![Page 1: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/1.jpg)
KALKULUS 2
BENTUK TAK TENTU
Tim Dosen Kalkulus 2 – TPB – ITKJanuari 2018
![Page 2: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/2.jpg)
Bentuk Tak-Tentu (0/0)
Berikut ini contoh bentuk limit yang telah kita kenal
![Page 3: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/3.jpg)
Bentuk Tak Tentu (0/0)
Ada aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk
0/0
Teorema A
![Page 4: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/4.jpg)
Gambar 1
![Page 5: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/5.jpg)
Gunakan aturan L’Hopital untuk membuktikan bahwaContoh 1
Penyelesaian
![Page 6: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh 2
Penyelesaian
![Page 7: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh 3
Penyelesaian
![Page 8: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/8.jpg)
Contoh 4
Penyelesaian
![Page 9: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh 5
Penyelesaian
![Page 10: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh 6
Penyelesaian
![Page 11: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh 6
Penyelesaian
![Page 12: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/12.jpg)
LATIHAN SOAL Hitunglah nilai limit berikut ini. Pastikan terlebih dulu sebelum menggunakan aturan L’Hopital bahwa limit berbentuk tak tentu
![Page 13: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/13.jpg)
Bentuk Tak-Tentu (Bentuk ∾/∾)
Teorema B
![Page 14: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh 1
Penyelesaian
![Page 15: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/15.jpg)
Contoh 2
Penyelesaian
![Page 16: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh 3
Penyelesaian
![Page 17: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/17.jpg)
Gambar 2
![Page 18: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/18.jpg)
Contoh 4
Penyelesaian
![Page 19: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/19.jpg)
Bentuk Tak-Tentu (0.∾ dan ∾ - ∾)
![Page 20: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/20.jpg)
Contoh 5
Penyelesaian
![Page 21: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/21.jpg)
Contoh 6
Penyelesaian
![Page 22: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/22.jpg)
Bentuk Tak-Tentu (00, b0 dan 1∾)
Contoh 7
Penyelesaian
![Page 23: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/23.jpg)
Contoh 8
Penyelesaian
![Page 24: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/25.jpg)
Contoh 9
Penyelesaian
![Page 26: KALKULUS 2 BENTUK TAK TENTU aturan sederhana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yaitu Aturan L’Hopital untuk jenis bentuk 0/0 Teorema A Gambar 1 Contoh](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051308/5afaca1f7f8b9a2d5d8ebdc3/html5/thumbnails/26.jpg)
LATIHAN SOAL Hitunglah nilai limit berikut ini. Pastikan terlebih dulu sebelum menggunakan aturan L’Hopital bahwa limit berbentuk tak tentu