WYDZIAŁ MATEMATYKI I NAUK INFORMACYJNYCH POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
KATALOG PRZEDMIOTÓW OBIERALNYCH STUDIA STACJONARNE
PIERWSZEGO I DRUGIEGO STOPNIA
NA KIERUNKU
MATEMATYKA
Rok akademicki 2019/2020
2
3
Spis treści
I. Tabela przedmiotów obieralnych .................................................................................................................................................. 5
II. Karty przedmiotów obieralnych ................................................................................................................................................... 8
1. Analiza wariacyjna i jej zastosowania ........................................................................................................................................ 8
2. Wyjaśnialne uczenie maszynowe .............................................................................................................................................. 11
3. Dowody z księgi ................................................................................................................................................................................. 14
4. Metody komputerowe w równaniach różniczkowych ..................................................................................................... 16
5. Transformaty całkowe i wstęp do teorii dystrybucji ........................................................................................................ 20
6. Analiza sygnałów i systemów w praktyce ............................................................................................................................. 24
7. Wybrane zagadnienia teorii grafów ......................................................................................................................................... 28
8. Kryptografia ....................................................................................................................................................................................... 32
9. Zarządzanie ryzykiem w ubezpieczeniach ............................................................................................................................ 35
10. Programowanie i analiza danych w R ................................................................................................................................... 39
11. Przetwarzanie i analiza danych w języku Python ............................................................................................................ 43
12. Teoria gier ......................................................................................................................................................................................... 46
13. Seminarium: Miaria i ergodyczność ....................................................................................................................................... 49
14. Seminarium: Metody analizy w teorii grafów ................................................................................................................... 51
15. Statystyczne silva rerum ............................................................................................................................................................. 54
16. Gry kombinatoryczne ................................................................................................................................................................... 57
17. Kombinatoryka na słowach ....................................................................................................................................................... 60
18. Bazy danych ...................................................................................................................................................................................... 62
19. Narzędzia SAS .................................................................................................................................................................................. 65
20. Wwybrane zaawansowane zagadnienia uczenia maszynowego .............................................................................. 67
21. Seminarium: Fraktale ................................................................................................................................................................... 71
22. Ekonomia ........................................................................................................................................................................................... 73
23. Analiza funkcjonalna 2 ................................................................................................................................................................. 77
24. Przetwarzanie danych w systemie SAS ................................................................................................................................ 79
25. Matematyka dyskretna 3 ............................................................................................................................................................ 82
26. Nowoczesne metody modelowania aktuarialnego przy wykorzystaniu systemu prophet .......................... 86
27. Wnioskowanie rozmyte ............................................................................................................................................................... 89
28. Zbiory rozmyte ................................................................................................................................................................................ 93
29. Matematyka popularna ................................................................................................................................................................ 96
30. Teoria liczb ..................................................................................................................................................................................... 100
31. Wybrane zagadnienia statystyki matematycznej ......................................................................................................... 103
31. Logika ............................................................................................................................................................................................... 105
32. Zaawansowane algorytmy matematyki obliczeniowej .............................................................................................. 108
33. Elementy teorii obliczalności i metamatematyki .......................................................................................................... 111
34. Teoria Galois .................................................................................................................................................................................. 115
III. Przedmioty obieralne stałego wyboru na rok akademicki 2019/2020 .............................................................. 118
1. Między Bachem a Banachem: Matematyczne struktury w muzyce i sztuce ........................................................ 119
IV Przedmioty obieralne z innych kierunków na rok akademicki 2019/2020 ....................................................... 121
1. Zarządzanie danymi w przedsiębiorstwie .......................................................................................................................... 121
4
2. Metody losowe optymalizacji globalnej ............................................................................................................................... 126
3. Grafy i sieci: projekt ...................................................................................................................................................................... 129
4. Eksploracja danych tekstowych z uczeniem głębokim ................................................................................................. 132
V Stałe przedmioty obieralne ....................................................................................................................................................... 135
1. Algebra i jej zastosowania 2 ...................................................................................................................................................... 135
2. Równania różniczkowe cząstkowe 2 .................................................................................................................................... 137
3. Procesy stochastyczne ................................................................................................................................................................. 140
4. Geometria różniczkowa .............................................................................................................................................................. 143
5. Algorytmiczna teoria liczb ......................................................................................................................................................... 146
5
I. TABELA PRZEDMIOTÓW OBIERALNYCH
Nazwisko i imię
prowadzącego
przedmiot
Nazwa przedmiotu liczba
grup ECTS
wymiar godzin forma
zaliczenia
studia oraz
semestr wykład ćwiczenia laboratoria projekt
Bednarczuk Ewa, dr hab.
prof. ucz.
Syga Monika, dr
Analiza wariacyjna i jej zastosowania /
Variational Analysis and Applications 2 lab 4 30 20 10 0 egzamin
I st - sem 4, 6,
II st - sem 2, 4
Biecek Przemysław, dr hab.
inż. prof. ucz.
Wyjaśnialne uczenie maszynowe /
Explainable Machine Learning 1 lab 4 15 0 15 30 egzamin II st - sem 2, 4
Bies Piotr, dr Dowody z księgi / Proofs of the Book 1 ćw 2 30 0 0 0 zaliczenie
na ocenę
I st - sem 4, 6,
II st - sem 2, 4
Błaszczyk Łukasz, dr inż.
Metody komputerowe w równaniach
różniczkowych / Computer Methods in
Differential Equations
2 lab 5 15 0 45 0 zaliczenie
na ocenę
I st - sem 5,
II st - sem 1, 3
Błaszczyk Łukasz, dr inż.
Transformaty całkowe i wstęp do teorii
dystrybucji / Integral Trans-forms and
Introduction to Distribution Theory
1 ćw 5 30 30 0 0 egzamin I st - sem 5,
II st - sem 1, 3
Błaszczyk Łukasz, dr inż.
Snopek Kajetana, dr hab.
prof. ucz.
Analiza sygnałów i systemów w praktyce
/ Signal and System Analysis in Practice 2 lab 5 30 15 15 0
zaliczenie
na ocenę
I st - sem 6,
II st - sem 2, 4
Bryś Krzysztof, dr inż. Wybrane zagadnienia teorii grafów /
Selected Topics in Graph Theory 1 ćw 4 30 15 0 0
zaliczenie
na ocenę
I st - sem 4,6
II st - sem 2,4
Dryło Robert, dr Kryptografia/ Cryptography Bez
ogr 4 30 0 30 0
zaliczenie
na ocenę
I st – sem 4,6
II st – sem 2,4
Dygas Paweł, mgr
(koordynator dr Jerzy
Wyborski)
Zarządzanie ryzykiem w ubezpieczeniach
/ Risk Management in Insurance 1 lab 5 30 25 0 5 egzamin II st - sem 3
Gągolewski Marek, dr hab.
prof. ucz.
Programowanie i analiza danych w R /
Programming and Data Analysis in R 2 lab 5 30 0 30 0
zaliczenie
na ocenę II st - sem 1, 3
Gągolewski Marek, dr hab.
prof. ucz.
Przetwarzanie i analiza danych w języku
Python / Python for Data Processing and
Analysis
2 lab 5 30 0 30 0 zaliczenie
na ocenę II st - sem 1, 3
Górak Rafał, dr Teoria gier/ Game Theory 1 ćw 4 30 30 0 0 egzamin I st - sem 5,
II st - sem 1, 3
Górka Przemysław, dr hab. Seminarium: Miara i ergodyczność /
Seminar: Measure and Ergodicity 1 ćw 2 0 30 0 0
zaliczenie
na ocenę
I st - sem 5,
II st - sem 1,3
Górka Przemysław, dr hab.
Naroski Paweł, dr
Seminarium Metody analizy w teorii
grafów / Seminar in Analytical Methods
in Graph Theory
1 ćw 2 0 30 0 0 zaliczenie
na ocenę
I st - sem 4, 6,
II st - sem 2, 4
Grzegorzewski Przemysław,
prof. dr hab. Statystyczne silva rerum 1 ćw 4 30 30 0 0 egzamin II st – sem 2,4
Grytczuk Jarosław, prof. dr
hab.
Gry kombinatoryczne / Combinatorial
Gamesy
bez
ogr 4 30 0 0 15 egzamin
I st -sem 6
II st - sem 2,4
Grytczuk Jarosław, prof. dr
hab.
Kombinatoryka na słowach /
Combinatorics on Word 3 lab 4 30 0 0 15 egzamin
I st - sem 6
II st - sem 2,4
Grzenda Maciej, dr hab.
prof. ucz. Bazy danych / Databases 3 lab 4 15 0 30 0
zaliczenie
na ocenę II st - sem 1, 3
Jabłoński Bartosz, dr Narzędzia SAS / SAS Tools 2 lab 5 30 0 30 0 zaliczenie
na ocenę II st - sem 2, 4
Jaroszewicz Szymon, dr hab.
inż.
Wybrane zaawanowane zagadnienia
uczenia maszynowego / Selected
Advanced Topics in Machine Learning
1 lab 4 30 0 30 0 zaliczenie
na ocenę II st – sem 4
Karpińska Bogusława, prof.
ucz., dr hab. Przemysław Górka
Seminarium: Fraktale / Seminar: Fractals 1 ćw 2 0 30 0 0 zaliczenie
na ocenę
I st - sem 6,
II st - sem 2, 4
Krasnosielska-Kobos
Anna, dr Ekonomia / Ekonomics 2 ćw 5 30 30 0 0 egzamin II st - sem 2, 4
6
Nazwisko i imię
prowadzącego przedmiot Nazwa przedmiotu
liczba
grup ECTS
wymiar godzin forma
zaliczenia
studia oraz
semestr wykład ćwiczenia laboratoria projekt
Kubica Adam, dr Analiza funkcjonalna 2 / Functional
Analysis 2 2 ćw 5 30 30 0 0 egzamin
I st - sem 6,
II st - sem 2, 4
Matysiak Wojciech, dr hab.
prof. uczelni
Przetwarzanie danych w Systemie SAS
/ Data Management in the SAS System 1 lab 4 30 0 30 0
zaliczenie
na ocenę I st - sem 6
Naroski Paweł, dr Matematyka dyskretna 3 / Discrete
Mathematics 3 4 ćw 4 30 30 0 0
zaliczenie
na ocenę
I st - sem 4, 6,
II st - sem 2, 4
Pasternak-Winiarski Adam, dr
(Deloitte)
Dąbkowski Tomasz (FIS)
Nowoczesne metody modelowania
aktuarialnego przy wykorzystaniu
systemu Prophet / Modern Actuarial
Modeling Techniques with the Use of
the Prophet System
1 lab 4 30 0 30 0 zaliczenie
na ocenę II st - sem 3
Radzikowska Anna, dr inż. Wnioskowanie rozmyte / Fuzzy
reasoning 2 ćw 4 15 15 0 30
zaliczenie
na ocenę
I st - sem 4, 6,
II st - sem 2, 4
Radzikowska Anna, dr inż. Zbiory rozmyte / Fuzzy Sets 2 ćw 4 15 15 0 30 zaliczenie
na ocenę
I st - sem 6,
II st - sem 2, 4
Roszkowska-Lech Barbara, dr Matematyka popularna / The
popularization of mathematics
bez
ogr 2 0 30 0 0
zaliczenie
na ocenę
Roszkowska-Lech Barbara, dr Teoria liczb / Number Theory bez
ogr 4 30 30 0 0
zaliczenie
na ocenę
I st - sem 5
II st - sem 1,3
Sierociński Andrzej, dr
Wybrane zagadnienia statystyki
matematycznej / Selected Problems in
Mathematical Statistics
2 lab 3 30 0 15 0 zaliczenie
na ocenę II st - sem 2, 4
Stronkowski Michał, dr Logika/ Logic 1 ćw 4 30 30 0 0 zaliczenie
na ocenę
I st - sem 6,
II st – sem 2, 4
Wróbel Iwona, dr inż.
Keller Paweł, dr
Zaawansowane algorytmy matematyki
obliczeniowej / Advanced Algorithms
of Computational Mathematics
1 proj 2 0 0 0 30 zaliczenie
na ocenę
I st - sem 4, 6,
II st - sem 2, 4
Zamojska-Dzienio Anna, dr
hab.
Elementy teorii obliczalności i
metamatematyki / Elements of
Computability Theory and
Metamathematics
2 ćw 4 30 30 0 0 zaliczenie
na ocenę
I st - sem 5,
II st - sem 1, 3
Ziembowski Michał, dr hab.
prof. ucz. Teoria Galois / Galois Theory 1 ćw 4 30 30 0 0
zaliczenie
na ocenę
I st - sem 6,
II st - sem 2, 4
7
Przedmoty obieralne stałego wyboru na rok akademicki 2019/2020
Nazwisko i imię
prowadzącego
przedmiot
Nazwa przedmiotu liczba
grup ECTS
wymiar godzin w
tygodniu forma
zaliczenia
studia oraz
semestr wykład ćwiczenia laboratoria projekt
Grytczuk Jarosław, prof. dr
hab.
Między Bachem a Banachem:
Matematyczne Struktury w Muzyce i
Sztuce/ Between Bach and Banach:
mathematical structures in art and
music
bez
ogr 2 0 30 0 0 egzamin
I st - sem 2,4,6
II st - sem 2,4
Przedmoty obieralne z innych kierunków na rok akademicki 2019/2020
Nazwisko i imię
prowadzącego
przedmiot
Nazwa przedmiotu liczba
grup ECT
S
wymiar godzin forma
zaliczenia
studia oraz
semestr wykład ćwiczeni
a
laborato
ria projekt
Brzozowy Mirosław, dr
(Wydział Fizyki)
Zarządzanie danymi w
przedsiębiorstwie / Enterprise Data
Management
2 lab 4 15 0 30 0 zaliczenie
na ocenę
II st - sem 1-3
(zimowy)
Okulewicz Michał, dr inż.
Metody losowe optymalizacji
globalnej / Sampling Global
Optimization Methods
1 lab 4 15 0 45 0 zaliczenie
na ocenę II st - sem 2, 4
Rzążewski Paweł, dr inż. Grafy i sieci: projekt / Graphs and
Networks: Project 2 lab 4 0 0 0 30
zaliczenie
na ocenę II st - sem 2, 4
Wróblewska Anna, dr inż.
Eksploracja danych tekstowych z
uczeniem głębokim / Text Mining and
Deep Learning
bez ogr 4 30 0 0 30 zaliczenie
na ocenę II st - sem 2,4
Stałe przedmioty obieralne
Nazwisko i imię prowadzącego
przedmiot Nazwa przedmiotu Pkt. W C L P E/Z
Romanowska Anna, prod dr hab. /
Zamojska-Dzienio Anna, dr hab. Algebra i jej zastosowania 2 5 2 2 E
Chełmiński Krzysztof, prof. dr hab. Równania różniczkowe cząstkowe 2 5 2 2 E
Matysiak Wojciech, dr hab. prof.
ucz. Procesy stochastyczne 4 2 2 E
Domitrz Wojciech, dr hab. prof. ucz. Geometria różniczkowa 5 2 2 1 E
Roszkowska-Lech Barbara, dr Algorytmiczna teoria liczb 4 2 1
8
II. KARTY PRZEDMIOTÓW OBIERALNYCH
Opis przedmiotu / Course description
1. ANALIZA WARIANCYJNA I JEJ ZASTOSOWANIA
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Analiza wariacyjna i jej zastosowania
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Variational Analysis and Applications
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego /drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
IAD / Informatyka i Systemy Informacyjne / Informatyka
Data Science / Computer Science and Information Systems / Computer
Science
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr. hab. Ewa Bednarczuk, Dr Monika Syga
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Dr. hab. Ewa Bednarczuk, Dr Monika Syga, Mgr. Krzysztof Rutkowski
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
Advanced / intermediate / basic
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
polski /angielski w zależności od życzenia uczestników
Polish / English
Semester nominalny
Proper semester of study
4, 6 (I stopień), 2, 4 (II stopień)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
4
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
Summer semester / winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Analiza matematyczna, Analiza w przestrzeniach Hilberta, podstawy Analizy
funkcjonalnej, Algebra liniowa
9
Prerequisites
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 2 lab
Number of groups: 2
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Celem przedmiotu jest przedstawienie podstawowych narzędzi analizy
wariacyjnej związanych z minimalizacją funkcjonałów w przestrzeniach
Banacha. W szczególności, omówiony zostanie problem minimalizacji
funkcjonałów wypukłych w przestrzeniach Hilberta oraz minimalizacja
funkcjonałów związanych z przetwarzaniem obrazu.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30 godzin
Ćwiczenia / Tutorial 20 godzin
Laboratorium / Laboratory 10 godzin
Projekt / Project classes 0 godzin
Treści kształcenia
Course content
Wykład:
I. Zasady wariacyjne, warunki optymalności
II. Techniki wariacyjne w analizie wypukłej
1. Funkcje wypukłe – półciągłość, ciągłość
2. Subróżniczkowalność, różniczkowalność – Twierdzenie Mazura, twierdzenie
Bronsted’a-Rockafellar’a
3. Funkcje sprzężone
III. Optymalizacja wypukła
1. Warunki optymalności
2. Dualność
IV. Schematy iteracyjne optymalizacji wypukłej
1. Douglas-Rachford algorithms
2. Projection algorithms
Ćwiczenia:
1. Zastosowanie zasad wariacyjnych i formułowanie warunków optymalnoścu
2. Wyznaczanie subgradientów i funkcji sprzężonych do funkcji wypukłych oraz
badanie warunków ich istnienia
3. Formułowanie warunków optymalności dla wypukłych problemów
optymalizacji, rozwiązywanie wypukłych problemów optymalizacji,
formułowanie i rozwiązywanie problemów dualnych
Laboratorium:
Zastosowanie schematów iteracyjnych do przetwarzania konkretnych obrazów
w Matlab
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład: wykład informacyjny
Ćwiczenia: metoda problemowa
Laboratorium: warsztaty z użyciem komputera
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Student może zdobyć maksymalnie 100 pkt, w tym
40 pkt – kolokwium zaliczeniowe na ćwiczeniach i projekt zaliczeniowy na
laboratorium,
60 pkt – egzamin pisemny,
Do zaliczenia przedmiotu wymagane jest uzyskanie co najmniej 50 pkt na 100
pkt.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
10
Egzamin
Examination
Tak
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. J.F. Bonnans, A. Shapiro, Perturbation Analysis of Optimization Problems
2. C.Zalinescu, Convex Analysis in General Vector Spaces
3. J.Borwein , A. Lewis, Convex Analysis and Nonlinear Optimization. Theory
and Examples
4. H.Bauschke, P.Combettes, Convex Analysis and Monotone Operator Theory
in Hilbert Spaces
5. Matlab
Witryna www przedmiotu
Course homepage
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 68 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 20 h
c) obecność na laboratoriach – 10 h
d) konsultacje – 5 h
e) obecność na egzaminie – 3 h
2. praca własna studenta – 60 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 15 h
b) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 15 h
c) rozwiązanie zadań domowych – 10 h
d) przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 5 h
e) przygotowanie do egzaminu – 15 h
Razem 128 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na ćwiczeniach – 20 h
3. obecność na laboratoriach – 10 h
a. konsultacje – 5 h
5. obecność na egzaminie – 3 h
Razem 68 h, co odpowiada 3pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
1. obecność na laboratoriach – 10 h
2. rozwiązanie zadań domowych – 10 h
3. przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 5 h
Razem 25 h, co odpowiada 1 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
Najpierw 20 godzin ćwiczeń przy tablicy (po 2 godziny przez pierwsze 10
tygodni), po nich 10 godzin laboratorium (po 2 godziny ostatnie 5 tygodni
semestru)
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne
/ Matematyka / Inżynieria i Analiza Danych
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Computer Science and Information
Systems / Mathematics / Data Science
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Ma wiedze w zakresie podstawowych technik analizy
wariacyjnej minimalizacji funkcjonałów w przestrzeniach
Banacha oraz minimalizacji funkcjonałów wypukłych w
przestrzeniach Hilberta
P7S_WG M2_W01
11
W02 Ma wiedzę w zakresie problemów dualnych optymalizacji
wypukłej oraz schematów iteracyjnych prymalnych i
prymalno-dualnych rozwiązywania zadań optymalizacji
wypukłej
P7S_WG M2_W02
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Potrafi stosować zasady wariacyjne i warunki optymalności
dla minimalizacji funkcjonałów w przestrzeniach Banacha
P7S_UW M2MINI_U02
U02 Potrafi formułować i analizować warunki optymalności
i problemy dualne optymalizacji wypukłej z ograniczeniami
P7S_UU
U03 Potrafi wykorzystywać pakiety numeryczne i funkcje
biblioteczne do formułowania pseudokodów związanych ze
schematami obliczeniowymi optymalizacji w przetwarzaniu
obrazów
P7S_UK PD_U01
U04 Potrafi wyznaczać subgradienty i funkcje sprzężone oraz
badać warunki ich istnienia
P7S_UU P7S_UW
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Rozumie praktyczne aspekty i znaczenie optymalizacji
wypukłej w przetwarzaniu obrazów
P7S_KK M2_K01
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, W02 Wykład Egzamin
U01, U02, U04 Ćwiczenia Kolokwium
U03, K01 Laboratorium Projekt
Opis przedmiotu
2. WYJAŚNIALNE UCZENIE MASZYNOWE
Kod przedmiotu (USOS) 1120-IN000-MSP-0501
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Wyjaśnialne uczenie maszynowe
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Explainable machine learning
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów
(dedykowany)
Inżynieria i Analiza Danych
Inne kierunki studiów Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Dr hab. inż. Przemysław Biecek, prof. uczelni
Zakład CADMED, [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia Dr hab. Przemysław Biecek, prof. uczelni, Alicja Gosiewska
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
12
Poziom przedmiotu Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralne
Status przedmiotu Obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny II stopień – sem 2, 4
Minimalny numer semestru 1 (II stopień)
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr letni
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Uczenie maszynowe / Machine learning
Limit liczby studentów Liczba grup: 1
Laboratoria – 15 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Poznanie celów, metod oraz technik wyjaśniania złożonych modeli uczenia
maszynowego, modelu czarnej skrzynki. Modele predykcyjne są coraz bardziej
złożone, komitety drzew, głębokie sieci neuronowe to modele o tysiącach
parametrów. Dla modeli o takiej wymiarowości łatwo stracić kontrolę nad tym
czego model się wyuczył. Podczas tego przedmiotu omówimy narzędzia do
analizy struktury modelu traktowanego jako czarna skrzynka, oraz do analizy
predykcji z tego modelu. Pozwoli to na zwiększenie zaufania do modelu,
poprawę skuteczności modelu, oraz możliwość wyciągnięcia użytecznej wiedzy
z modelu.
Efekty uczenia się Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 15
Ćwiczenia 0
Laboratorium 15
Projekt 30
Treści kształcenia Wykład:
Zrozumienie modelu:
- miary identyfikacji ważnych zmiennych (oparte o permutacje, oparte o
funkcje straty),
- miary badania jakości modelu (dla modelu regresji i klasyfikacji),
- miary badania brzegowej odpowiedzi modelu (częściowa odpowiedź
modelu, warunkowa odpowiedź modelu, indywidualne odpowiedzi
modelu).
Zrozumienie predykcji:
- lokalne przybliżenia modelem białej skrzynki LIME,
- atrybucja ważności cech oparta o breakDown i metodę shapleya.
Laboratorium:
Przeprowadzenie analizy predykcyjnej dla określonego zjawiska. Zastosowanie
metod wyjaśniania dla danego zjawiska.
Projekt:
Implementacja nowej biblioteki lub walidacja działania wybranego algorytmu
zrozumienia modeli czarnej skrzynki.
Metody dydaktyczne
Wykład:
Wykład problemowy, dyskusja, studium przypadku
Laboratorium, projekt:
Samodzielne rozwiązywanie zadań w laboratorium, warsztaty z użyciem
komputera, burza mózgów
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Ocena końcowa będzie składała się z trzech części:
- 50% realizacja projektu
- 25% prace domowe z laboratoriów
- 25% weryfikacja wiedzy z wykładu (egzamin).
Łącznie do uzyskania będzie 100 punktów. Ocena końcowa będzie wyznaczana
na podstawie sumy punktów.
13
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Patrz TABELA 1.
Egzamin Tak
Literatura i oprogramowanie 1. P. Biecek, Examples and documentation for Descriptive mAchine Learning
Explanations, 2018. https://pbiecek.github.io/DALEX_docs
2. M.T. Ribeiro, S. Sameer, C. Guestrin. “Why Should I Trust You?”:
Explaining the Predictions of Any Classifier, Proceedings of the 22nd ACM
SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining,
1135–1144, ACM Press, 2016, https://doi.org/10.1145/2939672.2939778.
3. A. Fisher, C. Rudin, F. Dominici, Model Class Reliance: Variable Importance
Measures for Any Machine Learning Model Class, from the ’Rashomon’
Perspective, Journal of Computational and Graphical Statistics, 2018,
http://arxiv.org/abs/1801.01489.
Witryna www przedmiotu
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się
1. godziny kontaktowe – 62 h; w tym
a) obecność na wykładach – 15 h
b) obecność na laboratoriach – 15 h
c) obecność na zajęciach projektowych – 30 h
d) obecność na egzaminie – 2 h
2. praca własna studenta – 58 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 8 h
b) rozwiązanie zadań domowych – 10 h
c) przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 10 h
d) przygotowanie do zajęć projektowych – 10 h
e) przygotowanie do egzaminu – 10 h
Razem 120 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich
1. obecność na wykładach – 15 h
2. obecność na laboratoriach – 15 h
3. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
4. obecność na egzaminie – 2 h
Razem 62 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
1. obecność na laboratoriach – 15 h
2. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
3. rozwiązanie zadań domowych – 10 h
4. przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 10 h
5. przygotowanie do zajęć projektowych – 10 h
Razem 75 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne / Matematyka /
Inżynieria i Analiza Danych
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA
W01 Zna podstawowe metody wstępnej obróbki danych, w tym
metod redukcji wymiaru danych i ekstrakcji cech
I.P7S_WG SI_W11,
SI_W09
W02 Zna podstawowe metody inteligencji obliczeniowej oraz ich
wykorzystanie w analizie danych biznesowych
I.P7S_WG SI_W10
14
UMIEJĘTNOŚCI
U01 Zna podstawowe metody badania struktury metod
inteligencji obliczeniowej oraz ich wykorzystanie w analizie
danych biznesowych
I.P7S_UW SI_U17
U02 Umie zbudować klasyfikator oraz ocenić istotność
poszczególnych zmiennych na końcowy wynik
I.P7S_UW SI_U15
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01 Umie współpracować w grupie projektowej przyjmując
w niej różne role
I.P7S_UO,
I.P7S_KR
SI_U02,
SI_K04
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01, W02,
U01, U02
wykład, laboratoria, zajęcia projekt egzamin, ocena prac domowych i projektu
K01 projekt ocena projektu
Opis przedmiotu / Course description
3. DOWODY Z KSIĘGI
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0509
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Dowody z księgi
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Proofs of the book
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego i drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr Piotr Bies, [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Dr Piotr Bies
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
intermediate
Grupa przedmiotów
Obieralne
15
Group of the courses Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
4, 6 (I stopień), 2, 4 (II stopień)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
4
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
Summer semester / winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Analiza matematyczna 1
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 1 ćw
Ćwiczenia – 1
Number of groups: no limits
Tutorial – 30 persons per group
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu: Nabycie wiedzy o podstawowych twierdzeniach różnych
działów matematyki wraz z różnymi wariantami dowodzenia ich.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30
Ćwiczenia / Tutorial 0
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
Wykład: Przedstawienie najpiękniejszych twierdzeń różnych działów
matematyki wraz z dowodami.
1. 6 dowodów na nieskończoność liczb pierwszych.
2. Postulat Bertranda i wnioski.
3. Reprezentacja liczby jako sumy dwóch kwadratów.
4. Każdy podzielny pierścień z dzieleniem jest ciałem.
5. Prosty dowód Twierdzenia o diagonalizacji macierzy symetrycznych.
6. Różne fakty z geometrii.
7. Krótki dowód Twierdzenia Banacha-Steinhausa.
8. Krótki dowód Podstawowego Twierdzenia Algebry.
9. Nieoczekiwane konsekwencje Hipotezy continuum.
I inne
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład: dyskusja, burza mózgów, warsztaty.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Zaliczenie otrzymywałoby się na postawie obecności oraz przedstawienia
referatu raz w semestrze
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie No
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. M. Aigner, G. M. Ziegler, Proofs from the book, Springer-Verlag, Berlin
Heidelberg, 2014
Witryna www przedmiotu
Course homepage
D. Nakład pracy studenta / Student workload
16
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
2
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 30 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
2. praca własna studenta – 30 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 15 h
b) przygotowanie raportu/prezentacji – 15 h
c) przygotowanie do egzaminu – 10 h
Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
participation of teachers:
1. obecność na wykładach – 30 h
Razem 30 h, co odpowiada 1 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
-
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Ma podstawową wiedzę z różnych działów matematyki P6S_WG M1_W01,
M2_W01
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Umie referować z zainteresowaniem o matematyce P6S_UW
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Rozumie potrzebę i istotę zdobywania wiedzy i umie
organizować jej zdobywanie
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, U01, K01 Wykład referat
Opis przedmiotu / Course description
4. METODY KOMPUTEROWE W RÓWNANIACH RÓŻNICZKOWYCH
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0643
Nazwa przedmiotu Metody komputerowe w równaniach różniczkowych
17
w języku polskim
Course title (Polish)
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Computer methods in differential equations
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego i drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka (st. I i II stopnia)
Mathematics (BSc and MSc studies)
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
1) dr inż. Łukasz Błaszczyk (Zakład Projektowania Systemów CAD/CAM
i Komputerowego Wspomagania Medycyny)
tel.: +48 880 443 398, e-mail: [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
1) dr inż. Łukasz Błaszczyk (wykład i laboratorium),
2) Kamil Wołos (laboratorium)
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Field-related
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Zaawansowany
Advanced
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
5 (st. I stopnia) / 1 i 3 (st. II stopnia)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
5 (st. I stopnia) / 1 (st. II stopnia)
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr zimowy
Winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Analiza matematyczna I-III (wymagane), Równania różniczkowe zwyczajne
oraz Równania różniczkowe cząstkowe (zalecane)
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 2 grupy laboratoryjne
Laboratoria – 20 osób / grupa
Number of groups: 2 laboratory groups
Laboratory – 20 person per group
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Zapoznanie z narzędziami do obliczeń numerycznych i symbolicznych
18
Course objective wykorzystywanych w rozwiązywaniu równań różniczkowych oraz pokazanie
zastosowań w modelowaniu zjawisk fizycznych.
Acquainting with tools for numerical and symbolic calculations used in
solving differential equations and showing applications in modeling physical
phenomena.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 15 h
Ćwiczenia / Tutorial 0 h
Laboratorium / Laboratory 45 h
Projekt / Project classes 0 h
Treści kształcenia
Course content
Wykład (5x3h):
1-2. Równania różniczkowe zwyczajne: formuły różnicowe, podstawowe
własności metod rozwiązywania równań różniczkowych (rząd i błąd metody),
liniowe metody wielokrokowe, metody typu Runge-Kutty, zgodność, stabilność
i zbieżność metod numerycznych, dynamiczne dobieranie długości kroku.
3-5. Równania różniczkowe cząstkowe: metoda różnic skończonych, schematy
różnicowe (zgodność, stabilność i zbieżność) dla równań hiperbolicznych i
parabolicznych (1D), schematy dla równań eliptycznych (2D).
Laboratorium (15x3h):
1. Wprowadzenie do środowiska Mathematica.
2. Wprowadzenie do równań różniczkowych: użycie wbudowanego solwera do
znajdowania rozwiązań analitycznych i numerycznych, analiza jakościowa
równań.
3. Układy równań zwyczajnych: implementacja metod analitycznych i
porównanie z gotowymi narzędziami.
4-6. Zastosowania równań zwyczajnych w modelowaniu zjawisk fizycznych
(przykładowe tematy: równanie zawieszonego łańcucha, model wahadła
matematycznego, model tłoka w cylindrze, układy n ciał).
7. Wprowadzenie do MATLABa.
8. Metody numeryczne w RRZ: implementacja w MATABie metod z wykładu.
9. Różniczkowanie numeryczne w MATLABie: schematy jednokrokowe,
badanie stabilności rozwiązań.
10-13. Zastosowanie różnych typów równań cząstkowych w modelowaniu
zjawisk fizycznych (przykładowe tematy: zjawisko rezonansu w równaniu
falowym, równanie wiszącej liny, równanie dyfuzji, układ równań płytkiej
wody).
14. Równania cząstkowe w Mathematice: użycie wbudowanych solwerów
w Mathematice, wskazanie ograniczeń programu.
15. Prezentacje prac studenckich.
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład: wykład informacyjny
Laboratorium: warsztaty z użyciem komputera oraz samodzielne rozwiązywanie
zadań w laboratorium
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Ocena z wykładu i laboratorium będzie wystawiona na podstawie pracy
w laboratorium oraz zespołowego projektu.
Przedmiot oceniany będzie w skali 0-100 punktów. Na ocenę będą składały się
punkty za sprawozdania wykonywane po ćwiczeniach laboratoryjnych
(60 punktów) oraz zespołowy projekt (zakończony prezentacją) wykorzystujący
zagadnienia teoretyczne poruszane na wykładzie i implementowane podczas
ćwiczeń laboratoryjnych (40 punktów).
Ocena będzie wystawiona według standardowej skali procentowej.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie
No
19
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. D. Griffiths, D. J. Higham, „Numerical Methods for Ordinary Differential
Equations – Initial Value Problems,” Springer-Verlag London 2010.
2. J. C. Strikwerda, „Finite Difference Schemes and Partial Differential
Equations,” Society for Industrial and Applied Mathematics, 2004.
3. R. J. LeVeque, „Finite Difference Methods for Ordinary and Partial
Differential Equations,” Society for Industrial and Applied Mathematics, 2007.
4. Oprogramowanie Wolfram Mathematica.
5. Oprogramowanie MATLAB.
Witryna www przedmiotu
Course homepage
http://pages.mini.pw.edu.pl/~blaszczykl/dydaktyka/RRLAB.html
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
5
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 67 h; w tym
a) obecność na wykładach – 15 h
b) obecność na laboratoriach – 45 h
c) konsultacje i/lub e-konsultacje – 7 h
2. praca własna studenta – 60 h; w tym
a) przygotowanie do laboratorium – 20 h
b) zapoznanie się z literaturą – 15 h
c) przygotowanie sprawozdań i prac domowych – 25 h
Razem 127 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
participation of teachers:
1. obecność na wykładach – 15 h
2. obecność na laboratoriach – 45 h
3. konsultacje i/lub e-konsultacje – 7 h
Razem 67 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
1. obecność na laboratoriach – 45 h
2. przygotowanie do laboratorium – 20 h
2. przygotowanie sprawozdań i prac domowych – 25 h
Razem 90 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
Wykład będzie odbywał się nieregularnie (5 spotkań po 3h). Pierwszy wykład
odbędzie się w drugim tygodniu semestru.
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01
Ma wiedzę w zakresie metod numerycznego różniczkowania
funkcji, badania i rozwiązywania równań różniczkowych
zwyczajnych.
II.X.P6S_WG.
1.o
II.X.P6S_WG.
2.o
II.X.P7S_WG.
1.o
M1_W02
M1_W07-
M1_W08
M1_W18
M2MNT_W
03
20
W02 Zna podstawy metody różnic skończonych rozwiązywania
równań różniczkowych cząstkowych.
II.X.P6S_WG.
1.o
II.X.P6S_WG.
2.o
II.X.P7S_WG.
1.o
M1_W09
M1_W18
M2MNT_W
03
W03 Ma podstawową wiedzę z zakresu zastosowania równań
różniczkowych do modelowania zjawisk fizycznych.
II.X.P6S_WG.
2.o
M1_W25
M2_W02
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Potrafi zastosować gotowe narzędzia komputerowe do
rozwiązywania równań różniczkowych.
II.X.P6S_UW.
1.o
II.X.P7S_UW.
3.o
M1_U07
M1_U16
M2MNT_U
16
U02 Potrafi przedstawiać wyniki samodzielnych eksperymentów
komputerowych w formie sprawozdania i referatu.
II.X.P6S_UW.
1.o
M1_U15
M1_U23
M2_U01
U03
Sprawnie posługuje się poprawnym językiem
matematycznym oraz regułami wnioskowania. W oparciu o
materiały źródłowe, potrafi przygotować i przedstawić
wystąpienie ustne.
II.X.P6S_UW.
1.o
M1_U15
M1_U23
M2_U01
M2_U03
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Potrafi współdziałać w grupie, dążąc do rozwiązania
postawionego problemu. -
M1_K02
M1_K03
M2MNT_K0
1
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, W02 wykład ocena zespołowego projektu
W01 – W03,
U01 – U03,
K01
laboratorium ocena zespołowego projektu,
ocena sprawozdań
Opis przedmiotu / Course description
5. TRANSFORMATY CAŁKOWE I WSTĘP DO TEORII DYSTRYBUCJI
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0538
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Transformaty całkowe i wstęp do teorii dystrybucji
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Integral transforms and introduction to distribution theory
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego i drugiego stopnia
BSc studies and MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
21
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
1) dr inż. Łukasz Błaszczyk (Zakład Projektowania Systemów CAD/CAM
i Komputerowego Wspomagania Medycyny)
tel.: +48 880 443 398, e-mail: [email protected]
2) dr Agnieszka Zimnicka (Zakład Równań Różniczkowych Zwyczajnych)
tel.: +48 504 287 998, e-mail: [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
1) dr inż. Łukasz Błaszczyk (wykład i ćwiczenia)
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Field-related
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Zaawansowany
Advanced
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
5 (st. I stopnia) / 1 i 3 (st. II stopnia)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
5 (st. I stopnia) / 1 (st. II stopnia)
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr zimowy
Winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Analiza matematyczna I-III , Analiza zespolona I, Równania różniczkowe
zwyczajne oraz Równania różniczkowe cząstkowe (wymagane)
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 1 grupa ćwiczeniowa
Number of groups: 1 tutorial group
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Celem przedmiotu jest przedstawienie najważniejszych przykładów transformat
całkowych wraz z pewnymi zastosowaniami oraz wprowadzenie podstawowych
pojęć teorii dystrybucji.
The aim of the course is to present the most important examples of integral
transforms with some applications and introduce the basic concepts of
distribution theory.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30 h
Ćwiczenia / Tutorial 30 h
Laboratorium / Laboratory 0 h
Projekt / Project classes 0 h
22
Treści kształcenia
Course content
Wykład: 1. Funkcje specjalne Eulera.
2. Trygonometryczny szereg Fouriera - własności, twierdzenia o zbieżności.
3. Transformacja Fouriera - istnienie, własności, transformata odwrotna.
4. Splot funkcji i jego własności.
5. Transformacja Laplace'a - zbieżność, własności, transformata odwrotna,
zastosowania do równań różniczkowych i całkowych.
6. Funkcje o nośniku zwartym. Regularyzacja funkcji, własności. Twierdzenie
o rozkładzie jedności.
7. Przestrzenie funkcji próbnych D i dystrybucji D'. Dystrybucje regularne
i osobliwe.
8. Różniczkowanie dystrybucji. Pochodna dystrybucyjna i słaba pochodna.
Dystrybucje rzędu skończonego.
9. Przestrzenie funkcji szybko malejących S i dystrybucji temperowanych S'.
10. Transformata Fouriera dystrybucji, własności.
11. Funkcje Bessela i ich własności, szeregi Fouriera-Bessela, zastosowania do
równań różniczkowych.
12. Z-transformata i jej zastosowania do rozwiązywania równań różnicowych.
Ćwiczenia: 1. Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera oraz szereg Fouriera sinusów i
cosinusów.
2. Dowodzenie tożsamości związanych z funkcjami Eulera.
3. Transformacja Fouriera – dowodzenie własności, wyznaczanie transformat.
4. Transformacja Laplace’a – dowodzenie własności, wyznaczanie transformat.
5. Obliczanie splotu funkcji, zastosowanie transformacji całkowych.
6. Rozwiązywanie równań różniczkowych za pomocą transformacji Laplace’a.
7. Różniczkowanie w sensie dystrybucyjnym.
8. Transformacja Fouriera dystrybucji – dowodzenie własności.
9. Rozwiązywanie równań różniczkowych w przestrzeni dystrybucji z
wykorzystaniem transformacji Fouriera.
10. Zastosowania szeregów Fouriera-Bessela.
11. Z-transformacja – dowodzenie własności, wyznaczanie transformat, proste
równania różnicowe.
Metody dydaktyczne)
Teaching methods
Wykład: wykład informacyjny
Ćwiczenia: samodzielne rozwiązywanie zadań przy tablicy
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Na ćwiczeniach student może uzyskać maksymalnie 40 p., w tym 30 p. z dwóch
kolokwiów oraz do 10 p. za aktywny udział w ćwiczeniach i prace domowe.
Przedmiot kończy egzamin pisemny, na którym można uzyskać do 60 p.
Warunkiem koniecznym zdania egzaminu jest uzyskanie co najmniej 30 p.
Studenci, którzy uzyskali przynajmniej 30 p. na ćwiczeniach są zwolnieni
z części pisemnej (za którą dodaje się im 30 p.) i zdają wyłącznie egzamin ustny
z teorii. Egzamin ustny uważa się za zdany, jeśli student uzyska co najmniej
15 p. na 30 p. możliwych.
Sumę uzyskanych punktów przelicza się na stopnie według standardowej skali.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Tak
Yes
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. Notatki z wykładu.
2. A. H. Zemanian, Teoria dystrybucji i analiza transformat, PWN, Warszawa
1969.
3. W. Rudin, Analiza funkcjonalna, PWN, Warszawa 2001.
4. J. Duoandikoetxea, Fourier Analysis, Graduate Studies in Mathematics 29,
AMS 2001.
Witryna www przedmiotu http://pages.mini.pw.edu.pl/~blaszczykl/dydaktyka/TCiWdTD.html
23
Course homepage
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
5
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 68 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
d) obecność na egzaminie – 3 h
2. praca własna studenta – 60 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 25 h
b) zapoznanie się z literaturą – 15 h
c) przygotowanie do egzaminu – 20 h
Razem 128 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
participation of teachers:
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na ćwiczeniach – 30 h
3. konsultacje – 5 h
4. obecność na egzaminie – 3 h
Razem 68 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
-
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01
Zna definicje i najważniejsze własności funkcji specjalnych
Eulera i Bessela oraz szeregu trygonometrycznego Fouriera
i warunki zapewniające jego zbieżność.
P6S_WG
M1_W01
M1_W03
M1_W10
W02
Zna podstawowe przykłady transformat całkowych funkcji
i dystrybucji oraz ich możliwe zastosowania do
rozwiązywania równań różniczkowych i różnicowych.
P6S_WG
M1_W08
M1_W09
M1_W10
W03
Ma podstawową wiedzę dotyczącą dystrybucji, w tym
również dystrybucji temperowanych, operacji na
dystrybucjach i ich własności oraz zastosowań.
P6S_WG
M1_W11
M1_W13
M2_W02
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01
Potrafi rozwinąć funkcję w szereg Fouriera (także sinusów
i cosinusów) i przeanalizować jego zbieżność. Poprawnie
wykorzystuje szeregi Fouriera i Fouriera-Bessela w
metodzie rozdzielania zmiennych dla zagadnień
brzegowych.
P6S_UW
M1_U02
M1_U04
M1_U09
24
U02 Oblicza transformaty funkcji i wykorzystuje je do
rozwiązywania równań różniczkowych i różnicowych. P6S_UW M1_U04
U03
Prawidłowo posługuje się pojęciami dystrybucji, dystrybucji
temperowanej, pochodnej dystrybucyjnej, słabej pochodnej,
dystrybucji skończonego rzędu. Poprawnie różniczkuje
dystrybucje.
P6S_UW M1_U03
M1_U14
U04
Sprawnie posługuje się poprawnym językiem
matematycznym oraz regułami wnioskowania zarówno na
piśmie jak i w prezentacji ustnej.
P6S_UW M1_U11
M2_U02
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Rozumie potrzebę poszerzania warsztatu matematycznego na
każdym etapie studiów.
M1_K01
M1_K03
M1_K05
K02 Potrafi współpracować w grupie, dążąc do realizacji
postawionych celów.
M1_K02
M2MNT_K0
1
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01 – W03 wykład egzamin
U01 – U04, K01, K02 ćwiczenia kolokwia, aktywny udział w ćwiczeniach,
prezentacja rozwiązań
Opis przedmiotu / Course description
6. ANALIZA SYGNAŁÓW I SYSTEMÓW W PRAKTYCE
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1030-MA000-LSP-0688
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Analiza sygnałów i systemów w praktyce
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Signal and System Analysis in Practice
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego i drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka (st. I i II stopnia)
Mathematics (BSc and MSc studies)
Kierunek studiów
Field of study
Inżynieria i Analiza Danych (st. I i II stopnia)
Data Science (BSc and MSc studies)
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu)
Course coordinat
1) dr hab. inż. Kajetana Marta Snopek (Instytut Radioelektroniki i Technik
Multimedialnych, Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych)
tel.: +48 22 234 76 47, e-mail: [email protected]
2) dr inż. Łukasz Błaszczyk (Zakład Projektowania Systemów CAD/CAM
25
i Komputerowego Wspomagania Medycyny)
tel.: +48 880 443 398, e-mail: [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
1) dr hab. inż. Kajetana Marta Snopek (wykład i ćwiczenia)
2) dr inż. Łukasz Błaszczyk (laboratorium)
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów)
Block of the courses
Kierunkowe
Field-related
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Zaawansowany
Advanced
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Matematyka: Obieralne
Inż. i An. Danych: Obieralne
Mathematics: Electives
Data Science: Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
Matematyka: 6 (st. I stopnia) / 2, 4 (st. II stopnia)
Inż. i An. Danych: 4, 6 (st. I stopnia) / 1, 2, 3, 4 (st. II stopnia)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
Matematyka: 6 (st. I stopnia) / 2 (st. II stopnia)
Inż. i An. Danych: 4 (st. I stopnia) / 1 (st. II stopnia)
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
summer semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Studenci Matematyki: Analiza matematyczna I-III (wymagane), Analiza
zespolona I (zalecane). Studenci Inżynierii i Analizy Danych (także absolwenci
kierunku Informatyka): Analiza matematyczna I-II, Podstawy elektroniki
(wymagane), Równania różniczkowe (zalecane).
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 1 grupa ćwiczeniowa (2 grupy laboratoryjne)
Number of groups: 1 tutorial group (2 laboratory groups)
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Zapoznanie z elementarną teorią sygnałów i systemów czasu ciągłego oraz
dyskretnego oraz jej aspektami praktycznymi, takimi jak filtracja i próbkowanie.
Acquainting with the elementary theory of continuous and discrete time
signals and systems and its practical aspects, such as filtration and sampling.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30 h
Ćwiczenia / Tutorial 15 h
Laboratorium / Laboratory 15 h
Projekt / Project classes 0 h
Treści kształcenia
Course content
Wykład (15x2h):
1. Wprowadzenie do teorii sygnałów.
2. Wprowadzenie do teorii systemów.
3. Przypomnienie wiadomości o trygonometrycznym i zespolonym szeregu
Fouriera. Widmo amplitudowe, fazowe, mocy. Twierdzenie Parsevala.
4. Przypomnienie wiadomości o całkowym przekształceniu Fouriera i
Laplace’a. Twierdzenie Plancherela i Wienera-Chinczyna.
5. Filtracja analogowa idealna i rzeczywista.
6. Próbkowanie sygnałów.
7. Przekształcenie Fouriera sygnałów czasu dyskretnego (DTFT) w analizie
systemów czasu dyskretnego.
8. Dyskretne przekształcenie Fouriera (DFT). Algorytm FFT.
9. Jednostronne przekształcenie Z w filtracji cyfrowej.
26
Ćwiczenia (15x1h):
1. Parametry sygnałów. Splot, funkcja autokorelacji i korelacji wzajemnej.
2. Cechy systemów. Schematy blokowe. Charakterystyki czasowe.
3. Rozwinięcia w szereg trygonometryczny i zespolony Fouriera. Widmo
amplitudowe i fazowe.
4. Widmo fourierowskie sygnałów czasu ciągłego. Twierdzenie Plancherela
oraz Wienera-Chinczyna.
5. Odpowiedź filtru analogowego na pobudzenie. Charakterystyki czasowe i
częstotliwościowe. Równania systemu i zastosowanie przekształcenia Fouriera i
Laplace’a.
6. Częstotliwość Nyquista i widmo sygnału spróbkowanego. Zjawisko
aliasingu częstotliwościowego. Odtwarzanie sygnału analogowego z ciągu
próbek.
7. Widmo sygnału czasu dyskretnego (DTFT i DFT), charakterystyki czasowe i
częstotliwościowe systemów czasu dyskretnego.
8. Odpowiedź filtru cyfrowego na pobudzenie. Równania filtrów cyfrowych i
zastosowanie przekształcenia Z.
Laboratorium (5x3h):
1. Badanie widma sygnałów okresowych i nieokresowych.
2. Dyskretne przekształcenie Fouriera (DFT) i szybkie przekształcenie Fouriera
(FFT).
3. Badanie parametrów sygnałów losowych.
4. Filtracja sygnałów.
5. Podstawy cyfrowego przetwarzania obrazów.
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład: wykład informacyjny
Ćwiczenia: samodzielne rozwiązywanie zadań przy tablicy
Laboratorium: warsztaty z użyciem komputera oraz samodzielne rozwiązywanie
zadań w laboratorium
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Ocena wystawiona będzie według standardowej skali procentowej na podstawie
dwóch kolokwiów (2x15 punktów) oraz pięciu ćwiczeń laboratoryjnych (5x4
punkty). Wymagane jest zaliczenie (przepołowienie) zarówno ćwiczeń, jak i
laboratorium.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie
No
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. J. Wojciechowski, „Sygnały i systemy,” WKiŁ, Warszawa 2008.
2. K.M. Snopek, J.M. Wojciechowski, „Sygnały i systemy – zbiór zadań,”
Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2010.
3. J. Szabatin, „Podstawy teorii sygnałów,” WKiŁ, Warszawa 2000.
Witryna www przedmiotu
Course homepage
http://www.ire.pw.edu.pl/~ksnopek/ASISP/index.html
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
5
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 67 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 15 h
c) obecność na laboratoriach – 15 h
c) konsultacje i/lub e-konsultacje – 7 h
2. praca własna studenta – 55 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 25 h
a) przygotowanie do laboratorium – 10 h
b) zapoznanie się z literaturą – 15 h
c) przygotowanie sprawozdań – 5 h
27
Razem 123 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
participation of teachers:
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na ćwiczeniach – 15 h
3. obecność na laboratoriach – 15 h
4. konsultacje i/lub e-konsultacje – 7 h
Razem 67 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
1. obecność na ćwiczeniach – 15 h
2. obecność na laboratoriach – 15 h
3. przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 25 h
2. przygotowanie sprawozdań – 5 h
Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
Wykład i ćwiczenia będą odbywały się regularnie (co tydzień), laboratorium
będzie odbywało się pod koniec semestru (5 spotkań po 3h). Brak możliwości
prowadzenia zajęć dla różnych grup w tym samym czasie.
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Matematyka / Inżynieria i Analiza Danych
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics / Data Science
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Ma podstawową wiedzę na temat badania właściwości
sygnałów w dziedzinie czasu i częstotliwości
II.X.P6S_WG.1.o
II.X.P6S_WG.2.o II.X.P7S_WG.1.o
P6S_WG
M1_W02
M1_W03
M1_W13
M1_W25
M2_W01
M2_W02
DS_W01
DS_W13
DS2_W14-
W02 Ma podstawową wiedzę na temat próbkowania i filtracji
sygnałów
II.X.P6S_WG.1.o
II.X.P6S_WG.2.o II.X.P7S_WG.1.o
P6S_WG
M1_W03
M1_W13
M1_W25
M2_W01
M2_W02
DS_W01
DS_W13
DS2_W14-
W03 Ma podstawową wiedzę na temat wyznaczania
charakterystyk czasowych i częstotliwościowych systemów
II.X.P6S_WG.1.o II.X.P6S_WG.2.o
II.X.P7S_WG.1.o
P6S_WG
M1_W08
M1_W13
M1_W25
M2_W01
M2_W02
DS_W01
DS_W13
DS2_W14-
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
28
U01
Potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania
zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne
i eksperymentalne
II.X.P6S_UW.1.o
II.X.P6S_UW.2 II.X.P7S_WG.1.o
II.T.P7S_UW.1
III.P7S_UW.1.o II.T.P7S_UW.3
III.P7S_UW.3.o
P6S_UW
M1_U03 M1_U04
M1_U07
M1_U11 M1_U16
M1_U18
M1_U19 M2MNI_U01
M2MNI_U09
M2MNI_U11 DS_U01
DS_U15
DS_U25 DS2_U20
DS2_U21
U02 Potrafi przeprowadzać symulacje komputerowe,
interpretować otrzymane wyniki i wyciągać wnioski
II.X.P6S_UW.1.o
II.X.P6S_UW.2
II.X.P7S_WG.1.o II.T.P7S_UW.3
III.P7S_UW.3.o
P6S_UW
M1_U16 M1_U18
M1_U19
M2_U02 M2MNI_U01
M2MNI_U09
M2MNI_U11 DS_U01
DS_U16
DS_U25 DS2_U21
U03 Potrafi zredagować pisemne sprawozdanie z ćwiczenia
laboratoryjnego
II.X.P7S_WG.1.o
II.T.P7S_UW.2 III.P7S_UW.2.o
II.T.P7S_UW.3
III.P7S_UW.3.o P6S_UW
M1_U23
M2_U01 M2MNI_U07
M2MNI_U08
DS_U16 DS2_U15
U04 Potrafi pozyskiwać informacje z literatury z zakresu teorii
sygnałów i systemów II.X.P7S_WG.1.o
II.X.P7S_WG.1.o
M1_U24
M2_U02
M2MNI_U14 DS_U19
DS_U20
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Potrafi współpracować w grupie -
M1_K02
M2_U03 DS_K04
DS2_K04
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01 – W03, U01, K01 wykład, ćwiczenia kolokwia, aktywny udział w ćwiczeniach,
prezentacja rozwiązań
W01 – W03, U01 – U04, K01 laboratorium ocena sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych
Opis przedmiotu / Course description
7. WYBRANE ZAGADNIENIA TEORII GRAFÓW
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0543
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Wybrane zagadnienia teorii grafów
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Selected Topics in Graph Theory
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego i drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
29
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
Informatyka i Systemy Informacyjne / Informatyka / IAD
Computer Science and Information Systems / Computer Science / Data
Science
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr Krzysztof Bryś
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Dr Krzysztof Bryś
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
intermediate
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
4
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
Summer semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Matematyka Dyskretna
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 1
Number of groups: 1
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studentów z wybranym pojęciami i faktami teorii grafów, metodami
dowodzenia twierdzeń teorii grafów oraz zastosowaniami omawianych pojęć do
rozwiązywania problemów z różnych dziedzin nauki.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30 godz.
Ćwiczenia / Tutorial 15 godz.
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
30
Treści kształcenia
Course content
1. Znajdowanie maksymalnego skojarzenia w grafie. Twierdzenie Berge’a.
2. Grafy doskonałe.
3. Wielomiany chromatyczne.
4. Zliczanie drzew. Kod Prufera.
5. Zliczanie grafów izomorficznych.
6. Grafy nieskończone. Lemat Koniga.
7. Elementy teorii Ramseya dla grafów.
8. Minory w grafach.
9. Grafy skierowane. Silna spójność. Turnieje.
10. Ścieżki w grafie. Pokrycie grafu ścieżkami. Ścieżki między danymi
wierzchołkami grafu.
11. Grafy losowe.
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład informacyjny, wykład problemowy, samodzielne rozwiązywanie zadań
podczas ćwiczeń, dyskusja.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Jedno kolokwium na ostatnim wykładzie złożone z 3-4 pytań teoretycznych
dotyczących wiedzy podawanej podczas wykładów oraz 2-3 zadań do samo-
dzielnego rozwiązania analogicznych do zadań rozwiązywanych na
ćwiczeniach. Maksymalna liczba punktów do zdobycia na kolokwium: 100. Do
punktów uzyskanych na końcowym kolokwium doliczane będą punkty
dodatkowe uzyskane za aktywność na ćwiczeniach, samodzielne wykonanie
nieobowiązkowych prac domowych (0-10 punktów). Zdobycie w sumie 51
punktów oznacza zaliczenie ćwiczeń i wykładu. Oceny: 51-60 punktów w sumie
- 3.0, 61-70 - 3.5, 71-80 - 4.0, 81-90 - 4.5, po-wyżej 90 - 5.0. Do kolokwium
zaliczeniowego dopuszczeni będą wszyscy studenci zapisani na wykład.
Możliwe będzie powtórne pisanie kolokwium.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie
No
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. N. Deo – Teoria grafów i jej zastosowania w technice i informatyce, PWN,
1985.
2. R. Diestel – Graph Theory, Springer – Verlag 2016.
3. M.M. Sysło, N. Deo, J.Kowalik – Algorytmy optymalizacji dyskretnej,
PWN, 1995.
4. K.A. Ross, C.R.B. Wright – Matematyka Dyskretna, PWN, 2000.
5. R.J. Wilson – Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, 1998
Witryna www przedmiotu
Course homepage
http://www.mini.pw.edu.pl/~brys/www
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 50 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 15 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 35 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń – 15 h
b) zapoznanie się z literaturą – 10 h
c) przygotowanie do kolokwium zaliczeniowego – 10 h
Razem 85 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na ćwiczeniach – 15 h
3. konsultacje – 10 h
Razem 55 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
31
participation of teachers:
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
O pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne
/ Matematyka / Inżynieria i Analiza Danych
LEARNING OUTCOMES
The graduate of
Computer Science and Information Systems
/ Mathematics / Data Science
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Student posiada wiedzę dotyczącą wybranych zagadnień
teorii grafów
T1A_W01
P6S_WG
ML_W15,
K_W01
DS._W01
W02 Student zna wybrane techniki dowodzenia twierdzeń teorii
grafów
T1A_W01
P6S_WG
ML_W15
K_W01
DS._W01
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01
Student potrafi stosować wybrane pojęcia teorii grafów do
analizy i rozwiązywania problemów
T1A_U09
P6S_UW
ML_U14
ML_U15
K_U03
K_U04
DS._U01
U02
Student potrafi samodzielnie wykorzystać poznane fakty i
metody do dowodzenia własności grafów
T1A_U09
P6S_UW
ML_U14
ML_U15
K_U03
K_U04
DS._U01
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Student rozumie potrzebę pogłębiania wiedzy dotyczącej
teorii grafów
T1A_K01
P6S_KK
P6S_UU
ML_KS01
K_K01
DS._K01
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, W01 Wykład Kolokwium, aktywność na zajęciach
U01, U02 Ćwiczenia Kolokwium, aktywność na zajęciach
K01 Ćwiczenia, wykład Kolokwium, aktywność na zajęciach
Opis przedmiotu
32
8. KRYPTOGRAFIA
Kod przedmiotu (USOS)
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Kryptografia
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Cryptography
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia pierwszego / drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka, Inżynieria i Analiza Danych
(drugi stopień)
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu
dr Robert Dryło
Osoby prowadzące zajęcia dr Robert Dryło
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
Poziom przedmiotu Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralne
Status przedmiotu Obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny 2,4 (drugi stopień)
Minimalny numer semestru Czwarty
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr letni
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Podstawowe wiadomości z algebry liniowej
Limit liczby studentów Liczba grup: bez ograniczeń
Laboratoria – 15 osób / grupa
C. Efekty kształcenia i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Przedstawienie metod szyfrowania, protokołów kryptograficznych i ich
zastosowań
Przedstawienie metod i podstaw matematycznych stosowanych kryptografii
Przedstawienie implementacji w praktyce podstawowych kryptosystemów
i metod stosowanych w kryptografii
Omówienie wybranych zagadnień związanych z zastosowaniami kryptografii w
praktyce
Rozwiązywanie praktycznych zadań w celu wykorzystania i lepszego
zrozumienia metod
Efekty kształcenia Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 30
Ćwiczenia 0
33
Laboratorium 30
Projekt 0
Treści kształcenia Wykład:
1. Podstawowe pojęcia kryptografii: szyfry symetryczne strumieniowe i
blokowe, funkcje skrótu, kryptografia asymetryczna, wymiana kluczy,
szyfrowanie z kluczem publicznym, podpisy cyfrowe, certyfikaty,
uwierzytelnienie, przykład zastosowania bitcoin.
2. Kod ASCII, rozwinięcia liczb przy danej podstawie, kodowanie bloku tekstu
jawnego jako liczby mod n, arytmetyka mod n, szybkie potęgowanie mod n,
rozszerzony algorytm Euklidesa, wyznaczanie elementu odwrotnego mod n,
przykłady szyfrów klasycznych Viegenere i Hilla.
3. Podstawowe własności grup, grupy cykliczne, funkcja phi Eulera, małe tw.
Fermata i tw. Eulera, chińskie twierdzenie o resztach, podstawowe własności
ciał skończonych, testowanie nierozkładalności wielomianów nad ciałami
skończonymi.
4. Twierdzenie o liczbach pierwszych, testy pierwszości Fermata i Millera-
Rabina, kryptosystem RSA, podpis RSA.
5. Kryptosystemy oparte na problemie logarytmu dyskretnego w ciałach
skończonych, wymiana kluczy Diffiego-Hellmana, szyfrowanie i podpis
ElGamala, podpis DSA, sigma protokół, uwierzytelnienie i podpis Schnorra.
6. Krzywe eliptyczne o równaniu Weierstrassa, dodawanie punktów na krzywej,
ślad krzywej, twierdzenia Hassego, równanie charakterystyczne endomorfizmu
Frobeniusa, obliczanie liczby punktów na krzywej, kodowanie wiadomości na
krzywej, schematy na krzywych eliptycznych, wymiana kluczy, szyfrowania
ElGamala, podpis ECDSA.
7. Ataki na problem logarytmu dyskretnego Pohliga-Hellmana, rho Pollarda,
metoda indeksu w ciałach skończonych, metoda baz rozkładu faktoryzacji liczb.
Porównanie poziomów bezpieczeństwa dla RSA kryptosystemów opartych na
problemie logarytmu dyskretnego w ciałach skończonych i na krzywych
eliptycznych.
8. Metoda faktoryzacji p-1 Pollarda, metoda faktoryzacji Lenstry na krzywych
eliptycznych, wielomianowy kwantowy algorytm Shora rozwiązujący problemy
faktoryzacji i logarytmu dyskretnego.
9. Iloczyny dwuliniowe Weila i Tate na krzywych eliptycznych, algorytm
Millera obliczania iloczynów dwuliniowych, konstruowanie krzywych dla
których można efektywnie obliczyć iloczyny dwuliniowe, wymiana kluczy
między trzema osobami w jednej rundzie, krótkie podpisy, kryptografia oparta
na tożsamości.
10. Schematy kryptografii postkwantowej oparte na rozwiązywaniu układów
równań wielomianowych, kryptosystemy na kratach NTRU i oparte na uczeniu
z błędami w pierścieniach, podpisy oparte na funkcji skrótu.
11. Szyfrowanie homomorficzne, schemat Pailliera, fully homomorphic
encryption, elektroniczne głosowania.
12. Współdzielenie sekretów, obliczenia wielostronne, szyfrowania i podpisy
grupowe.
13. Szyfry blokowe DES, 3DES, AES, tryby szyfrowania ECB, CBC, CFB
14. Funkcje skrótu SHA-1,2,3, kody uwierzytelniające MAC.
Ćwiczenia:
Laboratorium: Implementacja algorytmów i protokołów poznanych na
wykładzie w programie Magma lub Sage,
Rozwiązywanie zadań w celu zastosowania i lepszego zrozumienia metod z
wykładu
Przedstawienie własnych implementacji (w wybranym języku programowania)
lub prezentacji z wybranych zastosowań kryptografii
Projekt:
34
Metody dydaktyczne
Wykład z wykorzystaniem metod multimedialnych, laboratorium z
przedstawieniem przykładów implementacji w programach Magma lub Sage
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Zaliczenie laboratorium i wykładu:
1. Implementacja wybranego algorytmu stosowanego w kryptografii lub
przedstawienie prezentacji na laboratorium z wybranych zastosowań
kryptografii.
2. Pisemny sprawdzian pod koniec zajęć z podstawowych wiadomości i metod.
Ocena na koniec jest otrzymana z sumy punktów uzyskanych z 1, 2 i aktywności
Metody sprawdzania efektów
kształcenia
Patrz TABELA 1.
Egzamin Nie
Literatura i oprogramowanie 1. Programy Magma lub Sage na laboratorium (Sage można ściągnąć za darmo)
Literatura
Podstawowa
1. Koblitz, Neal. Wykład z teorii liczb i kryptografii. Wydawnictwa Naukowo-
Techniczne, 1995.
2. Koblitz, Neal, et al. Algebraiczne aspekty kryptografii. Wydawnictwa
Naukowo-Techniczne, 2000.
3. Stinson, Douglas Robert. Kryptografia: w teorii iw praktyce. Wydawnictwa
Naukowo-Techniczne, 2005.
4. Paar, Christof, and Jan Pelzl. Understanding cryptography: a textbook for
students and practitioners. Springer Science & Business Media, 2009.
5. J. Hoffstein et al., An introduction to mathematical cryptography Vol. 1, New
York, Springer, 2008.
Uzupełniająca
1.H. Cohen, G. Frey, R. Avanzi, C. Doche, T. Lange, K. Nguyen & F.
Vercauteren (Eds.), Handbook of elliptic and hyperelliptic curve cryptography,
CRC press (2005).
2. Galbraith, Steven D., Mathematics of public key cryptography. Cambridge
University Press, 2012.
3. Katz, Jonathan, and Yehuda Lindell. Introduction to modern cryptography.
CRC press, 2014.
4. Shoup, Victor. A computational introduction to number theory and algebra.
Cambridge university press, 2009.
5. Smart, Nigel P. Cryptography made simple. Vol. 481. Heidelberg: Springer,
2016.
6. D. Stinson, M. Paterson, Cryptography. Theory and Practice, 2019,
CRC Press, Taylor & Francis Group.
7. J. Von Zur Gathen and J. Gerhard, Modern computer algebra, Cambridge
University Press, 2013.
Witryna www przedmiotu
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 4 pkt
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów kształcenia
1. godziny kontaktowe – 65 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 40 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 10 h
b) przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 23 h
f) przygotowanie raportu/prezentacji – 7 h
35
Razem 105 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na laboratoriach – 30 h
3. konsultacje – 5 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
1. obecność na laboratoriach – 30 h
2. przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 30 h
Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty kształcenia i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów kształcenia dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
kształcenia
dla modułu
OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne
/ Matematyka / Inżynieria i Analiza Danych
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
kształcenia
dla
kierunków
WIEDZA
W01 Zna podstawowe pojęcia kryptografii i ich zastosowania M2_W01 P7S_WG
W02 Zna standardowe schematy szyfrowania, protokoły
kryptograficzne i ich zastosowania
M2_W01 P7S_WG
W03 Zna podstawowe metody i twierdzenia matematyczne
stosowane w kryptografii
M2_W01 P7S_WG
W04 Zna zastosowania kryptografii dla zapewnienia
bezpieczeństwa
M2_W01 P7S_WG
W05 Zna metody matematyczne stosowane w kryptografii i w
atakach na kryptosystemy
M2_W01 P7S_WG
UMIEJĘTNOŚCI
U01 Potrafi opisać protokoły kryptograficzne oraz matematyczne
metody stosowane w ich
implementacji
M2MNI_U02 P7S_UW
U02 Potrafi zaimplementować schematy kryptograficzne
i stosowane metody matematyczne w wybranym języku
programowania
M2MNI_U02 P7S_UW
U03 Potrafi opisać ataki na kryptosystemy i podać parametry
odpowiednie dla danego poziomu bezpieczeństwa.
M2MNI_U02 P7S_UW
U04 Potrafi w praktyce wykorzystać wiedzę M2MNI_U02 P7S_UW
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów kształcenia
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01 - W05 Wykład Sprawdzian
U01 - U04 laboratoria Prezentacja implementacji
Opis przedmiotu / Course description
9. ZARZĄDZANIE RYZYKIEM W UBEZPIECZENIACH
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MAMUF-NSP-0644
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Zarządzanie ryzykiem w ubezpieczeniach
36
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Risk Management in Insurance
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
Matematyka w ubezpieczeniach i finansach
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
mgr. Paweł Dygas
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
mgr. Paweł Dygas
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
3
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
3
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr zimowy
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Rachunek Prawdopodobieństwa
Procesy Stochastyczne
Ubezpieczenia na życie
Matematyka Finansowa 1
Statystyka dla finansów i ubezpieczeń
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 1
Ćwiczenia – 30 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Przedmiot „Zarządzanie Ryzykiem w Ubezpieczeniach” ma za zadanie
przekazanie Studentom umiejętności przekrojowego zastosowania zdobytej
wiedzy z zakresu matematyki finansowej i ubezpieczeniowej w zakładzie
37
ubezpieczeniowym. Głównym celem przedmiotu jest wskazanie sposobów
wykorzystania poznanych twierdzeń i technik matematycznych w praktyce
zarządzania ryzykiem. Dodatkowym celem jest nauka szerszego spojrzenia na
ryzyko, także przy pomocy metod jakościowych. Przedmiot ma też na celu
spełniać rolę edukacji aktuarialnej dostosowanej do treści egzaminu „Zarządzanie
ryzykiem aktuarialnym i inne zastosowania aktuarialne”, będącego jedną z części
egzaminu aktuarialnego.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30
Ćwiczenia / Tutorial 25
Laboratorium / Laboratory
Projekt / Project classes 5
Treści kształcenia
Course content
Treść wykładu i ćwiczeń
W nawiasach wskazano punkty z tematów egzaminu aktuarialnego „Zarządzanie
ryzykiem aktuarialnym i inne zastosowania aktuarialne”, które objęte są
poszczególnymi treściami wykład – numeracja zgodna z Rozporządzeniem
Ministra Finansów z dnia 28 grudnia 2016 r. w sprawie egzaminu aktuarialnego.
Procesy operacyjne firmie ubezpieczeniowej
Przykład procesu: projektowanie i rozwój i wdrożenie produktu
Idea systemu kontroli wewnętrznej
Proces zarządzania ryzykiem w firmie ubezpieczeniowej (8.1)
Cykl zarządzania ryzykiem (8.1)
Metody identyfikacji ryzyka
Definicja ryzyka
Kategorie ryzyka (8.5)
Ilościowe metody identyfikacji ryzyka
Jakościowe metody identyfikacji ryzyka
Metody pomiaru i modelowania ryzyka (8.5)
Pricing ubezpieczeń, ryzyko składki (8.5,8.6, 8.9)
Profit testing (8.3)
Rezerwowanie, ryzyko rezerw (8.5,8.6,8.10)
Modelowanie zależności
Zarządzenie kapitałem, metody alokacji kapitału (8.2)
Przykład opisu natury zjawisk, które dotyczą zjawiska ubezpieczeniowe -
modele ryzyka katastroficznego w ubezpieczeniach majątkowych (8.6)
Monitorowanie i raportowanie ryzyka
Miary ryzyka (8.2)
Kluczowe wskaźniki skuteczności (KPI) (8.2)
Mitygacja i zarządzanie ryzykiem
Techniki mitygacji i zarządzania ryzykiem (8.7)
Zarządzanie aktywami i pasywami (ALM) (8.7,8.15)
o Zastosowanie instrumentów pochodnych (8.14)
Optymalizacja inwestycji pod kątem zysku i ryzyka (8.11,8.12,8.13)
Reasekuracja (8.8)
Strategia ryzyka i definiowanie apetytu na ryzyko (8.2)
Zarządzanie wartością firmy (Value Based Management) (8.2)
Obowiązujące prawodawstwo i planowany rozwój
Ustawa o działalności ubezpieczeniowej i reasekuracyjnej
Solvency II, wprowadzenie do założeń reżimu, rozszerzenie pod kątem
metod ilościowych (8.2, 8.4, 8.10)
IFRS 17, wprowadzenie do założeń nowego standardu
Tematy projektów
Taryfikacja w ubezpieczeniach majątkowych
Modelowanie ryzyka rezerwy składki w ubezpieczeniach majątkowych
Modelowanie ryzyka rezerw szkodowych w ubezpieczeniach
38
majątkowych
Modelowanie ryzyk niefinansowych w ubezpieczaniach na życie
Modelowanie ryzyka stopy procentowej
Metody dydaktyczne
Teaching methods
wykład informacyjny, wykład problemowy, wykład konwersatoryjny, referat,
dyskusja, studium przypadku, samodzielne rozwiązywanie zadań, warsztaty z
użyciem komputera, burza mózgów, projekt
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Ocena wystawiona na podstawie:
Egzaminu pisemnego (maks. 100 pkt), do którego studenci są dopuszczeni po
zaliczeniu dwóch kolokwiów (maks. 50 pkt każde) łącznie na co najmniej 51 pkt.
Skala ocen: 51-60 punktów – trzy; 61-70 punktów – trzy i pół; 71-80 – cztery; 81-
90 – cztery i pół; 91-100 – pięć.
Niezbędnym czynnikiem zaliczenia przedmiotu jest realizacja projektu składająca
się następujących elementów:
• Prezentacja konceptu projektu
• Implementacja projektu
• Dokumentacja projektu
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Tak
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. A.J. McNeil; R. Frey; P. Embrechts. Quantitative risk management. Concepts,
techniques and tools. Revised Edition. Princeton University Press, Princeton, NJ,
2015.
2. John Hull, Risk Management and Financial Institutions, Wiley, Hoboken, NJ,
2012.
3. IAA Risk Book,
http://www.actuaries.org/index.cfm?lang=EN&DSP=PUBLICATIONS&ACT=RI
SKBOOK
Witryna www przedmiotu
Course homepage
brak
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS 5
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 65 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na projektach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 60 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą do projektu – 10 h
b) przygotowanie projektu i dokumentacji – 20 h
c) przygotowanie do kolokwiów – 15 h
d) przygotowanie do egzaminu – 15 h
Razem125 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 25 h
c) obecność na projektach – 5h
c) konsultacje – 5 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
a) obecność na ćwiczeniach – 25 h
b) obecność na projektach – 5 h
c) zapoznanie się z literaturą do projektu – 10 h
d) przygotowanie projektu i dokumentacji – 20 h
Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe / Additional information
39
Uwagi
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów II stopnia na kierunku Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Zna proces zarządzania ryzykiem w zakładzie ubezpieczeń P7S_WG
M2_W03,
MUF_W13
W02 Posiada wiedzę o identyfikowaniu, pomiarze,
monitorowaniu i raportowaniu ryzyka P7S_WG
M2_W03,
MUF_W13
W03 Zna metody mitygacji i zarządzania ryzykiem w zakładzie
ubezpieczeń P7S_WG
M2_W03,
MUF_W13
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01
Potrafi przekrojowo zastosować zdobytą wiedzę z zakresu
matematyki finansowej i ubezpieczeniowej w zakładzie
ubezpieczeń.
P7S_UW
MUF_U04,
MUF_U15,
MUF_U16
U02 Potrafi wykorzystać poznane twierdzenia i techniki
matematyczne w praktyce zarządzania ryzykiem. P7S_UW
MUF_U04,
MUF_U15,
MUF_U16
U03 Potrafi szerzej spojrzeć na ryzyko, także przy pomocy metod
jakościowych. P7S_UW
MUF_U04,
MUF_U15,
MUF_U16
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Potrafi współpracować w ramach projektów MUF_K01
K02 Potrafi przekonywać współpracowników do swoich idei
i twórczo rozwijać pomysły innych MUF_K03
K03 Potrafi szukać samodzielnie inspiracji i dzielić się wiedzą
z innymi MUF_K02
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01 – W03 Wykład Egzamin
K01 – K03 Projekt Kolokwia, ocena projektu
U01 – U03 Projekt Kolokwia, ocena projektu
Opis przedmiotu / Course description
10. PROGRAMOWANIE I ANALIZA DANYCH W R
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-NSP-0528
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Programowanie i analiza danych w R
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Programming and Data Analysis in R
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia drugiego stopnia
MSc studies
Forma i tryb prowadzenia Stacjonarne
40
studiów
Mode of study
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
dr hab. inż. Marek Gągolewski, prof. ucz.
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
dr hab. inż. Marek Gągolewski, prof. ucz.
mgr Agnieszka Geras
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
intermediate
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
I lub III
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
I
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr zimowy
winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Podstawy programowania strukturalnego w języku C i/lub C++
Programowanie obiektowe
Algorytmy i struktury danych
Metody numeryczne
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 2
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Uczestnicy kursu mają możliwość poznania technik programowania w języku R
(od poziomu podstawowego do zaawansowanego) oraz zrozumienia, w jaki
sposób przeprowadzane są obliczenia w tym środowisku. Zdobywają
umiejętność nie tylko świadomego i krytycznego wykorzystywania dostępnych
w różnych pakietach (np. z repozytorium CRAN) gotowych funkcji i metod –
m.in. znanych z dziedziny analizy danych, uczenia maszynowego itp. – ale
przede wszystkim ich samodzielnej implementacji oraz testowania. Szczególny
nacisk kładziony jest na omówienie i ćwiczenie zagadnień przydatnych w pracy
matematyka-praktyka (m.in. na stanowiskach analityk danych, statistical
programmer, junior data scientist) i w zastosowaniach naukowo-badawczych.
Istotną część kursu stanowi implementowanie – przy użyciu najbardziej do tego
41
odpowiednich algorytmów i struktur danych – wybranych procedur analizy
danych w języku C++, do których studenci tworzą interfejs dla języka R za
pośrednictwem pakietu Rcpp. Szeroko pojęta jakość generowanych przez nich
wyników (np. precyzja i czułość w przypadku algorytmów klasyfikacji binarnej)
jest porównywana już w R z innymi znanymi metodami na podstawie wsadowej
analizy wielu zbiorów benchmarkowych, a wnioski z przeprowadzonych
eksperymentów przedstawiane są w postaci raportów.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30 h
Ćwiczenia / Tutorial 0
Laboratorium / Laboratory 30 h
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
1. Wprowadzenie. Organizacja pracy w RStudio, pliki skryptowe .R i
generowanie dynamicznych raportów w języku znaczników Markdown przy
użyciu pakietu knitr
2. Podstawowe atomowe typy danych: wektory atomowe i NULL
3. Zwektoryzowane operacje na wektorach. Przekształcanie i filtrowanie
zmiennych. Agregacja danych
4. Typ podstawowy lista. Funkcje
5. Atrybuty obiektów. Podstawy programowania obiektowego w stylu S3
6. Typy złożone: macierze i inne tablice, czynniki, ramki danych i operacje na
nich (filtrowanie wierszy, agregacja danych w podgrupach, sortowanie, łączenie
itd.)
7. Instrukcja sterująca i pętle. Obsługa wyjątków
8. Rcpp – implementacja algorytmów w języku C++ wraz z interfejsem
dla języka R
9. Przetwarzanie napisów, daty i czasu. Wyrażenia regularne
10. Operacje na plikach, katalogach i pobieranie danych z zasobów w internecie
(ang. web scraping)
11. Generowanie wykresów przy użyciu pakietu graphics
12. Środowiska. Nazwy, wyrażenia i wywołania. Środowiskowy model obliczeń
i niestandardowa ewaluacja
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład:
Wykład informacyjny, problemowy, studium przypadku
Laboratorium:
Warsztaty przy użyciu komputera, samodzielne rozwiązywanie zadań, burza
mózgów
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Na zaliczenie składają się oceny zdobyte za rozwiązania 4 prac domowych
o zróżnicowanym stopniu trudności. Do zdobycia maks. 100 p. Ocena końcowa
wynika z sumy punktów; ≤50 p. - 2,0; (50,60] – 3,0; (60,70] – 3,5; (70,80] – 4,0;
(80,90] – 4,5; >90 – 5,0.
Szczegółowy regulamin zaliczenia podawany jest na początku semestru.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. Gągolewski M., Programowanie w języku R. Analiza danych, obliczenia,
symulacje, Wydawnictwo Naukowe PWN, wydanie II, 2016
2. Chambers J.M., Programming with Data, Springer, 1998
3. Chambers J.M., Software for Data Analysis. Programming with R, Springer,
2008
4. Murrell P., R Graphics, Chapman & Hall/CRC, 2006
5. Venables W.N., Ripley B.D., S Programming, Springer, 2000
6. Wickham H., Advanced R, Chapman & Hall/CRC, 2014
7. Wickham H., Grolemund G., R for Data Science, O'Reilly, 2017
8. Eddelbuettel, D., Seamless R and C++ integration with RCpp, Springer,
42
2013
9. Abelson H., Sussman J., Sussman G.J., Struktura i interpretacja programów
komputerowych, WNT, Warszawa, 2002
R, RStudio
Witryna www przedmiotu
Course homepage
http://www.gagolewski.com/teaching/
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
5
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 68 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
c) konsultacje – 8 h
2. praca własna studenta – 55 h; w tym
a) przygotowanie do laboratoriów, rozwiązywanie zadań – 45 h
b) zapoznanie się z literaturą – 10 h
Razem 123 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
participation of teachers:
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
c) konsultacje – 8 h
Razem 68 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
1. obecność na laboratoriach – 30 h
2. przygotowanie do zajęć laboratoryjnych i rozwiązywanie prac domowych –
45 h
Razem 75 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów II stopnia na kierunku
Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie do
charakterystyk
drugiego stopnia
PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Zna podstawowe typy danych oraz instrukcje sterujące
w języku R.
W02 Zna wysokopoziomowe operacje na wektorach,
macierzach i ramkach danych.
M2_W02
M2_W03-
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Umie wykorzystać dokumentację techniczną bibliotek
i innych narzędzi programistycznych w języku angielskim
do implementacji programów.
M2_U02
U02 Umie samodzielnie zaimplementować algorytmy analizy
danych w języku R oraz C++ (przy użyciu Rcpp).
M2_U01
U03 Umie wykorzystać gotowe algorytmy analizy danych
dostępne w pakietach języka R.
M2_U02
43
U04 Umie stosować techniki przygotowywania zbiorów danych
do ich analizy.
M2_U01
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi
inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.
SMAD_K03
MNI_K03
K02 Rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania
zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związanej z tym
odpowiedzialności.
M2_K01
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, W02 wykład prace domowe
U01, U02, U03, U04, K01, K02 laboratoria prace domowe
Opis przedmiotu / Course description
11. PRZETWARZANIE I ANALIZA DANYCH W JĘZYKU PYTHON
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-NSP-0624
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Przetwarzanie i analiza danych w języku Python
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Python for Data Processing and Analysis
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia drugiego stopnia
MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
dr hab. inż. Marek Gągolewski, prof. ucz.
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
dr hab. inż. Marek Gągolewski, prof. ucz.
(i inni)
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
intermediate
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
44
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
I lub III
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
I
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr zimowy
winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Podstawy programowania strukturalnego w języku C i/lub C++
Programowanie obiektowe
Algorytmy i struktury danych
Metody numeryczne
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 2 (maks. 24 os./grupę) – preferowana 1 grupa!!
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Kurs poświęcony jest wprowadzeniu do programowania w języku Python 3.
Uczestnicy kursu mają możliwość dogłębnego poznania technik programowania
w języku Python oraz najbardziej popularnych i użytecznych pakietów z punktu
widzenia przetwarzania i analizy danych. Nabywają też umiejętność
samodzielnej implementacji algorytmów uczenia maszynowego (np. sieci
neuronowych) m.in. przy użyciu wysokopoziomowych operacji na tensorach.
Szczególny nacisk położony jest na omówienie i ćwiczenie technik
programowania i użycia narzędzi przydatnych w pracy matematyka-praktyka
(w szczególności na stanowisku data scientist) i w zastosowaniach naukowo-
badawczych.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30 h
Ćwiczenia / Tutorial 0
Laboratorium / Laboratory 30 h
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content 1. Wprowadzenie do języka Python 3 i środowiska Jupyter/IPython 2. Podstawy programowania w języku Python. Typy skalarne. 3. Typy sekwencyjne i iterowalne, słowniki, zbiory 4. Instrukcje sterujące, funkcje 5. Podstawowe polecenia w powłoce (bash). Skrypty, moduły, pakiety 6. Programowanie obiektowe 7. Obliczenia na wektorach, macierzach i innych tensorach (NumPy oraz
TensorFlow lub PyTorch, także na GPU) 8. Ramki danych i najważniejsze operacje na nich (Pandas) 9. Wizualizacja danych (matplotlib, Seaborn) 10. Przegląd metod wnioskowania statystycznego (SciPy, statsmodels) 11. Przegląd algorytmów uczenia maszynowego w zadaniach regresji,
klasyfikacji i analizy skupień (scikit-learn) 12. Przegląd algorytmów numerycznych (algebra macierzy, rozkłady macierzy,
optymalizacja) 13. Cython
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład: Wykład informacyjny, problemowy, studium przypadku Laboratorium: Warsztaty przy użyciu komputera, samodzielne rozwiązywanie zadań, burza
mózgów
45
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Na zaliczenie składają się oceny zdobyte za rozwiązania 4 prac domowych
o zróżnicowanym stopniu trudności. Do zdobycia maks. 100 p. Ocena końcowa
wynika z sumy punktów; ≤50 p. - 2,0; (50,60] – 3,0; (60,70] – 3,5; (70,80] – 4,0;
(80,90] – 4,5; >90 – 5,0. Szczegółowy regulamin zaliczenia podawany jest na początku semestru.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination Nie
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
10. Gagolewski M., Bartoszuk M., Cena A., Przetwarzanie i analiza danych
w języku Python, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2016 11. McKinney W., Python for Data Analysis. Data Wrangling with Pandas,
NumPy, and IPython, O'Reilly Media, 2012 12. Richert W., Coelho L.P., Building Machine Learning Systems with Python,
Packt Publishing, 2013 13. Lutz M., Learning Python, O'Reilly Media, 2013 14. Bressert E., SciPy and NumPy, O'Reilly Media, 2012 15. VanderPlas J., Python Data Science Handbook: Essential Tools for Working
with Data, O'Reilly, 2016 Python (CPython), Cython, Jupyter
Witryna www przedmiotu
Course homepage
http://www.gagolewski.com/teaching/
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
5
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 68 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
c) konsultacje – 8 h
2. praca własna studenta – 55 h; w tym
a) przygotowanie do laboratoriów, rozwiązywanie zadań – 45 h
b) zapoznanie się z literaturą – 10 h
Razem 123 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
participation of teachers:
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
c) konsultacje – 8 h
Razem 68 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
1. obecność na laboratoriach – 30 h
2. przygotowanie do zajęć laboratoryjnych i rozwiązywanie prac domowych –
45 h
Razem 75 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
46
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów II stopnia na kierunku
Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie do
charakterystyk
drugiego stopnia
PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Zna podstawowe typy danych oraz instrukcje sterujące w
języku Python 3.
W02 Zna wysokopoziomowe operacje na wektorach,
macierzach i innych tensorach oraz ramkach danych
M2_W02
M2_W03-
W03 Zna podstawowe klasy, metody i funkcje udostępniane
przez pakiety NumPy, SciPy, scikit-learn, Pandas,
matplotlib, seaborn, scikit-learn, statsmodels
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Umie wykorzystać dokumentację techniczną bibliotek i
innych narzędzi programistycznych w języku angielskim
do implementacji programów.
M2_U02
U02 Umie samodzielnie zaimplementować algorytmy analizy
danych w języku Python.
M2_U01
U03 Umie wykorzystać gotowe algorytmy analizy danych
dostępne w pakietach języka Python.
M2_U02
U04 Umie stosować techniki przygotowywania zbiorów danych
do ich analizy.
M2_U01
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi
inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.
SMAD_K03
MNI_K03
K02 Rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania
zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związanej z tym
odpowiedzialności.
M2_K01
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, W02, W03 wykład prace domowe
U01, U02, U03, U04, K01, K02 laboratoria prace domowe
Opis przedmiotu / Course description
12. TEORIA GIER
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0537
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Teoria gier
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Game Theory
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego i drugiego stopnia
BSc studies and MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Informatyka, Inżynieria i Analiza Danych
47
Field of study Computer Science, Data Science
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr Rafał Górak
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Dr Rafał Górak
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Zaawansowany / Średniozaawansowany / podstawowy
Advanced / intermediate / basic
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
5 (studia I stopnia), 1, 3 (studia II stopnia)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
3
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr zimowy
winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
analiza matematyczna, algebra liniowa
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 1
Number of groups: 1
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest przedstawienie studentom podstawowych twierdzeń z
zakresu teorii gier i ich zastosowań. Szczególny nacisk będzie położony na
samodzielną pracę studentów.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30
Ćwiczenia / Tutorial 30
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
Wykład i ćwiczenia:
Gry kombinatoryczne bezstronne, twierdzenie Sprague-Grundyego, gry
kombinatoryczne stronnicze, konstrukcja gier stronniczych, liczby rzeczywiste
jako gry stronnicze, gry w postaci strategicznej, strategie czyste i mieszane,
równowaga Nasha, twierdzenie Nasha, gry o sumie zerowej, gry ekstensywne
z doskonałą informacją, metoda indukcji wstecznej, gry koalicyjne, wartość
Shapley’a.
Metody dydaktyczne
Wykład informacyjny, ćwiczenia
48
Teaching methods
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
1. Ocena z ćwiczeń będzie wystawiona na podstawie wykonanych prac
domowych. Wybrane zadania domowe będą prezentowane przez studentów
w czasie ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest wykonanie co
najmniej 50% zadań domowych. Szczegółowa punktacja i zasady uzyskania
ocen od 2 do 5 będzie przedstawiona na pierwszych zajęciach. W ramach
przedmiotu nie są przewidziane żadne kolokwia i kartkówki.
2. Do egzaminu końcowego będzie można przystąpić tylko po uprzednim
uzyskaniu oceny pozytywnej z ćwiczeń (patrz punkt 1). Egzamin będzie miał
formę ustną. Na miesiąc przed rozpoczęciem sesji egzaminacyjnej
przedstawiona zostanie szczegółowa lista zagadnień (twierdzenia, przykłady
zastosowań) wymaganych na egzaminie ustnym.
Ocena ostateczna będzie średnią arytmetyczną ocen z ćwiczeń i egzaminu
końcowego.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Tak
Yes
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. A.R. Karlin, Y.Peres - Game Theory, Alive, AMS 2017.
2. J. Watson, Strategia. Wprowadzenie do teorii gier, Wolters Kluwer
Witryna www przedmiotu
Course homepage
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 68 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
d) obecność na egzaminie – 3 h
2. praca własna studenta – 37 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 5 h
c) rozwiązanie zadań domowych – 15 h
g) przygotowanie do egzaminu – 17 h
Razem 115 h, co odpowiada X pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na ćwiczeniach – 30 h
5. konsultacje – 5 h
6. obecność na egzaminie – 3 h
Razem 68 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
-
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Matematyka Informatyka / Informatyka i Systemy Informacyjne oraz IAD
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku Matematyka /
Informatyka / Informatyka i Systemy Informacyjne / IAD
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
49
W01 Twierdzenia z zakresu teorii gier
W02 Zastosowania twierdzeń z teorii gier do rozwiązywania
problemów praktycznych
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Umiejętność identyfikacji zagadnień wymagających użycia
twierdzeń z zakresu teorii gier
U02 Umiejętność precyzyjnej analizy gier
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Umiejętność publicznego prezentowania rozumowań i
wyników matematycznych.
K02 Udział w publicznej dyskusji na temat związane z treścią
zajęć.
K03 Umiejętność wspólnego rozwiązywania problemów
matematycznych.
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, W02 Wykład Egzamin
U01, U02 Wykład, ćwiczenia Egzamin, prace domowe
K01, K02, K03
Opis przedmiotu / Course description
13. SEMINARIUM: MIARA I ERGODYCZNOŚĆ Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0527
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Seminarium: Miara i ergodyczność
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Seminar: Measure and Ergodicity
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego i drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr hab. Przemysław Górka
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Dr hab. Przemysław Górka, dr hab. Bogusława Karpińska, prof. PW
50
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
intermediate
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu)
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
5 (I stopień) 1 I 3 (II stopień)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
4
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr zimowy
winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Analiza matematyczna I, Analiza matematyczna II, Analiza matematyczna III
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 1
Number of groups: 1
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu: po polsku
Celem przedmiotu jest rozszerzenie wiedzy z teorii miary oraz zapoznanie
studenta z elementami teorii ergodycznej.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 0
Ćwiczenia / Tutorial 30
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
Ćwiczenia:
1) Miary zespolone
2) Tw.Riesza o reprezentacji
3) Tw.Prochorowa
4) Tw.Kołomogorowa
5) Lemat Poincare o powracaniu
6) Miary niezmiennicze i ergodyczność
7) Tw. ergodyczne Birkhoffa
8) Entropia
9) Zastosowania teorii ergodycznej Metody dydaktyczne
Teaching methods
Ćwiczenia w formie referatów i dyskusji
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Ocena z przedmiotu będzie wystawiana na podstawie wygłoszonego referatu i
aktywności na zajęciach.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie
No
51
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. W. Rudin Analiza rzeczywista i zespolona, PWN 2009
2. P.Walters An introduction to ergodic theory, Springer 1982
3. R.Mane Ergodic theory and differentable dynamics, Springer 1987 Witryna www przedmiotu
Course homepage
e.mini.pw.edu.pl
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS 2
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 32 h; w tym
a) obecność na ćwiczeniach – 30 h
b) konsultacje – 2 h
2. praca własna studenta – 23 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 8 h
b) przygotowanie referatu – 15 h
Razem 55 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
1. obecność na ćwiczeniach – 30 h
2. konsultacje – 2 h
Razem 32 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
-
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
Seminarium prowadzone wspólnie z dr hab. .B. Karpińską
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I i II stopnia na kierunku
Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Ma uporządkowaną wiedzę z zakresu teorii miary P6S_WG M1_W05
W02 Zna twierdzenie ergodyczne Birkhoffa i pojęcie entropii
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Potrafi stosować podstawowe narzędzia teorii miary P6S_UW M1_U06
U02 Potrafi stosować podstawowe narzędzia teorii ergodycznej
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Rozumie konieczność dalszego samokształcenia
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, W02, U01, U02 Ćwiczenia Referat i dyskusja w trakcie referatu
K01 Ćwiczenia Dyskusja
Opis przedmiotu / Course description
14. SEMINARIUM: METODY ANALIZY W TEORII GRAFÓW
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0683
Nazwa przedmiotu Seminarium Metody analizy w teorii grafów
52
w języku polskim
Course title (Polish)
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Seminar in Analytical Methods in Graph Theory
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego stopnia i studia drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the
course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr Przemysław Górka, dr Paweł Naroski
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Dr Przemysław Górka, dr Paweł Naroski
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Zaawansowany
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Semestr nominalny
Proper semester of study
4, 6 (studia I stopnia), 2,4 (studia II stopnia)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
4
Usytuowanie realizacji
w roku akademickim
Semester in academic year
letni
Summer semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Topologia, Algebra liniowa I, Algebra liniowa II, Analiza matematyczna I,
Analiza matematyczna II, Analiza matematyczna III, Matematyka Dyskretna
Limit liczby studentów Liczba grup: 1
Ćwiczenia – 15 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Celem seminarium jest zaznajomienie uczestników metodami analitycznymi
w teorii grafów.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
53
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours
of instruction per week
Wykład / Lecture 0
Ćwiczenia / Tutorial 30
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
Ćwiczenia:
Operator Laplacea na grafie,
Wartości własne operatora Laplacea,
Nierówność Cheegera,
Wartości własne grafów nieskończonych
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Samodzielne prezentacje przygotowywane przez studentów wsparte dyskusją
całej grupy.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Ocena na podstawie wygłoszonego referatu.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. A. Grigoryan, Analysis on graphs, Lecture Notes 2009.
Witryna www przedmiotu
Course homepage
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
2
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1.1. godziny kontaktowe – 35 h; w tym
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
d) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 25 h; w tym
a) przygotowanie referatu – 25 h
Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
d) konsultacje – 5 h
Razem 30 h, co odpowiada 1 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
-
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Zna podstawy ogólnej teorii miary i funkcji mierzalnych, M1_W05 referat
54
zna różne rodzaje zbieżności.
W02 Ma wiedzę z zakresu teorii miary i całki Lebesgue’a. M1_W06 referat
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Potrafi stosować pojęcia zbieżności prawie wszędzie i
według miary ciągu funkcyjnego.
M1_U06 referat
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie. M1_K01 referat
K02 Potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej
różne role.
M1_K02 referat
K03 Potrafi przekazać zdobytą wiedzę. referat
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01,W02, U01,K01,K02,K03 ćwiczenia referat
Opis przedmiotu / Course description
15. STATYSTYCZNE SILVA RERUM
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
nowy
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Statystyczne silva rerum
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia drugiego stopnia z matematyki lub pierwszego stopnia IAD
BSc studies / MSc studiem
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studiem
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
IAD
Data Science
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu)
Course coordinat Prof. dr hab. Przemysław Grzegorzewski
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers Prof. dr hab. Przemysław Grzegorzewski
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
Intermediate
55
Grupa przedmiotów)
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
Matematyka – 2 sem. mgr
IAD – 6 semestr
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
Matematyka – 2 semestr mgr
IAD – 6 semestr
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
Summer semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Rachunek prawdopodobieństwa,
Statystyka matematyczna 1I
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup:
Ćwiczenia – 30 osób / grupa
Number of groups:
Tutorial – 30 persons per group
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z wybranymi zagadnieniami
i narzędziami współczesnej statystyki matematycznej, takimi jak bootstrap,
odporność, kopuły i głębia danych.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30
Ćwiczenia / Tutorial 30
Laboratorium / Laboratorium 0
Projekt / Project 0
Treści kształcenia
Course kontent
Wykład i ćwiczenia:
1. Jacknnife, bootstrap parametryczny i nieparametryczny. Zastosowanie
resamplingu do oceny estymatorów oraz do konstrukcji przedziałów
ufności i testów statystycznych.
2. Metody i narzędzia statystyki odpornej (funkcja wpływu, punkt
załamania), L-estymatory i M-estymatory; odporność Zielińskiego.
3. Kopuły i ich własności, kopuły archimedejskie, zastosowanie kopuł do
modelowania zależności, estymacja kopuł.
4. Pojęcie funkcji głębi i jej zastosowanie w analizie danych.
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład, dyskusja, rozwiązywanie zadań.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Egzamin + aktywność podczas zajęć
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Egzamin
Examination
Tak
Yes
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. Chernick M.R., Bootstrap Methods, Wiley 1999.
2. Huber P.J., Ronchetti E.M., Robust Statistics, Wiley, 2009.
3. Mosler K., Depth Statistics, w: C. Becker et al. (eds.), Robustness and
Complex Data Structures, Springer 2013, pp. 17-34.
4. Nelsen R., An Introduction to Copulas, Springer, 2006.
Witryna www przedmiotu
56
Course homepage
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 67 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
d) obecność na egzaminie – 2 h
2. praca własna studenta – 50 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 5 h
b) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 15 h
c) rozwiązanie zadań domowych – 15 h
d) przygotowanie do egzaminu – 15 h
Razem 117 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na ćwiczeniach – 30 h
3. konsultacje – 5 h
4. obecność na egzaminie – 2 h
Razem 67 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
-
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Matematyka oraz Inżynieria i Analiza Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Matematyka / Inżynieria i Analiza Danych
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics / Data Science
Odniesienie do
charakterystyk
drugiego stopnia
PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Zna podstawowe metody resamplingu, ich uwarunkowania
teoretyczne oraz potencjalne zastosowania.
W02 Zna rożne metody oceny stopnia odporności procedur
statystycznych.
W03 Zna podstawowe własności oraz rodziny kopuł.
W04 Zna podstawowe własności i możliwości zastosowania
funkcji głębi danych.
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Potrafi posłużyć się odpowiednio dobraną metodą
resamplingu w celu rozwiązania problemu statystycznego.
U02 Umie ocenić odporność stosowanej metody wnioskowania.
U03 Umie modelować zależność zmiennych za pomocą
odpowiednio dobranej kopuły.
U04 Potrafi rozwiązać wybrane zadania analizy danych
posługując się funkcją głębi
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
57
K01 Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
i podnoszenia kompetencji zawodowych
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01-W04 Wykłady i ćwiczenia Ćwiczenia i egzamin
U01-U04 Wykłady i ćwiczenia Ćwiczenia i egzamin
K01 Wykłady i ćwiczenia Ćwiczenia i egzamin
Opis przedmiotu / Course description
16. GRY KOMBINATORYCZNE
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0684
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Gry kombinatoryczne
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Combinatorial Games
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego / drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
Informatyka i Systemy Informacyjne / Informatyka / IAD
Computer Science and Information Systems / Computer Science / Data
Science
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu)
Course coordinat
Jarosław Grytczuk
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Małgorzata Śleszyńska-Nowak, Joanna Chybowska-Sokół
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
intermediate
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
58
Semester nominalny
Proper semester of study
6 (studia I stopnia), 2, 4 (studia II stopnia)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
4
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
Summer semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
matematyka dyskretna, algebra liniowa, rachunek prawdopodobieństwa
Limit liczby studentów Liczba grup: bez ograniczeń
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu (, )
Course objective
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zaznajomienie słuchaczy z podstawami teorii gier
kombinatorycznych, począwszy od klasyki (gry typu NIM, funkcje Srague’a-
Grundy’ego), na najnowszych wynikach i problemach otwartych kończąc.
Efekty uczenia się Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład / Lecture 30
Ćwiczenia / Tutorial 0
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 15
Treści kształcenia Wykład:
1. Gry typu „kółko i krzyżyk”.
2. Gry na hipergrafach i kombinatoryczny chaos.
3. Gry Ramseyowskie, kliki w grafach i ciągi arytmetyczne.
4. Twierdzenie Erdosa-Selfridga o potencjałach.
5. Lemat Lokalny Lovasza i jego zastosowania w informatyce.
6. Algorytmiczna wersja lematu lokalnego Lovasza.
7. Rozgrywana wersja lematu lokalnego Lovasza.
8. Gry na grafach, kolorowanie on-line, rozgrywana liczba chromatyczna. 9. Gry
komunikacyjne.
10. Testowanie własności, lemat o regularności.
Projekt:
Projekt w grupach 3-osobowych.
Każda grupa pracuje nad jednym wybranym zagadnieniem. Ma za zadanie:
1. Opracować podstawy teoretyczne.
2. Stworzyć aplikację komputerową (używając dowolnie wybranego języka
programowania).
3. Zaprezentować swoją pracę przed innymi grupami.
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład:
- prolemowy,
- konwersatoryjny.
Projekt:
- praca w grupach,
- prezentacje.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie projektu i zdanie egzaminu
końcowego.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Patrz TABELA 1.
Egzamin
Examination
Tak
Yes
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. J. Beck, Combinatorial Games, Tic-Tac-Toe Theory, Cambridge University
Press, 2008.
2. E. Demaine, R. A. Hearn, Games, Puzzles, and Computation, A. K. Peters,
2009.
3. N. Alon, J. Spencer, The probabilistic method, 4th edition, Wiley, 2016.
59
Witryna www przedmiotu
Course homepage
http://pages.mini.pw.edu.pl/~grytczukj/www/?Dydaktyka:Kombinatoryka_na_s
%C5%82owach
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 55 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na projektach – 15 h
c) konsultacje – 10 h
2. praca własna studenta – 55 h; w tym
a) przygotowanie do projektów – 30 h
b) zapoznanie się z literaturą – 10 h
c) przygotowanie do egzaminu – 15 h
Razem 110 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na projektach – 15 h
c) konsultacje – 10 h
Razem 55 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
a) obecność na projektach – 15 h
b) przygotowanie do projektów – 30 h
Razem 45 h, co odpowiada 1 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty uczenia
się dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne
/ Matematyka / Inżynieria i Analiza Danych
Odniesienie do
charakterystyk
drugiego stopnia
PRK
Odniesienie do
efektów
uczenia się dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Ma wiedzę w zakresie gier kombinatorycznych, w
szczególności zna pojęcia teorii języków formalnych i
podstawowe własności struktur dyskretnych. Zna podstawowe
związki słów z teorią grafów i teorią liczb.
T1A_W01
P6S_WG
M1_W15,
K_W01
DS_W01
W02 Ma wiedzę w zakresie logiki, teorii mnogości i kombinatoryki.
W szczególności: zna pojęcie i podstawowe własności zbioru,
relacji równoważności, relacji porządku, grafu, dobrze rozumie
rolę i znaczenie dowodu w matematyce.
T1A_W01
P6S_WG
M1_W15,
K_W01
DS_W01
W03 Ma ogólną wiedzę o aktualnych kierunkach rozwoju
i najnowszych odkryciach w zakresie matematyki.
T1A_W01
P6S_WG
M1_W15,
K_W01
DS_W01
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Potrafi dostrzec strukturę dyskretną i określić ją formalnie,
odnieść jej własności do elementarnych obiektów
kombinatorycznych w różnych dziedzinach matematyki,
potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstrukcji struktur
ilorazowych lub produktów kartezjańskich.
T1A_U09
P6S_UW
M1_U14
M1_U15
K_U03 K_U04
DS_U01
U02 Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się oraz zrealizować
proces samokształcenia.
T1A_U09
P6S_UW
M1_U14
M1_U15
K_U03 K_U04
DS_U01
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
60
K01 Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie. T1A_K01
P6S_KK
P6S_UU
M1_KS01
K_K01
DS_K01
K02 Rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej
wiedzy i umiejętności oraz związaną z tym odpowiedzialność.
T1A_K01
P6S_KK
P6S_UU
M1_K01
K_K01
DS_K01
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01, W03 Wykład, projekt Egzamin, ocena sprawozdań
W02, U01, U03 Wykład , projekt Egzamin, ocena projektu
K01, K02 Wykład, projekt Egzamin, ocena projektu
Opis przedmiotu
17. KOMBINATORYKA NA SŁOWACH
Kod przedmiotu (USOS) 1120-MA000-LSP-0627
Nazwa przedmiotu
w polskim
Kombinatoryka na słowach
Nazwa przedmiotu
w angielskim
Combinatorics on Words
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia pierwszego drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów Matematyka / Informatyka
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Prof. dr hab. Jarosław Grytczuk
(projekt – Joanna Sokół, Michał Dębski, Krzysztof Węsek)
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
Grupa przedmiotów Obieralne
Status przedmiotu Obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny 6 (studia I stopnia), 2, 4 (studia II stopnia)
Usytuowanie realizacji w
roku akademickim
Semestr letni
Wymagania wstępne/
przedmioty poprzedzające
matematyka dyskretna, algebra liniowa, rachunek prawdopodobieństwa
61
Limit liczby studentów Liczba grup: 3
Laboratoria – 15 osób /grupa
C. Efekty kształcenia i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Celem przedmiotu jest zaznajomienie słuchaczy z głównymi wynikami
kombinatorycznej teorii liczb, począwszy od klasyki (twierdzenie Schura i Van der
Waerdena), na najnowszych wynikach i problemach otwartych kończąc.
Efekty kształcenia Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralne)
Wykład 30
Ćwiczenia 0
Laboratorium 0
Projekt 15
Treści kształcenia 1. Ciągi bez repetycji.
2. Ciągi bez nakładek i potęg.
3. Unikanie ogólnych wzorców.
4. Twierdzenie Zimina.
5. Lemat Lokalny Lovasza i jego zastosowania w kombinatoryce na słowach.
6. Algorytmiczna wersja lematu lokalnego Lovasza.
7. Rozgrywana wersja lematu lokalnego Lovasza.
8. Gry Thuego.
10. Twierdzenie Thuego on-line.
Metody oceny Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie projektu i zdanie egzaminu
końcowego.
Metody sprawdzania efektów
kształcenia
Patrz TABELA 1.
Egzamin Tak
Literatura 1. Lothaire, Combinatorics on Words, Cambridge University Press, 1987.
2. 2. E. Demaine, R. A. Hearn, Games, Puzzles, and Computation, A. K. Peters,
2009.
3. N. Alon, J. Spencer, The probabilistic method, 4th edition, Wiley, 2016.
Witryna www przedmiotu
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów kształcenia
1. godziny kontaktowe – 55 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na projektach – 15 h
c) konsultacje – 10 h
2. praca własna studenta – 55 h; w tym
a) przygotowanie do projektów – 30 h
b) zapoznanie się z literaturą – 10 h
c) przygotowanie do egzaminu – 15 h
Razem 110 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na projektach – 15 h
c) konsultacje – 10 h
Razem 55 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
62
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
a) obecność na projektach – 15 h
b) przygotowanie do projektów – 30 h
Razem 45 h, co odpowiada 1 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
Efekty
kształcenia
dla modułu
Opis efektów kształcenia
Odniesienie do
efektów
kształcenia dla
obszarów nauk
ścisłych ()
Weryfikacja
osiągnięcia
efektu ()
WIEDZA
W01
Ma wiedzę w zakresie algebry abstrakcyjnej, w szczególności
zna pojęcie i podstawowe własności grupy, pierścienia, ciała,
homomorfizmu. Zna podstawowe związki pierścieni i ciał
z teorią liczb.
ML-W17 Egzamin
W02
Ma wiedzę w zakresie logiki, teorii mnogości i kombinatoryki.
W szczególności: zna pojęcie i podstawowe własności zbioru,
relacji równoważności, relacji porządku, grafu, dobrze rozumie
rolę i znaczenie dowodu w matematyce.
ML_W15 Egzamin
W03 Ma ogólną wiedzę o aktualnych kierunkach rozwoju
i najnowszych odkryciach w zakresie matematyki. M2_W03 Projekt
UMIEJĘTNOŚCI
U01
Potrafi dostrzec strukturę grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni
wektorowej, elementarnych obiektów kombinatorycznych w
różnych dziedzinach matematyki, potrafi tworzyć nowe obiekty
drogą konstrukcji struktur ilorazowych lub produktów
kartezjańskich.
ML_U15 Egzamin
U02 Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się oraz zrealizować
proces samokształcenia. M2_U02 Projekt
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01 Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie ML_KS01 Egzamin,
projekt
K02 Rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej
wiedzy i umiejętności oraz związaną z tym odpowiedzialność
ML_KS01
M2_K01 Projekt
Opis przedmiotu
18. BAZY DANYCH
Kod przedmiotu (USOS) 1120-MASMA-NSP-0509
Nazwa przedmiotu
w polskim
Bazy Danych
Nazwa przedmiotu
w angielskim
Databases
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia drugiego stopnia
63
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów Matematyka
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Dr hab. Maciej Grzenda
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
Grupa przedmiotów Obieralne
Status przedmiotu Obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny 1 lub 3
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr zimowy
Wymagania wstępne/
przedmioty poprzedzające
brak
Limit liczby studentów Liczba grup: maksymalnie 3 grupy laboratoryjne
C. Efekty kształcenia i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Celem przedmiotu jest przekazanie wiedzy na temat teorii i praktycznych zastosowań
baz danych. Po ukończeniu kursu studenci powinni:
posiadać wiedzę wystarczającą do zaprojektowania struktury bazy danych, w
tym wykonania procesu normalizacji bazy danych,
znać i prawidłowo stosować mechanizmy wymuszania spójności danych, takie
jak mechanizmy zapewniania spójności referencyjnej, czy też unikalności
wartości klucza,
posługiwać się językiem SQL w celu selekcji danych i modyfikacji zawartości
bazy danych,
rozumieć i umieć zastosować przetwarzanie transakcyjne,
wykorzystywać zaawansowane mechanizmy systemów zarządzania bazą danych
takie, jak procedury składowane,
rozumieć sposoby zapewniania wydajności, w tym indeksy, wykorzystanie
statystyk i planów realizacji procedur oraz umieć zastosować metody
monitorowania wydajności.
Efekty kształcenia Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralne)
Wykład 15
Ćwiczenia 0
Laboratorium 30
Projekt 0
Treści kształcenia 1. Bazy danych - definicja. Systemy zarządzania bazą danych (DBMS).
2. Relacyjne bazy danych. Normalizacja i problem redundancji danych.
3. Zapewnianie spójności danych – spójność referencyjna, unikalność wartości
klucza głównego, wymuszanie poprawności logicznej.
4. Język SQL – wydobywanie informacji z bazy danych.
5. Język SQL - modyfikacja zawartości bazy danych.
6. Projektowanie baz danych.
7. Przetwarzanie transakcyjne, izolacja transakcji, transakcje rozproszone.
Realizacja równoległego przetwarzania transakcji – problem blokad i
zarządzania wersjami.
8. Programowanie serwerów baz danych – procedury składowane, widoki.
9. Zapewnianie wydajności – indeksy, wykorzystanie statystyk i planów realizacji
procedur, metody monitorowania wydajności.
64
10. Diagramy związków encji (entity-relationship).
11. Wybrane zagadnienia tworzenia hurtowni danych i systemów Business
Intelligence.
12. Big Data – idea i nowe rozwiązania w obszarze składowania i przetwarzania
danych.
13. Platformy NoSQL. Apache HBase jako przykład platformy NoSQL.
Metody oceny Kolokwia realizowane w trakcie zajęć laboratoryjnych.
Metody sprawdzania efektów
kształcenia
Patrz TABELA 1.
Egzamin Nie
Literatura 1. P. Beynon-Davies, Systemy baz danych, WNT, 2003
2. T.Kyte, Expert Oracle Database Architecture, Apress, 2005
3. R. Elmasri, S. B. Navathe, Fundamentals of Database Systems, Addison-
Wesley, 2004
4. R. Kimball, M. Ross, The Data Warehouse Toolkit, Wiley, 3rd Ed., 2013
5. C. Howson, Successful Business Intelligence. Unlock the Value of BI and Big
Data, McGraw Hill, 2014
Witryna www przedmiotu http://www.mini.pw.edu.pl/~grzendam/pl/dydaktyka.html
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów kształcenia
1. godziny kontaktowe – 50 h; w tym
a) obecność na wykładach – 15 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 70 h; w tym
a) przygotowanie do laboratoriów i do kolokwiów – 50 h
b) zapoznanie się z literaturą – 20 h
Razem 120 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 15 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
Razem 45 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
a) obecność na laboratoriach – 30 h
b) przygotowanie do laboratoriów i do kolokwiów – 50 h
Razem 80 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
Efekty
kształcenia
dla modułu
Opis efektów kształcenia
Odniesienie do
efektów
kształcenia dla
kierunku
Weryfikacja
osiągnięcia
efektu
UMIEJĘTNOŚCI
U01
Potrafi wykorzystać dokumentację systemu zarządzania bazą
danych do poszerzania wiedzy na temat konstrukcji zapytań
SQL
M2_U02 kolokwium
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01
Rozumie wpływ podejmowanych decyzji związanych z
projektowaniem modelu danych na spełnienie potrzeb
użytkowników systemu baz danych.
M2_K01 kolokwium
K02
Potrafi zaprojektować model danych zapewniający kompromis
uwzględniający uwarunkowania techniczne i funkcjonalne
systemu.
SMAD_K02 kolokwium
65
Opis przedmiotu
19. NARZĘDZIA SAS
Kod przedmiotu (USOS) 1120-MA000-NSP-0526
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Narzędzia SAS
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
SAS Tools
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów
(dedykowany)
Matematyka
Inne kierunki studiów Informatyka i Systemy Informacyjne , Inżynieria i Analiza Danych
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Dr Bartosz Jabłoński, [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia Dr Bartosz Jabłoński, [email protected]
Dr Maciej Bartoszuk
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
Poziom przedmiotu Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralne
Status przedmiotu Obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny 2 lub 4
Minimalny numer semestru 1
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr letni
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Przetwarzanie i analiza danych w systemie SAS
Limit liczby studentów Liczba grup: 2
Laboratoria – 12 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z zaawansowanymi narzędziami
SAS, służącymi analizie danych. W szczególności poruszona zostanie tematyka
zaawansowanych technik programistycznych w SAS Base, a także przegląd
wybranych modułów SAS-a, służących generowaniu raportów, tworzeniu
modeli i ogólnemu przetwarzaniu danych.
Efekty uczenia się Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 30
Ćwiczenia 0
Laboratorium 30
Projekt 0
Treści kształcenia Wykład:
1. Efektywne wykorzystywanie makr, makrozmiennych i plików (filename
statement) w automatyzacji przetwarzania danych.
2. Efektywne wykorzystywanie zasobów przy przetwarzaniu danych: metody
ograniczenia zużycia pamięci, metody zwiększenia szybkości przetwarzania
66
3. Indeksy - tworzenie i usuwanie; wykorzystanie: instrukcja WHERE,
instrukcja BY, opcja KEY
4. Integrity constraints – budowa i walidacja modelu danych.
5. Procedura FCMP - tworzenie własnych funkcji i call routines użytkownika;
wykorzystanie tablic; komunikacja z makrami
6. Hashowanie jak metoda przeszukiwania tablic w pamięci; tworzenie i
wykorzystanie obiektów HASH i HITER
7. Raportowanie: przegląd procedur raportujących (m.in. TABULATE,
REPORT, SGPLOT); eksport do za pomocą instrukcji ODS (Output
Delivery System)
8. Procedura DS2 - wprowadzenie do programowania w języku DS2
9. Praca z różnymi interface’ami SAS, optymalizacja pracy w środowisku
programistycznym, praca w środowisku klient-serwer
10. Zrównoleglanie przetwarzania danych (w tym, z użyciem modułu
CONNECT i SPDE).
Laboratorium:
W trakcie zajęć laboratoryjnych będzie realizowany program z wykładu.
Metody dydaktyczne
Wykład:
Wykład informacyjny
Laboratorium:
Samodzielne rozwiązywanie zadań w laboratorium
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Kolokwium, w ciągu semestru 10 zadań rozwiązywanych w trakcie
laboratoriów, projekt zespołowy. Za całość przedmiotu można zdobyć razem
100 punktów, w tym:
- 20 punktów za zadania
- 30 punktów za kolokwium
- 45 punktów za projekt
- 5 punktów za aktywność na zajęciach
Ocena będzie wystawiana zgodnie z następującym przelicznikiem:
[0-50) p. – 2.0
[50-60) p. – 3.0
[60-70) p. – 3.5
[70-80) p. – 4.0
[80-90) p. – 4.5
[90-100] p. – 5.0
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Patrz TABELA 1.
Egzamin Nie
Literatura i oprogramowanie 1. Materiały szkoleniowe SAS: http://www.sas.com
2. Dokumentacja SAS-a: http://support.sas.com/documentation/
3. L.D. Delwiche, S.J. Slaughter, The Little SAS Book.
4. Carpenter's Guide to Innovative SAS Techniques, Art Carpenter.
Witryna www przedmiotu http://www.mini.pw.edu.pl/~bjablons/
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 5
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów kształcenia
1. godziny kontaktowe – 65 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 60 h; w tym
a) przygotowanie do laboratoriów i do kolokwiów – 20 h
b) wykonanie projektu – 30 h
c) zapoznanie się z literaturą – 10 h
Razem 125 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
67
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
c) konsultacje – 5 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
a) obecność na laboratoriach – 30 h
b) przygotowanie do laboratoriów i do kolokwiów – 20 h
c) wykonanie projektu – 30 h
Razem 80 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne / Matematyka /
Inżynieria i Analiza Danych
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA
W01 Ma wiedzę na wykorzystywania zaawansowanych metod
przetwarzania danych z użyciem systemu SAS
I. P7S_WG M2_W01,
SI_W11,
CC_W11
W02 Ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkować
badawczych w zakresie modelowania matematycznego.
I. P7S_WG M2_W02
UMIEJĘTNOŚCI
U01 Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się oraz
zrealizować proces samokształcenia.
I. P7S_UU M2_U02,
SI_U04,
CC_U04
U02 Swobodnie posługuje się pakietami obliczeniowymi i
programami do obróbki i analizy danych w zagadnieniach
ubezpieczeniowych i finansowych.
I.P7S_UW M2MUF_U04
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01 Zna społeczne aspekty praktycznego stosowania narzędzi
SAS i związanej z tym odpowiedzialności.
I.P7S_KK M2_K01,
SI_K06,
CC_K06
K02 Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi
inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.
I.P7S_UU M2SMAD_K02,
SI_K01,
CC_K01
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01, U01,
U02, K01
wykład kolokwia, prace domowe
U02, W01,
K02
laboratorium zadania oceniane na laboratoriach, prace
domowe, kolokwia
Opis przedmiotu / Course description
20. WYBRANE ZAAWANSOWANE ZAGADNIENIA UCZENIA MASZYNOWEGO
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MASMA-NSP-0541
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Wybrane zaawansowane zagadnienia uczenia maszynowego
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Selected Advanced Topics in Machine Learning
68
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia drugiego stopnia
MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
dr hab. inż. Szymon Jaroszewicz
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
dr hab. inż. Szymon Jaroszewicz
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
Intermediate
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
Summer semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 1
Laboratoria – 15 osób / grupa
Number of groups: 1
Laboratory – 15 person per group
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z nowymi
metodami uczenia maszynowego takimi jak metoda stochastycznego spadku
gradientu, sieci bayesowskie czy ‘głębokie’ uczenie. Metody te umożliwiają
względnie łatwe rozwiązywanie szeregu praktycznych problemów takich jak
modelowanie z użyciem bardzo dużych zbiorów danych czy praca z danymi
tekstowymi.
69
Course objective: The aim of the course is to familiarize the students with new
methods of machine learning such as stochastic gradient descent, Bayesian
networks or deep learning. These methods make it relatively easy to solve a
number of practical problems such as modeling using very large data sets or
working with text data.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30
Ćwiczenia / Tutorial 0
Laboratorium / Laboratory 30
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
Wykład:
1. Funkcje straty i ryzyka.
2. Modelowanie z użyciem dużych zbiorów danych: metody stochastycznego
spadku gradientu.
3. Modele graficzne. Sieci bayesowskie. D-separacja. Dokładne wnioskowanie
w sieciach bayesowskich.
4. Sieci bayesowskie: wnioskowanie przybliżone. Metody Markov Chain Monte
Carlo.
5. Statystyka bayesowska
6. Zastosowanie: modelowanie tekstów
7. głębokie' uczenie: wielowarstwowe sieci neuronowe, sieci konwolucyjne,
sieci rekurencyjne.
Laboratorium: Praca w języku Python z pakietami scikit-learn, PyMC3,
Keras
Lecture:
1. Risk and loss functions
2. Modeling using large sets of data: stochastic gradient descent.
3. Graphical models. Bayesian networks. d-separation. Exact inference in
Bayesian networks.
4. Approximate probabilistic inference. Markov Chain Monte Carlo.
5. Bayesian statistics
6. Application: text modeling
7. Deep learning: multilayer neural networks, convolutional networks,
recurrent networks.
Laboratory: Work in Python programming language using scikit-learn,
PyMC3 and Keras packages
Metody dydaktyczne
Teaching methods
wykład informacyjny, samodzielne rozwiązywanie zadań w laboratorium
Lecture, solving data analysis problems in the lab
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Aktywna obecność na zajęciach 30%, zadania/projekty wykonywane w czasie
laboratoriów 70%
Active participation in the class 30%, exercises/projects during labs 70%
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie
No
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. D. MacKay – Information Theory, Inference, and Learning Algorithms,
Cambridge University Press, 2003.
2. slajdy z wykładów / lecture slides
3. Python + scikit-learn + PyMC3 + Keras
Witryna www przedmiotu
Course homepage
D. Nakład pracy studenta / Student workload
70
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 60 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
2. praca własna studenta – 50 h; w tym
a) przygotowanie do laboratoriów – 40 h
b) zapoznanie się z literaturą – 15 h
c) przygotowanie do egzaminu – 15 h
Razem 110 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS.
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
participation of teachers:
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
a) obecność na laboratoriach – 30 h
b) przygotowanie do laboratoriów – 25 h
Razem 55 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów II stopnia na kierunku Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie do
charakterystyk
drugiego stopnia
PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Zna metody budowy modeli statystycznych na bardzo
dużych danych oparte o metodę stochastycznego spadku
gradientu. Zna różne funkcje straty i metody
regularyzacji pozwalające uzyskać modele o żądanych
właściwościach
SMAD_W12,
SMAD_W13
zadania na
laboratorium
W02 Zna graficzne modele probabilistyczne: sieci
bayesowskie. Umie zastosować metody Markov Chain
Monte Carlo do wnioskowania w tych modelach.
SMAD_W03,
SMAD_W04
zadania na
laboratorium
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Umie posługiwać się metodologią bayesowską w
praktyce. Umie stworzyć graficzny model
probabilistyczny dla danego problemu i zastosować
metody Markov Chain Monte Carlo do jego
rozwiązania.
SMAD_U03,
SMAD_U04
zadania na
laboratorium
U02 Potrafi dobrać odpowiednią funkcję straty oraz wyraz
regularyzacyjny aby uzyskać model statystyczny o
żądanych własnościach, np. model hierarchiczny,
wielozadaniowy (multitask learning) itp. Potrafi użyć
metod stochastycznego spadku gradientu do znalezienia
współczynników modelu na bardzo dużych danych.
SMAD_U06,
SMAD_U08,
SMAD_U13
zadania na
laboratorium
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
71
K01 Rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania
zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związanej z tym
odpowiedzialności.
M2_K01 Dyskusje w
czasie
wykładu
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, W02, U01, U02 wykład, laboratoria Ćwiczenia i projekty wykonywane w czasie
laboratoriów
K01 wykład Dyskusja w czasie wykładu
Opis przedmiotu / Course description
21. SEMINARIUM: FRAKTALE Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0528
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Seminarium: Fraktale
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Seminar: Fractals
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego i drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr hab. Bogusława Karpińska, prof. PW
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Dr hab. Przemysław Górka, dr hab. Bogusława Karpińska, prof. PW
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
intermediate
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu)
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny 6 (I stopień) 2 i 4 (II stopień)
72
Proper semester of study
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
4
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
summer semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Analiza matematyczna I, Analiza matematyczna II, Analiza matematyczna III
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 1
Number of groups: 1
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu: po polsku
Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z wybranymi zagadnieniami
geometrii fraktalnej ze szczególnym uwzględnieniem metod obliczania
wymiaru.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 0
Ćwiczenia / Tutorial 30
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
Ćwiczenia:
1) Metryka Hausdorffa
2) Miara i wymiar Hausdorffa
3) Wymiar Minkowskiego
4) Iterowane układy funkcyjne
5) Twierdzenia pokryciowe i lemat Frostmana
6) Fraktale w dynamice holomorficznej
7) Przestrzenie przesunięć Metody dydaktyczne
Teaching methods
Ćwiczenia w formie referatów i dyskusji.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Ocena z przedmiotu będzie wystawiana na podstawie wygłoszonego referatu
i aktywności na zajęciach.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie
No
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. K. Falconer Fractal geometry: Mathematical Foundations and Applications,
John Wiley &Sons, 2003
2. L. Carleson, T.W. Gamelin Complex dynamics, Springer 1996
3. K.Falconer The geometry of fractal sets, Cambridge University Press 1995 Witryna www przedmiotu
Course homepage
e.mini.pw.edu.pl
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS 2
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 32 h; w tym
a) obecność na ćwiczeniach – 30 h
b) konsultacje – 2 h
2. praca własna studenta – 23 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 8 h
73
b) przygotowanie referatu – 15 h
Razem 55 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
1. obecność na ćwiczeniach – 30 h
2. konsultacje – 2 h
Razem 32 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
-
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
Seminarium prowadzone wspólnie z dr.hab. Przemysławem Górką
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I i II stopnia na kierunku Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Zna pojęcia wymiaru Hausdorffa, miary Hausdorffa i
wymiaru Minkowskiego
P6S_WG M1_W05
W02 Ma uporządkowaną wiedzę z zakresu iterowanych układów
funkcyjnych oraz podstaw iteracji funkcji holomorficznych
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Potrafi obliczać wymiary fraktali samopodobnych.
U02 Potrafi stosować różne techniki obliczania wymiaru
Hausdorffa i wymiaru Minkowskiego
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Rozumie konieczność dalszego samokształcenia
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, W02, U01 ,U02 Ćwiczenia Referat i dyskusja w trakcie referatu
K01 Ćwiczenia Dyskusja
Opis przedmiotu / Course description
22. EKONOMIA
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
nowy
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Ekonomia
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Ekonomics
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia drugiego stopnia
74
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studiem
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
Matematyka w ubezpieczeniach i finansach
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr Anna Krasnosielska-Kobos, Zakład PSiMF
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Dr Anna Krasnosielska-Kobos
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Matematyka w Ubezpieczeniach i Finansach
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Zaawansowany
Advanced / intermediate / Basic
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne: HMUF
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
Letni
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
2
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
Summer semester / winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Analiza matematyczna
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 2
Ćwiczenia – 30 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu: Poznanie podstawowych pojęć i modeli mikro i
makroekonomicznych. Zdobycie wiedzy teoretycznej i umiejętności
praktycznych pozwalających wyciągać wnioski z poznanych modeli.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30h
Ćwiczenia / Tutorial 30h
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
75
Treści kształcenia
Course content
Zapoznanie się z następującymi pojęciami i zagadnieniami z zakresu mikro- i
makroekonomii:
- rynek, popyt i podaż, równowaga rynku, elastyczność
-działanie i organizacja przedsiębiorstwa, podstawy teorii produkcji (funkcje
produkcji i kosztów w krótkim i długim okresie, optima techniczne i
ekonomiczne)
-konkurencja doskonała, monopol, monopson, oligopol, zysk maksymalny,
teoria gier i zachowania strategiczne (w tym równowaga Nasha)
-rynki czynników wytwórczych: praca i kapitał
-teoria użyteczności i preferencje konsumenta (w tym: równanie Słuckiego)
-ryzyko i podejmowanie decyzji w warunkach niepewności
-Keynesowski model popytowej strony gospodarki, Keynesowski model
konsumpcji i dochodu
-model klasyczny - podaż w długim okresie
-instytucje mające wpływ na równowagę na rynkach dóbr i usług oraz pieniądza
i aktywów finansowych
-finanse publiczne oraz model popytowej strony gospodarki z udziałem rządu:
polityka fiskalna, model IS-LM
-pieniądz, inflacja, stopa procentowa, system bankowy
-bank centralny i polityka pieniężna, równowaga na rynku pieniądza i rynkach
finansowych.
W ramach wykładu i ćwiczeń oprócz wiedzy teoretycznej zostanę
zaprezentowane modele matematyczne opisujące działania gospodarki oraz
mechanizmy wyboru jednostek i interakcje pomiędzy jednostkami w
gospodarce. Na zajęciach będziemy łączyć wprowadzenie do mikro- i
makroekonomii z zaawansowanymi modelami matematycznymi.
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład: wykład informacyjny; ćwiczenia: rozwiązywanie zadań, dyskusja,
metoda problemowa
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Egzamin pisemny.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin Tak
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1.A. Wiszniewska-Matyszkiel, Mikroekonomia, Skrypt, 2003, (dostępny na:
www.mimuw.edu.pl/~agnese/mikro)
2.H.R. Varian, Mikroekonomia:kurs Sredni. Ujęcie nowoczesne. PWN,
Warszawa 1997.
3.D. Begg, G. Vernasca, S. Fischer, R. Dprnbusch, Makroekonomia. PWE 2014,
wyd. 5.
Witryna www przedmiotu
Course homepage
www.mini.pw.edu.pl/~akrasno
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
5
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 68 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
e) konsultacje – 5 h
f) obecność na egzaminie – 3 h
2. praca własna studenta – 65 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 10 h
b) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 30 h
g) przygotowanie do egzaminu – 25 h
Razem 133 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
76
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na ćwiczeniach – 30 h
5. konsultacje – 5 h
6. obecność na egzaminie – 3 h
Razem 68 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
-
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Absolwent ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań
badawczych w zakresie modelowania matematycznego.
I. P7S_WG M2_W02
W02 Absolwent zna podstawowe modele matematyczne z zakresu
mikro- i makroekonomii. Absolwent zna pojęcia z zakresu
mikro- i makroekonomii.
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Absolwent potrafi określić kierunki dalszego uczenia się
oraz zrealizować proces samokształcenia.
I. P7S_UU M2_U02
U02 Absolwent potrafi przy pomocy modeli matematycznych z
zakresu ekonomii dokonywać obliczeń i wyciągać z nich
wnioski
U03 Absolwent poprawnie stosuje poznaną terminologię z
zakresu mikro- i makroekonomii.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Absolwent rozumie społeczne aspekty praktycznego
stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związane z
tym odpowiedzialności.
I. P7S_KK M2_K01
K02 Absolwent ma ogólną wiedzę o aktualnych kierunkach
rozwoju w zakresie przedmiotów ekonomiczno-społecznych
I. P7S_WK M2_K02
K03 Absolwent jest gotów do myślenia i działania w sposób
przedsiębiorczy.
I. P7S_KO M2_K03
K04 Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi
inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.
I.P7S_UU M2MUF_K01
K05 Dysponuje wspólnym językiem przy współpracy z
ekonomistami.
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Zamierzone efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01-W02, U01-U03, K01-K05 Wykład+ćwiczenia Egzamin
77
Opis przedmiotu / Course description
23. ANALIZA FUNKCJONALNA 2
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0506
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Analiza funkcjonalna 2
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Functional Analysis 2
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego lub drugiego stopnia
BSc studies and MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr Adam Kubica
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Adam Kubica
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
podstawowy
Basic
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
6 (I stopień), 2, 4 (II stopień)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
6
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
Summer semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Analiza Funkcjonalna
Limit liczby studentów
Limit of the number of
Liczba grup: 2
Number of groups:2
78
students
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu:
Przedstawienie klasycznych wyników Analizy Funkcjonalnej
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30
Ćwiczenia / Tutorial 30
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
Wykład:
1) Całka Bochnera
2) Algebry Banacha
3) Teoria spektralna operatorów normalnych
4) Operatory nieograniczone
Ćwiczenia:
1) Całka Bochnera
2) Algebry Banacha
3) Teoria spektralna operatorów normalnych
4) Operatory nieograniczone
Metody dydaktyczne
Teaching methods
wykład informacyjny
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Egzamin
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Tak
Yes
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. Analiza Funkcjonalna, W. Rudin
2. Theorem and problems in fuctional analysis, A. Kirillov, A. Gvishiani
3. Functional Analysis, K. Yoshida
Witryna www przedmiotu
Course homepage
https://www.mini.pw.edu.pl/~akubica/www/?Dydaktyka:Zaj%EAcia:Analiza_Funkcj
onalna_2
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit points
5
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 70 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) konsultacje – 7 h
d) obecność na egzaminie – 3 h
2. praca własna studenta – 60 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 15 h
b) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 15 h
c) rozwiązanie zadań domowych – 15 h
d) przygotowanie do egzaminu – 15 h
Razem 130 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na ćwiczeniach – 30 h
5. konsultacje – 7 h
6. obecność na egzaminie – 3 h
Razem 70 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
79
participation of teachers:
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
-
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz efektów
uczenia się dla kierunków Matematyka oraz Inżynieria i Analiza Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Matematyka / Inżynieria i Analiza Danych
LEARNING OUTCOMES
The graduate of
Mathematics / Data Science
Odniesienie do
charakterystyk
drugiego stopnia
PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Rozumie treść twierdzenia spektralnego
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Potrafi zastosować twierdzenie spektralne w konkretnych
zagadnieniach
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Rozumie potrzebę i istotę zdobywania wiedzy i umie
organizować jej zdobywanie.
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01 Wykład Egzamin
U01 Ćwiczenia Egzamin
K01 Wykład, ćwiczenia
Opis przedmiotu
24. PRZETWARZANIE DANYCH W SYSTEMIE SAS
Kod przedmiotu (USOS) 1120-IN000-ISP-0606
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Przetwarzanie danych w systemie SAS
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Data management in the SAS system
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia pierwszego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów
(dedykowany)
Informatyka i Systemy Informacyjne
Inne kierunki studiów Inżynieria i Analiza Danych, Matematyka
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
80
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Dr hab. Wojciech Matysiak
Zakład RPiSM, [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia Dr Kamil Szpojankowski
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
Poziom przedmiotu Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralne
Status przedmiotu Obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny 6
Minimalny numer semestru 6
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr letni
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Bazy danych
Limit liczby studentów Liczba grup:
Laboratoria – 12 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z pakietem SAS, służącym
analizie danych. W szczególności poruszona zostanie tematyka technik
programistycznych w SAS Base, a także przegląd wybranych modułów SAS-a,
służących ogólnemu przetwarzaniu danych.
Efekty uczenia się Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 30
Ćwiczenia 0
Laboratorium 30
Projekt 0
Treści kształcenia Wykład:
Podstawowe informacje o systemie SAS; charakterystyka najważniejszych
modułów. Bazy danych w systemie SAS, biblioteki i zbiory, katalogi i obiekty
katalogowe.
Język 4GL: kroki DATA i PROC w programach SASowych, pętla główna,
zmienne i ich atrybuty, wyrażenia i operatory języka, struktury sterujące.
Krótka informacja nt. możliwości stosowania języka SQL w Systemie SAS.
Wejście i wyjście w systemie SAS: odczyt i zapis zbiorów SASowych,
komunikacja ze środowiskiem MS Office, odczyt i zapis plików tekstowych.
Przetwarzanie zbiorów danych: sortowanie i indeksowanie, przetwarzanie w
grupach, transpozycja, łączenie.
Raportowanie z użyciem procedur TABULATE i REPORT
Formaty i informaty; procedura FORMAT.
Makroprogramowanie.
Procedura FCMP - tworzenie własnych funkcji i call routines użytkownika;
wykorzystanie tablic; komunikacja z makrami.
HASH TABLICE jako metoda przyspieszająca przetwarzanie.
Grafika w systemie SAS. SAS Enterprise Guide - tworzenie projektów;
wykorzystanie interfejsu SAS EG do przetwarzania danych i generowania
raportów.
Laboratorium:
W trakcie zajęć laboratoryjnych będzie realizowany program z wykładu.
81
Metody dydaktyczne
Wykład:
Wykład informacyjny
Laboratorium:
Samodzielne rozwiązywanie zadań w laboratorium
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Aby zaliczyć przedmiot, należy zdobyć w ciągu semestru ściśle więcej niż 50
punktów ze 100 możliwych do uzyskania. Można to zrobić poprzez:
– systematyczne wykonywanie zadań laboratoryjnych,
– pisanie kartkówek,
– pisanie kolokwiów,
– aktywne uczestnictwo w zajęciach.
Zadania laboratoryjne, których treści będą wręczane na początku każdych zajęć,
należy wykonywać i rozwiązania terminowo przesyłać prowadzącym. W trakcie
(prawie) każdych zajęć prowadzący będą rozmawiać kilkoma uprzednio
wybranymi osobami na temat przesłanych rozwiązań i oceniali je. Za
rozwiązania zadań laboratoryjnych można uzyskać w sumie 15 punktów.
Przesłanie jako swoich wyników cudzej pracy karane będzie obniżeniem oceny
końcowej o pół stopnia. Osoby, które nie przesłały rozwiązań oraz osoby
wybrane do rozmowy i nieobecne na danych zajęciach, otrzymują zero punktów
bez możliwości odzyskania ich w innym terminie.
Na początku (prawie) każdych zajęć odbywać się będą krótkie kartkówki, tzw.
wejściówki (bez użycia komputera i notatek), których celem jest sprawdzenie
wiadomości wyniesionych z poprzedniego wykładu. Za kartkówki można
uzyskać w sumie 20 punktów. Osoby nieobecne lub spóźniające się na zajęcia
nie mają możliwości pisania kartkówki w innym terminie.
W semestrze odbędą się dwa kolokwia (polegające na rozwiązywaniu zadań
przy komputerze, bez notatek, z możliwością korzystania z dokumentacji
SASOnlineDoc), na 7 i 15 zajęciach. Zadania na kolokwiach będą w dużym
stopniu oparte na zadaniach laboratoryjnych (może się zdarzyć, że będą to
zadania laboratoryjne ze zmienionymi danymi wejściowymi). Każde kolokwium
będzie obejmowało materiał od początku semestru do poprzedzających je zajęć
włącznie. Za pierwsze kolokwium można będzie uzyskać 20, a za drugie 40
punktów, zatem za kolokwia można uzyskać w sumie 60 punktów.
Przewidziana jest pula 5 punktów do rozdysponowania przez prowadzących dla
osób szczególnie aktywnie uczestniczących w zajęciach.
Końcowe oceny będą wystawiane według następującej zasady: przedział
punktowy [95,100] – ocena 5.0, [85,95) – 4.5, [75,85) – 4.0, [65,75) – 3.5,
(50,65) – 3.0, [0,50] – 2.0.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Patrz TABELA 1.
Egzamin Nie
Literatura i oprogramowanie 1. Materiały szkoleniowe SAS: http://www.sas.com
2. Dokumentacja SAS-a: http://support.sas.com/documentation/
3. L.D. Delwiche, S.J. Slaughter, The Little SAS Book.
4. Carpenter's Guide to Innovative SAS Techniques, Art Carpenter.
Witryna www przedmiotu http://www.mini.pw.edu.pl/~bjablons/
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się
1. godziny kontaktowe – 65 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 50 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 5 h
b) rozwiązanie zadań domowych – 30 h
c) przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 15 h
Razem 115 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na laboratoriach – 30 h
82
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
3. konsultacje – 5 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
1. obecność na laboratoriach – 30 h
2. rozwiązanie zadań domowych – 30 h
3. przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 15 h
Razem 75 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne / Matematyka /
Inżynieria i Analiza Danych
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA
W01 Ma wiedzę na temat budowy i podstaw użytkowania
systemu SAS
I.P6S_WG K_W06,
K_W10,
DS_W12,
DS_W14
UMIEJĘTNOŚCI
U01 Umie pisać wydajne programy w 4GL i umie korzystać z
mechanizmu makr
I.P6S_UW K_U11,
DS_U13
U02 Umie korzystać z SQL w SAS I.P6S_UW K_U11,
K_U20,
DS_U13
U03 Umie korzystać z funkcji graficznych i statystycznych w
SAS
I.P6S_UW K_U09,
DS_U13,
DS_U04
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01 Rozumie, że w informatyce wiedza i umiejętności bardzo
szybko stają się przestarzałe
I.P6S_KK K_K01,
DS_K01
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01, U01,
U02, K01
wykład wejściówki, kolokwia, prace domowe
U03 laboratorium wejściówki, prace domowe, kolokwia
Opis przedmiotu / Course description
25. MATEMATYKA DYSKRETNA 3
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0524
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Matematyka Dyskretna 3
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Discrete Mathematics 3
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego i drugiego stopnia
83
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
IAD
Data Science
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the
course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr Paweł Naroski
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Dr Paweł Naroski
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Semester nominalny
Proper semester of study
Semestr 4, 6 (studia I stopnia), semestr 2, 4 (studia II stopnia)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
2
Usytuowanie realizacji
w roku akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Matematyka Dyskretna, Elementy Logiki i Teorii Mnogości
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 4 ćw
Ćwiczenia – 30 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Celem przedmiotu jest zaprezentowanie szerokiego spektrum klasycznych
wyników kombinatorycznych oraz współczesnych trendów w tej dziedzinie
matematyki i informatyki teoretycznej.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours
of instruction per week
Wykład / Lecture 30
Ćwiczenia / Tutorial 30
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
84
Treści kształcenia
Course content
Wykład: Kombinatoryka zbiorów uporządkowanych (twierdzenie
Dilwortha). Teoria wyboru społecznego (twierdzenie Arrowa). Matroidy
(algorytmy zachłanne, twierdzenie Edmondsa). Grafy skierowane (turnieje,
Twierdzenie Eulera, Twierdzenie Diraca. ciągi de Bruijna). Twierdzenie
Tutte’a o 1-faktorze. Twierdzenie Bondyego-Chvátala. Lemat
Burnside'a,
Twierdzenie Pólyi. Metody probabilistyczne w kombinatoryce. Konfiguracje
kombinatoryczne. Geometrie skończone. Elementy ekstremalnej teorii
zbiorów (Twierdzenie Turána, Twierdzenie Spernera. Twierdzenie Erdősa-
Ko-Rado).
Ćwiczenia: Kombinatoryka zbiorów uporządkowanych (twierdzenie
Dilwortha). Teoria wyboru społecznego (twierdzenie Arrowa). Matroidy
(algorytmy zachłanne, twierdzenie Edmondsa). Grafy skierowane (turnieje,
Twierdzenie Eulera, Twierdzenie Diraca. ciągi de Bruijna). Twierdzenie
Tutte’a o 1-faktorze. Twierdzenie Bondyego-Chvátala. Lemat
Burnside'a,
Twierdzenie Pólyi. Metody probabilistyczne w kombinatoryce. Konfiguracje
kombinatoryczne. Geometrie skończone. Elementy ekstremalnej teorii
zbiorów (Twierdzenie Turána, Twierdzenie Spernera. Twierdzenie Erdősa-
Ko-Rado).
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykłady będą na poły informacyjne, a na poły problemowe. Ćwiczenia będą
odbywać się w formie dyskusji i burzy mózgów, choć nie zabraknie również
samodzielnego rozwiązywania zadań.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa. Na każdych ćwiczeniach
opublikowana zostanie lista zadań dotyczących materiału omawianego na
ostatnim wykładzie. Za każde rozwiązane na zajęciach zadanie student otrzyma
od jednego do sześciu punktów w zależności od jego trudności. Nierozwiązane
w czasie ćwiczeń zadania stają się pracą domową wartą połowę nominalnej
liczby punktów. Punkty te otrzyma pierwsza osoba, która przyśle poprawne
rozwiązanie drogą mailową. Oceny wystawione zostaną wg skali: bardzo dobry
– co najmniej 36p., ponad dobry – 32-35p, dobry – 28-31p., dość dobry – 24-
27p., dostateczny – 20-23p. Studenci, którzy nie zaliczą przedmiotu w
powyższym trybie będą mieli prawo do kolokwium poprawkowego, na którym
jedyną możliwą oceną pozytywną będzie ocena dostateczna, do której
otrzymania potrzebne będzie rozwiązanie dwóch z czterech zadań.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. W. Lipski, Kombinatoryka dla programistów, Warszawa, WNT 1989.
2. R. J. Wilson, Wstęp do teorii grafów, PWN, Warszawa 1998.
3. V. Bryant, Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa 1997.
4.Z. Palka, A. Ruciński, Wykłady z Kombinatoryki, cz. 1, WNT, Warszawa
1998.
5.W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna, PWN, Warszawa 1986.
6. R. Diestel, Graph Theory, Springer-Verlag, 2008
Witryna www przedmiotu
Course homepage
https://www.mini.pw.edu.pl/~pnaroski/www/?Dydaktyka
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 65 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
e) konsultacje – 5 h
2.praca własna studenta – 45 h; w tym
85
a) zapoznanie się z literaturą – 5 h
b) przygotowanie do ćwiczeń – 10 h
c) rozwiązanie zadań domowych – 30 h
Razem 110 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na ćwiczeniach – 30 h
5. konsultacje – 5 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
-
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Matematyka oraz Inżynieria i Analiza Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ)
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Matematyka / Inżynieria i Analiza Danych
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics / Data Science
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Absolwent ma wiedzę w zakresie logiki, teorii mnogości i
kombinatoryki. W szczególności: zna podstawowe własności
relacji równoważności, relacji porządku,
grafu, dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w
matematyce.
P6S_WG M1_W14+
W02 Absolwent ma wiedzę w zakresie algebry, w szczególności
zna pojęcie i podstawowe własności grupy, pierścienia,
ciała, homomorfizmu. Zna podstawowe związki pierścieni i
ciał z teorią liczb.
P6S_WG M1_W16-
W03 Absolwent ma wiedzę w zakresie podstaw algorytmiki i
struktur danych
P6S_WG M1_W20-
W04 Ma wiedzę z matematyki - obejmującą analizę
matematyczną, algebrę, matematykę dyskretną, logikę i
teorię mnogości, metody probabilistyczne, statystykę i
metody numeryczne - przydatne do formułowania i
rozwiązywania prostych zadań związanych z informatyką.
T1A_W01 K_W01
W05 Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę
ogólną w zakresie algorytmów i ich złożoności
obliczeniowej.
T1A_W03 K_W04-
W06 Ma wiedzę z podstaw matematyki wyższej, obejmującą
analizę matematyczną, logikę, teorię mnogości, algebrę
liniową, geometrię i matematykę dyskretną
P6S_WG DS_W01
W07 Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę
ogólną w zakresie algorytmów i ich złożoności
obliczeniowej.
P6S_WG DS_W08-
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Absolwent potrafi w sposób zrozumiały, przedstawić
poprawne rozumowanie matematyczne, formułować
twierdzenia i definicje, posługuje się rachunkiem zdań i
I.P6S_UW,
I.P6S_UK
M1_U11
86
kwantyfikatorów, językiem teorii mnogości, indukcją
matematyczną, rekurencją.
U02 Absolwent potrafi dostrzec strukturę grupy, pierścienia,
ciała, przestrzeni wektorowej, elementarnych obiektów
kombinatorycznych w różnych dziedzinach matematyki,
potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstrukcji struktur
ilorazowych lub produktów kartezjańskich
I.P6S_UW M1_U12-
U03 Absolwent potrafi formułować w postaci pseudokodu
rozwiązania prostych problemów algorytmicznych (w
szczególności zagadnień dot. działań na tablicach i
macierzach) oraz je implementować, używając wybranego
deklaratywnego języka programowania.
I.P6S_UW M1_U18-
U04 Potrafi wykorzystać nabytą wiedzę matematyczną do opisu
procesów, tworzenia modeli, zapisu algorytmów oraz innych
działań w obszarze informatyki.
T1A_U09
T1A_W01
K_U01
U05 Potrafi wykorzystać wiedzę z teorii grafów do tworzenia,
analizowania i stosowania modeli matematycznych
służących do rozwiązywania problemów z różnych dziedzin
T1A_W01
T1A_U09
K_U03
U06 Potrafi zidentyfikować dyskretne struktury matematyczne w
problemach i wykorzystać teoretyczną wiedzę dotyczącą
tych struktur do analizy i rozwiązania tych problemów.
T1A_W01
T1A_U09
K_U04-
U07 Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz
innych źródeł, integrować je, dokonywać ich interpretacji
oraz wyciągać wnioski i formułować opinie
T1A_U01 K_U05
U08 Potrafi wykorzystać wiedzę matematyczną do opisu
procesów, tworzenia modeli i rozwiązywania zagadnień
praktycznych.
P6S_UW DS_U01-
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Absolwent potrafi współdziałać i pracować w grupie,
przyjmując w niej różne role.
I.P6S_UO M1_K02
K02 Rozumie potrzebę i zna możliwości dalszego dokształcania
się (studia II i III stopnia, studia podyplomowe, kursy i
egzaminy przeprowadzane przez uczelnie, firmy i organizacje
zawodowe).
T1A_K01
T1A_U05
K_K02-
K03 Jest przygotowany do formułowania wniosków i prezentacji
wyników w sposób zrozumiały dla
szerokiego grona odbiorców.
P6S_KO DS_K05
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01-W07, U01-U08, K01-K03 ćwiczenia Zadania na ćwiczeniach i prace domowe.
Opis przedmiotu
26. NOWOCZESNE METODY MODELOWANIA AKTUARIALNEGO PRZY
WYKORZYSTANIU SYSTEMU PROPHET
Kod przedmiotu (USOS) 1120-MAMUF-NSP-0501
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Nowoczesne metody modelowania aktuarialnego przy wykorzystaniu systemu
Prophet
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Modern Actuarial Modeling Techniques with the Use of the Prophet System
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
87
Poziom kształcenia Studia drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów Matematyka
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność Matematyka w ubezpieczeniach i finansach
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Adam Pasternak-Winiarski (Deloitte Actuarial & Insurance Solutions)
Osoby prowadzące zajęcia Tomasz Dąbkowski (FIS)
Gabriel Kłosiński (FIS)
Rafał Hałasa (FIS)
Adam Pasternak-Winiarski (Deloitte Actuarial & Insurance Solutions)
Paweł Piętak (Deloitte Actuarial & Insurance Solutions)
Marcin Piskorski (Deloitte Actuarial & Insurance Solutions)
Konrad Szuster (Deloitte Actuarial & Insurance Solutions)
Radosław Kurowski (Deloitte Actuarial & Insurance Solutions)
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
Poziom przedmiotu Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralne
Status przedmiotu Obieralny ograniczonego wyboru
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny 3
Minimalny numer semestru 3
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr zimowy
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Ubezpieczenia na życie
Podstawy matematyki finansowej
Limit liczby studentów Liczba grup: 1
Laboratoria – 15 osób / grupa
C. Efekty kształcenia i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Nabycie umiejętności samodzielnej budowy przepływowych modeli
aktuarialnych przy wykorzystaniu nowoczesnych narzędzi prognostycznych tj
system Prophet. Wprowadzenie do Solvency 2 oraz IFRS 17.
Efekty uczenia się Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 30
Ćwiczenia -
Laboratorium 30
Projekt -
Treści kształcenia Wykład:
W ostatniej dekadzie wykorzystywane na rynku metody wyceny zobowiązań
ubezpieczeniowych zmieniły się diametralnie. Nowe wymogi regulacyjne oraz
zwiększająca się moc obliczeniowa pozwalają na budowę złożonych modeli
prognostycznych, wykorzystujących możliwości wynikające z modelowania
stochastycznego i dynamicznego, np. przy wykorzystaniu metod Monte Carlo.
Modele te opierają się na złożonych prognozach przepływów finansowych.
Rozwój i praca nad takimi modelami aktuarialnymi stały się obszarem
codziennych zajęć aktuariuszy.
W ramach wykładu studentom zaprezentowane zostaną teoretyczne i praktyczne
aspekty wycen zobowiązań aktuarialnych w modelach opartych na
prognozowaniu przepływów finansowych. Opisane zostaną nowe wymogi w
zakresie wycen, wynikające z regulacji Wypłacalność II oraz MSSF 17. Tematy
88
te będą stanowiły wstęp do zaprezentowania nowoczesnych narzędzi
obliczeniowych, służących do modelowania aktuarialnego – na przykładzie
najbardziej rozpowszechnionego w Polsce systemu Prophet. Studenci zdobędą
wiedzę w obszarze wyznaczania podstawowych komponentów zobowiązań
(Najlepsze Oszacowanie, Margines Ryzyka, CSM), wymogów kapitałowych
(MCR, SCR), wartości opcji i gwarancji, a także wykorzystywania narzędzi
wspierających analizy wyników w/w modeli (analizy wrażliwości/analizy
zmian).
Wykłady prowadzone będą przez pracowników firm FIS oraz Deloitte,
zajmujących się budową modeli aktuarialnych.
Laboratorium: W ramach laboratorium studenci będą samodzielnie stosować techniki
prezentowane na wykładzie, pracując w systemie Prophet. W szczególności,
studenci będą mieli możliwość zdobycia praktycznej wiedzy m.in. w zakresie:
codziennej pracy w systemie Prophet i wykorzystania jego
funkcjonalności,
budowy modelu prognostycznego i wyceny zobowiązań dla
tradycyjnego ubezpieczenia na życie,
budowy modelu prognostycznego i wyceny zobowiązań dla
ubezpieczeń, w których kwoty świadczeń zależą od wartości indeksów
bądź zwrotów z aktywów,
wyceny opcji i gwarancji przy wykorzystaniu modeli stochastycznych i
dynamicznych.
W ramach zajęć pokażemy też w jaki sposób oprogramowanie MS Excel może
być wykorzystywane zarówno do budowy prostych modeli prognostycznych,
jak też do analizy wyników modeli Prophet.
Ćwiczenia prowadzone będą przez pracowników firm FIS oraz Deloitte,
zajmujących się budową modeli aktuarialnych.
Projekt:
W ramach zaliczenia studenci będą mieli możliwość samodzielnej budowy
modelu produktu ubezpieczeniowego (o określonych cechach) w systemie
Prophet.
Metody dydaktyczne)
W ramach wykładów stosowane będą przede wszystkim wykłady informacyjne,
problemowe oraz prezentacyjne. W zakresie laboratoriów przedmiot opierać się
będzie na samodzielnym rozwiązywaniu zadań w laboratorium, z użyciem
komputera.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Ocena projektu podsumowującego oraz aktywności na laboratoriach.
W ramach przedmiotu można zdobyć 30 pkt:
• 15 pkt za projekt,
• 15 pkt za aktywność na zajęciach.
Ocena końcowa będzie sumą punktów za projekty i aktywność. Skala ocen
przedstawia się następująco: dst (15-18), dst+ [18-21), db [21-24), db+ [24-27),
bdb [27-30].
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Patrz TABELA 1.
Egzamin Nie
Literatura i oprogramowanie 1. System Prophet
2. MS Excel
3. Modelling in Life Insurance – A Management Perspective; Laurent, Jean-
Paul, Norberg, Ragnar, Planchet, Frédéric, Springer Verlag, EAA Series, 2016
Witryna www przedmiotu
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się
1. godziny kontaktowe – 65 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 40 h; w tym
89
a) zapoznanie się z literaturą – 5 h
b) przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 20 h
c) przygotowanie projektu – 15 h
Razem 105 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na laboratoriach – 30 h
3. konsultacje – 5 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
1. obecność na laboratoriach – 30 h
2. przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 20 h
3. przygotowanie projektu – 15 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
kształcenia
dla modułu
OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Absolwent studiów II stopnia na kierunku Matematyka
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
kształcenia
dla
kierunków
WIEDZA
W01 Student zna metody modelowania przepływów aktuarialnych
w systemie Prophet konieczne do wyznaczania rezerw
matematycznych dla celów statutowych, wypłacalności oraz
na potrzeby sprawozdawczości MSSF 17
W02 Student zna metody wyznaczania wymogów kapitałowych
dla prowadzonej działalności ubezpieczeniowej
UMIEJĘTNOŚCI
U01 Student umie samodzielnie zamodelować produkt
ubezpieczeniowy w systemie Prophet zgodnie ze wskazaną
specyfikacją produktową.
U02 Student umie wyznaczyć rezerwy i wymogi kapitałowe w
zbudowanym modelu.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01 Student umie pracować w grupie nad rozwojem złożonego
modelu prognostycznego i jego testowaniem
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
Opis przedmiotu
27. WNIOSKOWANIE ROZMYTE
Kod przedmiotu (USOS) 1120-MA000-LSP-0648
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Wnioskowanie rozmyte
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Fuzzy reasoning
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
90
Poziom kształcenia Studia pierwszego i drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów
(dedykowany)
Matematyka
Inne kierunki studiów Informatyka i Systemy Informacyjne, Inżynieria i Analiza Danych
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność –
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Dr Anna Maria Radzikowska
Zakład Geometrii Różniczkowej, [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia Dr Anna Maria Radzikowska
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
Poziom przedmiotu Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralne
Status przedmiotu Obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny I stopień – sem 4,6 II stopień 2,4
Minimalny numer semestru 5
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr letni
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Elementy logiki i teorii mnogości
Limit liczby studentów Liczba grup: 2 ćw
Laboratoria – 15 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Celem przedmiotu jest zapoznanie uczestników z podstawowymi narzędziami i
technikami wnioskowania rozmytego.
Efekty uczenia się Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 15
Ćwiczenia 15
Laboratorium 0
Projekt 30
Treści kształcenia Wykład:
1. Pojęcia podstawowe teorii zbiorów rozmytych.
2. Rozmyte relacje i funkcje logiczne.
3. Liczby rozmyte.
4. Wybrane logiki rozmyte (w tym logiki MTL i BL).
5. Rozmyte reguły IF-THEN.
6. Rozmyte zbiory przybliżone.
7. Rozmyte systemy informacyjne i rozmyte relacje informacyjne.
8. Zastosowanie zbiorów rozmytych w procesach decyzyjnych.
Ćwiczenia:
Studenci samodzielnie rozwiązują przy tablicy zaproponowane przez
prowadzącego zadania z tematyki objętej ostatnim wykładem. Podejmowane są
także dyskusje nawiązujące bezpośrednio do wykłady (np. propozycje
dowodów, metod modelowania zjawisk).
Projekt:
W trakcie zajęć projektowych uczestnicy samodzielnie opracowują wybrane
91
tematy i wygłaszają referaty.
Metody dydaktyczne
Wykład:
Wykład informacyjny, problemowy, konwersatoryjny
Ćwiczenia:
Rozwiązywanie zadań, dyskusja, metoda problemowa, burza mózgów
Projekt:
Samodzielnie opracowanie podanego zagadnienia, zreferowanie problemu w
formie prezentacji
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie indywidualnie przygotowanego
projektu. Projekt może być przygotowany przez 1 lub 2 osoby, a temat może być
samodzielnie wybrany przez słuchacza (i zaakceptowany przez prowadzącego)
bądź wybrany spośród kilku proponowanych przez prowadzącego. Projekt
obejmuje: (1) wygłoszenie referatu, (2) prezentację referatu, (3) opracowanie
pisemne tematu. Przy zaliczeniu obowiązuje system punktowy. Projekt oceniany
jest na maksimum 20 punktów. Dla zaliczenia przedmiotu wymagane jest
uzyskanie minimum 11 punktów. Osoby, które uzyskały poniżej 11 pkt z
projektu mają możliwość zaliczenia przedmiotu poprzez napisanie kolokwium
sprawdzającego ocenianego na maksimum 20 punktów – wówczas do zaliczeni
przedmiotu wymagane jest uzyskanie min. 10 pkt z tego sprawdzianu.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Patrz TABELA 1.
Egzamin Nie
Literatura i oprogramowanie 1. H.J. Zimmermann, Fuzzy Set Theory and Its applications, Kluwer Academic
Publications, 1996.
2. G.J. Klir, B. Yuan, Fuzzy Sets and Fuzzy logic: Theory and Applications,
Prentice Hall, 1995.
3. P. Hajek, Mathematics of Fuzziness, Kluwer Academic Publishers, 1998.
4. Da Ruan, E.E. Kerre (eds), Fuzzy IF-THEN Rules in Computational
intelligence: Theory and Applications, Kluwer Academic Publishers, 2000.
5. Czasopisma: Fuzzy Sets and Systems, Information Sciences, IEEE
Transactions on Fuzzy Systems, Int. Journal of Approximate Reasoning.
Witryna www przedmiotu pages.mini.pw.edu.pl/~radzikowskaa/Lectures/FR
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się
1. godziny kontaktowe –65 h; w tym
a) obecność na wykładach – 15 h
b) obecność na ćwiczeniach – 15 h
c) obecność na zajęciach projektowych – 30 h
d) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta –40 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 10 h
b) przygotowanie do zajęć projektowych – 15 h
c) przygotowanie raportu/prezentacji – 15 h
Razem 105 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich
1. obecność na wykładach – 15 h
2. obecność na ćwiczeniach – 15 h
3. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
4. konsultacje – 5 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
1. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
2. przygotowanie do zajęć projektowych – 15 h
3. przygotowanie raportu/prezentacji – 15 h
Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
92
Uwagi 1. Zajęcia popołudniowe (poza poniedziałkiem i piątkiem).
2. Zajęcia w sali z rzutnikiem.
3. Brak możliwości zajęć równoległych (wszystkie zajęcia prowadzi ten sam
prowadzący).
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne / Matematyka /
Inżynieria i Analiza Danych
Odniesienie
do
charakterysty
k drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla kierunków
WIEDZA
W01 Ma wiedzę z podstaw teorii zbiorów rozmytych. P6S_WG,
P7S_WG
M1_W14,
M1_W16,
M2_W01,
M2MNI_W01
, K_W01,
SI_W09,
DS_W01
W02 Zna podstawowe systemy logik rozmytych oraz mechanizmy
wnioskowania w środowisku informacji niepełnej i/lub
nieprecyzyjnej.
P6S_WG,
P7S_WG
M1_W14,
M1_W16,
M2_W02,
M2MNI_W01
, K_W01,
SI_W09,
DS_W01
UMIEJĘTNOŚCI
U01 Posiada umiejętność reprezentacji wiedzy potocznej za
pomocą formuł logiki rozmytej.
P6S_UW,
P7S_UW
M1_U01,
M1_U11,
M2MNI_U02,
K_U01,
SI_U01,
DS_U01
U02 Potrafi skonstruować regułowy system dedukcji oparty na
informacji rozmytej.
P6S_UW,
P7S_UW
M1_U01,
M1_U11,
M2MNI_U01,
K_U30,
SI_U18,
DS_U01
U03 Potrafi samodzielnie studiować teksty matematyczne
związane z zagadnieniami omawianymi na zajęciach,
przedstawić poznaną w ten sposób tematykę zarówno w
formie pisemnej i jak i prezentacji oraz określić, jakie są
otwarte pytania dotyczące omawianej tematyki.
P6S_UW,
P7S_UW
M1_U23,
M1_U24,
M2MNI_U14,
K_U07,
SI_U03,
DS_U19
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego
kształcenia
P7S_KK,
P7S_UU,
P6S_KK,
P6S_KO,
P6S_UU
M1_K07,
M2MNI_K02,
K_K02,
SI_K01,
DS_K01,
DS_K05,
DS2_K03
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
93
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01, W02,
U01, U02
wykład, ćwiczenia, projekt aktywność na zajęciach
U03, K01 projekt ocena referatu
Opis przedmiotu
28. ZBIORY ROZMYTE
Kod przedmiotu (USOS) 1120-IN000-ISP-0513
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Zbiory rozmyte
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Fuzzy Sets
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia pierwszego i drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów
(dedykowany)
Informatyka i Systemy Informacyjne
Kierunek studiów Matematyka, Inżynieria i Analiza Danych
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność
–
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu
Dr Anna Maria Radzikowska
Zakład Geometrii Różniczkowej, [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia Dr Anna Maria Radzikowska
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów
Obieralne
Status przedmiotu
Obieralny
Język prowadzenia zajęć
Polski
Semestr nominalny I stopień – sem 6, II stopień – sem 2,4
Minimalny numer semestru 5
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr letni
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Brak
Limit liczby studentów Liczba grup: 2
Ćwiczenia – 30 osób / grupa
Projekt – 15 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Celem przedmiotu jest przedstawienie uczestnikom podstaw teorii zbiorów
rozmytych i ich zastosowań.
Efekty uczenia się Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 15
Ćwiczenia 15
Laboratorium 0
Projekt 30
94
Treści kształcenia
Wykład:
1. Podstawowe pojęcia teorii zbiorów rozmytych.
2. Zasada rozszerzalności i jej zastosowania.
3. Liczby rozmyte.
4. Grafy rozmyte
5. Intuicjonistyczne zbiory rozmyte i ich zastosowania.
6. Interwałowe zbiory rozmyte i ich zastosowania.
7. Rozmyte struktury preferencji.
8. Metody aproksymacji pojęć nieprecyzyjnych.
9. Metody wielokryterialnego podejmowania decyzji w środowisku informacji
nieprecyzyjnej.
Ćwiczenia:
Studenci samodzielnie rozwiązują przy tablicy zaproponowane przez
prowadzącego zadania z tematyki objętej wykładem. Podejmowane są także
dyskusje nawiązujące bezpośrednio do wykładów (np. metod modelowania
zjawisk).
Projekt:
W trakcie zajęć projektowych uczestnicy samodzielnie opracowują wybrane
tematy i wygłaszają referaty.
Metody dydaktyczne
Wykład:
Wykład informacyjny, problemowy, konwersatoryjny
Ćwiczenia:
Rozwiązywanie zadań, dyskusja, metoda problemowa, burza mózgów
Projekt:
Samodzielnie opracowanie podanego zagadnienia, zreferowanie problemu w
formie prezentacji
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie indywidualnie przygotowanego
projektu. Projekt może być przygotowany przez 1 lub 2 osoby, a temat może być
samodzielnie wybrany przez słuchacza (i zaakceptowany przez prowadzącego)
bądź wybrany spośród kilku proponowanych przez prowadzącego. Projekt
obejmuje: (1) wygłoszenie referatu, (2) prezentację referatu, (3) opracowanie
pisemne tematu. Przy zaliczeniu obowiązuje system punktowy. Projekt oceniany
jest na maksimum 20 punktów. Dla zaliczenia przedmiotu wymagane jest
uzyskanie minimum 11 punktów. Osoby, które uzyskały poniżej 11 pkt z
projektu mają możliwość zaliczenia przedmiotu poprzez napisanie kolokwium
sprawdzającego ocenianego na maksimum 20 punktów – wówczas do zaliczeni
przedmiotu wymagane jest uzyskanie min. 11 pkt z tego sprawdzianu.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Patrz TABELA 1.
Egzamin Nie
Literatura i oprogramowanie 1. H.J. Zimmermann, Fuzzy Set Theory and Its applications, Kluwer Academic
Publications, 1996.
2. H.J. Zimmermann, Fuzzy Sets, Decision Making, and Expert Systems,
Kluwer Academic Press, 1993.
3. J. Kacprzyk, H. Nurmi, M. Fedrizzi (eds), Consensus under Fuzziness,
Kluwer Academic Publishers, 1997.
4. X. Wang. D. Ruan. E. Kerre, Mathematics of Fuzziness – Basic Issues,
Springer, 2009.
5. D. Dubois, H. Prade, Fuzzy Sets and Systems – Theory and Applications,
Academic Press, Inc., 1980.
6. Czasopisma: Fuzzy Sets and Systems, Information Sciences, IEEE
Transactions on Fuzzy Systems, Int. Journal of Approximate Reasoning.
Witryna www przedmiotu pages.mini.pw.edu.pl/~radzikowskaa/Lectures/FuzzySets
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS
4
Liczba godzin pracy studenta 1. godziny kontaktowe – 65 h; w tym
95
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się
a) obecność na wykładach – 15 h
b) obecność na ćwiczeniach – 15 h
c) obecność na zajęciach projektowych – 30 h
d) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 55 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 20 h
b) przygotowanie do zajęć projektowych – 25 h
c) przygotowanie raportu/prezentacji – 10 h
Razem 120 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich
1. obecność na wykładach – 15 h
2. obecność na ćwiczeniach – 15 h
3. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
4. konsultacje – 5 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
1. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
2. przygotowanie do zajęć projektowych – 25 h
3. przygotowanie raportu/prezentacji – 10 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi
–
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne
/ Matematyka / Inżynieria i Analiza Danych
Odniesienie
do
charakteryst
yk drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się dla
kierunków
WIEDZA
W01 Ma wiedzę z podstaw teorii zbiorów rozmytych. P6S_WG,
P7S_WG
M1_W04,
M1_W14,
M1_W16,
M2_W01,
M2_W02,
M2MNI_W01
, K_W01,
SI_W10,
DS_W01
W02 Zna klasy zbiorów i struktur rozmytych oraz ich główne
zastosowania.
P6S_WG,
P7S_WG
M1_W04,
M1_W14,
M1_W16,
M2_W01,
M2_W02,
M2MNI_W01
, K_W01,
K_W12,
SI_W10,
DS_W01,
DS_W05
UMIEJĘTNOŚCI
96
U01 Potrafi określić reprezentację informacji nieprecyzyjnej z
różnych dziedzin. P6S_UW,
P7S_UW,
P6S_UK,
P7S_UK
M1_U04,
M1_U05,
M1_U12,
M2_U01,
M2_U02,
M2MNI_U02
,
M2MNI_U09
, K_U01,
K_U08,
SI_U01,
SI_U03,
DS_U01,
DS_U03
U02 Potrafi zastosować struktury rozmyte w problemach
decyzyjnych P6S_UW,
P7S_UW,
P6S_UK,
P7S_UK
M1_U04,
M1_U11,
M2_U01,
M2_U02,
M2MNI_U03
,
M2MNI_U09
, K_U02,
K_U04,
SI_U23,
DS_U07
U03 Potrafi samodzielnie studiować literaturę związaną z
zagadnieniami omawianymi na zajęciach, przedstawić
poznaną w ten sposób tematykę zarówno w formie pisemnej
i jak i prezentacji oraz określić, jakie są otwarte pytania
dotyczące omawianej tematyki.
P6S_UU,
P7S_UU
M1_U23,
M1_U24,
M2_U01,
M2_U02,
M2MNI_U14
, K_U07,
SI_U03,
DS_U19
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego
kształcenia
P7S_KK,
P7S_UU,
P6S_KK,
P6S_KO,
P6S_UU
M1_K07,
M2MNI_K02,
K_K02,
SI_K01,
DS_K01,
DS_K05,
DS2_K03
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01, W02 wykład, ćwiczenia, projekt aktywność na zajęciach, ocena projektu
U01, U02,
U03
wykład, ćwiczenia aktywność na zajęciach, ocena opracowania
pisemnego projektu i wygłoszonego referatu
K01 projekt ocena projektu
Opis przedmiotu / Course description
29. MATEMATYKA POPULARNA
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0686
97
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Matematyka Popularna
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
The Popularization of Mathematics
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego / drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
Informatyka i Systemy Informacyjne / Informatyka / IAD
Computer Science and Information Systems / Computer Science / Data
Science
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr Barbara Roszkowska-Lech Zakład Algebry i Kombinatoryki
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Barbara Roszkowska-Lech
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
podstawowy
Advanced / intermediate / basic
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish / English
Semester nominalny
Proper semester of study
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr zimowy / letni
Summer semester / winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
brak
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: bez ograniczeń
Seminarium 25 os/grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
98
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu:
Celem zajęć (seminarium)
kształtowanie u studentów postaw sprzyjających pogłębianiu swojej wiedzy
matematycznej i umiejętności jej popularyzacji w otaczającym środowisku
społecznym.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 0
Ćwiczenia / Seminarium Tutorial 30
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
Seminarium dla wszystkich zainteresowanych mówieniem o ważnych
problemach matematycznym językiem pozbawionym formalizmów i
zrozumiałym dla szerokiego grona odbiorców. Wybór tematów prezentowanych
dokonany zostanie na pierwszym spotkaniu przez uczestników, którzy będą je
potem prezentować w formie referatów.
Uczestnicy, będą mogli opowiadać o tym co ich w matematyce zachwyciło a
jedynym warunkiem będzie to aby robili to w sposób zachwycający innych.
W trakcie zajęć omawiana tez będzie literatura popularna związana z
matematyką.
Zapraszani tez będą goście którzy umieją interesująco opowiadać o matematyce.
Wstępnie proponowane tematy to
1. Wymierne, niewymierne
2. 1O pierwiastkach wielomianów czyli popularnie o twierdzeniu Galois
3. 2.O pokrywaniu wielokątów na płaszczyźnie innymi wielokątami
4. Matematyka Gardnera
5. 4.O systemach głosowania
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Referat, dyskusja
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Oceniana będzie prezentacja, jej poprawność merytoryczna oraz sposób
przedstawienia. (max 30 punktów) Ponadto na ocenę wpływać będzie
aktywność uczestnika w czasie wystąpień kolegów (max 20 punktów)
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie
Yes / No
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1.D. Fusch, S, Tabachnikov, Mathematical Omnibus, AMS 2007
2. H. Rademacher, T. Toeplitz, O liczbach i Figurach
3. D. Hilbert, S. Cohn-Vossen, Geometria poglądowa
4. R. Courant, H. Robin, Co to jest matematyka
5. M. Aigner, G. M. Ziegler, Dowody z Księgi, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa 2002.
Witryna www przedmiotu
Course homepage
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
2
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
W jednym semestrze
1. godziny kontaktowe –35h; w tym
a) obecność na seminarium – 30 h
b) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta –50h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 20 h
99
outcomes: b) Przygotowanie prezentacji 30 h
Razem 85 h, co odpowiada pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
participation of teachers:
a) obecność na seminarium – 30 h
c) konsultacje – 5 h
Razem 35 h, co odpowiada 1 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
- Przedmiot mógłby się odbywać w dowolnym semestrze lub w obu.
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne
/ Matematyka / Inżynieria i Analiza Danych
LEARNING OUTCOMES
The graduate of
Computer Science and Information Systems
/ Mathematics / Data Science
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Student ma ogólną wiedzę o aktualnych kierunkach rozwoju
i najnowszych odkryciach w zakresie matematyki;
M2_W01
M2_W03
Udział w
dyskusji na
zajęciach
W02 Student zna podstawowe zasady, metody i sposoby
popularyzacji matematyki
M2_W01
M2_W03
prezentacja
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Student potrafi korzystać z literatury popularyzującej
matematykę.
M2_U02
M2_U01 prezentacja
U02 Student potrafi przygotować prezentację lub zajęcia
popularyzujące matematykę.
M2_U02
M2_U01 prezentacja
U03 .Student umie w interesujący, pozbawiony formalizmów
sposób, mówić o ważnych matematycznych rezultatach i
problemach
M2_U02
M2_U01 prezentacja
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Student ma świadomość roli matematyki we współczesnym
świecie i potrafi zainteresować matematyką
M2_K01 Aktywnośc
na zajęciach
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, U04 seminarium Udział w dyskusji na zajęciach
W02, U01, U02, U03 seminarium prezentacja
100
K01 seminarium Aktywność na zajęciach
Opis przedmiotu / Course description
30. TEORIA LICZB
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0513
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Teoria liczb
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Number Theory
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego / drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
Informatyka i Systemy Informacyjne / Informatyka / IAD
Computer Science and Information Systems / Computer Science / Data
Science
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr Barbara Roszkowska-Lech, Zakład Algebry i Kombinatoryki,
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Dr Barbara Roszkowska-Lech,
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
intermediate
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish / English
Semester nominalny
Proper semester of study
5 (I st) 1, 3 (II st)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
4
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr zimowy
winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Algebra liniowa z geometrią,
101
Prerequisites
Limit liczby studentów Liczba grup: bez ograniczeń
Ćwiczenia – 30 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu:
Celem zajęć jest zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i metodami
teorii liczb
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30
Ćwiczenia / Tutorial 30
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
Wykład: Podstawowe działy teorii liczb. Krótkie informacje z historii rozwoju
teorii liczb. Systemy pozycyjne zapisu liczb całkowitych.
2.Teoria podzielności w pierścieniu liczb całkowitych. Algorytm Euklidesa.
Największy wspólny dzielnik. Najmniejsza wspólna wielokrotność. Liczby
względnie pierwsze.
3.Kongruencje i pierścienie liczb całkowitych modulo m. Chińskie twierdzenie
o resztach i jego zastosowanie.
4.Liczby pierwsze. Dowody istnienia nieskończonej ilości liczb pierwszych.
Twierdzenie Dirichleta o liczbach pierwszych w postępach arytmetycznych
(informacyjnie) i jego zastosowania. Dowody szczególnych przypadków tego
twierdzenia.
5.Podstawowe twierdzenia teorii liczb. Twierdzenie Eulera, Małe Twierdzenie
Fermata. Twierdzenie Wilsona. Twierdzenie Czebyszewa
6.Liczby pseudopierwsze, Algorytmy badania pierwszości, kryterium Millera-
Rabina
7.Równania diofantyczne. Kongrurencje stopni pierwszego i drugiego.
8. Ułamki łańcuchowe i równania Pella.
9.Reszty kwadratowe. Symbole Legendre'a i Jacobiego. Prawo wzajemności
reszt kwadratowych
10. Przedstawienie liczb naturalnych w postaci sum liczb kwadratowych.
Informacje o problemach Waringa.
11. Pierwiastki pierwotne i logarytm dyskretny. Kongurencje wyższych stopni
12.Podstawowe funkcje arytmetyczne. Funkcje multyplikatywne. Splot
Dirichleta.
13.Klasyczne problemy w teorii liczb.
Ćwiczenia:
Rozwiazywanie problemów związanych z tematami wykładu
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład informacyjny, wykład problemowy
Rozwiązywanie problemów, samodzielne rozwiązywanie zadań
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Aktywnośc na zajęciach 10
zadania domowe 30punktów
Kolowium 30 punktów
0-35 ndst
35-41 dost
42 -49 dost +
50- 58 dobry
59 -64dobry +
65-70 bardzo dobry
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
102
Egzamin
Examination
Nie
No
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. W. Marzantowicz, P. Zarzycki, Elementarna teoria liczb, PWN, Warszawa
2006.
2.P. Ribenboim, Mała księga wielkich liczb pierwszych, WNT, Warszawa, 1996
3.W. Sierpiński, Teoria liczb, PWN, Warszawa 1950 (tom 1), 1959 (tom 2).
4..A. Nowickii, książki serii "Podróże po Imperium Liczb" ,, Olsztyn, Toruń,
2008 - 2013.
Witryna www przedmiotu
Course homepage
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
godziny kontaktowe –65h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta –50h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów, rozwiązywanie zadań
domowych – 30 h
b) zapoznanie się z literaturą – 20 h
Razem 115 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne
/ Matematyka / Inżynieria i Analiza Danych
LEARNING OUTCOMES
The graduate of
Computer Science and Information Systems
/ Mathematics / Data Science
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Student zdaje sobie sprawę z fundamentalnego znaczenia
liczb pierwszych w matematyce i zna historię badań nad ich
rozmieszczeniem i podstawowe twierdzenia z nimi
związane,
M2_W01
M2_W03
MNI_W04
kolokwium
W02 Student zna podstawowe twierdzenia elementarnej teorii
liczb oraz zna podstawowe algorytmy związane z teorią
liczb oraz rozumie problemy związane z ich złożonością
M2_W01
M2_W02
MNI_W04
MNI_W07
kolokwium
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
103
U01 Student umie rozwiązywać podstawowe równania
diofantyczne ( w szczególności udowodnić, że równanie nie
ma rozwiązań)
MNI_U06
MNI_U04
MNI_U01
kolokwium
U02 Student potrafi stosować podstawowe fakty i twierdzenia
(małe twierdzenie Fermata, twierdzenie Eulera, twierdzenie
Wilsona,); rozumie znaczenie teorii kongruencji dla
współczesnej kryptografii.
MNI_U06
MNI_U04
MNI_U01 kolokwium
U03 Student zna prawo wzajemności dla reszt kwadratowych i
potrafi je stosować.
MNI_U06
MNI_U01 kolokwium
U04
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Student myśli twórczo w celu udoskonalenia istniejących
bądź stworzenia nowych rozwiązań. M2_K01
Zadania
domowe
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, U04 Wykład, ćwiczenia kolokwium
W02, U01, U02, U03 Wykład, ćwiczenia Kolokwium, ocena zadań domowych
K01 Wykład, ćwiczenia Kolokwium, ocena zadań domowych
Opis przedmiotu
31. WYBRANE ZAGADNIENIA STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ
Kod przedmiotu (USOS) 1120-MA000-NSP-0545
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Wybrane zagadnienia statystyki matematycznej
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Selected Topics In Mathematical Statistics
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów Matematyka
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Dr Andrzej Sierociński, Zakład Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki
Matematycznej, pok. 419 [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia Dr Andrzej Sierociński
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
Poziom przedmiotu Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralne
Status przedmiotu Obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny II stopień - semestr 2, 4
Minimalny numer semestru
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr letni
Wymagania wstępne / Rachunek prawdopodobieństwa i elementy statystyki matematycznej
104
przedmioty poprzedzające
Limit liczby studentów Liczba grup: 2
Laboratoria – 15 osób / grupa
C. Efekty kształcenia i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Zapoznanie z podstawowymi koncepcjami analizy sekwencyjnej oraz
problemami statystycznego sterowania procesem. Nabycie umiejętności
konstruowania sekwencyjnych testów ilorazowych dla różnych modeli oraz
poznanie i umiejętność praktycznego projektowania i wykorzystania kart
kontrolnych do wykrywania zaburzeń procesu statystycznego, w szczególności
procesu produkcji.
Efekty kształcenia Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 30
Ćwiczenia 0
Laboratorium 15
Projekt 0
Treści kształcenia I. ELEMENTY ANALIZY SEKWENCYJNEJ
1. Postępowanie sekwencyjne: sformułowanie zadania, dwustopniowa
procedura statystycznej kontroli jakośći Dodge'a i Rominga.
2. Sekwencyjny test ilorazowy SPRT i jego własności: funkcje OC i
ASN, lemat Walda, podstawowa tożsamość analizy sekwencyjnej,
własność optymalności SPRT.
3. Zastosowania SPRT do testowania hipotez parametrycznych:
rozkład dwupunktowy, Poissona, normalny i wykładniczy, problem
wyznaczania funkcji OC i ASN.
4. Metoda funkcji wagowych Walda: -
St
5. Estymacja stałoprecyzyjna: procedura Steina, problem estymacji
wartości oczekiwanej w rozkładzie normalnym, estymacja
stałoprecyzyjna wartości maksymalnej ograniczonej zmiennej losowej,
asymptotyczna teoria Chowa i Robinsa.
II. STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESEM
1. Statystyczne sterowanie procesem: zasada Pareta, czternaście punktów
Deminga..
2. Karty kontrolne oparte na ocenach alternatywnych.
3. Karty kontrolne wartości średniej i odchylenia standardowego.
4. Metody sekwencyjne: test sum skumulowanych CUSUM, karta
kontrolna CUSUM Shewharta, Test CUSUM oparty na ocenach
alternatywnych.
5. Karty kontrolne wielowymiarowe
Metody dydaktyczne
Wykład informacyjny oraz samodzielne rozwiązywanie problemów
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Uczestnictwo w laboratorium – zaliczenie co najmniej 6 z 7 ćwiczeń, na
zakończenie semestru sprawdzian praktyczny przy komputerze oraz teoretyczny
na wykładzie.
Metody sprawdzania efektów
kształcenia
Patrz TABELA 1.
Egzamin Nie
Literatura i oprogramowanie [1] G. B. Wetherill - Sequential Methods in Statistics, Chapman & Hall,
London 1986
[2] T. Marek, Cz. Noworol - Analiza sekwencyjna w badaniach empirycznych,
PWN, Warszawa 1987.
[3] J. R. Thompson, J. Koronacki - Statystyczne sterowanie procesem,
Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa 1994.
EXCEL, SAS Enterprise Guide
Witryna www przedmiotu
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 3
105
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów kształcenia
1. godziny kontaktowe – 50 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30
b) obecność na laboratoriach – 15 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 40 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 5 h
b) przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 15 h
c) przygotowanie raportu/prezentacji – 20 h
Razem 90 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na laboratoriach – 15 h
3. konsultacje – 5 h
Razem 50 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
1. obecność na laboratoriach – 15 h
2. przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 15 h
Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty kształcenia i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz efektów kształcenia dla kierunków Informatyka, Matematyka oraz Inżynieria i analiza danych
Efekty
kształcenia
dla modułu
OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Absolwent studiów II stopnia na kierunku Matematyka
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
kształcenia
dla
kierunków
WIEDZA
W01 Podstawowe pojęcia oraz metody analizy sekwencyjnej P7S_WG
W02 Podstawowe pojęcia oraz metody statystycznego sterowania
procesem w szczególności sterowania jakością przy pomocy
kart kontrolnych
P7S_WG
UMIEJĘTNOŚCI
U01 Opracowania oraz praktycznej konstrukcji sekwencyjnego
testu ilorazowego wraz z funkcjami OC i ASN dla
wybranych modeli statystycznych
P7S_UW
U02 Opracowania i praktycznego konstruowania kart
kontrolnych (KK), modelowania procesów zaburzonych oraz
ich analizowania przy pomocy KK
P7S_UW
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01 Umiejętność pracy w zespole
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów kształcenia
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01, U04 Laboratorium Sprawozdania z laboratoriów oraz sprawdzian
ustny przy komputerze
W02, U01,
U02, U03
Laboratorium Sprawozdania z laboratoriów oraz sprawdzian
ustny przy komputerze
K01 Laboratorium Sprawozdania z laboratoriów
Opis przedmiotu / Course description
31. LOGIKA
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0523
106
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Logika
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Logic
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego i drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
Informatyka i Systemy Informacyjne / Informatyka/ IAD
Computer Science and Information Systems/ Data Science
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
dr Michał Stronkowski, zakład Algebry i Kombinatoryki,
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Michał Stronkowski
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu)
Level of the courses
Średniozaawansowany
Advanced / intermediate / basic
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne, obowiązkowe: Zaawansowane zagadnienia matematyki
Electives
Status przedmiotu)
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
3-6 (studia I stopnia), 1-4 (studia II stopnia)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
3
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
Summer semester / winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Elementy logiki i teorii mnogości
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 1
Ćwiczenia – 30 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu)
Course objective
Przedstawienie podstawowych zagadnień logiki matematycznej.
107
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30h
Ćwiczenia / Tutorial 30h
Laboratorium / Laboratory 0h
Projekt / Project classes 0h
Treści kształcenia)
Course content
Wykład:
1. Logika zdaniowa:
a) Twierdzenie o zupełności,
b) Elementy teorii dowodu: naturalna dedukcja, rezolucje.
2. Logika pierwszego rzędu:
a) Twierdzenie o zupełności,
b) Elementy teorii dowodu: naturalna dedukcja.
c) Elementy teorii modeli.
Ćwiczenia:
1. Problemy nawiązujące do treści z wykładu
2. Wybrane bardziej zaawansowane tematy, np. arytmetyka, tw. o zwartości czy
gry Ehrenfeuchta-Fraissego (w zależności od zainteresowań studentów)
przedstawione w postaci referatów.
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład: wykład informacyjny, wykład konwersatoryjny;
Ćwiczenia: samodzielne rozwiązywanie i wspólne rozwiązywanie problemów,
dyskusja, referat.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Punkty do zdobycia: Referat ustny - 0, 3 lub 3,5 pt.; rozwiązywanie zadań 0-1
pt; referat pisemny 0,5 pt. Ocena = liczba zdobytych punktów.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin Nie
No
Literatura i oprogramowanie 1. A Concise Introduction to Mathematical Logic, Wolfgang Rautenberg,
Springer 2010.
2. Logic and Structure, Dirk van Dalen, Springer 2004.
3. Mathematical Logic for Computer Science, Mordechai Ben-Ari, Springer
2001.
Witryna www przedmiotu: https://www.mini.pw.edu.pl/~stronkow/www/dydaktyka/dyd.html
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe –65h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 45 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń i sprawdzianu – 20 h
b) zapoznanie się z literaturą – 15 h
c) przygotowanie referatu – 10 h
Razem 110 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
0 pkt. ECTS.
E. Informacje dodatkowe / Additional information
108
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Matematyka / Informatyka i Systemy Informacyjne / IAD
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Zna podstawowe zagadnienia logiki matematycznej. P6S_WG,
P7S_WG
M1_W14,
M2_W01
K_W01,
SI_W09,
CC_W11,
DS_W01,
DS2_W14
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Umie przeprowadzać dowody matematyczne i je
prezentować.
P6S_UW,
P6S_UK,
P7S_UK,
P7S_UW
M1_U11,
M2_U01
K_U01,
SI_U01,
CC_U01,
DS_U01,
DS2_U13
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Rozumie potrzebę prostego i ścisłego przekazywania wiedzy. P6S_KO,
P7S_KO
M1_K07
M2_K03,
K_K07,
SI_K03,
CC_K03,
DS_K05,
DS2_K05
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Zamierzone efekty
Forma zajęć
Sposób weryfikacji
W01, U01, K01 Ćwiczenia Referaty, rozwiązywanie zadań
Opis przedmiotu / Course description
32. ZAAWANSOWANE ALGORYTMY MATEMATYKI OBLICZENIOWEJ
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0689
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Zaawansowane algorytmy matematyki obliczeniowej
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Advanced Algorithms of Computational Mathematics
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia Studia pierwszego i drugiego stopnia
109
Study programme BSc and MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
dr inż. Iwona Wróbel
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
dr inż. Iwona Wróbel, dr Paweł Keller
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Zaawansowany
Advanced
Grupa przedmiotów)
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
4, 6 (I stopień), 2, 4 (II stopień)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
4
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr letni
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Metody numeryczne, Analiza matematyczna, Algebra liniowa, Równania
różniczkowe
Limit liczby studentów Liczba grup: 1
Projekt – 12 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu)
Course objective
Umiejętność samodzielnej analizy wyników naukowych oraz ich weryfikacji za
pomocą stworzonego kodu w języku programowania Matlab.
W ramach projektu student powinien zapoznać się z wybranymi publikacjami
naukowymi. Projekt obejmuje opracowanie, implementację komputerową oraz
wykonanie testów algorytmów zaproponowanych w tych publikacjach.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 0
Ćwiczenia / Tutorial 0
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 30
110
Treści kształcenia
Course content
Projekt:
Zapoznanie z wybranymi wyspecjalizowanymi algorytmami matematyki
obliczeniowej.
Przykładowe zagadnienia:
Rozwiązywanie układów równań liniowych i nieliniowych. Interpolacja funkcji
jednej i wielu zmiennych. Całkowanie numeryczne. Aproksymacja
średniokwadratowa. Obliczanie wartości własnych i wektorów własnych
macierzy. Zagadnienie początkowe dla równań różniczkowych zwyczajnych.
Szybka transformacja Fouriera (FFT) i jej zastosowania numeryczne.
Uogólnione odwrotności macierzy.
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Samodzielne zapoznanie się studentów ze wskazaną literaturą, dyskusja,
implementacja wybranych algorytmów, opracowanie i wykonanie testów,
pisemne sprawozdanie wyników; na każdym etapie konsultacje z osobą
prowadzącą zajęcia.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Projekt obejmuje opracowanie, implementację komputerową oraz wykonanie
testów wybranych algorytmów.
Na zaliczenie przedmiotu składają się: program (0-50 pkt.) oraz sprawozdanie z
projektu (0-50 pkt.), przy czym warunkiem uzyskania punktów ze sprawozdania
jest zdobycie co najmniej 25 punktów z projektu.
Ostateczna ocena z przedmiotu wynika z sumy uzyskanych punktów:
16. 51-60p – trzy,
17. 61-70p – trzy i pół,
18. 71-80p – cztery,
19. 81-90p – cztery i pół,
20. od 91p – pięć.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Patrz TABELA 1.
Egzamin
Examination
Nie
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2005.
2. P.M.Prenter, Splines and variational methods, J.Wiley Pub.,New York 1989.
3. G.Hammerlin, K-H. Hoffmann, Numerical Mathematics, Springer-Verlag
1991.
4. A.Krupowicz, Metody numeryczne zagadnień początkowych równań
różniczkowych zwyczajnych, PWN, Warszawa 1986.
5. M.Dryja, J. i M. Jankowscy, Przegląd metod i algorytmów numerycznych cz.
2, WNT, Warszawa 1988.
6. E.Kącki, Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki,
WNT, Warszawa 1995.
7. S.G.Michlin, C.L.Smolnicki, Metody przybliżone rozwiązywania równań
różniczkowych i całkowych, PWN, Warszawa 1970.
8. J. i M. Jankowscy, Przegląd metod i algorytmów numerycznych cz. 1, WNT,
Warszawa 1988.
9. A. Maćkiewicz, Algorytmy algebry liniowej. Metody bezpośrednie, Wyd.
Politechniki Poznańskiej, Poznań 2002.
10. G.Dahlquist, A.Björck, Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1987
(wyd.2).
11. G. H. Golub, Ch. F. Van Loan, Matrix computations, 3rd ed., New Delhi:
Hindustan Book Agency, 2007.
Oprogramowanie: Matlab
Witryna www przedmiotu
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS 2
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 33 h; w tym
14. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
15. konsultacje – 3 h
2. praca własna studenta – 27 h; w tym
a) przygotowanie projektu – 12 h
b) zapoznanie się z literaturą – 15 h
111
Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
1. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
2. konsultacje – 3 h
Razem 33 h, co odpowiada 1 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
1. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
2. przygotowanie projektu – 10 h
Razem 40 h, co odpowiada 1 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK)
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Zna wybrane wyspecjalizowane algorytmy matematyki
obliczeniowej.
I.P6S_WG M1_W18
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Posiada umiejętność samodzielnej analizy wyników
naukowych oraz ich weryfikacji za pomocą stworzonego
kodu w języku programowania Matlab.
I.P6S_UW
I.P6S_UW
I.P6S_UW
M1_U15
M1_U16
M1_U19
U02 Potrafi pozyskiwać informacje z literatury oraz innych
źródeł, dokonywać ich interpretacji oraz wyciągać wnioski.
I.P6S_UK M1_U23
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Potrafi pracować indywidualnie, w tym także potrafi
zarządzać swoim czasem oraz podejmować zobowiązania i
dotrzymywać terminów.
I.P6S_UU M1_K03
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, U01, U02, K01 Projekt Ocena punktowa projektów
Opis przedmiotu / Course description
33. ELEMENTY TEORII OBLICZALNOŚCI I METAMATEMATYKI
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0514
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Elementy teorii obliczalności i metamatematyki
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Elements of Computability Theory and Metamathematics
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego i drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
112
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
Informatyka i Systemy Informacyjne / Informatyka / IAD
Computer Science and Information Systems / Computer Science / Data
Science
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
dr hab. inż. Anna Zamojska-Dzienio
Zakład Analizy i Teorii Osobliwości, [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
dr hab. inż. Anna Zamojska-Dzienio
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
Intermediate
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne (Matematyka); Obowiązkowe: Zaawansowane zagadnienia
matematyki
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Zróżnicowany
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
5 (studia I stopnia), 1 i 3 (studia II stopnia)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
5 (studia I stopnia), 1 (studia II stopnia)
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr zimowy
winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Elementy logiki i teorii mnogości
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 2
Ćwiczenia – 30 osób / grupa
Number of groups: 2
Tutorial – 30 persons per group
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest wprowadzenie do teorii obliczalności,
a następnie zaprezentowanie dowodu twierdzenia Gödla o niezupełności
z użyciem funkcji rekurencyjnych.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30
Ćwiczenia / Tutorial 30
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
113
Treści kształcenia
Course content
Wykład:
1. Rachunek predykatów.
2. Maszyny Shoenfielda.
3. Funkcje częściowo rekurencyjne.
4. Inne formalizacje funkcji obliczalnych: maszyny Turinga, rachunek
lambda
5. Zbiory rekurencyjne i rekurencyjnie przeliczalne.
6. Numeracje Kleenego i Posta.
7. Teorie aksjomatyczne.
8. Arytmetyka liczb naturalnych.
9. Twierdzenie Gödla o niezupełności.
Ćwiczenia: praktyczne rozwiązywanie zadań związanych z tematami
poruszanymi na wykładzie.
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład: wykład informacyjny
Ćwiczenia: rozwiązywanie zadań, burza mózgów, dyskusja
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Zaliczenie przedmiotu na podstawie dwóch 90-minutowych sprawdzianów w
ciągu semestru - pytania teoretyczne dotyczące wiedzy podawanej podczas
wykładów oraz zadania do samodzielnego rozwiązania analogiczne do zadań
rozwiązywanych na ćwiczeniach. Maksymalna liczba punktów do zdobycia na
każdym kolokwium: 40. Do punktów uzyskanych na kolokwiach doliczane będą
punkty dodatkowe uzyskane za aktywność na ćwiczeniach (0-20 punktów).
Zdobycie w sumie 51 punktów oznacza zaliczenie ćwiczeń i wykładu.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie
No
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. I. A.Ławrow, Ł. L. Maksimowa, Zadania z teorii mnogości, logiki
matematycznej i teorii algorytmów, Wydawnictwo Naukowe PWN
2. A. Kisielewicz, Sztuczna inteligencja i logika, Wydawnictwo WNT
3. J. R. Shoenfield, Recursion Theory, Springer-Verlag, Berlin, 1993.
4. Yu. L. Ershov, E. A. Palyutin, Mathematical Logic, Mir Publishers,
Moscow (tłumaczenie z rosyjskiego)
Witryna www przedmiotu
Course homepage
http://mini.pw.edu.pl/~azamojsk/etom.html (w przygotowaniu)
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 65 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 40 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 15 h
b) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 25 h
Razem 105 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
participation of teachers:
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na ćwiczeniach – 30 h
3. konsultacje – 5 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
-
114
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne
/ Matematyka / Inżynieria i Analiza Danych
LEARNING OUTCOMES
The graduate of
Computer Science and Information Systems
/ Mathematics / Data Science
Odniesienie
do
charakteryst
yk drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Zna rachunek predykatów, paradygmaty dowodzenia
(Hilbertowski system dowodzenia).
P6S_WG
P7S_WG
M1_W14
DS_W01
PD_W01
K_W01 SI_W09
W02 Zna jedną z wielu równoważnych formalizacji pojęcia
obliczalności.
P6S_WG
P7S_WG
M1_W21
M2MNI_W08
DS_W14
PD_W01
K_W07 SI_W09
W03 Ma ogólne pojęcie o idei kodowania złożonych struktur
danych liczbami naturalnymi.
P6S_WG
P7S_WG
M1_W21
M2MNI_W08
DS_W14
PD_W01
K_W01
K_W07
SI_W09
W04 Ma świadomość ograniczeń informatyki, zna podstawowe
przykłady problemów nierozstrzygalnych.
P6S_WG
P7S_WG
M1_W21
M2MNI_W08
DS_W14
PD_W01
K_W07 SI_W09
W05 Ma świadomość, że metodami informatyki można
wyodrębnić interesujące klasy podzbiorów zbioru liczb
naturalnych.
P6S_WG
P7S_WG
M1_W21
M2MNI_W08
DS_W14
PD_W01
K_W01 SI_W09
W06 Zna podstawowe pojęcia związane z teoriami
aksjomatycznymi oraz arytmetykę Peano.
P6S_WG
P7S_WG
M1_W14
DS_W01
PD_W01
K_W01 SI_W09
W07 Zna Twierdzenie Gödla o niezupełności. Rozumie jego
znaczenie.
P6S_WG
P7S_WG
M1_W14
DS_W01
PD_W01
K_W01 SI_W09
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Umie podać interpretację, przy której zdanie jest prawdziwe
lub fałszywe, dowodzić prawdziwości tautologii rachunku
predykatów z wykorzystaniem Hilbertowskiego systemu
dowodzenia.
P7S_UW
P6S_UW
M1_U11
M2MNI_U01
DS_U01
PD_U17
K_U01 SI_U05
115
U02 Umie programować w prostym teoretycznym języku
programowania. P7S_UW
P6S_UW
M1_U11
M2MNI_U01
DS_U01
PD_U17
K_U01
K_U02
K_U23 SI_U05
U03 Potrafi zastosować w praktyce dwa fundamentalne
twierdzenia teorii rekursji: twierdzenie o funkcji
uniwersalnej i twierdzenie o parametryzacji.
P7S_UW
P6S_UW
M1_U11
M2MNI_U01
DS_U01
PD_U17
K_U01 SI_U05
U04 Umie w konkretnych prostych sytuacjach pokazać, że dany
podzbiór zbioru liczb naturalnych jest lub nie jest
rekurencyjnie przeliczalny [rekurencyjny].
P7S_UW
P6S_UW
M1_U11
M2MNI_U01
DS_U01
PD_U17
K_U01 SI_U05
SI_U17
U05 Umie w prostych przypadkach sprawdzić, czy formuła jest
twierdzeniem teorii Peano, lub czy nie jest z niej
wyprowadzalna.
P7S_UW
P6S_UW
M1_U11
M2MNI_U01
DS_U01
PD_U17
K_U02 SI_U05
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego
kształcenia
P7S_KK
P6S_KK
P6S_KO
P6S_UU
M2MNI_K02
DS_K01 DS_K05
K_K02
SI _K01
PD_K01
K02 Docenia rolę matematyki w precyzyjnym formułowaniu
i rozwiązywaniu problemów związanych z podstawami
informatyki
P7S_KK
P6S_KK
P6S_KO
P6S_UU
M2MNI_K02
DS_K01 DS_K05
K_K02
K_K07
SI _K06
K03 Ma świadomość, że studiowanie każdej dyscypliny naukowej
(na poziomie akademickim) to także zdobywanie
elementarnych informacji o jej metateorii
P7S_KK
P6S_KK
P6S_KO
P6S_UU
M2MNI_K02
DS_K01 DS_K05
K_K02
K_K07
SI _K06
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01-W03, U01-U02 Wykład, ćwiczenia Aktywność na ćwiczeniach, kolokwium 1
W04-W07, U03-U05 Wykład, ćwiczenia Aktywność na ćwiczeniach, kolokwium 2
K01-K03 ćwiczenia Aktywność na ćwiczeniach, kolokwia
Opis przedmiotu / Course description
34. TEORIA GALOIS
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0640
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Teoria Galois
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Galois Theory
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego / drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
116
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
dr hab. Michał Ziembowski prof. uczelni
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
dr hab. Michał Ziembowski prof. uczelni
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu)
Level of the courses
Średniozaawansowany
intermediate
Grupa przedmiotów)
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
6 (studia I stopinia), 2, 4 (studia II stopnia)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
5
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
Summer semester / winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
1. Algebra liniowa z geometrią
2. Algebra i jej zastosowania
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 1
Number of groups: 1
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu:
Studenci zapoznani zostaną z teorią Galois której wykład opierał będzie się na
wcześniejszym przypomnieniu elementów algebry związanych z teorią
pierścieni przemiennych (w tym ciał) i grup.
Course objective:
Students will be familiarized with Galois Theory, whose lecture will be based
on an earlier reminder of elements of algebra related to the theory of
commutative rings (including fields) and groups.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład / Lecture 30
Ćwiczenia / Tutorial 30
117
Type of classes and hours of
instruction per week
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
Wykład i ćwiczenia:
1. Pierścienie, grupy i moduły – elementy
2. Pierścień wielomianów nad ciałem
3. Typy rozszerzeń ciał (algebraiczne, skończone, rozdzielcze, normalne,
pierwiastnikowe)
4. Automorfizmy ciał. Grupa Galois
5. Zasadnicze twierdzenie teorii Galois
6. Rozwiązywalność równań w pierwiastnikach
7. Klasyczne problemy i zadania konstrukcyjne
8. Teoria Galois rozszerzeń nieskończonych
Lecture and Tutorial:
1. Rings, groups, and modules - elements of theory
2. Rings of polynomials over fields
3. Fields extensions
4. Authomorphisms of fields. Galois groups
5. Galois Theorems
6. Solvability
7. Classical construction problms
8. Infinite extensions in the context of Galois Theory
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład: wykład informacyjny, wykład problemowy, wykład konwersatoryjny
Ćwiczenia: referat, dyskusja, metoda problemowa
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
Sprawdzian z wykładu – 50 punktów
Praca pisemna z ćwiczeń – 30 punktów
Aktywność – 20 punktów
51 – 60 (pkt) – ocena 3
61 – 70 – ocena 3,5
71 – 80 – ocena 4
81 – 90 – ocena 4,5
91 – 100 – ocena 5.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Nie
No
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. J. Browkin, Teoria ciał, PWN Warszawa 1977
2. J. S. Milne, Fields and Galois theory
http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/FT.pdf3.
Witryna www przedmiotu
Course homepage
www.mini.pw.edu.pl/~ziembowskim
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 65 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 50 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń – 15 h
b) zapoznanie się z literaturą – 5 h
c) przygotowanie do pracy pisemnej z ćwiczeń – 15 h
d) przygotowanie do sprawdzianu pisemnego końcowego – 15 h
Razem 115 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
118
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
participation of teachers:
1. godziny kontaktowe – 65 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 50 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń – 15 h
b) zapoznanie się z literaturą – 5 h
c) przygotowanie do pracy pisemnej z ćwiczeń – 15 h
d) przygotowanie do sprawdzianu pisemnego końcowego – 15 h
Razem 115 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
-
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ)
Absolwent studiów I i II stopnia na kierunku
Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 zna Zasadnicze twierdzenia teorii Galois
ML_W17
M2_W01
W02 zna związki twierdzeń Galois z dowodami niewykonalności
pewnych klasycznych konstrukcji geometrycznych
ML_W17
M2_W01
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 umie wyznaczyć grupę Galois rozszerzenia Galois
ML_U15
M2_U01
U02 umie zastosować twierdzenia Galois w kontekście pewnych
klasycznych konstrukcji geometrycznych
ML_U15
M2_U01
U03
U04
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
ML_K01
M2_K01
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01, U04 wykład sprawdzian z wykładu
W02, U01, U02, U03 wykład, ćwiczenia sprawdzian z wykładu, praca pisemna z
ćwiczeń
K01 ćwiczenia praca pisemna z ćwiczeń
III. PRZEDMIOTY OBIERALNE STAŁEGO WYBORU NA ROK AKADEMICKI 2019/2020
Opis przedmiotu / Course description
119
1. MIĘDZY BACHEM A BANACHEM: MATEMATCYZNE STRUKTURY W MUZYCE I
SZTUCE
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-NSP-0689
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Między Bachem a Banachem;
matematyczne struktury w muzyce i sztuce
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Between Bach and Banach;
mathematical structures in art and music
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego / drugiego stopnia
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Jarosław Grytczuk
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Humanistyczny
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
intermediate
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
2, 4, 6 (studia I stopnia), 2, 4 (studia II stopnia)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
1
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr letni
Summer semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
matematyka dyskretna, algebra liniowa, rachunek prawdopodobieństwa
Limit liczby studentów Liczba grup: bez ograniczeń
Ćwiczenia – 30 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
120
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zaznajomienie słuchaczy z rozlicznymi przykładami
interakcji między matematyką i sztuką.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 0
Ćwiczenia / Tutorial 30
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Ćwiczenia:
1. Serie nieskończoności i ciągi Thue,go w muzyce Pera Norgarda.
2. Matematyczne metafory Mauritsa Eschera.
3. Złoty podział i liczby Fibonacci’ego w dziełach Le Corbusiera.
4. Podziały Penrose’a i twierdzenie o grupach krystalograficznych.
5. Muzyka stochastyczna Iannisa Xenakisa.
6. Aleatoryzm kontrolowany Witolda Lutosławskiego.
7. Searializm i kombinatoryka.
8. Matematyczne instalacje Ryoji Ikedy.
9. Matematyczne inspiracje w choreografii Williama Forsytha.
10. Geometryczne struktury w muzyce Andrzeja Panufnika.
Metody dydaktyczne
Teaching methods
- wykład problemowy
- konwersatoria,
- dyskusja,
- burza mózgów.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zdanie egzaminu końcowego.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Patrz TABELA 1.
Egzamin Tak
Literatura i oprogramowanie 1. Per Norgard, Inside a Symphony, Dansk Center for Musikudgivense (1974).
2. Le Corbusier, The Modulor, Cambridge Univ. Press (1956).
3. Ianis Xenakis, Formalized Music, Pendragon Press (1992).
Witryna www przedmiotu
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS 2
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 35 h; w tym
a) obecność na ćwiczeniach – 30 h
b) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 20 h; w tym
a) przygotowanie do egzaminu – 15 h
b) zapoznanie się z literaturą – 5 h
Razem 55 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
a) obecność na ćwiczeniach – 30 h
b) konsultacje – 5 h
Razem 35 h, co odpowiada 1 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
-
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
121
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunkuMatematyka
Efekty uczenia
się dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Matematyka
Odniesienie do
charakterystyk
drugiego stopnia
PRK
Odniesienie do
efektów
uczenia się dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Ma podstawową wiedzę dotyczącą interakcji między
matematyką i sztuką.
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Posiada umiejętność przygotowania typowych prac pisemnych,
dotyczących zagadnień szczegółowych, z wykorzystaniem
podstawowych ujęć teoretycznych, a także różnych źródeł;
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie.
K02 Rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych
i osobistych.
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01
U01
K01-02
IV PRZEDMIOTY OBIERALNE Z INNYCH KIERUNKÓW NA ROK AKADEMICKI 2019/2020
Opis przedmiotu / Course description
1. ZARZĄDZANIE DANYMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE
Kod przedmiotu
Course code
1120-DS000-MSP-0501
Nazwa przedmiotu (pl)
Course title (Polish)
Zarządzanie danymi w przedsiębiorstwie
Nazwa przedmiotu (ang.)
Course title (English)
Enterprise data management
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia drugiego stopnia
MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Inżynieria i Analiza Danych
Data Science
Kierunek studiów
Field of study
Matematyka, Informatyka i Systemy Informacyjne
Mathematics, Computer Science and Information Systems
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Fizyki
Faculty of Physics
Koordynator przedmiotu Dr Mirosław Brzozowy
122
Course coordinator Wydział Fizyki, [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Dr Mirosław Brzozowy
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Data Science
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Średniozaawansowany
Intermediate
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
1-3 (II stopień)
1-3 (second cycle programme)
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
6 (I stopień)
6 (first cycle programme)
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr zimowy
Winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Bazy danych, umiejętność programowania, w tym co najmniej znajomość
SAS4GL
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: 2 (30 studentów)
Number of groups: 2 (30 students)
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest uzyskanie wiedzy na temat najważniejszych systemów
informatycznych używanych w gospodarce, ze szczególnym naciskiem na
zagadnienia hurtowni danych, integracji danych i modelowania oraz jakości
danych. Po ukończeniu kursu studenci powinni posiadać praktyczne
umiejętności projektowania i implementacji procesów ETL, procesów analizy i
poprawy jakości danych. Posiadać też będą praktyczne umiejętności korzystania
z profesjonalnych narzędzi do ww. zadań.
Course objective:
The aim of the course is to teach students After completing the course students
will be able to define concepts of data warehouse, data marts, data quality,
design and implement ETL jobs, examine the quality of data, cleanse and
impute the data, use professional software for the above tasks, explain
different building blocks of SAS system and similar software platforms. Thus,
the students will be well equipped for efficient work in professional data
integration or data quality commercial projects.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 15
Ćwiczenia / Tutorial 0
Laboratorium / Laboratory 30
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
Wykład:
Przedmiot rozpoczyna się przypomnieniem najważniejszych informacji na temat
relacyjnych baz danych oraz wybranych informacji na temat obecnego rynku
usług IT. Następnie zostanie wprowadzona koncepcja Hurtowni Danych oraz
zostanie zdefiniowany proces ETL (Extract-Transform-Load). Jako przykład
narzędzia do realizacji procesu ETL zostanie wprowadzone narzędzie SAS Data
123
Integration Studio. W trakcie wykładów będą następnie omawiane podstawowe
pojęcia i procesy związane z Hurtowniami Danych takie jak: modele danych,
projektowanie struktur danych, biznesowe wykorzystanie Hurtowni Danych,
zapewnianie jakości danych i integracja danych oraz tworzenie data martów.
Zajęcia kończą się krótkim przeglądem, jaką rolę pełnią zagadnienia integracje i
jakości danych w szerszym aspekcie biznesowych platform przetwarzania
danych.
Laboratorium:
W trakcie zajęć laboratoryjnych realizowane będą treści kształcenia z
wykładów. Pojęcia wprowadzone na wykładach będą ilustrowane praktycznym
ćwiczeniami z wykorzystaniem narzędzia SAS Data Integration Studio (SAS
DIS).
Studenci będą definiowali struktury danych, wykorzystywali narzędzia importu i
eksportu danych i poznają większość transformacji zdefiniowanych w narzędziu
SAS DIS. Ponadto nauczą się oni podstawowych pojęć języka SAS 4GL i będą
wykrywać i korygować błędy w tworzonych scriptach SAS DIS. W ramach
laboratorium studenci nauczą się także jak rozwiązywać praktyczne problemy
biznesowe przy pomocy SAS DIS oraz wykorzystywanych przez to narzędzie
języków SQL i SAS 4GL.
Lecture:
The course starts with the recollection of relational database management
systems (RDBMS) and some business oriented information about today's IT
market. Then the concept of data warehouse is introduced and ETL (Extract-
Transform-Load) processes are defined. SAS Data Integration Studio (SAS
DI) as an example of an ETL tool is discussed and explained. On the
laboratories students design their own ETL jobs in SAS DI Studio. As data
warehouses grow bigger there is a need to create separate data marts for each
area of interest. Students therefore are introduced to this concept. Next, the
problem of data quality is thoroughly discussed with real-life experienced
from commercial projects given. Students learn the SAS Data Quality solution
and employ the available techniques to cleanse and impute the data. They also
learn how to examine data quality. The course ends with a brief overview of
how data integration and data quality issues fit into the bigger picture of
professional business computing platform.
Lab:
During the laboratory classes the topics of from the lectures will be further
discussed. The concepts introduced during the lectures will be illustrated with
practical exercises using the SAS Data Integration Studio tool.
Students will define data structures, use data import and export tools, and
familiarize themselves with most of the transformations defined in the SAS
DIS. In addition, they will learn the basic concepts of SAS 4GL, will debug
errors in the SAS DIS scripts created. As part of the laboratory, students will
also learn how to solve practical business problems by means of SAS DIS and
the SQL and SAS 4GL language used by this tool.
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład:
Wykład informacyjno-programowy, z użyciem komputera (pisanie kodów i
analizowanie efektów ich działania)
Laboratorium:
Samodzielne rozwiązywanie zadań programistycznych (po wprowadzeniu i przy
pomocy prowadzącego laboratorium)
Lecture:
An informative and problem-solving lecture, with a computer (writing and
analyzing code)
Lab:
Individual work on solving programming tasks (after an introduction and
under guidance of teacher)
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
W celu zaliczenia przedmiotu student musi zgromadzić co najmniej 51 punktów
(minimalna ocena: 3).
124
Assessment methods and
regulations
Każdy student może maksymalnie otrzymać 100 punktów.
Punkty będą przyznawane za:
- 2 testy weryfikujące wiedzę teoretyczną (20 pkt)
- indywidualne rozwiązanie 3 testów na zajęciach laboratoryjnych (60 pkt)
- przygotowanie (w 2-3) osobowych zespołach i prezentacja reszcie grupy
zaawansowanego zagadnienia dot. hurtowni danach (20 pkt)
In order to pass the module a student will have to collect at least 51 points
(minimal grade: 3).
Each student may get maximum 100 points.
The points will be granted for:
- passing 2 tests verifying their theoretical knowledge (20 points),
- solving individually 3 tasks during laboratory classes (60 points).
- preparation in groups (2-3) people and presentation to the rest of students an
advance topics related to data warehouse (20 points).
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1
Egzamin
Examination
Nie
No
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. W. Immon, DW 2.0: The Architecture for the Next Generation of Data
Warehousing (Morgan Kaufman Series in Data Management Systems).
2. L. Delwiche, A Little SAS book, A primer.
3. A. Doan, Principles of Data Integration.
4. SAS Data Integration Studio 4.3: User's Guide, SAS Institute.
5. A. Berson, Master Data Management and Data Governance.
6. R. Kimball, M. Ross, The Data Warehouse Toolkit, Third Edition
7. M. Ross, W. Thornthwaite, Data Warehouse Lifecycle in Depth, Kimball
University, Wiley
Witryna www przedmiotu
Course homepage
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
Number of ECTS credit
points
4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 50 h; w tym
a) obecność na wykładach – 15 h
b) obecność na laboratoriach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 55 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 10 h
b) przygotowanie do kolokwiów – 15 h
c) przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 30 h
Razem 105 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
Number of ECTS credits for
classes that require direct
participation of teachers:
1. obecność na wykładach – 15 h
2. obecność na laboratoriach – 30 h
3. konsultacje – 5 h
Razem 50 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
Number of ECTS credits,
which are obtained during
classes of a practical nature:
1. obecność na laboratoriach – 30 h
2. przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 30 h
Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
125
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
Remarks
-
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne / Matematyka /
Inżynieria i Analiza Danych
LEARNING OUTCOMES
Odniesienie do
charakterystyk
drugiego stopnia
PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
W01 Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę
ogólną i szczegółową w zakresie podstawowych pojęć z
zakresu hurtowni danych, integracji i czyszczenia danych
Has an ordered, theory-based general and detailed
knowledge of basic terms related to data warehousing,
data integration and data cleansing
I.P7S_WG SI_W04,
SI_W11,
DS2_W17
W02 Zna podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane
do rozwiązywania zadań z zakresu procesów ETL i
procesów czyszczenia danych
Knows the basic methods, techniques and tools used to
solve problems in the field of ETL processes and data
cleansing processes
I.P7S_WG SI_W04,
SI_W11,
DS2_W17
W03 Zna profesjonalne oprogramowanie pozwalające na
wykonywanie procesów i analiz w zakresie integracji i
czyszczenia danych
Knows the professional software that allows one to
realize processes and perform analyses in the area of
data integration and cleansing
I.P7S_WG SI_W04,
SI_W12-
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
U01 Potrafi zaprojektować procesy ETL w wybranym
narzędziu do profesjonalnego tworzenia procesów
hurtowni danych
Is able to design ETL processes using selected tool for
professional creation the processes of the data
warehouse
I.P7S_UW,
II.T.P7S_UW.2,
III.P7S_UW.2.o,
II.T.P7S_UW.2,
III.P7S_UW.2.o
SI_U06,
DS2_U02
U02 Potrafi zaprojektować architekturę hurtowni danych i
opisać odwzorowanie danych wejściowych na tabele
hurtowni, ze szczególnym uwzględnieniem użycia
narzędzi ETL.
Is able to design a data warehouse architecture and
describe the mapping input data into the tables in the
data warehouse, with particular attention to the use of
ETL tools
I.P7S_UW,
II.T.P7S_UW.2,
III.P7S_UW.2.o,
II.T.P7S_UW.2,
III.P7S_UW.2.o
SI_U09,
DS2_U02,
DS2_U12
U03 Umie zaprojektować podział hurtowni danych na
składnice tematyczne tzw. data marty; potrafi oszacować
warunkowania sprzętowe proponowanej architektury
Is able to design a data warehouse division for the
thematic data stores called data marts; can estimate the
hardware conditions of the proposed architecture
I.P7S_UW,
II.T.P7S_UW.3,
III.P7S_UW.3.o,
II.T.P7S_UW.4,
III.P7S_UW.4.o
SI_U09
126
U04 Potrafi analizować jakość danych i projektować procesy
służące do poprawy jakości danych i uzupełniania
braków za pomocą modeli statystycznych
Is able to analyze the quality of data and design pro-
cesses to improve data quality and impute the missing
data using statistical models
I.P7S_UW,
II.T.P7S_UW.3,
III.P7S_UW.3.o,
II.T.P7S_UW.4,
III.P7S_UW.4.o
SI_U17,
SI_U06,
DS2_U02
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
K01 Rozumie istotę gromadzenia i publikowania informacji w
sposób umożliwiający wnioskowanie
Understands the essence of collecting and publishing the
information in a way that allows inference
I.P7S_KK SI_K06
K02 Potrafi znaleźć powiązania pomiędzy wiedzą techniczną i
biznesową; rozumie wpływ i rolę analiz statystycznych i
potrafi porozumieć się z takimi użytkownikami
Is able to find the relationships between technical and
business knowledge; understands the influence and role
the statistical analyses and is able to communicate with
business users
I.P7S_KK SI_K06,
DS2_K05
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning
outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
W01 wykład, laboratorium
lecture, laboratory
testy pisemne
written tests
W02, W03, U01,
U02, U03, U04,
K01, K02
wykład, laboratorium
lecture, laboratory
testy pisemne, ocena projektów wykonanych
w ramach laboratorium
written test, graded project tasks
Opis przedmiotu
2. METODY LOSOWE OPTYMALIZACJI GLOBALNEJ
Kod przedmiotu (USOS) 1120-MA000-NSP-685
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Metody losowe optymalizacji globalnej
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Sampling global optimization methods
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów
(dedykowany)
Informatyka i Systemy Informacyjne
Inne kierunki studiów Matematyka, Inżynieria i Analiza Danych
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Dr inż. Michał Okulewicz
Zakład SIMO, [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia Dr inż. Michał Okulewicz
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
Poziom przedmiotu Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralne
127
Status przedmiotu Obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny 2,4 (II stopień)
Minimalny numer semestru 1 (II stopień)
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr letni
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
1. Podstawowa umiejętność programowania w obiektowych językach
wysokiego poziomu (umiejętności pozwalające na zaprogramowanie
algorytmów numerycznych)
2. Metody numeryczne lub Programowanie matematyczne
Limit liczby studentów Liczba grup: 1
Laboratoria – 15 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z metaheurystycznymi
algorytmami optymalizacyjnymi, ich związkiem z klasycznymi algorytmami
heurystycznymi i gradientowymi oraz praktycznymi aspektami ich
wykorzystania.
Efekty uczenia się Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 15
Ćwiczenia 0
Laboratorium 45
Projekt 0
Treści kształcenia Wykład:
1. Czy istnieje najlepszy algorytm optymalizacyjny?
O szukaniu igły w stogu siana i darmowych obiadach.
2. Co zrobić, żeby się nie narobić?
O projektowaniu funkcji celu i metodach losowych.
3. Czy 1 jest bliżej 17 czy 2?
O sąsiedztwie i przestrzeniach przeszukiwania.
4. Czy więcej znaczy lepiej?
O metodach populacyjnych, na przykładzie metod ewolucyjnych.
5. Czego możemy nauczyć się od mrówek, pszczół, ryb i ptaków? Oraz co
wspólnego mają Powrót Batmana, film Władca Pierścieni i serial Gra o Tron?
O inteligencji rojowej.
6. Czy algorytmy heurystyczne są nam potrzebne?
O eksploracji, eksploatacji, hiper-heurystykach i algorytmie memetycznym.
7. Jak oceniać algorytmy?
O zbiorach benchmarkowych i opisie wyników.
8. Jak zadowolić klienta?
O optymalizacji wielokryterialnej, odpornej i meta-optymalizacji.
9. Jak odbierać laptopy i odpady?
Studium przypadku: Vehicle Routing Problem
10. Jak ciąć drewno?
Studium przypadku: 2-D Packing and Cutting Problem
Laboratorium:
1. Implementacja metody Monte Carlo i hill-climbing w optymalizacji funkcji
ciągłej i przykładowym problemie dyskretnym.
2. Implementacja metody zmiennego sąsiedztwa oraz symulowanego
wyżarzania.
3. Implementacja przykładowego algorytmu genetycznego i metody
ewolucyjnej.
4. Implementacja algorytmu optymalizacji rojem cząstek i algorytmu
mrówkowego.
5. Implementacja algorytmu ewolucji różnicowej.
6. Realizacja projektu zespołowego (np. prezentacja działania rojów złożonych z
różnych cząstek, implementacja algorytmu genetycznego do wybranego
problemu kombinatorycznego, konstrukcja ciągłej przestrzeni przeszukiwania i
128
funkcji celu w wybranym problemie optymalizacyjnym).
Metody dydaktyczne
Wykład:
Wykłady mają w założeniu charakter krótkich wystąpień popularyzujących oraz
motywacyjnych.
Laboratorium:
Zadaniem zajęć laboratoryjnych jest indywidualne przetestowanie wachlarza
metod optymalizacyjnych na niezbyt złożonych przykładowych problemach
oraz przygotowanie warsztatu wizualizacji i oceny wyników algorytmów (z
ewentualną możliwością pracy w domu w przypadku bardziej złożonych zadań).
Końcowe zajęcia laboratoryjne będą poświęcone rozwiązaniu wybranych
funkcjonujących w literaturze zadań optymalizacyjnych lub prezentacja
przykładowej modyfikacji podstawowych wersji algorytmów. Projekt
wykonywany jest w zespole i kończy się prezentacją w formie mini-seminarium.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Zaliczenie dokonywane jest na podstawie punktów zdobytych w trakcie
semestru:
1. Wykonanie ćwiczeń na laboratoriach – 60 pkt.
2. Realizacja w małym zespole (2-4 osoby) projektu prezentującego wybrany
problem lub algorytm optymalizacyjny – 40 pkt.
Skala ocen kształtuje się następująco: 50 punktów i mniej: 2.0; 51 – 60
punktów: 3.0; 61 – 70 punktów: 3.5; 71 – 80 punktów: 4.0; 81 – 90 punktów:
4.5; 91 punktów i więcej: 5.0.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Patrz TABELA 1.
Egzamin Nie
Literatura i oprogramowanie 1. Y. Shi, R.C. Eberhart, A modified particle swarm optimizer, Proceedings of
IEEE International Conference on Evolutionary Computation, 69-73, 1998.
2. R. Storn, K. Price, Differential evolution - a simple and efficient heuristic for
global optimization over continuous spaces". Journal of Global Optimization,
11, 341-359, 1997
3. D.H. Wolpert, W.G. Macready, No Free Lunch Theorems for Optimization,
IEEE Transactions on Evolutionary Computation 1, 67, 1997.
4. M. Gendreau, J-T. Potvin, Handbook of Metaheuristics, Springer, 2010.
5. B.K. Panigrahi, Y. Shi, M. Lim, Handbook of swarm intelligence: concepts,
principles and applications, Springer, 2011.
6. J. Arabas, Wykłady z algorytmów ewolucyjnych, WNT, 2004.
Witryna www przedmiotu https://bitbucket.org/pl-edu-pw-mini-optimization/tutorials/wiki/
http://www.mini.pw.edu.pl/~okulewiczm/www/?Dydaktyka:MLOG
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się
1. godziny kontaktowe – 60 h; w tym
a) obecność na wykładach – 15 h
b) obecność na laboratoriach – 45 h
2. praca własna studenta – 60 h; w tym
a) przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 20 h
c) realizacja projektu – 40 h
Razem 120 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 15 h
2. obecność na laboratoriach – 45 h
Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
129
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
1. obecność na laboratoriach – 15 h
2. przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 20 h
3. realizacja projektu – 40 h
Razem 75 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne / Matematyka /
Inżynieria i Analiza Danych
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA
W01 Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę
ogólną w zakresie metaheurystycznych metod optymalizacji
globalnej
I.P7S_WG SI_W01,
CC_W01,
M2_W02
UMIEJĘTNOŚCI
U01 Potrafi implementować podstawowe wersje
jednopunktowych i populacyjnych metaheurystycznych
metod optymalizacji
I.P7S_UW SI_U16,
CC_U06,
M2_U01,
MNI_U11,
SMAD_U02
, MUF_U04
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01 Ma świadomość odpowiedzialności za wspólnie realizowane
zadania w ramach pracy zespołowej
I.P7S_UO SI_K04,
CC_K04,
MNI_K01,
SMAD_K01,
MUF_K01,
MNT_K01
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01, U01 wykład, laboratorium ocena zadań wykonanych podczas
laboratorium i zadania projektowego
K01 laboratorium ocena zadania projektowego
Opis przedmiotu
3. GRAFY I SIECI: PROJEKT Kod przedmiotu (USOS) 1120-IN000-ISP-0XXX
Nazwa przedmiotu w języku polskim Grafy i sieci: projekt
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Graphs and networks: project
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia pierwszego / drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
Kierunek studiów (dedykowany) Informatyka i Systemy Informacyjne
Inne kierunki studiów Inżynieria i Analiza Danych
130
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Dr Paweł Rzążewski
Zakład SPI, [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia Dr Paweł Rzążewski
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
Poziom przedmiotu Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralne
Status przedmiotu Obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny Semestr 2,4 (II stopnia)
Minimalny numer semestru 4
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr letni
Wymagania wstępne / przedmioty
poprzedzające
Matematyka dyskretna 2, Algorytmy i struktury danych 2 (ISI)
Matematyka dyskretna, Algorytmy i struktury danych (IAD)
Limit liczby studentów Liczba grup: 2
Projekt – 15 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z algorytmami i technikami
stosowanymi przy przetwarzaniu dużych grafów.
Efekty uczenia się Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 0
Ćwiczenia 0
Laboratorium 0
Projekt 30
Treści kształcenia Projekt:
Celem zajęć jest zaprojektowanie, zaimplementowanie i przetestowanie
algorytmu dla problemu wskazanego przez prowadzącego przedmiot.
Temat będzie oparty o dostępną literaturę, ale zadanie nie będzie
sprowadzało się do zaimplementowania znanych metod. Tematy
projektów będą dotyczyć zagadnień związanych z przetwarzaniem dużych
grafów, pojawiających się np. w zagadnieniach biologicznych, analizie
sieci społecznościowych itp. Metody dydaktyczne Samodzielna praca nad projektem, obejmująca analizę dostępnej
literatury, projektowanie rozwiązania, implementację, przygotowanie i
przeprowadzenie testów, dyskusję i prezentację wyników.
W trakcie trwania semestru każda grupa przedstawi dwie prezentacje:
pierwsza będzie dotyczyć teoretycznej analizy problemu i algorytmu, a
druga gotowego rozwiązania i dyskusji uzyskanych wyników.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Oceniane są poszczególne etapy:
- prezentacja problemu 15 pkt.
- projekt algorytmu 25 pkt.
- implementacja algorytmu 25 pkt.
-raport z testów 25 pkt.
- prezentacja wyników 10 pkt.
Każda część oceniana jest osobno, warunkiem zaliczenia jest uzyskanie co
najmniej 50 punktów. Metody sprawdzania efektów Patrz TABELA 1.
131
uczenia się
Egzamin Nie
Literatura i oprogramowanie 1. Ch. Faloutsos, D. Chakrabarti, Graph Mining.
2. M. Klassen, M.A. Russell, Mining the Social Web, 3rd Edition.
3. B.H. Junker, F. Schreiber, Analysis of Biological Networks.
Witryna www przedmiotu Będzie dostępna na stronie prowadzącego przedmiot:
www.mini.pw.edu.pl/~rzazewsk
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem efektów
uczenia się
1. godziny kontaktowe – 35 h; w tym
a) obecność na zajęciach projektowych – 30 h
b) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 60 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 10 h
b) przygotowanie do zajęć projektowych – 40 h
c) przygotowanie raportu/prezentacji – 10 h
Razem 95 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach
wymagających bezpośredniego
udziału nauczycieli akademickich
1. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
2. konsultacje – 5 h
Razem 35 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą student
uzyskuje w ramach zajęć o
charakterze praktycznym
1. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
2. przygotowanie do zajęć projektowych – 40 h
Razem 70 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi Na przedmiot mogą też zapisać się studenci Matematyki, specjalności
Matematyka w naukach informacyjnych, po uprzednim skontaktowaniu
się z prowadzącym.
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne / Matematyka /
Inżynieria i Analiza Danych
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA
W01 Zna podstawowe metody i techniki stosowane przy
przetwarzaniu dużych grafów
I.P6S_WG K_W04,
K_W10,
DS_W08
UMIEJĘTNOŚCI
U01 Potrafi zastosować znane techniki algorytmiczne do
rozwiązywania postawionych problemów
I.P6S_UW K_U01,
DS_U13-
U02 Potrafi opisywać i analizować algorytmy; potrafi
zaimplementować zaprojektowany algorytm i porównać
wyniki eksperymentalne z analizą teoretyczną
I.P6S_UW,
I.P6S_UK
K_U04,
DS_U14
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01 Potrafi pracować w zespole I.P6S_UO,
I.P6S_KR
K_K05,
DS_K02,
DS_K04
132
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Zamierzone efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01, U01, U02 projekt ocena analizy teoretycznej problemu i opisu algorytmu
W01, U02, K01 projekt ocena implementacji algorytmu
U02 projekt ocena raportu z testów i dwóch prezentacji
Opis przedmiotu
4. EKSPLORACJA DANYCH TEKSTOWYCH Z UCZENIEM GŁĘBOKIM
Kod przedmiotu (USOS) 1120-IN000-MSP-0705
Nazwa przedmiotu
w języku polskim Eksploracja danych tekstowych z uczeniem głębokim
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim Text mining and deep learning
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia pierwszego / drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów Stacjonarne
Kierunek studiów
(dedykowany)
Informatyka i Systemy Informacyjne
Inne kierunki studiów Matematyka, Matematyka i Analiza Danych, Inżynieria i Analiza Danych (?)
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Dr inż. Anna Wróblewska
Zakład CADMED, [email protected]
Osoby prowadzące zajęcia Dr inż. Anna Wróblewska
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
Poziom przedmiotu Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralne
Status przedmiotu Obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny 2,4 (II stopień)
Minimalny numer semestru 6 (I stopień)
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim Semestr letni
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające Język programowania: Python; podstawowa wiedza na temat algorytmów
uczenia maszynowego: klasyfikacji, grupowania
Limit liczby studentów Liczba grup: bez ograniczeń Ćwiczenia – 30 osób / grupa Laboratoria – 15 osób / grupa
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Celem przedmiotu jest przedstawienie podstawowej teorii oraz
zaawansowanych modeli i metod przetwarzania, analizy i odkrywania wiedzy w
dużych zbiorach danych tekstowych.
Efekty uczenia się Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny) Wykład 30
Ćwiczenia 0
133
Laboratorium 0
Projekt 30
Treści kształcenia Wykład – wybrane zagadnienia z poniższych:
1. Wstęp do wyszukiwania informacji: teoria informacji, metody NLP/text
mining, statystyka, lingwistyka, zagadnienia w procesie przetwarzania tekstu:
lematyzacja, stemming.
2. Słowa i zdania: wyrażenia regularne, tokenizacja, odległość edytorska,
lingwistyka: poziomy opisu języka, morfologia: słowotwórstwo, fleksja,
stemmery, części mowy, algorytm soundex, błędy ortograficzne.
3. Modele reprezentacji tekstu, m.in. modele wektorowe (word embeddings) -
word2vec, gloVe.
4. Sieci neuronowe do rozpoznawania encji nazwanych (named entities).
5. Głębokie sieci neuronowe w zastosowaniu do rozpoznawania tekstu.
6. Różne architektury głębokich modeli neuronowych - rekurencyjne,
rekursywne, konwolucyjne i dynamiczne sieci do zastosowań rozpoznawania
tekstu: modelowania języka, analizy opinii, parsowania tekstu, klasyfikacji
zdań.
7. Statystyczne metody przetwarzania języka naturalnego, modelowanie języka,
n-gramy, kolokacje, ujednoznacznianie (word sense disambiguation).
8. Analiza gramatyczna (HMM, POS tagging, parsowanie).
9. Źródła danych: korpusy tekstu.
10. Ekstrakcja informacji, NER (named-entity recognition), ekstrakcja relacji,
semantyka informacji (ontologie, budowa ontologii z tekstu).
11. Wyszukiwanie informacji: indeks odwrócony, miary podobieństwa, ranking
wyników, analiza linków (PageRank, HITS), architektury komercyjnych
systemów, mierzenie jakości zwracanych wyników, wizualizacja wyników
wyszukiwania.
12. Architektury komercyjnych systemów wyszukiwania informacji/baz wiedzy
oraz przetwarzania dokumentów tekstowych.
13. Zastosowania:
a. kategoryzacja i grupowanie dokumentów (grupowanie hierarchiczne,
LDA – latent Dirichlet allocation);
b. analiza zabarwienia emocjonalnego tekstu (sentiment analysis);
c. odpowiadanie na zapytania (question answering);
d. streszczanie dokumentów;
e. tłumaczenia automatyczne.
14. Rekomendacje oparte na treści.
15. Wyszukiwanie/indeksowanie danych nie-tekstowych.
Projekt:
Opracowanie aplikacji z zakresu tematyki przedmiotu, aplikacje będą miały na
celu przetwarzanie tekstu i danych pochodzących ze stron internetowych lub
korpusów tekstu.
Metody dydaktyczne Wykład:
Wykład informacyjny, problemowy
Projekt:
Samodzielne rozwiązywanie zadań, burza mózgów, studium przypadku
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia Do zdobycia jest 100 pkt, w tym 40% przypada na zaliczenie treści
wykładowych (1 kolokwium), a pozostała część dotyczy 60% zaliczenia
projektu. Próg zaliczenia wynosi 51 pkt, a rozkład progów kolejnych ocen to
sekwencja 61, 71, 81 i 91 pkt.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się Patrz TABELA 1.
Egzamin Nie
Literatura i oprogramowanie 1. D. Jurafsky, J. Martin, Speech and language processing: an introduction to
natural language processing, computational linguistics, and speech recognition,
Prentice Hall Series in Artificial Intelligence, Pearson/Prentice Hall 2009.
2. H. Schutze, C. Manning, P. Raghavan, Introduction to information retrieval,
2008, http://nlp.stanford.edu/IR-book/pdf/irbookprint.pdf.
3. J. Hirschberg, C. Manning, Advances in natural language processing”,
134
Science (New York, N.Y.), 17 July 2015, Vol.349(6245), pp.261-6.
4. M. Kłopotek, Inteligentne wyszukiwarki internetowe, Warszawa,
Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, 2001.
5. I. Goodfellow, Y. Bengio, A. Courville, Deep Learning (Adaptive
Computation and Machine Learning series), 2016.
6. Python NLTK (Natural Language Toolkit), http://nltk.sourceforge.net.
7. Open NLP, http://opennlp.sourceforge.net/.
Witryna www przedmiotu e.mini.pw.edu.pl
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się
1. godziny kontaktowe – 65 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na zajęciach projektowych – 30 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 50 h; w tym
a) zapoznanie się z literaturą – 5 h
b) przygotowanie do kolokwiów – 7 h
c) przygotowanie do zajęć projektowych – 30 h
e) przygotowanie raportu/prezentacji – 8 h
Razem 115 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
3. konsultacje – 5 h
Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
1. obecność na zajęciach projektowych – 30 h
2. przygotowanie do zajęć projektowych – 30 h
Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunków Informatyka i Systemy Informacyjne, Matematyka oraz Inżynieria i Analiza
Danych
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku
Informatyka i Systemy Informacyjne / Matematyka /
Inżynieria i Analiza Danych
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA
W01 Zna teoretyczne podstawy metod odkrywania wiedzy w
dużych zbiorach danych tekstowych
I.P7S_WG SI_W10,
SI_W11
W02 Zna podstawowe metody reprezentacji danych tekstowych
niestrukturalnych
I.P7S_WG SI_W10,
SI_W11
UMIEJĘTNOŚCI
U01 Potrafi zaprojektować algorytmy rozwiązujące określony
problem posiadający praktyczne znaczenie z obszaru
eksploracji i wizualizacji danych tekstowych
I.P7S_UW SI_U09,
SI_U15
U02 Potrafi wybrać właściwe narzędzia programistyczne do
zaprojektowania algorytmu dotyczącego danych tekstowych
I.P7S_UW SI_U09
U03 Posiada umiejętność korzystania ze źródeł literaturowych
oraz zasobów internetowych dotyczących rozwiązywanego
zadania
I.P7S_UK SI_U01,
SI_U03
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01 Potrafi pracować indywidualnie i w zespole, oraz kierować I.P7S_UO SI_U02,
135
niedużym zespołem SI_K04
K02 Posiada zdolność do kontynuacji kształcenia oraz
świadomość potrzeby samokształcenia w ramach procesu
kształcenia ustawicznego
I.P7S_KK,
I.P7S_UU
SI_K01
K03 Ma świadomość odpowiedzialności za wspólnie realizowane
zadania w ramach pracy zespołowej
I.P7S_UO SI_K04
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01, W02,
U03
wykład, projekt ocena z kolokwium
W01, U01,
U02, U03, K02
projekt, wykład ocena z projektu i prezentacji projektu, ocena z
kolokwium
K01, K03 projekt ocena z projektu
V STAŁE PRZEDMIOTY OBIERALNE
Opis przedmiotu
1. ALGEBRA I JEJ ZASTOSOWANIA 2
Kod przedmiotu (USOS) 1120-MA000-LSP-0351
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Algebra i jej zastosowania 2
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Algebra and its Application 2
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia pierwszego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów Matematyka
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Prof. dr hab. Anna Romanowska
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowy
Poziom przedmiotu Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralny
Status przedmiotu obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny 5
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr zimowy
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Przedmioty poprzedzające:
1. Algebra liniowa z geometrią 1, 2
2. Elementy logiki i teorii mnogości
3. Algebra i jej zastosowania 1
Wymagania wstępne:
Znajomość algebry liniowej, elementów logiki i teorii mnogości i algebry
abstrakcyjnej w zakresie wykładanym na pierwszych dwóch latach studiów
matematycznych.
Limit liczby studentów Liczba grup: 1
136
C. Efekty kształcenia i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Rozszerzenie podstawowej wiedzy dotyczącej grup, pierścieni, i krat, w
szczególności zakresie reprezentacji grup i krat, wprowadzenie elementów
algebry abstrakcyjnej, przegląd innych ważnych systemów algebraicznych i
poznanie pewnych ich zastosowań.
Efekty kształcenia Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 30
Ćwiczenia 30
Laboratorium 0
Projekt 0
Treści kształcenia Wykład:
1. Algebry abstrakcyjne (podstawowe własności i konstrukcje algebraiczne,
przegląd ważniejszych typów algebr, w szczególności dotyczących półgrup i
monoidów i ich zastosowań w teorii kodów i teorii automatów, quazigrup z
zastosowaniami w konfiguracjach kombinatorycznych, modułów i algebr).
2. Reprezentacje liniowe grup skończonych (definicje, podstawowe własności i
przykłady, podreprezentacje, reprezentacje rozkładalne i nierozkładalne,
charakter reprezentacji, relacje ortogonalności dla charakterów, rozkład
reprezentacji regularnej, tabelki charakterów).
3. Kraty i algebry Boole’a (półkraty i kraty jako zbiory uporządkowane i jako
algebry, kraty rozdzielne, kraty modularne, algebry Boole’a, pewne
zastosowania algebr Boole’a).
Ćwiczenia:
Rozwiązywanie zadań i problemów oraz prezentacja dodatkowych przykładów i
przykładów zastosowań związanych z treścią wykładu.
Metody dydaktyczne Wykład informacyjny z elementami wykładu problemowego.
Ćwiczenia audytoryjne.
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Ćwiczenia 80 pkt., w tym trzy kolokwia po 15 pkt., kartkówki 10 pkt.,
aktywność na zajęciach 10 pkt., prace domowe 15 pkt. Do zaliczenia ćwiczeń
potrzeba co najmniej 41 .
Egzamin pisemny 80 pkt. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie
ćwiczeń.
Do uzyskania oceny pozytywnej z przedmiotu wymagane jest zaliczenie ćwiczeń
oraz uzyskanie minimum 82 pkt. łącznie, w tym 41 z egzaminu pisemnego.
Metody sprawdzania efektów
kształcenia
Patrz TABELA 1.
Egzamin Tak
Literatura 1. A. Białynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN
2. W. J. Gilbert, W. K. Nicholson, Algebra Współczesna z Zastosowaniami,
WNT, 2008
3. J. P. Serre, Reprezentacje Liniowe Grup Skończonych, PWN
4. H. Rasiowa, Wstęp do Matematyki Współczesnej, PWN
5. A. Walendziak, Podstawy Algebry Ogólnej i Teorii Krat
Witryna www przedmiotu e.mini.pw.edu.pl
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 5
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów kształcenia
1. godziny kontaktowe – 70 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na egzaminie – 5 h
d) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 60 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 35 h
b) zapoznanie się z literaturą – 5 h
c) przygotowanie do egzaminu – 20 h
Razem 130 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
137
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na egzaminie – 5 h
d) konsultacje – 5 h
Razem 70 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
-
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty kształcenia i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów kształcenia kierunku Matematyka
Efekty
kształcenia
dla modułu
OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Absolwent studiów pierwszego stopnia na kierunku
Matematyka
Odniesienie do
efektów
kształcenia dla
kierunku
Odniesienie do
charakterystyk
drugiego stopnia
Polskiej Ramy
Kwalifikacji
(P6S_)
WIEDZA
AJZ2_W01 Zna podstawowe fakty dotyczące teorii algebr
abstrakcyjnych.
M1_W16 P6S_WG
AJZ2_W02 Zna podstawowe fakty dotyczące teorii reprezentacji
grup skończonych.
M1_W15 P6S_WG
AJZ2_W03 Zna podstawowe fakty dotyczące reprezentacji krat i
algebr Boole’a oraz pewnych ich zastosowań.
M1_W16,
M1_W14
P6S_WG
UMIEJĘTNOŚCI
AJZ2_U01 Umie posługiwać się językiem algebraicznym przy
interpretacji zagadnień z różnych obszarów matematyki
i zastosowań.
M1_U11 P6S_UW,
P6S_UK
AJZ2_U02 Umie operować pojęciami teorii grup, pierścieni, teorii
krat i algebr Boole’a, i jasnego przedstawienia
poprawnych rozumowań w tym zakresie.
M1_U11,
M1_U12
P6S_UW,
P6S_UK
AJZ2_U03 Potrafi dostrzec struktury algebraiczne i wykorzystać
ich własności w innych dziedzinach matematyki.
M1_U12 P6S_UW
KOMPETENCJE SPOŁECZNE KOMPETENCJE SPOŁECZNE
AJZ2_K01 Umiejętność pracy w zespole.
M1_K03,
M1_K07
P6S_UU,
P6S_KO
AJZ2_K02 Umiejętność inspirowania innych procesem uczenia.
M1_K01,
M1_K06
P6S_UU,
P6S_KK,
P6S_KR
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów kształcenia
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
AJZ2_W01-03 Wykład, ćwiczenia Egzamin, kolokwia, kartkówki, prace domowe
AJZ2_U01-03 Wykład, ćwiczenia Egzamin, kolokwia, kartkówki, prace domowe
AJZ2_K01-02 Wykład, ćwiczenia Aktywność na ćwiczeniach, prace domowe
Opis przedmiotu
2. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE 2
Kod przedmiotu (USOS) 1120-MA000-LSP-0357
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Równania różniczkowe cząstkowe 2
138
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Partial differential equations 2
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia pierwszego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów Matematyka
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu prof. dr hab. Krzysztof Chełmiński
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowy
Poziom przedmiotu średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralny
Status przedmiotu obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny 5
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr zimowy
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Równania różniczkowe cząstkowe 1
Limit liczby studentów Bez limitu
C. Efekty kształcenia i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Uzupełnienie wykładu z równań różniczkowych cząstkowych 1 oraz
wprowadzenie do teorii słabych rozwiązań równań różniczkowych.
Efekty kształcenia Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 30
Ćwiczenia 30
Laboratorium -
Projekt -
Treści kształcenia 1. Uogólnienie pojęcia subharmoniczności i własności funkcji
subharmonicznych.
2. Metoda Perrona rozwiązania równania Laplace`a.
3. Wykorzystanie pojęcia bariery w spełnieniu warunku brzegowego
Dirichleta.
4. Potencjał newtonowski i jego własności.
5. Potencjały powierzchniowe i warunki skoku.
6. Zastosowanie równań całkowych w rozwiązywaniu zagadnień brzegowych
dla równania Poissona.
7. Wykorzystanie operatorów zwartych w analizie rozwiązywalności
uzyskanego równania całkowego.
8. Hipoteza Dirichleta.
9. Słabe pochodne funkcji lokalnie całkowalnych.
10. Przestrzenie Sobolewa.
11. Własności funkcji z przestrzeni Sobolewa.
12. Rozwiązanie równania Poissona w przestrzeni H^1.
13. Metoda Galerkina dla równania Poissona z warunkiem brzegowym typu
Dirichleta.
Metody dydaktyczne Wykład inspirujący studentów do dialogu z wykładowcą i ćwiczenia oparte na
pracy własnej i zespołowej studentów
139
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Egzamin pisemny: 6 zadań po 10 punktów.
Oceny:
do 29 punktów niedostateczny, od 30 do 34 dostateczny, od 35 do 39 dość
dobry, od 40 do 44 dobry, od 45 do 49 ponad dobry i od 50 punktów bardzo
dobry.
Ewentualny egzamin ustny w celu poprawienia oceny z egzaminu pisemnego.
Metody sprawdzania efektów
kształcenia
Patrz TABELA 1.
Egzamin Tak
Literatura 1. L. Evans – Równania różniczkowe cząstkowe – PWN 2002
2. S. Axler, P. Bourdon, W. Ramey – Harmonic function theory – Springer
2001
3. J. Jost – Partial differential equations – Springer 2007
Witryna www przedmiotu
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 5
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów kształcenia
1. godziny kontaktowe – 68 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na egzaminie – 3 h
d) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 60 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 30 h
b) zapoznanie się z literaturą – 10 h
c) przygotowanie do egzaminu – 20 h
Razem 128 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na egzaminie – 3 h
d) konsultacje – 5 h
Razem 68 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
-
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty kształcenia i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów kształcenia kierunku Matematyka
Efekty
kształcenia
dla modułu
OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Absolwent studiów pierwszego stopnia na kierunku
Matematyka
Odniesienie do
efektów
kształcenia dla
kierunku
Odniesienie do
charakterystyk
drugiego stopnia
Polskiej Ramy
Kwalifikacji
(P6S_)
RRC2_W01 Zna metodę Perrona rozwiązywania równania
Laplace`a.
M1_W09 P6S_WG
RRC2_W02 Zna pojęcie potencjału newtonowskiego i pojęcia
potencjałów powierzchniowych warstwy pojedynczej i
podwójnej.
M1_W09 P6S_WG
RRC2_W03 Zna pojęcie słabej pochodnej oraz słabego rozwiązania
równania Laplace`a.
M1_W13 P6S_WG
RRC2_W04 Zna metodę Galerkina dla równania Poissona. M1_W13 P6S_WG
UMIEJĘTNOŚCI
140
RRC2_U01 Potrafi wykorzystać pojęcie bariery w analizie
rozwiązywalności równania Laplace`a z warunkiem
brzegowym typu Dirichleta.
M1_U11 P6S_UW
RRC2_U02 Potrafi stosować metodę potencjału do znalezienia
rozwiązania zagadnienia brzegowego równania
Laplace`a.
M1_U10 P6S_UW
RRC2_U03 Potrafi wykorzystać słabą zbieżność do analizy
istnienia słabych rozwiązań równań różniczkowych.
M1_U10 P6S_UW
RRC2_U04 Potrafi zastosować metodę Galerkina w liniowym
eliptycznym problemie brzegowym.
M1_U10 P6S_UW
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
RRC2_K01 Rozumie praktyczną potrzebę analizy równań
różniczkowych cząstkowych.
M1_K06
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów kształcenia
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
RRC2_W01 –
RRC2_W04 Wykład Egzamin pisemny
RRC2_U01 –
RRC2_U03 Ćwiczenia Egzamin pisemny
RRC2_K01 ćwiczenia Aktywność na ćwiczeniach
Opis przedmiotu / Course description
3. PROCESY STOCHASTYCZNE
Kod przedmiotu (USOS)
Course code
1120-MA000-LSP-0355
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Course title (Polish)
Procesy stochastyczne
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Course title (English)
Stochastic Processes
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów / The location of the course in the system of studies
Poziom kształcenia
Study programme
Studia pierwszego
BSc studies / MSc studies
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Mode of study
Stacjonarne
Full-time studies
Kierunek studiów
(dedykowany)
Field of study
Matematyka
Mathematics
Kierunek studiów
Field of study
-
Profil studiów
Study programme profile
Profil ogólnoakademicki
General academic profile
Specjalność
Specialisation
-
Jednostka prowadząca
Unit administering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Jednostka realizująca
Unit delivering the course
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Faculty of Mathematics and Information Science
Koordynator przedmiotu
Course coordinat
Dr hab. Wojciech Matysiak, prof. ucz.
Osoby prowadzące zajęcia
Course teachers
Dr hab. Wojciech Matysiak, prof. ucz.
141
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu / General characteristics of the course
Blok przedmiotów
Block of the courses
Kierunkowe
Poziom przedmiotu
Level of the courses
Zaawansowany
Advanced
Grupa przedmiotów
Group of the courses
Obieralne
Electives
Status przedmiotu
Type of the course
Obieralny
Elective
Język prowadzenia zajęć
Language of instruction
Polski
Polish
Semester nominalny
Proper semester of study
5
Minimalny numer semestru
Earliest semester of study
5
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semester in academic year
Semestr zimowy
Winter semester
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Prerequisites
Rachunek prawdopodobieństwa
Limit liczby studentów
Limit of the number of
students
Liczba grup: bez ograniczeń
Number of groups: no limits
C. Efekty uczenia się i sposób prowadzenia zajęć / Learning outcomes and methods of teaching
Cel przedmiotu
Course objective
Cel przedmiotu: Zapoznanie studentów z podstawami teorii procesów
stochastycznych i ich zastosowań.
Efekty uczenia się
Learning outcomes
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Type of classes and hours of
instruction per week
Wykład / Lecture 30
Ćwiczenia / Tutorial 30
Laboratorium / Laboratory 0
Projekt / Project classes 0
Treści kształcenia
Course content
1. Definicja procesu stochastycznego. Podstawowe pojęcia związane
z procesami stochastycznymi. Wstępna klasyfikacja procesów.
2. Łańcuchy Markowa z czasem dyskretnym. Stacjonarność i ergodyczność.
3. Proces Poissona i jego uogólnienia.
4. Łańcuchy Markowa z czasem ciągłym. Procesy urodzin i śmierci.
Markowskie procesy kolejek.
5. Procesy odnowy.
6. Procesy całkowalne z kwadratem. Analiza spektralna i predykcja.
7. Procesy gaussowskie.
8. Elementy ogólnej teorii procesów stochastycznych. Twierdzenie
Kołmogorowa o istnieniu procesu o zadanych rozkładach skończenie
wymiarowych. Twierdzenie o istnieniu modyfikacji ciągłej.
9. Proces Wienera. Konstrukcja i podstawowe własności.
Metody dydaktyczne
Teaching methods
Wykład, ćwiczenia
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Assessment methods and
regulations
1. Zaliczenie ćwiczeń w trakcie semestru
Aby zaliczyć ćwiczenia w trakcie semestru, należy zdobyć w ciągu semestru
więcej niż 40 punktów z 80 możliwych do uzyskania. Można to zrobić przez:
pisanie kartkówek
pisanie kolokwiów
aktywne uczestnictwo w zajęciach
W ciągu semestru odbędzie się około 10 krótkich kartkówek (przeprowadzanych
na początku ćwiczeń). Celem kartkówek jest sprawdzenie wiadomości
wyniesionych z ostatnich dwóch ćwiczeń i ostatnich dwóch wykładów.
142
Za kartkówki można uzyskać w sumie 20 punktów.
W semestrze odbędą się dwa kolokwia. Za każde kolokwium można uzyskać
30 punktów.
Przewidziana jest dodatkowa pula 10 punktów za aktywne uczestnictwo
w ćwiczeniach (poprawne i klarowne rozwiązywanie zadań przy tablicy, bez
posiłkowania się notatkami).
2. Zaliczenie ćwiczeń w sesji
Istnieje możliwość zaliczenia ćwiczeń w sesji - aby to zrobić, trzeba z części
pisemnej egzaminu uzyskać co najmniej 60% punktów.
3. Zaliczenie egzaminu.
Egzamin będzie składał się z części pisemnej (polegającej na rozwiązywaniu
zadań) i ustnej (polegającej na odpowiadaniu na pytania wykładowcy dotyczące
całości materiału przedstawionego podczas wykładów).
Do części ustnej można podejść po zaliczeniu ćwiczeń i zdobyciu co najmniej
50% punktów z części zadaniowej. Ocenę końcową z egzaminu wystawia
wykładowca na podstawie obydwu części egzaminu.
4. Zwolnienie z części pisemnej egzaminu.
Aby zostać zwolnionym z części pisemnej egzaminu, należy uzyskać
co najmniej 65 punktów w trakcie semestru.
Metody sprawdzania efektów
uczenia się
Learning outcomes
verification methods
Patrz TABELA 1.
Table 1.
Egzamin
Examination
Tak
Yes
Literatura i oprogramowanie
Bibliography and software
1. Gregory F. Lawler „Introduction to Stochastic Processes”, Chapman &
Hall/CRC, 2006.
2. Richard Durrett „Essentials of Stochastic Processes”, Springer, 2016
3. Robert B. Ash, Melvin F. Gardner „Topics in Stochastic Processes”,
Academic Press, 1975
4. A.D. Wentzell “Wykłady z teorii procesów stochastycznych, PWN 1980.
Witryna www przedmiotu
Course homepage
e.mini.pw.edu.pl
D. Nakład pracy studenta / Student workload
Liczba punktów ECTS
4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów uczenia się:
Number of hours of student
work pertinent to the
achievement of learning
outcomes:
1. godziny kontaktowe – 68 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na egzaminie – 3 h
d) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 35 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 20 h
b) zapoznanie się z literaturą – 5 h
c) przygotowanie do egzaminu – 10 h
Razem 103 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na egzaminie – 3 h
d) konsultacje – 5 h
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym:
E. Informacje dodatkowe / Additional information
Uwagi
-
143
Remarks
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE / TABLE 1. LEARNING OUTCOMES
1. Efekty uczenia się i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów uczenia się dla kierunku Matematyka
Efekty
uczenia się
dla modułu
OPIS EFEKTÓW UCZENIA SIĘ
Absolwent studiów I/II stopnia na kierunku Matematyka
LEARNING OUTCOMES
The graduate of Mathematics
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
uczenia się
dla
kierunków
WIEDZA / KNOWLEDGE
PS_W01 Zna definicje i podstawowe sposoby opisu procesów
stochastycznych. Zna pojęcie zależności markowskiej,
łańcucha i procesu Markowa, oraz ich podstawowe
własności
P6S_WG
PS_W02 Zna zagadnienia prognozy dla procesów stochastycznych M1_W25 P6S_WG
PS_W03 Zna proces Wienera, jego konstrukcje i najważniejsze
własności
M1_W25 P6S_WG
PS_W04 Zna proces Poissona, jego konstrukcje i najważniejsze
własności
M1_W25 P6S_WG
UMIEJĘTNOŚCI / SKILLS
PS_U01 Umie badać własności trajektorii procesów stochastycznych. M1_U20 P6S_UW
PS_U02 Umie prognozować konkretne procesy stochastyczne
i oceniać skuteczność prognozy
P6S_UW
PS_U03 Potrafi identyfikować podstawowe modele stochastyczne,
takie jak ruch Browna, proces Poissona i złożony proces
Poissona.
M1_U20 P6S_UW
KOMPETENCJE SPOŁECZNE / SOCIAL COMPETENCE
PS_K01 Rozumie potrzebę stałego podnoszenia kwalifikacji i
kompetencji zawodowych
M1_K01 P6S_KK
PS_K02 Umie prawidłowo określić priorytety służące do realizacji
określonego zadania
M1_K03 P6S_KK
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów uczenia się
Types of classes and learning outcomes verification methods
Zamierzone efekty
Expected learning outcomes
Forma zajęć
Type of classes
Sposób weryfikacji
Verification method
PS_W01-W04 Wykład, ćwiczenia Egzamin, kartkówki, kolokwia,
rozwiązywanie zadań przy tablicy
PS_U01-U03 Wykład, ćwiczenia Egzamin, kartkówki, kolokwia,
rozwiązywanie zadań przy tablicy
PS_K01-K02 Wykład, ćwiczenia Egzamin, kartkówki, kolokwia,
rozwiązywanie zadań przy tablicy
Opis przedmiotu
4. GEOMETRIA RÓŻNICZKOWA
Kod przedmiotu (USOS) 1120-MA000-LSP-0619
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Geometria różniczkowa
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Differential Geometry
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia pierwszego / drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
144
Kierunek studiów Matematyka / Informatyka / Inżynieria i Analiza Danych
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność -
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu dr hab. Wojciech Domitrz, prof. PW
Osoby prowadzące zajęcia dr hab. Wojciech Domitrz, prof. PW
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowe
Poziom przedmiotu Średniozaawansowany
Grupa przedmiotów Obieralne
Status przedmiotu Obieralny
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny 5
Minimalny numer semestru 2
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr zimowy
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Analiza matematyczna I, II, Algebra Liniowa I, II, Równania różniczkowe
zwyczajne
Limit liczby studentów
C. Efekty kształcenia i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Celem przedmiotu jest przekazanie studentom podstawowej wiedzy z geometrii
różniczkowej
Efekty kształcenia Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 30
Ćwiczenia 30
Laboratorium 15
Projekt 0
Treści kształcenia Wykład:
1. Wstęp do teorii krzywych
2. Rozmaitości
3. Przestrzeń styczna
4. Podrozmaitości
5. Pola wektorowe
6. Pola tensorowe
7. Koneksja liniowa
8. Przesunięcie równoległe
9. Pochodna kowariantna
Ćwiczenia:
1. Zadania i przykłady ilustrujące tematy omawiane na wykładzie
2. Wyprowadzenia wzorów oraz dowody twierdzeń, które z braku czasu nie
znalazły się na wykładzie.
Laboratoria:
1. Zadania i przykłady ilustrujące tematy omawiane na wykładzie z
wykorzystaniem pakietu Mathematica
Metody dydaktyczne
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Studenci mają dwa kolokwia. Na laboratoriach studenci otrzymują zadania do
wykonania. Należy wykonać 14 na 15 zadań na laboratoriach. Studenci
nieobecni z uzasadnionych przyczyn na laboratoriach otrzymują zadania do
wykonania w domu.
145
Egzamin ustny
Ocena końcowa wyliczana jest:
70% – średnia z dwóch kolokwiów i wykonane 14 na 15 zadań na
laboratoriach.
30% – ocena z egzaminu ustnego.
Metody sprawdzania efektów
kształcenia
Patrz TABELA 1.
Egzamin Tak
Literatura i oprogramowanie 1. J. Gancarzewicz, B. Opozda: Wstęp do geometrii różniczkowej,
Wydawnictwo UJ, Kraków 2003.
2. J. Oprea: Geometria różniczkowa i jej zastosowania, PWN, Warszawa 2002 .
3. J. Skwarczyński: Geometria rozmaitości Riemanna, PWN, Warszawa 1993 .
4. M. Spivak: Comprehensive introduction to differential geometry, Publish or
Perish, 1999, vol. I, II.
Witryna www przedmiotu
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 5
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów kształcenia
1. godziny kontaktowe – 80 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na laboratoriach – 15 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 60 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń – 10 h
b) przygotowanie prac domowych – 15 h
c) przygotowanie do laboratorium – 15 h
b) zapoznanie się z literaturą – 5 h
c) przygotowanie do egzaminu – 15 h
Razem 130 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na laboratoriach – 15 h
c) konsultacje – 5 h
Razem 80 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
a) obecność na laboratoriach – 15 h
b) przygotowanie do laboratorium – 15 h
Razem 30 h, co odpowiada 1 pkt. ECTS
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty kształcenia i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów kształcenia dla kierunków Matematyka
Efekty
kształcenia
dla modułu
OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Absolwent studiów I stopnia na kierunku
Matematyka
Odniesienie
do
charakterystyk
drugiego
stopnia PRK
Odniesienie
do efektów
kształcenia
dla
kierunków
WIEDZA
W01 Ma podstawową wiedzę z geometrii różniczkowej, zna jej
podstawowe pojęcia i twierdzenia.
P6S_WG M1_W04
UMIEJĘTNOŚCI
U01 Umie stosować podstawowe pojęcia i twierdzenia geometrii
różniczkowej.
P6S_UW M1_U03–05
146
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K01 Potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej
różne role
P6S_UO M1_K02
K02 Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji
określonego przez siebie lub innych zadania
P6S_UU M1_K03
K03 Rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych
i osobistych
P6S_UU M1_K05
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów kształcenia
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
W01 Wykład, ćwiczenia, laboratorium Egzamin, kolokwia, zadania na laboratoriach
U01 Wykład, ćwiczenia, laboratorium Egzamin, kolokwia, zadania na laboratoriach
K01 – K03 Wykład, ćwiczenia, laboratorium Egzamin, kolokwia, zadania na laboratoriach
Opis przedmiotu
5. ALGORYTMICZNA TEORIA LICZB
Kod przedmiotu (USOS) 1120-MAMNI-NSP-0111
Nazwa przedmiotu
w języku polskim
Algorytmiczna teoria liczb
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Algorithmic Number Theory
A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Poziom kształcenia Studia drugiego stopnia
Forma i tryb prowadzenia
studiów
Stacjonarne
Kierunek studiów Matematyka
Profil studiów Profil ogólnoakademicki
Specjalność Matematyka w naukach informacyjnych
Jednostka prowadząca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Jednostka realizująca Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Koordynator przedmiotu Dr Barbara Roszkowska-Lech
B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Blok przedmiotów Kierunkowy
Poziom przedmiotu Podstawowy / średniozaawansowany / zaawansowany
Grupa przedmiotów Obowiązkowy
Status przedmiotu Obowiązkowy
Język prowadzenia zajęć Polski
Semestr nominalny 1 lub 3
Usytuowanie realizacji w roku
akademickim
Semestr zimowy
Wymagania wstępne /
przedmioty poprzedzające
Przedmioty poprzedzające:
1. Algebra i jej zastosowania I
2. Algebra i jej zastosowania II
3. Algebra liniowa z geometrią
Zalecane: Elementarna teoria liczb (Teoria liczb)
Wymagania wstępne:
1. Znajomość przestrzeni liniowych, ich bazy i wymiaru, przekształceń
liniowych, macierzy.
2. Znajomość zagadnień związanych z podstawowymi własnościami
147
pierścienia liczb całkowitych: kongruencje, arytmetyka modularna.
Limit liczby studentów brak
C. Efekty kształcenia i sposób prowadzenia zajęć
Cel przedmiotu Główny cel przedmiotu to omówienie metod i algorytmów teorii liczb.
Efekty kształcenia Patrz TABELA 1.
Formy zajęć i ich wymiar
(semestralny)
Wykład 30
Ćwiczenia 15
Laboratorium -
Projekt -
Treści kształcenia 1. Elementy teorii podzielności, NWD, NWW. Algorytm Euklidesa.
Obliczenia w pierścieniu Zn
2. Arytmetyka modularna i złożoność działań arytmetycznych. Twierdzenia
Eulera i Fermata. Chińskie twierdzenie o resztach. Potęgowanie modularne
3. Złożoność teorio liczbowych algorytmów
4. Wybrane równania diofantyczne i metody ich rozwiazywania (równanie
Pella)
5. Pierwiastki pierwotne, logarytmy dyskretne elementy dużego rzędu mod n.
6. Liczby pierwsze i pseudopierwsze. Testy pierwszości. Rozmieszczenie liczb
pierwszych
7. Problem faktoryzacji-algorytmy faktoryzacji
8. Logarytm dyskretny i algorytmy obliczania logarytmów dyskretnych
9. Funkcje teorio- liczbowe i ich zachowanie asymptotyczne i metody
obliczania
10. Niektóre inne algorytmy teorii liczb (weryfikacja hipotezy Goldbacha,
szukanie par liczb zaprzyjaźnionych itp.)
Metody dydaktyczne Wykład, zajęcia warsztatowe przy tablicy i w laboratorium komputerowym
Metody i kryteria oceniania /
regulamin zaliczenia
Aktywność na warsztatach, test zaliczeniowy
Test końcowy 50 punktów
Aktywność na ćwiczeniach 10 punktów
Metody sprawdzania efektów
kształcenia
Patrz TABELA 1.
Egzamin nie
Literatura 5. Neal Koblitz, Wykład z teorii liczb i kryptografii, Wydawnictwo Naukowo-
Techniczne, Warszawa 1995.
6. R. Crandall, C. Pomerance, Prime Numbers. A Computational Perspective,
Springer Verlag, Berlin 46 Heidelberg, 2000.
7. Song.Y.Yan, Teoria liczb w informatyce, PWN, 2016
8. D. Bressoud, S.Wagon, A Course in Computational Number Theory,
Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2000.
Witryna www przedmiotu e.mini.pw.edu.pl
D. Nakład pracy studenta
Liczba punktów ECTS 4
Liczba godzin pracy studenta
związanych z osiągnięciem
efektów kształcenia
1. godziny kontaktowe – 50 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 15 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 45 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń i do testu – 35 h
b) zapoznanie się z literaturą – 10 h
Razem 95 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na
zajęciach wymagających
bezpośredniego udziału
nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 15 h
c) konsultacje – 5 h
Razem 50 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS, którą -
148
student uzyskuje w ramach
zajęć o charakterze
praktycznym
E. Informacje dodatkowe
Uwagi -
TABELA 1. EFEKTY PRZEDMIOTOWE
1. Efekty kształcenia i ich odniesienie do charakterystyk drugiego stopnia Polskiej Ramy Kwalifikacji oraz
efektów kształcenia kierunku Matematyka
Efekty
kształcenia
dla modułu
OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Absolwent studiów drugiego stopnia na kierunku
Matematyka
Odniesienie do
efektów
kształcenia dla
kierunku
Odniesienie do
charakterystyk
drugiego stopnia
Polskiej Ramy
Kwalifikacji
(P7S_)
WIEDZA
ATL_W01 Zna podstawowe twierdzenia, metody badawcze oraz
algorytmy związane z problemami obliczeniowymi
w teorii liczb.
M2_W03,
M2MNI_W15
P7S_WK,
P7S_WG
UMIEJĘTNOŚCI
ATL_U01 Umie rozwiązywać podstawowe problemy obliczeniowej
natury w teorii liczb.
M2MNI_U02,
M2MNI_U04
P7S_UW
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
ATL_K01 Rozumie przydatność nabytej wiedzy i umiejętności
obliczeniowych do stawiania hipotez oraz z ich
weryfikacji w możliwych zastosowaniach
w kryptografii.
M2MNI_K02 P7S_KK
2. Formy prowadzenia zajęć i sposób weryfikacji efektów kształcenia
Zamierzone
efekty Forma zajęć Sposób weryfikacji
ATL_W01 Wykład, ćwiczenia Aktywność na zajęciach, kolokwium zaliczeniowe
ATL_U01,
ATL_K01
Ćwiczenia, Kolokwium, aktywność na zajęciach