Download - jawaban latihan matek
LATIHAN SOAL MATEK 2 AKHIR
1. Apa yang Anda ketahui tentang elastisitas permintaan?
2. Sebutkan faktor yang menentukan elastisitas permintaan!
3. Sebutkan faktor apa saja yang mempengaruhi elastisitas permintaan!
4. Bagaimana rumus elastisitas permintaan!
5. Bila fungsi permintaaan seorang konsumen ditunjukkan oleh persamaan P = 50 – 2Q,
maka berapakah elastisitas permintaannya pada harga P = 20! (jelaskan artinya)
6. pada tingkat harga Rp2,00 ada 8 unit barang yang diminta, tetapi bila harga menjadi
Rp4,00 hanya ada 6 unit barang yang diminta. Dengan menganggap fungsi permintaanya
adalah fungsi linier. Berapakah elastissitas permintaannya pada saat P = Rp3,00/unit dan
P = Rp5,00/unit?
7. Apa yang Anda ketahui tentang elastisitas penawaran?
8. Sebutkan faktor yang menentukan eelastisitas penawaran!
9. Bagaimana rumus elastisitas penawaran!
10. Fungsi penawaran suatu barang dicerminkan oleh Qs = -200 + 7P2. Berapa elastisitas
penawarannya pada tingkat harga P = 10 dan P = 15? (jelaskan artinya)
11. Apa yang Anda ketahui tentang elastisitas produksi?
12. Bagaimana rumus elastisitas produksi!
13. Apa definisi,
a. Biaya marjinal
b. Penerimaan marginal
c. Utilitas marjinal
d. Produk marjinal
14. Berapakah jumlah barang yang dibeli konsumen apabila harga barang per unitnya
Rp200,00 dan kepuasan totalkonsumen ditunjukkan oleh fungsi :
TU = 120 Q – 0,25Q2 - 10015. Jika diketahui fungsi produksi sebuah perusahaan untuk menghasilkan output pada
tingkat penggunaa input adalah :
Q = 35 + 4½X2 – 1/3X3
Jika px = 200 dan Pq = 10, tentukan jumlah input yang digunakan agar keuntungan maksimum!
16. Bila penerimaan total produsen ditunjukkan oleh persamaan TR = 100Q – 4Q2 dan biaya
totalnya ditunjukkan oleh persamaan TC = 50 + 20Q, maka tentukan output yang harus
diproduksi agar supaya produsen memperoleh keuntungan maksimum!
17. Fungsi permintaan yang dihadapi produsen monopoli adalah P = 50 – 6Q. Biaya total
yang dikeluarkan TC = Q2 – 9Q. Berapa nilai pajak per unit (t) harus ditetapkan sehingga
penerimaan pajak maksimum? Berapa besarnya penerimaan pajak maksimum tersebut?
18. Berdasarkan riset pasar sebuah produk yang diproduksi produsen monopolis
menunjukkan data sebagai berikut: jika harga barang ditetapkan $10 jumlah barang yang
terjual 50 unit. Tetapi apabila dijual sebanyak 70 unit harga jual barang per unitnya
sebesar $6. jika biaya tetap yang dikeluarkan produsen tersebut sebesar $20, sedangkan
biaya total variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 0,1 Q2 – 4Q. Pada kondisi
tersebut produsen monopolis berusaha untuk memaksimumkan keuntungannya meskipun
atas usahanya tersebut pemerintah juga berusaha memaksimumkan penerimaan atas pajak
yang dibebankan. Berdasarkan data di atas maka;
a. berapa tarif pajak harus dibebankan pemerintah agar penerimaan pajak
pemerintahnya maksimum? Tentukan pula berapa besar total penerimaan
pajaknya?
b. Tentukan berapa selisih keuntungan maksimum produsen monopolis sebelum dan
sesudah dikenakan pajak?
c. Berapa kuantitas penjualan optimum produsen maksimum?
19. Jika fungsi permintaan ditunjukkan oleh persamaan FDA; PA = 72 – 6QA dan FDB; PB = 80 –
10 QB. Dari fungsi biaya bersama TC = 2QA2 + 4QA.QB + 6QB
2. Tentukan jumlah dan
harga yang akan memaksimumkan keuntungan?
20. Seorang mahasiswa mempunyai uang Rp10.000,00. Ia ingin membelanjakan seluruh
uangnya untuk membeli dua macam barang A danB. Satu harga barang A adalah
Rp100,00 dan barang B adalah Rp200,00. jika fungsi kepuasan dari mahasiswa tersebut
untuk kedua macam barang adalah; U = 10A. B + 20 B.
Berapa banyaknya barang A dan B yang dapat dibeli sehingga dapat mencapai kepuasan yang optimum, dan tentukan nilai kepuasannya?
1. Elastisitas Permintaan : suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah
barang yang diminta akibat adanya perubahan harga.
2. Faktor yang menentukan elastisitas permintaan antara lain :
a. Tersedia / tidaknya barang pengganti di pasar.
b. Jumlah pengguna / tingkat kebutuhan dari barang tersebut.
c. Jenis barang dan pola preferensi dari konsumen.
d. Periode waktu yang tersedia untuk menyesuaikan terhadap perubahan harga atau periode
waktu penggunaan barang tersebut.
e. Kemampuan relatif anggaran untuk mengimpor barang.
3. Faktor yang menentukan elastisitas permintaan adalah perubahan harga
4. Rumus elastisitas permintaan:
5. Diket: fungsi permintaan ditunjukkan persamaan P = 50 – 2Q
Ditanya: ηd saat P = 20?
Jawab:
P = 50 – 2Q → Qd =
= = 25 – P
= d(25 - P) = -
ηd = . (inelastik)
6. Diket : jika P1= Rp 2, Q1= 8
Jika P2= Rp 4, Q2= 6
Ditanya: a) ηd saat P = Rp 3....?
b) ηd saat P = Rp 5....?
jawab:
-2(P – 2) = 2(Q – 8)
-2P + 4 = 2Q – 16
-2P +20 = 2Q
-P + 10 = Qd
= d(-P + 10) = -1
Pada saat P = 3, maka:
ηd = . = -1. (inelastis)
Pada saat P = 5, maka:
ηd = . = -1. (elastis uniter)
7. Elastisitas Penawaran: suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang
yang ditawarkan berkenaan adanya perubahan harga.
8. Faktor yang menentukan elatisitas penawaran adalah perubahan harga.
9. Rumus elastisitas penawaran:
10. Diket: Qs= - 200 + 7P2
Ditanya: ηs saat P = 10 dan P = 15 ....?
Jawab:
Qs= - 200 + 7P2
ηs = = 14P .
Pada saat P = 10, maka:
ηs = 14. 10 . = 140 = 2,8 (elastik)
Pada saat P = 15, maka:
ηs = 210 . = 210 = 2,3 (elastik)
Pada saat P = 10 dan P = 15 keduanya bersifat elastik karena ηs > 1. Pada saat P = 10,
ηs = , disini berarti harga naik 5% diikuti kenaikan jumlah penawaran 14%. Begitu
pula pada saat P = 15 , ηs nya = ,artinya harga naik 6% diikuti kenaikan jumlah
penawaran 14%.
11. Elastisitas Produksi: suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah
keluaran ( output ) yang dihasilkan akibat adanya perubahan perubahan jumlah masukan
( input ) yang digunakan
12. Rumus elastisitas produksi
13.
a. Biaya Marjinal: tingkat perubahan biaya total (q) dikarenakan pertambahan produksi 1
unit
b. Penerimaan Marjinal:penerimaan tambahan yang diperoleh berkenaan bertambahnya 1
unit keluaran yang diproduksi / terjual.
c. Utilitas Marginal: utilitas tambahan yang diperoleh konsumen berkenaan bertaambahnya
saatu unit barang yang dikonsumsinya.
d. Produk Marginal: produk tambahan yang dihasilkan dari satu unit tambahan faktor
produksi yang digunakan.
14. Diket : TU = 120Q – 0,25Q2 – 100
P = Rp 20
Ditanya: berapa jumlah barang yang dibeli konsumen (Q)?
Jawab:
Agar terjadinya kepuasan total konsumen maksimal, maka
↔ d(120Q – 0,25Q2 – 100) = 0
↔ 120 – 0,5Q = 0
↔ 120 = 0,5Q
↔ Q = 240
Jadi jumlah barangyang harus dibeli konsumen agar terjadi kepuasan total konsumen
maksimal adalah 240.
15. Diket : Q = 35 + x2 - x3
Px = 200 dan Pq = 10
Ditanya: tentukan jumlah input (x) agar keuntungan maks?
Jawab:
Agar keuntungan produksi maks berkenaan dengan harga x(Px), maka:
d(35 + x2 - x3) = 0
9x – x2 = 0
x = 0 , x = 9
↔ jika x = 0, maka Q = 35 + (0)2 - (0)3 = 35
TC = x . Px = 0 . 200 = 0
TR = Q . Pq = 35 . 10 = 350
Karena TR > TC maka laba/untung
↔ jika x = 9, maka Q = 35 + (9)2 - (9)3 = 156,5
TC = x . Px = 9 . 200 = 1800
TR = Q . Pq = 156,5 . 10 = 1565
Karena TR < TC maka rugi
16. Diket; TR = 100Q – 4Q2
TC = 50 + 20Q
Ditanya : Q agar laba maksimum /
Jawab:
Laba (π) = TR – TC
Agar terjadi keuntungan maksimum, maka π’ = 0
d(π) = d(TR) – d(TC) = 0
d(100Q – 4Q2) – d(50 + 20Q) = 0
100 – 8Q – 20 =0
80 – 8Q = 0
8Q = 80
Q = 10
Jadi jumlah output yang harus diproduksi agar penjualan memperoleh keuntungan
maksimum adalah 10.
17. Diket: fungsi permintaan P = 50 – 6Q
Biaya Total (TC) = Q2 – 9Q
Ditanya : a. Nilai pajak per unit?
b. besar penerimaan pajak maks (T maks)?
Jawab:
P = 50 – 6Q
TR = P . Q = (50 – 6Q) Q = 50Q – 6Q2
TC setelah kena pajak = Q2 – 9Q + tQ
Laba (π) = TR – TC
= (50Q – 6Q2) – (Q2 – 9Q + tQ)
= -7Q2 + 59Q – tQ
Agar terjadi keuntungan maksimum jika π’ = 0 → d(-7Q2 + 59Q – tQ) = 0
-14Q + 59 – t = 0
14Q = 59 – t
Q =
Pajak (T) = t . Q = t. =
Agar terjadi pajak maks jika T’ = 0 → d = 0
d(59t – t2) = 0
59 – 2t = 0
59 = 2t
t = 29
18. a) Cari persamaan nilai P =
=
Kemudian cari Total Revenue(TR) = P . Q
TR =
Cari nilai TC = VC + Fixed Cost(FC) =
TC setelah kena pajak =
Untung = TR –TC =
Agar untung maksimum, maka :
T = tQ = t =
T maksimal =
T maks =
Jadi, tarif pajak yg harus dikenakan per unit (t) = 12 dan T Maks = 240
b) Untung sebelum pajak = TR – TC =
=
untung maks. :
=
=
=
jadi, untung maks sblm pajak =
Untung setelah pajak =
untung maks :
=
=
=
jadi, untung maks stlh pajak =
Sehingga, selisih untung sebelum dan setelah pajak = 460 – 100 = 360.
c) Kuantitas penjualan maksimum produsen(Q) = .
19.
Untung maks. =
=
=
Subtitusi / Eliminasi persamaan (1) dan (2) :
+
124QB = 248
QB = 2
TR =
Sehingga agar memperoleh untung maksimum, maka harus memproduksi 4 unit barang A
dan 2 unit barang B dengan harga jual Rp. 312,00.
20.
=
Agar F maksimum :
x 20
Masukkan persamaan (3) ke (*) :
Sehingga, kombinasi konsumsi yang memberi
kepuasan optimum adalah 49 unit A dan 51/2
unit B, dgn nilai kepuasan 13.005