Download - istinat duvarı imo 1516
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
1/28
178
THE BEARING CAPACITY ANALYSIS OF THE STRIP
FOUNDATIONS ON THE LAYERED SOIL
Gizem MISIR, Erdal UNCUOLU, Mustafa LAMAN, Abdlazim YILDIZ
ukurova University, Engineering and Architecture Faculty, Department of CivilEngineering, Adana
E-Posta: [email protected]
ABSTRACT
The bearing capacity formulas developed for estimating the ultimate bearing capacity of strip
foundations give reasonable values especially in the case of uniform soil conditions. In the
case of layered soil profile the same formulas are used for the predicting of the bearing
capacity of strip foundations. But in this case the parametric expressions placed in the bearing
capacity formula are modified using the approaches exist in the literature considering the
stratification and foundation conditions. In this study, the bearing capacities of the strip
foundations which are on the uniform soil strata and layered soil strata are analyzed using
Plaxis. The results obtained from Plaxis and Terzaghi bearing capacity theory are compared.
TABAKALI ZEMNLERE OTURAN ERT TEMELLERNTAIMA GC ANALZ
Gizem MISIR, Erdal UNCUOLU, Mustafa LAMAN, Abdlazim YILDIZ
ukurova niversitesi, Mh.-Mim. Fak., naat Mh. Blm, AdanaE-Posta: [email protected]
ZET
Yzeysel temellerin tama gc deerlerinin belirlenmesi amac ile gelitirilmi olan
tama gc formlleri zellikle tek tabakal (niform) zemin durumunda gvenli tarafta
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
2/28
179
kalan sonular vermektedir. Zemin profilinin tabakal olmas durumunda yine ayn tama
gc teorileri kullanlmakta ancak kullanlan parametrik ifadeler tabakalama ve temel
sisteminin durumuna gre literatrde nerilmi olan yaklamlar ile modifiye edilmektedir.
Bu almada tek tabakal ve iki tabakal zemin profilleri zerinde yer alan erit temellerin
tama gc, sonlu elemanlar yntemine dayal analiz yapan Plaxis bilgisayar program ile
analiz edilmi ve elde edilen sonular Terzaghi tama gc teorisinden elde edilen sonular
ile karlatrlmtr.
AMA
Literatrde mevcut olan tama gc teorileri, niform zemin profili zerinde yer alan
yzeysel temellerin tama gc deerleri iin gvenli tarafta kalan mantkl sonular
retmektedir. Ayn
teorik yakla
mlar
n tabakal
zemin profilleri zerinde yer alan yzeyseltemellerin tama gc deerlerini de ayn gvenilirlikte olarak tahmin edip edemedikleri bu
alma kapsamnda incelenmektedir. Bu amala niform ve tabakal zemin durumunda erit
temellerin tama gc Plaxis ile analiz edilerek elde edilen sonular Terzaghi tama gc
teorisi ile elde edilen sonular ile karlatrlmaktadr.
1. GRZeminle st yap arasndaki balanty salayan tayc eleman temel adyla tanmlanr. Bir
yap tayc sistemi en genel halde st yap, temel ve zemin bileiminden oluur. Temel, yap
yklerini ve ykn dalmn altta bu yk tayacak zeminin tayabilecei ekle
dntrerek aktaran bir sistemdir. Bu nitelii ile de hem yapdan hem de zeminden etkilenir.
Buna gre, temel tasarm bir yap-zemin etkileimi problemidir (1).
Temeller iki ana gruba ayrlrlar:
Yzeysel temellerDerin temeller
Yzeysel temeller yapsal ykleri yzeye yakn zeminlere ileten temellerdir. Bunlar, tekil
temelleri ve radye temelleri kapsarlar. Bir tekil temel, uygulanan yapsal ykleri bir kolon
veya tayc duvar altnda yeteri kadar geni bir zemin alan zerine yaymak zere yaplan
geniletmedir. Her kolon ve her tayc duvarn tipik olarak kendi tekil temeli bulunmaktadr
(2). Tekil temeller hereyden nce dk maliyetleri ve kolay imalatlar nedeni ile kullanlan
en yaygn temel tipleridir. Genellikle orta ve iyi derecedeki zemin koullarnda kk ve orta
boyuttaki yap ykleri altnda kullanlrlar (2, 3).
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
3/28
180
ekil 1 de grlen yzeysel temel B geniliine ve L uzunluuna sahiptir. Zemin
yzeyinden itibaren temelin gml derinlii ya da baka bir ifade ile temel derinlii D ile
gsterilmitir. Teorik olarak, B/L oran sfra eit olduunda (ki bunun anlam temel uzunluu
L nin sonsuz uzunlukta olmasdr) temeli destekleyen zemin ktlesinde dzlem deformasyon
durumunun var olduu kabul edilir. Pratik uygulamalarn ounluunda; B/L 1/5 ya da 1/6
olduunda da dzlem deformasyon teorisinin olduka iyi sonular verdii gzlenmitir.
Terzaghi, D/B 1 olan temelleri s temeller olarak tanmlamtr. Terzaghi den sonra
yrtlm olan aratrmalar sonucunda D/B 3 ya da 4 olduu durumlarda da temellerin
yzeysel temeller olarak kabul edilebilecekleri vurgulanmtr (4).
ekil 1. erit Temel
erit temeller tayc duvar veya eit birok kolon ykn tayan temellerdir. Bu tip
temellerde temel uzunluu L, temel genilii Bye gre olduka byk olup temelin sonsuz
uzunlukta olduu kabul edilir. Bu tip temellerde hesaplamalar sonlu boyuttaki temellerden
farkl biimde yrtlr.
Temel, st yap yklerini tayc zemin tabakalarna aktarrken zeminde ar gerilmeye
sebep olmamaldr. Bu sebeple emniyetli temel tasarmnda uygun bir gvenlik says
uygulanmaldr. Kullanlan gvenlik says, temel zemininin kayma gmesine ve ar
oturmalara kar yeterli derecede gvenliini salamaldr. Zeminin kayma gmesine kar
ulaabilecei en byk mukavemet deeri nihai tama gc olarak adlandrlan qu deeridir.
Emniyetli tama gc deeri qa ise qu deerinin gvenlik says ile blnmesi sonucu elde
edilir. Nihai tama gc hesab tama gc gme (yenilme) mekanizmas ve bu gme
durumuna ulatran statik denge hesab yaplarak bulunur. Tm statik denge problemlerinde
Zemin Yzeyi
Tayc Duvar
DT
B
L
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
4/28
181
olduu gibi gme mekanizmasnn tanmlanmasnn ardndan bu mekanizmaya etki eden,
gren kuvvetlere (gerilmeler) kar, kar koyan kuvvetler (gerilmeler) tanmlanr. Bu
kuvvetlerin karlkl tam dengesi gmeyi gsterir. Gmeye kar koyan kuvvetleri oluturan
zeminin kayma mukavemeti parametreleridir (1).
2. YZEYSEL TEMELLERN TAIMA GCYzeysel temellerde tama gcn analiz ederken yk, temel boyutlar ve zemin
zellikleri arasndaki ilikinin iyi bilinmesi gereklidir. Aratrmaclar saylan bu faktrler
arasndaki ilikileri tam lekli arazi ykleme deneyleri, laboratuar model ykleme deneyleri,
snr denge analizleri ve sonlu elemanlar yntemine dayal saysal analizler ile incelemilerdir.
Snr denge analizleri, yzeysel temellerin tama glerinin deerlendirilmesinde en
yaygn kullanlan yntemdir. Bu analizler, ekil 2. a, b ve c de gsterilen farkl tipteki gme
yzeylerinden biri eklinde gerekleecek olan gme yzeyinin tanmlanmas ve daha sonra
da bu gme yzeyi boyunca kaydrmaya alan kuvvetler ile kaydran kuvvetlerin
deerlendirilerek bunlarn dengelenmesi esasna dayal olarak zm yapar. Snr denge
analizleri ounlukla model deneylerden elde edilen deneysel faktrleri ierir (2).
ekil 2.a. Genel Kayma Gmesi, b. Yerel (Ksmi) Kayma Gmesi
c. Zmbalama Kayma Gmesi (Coduto, 2001)
2.1. Terzaghi Tama Gc Teorisi
Terzaghi nin gelitirmi olduu tama gc teorisi basit olmas, kolay anlalr olmas ve
el ile yaplan hesaplamalar iin uygun olmas nedeniyle gnmzde en ok kullanlan tama
gc teorisidir. Terzaghi, teorisini srekli temeller iin gelitirmitir. ki boyutlu durum
olmas nedeni ile en basit hal budur. Daha sonra model deneylerden elde etmi olduu
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
5/28
182
deneysel katsaylar ile teorisini kare ve dairesel temeller iin de geniletmitir. Terzaghi
tama gc teorisinde genel kayma gmesi dikkate alnmaktadr.
ekil 3. Terzaghi Tama Gc Forml in Gme Yzeyinin Geometrisi (Coduto, 2001)
Srekli bir temel iin tama gc forml aada verildii gibidir;++= BN5.0NqNccq
'zD''
u (1)
qu : nihai tama gc deeri,
c : temel altndaki zeminin efektif kohezyon deeri, : temel altndaki zeminin efektif isel srtnme as deeri,
zD'
: zemin yzeyinden itibaren D derinliindeki dey efektif gerilme,'
: zeminin efektif birim hacim arl,
D : zemin yzeyinden itibaren temel derinlii,B : temelin genilii,
Nc, Nq, N : isel srtnme asna bal Terzaghi tama gc faktrleri.
Terzaghi tama gc denklemi kare ve dairesel temeller iin de aada verildii gibidir;
++= BN'4.0NqzD'Nc'c3.1uq (Kare temeller iin) (2)
++= BN'
3.0NqzD'
Nc'
c3.1uq (Dairesel temeller iin) (3)
2.2. Tabakal Zeminler zerinde Yer Alan Temellerin Tama Gc Hesab
Temellerin niform olmayan (c, ve nn derinlik boyunca sabit olmad) zemin
tabakalar zerinde yer almas durumunda nihai tama glerinin nasl hesaplanacann
analiz edilmesi gerekmektedir. d1 temel tabanndan itibaren stteki tabakann kalnl, H
temel tabanndan itibaren gme yzeyinin derinlii ve Bde srekli temelin genilii olmak
ZeminKamas
Srsaj Basnc =Dz'
Pasif Blge
Radyal Kayma Blgesi
En Kk Kayma Yzeyi
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
6/28
183
zere, tabakal zemin durumunda nihai basn deerinde meydana gelecek gme tipi ve
kayma yzeyinin nasl olaca d1, H ve B arasndaki ilikilere dayandrlarak nihai tama
gc qunun deeri modifiye edilir. Tabakal zeminler zerinde yer alan temeller iin genel
durum vardr (5, 4, 2).
1) Kil zeminler zerinde yer alan temeller ( = 0)a) stteki tabaka alttaki tabakadan zayftr (c1c2)2) -c tabakal zeminler zerinde yer alan temeller
a) stteki tabaka alttaki tabakadan zayftrb) stteki tabaka alttaki tabakadan salamdr
3) Kum ve kil zeminden oluan tabakal zeminler zerinde yer alan temellera) Kil zemin tabakas zerinde kum zemin tabakas olmas
b) Kum zemin tabakas zerinde kil zemin tabakas olmasPratikte iki ya da tabakal kohezyonlu zemin durumu ok karlalan bir durum deildir.
Yaygn olarak kil tabakas zerinde yer alan kum tabakas ya da kum tabakas zerinde yer
alan kil tabakas eklindeki tabakal zemin profilleri ile karlalmaktadr. stte yer alan
tabakann altta yer alan tabakaya gre salam veya zayf olmas, tabakalarn kalnlklarnn
birbirlerine gre byklkleri gibi faktrler gme yzeyinin her iki tabakay da etkileyip
etkilemediini ve ne tip bir gme gzlenebileceini belirleyen faktrlerdir.
Bu konuda literatrde mevcut olan eitli yaklamlar bulunmaktadr.
Temel taban ve tabandan aa bir B derinlii arasndaki blgede en dk deerdeki c, ve deerlerini kullanarak tama gc deerlendirilir. Bu blge tama gcyenilmelerinin meydana geldii blgedir ve bu nedenle zemin parametrelerini
kullanmamz gereken tek blgedir. Kaymann bir ksm daha salam tabakalarda meydana
geldii iin bu yntem gvenli tarafta kalmaktadr.
Temel taban ve tabandan aa bir B derinlii arasndaki blgede her bir tabakanngreceli kalnlklarna bal olarak c, ve nn arlkl ortalama deerlerinin bulunmas
ve bulunan bu deerlere gre tama gcnn hesaplanmas.
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
7/28
184
Temel altnda bir seri gme yzeyi gz nne alnr ve ev stabilitesi analizlerindekullanlan yntemlere benzer yntemler kullanlarak her bir yzey zerindeki gerilmeler
deerlendirilir. En dk qu deerine sahip yzey kritik gme yzeyi olarak kabul edilir.
Purushothamaraj ve ark. (1974); c - zemin durumundaki iki tabakal zeminler iin birzm yolu nermilerdir. Bu ynteme gre; ilk olarak, stte yer alan zemin tabakasna
ait deeri H = 0.5 B tan(45+ /2) ifadesinde kullanlarak efektif kayma yzeyi derinlii
hesaplanr. Eer elde edilen H deeri d1 kalnlndan bykse bu durumda, gme yzeyi
altta yer alan tabaka ierisinden geecei iin modifiye edilmi olan c ve deerleri
bulunarak istenilen bir tama gc formlnde yerine konur ve qu deeri hesaplanr.
Modifiye c ve deerleri =((d11)+(H-d1)2)/H ve c = ((d1c1)+(H-
d1)c
2)/H ifadeleri yardm ile bulunabilir.
Kil zerinde kum tabakas ya da kum zerinde kil tabakasnn yer ald durumlarda ilkolarak H derinlii hesaplanarak gme yzeyinin altta yer alan tabaka ierisinden geip
gemedii kontrol edilir. Eer H>d1 durumu sz konusu ise bu durumda belirtilen yol
izlenir. stenilen tama gc forml kullanlarak qu deeri stte yer alan zemine ait
parametreler yardm ile hesaplanr. Daha sonra altta yer alan tabakann parametreleri
kullanlarak bu zemin tabakasna ait tama gc deeri (qu) belirlenir. Zmbalama
kayma gmesi oluaca dnlerek zmbalama etkisinin tama gcne olacak
katksnn deeri bulunur. Son olarak stteki zemin tabakasna ait parametreler yardm ile
hesaplanan qu deeri, altta yer alan tabaka iin hesaplanan qu
deeri ve zmbalamann
tama gcne olan katksnn toplanmas sonucu elde edilen deer ile karlatrlarak
kk olan qu deeri seilir.
Meyerhof ve Hanna (1978); zayf zemin tabakas zerinde salam zemin tabakasnn vesalam zemin tabakas zerinde zayf zemin tabakasnn olduu durumlardaki c- tabakal
zemin koullar iin nihai tama gcnn tahmin edilmesine ynelik bir teori
gelitirmilerdir. Teoride; qu deerinde meydana gelecek olan gmenin tipi ve kayma
yzeyinin nasl oluaca d1 ve B arasndaki ilikiye dayandrlmtr. Salam zemin
tabakasnn zayf zemin tabakas zerinde yer ald durum iin aadaki tama gc
forml nerilmitir.
tq1d1B
1tansK
1d
D2121d1
B
1daC2bquq
+++= (4)
bq ; alttaki zayf tabakann nihai tama gc deeridir. Aadaki gibi hesaplanr;
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
8/28
185
( ) ( ) ( )2BN25.02Nq1dD1)2(Nc2c2qbq +++== (5)
sK ; zmbalama kesme katsaysdr. 1q/2q orannn bir fonksiyonudur.
aC
; adhezyon kuvvetidir.tq ; stteki salam zemin tabakasnn tama gcdr. Aadaki gibi hesaplanr;
( ) ( )1BN15.01DNq1)1(Nc1c1qtq ++== (6)
Salam bir zemin tabakas zerinde zayf bir zemin tabakasnn yer almas durumundanihai tama gcnn deeri Meyerhof (1974), Meyerhof ve Hanna (1978) tarafndan
nerilen yar deneysel iliki kullanlarak belirlenebilir.
( ) tq2
sD
1d1tqbqtquq
+= (7)
sD ; temel altndaki gme yzeyinin stteki zayf zemin tabakas iindeki derinliidir. Ds/B
orannn bykl gevek kum ve kil zeminler iin 1den sk kum zeminler iin 2ye kadardeimektedir.
3. TABAKALI ZEMN PROBLEM RNEYaplan almada, tek tabakal (niform) ve iki tabakal zemin profilleri zerinde yer alan
erit temellerin tama gc kapasiteleri teorik yntemler ve sonlu elemanlar ynteminedayal analiz yapan Plaxis bilgisayar program kullanlarak aratrlmtr.alma kapsamnda, aada sralanm olan drt farkl zemin profili zerinde yer alan erittemellerin tama gc analiz edilmitir.
1. Sadece sk kum zemin durumu (K1),2. Sadece yumuak kil zemin durumu (K2),3. stte H1 kalnlnda yumuak kil zemin altta H2 kalnlnda sk kum zemin olmas
durumu (K3),
4. stte H1 kalnlnda sk kum zemin altta H2 kalnlnda yumuak kil zemin olmasdurumu (K4).
Analizi yaplan kombinasyonlarn her birinde yer alt su seviyesi (Y.A.S.S.) 2m
derinliktedir. stte yer alan zemin tabakasnn kalnl H1 = 2m ve altta yer alan zemin
tabakas
n
n kal
nl
da H2 = 4m dir. erit temelin genilii B = 3m olarak al
nm
t
r.Kullanlan kombinasyonlardan K3e ait zemin profili ekil 4 de gsterilmitir.
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
9/28
186
4. SONLU ELEMANLAR ANALZMhendislik problemlerinin zmnde, diferansiyel denklem takmlaryla tanmlanabilen
fiziksel problemleri cebrik denklem takmlarna dntrerek zen Sonlu Elemanlar
Yntemi son yllarda yaygn bir saysal analiz yntemi olarak kullanlmaktadr. PLAXIS
(Finite Element Code for Soil and Rock Analysis), geoteknik mhendisliindeki deformasyon
ve stabilite problemlerinin sonlu elemanlar yntemi ile analiz edilebilmesi iin tasarlanm bir
bilgisayar yazlmdr. Bu almada, PLAXIS 8.2 versiyonu kullanlmtr.
ekil 4. rnek Problem Geometrisi
Analizler, 2 boyutlu olarak dzlem deformasyon geometri koullarnda yaplmtr.
Yazlmda, malzemenin gerilme-deformasyon davran lineer olmayan zm teknikleri ile
modellenmektedir. Analizlerde kil zemin iin Mohr Coulomb (MC) zemin modeli, kum zemin
iin ise Hardening Soil-Pekleen Zemin (HS) Modeli kullanlmtr. MC ve HS zemin
modellerine ait parametreler ve bu parametrelerin analizlerde kullanlan deerleri Tablo 1 ve
Tablo 2 de sunulmutur. Analizlerde kil zemin drenajsz koullar altnda tanmlanmtr. Sonlu
eleman analizlerinde, seilen a skl hem sonularn doruluunun artrlabilmesi hem de
hesaplama yknn dengelenebilmesi asndan son derece nemlidir. Bu nedenle ele alnan
problem farkl a sklklarnda analiz edilerek en uygun a yapsnn ne olduu irdelenmitir.
H1
H2
KL
KUM
B Y.A.S.S
Simetri Ekseni
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
10/28
187
Sonuta medium olarak adlandrlan orta-sk a younluunun problem iin en uygun a
yaps olduuna karar verilmitir. Problem geometrisi tek tabakal durumda 217 adet, iki
tabakal durumda ise 231 adet sonlu eleman kullanlarak analiz edilmitir. Problemlerin analizi,
staged construction olarak adlandrlan kademeli ina modunda 3000 kN deerindeki ykleme
deerinde gerekletirilmitir.
Tablo 1. Saysal analizlerde kullanlan Mohr Coulomb Modeli parametreleri
Mohr Coulomb Modeli
Doal birim hacim arl n kN/m3 17
Doygun birim hacim arl d kN/m3 18
eksenli ykleme rijitlii Eref kN/m2 5000
Poisson Oran - 0.20
Kohezyon c kN/m2 50
Kayma mukavemet as () 0Dilatasyon as () 0
Toprak basnc katsays K0 - 1
Tablo 2. Saysal analizlerde kullanlan Pekleme Zemin Modeli parametreleri
Pekleme Zemin Modeli
Parametre Ad Simge Birim Deeri
Doal birim hacim arl n kN/m3 17.1
Doygun birim hacim arl d kN/m3 18
eksenli ykleme rijitlii Eref=E50 kN/m
2
28000Odometre ykleme rijitlii Eoed kN/m
2 28000
eksenli boaltma-tekrar ykleme rijitlii Eur kN/m 72500
Kohezyon c kN/m2 0.3
sel srtnme as () 41Dilatasyon as () 11
Toprak basnc katsays K0 - 0.344
5. UYGULAMA
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
11/28
188
Tek tabakal zemin profili durumunda; 6m kalnlndaki bir kil tabakas ve 6m
kalnlndaki bir kum tabakas zerinde yer alan erit temellerin tama gc, Plaxiste ayr
ayr modellenmi ve elde edilen sonular Terzaghi tama gc forml kullanlarak elde
edilen nihai tama gc deerleri ile karlatrlmtr. Elde edilen sonularn uyum
ierisinde olduu grlmtr. Sonuta; Plaxis ile yaplan saysal analizlerde niform kil
tabakas durumunda Terzaghi tama gc deerinden %6, niform kum tabakas durumunda
ise %15 daha kk deerler elde edilmitir. Zemin profilinin tabakal olduu durumlar da,
stte 2m kil altta 4m kum tabakas ve stte 2m kum altta 4m kil tabakas olmas durumlar,
Plaxiste modellenmi ve elde edilen analiz sonular Terzaghi tama gc formlnden elde
edilen sonular ile karlatrlmtr. Terzaghi tama gc forml iin c, ve deerleri,
temel taban ve tabandan aa bir B derinlii arasndaki blgede her bir tabakann greceli
kalnlklarna bal olarak c, ve nn arlkl ortalama deerlerinin bulunmas yolu ile
tanmlanmtr. Terzaghi tama gc formlnde kullanlacak olan tama gc katsaylar
Nc, Nq ve N nn deerleri nin arlkl ortalama deerine gre belirlenmitir. Elde edilen
deerlerin formlde yerine konmas ile tama gc deerleri hesaplanmtr. Sonuta; Plaxis
ile yaplan saysal analizlerde kil tabakasnn stte yer ald durumda Terzaghi tama gc
deerinden %39, kum tabakasnn stte olduu durumda ise %52 daha kk deerler elde
edilmitir.
Elde edilen sonularda, Terzaghi deerleri Plaxis deerlerine gre olduka byk
kmaktadr. Tek tabakal zemin durumunda elde edilen sonular da gz nne alndnda
belirtilen tabakal zeminler iin kullanlm olan teorik yaklamn ok gvenilir olmad
grlmektedir. Ayrca, bu sonu nonlineer gerilme deformasyon ilikisi yaklamnn,
dorusal yaklama gre daha gereki olduunu da ifade etmektedir. Plaxis analizleri sonucu
elde edilen oturmalar ve tama gc deerleri karlatrmal olarak Tablo 3te ve ekil 5de
grlmektedir.
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
12/28
189
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40
Deplasman (m)
K3 K2 K4 K1
ekil 5. Elde edilen yk deplasman erileri
Tablo 3. Plaxis analiz sonularnn Terzaghi tama gc deerleri ile karlatrlmas
Kombinasyon Plaxis
Deplasman Deeri
(10-3 m)
Plaxis
Tama Gc
(kN/m2)
Terzaghi
Tama Gc
(kN/m2)
Mutlak
Yzde Fark (%)
K1 359 1560 1846 15
K2 252 267 285 6
K3 311 273 455 40
K4 147 384 807 52
6. SONULARElde edilen sonulardan tek tabakal durumda Terzaghi deerleri ile Plaxis deerlerinin
uyum ierisinde olduu grlmtr. ki tabakal zemin profili durumunda ise pratikte
nerilen ve en ok kullanlan yaklamlarn Plaxis sonular ile uyum ierisinde olmayp %50
mertebelerine varan farkllklar elde edilmi ve Terzaghi sonular olduka byk kmtr.
Bu durumda tabakal zeminler iin kullanlan teorik yaklamn gvenilir olmad
dnlmektedir. Ayrca bu sonu nonlineer gerilme deformasyon ilikisi yaklamnn,
dorusal yaklama gre daha gereki olduunu da ifade etmektedir.
7. KAYNAKLAR
1. iniciolu, S.F., Zeminlerde Statik ve Dinamik Ykler Altnda Tama Gc Anlay veHesab, Seminer-MO stanbul, 2005, 25 sayfa.
TamaGc(kN/m2)
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
13/28
190
2. Coduto, D.P., Temel Tasarm lkeler ve Uygulamalar (evirenler: MuratMollamahmutolu, Kamil Kayabal), Gazi Kitabevi, 2005, 816 sayfa.
nalp, A., Sert, S., Geoteknik Bilgisi III Bina Temelleri, Birsen yay nevi, 2006, 375
sayfa.
4. Das, B.M., Shallow Foundations Bearing Capacity and Settlement, CRC Press, 1999,366 p.
5. Bowles, J.E., Foundation Analysis and Design, 4th edition, Mc Graw-Hill InternationalEditions, 1988, 1004 p.
STNAT DUVARLARININ EXCEL VBA LE ZM
Devrim ALKAYA brahim OBANOLU Fatih DKBA
Pamukkale niversitesi
naat Mhendislii Blm
Denizli / Trkiye
Pamukkale niversitesi
Jeoloji Mhendislii Blm
Denizli / Trkiye
Pamukkale niversitesi
naat Mhendislii Blm
Denizli / Trkiye
ABSTRACT
Supporting walls are one of the important study areas of civil engineering. A sample
study was made in Pamukkale University, Engineering Faculty, Civil Engineering
Department aimed at supporting wall calculation for making reliable and economic
supporting wall design in the shortest time. With the program prepared in Excel VBA,
solution of supporting walls of types L console, weight, weight inclined to one side and
weight inclined to two sides can be made. With the written program, reinforcement amounts
can also be made and reinforcement plans can be drawn.
ZET
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
14/28
191
stinat duvarlar, naat Mhendisliinin nemli alma konularndan biridir.
Gvenilir ve ekonomik istinat duvar tasarmn en ksa zamanda yapabilmek iin Pamukkale
niversitesi, Mhendislik Fakltesi, naat Mhendislii Blmnde istinat duvar hesabna
ynelik rnek bir alma yaplmtr. Excel VBA de hazrlanan program ile konsol, L konsol,
arlk, tek tarafa eimli arlk ve iki tarafa eimli arlk tipte istinat duvarlarnn zm
yaplabilmektedir. Hazrlanan program ile ayrca donat hesaplar da yaplabilmekte ve donat
resmi izilebilmektedir.
1. PROGRAMIN TANITIMI VE VER GR
stinat duvarnn zmnn yaplabilmesi iin Excelde gerekli olan hcrelere bir
takm verilerin girilmesi gerekmektedir. Sadece ak mavi renkteki yerlere veri girii
yaplmaktadr. Tm birimler ton, metre ve derece cinsindendir.
1.1.stinat Duvarnn n BoyutlarYazlan program 4 ile 10 metre arasndaki istinat duvarlarnn zmn
yapabilmektedir (ekil 1). Programda ncelikle istinat duvarnn toplam ykseklii, toplam
taban genilii, gvde st genilii, konsol ksmnn taban ykseklii, n ve arka konsol taban
genilikleri ve gvde alt genilii girilir. Hesaplamalarda kullanlacak beton birim hacim
arl da ilk aamada programa girilir. Girilmesi gereken bir ksm rnek olarak verilmitir.
[B5] hcresine; stinat duvarnn toplam ykseklii girilmelidir. Yazlan bu program 4
ile 10 metre arasnda ki istinat duvarlarnn zmn yapabilmektedir (ekil1).
[B6] hcresine; stinat duvarnn toplam taban genilii girilmektedir.[B7] hcresine; stinat duvar gvdesinin st genilii girilmektedir.
[B8] hcresine; stinat duvarnn konsol ksmnn taban ykseklii girilmektedir.
[B9] hcresine; stinat duvarnn n konsol taban genilii girilmektedir.
[B10] hcresine; stinat duvar gvdesinin alt genilii girilmektedir.
[B11] hcresine; stinat duvarnn arka konsol ksmnn taban genilii girilmektedir.
[B12] hcresine; beton birim hacim arl girilmektedir.
1.2.Depremli Durum in Veri Girii
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
15/28
192
stinat duvarna gelebilecek olan deprem yknn bulunabilmesi iin ilgili hcrelere veri
girii yaplabilmektedir. Bu amala nce [F5] hcresine etkin yer ivme katsays Ao, [F6]
hcresine; yap nem katsays I, [F7] hcresine; istinat duvarnn arka yznn deyle
yapt a, [F8] hcresine; zeminle duvar arasndaki srtnme as (Zemin suya doygun
ise bu deerin yars alnmaldr.), [F9] hcresine; duvar arkas zemin st yznn yatayla
yapt a girilmelidir.
ekil 1. Oluturulan programa ait veri giri ekrannn bir blm
1.3. zm Biiminin Seilmesi
Excel VBAda hazrlanan bu program stinat duvarnn zmn iki farkl yoldan
yapabilmektedir. Bunlar verilen deerlerin kontrol ya da en uygun duvar boyutlarnn
iterasyon ile belirlenmesidir.
1.3.1 Verilere Gre zm
Bizim ngrdmz duvar boyutlarna gre hesap yaptrmak istiyorsak bu seenein
seilmesi gerekmektedir.
1.3.2 terasyona Gre zm
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
16/28
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
17/28
194
ekil 2: Zemin profilinin deerlendirilmesi
1.6. Ek Yklerin Girilmesi
Yapnn arkasnda bulunabilecek ek yklerin de girilmesi gerekmektedir. Bu ek ykler;
1.6.1. izgisel Yk
[B42] hcresine; Yapnn arkasnda bulunan izgisel yk miktar girilmelidir. Bu deerin
programn dzgn alabilmesi iin kesinlikle 0 (sfr) dan byk olmas gerekmektedir.
[C42] hcresine; izgisel ykn stinat duvarnn arka yzne olan uzakl girilmelidir.
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
18/28
195
ekil 3: Zemin profilinin deerlendirilmesi, ek yklerinin deerlendirilmesi ve stabilite
tahkikleri,
1.6.2 Noktasal Yk[B43] hcresine; yapnn arkasnda bulunan noktasal yk miktar girilmelidir. Bu deerin
programn dzgn alabilmesi iin kesinlikle 0 (sfr) dan byk olmas gerekmektedir.
[C43] hcresine; noktasal ykn istinat duvarnn arka yzne olan uzakl girilmelidir.
1.6.3 Yayl Yk
[B45] hcresine; Duvar arkasnda bulunan yayl ykleme deerinin girilmesi gerekir.
Eer herhangi bir yayl ykleme yoksa bu deerin 0 (sfr) girilmesi gereklidir.
1.7 TEMIZLE DMESI
Projesi tamamlanan istinat duvarnn verilerinin silinip yeni deerlerin yazlmas iin
yaplmtr.
1.8 VERI GIRII DEERLERININ RNEK BIR IZIM ZERINDE
GSTERILMESI
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
19/28
196
Tm veri girileri rnek olarak gsterilen izimde yer almaktadr. Bu izime baklarak
verilerin dzgn olarak girilip girilmedii kontrol edilebilir.
ekil zerinde duvar boyutlar, birinci ve ikinci tabakann endeks zellikleri, tabaka
kalnlklar, d yklerin deerleri yazmaktadr.
1.9 STATIK HESAP DMESI
Statik hesap iin tm veri girii ilemleri bittikten sonra bu dmeye baslmas yeterli
olacaktr.
Bu fonksiyon VBA da hazrlanm olan alt komutlara gre ilemler yapmaktadr.
1.9.1 Zemin tkilerinin Deeri
1. tabaka iin yatay itki kuvveti [C57] hcresinde, bu yatay kuvvetin etkime noktas ise [C58]
hcresinde yazmaktadr. 2. tabaka iin yatay itki kuvveti [C59] hcresinde, bu yatay kuvvetin
etkime noktas ise [C60] hcresinde yazmaktadr.
1.9.2 D Kuvvetlerden Gelen Ykler
izgisel ykn yatay itki deeri [C67] hcresinde, bu yatay kuvvetin etkime noktas ise [C68]
hcresinde yazmaktadr.
Noktasal ykn yatay itki deeri [C70] hcresinde, bu yatay kuvvetin etkime noktas ise
[C71] hcresinde yazmaktadr.
Yayl ykn edeer toprak yksekliine evrilmi halini ise [C73] hcresinde yazlmtr.
1.9.3 Noktasal ve izgisel Ykn Derinlikle Olan Deiimi
Duvarn arkasnda olan noktasal ve izgisel yklerin duvar boyunca deiimi
gsterilmektedir.
[H67] hcresinden [H76] hcresine kadar olan ksmda izgisel ykn derinlikle olan
deiimi gsterilmektedir.
[M67] hcresinden [M76] hcresine kadar olan ksmda noktasal ykn derinlikle olan
deiimi gsterilmektedir.
1.9.4 Stabilite Kontrolleri
Statik hesap dmesine basldktan sonra gelen kuvvetlere gre stabilite kontrolleri
yaplmaktadr.
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
20/28
197
Kayma gvenlik says 1.5 den byk olursa [C86] hcresine gvenli yazs grnmekte ve
dolgu rengi yeil olmaktadr. Benzer ekilde dier statik durum stabilite kontrolleri de
yaplmaktadr.
1.10 DEPREMLI HESAP DMESI
Depremli durum iin veri girii yapldktan sonra bu dmeye baslmas yeterli olacaktr.
Bu dme VBA da hazrlanm olan alt komutlara gre ilemler yapmaktadr.
Bu dmeye basldktan sonra ekranda deprem kuvvetini veren deerler kmaktadr.
[B62] hcresine; gelebilecek olan deprem kuvveti deeri yazlmaktadr.
[B63] hcresine; gelebilecek olan deprem kuvvetinin etkime noktas yazlmaktadr.
[B64] hcresine; Eer duvar arkasnda yayl bir ykleme varsa bu ykn deprem kuvvetine
dntrlm deeri yazlmaktadr.
[B65] hcresine; Yayl yklemenin deprem kuvvetine dntrlm deerinin etkime
noktas yazlmaktadr.
Ayn ekilde depremli hesap dmesine basldktan sonra; depremli durum iin stabilite
kontrolleri de yaplmaktadr.
Programda depremli durum iin kayma gvenlik says 1.1 deerinden fazla ise [E86]
hcresinde gvenli yazs grlmekte ve dolgu rengi yeil olmaktadr.
1.11 KAN SONULARN RNEK BIREKIL ZERINDE GSTERILMESI
Zemin itkileri ve d kuvvetlerden gelen yklerin daha rahat anlalabilmesi iin rnek bir
ekil zerinde gsterilmitir. (ekil 2-3)
1.12. KRITIK KESITLER
Stabilite tahkikleri statik ve depremli durum iin yaptrldktan sonra kritik kesitlere gelecek
olan T (kesme) , M (moment) deerlerinin bulunmasna geilmitir.
ekil 4de kritik kesitler ve numaralar yazmakta, gsterilen ok ynleri zm yaplrken art
yn kabullerini gstermektedir.
kan deerler eer negatif olursa yn kabulmzn tersi ynnde olduu anlalmaldr.Kritik kesitler dmesine basldktan sonra ekranda hesap sonular grlmektedir.
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
21/28
198
ekil 4: Kritik kesitler
1.12.1 Statik Durum in
[B101] hcresine; 11 kesitine gelecek olan kesme kuvveti,
[C101] hcresine; 11 kesitine gelecek olan moment deeri,
[B103] hcresine; 22 kesitine gelecek olan kesme kuvveti,
[C103] hcresine; 22 kesitine gelecek olan moment deeri,
[B105] hcresine; 33 kesitine gelecek olan kesme kuvveti,
[C105] hcresine; 33 kesitine gelecek olan moment deeri verilmektedir.
1.12.2 Depremli Durum in
Depremli durumda kritik kesitlere gelecek kesme kuvveti ve moment deerleri bulunduktan
sonra donat hesabna geilebilir.
1.13. STINAT DUVARNN BETONARME HESAB IN MALZEME
ZELLIKLERININ SEIMI
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
22/28
199
1.13.1 Beton Snfnn Seimi
Program iki farkl beton snf iin zm yapmaktadr. Programn hangi beton snfnda
zm yapmas isteniyorsa ilgili beton snfn seilmelidir.
Beton snf seildikten sonra;
[R8] hcresine; hesaplarda kullanlacak olan beton snfnn hesap basn dayanm yazlr
(fcd).
[R9] hcresinde; hesaplarda kullanlacak olan beton snfnn hesap ekme dayanm yazlr
(fctd).
1.13.2 Donat Snfnn Seimi
Program iki farkl donat snf iin zm yapmaktadr. Duvarn hangi donat snfnda
zlmesi isteniyorsa ilgili donat snfn seilmelidir.
Donat snf seildikten sonra;
[R13] hcresinde; hesaplarda kullanlacak olan donat snfnn hesap ekme dayanm yazlr
(fyd).
1.14 BETONARME HESABIN DONAT AP SEIMI
1.14.1 Gvde Ana Donat
Program 6 farkl gvde ana donats iin hesap yapabilmektedir. lerinden sadece bir tanesi
seilerek gvdede kullanlacak olan donat apn belirlenebilir. stenilen ap seildikten
sonra;
[S17] hcresinde; hesapta kullanlacak olan gvde ana donatsnn ap yazlr.
[U17] hcresinde; hesapta kullanlacak olan gvde ana donatsnn alan yazlr.
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
23/28
200
ekil 5: Beton snf seimi ve donat seimi ve istinat duvarnn donatlandrlmas
1.14.2 Konsol Ana Donat
Program 6 farkl konsol ana donats iin hesap yapabilmektedir. lerinden sadece bir tanesi
seilerek konsolda kullanlacak olan donat apn belirlenebilmektedir. stenilen ap
seildikten sonra;
[S20] hcresine; hesapta kullanlacak olan konsol ana donatsnn ap yazlr..
[U20] hcresine; hesapta kullanlacak olan konsol ana donatsnn alan yazlr.
1.14.3 Rtre ve Datma Donats
Program 4 farkl rtre ve datma donats iin hesap yapabilmektedir. lerinden sadece bir
tanesi seilerek rtre ve datmada kullanlacak olan donat apn belirleyebiliriz. stenilen
ap seildikten sonra;
[T24] hcresine; hesapta kullanlacak olan rtre ve datma donatsnn ap yazlr.
[V24] hcresinde; hesapta kullanlacak olan rtre ve datma donatsnn alan yazlr.
1.14.4. Konstrktif Donat
Program sadece 8 mm apnda konstrktif donat iin hesap yapmaktadr.[S27] hcresine; hesapta kullanlacak olan konstrktif donatnn ap yazlr.
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
24/28
201
[U27] hcresinde; hesapta kullanlacak olan konstrktif donatnn alan yazlr.
Tanmlanm olan donat aplarndan daha farkl olan bir donat kullanlmak istenirse;
donatnn kesit alann yazan ilgili hcreye kullanmak istediimiz donatnn kesit alan
yazlarak istenilen donatnn kullanlmas mmkndr.
1.15 DONAT HESAB
Kullanlmak istenen malzemeleri ve donat aplarn setikten sonra donat hesab dmesine
baslr.
1.15.1 Kesme Kuvvetleri ve Kesme Dayanmlar
lgili kesitlere gelecek olan kesme kuvvetleri hesaplanmaktadr
[R32] hcresinde; 11 kesitindeki kesme kuvveti yazmaktadr.
[R33] hcresinde; 22 kesitindeki kesme kuvveti yazmaktadr.
[R34] hcresinde; 33 kesitindeki kesme kuvveti yazmaktadr.
lgili kesitlerin kesme dayanmlar hesaplanmaktadr.
[S32] hcresinde; 11 kesitinin kesme dayanm yazmaktadr.
[S33] hcresinde; 22 kesitinin kesme dayanm yazmaktadr.
[S34] hcresinde; 33 kesitinin kesme dayanm yazmaktadr.
Eer ilgili kesitin kesme dayanm o kesite gelecek olan kesme kuvvetinden fazla ise gvenli
yazmaktadr.
1.15.2 Kesitte Kullanlacak Olan Donat Alanlar, Adetleri ve Aralklar
lgili kesitte yklemelerden dolay gelecek olan moment kuvvetleri ilgili hcrelere yazlmtr.
Farkl kombinasyonlarla donat hesab iin kullanlacak olan moment kuvveti hesaplanr ve
bu moment kuvvetine gre gerekli olan donat alan, ka adet gerektii, donat aralklar
hesaplanm olur.
1.15.3 Seilen Donatlar
Gerekli hesaplar sonucunda kesit iin gerekli olan donat alan, aral ve adeti hesaplanmtr.
Minimum donat alan, maksimum donat aral vb. mhendislikartlar dikkate alnarak en
sonunda seilen donatlar ilgili hcrelere donat ap ve aral tipinde hesaplanarakyazlmtr.
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
25/28
202
1.16 DONATEMAS
Seilen donatlar rnek birekil zerinde gsterilerek daha anlalr bir hale getirilmitir.
ekil 6de seilen donatlarn aplar ve aralklar yazmaktadr.
1.17 METRAJ
Betonarme hesab tamamlanm olan bir istinat duvarnn imalatna geilebilir. Bunun iin
hangi kalemden ne kadar kullanlacann bilinmesi gerekmektedir.
Excel VBA da hazrladmz bu program duvarn 1 metrelik ksm iin donat, beton ve kalp
metrajlarn yapabilmektedir.
lgili hcrelerde gvdede ve konsolda kullanlan donat aplar ve bunlarn metre ve kilogram
biriminde metrajlar yazmaktadr.
lgili hcrelerde de beton (m3) ve kalp (m2) metrajlar yazmaktadr.
ekil 6. Donatemas
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
26/28
203
2.STNAT DUVARI TPNN (EN UYGUN DUVAR) SEM
Program kullanlarak farkl zemin koullarnda arlk istinat duvar ve betonarme konsol
istinat duvarlar zm yaplmtr. Ayn ykseklikteki konsol ve arlk istinat duvarlarnn
maliyetleri hesaplanarak hangi ykseklikten sonra hangi duvar tipinin uygun olaca
belirlenmitir. Gvenlik saylar her ikisinde de kurtarana kadar duvar ykseklikleri hari
duvar boyutlar deitirilerek uygun duvar boyutlar bulunmutur ve maliyet analizi
yaplmtr.
Maliyet analizi yaplrken 2007 Birim Fiyatlarndan yararlanlmtr.
Hesaplarda kullanlan birim fiyatlaryledir.
KONSOL STNAT DUVARI N
BS25, satn alnan ve beton pompasyla baslan hazr beton => 98,79 YTL / m3
Dz yzeyli beton ve betonarme kalb=> 13,60 YTL / m2
Betonarme elik ubuklarn yerine konmas ve bklmesi => 1451,56 YTL / ton
AIRLIKSTNAT DUVARI N
Ocaktan aplanm moloz ta ile 200 dozlu imento harl kargir inaat yaplmas
=> 117,23 YTL / m3
Tan tatlara yklenmesi ve boaltlmas => 5,16 YTL / m3
iskelesi fiyatlar hesaba dhil edilmemitir.
Bu verilere gre 5 metreye ykseklie kadar istinat duvarlarnn maliyetleri hesaplanm ve
Tablo 1de ve grafik olarakekil 7 de verilmitir.(Duvar uzunluklar 1 m alnmtr.)
Tablo 1: Duvar tipleri ve maliyet analizi
Arlkstinat
Duvar
Konsol stinat
Duvar
Ykseklik Maliyet Ykseklik Maliyet
m YTL m YTL
1 49 1 141
2 171 2 230
3 315 3 352
4 561 4 551
5 936 5 676
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
27/28
204
MAL YET GRAF
0
100
200
300
400
500
600
700800
900
1000
0 1 2 3 4 5 6
Duva r yk sek l i i (m )
May
(YL
Seri 1
Seri 2
ekil 7: Maliyet grafii (SER 1: Arlkstinat Duvar SER 2: Konsol stinat Duvar)
Serilerin kesiim noktas yaklak olarak 3,8 metreye denk gelmektedir. Bu durum yaklak 4
m den sonra betonarme konsol istinat duvar yaplmas tercihine gidilmelidir.
3 . SONU ve NERLER
Hazrlanan program 5 farkl duvarn zmn yapabilmektedir. Bu duvar tipleri:
1 Betonarme konsol stinat Duvar
2 L Konsol stinat Duvar
3 Arlkstinat Duvar
4 Tek Tarafa Eimli Arlkstinat Duvar
5 ki Tarafa Eimli Arlkstinat Duvar
stinat duvarna gelebilecek; zemin itkileri, deprem kuvvetini hesaplanm ve bunlara bal
olarak kritik kesitlerdeki kesme kuvveti ve moment deerleri elde edilmitir.
Bulunan bu kesme kuvveti ve moment deerlerine gre konsol ve L konsol stinat
duvarlarnn betonarme hesab yaplmtr. Betonarme hesabna gre duvarlarn metrajlar
yaplabilmektedir.
Ayrca Konsol ve Arlk Tipi stinat Duvarlarnn ayn ykseklik iin maliyetlerihesaplanm ve hangi ykseklikten sonra ne tr istinat duvarnn uygun olaca bulunmutur.
-
8/2/2019 istinat duvar imo 1516
28/28
3.8 m yi aan yksekliklerde betonarme istinat duvarnn daha ekonomik olduu sonucuna
varlmtr.
Yazlan programda; duvar arkasnda ki yeralt suyu, duvarn arkasna uygulanan drenajdan
dolay dikkate alnmamtr, hafifletme konsolu yaplarak kritik kesitlerdeki kesme kuvveti ve
moment deerleri azaltlabilmektedir. Ayrca duvarn tabanna yaplan bir di sayesinde
kayma gvenlii daha iyi seviyelere ekilebilmektedir.
Programn gelitirilmesi asndan mevcut durum dikkate alnarak programn komutlarna
ilave komutlar eklenip programn kapasitesi artrlabilir.
KAYNAKLAR
1- Birand A., Duvarlar, Teknik Yaynevi, 2006,Ankara
2- Celep Z.-Kumbasar N. , Betonarme Yaplar, Beta Datm, stanbul 2005
3- Deprem Blgelerinde Yaplacak Binalar hakknda Ynetmelik 2007
4- Duman K., Gdk D. stinat Duvarlarnn Excel VBA ile Programlanmas Pamukkale
niversitesi Diploma almas, Yn: Y.Do.Dr. Devrim ALKAYA, 2006, Denizli
5- Grsoy . Durmu A. Yap-zemin etkileiminin istinat duvarlarndaki rol
6- http://geofoam.syr.edu/GRC_back.asp
7- Kumbasar V. Kip F. Zemin Mekanii Problemleri alayan Kitabevi, stanbul 1999.