Download - Kansrekening les6 gvan alst
![Page 1: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Kansrekening DT 1415Les 6
Gerard van Alst Jan 2015
![Page 2: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Doelen
• Kansdichtheidsfunctie.• Normale verdeling.• Standaardnormale verdeling.• Normale verdeling op de TI84• Inverse van normale verdeling op de TI84.
![Page 3: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Huiswerk
• Zijn er vragen over het huiswerk?• Behandel : opg. 17 van par. 6.3 en 21 van
par. 6.4• Kom terug op de vraag van de vorige keer:• Zie volgende sheet.
![Page 4: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/4.jpg)
4
![Page 5: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/5.jpg)
5
We kijken naar de laatste vraag.
• Wat is de kans op één fout in de eerste en één fout in de tweede 50 m.
• We vergelijken dit met: wat is de kans op twee fouten op 100 m.
• Waarom is de eerste kans de helft van de tweede kans? Bekijk hiertoe: de voorwaardelijke kans dat er één fout op de eerste en één fout op de tweede 50 m zit, als je weet dat er twee fouten op 100 m zitten.
• Je kunt dit ook vanuit de formules laten zien.
![Page 6: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/6.jpg)
6
![Page 7: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Kansdichtheidsfunctie
• De oppervlakte onder een kansdichtheidsfunctie geeft kans aan.
![Page 8: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/8.jpg)
8
![Page 9: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Vervolg
• P(15 < X < 30) = 15 x = .
![Page 10: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Inflection point = buigpunt
![Page 11: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/11.jpg)
11
![Page 12: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Opmerkingen bij normale verdeling.
• De oppervlakte onder de grafiek geeft de kans aan.
• De totale oppervlakte is derhalve altijd 1.• is de standaardafwijking: dat is een maat
voor de spreiding.
![Page 13: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/13.jpg)
13
![Page 14: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Normale verdeling op TI84.
• Stel X is normaal verdeeld met = 10 en = 8.• Bereken de kans dat X is kleiner of gelijk aan
15.• Uitwerking:Normalcdf (benedengrens,
bovengrens, , ). (Indien geen en worden gegeven, wordt 0 en 1 genomen).
• Dus in dit geval: Normalcdf(-10^99,15,10,8)• Minteken met (-). • En voor –oneindig dus -10^99 invoeren.
![Page 15: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/15.jpg)
15
![Page 16: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/16.jpg)
16
![Page 17: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Standaardnormale verdeling
• Vroeger was de standaardnormale verdeling noodzaak, omdat er geen rekenmachine was, waar de normale verdeling op zat. Er werd met tabellen gewerkt. Omdat het ondoenlijk is om voor elke en een tabel te maken, werd alleen met de tabel van de standaardnormale verdeling gewerkt.
• Nu is dat dus niet meer noodzakelijk.
![Page 18: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Inverse normale verdeling.• De functie invNORM(p, , ) geeft voor een
opgegeven kans p, de waarde b, waarvoor geldt dat P(X < b) = p, waarbij X N(,)
![Page 19: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/19.jpg)
19
![Page 20: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/20.jpg)
20
![Page 21: Kansrekening les6 gvan alst](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070519/58eec8b41a28abbc6e8b457b/html5/thumbnails/21.jpg)
21