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Diseño de Algoritmos Evolutivos para Localización Inicial Optima de Sensores
en Plantas Industriales
Jessica Andrea Carballido
Noviembre, 2005
Defensa de Tesis
Doctorado en Cs. de la Computación
Noviembre, 2005
Objetivo General:
Automatizar la localización de sensores en plantas industriales
Objetivo Particular:
Automatizar la inicialización del diseño de instrumentación utilizando algoritmos genéticos
Objetivo secundario:
Lograr un Análisis de Observabilidad más eficiente y eficaz
Objetivos
Noviembre, 2005
Organización de la charlaOrganización de la charla
Localización de sensoresManualAutomática: DSS
Localización Inicial de SensoresMódulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos
AG-THA
AG-CGD
Conclusiones Finales y Trabajos Futuros
Noviembre, 2005
Localización de sensoresManualAutomática
Localización Inicial de SensoresMódulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos
AG-THA
AG-CGD
Conclusiones Finales y Trabajos Futuros
Noviembre, 2005
Localización de sensores
Información Completa del Proceso Industrial:Mejor control sobre el funcionamiento de la plantaMenos paradas de planta (beneficio económico)Menos contaminación ambientalDetección temprana de errores
Pla
nta
con
pocos
dato
s ó i
nfo
rmació
n
imp
recis
a
Pla
nta
con
in
form
ació
n c
on
fiab
le
del p
roceso
Modelos matemáticos precisos y rigurososBuen Diseño de Instrumentación
Noviembre, 2005
Diseño de Instrumentación
de Plantas IndustrialesDeterminar la cantidad, tipo y localización de los sensoreslocalización de los sensores
a ubicar en la planta, a fin de obtener suficiente
conocimiento de su funcionamiento.
Localización de sensores
Noviembre, 2005
Localización de sensores
La configuración debe ser confiable, no debe ser demasiado costosa, debe
permitir tener un alto grado de conocimiento del funcionamiento de
la planta…
Noviembre, 2005
Automatización: Sistema de Soporte de Decisión (DSS)
DSSDSS Asistir al ingeniero en las distintas etapas del
DI
MGM: Módulo Generador de ModelosMGM: Módulo Generador de Modelos
MAO: Módulo de Análisis de MAO: Módulo de Análisis de ObservabilidadObservabilidad
Noviembre, 2005
Automatización: Generador de Modelos
MGM
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Automatización: Análisis de Observabilidad
Iteración
Global
MGM
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* Variables Observables
* Secuencia de despejes
Iteración
Interior
Iteración
Global
Automatización: Análisis de Observabilidad
Hasta una hora de trabajo
semi-automatizado
Noviembre, 2005
Automatización: Sistema de Soporte de Decisión (DSS)
Noviembre, 2005
Localización Inicial de SensoresMódulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos
Localización Inicial de SensoresMódulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos
AG-THA
Localización de sensoresManualAutomática
AG-CGD
Conclusiones Finales y Trabajos Futuros
Noviembre, 2005
Automatización: Inicialización
MI
Buena localización inicial de sensores
Análisis de Observabilidad más eficiente y eficaz
Noviembre, 2005
MI con Algoritmos Genéticos
Localización inicial de sensores
Problema de optimización combinatoria multi-objetivo
Debe resolverse en cortos tiempos de cómputo
ALGORITMOS GENÉTICOS
Debe sugerir un conjunto de soluciones alternativas
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MI con Algoritmos Genéticos
Noviembre, 2005
Variables del modelo matemático
Posibles lugares donde colocar sensores
Representación
Ej.: Si el modelo matemático contiene 9 variables,
una posible configuración estaría representada mediante:
[ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ]
variable no medidavariable no medida variable medidavariable medida
MI con Algoritmos Genéticos
Cromosoma (genotipo)
Configuración de sensores Potencial Solución Cadena Binaria
Noviembre, 2005
Evaluación: Enfoque agregativo
** Función de Fitness Multi-Objetivo **Evalúa la confiabilidad, costo y observabilidad
de una configuración (individuo i)
F (i) = NR(i) + NOb(i) +1 – NC(i)
C(i) =1
( [ ]* [ ])N
j
j j cv i
Término de CostoTérmino de Costo
R(i) =Término de ConfianzaTérmino de Confianza
1
( [ ]* [ ])N
k
k k rv i
MI con Algoritmos Genéticos
Noviembre, 2005
Selección: Método de la ruleta sesgada
** A cada individuo se le asigna una porción de la ruleta de acuerdo a su aptitud.** Se genera un número aleatorio y de acuerdo a la porción de la ruleta a la que pertenece, se selecciona el individuo correspondiente.
MI con Algoritmos Genéticos
fitness(A) = 3
fitness(B) = 1
fitness(C) = 2
A C
1/6 = 17%
3/6 = 50%
B
2/6 = 33%
Noviembre, 2005
Cruzamiento: Clásico de un punto
[ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ]
[ 0 1 1 0 0 0 0 0 1 ]
[ 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ]
[ 0 1 1 0 0 0 1 1 0 ]
pad
res
hijo
sMI con Algoritmos Genéticos
Mutación: Bit-Flip dinámica y adaptiva
[ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ]
[ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ][ 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ]
Dinámica: la probabilidad va disminuyendo
Adaptiva: los mejores individuos tienen menor probabilidad de mutar
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MI con Algoritmos Genéticos
Control de Convergencia GenotípicoESQUEMA
Cadena de símbolos del conjunto {0,1,#}, # es un wildcard.
0 1 # # 0 # EJs. INSTANCIAS: 010001, 011101
Si dos padres son instancias del mismo esquema,
los hijos también serán instancia de ese esquema
Noviembre, 2005
Si un esquema acarrea alto fitness a sus instancias,
la población tenderá a converger sobre los bits definidos en ese esquema.
MI con Algoritmos Genéticos
Control de Convergencia Genotípico
Nuestro algoritmo de control de convergencia:
Analiza los genotipos de los individuos
hasta que un alto porcentaje de ellos
es instancia de un mismo esquema
Noviembre, 2005
MI con Algoritmos Genéticos
Individuos No Factibles
Existen variables que representan características de la planta que no pueden ser físicamente medidas (ej.
entalpías)Un individuo con al menos un 1 en la posición
correspondiente a este tipo de variables se considera no factible
SOLUCION:
* No generar individuos en la población inicial con 1’s en esas posiciones
* Evitar que la mutación modifique los valores en esas posiciones del cromosoma
Noviembre, 2005
Localización de sensoresManualAutomática
Localización Inicial de SensoresMódulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos
AG-THA
AG-CGD
Conclusiones Finales y Trabajos Futuros
AG-THA
Noviembre, 2005
AG-THA
F (i) = NR(i) + NOb(i) +1 – NC(i)
Término de Observabilidad
Ob(i) = THA(i)
THA (Triangularización Hacia Adelante)
Operación sobre matrices que permite conocer el grado de información de la planta que se podría obtener a partir de una
configuración (i)
Evaluación: Enfoque de agregación
Noviembre, 2005
101110010
001011011
101110101
011010100
001110110
011000100 Oi
m = [0 0 1 0 0 0 1 1 0]m = [0 0 1 0 1 0 1 1 0]
DE: individuo i, matriz de ocurrencias O
DS: cantidad de variables despejadas en O a partir de la configuración de sensores definida en i.
O: 9 variables, 5 ecuaciones
i: posible configuración inicial con v3, v7 y v8 medidas
MASCARA m IDENTICA A i
m = [0 0 1 0 0 0 1 1 0]
m = [0 0 1 0 0 0 1 1 0]
AG-THA: Término de Observabilidad
Noviembre, 2005
Este procedimiento se repite hasta que en un barrido completo de las filas de O no se realiza ninguna modificación en m
La salida de la THA es la cantidad de 1’s que se agregaron a m, esto es,
el # de variables que se pueden despejar directamente en O con la configuración determinada por i
AG-THA: Término de Observabilidad
DE: individuo i, matriz de ocurrencias O
DS: cantidad de variables despejadas en O a partir de la configuración de sensores definida en i.
Noviembre, 2005
Experimentos: Organización
AG-THA
Noviembre, 2005
Planta de síntesis de amoníaco.Características principales:
Proceso Haber-Bosh.
Produce 1500 ton/día de amoníaco.
El modelo matemático consta de 557 ecuaciones algebraicas no-lineales y 546 variables.
AG-THA
Experimentos: Caso de Estudio
Noviembre, 2005
* Tamaño de la población: 100 individuos
* Probabilidad de cruzamiento: 0.7
* Probabilidad Inicial de mutación: 0.0018
(1/longitud del cromosoma)
* Longitud del cromosoma: 546
(# de variables en el modelo
matemático)
Parámetros del AG-THA
AG-THA
Noviembre, 2005
Config.Config. FitnessFitness CostoCostoObservabilidadObservabilidad
MM OO IIAA 2.5382.538 $25,168$25,168 105105 286286 155155BB 2.5022.502 $12,642$12,642 9292 275275 179179CC 2.5122.512 $24,343$24,343 104104 298298 144144
3 inidividuos (configuraciones) con mejor fitness3 inidividuos (configuraciones) con mejor fitness
Config.Config. Variables CriticasVariables Criticas CostoCosto
MM OO II ΔC.ΔC. C. C. FinalFinal
AA 77 1010 1212 $ 3,645$ 3,645 $28,813$28,813
BB 66 1010 1313 $ 4,364$ 4,364 $17,006$17,006
CC 77 1010 1212 $ 3,134$ 3,134 $27,477$27,477
Variables críticas:Variables críticas:
Resultados: Mejores corridas del AE-THA
AG-THA
Noviembre, 2005
Comparación de costos y niveles de observabilidad:
Reducción de tiempo para el AO: 83%* 9 variables críticas quedaron indeterminables* Agregar sensores para medir esas variables produce un incremento en el costo
Costo final de la conf. manual+: 17,922
40% de reducción en el # total de variables indeterminables
Resultados: Comparación con la inicialización manual
AG-THA
Config. CostoObservabilidad
M O I
Manual $ 14,772 52 257 237
B+ $ 17,006 105 289 152
Noviembre, 2005
AG-THA
Conclusiones
Al inicializar la instrumentación con el AG-Al inicializar la instrumentación con el AG-THA se logra:THA se logra:
* Mejorar los resultados (configuraciones * Mejorar los resultados (configuraciones menos costosas que permiten obtener más menos costosas que permiten obtener más conocimiento sobre el funcionamiento del conocimiento sobre el funcionamiento del proceso)proceso)
* Disminuir los tiempo de cómputo y de * Disminuir los tiempo de cómputo y de análisis del experto en la etapa de AOanálisis del experto en la etapa de AO
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Localización de sensoresManualAutomática
Localización Inicial de SensoresMódulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos
AG-THA
AG-CGD
Conclusiones Finales y Trabajos Futuros
AG-CGD
Noviembre, 2005
AG-CGD: Término de Observabilidad
Evaluación
F (i) = NR(i) + NOb(i) +1 – NC(i)
Término de Observabilidad
Ob(i) = CGD (i)
CGD (Coarse Grain Decomposition)
Operación sobre grafos que permite conocer el grado de información de la planta que se podría obtener a partir de una
configuración (i)
Noviembre, 2005
AG-CGD: Término de Observabilidad
1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 0 1 1 1 0
0 0 1 0 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1 1 0
0 1 1 0 0 1 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8
[ 0 0 1 0 0 0 1 0]
O =
i =
DE: individuo i, matriz de ocurrencias O
DS: cantidad de variables despejadas en O a partir de la configuración de sensores definida en i.
1 2 4 5 6 8 3 7
0 1 0 1 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0 1 0
Noviembre, 2005
AG-CGD: Término de Observabilidad
1 2 4 5 6 8
1 0 1 0 1 1 0
2 0 0 0 1 0 1
3 1 0 0 1 1 0
4 1 1 1 1 0 0
5 0 1 0 1 1 0
6 0 1 0 0 1 0
Matriz de Ocurrencias O Bigrafo B construido a partir de O
Noviembre, 2005
AG-CGD: Término de Observabilidad
1 2 4 5 6 8
1 0 1 0 1 1 0
2 0 0 0 1 0 1
3 1 0 0 1 1 0
4 1 1 1 1 0 0
5 0 1 0 1 1 0
6 0 1 0 0 1 0
Matr
iz d
e O
curr
en
cias
OB
igra
fo B
Pareamiento Maximal de B
Noviembre, 2005
AG-CGD: Término de Observabilidad
Pareamiento Maximal de B
Todas las variables pertenecen al pareamiento
Todas las variables son observables si se instrumenta con
la configuración definida en i
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Experimentos: Organización
AG-CGD
Caso de Estudio
Planta de síntesis de amoníaco
Parámetros
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Costo ErrorObservabilidad
Fitness
Tiempo(segs.)M O I
AG-THA $12437.78 3.73E-06 30.7 175.62 126.68 2.38605 29.08327
AG-CGD
$9216.88 3.08E-06 22.9 178.63 131.47 2.42865 14.30172
Resultados: Estadísticas para 100 corridas
Costo Error Observabilidad Fitness
M O I
AG-THA $9820 0.000003 31 185 117 2.444
AG-CGD $3364 0.000001 11 187 135 2.519
AG-CGD
Resultados: Mejor resultado de cada set
Noviembre, 2005
AG-CGD
Costo Error Observabilidad Fitness
M O I
AG-CGD $ 3364 0.000001 11 187 135 2.519
Se realizó una iteración global del AO inicializando con la configuración AG-
CGD Se analizó la calidad de la
configuración finalSe realizó el AO a partir de una
configuración definida por el experto con 11 mediciones y se realizaron tantas iteraciones globales como
fuera necesario para alcanzar una configuración con igual grado de
observabilidad que la previamente obtenida
Noviembre, 2005
AG-CGD
Grado de Observabilidad: 62%
Costo: $ 3.364
Confiabilidad: 99.9%
Grado de Observabilidad: 62%
Costo: $ 12.500
Confiabilidad: 99.7%,
AO con inicialización del AG-CGD
AO con inicialización del experto
11 MEDICIONES
1 ITERACION GLOBAL
11 MEDICIONES
9 ITERACIONES GLOBALES
22 MEDICIONES
Noviembre, 2005
Conclusiones
Al inicializar la instrumentación con AG-CGD se logra:
* Disminuir el tiempo de cómputo del término de observabilidad con respecto a AG-THA
* Mejorar los resultados con respecto a una inicialización manual (configuraciones menos costosas que permiten obtener más conocimiento sobre el funcionamiento del proceso)
* Disminuir los tiempo de cómputo y de análisis del experto en la etapa de AO
AG-CGD
Noviembre, 2005
Localización de sensoresManualAutomática
Localización Inicial de SensoresMódulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos
AG-THA
AG-CGD
Conclusiones Finales y Trabajos Futuros Conclusiones Finales y Trabajos Futuros
Noviembre, 2005
Conclusiones Finales
Objetivo General: Automatizar el diseño de instrumentación
Objetivo Particular: Automatizar la localización inicial de sensores
Objetivo Secundario: Hacer más eficiente y eficaz el AODos AGs
AG-THA
AG-CGDAG-CGD supera al AG-
THA en calidad de resultados y tiempos de
cómputo
AO más rápido Configuracione
s más precisas, económicas y significativas
Noviembre, 2005
Conclusiones Finales
Noviembre, 2005
Contribuciones Principales
Diseño de la función del fitness
Criterio de convergenciabasado en un análisis genotípico de la
población
Ajuste dinámico y adaptivo de los porcentajes de mutación
Mecanismo de reducción de las evaluaciones de la función de
fitness
Tratamiento especial de las posiciones correspondientes a individuos no factibles
Noviembre, 2005
Trabajo Futuro
Ampliar la funcionalidad del algoritmo genético para que realice todo el AO
Contemplar otros objetivos, vinculados con la fase de análisis de redundancias, que constituye la siguiente fase del diseño de instrumentación.
Analizar el funcionamiento de los AGs utilizando dominancia de Pareto
Noviembre, 2005
por su atención
Noviembre, 2005