1
Kap. 6, Geodætiske målemetoder, Tyngdefeltet.
1. Lodliniens retning: Astronomisk bredde og længde (tyngdevektorens retning). Astronomisk retning.
2. Tyngdens størrelse, 3. Acceleration (vektor) af legeme i frit fald (satellit)3. Tyngdens 2.’ordens partielle afledede, 4. Tide-effekter, (på Jorden og i satellit)5. Potential-forskelle (Præcisions og hydrostatisk
nivellement), samt variationer af kinetisk energi.
2
Kap. 6, Geodætiske målemetoder, Geometri+ meteorologi.
6. Geometriske målinger of vinkler, afstande og højdedifferenser for punkter på Jorden
7. Måling af retninger, afstande og hastigheder af fly eller satellitter
8.Temperatur, tryk, fugtighed, vindhastighed, skydække, elektrontæthed i ionosfæren, magnetiske påvirkninger
3
Kap. 6, Astronomiske Målinger
Stjærne-koordinater fra stjærnekatalog:
givet m.h.t. ekliptika længden fra forårspunktet bredden mht. Ækvator
( , , , ) p ara llak se egen b evæ gelse
Forårspunkt
4
Kap. 6, Målemetoder, Zenithkamera.
Opstilles lodret, så refraktionen er lille.Stjerner, symmetrisk om Zenith benyttes.
Fotoplade
Kviksølvspejl
5
Kap. 6, Målemetoder, Prisme-astrolabium og theodolit.
6
Kap. 6, Måling i den lokale meridian-plan
Tidspunkt giver længdenHøjde-vinkel giver bredden
7
Kap. 6, Horrebow-Talcots metode.
Man benytter 2 stjerner, der står symmetrisk om Zenith og som passerer Meridian-planen omtrent samtidig (man skal være hurtig !)
v1-v2 måles
- refraktion udgår, hvis atmosfære symmetrisk
Zenith
Zv1 v2
8
Kap. 6, Tyngdemålinger, Frit fald. Vakuum, Seismisk beskyttet.
Ved frit fald: Højden måles som funktion af tiden. 3 målinger, så elimineres z0 , z 0Z Z1(t1)
Z2(t2)
Z3(t3)z z z t
gt 0 0
2
2
gz z t t z z t t
t t t t t t
22
3 1 2 1 2 1 3 1
3 1 1 3 2
( )( ) ( )( )( )( )( )
9
Kap. 6, Tyngdemålinger, kast, vakuum, seismisk beskyttet.
60 målinger over 0.5 m giver 0 1 2. /m s
t
z
z
t2
t1
t3
t4 gz
t t t t
8
4 12
3 22
( ) ( )
10
Kap. 6, Målemetoder, Tyngdefeltet, Pendul.
1.Matematisk Pendul: punktmasse, vægtløs tråd.
l gPeriode
Tgl
sin:
( ), '
0
2 11 6
3002
0
0
g
11
Kap. 6, Målemetoder, Tyngdefeltet, Fysisk pendul.
Samme ligninger, men l bliver til
J=Inertimoment mht s. lr: Afstand mellem punkter
O1 og O2 hvor svingnings-
tiden er ens. l typisk 0.25 - 1.0 m Nøjagtighed:
sa
lr
lJ
m ar O1
O2 3 0 32m s m ga l/ .
O1
12
Kap. 6, Målemetoder, Relative Tyngdemålinger.
Mange fejl er konstante og forsvinder ved differens-dannelse. Pendul: afhængighed af længden forsvinder !! (hvis konstant !)
g g gTT
g g
g gTT
gT TT
TT
TT
g
gT T
Tg
T TT
1 2 2 112
22 1 1
1 112
22 1
1 2
22
1
2
12
22 1
12 1
21
2 1
2
2
2 2 2
2
13
Kap. 6, Relative pendulmålinger.
Problemer: undergrund svinger med ! 2 eller 4 penduler på samme underlag hjælper en
smule. 1 måling tager 1 dag
Metoden opgivet..
14
Kap. 6, Relative Tyngdemålinger med Fjeder-gravimeter.
Hook’s Lov: strækning af fjeder proportional med kraften.
,
m g f l ll F jed er u d en væ gtf fjed er k on s tS m å æ n d rin ger
gl
fm
gl l l l
g l for l n m
( ):
: tan .:
.
0
0
0 08
0
1 0
1 0 0 1 1
mm*g
f(l-l0)
15
Kap. 6,Tyngdemålinger med Roterende system.
Vægtstangs-Fjedervægt:mgaa væ gts gens arm
udsvingsvinklen fraforspæ nd ingsvinklen
snoningskons tH vis
gm a
g
co s ( ): tan:
:: tan
0
0
0
0
0
16
Kap. 6, Relative pendulmålinger, generelt fjeder-vægtstangs instrument.
L igevæ gth b d l
m g f b dl l
ll g iver fø lsom h eddd g g
:( / ) s in
sin ( ) sin
, :s in ( )
sin
0
0
0
0
17
Kap. 6,Lacoste-Romberg gravimeteret..
Astatizering: l0=0 (0-fjeder)tyngde-snoning = elastisk snoning
Følsomhed 2000 x større !!
lillea m
A fvigelse m
o
,
. , ,"
: .
9 0
0 1 9 01 0 0
2
0
18
Kap. 6, Lacoste-Romberg gravimeter..
Fjederens egenskaber skal være konstante (?)Der skal være et godt aflæsningssystem:
Nul-metoden: massen føres til nulstilling mekanisk eller elektronisk med målefjeder eller stang.
Temperatur holdes konstantFjederens ændringer kontrolleres (Drift).Fjederens egenskaber afhænger af g - kalibrering må
udføres.
19
Kap. 6, Relative tyngde-målinger. Kontrol.
Måling på kendte punkterFlere instrumenter benyttes. (Spring i fjeder kan
identificeres).Målingerne gentages
Profil:
20
Kap. 6, Relative tyngde-målinger. Kontrol.
Stjerne:
Trin:
Ved måling på kalibreringspunkter kan kalibreringskurve ´bestemmes - eller fabrikantens kurve kan kontrolleres.
21
Kap. 6, Relative tyngdemålinger på havet.
Gyrostabiliseret opstilling nødvendigFjeder begrænset til kun at svinge i en plan
(sejlretningen)Vi må tage hensyn til Eötvös effekten - bestemmes
udfra position og hastighed:g r R f rS k alart p å gyro tæ t p å Jord en
g m si k m h
bl b
ie el
E ot
' ' ( ' ' ) '
: co s sin .( / )
2
4 0 0 0 1 2 2 2
22
Kap. 6, g bestemmes altid udfra mindst 1 reference-station..
DK: Buddinge, urkælderen
Tidligere i Potsdam systemet: 9.8155800 m/s2
IGSN 71 9.81
23
Kap. 6, Tyngdedatabaser.
Globalt: Bureau Gravimetrique Internationalehttp://bgi.cnes.fr:8110/bgi_f.htmlDanmark: KMSDelvise kopier: GFYTyngdedata-standard GRAVSOFT format:bredde, længde i grader og decimale minutterhøjde over havet eller dybden, tyngden, tyngdeanomalikilde-kode, korrektion til IGSN71 (hvis nødvendig).Publikationer: Geodætisk Instituts skrifter, KMS Tekniske
rapporter.
24
Kap. 6, Tyngdemåling.
25
Kap. 6,Tyngdemåling..
26
Kap. 6, Tyngdemåling. Saxov.
27
Kap. 6, Tyngdedata, Saxov.