Download - IZBOR MATERIJALA ZA IZRADU BICIKLA
SVEUČILIŠTE U SPLITU
SVEUČILIŠNI ODJEL ZA STRUČNE STUDIJE
SPECIJALISTIČKI DIPLOMSKI STRUČNI STUDIJ POLITEHNIKE
MARIO GORETA
DIPLOMSKI RAD
IZBOR MATERIJALA ZA IZRADU BICIKLA
Split, lipanj, 2013
SVEUČILIŠTE U SPLITU
SVEUČILIŠNI ODJEL ZA STRUČNE STUDIJE
SPECIJALISTIČKI DIPLOMSKI STRUČNI STUDIJ POLITEHNIKE
PREDMET: IZBOR MATERIJALA
DIPLOMSKI RAD
KANDIDAT: Mario Goreta
TEMA DIPLOMSKOD RADA: Izbor materijala za izradu okvira bicikla
MENTOR: Igor Gabrić
Split, lipanj, 2013
REPUBLIKA HRVATSKA
SVEUČILIŠTE U SPLITU Sveučilišni odjel za stručne studije
Studij: Specijalistički diplomski stručni studij politehnike
Predmet: Izbor materijala
Nastavnik: Igor Gabrić, pred.
DIPLOMSKI ZADATAK
Kandidat: MARIO GORETA
Zadatak: Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
U radu je potrebno:
- razmotriti metodologije izbora materijala; - odrediti kriterije izbora materijala kalupa za visoko-tlačno lijevanje; - izvršiti izbor materijala primjenom općeg metodološkog procesa; - opisati postupke modificiranja površine s ciljem povećanja učinkovitosti izabranih
materijala; - usporediti različite metode izbora materijala; - iznijeti zaključke; - navesti literaturu i izvore podataka.
Zadatak je predan kandidatu: 2. rujna 2013.
Rok za predaju diplomskog rada: 2. prosinca 2013.
Nastavnik
Igor Gabrić, pred.
1 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Sadržaj
1. Sažetak 2
1.1. Summary 2
2. Uvod 3
3. Bicikl 8
3.1. Mjenjač 9
3.2. Okvir bicikla 10
4. Metode izbora materijala 11
4.1. Metoda „Cijena jedinice faktora“ 12
4.2. Metoda težinskih svojstava 13
4.3. Metoda graničnih vrijednosti 14
4.4. Metoda najmanjih odstupanja svojstva od traženih 14
5. Izbor materijala za izradu bicikla 17
5.1. Optimiranje u programskom paketu CES Edu Pack 2009 18
6. Okvir za bicikl 19
6.1. Odabir materijala s obzirom na čvrstoću 21
6.2. Odabir materijala s obzirom na krutost 26
6.3. Analiza naprezanja okvira bicikla 31
6.4. Izbor materijla u slučaju 2 ograničenja 35
6.5. Odabir materijala s obzirom na cijenu 38
7. Zaključak 45
8. Literatura 47
2 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
1. Sažetak
Jedno od najstarijih i najčešće korištenih prometala je bicikl. Bicikl se, osim kao efikasno
transportno sredstvo, najčešće koristi za rekreaciju i sport. S obzirom na svakodnevni porast
broja i popularnosti bicikla, odlučeno je da se napravi proces odabira materijala za okvir
bicikla. Današnja ponuda bicikla je vrlo raznolika. Ipak, zajednički cilj svih konstruktora i
dizajnera bicikla, uz zadovoljenje zadanih ograničenja, je minimalna masa. Međutim,
minimalizacija mase u pravilu za sobom povlači povećanje cijene.
Svrha ovog rada je pokušati pronaći adekvatan materijal za izradu okvira bicikla koji
ispunjava oba tražena kriterija; minimalizaciju mase i cijene.
Ovaj diplomski rad se sastoji iz dvije cjeline.
U prvom dijelu rada je opisana povijest postupaka odabira materijala, povijest razvoja bicikla,
izgled i vrste današnjih bicikla, te su opisane metode odabira materijala.
U drugom djelu rada prikazan je odabir materijala prema traženim svojstvima, te konačno
prijedlog materijala za izradu okvira.
1.1. Summary
One of the oldest and most widely used transport vehicles is a bicycle. Bikes, except as
effective means of transport, most often are used for recreation and sport. Due to the daily
increase in the number and popularity of the bike, it was decided to make the process of
selecting materials for the bike’s frame.
Today's offer bike is very diverse. However, the common goal of all constructors and
designers of bicycles, with the satisfaction of certain limitations, is the minimum weight.
However, to minimize weight typically means a higher price.
The purpose of this work is try to find an appropriate material for the frame that meets both of
the required criteria, minimizing weight and price.
This work consists of two halves.
The first part describes the history of the selection procedures of materials, the history of the
development cycle, the layout and types of modern bike, and describes methods of selecting
materials.
In the second part of the paper the choice of materials to the required properties, and finally
proposed materials for the frame.
3 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
2. Uvod
Dizajn je proces provođenja nove ideje ili potrebe tržišta u skup informacija iz kojih proizvod
može biti izrađen. Da bi dizajn bio dobar mora zadovoljavati neke kriterije. Početna točka
nekog dizajna je nova ideja ili zadovoljenje potreba tržišta, a krajnja točka je cijelovita
specifikacija proizvoda koji zadovoljava sve potrebe ideje, te se provodi u djelo. Prije početka
provođenja zamisli, potrebno je precizno definirati potrebe. Dobar dizajn mora osvojiti svog
stvaraoca, okolinu i korisnika. Nije bitna samo estetika, već dizajn mora rješavati probleme
(primarno je da bude funkcionalan), a da bi se sve to ostvarilo, dizajn mora imati podršku u
dostupnim tehničkim materijalima.
Kompletni aspekti projektiranja (dizajna) se mogu opisati kao:
• tehnički aspekti (oblikovanje, proračuni, izbor materijala i procesa)
• ekonomski aspekti (troškovi, cijena proizvoda, tržište)
• ekološki aspekti (utrošak energije za proizvodnju, emisija štetnih plinova, mogućnost
recikliranja ...)
• industrijski dizajn (oblik, boja, osjećaj na dodir, miris → zadovoljstvo korisnika)
Sve navedeno upućuje na važnost materijala i njihovih svojstava u procesu razvoja proizvoda.
U prošlosti je razvoj i oblikovanje proizvoda bilo ograničeno, prije svega zbog malog broja
poznatih materijala. U novije vrijeme to više nije slučaj, broj poznatih materijala svakim
danom sve više raste. Otkrivanjem i upotrebom novih materijala, napreduje i tehnologija, te
pruža gotovo neograničene mogućnosti za dizajn, čime se ostvaruju vrlo značajne prednosti
na tržištu. Takva dinamika razvoja materijala i tehnologija potiče i razvoj novih proizvoda.
Logično je zaključiti da usporedno s primjenom novih materijala i suvremenih tehnologija,
nastaje i veliki broj novih proizvoda, ali i do unaprjeđenja već postojećih.
Ipak dobivanje boljih performansi proizvoda ne bi trebao biti jedini faktor na koji je potrebno
skrenuti pozornost prilikom dizajna. Jedna od stavki na koju treba posebno obratiti pozornost
su i ekonomski aspekti. Zbog globalne ekonomske situacije vrši se veliki pritisak u smjeru što
veće upotrebe novih i jeftinijih materijala u gotovo svim granama industrije. Od industrije
strojeva i alata, zrakoplovne industrije, industrije vozila, pa do sportske i medicinske opreme.
4 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
U prošlosti je razvoj materijala ponajprije ovisio o znanju i iskustvu inženjera, no danas su se
stvari podosta promijenile. Iako su i dalje iskustvo i vještine pojedinaca potrebni i
nezamjenjivi, danas razvoj materijala ovisi o više različitih parametara. Dobivanje novih
materijala se više ne oslanja isključivo na određenog čovjeka ili grupu ljudi, već se odvija
primjenom znanstvenih pristupa, interdisciplinarnom suradnjom temeljnih i primijenjenih
disciplina, kvantitativnih metoda i računala.
Uzmimo kao primjer brojne materijale kao što su: mikrolegirani čelici, čelici povišene
čvrstoće i korozijske postojanosti, Ti-legure, Ni i Co-superlegure, poluvodiči, kompoziti,
tehnička keramika, intermetalni spojevi i drugi današnji materijali do kojih se došlo
znanstvenim istraživanjima. [1]
Danas je gotovo nemoguće slučajno pronaći neki novi materijal, čak niti uz veliku dozu sreće,
već je potrebno ciljano i kontinuirano istraživanje i razvoj, koje uz to zahtijeva velika
ulaganja, te jako preciznu organizaciju.
Broj, raznovrsnost i količine materijala u stalnom su porastu. Gledajući upotrebu različitih
materijala kroz povijest, vidljiv je ogroman porast materijala u upotrebi u posljednjih 60-tak
godina. Od 1940-te do danas, u primjenu je ušlo toliko vrsta materijala koliko u svim
prethodnim stoljećima. Procjene govore da danas raspolažemo s oko od 150 000 različitih
vrsta tehničkih materijala. Broj osnovnih vrsta materijala je znatno manji, a raznovrsnost se
postiže variranjem sastava i strukture. S obzirom na to da je izbor materijala za pojedini
proizvod postao mnogo kompleksniji problem nego u prošlosti, potreban je metodologijski
pristup problematici. Da bi se što bolje dočarao razvoj materijala uzmimo primjer naziva doba
u čovjekovoj prošlosti. Pojedine epohe su se nazivale po materijalima koji su u njima bili
zastupljeni. Tako imamo kameno doba, brončano doba… I sada se postavlja pitanje kako bi
nazvali razdoblje u kojem sad živimo. Doba karbonskih vlakana, memorijskih pjena, titana?
Razvoj ide toliko brzo, da ga je gotovo nemoguće popratiti. Na slici 1 je prikazan razvoj
materijala kroz povijest.
5 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Slika 1. Razvoj materijala kroz povijest [1] Pod pojmom „novi materijal“ podrazumijeva se:
• bitno novi sastav, struktura i svojstva materijala,
• bitno novi postupak proizvodnje i oblikovanja,
• nova područja primjene u odnosu na “klasične” materijale [1]
Postoji veliki broj materijala koji su otkriveni prije 20 ili 30 godina, ali im primjena još nije u
potpunosti zaživjela zbog nedovoljnog poznavanja njihovih svojstava (mikrolegirani sitno
zrnati čelici povišene čvrstoće, metalne pjene…)
Od ideje o novom materijalu do njegove industrijske primjene može proteći i 10 do 15
godina, a kod složenijih problema i više od 40 godina. Uz to su potrebna jako velika ulaganja.
Pojedine zemlje godišnje u razvoj materijala ulažu od nekoliko stotina milijuna do milijardu
dolara iz državnih fondova. [2]
6 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Ovaj diplomski rad se bavi izborom materijala za izradu bicikla na temelju više kriterija. Izbor
materijala je bitan sastavni dio procesa razvoja proizvoda, a treba voditi računa o sljedećem:
• izbor materijala u okviru faze koncipiranja, projektiranja i konstruiranja proizvoda
• izbor materijala na temelju traženih uporabnih svojstava proizvoda
• koizbor materijala i procesa
• cijena i troškovi vezani uz materijal i proizvodnju proizvoda
• karakteristike izabranog materijala
Bicikl je jedan od primjera starijih prijevoznog sredstva; prvi se pojavio 1790. godine.
Nikome se točno ne može prepisati njegov izum, jer je velik broj ljudi koji su kroz manje ili
više poznatu povijest razvoja prisvajali zasluge za izum bicikla ili njegovih esencijalnih
dijelova. Poznato je da se konstrukcija nije bitno mijenjala kroz povijest, ali su se svojstva i
cijena mijenjali zahvaljujući primjeni različitih materijala. Bicikli su na početku bili
uglavnom drveni, a kretali su se otiskivanjem nogama o pod, te nisu imali mogućnost
zakretanja prednjeg kotača, a oko 60 godina je bilo potrebno za izum pogona pedalama. S
druge strane, danas se na tržištu mogu naći bicikli izvedeni od različitih materijala, bilo
čelika, aluminijskih legura, pa do titanovih i magnezijevih legura, te metalnih i polimernih
kompozita. Bicikle osim po razlici u materijalima razlikujemo i po kvaliteti, te vrsti opreme.
Tako se može birati između hidrauličkih ili V kočnica, vilice sa suspenzijom raznih
proizvođača (postoje proizvođači opreme koji su se opredijelili samo za izradu pojedinih
dijelova), veličina rame, vrsta mjenjača ... Na slici 2 je prikazan ciklus razvoja bicikla.
7 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Slika 2. Povijesni prikaz razvoja bicikla [3]
I za kraj uvoda jedna rečenica engleskog pisca i političara koja najbolje opisuje razvoj:
„Evolution is not a force but a process, not a cause but a law.“ John Morley
8 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
3. Bicikl
Svakim danom raste broj vlasnika bicikla, bilo rekreativaca ili profesionalaca. U nekim
europskim zemljama bicikl je opće prihvaćeno prijevozno sredstvo, dok je u ostalom dijelu
Europe vožnja biciklom još uvijek više potencijal nego stvarnost, ali je u stalnom porastu.
Korištenjem bicikla smanjuju se prometne gužve, povećava sigurnost u prometu, štedi se na
troškovima za gorivo, parkiranje i održavanje automobila, te se zdravlje stanovništva podiže
na viši nivo. Znatna je i ušteda vremena zbog bržeg dolaska od točke A do točke B, smanjuje
se stres prilikom vožnje, a za razliku od auta ili javnog prijevoza vozeći bicikl možemo točno
planirati vrijeme dolaska na željeno mjesto. Stručnjaci smatraju da je najveća korist kretanja
biciklom smanjenje otuđenosti među ljudima, te mogućnost komunikacije s drugim osobama.
Osim toga, smanjuje se zagađenja prašinom i ispušnim plinovima, bukom, a izgradnja
biciklističkih staza bitno je jeftinija od izgradnje prometnica za motorna vozila.
Vožnja biciklom jedan je od najraširenijih oblika rekreacije u svijetu, a velik broj ljudi koristi
bicikl kao svakodnevno prijevozno sredstvo za odlazak na posao.
Sve veća popularnost biciklizma u posljednjih nekoliko godina dovela je do toga da je danas u
trgovinama dostupna najrazličitija ponuda bicikala ikada, što za početnike može biti pomalo
zbunjujuće. Tako da prilikom kupnje treba voditi računa o više faktora.
Prvo i osnovno što je potrebno odgovoriti prilikom kupnje bicikla jest u koju svrhu će se
koristiti bicikl, po kojem terenu, te koliko često. Ovisno o namjeni, bicikli se bitno razlikuju
po konstrukciji, veličini kotača i širini guma, obliku okvira i upravljača, te drugoj dodatnoj
opremi.
Bicikli se dijele u više kategorija:
• u prvoj grupi se nalaze gradski bicikli, za one koji većinu vremena provode u vožnji
po gradu, uz tek povremene izlete u prirodu. Osnovna karakteristika ove vrste bicikala
jest spoj čvrstoće i robusnosti (razmjeno teška rama) brdskog bicikla sa udobnošću i
lakoćom vožnje cestovnog. Dijele se u kategoriju City i Trekking.
• drugu grupu čine brdski ili MTB bicikli za one koji ipak više privlači vožnja po
zahtjevnijem terenu, lutanje šumama i skretanje sa staze. Iako iznimno čvrste i
izdržljive konstrukcije, prilično su lagani, manji (26") i znatno širi kotači, a od opreme
sadrže samo najnužnije, te su kao takvi idealni za veoma neravne terene. Osnovna
podjela brdskih bicikala je konstrukcijska, a vezana je za postojanje odnosno
nepostojanje stražnje suspenzije (amortizera).
9 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
• treću grupu čine cestovni bicikli čija je namjena isključivo cestovna vožnja. Njihova
glavna odlika je mala težina, razmjerno veliki kotači sa tankim gumama, te savijen
volan prilagođen aerodinamičnom položaju tijela prilikom vožnje te samim time
omogućavaju i postizanje najvećih brzina.
Osim svih gore navedenih vrsta bicikala danas se na tržištu mogu naći i različiti modeli
namijenjeni za akrobacije (BMX), za polaganu gradsku vožnje, razne varijante bicikala za
terensku vožnju, te mnogi drugi.
Nakon odluke o vrsti bicikla, dolazi druga stavka, a to je cijena. U 99% slučajeva skuplja
stvar je bolja, no ono što košta više ne mora nužno biti i bolje. Također, jeftini bicikl u startu
ne znači nužno da je loš. Upravo zato važno je točno znati namjenu bicikla.
U ovome diplomskom radu stavit će se naglasak na izbor materijala okvira bicikla. Bit će
objašnjene metode izbora materijala, te će se pritom voditi računa i o ekološkim čimbenicima.
Izbor materijala ne može se obaviti neovisno, bez razmatranja proizvodnih postupaka. Cijena,
također, igra vrlo važnu ulogu i kod izbora materijala i kod izbora proizvodnih postupaka.
Izbor treba obaviti na više razina ovisno o dostignutoj fazi projektiranja. Za početak je
potrebno uzeti u obzir sve materijale, te sužavanjem kriterija na kraju dobiti kratku listu
materijala koji odgovaraju zahtjevima.
3.1. Mjenjač
Mjenjač se u pravilu sastoji od dva dijela, mehanizma kroz koji prolazi lanac i koji ga pomiče
po zupčanicima, te ručice pomoću koje upravljamo mjenjačem. Kod samih mjenjača nema
puno razlike od modela do modela, osim u kvaliteti i tome što postoje prednji i stražnji
mjenjači. Stražnji mjenjač se sastoji od opruge (vraća mjenjač u prvobitni položaj) i od dva
mala zupčanika, od kojih gornji služi kao vodilica lanca, a donji kao natezač lanca u
pojedinim stupnjevima prijenosa. Prednji mjenjač se ne razlikuje bitno od stražnjeg, osim što
je nešto drugačijeg oblika i nema zatezače lanca.
10 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
3.2. Okvir bicikla
Okvir je osnovni dio svakog bicikla, pa je stoga vrlo važno izabrati okvir od adekvatnog
materijala za vašu vrstu vožnje. Četiri glavne vrste materijala od kojih se danas izrađuju
okviri su: čelik, aluminij, titan i karbonska vlakna.
Okviri od čelika su najuobičajeniji i ujedno najjeftiniji. Naravno, postoje i skupi čelični okviri
koji svojom težinom ne odudaraju puno od aluminijskih. Vrlo su čvrsti, dugo traju, ali mogu
hrđati ukoliko se ne održavaju.
Aluminijski su okviri u načelu lakši od čeličnih, no zato i skuplji. Doduše, aluminijski okviri
u nižem cjenovnom rangu mogu biti čak i jednako teški kao i čelični.
Titan je jedan od najskupljih elemenata za izrađivanje okvira, no i jedan od najboljih.
Kvalitetno izrađen okvir od titana izdržljiviji je od čeličnog sa težinom aluminijskog (ponekad
nešto manje, ponekad nešto više). Koristi se na vrlo skupim biciklima (donja granica cijena je
oko 9000 kuna), tako da je većinom nedostižna za prosječnog rekreativca.
I na kraju, okviri od kompozita sa karbonskim vlaknima. Također su vrlo skupi, no izuzetno
lagani okviri. Čvrstoća može biti problematična kod primjene kompozita sa karbonskim
vlaknima jer se vlakna mogu oštetiti/pucati na mikroskopskoj razini pri jačim opterećenjima.
Nakon određenog vremena, dolazi do loma na mjestu oštećenja.
11 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
4. Metode izbora materijala
U uvodu ovog rada kratko je opisan razvoj materijala, te razvoj bicikla. S obzirom da je cilj
prikazati izbor materijala za izradu bicikla, u nastavku će biti prikazane i pojašnjene neke
metode izbora materijala.
Faza izbora materijala se nameće kao glavna i odgovorna djelatnost u životnom ciklusu
materijala. Ta faza je zapravo povezana s izborom postupaka proizvodnje i konstrukcijskim
oblikovanjem. Izbor materijala je vrlo složen proces čiji je konačni zadatak rješavanje
problema usklađivanja svih zahtijeva, uz povećanje učinkovitosti svih postavljenih ciljeva
(mala masa, niska cijena, izdržljivost…). Sam postupak izbora materijala na složenosti dobiva
ponajviše zbog velikog broja ograničenja i ciljeva koji moraju biti zadovoljeni. Postupak
izbora materijala se najčešće provodi u fazi projektiranja i konstruiranja, ali se može dogoditi
i odgađanje odabira zbog eventualnih naknadnih promjena u dokumentaciji ili pogrešaka u
konstrukciji. Bilo bi pogrešno unaprijed odrediti materijal i prema njemu konstruirati
proizvod, jer je materijal od primarne važnosti za svojstva i ponašanje proizvoda. Takav način
razmišljanja se sve više primjenjuje i u praksi.
Projektiranje se može sažeti u 3 faze
• početna faza projektiranja - svi materijali uzeti u obzir kao mogući kandidati
• odmakla faza projektiranja - izolirana kratka lista materijala koji zadovoljavaju
postavljene uvjete (detaljnije sagledavanje dobrih i loših strana svakog)
• završna faza projektiranja - odabrano jedinstveno rješenje uz detaljno proučavanje
podataka, dosadašnje upotrebe, eventualnih nedostataka, cijene, dobavljivosti ...
Materijali se najčešće biraju na osnovi traženih svojstava proizvoda. Koji će se materijal
izabrati ponajprije ovisi o vrsti i tipu proizvoda za koji odabiremo materijal, a zatim i o broju i
važnosti zahtjeva i kriterija koji su postavljeni, pri čemu se cijena i troškovi vezani uz
materijal i proizvodnju nipošto ne smiju zanemariti. Što se pak tiče metoda izbora, one ovise o
broju postavljanih zahtijeva i ciljeva. Prilikom postavljanja malog broja zahtijeva, metoda se
zasniva na kvalitativnoj analizi svojstava materijala koji dolaze u obzir, jer s obzirom na mali
broj zahtijeva, samim time dobivaju na težini. Kod velikog broja zahtijeva i kriterija
primjenjuju se kvalitativne metode. Kvalitativne metode se zasnivaju na računskoj procjeni
svakog svojstva, te tako dobivamo objektivniju procjenu izbora materijala. Kroz posljednje
desetljeće je razvijeno nekoliko kvalitativnih metoda izbora.
12 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
U nastavku je prikazan pregled i mogućnost primjene kvantitativnih metoda kod izbora
materijala za nove i za postojeće proizvode:
• karte svojstava materijala
• pokazatelji vrednovanja
• metoda cijene svojstava
• metoda najmanjih odstupanja svojstava od traženih
• metoda utjecajnosti svojstava
• metoda graničnih vrijednosti
• Pahl – Beitzova metoda ocjena
• faktor uporabne vrijednosti sveden na troškove
Kvantitativne metode ne zamjenjuju procjenu i iskustvo, nego pomažu inženjerima da ne
zanemare ni jednu od mnogih mogućnosti, te da na jednostavniji i objektivniji način sagledaju
problem.
4.1. Metoda „Cijena jedinice faktora“
Promatra se jedno ili više bitnih svojstava, te se uspoređuju sa cijenom odnosno troškovima
materijala ili proizvoda, dok se ostala svojstva zanemaruju. Ovo je vrlo jednostavna metoda,
ali ipak je potrebno uočiti kada je primjenjiva. Svojstva koja se promatraju ovise o vrsti
opterećenja kojem je materijal podvrgnut.
�� = ���� �� −�cijean po jedinici svojstva
�� −�cijena materijala
�� −�vrijednost svojstva materijala
Nakon odabira nekoliko materijala, vršimo njihovu međusobnu usporedbu na temelju cijene.
� = �′��′ =
C ∙ ρ ∙ σ�C� ∙ ρ� ∙ σ
Ovim izrazom uspoređujemo svojstva dvaju materijala za određenu vrstu naprezanja. U ovom
slučaju je riječ o usporedbi materijala po čvrstoći. Materijale možemo uspoređivati i po
elastičnosti. Tada u izraz umjesto σ uvrštavamo E.
13 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
4.2. Metoda težinskih svojstava
Ova metoda dosta često je u primjeni. Koristi se kada je potrebno ocijeniti veliki broj
svojstava, a također se često naziva i metodom utjecajnosti svojstava. [5]
Kod ove metode u obzir se uzimaju svojstva koja su bitna za slučaj i njihova vrijednost se
množi sa odgovarajućim faktorom �� − težinski faktor zahtjeva.
Dobivene vrijednosti se uspoređuju i kao optimalni materijal se uzima onaj s najvećom
(čvrstoća, tvrdoća…) ili najmanjom (utjecaj korozije) radnom karakteristikom, u ovisnosti što
se traži. Problem nastaje zbog velikog broja materijala. Naime, gotovo svaki materijal svoju
vrijednost izražava u različitim vrijednosnim jedinicama. Zbog toga je svojstva potrebno
rangirati. Najboljem svojstvu se pridružuje vrijednost 100. U slučaju da tražimo najnižu
vrijednost:
�� = ��������������������������� ���č!�!�������������������! ∙ 100
U slučaju kada je maksimalna vrijednost optimalna:
�� = ���č!�!�������������������!�!$���!��!������������������� ∙ 100
Zbrajanjem dobivenih svojstava dobivamo pokazatelj radne karakteristike %&;
%& = '�� ∙ ����(
�)*
pomoću čega se dobiva pokazatelj vrednovanja;
+ = %&� ∙ ρ �⇒��!,. � −ukupni trošak materijala po jedinici mase
ρ� −�gustoća materijala
Pomoću funkcije cilja može se računati i razmatrati i cijena po jedinici svojstva, te se također
mogu uspoređivati osnovni i zamjenski materijal.
14 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
4.3. Metoda graničnih vrijednosti
Ova metoda se zasniva na postavljanju granica na određena svojstva. Obično se primjenjuje
za optimizaciju materijala i procesa kada je broj mogućih varijanti relativno velik. Svojstva
materijala pretvaramo u granične vrijednosti čime se dobivaju 3 vrijednosne skupine:
1. donje granične vrijednosti svojstva
2. gornje granične vrijednosti svojstva
3. ciljane vrijednosti svojstva
Ova metoda je vrlo efikasna za filtriranje svojstva materijala koji nam nisu zanimljivi.
Granice se postavljaju ovisno o željenim karakteristikama.
4.4. Metoda najmanjih odstupanja svojstva od traženih
Razlikujemo 2 pristupa rješavanja ove metode:
• algebarski pristup, traži se minimalna vrijednost izraza
�� =�'�� .��/� − 1.(
�)*
gdje je: �� −�funkcija cilja
�� −�vrijednost svojstva materijala
/� −�vrijednost zahtijevanog svojstva
� −�funkcija cilja
� −�funkcija cilja
�� −�funkcija cilja
• geometrijski pristup
pomoću vektorskih vrijednosti svojstava materijala crta se tzv. poligon vrijednosti. Za
vrijednosti vektora zahtijevanih svojstava također crtamo poligon vrijednosti. Odabir
odgovarajućeg materijala se vrši na 3 načina:
a) iz sličnosti površina poligona svojstava materijala i traženih svojstva materijala
b) iz sličnosti oblika poligona
c) subjektivnom procjenom
15 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
d)
Slika 3. Usporedba poligona vrijednosti svojstava materijala i poligona zahtjevanih
vrijednosti svojstava [2]
Prilikom izbora proizvodnih komponenti, procesa proizvodnje u proizvodnom svijetu, a prije
svega izbora materijala, potrebna je adekvatna metoda odabira. Ovdje su opisane samo neke
od njih, koje se najčešće koriste. Ispravan odabir materijala zahtijeva sustavnost proučavanja
različitih kriterija, funkcija, primjena proizvoda, mogućnosti proizvodnje, ali prije svega i
zahtjeva tržišta.
Uspoređujući teoretski postupak izbora materijala sa onim stvarnim, u praksi se dolazi do
zanimljivih zaključaka. Naime, danas postupak izbora materijala u praksi, iako se to nastoji
promijeniti, još uvijek ovisi ponajprije o projektantu i njegovom načinu razmišljanja. Velika
većina projektanata bira između samo nekoliko vrsta, njima dobro poznatih materijala,
oslanjajući se na iskustvo i već iskušana rješenja. Na taj način je konačni izbor ograničen i
ovisi najviše o njihovom subjektivnom mišljenju. Razlog tome je nedostatak informacija o
novim materijalima i njihovim svojstvima, zastarjeli proizvodni postupci…
Od svih navedenih dijelova koji sačinjavaju izbor materijala, bez obzira na metodu
optimizacije koja se primjenjuje posebno je važno postavljanje ograničenja i ciljeva izbora, te
definiranje traženih svojstava i karakteristika.
16 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Postupak odabira materijala bi se mogao sažeti kao:
• potpuna analiza problema, te postavljanje i analiza ograničenja s obzirom na uvjete
rada i okolinu (postavljanje zahtijeva koje svaki proizvod mora zadovoljiti da bi
ispunio svoju funkciju)
• predizbor materijala (odabir svih materijala koji zadovoljavaju postavljene zahtjeve)
• kvantitativno vrednovanje svojstava materijala prema odabranim ciljevima
• izbor materijala (primjena neke od prije navedenih metoda za odabir najpovoljnijeg
materijala s obzirom na postavljene zahtjeve)
• izbor proizvodnih postupaka
17 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
5. Izbor materijala za izradu bicikla
Prethodno opisane metode za odabir materijala su izdvojene kao najčešće korištene metode u
praksi. Osim navedenim metodama materijali se najčešće biraju iskustveno. Postoje određeni
materijali koji se obično koriste i usvajaju se ovisno o potrebi.
Izboru materijala za izradu bicikla u ovom diplomskom radu, pristupa se drugačijom
metodom od uobičajenog načina izbora. Novi način izbora materijala prema metodi
znanstvenika Michaela Ashbya, provodi se postavljanjem željenih parametara i svojstava, te
se metodom optimiranja određuje najprikladniji materijal za izradu željene konstrukcije. Ova
metoda se bazira na kartama svojstava materijala. Pomoću njih se u jednom dijagramu
prikazuju područja okvirnih vrijednosti za nekoliko svojstava različitih skupina materijala.
Prvi korak je prepoznavanje zahtjeva (prevođenje), tj. analiziranje zahtjeva proizvoda u cilju
definiranja ograničenja za izbor materijala. Mogućnost izbora materijala se jako sužava
prepoznavanjem materijala koji ne mogu zadovoljiti postavljena ograničenja, zatim se
određuju funkcija cilja i ograničenja kako bi se dobio indeks materijala. Glavni i presudni
parametar kod ovog načina optimiranja je odnos cijene i svojstava materijala, jer se provodi
proračun konstrukcije okvira bicikla.
Potrebno je dobiti indeks materijala preko ograničenja kako bi se nakon toga mogli koristiti
dijagrami iz programskog paketa CES Edu Pack 2009.
Indeks materijala je svojstvo ili grupa svojstava koja optimizira performanse za određeni
proizvod. Postoje brojni indeksi materijala, od kojih je svaki povezan s optimiranjem nekog
aspekta performansi. Optimiranje performansi najčešće znači minimiziranje nekog indeksa
materijala. Dakle, indeksi materijala su kriteriji izvrsnosti koji omogućavaju rangiranje
materijala po njihovoj sposobnosti za dobro obavljanje određene funkcije. Analizom
(identifikacijom) izoliramo kandidate koji su u stanju obaviti posao, a rangiranjem
pronalazimo one koji najbolje mogu obaviti posao.
18 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
5.1. Optimiranje u programskom paketu CES Edu Pack 2009
Za izbor optimalnog materijala konstrukcije prema Ashby-u koristi se programski paket CES
Edu Pack, koji se temelji na kartama svojstava materijala gdje se u jednom dijagramu
prikazuju područja okvirnih vrijednosti za nekoliko različitih skupina materijala.
U programskom paketu potrebno je izraditi dijagrame uz primjenu dobivenih indeksa
materijala.
Svojstva materijala su ograničavajućih faktora u odnosu na svojstva konstrukcije. Kako bi
stekli uvid u ograničavajuća svojstava materijala glede oblikovanja, potreban je pregledan
način prikaza svojstava svih materijala. Neko svojstvo može biti prikazano pomoću liste
razvrstanih materijala ili pomoću dijagrama. Međutim, rijetko svojstva komponente ovise
samo o jednom svojstvu. Gotovo uvijek se radi o kombinaciji svojstva, npr. omjer čvrstoće
(granice proporcionalnosti) i gustoće Rp/ρ, ili omjer krutosti (modula elastičnosti) i gustoće
E/ρ, koji je važan kod oblikovanja lakih konstrukcija. Potreba za usporedbom kombinacije
svojstava različitih materijala dovodi do izrade grafičkog prikaza u kojemu je na ordinati
jedno svojstvo ili kombinacija svojstava, a na apscisi drugo. Ovakav dijagram predstavlja
područje različitih kombinacija promatranih svojstava, unutar kojeg imamo područja
popunjena različitim klasama materijala (unutar kojih se nalaze podpodručja koja zauzimaju
pojedini materijali).
Ovakvi dijagrami su od velike pomoći pri izboru materijala. Sažimaju veliku količinu
informacija u kompaktan, ali dostupan oblik. Otkrivaju korelacije između svojstava
materijala, koje pomažu u provjeri i procjeni podataka. U ovom radu dijagrami svojstava
postaju alati za rješavanje stvarnih problema projektiranja.
19 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
6. Okvir za bicikl
Osnovne komponente bicikla su svima dobro poznate, a i već su prethodno objašnjene.
Najveća komponenta, za koju će ujedno biti prikazan izbor materijala u ovome radu, je okvir
bicikla. Poznato je da se za izradu okvira koriste različite grupe materijala (ugljični čelici,
aluminijske legure, titan legure...)
Postavlja se pitanje kako je moguće da toliko različitih materijala može postojati na tržištu
koje zahtjeva samo najbolje. Postoji li, naime, najbolji materijal za izradu okvira bicikla?
Pogrešno je pretpostaviti da sve bicikle imaju istu svrhu. Specifikacije bicikli, ali i pojedinih
dijelova se razlikuju ovisno o namjeni.
Cilj ovog rada je prikazati proces izbora materijala okvira bicikla (ali se na isti takav način
može odabirati materijal za bilo koji drugi dio,npr. ručice, pedale, kotače...), analiziranje
odabranih komponenti, označavanje njihovih funkcija, uvjeta koji moraju zadovoljiti i ciljeva.
Najvažnije svojstvo koje prvo razmatramo kod okvira bicikla je njegova čvrstoća. Također je
važna i krutost (otpornost na elastične deformacije i sigurnost od loma, s previše uvijanja gubi
se energija), ali inicijalni kriterij dizajna jest da okvir ne smije kolabirati kod normalne
upotrebe. Pojam normalna upotreba se razlikuje ovisno o vrsti bicikla, ali se na kraju sve
svodi na to da nikako ne smije doći do plastičnih deformacija i loma. Dakle čvrstoća i krutost
su ograničenja, dok je glavni cilj minimalna masa uz što je moguće manju cijenu.
Tako dolazimo do realnog problema, a to su suprostavljeni ciljevi. Izbor materijala u praksi,
gotovo uvijek, zahtijeva kompromis koji se postiže između suprostavljenih ciljeva. Skoro
svaki proizvod ima najmanje dva suprostavljena cilja, a to su u ovom slučaju minimalizacija
mase i minimalizacija cijene, a uz to treba brinuti i o utjecaju na okoliš (štete nastale
proizvodnjom i korištenjem proizvoda).
Potrebno je provesti izbor materijala kako bi se smanjila cijena i masa uz poštivanje zadanih
ograničenja (čvrstoća i krutost).
Izbor materijala je u ovom slučaju pokušaj da se ostvari laka i jeftina konstrukcija, premda je
jasno da su laki materijali najčešće skuplji od težih.
Rješenje problema predstavlja strategija kompromisa (trade-off strategies). Proces izbora je
moguće provesti na način da se odaberu materijali s najmanjom masom i da se onda
iskustveno odabere najoptimalniji od njih. Također postoji i način da se jedan cilj označi kao
ograničenje.
20 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Što se tiče opterećenja, sam okvir je složeno aksijalno, savojno i torzijski opterećen, dok je
vilica naglašeno opterećenja na savijanje i udarna opterećenja (i do 10G).
U svrhu izbora materijala okvir se može pojednostavniti, tj. promatrati kao jednostavna greda
duljine L koja mora nositi opterećenje F (ograničenja dizajna) bez plastičnih deformacija ili
loma.
Slika 4. Opterećenja koja djeluju na okvir bicikla [1]
• Za izradu okvira i vilice bicikla se najčešće upotrebljavaju okrugli presjeci cijevi
promjera r i fiksne debljine stjenke t, ali moguća je i primjena eliptičnog ili
kvadratnog presjeka
• Cilj je minimalizirati masu u što nižu cijenu – dakle, okvir je lagana, čvrsta greda,
detaljniji opis opterećenja i geometrije je nepotreban
• Najbolja kombinacija materijala i oblika jest ona sa najvećom vrijednosti
odgovarajućeg indeksa materijala
• Zahtjevi dizajna su prikazani u tablici 1 i 2
• Materijali će biti odabrani na temelju 2 ograničenja: čvrstoće i krutosti
21 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
6.1. Odabir materijala s obzirom na čvrstoću
Tablica 1. Zahtjevi za izradu bicikla
Zahtjevi za izradu okvira bicikla
Funkcije Okvir bicikla
Ograničenja Mora podnijeti predviđeno opterećenje (čvrstoća)
Ograničene dimenzije (duljina okvira L)
Cilj Minimalna masa okvira m
Slobodne varijable Izbor materijala Izbor oblika
Prethodno je spomenuto da se okvir bicikla promatra kao jednostavna greda duljine L, koja
nosi neko opterećenje F rezultat čega je maksimalno naprezanje u poprečnom presjeku.
Slika 5. Skica grede s opterećenjem [1]
1)
Indeks materijala s aspekta čvrstoće prema priručniku za gredu opterećenu na savijanje je:
2)
udaljenost od neutralne linije do najudaljenije plohe profila
čvrstoća materijala
22 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Kao referentni oblik prema Ashby-u dogovoreno se uzima kvadratni presjek, pa je moment
otpora površine :
3)
Iz 3) proizlazi:
4)
Uvrštavanjem 4) u 1) dobije se:
5)
Uvrštavanjem 5) u uvjet za minimalnu masu dolazi se do cilja:
6)
Dobivamo indeks materijala i oblika čiji maksimum tražimo:
7)
Materijali se određuju prema maksimalnim vrijednostima , budući da tražimo
materijale jednake geometrije faktor oblika ne igra ulogu kod izbora.
23 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Logaritmiranjem izraza dobije se jednadžba pravca sa nagibom „3/2” u dijagramu „log -
log “
Za odabir materijala koristi se dijagram svojstava materijala u kojem je os apscisa gustoća
ρ[kg/ ], a ordinata čvrstoća materijala
24
M
etod
ički
izbo
r m
ater
ijal
a za
izra
du o
kvir
a bi
cikl
a
Sli
ka 6
. P
rika
z iz
bora
mate
rija
la z
a o
kvir
bic
ikla
u r
aču
naln
om
pro
gra
mu C
ES. D
ijagra
m p
rika
zuje
odnos
čvrs
toće
i g
ust
oće
mate
rija
la
25
M
etod
ički
izbo
r m
ater
ijal
a za
izra
du o
kvir
a bi
cikl
a
Tabli
ca 3
. P
rika
z sv
ojs
tava
mate
rija
la d
obiv
enih
iz
pre
thodnog d
ijagra
ma
Mat
erij
al
σ01/
3 [MP
a]
ρ [
kg/�3
] 4 *5 >1
5�[MPa⋅
m*/1 ]
Cij
ena
[€/k
g]
+ *=σ
01/3
ρ
Kom
enta
r
CF
RP
55
0 –
1150
(800
) 15
00 -
160
0 6
- 20
43
- 7
3 0.
0553
L
akši
i čv
ršći
od
alum
inij
a i
čeli
ka, a
li s
kup
i zah
tjev
an z
a ob
radu
, te
osje
tlji
v na
uda
rce.
Leg
ure
tit
ana
750
– 12
00
(950
) 44
00 -
480
0 55
- 7
0 24
- 4
4 0,
0219
G
otov
o sa
vrše
n m
ater
ijal
. P
revi
soka
cij
ena.
T6%
Al4
%V
Bam
bu
s 35
- 4
4 60
0 -
800
5 -
7 1.
5 -
2.2
0,01
66
Lag
an, j
efti
n, d
obri
h sv
ojst
ava
zbog
svo
g pr
irod
nog
pres
jeka
šu
plje
cij
evi
Leg
ure
m
agn
ezij
a 11
5 –
410
(165
) 15
00 -
195
0 12
-18
4
– 4.
6 0,
0166
Man
ja č
vrst
oća
u od
nosu
na
alum
inij
, ali
nek
olik
o pu
ta
lakš
i, te
sam
im ti
me
i sku
plji
. M
g A
Z61
Alu
min
ijsk
e le
gure
95
– 6
10
(250
) 25
00 -
290
0 21
- 3
5 1.
1 –
1.77
0,
0147
N
ajče
šće
kori
šten
mat
erij
al z
a iz
radu
okv
ira.
Al 6
061
i Al
7005
GF
RP
11
0 –
192
(150
) 17
50 -
195
0 7
- 23
7.
3 –
17.4
0.
0156
Sta
klen
a vl
akna
vis
oke
čvrs
toće
, ali
i ve
like
krt
osti
. K
oris
te s
e u
kom
bina
ciji
sa
CF
RP
.
Nis
ko le
gira
ni
čeli
ci
400
– 15
00
(880
) 78
00 -
790
0 14
- 2
00
0.36
– 0
.94
0,01
17
Zad
ovol
java
ju s
ve z
ahtj
eve,
ali
se
zbo
g pr
evel
ike
teži
ne s
ve
man
je k
oris
te. 4
130
Chr
oMol
y
26 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
6.2. Odabir materijala s obzirom na krutost
Tablica 2. Zahtjevi za izradu bicikla
Zahtjevi za izradu okvira bicikla
Funkcije Okvir bicikla
Ograničenja Krutost na savijanje S
Lomna žilavost K1c
Ograničene dimenzije (duljina okvira L)
Cilj Minimalna masa okvira m
Slobodne varijable Izbor materijala Izbor oblika
Već je prethodno spomenuto da se okvir bicikla promatra kao greda opterećena na savijanje.
Okvir mora biti dovoljno čvrst kako bi izdržao moment savijanja bez loma, te mora imati
krutost koja odgovara korisniku. Kako ne bi došlo do krtog loma, iskustveno se uzima lomna
žilavost:
Potrebno je potražiti indeks materijala za gredu sa aspekta krutosti. Prema podacima u
literaturi [1] krutost grede opterećene na savijanje je:
8)
Formula za progib se može dobiti izvodom, ali se češće uzima iz raspoloživih priručnika za
određene slučajeve opterećenja:
27 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Slika 7. Priručnik sa korisnim rješenjima standardnih problema [1]
9)
Gdje je:
moment tromosti presjeka
Young-ov modul elastičnosti
Za okrugli presjek moment tromosti površine je:
10)
Uvrštavanjem 10) u 9) proizlazi:
11)
28 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Cilj je minimalna masa koja se može izraziti kao :
12)
Spajanjem jednadžbi 8), 11) i 12) dobiva se funkcija cilja:
13)
Čijim sređivanjem slijedi:
14)
Iz izraz za učinkovitost sustava 6) vidljivo je da će masa biti minimalna ukoliko je veličina
koja objedinjuje svojstva materijala ( ) minimalna, odnosno ako je njezina recipročna
vrijednost – indeks materijala maksimalan:
15)
Za odabir materijala poslužiti ćemo se dijagramom svojstava materijala u kojem je os apscisa
gustoća , a ordinata Young-ov modul elastičnosti E [GPa] materijala.
29
M
etod
ički
izbo
r m
ater
ijal
a za
izra
du o
kvir
a bi
cikl
a
Sli
ka 8.
Pri
kaz
izbora
m
ate
rija
la za
okv
ir bic
ikla
u ra
čunaln
om
pro
gra
mu C
ES.
Dij
agra
m pri
kazu
je odnos
Youngova
m
odula
i
gust
oće
mate
rija
la
30
M
etod
ički
izbo
r m
ater
ijal
a za
izra
du o
kvir
a bi
cikl
a
Tabli
ca 4
. P
rika
z sv
ojs
tava
mate
rija
la d
obiv
enih
iz
pre
thodnog d
ijagra
ma
Mat
erij
al
E[G
Pa]
ρ
[kg
/�3]
4 *5 >15�[M
Pa⋅m*/
1 ] C
ijen
a [€
/kg]
+ 1
= <=*/
1ρ
> K
omen
tar
Bor
on C
arbi
de
350
- 56
0 23
50 -
255
0 2.
5 –
3.5
42 -
63
0,00
8 M
ater
ijal
koj
i zad
ovol
java
uvj
ete
čvrs
toće
, ali
ima
mal
u lo
mnu
ži
lavo
st i
pril
ično
vis
oku
cije
nu
CF
RP
69
- 1
50
1500
- 1
600
6 -
20
43 -
73
0,00
66
Kao
i u
pret
hodn
om s
luča
ju,
CF
RP
se
isti
če k
ao m
ater
ijal
s
najb
olji
m o
mje
rim
a sv
ojst
vim
a
Bam
bu
s 15
- 2
0 60
0 -
800
5 -
7 1.
5 -
2.2
0,00
63
Još
jedn
om
se
poka
zuje
ka
o m
ater
ijal
ko
jeg
ne
treb
a za
nem
arit
i
Leg
ure
m
agn
ezij
a 42
- 4
7 15
00 -
195
0 12
-18
4
– 4.
6 0,
0039
M
g A
Z61
Alu
min
ijsk
e le
gure
68
- 8
0 25
00 -
290
0 21
- 3
5 1.
1 –
1.77
0.
0032
A
l 606
1 A
l700
5
Leg
ure
tit
ana
110
- 12
0 44
00 -
480
0 55
- 7
0 24
- 4
4 0.
0023
T
6%A
l4%
V
Ni –
Cr
legu
re
200
- 22
0 83
00 -
850
0 80
- 1
10
5.79
- 1
2 0,
0017
V
isok
stu
panj
ela
stič
nost
i i
lom
ne
žila
vost
i, al
i ud
io
legi
raju
ćih
elem
enat
a zn
atno
pov
ećav
a ci
jenu
31 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
6.3. Analiza naprezanja okvira bicikla
Kako u ovom slučaju postoje ograničenja i krutosti i čvrstoće odabir materijala se vrši
metodom kompromisa pomoću dijagrama koji istodobno obuhvaća oba tražena svojstva. Ovo
je jedan od najkorisnijih dijagrama za odabir materijala. U njemu je prikazan odnos indeksa
materijala krutosti ( ) prema indeksu materijala za čvrstoću ( ). Čvrstoća predstavlja
granicu razvlačenja za metale i polimere, modul loma za keramike, čvrstoća trganja za
elastomera te vlačnu čvrstoću za kompozite i drvo. Za sve koristimo isti simbol . Pravci
deformacije pri kojima počinje tečenje materijala /E, se pojavljuju kao paralelne linije u
dijagramu.
Ovdje se pojavljuje problem dviju neovisnih jednadžbi za masu:
6)
14)
Kod problema s više ograničenja uvijek je jedno ograničenje dominantno. U ovom slučaju
dominantno ograničenje je čvrstoća štapa, jer je od presudne važnosti da okvir ne smije
kolabirati kod normalne upotrebe.
Iz uvjeta (ukoliko želimo podjednak utjecaj čvrstoće i krutosti na masu) proizlazi:
16)
Gdje je maksimalni moment u središtu grede:
17)
32 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
18)
Ili u logaritamskoj podijeli:
Vrijednost indeksa se usvaja kao 1, te se računanjem konstante dobiva vrijednost
indeksa .
težina vozača, 900 N
duljina okvira, = 550 mm
Youngov modul elastičnosti za Al 6061, 69000 Mpa
Prilikom izračuna dimenzije su uzete za postojeći model bicikle kako bi odredili potrebnu
krutost, dok je za materijal odabrana aluminijska legura 6061 kao jedan od najčešće korištenih
materijala za izradu okvira bicikla.
33 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Pomoću dobivenih podataka izračunata je konstanta Cc čime je određena jednadžba pravca za
izbor u dijagramu materijala:
Da bi se spomenuta naprezanja vizualizirala, osim računski, progib i opterećenja su određena i
pomoću računalnog programa SolidWorks. U nastavku su na slikama 9a i 9b prikazani
raspodjela naprezanja i progiba, dok su na slici 9c prikazane uvećane deformacije prilikom
opterećenja okvira bicikla. Dimenzije za prikazani okvir bicikla i materijal su odabrani kao i u
računskom dijelu. Prikazane sile predstavljaju težinu samog vozača, te reakciju u osloncu
prilikom udarnog opterećenja. Dakle, okvir bicikla je izrađen od jedne od danas
najpopularnijih aluminijskih legura Al 6061, vanjskog promjera cijevi od 50 mm (kod
aluminijskih okvira uzima se nešto veći promjer u odnosu na čelične). Simulirano opterećenje
odgovara težini vozača od 90 kg. Prema bojama na slici vidljivo je da su opterećenja manja od
granice tečenja materijala, te konstrukcija zadovoljava postavljene uvjete.
Slika 9a. Prikaz naprezanja okvira bicikla u računalnom programu SolidWorks
34 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Slika 9b. Prikaz progiba okvira bicikla u računalnom programu SolidWorks
Slika 9c. Prikaz uvećanih deformacija okvira bicikla u računalnom programu SolidWorks
35 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
6.4. Izbor materijala u slučaju 2 ograničenja
Materijali se prikazuju grafički u dijagramu indeks materijala za masu sa aspekta čvrstoće –
indeks materijala za masu sa aspekta krutosti. Svaki kružić na slici predstavlja jedan materijal,
kako je prikazano na slici 10.
Slika 10. Grafički prikaz izbora materijala pomoću indeksa materijala i konstante [1]
Postupak odabira materijala se vrši pomoću indeksa na apscisi, te indeksa koji se
nalazi na ordinati.
U ovom slučaju će neke stvari biti malo izmijenjene. S obzirom da se od početka izbora
indeks odnosi na čvrstoću određujemo da se on nalazi na ordinati, a indeks
, koji se odnosi na krutost, na apscisi.
Cilj je smanjiti masu, tako da najbolji izbor leži negdje pri dnu lijeve strane dijagrama. Linija
dijeli dijagram na dva područja. U jednom je te je tu ograničenje čvrstoće
1 dominantno, u drugom, gdje je , ograničenje krutosti 2 dominira. Kako je u ovom
slučaju čvrstoća važnija od krutosti, materijali koji će biti odabrani se nalaze u dijelu gdje je
. Izbor je prikazan na slici 11.
36 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Slika 11. Prikaz izbora materijala za okvir bicikla u računalnom programu CES. Dijagram
prikazuje odnos čvrstoće i elastičnosti materijala uz ograničenje
Prethodno su izvršena dva procesa izbora materijala. Prema podacima iz tablica može se
zaključiti kako adekvatan materijal za izradu okvira bicikla možemo pronaći u skupini od 5-6
materijala, gdje svaki materijal ima zadovoljavajuće vrijednosti traženih svojstava. Međutim
koji od materijala ima najbolju kombinaciju svojstava?
Iz dijagrama odnosa čvrstoće i elastičnosti materijala jasno je vidljivo koji se materijal ističe.
Najbolju kombinaciju traženih svojstava ima CFRP (carbon-fiber-reinforced plastic).
Ugljična vlakna su gotovo savršen materijal za upotrebu u izradi kompozitnih materijala
(predmeta). Zbog svoje molekularne strukture imaju izrazito visoku vlačnu čvrstoću, a u
kombinaciji sa epoksidnom smolom čine kompozitni materijal zavidnih karakteristika.
Ugljična vlakna se koriste za ojačanje suvremenih kompozita s polimernom matricom jer od
svih vlakana imaju najveći specifični modul i najveću specifičnu čvrstoću.
37 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Iza CFRP-a se nalazi grupa materijala koji imaju nešto slabije karakteristike, ali također
zadovoljavaju tražena svojstva, te je iz te skupine potrebno izdvojiti magnezijeve legure.
Magnezij s lakim kovinama tvori plastične slitine male gustoće, koje dobro podnose
dinamička opterećenja i lako se lijevaju, pa se najčešće upotrebljavaju za izradbu dijelova
zrakoplova, raketa, svemirskih letjelica, radioaparata, fotoaparata, trkaćih bicikala i sl.
38 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
6.5. Odabir materijala s obzirom na cijenu
Provedeni odabir materijala se odnosi na materijal s minimalnom masom s obzirom na
čvrstoću i krutost. Dakle, popis dobivenih materijala zadovoljava zadana ograničenja i traženi
cilj. Ali u ovom slučaju postoje 2 cilja; odabir materijala s minimalnom masom, te što je
moguće manjom cijenom. Stoga je potrebno provesti i odabir materijala s ciljem
minimalizacije cijene u odnosu na neko od ograničenja. S obzirom da je dominantno
ograničenje čvrstoća, prema tome će se provesti i odabir. Svojstva odabranih materijala će biti
uspoređena sa svojstvima čelika.
U tablici 5 su sažeti zahtjevi dizajna.
Tablica 5. Zahtjevi za izradu bicikla
Zahtjevi za izradu okvira bicikla
Funkcije Okvir bicikla
Ograničenja Mora podnijeti predviđeno opterećenje (čvrstoća)
Lomna žilavost K1c
Ograničene dimenzije (duljina okvira L)
Cilj Minimalna masa okvira m
Minimalna cijena C
Slobodne varijable Izbor materijala
Iz tablice 5 je vidljivo da su u ovom slučaju postavljena dva cilja, te će s obzirom na to biti
potrebno odrediti i dva indeksa materijala. Za indeks materijala minimalne mase moguće je
upotrijebiti već postojeći indeks ;
Koji je dobiven pomoću sljedeće jednadžbe 6);
Indeks se određuje slično kao i u prethodnim slučajevima.
39 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Uvrštavanjem cijene materijala u uvjet za minimalnu masu :
19)
Iz čega dobivamo indeks materijala i oblika čiji maksimum tražimo:
20)
Za usporedbu se koristi okvir bicikla od konstrukcijskog čelika s pripadajućom gustoćom
=7850 , čvrstoćom =880 MPa, te cijenom od =0,8 USD/kg. Iz jednadžbi cilja 1 i 2
slijede relativna masa i cijena.
Jednadžba cilja 1 u odnosu na indeks za konstrukcijski čelik
�0� = σ?2/3ρ
⋅ρ0σ?02/3
= +1+1,4�
21)
Jednadžba cilja 2 u odnosu na indeks za konstrukcijski čelik
�0� = σ?2/3ρ⋅�� ⋅
ρ0⋅��σ?02/3
= +2+2,4�
22)
Treba istražiti optimalnu kompromisnu krivulju u dijagramu gdje je apscisa relativna cijena
materijala, a ordinata relativna masa, te locirati moguća kompromisna rješenja.
40 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Slika 12. Dijagram prikazuje odnos mase i cijene u odnosu na čvrstoću materijala
U dijagramu se ističe nekoliko materijala koji imaju bolja svojstva u oba postavljena cilja od
konstrukcijskog čelika.
Ovakav pristup je u većini slučajeva dovoljan za odabir materijala boljih od referentnog.
Ukoliko se mora dobiti egzaktno rješenje treba formulirati funkciju optimizacije ciljeva za
izbor Z i relativnu funkciju optimizacije ciljeva izbora :
Gdje je:
C�- funkcija optimizacije ciljeva
C∗- realtivna funkcija optimizacije ciljeva
αE∗ - konstanta za razmjenu sa aspekta smanjenja mase
αF∗- konstanta za razmjenu sa aspekta smanjenja cijene
Ukoliko bi uzeli da je podjednako važna cijena i minimalna masa (jednake vrijednosti
konstanti za razmjenu):
41 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Što znači da promjena mase i cijene vrijedi podjednako.
Relativna funkcija izbora sad je u obliku
Koji u „log-log“ dijagramu ima oblik krivulje.
Slijedi dijagram materijala za ovu funkciju:
Slika 13. Dijagram prikazuje odnos mase i cijene u odnosu na čvrstoću materijala u slučaju
jednake važnosti oba cilja
Važno je odrediti točku u kojoj relativna funkcija izbora tangira optimalnu kompromisnu
krivulju.
Materijali koji leže najbliže ovoj točki su optimalan izbor.
Idealno rješenje koje predstavlja kompromis između ciljeva cijene i mase. U ovom slučaju
optimalan izbor je neka od aluminijevih legura (Al 6061).
42 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Slijedi slučaj gdje je ušteda na cijeni 10 puta važnija od uštede na masi, linija relativne funkcije odabire se pomoću:
Relativna funkcija odabira je:
Slijedi dijagram za ovu funkciju:
Slika 14. Dijagram prikazuje odnos mase i cijene u odnosu na čvrstoću materijala u slučaju
kada je ušteda na cijeni 10 puta važnija od uštede na masi
Iz prethodnog dijagrama je vidljivo da u slučaju kada je masa kao cilj važnija od cijene, tj.
kada težimo materijalima koji su jeftiniji bez obzira na njihovu masu. U ovom slučaju u obzir
dolaze materijali kao što su legure čelika (npr. konstrukcijski čelik koji je naveden kao
referentni materijal za usporedbu), pa čak i neke drvene konstrukcije.
43 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Ako je pak ušteda na masi 10 puta važnija od uštede na cijeni, linija relativne funkcije odabire
se na sljedeći način:
Relativna funkcija odabira tada je:
Slijedi dijagram za ovu funkciju:
Slika 15. Dijagram prikazuje odnos mase i cijene u odnosu na čvrstoću materijala u slučaju
kada je cijena 10 puta važnija od mase
Ovaj dijagrama se odnosi na obrnuti slučaj od prethodnog. Razmatra se cijena kao cilj koji je
deset puta važniji od mase, dakle teži se lakšim materijalima bez obzira na njihovu cijenu. U
ovom slučaju u obzir dolaze materijali kao što su CFRP ili magnezijeve legure.
44 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
Tablica 6. Prikaz usporedbe cijena okvira s obzirom na materijal
Materijal Težina okvira
[kg]
Cijena materijala
[USD/kg]
Cijena materijala okvira
[USD/kom]
CFRP 1,4 42 59
Čelične legure 5,6 0,8 4,5
Legure magnezija
Mg AZ61
3 5,48 16,5
Legure aluminija
Al 6061
4,5 1,62 7,3
Kao što je vidljivo iz prethodne tablice izdvojeni materijali imaju prilično različite
karakteristike. Počevši od čelika koji se izdvaja nižom cijenom, ali i velikom masom do
CFRP-a čija masa je gotovo pa neznatna u odnosu na čelika, ali cijena to baš i nije.
Danas su u praksi daleko najzastupljenije legure aluminija, tu je i već pomalo zaboravljeni
čelik, vrlo moderan, ali prilično skup CFRP, te pomalo egzotični magnezij.
Čelik se danas može pronaći na jeftinijim modelima, dok se već za one u srednjom
cjenovnom razredu više i ne koristi. Potreban manji promjer cijevi rame, dobro apsorbiranje
vibracija, visoka čvrstoća i krutost.
Aluminij se kao materijal za izradu okvira najviše koristi i to legura Al6061. Kao materijal je
vrlo krut, ne hrđa, ali je sklon zamoru materijala. Prilično jeftin i zbog toga je materijal koji se
najviše koristi za izradu okvira bicikla.
CFRP (karbonska vlakna) je relativno nov materijal za izradu okvira bicikla. Skup je i
zahtjevan za obradu, ali vrlo lagan i jednostavan za oblikovanje. CFRP je gotovo savršen
materijal, ali osjetljiv je na udarce.
Magnezijeve legure imaju relativno visoku čvrstoću i krutost, nešto skuplje od aluminijskih.
Prilično se rijetko koriste. Slaba otpornost prema koroziji. Najzastupljenija legura je AZ61.
45 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
7. Zaključak
U ovom diplomskom radu prikazan je postupak odabira materijala za izradu okvira bicikla.
Okvir bicikla je složen proizvod s aspekta konstrukcije, proizvodnje i izbora materijala.
Kod konstruiranja jednog takvog proizvoda potrebno je voditi računa o nizu parametara kao
što su prije svega namjena, zatim cijena, masa, dimenzije…
Upoznavanje s proizvodom je prvi korak kod izbora materijala pri čemu je između ostalog,
potrebno voditi računa i o eksploatacijskim uvjetima, te u skladu s tim postaviti sve zahtjeve
na materijal.
U radu su opisani standardni postupci izbora materijala.
Međutim, u ovome radu se odabiru materijala pristupilo na jedan relativno novi način. Naime,
proces izbora je proveden tzv. Ashby-evom metodom.
Proces odabira je proveden u cilju traženja materijala s najmanjom masom, te što je moguće
nižom cijenom, a da se pri tome ne zanemare zahtjevi čvrstoće i krutosti.
Ashby-evom metodom optimiranja materijala izbor je sužen na četiri optimalna materijala za
izradu konstrukcije okvira bicikla, koja zadovoljavaju tražena ograničenja i ispunjavaju
ciljeve.
Počevši od čelika koji daje jeftinu ali prilično masivnu konstrukciju, do okvira od karbonskih
vlakana koji fascinira lakoćom, ali je još uvijek skup i dostupan samo odabranima.
Slika 16. Prikaz ovisnosti cijene i mase materijala [1]
46 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
I u praksi se okviri bicikla izrađuju od navedenih materijala u ovisnosti o cilju i namjeni
bicikla.
Kao što je vidljivo na slici 16, materijal od kojeg će biti okvir bicikla ovisi o onome što
želimo. Ukoliko je cilj lagani i kvalitetni materijal, to će se itekako odraziti na cijenu.
Korišteni dijagrami možda nisu ažurirani sa podacima o najnovijim materijalima kojima se
eventualno mogu dodatno povećati učinkovitost bicikla tj. smanjiti masu okvira.
Svaki od materijala (kandidata za izbor) bi prije donošenja odluke trebalo temeljito proučiti
kako sa aspekta svojstava (mehaničkih i fizikalnih), tako i sa aspekta ekonomičnosti.
47 Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla
8. Literatura
[1] Ashby, M. F.: Materials Selection and Mechanical Design, 4th edition, Butterworth
Heinemann, Oxford, 2001.
[2] Filetin, T.: „Izbor materijala pri razvoju proizvoda“, Fakultet strojarstva i brodogradnje,
Zagreb, 2000.
[3] www.bikemyday.com
[4] Golubić S., Čikić A., Hršak B.: „Primjena kvantitativnih metoda kod izbora materijala“,
Bjelovar
[5] M.M. Farag: „Selection of Materials and Manufacturing Processes for Engineering
Design“, London, 1989.
[6] www.bicikla.com