![Page 1: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/1.jpg)
Univerza v Ljubljani
FakultetaFakultetaza gradbeništvoin geodezijo
Katedra za metalne konstrukcije
JEKLENE KONSTRUKCIJE IJEKLENE KONSTRUKCIJE I
Č11.0 BOČNA ZVRNITEV UPOGIBNIH NOSILCEVUPOGIBNIH NOSILCEV
prof. dr. Darko BegSodelavec: Blaž Čermeljj
![Page 2: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/2.jpg)
Fenomen bočne zvrnitve
upogib okoli močne osi tlačen zgornji pas
uklon tlačenega pasu – bočna p p
zvrnitev
![Page 3: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/3.jpg)
Bočna zvrnitev - splošno
01M Ed ≤ yf
WM χ
p
0,1M Rd,b
Ed ≤1M
yyLTRd,b WMγ
χ=
Wy = Wpl,y za 1. in 2. razred kompaktnostiWy = Wel,y za 3. razred kompaktnostiWy = Weff,y za 4. razred kompaktnosti
0 4λ λ≤yy
LTM
fW=λ
Ni nevarnosti bočne zvrnitve:
,0 0,4LT LTλ λ≤ =crM
![Page 4: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/4.jpg)
Vrednost koeficienta C1 – nosilec obremenjen z robnimi momenti1 j
![Page 5: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/7.jpg)
Vrednost koeficientov C1, C2 – prečno obremenjen nosilec1 2 j
![Page 8: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/11.jpg)
Uklonski koeficienti
![Page 12: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/12.jpg)
Bočna zvrnitev - splošno
LT LT1 , vendar 1,0χ = χ ≤
p
LT LT22LTLT LT
, ve da ,0χ χΦ + Φ −λ
( )[ ]2LTLTLTLT 2,015,0 λ+−λα+=Φ
αLT faktor nepopolnosti
Uklonska krivulja a b c d
Faktor nepopolnosti αLT
0,21 0,34 0,49 0,76Prečni prerez Omejitve Uklonska
krivulja
Vroče valjani I-prerezi
h/b ≤ 2h/b > 2
ab
Varjeni I-prerezi h/b ≤ 2h/b > 2
cd
Ostali prečni prerezi - d
![Page 13: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/13.jpg)
Bočna zvrnitev - splošnop
1,1
0,80,91,0
BZ krivulja aBZ krivulja b
0 50,60,7
χ
BZ krivulja cBZ krivulja d
0,30,40,5
0,00,10,2
0,00 0,5 1 1,5 2 2,5 3
λLT
![Page 14: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/14.jpg)
Bočna zvrnitev – vroče valjani in podobni profilij p p
LT
LT
1,01 , vendar 1
χ ≤⎧⎪χ = ⎨ ≤LT 22 LT 2LTLT LT LT
,χ ⎨χ ≤⎪Φ + Φ −βλ λ⎩
( )[ ]2LT0,LTLTLTLT 15,0 λβ+λ−λα+=Φ
4,00,LT =λ Prečni prerez Omejitve Uklonske krivulje
Vroče valjani I- h/b ≤ 2 bβ = 0,75 jprerezi h/b > 2 c
Varjeni I-prerezi h/b ≤ 2h/b > 2
cd
β ,
![Page 15: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/15.jpg)
Bočna zvrnitev – vroče valjani in podobni profilij p p
1,1BZ k i lj
0 8
0,9
1,0 BZ krivulja aBZ krivulja bBZ krivulja c
0,6
0,7
0,8BZ krivulja dUklon krivulja aUklon krivulja b
0,4
0,5
χ Uklon krivulja bUklon krivulja cUklon krivulja d
0 1
0,2
0,3
0,0
0,1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3λLT, λ
![Page 16: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/16.jpg)
Bočna zvrnitev – vroče valjani in podobni profilij p p
Razporeditev momentov kc
ψ = 1
1,0
fLT
mod,LTχ
=χ
-1 ≤ ψ ≤ 1
ψ− 33,033,11
fmod,LTχ
vendar 0,94
0,90 1mod,LT ≤χ
0,91
0,86
0 0,77
0,82
2
LTcf 1 0,5(1 k )[1 2,0( 0,8) ] vendar f 1,0= − − − λ − ≤
![Page 17: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/17.jpg)
Metoda tlačene pasnicep
MLk fI
Ni nevarnosti bočne zvrnitve:
Ed,y
Rd,c0c
1z,f
ccf
MM
iLk
λ≤λ
=λ , 16
ff z
f w
Ii
A A=
+
yfWM =
hwc/3hwc
-σ(M)
1MyRd,c WMγ
=
My,Ed največja projektna vrednost upogibnega momenta +
( )
p g g
Lc razdalja med bočnimi podporami
+
1,00,LT0c +λ=λ = 0,5
![Page 18: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/18.jpg)
Metoda tlačene pasnicep
, ,1,10b Rd c RdM Mχ=
Rd.cRd.b MM ≤vendar
Krivulja d: varjeni prerezi s h/tf ≤ 44εtf
Krivulja c: ostali prerezi h
![Page 19: Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE 11.0 BOČČ NA ... · Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 11.0 BOČČ NA ZVRNITEV ... Ed ≤ y f 1,0 M χ W M b,Rd Ed ≤](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012306/5e1f227689f46c221428aced/html5/thumbnails/19.jpg)
Kontrola bočne zvrnitve nosilca z vmesnimi bočnimi podporami
cr