Download - KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW
![Page 1: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/1.jpg)
KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓWPRACOWNIA BIOFIZYKIPRACOWNIA BIOFIZYKI
Kierownik Katedry: Prof. dr hab. Aleksander P. Mazurek
Kierownik Pracowni Biofizyki: dr Marek Wasek
![Page 2: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/2.jpg)
SPRAWY ORGANIZACYJNE:
• materiały do odbicia na xero
• dostępne są także na stronie internetowej
www.farm.amwaw.edu.pl
• możliwość przesłania via e-mail. Mój adres:
• lub zapisać na cd (należy mieć własną płytkę)
![Page 3: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/3.jpg)
WAŻNE DATY:
(1)16-20 kwietnia 2007 r. – kolokwium: ćwiczenie statystyczne ( 45 min.) + co najmniej 5 pytań dotyczących wykładów z biofizyki ( 1 godz.)
(2) 26 czerwca 2007 r. – kolokwium poprawkowe: 4x7=28 pytań dotyczących wykonywanych ćwiczeń + ćwiczenie statystyczne + co najmniej 5 pytań dotyczących wykładów z biofizyki ( 2 godz. 15 min)
(3) 7 września 2007 r. – kolokwium poprawkowe
(jak w punkcie 2)
![Page 4: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/4.jpg)
Co należy mieć do studiowania :Co należy mieć do studiowania :
• skrypt: METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW
• instrukcje do wykonania 4 ćwiczeń laboratoryjnych
• notatki z wykładów
![Page 5: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/5.jpg)
Literatura:
1. Biofizyka, Podręcznik dla studentów pod redakcją Feliksa Jaroszyka, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa 20012. Podstawy biofizyki, Podręcznik dla studentów pod redakcją Andrzeja Pilawskiego, Państwowy Zakład Wydawnictw Lekarskich3. Fizyczne metody diagnostyki medycznej i terapii, A.Z. Hrynkiewicz, E. Rokita, Wydawnictwo Naukowe PWN 2000oraz 3. Literatura cytowana na dalszych wykładach
A najlepiej być na wykładach i robić własne notatki.
![Page 6: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/6.jpg)
METODYKA POMIARÓW WIELKOŚCI FIZYCZNYCH. PODSTAWY TEORII NIEPEWNOŚCI POMIARÓW
WIELKOŚCI PROSTYCH I ZŁOŻONYCH.
NIEPEWNOŚCI TYPU „A” I TYPU „B”.
WYKŁAD 1 14 lutego 2007 rWYKŁAD 1 14 lutego 2007 r
Nic nie wymaga większej dokładnościprzy roztrząsaniu spraw ludzkich jak ścisłe rozróżnienie, co jest wynikiem przypadku, a co działaniem przyczyn”DAVID HUMEEsej: „Powstanie i postęp sztuk i nauk”
![Page 7: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/7.jpg)
Celem wykładu jest: Zapoznanie ze współczesnym podejściem do
zastosowań statystyki matematycznej w naukach przyrodniczych
Uświadomienie roli pomiarów we współczesnym świecie
Zapoznanie z modelem procesu pomiarowego Poznanie przyjętego systemu miar i ich wzorców Opanowanie umiejętności szacowania niepewności
pomiarowych typu A i typu B Opanowanie umiejętności przedstawiania wyników
pomiarów Zrozumienie pojęć precyzja - dokładność
![Page 8: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/8.jpg)
STATYSTYKASTATYSTYKA STATYSTYKA STATYSTYKA MATEMATYCZNAMATEMATYCZNA
STATYSTYKA STATYSTYKA STOSOWANASTOSOWANA
Statystyka to nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska masowe.Statystyka stosowana to dział statystyki, do obszaru zainteresowań którego należą zastosowania statystyki w innych dziedzinach wiedzy. Metody statystyczne mogą posłużyć każdemu, kto używa empirycznej obserwacji do opisu otaczającego nas świata. Dlatego statystyka jest wykorzystywana nie tylko w naukach przyrodniczych, ale także na przykład w historii lub sztuce.
Statystyka matematyczna to dział Statystyka matematyczna to dział statystyki, używający teorii statystyki, używający teorii prawdopodobieństwa i innych prawdopodobieństwa i innych działów matematyki do rozwijania działów matematyki do rozwijania statystyki z czysto matematycznego statystyki z czysto matematycznego punktu widzenia. Statystyka punktu widzenia. Statystyka matematyczna zapewnia matematyczna zapewnia teoretyczne podstawy dla metod teoretyczne podstawy dla metod używanych w statystyce używanych w statystyce stosowanej. stosowanej.
![Page 9: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/9.jpg)
„„Dane należy torturować tak długo, aż Dane należy torturować tak długo, aż zaczną zeznawać”zaczną zeznawać”**
* - Napotkane w sieci internetowej
![Page 10: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/10.jpg)
METROLOGIA - nauka o pomiarach (metron – miara, logos – słowo, nauka)
Metrologia, jej rola w dzisiejszym świecie:• weryfikacja praw i modeli stosowanych w
fizyce, chemii i biologii; • zastosowanie w naukach medycznych
(diagnostyka medyczna, analityka medyczna itp.);
• wzorcowanie aparatury pomiarowej; • zastosowanie w farmacji, kontrola jakości;• ekonomiczny sukces większości przemysłów
wytwórczych jest bezpośrednio zależny od jakości wytworzonych produktów - wymagania w którym metrologia spełnia kluczową rolę;
• wymiana handlowa;• ochrona środowiska w zakresie krótko- i
długotrwałych destrukcyjnych efektów działalności przemysłu (człowieka) może być tylko zapewniona na podstawie dokładnych i wiarygodnych pomiarów;
Staroegipska waga dźwigniowa z ok. 5000 r. p. Chr.
![Page 11: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/11.jpg)
Źródłozjawiska
Przyrząd pomiarowy Obserwator
Wzorzec
Pomiar - doświadczalne porównanie określonej wielkości mierzalnej z wzorcem tej wielkości przyjętym za jednostkę miary, którego wynikiem jest przyporządkowanie wartości liczbowej mówiącej ile razy wielkość mierzona jest większa lub mniejsza od wzorca.
![Page 12: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/12.jpg)
Cechy pomiaru:Cechy pomiaru:• • wiarygodność,wiarygodność,• • dokładność,dokładność,• • jednolitość w skali krajowej i międzynarodowej,jednolitość w skali krajowej i międzynarodowej,• spójność pomiarowaspójność pomiarowa
KONIECZNOŚĆ WALIDACJI METOD ANALITYCZNYCH
AKREDYTACJA, SYSTEMY JAKOŚCI
![Page 13: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/22.jpg)
GLOBALIZACJA W ZASTOSOWANIACH STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ
Guide to Expression of Uncertainty in Mesurement – 1995 r. Międzynarodowe Biuro Miar (BIPM)
Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO)
Międzynarodowa Komisja Elektrotechniczna (IEC)
Międzynarodowa Federacja Chemii Klinicznej (IFCC)
Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej (IUPAC)
Międzynarodowa Unia Fizyki Czystej i Stosowanej (IUPAP)
Międzynarodowa Organizacja Metrologii Prawnej (OIML)
![Page 23: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/23.jpg)
Wyrażanie Niepewności Pomiaru. Przewodnik. GŁÓWNY URZĄD MIAR 1999 r.
POWODY „GLOBALIZACJI”
1.1. Wymogi w zastosowaniach medycznych i Wymogi w zastosowaniach medycznych i ochrony środowiskaochrony środowiska
2. Normalizacja w zastosowaniach statystyki w chemii analitycznej.
3. Normalizacja procesów akredytacyjnych metod pomiarowych i metod badawczych
4. Walidacja metod analitycznych
5. Spójność pomiarowa
![Page 24: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/24.jpg)
Teoria niepewności pomiarów
Każdy pomiar może być wykonany tylko z ograniczoną dokładnością (precyzją)
Ważąc kilkakrotnie to samo ciało za pomocą tychsamych odważników i na tej samej wadze analitycznejotrzymuje się na ogół za każdym razem inny wynik.Jeszcze większe różnice wystąpią między wynikamiważenia na różnych wagach, albo przy użyciu różnychodważników.
![Page 25: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/25.jpg)
Źródła „omyłek”Źródła „omyłek”• niepełna definicja wielkości mierzonej
• niereprezentatywne pobieranie próbek
• niedoskonała realizacja definicji wielkości mierzonej (pomiar g)
• niepełna znajomość wpływu warunków środowiskowych na procedurę pomiarową lub niedoskonały pomiar parametrów charakteryzujących te warunki
• subiektywne błędy w odczytywaniu wskazań przyrządów analogowych (np. błąd paralaksy)
![Page 26: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/26.jpg)
Źródła „omyłek” c.d.Źródła „omyłek” c.d.• skończona rozdzielczość lub próg pobudliwości przyrządu
• niedokładne znane wartości przypisywane wzorcom i materiałom odniesienia
• niedokładne znane wartości stałych
• upraszczające przybliżenia i założenia stosowane w metodach i procedurach pomiarowych
![Page 27: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/27.jpg)
ZAWSZE:WYNIK KOŃCOWY NIEPEWNOŚĆ
(jednostka)
Wynik pomiaru jest tylko przybliżeniem lub estymatą (oszacowaniem) wartości wielkości mierzonej
Przykłady:
87 12 m
36,2 0,1 oC
1,23 0,11 s
![Page 28: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/28.jpg)
PRAWIDŁOWO: 36,35 0,04 0C
2,5 0,4 kg
3,7110-2 0,02 10-2
m
NIEPRAWIDŁOWO: 36,35 0,04
2,51 0,4 kg
3,7110-2 0,023 10-2
m
12,34567 0,22643 Bq
![Page 29: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/29.jpg)
BŁĄD NIEPEWNOŚĆOmyłka, uchyb, błąd*), niepewnośćSYNONIMY?
* - Asystent zwraca się do studentki:
A z jakim błędem wyznaczyła Pani grubość próbki?
Studentka:
No, wie Pan! Ja nie robię błędów
Anegdota (podobno autentyczna). Przeczytane w pracy:
Marek W.Gutowski: Wykład wprowadzający do zajęć na I Pracowni Fizycznej
![Page 30: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/30.jpg)
BŁĄD NIEPEWNOŚĆBłąd – różnica między daną wartością zmierzoną i wartością rzeczywistąNiepewność ( ang. uncertainty) – związany z rezultatem parametr charakteryzujący rozrzut wyników, który można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej
Błąd – pojęcie abstrakcyjne, nie można wyrazić liczbą, można operować jedynie przy uwzględnianiu ew. źródeł jego popełnienia
Niepewność – parametr (wartość liczbowa) , pokazuje rozrzut wyników pomiarów wokół np. wartości średniej arytmetycznej wszystkich wyników.
![Page 31: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/32.jpg)
A czy rozkład Gaussa dobrze opisuje wszystkie przypadki eksperymentalnych?
![Page 33: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/33.jpg)
BŁĄD (NIEPEWNOŚĆ)
Bezwzględny Względny
![Page 34: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/34.jpg)
B ł ą d b e z w z g l ę d n y pomiaru, x, jest to różnicamiędzy rzeczywistą wartością x0 mierzonej wielkości awartością x uzyskaną z pomiaru, czyli :
xx=x 0 B ł ą d w z g l ę d n y to stosunek błędubezwzględnego do rzeczywistej wartości mierzonejwielkości, czyli :
0xx lub 100%
xx
0
A co się stanie, gdy mierzona wartość x0 jest bliska zeru? Na przykład pomiar masy neutrino w fizyce jądrowej.
![Page 35: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/35.jpg)
Błąd bezwzględny ma miano wielkości mierzonej iwyraża się w jej jednostkach. Informuje on nas, o ile(mniej więcej) jednostek prawdziwa wartośćmierzonej wielkości może się różnić od wynikupomiaru.
Błąd względny jest wielkością niemianowaną.Informuje on o tym, j a k ą c z ę ś c i ą rzeczywistejwartości jest błąd, który obciąża wynik pomiaru.Posługując się błędem względnym możemyporównywać dokładność (precyzję) pomiarów zupełnieróżnych wielkości.
![Page 36: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/36.jpg)
BŁĘDY (NIEPEWNOŚCI)
Systematyczne Przypadkowe
![Page 37: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/37.jpg)
Błędy (niepewności) przypadkowe
xi – wyniki pomiarów (oznaczone symbolem )
x0 – wartość prawdziwa
Błąd przypadkowy spowodowany jest losowym odchyleniem wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej. Fluktuacje czasowe i przestrzenne wielkości nie mierzonej. Charakter losowy. Źródłem błędów przypadkowych są tzw. oddziaływania przypadkowe:
![Page 38: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/38.jpg)
Oddziaływania przypadkowe:
niedokładność odczytu (niedokładna ocena części działki miernika, niezbyt staranne wyznaczenie optimum ostrości obrazu w pomiarach optycznych) fluktuacja warunków pomiaru (temperatura, ciśnienie, wilgotność, napięcie w sieci elektrycznej) obecność źródeł zakłócających; nieokreśloność mierzonej wielkości; niedoskonałość zmysłów obserwatora;
![Page 39: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/39.jpg)
Błędy (niepewności) systematyczne
xi – wyniki pomiarów (oznaczone symbolem )
x0 – wartość prawdziwa
Z błędem systematycznym mamy do czynienia, gdy przy powtarzaniu pomiaru występuje ta sama różnica między wartościami zmierzonymi a wartością rzeczywistą, natomiast rozrzut wyników poszczególnych pomiarów jest mały. Błędy te są powodowane oddziaływaniami systematycznymi
![Page 40: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/40.jpg)
Oddziaływania systematyczne:
niedoskonałość przyrządów pomiarowych błędne wyskalowanie, niewyzerowanie błąd paralaksy w analityce – złe wzorce nieuwzględnienie zmiany warunków pomiaru do warunków skalowania (inne warunki pomiaru próbki i wzorca)
![Page 41: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/41.jpg)
Błąd paralaksy
*) - Przykład z „Elementarza rachunku błędu pomiarowego” – dr Piotr Jaracz - Wydział Fizyki U.W.)
![Page 42: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/42.jpg)
23,3 ppm; 24,5 ppm; 27,9 ppm ; 33,5 ppm; 0,02 ppm
ppm = g/g
W wątpliwych sytuacjach trzeba stosować czasami skomplikowane testy statystyczne !!!!
Błędy grube
xi – wyniki pomiarów (oznaczone symbolem )
x0 – wartość prawdziwabłąd gruby
BŁĘDY „GRUBE” ODRZUCAMY
![Page 43: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/43.jpg)
WIELKOŚCI MIERZONE
W pomiarach bezpośrednich W pomiarach pośrednich
Pomiar jednej wielkości (np. pomiar masy ciała, pomiar temperatury, itd.
Pomiar kilku wielkości x1,x2,…xn
Obliczenie wielkości pośredniej zgodnie ze wzorem funkcyjnym:
y=f(x1,x2,…xn)Na przykład pomiar okresu drgańi długości wahadła matematycznego. Obliczenie wartości przyspieszeniaziemskiego g.
![Page 44: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/44.jpg)
l, T – wielkości wejściowe, zmierzone w pomiarach bezpośrednich, mają swoje niepewności
Czy wzór powyższy jest słuszny w każdych warunkach?Jak policzyć niepewność g?
Pomiar wielkości T nie wpływa na pomiarwielkości l (wielkości nieskorelowane)
2
2
Tl4g
gl2T
![Page 45: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/45.jpg)
Zgodnie z Przewodnikiem niepewnościklasyfikujemy na dwie kategorie
w zależności od metody ich obliczania:
TYPU A TYPU B
![Page 46: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/46.jpg)
METODA TYPU A
Metoda szacowania niepewności, która opiera się na obliczeniach statystycznych(statystyczna analiza serii pomiarów – n 4)
![Page 47: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/47.jpg)
METODA TYPU B
Metoda szacowania niepewności, która Wykorzystuje inne metody niż statystyczne: doświadczenie eksperymentatora porównanie z wcześniej wykonywanymi podobnymi pomiarami certyfikat producenta wykorzystywanych w pomiarach przyrządów analiza materiału wzorcowego (odniesienia)
Najczęściej pomiar jednokrotny
![Page 48: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/48.jpg)
OCENA NIEPEWNOŚCI TYPU A W POMIARACH BEZPOŚREDNICH
1. Wykonujemy serię (skończoną) pomiarów 2. Wielkością najbardziej prawdopodobną jest średnia arytmetyczna :
3. Niepewność standardowa pojedynczego pomiaru u(x) (tzw. odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru Sx)
n
xx
n
1ii
n
1i
2ix xx
1n1S)x(u
![Page 49: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/49.jpg)
Niepewność u(x) charakteryzuje każdy pomiar z osobna
W chemii analitycznej (tzw. „ilościówka”) częściej używa siępojęcia : odchylenie standardowe (ang. standard deviation) Sx określa precyzję pomiaru ( w chemii analitycznej)
W chemii analitycznej używa się pojęcia względne odchylenie standardowe (współczynnik zmienności) (RSD – z ang. relative standard deviation)
lub x
SRSD x 100x
SRSD x
![Page 50: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/50.jpg)
INTERPRETACJA GRAFICZNA u(x)
- poziom ufności; prawdopodobieństwo , że wynik dowolnego pomiaru będzie się znajdował w przedziale )Skx( x
Dla k=1 =0,683; k=2 = 0,954; k=3 =0,997
![Page 51: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/51.jpg)
Eksperymentatora bardziej interesuje niepewność wyniku czyli wartości średniej
Niepewność standardowa średniej:
1nn
xx
nSSxu
n
1i
2i
xx
Tej wielkości nie ma w kalkulatorach ( ale jest Sx)
![Page 52: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/52.jpg)
Zgodnie z Przewodnikiem [1] ( rozdz. 6.1 , str. 32) : „ chociaż niepewność standardowa może być powszechnie stosowana do wyrażania niepewności wyniku pomiaru, to w pewnych handlowych, przemysłowych i prawnych zastosowaniach, jak również wtedy, gdy chodzi o zdrowie i bezpieczeństwo, często konieczne jest podawanie takiej miary niepewności, która określa przedział wokół wyniku pomiaru, od którego to przedziału można oczekiwać, że obejmuje dużą część rozkładu wartości, które w uzasadniony sposób można przypisać wielkości mierzonych”.
Konsekwencją powyższego było wprowadzenie
pojęcia niepewności rozszerzonej U:
xukU U [ expanded uncertainty]; k [coverage factor]
k – współczynnik rozszerzenia , zwykle 2 ≤ k ≤ 3Jak dobierać współczynnik k? (ćwiczenia laboratoryjne)
![Page 53: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/53.jpg)
OCENA NIEPEWNOŚCI TYPU A W POMIARACH POŚREDNICH
)x,...x,x(fy K21
K21 x,...x,x)x(u),...x(u),x(u K21
x1, x2,…,xK – wielkości wejściowe nieskorelowane, każde określone w pomiarach bezpośrednich. Znamy: oraz niepewności standardowe średnich:
PYTANIE 1. Jak obliczyć wielkość y ?
PYTANIE 2. Jak obliczyć niepewność standardową wielkości y ?
(*)
PYTANIE 3. Jak obliczyć niepewność rozszerzoną wielkości y ?
![Page 54: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/54.jpg)
K21 x,...,x,xfy
1x
2x
Kx
y
1.
Schemat przenoszenia wielkości wejściowych
![Page 55: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/55.jpg)
2. Niepewność y nazywa się złożoną niepewnością standardową (ang. combined standard uncertainty)
K
1ii
22
ic )x(u
xf)y(u
)x(u 1
)x(u 2
)x(u K
)y(uc
Schemat przenoszenia niepewności wielkości wejściowych
![Page 56: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/56.jpg)
3. Niepewność rozszerzoną policzymy ze wzoru:
yukU c
Dobór współczynnika k jest czasami trudny np. wtedy, gdy każda z wielkości wejściowych ma różną krotność wykonywanych pomiarów.
![Page 57: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/57.jpg)
METODA TYPU B
Metoda szacowania niepewności wykorzystująca inne metody niż statystyczne: wcześniejsze doświadczenie eksperymentatora specyfikacja producenta odnośnie używanego w pomiarach przyrządu (klasa przyrządu) z kalibracji (wcześniej wykonanej) badania na materiale odniesienia (chemia analityczna)
Najczęściej jeden lub dwa pomiary
![Page 58: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/58.jpg)
Parametry metrologiczne aparatury:Klasa przyrządu K (dana przez producenta)Niepewność pomiaru wynikająca z klasy przyrządu kx:
Dla woltomierza klasy 0,2 na zakresie 50 Vpopełniamy „błąd” kx = 0,1 V
100pomiaru zakresKxk
![Page 59: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/59.jpg)
Rozdzielczość przyrządu : Dla pomiarów długości:1 mm dla linijki ; 0,1 mm dla suwmiarki;0,01 mm dla śruby mikrometrycznej
Dla pomiarów temperatury:0,1 0C dla termometru lekarskiego;10C dla termometru „zaokiennego”
Dla mierników wychyłowych – „odstęp” pomiędzy kreskami (ew. połowa)
![Page 60: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/60.jpg)
Rozdzielczość przyrządu: Dla mierników analogowych - zmiana ostatniej cyfry np. 5,23 V ( niepewność 0,01 V)Niepewność wynikająca z rozdzielczości aparatury d
Maksymalna (graniczna) niepewnośćpomiaru szacowana metodą typu B wynosi:
xxx kdg
![Page 61: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/61.jpg)
Niepewność standardowa szacowana metodą typu B wynosi:
Niepewność rozszerzona UB: UB = k()uB(x)
Dla poziomu ufności , współczynnik k()
3x
xu gB
3k
![Page 62: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/62.jpg)
OCENA NIEPEWNOŚCI TYPU B W POMIARACH POŚREDNICH
x1
y
x2
xK
K21 x,...,x,xfy
x1, x2, …,xK – wielkości pomiarów jednokrotnych
![Page 63: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/63.jpg)
Maksymalna (graniczna) niepewność pomiaru g(y)może być oszacowana tzw. metodą różniczki zupełnej
gx1
gx2
gxK
g(y)ig
K
1i ig x
xfy
UWAGA: Metoda „różniczki zupełnej” prowadzi do zawyżonych wyników niepewności (zwłaszcza dla K> 3)
![Page 64: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/64.jpg)
A w jaki sposób obliczyć niepewność wielkości, która uzależniona jest od oddziaływań systematycznych iprzypadkowych ?
2B
2Ac uu)x(u Standardowa niepewność
całkowita
A jak liczyć niepewność rozszerzoną?
![Page 65: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/65.jpg)
PAMIĘTAJ !!! Do obliczania wielkości pośrednich i niepewności używaj wielkości niezaokrąglonych
![Page 66: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/66.jpg)
![Page 67: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/67.jpg)
DLACZEGO MUSIMY ZAOKRĄGLAĆ DLACZEGO MUSIMY ZAOKRĄGLAĆ BŁĘDY I WYNIKI KOŃCOWEBŁĘDY I WYNIKI KOŃCOWE::
PRZYKŁAD:PRZYKŁAD:
Pewien eksperymentator wykonał kilkaset Pewien eksperymentator wykonał kilkaset pomiarów grubości włosa i uzyskał wynik:pomiarów grubości włosa i uzyskał wynik:
100,543100,543667877872234134111 5,800 5,8002234134177894894443 3 mm
rozmiar atomurozmiar atomurozmiar jądrarozmiar jądra
rozmiar kwarkarozmiar kwarka
![Page 68: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/68.jpg)
Liczbę cyfr znaczących danego wyniku znajdujemy licząc zlewa na prawo cyfry: od pierwszej cyfry niezerowej.
ZAPAMIĘTAJ POJĘCIE: CYFRA ZNACZĄCA!
0,12501 - 5 cyfr znaczących0,012501 - 5 cyfr znaczących0,0125010 - 6 cyfr znaczących12501000 - co najmniej 5 cyfr znaczących
![Page 69: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/69.jpg)
PRZEPIS „KUCHENNY” ZAOKRĄGLANIA :
1. Zaokrąglanie zaczynasz od niepewności ZAWSZE W GÓRĘ DO JEDNEGO LUB
DWÓCH MIEJSC ZNACZĄCYCH
Do jednego miejsca znaczącego, gdyna skutek zaokrąglenia błąd ten nie
zwiększy się nie więcej niż o 10%
![Page 70: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/70.jpg)
0,12501 może być tylko 0,2 lub 0,13
Którą wybieramy?Sprawdzamy:
(0,2 – 0,12501)/0,12501=0,5998 ( blisko 60%)
Zatem niepewność = 0,13
![Page 71: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/71.jpg)
1. Wynik pomiaru musi być przedstawiony o kilka miejsc dziesiętnych dalej niż niepewność np. 123,37602
0,13 2. Patrzymy na cyfrę:
3. W zależności od wartości tej cyfry postępujemy
według następujących zasad: Jeśli jest to 0,1,2,3 lub 4 to zaokrąglamy w dół
tzn. gdyby wynik był 123,37 489 to dostaniemy
123,37 0,13
![Page 72: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/72.jpg)
Jeśli jest to 6,7,8 lub 9 to zaokrąglamy wgórę tzn. dla wyniku 123,37 602 zostanie:123,38 0,13
Również zaokrąglamy w górę jeśli jest to 5, apo niej następują jakiekolwiek cyfry różne odzeraW sytuacji np. wyniku 123,3750000001lub 123,3753210023zaokrąglamy do 123,38 0,13
![Page 73: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/73.jpg)
Sytuacja się trochę komplikuje ( ale nie takstrasznie) gdy mamy wynik:123,375 lub 123,37500000000000000
CO ROBIMY?Patrzymy na cyfrę :Jeżeli jest nieparzysta to w górę czyli123, 380,13Jeżeli parzysta to w dół :123,345 zatem pozostanie 123,34 0,13
WNIOSEK PRAKTYCZNY:
W TAKIEJ SYTUACJI ZOSTAJE ZAWSZE CYFRA PARZYSTA
![Page 74: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/74.jpg)
ZAPAMIĘTAJ ! PRAWIDŁOWO ZAOKRĄGLONE:
WARTOŚĆ WIELKOŚCI FIZYCZNEJ I JEJ NIEPEWNOŚĆ MAJĄ TAKĄ SAMĄ ILOŚĆ
MIEJSC DZIESIĘTNYCH !
![Page 75: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/75.jpg)
NIE !!!
R = 123, 35602 0,12501
TAK !!!!
R = 123,36 0,13
![Page 76: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/76.jpg)
BARDZO WIELE PRZYKŁADÓW ZAOKRĄGLANIA BŁĘDÓW I WYNIKÓW KOŃCOWYCH PRZEROBIMY NA PIERWSZYCH ZAJĘCIACH LABORATORYJNYCH
![Page 77: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/77.jpg)
Porównanie wyników
Często zachodzi potrzeba porównania dwóch wartości liczbowych danej wielkości fizycznej. Oznaczmy wartości porównywanych wielkości przez x1 i x2, ich niepewności przez x1 i x2. Sprawdzamy
x1 - x2 x1 + x2
Jeżeli nierówność jest spełniona:WNIOSEK:
Wielkości są sobie równe w granicach błędux1 i x2
![Page 78: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/78.jpg)
w1+w1w1- w1 w1
w2 - w2 w2 w2+w2
|w1 – w2| < w1+ w2
![Page 79: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/79.jpg)
w1+w1w1- w1 w1
w2 - w2 w2 w2+w2
|w1 – w2| > w1+ w2
![Page 80: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/80.jpg)
PRZY PORÓWNANIU WYNIKÓW UŻYWAMYOSTATECZNYCH, ZAOKRĄGLONYCH, WARTOŚCIX i X
Na przykład grubość włosa zmierzona za pomocą mikroskopu dla dwóch różnych obiektywów :
100 100 m m 8 8 m oraz 87 m oraz 87 m m 4 4 mm
| 100 -87 | = 13 > 8 + 4 = 12 | 100 -87 | = 13 > 8 + 4 = 12
Wniosek: wielkości zmierzone nie mieszczą się w Wniosek: wielkości zmierzone nie mieszczą się w granicach błędu ( dlaczego ?)granicach błędu ( dlaczego ?)
![Page 81: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/81.jpg)
METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓWMETODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW
W doświadczeniach często się zdarza, że jedna mierzona przez nas wielkość y jest funkcją drugiej wielkości x, przy czym mierzymy równolegle wartości xi i yi. Zmierzone wartości przedstawiamy następnie na wykresie i próbujemy znaleźć krzywą odpowiadającą funkcji y = f(x), która najlepiej opisywałaby przebieg punktów doświadczalnych.
Bardzo często znamy postać funkcyjną y = f(x) np. Bardzo często znamy postać funkcyjną y = f(x) np. funkcja liniowa, wykładnicza, logarytmiczna, funkcja liniowa, wykładnicza, logarytmiczna, kwadratowa, wielomianowa itp..kwadratowa, wielomianowa itp..
![Page 82: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/82.jpg)
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6
zmienna x
zmie
nna
y
![Page 83: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/83.jpg)
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6zmienna x
zmie
nna
y
d1
d2
d3
d12 + d2
2 + d32 + ..... = min.
![Page 84: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/84.jpg)
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6zmienna x
zmie
nna
y
![Page 85: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/85.jpg)
METODA ALGEBRAICZNAMETODA ALGEBRAICZNA
NALEŻY DO DANYCH DOŚWIADCZALNYCH NALEŻY DO DANYCH DOŚWIADCZALNYCH xxii , y , yii DOPASOWAĆ LINIĘ PROSTĄ DOPASOWAĆ LINIĘ PROSTĄ y = a + b y = a + bxx
2
i2
i
i2
iiii
xnxyxyxxa
2
i2
i
iiii
xnxyxnyxb
2i
2i
2i
2i
iiii
yn1yx
n1x
yxn1yx
R
gdzie n jest liczbą punktów doświadczalnych.Wszystkie sumowania rozciągają się od i=1do i=n.
Wszystkie niezbędne wzory ( na obliczenie niepewności SWszystkie niezbędne wzory ( na obliczenie niepewności Saai i SSbb) można znaleźć : ) można znaleźć : Henryk Szydłowski: „ Pracownia Fizyki”Henryk Szydłowski: „ Pracownia Fizyki”
![Page 86: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/86.jpg)
PRZYKŁAD.
Posługując się programem ORIGIN oblicz współczynniki a,b, R, Sa i Sbdla regresji liniowej dla następujących danychdoświadczalnych:
L.p. xi yi
1 0,2 100,0
2 3,0 82,2
3 5,9 70,3
4 10,0 64,15 13,1 39,2
6 17,1 33,0
7 19,8 12,1
8 23,9 3,0
a = 97,55422 ; b = - 4,04875
Sa = 3,31696 ; Sb = 0,23669
Dla = 0,05 i n = 8 tn, = 2,4
960704,7Sskora 568056,0Sskor
b
R = -0,9899
a = 98 8 b = - 4,0 0,6
![Page 87: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/87.jpg)
Linear Regression for Data1_B:Y = A + B * X---------------------------------ParamValue sd---------------------------------A -1,63448 1,83986B 0,13979 0,02726---------------------------------R = 0,94742SD = 1,57667, N = 5P = 0,01436
Sa
Sb
Współczynnik regresji
Liczba pomiarów
![Page 88: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/88.jpg)
![Page 89: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/89.jpg)
JAK RYSOWAĆ WYKRESY ?
![Page 90: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/90.jpg)
2txtx
U[mv]
t[0C]
Ux
METODA GRAFICZNA
(niepewności pomiarów znane)
![Page 91: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/91.jpg)
METODA GRAFICZNA
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 5 10 15 20 25WARTOŚĆ X
WA
RTO
ŚĆ Y
X1
22yy
![Page 92: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/92.jpg)
PRECYZJA A DOKŁADNOŚĆ ?
![Page 93: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/93.jpg)
STRZELAMY DO TARCZYNieprecyzyjnie i niedokładnie Precyzyjnie ale niedokładnie
Nieprecyzyjnie ale dokładnie Precyzyjnie i dokładnie
![Page 94: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/94.jpg)
PRECYZJA I DOKŁADNOŚĆ TO NIE TE SAME POJĘCIA
![Page 95: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/95.jpg)
PRECYZJA I DOKŁADNOŚĆ TO NIE TE SAME POJĘCIA
Przykład.
Wykonano oznaczenia zawartości azotu w próbkach zboża ( w celu oznaczenia zawartości białka) dwiema niezależnymi metodami: Metodą Kjeldahla (chemia „mokra”) Metodą analizy aktywacyjnej (tzw. GAA)
Uzyskano następujące wyniki:
![Page 96: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/96.jpg)
Metoda Kjeldahla (%)
Metoda GAA (%)
1,89 1,84
1,93 1,78
2,01 1,68
1,76 1,80 1,82 1,73
2,19 1,70
xśr = 1,9333333 xśr = 1,755
SX = 0,15266521 SX = 0,06188993 RSD = 7,8964 % RSD = 3,5263%
SXśr = 0,06232531 SXśr = 0,025265259
SXśrSKOR=0,1620458 SXśr
SKOR=0,0656896
X1 = 1,93 0,17 (%) X2 = 1,76 0,07 (%)
![Page 97: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/97.jpg)
x1 - x2 x1 + x2
|1,93 – 1,76|=0,17 < 0,17 + 0,07 = 0,24 %
Wielkości mierzone mieszczą się w granicach błędu!
„Prawdziwą” wartość uzyskuje się poprzez tzw. atestację.
Wartość atestowana próbki zboża wynosiła:
1,96 0,08 %
Wnioski:
METODA - KJELDAHLA: WYSOCE DOKŁADNA , MAŁO PRECYZYJNA
METODA - GAA:WYSOCE PRECYZYJNA, MAŁODOKŁADNA
![Page 98: KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/568145b0550346895db2ae4c/html5/thumbnails/98.jpg)