Kap 1 - Algebra och linjära modellerLösta uppgifter
1
1127 b)Vilket tal i bråkform skall man multiplicera 5/9 med för attprodukten skall bli 1?
5 ?1
9 ? 9 9
9 9
5 5 451
5 5 45
9Svar:
5
1140 d)
Förenkla
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
3 4 2 3 2
Svar: 3 2
b b b
b b b
b b b
b b b
b b
b
1152b)
5 2 7
2 13 3 7
2
8
713 3 7
2 6 3
2 6 3
6 6
7
2 2
x x x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
c)
2 2 7
4 21
14
4 21
3 21
7
x
x x
x x
x x x
x
x
1172I
A b h
A b h
b bA A
h hb b
1172
b h
2b h
2
2
I
2
2 2
I
2 2
A
A
A b h
A b h
b bA A
h hb b
1172
2
2
2 ( )
2 ( )
( ) (
III
2 2
)
2 2
h a bA
h a bA
A h a b
A h a b
a b a b
A Ah h
a b a b
1202
( 3,2)
( 1, 1)
(2,1)
(4,0)
P
Q
R
S
1228
(6) 1f
(0) 3f
( ) 2 3f x x
1235(4) 2,5f
(3) 4f (4) 12,(3 ,) 4 55f f
1 2( ) 4 1 och 3f x x x
1 2( ) 0 1 och 5f x x x
( ) 4f x
1304
a) 7, 5k m b) 8, 6k m c) 6, 1k m d) 9, 5k m
1317
a)
b)
c)
A
D
B
1327
4x 2y
2 1
4 2
yk
x
1332
3a)
2k
2b)
3k
7c)
4k
3 1d)
6 2k
1385Bestäm ekvationen för en rät linje som går genom punkten (-3,2) ochhar lutningen k = 4.
Metod 1 (med k-form)
3, 2 och 4x y k
y kx m
2 4 ( 3) m
2 12 m
14m
4 14y x
Metod 2 (med enpunktsform)
1 13, 2 och 4x y k
1 1( )y y k x x
4 14y x
2 4 3y x
2 4 12y x
2 4 12 22y x
Vilken metod tycker du är bäst?
1422
2 3 8
4 4 4 4
x y
x y y x
2 3 4 4 8
2 12 12 8
10 12 8
10 12 8
12 10 8
12 10 8
10 20 2
10 10
8 8
x x
x x
x
x
x
x
x x
x x
2 2 3 8
4 3 8
4 3 8
3 4
4
2
4
1
y
y
y
y y
2
4
x
y
1436
4 9 43 3
3 7 26 4
s t
s t
Jag multiplicerar alla termer i den övre med -3 ochalla termer i den undre med 4. Då får vi…
12
1
28 1
7
0
2 2 129
4s t
s t
Jag adderar båda vänsterleden och båda högerleden. Då får vi…
12 27 121 92 28 104s ts t Förenklar och då får vi…
25t Sätter in t = -25 i den övre och då får vi…4 9 ( 25) 43
4 225 43
4 225 225 22543
2684 268 67
4
s
s
s
s s
67
25
s
t