF ADCON0,1 ;COMECA CONVERSAO A/D
BTFSS PIR1,ADIF ;CONVERS~AO CONCLUIDA?
GOTO $-1 ;N~AO, RETORNA
;SIM, TESTA SE PRE-CARGA TERMINOU
ADD16 ADRESH_TEMP,ADRESL_TEMP,ADRESH,ADRESL
;CHAMA ’ADD16’ MACRO COM
;’ADRESH’, ’ADRESL’, ’ADRESH_TEMP’ E
;’ADRESL_TEMP’ ATRIBUIDOS PARA
;’AH’, ’AL’, ’BH’ E ’BL’ RESPECTIVAMENTE.
;O RESULTADO ESTARA EM ’RH’ E ’RL’.
MOVFF RL,ADRESL_TEMP ;MOVE-SE RH E RL PARA ADRESH_TEMP
MOVFF RH,ADRESH_TEMP ; E ADRESL_TEMP
;4o AMOSTRA
BCF PIR1,ADIF ;LIMPA FLAG ADIF
BSF ADCON0,1 ;COMECA CONVERSAO A/D
BTFSS PIR1,ADIF ;CONVERS~AO CONCLUIDA?
GOTO $-1 ;N~AO, RETORNA
;SIM, TESTA SE PRE-CARGA TERMINOU
ADD16 ADRESH_TEMP,ADRESL_TEMP,ADRESH,ADRESL
;CHAMA ’ADD16’ MACRO COM
;’ADRESH’, ’ADRESL’, ’ADRESH_TEMP’ E
;’ADRESL_TEMP’ ATRIBUIDOS PARA
;’AH’, ’AL’, ’BH’ E ’BL’ RESPECTIVAMENTE.
;O RESULTADO ESTARA EM ’RH’ E ’RL’.
MOVFF RL,ADRESL_TEMP ;MOVE-SE RH E RL PARA ADRESH_TEMP
MOVFF RH,ADRESH_TEMP ;E ADRESL_TEMP
;A MEDIA E REALIZADA DESLOCANDO-SE DUAS VEZES OS REGISTRADORES
;ADRESL_TEMP E ADRESH_TEMP
BCF STATUS,C
RRCF ADRESH_TEMP
RRCF ADRESL_TEMP
BCF STATUS,C
RRCF ADRESH_TEMP
RRCF ADRESL_TEMP
;
MOVLW HIGH(Vseg) ;MOVE Vseg PARA WREG
CPFSEQ ADRESH_TEMP ;COMPARA COM ADRESH, SE IGUAL PULA
GOTO BARRA_CARRE ;SE HOUVER TENS~AO NO BARRAMENTO
;PULA PARA BARRA_CAR
MOVLW LOW(Vseg) ;MOVE Vseg PARA WREG
CPFSLT ADRESL_TEMP ;COMPARA COM ADRESL, SE MENOR PULA
GOTO BARRA_CARRE ;SE HOUVER TENS~AO NO BARRAMENTO
;PULA PARA BARRA_CAR
PRE_CARGA_1 ;PRE-CARGA DOS CAPACITORES
BCF LEDVM ;APAGA LED VERMELHO
BCF LEDVD ;APAGA LED VERDE
BSF LEDAM ;SETA LED AMRELO
CALL DELAY_PRE
BTFSC P_SUAVE ;TESTA SE A SAIDA DO COMPENSADOR
GOTO $-1 ;DE TENS~AO CRUZOU POR ZERO
;
PRE_CARGA_2 ;FECHA RELE DE PRE-CARGA E LIBERA PWM
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
D. Codigo Fonte 141
BCF LEDVM ;APAGA LED VERMELHO
BCF LEDAM ;APAGA LED AMRELO
BSF LEDVD ;SETA LED VERDE
;
BSF RELE ;FECHA RELE DE PRE-CARGA
CALL DELAY_6mSEG ;ATRASO PARA EVITAR REPIQUE DO RELE
CALL DELAY_6mSEG
;
MOVLW B’00001001’ ;SELECIONA MODO SINGLE-SHOT<5>-
MOVWF ADCON0 ;SINGLE CHANNEL<4>
;GRUPO C<3:2>(10)(PARA GRUPO A(00))-
;HABILITA MODULO A/D<0>
CALL DELAY_10USEG ;TEMPO PARA POWER-UP SETUP
;
MOVLW B’00110000’ ;HABILITA PWM 0,1,2 e 3 COMO
MOVWF PWMCON0 ;SAIDA<6:4>-MODOS INDEPENDENTE OU
;COMPLEMENTAR<3:0>(PWM 0/1,2/3<1:0>
;NO MODO COMPLEMENTAR(00))
MOVLW B’11010000’ ;HABILITADA INTERRUPCOES GLOBAIS<7>(1)
MOVWF INTCON ;E DE BAIXA PRIORIDADE<6>(1) HABILITA
;INTERRUPCAO EXTERNA INT0<4>(1)
REGIME ;LOOP INFINITO, AGUARDA
;INTERRUPC~AO DO PWM
MOVLW FILTRO ;MOVE A CONSTANTE FILTRO PARA W
MOVWF FILTRO_INT ;MOVE W PARA FILTRO_INT
;
GOTO REGIME ;RETORNA AO LOOP PRINCIPAL
;
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* ROTINAS *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
BARRA_CARRE
BCF INTCON,7 ;DESABILITADA INTERRUPC~OES GLOBAIS<7>(0)
MOVLW B’00110011’ ;HABILITA PWM MODO INDEPENDENTE
MOVWF PWMCON0
CLRF PDC0H ;ZERA RAZAO CICLICA PARA TODAS
CLRF PDC0L ;AS SAIDAS PWM
CLRF PDC1H
CLRF PDC1L
BCF RELE ;ABRE RELE DE PRE-CARGA
;
BCF LEDVM ;APAGA LED VERMELHO
BCF LEDAM ;APAGA LED AMRELO
BCF LEDVD ;APAGA LED VERDE
;
B_PISCA_VM ;PISCA O LED VERMELHO, AMARELO E VERDE
;COM INTERVALOS DE 0.5 SEGUNDO
BTG LEDVM
BTG LEDAM
BTG LEDVD
CALL DELAY_0.5SEG
GOTO B_PISCA_VM ;PS: LOOP INFINITO!
;O SISTEMA DEVE SER RELIGADO
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
;* FIM DO PROGRAMA *
;* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
END
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
Apendice E
Diagrama Esquematico Completo
1
6
789
10
2 3 4
5
Figura E.1: Foto do Prototipo: 1) Inversor Semikron SKS 50 B6U+B2CI 10 V6 ; 2) Placade controle; 3) Fontes auxiliares; 4) Transformador auxiliar; 5) Transformador principal; 6)Sensor Hall1 e Rele de pre-carga; 7) Chave seccionadora; 8)Indutor; 9) Sensor de tensao esensor Hall2 ; 10) Resistor de pre-carga.
E. Diagrama Esquematico Completo 143
11
22
33
44
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55V
-220
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Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
E. Diagrama Esquematico Completo 144
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Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
E. Diagrama Esquematico Completo 145
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Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
E. Diagrama Esquematico Completo 146
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Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
E. Diagrama Esquematico Completo 147
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Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
E. Diagrama Esquematico Completo 148
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33
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Font
e A
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Font
e A
ux-
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
E. Diagrama Esquematico Completo 149
Item Componente Especificação Valor Qtde1 Inversor Semikron SKS 50 B6U+B2CI 10 V6 1
2 TransformadorTensão do Primário: 55V
Tensão do Secundário:220V Potência: 1kVA
1
3 Transformador
Tensão do Primário: 220V Tensão e Corrente do Secundário 1: 55V/3A
Tensão e Corrente do Secundário 2: 10V/0,1A Tensão e Corrente do Secundário 3: 17V/2A Tensão e Corrente do Secundário 4: 17V/2A
Potência: 234VA
1
4 Indutor Para alta freqüência 215μH / 20Arms5 Resistor 2W 22Ω 16 Resistor 25W 5,6Ω 17 Resistor ¼W - Precisão 1% 63,4kΩ 18 Resistor ¼W - Precisão 1% 2,1kΩ 19 Resistor ¼W - Precisão 1% 1,8kΩ 110 Resistor ¼W - Precisão 1% 16,5kΩ 111 Resistor ¼W - Precisão 1% 7,68kΩ 512 Resistor ¼W - Precisão 1% 24,9kΩ 113 Resistor ¼W - Precisão 1% 4,53kΩ 114 Resistor ¼W - Precisão 1% 5,49kΩ 115 Resistor ¼W - Precisão 5% 1kΩ 1316 Resistor ¼W - Precisão 5% 220kΩ 117 Resistor ¼W - Precisão 5% 180kΩ 318 Resistor ¼W - Precisão 5% 100kΩ 119 Resistor ¼W - Precisão 5% 10kΩ 420 Resistor ¼W - Precisão 5% 560kΩ 121 Resistor ¼W - Precisão 5% 39kΩ 122 Resistor ¼W - Precisão 5% 3,9kΩ 123 Resistor ¼W - Precisão 5% 2,7kΩ 124 Resistor ¼W - Precisão 5% 1,8kΩ 225 Resistor ¼W - Precisão 5% 4,7kΩ 126 Resistor ¼W - Precisão 5% 2,2kΩ 127 Resistor ¼W - Precisão 5% 1,2kΩ 228 Resistor ¼W - Precisão 5% 10Ω 429 Resistor ¼W - Precisão 5% 100Ω 230 Resistor ¼W - Precisão 5% 120Ω 231 Resistor ¼W - Precisão 5% 180Ω 132 Resistor ¼W - Precisão 5% 470Ω 333 Potenciômetro 10kΩ 334 Capacitor Cerâmico Multicamada / >15V 39nF 135 Capacitor Cerâmico Multicamada / >15V 1μF 536 Capacitor Cerâmico Multicamada / >15V 10nF 10
Lista de Componentes
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
E. Diagrama Esquematico Completo 150
Item Componente Especificação Valor Qtde37 Capacitor Cerâmico Multicamada / >15V 270pF 138 Capacitor Cerâmico Multicamada / >15V 5,6nF 139 Capacitor Cerâmico Multicamada / >15V 15pF 240 Capacitor Cerâmico Multicamada / >15V 100nF 941 Capacitor Eletrolítico / 25V 1500μF 142 Capacitor Eletrolítico / 63V 10μF 243 Capacitor Eletrolítico / 35V 2200μF 144 Capacitor Eletrolítico / 63V 1000μF 245 Capacitor Eletrolítico / 63V 220μF 446 Diodo 1N4148 347 Diodo 1N5408 448 Diodo 1N4007 249 Ponte de Diodos SKB25/12 150 Led 3mm Vermelho 151 Led 3mm Amarelo 152 Led 3mm Verde 153 Diodo Zener 5,1V / 1W 254 AmpOp LF347 455 Multiplicador AD734 156 Microcontrolador PIC18F4431 157 Buffer SN74LS07 158 Transistor 2N2222 159 Transistor BC238 260 Regulador LM7805 161 Regulador LM7815 262 Regulador LM7915 163 Conector RJ12 164 Conector Header 7/2 265 Cristal Oscilador 10MHz 166 Relé 40A / 12V DNI0102 167 Sensor de Corrente LA25-NP 168 Sensor de Corrente LA35-NP 1
Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.
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Mateus Costa Maccarini, MSc. Eng.